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2018年备战高三数学考试专题 2.1 巧用12个解题技巧Word版含答案

第2篇考前必看解题技巧

专题01巧用12个解题技巧

技法一特例法

从题干(或选项)出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，进行判断.特殊化法是“小题小做”的重要策略，要注意在怎样的情况下才可使用，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊函数等.

例1 (2017·山东卷)若a ＞b ＞0，且ab ＝1，则下列不等式成立的是( )

A.a ＋1b ＜b 2a ＜log 2(a ＋b )

B.b 2a ＜log 2(a ＋b )＜a ＋1b

C.a ＋1b ＜log 2(a ＋b )＜b 2a

D.log 2(a ＋b )＜a ＋1b ＜b 2a

▲方法点睛 1.特例法具有简化运算和推理的功效，比较适用于题目中含字母或具有一般性结论的选择题.

2.特例法解选择题时，要注意以下两点：第一，取特例尽可能简单，有利于计算和推理.第二，若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符，则应选另一特例情况再检验，或改用其他方法求解.

【变式训练】

1. 如图，在棱柱的侧棱A 1A 和B 1B 上各有一动点P ，Q 满足A 1P ＝BQ ，过P ，Q ，C 三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积之比为( )

A.3∶1

B.2∶1

C.4∶1

D.3∶1

2.函数f(x)=cos x·log 2|x|的图象大致为( )

3.如图,点P 为椭圆+=1上第一象限内的任意一点,过椭圆的右顶点A 、上顶点B 分别作y 轴、x 轴的平

行线,它们相交于点C,过点P引BC,AC的平行线,分别交AC于点N,交BC于点M,交AB于D、E两点,记矩形PMCN的面积为S1,三角形PDE的面积为S2,则S1∶S2=( )

A.1

B.2

技法二图解法(数形结合法)

对于一些含有几何背景的题目,若能“数中思形”“以形助数”,则往往可以借助图形的直观性,迅速作出判断,简捷地解决问题,得出正确的结果.Venn图、三角函数线、函数的图象及方程的曲线等,都是常用的图形.

例2 (1)设向量a,b,c满足|a|=|b|=1,a·b=,(a-c)·(b-c)=0,则|c|的最大值等于( )

A. B.

C. D.1

【答案】A

【解析】(1)解法一(几何法):如图,a=,b=,c=.由题意有∠AOB=,点C在圆M上.当点C达到点D时,|c|最大,|c|max=||+||=sin+cos=.选A.

当点C达到点D时,|c|最大,|c|max=||+||=sin+cos=.选A.

(2) 【2018山西省太原市实验中学模拟】函数是定义域为的偶函数，当时，

若关于的方程有且仅有8个不同实数根，则实数的取值范围是________

【答案】

要使关于x的方程，有且仅有8个不同实数根，

设t=f（x），则t2+at+=0的两根均在（-1，--

高三数学12月月考试题文新人教版新版

2019年秋季期高三12月月考文科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1．已知集合{ }{ } 2 |20,|3,0x A x x x B y y x =--<==≤，则=B A A ．)2,1(- B ．)1,2(- C ．]1,1(- D ．(0,1] 2．若i y i i x 1 )2(- =+(),x y ∈R ,则y x += A ．1-B ．1 C ．3 D ．3- 3．在等差数列{}n a 中，37101a a a +-=-，11421a a -=，则=7a A ．7B ．10C ．20D ．30 4. 已知变量x 与变量y 之间具有相关关系，并测得如下一组数据则变量x 与y 之间的线性回归方程可能为（） A ．0.7 2.3y x =- B ．0.710.3y x =-+ C ．10.30.7y x =-+ D ．10.30.7y x =- 5. 已知数列{}n a 满足：11,0n a a =>，() 22* 11n n a a n N +-=∈，那么使5n a <成立的n 的最大值为（） A ．4 B ．5 C ．24 D ．25 6. 已知函数()()()2sin 0f x x ω?ω=+>的部分图象如图所示，则函数()f x 的一个单调递增区

间是（） A ．75,1212ππ??- ??? B ．7,1212ππ??-- ??? C ．,36ππ??- ??? D ．1117,1212ππ?? ??? 7. 若01m <<，则（） A ．()()11m m log m log m +>- B ．(10)m log m +> C. ()2 11m m ->+ D ．()()1 132 11m m ->- 8. 已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该截面的面积为（） A ． 92 B ．4 C. 3 D 9. 若函数()32 4f x x x ax =+--在区间()1,1-内恰有一个极值点，则实数a 的取值范围为（） A ．()1,5 B ．[)1,5 C. (]1,5 D ．()(),15,-∞?+∞ 10.已知,,,A B C D 是同一球面上的四个点，其中ABC ?是正三角形，AD ⊥平面ABC ，26AD AB ==，则该球的体积为（） A ． B ．48π C. 24π D ．16π

高三数学周考试卷

高三数学周考试卷一、选择题（5'×8） 1、设随机变量ξ服从正态分布N （u,a 2),若P(ξ＜0）+P(ξ＜2）=1,则u=( ) A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、1 2、sin （π+θ）＝21，则cos （2π－θ）等于 A 、23 B 、－23 C 、±23 D 、±2 1 3 、从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm 的概率为0.2，该同学的身高在[160，175]cm 的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm 的概率为（） A 、0.2 B 、0.3 C 、0.7 D 、0.8 4、已知│p │=22,│q │=3,p ，q 夹角为4 π如图，若B A ＝5p +2q ，C A ＝p －3q ，且D 为BC 中点，则D A 的长度为（） A 、2 15 B 、215 C 、7 D 、8 5、在△ABC 中，cos 22A ＝c c b 2+(a 、b 、c 、分别为角A 、B 、C 所对的边)，则△ABC 的形状为（） A 、正三角形 B 、直角三角形 C 、等腰三角形或直角三角形 D 、等腰直角三角形 6、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n 个图案有白色地面砖的块数是（） A 、4n+2 B 、4n －2 C 、2n+4 D 、3n+3 7、设函数f （x ）的定议域为R ，若存在与x 无关的正常M ，使│f （x ）│≤M │x │对一切实数x 均成立，则称f （x ）为"有界泛函"：①f （x ）＝x 2，②f （x ）＝2x ，③f （x ）＝ 12++x x x ， ④f （x ）＝xsinx 其中是“有界泛函”的个数为（） A 、0 B 、1 C 、2 D3

【人教版】2018年中考数学全真模拟试题 (1)

中考数学模拟试题一一．选择题。（30分） 1.在－2，0，3，这四个数中，最大的数是（） A．－2 B.0 C.3 D. 2. 去年中国GDP（国内生产总值）总量为636463亿元，用科学计数法表示636463亿为（）。 A．6.36463×1014 B. 6.36463×1013 C. 6.36463×1012 D. 63.6463×1012 3.在下列水平放置的几何体中，其三种视图都不可能是长方形的是（） A． B. C. D. 4.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A． B. C. D. 5.下列计算结果正确的是（） A． B. C. D. 6.为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2017年4月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民用电量（单位：度），下列说法错误的是（） A．中位数是55 B.众数是60 C. 平均数是54 D.方差是29 7.用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（） A．1 B. C. D.2 8.某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设米，根据题意可列方程为（） A． B.

C. D. 9.如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱的高为2，在圆柱的侧面上，过点A和点C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（） A． B. C. D. 第9题图第10题图 10.如图，在△ABC中，AB=AC=10,点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=，DE交AC于点E，且。下列给出的结论中，正确的有（） ①△ADE∽△ACD；②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD为8或12.5；④。 A．1个 B.2个 C.3个 D.4个二．填空题。（18分） 11. 函数的自变量的取值范围为_________。 12.已知关于的一元二次方程有一个实数根是1，则这个方程的另一个实数根是__________。 13.已知点在二次函数的图象上，若，则。（填“>”、“=”或“<”）。 14.已知过点（1，－2）的直线不经过第一象限，设，则的取值范围是__ _________。 15.如图，在四边形ABCD中，AD=4，CD=2，，则BD的长为____________。 16.如图，已知点A是双曲线在第一象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限内，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线上运动，则的值是__________。

高三数学试题及答案

x 年高三第一次高考诊断数学试题考生注意：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分为150分，考试时间120分钟。所有试题均在答题卡上作答，其中，选择题用2B 铅笔填涂，其余题用0.5毫米黑色墨水、签字笔作答。参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P （A+B ）=P （A ）+P （B ）如果事件A 、B 相互独立，那么P （A ·B ）=P （A ）·P （B ）如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么它在n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率P n （k ）=k n k k n P P C --)1(（k=0，1，2，…，n ）。球的体积公式：3 3 4R V π= （其中R 表示球的半径）球的表面积公式S=4πR 2（其中R 表示球的半径）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（理科）如果复数2()1bi b R i -∈+的实部和虚部互为相反数，则b 的值等于（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 （文科）设全集{1,2,3,4,5,6,7,8},{1,2,3},{6,7,8}U A B ===集合，则 ()() U U C A C B = （） A ．φ B ．{4，5} C ．{1，2，3，6，7，8} D ．U 2．已知4(,),cos ,tan()254 π π απαα∈=--则等于（） A ． 17 B ．7 C ．17 - D ．-7

3．在等差数列{}n a 中，若249212,a a a ++=则此数列前11项的和11S 等于（） A ．11 B ．33 C ．66 D ．99 4．（理科）将函数3sin(2)y x θ=+的图象F 1按向量( ,1)6 π-平移得到图像F 2，若图象F 2 关于直线4 x π=对称，则θ的一个可能取值是（） A ．23 π - B ． 23 π C ．56 π- D ． 56 π （文科）将函数cos 2y x =的图像按向量(,2)4 a π =-平移后的函数的解析式为（） A ．cos(2)24 y x π =+ + B ．cos(2)24 y x π =- + C ．sin 22y x =-+ D ．sin 22y x =+ 5．（理科）有一道数学题含有两个小题，全做对者得4分，只做对一小题者得2分，不做或全错者得0分。某同学做这道数学题得4分的概率为a ，得2分的概率为b ，得0分的概率为c ，其中,,(0,1)a b c ∈，且该同学得分ξ的数学期望12 2,E a b ξ=+则的最小值是（） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 （文科）某高中共有学生2000名，各年级男、女生人数如表所示。已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高三年级男生的概率是0.16，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在高一年级抽取的学生人数为（） A ．19 B ．21 C ．24 D ．26 6．在ABC ?中，若(2),(2)A B A B A C A C A C A B ⊥-⊥-，则ABC ?的形状为（） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等边三角形 D ．等腰直角三角形 7．上海世博园区志愿者部要将5名志愿者分配到三个场馆服务，每个场馆至少1名，至多 2名，则不同的分配方案有（） A ．30种 B ．90种 C ．180种 D ．270种 8．已知α，β是两个不同的平面，l 是一条直线，且满足,l l αβ??，现有：①//l β；②l α⊥；

高三数学12月月考试题文8

双鸭山市第一中学2016-2017学年度高三上学期数学（文）第二次月考考试题（时间120分钟，150分）一．选择题.（每题5分，共12道，共计60分） 1．已知集合{} 2log 2<=x x A ，{} R x y y B x ∈+==,23，则A B = （） A ．（1，4） B ．（2，4） C ．（1，2） D ．),1(+∞ 2．在复平面内，复数i i z += 1（i 是虚数单位）对应的点位于（） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 将函数)6 2sin(π + =x y 的图象向右平移 6 π 个单位，再纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，所得新图象的函数解析式是( ) A.x y 4sin = B.x y sin = C.)6 4sin(π - =x y D. )6 sin(π - =x y 4.已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，2()log f x x =，则(8)f -值为（） A.3- B. 13 C.1 3 - D.3 5．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A 产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨）的几组对应数据，根据下表提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为0.70.35y x ∧ =+，则下列结论错误的是（） x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 A ．线性回归直线一定过点(4.5,3.5) B ．产品的生产能耗与产量呈正相关 C ．t 的取值是 3.15 D ．A 产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨 6.已知{} n a 为等比数列，472a a +=，568a a =-，则110a a +=（） A.7 B. 5 C. -7 D.-5

历年高考数学考试试卷真题附标准答案.doc

4.考试结束后，将本试题和答题卡并交绝密★启封并使用完毕前试题类型：A 2015年普通高等学校招生全国统一考试（新课标1卷）数学注意事项: 1 .本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。第I 卷1至3页，第II 卷 3至5页。 2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。一、填空题（本大题共有14题，满分48分.）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格埃对4分，否则一律得零分. 1. (4 分)(2015-)设全集 U = R.若集合 A ={1, 2, 3, 4}, B ={x|2WxW3}, 则 A nCuB=. 2. （4分）（20159若复数Z 满足3z+三二1 + i,其中i 是虚数单位，则Z= 2 3 cA 『炉3 3. （4分）（2015）若线性方程组的增广矩阵为解为，则G- 0 1 c 2 （ y=5 x. J J C2=? 4. （4分）（2015）若正三棱柱的所有棱长均为a,且其体积为16店，则 a=? 5. （4分）（20159抛物线y 2=2px （p>0）上的动点Q 到焦点的距离的最小值为1, 则 p=. 6. （4分）（2015）若圆锥的侧面积与过轴的裁面面积之比为2n ,则其母线与轴的夹角的大小为. 7. (4 分)(2015)方程 log 2 (9x-1-5) =log 2 (3x-1-2) +2 的解为 8. （4分）（2015）在报名的3名男老师和6名女教师中，选取5人参加义务献

血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为（结果用数值表示）. 9. （20159已知点P和Q的横坐标相同，P的纵坐标是Q的纵坐标的2倍，P和Q 的轨迹分别为双曲线G和C2.若G的渐近线方程为y二±、/^x,则C2的渐近线方程为. 10. （4 分）（2015）设 L （x）为千（x）=x e [0, 2]的反函数，贝"y=f 2 （x） +" （x）的最大值为. 11. （4分）（2015）在（l+x+弟岸）”的展开式中，x，项的系数为________ （结 2015 X 果用数值表示）. 12. （4分）（2015）赌博有陷阱.某种赌博每局的规则是：赌客先在标记有1, 2, 3, 4, 5的卡片中随机摸取一张，将卡片上的数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该卡片，再随机摸取两张，将这两张卡片上数字之差的绝对值的 1.4倍作为其奖金（单位：元）.若随机变量八和& 2分别表示赌客在一局赌博中的赌金和奖金，则E&L E&2=（元）. 13. （4分）（2015）已知函数千（x）=sinx.若存在x- x2,…，乂…,满足0Wx〔V X2

高三数学上学期12月月考试题理

2019届高三数学上学期12月月考试题理本试卷分第1 卷（选择题）和第 2 卷（非选择题）两部分，满分150 分.考试时间120 分钟. 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 3.向量 a (m,1) , b1, m,则“m1”是“a/ /b ”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.非充分又非必要条件 8.设随机变量N (2, 2 ) ,若P(a) 0.3 ,则P( 4 a) 等于( ) A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.7

10. 我国古代有着辉煌的数学研究成果．《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、…、《辑古算经》等部专著，有着十分丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献．这部专著中有部产生于魏晋南北朝时期．某中学拟从这部名著中选择部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选部专著中至少有一部是魏晋南北朝时期专著的概率为（）第2 卷（非选择题）本卷包括必考题和选考题两部分，第13 题--第21 题为必考题，每个试题考生都必须回答. 第 22 题-第 23 题为选考题，考生根据要求做答. 二、填空题：本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 15.《聊斋志异》中有这样一首诗:“挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术. 得诀自诩无所阻,额上坟起终不悟.” 在这里,我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”:

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 18.随着经济模式的改变，微商和电商已成为当今城乡一种新型的购销平台．已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内，每售出1 吨该商品可获利润0.5 万元，未售出的商品，每1 吨亏损 0.3 万元．根据往年的销售经验，得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如图所示．已知电商为下一个销售季度筹备了 130 吨该商品．现以x（单位：吨，）表示下一个销售季度的市场需求量，T （单位：万元）表示该电商下一个销售季度内经销该商品获得的利润．

新乡市2021届高三上学期第二次周考数学(理科)试卷

2021年第2次周考理科数学试卷含答案考试时间：120分钟；一、单项选择（每题5分） 1、设集合 {} 12 A x x =-< ， [] {} 2,0,2 x B y y x ==∈ ，则下列选项正确的是（） A． () 1,3 A B ?= B． [) 1,4 A B= C． (] 1,4 A B=- D． {} 0,1,2,3,4 A B= 2、已知复数z满足 2 12 z =- + i i，其中i是虚数单位，则复数z的虚部是（） A．3-B．3 C．4-D．4 3、已知函数f（x）=x2–m是定义在区间[–3–m，m2–m]上的奇函数，则A．f（m）f（1）D．f（m）与f（1）大小不确定 4、函数 ()3sin 1 x f x x = + 的部分图象大致是（） A．B．C．D． 5、已知函数 () f x 的导函数为 () f x ' ，若对任意的x∈R，都有 ()() 30 f x xf x ' +< ，且 ()210 f= ，则不等式 ()() 2 80 x f x x x >≠ 的解集为（） A．(),0 -∞ B． () 0,2 C． () 2,+∞ D． ()() ,00,2 -∞ 6、已知二项式 1 2 1 (2)n x x + 的展开式中，二项式系数之和等于64，则展开式中常数项等于（） A．240 B．120 C．48 D．36 7、已知随机变量X服从二项分布 (), B n p .若 ()2 E X= ， ()4 3 D X= ，则p=（）

A ．34 B ．23 C ．13 D ．14 8、执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（） A ．-2 B ．-6 C ．-8 D ．-12 9、定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)()f x f x +=-，当[0,1]x ∈时，()3x f x =，则（）． A ．(1)(2)f f -= B ．(1)(4)f f -= C ．3523f f ????-> ? ? ???? D ．3(4)2f f ?? -= ??? 10、已知AB 是圆 22 :(1)1C x y -+=的直径，点P 为直线10x y -+=上任意一点，则PA PB ?的最小值是（） A 21 B 2 C ．0 D ．1 11、甲、乙、丙、丁四人参加冬季滑雪比赛，有两人获奖．在比赛结果揭晓之前，四人的猜测如下表，其中“√”表示猜测某人获奖，“×”表示猜测某人未获奖，而“〇”则表示对某人是否获奖未发表意见．已知四个人中有且只有两个人的猜测是正确的，那么两名获奖者是（）甲获奖乙获奖丙获奖丁获奖甲的猜测 √ × × √ 乙的猜测 × 〇〇 √ 丙的猜测 × √ × √ 丁的猜测〇〇 √ × 12、已知椭圆()22 22:10x y C a b a b +=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ．2F 也是抛物线 () 2:20E y px p =>的焦点，点A 为C 与E 的一个交点，且直线1AF 的倾斜角为45?，则C 的离心率为（） A ．51 - B 21 C ．35- D 21 二、填空题（每题5分）

2020届高三数学12月月考试题必做题部分(160分)

2020届高三数学12月月考试题必做题部分(160分) 一、填空题（本大题共有14道小题，每小题5分，满分70分） 1.已知集合A ={1，3，5}，B ={2，3}，则集合A ∪B 中的元素个数为______． 2.已知复数z 满足32,z i i ?=-其中i 是虚数单位，则z 的共轭复数是________. 3. 函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且0x >时，()1f x = ，则当0x <时， ()f x =________. 4. “”是“直线，垂直”的条件． 5. 过点的圆与直线相切于点，则圆的方程为 . 6.已知，，则______ 7. 已知实数，满足则的取值范围是． 8.已知曲线在点处的切线与曲线相切，则． 9. 已知函数()sin()(,0)4 f x x x R π ωω=+∈>的最小正周期为π，将()y f x =的图象向右平移(0) ??>个单位长度，所得函数()y g x =为偶函数时，则?的最小值是． 10.已知函数，则不等式的解集为______ 11．设点P 为正三角形ABC △的边BC 上一动点，当PA PC ?取最小值时，sin PAC ∠的值为． 12．在平面直角坐标系xOy 中，已知(6,0),(6,6),(0,6)A B C ，若在正方形OABC 的边上存在一点P ，圆 222:(2)(0)G x y R R +-=>上存在一点Q ，满足4OP OQ =，则实数R 的取值范围为．

13．已知0x >，0y >，则 2 2 2 2 282xy xy x y x y +++的最大值是． 14.已知函数()cos 2f x x =的图象与直线440(0)kx y k k π--=>恰有三个公共点，这三个点的横坐标从小到大分别为123,,x x x ，则 21 13tan() x x x x -=-________. 二、解答题（本大题共有6道题，满分90分） 15. （1）命题，，命题，．若“且”为假命题，求实数的取值范围．（2）已知，，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 16．已知函数()sin()(0,0)f x A x B A ω?ω=++>>，部分自变量、函数值如下表．（2）函数()f x 在(0,]π内的所有零点．

高三理科数学期中考试试题及答案

河南省郑州市一中届高三年级11月期中考试数学（理）说明：1．本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题，满分150分，考试时间120分钟． 2．将第Ⅰ卷的答案代表字母填在第Ⅱ卷的答案题表中．考试结束交第Ⅱ卷．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的． 1．若集合M ＝{y ｜y ＝2－x}，N ＝{y ｜y ，则M ∩ N 等于 ( ) A ．(0，＋∞) B ．[0，＋∞) C ．[1，＋∞) D ．(1，＋∞) 2．设α是第四象限角，tan α＝－5 12，则sin α等于 ( ) A ．1 5 B ．－15 C ．513 D ．－513 3．设等差数列{an}的前n 项和是Sn 且a4＋a8＝0，则 ( ) A ．S4

2018人教版初中数学教材重难点分析

2018人教版初中数学教材重难点分析 (名师总结教材重点，绝对精品，建议大家下载打印学习) 一、构建完整的知识框架——夯实基础 1、构建完整的知识框架是我们解决问题的基础，想要学好数学必须重视基础概念，必须加深对知识点的理解，然后会运用知识点解决问题，遇到问题自己学会反思及多维度的思考，最后形成自己的思路和方法。但有很多初中学生不重视书本的概念，对某些概念一知半

解，对知识点没有吃透，知识体系不完整，就会出现成绩飘忽不定的现象。 2、正确理解和掌握数学的一些基本概念、法则、公式、定理，把握他们之间的内在联系。由于数学是一门知识的连贯性和逻辑性都很强的学科，正确掌握学过的每一个概念、法则、公式、定理可以为以后的学习打下良好的基础，如果在学习某一内容或解某一题时碰到了困难，那么很有可能就是因为与其有关的、以前的一些基本知识没有掌握好所造成的，因此要经常查缺补漏，找到问题并及时解决之，努力做到发现一个问题及时解决一个问题。只有基础扎实，解决问题才能得心应手，成绩才会提高。二、初中数学中考知识重难点分析 1、函数（一次函数、反比例函数、二次函数）中考占总分的15%左右。函数对于学生来说是一个新的知识点，不同于以往的知识，它比较抽象，刚接受起来会有一定的困惑，很多学生学过之后也没理解函数到底是什么。特别是二次函数是中考的重点，也是中考的难点，在填空、选择、解答题中均会出现，且知识点多，题型多变。而且一道解答题一般会在试卷最后两题中出现，一般二次函数的应用和二次函数的图像、性质及三角形、四边形综合题难度较大。有一定难度。如果学生在这一环节掌握不好，将会直接影响代数的基础，会对中考的分数会造成很大的影响。 2、整式、分式、二次根式的化简运算整式的运算、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简等都是初中学习的重点，它贯穿于整个初中数学的知识，是我们进行数学运算的基础，其中因式分解及理解因式分解和整式乘法运算的关系、分式的运算是难点。中考一般以选择、填空形式出现，但却是解答题完整解答的基础。运算能力的熟练程度和答题的正确率有直接的关系，掌握不好，答题正确率就不会很高，进而后面的的方程、不等式、函数也无法学好。

江苏省无锡一中2020届高三数学12月考数学试题(1)

江苏省无锡一中2020届高三数学十二月月考数学试题 2019．12 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．） 1．已知集合A ＝{}23x x -<<，B ＝{﹣2，0，2}，则A B ＝． 2．设复数z ＝a ＋bi （a ，b ∈R ），若zi ＝1﹣2i ，则a ＋b ＝． 3 ．函数()f x =的定义域为． 4．某商场在五一黄金周的促销活动中，对5月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为万元． 5．执行如图的伪代码后，输出的结果是． 6．已知实数x ，y 满足30202x y x y x -+≥??+≥??≤? ，则3x y +的最小值为． 7．函数2sin()sin 3y x x π =-?图像的对称轴方程为． 8．已知正六棱锥的底面边长为2，侧棱长为4，则此正六棱锥的体积为． 9．下图是函数2()A cos( )13f x x π?=+-（A ＞0，?＜π）的图象的一部分，则3()4f ＝．第4题第5题第9题 10．如图，△ABC 是边长为2的正三角形，以A 为直角项点向外作一等腰直角△ACD ，记DA DB m ?=，DC DB n ?=，则m ，n 中较大数的数值为． 11．设x ，y 均为正实数，且33122x y +=++，以点(x ，y )为圆心， R 第10题

＝xy 为半径的圆的面积最小时圆的标准方程为． 12．设x ，y ∈R ，则222()()x y x y ++-的最小值为． 13．已知椭圆22 221x y a b +=(a ＞b ＞0)的上顶点为B ，若椭圆上离点B 最远的点为椭圆的下顶点，则椭圆离心率的取值范围为． 14．若函数2()5f x ax bx =++(a ＜0)对任意实数t ，在闭区间[t ﹣2，t ＋2]上总存在两个实数1x ，2x ，使得12()()8f x f x -≥成立，则负数a 的最大值为．二、解答题（本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15．（本小题满分14分）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c cosC cos A =．（1）求角A 的值；（2）若角B ＝ 6 π，BC 边上的中线AM ，求△ABC 的面积． 16．（本小题满分14分）在四棱锥P —ABCD 中，BC ∥AD ，PA ⊥PD ，AD ＝2BC ，AB ＝PB ，E 为PA 的中点．（1）求证：BE ∥平面PCD ；（2）求证：平面PAB ⊥平面PCD ．

高三数学第一学期期末考试试卷

第4页共4页第一学期期末考试试卷高三数学（考试时间120分钟，满分150分）注意：在本试卷纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题．一、填空题（每小题5分，共60分） 1、已知函数x x f -=11)(的定义域为M ，)1lg()(x x g +=的定义域为N ，则=?N M . 2、数列{}n a 满足 21 =+n n a a )(*∈N n ，且32=a ，则=n a . 3、已知),2(ππα∈，53sin =α，则)4 3tan(π α+等于 . 4、关于x 、y 的二元一次方程组? ??=++=+m my x m y mx 21 无解，则=m . 5、已知圆锥的母线长cm l 15=，高cm h 12=，则这个圆锥的侧面积等于 cm 2. 6、设等差数列{}n a 的首项21=a ，公差2=d ，前n 项的和为n S ，则=-∞→n n n S n a 2 2lim . 7、在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以2为公比的等比数列的概率为 . 8、阅读右图的程序框图，若输入4=m ，6=n ，则输出=a ，=i . （注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”，n 整除a ，即a 为n 的倍数） 9、设常数4 21,0???? ? ?+>x ax a 的展开式中3 x 的系数为23，则)(lim 2n n a a a +?++∞ →= . 10、集合??? ???<+-=011x x x A ，{}a b x x B <-=，若“a ＝1” 是“φ≠?B A ”的充分条件，则b 的取值范围是 . 11、（文科）不等式)61(log 2++x x ≤3的解集为 . （理科）在2x y =上取动点(]5,0),,(2∈a a a A ，在y 轴上取点 )4 1 ,0(2++a a M ，OAM ?面积的最大值等于 . 12、已知函数1)4(22)(2+--=x m mx x f ，mx x g =)(，若对于任一实数x ，)(x f 与)(x g 至少有一个为正数，则实数m 的取值范围是 .

人教版初中数学课程标准(2018年)

初中数学课程标准( 人教版 ) 一、数与代数（一）数与式 1、有理数（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。（2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道a 的含义（这里的 a 表示有理数）。（3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）。（4）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。（5）能运用有理数的运算解决简单的问题。 2、实数（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。（2）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根。（3）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数和绝对值。（4）能用有理数估计一个无理数的大致范围。（5）了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算。 3、代数式（1）借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。（2）能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示。（3）会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行运算。 4、整式与分式（1）了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学计数法表示数。（2）理解整式的概念，掌握合并同类型和去括号的法则，能进行 1

简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。（ 3）能推导乘法公式： a b a b 2 2 , a b 2 2 2 , 了解a b a 2ab b 公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。（5）了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算。（二）方程与不等式 1、方程与方程组（1）能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。（2）掌握等式的基本性质。（3）能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。（4）掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。（5）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。（6）会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和两个实根是否相等。（7）能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。 2、不等式与不等式组（1）结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。（2）能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。（3）能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。（三）函数 1、函数（1）探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。（2）结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。（3）能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。 2

福建省厦门第一中学2021届高三12月月考数学试题

第1页福建省厦门第一中学2020-2021学年度上学期12月阶段性考试高三年数学试卷一、单选题：本大题7小题，每小题5分，共35分。 1.如果集合{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，{}2,4,8A =，{}1,3,4,7B =，那么()U A B = A ．{4} B ．{1，3，4，5，6，7} C ．{1，3，7} D ．{2，8} 2.已知复数z 满足(1)35z i i +=+，则z 的共轭复数z = A ．4i - B ．4i + C ．1i -- D ．1i -+ 3.等差数列{}n a 中，1510a a +=，47a =，则数列{}n a 的公差为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4. 设a ，b 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则αβ的一个充分条件是 A ．存在两条异面直线a ，b ，a α?，b β?，a β，b α B ．存在一条直线a ，a α，a β C ．存在一条直线a ，a α?，a β D ．存在两条平行直线a ，b ，a α?，b α?且a β，b β

第2页 5.学生甲、乙、丙报名参加校园文化活动，活动共有四个项目，每入限报其中一项，则甲所报活动与乙、丙都不同的概率等于 A ．34 B ． 916 C ． 3281 D ．38 6.把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是1C θ?，空气的温度是0C θ?，t min 后物体的温度C θ?可由公式0.24010()t e θθθθ-=+-求得．把温度是100C ?的物体，放在10C ?的空气中冷却 t min 后，物体的温度是40C ?，那么t 的值约等于(参考数据：ln3≈1.099，ln2≈0.693) A ．6.61 B ．4.58 C ．2.89 D ．1.69 7.已知O 为ABC ?的外心，260OA OB OC ++=，则ACB ∠ 的正弦值为 B. 12 C.38 二、多选题：本大题4小题，全选对得5分，选对但不全得3分，选错或不答得0分。 8. 在61 ()x x -的展开式中，下列说法正确的有 A ．所有项的二项式系数和为64 B ．所有项的系数和为0 C ．常数项为20 D ．展开式中不含2x 项

高三期末考试数学试题及答案

2009届江苏省东台中学高三第一学期期末数学考试试题卷一、填空题： 1.设集合???? ??∈==Z n n x x M ,3sin π，则满足条件M P =?? ? ???????-23,23Y 的集合P 的个数是 ___个 2. 若 cos 2π2sin 4αα=- ? ?- ? ? ?，则cos sin αα+= 3．已知O 为直角坐标系原点，P 、Q 的坐标满足不等式组?? ? ??≥-≤+-≤-+010220 2534x y x y x ，则POQ ∠cos 的最小值为__________ 4.设A ，B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2，且PA PB =，若直线PA 的方程为 10x y -+=，则直线PB 的方程是_____________________ 5.已知函数)(x f 在1=x 处的导数为1，则x f x f x 2) 1()1(lim 0-+→=___________ 6.若两个函数的图象经过若干次平依后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列三个函数：()1sin cos ,f x x x =+ ( )2f x x =，()3sin f x x =则___________________为“同形”函数 7.椭圆12 2 =+by ax 与直线x y -=1交于A 、B 两点，过原点与线段AB 中点的直线的斜率为 b a 则,23=________ 8.一次研究性课堂上，老师给出函数)(| |1)(R x x x x f ∈+= ，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别给出命题：甲：函数f (x )的值域为（－1，1）；乙：若x 1≠x 2，则一定有f (x 1)≠f (x 2)；丙：若规定| |1)()),(()(),()(11x n x x f x f f x f x f x f n n n +===-则对任意* ∈N n 恒成立. 你认为上述三个命题中正确的个数有__________个 9.过定点P （1,2）的直线在x y 轴与轴正半轴上的截距分别为a b 、,则422 a b +的最小值为 10.若直线2y a =与函数|1|(0x y a a =->且1)a ≠的图象有两个公共点，则a 的取值范围是 11.“已知数列{}n a 为等差数列，它的前n 项和为n S ，若存在正整数(),m n m n ≠，使得 m n S S =，则0m n S +=。”，类比前面结论，若正项数列{}n b 为等比数列， 12. Rt △ABC 中,斜边AB=1,E 为AB 的中点,CD ⊥AB,则))((??的最大值为_________.