建筑学中的数学美

建筑学中的数学美

数学作为一门基础学科，是其它许多学科发展的必要条件，数学领域向纵深发展是的人类更加确切的了解世界，从而才能更好的地定位自己，以求得与世界的和谐。可以说，只有数学的步伐不停向前，才能有我们这个世界的明天。建筑学的未来也同样在很大意义上决定于数学的发展，同样，建筑美学的的发展变化也来源于数学带给我们的一个个惊喜。无论从传统建筑学，还是现代建筑学，都蕴含着数学美。大体来讲，建筑美学的的发展可以划分为以下几个阶段：传统建筑美学中蕴含的数学美分析传统建筑美学包括实用阶段和艺术阶段，在这个阶段，建筑的审美要求从最初的居于次位发展到后来在建筑中扮演十分重要的角色，总体看来，其所依据的原则依旧为几何与数理的关系。随着欧氏几何的影响，比例系统被引入建筑之中。建筑师通过比例的造型作用来达到体现宇宙万物的和谐。从此，比例系统便成为建筑美学理论中十分重要的组成部分流传后世，在之后的两千多年间，它一直都是建筑美学的主流。“黄金比例”就是和谐比例关系的其中之一。一条直线按所谓的极限中间比分割后，这时，整条直线和较大部分的比值等于较大部分和较小部分的比值，如今在自然科学的各个领域都可以看到它的身影，人们也在有意识的应用黄金比例，甚至建立了一种以黄金比例作为标准的审美习惯。总体说来，在传统建筑美学阶段，建筑师从根本上是在根据数学规律法则、运用数学知识来实现对建筑空间的创造，根据数学数字与数学比例所体现出来的和谐之美，建筑师在描绘着属于那个时代的建筑蓝图。可以说，数学美即为传统建筑美学精髓的全部。

伴随着工业革命及世界经济的大发展，建筑的审美观发生了翻天覆地的变化。在数学领域，微积分以及非欧几何的出现改变了人类观察世界的方法，相对论的诞生更是给人们的空间概念加上了时间的维度。建筑学领域也由此面临着空间观念、美学观念的转变。建筑中机器美学、空间美学的出现以及在三维空间加入时间这个第四维因素的考虑都成为数学带给建筑学领域的新发现。现代建筑美学思想的特点是尊重客观因素的科学分析，如基地环境的处理、现代功能的满足、新材料技术特点的体现、新手法的运用。从现代建筑美学思想的特点，我们可以看出，在现代建筑学审美要求的各个方面之中无不渗透着数学思想的影响。现代建筑美学是基于对客观因素的科学分析之上的，这不仅奠定了现代建筑美学的理性之源，更为重要的是为建筑美学的发展提供了数学依据。

当前数学科学发展的主要趋势表现在三个方面，即：数学内部各分支的综合、数学与其它学科的相互渗透、计算机在数学中的运用。这三个方面当中，对当代建筑美学发展变化起到重大影响的主要是数学与其它学科的相互渗透所产生的交叉学科以及随着数学领域的不断拓展所产生新兴学科，同时，计算机科学的迅猛发展又加快了这一趋势。作为20世纪中叶以来理论自然科学进步和发展的主要标志的非线性科学，如今已经渗透到科学发展的各个方面，从自然科学到社会科学，从理工学科到人文学科似乎都在强调一种从线性思维到非线性思维的转变。建筑美学的审美思维也很大程度上受到这种变化的影响。非线性科学中对建筑美学影响最大的学科为混沌理论与分形几何。混沌学最大的贡献是把人们从机

械的宇宙论转变到有机主义的新视野。机械论和有机主义分别从不同的立场表现出两种截然不同的把握世界的方式。前者以一种僵化的线型思维为特征，把我们的世界描述成一个稳定、规则、有秩序的并且受决定论控制的世界；后者则以一种非线性思维为特征，把我们的世界描绘成一个变化的、不规则、混沌的、不受决定论控制的世界。混沌理论学家认为：建筑创作的关键在于，建筑师是否以大自然组织自身的方式或人类认识自身和感受世界的方式来认识和表现建筑的本质。其代表人物有曼勃罗、普瑞克斯、屈米等。

由此可见，有什么样的数学思想，就有什么样的建筑美学审美观，就会建造出来不同流派、不同风格建筑物。因此，我们可以说，建筑审美观向生态建筑美学的转变正是对由于数学领域的发展而带来的世界新秩序的回应，从根本上说，建筑美学的发展变化依旧放映着数学的发展，建筑美学的追求与数学美是一致的，即都为追求与宇宙万物的和谐。

高中数学教学论文 挖掘数学新教材中的美学因素及其教育功能

挖掘数学新教材中的美学因素及其教育功能 摘要：数学美是高中新课程教学中极具挖掘潜力的内容之一。本文通过对高中数学新教材中教学内容的美学因素的挖掘，阐述了数学美在培养学生的审美能力、激发学生的学习兴趣和热情、启迪学生思维，开发学生智力和创造力、提高学生分析解决问题的能力和效率等方面的作用。 关键词：数学美；简洁性；对称性；和谐性；奇异性 数学美源于人们的生产与生活中，是自然美的客观反应。普通高中《数学课程标准》指出课程目标之一是“开阔数学视野，认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，体会数学的美学意义”。数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所备必的一种基本素质，对数学的进一步认识和了解，可以使人获得美的感受，数学的美不仅有生活中的美，更有思维领域的美，它体现在数学的简洁性、和谐性、称性性、奇异性等方面。 一，挖掘新教材中的美学因素 新教材中有丰富多彩的数学美学因素，下面主要从四个方面来挖掘教材中的美学内容。 1、简洁性 简洁性是数学美的一个基本特征。它反映出自然的简单性，是自然内在的属性，而不是人为的简单规定。数学的简洁性并不是指数学内容本身简单而主要表现在数学的逻辑结构、方法 和表达式的简单性。如：5个12相乘，可以写为12×12×12×12×12，但是的表示方 法却要简单得多了，以同样的简洁表示了更复杂的内容；勾股定理，正弦正理，余弦定理等这些定理形式简洁、内容深刻、作用很大；平面的基本性质之一：“不在同一条直线上的三点确定一个平面”体现了“三点定面”的简单特性。在证明与自然数有关的问题时，数学归纳法不失为一种简洁的方法；等差、等比数列的通项、前项n和可以用公式来表示，曲线和点的轨迹可以用方程来表示等等都表现了数学的简洁美。 1、对称性 对称性是数学美的主要表现形式之一。数学中的中心对称、轴对称和镜面对称，都给人以美感，这就是数学中的对称美。例如：几何中的许多图形，圆、球、圆柱、圆锥、长方体、圆锥曲线等都体现了对称美；代数中，偶函数的图像关于y轴对称，奇函数图像的关于原点对称，反函数与原函数的图像关于直线y=x对称都给人以赏心悦目之感；二项展开式 等公式也显示一种对称美。 2、和谐性 数学的和谐性是指数学中部分与部分，部分与整体之间的和谐平衡与一致。通常表现为数学概念、规律、方法的统一，数学与其它学科的统一。例如：平面几何中梯形、三角形、平行 四边形、矩形的面积公式，可以统一为；立体几何中柱体、锥体、台体的体 积公式可以统一为；解析几何中，椭圆、双线、抛物线的定义可以简 单地统一为圆锥曲线的第二定义；引入负数，有了相反数的概念后，有理数的加法和减法得到了统一，它们可以统一为代数和的形式；数、形本是数学研究的两个独立的对象，通过坐标系的建立，使点与数对建立了一一对应，从而把它们统一为解析几何。

六年级美术上册《建筑艺术的美》教案 人美版

《建筑艺术的美》教案 教学目的 通过欣赏“凝固的音乐--建筑”，了解建筑与音乐的内在联系，运用立体构成的某些技术技法创造具体的造型，表达对音乐的感受和理解。了解现代建筑与古代建筑在材质、造型特点上有什么不同？了解美术的门类有很多，建筑是其中的一个。使学生审美能力不断提高，更新审美观念。培养学生用探究性学习方式学习。 重点难点 认识古代建筑的一些建筑特点及现代建筑与古代建筑相比较有什么变化？能够把自己喜欢的建筑描绘出来。 教学过程 一、导入新课 提问学生："你觉得美术有哪些门类？"学生根据平时理解，结合所学知识，讨论回答。 课件展示美术各门类图片，创设一种置身于美术世界中的氛围，引起学生兴趣，形成美术除绘画外还有许多门类的初步认识。其中我们展示的中国古代建筑图，大家肯定不陌生。同学们说是什么建筑？对，是我们的天安门城楼。德国诗人歌德把建筑比喻为“凝固的音乐”，这节课我们就来欣赏一下具有音乐美感的建筑艺术。 出示课题凝固的音乐——建筑 二、讲述新课 大家肯定会有这样一个疑问，建筑怎么会跟音乐有联系呢？ 欣赏课本中故宫的门、故宫的云龙大石雕等图回答问题。 1、你知道浮雕上的图案的意思么？ 2、大门上的门钉、铺手除了装饰作用以外，还有其它的意思么？ 3、你留意过古建筑屋檐上的仙人走兽么？你知道他们叫什么呢？ 我们了解了关于古代建筑的一些知识及造型，现在我们再来了解一下外国建筑有什么特点?欣赏凡尔赛宫殿内景及科隆大教堂、泰姬陵等古建筑。 回答问题，1、中国古代建筑与外国古代建筑在材质、造型特点上有什么不同? 教堂是西方代表性的建筑之一，不同地区、不同宗教的建筑展现着不同的风格。 建筑与音乐的关系。运用立体构成的某些技术技法创造具体的造型，表达对音乐的感受和理

建筑中的数学美

建筑中的数学美 【课题确定】数学是没有生命的，而当数学遇到建筑时就会有奇妙的化学反应，产生出意料之外的奇迹。古今中外，过去现在，世界上为人们所熟知的伟大建筑中，无不体现着数学的美。数学美和建筑美究竟是怎么摩擦出如此奇妙的火花？数学究竟为这些瑰丽堂皇的建筑注入了什么魔法？将我们如痴如醉？就让我们深入探究建筑中的数学美，体会数学在建筑中的表现形式。 【摘要】当我们徜徉在人类建筑的历史长廊中流连忘返的时候，怎不为将这粗陋简单的泥砖土瓦雕琢成传世永恒与辉煌的鬼斧神工所感动、所钦佩？但是，当我们在享受着这一件件艺术瑰宝带来的惠泽时，可曾想到这些宏大的建筑珍品里面隐藏着数学的奥秘？本文主要介绍了数学在古今中外建筑形式中的表现。 【关键词】古代现代中外数学之美建筑设计 【主体内容】 建筑是根据功能和美感的需求，对土地、材料和结构进行堆积与组合，比例决定着建筑中个体、局部与整体的数学关系，因此比例是建筑的核心和灵魂。比例在数学上并不具有美感，但“黄金分割”的比例分割之美在各种艺术作品都得到充分的展现。现代设计师仍然最常见地使用黄金分割法则构造着适用性和艺术性统一的新颖建筑。 一、古今中外建筑中的数学之美 1、中国古建筑 中国建筑，具有悠久的历史传统和光辉的成就。我国古代的建筑艺术也体现着数学美。而要体会到其中的数学美，除了需要理解建筑艺术的主要特征外，还要了解中国古代建筑艺术的一些重要特点，然后再通过比较典型的实例，进行具体的分析研究。 中国古代建筑的屋顶对建筑立面起着特别重要的作用。他那远远伸出的屋檐、富有弹性的屋檐曲线、由举架形成的稍有反曲的屋面、微微起翘的屋角（仰视屋角，角椽展开犹如鸟翅，故称“翼角”）以及硬山、悬山、歇山、庑殿、攒尖、十字脊、盝顶、重檐等众多屋顶形式的变化，加上灿烂夺目的琉璃瓦，使建筑物产生独特而强烈的视觉效果和艺术感染力。通过对屋顶进行种种组合，又使建筑物的体形和轮廓线变得愈加丰富。而从高空俯视，屋顶效果更好，也就是说中国建筑的“第五立面”是最具魅力的。 2、西方古建筑 古埃及时期的金字塔，建造者们从几何学选取元素，将一块块巨型石块一层一层叠置起来，最终组合成宏伟的金字塔；拜占庭时期的建筑师们将正方形、圆、立方体和带拱的半球等概念优雅地组合起来，就像他们在康士坦丁堡的索菲娅教堂里所运用的那样；文艺复兴时期的石建筑物，显示了一种在明暗和虚实等方面都堪称精美和文雅的对称。 3、现代建筑 随着新建筑材料的发现，适应于这些材料最大潜力发挥的新的数学思想也应运而生。用各种各样可以得到的建筑材料，诸如石头、木材、砖块合成材料等等，建筑师们能够设计出实质为任何形状的建筑物。在近代，我们能亲眼见到双曲抛物体形式的建筑物(旧金山圣玛丽大教堂)、抛物线型的机棚、模仿游牧部落帐篷的立体组合结构、支撑东京奥林匹克运动大厅的悬链线缆，以及带有椭圆顶天花板的八角形房屋，中国北京的奥林匹克运动会的主场馆鸟巢与水立方的遥相辉映等等。 4、未来建筑 随着科技的进步，人们想象中的未来建筑越来越有可能成为现实，虽然在现实中，我们还不能见到存在于想象中的建筑，但在游戏世界中未来建筑所组成的美妙画卷已展现在我们面前。通过游戏虚拟的世界，

数学中的美学渗透

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/6018825775.html, 数学中的美学渗透 作者：宋峰 来源：《考试周刊》2013年第76期 摘要：数学老师在教学中要深入挖掘并艺术地表现出数学美的特征，提高学生学习数学的兴趣，增强学生的求知欲望。本文对数学美作了具体阐述，分析了数学美的实质。 关键词：数学教学数学美和谐美 谈到美，人们往往想到江山多娇的自然美，想到的是好词好句创造的意境美，想到的是美妙的音乐带给人们心灵的震撼美，其实数学中有很多的东西可以带给我们美的体验，美的感受。美能陶冶人们的情操，增长人们的智慧，因此，感受美是培养全面发展人才的一条重要途径，提到数学，人们总认为它是一门枯燥无味的学科，对数学产生畏难和抵触心理，影响了学习数学的信心。这在一定程度上说明数学教育中美的欠缺，其实数学中蕴涵丰富的美，如果我们能在数学教育中深入挖掘并艺术地表现出数学美的特征，不仅能够提高学生对数学学习的兴趣，增强探求知识的欲望，而且能够培养学生感受美、鉴赏美、创造美和运用美的能力，使学生在美的享受中学习数学，寓教于乐，从而掌握数学的本质，这是学习数学的最高境界。 什么是数学美呢？它的本质是什么呢？从国内的研究来看，有这样一些描述：“数学美是真与善的统一”，“数学美是以数学在内容上，结构上和方法上为主要内容的科学美和艺术美，它是一种内在美，它反应的不单纯是客观的事物，而且融合了人的思维和创造力”。对于“数学美”，数学家普洛克斯曾说：“哪里有数学，哪里就有美。”古希腊最伟大的哲学家亚里士多德曾说：“虽然数学没有明显地提到善和美，但善和美也不能完全分离，因为美的主要形式就是秩序、匀称和确定性，这些正是数学研究的原则。”在中学数学教材中渗透着美，存在着美，特别是公式，解题方法，几何图形。在课堂教学中怎样引导学生发现美，认识美，加强美感培养和美学教育呢？使学生不仅得到美的享受，还可以获取知识，开发智力，激活学生的思维，促进“德”，“智”的协调发展。数学美的主要内容一般反映在对称美、简洁美、奇异美等方面。奇异美是建立在求异思维的基础上的。比如，有理数稍一扩展，新数就被称为“无理”的；实数再一扩展，新数就被叫做“虚”的。实数之后出现“超实数”，复数之后出现“超复数”，有穷数之后又有“超穷数”…… 和谐是数学美的最高境界。实际上，和谐就是一个度，是一种中庸的最佳状态。比例是关于模数与整体在测量上的协调，比例给人一种和谐，莫过于黄金分割法。数学是一座远远地超出我们想象的华丽宫殿，站在这个无比庄严、宏伟的宫殿前的数学家们，以崇敬赞叹的目光远眺着它的壮观、它的美妙，那些能够感受到这种数学美、宇宙美的人，是可以被称之为爱因斯坦所谓的“有宇宙宗教性的人”。 如果我们的数学教学能使学生感到数学的这些美，以致对数学有很浓厚的兴趣，无疑，这种教学将是极大的成功，它本身也是一种极高的艺术。我们太需要这种艺术了。数学是冷而严

六年级上册美术教案第1课建筑艺术的美人美版2

建筑艺术的美 教材分析： 《建筑艺术的美》是义务教育课程标准实验教科书（人美版）六年级上册中的第一课，属于“欣赏·评述”学习领域。建筑，是与孩子们距离最近的艺术，然而正是每天生活在其中，他们对建筑缺少了惊异和震撼，建筑的审美功能几乎被使用功能所淹没。这一课是要通过课堂教学活动，拓宽孩子对建筑的认识内涵，让建筑在他们心中活起来，流动起来，感受建筑的内部空间，观看建筑美的造型，聆听建筑的节奏和旋律，呼吸建筑蕴涵的文化气息，启发孩子们用心灵触摸建筑，把他们领入到一片艺术的新天地中。 教学目标： 1、知识目标：通过欣赏、比较，初步了解中国宫殿建筑与西方宫殿建筑、教堂建筑的不同风格，认识到不同地域文化对建筑的影响。能够发现并简单总结古今中外建筑在材质、造型方面的特点。 2、技能目标：能够初步分析建筑的造型、材料以及其中蕴涵的文化精神。学习用文字的方式将自己对建筑的了解与认识表达出来。 3、情感目标：培养学生对建筑的兴趣，引起他们对建筑与人的关系的思考。培养学生对祖国传统文化的热爱之情。 教学重点：认识古代建筑的一些建筑特点及现代建筑与古代建筑相比较有什么变化。 教学难点：了解不同建筑的艺术特点 教学准备：教学课件，收集易于为学生接受的各类建筑的图片、幻灯片或音像资料。 教学过程： 一．课前交流，揭示课题： 1、例举中国与世界有名的建筑； 2、赞美建筑的经典之言。 二、了解中外不同地域文化特点对建筑布局与风格的影响： 课件出示故宫（布局图）与凡尔赛宫（户外布局图） 问：从这两座宫殿建筑布局上所体现的不同美学思想？ 故宫：对称式；儒家的“中正”、“中和”之美。（宫府体现儒家的思想意识，追求对称、整齐与秩序。出于尊崇，中国常将地位最高的建筑放在正中，其它建筑环绕在两侧。因此，中国传统建筑中大多有清楚的南北中轴线、整齐的东西对称，形成了"中正"之美。这种美学观含有浓厚的道德价值判断因素。例如，故宫里的地名，通常有"仁"、"和"、"中"、"安"等字，如天安门、太和殿等，这些字代表着中国儒家思想的理念。） 凡尔赛宫：图案式；巴洛克与罗可可建筑风格。（受西方哲学家黑格尔思想影响：大自然是有缺陷的，非经人工改造而达不到完美的境地。所以凡尔赛宫建筑，外形自由、追求动态，常用穿插的曲面和椭圆形空间的巴洛克风格；内部装饰细腻柔媚，喜欢用弧线与S线，象牙

建筑与数学的PPT资料

数学与建筑 1.数学对建筑设计的影响 我们知道路由曲直宽窄，房有大小高低。建筑必须与形和数打交道。于是建筑就与数学结下不解之缘。建筑里面讲数学，数学里面讲建筑，你中有我，我中有你。数学和建筑有着紧密的关系，数学可以说是建筑设计上的基础；而建筑可以说是实在的数学概念。除了数学，建筑还包含了美术和物理的元素，而美术和物理也是基于数学公式或数学理论为基础。可想而知，数学在建筑学上占着一个重要的地位。 数学美是一种客观存在，是自然美在数学中的反映。建筑在数学思维的启发下不断发展为世界创造和谐美。早在古代建筑里就有许多建筑师就将数学中的几何体和建筑完美的组合，像古代一些圆形及其他形式的神庙，比如蒂沃里的圆形神庙，尼姆的卡列神庙；这些建筑不是简单的以几何学就能够组合的，还要通过数学的精密计算使其符合建筑设计的。 随着社会的不段进步，建筑根据功能和美感的需求，对土地、材料和结构进行堆积与组合，比例决定着建筑中个体、局部与整体的数学关系，因此比例是建筑的核心和灵魂。比例在数学上并不具有美感，但“黄金分割”的比例分割之美在各种艺术作品都得到充分的展现。现代设计师仍然最常见地使用黄金分割法则构造着适用性和艺术性统一的新颖建筑。 2.建筑设计中所包含的数学知识 2.1建筑设计中的几何学 几何学（Geometry）这个词就来自古埃及的“测地 术”，它是为在尼罗河水泛滥后丈量地界而产生的。 自然界中常见的简单几何形状是圆、球、圆柱，如太 阳、月亮、植物茎干、果实等等，而几乎找不到矩 形和立方体。矩形和立方体是人类的创造，而这正是 和建筑活动有关的，因为方形可以不留间隙地四方连 续地延展或划分，立方体可以平稳地堆垒和架设。金 字塔在如此巨大的尺度下做到精确的正四棱锥，充分 显示了古埃及人的几何能力。希腊人在发展欧几里德 几何的同时，写下了建筑史上最辉煌的一页。希腊建 筑的美在很大程度上取决于尺度和比例，“帕提农给 我们带来确实的真理和高度数学规律的感受”（勒·柯 布西埃）。几何学的产生则是和建筑活动密切有关的。 建筑的几何学价值首先表现在简洁美。几何学的 理论基础在于格式塔心理学的视觉简化规律，简洁产 生了重复性，重复演绎出高层建筑的节奏和韵律美， 最终形成建筑和谐统一的审美感受；同时，简洁的形 体易于谐调，使不同的形体组合具有统一美感。

建筑学中的数学之美与数学元素解读

建筑学中的数学之美与数学元素解读 由于自然科学不断的发展和进步，推动了数学的发展。建筑美学属于自然科学当中的一个组成部分，它的发展和变化也比较依赖数学科学地发展。十分突出的地方就是和谐属于建筑学和数学美同样的追求。生态建筑学注重建筑中的美源于和别的建筑美学对比，其注重综合地和谐观念，必须要遵循建筑体系以及和谐原则，而别的建筑美学进注重和谐的某一方面，本文主要对建筑学中数学之美以及数学元素进行进一步的解析。 标签：建筑学；数学之美；数学元素 一、传统建筑中数学之美和数学元素的分析 传统建筑分为两个阶段，分别是实用以及艺术阶段，而这个过程当中，建筑审美由之前的处于次位发展，转变成如今的在建筑当中担任主角。整体上去看，建筑学仍然遵循几何以及数理的关系。由于毕达哥斯提出的万物皆为数学这个概念，以及柏拉图立体，还有欧式几何造成的影响，将比例系统纳入了建筑中去。而建筑师经过比例的形态作用实现反应世间万物的和谐。之后，比例系统就成为了建筑美学当中特别重要的一部分，并且流传于世。在这过后的两年多年之间，其始终在建筑美学中占据主流地位，而黄金比例这个数学元素只是和谐比例关系当中的一小部分。早在公元前290年左右的时候，就对黄金比例有了十分具体的定义，而黄金比例的提出者是几何学归纳法的创始人欧几里德，其是由单纯的直线，确定了某个比例，然后这个比例称作是极限中间比。 用欧几里德的话来讲就是，将一个直线按照极限中间比分割开来之后，这个时候，全部直线与比较长的之间壁纸和较长直线和较短直线比值相同。而开普勒称作是欧氏几何学当中两大明珠，其中一个的黄金分割刚开始源自数学，现在在很多自然科学中的每一个领域几乎都能够看到它。并且人们也都在可以的运用黄金比例，甚至是将黄金比例当做是审美的标准的习惯。这也并非很难理解，属于自然科学的话语，而宇宙和世界都应该是和谐并且美丽的。数学当中的美和自然以及艺术之间的美应该是相同的。著名学者也曾说过，数学能够有效促进人们对于没特性数值以及比例还有顺序等的认识。虽有有一部分学者所，并没有足够的证据表明巴黎圣母院以及一些著名建筑当中应用了黄金分割，但是建筑师们也是通过认真的比例计算，才达到了想要的美学成果。 二、现代建筑美学当中的数学之美以及数学元素 概括来讲，不包含建筑美学前面两个发展阶段，后面的四个发展阶段都能够包含在现代建筑美学的范围当中。由于处于这个期间，在建筑学领域当中，工业革命还有世界经经济不断加快发展，促使建筑审美观点方面也发生了巨大的变化。在数学领域当中，微积分还有非欧集合的提出对于人们观看世界的方式造成了一定的影响，并且相对论的出现也给人们空间概念赋予了时间维度，使建筑学方面也因此面临空间和美学等观念的变化。

建筑中的数学美

建筑中的数学美 摘要：数学作为一种工具，不仅可以对建筑进行丈量和计算，还改进了传统的建筑设计方法，数学哲学的认知就是以理性的思维将和谐理念贯穿于建筑中，这使建筑学与数学联系得更加紧密，运用数学的目的，是最终为“人”而建筑，而和谐是建筑美学与数学美共同的追求。生态建筑美学强调建筑美来自于和谐。建筑美学与数学理性就有着不可分割的联系。 关键词：数学；建筑设计；理性；和谐；数学模型 在公元前6世纪，古希腊的数学家毕达哥拉斯就宣称数是宇宙万物的本原，世界由于“模仿数”而存在，万事万物背后都有数的法则在起作用，无论是物质世界，还是精神世界，都不能没有数学①。 数学作为一门基础学科，是其它许多学科发展的必要条件，数学领域向纵深发展使人类更加确切的了解世界，从而才能更好的地定位自己，以求得与世界的和谐。可以说，只有数学的步伐不停向前，才有我们这个世界的明天。建筑学的未来也同样在很大意义上决定于数学的发展，同样，建筑美学的的发展变化也来源于数学带给我们的一个个惊喜。无论是传统建筑学，还是现代建筑学，都蕴含着数学美。在建筑领域，新材料技术的运用，新空间的呈现都离不开数学的支持，因为所有这些探讨和开发都是围绕人的尺度来展开的。数学不仅作为实现建筑的手段和工具，它的公式和模型所展示的逻辑关系也有助于人们对建筑现象的分析和设计方法的改进。 大体来讲，建筑美学的的发展可以划分为以下几个阶段②： 1.传统建筑美学中蕴含的数学美分析 传统建筑美学包括实用阶段和艺术阶段，在这个阶段，建筑的审美要求从最初的居于次位发展到后来在建筑中扮演十分重要的角色，总体看来，其所依据的原则依旧为几何与数理①张羽，刘继华，华中建筑【J】,2008, 26卷(11期)

著名建筑物中的数学奥秘

建筑物中的数学之美 姓名：王颖学号：3100105269 班级：工学1051班 摘要:从建筑设计图纸，建筑墙面图案，建筑整体外形，古建筑测算数据四个方面，论述建筑物中隐藏的数学奥秘，并结合历史上著名建筑物进行分析。 关键词：建筑物，数学之美，设计图纸，建筑外形，墙面图案，埃及金字塔，赵州桥，埃菲尔铁塔 正文： 我听过这样一句话，数学是美丽的。我看到，它的美隐藏在数字中，弥漫在繁长的算式里，随着奥妙的逻辑一起延伸，幻化成锥状的金字塔，幻化成浪形的桥梁，幻化成墙面上奢靡而绚烂的图腾，一瞬间，让你知道，何为美丽。 古往今来，人类的文明在不断发展，作为人类栖居之所的建筑物也从改良的洞穴，变到方形的石屋，圆顶的土屋，尖顶的木屋，继而是现在钢筋混凝土，鬼斧神工的高楼大厦，那些曾在或正在点亮人类文明的建筑物中，都蕴藏着无穷无尽的数学奥秘。 数学可以出现在建筑物的每一个角落，它可以出现在建筑的设计图纸上，它可以躲藏在华丽的墙面花纹中，它可以勾勒在壮阔的建筑外观上，它可以让你知道，数学的能力，它可以让你知道，数学的伟大。 现在，我将具体阐述那些隐藏在建筑的各个方面中的数学奥秘： 一：建筑设计图纸中的数学 你是否曾经思考过那样雄伟的建筑物如何屹立在人们的视野，你是否曾经想要探究是怎样的角度，怎样的曲线才能承受那样巨大的重量，你是否想过，是什么样的能力让天马行空的结构思想成型在白纸上，用简单的线条，精密的计算，让高楼变成可能。 建筑的初步思想，体现在设计图纸中，而这之中，要用到数学的分支学科，画法几何和透视学。 （一）画法几何 画法几何（descriptive geometry），研究在平面上用图形表示形体和解决空间几何问题的理论和方法的学科。 （图为《营造法式》中的建筑结构） 历史上，这门以数学几何学为基础的学科变开始应用在建筑领域中。1103年，中国宋代的李诫著有《营造法式》，其中的建筑图基本上符合几何规则，但在当时未形成画法的理论。1799年，法国的G.蒙日发表《画法几何》一书，提出用多面正投影图来表达空间形体。以后各国学者又在投影变换、轴测图及其他方面不断提出新的理论和方法。 （二）透视学

数学中的美学

数学中的美学 高二20班张锦涛 数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有至高的美。——罗素 在当今的科学分类研究中，许多学者称哲学和数学是普遍科学，且认为二者可应用于任何学科和任何领域，其差别在于刻画现实世界时使用的方法和语言不同：哲学使用的是自然语言，数学使用的是人工语言(数学符号)；哲学使用的是辩证逻辑方法，而数学使用的是形式逻辑与数理逻辑方法。这样哲学家有时可以“感觉到”思维的和谐，而数学家则有时可以“感觉到”公式与定理的和谐，即美。 数学也是自然科学的语言，故它具有一般语言文学与艺术所共有的美的特点，即数学在其内容结构上、方法上也都具有自身的某种美，即所谓数学美。因而数学美是具体、形象、生动的。数学美的起源遥远、历史悠久。 我们学过“黄金分割”，即把线段l分成x和l-x两段，使其比满足：x∶l=(l-x)∶x，这样解得x≈0.618l，这种分割称为“黄金分割”。0.618…这是被中世纪学者、艺术家达·芬奇誉为“黄金数”的重要数值，它也曾被德国科学家开卜勒赞为几何学中两大“瑰宝”之一。 无论是古埃及的金字塔，还是古雅典的他侬神庙；无论是印度的泰姬陵，还是今日的巴黎埃菲尔铁塔，这些世人瞩目的建筑中都蕴藏着0.618…这一黄金比数，一些著名的艺术佳作也处处体现了黄金比值——许多名画的主题都是在画面的黄金分割点处，不少著名乐章的高潮在全曲的0.618处。人的肚脐是人体长的黄金分割点，而膝盖又是人体肚脐以下部分体长的黄金分割点。：叶子在茎上的排列也遵循黄金比，相邻两张叶片在与茎垂直的平面上的投影夹角是137°28＇，科学家们经计算表明：这个角度对植物叶子通风、采光来讲，都是最佳的。 人们也用黄金比例，创造出很多美的建筑，logo等等：

建筑与数学

数学与建筑 【摘要】当我们在欣赏一座座建筑时，我们有没有真正的去了解它，如果我们真正的去认识建筑，可曾想到这些宏大的建筑珍品里面隐藏着一门学科的奥秘——数学？本文主要详细介绍了建筑中普遍包含的一些数学知识，数学在建筑形式中的表现，以达到更深入了解建筑美的目，展现出建筑与数学这两门学科独特而又不可分割的美。 【关键词】建筑设计数学之美黄金分割几何学数列 1.数学对建筑设计的影响

我们知道路由曲直宽窄，房有大小高低。建筑必须与形和数打交道。于是建筑就与数学结下不解之缘。建筑里面讲数学，数学里面讲建筑，你中有我，我中有你。数学和建筑有着紧密的关系，数学可以说是建筑设计上的基础；而建筑可以说是实在的数学概念。除了数学，建筑还包含了美术和物理的元素，而美术和物理也是基于数学公式或数学理论为基础。可想而知，数学在建筑学上占着一个重要的地位。 数学美是一种客观存在，是自然美在数学中的反映。建筑在数学思维的启发下不断发展为世界创造和谐美。早在古代建筑里就有许多建筑师就将数学中的几何体和建筑完美的组合，像古代一些圆形及其他形式的神庙，比如蒂沃里的圆形神庙，尼姆的卡列神庙；这些建筑不是简单的以几何学就能够组合的，还要通过数学的精密计算使其符合建筑设计的。 随着社会的不段进步，建筑根据功能和美感的需求，对土地、材料和结构进行堆积与组合，比例决定着建筑中个体、局部与整体的数学关系，因此比例是建筑的核心和灵魂。比例在数学上并不具有美感，但“黄金分割”的比例分割之美在各种艺术作品都得到充分的展现。现代设计师仍然最常见地使用黄金分割法则构造着适用性和艺术性统一的新颖建筑。 2.建筑设计中所包含的数学知识 2.1建筑设计中的几何学 几何学（Geometry）这个词就来自古埃及的“测 地术”，它是为在尼罗河水泛滥后丈量地界而产生的。 自然界中常见的简单几何形状是圆、球、圆柱，如太 阳、月亮、植物茎干、果实等等，而几乎找不到矩 形和立方体。矩形和立方体是人类的创造，而这正是 和建筑活动有关的，因为方形可以不留间隙地四方连 续地延展或划分，立方体可以平稳地堆垒和架设。金 字塔在如此巨大的尺度下做到精确的正四棱锥，充分 显示了古埃及人的几何能力。希腊人在发展欧几里德 几何的同时，写下了建筑史上最辉煌的一页。希腊建 筑的美在很大程度上取决于尺度和比例，“帕提农给 我们带来确实的真理和高度数学规律的感受”（勒·柯 布西埃）。几何学的产生则是和建筑活动密切有关的。 到了文艺复兴时期，人们普遍确信建筑学是一门科 学，建筑的每一部分，无论是内部还是外部，都能够 被整合到数学比例中。“比例”成为建筑几何学在文 艺复兴时期的代名词，而象心形、圆形、穹顶则是文 艺复兴时期建筑的基本形式，只要人们用几何化的形式来诠释宇宙和谐概念的话，就无法避免这些形式。在这一时期，建筑师追求绝对的、永恒的、秩序化的逻辑，形式的完美取代了功能的意义。 17世纪科学革命所揭示的宇宙是一部数学化的机器。这一时期法国最重要的建筑理论家都是科学家，在笛卡尔理性主义精神的引导下，一切问题讨论的基础都以理性为原则，数学被认为是保证“准确性”和“客观性”的唯一方法。笛卡尔通过解析几何沟通了代数与几何，蒙日则将平面上的投影联系起来，在《画法几何》中第一次系统地阐述了平面图式空间形体方法，将画法几何提高到科学的水平。与传统的模拟视觉感受方式不同，画法几何切断了视觉与知识之间的直接联系，赋予建筑以不受个人主观认识影响的客观真实性，时至今日仍然

建筑艺术的美教学设计教案

第一课《建筑艺术的美》 课前交流互动 根据下列两首音乐的情境分别选择不同的建筑。 第一首 第二首 建筑艺术的美 建建砖、石、土、木…… 筑筑多么平凡的东西，是是六在建筑师的手中，年文石级化欣头它们却宛如高、低、强、弱的音符，赏纪评的组成一首首多变的乐章，述” 念史课或清雅婉转碑书●或壮丽雄浑…… 比较这两座皇宫建筑在布局上所呈现的视觉美感 对称式 儒家的"中和"、"中正"之美 几何图案式 自然美是有缺陷的, 非经人工的改造而达不到完美的境地。 凡尔赛宫（法国） 巴洛克风格 外形自由，追求动态，喜好富丽的装饰和雕刻、强烈的色彩，常用穿插的曲面和椭圆形空间。 洛可可风格 细腻柔媚，喜欢用弧线和 S形线，色彩娇艳、光泽闪烁，象牙白和金黄是其流行色；经常使用玻璃镜、水晶灯强化效果。 走进故宫，了解故宫内在文化 黄色的屋顶红色的宫墙 （黄色是尊贵的色彩，代表了皇族，红色是喜庆的色彩） 故宫建筑色彩有什么特点？这会产生什么样的效果？它们都代表什么含义？ 走进故宫，了解故宫内在文化 龙凤狮子天马海马狻猊押鱼獬豸斗牛行什 太和殿屋檐上的仙人走兽依次是什么？ 走进故宫，了解故宫内在文化 大门上的门钉、铺首除了装饰作用还有其他什么意义?

门钉：最早只起加固门板、装饰作用。同时表示等级制度。铺首：以威严斥诸视觉，包含着丰富的文化内容，起到避邪的作用。 走进故宫，了解故宫内在文化 顺着云龙石雕往上走,你有什么样的感觉?你知道浮雕上面图案的意思吗? 外景 (云龙大石雕：雕刻有龙纹、宝山和云纹，栩栩如生，这种纹样被称作“九龙戏 珠”，精美异常。这里有九条龙，和五座山合在一起，寓意着：九五至尊) 内景 中外古代建筑对比 两座宫殿内景对比，在材质、造型上有什么不同？给你什么感觉？ 故宫的乾清宫内景木结构建筑，多采用直线条造型，显得庄严稳重、华丽威严。 凡尔赛宫殿内景（法国）砖石结构，用流畅的弧线，造型圆润流动，处处显示着浪漫而奢华的氛围。 中外古代建筑对比 泰姬陵（印度） 科隆大教堂（德国） 与中国古代建筑对比，这两座外国古代建筑外景带给你怎样的感受？ 现代建筑 家乡美 （点击画面获取答案） 中外古代建筑对比造型简洁、精确的几何图形构成之美。 与中国古代建筑对比，这两座外国古代建筑外景带给你怎样的感受？ 中外古代建筑对比

小学数学中的美学教育

小学数学中的美学教育 发表时间：2019-10-12T09:53:53.713Z 来源：《教育学》2019年10月总第192期作者：何海蓉 [导读] 数学教学不仅仅是解几道数学题的问题，我们要挖掘其中的教育资源，让学生感悟天地的广大、数学的无穷魅力。 四川省南江县南江镇第四小学635600 在小学数学教学中，忽视了美学教育的渗透，数学教师把精力全部投入到数学知识传授和数学能力的培养上了，这也无可厚非。数学教学中含有很多的教育资源，我们可以充分地挖掘教材，不断扩大数学教学的功能，促进学科之间的整合，学习数学科学发现美、科学塑造美，把科学与美学结合起来，拓展数学美学视野。我执教小学数学以来，认真研究小学数学中的美学，激发学生对数学美学的兴趣，提高学生综合素质，开发学生的潜能，不断改进课堂教学方法，调动学生的智商与情商，立足于新课改理念，取得了良好的教学效果。本文谈谈在小学数学中挖掘美学教育的具体做法，与同仁商榷，旨在培养学生的数学学科素养。 一、挖掘数学中美学教育的意义 数学教学不仅仅是解几道数学题的问题，我们要挖掘其中的教育资源，让学生感悟天地的广大、数学的无穷魅力。数学对于小学生来说有一定的难度，其原因是小学生长于形象思维，逻辑思维尚未形成。形象思维有利于美学的学习，爱美之心人皆有之，小学生善于观察美、欣赏美，对美的追求有着无限的动力。 让美学把学生带入数学的殿堂，通过学习数学发现数学中的美。例如圆是给人一种规则美的图形，旋转可以对称，同时也是轴对称图形，不仅有动态的美，也有静态的美，在动、静中有种平衡的美学存在。再如我们教学中的梯形，有种直线的美，有着对称的美，图形十分规则，对于学生来说是一种享受，可以净化学生心灵，规范学生的思维，积累丰富的数学感性认识。感性认识积累到一定的阶段，就会逐步形成逻辑思维。 美学的渗透可以激发学生学习的动力与兴趣，学生对美学的追求能激发学生对数学的学习兴趣，通过对数学的学习可以创造美，驱动学习数学的动力。例如学生对积木感兴趣，可以激发学生学习正方体、长方体，掌握长方体与正方体的相关知识，掌握图形的演变，自行制作积木，提高自己的动手能力，心脑并用，深化对数学知识的理解。学生学习圆，可以很规范地画出五角星和折叠出五角星。学生看到自己的手工制作如此精美，便不断地学习数学知识，因为数学可以创造美。 要促进学生综合素养的提高，挖掘数学中的美，激发学生对数学美好的情感，规范美好的行为，创建和谐的人际关系，陶冶情操，美化优化心智活动，涵养自己的道德情操，提高审美情趣，提高对美的鉴赏能力。学生学习平行四边形，从图形中可以观察到图形变化美（可以从长方形演变而成）、平衡美、和谐美、内敛美，演变可以看出外展美。 二、如何挖掘数学中的美 1.图文结合。我们在小学数学教学中使用形象化的教学手段，概念叙述，语言简明，逻辑严谨，呈现出一种严谨的美、逻辑力量的美、逻辑清晰的美，公式简洁，符号美观，一目了然。我们在教学中为了让学生更好地理解，采取图文结合的方式，用图形形象地表达数学语言，不仅生动、形象、直观，而且给学生输入了美学。数学课堂上老师板书清晰简洁，用不同的颜色标出重难点，用线条表达数学知识之间的关系，简约明朗，学生不仅易懂易记，而且有种只可意会不可言传的美感。 2.用数学观察生活中的美。用数学眼光观察生活，美无处不在。为了感悟数学无穷的魅力，我们在数学教学中把学生的视线引入到生活中。例如在《三角形》一课，我引导学生观察房屋三角形的屋脊，不仅美丽、对称、平衡，而且具有稳定性。再如生活中人们上街买菜，大多数人口算，不仅速度快，而且十分准确。从这样生活实例我开始讲解简便运算，例如张爷爷上街买菜，1元8角一斤芹菜，买11斤要多少钱？如果不用简便方法，计算量大一点，我们运用简便运算，10×1.8+1×1.8=19.8元，非常简单，学生就会感觉到数学中伟大的智慧美。我们观察窗子、窗帘、穿衣镜有种对称的美，房屋的设计有种平衡、和谐、稳定、力量的美，让生活中的美提高了数学美的高度。 三、优化方法，创造美 1.数学手工制作。数学手工制作就是运用自己所学的数学知识进行手工制作。例如我们学习立体几何，老师组织我们进行手工制作车比赛，设计不同形状的立体，用纸壳进行立体折叠，通过剪刀、直尺、圆规等工具进行加工，我们折叠了电视机、柜子、床、粮囤等。在手工制作时，我们运用数学知识思考材料最大化运用，减少浪费。效率要高，手工制品要精美，无一不需要运用数学知识。要做到手脑心并用，提高数学运用能力和动手动脑的操作能力，更主要的是培养了我们的创新思维能力和创造美的能力，兴趣十分高涨。 2.数学情感美文赛。数学中有很多美的发现，为了升华对数学的美感与情感，我举行了数学美文大赛，要求学生通过学习数学，把对数学中美好文字、图形的情感用语言表达出来。学生好奇心强，喜欢探索，喜欢表现自己，对数学学科十分亲切，情感丰富，语言生动。有位学生写到：“我今天解一道数学难题，已知条件十分隐蔽，反复阅读文字，百思不解。最后我把题中已知条件、未知数通过一种表格列举出来，表格十分清晰，研究数量关系，数量关系越来越明朗，大脑中形成了一幅清晰美丽的思维导图，沿图思考柳暗花明又一村……”简短几句话表达数学解题的折磨与兴奋，数学情感与美感一同生成。 总之，数学中美感教育不仅是数学拓展教学，而且是学科整合的一个举措，也是提高学生素质教育的一个途径。学科之间渗透教育成为时代必然，只要我们科学研究、高效整合，我们的数学教育就会走在时代前沿。

浅谈数学中的美学体现

浅谈数学中的美学体现 【摘要】：自然科学及人文科学中的美，也都能在数学中体现出来，并且显示出它独有的特点。主要包含了统一美，简约美，对称美，奇异美。数学美是自然美的客观反映，是科学美的核心。 【关键词】：数学美，统一美，简约美，对称美，奇异美 【正文】： 一．数学与美学的关系 数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。 广义上的美学是这样定义的：美学是从人对现实的审美关系出发，以艺术作为主要对象，研究美、丑、崇高等审美范畴和人的审美意识，美感经验，以及美的创造、发展及其规律的科学。美学是以对美的本质及其意义的研究为主题的学科。美学是哲学的一个分支。研究的主要对象是艺术，但不研究艺术中的具体表现问题，而是研究艺术中的哲学问题，因此被称为“美的艺术的哲学”。美学的基本问题有美的本质、审美意识同审美对象的关系等。 世俗的观念，往往认为数学是枯燥乏味的，与美学无缘。事实上，这是一种偏见。数学是科学的经典学科，而且几乎与科学的所有学科都相关甚至密切相关。自然科学及人文科学中的美，也都能在数学中体现出来，并且显示出它独有的特点。数学家克莱因认为:“数学是人类最高超的智力成就，也就是人类心灵最独特的创作。德国诗人诺瓦利说：“纯数学是一门科学，同时也是一门艺术”。我国数学家徐利治说：“古今中外的杰出数学家和科学

家都莫不高度赞赏并应用了数学科学中的美学方法。” 并且说：“数学园地处处开放着美丽花朵，它是一片灿烂夺目的花果园”。这就是说，数学中存在着美。 数学中的和谐统一美 古希腊哲学家赫拉克利特认为，对立面的统一是万物生长发展的动力，美是和谐，是对立统一的结果。辩证唯物主义认为，世界是物质的，世界的统一性在于它的物质性，物质运动呈现多样性与规律性，作为反映客观事物的量的方面的属性和规律的数学，它反映了这一统一性，其概念、定理、公式及法则等也必然是相互联系的，在一定的条件下处于一个统一体系中。 毕达哥拉斯认为宇宙统一于数。数学的统一美，既表现在宏观上，也表现在微观上。数学的统一美大致可分为各数学分支之间的统一和数学运算的统一。 数学拥有一个庞大的学科体系，由于近代数学的发展，数学的分支愈来愈多，各时代数学家都试图统一各数学分支。笛卡尔用解析几何把几何学、代数学、逻辑学统一了起来；高斯用曲率把欧几里得集合、罗巴齐夫斯基几何和黎曼几何统一起来。微分和积分开始是作为两种数学运算、两类数学问题分别加以研究的。当牛顿和莱布尼茨各自独立地将微分和积分真正沟通，通过微积分基本定理将两种运算统一起来，明确地找到了两者的内在联系：微分和积分是互逆的两种运算，微积分学才真正的建立起来。射影几何的建立是数学统一的典型成果。与欧氏几何相比，射影几何的一个重要特点在于点与直线的对称统一。由于引进了无穷远点，在射影几何中点和直线的地位就是完全对称的，这也促使了射影几何的建立。统一是数学家们永远追求的目标之一。 数学中最基本的就是运算。我们对运算的认识是从“数”的运算开始，后来，知道运算不仅仅局限于“数”，“式”也可以进行运算。进而学习到向量的运算、排列组合的运算、矩阵的运算，这说明运算不仅可以在数之间进行，而且可以在数以外的其他对象之间进行。实质上，运算的对象可以是抽象的集合，从一般意义上说，Ｇ上的一个二元运算是Ｇ×Ｇ到Ｇ的一个映射。由此可见，运算不一定是加法、乘法，它可以是更一般意义上的运算，其实它是一种映射：对Ｇ中任意两个元素ａ、ｂ，由运算可唯一确定Ｇ中的元素ｃ。因此，一般运算的概念是指一个或几个集合到一个集合的映射。数学美的统一性正体现了数学知识的部分与部分、部分与整体之间的有机联系。比如，在数学中，小数、分数的四则运算可以化归为整数的四则运算，而整数的四则运算又可归结为表内加、减法和表内乘法。

《建筑艺术的美》教案(两篇)

《建筑艺术的美》教案（一） 【教学目标】 显性目标： 应知：通过欣赏、比较，初步了解中国宫殿建筑与西方教堂建筑的不同风格，认识到不同地域文化对建筑的影响。能够发现并简单总结古今中外建筑在材质、造型方面的特点。 应会：能够初步分析建筑的造型、材料以及其中蕴涵的文化精神。学习用绘画或文字的方式将自己对建筑的了解与认识表达出来。 隐性目标： 1.通过学习本课，引发学生对建筑的关注、认识和兴趣。 2.通过欣赏风格各异的建筑，激发学生对多元文化的了解与包容。 【教学重点】：欣赏北京故宫建筑风格，初步了解其中的文化内涵。比较古今中外代表性建筑，认识不同的建筑风格。 【教学难点】：认识和理解不同地域的文化特点对建筑风格的影响。 【教学方法】：欣赏观察法、比较法、小组学习法、尝试法、谈话法、交流讨论法、讲解法等。 【教学准备】：课件、图片、资料 【教学过程】： 第一课时 教学流程： 一、组织教学稳定情绪，检查用具准备情况。稳定情绪，做好上课准

备。 二、导入新课： 1. 请学生闭上眼睛，聆听悠扬的乐曲放松放松身心。 2. 边听边欣赏古今中外的著名建筑。 3.说说自己欣赏到了什么？有哪些感受？ 4.你记住了哪些印象最深刻的建筑？ 5.德国诗人歌德把建筑比喻成凝固的音乐，今天就让我们一起来欣赏——建筑艺术的美。 6.板书课题《建筑艺术的美》学生闭上眼睛聆听。欣赏古建筑图片。回答问题。 三、讲授新课： （一）、中国古代建筑欣赏 1.出示故宫的系列图片，师生共同欣赏分析。 A、故宫外景：黄色屋顶与红色墙面带给我们一种金碧辉煌的感觉，黄色是尊贵的色彩，代表了皇族，红色是喜庆的色彩。巨大庄严的建筑群和宽阔的广场给人一种庄严肃穆的感觉。 B、云龙大石雕：雕刻有龙纹、宝山和云纹，栩栩如生，这种纹样被称作“九龙戏珠”，精美异常。 C、门钉和铺首：朱门金钉、金铺首是皇家建筑的一种标志，有辟邪的作用，寓意吉祥。 D、太和殿屋檐上的仙人小兽：依次为鸱吻、凤、狮子、天马、海马、狻猊、狎鱼、獬豸、斗牛、行什。只有太和殿才能十兽齐全。

建筑与土木工程中的数学原理

建筑与土木工程中的数学 学院：材料学院2013级（研） 专业：建筑与土木工程 姓名：*** 学号：***********

建筑与土木工程中的数学 一、数学思维为建筑土木设计拓展了思路，创造了灵感 数学美是一种客观存在，是自然美在数学中的反映。建筑在数学思维的启发下不断发展为世界创造和谐美。拜占庭时期的建筑师们将正方形、圆、立方体和带拱的半球等概念优雅地组合起来，就像他们在康士坦丁堡的索菲娅教堂里所运用的那样；埃皮扎夫罗斯古剧场的布局和位置的几何精确性经过专门计算，以提高音响效果，并使观众的视域达到最大；圆、半圆、半球和拱顶的创新用法成了罗马建筑师引进并加以完善的主要数学思想；文艺复兴时期的石建筑物，显示了一种在明暗和虚实等方面都堪称精美和文雅的对称…… 随着新建筑材料的发现，适应于这些材料最大潜力发挥的新的数学思想也应运而生。用各种各样可以得到的建筑材料，诸如石头、木材、砖块合成材料等等，建筑师们能够设计出实质为任何形状的建筑物。在近代，我们能亲眼见到双曲抛物体形式的建筑物如旧金山圣玛丽大教堂、抛物线型的机棚、模仿游牧部落帐篷的立体组合结构、支撑东京奥林匹克运动大厅的悬链线缆，以及带有椭圆顶天花板的八角形房屋，中国北京的奥林匹克运动会的主场馆鸟巢与水立方的遥相辉映等等。我们常说“简约而不简单”，建筑就是一种能够最终归结为数学的简约的艺术。 二、建筑与土木工程中包含的数学知识 1、基础知识的特点 土木工程专业以数学、力学为基础知识。力学与数学很相似, 都是工具性很强的课程。以数学为例, 这类课程有如下主要特点： 1）、高度的抽象性 这类知识运用抽象的数学模型、函数关系和概念来分析、考察和表述事物量的关系和量变的规律,并不涉及事物或对象的具体性质和内容。 2）、逻辑严密、结论确定和精确 这类知识的概念、推理或运算法则具有充分的确定性。从确定的概念、定义出发, 按照一定的逻辑法则进行推理, 所得的结论必然具有逻辑上的确定性和必然性。 3）、应用的广泛性 从研究对象看, 数学研究现实世界的空间形式和数量关系。而现实世界中的任何一种物质形态及其运动形式都具有一定的空间形式和数量关系。原则上说, 数学可应用于一切科学。 4）、具有独特的公理化方法 数学中的定理、结论都是从最基本的概念、定义或公理出发, 经过严格的逻辑推理之后得到的。数学应用于自然科学中便成为一种独特的公理化方法。 2、专业知识的特点 土木工程专业知识是应用型技术知识。学习这些知识的目的在于方便、合理、安全地进行工程建设。与基础知识相比, 专业知识有如下特点：