两点分布与超几何分布(人教A版)(含答案)

两点分布与超几何分布（人教A版）

一、单选题(共8道，每道9分)

1.篮球比赛中每次罚球命中得1分，不中得0分．已知某运动员罚球命中的概率为0.7，则他一次罚球得分的分布列是( )

A. B.

C. D.

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：两点分布及其应用

2.已知袋中有8个红球，2个白球，若从中任取4个球，则其中恰有3个红球的概率为( )

A. B.

C. D.

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：超几何分布及其应用

3.某厂生产的6件产品中，有4件正品，2件次品，正品和次品在外观上没有区别，若从这6件产品中任意抽检2件，则至少有一件次品的概率为( )

A. B.

C. D.

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：超几何分布及其应用

4.在含有30件次品的100件产品中，每次取出1件进行检验，检验后放回，连检两次，则恰有一次为次品的概率为( )

A. B.

C. D.

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：超几何分布及其应用

5.某班组织知识竞赛，已知题目共有10道，随机抽取3道让某人回答，规定至少要答对2道才能通过初试．若他只能答对其中的6道，则他恰好答对2道题目的概率为( )

A. B.

C. D.

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：超几何分布及其应用

6.一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒子中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，则的值为( )

A. B.

C. D.

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：超几何分布及其应用

7.已知电子手表厂生产的某批电子手表的正品率为，次品率为，现对该批电子手表进行测试，设第次首次测到正品，则=( )

A. B.

C. D.

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：超几何分布及其应用

8.甲有一个箱子，里面放有个红球，个白球（，且）；乙有一个箱子，里面放有2个红球，1个白球，1个黄球．现在从甲的箱子中任取2个球，再从乙的箱子中任取1个球，若取出的3个球的颜色全不相同，则甲获胜，那么甲获胜的最大概率为( )

A. B.

C. D.

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：超几何分布及其应用

最新初一数学几何图形初步(一)几何图形练习题

几何图形初步（一）几何图形练习题一、选择题 1．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中正方形顶点A、B在围成的正方休中的距离是（） A．0 B．1 C． D． 2．要在地球仪上确定深圳市的位置，需要知道的是（） A.高度 B.经度 C.纬度 D.经度和纬度 3．如图的几何体中，它的俯视图是（） 4．如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（） A．北 B．京 C．精 D．神 5．（3分）如图，图案⑥是由①②③④⑤五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是（） A．①⑤ B．②⑤ C．③⑤ D．②④

6．如图的立体图形可由哪个平面图形绕轴旋转而成（） 7．如图是一个三棱柱的展开图．若AD=10，CD=2，则AB的长度可以是（） A．2 B．3 C．4 D．5 8．下面四个几何体中，左视图是矩形的几何体是（） 9．下列几何体的主视图是三角形的是（）

10．如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（） A． B． C． D． 11．明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（） 12．以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（） 13．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（） A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．正方体

14．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（） 15．用4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是（） 一、解答题 16．小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子． 注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示． 17．如图，把边长为2的正方形剪成四个完全一样的直角三角形，在下面对应的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中画出用这四个直角三角形按要求分别拼成的新的多边形．（要求全部用上，互不重叠，互不留隙）． （1）长方形（非正方形）； （2）平行四边形；

七年级数学几何图形的初步认识知识点

第二章 几何图形的初步认识 2.1从生活中认识几何图形 知识点： 一、认识几何图形 几何图形 二、几何图形的构成 1、面与面相交成＿＿＿，线与线相交成＿＿＿。 2、点动成＿＿＿，＿＿＿动成面，面动成＿＿＿。 3、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿是构成几何图形的基本要素，体是由＿＿＿围成的。 4、面有＿＿＿面和＿＿＿面，线有＿＿＿线和＿＿＿线。 引申探讨：n 棱柱有几个顶点、几条棱、几个面 平面图形 立体图形 柱体 锥体 球体 台体 圆柱 棱柱 圆锥 棱锥 圆台 棱台

2.2 点和线 知识点： 1、点的表示： A B 用一个大写的字母,例如:点A、点B 2、线段的表示： 方法一 :用表示端点的两个大写字母(没有次序). 例如:线段AB、线段BA. 方法二:用一个小写字母.例如线段a. 3、射线的表示： 用表示端点的大写字母和其余任一点的字母(表示端点的大写字母必须写在前). 例如:射线AB 4、直线的表示： 方法一 :用表示任两点的两个大写字母(没有次序). 例如:直线AB、直线BA. 方法二:用一个小写字母.例如直线a. 5、线段、射线、直线的比较： 6、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线（简记为：两点确定一条直线） 7、点与直线的位置关系：点在直线上（直线经过点）；点在直线外（直线不经过点） 引申探讨：1、一条直线上有n个点，会有几条线段？ 2、握手问题、票价问题、车票问题。

2.3线段的长短 知识点： 1、线段长短的比较方法：（两种） （1）度量法：是从数量的角度来比较 （2）叠合法：是从图形的角度来比较 另外了解估测法：依据已有的经验来判断 2、线段的画法： 3、线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。 （简记为：两点之间，线段最短。） 引申探讨：蚂蚁爬行问题 2.4 线段的和与差 知识点： 一、线段的和与差的概念及作图方法 二、线段的和与差的计算 三、线段的中点 2.5 角以及角的度量 知识点： 一、角的概念 二、角的表示方法： 1、用大写英文字母表示 （1）用三个大写英文字母表示（此时要把表示顶点的字母写在中间）。 （2）用一个大写字母表示（只有在某个顶点处只有一个角，而且这个字母必须用顶点的字母表示）。 2、用阿拉伯数字表示。 3、用小写希腊字母表示。 三、角的度量

人教版七年级上册数学几何图形练习题及答案

4.1.1 立体图形与平面图形 一、单选题 1、下列说法中，正确的是（） A、用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆 B、棱柱的所有侧棱长都相等 C、用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形 D、用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形 2、下列说法不正确的是（） A、球的截面一定是圆 B、组成长方体的各个面中不可能有正方形 C、从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形 D、圆锥的截面可能是圆 3、下列图形中，是棱锥展开图的是（） A、 B、 C、 D、 4、下面图形不能围成一个长方体的是（） A、 B、

C、 D、 5、下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（） A、 B、 C、 D、 6、下列图形中，是正方体的表面展开图的是（） A、 B、 C、 D、 7、将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的是（）A、 B、

C、 D、 8、如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体可能是（） A、 B、 C、 D、 9、一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（） A、棱柱 B、棱锥 C、圆锥 D、圆柱 10、在下面的图形中，不可能是正方体的表面展开图的是（）A、 B、

C、 D、 11、下列图形中，是正方体表面展开图的是（） A、 B、 C、 D、 12、下列四个图形中是如图展形图的立体图的是（） A、 B、 C、 D、 二、填空题 13、一个棱锥有7个面，这是________棱锥． 14、如果一个棱柱共有15条棱，那么它的底面一定是________边形． 15、长方体是一个立体图形，它有________个面，________条棱，________个顶点． 16、六棱柱有________个顶点，________个面，________条棱． 17、如图是由________、长方体、圆柱三种几何体组成的物体．

初一下册数学几何图形练习

初一下册数学几何图形 练习 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-

D C B A F E D C B A B A F E D C B A 初一数学几 何图形练习 一、选择题。 1、如图，对于 直线AB ，线段CD ，射 线EF ，其中能相交的 是（ ）。 2、C 是线段AB 上一点，D 是BC 的中点，若AB ＝12cm ，AC ＝2cm ，则BD 的长为（ ）。 A 、3cm B 、4cm C 、5cm D 、6cm 3．下列说法中，错误的是（ ）． A ．经过一点的直线可以有无数条 B ．经过两点的直线只有一条 C ．一条直线只能用一个字母表示 D ．线段CD 和线段DC 是同一条线段 4、如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D ′、C ′位置，若∠EFB=65°， 则∠AED ′等于（ ）。A 、50° B 、55° C 、60° D 、65° 5、已知一个学生从点A 向北偏东60°方向走40米，到达点B ，再从B 沿北偏西30°方向走30米，到达点C ，此时，恰好在点A 的正北方向，则下列说法正确的是（ ）。 A 、点A 到BC 的距离为30米 B 、点B 在点 C 的南偏东30o 方向40米处 C 、点A 在点B 的南偏西60o 方向30米处 D 、以上都不对 二、填空题。 6、若时钟2点30分时，分针与时针夹角 度。 7、已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC ＝2AB ，D 为AB 的中点，若BD=2.5cm ，则AC 的长 为 cm 。 8、30°的余角是 ，补角是 。 （第9题图） （第10题图） 9、如图，若AO ⊥OC ，DO ⊥OB ，∠AOB ∶∠BOC=2∶1，则∠COD= 。 10、如图，三条直线AB 、CD 、EF 相交于同一点O ，如果∠AOE=2∠AOC ，∠COF=23 ∠AOE ， 那么∠DOE= 。 三、解答题。 11、计算。⑴ （180°－98°32′24″）÷3 （2）34°25′×2＋35°56′ 12、一个角的余角比它的补角的3 1 还少20°，求这个角。 65° C / D / F D C O D C B A O E D C B A

最新七年级的动态几何图形问题

七年级的动态几何图形问题 摘要：动态几何这类问题，已成为初中生他们日常学习中的重难点以及考试中的失分点。本文将通过一些具体的实例重点介绍七年级动态几何问题的分类、特点以及解题方法，并对这类问题进行归纳与总结，从解决几个典型例子中找出解决七年级动态几何问题的一般规律，帮助他们解决数学的一大障碍。 关键词：动点；数形结合；数轴；类比 七年级的动态几何问题主要有“点动”和“角动”这两类。 例1.已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为-3，0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x. （1）如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是_____ （2）如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P到点M，N的距离相等？ 分析：这是一道典型的数轴上的动点问题，如果能利用数轴上的“中点”公式（）、和动态点的数量表示

即起始点数a，向右（左）运动，速度为b，时间为t，就可表示为a+bt（a-bt），解决起来就容易得多。 解析：（1）点P到点M，点N的距离，P即为MN的中点，点P对应的值即为 （2）此题如果用一般的方法去解决，即先画图再分析数量关系，势必要画出运动过程的点的动态图形，例如图（2） 而图2只是其中一种图形而已，三个动点运动之后，还会出现图（3）、图（4）、图（5） 但是如果利用数轴上的中点公式和点的数量表示，P到点M，N的距离即分为两种情况，其1运动后的点P是点M’和N’的中点，，t=2；其2就是M’与N’两点重合，. 总结：解决动点问题要数形结合，巧用数轴“中点”公式和动态点的数量表示。 例2.如图1，A是数轴上一定点，A表示的数是5，B是数轴上一动点，B从原点O出发沿数轴正方向运动，速度为每秒1个单位长度，点C在点B的右侧，BC=1，点D在点B的左侧，BD=2AC，设B运动的时间为t秒。 （1）若点B在线段OA上运动，且CD=2，求t 的值.

七年级上册数学几何图形初步知识点整理

几何图形初步 一、本节学习指导 本节知识点比较简单，都是基础，当看书应该就能理解。 二、知识要点 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。比如：正方体、长方体、圆柱等 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。比如：三角形、长方形、圆等 2、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 3、生活中的立体图形 4、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。 5、正方体的平面展开图：11种

6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。 7、三视图，如： 、 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图：从正面看到的图，叫做主视图。 左视图：从左面看到的图，叫做左视图。 俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。 三、经验之谈 本节知识比较重要的是我们要对常见的立体图形有个概念性的认识，很多图形在小学就学习过，我们要巩固其相关求法。其次画立体图形的三视图的时候要小心，多在脑子里形成空间想象。

2.1.2两点分布和超几何分布(张亚宾)

数学选修2-2--- 2.1.2两点分布和超几何分布 课型：高二班姓名：日期：编号：NO. 2 主编: 修订：审核： 一、【学习目标】1.理解离散型随机变量的分布列的意义，会求某些简单的离散型随机 变量的分布列； ⒉掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并会用它来解决一 些简单的问题． ⒊了解二项分布的概念，能举出一些服从二项分布的随机变量的例子二、【学习考点】1、学习重难点：离散型随机变量的分布列的概念 求简单的离散型随机变量的分布列 2、高考考纲考点： 本考点高考中主要结合互斥事件、对立事件、独立事件考查分布列和数学 期望，考查运用概率知识解决实际问题的能力，试题形式选择题、填空题、 解答题都有，以解答题为主，难度以中档为主。 三、【自主学习我专注】（课前预时20分钟） 1.定义:若离散型随机变量X可能取的不同值为x 1,x 2 ,…,x i , (x) n ,X (i=1,2,…,n)的概率P(X=x i )=_______,以表格的形式如下, 率分布列,简称为X的__________. 为了表达简单,也用等式. P(X=x i )=_______,(i=1,2,…,n)表示X的分布列.或者用图象直观表示. ___________,纵坐标为________. 2.表示:离散型随机变量分布列可以用________、________、________表示. 3.性质:①p i _________,i=1,2,3,…,n; ②∑ = n i i p 1 =_________. 【课堂探究】 探究一：分布列 1.分布列:设离散型随机变量ξ可能取得值为 x1，x2，…，x3，…， ξi

七年级上册几何图形初步

几何图形初步 一、选择题 1、从上面看这四个几何体，看到相同图形的几何体是______； 从左面看这四个几何体，看到相同图形的几何体是______； 从正面看这四个几何体，看到相同图形的几何体是______. a b c d A.abcd，bcd，abcd B.abc，bcd，abcd C.abcd，abcd，abcd D.acd，bcd，abc 2、将如图所示的ABC Rt 绕直角边AB旋转一周，所得几何体的主视图是（） A B C D 3、在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（） A B C D 4、如图，是一个由5个正方体组成的立体图形，从上面看得到的平面图形是（）

A B C D 5、如图所示，将平面图形绕旋转轴旋转一周，得到的几何体是（ ） A B C D 6、如图，AB OD ⊥于O ，OE OC ⊥，图中与AOC ∠互补的角有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7、如图所示，阴影部分的面积是)2(b a >（ ） A.4 2 a a b π- B.2 2 b ab π- C.2 2 a a b π- D.4 2 b ab π- 8、在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西?54的方向，同时轮船B 在南偏东?15的方向，那么AOB ∠的大小为（ ）

A.?126 B.?105 C.?144 D.?141 9、木工师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为（ ） A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短 C.过一点，有无数条直线 D.连接两点之间的线段叫做两点间的距离 10、下列说法正确的是（ ） A.一条直线可以看成一个平角 B.角的大小与两边的长短无关 C.若MB AM =，则点M 是AB 的中点 D.两点之间的线段叫两点间的距离 11、下列说法中，错误的是（ ） A.射线AB 和射线BA 是同一条射线 B.直线AB 和直线BA 是同一条直线 C.线段AB 和线段BA 是同一条线段 D.连接两点间的线段的长度叫两点间的距离 12、下面四个角中，最有可能与?70角互补的角是（ ）

《二项分布与超几何分布》复习课程

二项分布与超几何分布 ★ 知 识 梳理 ★ 1．条件概率：称)()()|(A P AB P A B P = 为在事件A 发生的条件下，事件B 发生的概率。 特别提醒： ①0≤P （B|A ）≤1； ②P(B ∪C|A)=P(B|A)+P(C|A)。 2. 相互独立事件：如果事件A （或B ）是否发生对事件B （或A ）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。 特别提醒： ①如果事件A 、B 是相互独立事件，那么，A 与_B 、_A 与B 、_A 与_ B 都是相互独立事件 ②两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积。我们把两个事件A 、B 同时发生记作A ·B ，则有P （A ·B ）= P （A ）·P （B ） 推广：如果事件A 1，A 2，…A n 相互独立，那么这n 个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积。即：P （A 1·A 2·…·A n ）= P （A 1）·P （A 2）·…·P(A n ) 3.独立重复试验: 在同样的条件下，重复地、各次之间相互独立地进行的一种试验.在这种试验中，每一次试验只有两种结果，即某事件要么发生，要么不发生，并且任何一次试验中发生的概率都是一样的. 4.如果在1次试验中某事件发生的概率是P ，那么在n 次独立重复试验中这个事件恰好发生k 次的概率计算公式： P n （k ）=C k n P k （1－P ） n －k ,其中，k =0,1,2，…,n 5.离散型随机变量的二项分布:在一次随机试验中，某事件可能发生也可能不发生，在n 次独立重复试验中这个事件发生的次数ξ是一个随机变量．如果在一次试验中某事件发生的概率是P ，那么在n 次独立重复试验中这个事件恰好发生k 次的概率是 k n k k n n q p C k P -==)(ξ，（k ＝0,1,2,…，n ，p q -=1）． 于是得到随机变量ξ 0 1 … k … n P n n q p C 00 111-n n q p C … k n k k n q p C - … 0q p C n n n 由于k n k k n q p C -恰好是二项展开式 011100)(q p C q p C q p C q p C p q n n n k n k k n n n n n n +++++=+--ΛΛ 中的各项的值，所以称这样的随机变量ξ服从二项分布， 记作ξ～B (n ，p )，其中n ，p 为参数，并记k n k k n q p C -＝b (k ；n ，p )． 6. 两点分布： X 0 1 P 1－p p 特别提醒： 若随机变量X 的分布列为两点分布, 则称X 服从两点分布,而称P(X=1)为成功率. 7. 超几何分布： 一般地，在含有M 件次品的N 件产品中，任取n 件，其中恰有X 件次品，则

初中七年级数学 几何图形的三种形状图与展开图

第2课时几何图形的三种形状图与展开图 能力提升 1.下列四个图中,是三棱锥的表面展开图的是() 2.下列图形经过折叠,能围成圆锥的是() 3. 将右面正方体的平面展开图重新折成正方体后,“共”字对面的字是() A.阖 B.家 C.幸 D.福 4.骰子是一种特殊的数字立方体(如图),它符合规则:相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是() 5.下图是从不同方向看某一几何体得到的平面图形,则这个几何体是.

6.根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称: (1),(2),(3). 7.将下图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,应剪去.(填序号) 8. 如图,画出所给几何体的从正面看、左面看和上面看得到的图形.

创新应用 ★9.如图是火箭腾空的立体图形(火箭圆柱底面的周长不等于圆柱的高),请你画出火箭的平面展开图.

★10.如图,水平放置的长方体的底面是边长为2和4的长方形,从左边看该长方体,得到的图形的面积是6,试求该长方体的体积. 参考答案 能力提升

1.B三棱锥的四个面都是三角形,还要能围成一个立体图形,可排除C,D;而A不能围成立体图形,故选B. 2.B 3.C 4.C根据题意,骰子的平面展开图共有六个面,其中面“1”与面“6”相对,面“4”与面“3”相对,面“2”与面“5”相对.所以只有C中的相对两个面上的点数与立体图形一致. 5.圆柱 6.(1)长方体(2)三棱柱(3)三棱锥 7.1或2或6 8.解: 创新应用 9.解: 10.解:由题意知长方体的高为3,则体积为4×2×3=24.

数学高考复习点拨 二项分布与超几何分布辨析

二项分布与超几何分布辨析 二项分布与超几何分布是两个非常重要的、应用广泛的概率模型，实际中的许多问题都可以利用这两个概率模型来解决．在实际应用中，理解并区分两个概率模型是至关重要的．下面举例进行对比辨析． 例 袋中有8个白球、2个黑球，从中随机地连续抽取3次，每次取1个球．求： （1）有放回抽样时，取到黑球的个数Ｘ的分布列； （2）不放回抽样时，取到黑球的个数Ｙ的分布列． 解：（1）有放回抽样时，取到的黑球数Ｘ可能的取值为０，1，2，3．又由于每次取到黑球的概率均为，3次取球可以看成3次独立重复试验，则1~35X B ?? ??? ，． 03031464(0)55125P X C ????==?= ? ?????∴；12131448(1)55125P X C ????==?= ? ?????； 212 31412(2)55125P X C ????==?= ? ?????；30 33141(3)55125P X C ????==?= ? ?????． 因此，X 的分布列为 2．不放回抽样时，取到的黑球数Ｙ可能的取值为０，1，2，且有： 03283107(0)15C C P Y C ===；12283107(1)15 C C P Y C ===；21283101(2)15C C P Y C ===． 因此，Y 的分布列为

辨析：通过此例可以看出：有放回抽样时，每Array次抽取时的总体没有改变，因而每次抽到某物 的概率都是相同的，可以看成是独立重复试验，此种抽样是二项分布模型．而不放回抽样时，取出一个则总体中就少一个，因此每次取到某物的概率是不同的，此种抽样为超几何分布模型．因此，二项分布模型和超几何分布模型最主要的区别在于是有放回抽样还是不放回抽样． 超几何分布和二项分布都是离散型分布，超几何分布和二项分布的区别： 超几何分布需要知道总体的容量，而二项分布不需要； 超几何分布是不放回抽取，而二项分布是放回抽取（独立重复） 当总体的容量非常大时，超几何分布近似于二项分布........ 二项分布与超几何分布是两个非常重要的、应用广泛的概率模型，实际中的许多问题都可以利用这两个概率模型来解决。在实际应用中，理解并区分两个概率模型是至关重要的。下面举例进行对比辨析。1.有放回抽样:每次抽取时的总体没有改变，因而每次抽到某物的概率都是相同的，可以看成是独立重复试验，此种抽样是二项分布模型。 2.不放回抽样:取出一个则总体中就少一个，因此每次取到某物的概率是不同的，此种抽样为超几何分布模型。因此，二项分布模型和超几何分布模型最主要的区别在于是有放回抽样还是不放回抽样。所以，在解有关二项分布和超几何分布问题时，仔细阅读、辨析题目条件是非常重要的(特别注意：二项分布是在n次独立重复试验的3个条件成立时应用的)。 超几何分布和二项分布的区别：

新人教版七年级几何图形初步练习专题(一)---三视图、展开图专题

- 1 - / 3 三视图、展开图专题 【题型一】从不同方向看几何体 1、如图所示的立体图形从上面看到的图形是（ ） 2、从左面看图中四个几何体，得到的图形是四边形的几何体共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3、从不同方向看一只茶壶，如图，下列选项中从上往下看的效果图是（ ）。 4、从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（ ）。 A. 圆柱 B. 三棱锥 C. 球 D. 圆锥 5、由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的左视图和主视图均如图所示，则这堆积木不可能是（ ） 6、由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（ ） A ． 从正面看面积最大 B ． 从左面看面积最大 C ． 从上面看面积最大 D ． 三个视图的面积一样大 A B C D 从左面看 从上面看 从正面看 A B C D

- 2 - / 3 7、5个棱长为1的正方体组成图所示的几何体． （1）该几何体的体积是 （立方单位），表面积是 （平方单位）. （2）画出从正面看和从左面看到的平面图形. 8、如图，这个图形从正面看是__________，从左面看是__________，从上面看是__________． 【题型二】正方体的展开与折叠 1、如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2、下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3、把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4、下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ） A ． B ． C ． D ．

二项分布和超几何分布的区别(含答案)复习过程

二项分布和超几何分布的区别(含答案)

超几何分布和二项分布 一、两者的定义是不同的 1超几何分布的定义 2独立重复试验与二项分布的定义 (1)独立重复试验． (2)二项分布． 本质区别 (1)超几何分布描述的是不放回抽样问题，而二项分布描述的是放回抽样问题. (2)超几何分布中的概率计算实质上是古典概型问题；二项分布中的概率计算实质上是相互独立事件的概率问题. 二、两者之间是有联系的 人教版新课标选修2-3第59页习题2.2B组第3题：

例1某批n件产品的次品率为2%，现从中任意地依次抽出3件进行检验，问： （1）当n=500,5000,500000时，分别以放回和不放回的方式抽取，恰好抽到1件产品的概率各是多少？（2）根据（1）你对超几何分布与二项分布的关系有何认识？

【说明】由于数字比较大，可以利用计算机或计算器进行数值计算.另外，本题目也可以帮助学生了解超几何分布和二项分布之间的关系： 第一，n次试验中，某一事件A出现的次数X可能服从超几何分布或二项分布.当这n次试验是独立重复试验时，X服从二项分布；当这n次试验是不放回摸球问题，事件A为摸到某种特性（如某种颜色）的球时，X服从超几何分布 第二，在不放回n次摸球试验中，摸到某种颜色的次数X服从超几何分布，但是当袋子中的球的数目N 很大时，X的分布列近似于二项分布，并且随着N的增加，这种近似的精度也增加. 从以上分析可以看出两者之间的联系： 当调查研究的样本容量非常大时，在有放回地抽取与无放回地抽取条件下，计算得到的概率非常接近，可以近似把超几何分布认为是二项分布. 例2袋中有8个白球、2个黑球，从中随机地连续抽取3次，每次取一个球，求（1）又放回抽样时，取到黑球的个数X的分布列；（2）无放回地抽样时，取到黑球的个数Y的分布列.

初一数学平面图形的认识A卷

第八章 平面图形的认识（二） ★ A 卷 基础知识点点通 班级 姓名 成绩 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 由图⑴可知，∠1 和∠2是一对（ ） A.对顶角 B.同位角 C.内错角 D.同旁内角 2. 已知如图（2），∠1=∠2，则直线a 与直线b 的 关系是（ ） A.平行 B.相交 C.垂直 D.不能确定 3. 平移图（3）中的图案，能得到下列哪一个图案 （ ） A. B. C. D. 4. 下列哪组数据能构成三角形（ ） A.1cm 、2cm 、3cm B.2cm 、3cm 、4cm C.4cm 、4cm 、9cm D.1cm 、2cm 、4cm 5. 三角形的角平分线、中线、高都是（ ） A.直线 B.线段 C.射线 D.以上都不对 6. 若一个三角形中，三个内角的度数比是1∶2∶3，则这个三 角形中最大的内角度数为（ ） 图（3）

A.30° B.45° C.60° D.90° 7. 一个多边形的内角和为1440°，则此多边形的边数为（ ） A.8边 B.9边 C.10边 D.11边 8. 一个多边形的每一个外角都是24°，则此多边形的内角和 （ ） A.2160° B.2340° C.2700° D.2880° 二、填空题（每空3分，共36分） 9. 已知如图（4），∠1=∠B ，则 ∥ ，若 ∠3=∠4，则 ∥ ； 10.已知如图（5），a ∥b ，且∠1=117°，则∠3= °； 11.在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C=2∶3∶4，则∠A= °，∠B= °，∠C= °； 12.如图（6），在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平 分线交于点I ，若∠A=40°，则∠BIC= °； 13.如图（7），则x= °； 14.已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则 此多边形为 边形； 15.如图（8），则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= °； 三、解答题：（第16题6分，第17题6分，第18题8 分，共20分） 16.⑴作出△ABC 的三条高 D 图（4） E C B A 4 32 1 图（5） 3 21 c b a 图（6） I C B A D C B A 3x 2x 120° 图（7） 图（8） E D B C F A

2020年高考理科数学一轮复习：两点分布、超几何分布、正态分布

限时规范训练(限时练·夯基练·提能练) A级基础夯实练 1．(2018·河南正阳模拟)已知随机变量X服从正态分布N(3,1)，且P(X≥4)＝0.158 7，则P(2＜X＜4)＝() A．0.682 6B．0.341 3 C．0.460 3 D．0.920 7 解析：选A.∵随机变量X服从正态分布N(3,1)，∴正态曲线的对称轴是直线x＝3，∵P(X≥4)＝0.158 7，∴P(2＜X＜4)＝1－2P(X≥4)＝1－0.317 4＝0.682 6.故选A. 2．(2018·广西两校联考)甲、乙两类水果的质 量(单位：kg)分别服从正态分布N(μ1，σ21)，N(μ2， σ22)，其正态分布密度曲线如图所示，则下列说法错 误的是() A．甲类水果的平均质量为0.4 kg B．甲类水果的质量分布比乙类水果的质量分布更集中于平均值左右 C．甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小 D．σ2＝1.99 解析：选D.由题中图象可知甲的正态曲线关于直线x＝0.4对称，乙的正态曲线关于直线x＝0.8对称，所以μ1＝0.4，μ2＝0.8，故A正确，C正确．由图可知甲类水果的质量分布比乙类水果的质量分布更集中于平均值左右，故B正确．因为乙的正态曲线的峰值为1.99， 即 1 2πσ2 ＝1.99，所以σ2≠1.99，故D错误，于是选D.

3．(2018·孝感模拟)已知袋中有3个白球，2个红球，现从中随机取出3个球，其中取出1个白球计1分，取出1个红球计2分，记X 为取出3个球的总分值，则E(X )＝( ) A.185 B ．215 C ．4 D ． 245 解析：选B.由题意知，X 的所有可能取值为3,4,5，且P (X ＝3) ＝C 33C 35＝110，P (X ＝4)＝C 23·C 12C 35＝35，P (X ＝5)＝C 13·C 22C 35＝310 ，所以E(X )＝3×110＋4×35＋5×310＝215 . 4．甲、乙、丙三位同学上课后独立完成5道自我检测题，甲的 及格概率为45，乙的及格概率为25，丙的及格概率为23 ，则三人中至少有一人及格的概率为( ) A.1675 B ．5975 C.125 D ． 2425 解析：选D.设“甲及格”为事件A ，“乙及格”为事件B ，“丙 及格”为事件C ，则P (A )＝45，P (B )＝25，P (C)＝23，∴P (A )＝15 ，P (B )＝35，P (C )＝13，则P (A B C )＝P (A )P (B )P (C )＝15×35×13＝125 ，∴三人中至少有一人及格的概率P ＝1－P (A B C )＝2425 .故选D. 5．已知随机变量X ，Y 满足X ＋Y ＝8，若X ～B (10,0.6)，则E(Y )，D (Y )分别是( ) A ．6和2.4 B ．2和2.4

高中数学2-3检测：两点分布与超几何分布(附解析)

1．袋中有大小相同的红球6个，白球5个，从袋中不放回每次任意取出1个球，直到取出的球是白球为止时，所需要的取球次数为随机变量ξ，则ξ的可能取值为( ) A ．1，2，3，…，6 B ．1，2，3，…，7 C ．0，1，2，…，5 D ．1，2，…，5 2．若随机变量X 的概率分布列为（如下表）且p 1＝1 2 p 2，则p 1等于( ) A.12 B.13 C.14 D.16 3．设随机变量ξ的概率分布为P(ξ＝ )＝ c k ＋1 ， ＝0，1，2，3，则c ＝( ) A. 1425 B.1325 C.1225 D.1125 4．在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以 7 10 为概率的事件是( ) A ．都不是一等品 B ．恰有一件一等品 C ．至少有一件一等品 D ．至多有一件一等品 5．一盒中有12个大小、形状完全相同的小球，其中9个红的，3个黑的，从盒中任取3球，x 表示取出的红 球个数，P(x ＝1)的值为( ) A. 1220 B.2755 C.27220 D.2125 6．一批产品共50件，其中5件次品，45件合格品，从这批产品中任意抽2件，则出现次品的概率为 __________(用数字作答)． 7．从装有3个红球，2个白球的袋中随机取2个球，设其中有ξ个红球，则随机变量ξ的分布列为： 8．已知离散型随机变量X 的分布列P(X ＝k )＝15 ， k ＝1，2，3，4，5，令Y ＝2X －2，求P(Y ＞0)

9．一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为1，2，3，4，5，6. (1)若从袋中每次随机抽取1个球，有放回的抽取2次，求取出的两个球编号之和为6的概率； (2)若从袋中每次随机抽取2个球，有放回的抽取3次，求恰有2次抽到6号球的概率； (3)若一次从袋中随机抽取3个球，记球的最大编号为X，求随机变量X的分布列． 10.生产方提供50箱的一批产品，其中有2箱不合格产品．采购方接收该批产品的准则是：从该批产品中任取5箱产品进行检测，若至多有1箱不合格产品，便接收该批产品．问：该批产品被接收的概率是多少？

新人教版七年级几何图形初步练习专题(一)---三视图、展开图专题

三视图、展开图专题 【题型一】从不同方向看几何体 1、如图所示的立体图形从上面看到的图形是( ） 2、从左面看图中四个几何体，得到的图形是四边形的几何体共有( ) A ． 1个??? B. 2个 ? C ． ３个?? D ． ４个 3、从不同方向看一只茶壶,如图,下列选项中从上往下看的效果图是（ )。 ４、从三个不同方向看一个几何体,得到的平面图形如图所示，则这个几何体是( )。 A. 圆柱 B. 三棱锥 Ｃ. 球 Ｄ. 圆锥 5、由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的左视图和主视图均如图所示，则这堆积木不可能是（ ) 6、由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,则关于它的视图说法正确的是( ) A. 从正面看面积最大? ? B ． 从左面看面积最大 C ． 从上面看面积最大?? D. 三个视图的面积一样大 A B C D 从左面看 从上面看 从正面看 A B C D

7、5个棱长为1的正方体组成图所示的几何体. （1)该几何体的体积是(立方单位）,表面积是(平方单位). （２）画出从正面看和从左面看到的平面图形. 8、如图,这个图形从正面看是___＿＿＿＿___，从左面看是_＿____＿_＿＿，从上面看是_____＿ ＿_＿_． 【题型二】正方体的展开与折叠 1、如图是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是（ )? A. B. C. D. ２、下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后,如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是( ） A.B． C.D． 3、把如图中的三棱柱展开,所得到的展开图是（ )? A.B． C． D. 4、下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ )

《两点分布与超几何分布》导学案(1)

第2课时两点分布与超几何分布 1.通过实例,理解两点分布和超几何分布两种特殊的分布列及其特点. 2.会运用两点分布和超几何分布解决简单的实际问题. 3.让学生能够在解决问题的过程中体会到“数学来源于生活,又服务于生活”,培养学生学习数学的兴趣,坚定学好数学的信心. 某同学做对一道题得1分的概率是P,做错这首题得0分的概率是1-P,那么该同学得分的随机变量服从什么样的分布列呢? 问题1:该同学生得分的随机变量服从两点分布,什么是两点分布? 若随机变量X只取两个可能值0和1,则称X服从0-1分布或两点分布,分布列为: X10 P p1-p 并称p=P(X=1)为成功概率. 问题2:什么是超几何分布? 一般地,在含有M件次品的N件产品中,任取n件,其中恰有X件次品,则事件 P(X=k)=,k=0,1,2,…,m,其中m=min{n,M},且n≤N,M≤N,n,M,N∈N+. 其分布列: X P 01…m … 问题3:超几何分布的应用要点 (1)超几何分布是一种常见的随机变量的分布,是一种抽样.要熟记公式,正确应用公式解题. (2)超几何分布主要运用排列组合知识来求X概率,即有条件的排列组合与无条件的排列组合的. 具体来说,其典型应用是描述产品抽样中的的分布规律和用来研究摸球游戏中的某些概率问题. 问题4:超几何分布的求解步骤是什么? (1)辨模型:结合实际情景分析所求概率分布问题是否有明显的两部分组成,如“男生、女生”“正品、次品”“优、劣”等,或可转化为明显的两部分.具有该特点的概率模型为超几何分布模型. (2)算概率:可以直接借助公式P(X=k)=,也可以利用排列、组合及概率的知识求解,需注意求解时应理解参数M,N,n,k的含义. (3)列分布表:把求得的概率值通过表格表示出来.

二项分布与超几何分布比较

二项分布与超几何分布 二项分布与超几何分布是两个非常重要的、应用广泛的概率模型，实际中的许多问题都可以利用这两个概率模型来解决。在实际应用中，理解并区分两个概率模型是至关重要的。下面举例进行对比辨析。 1.有放回抽样:每次抽取时的总体没有改变，因而每次抽到某物的概率都是相同的，可以看成是独立重复试验，此种抽样是二项分布模型。 2.不放回抽样:取出一个则总体中就少一个，因此每次取到某物的概率是不同的，此种抽样为超几何分布模型。因此，二项分布模型和超几何分布模型最主要的区别在于是有放回抽样还是不放回抽样。所以，在解有关二项分布和超几何分布问题时，仔细阅读、辨析题目条件是非常重要的(特别注意：二项分布是在n次独立重复试验的3个条件成立时应用的)。 超几何分布和二项分布的区别： （1）超几何分布需要知道总体的容量，而二项分布不需要； （2）超几何分布是“不放回”抽取，而二项分布是“有放回”抽取（独立重复）。 练习题： 1. 袋中有8个白球、2个黑球，从中随机地连续抽取3次，每次取1个球。求： （1）有放回抽样时，取到黑球的个数Ｘ的分布列； （2）不放回抽样时，取到黑球的个数Ｙ的分布列。 2. 今天你低碳了吗？近来，国内网站流行一种名为“碳排放计算器”的软件，人们可以扰此计算出自己每天的碳排放量。例如：家居用电的碳排放量（千克）=耗电度数×.785，汽车的碳排放量（千克）=油耗公升数×0.785等。某班同学利用寒假在两个小区逐户进行了一次生活习惯进否符合低碳观念的调查。若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”。这二族人数占各自小区总人数的比例P数据如下：

（I）如果甲、乙来自A小区，丙、丁来自B小区，求这4人中恰有2人是低碳族的概率；（II）A小区经过大力宣传，每周非低碳族中有20%的人加入到低碳族的行列。如果2周 E 后随机地从A小区中任选25个人，记ξ表示25个人中低碳族人数，求.ξ 3. 在“自选模块”考试中，某试场的每位同学都选了一道数学题，第一小组选《数学史与不等式选讲》的有1人，选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的有5人，第二小组选《数学史与不等式选讲》的有2人，选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的有4人，现从第一、第二两小组各任选2人分析得分情况. （Ⅰ）求选出的4 人均为选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的概率； （Ⅱ）设ξ为选出的4个人中选《数学史与不等式选讲》的人数，求ξ的分布列和数学期望．

七年级数学上几何图形立体图形与平面图形教案人教版

课题：4.1.1立体图形与平面图形(2) ——从不同方向看教学目标： 能从不同角度观察一些几何体，以及它们简单的组合得到的平面图形，初步培养学生的空间观念和几何直觉． 重点： 从不同角度观察几何体． 难点： 了解从物体外形抽象几何体的方法． 教学流程： 一、情境引入 故事引入： 爸爸：这是9号桌！ 妈妈：不，这是6号桌！ 小明：桌子上的数字是几呢？ 强调：从不同方向看,往往会得到不同形状的平面图形. 二、探究1 指出：对于一些立体图形，常把它们转化为平面图形来研究和处理. 从不同方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形. 在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形. 例如：

问题1：分别从正面、左面、上面观察下面图形，各能得到什么样的平面图形？ (1) 答案： (2) 答案： (3) 答案：

练习1： 1.如图是一个圆锥，则从正面看得到的图形是( ) 答案：B 2.下面的几何体中，从上面看为三角形的是( ) 答案：C 三、探究2 问题2：如图所示的几何体是用4个小正方体搭成的，请画出从三个方向看到的平面图形. 答案： 练习2：

桌子上放着一个长方体和圆柱体，分别从正面、左面和上面观察这两个立体图形，能得到什么平面图形？ (1)从正面看到的是_______ (2)从左面看到的是_______ (3)从上面看到的是_______ A. B. C. D. 答案：B；A；C 四、巩固提高 1.下图是一个由 9 个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？ 答案： 从正面看从左面看从上面看 2.小天到工厂去拿零件，师傅给出了从三个方向看到的平面图形，小天会选择A还是B 呢？