1什么是模式识别

312012*********—计科三班—张建

1什么是模式识别？

就是通过计算机用数学技术方法来研究模式的自动处理和判读。我们把环境与客体统称为“模式”。随着计算机技术的发展，人类有可能研究复杂的信息处理过程。信息处理过程的一个重要形式是生命体对环境及客体的识别。对人类来说，特别重要的是对光学信息（通过视觉器官来获得）和声学信息（通过听觉器官来获得）的识别。这是模式识别的两个重要方面。市场上可见到的代表性产品有光学字符识别等。2三大核心问题

（1）特征降维

在进行图像的特征提取的过程中，提取的特征维数太多经常会导致特征匹配时过于复杂，消耗系统资源，不得不采用特征降维的方法。所谓特征降维，即采用一个低纬度的特征来表示高纬度。

特征降维一般有两类方法：特征选择和特征抽取。

特征提取 (extraction)：用映射（或变换）的方法把原始特征变换为较少的新特征

特征选择(selection) ：从原始特征中挑选出一些最有代表性，分类性能最好的特征。

（2）分类识别

分类判别的前提是已知若干个样品的类别以及每个样品的特征，在此基础上才能对待测样品进行分类判别。对分类问题需要建立样品库。根据这些样品库建立判别分类函数，这一过程是由机器来实现的，称为学习过程，然后对一个未知的新对象分析它的特征，决定它属于哪一类。主要的分类器模板匹配分类器、Bayes分类器、几何分类器、神经网络分类器。

（3）聚类

聚类分析前提是已知若干对象和它们的特征，但是不知道每个对象属于哪一类，而且事先并不知道究竟分成多少类，在此基础上用某种相似性度量的方法，把特征相似的归为一类。主要的聚类算法：顺序聚类、分层聚类、模型聚类。

3几大算法

(1)主成分分析 ( PCA )

PCA）就是基于K-L变换的提取图像特征的一种最优正交线性变换，可以有效去掉一个随机向量中各元素间的相关性。

PCA的目的：寻找能够表示采样数据的最好的投影子空间.

PCA的求解：特征向量常被叫做“主分量”，每个样本被它在前几个主分量上的投影近似表示，U张成的空间称为原空间的子空间，PCA实际上就是在子空间上的投影。

(2) 线性判别分析(LDA)

LDA的思想: 寻找最能把两类样本分开的投影直线.

LDA的目标: 使投影后两类样本的均值之差与投影样本的总类散布的比值最大 .

LDA的求解: 经过推导把原问题转化为关于样本集总类内散布矩阵和总类间散布矩阵的广义特征值（3）K近邻算法（KNN）

待分类对象的类别可以通过在它附近的训练数据的类别来确定，所以采取的策略就是找到离待分类对象最近的 K 个邻居进行分析。在 KNN 的设计过程中，有四个要点需要注意：1用来对待分类对象所属类别进行评估的数据集合（不一定需要用到整个训练集）；用来计算对象之间相似度的距离或者相似度矩阵（比如，欧式距离，马氏距离等）；K 值的选取；用来确定待分类对象所属类别的方法（比如，距离加权与否）。

（4）K均值算法(K-means)

K-means算法是将各个聚类子集内的所有数据样本的均值作为该聚类的代表点，通过迭代过程把数据集划分为不同的类别，使得评价聚类性能的准则函数达到最优，从而使生成的每个聚类内紧凑，类间独立。其步骤如下:1为每一个聚类确定一个初始的聚类中心，这样就有K个聚类中心2将样本集中的样本按照最小距离准则分配到最临近聚3使用每个聚类中的样本均值作为新的聚类中4重复步骤2,3直到聚类中心不再变化。5结束，得到K个聚类.

1模式识别与机器学习思考题及参考答案

模式识别与机器学习期末考查 思考题 1：简述模式识别与机器学习研究的共同问题和各自的研究侧重点。 机器学习是研究让机器（计算机）从经验和数据获得知识或提高自身能力的科学。 机器学习和模式识别是分别从计算机科学和工程的角度发展起来的。然而近年来，由于它们关心的很多共同问题（分类、聚类、特征选择、信息融合等），这两个领域的界限越来越模糊。机器学习和模式识别的理论和方法可用来解决很多机器感知和信息处理的问题，其中包括图像/视频分析、（文本、语音、印刷、手写）文档分析、信息检索和网络搜索等。近年来，机器学习和模式识别的研究吸引了越来越多的研究者，理论和方法的进步促进了工程应用中识别性能的明显提高。 机器学习：要使计算机具有知识一般有两种方法；一种是由知识工程师将有关的知识归纳、整理，并且表示为计算机可以接受、处理的方式输入计算机。另一种是使计算机本身有获得知识的能力，它可以学习人类已有的知识，并且在实践过程中不总结、完善，这种方式称为机器学习。机器学习的研究，主要在以下三个方面进行：一是研究人类学习的机理、人脑思维的过程；和机器学习的方法；以及建立针对具体任务的学习系统。机器学习的研究是在信息科学、脑科学、神经心理学、逻辑学、模糊数学等多种学科基础上的。依赖于这些学科而共同发展。目前已经取得很大的进展，但还没有能完全解决问题。 模式识别：模式识别是研究如何使机器具有感知能力，主要研究视觉模式和听觉模式的识别。如识别物体、地形、图像、字体（如签字）等。在日常生活各方面以及军事上都有广大的用途。近年来迅速发展起来应用模糊数学模式、人工神经网络模式的方法逐渐取代传统的用统计模式和结构模式的识别方法。特别神经网络方法在模式识别中取得较大进展。理解自然语言计算机如能“听懂”人的语言（如汉语、英语等），便可以直接用口语操作计算机，这将给人们带来极大的便利。计算机理解自然语言的研究有以下三个目标：一是计算机能正确理解人类的自然语言输入的信息，并能正确答复（或响应）输入的信息。二是计算机对输入的信息能产生相应的摘要，而且复述输入的内容。三是计算机能把输入的自然语言翻译成要求的另一种语言，如将汉语译成英语或将英语译成汉语等。目前，研究计算机进行文字或语言的自动翻译，人们作了大量的尝试，还没有找到最佳的方法，有待于更进一步深入探索。 机器学习今后主要的研究方向如下： 1)人类学习机制的研究；

1什么是模式识别

312012*********—计科三班—张建 1什么是模式识别？ 就是通过计算机用数学技术方法来研究模式的自动处理和判读。我们把环境与客体统称为“模式”。随着计算机技术的发展，人类有可能研究复杂的信息处理过程。信息处理过程的一个重要形式是生命体对环境及客体的识别。对人类来说，特别重要的是对光学信息（通过视觉器官来获得）和声学信息（通过听觉器官来获得）的识别。这是模式识别的两个重要方面。市场上可见到的代表性产品有光学字符识别等。2三大核心问题 （1）特征降维 在进行图像的特征提取的过程中，提取的特征维数太多经常会导致特征匹配时过于复杂，消耗系统资源，不得不采用特征降维的方法。所谓特征降维，即采用一个低纬度的特征来表示高纬度。 特征降维一般有两类方法：特征选择和特征抽取。 特征提取 (extraction)：用映射（或变换）的方法把原始特征变换为较少的新特征 特征选择(selection) ：从原始特征中挑选出一些最有代表性，分类性能最好的特征。 （2）分类识别 分类判别的前提是已知若干个样品的类别以及每个样品的特征，在此基础上才能对待测样品进行分类判别。对分类问题需要建立样品库。根据这些样品库建立判别分类函数，这一过程是由机器来实现的，称为学习过程，然后对一个未知的新对象分析它的特征，决定它属于哪一类。主要的分类器模板匹配分类器、Bayes分类器、几何分类器、神经网络分类器。 （3）聚类 聚类分析前提是已知若干对象和它们的特征，但是不知道每个对象属于哪一类，而且事先并不知道究竟分成多少类，在此基础上用某种相似性度量的方法，把特征相似的归为一类。主要的聚类算法：顺序聚类、分层聚类、模型聚类。 3几大算法 (1)主成分分析 ( PCA ) PCA）就是基于K-L变换的提取图像特征的一种最优正交线性变换，可以有效去掉一个随机向量中各元素间的相关性。 PCA的目的：寻找能够表示采样数据的最好的投影子空间. PCA的求解：特征向量常被叫做“主分量”，每个样本被它在前几个主分量上的投影近似表示，U张成的空间称为原空间的子空间，PCA实际上就是在子空间上的投影。 (2) 线性判别分析(LDA) LDA的思想: 寻找最能把两类样本分开的投影直线. LDA的目标: 使投影后两类样本的均值之差与投影样本的总类散布的比值最大 . LDA的求解: 经过推导把原问题转化为关于样本集总类内散布矩阵和总类间散布矩阵的广义特征值（3）K近邻算法（KNN） 待分类对象的类别可以通过在它附近的训练数据的类别来确定，所以采取的策略就是找到离待分类对象最近的 K 个邻居进行分析。在 KNN 的设计过程中，有四个要点需要注意：1用来对待分类对象所属类别进行评估的数据集合（不一定需要用到整个训练集）；用来计算对象之间相似度的距离或者相似度矩阵（比如，欧式距离，马氏距离等）；K 值的选取；用来确定待分类对象所属类别的方法（比如，距离加权与否）。 （4）K均值算法(K-means) K-means算法是将各个聚类子集内的所有数据样本的均值作为该聚类的代表点，通过迭代过程把数据集划分为不同的类别，使得评价聚类性能的准则函数达到最优，从而使生成的每个聚类内紧凑，类间独立。其步骤如下:1为每一个聚类确定一个初始的聚类中心，这样就有K个聚类中心2将样本集中的样本按照最小距离准则分配到最临近聚3使用每个聚类中的样本均值作为新的聚类中4重复步骤2,3直到聚类中心不再变化。5结束，得到K个聚类.

模式识别的基本理论

模式识别的基本理论 蝙蝠的雷达系统、螳螂的视觉的灵敏度都是非常高的。这些动物通过这些特异的功能来识别各式各样的东西并赖以生存。识别也是人类的一项基本技能。当人们看到某事物或现象时，人们会先收集该事物或现象的信息，然后将其与头脑中已有的相关信息相比较，如果找到一个相同或相似的匹配，人们就可以将该事物或现象识别出来。随着计算机的出现以及人工智能的兴起，将人类的识别技能赋予计算机成为一项新兴课题。 4.1模式识别的概述 模式识别(Pattern Recognition)是人类的一项基本智能，在日常生活中，人 们经常在进行“模式识别”。随着20世纪40年代计算机的出现以及50年代人工智能的兴起，人们当然也希望能用计算机来代替或扩展人类的部分脑力劳动。(计算机)模式识别在20世纪60年代初迅速发展并成为一门新学科。 模式识别与统计学、心理学、语言学、计算机科学、生物学、控制论等都有关系。它与人工智能、图像处理的研究有交叉关系。例如自适应或自组织的模式识别系统包含了人工智能的学习机制；人工智能研究的景物理解、自然语言理解也包含模式识别问题。又如模式识别中的预处理和特征抽取环节应用图像处理的技术；图像处理中的图像分析也应用模式识别的技术。 模式识别是人工智能最早的研究领域之一，它的狭义研究目标是为计算机配置各种感觉器官，以便直接接受外界的各种信息，如图形识别、语言识别等。它的研究目标可以包括对于许多复杂事物的分类，如故障诊断、气象分型等。但模式识别又不是简单的分类学，它的目标包括对于系统的描述、理解与综合，是通过大量信息对复杂过程进行学习、判断和寻找规律。模式识别的应用几乎遍及各个学科领域，同时模式识别也广泛地应用于石油工业领域。此章通过保护储集层钻井液体系的优选，介绍模式识别方法在保护油气储集层技术中的应用[14]。 从模式识别用于对复杂类事物的分类来讲。模式识别就是已知某类事物有若干标准类别（模式），现判断某一具体对象属于哪一个模式。这里所说的模式是指标准样本、式样、样品、图形、症状等。模式识别与传统的数学观点不同，它暂不去追求精确地数学模型，而是在专家经验和已有认识的基础上，从所得的大量数据和历史出发，利用数学方法来完成识别过程。它是一门基于概念基础上的判断学科。 4.2模式识别的基本概念

模式识别1

1.模式：人类能用其感官直接或间接接收的外界信息称为模式，表现为具有时间和空间分布的信息。广义地说，存在于时间和空间中可观察的事物，如果我们可以区别他们是否相同或相似，都可以称为模式。 2.模式类：模式所属的类别或同一类模式的总体。 3.模式识别：计算机实现人对各种事物或现象的分析、描述、判断、识别。 4.生物特征识别：通过计算机利用人体所固有的生理特征或行为特征来进行个人身份鉴定。 5.创新点：①用概率表示所有形式的不确定性 ②引入了“先验”与“后验”的概念 6.先验概率：预先已知的或者可以估计的模式识别系统位于某种类型的概率 7.后验概率：一个具体事物属于某种类别的概率 8.创新点：①用概率表示所有形式的不确定性②引入了“先验”与“后验”的概念 9.基于最小错误率贝叶斯决策的前提 ①要决策分类的类别数一定②每一类出现的先验概率已知，即P(w1)P(w2)已知③每一类的“类条件概率密度”已知，即 P(x|w1)P(X|w2)已知 10.决策面：如果按某种决策规则将空间分成若干个决策域，则将决策域的边界称为决策面 11.Fisher准则的基本思想：把d维空间的所有样本投影到一条过原点的直线上，就能把维数压缩到1。关键在于要找到这样一条最优的投影方向，使这些模式的投影能较好的区分开。 12.Fisher判别的基本准则：（1）两类样本投影的均值彼此间相距尽可能大（2）是同类样本投影彼此间尽可能密集 13.近邻法：对待识别的模式向量，只要比较X与所有已知类别的样本之间的欧氏距离，并决策X与离它最近的样本同类。 14.K—近邻法：先找出X的k个近邻，这k 个近邻中，哪一类的样本数占优势，就将X 归为哪一类15.特征提取：通过映射的方法把高维的特征向量变换为低维的特征向量 16.特征选择：从原始特征中挑选出一些最有代表性、分类性能好的特征以达到降低空间维数的目的 17.人工神经元：是构成人工神经网络的最基本单元，是对生物神经元的模拟，具备生物神经元的部分特征。 18.Hebb规则：如果神经网络中某一神经元与另一直接与其相连的神经元同时处于兴奋状态，那么这两个神经元件的连接强度（权值）应增强 19.误差修正规则：使网络中某一神经元的实际输出在均方意义上最逼近于期望输出。 20.泛化能力：当向网络输入训练时未曾见过非样本数据时，网络也能完成由输入空间向输出空间的正确映射。这种能力称为泛化能力。 21.支持向量机的基本思想：首先通过非线性变换将输入空间变换到一个高维空间，然后在新空间中求取最优线性分类面，而这种非线性变换是通过定义适当的内积函数实现的。 22.支持向量机的概念图 1* 2* 3* 1* 权值w i=a i·y i 2* 基于S个支持向量x1,x2,…x n的非线性变换（内积） 3* 输入向量x=（x1,x2,…x d）

模式识别以及模式识别理论假设1

知觉认知中几种主要的模式识别理论表征 及加工分析 “模式”是指刺激的空间组合和时间组合，或说由若干元素按一定关系集合在一起组成的一种结构。如视觉模式、听觉模式、嗅觉模式等。一个物体、一个单词、一种语音，甚至一种特定芳香都是模式。复杂的模式往往由若干元素按一定的关系组成的一种结构。 模式识别就是确认模式是什么，并把它同其它模式区分开来，或说把输入模式的信息同长时记忆中有关信息进行匹配，并辨认出该刺激属于什么范畴的过程。 人的模式识别的特点 （1）对言语识别的能力是人所特有的 动物也能进行模式识别，如分辨有害和无害刺激、选择伴侣、构筑巢穴，但这些模式识别都是低级的，只是为了适应环境和维持生存。人由于能识别语言，因此可以进行人的劳动和创造。 （2）人的模式识别具有复杂性 人能区分各种不同的模式，从简单的线条到复杂的物体形状，从自然界的花草树木、虫鱼鸟兽到人类自身，从宏观结构到微观结构，人类能识别的刺激模式，其数量是无法估量的。 人还能在模式出现广泛变异的情况下完成识别任务。如邮局里分信的工作人员，能识别千差万别、形状、大小各异的文字。 模式识别过程 模式识别过程包括分析、比较和决策三个基本环节。 1．分析：识别过程的第一个阶段是分析。即把感觉记忆中的信息分解成它的各个组成部分，如把字母A分解成左斜线、右斜线和一条水平线三个组成部分。这种分析过程非常简单，在这个过程中提取出来的信息根感觉记忆中内容没有什么变化。

2．比较：模式识别的第二个阶段。即把分析阶段抽取出来的信息与长时记忆中已有的信息进行比较，比较的方式有两种——串行加工和平行加工。 串行加工（序列加工）：即输入的模式与长时记忆中的编码一个接一个地进行比较，然后再确定与哪一个编码匹配的最好。这种加工是耗费时间的。经验告诉我们，人的模式识别往往进行的很快，因此，识别系统把刺激与记忆编码比较时，可能采取了另一种加工方式。 平行加工（并行加工）：是指许多独立的比较同时进行，就是说，在模式识别中，刺激可以同时地与许多内部记忆编码进行比较，而整个过程所需的时间，差不多等于刺激与单个记忆编码进行比较的时间。这种加工方式是节省时间的，如在众多物体中识别自己熟悉的一个物体往往采用平行加工。 3．决策：模式识别的第三个阶段。即判定哪个记忆编码同刺激模式是最佳的匹配，决策之后就达到了对模式识别的完全识别。这时，一般地可给刺激“命名”，如看到“大”这个刺激模式时，给出它的发音。模式识别的简单模型可以很清楚的说明模式识别的过程。 模式识别过程的两种加工 在模式识别过程中，信息的流程不是单向的，而是双向的。它既依赖于外部的刺激模式，又依赖于记忆系统中的信息。即它既有自下而上的加工，又有自上而下的加工。 所谓自下而上的加工是指人脑直接接受由感觉输入的信息，经过编码，产生各种内部表征。所谓自上而下的加工是指人脑根据已有的知识结构，组织和调节外部输入的信息。人的模式识别就是两种加工相互作用的结果。模式识别中自下而上的加工，可以用特征提取来说明。在知觉几何图形时，是一个由部分到整体的过程自上而下的加工，完成句子中所缺的词。 人在模式识别过程中，两种加工是相互联系相互补偿的。在模式识别的早期阶段，自下而上的加工起重要作用，而在后期阶段，自上而下的加工起主要作用。 模式识别的理论为了进一步描述的模式识别，人们的模式识别时使用的记忆编码及这些编码的使用等问题，作了一些探讨，提出了三种假设，这三种假设是：

F模式识别1

第二章 F 模式识别 一、模式识别问题 例1 邮政编码识别问题 识别：0，1，2，……，9 关键：1）如何刻化，0，1，……，9（如何选取特征？）（区分） 2）如何度量特征之间的相似性？ 二、F 集的贴近度 1．定义1 设 )(,,X F C B A ∈，若映射 []1,0)()(:→?X F X F N 满足条件： ①),(),(A B N B A N =； ② 0),(,1),(==φX N A A N ； ③若 C B A ??，则 ),(),(),(C B N B A N C A N ∧≤。 则称),(B A N 为F 集A 与B 的贴近度。N 称为)(X F 上的贴近度函数。 2．常用的贴近度 （1）海明贴近度 若 {}n x x x X ,...,,21=，则 ∑=? --=n i i i x B x A n B A N 1 )()(1 1),( 若 R b a X ?=],[,则 ? --- =? b a dx x B x A a b B A N )()(11),( （2）欧几里得贴近度 若 {}n x x x X ,...,,21=，则 2 11 2 ))()((11),(??? ? ??--=∑=? n i i i x B x A n B A N 若 R b a X ?=],[,则 2 12))()((11),(??? ? ?--- =?? b a dx x B x A a b B A N （3）测度贴近度* 设 )(x A 、)(x B 是测度空间)),(,(μσX X 上可测函数，则可定义 μ μd x B A d x B A B A N X X ? ?? = ))(())((),(1 μ μd x B x A d x B x A X X ? ?∨∧=? ))()(())()(( ?? ?+= ? X X X d x B dX x A d x B A B A N μ μ )()())((2),(2 ?? ?+∧= ? X X X d x B dx x A d x B x A μ μ )()())()((2 μ μd x B x A d x B x A B A N ? ?∞+∞ -+∞ ∞-∨∧= ))()(())()((),(1 ? ? ? ∞+∞ -∞+∞ -+∞∞ -+∧= dx x B dx x A d x B x A B A N )()())()((2),(2μ

模式识别第1次练习：

第三章： 1．利用概率论中的乘法定理和全概率公式，证明： (1) 贝叶斯公式 )()()|()|(x p w P w x p x w P i i i = (2) 在两类情况下：1)|()|(21=+x w P x w P 。 2．分别写出在以下2种情况下，贝叶斯最小错误率判决规则： (1) 两类情况，且)|()|(21w x p w x p =。 (2) 两类情况，且)()(21w p w p =。 3．试写出两类情况下的贝叶斯最小风险判决规则及其判决函数和决策面方程，并且证明该判决规则可以表示为： 若 )()()()()|()|(111212221221w P w P w x p w x p λλλλ--<>，则???∈21w w x 式中，12λ、22λ、21λ、11λ，为损失函数)|(j i w L α，2,1,=j i 。 若02211==λλ，2112λλ=，证明此时最小最大决策面使来自两类的错误率相等。 4．似然比)(x l 是随机变量，对两类问题 )|()|()(21w x p w x p x l =，试证明： (1) ]|)([]|)([211w x l E w x l E n n += (2)1]|)([2=w x l E (3)]|)([]|)([]|)([221w x l Var w x l E w x l E =- 注意：方差 })]({[)()(2X E x E x Var x D -==。 5．属于两类的一维模式，每类都是正态分布的，并且已知两类的均值分别为01=μ和22=μ，均方差分别为21=σ和22=σ先验概率相等，可用0－1损失函数，试绘出类概率密度函数及判决边界；若已获得样本：－3，－2，1，3，5，试判断它们各属于哪一种类型。

模式识别名词解释

名词解释： 1 样本：对任一个具体的事物，在这门课中都称为一个样本，它是一类事物的一个具体体现，它与模式这个概念联用，则模式表示一类事物的统称，而样本则是该类事物的一个具体体现。 2 模式：英语是pattern，表示一类事物，如印刷体A与手写体A属同一模式。B与A则属于不同模式，而每一个具体的字母A、B则是它的模式的具体体现，称之为样本。因此模式与样本共同使用时，样本是具体的事物，而模式是对同一类事物概念性的概况。一个人的许多照片是这个人的许多样本，而这个人本身是一个模式。 3 模式类：这个词与模式联合使用，此时模式表示具体的事物，而模式类则是对这一类事物的概念性描述。 4 模式识别：人们在见到一个具体的物品时会分辨出它的类名，如方桌与圆桌都会归结为是桌子。这是人们所具有的认识事物的功能，在这门课中就称为是模式识别。具体的说是从具体事物辨别出它的概念。这门课讨论的是让机器实现事物的分类，因此由机器实现模式识别。这门课就是讨论机器认识事物的基本概念、基本方法。 5 分类器：用来识别具体事物的类别的系统称为分类器 6 模式识别系统：用来实现对所见事物（样本）确定其类别的系统，也称为分类器。 7 特征：一个事件（样本）有若干属性称为特征，对属性要进行度量，一般有两种方法，一种是定量的，如长度、体积、重量等，可用具体的数量表示，但也可用粗略的方法表示，如一个物体可用“重”、“轻”、“中等”表示，前种方法为定量表示，而后种方法则是定性表示。重与轻变成了一种离散的，或称符号性的表示，它们在数值上有内在的联系。在本门课中一般偏重定量的表示。 8 特征向量：对一个具体事物（样本）往往可用其多个属性来描述，因此，描述该事物用了多个特征，将这些特征有序地排列起来，如一个桌子用长、宽、高三种属性的度量值有序地排列起来，就成为一个向量。这种向量就称为特征向量。每个属性称为它的一个分量，或一个元素。 9 维数：一个向量具有的分量数目，如向量，则该向量的维数是3。 10 列向量：将一个向量的分量排列成一列表示，如。 11 行向量：将一个向量的分量排列成一行表示，如 12 转置：将一个列向量写成行向量的形式的方法就是转置。如定义X为列向量，则XT就是该向量的行向量表示。转置的概念与矩阵中转置的概念一样。 13 特征空间：一种事物的每个属性值都是在一定范围内变化，修改桌子高度一般在0.5米到1.5米范围内变化，宽度在

1图像模式识别的方法

2.1图像模式识别的方法 图像模式识别的方法很多，从图像模式识别提取的特征对象来看，图像识别方法可分为以下几种：基于形状特征的识别技术、基于色彩特征的识别技术以及基于纹理特征的识别技术。其中，基于形状特征的识别方法，其关键是找到图像中对象形状及对此进行描述，形成可视特征矢量，以完成不同图像的分类，常用来表示形状的变量有形状的周长、面积、圆形度、离心率等。基于色彩特征的识别技术主要针对彩色图像，通过色彩直方图具有的简单且随图像的大小、旋转变换不敏感等特点进行分类识别。基于纹理特征的识别方法是通过对图像中非常具有结构规律的特征加以分析或者则是对图像中的色彩强度的分布信息进行统计来完成。 从模式特征选择及判别决策方法的不同可将图像模式识别方法大致归纳为两类:统计模式(决策理论)识别方法和句法(结构)模式识别方法。此外，近些年随着对模式识别技术研究的进一步深入，模糊模式识别方法和神经网络模式识别方法也开始得到广泛的应用。在此将这四种方法进行一下说明。 2.1.1句法模式识别 对于较复杂的模式，如采用统计模式识别的方法，所面临的一个困难就是特征提取的问题，它所要求的特征量十分巨大，要把某一个复杂模式准确分类很困难，从而很自然地就想到这样的一种设计，即努力地把一个复杂模式分化为若干较简单子模式的组合，而子模式又分为若干基元，通过对基元的识别，进而识别子模式，最终识别该复杂模式。正如英文句子由一些短语，短语又由单词，单词又由字母构成一样。用一组模式基元和它们的组成来描述模式的结构的语言，称为模式描述语言。支配基元组成模式的规则称为文法。当每个基元被识别后，利用句法分析就可以作出整个的模式识别。即以这个句子是否符合某特定文法，以判别它是否属于某一类别。这就是句法模式识别的基本思想。 句法模式识别系统主要由预处理、基元提取、句法分析和文法推断等几部分组成。由预处理分割的模式，经基元提取形成描述模式的基元串（即字符串）。句法分析根据文法推理所推断的文法，判决有序字符串所描述的模式类别，得到判决结果。问题在于句法分析所依据的文法。不同的模式类对应着不同的文法，描述不同的目标。为了得到于模式类相适应的文法，类似于统计模式识别的训练

F模式识别1

F模式识别1

13 第二章 F 模式识别 一、模式识别问题 例1 邮政编码识别问题 识别：0，1，2，……，9 关键：1）如何刻化，0，1，……，9（如何选取特征？）（区分） 2）如何度量特征之间的相似性？ 二、F 集的贴近度 1．定义1 设 )(,,X F C B A ∈，若映射 []1,0)()(:→?X F X F N 满足条件： ①),(),(A B N B A N =； ② 0),(,1),(==φX N A A N ； ③若 C B A ??，则 ),(),(),(C B N B A N C A N ∧≤。 则称),(B A N 为F 集A 与B 的贴近度。N 称为)(X F 上的贴近度函数。 2．常用的贴近度 （1）海明贴近度 若 {}n x x x X ,...,,21=，则 ∑=? --=n i i i x B x A n B A N 1 ) ()(1 1),( 若 R b a X ?=],[,则 ? --- =? b a dx x B x A a b B A N )()(1 1),( （2）欧几里得贴近度 若 {}n x x x X ,...,,21=，则 2 11 2 ))()((11),(??? ? ??--=∑=?n i i i x B x A n B A N 若 R b a X ?=],[,则 2 12))()((11),(??? ? ?--- =?? b a dx x B x A a b B A N （3）测度贴近度* 设 )(x A 、)(x B 是测度空间)),(,(μσX X 上可测函数，则可定义 μ μd x B A d x B A B A N X X ? ?? = ))(())((),(1 μ μd x B x A d x B x A X X ? ?∨∧=? ))()(())()(( ? ? ?+ = ? X X X d x B dX x A d x B A B A N μ μ )()())((2),(2 ?? ?+∧= ? X X X d x B dx x A d x B x A μ μ )()())()((2

模式识别实验1报告

模式识别实验一报告

正态分布的分类器设计 一、实验目的： 1.对模式识别有一个初步的理解 2.能够根据自己的设计对贝叶斯决策理论算法有一个深刻地认识 3.熟悉单元和多元正态分布分类器、判别函数 二、实验条件： matlab 软件 三、实验原理： 对于具有多个特征参数的样本，其正态分布的概率密度函数可定义为 11 22 11()exp ()()2(2)T d p π-??=--∑-???? ∑x x μx μ 式中，12,,,d x x x ????=x 是d 维行向量，12,,,d μμμ????=μ是d 维行向量，∑是d d ?维协方差矩阵，1-∑是∑的逆矩阵，∑是∑的行列式。 本实验我们采用最小错误率的贝叶斯决策，使用如下的函数作为判别函数 ()(|)(), 1,2,3i i i g p P i ωω==x x … 其中()i P ω为类别i ω发生的先验概率，(|)i p ωx 为类别i ω的类条件概率密度函数。 由其判决规则，如果使()()i j g g >x x 对一切j i ≠成立，则将x 归为i ω类。 我们根据假设：类别i ω，i=1,2,……,N 的类条件概率密度函数(|)i p ωx ，i=1,2,……,N 服从正态分布，即有(|)i p ωx ~(,)i i N ∑μ，那么上式就可以写为 112 2 ()1()exp ()(),1,2,32(2)T i i d P g i ωπ-?? = -∑=???? ∑ x x -μx -μ 对上式右端取对数，可得 111()()()ln ()ln ln(2)222 T i i i i d g P ωπ-=-∑+-∑-i i x x -μx -μ 如果 gi （x ）=max gj （x ） (j=1,2,3,…) 则x ∈wi ； 四、实验内容