四川省成都七中2014高三下4月第一次周练数学文试题
四川省成都七中2014高三下4月第一次周练数学文试题
一、选择题(共50分,每题5分)
1.数列{}n a 满足:*112,2()n n a a a n N +==+∈,则其前10项的和10S =
A.100
B.101
C.110
D.111 2.命题甲:2≠x 或3≠y ;命题乙:5≠+y x ,则甲是乙的
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分条件也不必要条件 3.程序框图如右图所示,则该程序运行后输出k 的值是
A.3
B.4
C.5
D.6
4.已知双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的一条渐
近线与x 轴的夹角为060,则此双曲线的离心率为 A.2 B.3 C.2 D.3
5.设0a >且1a ≠.若log sin 2a x x >对(0,)4
x π
∈
恒成立,则a 的取值范围是
A.(0,)4π
B.(0,]4
π
C.(
,1)(1,)42π
π? D.[,1)4
π
6.在用土计算机进行的数学模拟实验中,一个应用
微生物跑步参加化学反应,其物理速度与时间的关系是
2
()ln (02)6
x f x x x =-<<,则
A.()f x 有最小值11ln 322-
B.()f x 有最大值11ln 322
- C.()f x 有最小值3ln 32- D.()f x 有最大值3
ln 32
-
7.定义集合A 与B 的运算“*”为:{A B x x A *=∈或x B ∈,但}x A B ?I .设X 是偶数集,{1,2,3,4,5}Y =,则()X Y Y **=
A.X
B.Y
C.X Y I
D.X Y U
8.已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱1BB 在下底面的射影
BD 与AC 平行,若1BB 与底面所成角为30 ,且160B BC ∠=o , 则ACB ∠的余弦值为
9.正项等比数列{}n a 满足:1232a a a +=,若存在n m a a ,,使得2116m n a a a =,则
n
m 4
1+的最小值为 A.
625 B.134 C.73 D.2
3 10.已知,x y R ∈且4300x y x y y +≤??
-≥??≥?
,则存在R θ∈,
使得(4)cos sin 0x y θθ-++=的概率为
A.4
π
B.
8
π
C.24
π
-
D.18
π
-
二、填空题(共25分,每题5分)
11.将容量为50的样本数据,按从小到大的顺 序分成4组如右表,则第3组的频率为____ (要求将结果化为最简分数)
12.若
22i x yi i -=++,其中,,x y R i ∈为虚数单位,则=x
y
_________. 13.若1
(1)(1)2n n
M n
+--<+对*n N ∈恒成立,则实数M 的取值范围是___________.
14.已知(2,0)OB =uu u r ,(2,2)OC =uuu r
,)CA αα=uu r ,则OA uu r 与OB uu u r
的夹角的取值范围是
______________.
15.设,A B 分别为椭圆Γ:22
221(0)x y a b a b
+=>>
的左右顶点,F 为右焦点,l 为Γ在点B 处的切线,P 为
Γ上异于,A B 的一点,直线AP 交l 于D ,M 为BD 中
点,有如下结论:①FM 平分PFB ∠;②PM 与椭圆Γ 相切;③PM 平分FPD ∠;④使得PM =BM 的点P 不存在.其中正确结论的序号是_____________.
三、解答题(共75分)
16.(12分)有驱虫药1618和1573各3杯,从中随机取出3杯称为一次试验(假定每杯被取到的概率相等),将1618全部取出称为试验成功.
(1)求一次试验成功的概率.
(2)求恰好在第3次试验成功的概率(要求将结果化为最简分数).
17.(12分)已知1)4
(cos 2)sin (cos 3)(222++
--=π
x x x x f 的定义域为[2
,
0π
].
(1)求)(x f 的最小值.
(2)ABC ?中, 45=A ,23=b ,边a 的长为6,求角B 大小及ABC ?的面积.
19.(12分)设抛物线1C :2
4y x =的 准线与x 轴交于点1F ,焦点为2F ;椭圆2C 以1F 和2F 为焦点,离心率1
2
e =
.设P 是 1C 与2C 的一个交点.
(1)求椭圆2C 的方程.
(2)直线l 过2C 的右焦点2F ,交1C 于
12,A A 两点,且12A A 等于12PF F ?的周
长,求l 的方程.
20.(13分)设2
()f x x x =+,用)(n g 表示()f x 当[,1](*)x n n n N ∈+∈时的函数值中整数值的个数.
(1)求)(n g 的表达式.
(2)设32*
23()()n n n a n N g n +=
∈,求2121
(1)n
k n k k S a -==-∑. (3)设12()
,2n n n n
g n b T b b b ==+++L ,若)(Z l l T n ∈<,求l 的最小值.
21.(14分)设函数()(1)f x x α=+的定义域是[1,)-+∞,其中常数0α>.(注: '1()(1)f x x αα-=+ (1)若1α>,求()y f x =的过原点的切线方程.
(2)证明当1α>时,对(1,0)x ∈-,恒有1()(1)x f x x αα+<<+.
(3)当4α=时,求最大实数A ,使不等式2
()1f x x Ax α>++对0x >恒成立.
文科参考解答 一、CBACD,BACDD
10.解.可行域是一个三角形,面积为2;又直线系(4)cos sin 0x y θθ-++=与圆2
2
(4)2x y -+=相切,故
圆心角为4
π
的扇形,面积为
4
π
,从而被直线系扫到部分的面
积为24
π
-
,故所求概率为18
π
-
.
二、11.625 12.34- 13.3[2,)2- 14.]12
5,12[ππ 15.①② 15.解.由上次中根出的题知①成立;写出椭圆Γ在点P 处的切线知②成立;于是PM 平分F PF '∠,故③不成立;若PA PB ⊥,则PM 为Rt BDP ?的斜边中线,PM BM =,这样的P 有4个,故④不成立.
三、16.解.(1)从6杯中任选3杯,不同选法共有3
620C =种,而选到的3杯都是1618的选法只有1种,从而试验
一次就成功的概率为
1
20
. (2)相当于前两次试验都没成功,第3次才成功,故概率为2191361
()20208000
P =?=
.
17.解.(1)先化简()f x 的解析式:
()2[1cos(2)]12f x x x π=-+++2sin 2x x =+2sin(2)3
x π
=+
由3
43
23
2
0π
π
π
π
≤
+
≤?
≤
≤x x ,得1)22sin(23≤+≤-πx ,
所以函数)(x f 的最小值3)23(2-=-
=,此时2
π=x . (2)ABC ?中,
45=A ,23=b ,6=a ,故2
1
645sin 23sin sin === a A b B (正弦定理),再由a b <知
105180=--=B A C ,
45= 30=B ,于是 从而ABC ?的面积1 sin 1)2 S ab C ==+. 18.解一.连AC 设AC DB O =I ,连1,AO OE . (1)由1A A ⊥面ABCD ,知1BD A A ⊥, 又AC BD ⊥, 故BD ⊥面1ACEA . 再由1A E ?面1ACEA 便得E A 1⊥BD . (2)在正1A BD ?中,1BD AO ⊥,而E A BD 1⊥, 又1 AO ?面OE A 1,?E A 1平面OE A 1,且111A O A E A =I , 故BD ⊥面OE A 1,于是OE BD ⊥,OE A 1∠为二面角E BD A --1的平面角. 正方体ABCD —1111D C B A 中,设棱长为a 2,且E 为棱1CC 的中点, 由平面几何知识易得 1 1,,3EO AO A E a ===,满足22211A E A O EO =+,故1EO C O ⊥. 再由EO BD ⊥知EO ⊥面1A BD ,故1 EAO 是直线1A E 与平面1A BD 所成角. 又1 1sin EO EAO A E ∠== 故直线1A E 与平面1A BD . 解二.分别以1,,DA DC DD uu u r uuu r uuur 为z y x ,,轴正向,建立空间直角坐标系.设正方体棱长为a . (1)易得11(,0,0),(,,0),(0,,0),(,0,),(0,,)A a B a a C a A a a C a a . 设(0,,)E a z ,则1(,,)A E a a z a =--uuu r ,(,,0)BD a a =--uu u r ,从而 1()00A E BD a a a a z a ?=-?+?+-?=uuu r uu u r ,于是.1BD E A ⊥ (2)由题设,(0,,)2a E a ,则1(,,)2 a A E a a =--uuu r ,1(,0,),(,,0)DA a a DB a a ==uuu r uu u r . 设(,,)n x y z =r 是平面1A BD 的一个法向量,则10n DA n DB ?=?=r uuu r r uu u r ,即 0ax az ax ay y z x +=+=?==- 于是可取(1,1,1)n =-r ,n =r .易得1132 n A E a A E ?==r uuu r uuu r ,故若记1A E uuu r 与n r 的夹角为θ,则 有 11cos n A E n A E θ?== ?r uuu r r uuu r 故直线1A E 与平面1A BD . 19.解.(1)由条件,12(1,0),(1,0)F F -是椭圆2C 的两焦点,故半焦距为1,再由离心率为 1 2 知半长轴长为2,从而2C 的方程为22 143 x y + =,其右准线方程为4x =. (2)由(1)可知12PF F ?的周长12126PF PF F F ++=.又1C :2 4y x =而2(1,0)F . 若l 垂直于x 轴,易得124A A =,矛盾,故l 不垂直于x 轴,可设其方程为(1)y k x =-,与1C 方程联立可得 2222(24)0k x k x k -++=,从而 21222 4(1) k A A x k +=-== , 令126A A =可解出22k =,故l 的方程为1)y x =- 或1)y x =-. 20.解.对*n N ∈,函数x x x f +=2)(在[,1]n n +单增,值域为22 [,32]n n n n +++, 故 *()23()g n n n N =+∈. (2)32 2*23()() n n n a n n N g n += =∈,故 21234212()()()n n n S a a a a a a -=-+-++-L 222222(12)(34)((21)(2))n n =-+-++--L [37(41)]n =-+++-L 3(21) (1)2 n n n n +-=-?=-+. (3)由()2n n g n b =得2315792123 22222n n n n n T -++=+++++L ,且 231157212322222 n n n n n T +++=++++L 两式相减,得 1231523222()()222222 n n n n T ++=-++++L 11111(1) 5237272 2()1222212 n n n n n -++-++=-+=-- 于是.2727n n n T +-=故若27 72n n n T l +=-<且l Z ∈,则l 的最小值是7. 21.解.(1)1 ()(1) f x x αα-'=+.若切点为原点,由(0)f α'=知切线方程为1y x α=+; 若切点不是原点,设切点为000(,(1))(0)P x x x α+≠,由于100()(1)f x x αα-'=+,故由切线过原点知 1000(1)(1)x x x ααα-+=+,在(1,)-+∞内有唯一的根01 1 x α= -. 又11()1(1)f ααααα-'=--,故切线方程为1 ()(1)1 y x αα ααααα-=+--. 综上所述,所求切线有两条,方程分别为1y x α=+和1 ( )(1)1 y x α α ααααα-= +--. (2)当1α>时,令()()h x f x x α=-,则1 ()[(1) 1]h x x αα-'=+-,故当(1,0)x ∈-时恒有()0h x '<,即()h x 在 [1,0]-单调递减,故(0)()(1)h h x h <<-对(1,0)x ∈-恒成立. 又(1),(0)1h h α-==,故1()h x α<<,即1(1)x x α αα<+-<,此即 1()(1)x f x x αα+<<+ (3)令2 ()()1g x f x x Ax α=---,则(0)0g =,且3 ()4(1)42g x x Ax '=+--,显然有(0)0g '=,且()g x '的导函数为 22()12(1)212[(1)]6 A g x x A x ''=+-=+- 若6A ≤,则 16 A ≤,易知2(1)1x +>对0x >恒成立,从而对0x >恒有()0g x ''>,即()g x '在[0,)+∞单调增,从而()(0)0g x g ''>=对0x >恒成立,从而()g x 在[0,)+∞单调增,()(0)0g x g >=对0x >恒成立. 若6A >,则 16A >,存在00x >,使得2(1)6 A x +<对0(0,)x x ∈恒成立,即()0g x ''<对0(0,)x x ∈恒成立,再由(0)0g '=知存在10x >,使得()0g x '<对1(0,)x x ∈恒成立,再由(0)0g =便知()0g x >不能对0x >恒成立. 综上所述,所求A 的最大值是6. 高三数学第一次月考试题（文科） 一、选择题（四个选项中只选一项，每小题5分，共60分） 1. 设集合V={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ?（CuB ）= （ ） A. {2} B. {2，3} C. {3} D.{1，3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件，S 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，那么p 是q 成立的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为 （ ） A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是 （ ） A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ，则此数列前20项和等于 （ ） A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax ＜6的解集为(－1，2)，则实数a 等于 （ ） A. 8 B. 2 C. －4 D.－8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于 （ ） A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书，全部分给4名学生，每名学生至少1本不同分法的种数为 （ ） A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1，F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P 则||2PF = （ ） A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1，2)、B （3，1）则线段AB 的垂直平分线的方程是 （ ） A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ，则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是 （ ） A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。（用数字作答） 14. 设x 、y 满足约束条件，?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样 高三周练理科数学试卷（37） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的． (1)已知复数z ＝i i 3223-+，则z 的共轭复数z = A ．1 B ．1- C ．i D ．i - (2) 已知条件1:≥x p ,条件11 : 成都七中实验学校七年级数学上册 压轴题 期末复习测试卷及答案 一、压轴题 1．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复?）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点 2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示. 解决如下问题： （1）如果4t =，那么线段13Q Q =______； （2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______； （3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值. 2．如图，在数轴上的A 1，A 2，A 3，A 4，……A 20，这20个点所表示的数分别是a 1，a 2，a 3，a 4，……a 20．若A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20，且a 3＝20，|a 1﹣a 4|＝12． （1）线段A 3A 4的长度＝ ；a 2＝ ； （2）若|a 1﹣x |＝a 2+a 4，求x 的值； （3）线段MN 从O 点出发向右运动，当线段MN 与线段A 1A 20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN ＝5，求线段MN 的运动速度． 3．如图1，已知面积为12的长方形ABCD ，一边AB 在数轴上。点A 表示的数为—2，点B 表示的数为1，动点P 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设点P 运动时间为t （t>0）秒. 高三数学第一次月考试卷（集合、函数） 班级： 学号： 姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （ ） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（ ） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 （ ） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） 高三上期第二次周练 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（ ） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=， 则数列{}n a 的前9项的和9S =（ ） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成， 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（ ） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<< 成都七中实验学校七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库 一、选择题 1．若34(0)x y y =≠，则（ ） A ．34y 0x += B ．8-6y=0x C ．3+4x y y x =+ D ． 43 x y = 2．﹣3的相反数是（ ） A ．13 - B ． 13 C ．3- D ．3 3．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β不相等．．．的图形是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ） A ．3∠和5∠ B ．3∠和4∠ C ．1∠和5∠ D ．1∠和4∠ 5．下列选项中，运算正确的是（ ） A ．532x x -= B ．2ab ab ab -= C ．23a a a -+=- D ．235a b ab += 6．如图，数轴的单位长度为1，点A 、B 表示的数互为相反数，若数轴上有一点C 到点B 的距离为2个单位，则点C 表示的数是（ ） A ．-1或2 B ．-1或5 C ．1或2 D ．1或5 7．在实数：3.1415935-π251 7 ，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．一张普通A4纸的厚度约为0.000104m ，用科学计数法可表示为() m A．2 1.0410- ?B．3 1.0410- ?C．4 1.0410- ?D．5 1.0410- ?9．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（） A．B． C．D． 10．下列四个数中最小的数是（） A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣（﹣1）11．﹣3的相反数是（） A． 1 3 -B． 1 3 C．3-D．3 12．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x人到甲处，则所列方程是（） A．2（30+x）＝24﹣x B．2（30﹣x）＝24+x C．30﹣x＝2（24+x）D．30+x＝2（24﹣x） 13．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( ) A．不赔不赚B．赚了9元C．赚了18元D．赔了18元14．下列计算正确的是（） A．－1＋2＝1 B．－1－1＝0 C．(－1)2＝－1 D．－12＝1 15．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（） A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1 二、填空题 南丰二中2010～2011学年上学期高三第一次月考 数 学 试 卷 一、选择题 1、设全集∪={a ，b ，c ，d}，集合M={ a ，c ，d }，N={b ，d} 则N )M (C U ?等于（ ） A 、{b} B 、{d} C 、{a, c} D 、{b, d} 2、设集合M={x| 0＜x ≤3}，N={ x| 0＜x ≤2}，则“a ∈M ”是“a ∈N ”的（ ）条件 A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 、既不充分也不必要 3、设A={x| 1＜x ＜2}，B={x| x ＜a}，若A B ，则实数a 的取值范围是（ ） A 、a ≥2 B 、a ≤2 C 、a >2 D 、a ＜2 4、(文)满足条件 {0，1}?A {0，1，2，3}的所有集合A 的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 （理科）已知集合M ={ } 4|2 -= x y y ，N ={} 43log |2 2 --=x x y x ，则M∩N =（ ） A 、(－∞，－1)∪(4，＋∞) B 、（4，＋∞） C 、[，4 ＋∞) D 、[，2- －1) 5、(文)不等式 x x 1-≥2的解集是（ ） A 、(]1,-∞- B 、)01[，- C 、)[∞+-，1 D 、(()∞+?-∞-，，0]1 （理科）已知f(x 2＋1)的定义域为x ∈（－1，2），则f(2x －3)的定义域为（ ） A 、（—5，1） B 、（ 2 5，4） C 、（2，4） D 、[，2 4) 6、设a ∈（0，1），则函数y=) 1x (log 1a -的定义域为（ ） A 、（1，]2 B 、（1，+∞） C 、（2，+∞） D 、（1，2） 7、若f(x)为偶函数，且在（－∞，0）单调递增，则下列关系式中成立的是（ ） A 、)2(f )1(f )23 (f <-<- B 、)2(f )2 3 (f )1(f <<- C 、)23 ()1()2(- <- 7 8 9 9 4 4 6 4 7 3 江苏省高三年级第十次周练 数 学 试 卷 必做题部分 （满分160分，考试时间120分钟） 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填在答题纸的相应的横线上） 1.已知集合，定义，则集合的所有真子集的个数为 ▲ . 2．复数的实部与虚部相等，则实数= ▲ 3．抛物线C 的顶点为坐标原点，焦点为二次函数 的图象的顶 点，则此抛物线的方程为 ▲ . 4．一个靶子上有10个同心圆，半径依次为1、2、……、10，击中由内至外的区域的成绩依次为10、9、……、1环，则不考虑技术因素，射击一次,在有成绩的情况下成绩为10环的概率为 . 5. 按右图所示的程序框图运算，若输入，则输出= ▲ ． 6．首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d 的取值范围是 ▲ ． 7．右图是中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位 评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个 最低分后，所剩数据的平均数为 ▲ ，方差分别为 ▲ 。 8. ▲ ； 9．设函数， ，数列满足 ，则数列 的前项和 等于 ▲ ； 10．多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A 在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点 A 相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，P 是正方体的其余四个顶点中的一个，则P 到平面的距离可能是： ①3； ②4； ③5； ④6； ⑤7 以上结论正确的为__ ▲ __（写出所有正确结论的编号） 11．若实数满足，在平面直角坐标系中，此不等式组表示的平面区 域的面积是 ▲ . {4,5},{1,2}P Q =={|,,}P Q x x p q p P q Q ⊕==-∈∈P Q ⊕)2)(1(i ai -+a 2 21y x x =++8x =tan 20tan 403tan 20tan 40?+?+??=2 1 123()n n f x a a x a x a x -=+++ +1 (0)2f = {}n a 2(1)()n f n a n N *=∈{} n a n n S ααααx y ，2 2120x y x x y x ?? ??++?，，-4≤≤≥ A B C D A1 B1 C1 D1 第10题图 α 2013—2014学年度七年级（上）数学半期试题 （总分：120分 检测时间120分钟 命题人：陶远辉 审题人：孙华 魏进华 温馨提示：请将所有答案均写在答题卷上，交卷时只交答题卷．．．．． 。注意所有解答题均要有完整过程，书写要工整，格式要规范。相信你，你将取得理想的成绩！ A 卷（共100分） 第Ⅰ卷 （选择题 共30分） 1． 选择题（每小题3分，共30分） 1．在-2，0，1，-4这四个数中，最大的数是（ ）. A ．-4 B ．-2 C ．0 D ．1 2．去年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为（ ）. A ．910505.1?元 B ．1010505.1?元 C ． 0.1505×1011元 D ．11 1005.15?元 3．计算23-的值是（ ）. A ．9 B ．-9 C ．6 D ．-6 4．下面说法正确的有（ ）. （1）正整数和负整数统称整数； （2）0既不是正数，又不是负数； （3）有绝对值最小的有理数； （4）正数和负数统称有理数． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 5．数轴上到2的距离等于5的点表示的数是（ ）. A ．3 B ．7 C ．-3 D ．-3或7 6．若m 、n 满足0)2(122=-++n m ，则n m 的值等于（ ）. A ．-1 B ．1 C ．-2 D ． 4 1 7．用语言叙述代数式22b a -，正确的是（ ）. A ．a ，b 两数的平方差 B ．a 与b 差的平方 C ．a 与b 平方的差 D ．b ，a 两数的平方差 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 9．如果整式252+--x x n 是关于x 的三次三项式，那么n 等于（ ）. A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 10．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们 的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（ ）盒. A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 第Ⅱ卷 （非选择题 共70分） 二、填空题（每小题4分，共20分） 11．计算-（-3）= ，|-3|= ，2 )3(-= . 12．单项式-5 22y x 的系数是 ，次数是 . 13．若53b a m 与124+n b a 是同类项，则n m += . 14．若m n n m -=-，且4=m ，3=n ，则2)(n m += . 15．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通过观察，用所发现的规律确定22016的个位数字是 . 三、解答题（共50分） 16.（6分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接起来． )2(--，2-，2 11-，5.0，)3(--，4--，5.3 17．计算（每小题4分，共8分） （1）2132)5(22÷ -+-? （2）)2()211(4.03)3(2-÷????? ?-?+--- 湖南省长沙市宁乡二中届高三第一次月考 数学试卷 时量：120分钟 总分150分 一 选择题（每小题只有一个正确答案，选对计5分） 1．设全集U={－2，－1，0，1，2}，A={－2，－1，0}，B={0，1，2}，则（U A ）∩B= （ ） A ．{0} B ．{－2，－1} C ．{1，2} D ．{0，1，2} 2. 一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是 （ ） A ．7米/秒 B ．6米/秒 C ．5米/秒 D ．8米/秒 3．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ） A ．3 x y -= B ．x y sin = C ．x y = D ．x y )2 1 (= 4 ． 条 件 甲 ： “ 1>a ”是条件乙：“a a >”的 （ ） A ．既不充分也不必要条件 B ．充要条件 C ．充分不必要条件 D ．必要不充分条件 5. 不 等 式 21 ≥-x x 的解集为 ( ) A.)0,1[- B.),1[∞+- C.]1,(--∞ D.),0(]1,(∞+--∞ 6. 图 中 的 图 象 所 表 示 的 函 数 的 解 析 式 为 ( ) (A)|1|2 3 -= x y (0≤x ≤2) (B) |1|23 23--=x y (0≤x ≤2) (C) |1|2 3 --=x y (0≤x ≤2) (D) |1|1--=x y (0≤x ≤2) 7.如果()f x 为偶函数，且导数()f x 存在，则()0f '的值为 （ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-1 8. 设,a b R ∈，集合{1,,}{0, ,}b a b a b a +=，则 b a -= （ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 9. 已知3 2 ()(6)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值，则a 的取值范围为 ( ) A ．12a -<< B ．36a -<< C ．1a <-或2a > D ．3a <-或6a > 10. 已知3 2 2 ()3(1)1f x kx k x k =+--+在区间(0,4)上是减函数,则k 的范围是（ ） A ．1 3 k < B ．103k <≤ C ．1 03 k ≤< D ．1 3 k ≤ 二 填空题（每小题5分） 11. 曲线x y ln =在点(,1)M e 处的切线的方程为______________． 12. 函数552 3--+=x x x y 的单调递增区间是__________________． 13．若函数)1(+x f 的定义域为[0，1]，则函数)13(-x f 的定义域为____________． 14. 已知2 (2)443f x x x +=++（x ∈R ），则函数)(x f 的最小值为____________． 15. 给出下列四个命题： ①函数x y a =（0a >且1a ≠）与函数log x a y a =（0a >且1a ≠）的定义域相同； ②函数3 y x =与3x y =的值域相同；③函数11 221 x y =+-与2(12)2x x y x +=?都是奇函数；④ 函数2 (1)y x =-与1 2x y -=在区间[0,)+∞上都是增函数，其中正确命题的序号是 _____________。（把你认为正确的命题序号都填上） 三 解答题（本大题共6小题，共75分） 16 （本小题满分12分 ）设全集U=R, 集合A=｛x | x 2 - x -6<0｝, B=｛x || x |= y +2, y ∈A ｝, 求C U B ； (C U A)∩(C U B) 高三数学周周练 2018．9 一、填空题（本大题共14 小题，每小题 5 分，共计70 分．不需要写出解答过程，请将答案 填写在答．题．卡．相．应．的．位．置．上．．） 1．设集合 A ＝{﹣1，0，1} ，B＝{0 ，1，2，3} ，则 A B＝． 2．若复数z 1 2 mi i （i 为虚数单位）的模等于1，则正数m 的值为． 3．命题“x (0 ，) 2 ，sinx＜1”的否定是命题（填“真”或“假”）． 4．已知sin 1 4 ，( 2 ，) ，则t an ． 5．函数 f (x) sin(2 x ) sin(2 x ) 的最小正周期为． 3 3 6．函数 f (x) log2 x 在点A （2，1）处切线的斜率为． 7．将函数y sin(2 x ) 的图像向右平移（0 6 2 ）个单位后，得到函数 f (x) 的图像，若函数 f (x) 是偶函数，则的值等于． 8．设函数 f (x) x x 2 4 0 ， x ，x 3 0 ，若f (a) f (1)，则实数a 的取值范围是． 9．已知函数 2 f x x ，g( x) l g x，若有f (a) g (b) ，则b 的取值范围是． ( ) 10．已知函数 3 2 2 f (x) x ax bx a 7a 在x 1处取得极小值10，则b a 的值为． 11．已知函数 f (x) sin x(x [0 ，]) 和函数 1 g( x) tanx的图像交于A，B，C 三点，2 则△ABC 的面积为． 12．已知 f ( x) 2x 1 x 0 ， ln 0 x，x ，则方程f[ f (x)] 3的根的个数是． 13．在△ABC 中，若tanA ＝2tanB， 2 2 1 a b c，则c＝． 3 14．设函数x 2a f (x) e e ，若f (x) 在区间(﹣1，3﹣a)内的图像上存在两点，在这两点 处的切线相互垂直，则实数 a 的取值范围是． 二、解答题（本大题共 6 小题，共计90 分．请在答．题．纸．指．定．区．域．内作答，解答应写出文字 成都七中七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库 一、选择题 1．宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．如图，已知,,A O B 在一条直线上，1∠是锐角，则1∠的余角是（ ） A ．1 212∠-∠ B ．132122 ∠-∠ C ．1 2()12 ∠-∠ D ．21∠-∠ 3．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ） A ．3 B ．﹣3 C ．1 D ．﹣1 4．下列各数中,有理数是( ) A ．2 B ．π C ．3.14 D ．37 5．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( ) A ．四棱锥 B ．四棱柱 C ．三棱锥 D ．三棱柱 6．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道 理应是（ ） A ．两点确定一条直线 B ．两点之间，线段最短 C ．直线可以向两边延长 D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的 距离 7．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( ) A ． B ． C ． D ． 8．已知105A ∠=?，则A ∠的补角等于（ ） A ．105? B ．75? C ．115? D ．95? 9．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（ ） A ．45010? B ．5510? C ．6510? D ．510? 10．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是 （ ） A ．①②④ B ．①②③ C ．②③④ D ．①③④ 11．下列计算正确的是（ ） A ．3a +2b =5ab B ．4m 2 n -2mn 2=2mn C ．-12x +7x =-5x D ．5y 2-3y 2=2 12．如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB ＝BC ＝3CD ，若A ，D 两点表示的数分别为-5和6，点E 为BD 的中点，在数轴上的整数点中，离点E 最近的点表示的数是（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-1 二、填空题 13．把53°30′用度表示为_____． 14．36.35?=__________．(用度、分、秒表示) 15．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-??=，则 (1)2-⊕=__________． 16．将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中，含30°角的顶点落在直线a 上，含90°角的顶点落在直线b 上.若//221a b ∠=∠，;,则1∠=__________°. 17．因式分解：32x xy -= ▲ ． 18．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____. 19．请先阅读，再计算： 因为：111122=-?，1112323=-?，1113434=-?，…，111910910 =-?， 所以： 111 1 122334 910 ++++???? 1111111122334910????????=-+-+-++- ? ? ? ????????? 2011－2012学年度秦皇岛市第一中学高三年级月考 数学试题(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，时间120分钟 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知z 为纯虚数， i z -+12 是实数，则复数z =( ) A ．2i B ．i C ．－2i D ．－i 2．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内的所有直线；已知直线?b 平面α，直线?a 平面α，直线//b 平面α，则直线a b // ( ) A ．大前提是错误的 B ．小前提是错误的 C ．推理形式是错误的 D ．非以上错误 3．函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图 象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内极值点有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4．已知椭圆 116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距3，则P 到另一焦点距离为( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 5．命题“关于x 的方程)0(≠=a b ax 的解是唯一的”的结论的否定是（ ） A. 无解 B. 两解 C. 至少两解 D. 无解或至少两解 6．曲线3 2 31y x x =-+在点(1, －1)处的切线方程是 （ ） A. y=3x －4 B. y=－3x +2 C. y=－4x +3 D. y=4x －5 7．实验人员获取一组数据如下表：则拟合效果最接近的一个为( ) x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 高三数学周练试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 1．",12 52""232cos "Z k k ∈+=- =ππαα是的（ ） A ．必要非充分条件 B ．充分非必要条件 C ．充分必要条件 D ．既非充分又非必要条件 2．等差数列}{n a 中，24)(3)(2119741=++++a a a a a ，则此数列的前13项和为（ ） A ．13 B ．52 C ． 26 D ．156 3．若()f x 的值域为(0,2)，则()(2006)1g x f x =--的值域为 （ ） A ．(1,3)- B ．(2007,4011)-- C ．(1,1)- D ．以上都不对 4．如果b a >>0且0>+b a ，那么以下不等式正确的个数是 （ ） ① b a 1 1< ②b a 11> ③33ab b a < ④23ab a < ⑤32b b a < A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．函数)10(1||log )(<<+=a x x f a 的图象大致为 （ ） 6．等比数列{}n a 的首项11-=a ，前n 项和为n S ，已知32 31 510=S S ，则2a 等于 （ ） A ．32 B ．2 1 - C ．2 D ．2 1 7．集合M={x| 21 成都七中人教版七年级上册数学期末综合测试题 一、选择题 1．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为（ ） A ．49 B ．59 C ．77 D ．139 2．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心， ,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ） A ．9a π B ．8a π C ．98 a π D ．94 a π 3．在实数：3.1415935-π251 7 ，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．一张普通A4纸的厚度约为0.000104m ，用科学计数法可表示为() m A ．21.0410-? B ．31.0410-? C ．41.0410-? D ．51.0410-? 5．下列分式中，与 2x y x y ---的值相等的是() A ． 2x y y x +- B ． 2x y x y +- C ． 2x y x y -- D ． 2x y y x -+ 6．已知线段 AB ＝10cm ，直线 AB 上有一点 C ，且 BC ＝4cm ，M 是线段 AC 的中点，则 AM 的长（ ） A ．7cm B ．3cm C ．3cm 或 7cm D ．7cm 或 9cm 7．计算：31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32018﹣1的个位数字是（ ） A ．2 B ．8 C ．6 D ．0 8．下列方程变形正确的是（ ） A ．方程 110.20.5x x --=化成1010101025 x x --= B ．方程 3﹣x=2﹣5（x ﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x ﹣1 C ．方程 3x ﹣2=2x+1 移项得 3x ﹣2x=1+2 高三第一次月考试卷数学(理科) 及答案 一、选择题（每小题5分，共60分） 1、设集合},33|{Z x x x I ∈<<-=，}2,1,2{},2,1{--==B A ，则=)(B C A I I （ ） A ．}1{ B ．}2,1{ C ． }2,1,0{ D ． }2,1,0,1{- 2、函数y= )1(log 22 1-x 的定义域是（ ） A.［－2，－1）∪（1，2］ B.（－3，－1）∪（1，2） C.［－2，－1）∪（1，2］ D.（－2，－1）∪（1，2） 3、已知函数f （x ）=lg x x +-11，若f （a ）=b ，则f （－a ）等于（ ） B.－b C.b 1 D.－b 1 4、函数 ()27 log f x x x =- 的零点包含于区间（ ） A ．()1,2 B ．(2,3) C ．(3,4) D ．()4,+∞ 5、函数4)3(42 -+=x y 的图像可由函数4)3(42 +-=x y 的图像经过下列平移得到（ ） A ．向右平移6，再向下平移8 B ．向左平移6，再向下平移8 C ．向右平移6，再向上平移8 D ．向左平移6，再向上平移8 6、曲线x y e =在点2 (2)e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） Ａ．2 94 e Ｂ．2 2e Ｃ．2 e Ｄ．2 2 e 7、下列命题正确的个数是( ) （1）命题“若0m >则方程2 0x x m +-=有实根”的逆否命题为：“若方程2 0x x m +-=无实根则0m ≤” （2）对于命题 :p “R x ∈?使得210x x ++<”，则:p ?“,R ?∈均有210x x ++≥” （3）“1x =”是 “2 320x x -+=”的充分不必要条件 （4）若 p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题 A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 8、设 111 ()()1222 b a <<<，那么 （ ） A.a b a b a a << B. b a a a b a << C. a a b b a a << D. a a b a b a << 9、已知函数 ()()321 20f x x ax x a a =++ >，则()2f 的最小值为（ ） A ．3 2 B ．16 C ．288a a ++ D ．1128a a ++ 江西省横峰中学2017届高三数学上学期第十五周周练试题 文 时间:45分 分数:100分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。） 1．已知△ABC 的三个顶点A 、B 、C 及所在平面内一点P 满足AB PC PB PA =++，则点P 与△ABC 的关系为是 （ ） A ．P 在△ABC 内部 B ． P 在△AB C 外部 C ．P 在AB 边所在直线上 D ． P 在△ABC 的AC 边的一个三等分点上 2．已知向量)4,4(),1,1(1-==OP OP 且P 2点分有向线段1PP 所成的比为－2，则2OP 的坐标是 （ ）A ．()23,25- B ．(2 3 ,25-) C ． （7，－9） D ．（9，－7） 3．设j i ,分别是x 轴，y 轴正方向上的单位向量，j i OP θθsin 3cos 3+=，i OQ -=∈),2 ,0(π θ。 若用来表示OP 与OQ 的夹角，则等于 （ ） A ．θ B ． θπ+2 C ． θπ-2 D ．θπ- 4．若向量a =(cos ,sin )，b =(cos ,sin )，则a 与b 一定满足 （ ） A ．a 与b 的夹角等于－ B ．(a ＋b )⊥(a －b ) C ．a ∥b D ．a ⊥b 5．设平面上有四个互异的点A 、B 、C 、D ，已知（,0)()2=-?-+AC AB DA DC DB 则△ABC 的 形状是 （ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等边三角形 6．设非零向量a 与b 的方向相反，那么下面给出的命题中，正确的个数是 （ ） （１）a ＋b ＝0 （２）a －b 的方向与a 的方向一致 （３）a ＋b 的方向与a 的方向一致 （４）若a ＋b 的方向与b 一致，则|a |<|b |高三数学第一次月考试题(文科)
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