(完整版)露在外面的面练习题及答案

北师大版小学五年级下册数学第二单元《长方体（一）——露在外面

的面》同步检测1（附答案）

一、长方体或正方体六个面的总面积叫做它们的。

二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）

1、底面是正方形的长方体一定是正方体。（）

2、有六个面、八个顶点，十二条棱的立体图形一定是长方体。（）

3、一个长方体中最多有4条棱长度相等。（）

4、一个正方体纸盒放在桌面上，露在外面的面有5个。（）

三、下图是一个体的展开图，请量出它的长、宽、高。

长（）厘米

宽（）厘米

高（）厘米

四、把一个棱长为10厘米的正方体纸盒放在墙角处（如右图），有（）

个面露在外面，露在外面的的面积是（）厘米2。

五、把3个棱长为10厘米的正方体纸箱放在墙角处（如右图），有（）

个面露在外面，露在外面的面积是（）厘米2。

六、如第五题图，3个棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处还有没有别的摆

法？露在外面的面积是否有变化？

七、将小正方体按下面方式摆放在地上。

1个小正方体有（）个面露在外面，2个小正方体有（）个面露在外面，3个小正方体有（）个面露在外面。按照这样的方式摆放，8个小正方体有（）个面露在外面。

八、右图是校运动会的领奖台示意图，它由4个棱长为去分米的

正方体组成，有（）个面露在外面，露在外面的面积

是（）分米2。

九、数一数，分别有几个面露在外面？

共有（）个面露在外面。共有（）个面露在外面。

十、给放在地面上的正方体无盖木箱露在外面的表面涂油漆，已知正方体木箱的

棱长是1.4米，要涂油漆的面积有多大？

十一、礼堂里有五根长方体的大理石柱，为迎接春节，打算在大理石柱表面包一层金色墙纸，已知石柱的长、宽都是1.5米，高是8米，包金色墙纸的面积有多大？

露在外面的面教案

露在外面的面教案 【学习目标】 1．经历探索的过程，在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决露在外面的面的数量问题，并会求露在外面的面的面积。 2．能做到有序、多角度去观察，并在经历中发现规律。 3．在操作与交流中，体会归纳、替换的思想方法，进一步发展空间观念。 【教学准备】多媒体课件，每组8个完全相同的小正方体，记录卡，纸板等 【教学过程】 一、谈话引入，运用方法 1．师：请看大屏幕，这是一组立体图形，看谁能最先看出：它是由几个小正方体组成的？（有8个小正方体） 师：能说一说你是怎么看的吗？ 2．师：看来仅有观察还是不够的，还要在观察基础上加入合理的推想，把你视线所及看不到的在脑海中想到，才会得出正确结论。这节课，我们就继续用观察和推想这两种方法来探索《露在外面的面》（板书课题） 二、操作体验，探索新知 1．师（请看大屏幕）：一个小正方体放在墙角，有几个面露在外面？哪几个？ 2．师：继续看大屏幕，这有几个小正方体？ （学生可能回答：有4个小正方体） 师：它有几个面露在外面？你怎么想的？ （学生可能回答：露在外面的有9个面。上面 的小正方体有3个面露在外面，前边的小正方体也露 出3个面，右边的小正方体也一样，3+3+3=9，所以一 共有9个面） 师追问：不是有四个小正方体吗？你怎么只数了三个？ （学生可能回答：有一个小正方体的面全被挡住了， 一个也没露出来，就不用看了） 师生一起按照上面、左面和右面的顺序数露在外面的面。 师：他是这么数的，谁和他的想法不一样？ （学生可能回答：我先看正面，一共有三个小正方形； 再看上面，也有三个小正方形；再看右面，也有三个小正方形。3+3+3=9，所以一共有9个面露在外面） 师：谁听清了，他是怎么数的？ （生重复方法） 师生共同按这一方法数。 可是我有一个疑问：为什么不看左面，也不看下面、后面？ （学生可能回答：因为那三个面都被挡住了。） 师：现在我们来比较一下这两种方法，它们有什么不同？ （第一种方法是按小正方体的个数一个一个数的；第二种方法是从不同方向看的，先看上面，再看前面、右面） 师（边演示边总结）：第一种是逐一观察每一个小正方体，把他们露出来的面的数量分别数出来，然后再相加；第二种是分别从露出来的三个方向看，正面、上面、侧面，从不同

数学北师大版五年级下册《露在外面的面》说课稿和教学反思

新世纪版小学五年级数学下册《露在外面的面》说课稿 我说课的内容是新世纪版教科书小学数学五年级下册第二单元第四小节内容《露在外面的面》. 一,教材分析及学生分析: 1,教材分析:"露在外面的面"是原教材没有的,旧教材更偏向于研究度量几何,倾向于培养学生会算,而学生常常在大量的只是运用公式计算中,逐渐产生对几何学习的厌烦,忽视了让学生动手摆一摆,搭一搭,体会几何学习的乐趣."露在外面的面"它突破了传统的几何只研究度量几何的局限,是发展空间观念的好素材. 本节课内容是长方体和正方体的表面积,观察物体,找规律等知识的综合运用.教材首先呈现了1个正方体纸箱摆放在墙角的情境,让学生观察有几个面露在外面,接着又呈现了4个正方体纸箱堆放在墙角的情境,让学生动手操作并观察有几个面露在外面,并求其面积.在观察有几个面露在外面时,教师要引导学生学会有序地观察. 2,学生分析: 学生在学习长方形和正方形时已经有了初步的探索图形经验,但是立体图形的认识对学生来说是认识层面上质的飞跃.从以往的教学来看,学生掌握立体图形比较困难,因为它需要学生有较强的空间想象能力.这是立体图形教学的难点和重点.因此教学中,应给学生思维空间,给学生探索的机会,在实际操作中,自己去发现规律.从而培养学生勤于思考,勇于探索的精神,激发学生的探究意识,增强数学的吸引力.

二,教学目标: 根据教材的特点,结合学生的实际,确定了以下教学目标: 认知目标:经历数学实践活动,综合运用有关知识,解决露在外面的面的数量问题,会求露在外面的面的面积;发现正方体个数的增加露在外面的面的规律. 能力目标:能做到有序,多角度去观察,并在实践活动中发展学生的推理能力. 同时会用mp_lab操作平台进行观察,操作,在操作与交流中,体会数学的思想方法,进一步发展空间观念. 情感目标:在探究活动的过程中,激发学生学习数学的热情,培养学生自主学习的意识. 三,教材处理: 考虑学生掌握新知的能力确定本节课的教学重难点: 教学重点:正方体重叠而引起露在外面的面的变化.

北师大版小学五年级下册数学《露在外面的面》教案范文

北师大版小学五年级下册数学《露在外面的面》教案 范文 篇一 教学目标： 1、能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。 2、结合具体的多个长方体和正方体的堆放情景，经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面表面积的过程，能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。 3、使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。 重点难点： 能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。 教学方法： 师生共同归纳和推理。 教学准备： 多个正方体盒子 教学过程： 一、复习导入 教师让学生顾回上一节课学习的长方体和正方体的表面积，并对学生进行提问。 学生回答：长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2；正

方体的表面积=边长×边长×6） 二、讲授新课 教师出示课本插图1，让学生观察一个棱长是50厘米箱子放在墙角处时，有几个面露在外面，露在外面的面积是多少平方厘米？ 学生观察图片并计算露在外面的面积是多少平方厘米？ 教师提问学生回答这个问题。（露在外面的面有3个；露在外面的面积是50×50×3=750（平方厘米）。 教师出示插图2，让学生观察4个棱长为50厘米的正方体纸箱堆放在墙角处，有几个面露在外面？露在外面的面积是多少？ 学生从正面、侧面、上面分别观察数一数露在外面的有几个面？并计算一下露在外面的面积是多少？ 教师提问学生回答这个问题，（有9个面露在外面，露在外面的面积是50×50×9） 教师让学生用自己的4个正方体学具换一种堆放方式来试一试，露在外面的面积是否有变化，同桌之间相互讨论交流。 三、课堂小结 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 板书设计： 露在外面的面 从正面、侧面、上面看一看，一共有几个面露在外面？ 篇二

数学北师大版五年级下册《露在外面的面》教学设计

“露在外面的面”教学设计 教学目标 1、经历数学实践活动，使学生明白由于几个长方体或正方体的重叠，会不断改变物体露在外面的面。 2、通过实践活动，使学生体会到重叠的正方体个数增加，露在外面的面也呈某种规律而增加。 3、在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关物体表面积的问题，发展空间观念。 4、经历探索规律的过程，激发学生主动探索的欲望。 教学准备 多媒体课件、正方体若干个 教学过程 一、谈话交流，激趣引问 师：我们已经学习了长方体的特征，看看讲台桌上这个漂亮的长方体箱子，它有几个面？ 1、现在坐在你的位子上，你能看到几个面，哪几个面？ 师：如果站着看，你现在又能看到几个面，哪几个面？为什么和你刚才看到的不一样呢？ 师：观察一个长方体最多能看到几个面？哪几个面？ 2．同学们从不同的角度去观察箱子到底有几个面是露在外面呢？（请学生边指边说） 师：观察物体时我们最多能看到它的3个面，现在怎么成了5个面

小结：有时露在外面的面很容易被忽视，所以我们要完整地数出所有露在外面的面。 3．以箱子为例，说说找露在外面的面该怎样想？ [设计意图：本环节将长方体的特征与学生以前学习的观察物体的知识巧妙地结合在一起，对比新旧知识的异同点，揭示课题的含义，为学生学习新知和后面有序的观察作了铺垫。] 二、操作体验，探索新知，发现规律 1、探索露在外面的面 （1）师：把1个棱长是50厘米的正方体纸箱放在墙角，有几个面露在外面，哪几个面？露在外面的面积是多少？ 师：看看在墙角堆放了几个正方体箱子？（如右图所示）露在外面的有几个面？增加了几个面？是哪几个面？（如图） 再看看现在有几个正方体？露在外面的有几个面？增加了几个面？（如图） 猜猜现在墙角堆放了几个正方体箱子？ （2）师：那么露在外面的面一共有几个呢？你是怎么想的。 师引导学生说出两种观察策略。共有九个面：一种是一个一个的数、分别从正面、侧面、上面数一数各有几个面，再加起来。另一种是每个正方体有3个面露在外面，有3个正方体，一共有9个面露在外面。（在学生汇报过程中师再同时出示3个角度观察的平面图） 正面

数学北师大版五年级下册露在外面的面教学设计

露在外面的面教学设计 高山子镇赵家小学焦海波教学目标： 1．在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题，发展空间观念。 2．经历探索规律的过程，激发学生动手探索的欲望。 教学重点： 在操作、观察、分析等活动中，会数露在外面的面，会求露在外面的面积，培养学生有序的思维能力。 教学难点： 发现正方体个数与露在外面的面数的变化规律，培养学生在探索中发现规律的能力，发展空间观念。 教学过程： （一）导入 出示长方体、正方体。 说一说：它们有哪些特点？（都有6个面、12条棱、8个顶点。长方体相对的两个面面积相等，相对的4条棱都相等。正方体所有的面面积都相等。） 什么是长方体、正方体的表面积？怎样求？ 下面我们就来研究一下生活中最常见的现象——长方体、正方体物品的摆放，看看其中有什么奥秘。板书课题。 （二）活动 问题1：一个正方体纸箱放在墙角，有几个面露在外面？哪几个？独

立完成，汇报。 问题2：四个正方体纸箱放在墙角，有几个面露在外面？露在外面的的面积是多少？ 1：先进行有序观察，说明你的观察策略。 数一数，交流汇报。（策略1：露在外面的有9个面。上面的小正方体有3个面露在外面，前边的小正方体也露出3个面，右边的小正方体也一样，3+3+3=9，所以一共有9个面。策略2：先看正面，一共有三个小正方形；再看上面，也有三个小正方形；再看右面，也有三个小正方形。3+3+3=9，所以一共有9个面露在外面） 师总结方法：数露在外面的面，可以逐一观察每一个小正方体，把他们露出来的面的数量分别数出来，然后再相加；也可以分别从从正面、前面、侧面不同的观察角度去数出露在外面的面的个数，然后相加。不论用哪种方法，只要按一定的顺序去观察，就不会重复，也不会遗漏了 2：再计算露在外面的的面的面积，并说出这个算式表示的意思。 问题3：将四个纸箱换一种方法放在墙角处，除了我们看到的这种摆法外，还可以怎么摆？小组同学先摆一摆，再数一数露在外的面有多少个，看你能有什么发现。 小组合作操作，交流汇报。（摆放的方法不同，露在外面的面就会发生变化。） 师：刚才同学们是随意摆的，如果有规律的去摆，你又会发现什么呢？（三）找规律。

《露在外面的面》教学设计

《露在外面的面》教学设计 教学目标： 1．在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题，发展空间观念。 2．经历探索规律的过程，激发学生动手探索的欲望。教学重点： 在操作、观察、分析等活动中，会数露在外面的面，会求露在外面的面积，培养学生有序的思维能力。 教学难点： 发现正方体个数与露在外面的面数的变化规律，培养学生在探索中发现规律的能力，发展空间观念。 教学过程： 一、创设情境，激趣引新。 1、猜图游戏 （1）把一个正方形大部分挡住，只露出一个角，让学生猜它是一个什么图形？（正方形、长方形、三角形、梯形等等。） （2）把图形再露出一个角，让学生继续猜它是一个什么图形？（正方形、长方形、梯形等等。） （3）把图形再露出一部分，让学生继续猜它是一个什么图形？（正方形） （4）师：如果有6个这样的正方形可以围成一个什

么立体图形呢？你会求它的表面积吗？（正方体的表面积＝棱长×棱长×6） 2、引入 正方体的表面积计算方法我们已经学会了，今天这节课我们继续研究有关正方体表面积的问题。 二、操作体验，探索新知 活动一：体会“露在外面的面”（教具演示） 1、将一正方体纸箱悬空，让学生观察：它有几个面？ 2、将这个正方体纸箱放到桌面上，让学生观察：现在正方体的哪个面被遮挡住了？露在外面的面有几个，分别是哪些？ 3、把这个正方体纸箱放在墙角，让学生观察：现在正方体的哪几个面被遮挡住了？露在外面的面有几个，分别是哪些？ 4、计算这个正方体露在外面的面积。 （1）如果这个正方体的材长是10厘米，它露在外面的面积是多少？怎样计算？ （2）说出这个算式表示的意思。 活动二：数一数 1、课件出示4个正方体纸箱堆放在墙角处的画面，让学生数出露在外面的面数。 一个正方体有3个面露在外面很容易数，如果再增

露在外面的面教学设计方案

“露在外面的面”教案设计 设计理念 本课充分体现让学生在活动中体验，在实践中发展的理念。通过呈现丰富的感性材料、合理的动态演示，激发他们的求知欲，启迪他们的思维，注重让学生在人人参与的操作活动中去观察、体验，在分析、理解中建构数学思想的全过程，让学生的思维得到了真正地发展。 教案内容 《义务教育课程标准实验教科书数学》（北师版）五年级下册第20、21页。 学情与教材分析 教材分析：“露在外面的面”是北师版五年级下册“长方体（一）”这个单元的一节内容。这部分内容是长方体和正方体的表面积、观察物体、找规律等知识的综合运用。教师引导学生想象露在外面的面的情形，并探索一些有趣的规律。让学生经历实物直观观察上升到抽象空间想象的过程，发展空间观念。 学情分析：五年级的学生已经有了较丰富的生活经验，这些感性经验是他们进一步学习的基础。学习本课前，学生已掌握了一定观察物体的方法，学会了长方体和正方体表面积的计算，懂得用观察、操作、想象、思考等多种方式探索空间中的问题。 教案目标 1、经历数学实践活动，使学生明白由于几个长方体或正方体的重叠，会不断改变物体露在外面的面。 2、通过实践活动，使学生体会到重叠的正方体个数增加，露在外面的面也呈某种规律而增加。 在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关物体表面积的、3问题，发展空间观念。 4、经历探索规律的过程，激发学生主动探索的欲望。 教案准备 多媒体课件、正方体若干个 教案过程 一、谈话交流，激趣引问 师：我们已经学习了长方体的特征，看看讲台桌上这个漂亮的长方体箱子，它有几个面？ 1、现在坐在你的位子上，你能看到几个面，哪几个面？ 师：如果站着看，你现在又能看到几个面，哪几个面？为什么和你刚才看到的不

露在外面的面的教学设计

《露在外面的面》的教学设计 学习目标： 1．经历探索的过程，在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决露在外面的面的数量问题，并会求露在外面的面的面积。 2．能做到有序、多角度去观察，并在经历中发现规律。 3．在操作与交流中，体会归纳、替换的思想方法，进一步发展空间观念。教学准备：多媒体课件，每组8个完全相同的小正方体，记录卡，纸板等 教学过程 一、谈话引入，运用方法 1．师：请看大屏幕，这是一组立体图形，看谁能最先看出：它是由几个小正方体组成的？（有8个小正方体） 师：能说一说你是怎么看的吗？ 2．师：看来仅有观察还是不够的，还要在观察基础上加入合理的推想，把你视线所及看不到的在脑海中想到，才会得出正确结论。这节课，我们就继续用观察和推想这两种方法来探索《露在外面的面》（板书课题） 二、操作体验，探索新知 1．师（请看大屏幕）：一个小正方体放在墙角，有几个面露在外面？哪几个？ 2．师：继续看大屏幕，这有几个小正方体？ （学生可能回答：有4个小正方体） 师：它有几个面露在外面？你怎么想的？ （学生可能回答：露在外面的有9个面。上面的小正方体有3个面露在外面，前边的小正方体也露出3个面，右边的小正方体也一样，3+3+3=9，所以一共有9个面） 师追问：不是有四个小正方体吗？你怎么只数了三个？ （学生可能回答：有一个小正方体的面全被挡住了，一个也没露出来，就不用看了） 师生一起按照上面、左面和右面的顺序数露在外面的面。 师：他是这么数的，谁和他的想法不一样？ （学生可能回答：我先看正面，一共有三个小正方形；再看上面，也有三个小正方形；再看右面，也有三个小正方形。3+3+3=9，所以一共有9个面露在外面） 师：谁听清了，他是怎么数的？ （生重复方法） 师生共同按这一方法数。 可是我有一个疑问：为什么不看左面，也不看下面、后面？ （学生可能回答：因为那三个面都被挡住了。） 师：现在我们来比较一下这两种方法，它们有什么不同？ （第一种方法是按小正方体的个数一个一个数的；第二种方法是从不同方向看的，先看上面，再看前面、右面） 师（边演示边总结）：第一种是逐一观察每一个小正方体，把他们露出来的面的数量分别数出来，然后再相加；第二种是分别从露出来的三个方向看，正面、

小学数学五年级下册《课露在外面的面》教学案例

小学数学五年级下册《露在外面的面》教学案例 一、课前研讨： 本节课是一次课堂研讨活动展示，活动研究主题是“3C知识构建中多元学习高效课堂教学研究”。为了高效呈现小学几何课教学内容中学生课堂学习行为，陈老师课前依据课堂教学内容精心制作课件直观演示露在外面的面的几种规律，并且巧妙设计了小组合作学习来调动学生动手实践、操作验证的能力。通过制作小正方体、摆一摆等操作演示活动让学生轻松愉快地发现了露在外面的面的变化规律，在探讨小正方体摆放方法和位置不同而出现的各种规律时进行了有效猜测和多方面验证实验，课堂教学效果倏然。以下是陈老师本堂课3C知识构建的体系，从中我们不难看出教师对本节课内容的准确定位：

正是因为对课堂教学知识点全面而科学的把握，x老师的课堂教学设计充分展现了综合实践活动课型内在特点，始终围绕学生探究活动层层递进、一步一个环节设计展开学生学习体验活动全过程。通过教师精心组织、细心引导和多媒体课件直观辅助操作演示顺利实现了课堂3次探索活动的真实展现。 二、课前准备： 1.教材分析： 本节课内容是北京师范大学出版社小学五年级下册二单元《长方体（一）》表面积的认识与计算知识综合运用实践活动课型。内容属于“空间与图形”的学习领域，这个学习领域的教学注重发展学生的空间观念，而学生空间观念的发展、活动经验的积累、图形性质的体验等都是在数学实践活动中进行的。因此在教学中，应该给学生提供充分的从事数学活动的时间和空间，鼓励他们在观察、操作、思考、想象、交流等活动中体会新知。 《露在外面的面》这节课是在学生认识了长方体、正方体的基本特点、长方体、正方体的展开图及长方体、正方体的表面积计算后安排的，注重让学生经历数学思考的过程，从而获得基本数学思想（直观操作）和基本数学活动经验（归纳演绎），实现“四基”的教学要求是本堂课追求课堂教学效益的生长点。 2.学情分析： 《露在外面的面》这节课是学生在认识了长方体、正方体的基本特征、长方体、正方体的展开图及长方体、正方体的表面积计算后安排的学习内容，也是长方体和正方体的表面积、观察物体、找规律等知识的综合运用与探索。就这些知识本身来说，大多数学生已具备了基本的知识和技能，有能力独立解决单一的数学问题。因此可以针对学生的情况提出不同的要求，可以借助观察、想象、猜测

五年级数学《露在外面的面》教学设计

五年级数学《露在外面的面》教学设计 一、教学目标 1、在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关 求物体表面积的问题，发展空间观念。 2、经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。 二、重点难点 教学重点：会数露在外面的面，会求露在外面的面积的问题。 教学难点：发现正方体个数与露在外面的面数的变化规律。 三、教学准备 多媒体课件 四、预习目标 1、正方体（）个面，它们都是（）形，正方体各个面的（）相 等。 2、正方形的面积公式。 五、教学过程 （一）谈话导入，揭示课题 1、结合课件回顾我们预习的知识：正方体有6个面，它们都是正 方形，正方体各个面的面积相等。 2、如果我把它放在墙角，它有几个面露在外面呢？今天我们就来 学习《露在外面的面》。 （二）创设情境，导入新知 1、如屏幕所示，一个正方体时，它有几个面露在外面，分别是哪

些面？（正面看1个；侧面看1个；上面看1个。1+1+1=3个 面）露在外面的面积是多少？（50×50×3） 2、教会学生计算露在外面面的方法：第一种方法是按小正方体的 个数一个一个的数；第二种方法是从不同方向看的，先看上面，再看前面、右面。 3、当有两个正方体时，它有几个面露在外面，分别是哪些面？（正 面看2个；侧面看1个；上面看2个。2+1+2=5个面） 4、看这一组小正方体，它有几个面露在外面，分别是哪些面？（正 面看3个；侧面看3个；上面看3个。3+3+3=9个面） 5、它有几个正方体呢？不是有四个吗？怎么只数了三个呢？（有 一个小正方体的面完全被挡住了，一个也没露出来，就不用看 了） 6、课件展示：将4个正方体换一种放法，露在外面的面积是否有 变化呢？（不变） （三）找规律 1、将正方体平放在桌面上，依次增加个数，露在外面的面有什么 变化呢？ 2、将正方体竖着摆放呢，依次增加个数，露在外面的面有什么变 化呢？

北师大版五年级数学下册教学设计-露在外面的面教案

露在外面的面。(教材第18、19页) 1.在操作、观察、分析等活动中,综合运用有关知识,解决有关物体表面积的问题,发展空间观念。 2.经历探索规律的过程,激发主动探索的欲望。 3.使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系,培养学习数学的良好兴趣。 重点:能够准确地计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。 难点:根据不同的摆放方法探究,并发现规律。 课件、正方体模型。 师:大家看到我讲桌上放的这个漂亮的长方体礼盒了吗,它有几个面? 生:礼盒是个长方体,有6个面。 师:现在同学们坐在自己的座位上能看到几个面呢,哪几个面? 生1:我能看见上面、前面和右面,3个面。 生2:我能看见上面、前面和左面,3个面。 师:同学们站起来再从不同的角度看看这个长方体礼盒有几个面露在外面。 生:边指边说我能看见5个面。

师:今天我们就来找找露在外面的面的规律。(板书:露在外面的面) 【设计意图:从生活中的实例入手,突出数学与生活的实际联系,激发学生学习数学的兴趣】 1.探索露在外面的面。 师:同学们以组为单位分工合作,用两本书和课桌围成一个墙角,把一个小正方体放在角上,观察一下,有几个面露在外面? 生:有3个面露在外面。 师:按照教材第18页最上面的图,摆一摆,看看用几个小正方体能摆成。 生:4个。 师:它有几个面露在外面?你是怎么想的? 生1:露在外面的面有9个。上面的小正方体有3个面露在外面,前边的小正方体也露出3个面,右边的小正方体也一样,3+3+3=9,所以一共有9个面。按照教材上的数据计算,那么露在外面的面积就是50×50×9=22500(cm2)。 生2:有9个面露在外面。上面的小正方体有3个露在外面的面,前边和右边的小正方体都有3个露在外面的面。已知小正方体的棱长为50cm,那么一个面的面积为50×50=2500(cm2),9个面的面积为2500×9=22500(cm2)。 师:不是有四个小正方体吗?你怎么只数了三个? 生:有一个小正方体的面全被挡住了,一个也没露出来,所以不用数。 师:这两位同学是这么数的,谁和他们的想法不一样? 生:我先看正面,一共有3个小正方形;再看上面,也有3个小正方形;再看右面,也有3个小正方形。3+3+3=9,所以一共有9个面露在外面。 师生共同按这一方法数。 师:现在我们来比较一下这两种方法,它们有什么不同? 生:第一种方法是一个一个数的;第二种方法是从不同方向看的,先看正面,再看上面、右面。 师:不论用哪种方法,只要按一定的顺序去观察,就不会重复,也不会遗漏了。 【设计意图:此环节注重学生观察能力的培养,培养学生从不同角度有序进行观察,掌握两种观察方法,并为学生探索露在外面的面的规律打下基础,同时发展学生的空间观念】 2.探索不同摆法,看看露在外面的面有什么不同。 师:这四个小正方体一起放在墙角,除了我们看到的这种摆法外,还可以怎么摆?小组同学先摆一摆,再数一数露在外的面有多少个,看你能有什么发现。 学生可能摆出如下几种情况:

北师大版五年级数学下册《露在外面的面》教学设计

北师大版五年级数学下册《露在外面的面》 教学设计 北师大版五年级数学下册《露在外面的面》教学设计 1教学目标 1、在操作、观察、分析等活动中,经历求正方体搭成的组合体的表面积的探索过程,获得求物体露在外面的面积的计算方法。 2、掌握求物体露在外面的面积计算方法,会解决有关的应用问题,进一步发展空间观念。 3、经历探索规律的过程,激发主动探索的欲望。 2学情分析 学生在学习长方形和正方形时已经有了初步的探索图形经验,但是立体图形的认识对学生说是认识层面上质的飞跃。从以往的教学看,学生掌握立体图形比较困难,因为它需要学生有较强的空间想象能力。这是立体图形教学的难点和重点。因此教学中,应给学生思维的空间,给学生探索的机会,在实际操作中,自己去发现规律。从而培养学生勤于思考,勇于探索的精神,激发学生的探究意识,增强数学的吸引力。 3重点难点 〖重点〗经历求正方体搭成的组合体的表面积的探索过程,获得求物体露在外面的面积的计算方法。

〖难点〗运用求物体露在外面的面积计算方法,解决有关的应用问题,进一步发展空间观念。 4教学过程 教学活动 活动1【导入】一、激趣导入、揭示课题 1、同学们,中秋节快要到了,许多商家都推出了促销活动。看!兴隆大厦就推出了有奖销售活动。奖品就堆在那里。(出示奖品图片)你知道一共有多少件奖品吗? 2、引导学生观察图片,说一说自己的观察方法。 3、引出课题:真棒!藏在后面的2件奖品都被你想到了。看有时候仅有观察还是不够的,还要在观察基础上加入合理的推想,才会得出正确结论。这节课,我们就继续用观察和推想这两种方法研究《露在外面的面》(板书课题) 【设计意图:通过数礼物引入新课,既激发了学生的学习兴趣,又使学生感受到数学于生活,服务于生活。】 活动2【讲授】二、观察图形，计算面积 (出示情境图:4个棱长为50厘米的正方体纸箱放在墙角处。) 1、引导学生读题,说说从图片中都发现了哪些数学信息? 2、再出示问题:有几个面露在外面?露在外面的面积是多少平方厘米? 3、引导学生先独立摆一摆、数一数,然后在小组内交流

活动《露在外面的面》教学设计

教学目标： 1．在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题，发展空间观念。 2．经历探索规律的过程，激发学生动手探索的欲望。 教学重点： 在操作、观察、分析等活动中，会数露在外面的面，会求露在外面的面积，培养学生有序的思维能力。 教学难点： 发现正方体个数与露在外面的面数的变化规律，培养学生在探索中发现规律的能力，发展空间观念。 教学过程： 一、创设情境，激趣引新。 1、猜图游戏 （1）把一个正方形大部分挡住，只露出一个角，让学生猜它是一个什么图形？（正方形、长方形、三角形、梯形等等。） （2）把图形再露出一个角，让学生继续猜它是一个什么图形？（正方形、长方形、梯形等等。） （3）把图形再露出一部分，让学生继续猜它是一个什么图形？（正方形） （4）师：如果有6个这样的正方形可以围成一个什么立体图形呢？你会求它的表面积吗？（正方体的表面积＝棱长×棱长×6） 2、引入 正方体的表面积计算方法我们已经学会了，今天这节课我们继续研究有关正方体表面积的问题。 二、操作体验，探索新知 活动一：体会“露在外面的面”（教具演示） 1、将一正方体纸箱悬空，让学生观察：它有几个面？ 2、将这个正方体纸箱放到桌面上，让学生观察：现在正方体的哪个面被遮挡住了？露在外面的面有几个，分别是哪些？ 3、把这个正方体纸箱放在墙角，让学生观察：现在正方体的哪几个面被遮挡住了？露在外面的面有几个，分别是哪些？

4、计算这个正方体露在外面的面积。 （1）如果这个正方体的材长是10厘米，它露在外面的面积是多少？怎样计算？ （2）说出这个算式表示的意思。 活动二：数一数 1、课件出示4个正方体纸箱堆放在墙角处的画面，让学生数出露在外面的面数。 一个正方体有3个面露在外面很容易数，如果再增加3个正方体，你会数出露在外面的面吗？你有什么好方法能又快又准的数出有多少个面露在外面？先想一想，把你的想法跟你的同伴说一说。 2、反馈数的方法。（无序的一个一个地数；有序的按上面、前面、侧面的数；有序的一个正方体一个正方体的数） 3、小结 数露在外面的面，可以逐一观察每一个小正方体，把他们露出来的面的数量分别数出来，然后再相加；也可以分别从从正面、前面、侧面不同的观察角度去数出露在外面的面的个数，然后相加。不论用哪种方法，只要按一定的顺序去观察，就不会重复，也不会遗漏了。 4、计算出露在外面的面积，并说出这个算式表示的意思。 活动三：摆一摆 1、出示活动要求：这四个纸箱除了老师的摆法外还可以怎么摆，露在外面的面积是否会有变化呢？又有几个面露在外面？同桌一起摆一摆，数一数。 2、汇报交流 把学生不同的摆法展示出来。 师：这些都是由四个小正方体摆出来的，你发现了什么？ 教师引导学生认识到同样多的正方体，摆的方式不一样，露在外面的面数也不相同，面积也会不同。 三、合作探索，发现规律 活动四：找规律 1、组织学生按照数学书的第一种方式进行摆放正方体，寻找正方体个数与露在外面的面数的变化规律。 （1）师：刚才，我们是想怎么摆就怎么摆，如果是有规律的摆，你们又会发现什么呢？请同学们把书翻到，说一说书上的第一种方式是怎样摆放的？

晒课露在外面的面教学设计

《露在外面的面》教学设计 教学内容： 五年级数学下册：长方体（一），课本20页“露在外面的面” 教学目标： 1、知识与能力：综合运用有关知识，解决露在外面的面的数量问题，并会求露在外面的面的面积。 2、过程与方法：经历探索的过程，在操作、观察、分析等活动中，能做到有序、多角度去观察，并在经历中发现规律。体会归纳、替换的思想方法，进一步发展空间观念。 3、情感、态度与价值观：在观察、操作与交流中，激发学生学习数学的热情,培养学生自主学习的意识。 教学重点： 在操作、观察、分析等活动中，培养学生有序的思维。 教学难点： 培养学生在探索中发现规律，发展空间观念。 教学过程： 一、谈话交流，引入课题。 1、出示一个正方体。 2、你对正方体有哪些认识？ 3、坐在你的位置能看到几个面？分别是什么面？ 4、有没有同学看到4个面呢？ 5、既然同学们最多只能看见正方体的3个面，所以老师说这个正方体只有3个面露在外面。 （这个正方体有5个面露在外面，有两个面我们看不到，但能想到。） 6、这节课我们就要利用空间想象能力来学习《露在外面的面》。 出示课题-----露在外面的面 二、探索新知，发现规律。 1、课件出示：（请看大屏幕）：一个小正方体放在墙角，有几个面露在外面？是哪几个面？

2、这个正方体的棱长是5厘米，它露在外面的面的面积是多少平方厘米？ 3、课件出示：继续看大屏幕，这有几个小正方体？ （学生可能回答：有4个小正方体） 4、4个正方体一起放在墙角，有几个面露在外面呢？ （9个面露在外面。） 5、你是怎样想的？ （1）、每个正方体有3个面露在外面，有3个正方体，一共有9个面露在外面。板书：先看一个正方体，再看全部。 （2）、从不同的角度观察，从正面看有3个面，从侧面看有3个面，从上面看有3个面，一共是9个面。

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《露在外面的面》教学设计 风华小学：郑德艳 一、教材内容： 北师大版小学数学第十册第三单元第20页——21页 二、教材分析： 《露在外面的面》的教学内容是以往教材里没有的，以往的教材更偏向于研究度量几何，倾向于培养学生会算，忽视了让学生动手摆一摆，搭一搭，体会几何学习的乐趣。《露在外面的面》它突破了传统的几何只研究度量几何的局限，是发展空间观念的好素材。 本节课内容是长方体和正方体的表面积、观察物体、找规律等知识的综合运用。教材首先呈现了1个纸箱堆放在墙角的情境，让学生观察有几个面露在外面，接着又呈现了4个的纸箱堆放在墙角的情境，让学生动手操作并观察有几个面露在外面，求其面积。在观察有几个面露在外面时，教师要引导学生学会有序地观察。教学时，教师应给学生提供充分的操作活动的时间和空间，让学生学会怎样去观察、去分析，引导学生在探索中发现规律，培养学生的空间想象能力。为进一步学习其它立体几何图形打下坚实的基础。 三、学情分析： 露在外面的面这部分知识是在学生掌握了长方体和正方体表面积的计算方法及观察物体的基础上进行教学的。通过观察物体，寻找规律，计算露在外面的面的个数和面积，加深前面所学知识的巩固与理解，发展学生的空间观念。 学生分析：五年级的学生已经有了较丰富的生活经验，这些感性经验是他们进一步学习的基础。学习本课前，学生已掌握了一定观察物体的方法，学会了长方

体和正方体表面积的计算，懂得用观察、操作、想象、思考等多种方式探索空间中的问题。但是立体图形的认识对学生来说是认识层面上质的飞跃。因此在实践活动课中,应给学生思维空间,给学生探索的机会,在实际操作中,自己去发现规律。从而培养学生勤于思考、勇于探索的精神，激发学生的探究意识，增强数学的吸引力。 四、教学目标: 1、经历探索的过程，在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识解决露在外面的面的数量问题，并会求露在外面的面的面积。 2、能有序、多角度地观察，并发现规律。 3、在操作与交流中，体会归纳、替换的思想方法，发展空间观念。 五、教学重、难点: 重点：在操作、观察、分析等活动中，培养学生的有序的思维。 难点：培养学生在探索中发现规律，发展空间观念。 六、教学准备： 学具：每人4个相同的正方体学具 教具：课件、正方体 七、教学互动流程：

北师版数学六年级下册-【教无忧】《露在外面的面》名师教案

第4节露在外面的面 教学目标 知识技能 在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关物体表面积的问题，发展空间观念。 数学思考与问题解决 探索并总结求露在外面的面的面积计算方法 情感态度 经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。 重点难点 重点：在操作、观察、分析等活动中，培养学生有序的思维。 难点：培养学生在探索中发现规律，发展空间观念。 教具学具 教具：多媒体课件 学具：每组8个完全相同的小正方体、记录卡、纸板 教学设计 一、谈话引入，运用方法 1．师：请看大屏幕，这是一组立体图形，看谁能最先看出：它是由几个小正方体组成的？（有8个小正方体） 师：能说一说你是怎么看的吗？ 2．师：看来仅有观察还是不够的，还要在观察基础上加入合理的推想，把你看不到的在脑海中想到，才会得出正确结论。这节课，我们就继续用观察和推想这两种方法来探索露在外面的面（板书课题） 设计意图：观察是学生学习“空间与图形”领域内知识的重要方法，但仅有观察是不够的，还需要不断掌握新的思维方法，以促进学生空间观念的发展。此环节正是从这一角度出

发进行设计的：学生要想正确数出共有多少个小正方体，不仅需要观察，还要在观察的基础上加入推想——在脑海中想象出这样的立体图形，并推理出小正方体的个数，渗透了观察、推理与想象是正确认识事物的好方法，为新课的学习埋下伏笔。 二、操作体验，探索新知 1．师（请看大屏幕）：一个小正方体放在墙角，有几个面露在外面？哪几个？ （学生观察后回答。） 2．师：继续看大屏幕，这有几个小正方体？ （学生可能回答：有4个小正方体。） 师：它们有几个面露在外面？你怎么想的？ （学生可能回答：露在外面的有9个面。上面的小正方体有3个面露在外面，前边的小正方体也露出3个面，右边的小正方体也一样，3+ 3+3=9，所以一共有9个面。）师追问：不是有四个小正方体吗？你怎么只数了三个？ （学生可能回答：有一个小正方体的面全被挡住了，一个也没露出来，就不用数了。）师生一起按照上面、左面和右面的顺序数露在外面的面。 师：他是这么数的，谁和他的想法不一样？ （学生可能回答：我先看正面，一共有三个小正方形；再看上面，也有三个小正方形；再看右面，也有三个小正方形。3+3+3=9，所以一共有9个面露在外面） 师：谁听清了，他是怎么数的？ （生重复方法） 师生共同按这一方法数。 师：可是我有一个疑问：为什么不看左面，也不看下面、后面？ （学生可能回答：因为那三个面都被挡住了）

露在外面的面教学设计

露在外面的面 一、教案背景： 1.面向学生:小学学科：数学 2.课时：1 3.课前准备： 给每个小组分发多个正方体盒子 二、教学课题 1）经历探索的过程，在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决露在外面的面的数量问题，并会求露在外面的面的面积。 2）能做到有序、多角度去观察，并在经历中发现规律。 3）在操作与交流中，体会归纳、替换的思想方法，进一步发展空间观念。 三、教材分析： “露在外面的面”的教学内容是原教材没有的，旧教材更偏向于研究度量几何，倾向于培养学生会算，而学生常常在大量的只是运用公式计算中，逐渐产生对几何学习的厌烦，忽视了让学生动手摆一摆，搭一搭，体会几何学习的乐趣。“露在外面的面”它突破了传统的几何只研究度量几何的局限，是发展空间观念的好素材。 教学重难点： 1）使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系,培养学习数学的良好兴趣。 2）能够准确地计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。 四、教学方法：师生共同归纳和推理：

五、教学过程： （一）、提问引入 正方体有几个面？（6个）如果把一个正方体放在墙角，同学们猜猜看，露在外面的会是几个面呢？这节课同学们就跟着老师一起来探索露在外面的面其中的奥秘吧！ （二）、操作体验，探索新知 1．师（请看大屏幕）：一个小正方体放在墙角，有几个面露在外面？哪几个？ 2．师：继续看大屏幕，这有几个小正方体？ （学生可能回答：有4个小正方体） 师：它有几个面露在外面？你是怎么想的？ （学生可能回答：露在外面的有9个面。上面的小正方体有3个面露在外面，前边的小正方体也露出3个面，右边的小正方体也一样，3+3+3=9，所以一共有9个面） 师追问：不是有四个小正方体吗？你怎么只数了三个？ （学生可能回答：有一个小正方体的面全被挡住了，一个也没露出来，就不用看了） 师：他是这么数的，谁和他的想法不一样？ （学生可能回答：我先看正面，一共有三个小正方形，再看上面，也有三个小正方形；再看右面，也有三个小正方形。3+3+3=9，所以一共有9个面露在外面） 师：谁听清了，他是怎么数的？ （生重复方法）

北师版数学五年级下册--《露在外面的面》教案

露在外面的面 教材分析 《露在外面的面》是让学生动手摆一摆,搭一搭,体会几何学习的乐趣,它突破了传统的几何只研究度量几何的局限,是发展空间观念的好素材。本节课内容是长方体和正方体的表面积,观察物体,找规律等知识的综合运用。学生在学习长方形和正方形时已经有了初步的探索图形经验，但是立体图形的认识对学生来说是认识层面上质的飞跃。从以往的教学来看,学生掌握立体图形比较困难,因为它需要学生有较强的空间想象能力。这是立体图形教学的难点和重点。因此教学中,应给学生思维的空间,给学生探索的机会,在实际操作中,自己去发现规律。从而培养学生勤于思考,勇于探索的精神,激发学生的探究意识,增强数学的吸引力。 教学目标 1、知识与技能：认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。 2、过程与方法：结合具体的多个长方体和正方体堆放的情景，经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面表面积的过程，能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。 3、情感与态度：感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养同学们学习数学的良好兴趣。 教学重难点 【教学重点】在操作、观察、分析等活动中，培养学生有序的思维。 【教学难点】培养学生在探索中发现规律，发展空间观念。 课前准备 ppt 课时安排 1课时 教学过程 一、复习导入 师：出示一个长方体，观察有几个面？（放在桌子上）现在有几个面？像这些我们看的到的面我们把它称为露在外面的面，这节课我们就来研究露在外面的面。 （板书课题） 二、操作体验，探索新知

1、师（请看大屏幕）：一个小正方体放在墙角，有几个面露在外面？哪几个？ 2、师：继续看大屏幕，这有几个小正方体？（学生可能回答：有4个小正方体）师：它有几个面露在外面？你怎么想的？（学生可能回答：露在外面的有9个面。上面的小正方体有3个面露在外面，前边的小正方体也露出3个面，右边的小正方体也一样，3+3+3=9，所以一共有9个面）师追问：不是有四个小正方体吗？你怎么只数了三个？（学生可能回答：有一个小正方体的面全被挡住了，一个也没露出来，就不用看了）那我们一起按照从左到右的顺序一个一个正方体来数露在外面的面。 3、师：他是这么数的，谁和他的想法不一样？（学生可能回答：我先看正面，一共有三个小正方形；再看上面，也有三个小正方形；再看右面，也有三个小正方形。3+3+3=9，所以一共有9个面露在外面）师：谁听清了，他是怎么数的？（生重复方法）师生共同按这一方法数。可是我有一个疑问：为什么不看左面，也不看下面、后面？学生可能回答：因为那三个面都被挡住了。） 4、师：也就是把从正面、上面和侧面观察到的这些平面图形的个数加起来。 5、师：现在我们来比较一下这两种方法，它们有什么不同？ 第一种方法是按小正方体的个数一个一个数的；第二种方法是从不同方向看的，先看上面，再看前面、右面）师（边演示边总结）：第一种是逐一观察每一个小正方体，把他们露出来的面的数量分别数出来，然后再相加；第二种是分别从露出来的三个方向看，正面、上面、侧面，从不同方向数出露在外面的面的个数，然后相加。不论用哪种方法，只要按一定的顺序去观察，就不会重复，也不会遗漏了。 6、师：这四个小正方体一起放在墙角，除了我们看到的这种摆法外，还可以怎么摆？小组同学先摆一摆，说说你的摆法，再数一数露在外面的面有多少个，看你能有什么发现。 7、交流：你们小组是怎么摆的？露在外面的面有多少个？有什么发现？ 师：看着这些立体图形和它们露在外面的面数，你们发现了什么？ 师（结合板书）小结：都是用4个小正方体来摆，但由于摆的方式不同，露在外面的面数也不同；即使露在外面的面数相同了，摆法还是不同。现在我们算一算，不同摆法中，露在外面的面的面积是多少，已知正方体棱长2厘米，从黑板上的立体图形中选一个你自己喜欢的摆法，快算算吧。 三、合作探索，发现规律 师：刚才我们用4个小正方体随意摆在一起，露在外面的面数有所不同。现在我们用8个小正方体，按一定的方式有规律地摆，露在外面的面数会怎样变化呢？

《露在外面的面》教案设计

《露在外面的面》教学设计 风华小学：郑德艳 一、教材内容： 北师大版小学数学第十册第三单元第20页——21页 二、教材分析： 《露在外面的面》的教学内容是以往教材里没有的，以往的教材更偏向于研究度量几何，倾向于培养学生会算，忽视了让学生动手摆一摆，搭一搭，体会几何学习的乐趣。《露在外面的面》它突破了传统的几何只研究度量几何的局限，是发展空间观念的好素材。 本节课内容是长方体和正方体的表面积、观察物体、找规律等知识的综合运用。教材首先呈现了1个纸箱堆放在墙角的情境，让学生观察有几个面露在外面，接着又呈现了4个的纸箱堆放在墙角的情境，让学生动手操作并观察有几个面露在外面，求其面积。在观察有几个面露在外面时，教师要引导学生学会有序地观察。教学时，教师应给学生提供充分的操作活动的时间和空间，让学生学会怎样去观察、去分析，引导学生在探索中发现规律，培养学生的空间想象能力。为进一步学习其它立体几何图形打下坚实的基础。 三、学情分析： 露在外面的面这部分知识是在学生掌握了长方体和正方体表面积的计算方法及观察物体的基础上进行教学的。通过观察物体，寻找规律，计算露在外面的面的个数和面积，加深前面所学知识的巩固与理解，发展学生的空间观念。 学生分析：五年级的学生已经有了较丰富的生活经验，这些感性经验是他们进一步学习的基础。学习本课前，学生已掌握了一定观察物体的方法，学会了长方体和正方体表面积的计算，懂得用观察、操作、想象、思考等多种方式探索空间中的问题。但是立体图形的认识对学生来说是认识层面上质的飞跃。因此在实践活动课中,应给学生思维空间,

给学生探索的机会,在实际操作中,自己去发现规律。从而培养学生勤于思考、勇于探索的精神，激发学生的探究意识，增强数学的吸引力。 四、教学目标: 1、经历探索的过程，在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识解决露在外面的面的数量问题，并会求露在外面的面的面积。 2、能有序、多角度地观察，并发现规律。 3、在操作与交流中，体会归纳、替换的思想方法，发展空间观念。 五、教学重、难点: 重点：在操作、观察、分析等活动中，培养学生的有序的思维。 难点：培养学生在探索中发现规律，发展空间观念。 六、教学准备： 学具：每人4个相同的正方体学具 教具：课件、正方体 七、教学互动流程：