四川省宜宾市2018-2019学年高一上学期期末数学试卷 Word版含解析

2018-2019学年四川省宜宾市高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个最温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。

新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={﹣2，﹣1，0，1，2，3}，集合B={x |﹣2≤x ＜2}，则集合A ∩B=（ ）

A ．{x |﹣2≤x ＜2}

B ．{x |﹣2≤x ≤1}

C ．{﹣2，﹣1，0，1，2}

D ．{﹣2，﹣1，0，1}

2．

=（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．函数

的定义域是（ ）

A ．

B ．

C ．（1，+∞）

D ．

4．要得到函数

的图象，只需要将函数y=2sinx 的图象（ ）

A ．向左平移

个单位 B ．向右平移个单位

C ．向左平移个单位

D ．向右平移个单位

5．函数f （x ）=log 2x +x ﹣2的零点所在的区间是（ ）

A ．（0，1）

B ．（1，2）

C ．（2，3）

D ．（3，4）

6．函数f （x ）=的图象大致为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．若，β是第四象限的角，则=

（）

A．B．C．D．

8．设a=log32，b=log52，c=log23，则（）

A．a＞c＞b B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．c＞a＞b

9．若函数，且，则函数f（x）的一条对称轴的方程为（）

A．B．C．D．

10．已知是R上的增函数，那么实数a的取值范围是（）

A．（1，4） B．[1，4） C．（2，4） D．[2，4）

11．已知函数，若方程f（x）=m在闭区间[0，2π]上恰有三个解x1、x2、x3，则f（x1+x2+x3）=（）

A．1 B．﹣1 C．D．

12．已知偶函数f（x）的定义域为R，且f（1+x）=f（1﹣x），当0≤x≤1时，f（x）

=3x﹣1；若关于x的方程在x∈[0，5]上有4个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请把答案直接填在答题卡相应横线上.

13．已知函数f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=1+log2x，则f（﹣4）的值为．

14．已知幂函数过点（4，2），则f（2）=．

15．函数f（x）=Asin（ωx+?），（）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为．

16．已知函数（其中e≈2.718），若对任意的x∈[﹣1，2]，f（x2+2）+f（﹣2ax）≥0恒成立，则实数a的取值范围是．

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值．

18．设函数的定义域为集合A，关于x的不等式（x﹣a）（x﹣3a）≤0的解集为集合B（其中a∈R，且a＞0）．

（Ⅰ）当a=1时，求集合A∩B；

（Ⅱ）当A∩B=B时，求实数a的取值范围．

19．已知函数f（x）=log2（3+x）+log2（3﹣x）．

（Ⅰ）求f（1）的值；

（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；

（Ⅲ）若f（x）＜0，求实数x的取值范围．

20．已知角α的终边经过点P（3，﹣1），且．

（Ⅰ）求sin2α，cos2α的值；

（Ⅱ）求tan（2α﹣β）的值．

21．设函数f（x）=Asin（ωx+?）（其中A＞0，ω＞0，0＜?＜π）在处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为π．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式及其增区间；

（Ⅱ）设函数g（x）=f（x）?cosx﹣1，求函数g（x）在区间上的值域．22．已知函数f（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在区间[0，3]上有最大值5和最小值1．

（Ⅰ）求实数a，b的值；

（Ⅱ）若存在x∈[﹣1，3]使得方程|f（x）﹣2x|=t2﹣2t﹣8有解，求实数t的取值范围；

（Ⅲ）设，若在x∈[1，2]上恒成立，求实数k的取值范围．

2018-2019学年四川省宜宾市高一（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={﹣2，﹣1，0，1，2，3}，集合B={x|﹣2≤x＜2}，则集合A∩B=（）

A．{x|﹣2≤x＜2}B．{x|﹣2≤x≤1}C．{﹣2，﹣1，0，1，2}D．{﹣2，﹣1，0，1}

【考点】交集及其运算．

【分析】利用交集定义求解．

【解答】解：∵集合A={﹣2，﹣1，0，1，2，3}，

集合B={x|﹣2≤x＜2}，

∴集合A∩B={﹣2，﹣1，0，1}．

故选：D．

2．=（）

A．B．C．D．

【考点】运用诱导公式化简求值．

【分析】利用诱导公式，特殊角的三角函数值即可化简求值得解．

【解答】解：=sin（2π﹣）=﹣sin=﹣．

故选：C．

3．函数的定义域是（）

A．B．C．（1，+∞）D．

【考点】函数的定义域及其求法．