混晶的长波长光学声子谱
量子力学 4-3-声子-模式密度
第四讲晶格振动与晶体热学性质 维单原子晶格振动 一维单原子晶格振动 一维双原子晶格振动 三维晶格振动 简正坐标与声子(3-1节，3-2节P88-92） 晶格振动谱的实验测定 晶格振动模式密度 格模式密度 晶体宏观热性质：热容、热膨胀和热传导 晶体宏观热性质：热容热膨胀和热传导 1
一维单原子链中原子振动位移 我们仍以一维单原子链为例讨论简正坐标和声子的概念，然后将其合理的推广到三维晶格。将其的推广到维格 对于N 个原子组成的一维原子链，存在N 个振动模式。可以来标示12第由(ωl ，k l )来标示，l =1,2,…N 。第k l 个振动模式引起的第n 个原子的位移： ) (,)(na k t i l l n l l e A t ?=ωμ 每个原子的振动应该是所用振动模式的叠加，故第n 个原子的总位移： ∑∑?==na k t i l l n n l l e A t ) (,)(ωμμ2 l l
解决办法是引入简正坐标： 根据前两节的分析，N个原子的晶格振动?N支格波或N支集体振动模式的运动，每支振动模式是近独立的。因此，N 集体振动模式的运动每支振动模式是近独立的因此 个原子晶格振动总能量应该等于N支格波的能量和。 可以将N个振动模式等效为N个谐振子，相应的频率为ωl，每个谐振子的振动由简正坐标描述。简正坐标的引入可以使哈密顿量H对角化（化为平方和，无交叉项），将N个耦合的振动方程简化为N个独立的谐振子方程，使量子处理简化。 由于晶体内原子的振动相互关联，实际上电子或光子与晶格的相互作用不会只作用于某单个原子，而是与所有原子集体参与的某一振动模式作用。所以简正坐标引入来描述晶格振动，不仅可以使表述简化，也是符合实际的。 振可使表述简是符实的 4
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. 《基础和声学》 试题答案 编写：徐州师范大学理论教研室 《基础和声学》教学团队 目录
试卷一答案 (2) 试卷二答案 (5) 试卷三答案 (8) 试卷四答案 (11) 试卷五答案 (15) 试卷六答案 (17) 试卷一答案
一、填空（每空 1 分，共 15 分） 1．中音部次中音部2．斜向平行3．II三4．属下属 5．四五根6．I I67．阻碍三（主）8．VI 二、选择（每空 2 分，共 10 分） DCAAC 三、判断（每空 2 分，共 10 分） ×√×√√ 四、和声写作题（本大题共 3 小题，共 40 分） 1.把下列和弦连接中所缺声部填充完整。 ( 每小节 2 分，共 10 分) C：V—IV6V6IVV7I II56I I6V46I 2．为高音部旋律配写四部和声。（15分） G I I6 II56 V V2 I6 V46 I VI IV K6V I 47 评分标准： 调性 2 分，和弦每个 1 分。 注：该题属于音乐创作的范畴，对于同一个音可能有不同的和弦配置，所以这里做的答案仅仅是众多答案中可能的一种，绝不是唯一的，只要和弦的配置符合和声发展的逻辑、没有不良进行就视为正确。阅卷时请留意。 3、根据要求给指定旋律设计终止式（15分）
. II6V V2 K46 V7VI II6 K46 V7 I II56I 评分标准： 半终止、阻碍终止、变格补充终止各 2 分，结束终止为 3 分。 和弦每个0.5 分。 五、和声分析题（25 分） A：I IV64I V56 I K46V I III V6 V 4 VI7 V6 I II 6 V I V 4 I 6IV K 6 V7 I 3 6 K 4 34 评分标准：调性与和弦每个 1 分。
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试卷一答案 一、填空（每空1分，共15分） 1．中音部次中音部2．斜向平行3．II 三4．属下属 5．四五根6．I I6 7．阻碍三（主）8．VI 二、选择（每空2分，共10分） D C A A C 三、判断（每空2分，共10分） ×√×√√ 四、和声写作题（本大题共3小题，共40分） 1.把下列和弦连接中所缺声部填充完整。(每小节2分，共10分) C：V —IV6V6IV V7 I II56 I I6V46I 2．为高音部旋律配写四部和声。（15分） G I I6 II56 V V2 I6 V46 I VI IV K46 V7I 评分标准： 调性2分，和弦每个1分。 注：该题属于音乐创作的范畴，对于同一个音可能有不同的和弦配置，所以这里做的答案仅仅是众多答案中可能的一种，绝不是唯一的，只要和弦的配置符合和声发展的逻辑、没有不
良进行就视为正确。阅卷时请留意。 3、根据要求给指定旋律设计终止式（15分） II6 V V2 K46 V7 VI II6 K46 V7 I II56 I 评分标准： 半终止、阻碍终止、变格补充终止各2分，结束终止为3分。 和弦每个0.5分。 五、和声分析题（25分） A：I IV46I V56 I K46 V I III V6 V34 VI7 V6 I II6K46 V I V34 I6 IV K46 V7I 评分标准：调性与和弦每个1分。
晶格振动与声子
晶格振动与声子 2010-04-24 16:38:01| 分类：微电子物理| 标签：|字号大中小订阅 （什么是声学波？什么是光学波？什么是声子？） 作者：Xie M. X. (UESTC，成都市) （1）格波： 晶格振动(Crystal lattice vibration) 就是晶体原子在格点附近的热振动，这是个力学中的小振动问题, 可用简正振动和振动模来描述。由于晶格具有周期性，则晶格的振动模具有波的形式，称为格波。一个格波就表示晶体所有原子都参与的一种振动模式。格波可区分为声学波和光学波两类——两种模式。 声学波是晶格振动中频率比较低的、而且频率随波矢变化较大的那一支格波；对于波矢比较小的长声学波，与弹性波一致，它表示着原胞中所有原子的一致运动[相位和振幅都相同]；声学波的能量虽然较低，但是其动量却可能很大，因此在对于载流子的散射与复合中，声学波声子往往起着交换动量的作用。 光学波是复式晶格振动中频率比较高的、而且频率随波矢变化较小的那一支格波；对于长光学波，它表示着相位相反的两种原子的振动，即表示着两种格子的相对振动[但质心不变]。光学波声子具有较高的能量，而高能量声子的动量往往很小，所以光学波声子在与载流子的相互作用中往往起着交换能量的作用。 （2）声子： 格波的能量是量子化的: 频率ω的格波具有谐振子一样的分离能量：E = ( n + 1/2 ) ?ω, n = 0,1,2,2,…。则当格波与载流子相互作用时, 格波能量的改变只能是?ω的整数倍; 该晶格振动能量?ω的量子即称为声子（Phonon ）。当格波能量减少?ω时, 就说晶格放出一个声子; 如格波能量增加?ω时, 就说晶格吸收一个声子. 因此晶格与载流子的相互作用可看成是格波对载流子的散射(碰撞)。 由于晶格振动有声学波和光学波两种模式，所以相应的就有两种声子——声学波声子和光学波声子。一个格波,即一种振动模,就称为一种声子；当这种振动模处于(nq+1/2) ?ωq 本征态时，就说有nq个声子, nq是声子数。晶格中共有3Nr个格波,即有3Nr种声子;共有3支声学波声子和(3r－3)支光学波声子；又可有纵向声子和横向声子。 声子本身不导电，但是它能够传热，并且还对载流子产生散射作用——声子散射。晶体的比热、热导、电导等都与声子有关。 用声子可以简明地描述晶格振动,它反映的是晶体原子集体运动状态的激发单元（元激发），因此声子是固体中的一种典型的元激发。声子是Bose子, 则每一个晶格振动的状态可被很多声子所占据；而声子的数目仅与晶格振动的能量有关(决定于温度)，一个晶格振动模式平均的声子占据数目为nj(q) = {exp[?ωj(q) /kT]－1}-1 . 因此,系统中声子的数目随着温度的上升而增加。由于声子的动量q不确定（q和q+ Gn表示相同的晶格振动状态，Gn是倒格子矢量），而且系统中的声子数不守恒(与温度有关), 因此,声子并不是真实的粒子, 而是所谓“准粒子”。 光学波的能量较高（最高能量的格波量子——声子，称为拉曼声子），但是较高能量光学波的动量却很小，因此在载流子的散射和复合过程中往往起着交换能量的作用。晶体中声子的相互作用，有一种过程是两个声子碰撞而产生第三个声子的过程，但声子的动量没有发生变化，即有? q1 + ? q2 = ? q3 （q1、q2和q3分别是第一、第二和第三个声子的动量），这种碰撞就常常简称为正规过程（Normal process）或者N过程。因为正规碰撞过程只改变动量的分布，而不影响热流的方向，故对热阻没有贡献。
Phonopy 计算声子谱
Phonopy 计算声子谱(2010-02-07 11:03) 注明：numpy , numpy-dev matplotlib python-lxml python-yaml其中numpy和matplotlib在安装vasputil（为了装ase）已经安装过了。所有本人先找到python-lxml-1.3.4-1.el5.rf.x86_64.rpm python-yaml-3.05-1.el5.rf.noarch.rpm安装，装好以后便安装phonopy,报错找不到numpy下的arrayobject.h，原来是找不到numpy的include, export CPPFLAGS=-I/usr/lib64/python2.4/site-packages/numpy/core/include 顺便指定一下lib export LDFLAGS=-L/usr/lib64/python2.4/site-packages/numpy/lib 然后找到了，在编译phonopy: python setup.py install --home=.,有一些警告，可能是没有安装numpy-dev的缘故，在网络上搜numpy-dev包，居然没有。只有numpy-1.2.1-2.el5.src.rpm。郁闷，我的numpy已经关联不能删除了，那还是用src包产生一个numpy-devel先。 编译src时说少了atlas-devel-3.8.3-1.el5.x86_64.rpm，还好有的下。装了 atlas-devel-3.8.3-1.el5.x86_64.rpm后，再： rpm -i numpy-1.2.1-2.el5.src.rpm 然后到 /usr/src/redhat/SPECS rpmbuild –bb numpy.spec以为可以得到numpy-devel，到 /usr/src/redhat/RPMS/x86_64却没有。哎！！！！！！！可是到官网仔细看看却是不需要numpy-devel，看来下来的介绍这点上有误，其余的都是正确的。 ? ? ?分类：Vasp标签： - Phonopy 计算声子谱 October 7, 2009 Tags: Phonopy, Python 1. Phonopy 简介 Phonopy 是一个由 python 实现的的晶体声子分析程序。它是目前提供了 VASP 的 Wien2k 的接口用来计算原子受力。它的主要功能有： 计算声子色散谱； 计算声子态密度，包括分立态密度； 声子热力学性质，包括自由能，热容量，焓； Phonopy 通过力常数的方法计算声子谱。力常数由计算原子在超晶胞中被移动后的受力得到 (Parlinsk-Li-Kawasoe 方法)。 同样类型的程序还有 phon, fropho, phonon. 其中 phonon 是商业软件，卖的很贵，fropho 和phonopy 的代码其实都是来自于 phon, fropho 是为了代替 phon 而开发的，目的是为了使用 phon 更方便，phon 和 fropho 主要都是由 fortran 开发的，而现在 fropho 已经停止开发，由 python 开发的 phonopy 代替了 fropho, phonopy 在使用上更为方便，在计算量上更为减少。因为 phon, fropho 和 phonon 在移动原子位置时都是一次只移动一个原子的一个方向，而 phonopy 则可以一次移动一个原子的多个方向，所以和其它程序相比, phonopy 最多可以减少 2/3 的计算量。 2. Phonopy 的安装
(完整版)和声练习试卷及答案(已整理)
和声试卷A卷 一．配写四部和声 要求 1.正确应用和弦连接方法进行连接 2.运用正三和弦与副三和弦的原位与转位、各级七和弦的原位与转位、副属和弦、近关系转调及其相关知识，为下列旋律和低音题配写四部和声。 二．分析和声题：库劳《小奏鸣曲》 1.标出调式调性 2.标出和弦的级数。 附答案 和声试卷B卷 一、为指定旋律和低音配写四部和声: ( 共70分，每题35分。) 写作要求： 1.正确应用已学过的和弦连接方法进行连接。 2.运用正三和弦的原位与转位、属七和弦的原位及其相关知识，为下 例旋律题配写四部和声。 以下为答案 二、分析和声题：( 共30分) 分析要求： 1.标出调式调性及和弦的级数。 2.标出半终止及全终止。 和声分析答案 试卷一 1．四声部和声是传统和声学习的主要形式，四个声部的名称由高到低依次是高音部、 ________、___________与低音部。 2．两个声部的同时进行有同向、反向与_______ 三种类型。如果在同向进行中两个声部的音程保持不变，称为______进行。 3．____级六和弦是所有副三和弦中应用最广的和弦，在四声部写作中主要重复_____音，以
加强其下属功能。 4．终止四六和弦是一种具有复功能特点的和弦，主要以_____功能为主，常用______功能或主功能和弦引入。 5．完满终止的条件有：低音为原位的属或下属到主和弦，即低音为______度进行，主和弦必须是______音旋律位置，且处于小节强拍。 6．根据属七和弦解决时的声部进行规则，V56、V34解决到____，V2解决到____。 7．结束处的V7—VI构成______终止，这时VI应重复_____音。 8．大小调下属功能组和弦一个共同特点是包含有调式的_____级音。 1．下列和弦连接中无法用和声连接法做连接的是…………………（） A II56—V2 B VI—IV C VII7—V34 D I—II6 2．下列含有K46的和弦序进中，正确的是…………………………（） A II6K46︱V7 I B II6V︱K46 V7 C I II56︱K46V7 D K46 IV︱V7 I 3．下列和弦连接中不能使用五音跳进的是………………………（） A V—I B V6—I C V6—I6 D I6—V6 4．下列哪一个七和弦可能为某小调导七和弦………………………（） A B C D 5．下列关于和声模进的说法中错误的是……………………………（） A 模进的最初原型称为模进动机 B 是推动音乐展开与保持材料统一的重要手法 C 模进过程中模进音程绝对不能改变 D 模进次数一般以三四次为宜 三、判断题（每空2分，共10分） 1．四部和声中任何两个相邻声部间的音程都不能超过八度，否则会形成声部过宽的错误。2．结束的主和弦如果是三音旋律位置，该终止式不能叫做完满终止。（） 3．IV、II56与V2的低音都是下属音，都可以进行到I构成变格终止。（） 4．同主音和声大小调的II7、V7与VII7均相同。（） 5．当V34作为经过性和弦放在I与I6之间时，七音可以级进上行解决。（） 四、和声写作题（本大题共3小题，共40分） 1.把下列和弦连接中所缺声部填充完整。(每小节2分，共10分) C：V —IV6V6IV V7 I II56 I I6V46I 2．为高音部旋律配写四部和声。（15分） 要求：1．必须使用一定数量的属七和弦与副三和弦。2．在乐谱下方标明调性与和弦。3．根据要求给指定旋律设计终止式
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试卷一答案 ................................ 错误!未定义书签。试卷二答案 ................................ 错误!未定义书签。试卷三答案 ................................ 错误!未定义书签。试卷四答案 ................................ 错误!未定义书签。试卷五答案 ................................ 错误!未定义书签。试卷六答案 ................................ 错误!未定义书签。 试卷一答案
一、填空（每空1分，共15分） 1．中音部次中音部 2．斜向平行 3．II 三 4．属下属 5．四五根 6．I I6 7．阻碍三（主）8．VI 二、选择（每空2分，共10分） D C A A C 三、判断（每空2分，共10分） ×√×√√ 四、和声写作题（本大题共3小题，共40分） 1.把下列和弦连接中所缺声部填充完整。(每小节2分，共10分) C：V —IV 6 V 6 IV V 7 I II 5 6 I I 6 V 4 6 I 2．为高音部旋律配写四部和声。（15分） G I I6 II56 V V2 I6 V46 I VI IV K46 V7 I 评分标准： 调性2分，和弦每个1分。 注：该题属于音乐创作的范畴，对于同一个音可能有不同的和弦配置，所以这里做的答案仅
仅是众多答案中可能的一种，绝不是唯一的，只要和弦的配置符合和声发展的逻辑、没有不良进行就视为正确。阅卷时请留意。 3、根据要求给指定旋律设计终止式（15分） II6 V V2 K46 V7 VI II6 K46 V7 I II56 I 评分标准： 半终止、阻碍终止、变格补充终止各2分，结束终止为3分。 和弦每个分。 五、和声分析题（25分） A： I IV 46 I V56 I K 4 6 V I III
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目录 试卷一答案 (3) 试卷二答案 (5) 试卷三答案 (8) 试卷四答案 (11) 试卷五答案 (15) 试卷六答案 (17)
试卷一答案 一、填空（每空1分，共15分） 1．中音部次中音部2．斜向平行3．II 三4．属下属 5．四五根6．I I6 7．阻碍三（主）8．VI 二、选择（每空2分，共10分） D C A A C 三、判断（每空2分，共10分） ×√×√√ 四、和声写作题（本大题共3小题，共40分） 1.把下列和弦连接中所缺声部填充完整。(每小节2分，共10分) C：V —IV6V6IV V7 I II56 I I6V46I 2．为高音部旋律配写四部和声。（15分） G I I6 II56 V V2 I6 V46 I VI IV K46 V7I 评分标准： 调性2分，和弦每个1分。 注：该题属于音乐创作的范畴，对于同一个音可能有不同的和弦配置，所以这里做的答案仅仅是众多答案中可能的一种，绝不是唯一的，只要和弦的配置符合和声发展的逻辑、没有不良进行就视为正确。阅卷时请留意。 3、根据要求给指定旋律设计终止式（15分）
II6 V V2 K46 V7 VI II6 K46 V7 I II56 I 评分标准： 半终止、阻碍终止、变格补充终止各2分，结束终止为3分。 和弦每个0.5分。 五、和声分析题（25分） A：I IV46I V56 I K46 V I III V6 V34 VI7 V6 I II6K46 V I V34 I6 IV K46 V7I 评分标准：调性与和弦每个1分。
vasp计算
3, Xming用gnuplot是gnu文件里面要加pause -1 4,INCAR 字符太长，vasp_lib里面要改drdatab.F文件，255改大，重新编译 5 声子谱：phononp –d –dim=”3 3 1” 6 vasp编译gama版本的：在第二个CPP加上-DwNGZhalf就行。 7 ISMEAR=-5，电荷密度和DOS之类的电子结构和总能准，但是算力不准，所以对于算声子谱，最好不用-5。对于金属，声子谱一般用DFPT会更准。对于半导体和绝缘体，不能用ISEMAR>0的，只能是-5或者0.对于金属，ISMEAR=1，sigma=0.2 8 DFPT不能用NPAR phonopy -d --dim="2 2 2" -c POSCAR-unitcell
mv SPOSCAR POSCAR 静态计算：IBRION=8，IALGO=38对于金属ISMEAR=1，sigma=0.2 phonopy --fc vasprun.xml band.conf里面要添加：FORCE_CONSTANTS = READ phonopy -p -c POSCAR-unitcell band.conf 一般来说，对于金属，或者窄能隙半导体，如果用位移法，则需要很大的胞才能算准，但是用DFPT则可以小包算准。对于金属，PBE可能更好点。 9, 如果体系较大，EDIFF达到停止计算，很可能是K点取太多，内存不够。 10, bandplot --gnuplot band.yaml >> phon.dat，用origin做声子谱 11，画CBM和VBM的partial charge,读入
VASP+FROPHO 计算晶体材料声子谱及热性能
V ASP+FROPHO 计算晶体材料声子谱及热性能梁超平（liangchaoping@https://www.wendangku.net/doc/5717720674.html,）, May. 2010 作者简介：梁超平，中南大学粉末冶金研究院07级硕士研究生，师从龚浩然教授，主要研究方向为计算材料学算法编程及材料跨尺度计算模拟。 目录 一、编译fropho (1) 二、一个简单的算例：BCC Zr的声子谱以及声子态密度 (2) 简介 Fropho是一个使用Fortran语言编写用于实现晶体声子分析程序。它目前提供了V ASP 、 Wien2K 的接口用来计算原子受力，通过分析原子受力得到力常数矩阵。从而根据力常数矩阵进行材料的声子谱及热性能分析。其主要功能有： 计算声子色散谱； 计算声子态密度，包括分立态密度； 声子热力学性质，包括自由能，热容量，焓。 接下来简要介绍程序的编译，通过一个简单的算例来介绍它的使用方法。 一、编译fropho 1. 编译Fropho需要lapack数学库文件。因此首先从https://www.wendangku.net/doc/5717720674.html, 下载lapack-3. 2.gz； 2. 使用sftp上传至远程服务器； 3. 解压缩lapack-3.2.gz； @node64:~> tar -zxvf lapack-3.2.gz 4. 进入lapack-3.2，将make.inc.example 拷贝成make.inc
@node64:~/lapack-3.2> cp make.inc.example make.inc 5. 修改make.inc和Makefile 将make.inc第22和26行改为ifort或者pgf90编译器，这样运算速度更快，这里的编 译器要跟后面编译fropho一致。然后将Makefile第11行注释掉，打开第12行 6. 使用make lib 安装数学库，转好后在当前目录产生lapack_LINUX.a、blas_LINUX.a 和tmglib_LINUX.a。 @node64:~/lapack-3.2> make lib 7. 安装fropho 从https://www.wendangku.net/doc/5717720674.html,/ 下载fropho-1.3.3.tar.gz 8. 解压缩； @node64:~/fropho> tar -zxvf fropho-1.3.3.tar.gz 9. 进入fropho-1.3.3并configure设置好相应的编译器和链接数学库,链接这两个数学库 的顺序不能错，不然不能使用； @node64:~/fropho/fropho-1.3.3> ./configure --prefix=where do you want to install fropho FC=ifort LIBS= "/your lapack-3.2 direction/lapack-3.2/liblapack.a your lapack-3.2 direction/lapack-3.2/libblas.a" 10. 然后make； @node64:~/fropho/fropho-1.3.3>make @node64:~/fropho/fropho-1.3.3>make install 11. 编译rubytools，进入rubyTools目录； @node64:~/fropho/fropho-1.3.3/rubyTools> ./makeTools.sh 12. 大功告成，安装圆满完成了。 二、一个简单的算例：BCC Zr的声子谱以及声子态密度 1.首先准备好优化的Zr POSCAR文件，以及INPHON。 INPHON的内容为(注：由于程序编写原因INPHON的格式必须严格固定，=号两端必 须有空格) NDIM = 3 3 3 #超晶胞尺寸 LSUPER = .TRUE. #控制是否产生超晶胞
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试卷一 1．四声部和声是传统和声学习的主要形式，四个声部的名称由高到低依次是高音部、________、___________与低音部。 2．两个声部的同时进行有同向、反向与_______ 三种类型。如果在同向进行中两个声部的音程保持不变，称为______进行。 3．____级六和弦是所有副三和弦中应用最广的和弦，在四声部写作中主要重复_____音，以加强其下属功能。 4．终止四六和弦是一种具有复功能特点的和弦，主要以_____功能为主，常用______功能或主功能和弦引入。 5．完满终止的条件有：低音为原位的属或下属到主和弦，即低音为______度进行，主和弦必须是______音旋律位置，且处于小节强拍。 6．根据属七和弦解决时的声部进行规则，V56、V34解决到____，V2解决到____。7．结束处的V7—VI构成______终止，这时VI应重复_____音。 8．大小调下属功能组和弦一个共同特点是包含有调式的_____级音。 1．下列和弦连接中无法用和声连接法做连接的是…………………（） A II56—V2 B VI—IV C VII7—V34 D I—II6 2．下列含有K46的和弦序进中，正确的是…………………………（） A II6K46︱V7 I B II6V︱K46 V7 C I II56︱K46V7 D K46 IV︱V7 I 3．下列和弦连接中不能使用五音跳进的是…………………………（） A V—I B V6—I C V6—I6 D I6—V6 4．下列哪一个七和弦可能为某小调导七和弦………………………（） A B C D 5．下列关于和声模进的说法中错误的是……………………………（） A 模进的最初原型称为模进动机 B 是推动音乐展开与保持材料统一的重要手法 C 模进过程中模进音程绝对不能改变 D 模进次数一般以三四次为宜 三、判断题（每空2分，共10分）
【doc】氯化钾晶体声子谱的唯象计算
【doc】氯化钾晶体声子谱的唯象计算氯化钾晶体声子谱的唯象计算第28卷茹0裁 19s0年5目 厦门大掌掌摄自然辩擘版 JOURNALOFXI^-一ENUNIVERSiTy 'NATUR^L5CIENCE) VoI.28 May N0.3 1989 氯化钾晶体声子谱的唯象计算" 苏国珍)陈传鸿 '物理学系) 摘要在占理韵近烈下,通过拟台寅验弹性系数昀唯象方法确定了氯化钾晶体的最近邻 ;文l-斤餐力常教,进而求得其声子谱.计算时计人长程的库仑作用和多体修正,结果与实验 符盆良好.这种方洼还可用于其它碱金属卣化物声子港的计算. 曩蔓词化钾晶体,力数,声子谱 虽然自1979年以来采用冻结声子的总能差方法以及逆介电函数方法从第一原理计算 晶体声子谱有显着进展【1l,但大量的实际计算中仍采用唯象方法.碱金属卤化物声子
谱的计算,大多以离子闻相互作用二体对势为出发点I2,I1.这类计算需先经拟合定出二 体对势的势参数,再由对势计算离子间力常数,从而求得声子谱.本文中采用一种较为 直接的方法,即通过拟合实验弹性系数确定离予阃相互作用力常数,再由力常数计算声 子谱.在确定力常数时,针对碱金属卤化物的具体特点,作了合理的近似.计算声子清 时计入长程库仑作用与多体修正. i理论与计算方法 在绝热与谐和近似下,声予谱可通过解以下久期方程求得l? j,?,一l!DPl)一_d(口)』=0(1) 这里, .,(二,)毒善#一/L,)e(.) 为动力学矩阵,而 毋(箍e3,为力常数矩阵. 上述毋为离子间相互作用势,()一玉()为格点(1,,-,)与格点(I.t' 的相对位置,()(:)一()为格点(I,)离开平衡位置位移,卢=1,2, .代表直角坐标的三个分量,为原胞中原子标记?姜代表对原胞格赢求和? 1)1988.11—17收到'中国科学院自然辩掣营盒资助课题'2)现为厦门水产学院基础部教师 262陧大学1Isg年 我们知道,离子间相互作用包括短程的排斥作用与长程的库仑作用.计算声子谱的关键为短程作用力常数的确定.对长程韵库仑作用,由于库仑势具有简单的l的
(完整版)和声练习试卷及答案(已整理)
和声试卷 A 卷 ．配写四部和声要求 1. 正确应用和弦连接方法进行连接 2. 运用正三和弦与副三和弦的原位与转位、各级七和弦的原位与转位、副属和弦、近关系转调及其相关知识，为下列旋律和低音题配写四部和声。 二．分析和声题：库劳《小奏鸣曲》 1. 标出调式调性 2. 标出和弦的级数。 附答案 和声试卷 B 卷一、为指定旋律和低音配写四部和声: （共70 分，每题35 分。）写作要求： 1. 正确应用已学过的和弦连接方法进行连接。 2. 运用正三和弦的原位与转位、属七和弦的原位及其相关知识，为下例旋律 题配写四部和声。 以下为答案二、分析和声题：（共30 分）分析要求： 1. 标出调式调性及和弦的级数。 2. 标出半终止及全终止。 和声分析答案 1．四声部和声是传统和声学习的主要形式，四个声部的名称由高到低依次是高音部、 _______ 、 __________ 与低音部。 2．两个声部的同时进行有同向、反向与 _____ 三种类型。如果在同向进行中两个声部的音程保持不变，称为_____ 进行。 3．__ 级六和弦是所有副三和弦中应用最广的和弦，在四声部写作中主要重复______ 音，以加强其下属功能。 4．终止四六和弦是一种具有复功能特点的和弦，主要以_____ 功能为主，常用____ 功能或主功能和弦引入。 5．完满终止的条件有：低音为原位的属或下属到主和弦，即低音为 _______ 度进行，主和弦
必须是_____ 音旋律位置，且处于小节强拍。 6．根据属七和弦解决时的声部进行规则，V56、V34解决到 _____ ，V2解决到___ 。 7．结束处的V7—VI 构成_______ 终止，这时VI 应重复____ 音。 8．大小调下属功能组和弦一个共同特点是包含有调式的 _____ 级音。 1．下列和弦连接中无法用和声连接法做连接的是???????（） A II56—V 2 B VI —IV C VII 7—V34 D I—II6 2．下列含有K46的和弦序进中，正确的是??????????（） A II6 K46︱V7 I B II6 V︱K46V 7 C I II56︱K 46V7 D K46IV︱V7 I 3．下列和弦连接中不能使用五音跳进的是?????????（） A V—I B V6—I C V 6—I6 D I6—V 6 4．下列哪一个七和弦可能为某小调导七和弦?????????（） A B C D 5．下列关于和声模进的说法中错误的是???????????（） A 模进的最初原型称为模进动机 B 是推动音乐展开与保持材料统一的重要手法 C 模进过程中模进音程绝对不能改变 D 模进次数一般以三四次为宜 三、判断题（每空2分，共10 分） 1．四部和声中任何两个相邻声部间的音程都不能超过八度，否则会形成声部过宽的错误。2．结束的主和弦如果是三音旋律位置，该终止式不能叫做完满终止。（） 3．IV、II56与V2的低音都是下属音，都可以进行到I 构成变格终止。（） 4．同主音和声大小调的II7、V7与VII 7均相同。（）5．当V34作为经过性和弦放在I与I6之间时，七音可以级进上行解决。（） 四、和声写作题（本大题共 3 小题，共40 分） 1. 把下列和弦连接中所缺声部填充完整。（每小节 2 分，共10 分） C：V —IV 6 V6 IV V7 I II 56I I 6 V46I 2．为高音部旋律配写四部和声。（15 分） 要求：1．必须使用一定数量的属七和弦与副三和弦。2．在乐谱下方标明调性与和弦。3．根据要求给指定旋律设计终止式 1. 划分乐句，用句逗（' ）隔开 2. 用标记出所有的终止式，并写出其准确名称 3. 写出各终止式的和弦配置（不做连接，只写和弦名称） 五、和声分析题（25 分）
载流子迁移率计算方法(VASP,ORIGIN)
载流子迁移率计算方法(V A S P,O R I G I N) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
计算公式： 半导体物理书上也有载流子迁移率的公式，但是上面的是带有平均自由时间的公式，经过变换推倒，就成了上面的那个公式，因此要用vasp计算的参数有，S l,m e,m d,E l这四个参数，其他的都是常数，可以查询出来带入公式。 参数：S l ,就是需要我们先用vasp计算出声子谱，我们要对声子谱求导，取导带底处的值，对应的就是电子迁移率的S l 所以需要学会怎么使用phonopy m e :就是电子的有效质量，要用origin对能带图求二次导，取导带底对应的值。 m d: mx就是布里渊区X方向的有效质量，my就是y方向的有效质量，先用笔算出G 到K,M向量，然后分别作这两个向量的垂直向量，在这两个向量方向上取20个权重为0的点，放到KPOINTS中，按照以前的方法，算出来的能带就是x方向上的和y方向上的，然后就可以算出x,y方向上的有效质量。 E l :把公式变形一下，E l，放在一边，其他的放在另一边，δV就是原来晶胞的体积改变量，δE就是对应能量的该变量，V0就是晶胞原来的体积，也就是说，我要把原来的晶胞任意改变一下大小，算出导带底能量的变化量，进而就算出了E l这个量。 以上这四个量算出来之后，带入公式计算就可以得出电子的迁移率公式。 电子迁移率主要受到：声学支波散射，光学支波散射，电离杂质杂质散射的影响，因为后二者没有第一个影响大，所以我们计算的迁移率包含的就是在声学支波散射作用下的迁移率。（半导体物理书上都很仔细的介绍。） 2
和声练习试卷及答案(已整理)知识讲解
和声练习试卷及答案 (已整理)
和声试卷A卷 一．配写四部和声 要求1.正确应用和弦连接方法进行连接 2.运用正三和弦与副三和弦的原位与转位、各级七和弦的原位与转位、副属和弦、近关系转调及其相关知识，为下列旋律和低音题配写四部和声。 二．分析和声题：库劳《小奏鸣曲》 1.标出调式调性 2.标出和弦的级数。 附答案 和声试卷B卷 一、为指定旋律和低音配写四部和声:(共70分，每题35分。) 写作要求： 1.正确应用已学过的和弦连接方法进行连接。 2.运用正三和弦的原位与转位、属七和弦的原位及其相关知识，为下例旋律题配写四 部和声。 以下为答案 二、分析和声题：(共30分) 分析要求： 1.标出调式调性及和弦的级数。 2.标出半终止及全终止。 和声分析答案 试卷一
1．四声部和声是传统和声学习的主要形式，四个声部的名称由高到低依次是高音部、 ________、___________与低音部。 2．两个声部的同时进行有同向、反向与_______三种类型。如果在同向进行中两个声部的音程保持不变，称为______进行。 3．____级六和弦是所有副三和弦中应用最广的和弦，在四声部写作中主要重复_____音，以加强其下属功能。 4．终止四六和弦是一种具有复功能特点的和弦，主要以_____功能为主，常用______功能或主功能和弦引入。 5．完满终止的条件有：低音为原位的属或下属到主和弦，即低音为______度进行，主和弦必须是______音旋律位置，且处于小节强拍。 6．根据属七和弦解决时的声部进行规则，V56、V34解决到____，V2解决到____。 7．结束处的V7—VI构成______终止，这时VI应重复_____音。 8．大小调下属功能组和弦一个共同特点是包含有调式的_____级音。 1．下列和弦连接中无法用和声连接法做连接的是…………………（） AII56—V2BVI—IV CVII7—V34DI—II6 2．下列含有K46的和弦序进中，正确的是…………………………（） A II6K46︱V7I B II6V︱K46V7 C III56︱K46V7 D K46IV︱V7I 3．下列和弦连接中不能使用五音跳进的是………………………（） AV—I BV6—I CV6—I6DI6—V6 4．下列哪一个七和弦可能为某小调导七和弦………………………（） A B C D 5．下列关于和声模进的说法中错误的是……………………………（） A模进的最初原型称为模进动机B是推动音乐展开与保持材料统一的重要手法C模进过程中模进音程绝对不能改变D模进次数一般以三四次为宜 三、判断题（每空2分，共10分） 1．四部和声中任何两个相邻声部间的音程都不能超过八度，否则会形成声部过宽的错误。 2．结束的主和弦如果是三音旋律位置，该终止式不能叫做完满终止。（）
第八章 半导体发光
第八章半导体发光 研究一种新型半导体材料，首先是要对它的光电以及结晶品质等进行研究。对于光电子材料。对它的发光性质的研究是一个重大课题，有大量的工作可做。可以说每一种光电子材料的光学性质研究都有大量文献报道。通过对材料的发光性能的研究，可以判定材料的生长质量，发光特性，杂质情况，杂质电离能，适合不适合制作发光器件等。 画光谱图 1. 辐射跃迁：处于激发态的电子向较低的能级跃迁，同时发射光子的过程。要求系统处于非平衡状态，一般通过一些外加的激发手段才能达到。 电致发光：电流激发。 阴极射线发光：电子束激发。 光致发光：光激发，入射光子能量要大于材料禁带宽度。 2．发光波长与能量的关系：λ=c/v=hc/E=1240/E（nm），E单位为电子伏特（eV）3．带-带跃迁：导带的电子跃迁到价带，与空穴复合，自由载流子复合。（激子效应对半导体发光光谱有更重要的影响，但在较高实验温度下和对于纯度较差的样品，可以观察到带-带跃迁） 发光光谱形状：F(hv )∝( hv )2（hv-Eg）1/2exp-(hv-Eg)/KT 特征：发光峰在Eg附近。发光峰具有一个高能量尾部，在hv=Eg处，低能量边缘突然截止。在低激发情况，发射峰的半峰宽近似等于0.7kT。随掺杂浓 度增加和费米能级深入导带，发光峰峰位置和高能边缘均向高能量方向 移动。增加激发和升高温度也可导致发光向高能方移动。自吸收导致实 验观测的发光光谱向低能方向漂移。K：玻尔兹曼常数，8.62x10-5电子 伏特/度。300K时，KT约26meV。77K时，KT约6.6meV。 4．自由激子：自由电子和自由空穴由与库仑力作用而束缚在一起所形成的系统，可在晶体中运动。电子与空穴之间的作用类似与氢原子中电子与质子的相 互作用。自由激子代表了低激发密度下纯半导体中电子和空穴的能量最 低的本征激发态。（对足够纯的半导体材料，低温下本征辐射复合的主 要特征可以是激子复合导致的狭窄谱线。按激子复合发光模型，发光谱 低能端应在激子波矢0对应的激子能量处突然截止，考虑激子效应时，
材料计算学拓展题-硅的计算
《计算材料学》拓展题报告 一.Si 的弹性常数计算 1.模型导入：File/import/Structures/semiconductors/Si.xsd 2.化简为原胞：Build/symmetry/primitive cell 3.结构优化：Modules/CASTEP/Calculation 图1.1CASTEP Calculation 对话框设置 在Job Control 中选择多核并行计算，参数设置完成后，点击Run 进行计算。计算完成后， 小组成员：朱银安曹文康索巴苗芳
跳出OK活动窗口。点击打勾确定，结构优化完成。单击得到的文件。 源文件1.1生成文件
图1.3CASTEP Analysis对话框具体设置 单击Calculate按键，计算完成，得到生成文件Si Elastic Constants.txt。弹性常数具体数值摘抄如下： 源文件1.2生成文件
(0829)《和声学》网上作业题及答案
[0829]《和声学》 1 [论述题] 在高音谱表构造C大调一级六和弦、四级四六和弦、五级原位和弦 参考答案： 1 4 2 5 1 7 3 6 5 [单选题]什么是和弦 A：A 按三度叠置的三个音 B：几个音按一定关系叠置起来 C：几个音按三度叠置起来 参考答案：B [单选题]什么是和声 A：和起来的声音 B：几个声部在一起唱 C：和弦就是和声 D：和弦的连续进行 参考答案：D [单选题]什么是和声学 A：和弦的学问 B：研究和弦连接规律的学问 C：研究音的结合结合规律序进及使用方法等音乐表现的学科 参考答案：C [单选题]和弦叠置的规律是什么 A：三度
B：四度 C：五度 D：都可以 参考答案：D [单选题]我们学习的是什么和声学 A：古典和声学 B：调式和声 C：近现代和声 参考答案：A [单选题]调性和声的和弦是以几度关系叠置的A：大三度 B：小三度 C：增三度 D：减三度 E：都可以 F：大小三度 参考答案：F [单选题]古典和声中有几中功能 A：三种 B：四种 C：五种 参考答案：A [单选题]常用的七和弦有几种 A：4种 B：5种 C：6种
D：7种 参考答案：A [单选题]常用七和弦的根音与七音有几种七度 A：大七度小七度增七度减七度 B：大七度小七度 C：大七度减七度 D：小七度减七度 E：大七度小七度减七度 参考答案：D [判断题]转位和弦就是根音不在最低音位置 参考答案：正确 [论述题] 功能和声的功能有那几种,分别是什么功能,功能圈是按什么顺序排列的 参考答案：有主、下属、属三种功能，顺序为主、下属、属、主 2 [论述题]在大谱表上为G大调一级、四级、五级原位和弦作密集、开放排列 参考答案：（答案不唯一，属创作题） [判断题]四部和声就是四个声部 参考答案：错误 [判断题]外声部就是和弦的根音和五音 参考答案：错误 [判断题]四部和声最主要的特点是声部平衡音响丰满 参考答案：正确 [判断题]上三声部相邻两声部间不能超过8度 参考答案：正确 [论述题] 什么是旋律位置 参考答案：和弦音处于高音声部(旋律声部)就叫旋律位置,根\三\五\七音任何一个和弦音都可能放在旋律位置. [判断题]次中音声部与低音声部间不能超8度 参考答案：错误