(完整word版)半导体物理刘恩科考研复习总结

1.半导体中的电子状态

金刚石与共价键（硅锗IV族）：两套面心立方点阵沿对角线平移1/4套构而成

闪锌矿与混合键（砷化镓III-V族）：具有离子性，面心立方+两个不同原子

纤锌矿结构：六方对称结构（AB堆积）

晶体结构：原子周期性排列（点阵+基元）

共有化运动：原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原于转移到相邻的原子上去，电子可以在

整个晶体中运动。

能带的形成：组成晶体的大量原子的相同轨道的电子被共有化后，受势场力作用，把同一个能级分裂为相互之间具有微小差异的极其细致的能

级，这些能级数目巨大，而且堆积在一个一定宽度的能量范围内，

可以认为是连续的。

能隙（禁带）的起因：晶体中电子波的布喇格反射－周期性势场的作用。

（边界处布拉格反射形成驻波，电子集聚不同区域，造成能量差）

自由电子与

半导体的

E-K图：

自由电子模型：

半导体模型：

导带底：E(k)>E(0)，电子有效质量为正值；

价带顶：E(k)

能带越窄，k=0处的曲率越小，二次微商就小，有效质量就越大。

正负与有效质量正负有关。

空穴：共价键上流失一个电子而出现空位置，认为这个空状态带正电。

波矢为k的电子波的布喇格衍射条件：

一维情况（布里渊区边界满足布拉格）：

第一布里渊区内允许的波矢总数=晶体中的初基晶胞数N

－每个初基晶胞恰好给每个能带贡献一个独立的k值；

－直接推广到三维情况考虑到同一能量下电子可以有两个相反的自旋取向，于是每个能带中存在2N个独立轨道。

－若每个初基晶胞中含有一个一价原子，那么能带可被电子填满一半；

－若每个原子能贡献两个价电子，那么能带刚好填满；初基晶胞中若含有两个一价原子，能带也刚好填满。

杂质电离：电子脱离杂质原子的的束缚成为导电电子的过程。脱离束缚所需要的能力成为杂质电离能。

杂质能级：1）替位式杂质（3、5族元素，5族元素释放电子，正电中心，称施

主杂质；3族元素接收电子，负电中心，受主杂质。）2）间隙式杂质（杂质原子小）

杂质能带是虚线，分离的。

浅能级杂质电离能：

施主杂质电离能

受主杂质电离能

杂质补偿作用：施主和受主杂质之间的相互抵消作用（大的起作用）

杂质高度补偿：施主电子刚好能填充受主能级，虽然杂质多，但不能向导带和价带提供电子和空穴。

深能级杂质：非III，V 族杂质在禁带中产生的施主能级和受主能级距离导带底和价带顶都比较远。

1）杂质能级离带边较远，需要的电离能大。

2）多次电离?多重能级，还有可能成为两性杂质。（替位式）

缺陷、错位能级：1）点缺陷：原子获得能量克服周围原子的束缚，挤入晶格原

子的间隙，形成间隙原子。

弗仓克尔缺陷：间隙原子和空位成对出现。

肖特基缺陷：只在晶体内形成空位而无间隙原子。

2）位错

（点缺陷，空穴、间隙原子；线缺陷，位错；面缺陷，层错、晶粒间界）

导体、半导体、绝缘体的能带：

绝缘体：至一个全满，其余全满或空（初基晶胞内的价电子数目为偶数,能带不

交叠）2N.

金属：半空半满

半导体或半金属：一个或两个能带是几乎空着或几乎充满以外，其余全满

（半金属能带交叠）

Si、Ge和GaAs的能带图及其相关特性比较

共同点：1）都存在一定大小的禁带宽度，并且禁带宽度都具有负的温度系数。

（锗的Eg在边界处；砷化镓在中心处，有两个谷能。）

2）价带结构基本上相同价带顶都位于布里渊区中心，并且该状态都是三度简并的态。

3）在计入电子自旋后，价带顶能带都将一分为二：出现一个二度简并的价带顶能带和一个能量较低一些的非简并能带分裂带。在价带顶

简并的两个能带，较高能量的称为重空穴带，较低能量的称为轻空

穴带

4）在0K时，导带中完全是空着的（即其中没有电子），同时价带中填满了价电子是满带，这时没有载流子。在0K以上时，满带中的一些

价电子可以被热激发（本征激发）到导带，从而产生出载流子；温度

越高，被热激发而成为载流子的数目就越多，因此就呈现出所有半导

体的共同性质：电导率随着温度的升高而很快增大。

不同点：Si和Ge是完全的共价晶体，而GaAs晶体的价键带有约30%的离子键性质），因此它们的能带也具有若干重要的差异，这主要是表现在

禁带宽度和导带结构上的不同

1）不同半导体的键能不同，则禁带宽度不同（GaAs>Si>Ge）造成：

(1)本征载流子浓度ni不同；

(2)载流子在强电场下的电离率不同；

(3)光吸收和光激发的波长不同。

2）因为导带底（能谷）的状况不完全决定于晶体的对称性，则Si、Ge和GaAs的的导带底状态的性质以及位置等也就有所不同。

3）导带底的三维形状可以采用等能面来反映，因为Si和Ge的多个导带底都不在k=0处，则它们的等能面都是椭球面；而GaAs的一

个导带底，正好是在k=0处，则其等能面是球面。

4）在强电场下，GaAs与Si、Ge的导带的贡献情况有所不同。而Si、Ge的导带则不存在这种次能谷，也不可能产生负电阻。

5）在价带顶与导带底的相互关系上，Si、Ge具有间接跃迁的能带结构（导带底与价带顶不在布里渊区区中的同一点，而GaAs具有

直接跃迁的能带结构（即电子与空穴的波矢基本相同）。

3.半导体中载流子的统计分布

本征激发：电子从价带跃迁到导带，形成导带电子和价带空穴。

载流子复合：电子从高能级跃迁到低能级，并向晶格释放能量，从而使导带的电子和价带的空穴减少。

状态密度g(E)：能带中能量E附近单位能量间隔内的量子态数。

k空间中的每个最小允许体积元是即这个体积中只存在一个允

许波矢（电子态）。

k空间的量子态密度（均匀）为：

导带底的状态密度：

（抛物线）

对于椭球等能面：

（硅s6，锗s4）

价带顶的状态密度：

对于椭球等能面：

（重轻空穴）

费米能级：当系统处于热平衡状态，也不对外界做功的情况下，系统中增加一个电子所引起的系统自由能的变化。

费米能级是T=0K时电子系统中电子占据态和未占据态的分界线，是

T=0K电子所具有的最高能量。标志了电子填充水平

费米分布函数：

f(E)表示能量为E 的量子态被电子占据的概率，小于费米能级的量子态被占据概率大。（ 空穴的概率为1-f(E) ）

玻尔兹曼分布：

导带中的电子浓度和价带中的空穴浓度

非简并导带电子浓度： （Nc 导带有效状态密度）

简并时：

非简并价带空穴浓度：

简并时：

载流子浓度积与费米能级无关，只取决于温度T ，与杂质无关。

本征半导体载流子浓度 电中性

1）和T 有关，对于某种半导体材料，T 确定，ni 也确定。（随T 增大） 2）本征费米能级Ei 基本上在禁带中线处。

杂质半导体的载流子浓度

杂质能级最多容纳1个电子（能带中的能级可以两个），故要修正！ 电子占据施主能级的几率

空穴占据受主能级的几率 （基态简并度g D =2，g A =4）

电离施主浓度

（向导带激发电子的浓度）

施主能级上的电子浓度

（未电离的施主浓度）

N D 为施主浓度

与费米分布区别！

电离受主浓度

（向价带激发空穴的浓度）

非补偿情形：n型半导体中的载流子浓度（电中性条件和E f）

只要

T确定，

E

f也随着确定，

n 0和p0也确定。

不同温区讨论

低温弱电离区：导带中的电子全部由电离施主提供。本征弱忽略。

杂质能级从中线开始变，随温度先增后减，有极大值。

中等电离区→强电离区（杂质全电离）:

载流子浓度饱和！

过渡区（强电离区→本征激发）:

（杂质全电离+部分本征）

受主能级上的空穴浓度

（未电离的受主浓度）

N A为受主浓度

完全本征激发区:

1）掺有某种杂质的半导体的载流子浓度和费米能级由温度和杂质浓度决定；

2）随温度升高，费米能级由杂质能级附近逐渐移近禁带中线；

3）费米能级（电子多少）：强N >弱N >本征（中线）>弱P >强P.

《电子浓度逐渐升高。

补偿情形

多种施主、多种受主并存：

讨论：

少量受主杂质情况：

电中性：

低温弱电离区：

强电离区：（全电离

无本征）

过渡区（考虑本征激发作用）：

本征激发区：

简并半导体：强电离饱和 （重掺杂）

简并时杂质不能充分电离

由电中性得：

解得N D 的值，（简并条件N D >>N C ，或N A >>N V .）

费米能级E f 在E c 之上，进入导带（掺杂高或导带底附近量子基态已被占据）

4.半导体的导电性

漂移运动：电子在电场力作用下的运动，定向运动的速度为漂移速度。

漂移运动和迁移率

J电流密度，u电子迁移率，σ电导率（电阻率的倒数）

载流子的电导率与迁移率

在半导体中，两种载流子，电子的迁移率大些。

格波：晶格中原子振动都是由若干不同的基本波动按照波的叠加原理合成，这些基本波动就是格波。

弹性散射：散射前后电子能量基本不变。

非弹性散射：散射前后电子能量有较大的改变。

谷间散射：对于多能谷的半导体，电子可以从一个极值附近散射到另一个极值附近。

载流子散射：（载流子晶格振动或电离杂质碰撞）

根本原因：周期性势场被破坏（附加电场影响）。

散射机构：

1）电离杂质中心散射：电离，形成库仑力势场，弹性散射。

电离杂质Ni越大，散射概率P越大，温度越高，概率小。

（T大，平均速度大）2）晶格振动散射(声子散射)

长声学波：弹性散射，纵波影响大

长光学波：非弹性散射，T大，概率大

3）等同的能谷间散射

电子与短波声子发生作用，同时吸收或发射一个高能声子，非弹性散射。

4）中性杂质散射

重掺杂，低温起作用

5）缺陷散射（位错，各项异性，内电场造成）

6）合金散射（不同原子排列造成电场干扰）

自由时间：载流子在电场中做漂移运动，只有在连续两次散射之间的时间内才做加速运动，这段时间为自由时间。

平均自由时间：

电导率、迁移率与平均自由时间：

等能面为椭球：

各向异性电流密度（n型半导体，等能面横2纵4）

几种散射机构同时存在时：

迁移率与杂质浓度和温度的关系：

（平均自由时间也一样）

迁移率随杂质浓度和温度变化：

半导体：电离杂质散射+声学波散射

1）低杂质浓度下，随温度上升迁移率不断下降。

2）高杂质浓度下，随温度增加，先上升后下降。（上图所示）

少数载流子迁移率和多数载流子迁移率：

1）杂质浓度低，多子和少子的迁移率趋近相同。

2）杂质浓度增加，电子与空穴的多子和少子迁移率都单调下降。

3）给定杂质浓度，电子与空穴的少子迁移率均大于同杂质浓度的多子迁移率。

4）少子与多子的迁移率，随杂质浓度增大差别越大。

重掺杂时杂质能级扩展为杂质能带，导致禁带变窄，多数载流子运动会被杂质能级俘获，导致漂移速度降低，迁移率减小。

电阻率与杂质浓度关系：

轻掺杂时：电阻率与杂质浓度成简单反比关系

重掺杂时：杂质不能完全电离，出现简并，迁移率随浓度增加而显著下降。

（非线性）

电阻率随温度变化：

本征半导体：本征载流子浓度随温度急剧增加，电阻率下降。

杂质半导体：（杂质电离+本征电离）

AB：温度低，载流子有杂质电离提供，随温度上升增大，

散射由杂质电离决定，迁移率随温度上升增大，电

阻率减小。

BC：杂质全部电离，部分本征。载流子基本不变，晶格

振动为主，迁移率随温度上升而下降，电阻率增大。

CD ：本征激为主，本征载流子增大，电阻率随温度下降。

热载流子：载流子的平均能量明显高于热平衡时的值。

热载流子可以在等价或不等价能谷间转移

强电场效应：

弱电场：电导率为常数，平均漂移速度与场强成正比，迁移率与电场无关。

强电场：偏离欧姆定律，电导率非常数，迁移率随电场变化。

热载流子能量比晶格大，散射时，速度大于热平衡状态的速度，平

均自由时间减少，迁移率下降。

平均漂移速度与电场强度关系：

负阻效应：能谷1中的电子可以从电场获取足够的能量而转移到能够2，发生能谷间的散射，电子的准动量有较大的改变，伴随散射就发射或吸收一

个光学声子，由能谷1进入能谷2的电子（能谷2曲率小，有效质量

大，迁移率小），有效质量增加，迁移率降低，平均漂移速度减小，

电导率下降，产生负阻效应。

5.非平衡载流子

非平衡载流子的复合：由于内部作用，使非平衡态恢复到平衡态，过剩载流子逐

渐消失。

非平衡载流子的寿命：非平衡载流子的平均生存时间。（倒数为复合概率）

非平衡载流子浓度与时间关系：

准费米能级：非平衡时费米能级不重合，非平衡载流子越多，准费米能级偏离

E F就越远，越接近两边。

载流

子浓

度为

偏离程度：

复合理论：1）直接复合：电子在导带和价带之间直接跃迁，引起电子空穴的直

接复合。

2）间接复合：电子空穴通过禁带的能级（复合中心）进行复合。复合时释放能量：1）发射光子，发光复合或辐射复合；

2）发射声子，将能量传给晶格振动；

3）俄歇复合，将能量给予其他载流子。

泡利不相容原理：价带中电子不能激发到导带中已被电子占据的状态上去。

直接复合：

热平衡时

可以看出，r越大，复合率越大，寿命越短，寿命不仅与平衡载流子浓度有关，还和非平衡载流子浓度有关。（取决于多子）

一般禁带宽度越小，直接复合概率大。

电子俘获率：把单位体积、单位时间被复合中心俘获的电子数。

间接复合：

半导体杂志越多，晶格缺陷越大，非平衡载流子寿命越短。（促进复合）复合中心（杂质或缺陷）四个基本过程：

小注入时：

强N型半导体：少数载流子空穴俘获系数决定

高阻区：与多数载流子浓度反比

强P型半导体：少数载流子决定

位于禁带中线附近的深能级才是最有效复合中心！

表面复合：表面处的杂质和缺陷也能在禁带形成复合中心，间接复合。

较高的表面复合速度，会严重影响器件特性。

俄歇复合：载流子从高能级向低能级跃迁，发生复合，吧多余能量传给另一个载流子，是这个载流子被激发到更高的能级上去，当它重新跃迁回到低

能级，多余能量常以声子放出。

陷阱效应：杂质能级积累非平衡载流子的作用。（增加少子寿命）

杂质能级与平衡时费米能级重合时，最有利于陷进作用。（接近显著）扩散定理：非平衡少数载流子空穴的扩散规律。

载流子扩散运动：

空穴电流：

电子电流

爱因斯坦关系：

代入的：

连续性方程：漂移运动和扩散运动同时存在时少数载流子所遵循的运动方程。

N型：

丹倍电场的来源：电子与空穴扩散不同步，电子比空穴快；

丹倍电场的作用：降低电子扩散，加速空穴扩散，努力使它们同步；

6.pn结

PN结的形成：1）合金法-突变结2）扩散法-缓变结

PN结能带：N区电子费米能级下移，P区空穴费米能级上移，两者重合。

平衡时：

p-n结接触电势差：

电势差和两边的掺杂浓度、温度、材料的禁带宽度（n i与宽度反）有关。p-n结的载流子分布：

势垒区中载流子浓度可以忽略，空间电荷密度就等于电离杂质浓度

p-n结电流电压特性：

正向电压：势垒减小，漂移削弱，扩散增强，继

续向内扩散。（电流分布如右图）

反向电压：势垒增大，漂移增强，扩散减弱，少

数载流子被电场驱回，内部少子就补

充，形成反向电压下的电子扩散电流

和空穴扩散电流。扩散电流小。

p-n结能带图：

p-n结电场电势：

突变结P+N结

耗尽区主要在轻掺杂区的一边

理想p-n结J-V关系：

1）单向导电性或整流特性

2）温度影响大，温度越大，J越大

偏离影响：

1）表面效应；2）势垒区产生电流及复合；3）大注入条件；4）串联电阻效应

p-n结电容：

势垒电容：pn结上外电压的变化，引起电子和空穴在势垒区的存入和取出作用，导致势垒区的空间电荷数量随外加电压而变化，与电容器充放电相似。扩散电容：由于扩散区的电荷数量随外加电压的变化而产生的电容效应。

突变结：势垒区空间电荷区宽度与浓度成反比

势垒电容

1）和结的面积以及轻掺杂一边浓度有关；

2）反向偏压越大，势垒电容越小

线性缓变结

等效为平行板电容，都与外加电压有关。

扩散电容(正向偏压)

随正电压按指数关系增长，大的正向偏压下，扩散电容为主。

p-n结的击穿：

1）雪崩击穿：载流子具很大的动能，与势垒区晶格原子碰撞，把价键上的电子碰撞出来，成为导电电子，同时产生空穴。由于倍增效应，使势

垒区单位时间产生大量载流子，迅速增大反向电流，从而发生击

穿。（雪崩击穿除了与势垒中电场强度有关，还和势垒宽度有关。）2）齐纳击穿：重掺杂，在强电场作用下，由于隧道效应，是大量电子从价带穿过禁带而进入到导带所引起。

3）热电击穿：反向电流耗损，产生大量热能，导致结温上升，由于热不稳定引起击穿。

负阻：随电压的增大电流反而减小的现象。

隧道效应：

重掺杂，费米能级进入价带和导带。

电流=隧道电流+扩散电流

1）热平衡，隧道不通过载流子

2）加小正V，n区电子穿过隧道到p区，

产生正隧道电流p到n。点1

3）增大正V，势垒下降，更多电子从n

到p，隧道电流不断增大。点2

4）继续增大V，两边能量相同的量子态

减小，能穿过的电子减少，出现负阻，隧道电流减少。3

5）V增加使n导带底和p价带顶一样高，没有量子态，

不能发生隧道穿通，隧道电流为零，有谷值电流。点4

6）继续加大，扩散电压为主。

7）加反向V，p区电子穿到n区，产生反向隧道电流。点5

7.金属和半导体接触

金半接触：金属功函数

半导体

接触电势差：（费米能级差）

（金属功函数大，电势差为负值）

半导体边的势垒高度：（费米能下降）

金属边的势垒（肖特基）高度

金属与n型半导体接触：

1）若W m>W s，表面形成正电荷空间，电场由体内指向表面，Vs<0，表面电子能量高，能带向上弯曲，形成表面势垒，表面电子浓

度小，高阻区域，称为阻挡层。（高阻，整流）

2）若W m0，能带下弯，表面电子浓

度高，是一个高导区域，为反阻挡层。（低阻，欧姆）

！！！（电子由费米能级高的流向费米能级低的，直到两者费米能级一样高）

金属与n型半导体接触：

1）若W m>W s，能带上弯，形成p型反阻挡层。

2）若W m

刘恩科—半导体物理习题

半导体物理习题解答 （河北大学电子信息工程学院 席砺莼） 1－1．（P 32）设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c （k ）和价带极大值附近能量E v （k ）分别为： E c (k)=0223m k h +022)1(m k k h -和E v (k)= 0226m k h －0 2 23m k h ； m 0为电子惯性质量，k 1＝1/2a ；a ＝0.314nm 。试求： ①禁带宽度； ②导带底电子有效质量； ③价带顶电子有效质量； ④价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。 [解] ①禁带宽度Eg 根据dk k dEc )(＝0232m k h ＋0 12)(2m k k h -＝0；可求出对应导带能量极小值E min 的k 值： k min ＝ 14 3 k ， 由题中E C 式可得：E min ＝E C (K)|k=k min = 2 10 4k m h ； 由题中E V 式可看出，对应价带能量极大值Emax 的k 值为：k max ＝0； 并且E min ＝E V (k)|k=k max ＝02126m k h ；∴Eg ＝E min －E max ＝021212m k h ＝2 02 48a m h ＝11 28282 27106.1)1014.3(101.948)1062.6(----???????＝0.64eV ②导带底电子有效质量m n 0202022382322 m h m h m h dk E d C =+=；∴ m n ＝022 283/m dk E d h C = ③价带顶电子有效质量m ’ 022 26m h dk E d V -=，∴022 2'61/m dk E d h m V n -== ④准动量的改变量 h △k ＝h (k min -k max )= a h k h 83431= [毕] 1－2．（P 33）晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

半导体物理考研总结

1.布喇格定律（相长干涉）：点阵周期性导致布喇格定律。 2.晶体性质的周期性：电子数密度n(r)是r的周期性函数，存在 3.2πp/a被称为晶体的倒易点阵中或傅立叶空间中的一个点，倒易点中垂线做直线可得布里渊区。 3.倒易点阵： 4.衍射条件：当散射波矢等于一个倒易点阵矢量G时，散射振幅 达到最大 波矢为k的电子波的布喇格衍射条件是： 一维情况（布里渊区边界满足布拉格）简化为： 当电子波矢为±π/a时，描述电子的波函数不 再是行波，而是驻波（反复布喇格反射的结果） 5.布里渊区： 6.布里渊区的体积应等于倒易点阵初基晶胞的体积。 7.简单立方点阵的倒易点阵，仍是一个简立方点阵，点阵常数为2π/a，第一布里渊区是个以原点为体心，边长为2π/a的立方体。 体心立方点阵的倒易点阵是个面心立方点阵，第一布里渊区是正菱形十二面体。面心立方点阵的倒易点阵是个体心立方点阵，第一布里渊区是截角八面体。 8.能隙（禁带）的起因：晶体中电子波的布喇格反射－周期性势场的作用。（边界处布拉格反射形成驻波，造成能量差）

9.第一布里渊区内允许的波矢总数=晶体中的初基晶胞数N －每个初基晶胞恰好给每个能带贡献一个独立的k值； －直接推广到三维情况考虑到同一能量下电子可以有两个相反的自旋取向，于是每个能带中存在2N个独立轨道。 －若每个初基晶胞中含有一个一价原子，那么能带可被电子填满一半； －若每个原子能贡献两个价电子，那么能带刚好填满；初基晶胞中若含有两个一价原子，能带也刚好填满。 绝缘体：至一个全满，其余全满或空（初基晶胞内的价电子数目为偶数,能带不 交叠）2N. 金属：半空半满 半导体或半金属：一个或两个能带是几乎空着或几乎充满以外，其余全满 （半金属能带交叠） 10.自由电子： 11.半导体的E-k关系： 导带底：E(k)>E(0)，电子有效质量为正值； 价带顶：E(k)

半导体物理刘恩科考研复习总结

半导体物理刘恩科考研 复习总结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

1.半导体中的电子状态 金刚石与共价键（硅锗IV族）：两套面心立方点阵沿对角线平移1/4套构而成 闪锌矿与混合键（砷化镓III-V族）：具有离子性，面心立方+两个不同原子 纤锌矿结构：六方对称结构（AB堆积） 晶体结构：原子周期性排列（点阵+基元） 共有化运动：原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原于转移到相邻的原子上去，电子可以 在整个晶体中运动。 能带的形成：组成晶体的大量原子的相同轨道的电子被共有化后，受势场力作用，把同一个能级分裂为相互之间具有微小差异的极其细致的能 级，这些能级数目巨大，而且堆积在一个一定宽度的能量范围 内，可以认为是连续的。 能隙（禁带）的起因：晶体中电子波的布喇格反射－周期性势场的作用。 （边界处布拉格反射形成驻波，电子集聚不同区域，造成能量差） 自由电子与 半导体的 E-K图： 自由电子模型： 半导体模型： 导带底：E(k)>E(0)，电子有效质量为正值； 价带顶：E(k)

波矢为k的电子波的布喇格衍射条件： 一维情况（布里渊区边界满足布拉格）： 第一布里渊区内允许的波矢总数=晶体中的初基晶胞数N －每个初基晶胞恰好给每个能带贡献一个独立的k值； －直接推广到三维情况考虑到同一能量下电子可以有两个相反的自旋取 向，于是每个能带中存在2N个独立轨道。 －若每个初基晶胞中含有一个一价原子，那么能带可被电子填满一半； －若每个原子能贡献两个价电子，那么能带刚好填满；初基晶胞中若含有两个一价原子，能带也刚好填满。 杂质电离：电子脱离杂质原子的的束缚成为导电电子的过程。脱离束缚所需要的能力成为杂质电离能。 杂质能级：1）替位式杂质（3、5族元素，5族元素释放电子，正电中心，称施 主杂质；3族元素接收电子，负电中心，受主杂 质。） 2）间隙式杂质（杂质原子小） 杂质能带是虚线，分离的。 浅能级杂质电离能： 施主杂质电离能

半导体物理学(刘恩科第七版)半导体物理学课本习题解

第一章习题 1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近 能量E V (k)分别为： E c =0 2 20122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V - =-+ 0m 。试求： 为电子惯性质量，nm a a k 314.0,1== π （1）禁带宽度; （2）导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量; （4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1） eV m k E k E E E k m dk E d k m k dk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43 (0,060064 3 382324 3 0)(2320 212102220 202 02022210 1202==-==<-===-==>=+===-+ 因此：取极大值 处，所以又因为得价带： 取极小值处，所以：在又因为：得：由导带： 04 32 2 2*8 3)2(1 m dk E d m k k C nC ===

s N k k k p k p m dk E d m k k k k V nV /1095.704 3 )() ()4(6 )3(25104 3002 2 2*1 1 -===?=-=-=?=- == 所以：准动量的定义： 2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别计 算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 解：根据：t k h qE f ??== 得qE k t -?=? s a t s a t 137 19 282 1911027.810 10 6.1)0(102 7.810106.1) 0(----?=??-- =??=??-- = ?π π 补充题1 分别计算Si （100），（110），（111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度（提 示：先画出各晶面内原子的位置和分布图） Si 在（100），（110）和（111）面上的原子分布如图1所示： （a ）(100)晶面 （b ）(110)晶面

西安电子科技大学2018考研大纲：半导体物理与器件物理.doc

西安电子科技大学2018考研大纲：半导体 物理与器件物 出国留学考研网为大家提供西安电子科技大学2018考研大纲：801半导体物理与器件物理基础，更多考研资讯请关注我们网站的更新! 西安电子科技大学2018考研大纲：801半导体物理与器件物理基础 “半导体物理与器件物理”(801) 一、 总体要求 “半导体物理与器件物理”(801)由半导体物理、半导体器件物理二部分组成，半导体物理占60%(90分)、器件物理占40%(60分)。 “半导体物理”要求学生熟练掌握半导体的相关基础理论，了解半导体性质以及受外界因素的影响及其变化规律。重点掌握半导体中的电子状态和带、半导体中的杂质和缺陷能级、半导体中载流子的统计分布、半导体的导电性、半导体中的非平衡载流子等相关知识、基本概念及相关理论，掌握半导体中载流子浓度计算、电阻(导)率计算以及运用连续性方程解决载流子浓度随时间或位置的变化及其分布规律等。 “器件物理”要求学生掌握MOSFET器件物理的基本理

论和基本的分析方法，使学生具备基本的器件分析、求解、应用能力。要求掌握MOS基本结构和电容电压特性;MESFET器件的基本工作原理;MOSFET器件的频率特性;MOSFET器件中的非理想效应;MOSFET器件按比例缩小理论;阈值电压的影响因素;MOSFET的击穿特性;掌握器件特性的基本分析方法。 “半导体物理与器件物理”(801)研究生入学考试是所学知识的总结性考试，考试水平应达到或超过本科专业相应的课程要求水平。 二、 各部分复习要点 ●“半导体物理”部分各章复习要点 (一)半导体中的电子状态 1.复习内容 半导体晶体结构与化学键性质，半导体中电子状态与能带，电子的运动与有效质量，空穴，回旋共振，元素半导体和典型化合物半导体的能带结构。 2.具体要求 半导体中的电子状态和能带 半导体中电子的运动和有效质量 本征半导体的导电机构

半导体物理学第七版 完整课后题答案

第一章习题 1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k)与价带极大值附近 能量E V (k)分别为: E c =0 2 20122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。试求： 为电子惯性质量，nm a a k 314.0,1==π (1)禁带宽度; （2） 导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量; (4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解:(1) eV m k E k E E E k m dk E d k m k dk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064 30382324 30)(2320212102 2 20 202 02022210 1202==-==<-===-== >=+== =-+ηηηηηηηη因此：取极大值处，所以又因为得价带： 取极小值处，所以：在又因为：得：由导带： 04 3222* 83)2(1m dk E d m k k C nC ===η

s N k k k p k p m dk E d m k k k k V nV /1095.704 3)()()4(6 )3(25104300222* 11-===?=-=-=?=-==ηηηηη所以：准动量的定义： 2、 晶格常数为0、25nm 的一维晶格,当外加102V/m,107 V/m 的电场时,试分别计 算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 解:根据:t k h qE f ??== 得qE k t -?=?η s a t s a t 13719282 1911027.810106.1) 0(1027.810106.1) 0(----?=??--= ??=??-- =?π πηη 补充题1 分别计算Si(100),(110),(111)面每平方厘米内的原子个数,即原子面密度(提示:先 画出各晶面内原子的位置与分布图) Si 在(100),(110)与(111)面上的原子分布如图1所示: (a)(100)晶面 (b)(110)晶面

半导体物理(刘恩科)--详细归纳总结

第一章、 半导体中的电子状态习题 1-1、 什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？试定性说 明之。 1-2、 试定性说明Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数的原因。 1-3、试指出空穴的主要特征。 1-4、简述Ge 、Si 和GaAS 的能带结构的主要特征。 1-5、某一维晶体的电子能带为 [])sin(3.0)cos(1.01)(0ka ka E k E --= 其中E 0=3eV ，晶格常数a=5х10-11m 。求： （1） 能带宽度； （2） 能带底和能带顶的有效质量。 题解： 1-1、 解：在一定温度下，价带电子获得足够的能量（≥E g ）被激发到导带成 为导电电子的过程就是本征激发。其结果是在半导体中出现成对的电子-空穴对。如果温度升高，则禁带宽度变窄，跃迁所需的能量变小，将会有更多的电子被激发到导带中。 1-2、 解：电子的共有化运动导致孤立原子的能级形成能带，即允带和禁带。温 度升高，则电子的共有化运动加剧，导致允带进一步分裂、变宽；允带变宽，则导致允带与允带之间的禁带相对变窄。反之，温度降低，将导致禁带变宽。因此，Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数。 1-3、 解：空穴是价带中未被电子占据的空量子态，被用来描述半满带中的大量 电子的集体运动状态，是准粒子。主要特征如下： A 、荷正电：+q ； B 、空穴浓度表示为p （电子浓度表示为n ）； C 、E P =-E n D 、m P *=-m n *。 1-4、 解： （1） Ge 、Si: a ）Eg (Si ：0K) = 1.21eV ；Eg (Ge ：0K) = 1.170eV ； b ）间接能隙结构 c ）禁带宽度E g 随温度增加而减小； （2） GaAs ： a ）E g （300K ）= 1.428eV ，Eg (0K) = 1.522eV ； b ）直接能隙结构； c ）Eg 负温度系数特性： dE g /dT = -3.95×10-4eV/K ； 1-5、 解： （1） 由题意得： [][] )sin(3)cos(1.0)cos(3)sin(1.002 22 0ka ka E a k d dE ka ka aE dk dE +=-=

大连理工大学《半导体物理》考研重点

大工《半导体物理》考研重点 第一章、半导体中的电子状态 ●了解半导体的三种常见晶体结构即金刚石型、闪锌矿和纤锌矿型结构；以及 两种化合键形式即共价键和离子键在不同结构中的特点。 ●了解电子的共有化运动； ●理解能带不同形式导带、价带、禁带的形成；导体、半导体、绝缘体的能带 与导电性能的差异； ●掌握本征激发的概念。 ●理解半导体中电子的平均速度和加速度； ●掌握半导体有效质量的概念、意义和计算。 ●理解本征半导体的导电机构； ●掌握半导体空穴的概念及其特点。 ●理解典型半导体材料锗、硅、砷化镓和锗硅的能带结构。 重要术语： 1.允带 2.电子的有效质量 3.禁带 4.本征半导体 5.本征激发 6.空穴 7.空穴的有效质量 知识点： 学完本章后，学生应具备以下能力： 1.对单晶中的允带和禁带的概念进行定性的讨论。 2.讨论硅中能带的分裂。 3.根据K-k关系曲线论述有效质量的定义，并讨论它对于晶体中粒子运动的

意义。 4.本征半导体与本征激发的概念。 5.讨论空穴的概念。 6.定性地讨论金属、绝缘体和半导体在能带方面的差异。 第二章、半导体中的杂质和缺陷能级 ●掌握锗、硅晶体中的浅能级形成原因，多子和少子的概念； ●了解浅能级杂质电离能的计算； ●了解杂质补偿作用及其产生的原因；。 ●了解锗、硅晶体中深能级杂质的特点和作用； ●理解错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。族化合物中的杂质能级 的形成及特点； ●了解等电子陷阱、等电子络合物以及两性杂质的概念； ●了解缺陷（主要是两类点缺陷弗仑克耳缺陷和肖脱基缺陷）、位错（一种 线缺陷）施主或受主能级的形成。 重要术语 1.受主原子 2.载流子电荷 3.补偿半导体 4.完全电离 5.施主原子 6.非本征半导体 7.束缚态 知识点： 学完本章后，学生应具备如下能力： 1.描述半导体内掺人施主与受主杂质后的影响。 2.理解完全电离的概念。

半导体物理学刘恩科习题答案权威修订版(DOC)

半导体物理学 刘恩科第七版习题答案 ---------课后习题解答一些有错误的地方经过了改正和修订！ 第一章 半导体中的电子状态 1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别 为： 2 20122021202236)(,)(3Ec m k m k k E m k k m k V - =-+= 0m 。试求：为电子惯性质量，nm a a k 314.0,1==π （1）禁带宽度; （2）导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量; （4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：10 9 11010 314.0＝-?= =π π a k （1） J m k m k m k E k E E m k k E E k m dk E d k m k dk dE J m k Ec k k m m m dk E d k k m k k m k dk dE V C g V V V V c C 17 31 210340212012202 1210 12202220 21731 2 103402 12102 02022210120210*02.110 108.912)1010054.1(1264)0()43(6)(0,0600610*05.310108.94)1010054.1(4Ec 430 382324 3 0) (232------=????==-=-== =<-===-==????===>=+== =-+= 因此：取极大值处，所以又因为得价带： 取极小值处，所以：在又因为：得：由导带：

04 32 2 2*8 3)2(1 m dk E d m k k C nC === s N k k k p k p m dk E d m k k k k V nV /1095.71010054.143 10314.0210625.643043)() ()4(6 )3(2510349 3410 4 3 002 2 2*1 1 ----===?=???=?? ??=-=-=?=- ==ππ 所以：准动量的定义： 2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别计算电子自能 带底运动到能带顶所需的时间。 解：根据：t k qE f ??== 得qE k t -?=? s a t s a t 137 19282 199 3421911028.810106.1) 0(1028.810106.11025.0210625.610106.1)0(-------?=??--=??=??-?-??=??--=?π π ππ 第二章 半导体中杂质和缺陷能级 7. 锑化铟的禁带宽度Eg=0.18eV ，相对介电常数εr =17，电子的有效质量 *n m =0.015m 0, m 0为电子的惯性质量，求①施主杂质的电离能，②施主的弱束缚电子基态轨道半径。

半导体物理笔记总结 对考研考刘恩科的半导体物理很有用 对考研考刘恩科的半导体物理很有用

半导体物理 绪 论 一、什么是半导体 导体 半导体 绝缘体 电导率ρ <10- 9 3 10~10- 9 10> cm ?Ω 此外，半导体还有以下重要特性 1、 温度可以显著改变半导体导电能力 例如：纯硅（Si ） 若温度从 30C 变为C 20时，ρ增大一倍 2、 微量杂质含量可以显著改变半导体导电能力 例如：若有100万硅掺入1个杂质（P . Be ）此时纯度99.9999% ，室温（C 27 300K ）时，电阻率由214000Ω降至0.2Ω 3、 光照可以明显改变半导体的导电能力 例如：淀积在绝缘体基片上（衬底）上的硫化镉（CdS ）薄膜，无光照时电阻（暗电阻）约为几十欧姆，光照时电阻约为几十千欧姆。 另外，磁场、电场等外界因素也可显著改变半导体的导电能力。 综上： ● 半导体是一类性质可受光、热、磁、电，微量杂质等作用而改变其性质的材料。 二、课程内容 本课程主要解决外界光、热、磁、电，微量杂质等因素如何影响半导体性质的微观机制。 预备知识——化学键的性质及其相应的具体结构 晶体：常用半导体材料Si Ge GaAs 等都是晶体 固体 非晶体：非晶硅（太阳能电池主要材料） 晶体的基本性质：固定外形、固定熔点、更重要的是组成晶体的原子（离子）在较大范围里（6 10-m ）按一定方式规则排列——称为长程有序。 单晶：主要分子、原子、离子延一种规则摆列贯穿始终。 多晶：由子晶粒杂乱无章的排列而成。 非晶体：没有固定外形、固定熔点、内部结构不存在长程有序，仅在较小范围（几个原子距）存在结构有 序——短程有序。 §1 化学键和晶体结构 1、 原子的负电性 化学键的形成取决于原子对其核外电子的束缚力强弱。 电离能：失去一个价电子所需的能量。 亲和能：最外层得到一个价电子成为负离子释放的能量。(ⅡA 族和氧除外) 原子负电性=（亲和能+电离能）18.0? （Li 定义为1） ● 负电性反映了两个原子之间键合时最外层得失电子的难易程度。 ● 价电子向负电性大的原子转移 ⅠA 到ⅦA ，负电性增大，非金属性增强

半导体物理学(刘恩科第七版)课后习题解第五章习题及答案

第五章习题 1. 在一个n 型半导体样品中，过剩空穴浓度为1013cm -3, 空穴的寿命为100us 。计算空穴的复合率。 2. 用强光照射n 型样品，假定光被均匀地吸收，产生过剩载流子，产生率为, 空穴寿命为τ。 （1）写出光照下过剩载流子所满足的方程； （2）求出光照下达到稳定状态时的过载流子浓度。 3. 有一块n 型硅样品，寿命是1us ，无光照时电阻率是10Ω?cm 。今用光照射该样品，光被半导体均匀的吸收，电子-空穴对的产生率是1022cm -3?s-1,试计算光照下样品的电阻率，并求电导中少数在流子的贡献占多大比例？ s cm p U s cm p U p 31710 10010 313/10U 100,/10613 ==?= ====?-??-τ τμτ得：解：根据？求：已知：τ τ τ ττ g p g p dt p d g Ae t p g p dt p d L L t L =?∴=+?-∴=?+=?+?-=?∴-. 00 )2()(达到稳定状态时，方程的通解：梯度，无飘移。 解：均匀吸收，无浓度cm s pq nq q p q n pq np cm q p q n cm g n p g p p n p n p n p n L /06.396.21.0500106.1101350106.11010.0:101 :1010100 .19 16191600'000316622=+=???+???+=?+?++=+=Ω=+==?==?=?=+?-----μμμμμμσμμρττ光照后光照前光照达到稳定态后

4. 一块半导体材料的寿命τ=10us ，光照在材料中会产生非平衡载流子，试求光照突然停止20us 后，其中非平衡载流子将衰减到原来的百分之几？ 5. n 型硅中，掺杂浓度N D =1016cm -3, 光注入的非平衡载流子浓度?n=?p=1014cm -3。计算无光照和有光照的电导率。 % 2606.38.006.3500106.1109. ,.. 32.0119 161 0' '==???=?∴?>?Ω==-σσ ρp u p p p p cm 的贡献主要是所以少子对电导的贡献献 少数载流子对电导的贡 。 后，减为原来的光照停止%5.1320%5.13) 0() 20()0()(1020 s e p p e p t p t μτ ==???=?--cm s q n qu p q n p p p n n n cm p cm n cm p n cm n K T n p n i /16.21350106.110:,/1025.2,10/10.105.1,30019160000003403160314310=???=≈+=?+=?+=?===?=??==---μμσ无光照则设半导体的迁移率） 本征空穴的迁移率近似等于的半导体中电子、注：掺杂有光照131619140010(/19.20296.016.2)5001350(106.11016.2) (: --=+=+???+≈+?++=+=cm cm s nq q p q n pq nq p n p n p n μμμμμμσ

哈工大半导体物理考研

第一章半导体中电子的状态 名词解释： 直接带隙半导体 间接带隙半导体 格波 有效质量 空穴 布里渊区 重空穴、轻空穴 k空间等能面 解答题： 用能带理论定性地说明导体、半导体和绝缘体的导电性。 分别画出硅、锗和砷化镓的能带结构、并指出各自的特点。 第二章半导体中杂质和缺陷能级 名词解释： 施主杂质 受主杂质 深能级杂质 杂质电离能 解答题： 简述杂质在半导体中的作用。 分别论述深能级和浅能级杂质对半导体的影响。 第三章半导体中载流子的统计分布 名词解释： 非简并半导体 简并半导体 本征半导体 状态密度 解答题： 有一n型半导体施主和受主杂质掺杂浓度分别为n6和w4，在温度高于数十k时，已知本征费米能级为Ei，玻尔兹曼常数为h，本征载流子浓度为n，试确定：1. 半导体的费米能级EF；2. 热平衡载流子浓度n0和p0. 第四章半导体的导电性 名词解释： 载流子散射 解答题： 简述半导体中载流子的主要散射机构。 画出本征半导体和杂质半导体电阻率随温度变化的曲线，并解释其变化规律。 耿氏振荡的机理。 第五章非平衡载流子 名词解释： 准费米能级 少子寿命 小注入条件 高度补偿半导体 直接复合与间接复合 复合中心 陷阱中心 解答题： 在一维情况下，以p型非均匀掺杂半导体为例，推出（空穴的）爱因斯坦关系式。 连续性方程。 第六章p-n结 名词解释： p-n结 解答题： 画出p-n结能带图（零偏、正偏和反偏情况），并简述p-n结势垒区形成的物理过程。 画出理想p-n结合硅p-n结的电流电压曲线，并根据曲线的差异简述p-n结电流电压曲线偏离理想p-n结主要因素。 第七章金属和半导体的接触 名词解释： 半导体功函数 欧姆接触 表面势 解答题： 什么是良好的欧姆接触，实现欧姆接触的基

半导体物理刘恩科考研复习总结

半导体物理刘恩科考研复 习总结 Prepared on 24 November 2020

1.半导体中的电子状态 金刚石与共价键（硅锗IV族）：两套面心立方点阵沿对角线平移1/4套构而成闪锌矿与混合键（砷化镓III-V族）：具有离子性，面心立方+两个不同原子 纤锌矿结构：六方对称结构（AB堆积） 晶体结构：原子周期性排列（点阵+基元） 共有化运动：原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原于转移到相邻的原子上去，电子可以 在整个晶体中运动。 能带的形成：组成晶体的大量原子的相同轨道的电子被共有化后，受势场力作用，把同一个能级分裂为相互之间具有微小差异的极其细致的能 级，这些能级数目巨大，而且堆积在一个一定宽度的能量范围 内，可以认为是连续的。 能隙（禁带）的起因：晶体中电子波的布喇格反射－周期性势场的作用。 （边界处布 拉格 反射 形成 驻 波，电子集聚不同区域，造成能量差）自由电子与 半导体的 E-K图：

自由电子模型： 半导体模型： 导带底：E(k)>E(0)，电子有效质量为正值； 价带顶：E(k)

半导体物理第七章总结复习_北邮全新

第七章 一、基本概念 1.半导体功函数: 半导体的费米能级E F 与真空中静止电子的能量E 0的能量之差。 金属功函数：金属的费米能级E F 与真空中静止电子的能量E 0的能量之差 2.电子亲和能: 要使半导体导带底的电子逸出体外所需的最小能量。 3. 金属-半导体功函数差o: (E F )s-(E F )m=Wm-Ws 4. 半导体与金属平衡接触平衡电势差: q W W V s m D -= 5.半导体表面空间电荷区 : 由于半导体中自由电荷密度的限制，正电荷分布在表面相当厚的一层表面层内，即空间电荷区。表面空间电荷区=阻挡层=势垒层 6.电子阻挡层：金属功函数大于N 型半导体功函数（Wm>Ws ）的MS 接触中，电子从半导体表面逸出到金属，分布在金属表层，金属表面带负电。半导体表面出现电离施主，分布在一定厚度表面层内，半导体表面带正电。电场从半导体指向金属。取半导体内电位为参考，从半导体内到表面，能带向上弯曲，即形成表面势垒，在势垒区，空间电荷主要有带正电的施主离子组成，电子浓度比体内小得多，因此是是一个高阻区域，称为阻挡层。 【电子从功函数小的地方流向功函数大的地方】 7.电子反阻挡层：金属功函数小于N 型半导体功函数（Wm

半导体物理学(刘恩科)第七版-完整课后题答案

第一章习题 1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带 极大值附近能量E V (k)分别为： E c =0 2 20122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V - =-+ 0m 。试求： 为电子惯性质量，nm a a k 314.0,1== π （1）禁带宽度; （2） 导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量; （4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1）

eV m k E k E E E k m dk E d k m k dk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43 (0,060064 3 382324 3 0)(2320 2121022 20 202 02022210 1202== -==<-===-==>=+===-+ηηηηηηηη因此：取极大值处，所以又因为得价带： 取极小值处，所以：在又因为：得：由导带： 04 32 2 2*8 3)2(1 m dk E d m k k C nC ===η s N k k k p k p m dk E d m k k k k V nV /1095.704 3 )() ()4(6 )3(25104 3002 2 2*1 1 -===?=-=-=?=- ==ηηηηη所以：准动量的定义： 2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场 时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 解：根据：t k h qE f ??== 得qE k t -?=?η

(完整word版)半导体物理刘恩科考研复习总结

1.半导体中的电子状态 金刚石与共价键（硅锗IV族）：两套面心立方点阵沿对角线平移1/4套构而成 闪锌矿与混合键（砷化镓III-V族）：具有离子性，面心立方+两个不同原子 纤锌矿结构：六方对称结构（AB堆积） 晶体结构：原子周期性排列（点阵+基元） 共有化运动：原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原于转移到相邻的原子上去，电子可以在 整个晶体中运动。 能带的形成：组成晶体的大量原子的相同轨道的电子被共有化后，受势场力作用，把同一个能级分裂为相互之间具有微小差异的极其细致的能 级，这些能级数目巨大，而且堆积在一个一定宽度的能量范围内， 可以认为是连续的。 能隙（禁带）的起因：晶体中电子波的布喇格反射－周期性势场的作用。 （边界处布拉格反射形成驻波，电子集聚不同区域，造成能量差） 自由电子与 半导体的 E-K图： 自由电子模型： 半导体模型： 导带底：E(k)>E(0)，电子有效质量为正值； 价带顶：E(k)

波矢为k的电子波的布喇格衍射条件： 一维情况（布里渊区边界满足布拉格）： 第一布里渊区内允许的波矢总数=晶体中的初基晶胞数N －每个初基晶胞恰好给每个能带贡献一个独立的k值； －直接推广到三维情况考虑到同一能量下电子可以有两个相反的自旋取向，于是每个能带中存在2N个独立轨道。 －若每个初基晶胞中含有一个一价原子，那么能带可被电子填满一半； －若每个原子能贡献两个价电子，那么能带刚好填满；初基晶胞中若含有两个一价原子，能带也刚好填满。 杂质电离：电子脱离杂质原子的的束缚成为导电电子的过程。脱离束缚所需要的能力成为杂质电离能。 杂质能级：1）替位式杂质（3、5族元素，5族元素释放电子，正电中心，称施 主杂质；3族元素接收电子，负电中心，受主杂质。）2）间隙式杂质（杂质原子小） 杂质能带是虚线，分离的。 浅能级杂质电离能： 施主杂质电离能 受主杂质电离能 杂质补偿作用：施主和受主杂质之间的相互抵消作用（大的起作用） 杂质高度补偿：施主电子刚好能填充受主能级，虽然杂质多，但不能向导带和价带提供电子和空穴。 深能级杂质：非III，V 族杂质在禁带中产生的施主能级和受主能级距离导带底和价带顶都比较远。 1）杂质能级离带边较远，需要的电离能大。 2）多次电离?多重能级，还有可能成为两性杂质。（替位式） 缺陷、错位能级：1）点缺陷：原子获得能量克服周围原子的束缚，挤入晶格原 子的间隙，形成间隙原子。 弗仓克尔缺陷：间隙原子和空位成对出现。 肖特基缺陷：只在晶体内形成空位而无间隙原子。 2）位错 （点缺陷，空穴、间隙原子；线缺陷，位错；面缺陷，层错、晶粒间界） 导体、半导体、绝缘体的能带：

半导体物理学刘恩科第七版课后习题解第1章习题解

半导体物理学 第一章习题 (公式要正确显示，请安装字体MT extra) 1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为： ........................................................................................... 1 2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 (3) 1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为： 2 20122021202236)(,)(3Ec m k m k k E m k k m k V - =-+= 0m 。试求： 为电子惯性质量，nm a a k 314.0,1== π （1）禁带宽度; （2）导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量; （4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化

解：109 11010 314.0＝-?= =π π a k （1） J m k m k m k E k E E m k k E E k m dk E d k m k dk dE J m k Ec k k m m m dk E d k k m k k m k dk dE V C g V V V V c C 17 31 210340212012202 1210 12202220 21731 2 103402 12102 02022210120210*02.110 108.912)1010054.1(1264)0()43(6)(0,0600610*05.310108.94)1010054.1(4Ec 430 382324 3 0)(232------=????==-=-== =<-===-==????===>=+== =-+= 因此：取极大值处，所以又因为得价带： 取极小值处，所以：在又因为：得：由导带： 04 32 2 2* 8 3)2(1 m dk E d m k k C nC === s N k k k p k p m dk E d m k k k k V nV /1095.71010054.14 3 10314.0210625.643043)()()4(6)3(2510349 3410 4 3 222 * 1 ----===?=???= ?? ??=-=-=?=-==ππ 所以：准动量的定义：

半导体物理学简答题及答案(精)

半导体物理学简答题及答案(精)

第一章 1.原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同, 原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同。 答：原子中的电子是在原子核与电子库伦相互作用势的束缚作用下以电子云的形式存在，没有一个固定的轨道；而晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子，在晶体周期性势场中运动。当原子互相靠近结成固体时，各个原子的内层电子仍然组成围绕各原子核的封闭壳层,和孤立原子一样;然而，外层价电子则参与原子间的相互作用，应该把它们看成是属于整个固体的一种新的运动状态。组成晶体原子的外层电子共有化运动较强，其行为与自由电子相似，称为准自由电子，而内层电子共有化运动较弱，其行为与孤立原子的电子相似。 2.描述半导体中电子运动为什么要引入"有效质量"的概念, 用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性。 答：引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。惯性质量描述的是真空中的自由电子质量，而不能描述能带中不自由电子的运动，通常在晶体周期性势场作用下的电子惯性运动，成为有效质量3.一般来说, 对应于高能级的能带较宽,而禁带较窄,是否如此，为什么？ 答：不是，能级的宽窄取决于能带的疏密程度，能级越高能带越密，也就是越窄；而禁带的宽窄取决于掺杂的浓度，掺杂浓度高，禁带就会变窄，掺杂浓度低，禁带就比较宽。 4.有效质量对能带的宽度有什么影响，有人说:"有效质量愈大,能量密度也愈大,因而能带愈窄.是否如此，为什么？ 答：有效质量与能量函数对于K的二次微商成反比，对宽窄不同的各个能带，1（k ）随k的变化情况不同，能带越窄，二次微商越小，有效质量越大，内层电子的能带窄，有效质量大；外层电子的能带宽，有效质量小。 5.简述有效质量与能带结构的关系； 答：能带越窄，有效质量越大，能带越宽，有效质量越小。 6.从能带底到能带顶,晶体中电子的有效质量将如何变化？ 外场对电子的作用效果有什么不同； 答：在能带底附近，电子的有效质量是正值，在能带顶附近，电子的有效质量是负值。在外电F作用下，电子的波失K不断改变，f=h(dk/dt,其变化率与外力成正比，因为电子的速度与k有关，既然k状态不断变化，则电子的速度必然不断变化。 7.以硅的本征激发为例,说明半导体能带图的物理意义及其与硅晶格结构的联系，为什么电子从其价键上挣脱出来所需的最小能量就是半导体的禁带宽度? 答：沿不同的晶向，能量带隙不一样。因为电子要摆脱束缚就能从价带跃迁到导带，这个时候的能量就是最小能量，也就是禁带宽度。

半导体物理学(刘恩科)第七版课后答案剖析

第一章 1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近 能量E V (k)分别为： E c =0 2 20122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。试求： 为电子惯性质量，nm a a k 314.0,1==π （1）禁带宽度; （2）导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量; （4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1） eV m k E k E E E k m dk E d k m k dk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064 30382324 30)(2320212102 2 20 202 02022210 1202==-==<-===-== >=+== =-+ 因此：取极大值处，所以又因为得价带： 取极小值处，所以：在又因为：得：由导带： 04 3222* 83)2(1m dk E d m k k C nC ===

s N k k k p k p m dk E d m k k k k V nV /1095.704 3)()()4(6 )3(25104300222* 11-===?=-=-=?=-== 所以：准动量的定义： 2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别 计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 解：根据：t k h qE f ??== 得qE k t -?=? s a t s a t 13719282 1911027.810106.1) 0(1027.810106.1) 0(----?=??--= ??=??-- =?π π 补充题1 分别计算Si （100），（110），（111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度 （提示：先画出各晶面内原子的位置和分布图） Si 在（100），（110）和（111）面上的原子分布如图1所示：