约束条件下多变量函数的寻优方法
第十章约束条件下多变量函数
的寻优方法
●将非线性规划→线性规划
●将约束问题→无约束问题
●将复杂问题→较简单问题
10．1约束极值问题的最优性条件
非线性规划：min f(X)
h i(X)=0 (i=1,2,…,m) (10.1.1)
g j(X)≥0 (j=1,2,…,l)
一、基本概念
1．起作用约束
设X(1)是问题(10.1.1)的可行点。对某g j(X)≥0而言：
或g j(X(1))=0：X(1)在该约束形成的可行域边界上。
该约束称为X(1)点的起作用约束。
或g j(X(1))＞0：X(1)不在该约束形成的可行域边界上。
该约束称为X(1)点的不起作用约束。
X(1)点的起作用约束对X(1)点的微小摄动有某种限制作用。等式约束对所有可行点都是起作用约束。
()
θcos ab b a =? 2．正则点
对问题(10.1.1)，若可行点X (1)处，各起作用约束的梯度线性无关，则X (1)是约束条件的一个正则点。
3．可行方向（对约束函数而言）
用R 表示问题(10.1.1)的可行域。设X (1)是一个可行点。对某方向D 来说，若存在实数λ1>0，使对于任意λ(0<λ<λ1)均有X (1)+λD ∈R ，则称D 是点X (1)处的一个可行方向。 经推导可知，只要方向D 满足：
▽g j (X (1))T D>0 (j ∈J ) (10.1.3)
即可保证它是点X (1)的可行方向。J 是X (1)点起作用约束下标的集合。
在X (1)点，可行方向D 与各起作用约束的梯度方向的夹角为锐角 。
4．下降方向（对目标函数而言）
设X (1)是问题(10.1.1)的一个可行点。对X (1)的任一方向D 来说，若存在实数λ1>0，使对于任意λ(0<λ<λ1)均有f(X (1)+λD) ▽f(X (1))T D<0 (10.1.5) 即可保证它为X (1)点的下降方向。 在X (1)点，下降方向D 与该点处目标函数的负梯度方向的夹角为锐角。 5．可行下降方向 在可行点X(1)处，若方向D同时满足(10.1.3)和(10.1.5)，则它是X(1)点的可行下降方向。 若X(1)点不是极小点，继续搜索的方向应该从该点的可行下降方向中去找。 若某点存在可行下降方向，则它不会是极小点。 若某点是极小点，则该点不存在可行下降方向。 二、库恩—塔克条件（一阶必要条件） ●它是非线性规划最重要的理论成果之一。 ●只要是最优点（且为正则点）就必然满足它。 ●满足它的点不一定是最优点（不是充分条件）。 ●对凸规划而言，它是最优点的充要条件。 1．库恩—塔克条件 对非线性规划(10.1.1)而言，若X*是局部（或全局）极小点且为上述约束条件的正则点，则一定存在向量 ∧*=(λ1*,λ2*,…,λm *)T 及Γ*=(γ1*,γ2*,…,γl *)T ，使得下述条件成立： γj *g j (X *)=0 (j=1,2,…,l) (10.1.7) γj *≥0 (j=1,2,…,l) (10.1.8) ● 共有n+m+l 个未知量（X ，∧*，Γ*） ● 可列n+m+l 个方程（其中有m 个等式约束方程） ● 由(10.1.7)知，在X *点不起作用约束g j (X *)>0 ,相应的γ j *=0 ● “正则点”是K-T 条件所必须的,但不是最优点所必须的。 问题(10.1.1)的广义拉格朗日函数： 广义拉格朗日乘子： λ 1*,λ2*,…,λm *及γ1*,γ2*,…,γl * () ()())6.1.10(01**1* **=?-?-?∑∑==l j j j m i i i X g X h X f γλ()()() ? ?????--∑∑==l j j j m i i i X g X h X f 11γλ ?? ????=21*x x X 2．求满足库恩—塔克条件的点（K-T 点） 例：求下列非线性规划问题的K-T 点 min f(X)=2x 12+2x 1x 2+x 22-10x 1-10x 2 g 1(X)=5-x 12-x 22≥0 (1) g 2(X)=6-3x 1-x 2≥0 (2) 解：设K-T 点为 ， 共有4个未知数x 1，x 2，γ1，γ2 由(10.1.6)及(10.1.7)各列出2个方程。 因只有2个不等式约束，可分4种情况讨论： (1) 两约束均不起作用：有γ1=γ2=0 (2) 约束(1)起作用，约束(2)不起作用：有γ2=0 (3) 约束(1)不起作用，约束(2)起作用：有γ1=0 (4) 两约束均起作用：有γ1>0，γ2>0 三、 关于凸规划的全局最优解定理 对非线性规划(10.1.1)而言，若f(X)是凸函数，g j (X)（j=1,2,…,l ）是凹函数，h i (X) (i=1,2,…,m)是线性函数，可行域为R ，X *∈R,且在X *处有库恩—塔克条件(10.1.6)、(10.1.7)、(10.1.8)成立，则X *是全局最优解。 ● 上述R 是凸集，f(X)是凸函数，故为凸规划问题。 ● 对凸规划而言，K-T 条件是局部极小点的充要条件，且局 部极小点即全局极小点。 四、 二阶充分条件 1．二阶充分条件 对非线性规则(10.1.1)而言，若f(X)、g j (X) (j=1,2,…,l)、h i (X)(i=1,2,…,m)二次连续可微，X *是可行点，又存在向量 ∧* =(λ1*,λ2*,…,λm *)T 及Γ*=(γ1*,γ2*,…,γl *)T ，使库恩— 塔克条件(10.1.6)、(10.1.7)、(10.1.8)成立，且对满足下述(10.1.9) 、(10.1.10)、 (10.1.11)三条件的任意非零向量Z 有(10.1.12)成立， 则X *是问题(10.1.1)的严格局部极小点。 其中，J 是点X *处起作用的不等式约束的下标j 的集合。 是广义拉格朗日函数在点X * 处的海赛矩阵。 令满足(10.1.9) 、(10.1.10) 、(10.1.11)三条件的非零向量Z 构成的子空间为M ，则(10.1.12)式表明，广义拉格朗日函数在点X *处的海赛矩阵在子空间M 上是正定的。 ()()()()()()[()()()])12.1.10(011.1.10,,2,1010.1.10009.1.10001*2*1 *2* *2 *****??-?-??? ???==?=∈≥?>∈=?∑∑==Z X g X h X f Z m i X h Z J j X g Z J j X g Z l j j j m i i i T i T j j T j j T γλγγ 且且()()()∑∑==?-?-?l j j j m i i i X g X h X f 1*2* 1*2**2γλ 2．利用K-T条件和二阶充分条件求约束极小 (1) 第一种情况 若能用其它方法先求出一个点X*，这个点是约束极小的可能性很大。不妨先假设其为约束极小，再逐一证明之。 ①证明X*是可行点 ②证明X*是正则点 ③把X*代入K-T条件(10.1.6) 、(10.1.7)、(10.1.8)式中，应能求出符合条件的向量∧*和Γ*。 ④证明广义拉格朗日函数在点X*处的海赛矩阵正定（在子空间M上） 若能证明上述四点，则X*是一个严格局部极小点。 (2)第二种情况 若不能先求出一个可能极小点的具体值，就先求出满足K-T条件的点X*，再证明④，则X*是一个严格局部极小点。 10．2近似规划法 近似规划法（MAP ），亦称小步梯度法，它把非线性规划的求解变为一系列近似线性规划的求解。 非线性规则：min f(X) h i (X)=0 (i=1,2 ,…,m) (10.2.1) g j (X)≥0(j=1,2,…,l) 其中，R 是可行域，E n 是n 维欧氏空间。f(X)、 h i (X) (i=1,2,…,m)和g j (X) (j=1,2,…,l)均存在一阶连续偏导数。 一. 基本原理和算法步骤 1．给定初始可行点X (1)，初始步长限制δj (1) (j=1,2,…,n)，步长缩小系数β∈(0,1)，允许误差ε1，ε2，令k=1。 2．在点X (K)处，将f(X)、h i (X)、g j (X)按泰勒级数展开并取一阶近似，得到近似线性规划问题： min f(X)≈f(X (k))+▽f(X (k))T (X-X (k)) h i (X)≈h i (X (k))+▽h i (X (k))T (X-X (K))=0 (i=1,2,…,m) g j (X)≈g j (X (k))+▽g j (X (K))T (X-X (k))≥0 (j=1,2,…,l) n E R X ?∈ (k) 3．在上述近似线性规划的基础上，增加一组限制步长的线性约束后，求解之，得到最优解X (K+1)。由于线性近似通常只在展开点附近近似程度较高，故需限制变量取值范围： |x j -x j (k)|≤δj (k) (j=1,2,…,n) 即 -δ1(k)≤x 1-x 1(k)≤δ1(k) -δ2(k)≤x 2-x 2(k)≤δ2(k) . . . . . . 例如二维问题：已知X (k)=(3,1.5)T ，δ (k)=(2,0.5)T 则所增约束的可行域 为矩形ABCD 4．检验X (k+1)点对原始约束是否可行？ 若不可行，则缩小步长限制，令δ j (k)=βδj (k) (j=1,2,…,n)， 返回步骤3 若可行，则转步骤5 5．判断精度 若|f(X (k+1))-f(X (k))|<ε1，且|| X (k+1) -X (k)||<ε2， 或者|δj (k)| <ε2 (j=1,2,…,n)，则X (k+1)为近似最优解； 否则，令δ j (k)=δj (k) (j=1,2,…,n)，置k=k+1，返回步骤2。 δ(k)的大小对算法影响很大，须根据初始点、函数性 态等进行选择。 x 1 ()()()[] 211,∑=+=m i i X h M X f M X p ()[]2 1 ∑=m i i X h M 10．4罚函数法 ● 通过构造罚函数，把约束问题转化为一系列无约束问题去 求解。 ● 该方法也叫序列无约束最小化方法（SUMT ） ● 不必计算导数 ● 罚函数法分为外点法、内点法、混和法 一、 外点法 非线性规则：min f(X) h i (X)=0 (i=1,2,…,m) (10.4.1) g j (X)≥0 (j=1,2,…,l) 其中，f(X)、h i (X)和g j (X)是E n 上的连续函数，R 是可行域。 1．构造罚函数 罚函数由目标函数和约束函数组成，求罚函数极小（无约束寻优）即可。 (1) 对只有等式约束的问题 min f(X) h i (X)=0 (i=1,2,…,m) 定义罚函数 其中，M 为罚因子（很大的正数）， 为罚项。 罚函数只对不满足约束条件的点进行惩罚。 n E R X ?∈ ()()()()[]212 ,0min ,∑=+=l j j X g M X f M X p ()(){()[] ()()[]} ∑∑==++=l j j m i i X g X h M X f M X p 1221,0min , (2) 对只有不等式约束的问题 min f(X) g j (X)≥0 (j=1,2,…,l) 定义罚函数 (3) 对原问题(10.4.1) 定义罚函数 罚函数还可以取其它形式。 2．算法步骤 (1) 任意给定初始点X (0)，初始罚因子M 1>0（例M 1=1）。放大系数C>1（例C=5或10），允许误差ε>0，令k=1。 (2) 求解罚函数p(X, M k )的无约束极小。 以X (k-1)为初始点（或另给初始点），求解min p(X, M k )，得其极小点X (k)。 (3) 判断精度 在X (k)点，若罚项<ε，则停止计算，得近似极小点X (k) ；否则，令M k+1=CM k ，k=k+1，返回步骤(2)。 3. 外点法小结 (1) 适于求解各种一般的非线性规则问题 (2) 可任意给定初始点（不可行点也行） (3) 求解时，必须先去掉罚函数中的“min”（分多种情况讨论） (4) M k表示惩罚力度，选得过大、过小都不好 (5) 序列无约束最小化方法与一般的迭代有区别 (6) 各次迭代得到的极小点X(k)组成的点列从可行域外部趋于原问题的极小点 二、内点法 非线性规划：min f(X) g j(X)≥0 (j=1,2,…,l) R1={X|g j(X)>0, j=1,2,…,l} 其中，f(X)和g j(X)都是连续函数，R1是可行域中所有严格内点（即不包括可行域边界上的点）的集合。 ●内点法适用于只含有不等式约束的问题 ●初始点必须是严格内点 ●内点法在可行域边界上设置了一道“障碍”，阻止搜索点 到可行域边界上去 1. 构造障碍函数（罚函数） 或 其中，r k 为障碍因子（很小的正数）， 或 为障碍项。 2. 算法步骤 (1) 给定严格内点X (0)为初始点，初始障碍因子r 1>0，（例r 1=1），缩小系数β∈(0, 1)，（例β=0.1或0.2），允许误差 ε>0，令k=1 (2) 求解障碍函数p(X ，r k )的无约束极小 以X (k-1)为初始点，或任意给定一个严格内点做初始点， 求解 （R 1是可行域中所有严格内点的集合） 得其极小点X (k)。 (3) 判断精度 在X (k)点，若障碍项<ε，则停止计算，得到原问题的近似极小点X (k)； 否则，令r k+1=βr k ，k =k+1，返回步骤(2)。 ()()()()()()() ∑∑==-=+=l j j k k l j j k k X g r X f r X p X g r X f r X p 1 1lg ,1,()∑=l j j k X g r 11()()∑=-l j j k X g r 1 lg ()1 ,min R X k r X p ∈ 3.初始内点的求法（采用“内点法”） (1) 任意给定初始点X (1)∈E n ，初始障碍因子r 1>0（例r 1=1），缩小系数β∈(0, 1)（例β=0.1或0.2），令k=1 (2) 对X (k)点，确定不等式约束的下标集合T k 、S k 及可行域R 1、R k T k ={j| g j (X (k))>0 1≤j ≤l} S k ={j| g j (X (k))≤0 1≤j ≤l} R k ={X| g j (X)>0 j ∈T k } R 1={X| g j (X)>0 j=1,2,…,l} (3) 若S k =Ф（空集），则X (k)∈R 1 ，X (k)即为初始内点，停止搜索。否则，转步骤(4)。 (4) 构造障碍函数 对照前述内点法中的障碍函数，这里Q(X, r k )的第一项可看作虚拟目标函数，它由g j (X)≤0的那些约束函数之和的相反数组成，其最小值为0。Q(X, r k )的第二项可看作虚拟约束条件，它由满足g j (X)>0的那些约束条件组成，即在R k 域的边界上设置了一道“障碍”，它阻止已得到满足的约束条件再变为不满足。 (5) 以X (k)为初始点，在R K 域内，求障碍函数Q(X, r k )的无约束极小，得其极小点X (k+1)∈R k 。 ()()()() 01,>+-=∑ ∑∈∈k T j j k S j j k r X g r X g r X Q k k (6) 减小r k ，令r k+1=βr k ，置k=k+1，返回步骤(2)。 其实，求初始内点的过程，就是在R k 域内，反复使用内点法的过程。随着得到满足的约束条件个数的增加，R k 域逐渐缩小以趋近于R 1域。 三、 混合法 1. 混合法，即外点法与内点法结合使用。 对等式约束和当前不被满足的不等式约束，使用外点法（构造罚函数）；对已满足的那些不等式约束，使用内点法（构造障碍函数）。 2. 构造罚函数 其中 T k ={j | g j (X (k))>0 1≤j ≤l} S k ={j | g j (X (k))≤0 1≤j ≤l} 作业：P.190/4.10 , 4.12(求出一个新的下降的可行点即可) 补充题:试用SUMT 的外点法求解下列问题 min f(x ) = x 12 + x 22 x 1 ≤ 2 x 2 = 1 ()()()[]()()[] ()()() 0ln ,0min 1,212>-??????++=∑∑∑∈∈=k T j j k S j j m i i k k r X g r X g X h r X f r X p k k IT项目管理的三五九――三个约束条件任何项目都会在范围、时间及成本三个方面受到约束。项目管理，就是以科学的方法和工具，在范围、时间、成本三者之间寻找到一个合适的平衡点，以便项目所有干系人都尽可能的满意。 管理水平的高低，不只影响到一个项目的成败，甚至决定了一个企业、一个民族、一人国家的兴衰。朱总理说过：管理科学，兴国之道。尽管好的管理无法直接创造自然资源、物质财富，但好的管理可以更为科学合理的利用与配置资源，使资源发挥出的效益，从而尽可能的减少资源的浪费与内部消耗。 项目管理，作为现代管理学的重要分支之一，已发展成为独立的学科体系。项目管理作为一门学科早出现于美国（如美国研制原子弹的曼哈顿计划），主要是研究在资金一定的情况下，如何通过科学合理的分配物力、人力与时间等各种资源以达到既定的项目目标。由于项目管理在科学研究及生产实践中显示出的强大功能，因此在世界各国各行业已得到普遍的推广与应用。 随着中国对外开放与加入WTO，国外公司的进入与国内公司的走出国门，国内的项目管理人员更加迫切需要了解与掌握国际新的项目管理知识与技能。美国项目管理协会（PMI）编写了《项目管理知识体系》，全面而典型的讲述了项目管理的知识领域，引入了项目管理资格认证。____年2月21日《人民日报》第6版报道：“随着我国加入WTO，项目管理专业人才需求将日益扩大，但项目管理尚未被列入我国的学科目录中。”从此正式拉开了项目管理在国内得到学习、认证与应用的序幕。 项目是为完成某一独特的产品或服务所做的一次性努力。根据这个定义，项目就具有了目标明确性、活动一次性及资源消耗性等特性。换句话说，具备前面三个主要特性的活动，都可以看作是项目。现实中的项目随处可见，如设 线性规划 教学目标： 1．解线性约束条件、线性目标函数、线性规划概念； 2．在线性约束条件下求线性目标函数的最优解； 3．了解线性规划问题的图解法。 教学重点：线性规划问题。 教学难点：线性规划在实际中的应用。 教学过程： 1．复习回顾： 上一节，我们学习了二元一次不等式表示的平面区域，这一节，我们将应用这一知识来解决线性规划问题．所以，我们来简要回顾一下上一节知识．（略） 2．讲授新课： 例1：设z＝2x＋y，式中变量满足下列条件： ，求z的最大值和最小值. 解：变量x，y所满足的每个不等式都表示一个平面 区域，不等式组则表示这些平面区域的公共 区域．（如右图）． 作一组与l0：2x＋y＝0平行的直线l：2x＋y＝t.t∈Ｒ可知：当l在l0的右上方时，直线l上的点（x，y）满足2x＋y＞0，即t＞0，而且，直线l往右平移时，t随之增大，在经过不等式组①所表示的公共区域内的点且平行于l的直线中，以经过点A（５，２）的直线l2所对应的t最大，以经过点B （１，１）的直线l1所对应的t最小．所以 zmax＝2×5＋2＝12 zmin＝2×1＋1＝3 说明：例1目的在于给出下列线性规划的基本概念． 线性规划的有关概念： ①线性约束条件： 在上述问题中，不等式组是一组变量x、y的约束条件，这组约束条件都是关于x、y的一次不等式，故又称线性约束条件． ②线性目标函数： 关于x、y的一次式z＝2x＋y是欲达到最大值或最小值所涉及的变量x、y的解析式，叫线性目标函数． ③线性规划问题： 一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题． ④可行解、可行域和最优解： 满足线性约束条件的解（x，y）叫可行解． 【注】原帖网址:https://www.wendangku.net/doc/5d6611558.html,/thread-9222-1-1.html My Email：hehaiwanghui@https://www.wendangku.net/doc/5d6611558.html, 案例18：基于鱼群算法的函数寻优算法 * ********************************************************************************** 论坛申明： 1 案例为原创案例，论坛拥有帖子的版权，转载请注明出处（MATLABSKY论坛，《MATLAB智能算法30个案例分析》 2 案例内容为书籍原创内容，内容为案例的提纲和主要内容。 3 作者长期驻扎在板块，对读者和会员问题有问必答。 4 案例配套有教学视频和完整的MATLAB程序，MATLAB程序在购买书籍后可以自由下载，教学视频需要另外购买。 MATLAB书籍预定方法和优惠服务：https://www.wendangku.net/doc/5d6611558.html,/thread-9258-1-1.html 点击这里，预览该案例程序： https://www.wendangku.net/doc/5d6611558.html,/znsf/view/s18/example1.html https://www.wendangku.net/doc/5d6611558.html,/znsf/view/s18/example2.html 已经预定的朋友点此下载程序源代码：https://www.wendangku.net/doc/5d6611558.html,/thread-9395-1-1.html * ********************************************************************************* * 1、人工鱼群算法原理 人工鱼群算法是李晓磊等人于2002年提出的一类基于动物行为的群体智能优化算法．该算法是通过模拟鱼类的觅食、聚群、追尾、随机等行为在搜索域中进行寻优，是集群体智能思想的一个具体应用． 生物的视觉是极其复杂的，它能快速感知大量的空间事物，这对于任何仪器和程序都是难以与之相比的，为了实施的简便和有效，在鱼群模式中应用了如下的方法来实现虚拟人工鱼的视觉： 如图5.1所示，一虚拟人工鱼实体的当前位置为，它的视野范围为，位置 为其在某时刻的视点所在的位置，如果该位置的食物浓度高于当前位置，则考虑向该位置方向前进一步，即到达位置；如果位置不比当前位置食物浓度更高，则继续巡视视野内的其他位置。巡视的次数越多，则对视野内的状态了解更全面，从而对周围的环境有一个全方面立体的认知，这有助于做出相应的判断和决策，当然，对于状态多或无限状态的环境也不必全部遍历，允许一定的不确定性对于摆脱局部最优，从而寻找全局最优是有帮助的。 遗传算法 1、案例背景 遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种进化算法，其基本原理是仿效生物界中的“物竞天择、适者生存”的演化法则。遗传算法的做法是把问题参数编码为染色体，再利用迭代的方式进行选择、交叉以及变异等运算来交换种群中染色体的信息，最终生成符合优化目标的染色体。 在遗传算法中，染色体对应的是数据或数组，通常是由一维的串结构数据来表示，串上各个位置对应基因的取值。基因组成的串就是染色体，或者叫基因型个体( Individuals) 。一定数量的个体组成了群体（Population)。群体中个体的数目称为群体大小（Population Size），也叫群体规模。而各个个体对环境的适应程度叫做适应度( Fitness) 。 2、遗传算法中常用函数 1)创建种群函数—crtbp 2)适应度计算函数—ranking 3)选择函数—select 4)交叉算子函数—recombin 5)变异算子函数—mut 6)选择函数—reins 7)实用函数—bs2rv 8)实用函数—rep 3、主程序： 1. 简单一元函数优化： clc clear all close all %% 画出函数图 figure(1); hold on; lb=1;ub=2; %函数自变量范围【1,2】 ezplot('sin(10*pi*X)/X',[lb,ub]); %画出函数曲线 xlabel('自变量/X') ylabel('函数值/Y') %% 定义遗传算法参数 NIND=40; %个体数目 MAXGEN=20; %最大遗传代数 PRECI=20; %变量的二进制位数 GGAP=0.95; %代沟 px=0.7; %交叉概率 pm=0.01; %变异概率 《智能优化算法》作业之粒子群算法寻优 PSO 算法首先在可行解空间中初始化一群粒子，每个粒子都代表极值优化问题的一个潜在最优解，用位置、速度和适应度值三项指标表示该粒子特征，适应度值由适应度函数计算得到，其值的好坏表示粒子的优劣。PSO 算法初始化为一群随机粒子后，会得到相应的随机解，然后通过迭代找到最优解。在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个极值来更新自己：第一个就是粒子本身所找到的最优解，这个解称为个体极值;另一个就是整个种群目前找到的最优解，这个极值是全局极值。 在每次迭代过程中，粒子通过个体极值和群体极值更新自身的速度和位置，即 111()()k k k k k k id id id id gd id V wV c r P X cr P X +=+-+- （1） 11k k k id id id X X V ++=+ （2） 其中，w 为惯性权重，d 为空间维数，1,2,,;1,2,,;d D i n == k 为当前迭代次数；id V 为粒子的速度；1c 和2c 是非负的常数，称为加速度因子；1r 和2r 是分布于[0,1] 区间的随机数。为防止粒子的盲目搜索，一般建议将其位置和速度限制在一定的区间max max [,]X X - ， max max [,]V V -。 在速度更新的公式（1）中有三部分组成：第一部分为惯性或动量部分，反映了粒子运动习惯，代表粒子有维持自己先前速度的趋势；第二部分为认知部分，反映了粒子对自身历史经验的记忆或回忆，代表粒子有向自身历史最佳位置逼近的趋势；第三部分为社会部分，反映了粒子间协同合作与知识共享的群体历史经验，代表粒子有向群体或邻域历史最佳位置逼近的趋势 。 惯性权重，它使粒子保持运动惯性，使其扩展搜索空间的趋势，有能力搜索新的区域。它可以取一常数作为固定的权重值，也可以取一个函数作为在迭代过程中改变的权重值，通常用线性递减的惯性权重。在算法初期，全局搜索能力较强，如果找不到最优值的位置，随着权重值的减少，局部搜索能力加强，容易陷入局部极值，然而选取步长较小的线性递减惯性权重，权重的变化幅度较小，不易陷入局部最优。关于步长的大小变化对结果的影响可以在后面的程序结果中比较得到 PSO 算法的优势是采用实数编码，不需要像遗传算法一样采用二进制编码。 下面用PSO 算法来寻找非线性函数 22()10cos(2)10cos(2)20f x x y x y ππ=+--+ 的极小值 一、适应度函数代码如下： function y = fun(x) %函数用于计算粒子适应度值 %x input 输入粒子 %y output 粒子适应度值 y=x(1).^2+x(2).^2-10*cos(2*pi*x(1))-10*cos(2*pi*x(2))+20; %适应度函数取的是函数本身。 二、画出所求函数图像，估计最优极值及其位置，以此来验证所求结果的准确性 clear,clc,close all; %% rastrigrin function [x,y]=meshgrid(-5:0.1:5,-5:0.1:5); z=x.^2+y.^2-10*cos(2*pi*x)-10*cos(2*pi*y)+20; mesh(x,y,z) 毕业论文（设计） 题目：基于量子遗传算法的函数寻优算法设计学院：数理与信息学院 学生姓名： 专业：计算机科学与技术 班级： 指导教师： 起止日期： 2014年11月16日至2015年6月12日 2015 年5 月13日 基于量子遗传算法的函数寻优算法设计 摘要 量子遗传算法(QGA)是20世纪90年代后期兴起的一种崭新的遗传进化算法。该算法主要是将量子计算的概念引入其中，将量子的态矢量表达引入了遗传编码，使一条染色体可以表达多个信息态的叠加，同时利用量子旋转门实现染色体的演化，实现了目标解的进化。相比传统遗传算法，量子遗传算法能够在较小的种群规模下，快速的收敛到全局最优解。 本文首先介绍了量子遗传算法的基本原理与算法结构，然后对量子遗传算法提出疑问。虽然量子遗传算法的优化性能大大优于传统遗传算法，但是，对于一些多峰函数的优化问题，该类算法依旧容易陷入“局部最优”。在实际的应用中有很多优化问题都是多变量的连续优化问题，现有的量子遗传算法不能有效的解决这些问题。针对量子遗传算法容易陷入局部最优和未成熟收敛的缺陷，我们提出了一种新的优化算法——含有退火操作的量子遗传算法，该优化算法能够以可变的概率选择性地接受恶化的优化函数解，使种群解集的进化方向改变，不在依靠当前解进行遗传演化。从而使算法不易“早熟收敛”。而且在该算法中加入了全干扰的量子交叉操作，使各染色体能进行遗传信息的交换，使种群染色体更具有代表性。最后根据改进后的方案，对改进的量子遗传算法进行了数值仿真。有效地证明了改进算法在函数寻优方面的优越性。 【关键词】量子遗传算法，量子编码，退火思想，量子交叉，函数寻优 第四章遗传算法与函数优化 4.1 研究函数优化的必要性： 首先，对很多实际问题进行数学建模后，可将其抽象为一个数值函数的优化问题。由于问题种类的繁多，影响因素的复杂，这些数学函数会呈现出不同的数学特征。除了在函数是连续、可求导、低阶的简单情况下可解析地求出其最优解外，大部分情况下需要通过数值计算的方法来进行近似优化计算。 其次，如何评价一个遗传算法的性能优劣程度一直是一个比较难的问题。这主要是因为现实问题种类繁多，影响因素复杂，若对各种情况都加以考虑进行试算，其计算工作量势必太大。由于纯数值函数优化问题不包含有某一具体应用领域中的专门知识，它们便于不同应用领域中的研究人员能够进行相互理解和相互交流，并且能够较好地反映算法本身所具有的本质特征和实际应用能力。所以人们专门设计了一些具有复杂数学特征的纯数学函数，通过遗传算法对这些函数的优化计算情况来测试各种遗传算法的性能。 4.2 评价遗传算法性能的常用测试函数 在设计用于评价遗传算法性能的测试函数时，必须考虑实际应用问题的数学模型中所可能呈现出的各种数学特性，以及可能遇到的各种情况和影响因素。这里所说的数学特性主要包括： ●连续函数或离散函数； ●凹函数或凸函数； ●二次函数或非二次函数； ●低维函数或高维函数； ●确定性函数或随机性函数； ●单峰值函数或多峰值函数，等等。 下面是一些在评价遗传算法性能时经常用到的测试函数： (1)De Jong函数F1： 这是一个简单的平方和函数，只有一个极小点f1(0, 0, 0)＝0。 (2)De Jong 函数F2： 这是一个二维函数，它具有一个全局极小点f 2(1，1) = 0。该函数虽然是单峰值的函数，但它却是病态的，难以进行全局极小化。 (3)De Jong 函数F3： 这是一个不连续函数，对于]0.5,12.5[--∈i x 区域内的每一个点，它都取全局极小值 30),,,,(543213-=x x x x x f 。 中铁四局项目施工管控约束性条款 (施工管理) 第一章总则 第一条为进一步夯实全局项目管理基础，加强项目施工过程中安全、质量、进度、技术等方面的控制力，确保项目全过程始终处于可控状态，特制定本条款。 第二条本项目管控条款为红线条款，是从局现行管理制度、办法中提取而来的，不求全面性、不求系统性，只求每条每款执行的必须性，因此是否定性条款。 第三条本次项目管理约束条款的制定，不影响局现行的各项管理办法、制度的效力，本次汇编条款中未明确的有关事宜仍按局现行的管理办法、制度执行。 第四条随着全局项目管理水平的不断提高，局将继续修订完善本管理条款的范围和内容。 第五条大型建设项目中由各个公司组建的“项目分部”，须同样执行本管理条款中对“项目经理部”的各项要求。 第六条本项目施工管控约束性条款将作为局专业片区管控、稽查大队、局施工生产大检查的依据和检查重点内容 第二章施工管理 第七条项目中标后交接 项目中标后，各公司市场营销部门应及时向公司生产管理部门办理交接手续，并进行项目有关情况的交底工作，双方均应留有工作交接清单。 第八条项目管理机构设置和人员配置 1、项目经理部机构设置 项目中标后，公司应下达项目组织机构令，项目经理部的各业务部门设置应涵盖项目所有的管理工作，要明确机构的管理权限和职责。 2、主要人员配置 项目经理、总工程师按投标承诺到位，如发生人员变更，及时履行变更手续；项目安全总监按局规定配置，并进入项目领导班子。 第九条项目管理交底 各公司应在项目经理部组建后一个月以内，组织相关机构业务部门对项目进行管理交底，交底工作由公司分管领导组织，并形成书面记录。 第十条整章建制 项目经理部组建后，应在一个月内完成整章建制工作，涉及施工生产部门的各项管理办法和制度详见第3～8章相关内容。 第十一条施工准备 1、施工调查 工程开工前，须由上级或同级单位组织施工调查，并形成书面调查报告。 2、技术准备 项目开工一个月内，须完成项目总体施工组织设计、总体方案（不含专项方案）的编制和专项方案编制计划，开工两个月内完成总体施工 第十章约束条件下多变量函数 的寻优方法 ●将非线性规划→线性规划 ●将约束问题→无约束问题 ●将复杂问题→较简单问题 10．1约束极值问题的最优性条件 非线性规划：min f(X) h i(X)=0 (i=1,2,…,m) (10.1.1) g j(X)≥0 (j=1,2,…,l) 一、基本概念 1．起作用约束 设X(1)是问题(10.1.1)的可行点。对某g j(X)≥0而言： 或g j(X(1))=0：X(1)在该约束形成的可行域边界上。 该约束称为X(1)点的起作用约束。 或g j(X(1))＞0：X(1)不在该约束形成的可行域边界上。 该约束称为X(1)点的不起作用约束。 X(1)点的起作用约束对X(1)点的微小摄动有某种限制作用。等式约束对所有可行点都是起作用约束。 () θcos ab b a =? 2．正则点 对问题(10.1.1)，若可行点X (1)处，各起作用约束的梯度线性无关，则X (1)是约束条件的一个正则点。 3．可行方向（对约束函数而言） 用R 表示问题(10.1.1)的可行域。设X (1)是一个可行点。对某方向D 来说，若存在实数λ1>0，使对于任意λ(0<λ<λ1)均有X (1)+λD ∈R ，则称D 是点X (1)处的一个可行方向。 经推导可知，只要方向D 满足： ▽g j (X (1))T D>0 (j ∈J ) (10.1.3) 即可保证它是点X (1)的可行方向。J 是X (1)点起作用约束下标的集合。 在X (1)点，可行方向D 与各起作用约束的梯度方向的夹角为锐角 。 4．下降方向（对目标函数而言） 设X (1)是问题(10.1.1)的一个可行点。对X (1)的任一方向D 来说，若存在实数λ1>0，使对于任意λ(0<λ<λ1)均有f(X (1)+λD) 基于改进遗传算法的连续函数优化 摘要：为了进一步避免连续函数优化过程中的“早熟收敛”和“搜索迟钝”，在简单遗传算法基础上提出了划分寻优区间、基于排序和最佳保留的轮盘赌选择算子，可以用来提高遗传算法的运行效率和收敛速度，达到了既能够选出最好个体又能够保证种群多样性的效果；同时采用择优交叉算子和二元变异算子，这样既保证了种群的收敛性，又可在陷入局部最优时为种群引入新基因。仿真实验表明，与简单遗传算法相比，改进后的遗传算法能有效地提高遗传算法的收敛速度和避免陷入局部最优。 关键词：遗传算法；轮盘赌选择算子；最佳保留；择优交叉；连续函数优化遗传算法（geneticalgorithm简称GA）是近年来迅速发展起来的一种全新的随机搜索与优化算法。其基本思想是基于Darwin的进化论和mendel的遗传学说。遗传算法最早由美国holand教授提出。遗传算法提供了一种求解复杂系统优化问题的通用框架，可以不用依赖于问题的具体领域，对解决问题的种类有很强的鲁棒性，所以应用广泛，其中函数优化是遗传算法的经典应用领域。但是在算法的具体实施过程中，经常遇到诸如收敛速度慢和早熟等问题，这使得在计算中需要很长时间才能找到最优解，而且很容易陷入局部极值。本文对简单遗传算法加以改进，引入划分寻优区间、排序和最佳保留的轮盘选择算子、择优交叉算子、二元变异算子等，以提高遗传算法的收敛速度和避免陷入局部最优，来获得连续函数的最优解。 一、遗传算法基本原理 遗传算法是一种基于生物进化原理构想出来的搜索最优解的仿生算法，它模拟基因重组与进化的自然过程。与传统搜索算法不同，遗传算法从一组随机产生的初始解（称为群体），开始搜索过程。首先把待解决问题参数编码成基因，群体中的每个个体是问题的一个解，称为染色体。这些染色体在后续迭代中不断进化，称为遗传。遗传算法主要通过选择算子、交叉算子和变异算子实现。交叉或变异运算生成下一代染色体，称为后代。染色体的好坏用适应度来衡量。根据适应度的大小从上一代和后代中选择一定数量的个体，作为下一代群体，再继续进化，这样经过若干代之后，算法收敛于最好的染色体，它很可能就是问题的最优解或次优解。遗传算法中使用适应度这个概念来度量群体中的各个个体的在优化计算中有可能到达最优解的优良程度。度量个体适应度的函数称为适应度函数。适应度函数的定义一般与具体求解问题有关。习惯上，适应度值越大，表示解的质量越好。对于求最小值问题，可以通过变换转化为求最大值问题。 1.1简单遗传算法（sinplegeneticalgorithm，SGA） SGA应用于求最优解的过程中，通过把要求解的参数编码转换为生物进化过程中的染色体，并且依据各个个体的适应值的大小，进行选择、交叉和变异操作，从而得到新的个体，重复进行这些操作直到达到算法结束条件，其算法的流程如图１所示。 IT项目管理的约束条件，管理过程和9大知识域 [发表于 2010-4-19] 状态开放帖浏览量 629 项目是为完成某一独特的产品或服务所做的一次性努力。根据这个定义，项目就具有了目标明确性、活动一次性及资源消耗性等特性。换句话说，具备前面三个主要特性的活动，都可以看作是项目。现实中的项目随处可见， 如设备消缺、会议组织、技术竞赛、结婚典礼以及家居装修等等，都可以看作是项目。在这些项目的实施过程中，都存在项目管理问题，不过，实际生活与工作中，可能更多关注的事情本身，而对做好事情相关的组织、计划、控制等过程相对缺少关注，或者没有经验与能力加以关注。 项目管理是在项目活动中运用知识、技能、工具和技术来实现项目要求。项目管理总体有五个过程：启动过程、计划过程、实施过程、执行过程、收尾过程等，包含了九大领域的知识：范围管理、时间管理、成本管理、质量管理、风险管理、人力资源管理、沟通管理、采购管理及系统管理的方法与工具。作为项目经理要全面掌握这些九个核心领域的知识，并重点把握系统管理的观念，避免进入某个细节，注意在五个不同阶段的重点。 一、项目管理的三个约束条件 任何项目都会在范围、时间及成本三个方面受到约束，这就是项目管理的三约束。项目管理，就是以科学的方法和工具，在范围、时间、成本三者之间寻找到一个合适的平衡点，以便项目所有干系人都尽可能的满意。项目是一次性的，旨在产生独特的产品或服务，但不能孤立地看待和运行项目。这要求项目经理要用系统的观念来对待项目，认清项目在更大的环境中所处的位置，这样在考虑项目范围、时间及成本时，就会有更为适当的协调原则。 1.项目的范围约束 项目的范围就是规定项目的任务是什么？作为项目经理，首先必须搞清楚项目的商业利润核心，明确把握项目发起人期望通过项目获得什么样的产品或服务。对于项目的范围约束，容易忽视项目的商业目标，而偏向技术目标，导致项目最终结果与项目干系人期望值之间的差异。 因为项目的范围可能会随着项目的进展而发生变化，从而与时间和成本等约束条件之间产生冲突，因此面对项目的范围约束，主要是根据项目的商业利润核心做好项目范围的变更管理。既要避免无原则的变更项目的范围，也要根据时间与成本的约束，在取得项目干系人的一致意见的情况下，合理的按程序变更项目的范围。 2.项目的时间约束 项目管理的三个条件 项目是为完成某一独特的产品或服务所做的一次性努力。根据这个定义，项目就具有了目标明确性、活动一次性及资源消耗性等特性。换句话说，具备前面三个主要特性的活动，都可以看作是项目。现实中的项目随处可见，如设备消缺、会议组织、技术竞赛、结婚典礼以及家居装修等等，都可以看作是项目。在这些项目的实施过程中，都存在项目管理问题，不过，实际生活与工作中，可能更多关注的事情本身，而对做好事情相关的组织、计划、控制等过程相对缺少关注，或者没有经验与能力加以关注。项目管理是在项目活动中运用知识、技能、工具和技术来实现项目要求。项目管理总体有五个过程：启动过程、计划过程、实施过程、执行过程、收尾过程等，包含了九大领域的知识：范围管理、时间管理、成本管理、质量管理、风险管理、人力资源管理、沟通管理、采购管理及系统管理的方法与工具。作为项目经理要全面掌握这些九个核心领域的知识，并重点把握系统管理的观念，避免进入某个细节，注意在五个不同阶段的重点。 任何项目都会在范围、时间及成本三个方面受到约束，这就是项目管理的三约束。项目管理，就是以科学的方法和工具，在范围、时间、成本三者之间寻找到一个合适的平衡点，以便项目所有干系人都尽可能的满意。项目是一次性的，旨在产生独特的产品或服务，但不能孤立地看待和运行项目。这要求项目经理要用系统的观念来对待项目，认清项目在更大的环境中所处的位置，这样在考虑项目范围、时间及成本时，就会有更为适当的协调原则。 1.项目的范围约束 项目的范围就是规定项目的任务是什么？作为项目经理，首先必须搞清楚项目的商业利润核心，明确把握项目发起人期望通过项目获得什么样的产品或服务。对于项目的范围约束，容易忽视项目的商业目标，而偏向技术目标，导致项目最终结果与项目干系人期望值之间的差异。 因为项目的范围可能会随着项目的进展而发生变化，从而与时间和成本等约束条件之间产生冲突，因此面对项目的范围约束，主要是根据项目的商业利润核心做好项目范围的变更管理。既要避免无原则的变更项目的范围，也要根据时间与成本的约束，在取得项目干系人的一致意见的情况下，合理的按程序变更项目的范围。 多目标遗传算法优化 铣削正交试验结果 说明： 1.建立切削力和表面粗糙度模型 如： 3.190.08360.8250.5640.45410c e p z F v f a a -=（1） a R =此模型你们来拟合（上面有实验数据，剩下的两个方程已经是我帮你们拟合好的了）（2） R a =10?0.92146v c 0.14365f z 0.16065a e 0.047691a p 0.38457 10002/c z p e Q v f a a D π=-????（3） 变量约束范围：401000.020.080.25 1.0210c z e p v f a a ≤≤??≤≤??≤≤? ?≤≤? 公式（1）和（2）值越小越好，公式（3）值越大越好。π=3.14 D=8 2.请将多目标优化操作过程录像（同时考虑三个方程，优化出最优的自变量数值），方便我后续进行修改；将能保存的所有图片及源文件发给我；将最优解多组发给我，类似于下图（黄色部分为达到的要求） 遗传算法的结果: 程序如下: clear; clc; % 遗传算法直接求解多目标优化 D=8; % Function handle to the fitness function F=@(X)[10^(3.19)*(X(1).^(-0.0836)).*(X(2).^0.825).*(X(3).^0.564).*(X(4).^0. 454)]; Ra=@(X)[10^(-0.92146)*(X(1).^0.14365).*(X(2).^0.16065).*(X(3).^0.047691).*( X(4).^0.38457)]; Q=@(X)[-1000*2*X(1).*X(2).*X(3).*X(4)/(pi*D)]; 工程项目管理的概念 1．项目管理及其特点 项目管理是指在一定的约束条件下，为达到项目目标（在规定的时间和预算费用内，达到所要求的质量）而对项目所实施的计划、组织、指挥、协调和控制的过程。 一定的约束条件是制定项目目标的依据，也是对项目控制的依据。项目管理的目的就是保证项目目标的实现。项目管理的对象是项目，由于项目具有单件性和一次性的特点，要求项目管理具有针对性、系统性、程序性和科学性。只有用系统工程的观点、理论和方法对项目进行管理，才能保证项目的顺利完成。项目管理具有以下特点： （1）每个项目具有特定的管理程序和管理步骤。项目的一次性、单件性决定了每个项目都有其特定的目标，而项目管理的内容和方法要针对项目目标而定，项目目标的不同，决定了每个项目都有自己的管理程序和步骤。 （2）项目管理是以项目经理为中心的管理。由于项目管理具有较大的责任和风险，其管理涉及人力、技术、设备、材料、资金等多方面因素，为了更好地进行计划、组织、指挥、协调和控制，必须实施以项目经理为中心的管理模式，在项目实施过程中应授予项目经理较大的权力，以使其能及时处理项目实施过程中出现的各种问题。 （3）应用现代管理方法和技术手段进行项目管理。现代项目的大多数属于先进科学的产物或者是一种涉及多学科的系统工程，要使项目圆满地完成，就必须综合运用现代化管理方法和科学技术，如决策技术、网络计划技术、价值工程、系统工程、目标管理、看板管理等等。（4）项目管理过程中实施动态控制。为了保证项目目标的实现，在项目实施过程中采用动态控制的方法，阶段性地检查实际值与计划目标值的差异，采取措施纠正偏差，制定新的计划目标值，使项目的实施结果逐步向最终目标逼近。 2．工程项目管理 工程项目管理是项目管理的一个重要分支，它是指通过一定的组织形式，用系统工程的观点、理论和方法对工程建设项目生命周期内的所有工作，包括项目建议书、可行性研究、项目决策、设计、设备询价、施工、签证、验收等系统运动过程进行计划、组织、指挥、协调和控制，以达到保证工程质量、缩短工期、提高投资效益的目的。由此可见，工程项目管理是以工程项目目标控制（质量控制、进度控制和投资控制）为核心的管理活动。 工程项目的质量、进度和投资三大目标是一个相互关联的整体，三大目标之间既存在着矛盾的方面，又存在着统一的方面。进行工程项目管理，必须充分考虑工程项目三大目标之间的对立统一关系，注意统筹兼顾，合理确定三大目标，防止发生盲目追求单一目标而冲击或干扰其他目标的现象。 （1）三大目标之间的对立关系。在通常情况下，如果对工程质量有较高的要求，就需要投入较多的资金和花费较长的建设时间；如果要抢时间、争进度，以极短的时间完成工程项目，势必会增加投资或者使工程质量下降；如果要减少投资、节约费用，势必会考虑降低项目的功能要求和质量标准。所有这些都表明，工程项目三大目标之间存在着矛盾和对立的一面。（2）三大目标之间的统一关系。在通常情况下，适当增加投资数量，为采取加快进度的措施提供经济条件，即可加快项目建设进度，缩短工期，使项目尽早动用，投资尽早回收，项目全寿命周期经济效益得到提高；适当提高项目功能要求和质量标准，虽然会造成一次性投资和建设工期的增加，但能够节约项目动用后的经常费和维修费，从而获得更好的投资经济效益；如果项目进度计划制定得既科学又合理，使工程进展具有连续性和均衡性，不但可以缩短建设工期，而且有可能获得较好的工程质量和降低工程费用。所有这一切都说明，工程项目三大目标之间存在着统一的一面。人力资源- 企业的管家 基于遗传算法的参数优化估算模型 【摘要】支持向量机中参数的设置是模型是否精确和稳定的关键。固定的参数设置往往不能满足优化模型的要求，同时使得学习算法过于死板，不能体现出来算法的智能化优点，因此利用遗传算法（Genetic Algorithm，简称GA）对估算模型的参数进行优化，使得估算模型灵活、智能，更加符合实际工程建模的需求。 【关键词】遗传算法；参数优化；估算模型 1.引言 随着支持向量机估算模型在工程应用的不断深入。研究发现，支持向量机算法(包括LS-SVM算法)存在着一些本身不可避免的缺陷，最为突出的是参数的选取和优化问题，以往在参数选取方面，一般依靠专家系统或者设定初始值盲目搜寻等等，在实际应用必然会影响模型的精准度，造成一定影响。如何选取合理的参数成为支持向量机算法应用过程中应用中关注的问题，同时也是目前应用研究的重点。而常用的交叉验证试算的方法，不仅耗时，且搜索目的不清，使得资源浪费，耗时耗力。不能有效的对参数进行优化。 针对参选取的问题，本文使用GA算法对模型中的参数设置进行优化。 2.遗传算法 2.1 遗传算法的实施过程 遗传算法的实施过程中包括了编码、产生群体、计算适应度、复制、交换、变异等操作。图1详细的描述了遗传算法的流程。 其中，变量GEN是当前进化代数；N是群体规模；M是算法执行的最大次数。 遗传算法在参数寻优过程中，基于生物遗传学的基本原理，模拟自然界生物种群的“物竞天则，适者生存”的自然规律。把自变量看作生物体，把它转化成由基因构成的染色体（个体），把寻优的目标函数定义为适应度，未知函数视为生存环境，通过基因操作（如复制、交换和变异等），最终求出全局最优解。 2.2 GA算法的基本步骤 遗传算法操作的实施过程就是对群体的个体按照自然进化原则（适应度评估）施加一定的操作，从而实现模型中数据的优胜劣汰，使得进化过程趋于完美。从优化搜索角度出发，遗传算法可使问题的解，一代一代地进行优化，并逼近最优解。 通常采用的遗传算法的工作流程和结果形式有Goldberg提出的，常用的GA 算法基本步骤如下： ①选择编码策略，把参数集合X和域转换为位串结构空间S。常用的编码方法有二进制编码和浮点数编码。 ②定义合适的适应度函数，保证适应度函数非负。 ③确定遗传策略，包括选择群体大小，选择、交叉、变异方法，以及确定交叉概率、变异概率等其它参数。 ④随机初始化生成群体N，常用的群体规模：N＝20～200。 ⑤计算群体中个体位串解码后的适应值。 ⑥按照遗传策略，运用选择、交叉和变异算子作用于群体，形成下一代群体。 ⑦判断群体性能是否满足某一个指标，或者以完成预订迭代次数，若满足则 项目管理发展到今天，很多概念和应用都已略显成熟，但是很多学习者和初学者还是很难理解一些概念，理论上的理解或许稍微好点，但要把这些概念实践出来，似乎还是有些困难。项目管理有很多概念本身就比较枯燥，在加上看书的人或者讲课的人敲不到点子上，理解的人和听课的人就很是犯难。 前几日和一位学者朋友讨论“假设和约束”这两个概念，这属于离散数学里的逻辑问题，本身有些抽象，在项目管理里就更加有些费解，但事实上这两个概念并不是太难懂，我们以具体案例来说明。 假设，很明显，假设是一个将来的概念，就是事情还没有发生，我们只是在猜测，到底怎么个样子，谁都不知道。在项目管理里面主要应用于风险管理，因为风险是个不确定的东西，所以你要假设，假设会出现什么影响你项目的事情，然后你要对你现在的假设做出准备，迎合你假设的事情，减少不必要的损失。不管是什么样条件下的假设，这个概念本身就很抽象，所以理解上就有些困难。 约束是对当前你正在做的或者将要做的事情的一种限制，这个概念是一个具体的东西，就是明白在你眼前影响你，而不能让你做事情的一个框架，这个框架就是约束。在项目管理中，有约束条件存在，影响到了 项目的开展，那么就要想办法排除约束，或者通过其他方式降低约束力度，还有就是学会避免一些约束的影响。 比如说，A公司某个周末准备在上海徐家汇开展两天的手机促销活动，这个项目的相关数据如下： 一、启动项目（启动前经过可行性研究，市场等条件允许。启动各项措施都已具备，人员等都确定好了） 二、规划阶段（对实施阶段的整个详细规划） 三、实施阶段（周六、周日两天执行） 四、收尾阶段（周日下午结束收尾） 五、监控阶段（在以上主要环节实施监控和控制等预防） 这个小项目中，出现的假设和约束条件我们列几条。首先看假设，原本计划是利用周末时间开展，那么我们就要假设在周末的时候下雨怎么办（实施前要调查分析这个结果），不下雨可以在露天下开展，下雨的话就要准备顶棚等之类的东西，所以这个假设就为你项目的实施减少了风险；再看，假设公司促销人员与顾客发生现场争吵怎么办，如果这个假设没有假设到，那么真的发生了是不是让项目负责人很突然，如果你假设到了，真有这样的事情发生，你就有了心里准备，至少可以比较好的处理事情，同样，如何在周日快结 第!"卷第!期#$%&!"’$&!控制与决策 ()*+,)-.*/012343)* 5667年!月 8 888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888 9:;&5667文章编号56?5667@6!=66A B=6A 蚁群算法在连续空间寻优问题求解中的应用 汪镭C吴启迪 ?同济大学电子与信息工程学院C上海5666>5@ 摘要<将蚁群算法引入连续空间的函数寻优问题求解C通过将传统蚁群算法中的D信息量留存E过程 拓展为连续空间中的D信息量分布函数E C定义了相应的求解算法F对多极值函数和非线性连续函数的寻 优实例仿真取得了良好的结果C显示了蚁群算法在连续空间优化问题中的应用前景F 关键词<蚁群算法G连续空间寻优G信息量分布函数 中图分类号 项目管理期末复习 项目的定义 项目是一个将被完成的、临时性的特殊任务。它是在多项约束条件下, 需要在有序的组织下, 达到多项明确目标的工作或活动系列的总称。三层意义: 第一, 项目是由待完成的一项临时任务, 这项任务是由一系列相关的活动或 者工作构成的, 完成这些相关的工作或者活动是一个动态的过程; 第二, 完成这项任务是在一定的组织中, 利用有限的资源, 在特定的环境和 约束下进行的; 第三, 这项任务是否已经完成, 完成得好不好, 有明确的目标要求, 而且是多 目标的约束。 项目的属性 1 . 一次性与特殊性 项目的一次性与特殊性是指项目是由一系列特定活动内容和任务构成的过 程, 而不是周而复始的活动。不存在两个完全相同的项目, 每一个项目都有自己的特殊性。 2 . 生命周期性 项目生命周期性是指项目是由若干个阶段构成, 有起点也有终点。在项目生命周期内, 可以将其划分为概念阶段、开发阶段、实施阶段和收尾阶段 3 . 整体性与相互依赖性 项目的整体性是指项目都不是孤立存在的单项活动。相互依赖性是指组成项目过程的各项活动之间相互关联, 相互影响, 不可或缺, 不可割裂, 否则项目的目标就无法实现。 4 . 目标明确性与约束性 项目是否达到目标, 取决于多方面的约束,项目的目标在实施之前已经非常明确, 所有的行 动都必须以预定的目标能否实现为准则。 5 . 冲突性 由于利益相关者的多元性、任务的紧迫性、沟通障碍的存在以及各项活动的衔接紧密等众多原因, 决定了项目存在很多矛盾和冲突。而且冲突贯穿于项目的始终, 一个项目完成的过程就是解决矛盾和冲突的过程。项目组织结构形式 1 . 职能式项目组织形式 职能式组织形式是传统的层次化的组织形式, 这种组织按职能以及职能的 相似性来划分部门, 也是当今世界上最普遍的组织形式。 优点: (1 ) 有利于企业技术水平的提高。 (2 ) 资源利用的灵活性和低成本。 (3 ) 有利于从整体协调企业活动。 (4 ) 有利于员工的职业发展。 缺点: (1 ) 协调较困难。 (2 ) 项目不能受到足够的重视。 (3 ) 项目组成员缺乏热情。 (4 ) 工作效率不高 2 . 项目式项目组织形式 项目式组织形式是按项目来划归所有资源, 项目从公司组织中分离出来, 作 为独立的单元, 有自己的技术人员和管理人员, 由全职的项目经理对项目负责。【项目管理知识】IT项目管理的三五九――三个约束条件
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