数字信号处理试题(1)
一、单项选择题 1. 序列x(n)=Re(e jn
π
/12
)+I m (e jn
π/18
),周期为( )。
A. 18π
B. 72
C. 18π
D. 36
2. 设C 为Z 变换X(z)收敛域内的一条包围原点的闭曲线，F(z)=X(z)z n-1,用留数法求X(z)的反变换时( )。
A. 只能用F(z)在C 内的全部极点
B. 只能用F(z)在C 外的全部极点
C. 必须用收敛域内的全部极点
D. 用F(z)在C 内的全部极点或C 外的全部极点 3. 有限长序列h(n)(0≤n ≤N-1)关于τ=
2
1
-N 偶对称的条件是( )。 A. h(n)=h(N-n) B. h(n)=h(N-n-1) C. h(n)=h(-n) D. h(n)=h(N+n-1) 4. 对于x(n)= n )21(u(n)的Z 变换，( )。
A. 零点为z=21，极点为z=0
B. 零点为z=0，极点为z=21
C. 零点为z=21，极点为z=1
D. 零点为z=2
1
，极点为z=2
5、)()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N
B.16=N
C.16 D.16≠N 6. 设系统的单位抽样响应为h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+5δ(n-2)，其频率响应为( )。 A. H(e j ω )=e j ω +e j2ω +e j5ω B. H(e j ω )=1+2e -j ω +5e -j2ω C. H(e j ω )=e -j ω +e -j2ω +e -j5ω D. H(e j ω)=1+ 21e -j ω+5 1e -j2ω 7. 设序列x(n)=2δ(n+1)+δ(n)-δ(n-1)，则X(e j ω )|ω=0的值为( )。 A. 1 B. 2 C. 4 D. 1/2 8. 设有限长序列为x(n)，N 1≤n ≤N 2,当N 1<0,N 2>0，Z 变换的收敛域为( )。 A. 0<|z|<∞ B. |z|>0 C. |z|<∞ D. |z|≤∞ 9.在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样角频率Ωs 与信号最高截止频率Ωc 应满足关系（ ） A. Ωs>2Ωc B. Ωs>Ωc C. Ωs<Ωc D. |Ωs<2Ωc 10.下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？（ ） A.y(n)=y(n-1)x(n) B.y(n)=x(n)/x(n+1) C.y(n)=x(n)+1 D.y(n)=x(n)-x(n-1) 11.已知某序列Z 变换的收敛域为5>|z|>3，则该序列为（ ） A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 12.实偶序列傅里叶变换是（） A.实偶序列 B.实奇序列 C.虚偶序列 D.虚奇序列 13.已知x(n)=δ(n)，其N点的DFT［x(n)］=X(k)，则X(N-1)=（） A.N-1 B.1 C.0 D.-N+1 14.设两有限长序列的长度分别是M与N，欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积，则圆周卷积的点数至少应取（） A.M+N B.M+N-1 C.M+N+1 D.2(M+N) 15.下列各种滤波器的结构中哪种不是IIR滤波器的基本结构？（） A.直接型 B.级联型 C.频率抽样型 D.并联型 16.下列关于FIR滤波器的说法中正确的是（） A.FIR滤波器容易设计成线性相位特性 B.FIR滤波器的脉冲响应长度是无限的 C.FIR滤波器的脉冲响应长度是确定的 D.对于相同的幅频特性要求，用FIR滤波器实现要比用IIR滤波器实现阶数低 17.下列关于冲激响应不变法的说法中错误的是（） A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系 B.能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器 C.具有频率混叠效应 D.可以用于设计低通、高通和带阻滤波器18．下列关于窗函数设计法的说法中错误的是( )。 A.窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小，旁瓣衰减减小。 B.窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关。 C.为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加。 D.窗函数法不能用于设计IIR高通滤波器。 19.以下单位冲激响应所代表的线性移不变系统中因果稳定的是( )。 A.h(n) = u(n) B.h(n) = u(n +1) C.h(n) = R4(n) D.h(n) = R4(n +1) 20.下列序列中z变换收敛域包括z = 0的是( )。 A.u(n) B.-u(n) C.u(-n) D.u(n-1) 21.已知序列x(n) =δ(n)，10点的DFT［x(n)］= X(k)（0 ≤k ≤9），则X(5) =( )。 A.10 B.1 C.0 D.-10 22.欲借助FFT算法快速计算两有限长序列的线性卷积，则过程中要调用( )次FFT算法。 A.1 B.2 C.3 D.4 23.不考虑某些旋转因子的特殊性，一般一个基2 FFT算法的蝶形运算所需的复数乘法及复 数加法次数分别为( )。 A.1和2 B.1和1 C.2和1 D.2和2 24.因果FIR 滤波器的系统函数H(z)的全部极点都在( )处。 A.z = 0 B.z = 1 C.z = j D.z =∞ 25.以下关于用双线性变换法设计IIR 滤波器的论述中正确的是( )。 A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系 B.总是将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器 C.使用的变换是s 平面到z 平面的多值映射 D.不宜用来设计高通和带阻滤波器 26.线性相位FIR 滤波器主要有以下四类 (Ⅰ)h(n)偶对称，长度N 为奇数 (Ⅱ)h(n)偶对称，长度N 为偶数 (Ⅲ)h(n)奇对称，长度N 为奇数 (Ⅳ)h(n)奇对称，长度N 为偶数 则其中不能用于设计高通滤波器的是( )。 A.Ⅰ、Ⅱ B.Ⅱ、Ⅲ C.Ⅲ、Ⅳ D.Ⅳ、Ⅰ 27.对连续信号均匀采样时，采样角频率为Ωs ，信号最高截止频率为Ωc ，折叠频率为( )。 A.Ωs B.Ωc C.Ωc /2 D.Ωs /2 28.若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时，输出为y(n)=R 3（n ），计算当输入为u （n ）-u （n-4）-R 2(n-1)时，输出为( )。 A.R 3(n)+R 2(n+3) B.R 3 (n)+R 2(n-3) C.R 3 (n)+R 3 (n+3) D.R 3 (n)+R 3 (n －3) 29.连续信号抽样序列在( )上的Z 变换等于其理想抽样信号的傅里叶变换。 A.单位圆 B.实轴 C.正虚轴 D.负虚轴 30.一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包含( )。 A.单位圆 B.原点 C.实轴 D.虚轴 31、关于有限长序列的说法不正确的是： A 、序列)(n x 在1n n <或2n n >(其中21n n <)时取0值。 B 、其Z 变换的收敛域至少是∞< C 、肯定是因果序列 D 、 在n=0点不一定为0 32、关于部分分式展开法，不正确的是 A 、把)(z X 按1-z 展开 B 、把)(z X 展开成常见部分分式之和 C 、分别求各部分的逆变换，把各逆变换相加即可得到)(n x D 、通常做展开的对象是 z z X ) ( 33.如图所示的运算流图符号是( )基2 FFT算法的蝶形运算流图符号。 A.按频率抽取 B.按时间抽取 C.两者都是 D.两者都不是 34.直接计算N点DFT所需的复数乘法次数与( )成正比。 A.N B.N2 C.N3 D.Nlog2N 35.要从抽样信号不失真恢复原连续信号，应满足下列条件的哪几条( )。 (Ⅰ)原信号为带限 (Ⅱ)抽样频率大于两倍信号谱的最高频率 (Ⅲ)抽样信号通过理想低通滤波器 A.Ⅰ、Ⅱ B.Ⅱ、Ⅲ C.Ⅰ、Ⅲ D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 36.若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( )。 A.R3(n) B.R2(n) C.R3(n)+R3(n-1) D.R2(n)-R2(n-1) 37.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>1，则该序列为( )。 A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 38.离散系统的差分方程为y(n)=x(n)+ay(n-1)，则系统的频率响应( )。 A.当｜a｜<1时，系统呈低通特性 B.当｜a｜>1时，系统呈低通特性 C.当0 D.当-1 39.序列x(n)=R5(n)，其8点DFT记为X(k)，k=0,1,…,7，则X(0)为( )。 A.2 B.3 C.4 D.5 40.下列关于FFT的说法中错误的是( )。 A.FFT是一种新的变换 B.FFT是DFT的快速算法 C.FFT基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类 D.基2 FFT要求序列的点数为2L(其中L为整数) 41.已知某FIR 滤波器单位抽样响应h(n)的长度为(M+1)，则在下列不同特性的单位抽样响应中可以用来设计线性相位滤波器的是( )。 A.h ［n ］=-h ［M -n ］ B.h ［n ］=h ［M+n ］ C.h ［n ］=-h ［M -n+1］ D.h ［n ］=h ［M -n+1］ 42.利用矩形窗函数法设计FIR 滤波器时，在理想特性的不连续点附近形成的过滤带的宽度近似等于( )。 A.窗函数幅度函数的主瓣宽度 B.窗函数幅度函数的主瓣宽度的一半 C.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度 D.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度的一半 43.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。 A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 44.以下对FIR 和IIR 滤波器特性的论述中不正确的是( )。 A.FIR 滤波器主要采用递归结构 B.IIR 滤波器不易做到线性相位 C.FIR 滤波器总是稳定的 D.IIR 滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器 45、序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。 A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥ 46、对)70() (≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ， 19,1,0),()()( =?=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ，n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 47．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是（ ） A ．时域为离散序列，频域也为离散序列 B ．时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列 C ．时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 D ．时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列 48．设系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件为（ ） A ．当n>0时，h(n)=0 B ．当n>0时，h(n)≠0 C ．当n<0时，h(n)=0 D ．当n<0时，h(n)≠0 49.设系统的单位抽样响应为h(n)=δ(n-1)+δ(n+1)，其频率响应为（ ） A ．H(e j ω )=2cos ω B ．H(e j ω )=2sin ω C ．H(e j ω)=cos ω D ．H(e j ω )=sin ω 50．设有限长序列为x(n)，N 1≤n ≤N 2,当N 1<0，N 2=0时，Z 变换的收敛域为（ ） A ．0<|z|<∞ B ．|z|>0 C ．|z|<∞ D ．|z|≤∞ 51．在模拟滤波器的表格中，通常对截止频率Ωc 归一化，当实际Ωc ≠1时，代替表中的复变量s 的应为（ ） A ．Ωc /s B ．s/Ωc C ．-Ωc /s D ．s/c Ω 52.下列序列中z 变换收敛域包括|z|=∞的是( ) A.u(n+1)-u(n) B.u(n)-u(n-1) C.u(n)-u(n+1) D.u(n)+u(n+1) 53.若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是( ) A.N ≥M B.N ≤M C.N ≥M/2 D.N ≤M/2 54.基-2 FFT 算法的基本运算单元为( ) A.蝶形运算 B.卷积运算 C.相关运算 D.延时运算 55、)6 3()(π-=n j e n x ，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期6 π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 56.以下有限长单位冲激响应所代表的滤波器中具有θ(ω)=-τω严格线性相位的是( ) A.h(n)=δ(n)+2δ（n-1）+δ(n-2) B.h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+2δ(n-2) C.h(n)=δ(n)+2δ(n-1)-δ(n-2) D.h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2) 57.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?( ) A. h(n)=δ(n) B. h(n)=u(n) C. h(n)=u(n)-u(n-1) D. h(n)=u(n)-u(n+1) 58. 已知x(n)=1,其N 点的DFT ［x(n)］=X(k),则X(0)=( ) A.N B.1 C.0 D.-N 59．下列序列中属周期序列的为( )。 A.x(n)=δ(n) B.x(n)=u(n) C.x(n)=R 4(n) D.x(n)=1 60．下列对IIR 滤波器特点的论述中错误的是( )。 A ．系统的单位冲激响应h(n)是无限长的 B.结构必是递归型的 C.肯定是稳定的 D.系统函数H(z)在有限z 平面（0<|z|<∞）上有极点 61、已知 ) 2)(1(10)(--= z z z z X ，其反变换 x (n)的第2项x (1)= 。 A 、0 B 、 70 C 、10 D 、 1 62、δ(n)的z 变换是 。 A. 1 B.δ(w) C. 2πδ(w) D. 2π 63、用双线性变法进行IIR 数字滤波器的设计，从s 平面向z 平面转换的关系为s= 。 A. 1111z z z --+=- B. 1111z z z ---=+s C. 11211z z T z ---=+ D. 1 1 211z z T z --+=- 64、序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 ，5点圆周卷积的长度是 。 A. 5, 5 B. 6, 5 C. 6, 6 D. 7, 5 65、在N=32的时间抽取法FFT 运算流图中，从x(n)到X(k)需 级蝶形运算过程。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 3 66．阶跃响应不变法（ ） A ．无混频，相位畸变 B ．无混频，线性相位 C ．有混频，线性相位 D ．有混频，相位畸变 67．设点数为4的序列x(n)=2n R 4(n)，y(n)为x(n)的一圆周移位：y(n)=x 2(n)，则y(1)=( ) A ．1 B.2 C.4 D.8 68. 离散时间序列x (n )=cos(n 73π-8π )的周期是( ) A.7 B.14/3 C.14 D.非周期 69. 下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中哪个属于线性系统。( ) A.y (n )=x 2(n ) B.y (n )=4x (n )+6 C.y (n )=x (n -n 0) D.y (n )=e x (n ) 70 . 要处理一个连续时间信号，对其进行采样的频率为3kHz ，要不失真的恢复该连续信号，则该连续信号的最高频率可能是为( ) A.6kHz B.1.5kHz C.3kHz D.2kHz 71. 已知某序列x (n )的z 变换为z +z 2，则x (n -2)的z 变换为( ) A.z 3+z 4 B.-2z -2z -2 C.z +z 2 D.z -1+1 72. 下列序列中______为共轭对称序列。( ) A.x (n )=x *(-n ) B.x (n )=x *(n ) C.x (n )=-x *(-n ) D.x (n )=-x *(n ) 73. 下列关于因果稳定系统说法错误的是( ) A.极点可以在单位圆外 B.系统函数的z 变换收敛区间包括单位圆 C.因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列 D.系统函数的z 变换收敛区间包括z =∞ 74. 对x 1(n )(0≤n ≤N 1-1)和x 2(n )(0≤n ≤N 2-1)进行8点的圆周卷积，其中______的结果不等于线性卷积。( ) A.N 1=3，N 2=4 B.N 1=5，N 2=4 C.N 1=4，N 2=4 D.N 1=5，N 2=5 75. 计算256点的按时间抽取基-2 FFT ，在每一级有______个蝶形。( ) A.256 B.1024 C.128 D.64 76. 已知某线性相位FIR 滤波器的零点z i 位于单位圆内，则位于单位圆内的零点还有( ) A.*i z B.*i z 1 C.i z 1 D.0 77. 下面关于IIR 滤波器设计说法正确的是( ) A.双线性变换法的优点是数字频率和模拟频率成线性关系 B.冲激响应不变法无频率混叠现象 C.冲激响应不变法不适合设计高通滤波器 D.双线性变换法只适合设计低通、带通滤波器 78．以下是一些系统函数的收敛域，则其中稳定的是（ ） A. |z| > 2 B ．|z| < 0.5 C ．0.5 < |z| < 2 D ．|z| < 0.9 79. 如题图所示的滤波器幅频特性曲线，可以确定该滤波器类型为（ ） A.低通滤波器 B.高通滤波器 C.带通滤波器 D.带阻滤波器 80. 对5点有限长序列［1 3 0 5 2］进行向左2点圆周移位后得到序列（ ） A.［1 3 0 5 2］ B.［5 2 1 3 0］ C.［0 5 2 1 3］ D.［0 0 1 3 0］ 二、判断题(判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“╳”。) 1. 设y(n)=kx(n)+b,k>0,b>0为常数，则该系统是线性系统。( ) 2. FIR 滤波器单位脉冲响应h(n)偶对称、N 为偶数，可设计高、带通滤波器。（ ） 3. 离散傅立叶变换是Z 变换在单位圆周上取值的特例。( ) 4. 一般来说，左边序列的Z 变换的收敛域一定在模最小的有限极点所在的圆之内。( ) 5. 只要找到一个有界的输入，产生有界输出，则表明系统稳定。( ) 6. 信号都可以用一个确定的时间函数来描述( ) 7.有些信号没有傅立叶变换存在 ( ) 8.按照抽样定理，抽样信号的频率比抽样频率的一半要大。( ) 9.信号时移只会对幅度谱有影响。( ) 10.移不变系统必然是线性系统。( ) 11.因果稳定的线性移不变系统的单位抽样响应是因果的且是绝对可和的。（ ） 12.离散时间系统的滤波特性可以由其幅度频率特性直接看出。( ) 13.按时间抽取的FFT 算法的运算量小于按频率抽取的FFT 算法的运算量。（ ） 14.如果FIR 滤波器的单位冲激响应h （n ）为实数，其中0≤n ≤N-1，且满足h(n)=±h(N-1-n)，则该FIR 滤波器具有严格线性相位。（ ） 15.通常FIR 滤波器具有递归型结构。( ) 16.线性系统必然是移不变系统。( ) 17.FIR 滤波器必是稳定的。( ) 18.因果稳定系统的系统函数的极点必然在单位圆内。( ) 19.与FIR 滤波器相似，I I R 滤波器的也可以方便地实现线性相位。( ) 20.双线性变换法是非线性变换，所以用它设计IIR 滤波器不能克服频率混叠效应。( ) 21.FIR 滤波器较之IIR 滤波器的最大优点是可以方便地实现线性相位。( ) 22．y(n)=e x(n)是不稳定系统。（ ） 23．设X(z)= 41 ||,4 11211 1<----z z z ，C 为包围原点的一条闭合曲线，当n>0时，X(z)z n-1在C 内无极点，因此，x(n)=0,n>0。（ ） 24．设线性移不变系统输入为x(n)=e j ω n ，输出为y(n)，则系统的频率响应为H(e j ω )= ) () (n x n y 。 25.利用DFT 计算频谱时可以通过补零来减少栅栏效应。( ) 26.在并联型数字滤波器结构中，系统函数H(z)是各子系统函数H i (z)的乘积。( ) 27. 相同的Z 变换表达式一定对应相同的时间序列（ ）。 28. FFT 可以计算FIR 滤波器，以减少计算量（ ）。 29． ∑+=-=0 )(n n k n n k k x 是稳定的线性因果系统。 30. 用窗函数法设计FIR 数字滤波器时，改变窗函数的类型可以改变过渡带的宽度。（ ） 31、在IIR 数字滤波器的设计中，用冲激响应不变法设计时，从模拟角频率向数字角频率转换时，转换关系是线性的。（ ） 32． 在时域对连续信号进行抽样，在频域中，所得频谱是原信号频谱的周期延拓。（ ） 33、x(n)=cos （w 0n)所代表的序列一定是周期的。（ ） 34、y(n)=x 2 (n)+3所代表的系统是时不变系统。 （ ） 35、在N=8的时间抽取法FFT 运算流图中，从x(n)到x(k)需3级蝶形运算过程。（ ） 36、有限长序列的N点DFT相当于该序列的z变换在单位圆上的N点等间隔取样。（） 37、一个线性时不变离散系统是因果系统的充要条件是系统函数H(Z)的极点在圆内。（） 38、有限长序列的数字滤波器都具有严格的线性相位特性。（） 39、x(n) ,y(n)的线性卷积的长度是x(n) ,y(n)的各自长度之和。（） 40、用窗函数法进行FIR数字滤波器设计时，加窗会造成吉布斯效应。（） 41、用频率抽样法设计FIR数字滤波器时，基本思想是对理想数字滤波器的频谱作抽样，以此获得实际设计出的滤波器频谱的离散值。（） 42、用窗函数法设计FIR数字滤波器和用频率抽样法设计FIR数字滤波器的不同之处在于前者在时域中进行，后者在频域中进行。（） 43、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加大窗函数的长度可以减少过渡带的宽度，改变窗函数的种类可以改变阻带衰减。（） 44、一个线性时不变的离散系统，它是因果系统的充分必要条件是：系统函数H(Z)的极点在单位圆内。（） 45. 因果系统一定是稳定系统。( ) 46 . 序列z变换的收敛域内可以含有极点。( ) 47 . 若X（k）为有限长序列x(n)的N点DFT，则X(k)具有周期性。( ) 48. 按时间抽取的基-2 FFT算法中，输入顺序为倒序排列，输出为自然顺序。( ) 49. FIR滤波器具有与IIR滤波器相同类型数目的滤波器结构。( ) 50. 序列的z变换存在则其傅里叶变换也存在。（） 51. 双线性变换法是非线性变换，所以用它设计IIR滤波器不能克服频率混叠效应。( ) 52. 同一个Z变换，由于收敛域的不同，可能代表了不同序列的Z变换函数。 53. 只要取样频率高于两倍信号最高频率，连续信号就可以用它的取样信号完全代表而不损失信息。 54. 采样信号的频谱和原模拟信号频谱之间的关系有两个特点：1、频谱发生了周期延拓，即采样信号的频谱不仅包含着原信号的频谱，而且还包含了无限个移位采样频率的K倍的谐波分量。2、采样信号的频谱的幅度是原模拟信号频谱幅度的1/T倍。 55. 一个线性时不变离散系统的因果性和稳定性都可以由系统的单位取样响应h(n)来决定。 56. n<0时，h(n)=0是系统是因果系统的充分条件。 57. 在Z平面上的单位圆上计算出的系统函数就是系统的频率响应。 58. 系统的幅频特性，由系统函数的零点到单位圆上有关点失量长度的乘积除以极点到单位圆上同一点失量长度的乘积求得。 59. 系统的相频特性，由系统函数的零点到单位圆上有关点失量角度和减去极点到单位圆上同一点失量角度和求得。 60．周期序列不满足收敛条件，不能进行Z变换和傅立叶变换分析。 三、填空题 1．一个线性时不变因果系统的系统函数为1 1 111)(-----=az z a Z H ，若系统稳定则a 的取值范围为 . 2．输入x(n)=cos(ω0n)中仅包含频率为ω0的信号，输出y(n)=x 2(n)中包含的频率为_________。 3．DFT 与DFS 有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的__________，而周期序列可以看成有限长序列的__________。 4．对长度为N 的序列x(n)圆周移位m 位得到的序列用x m (n)表示，其数学表达式为x m (n)=__________,它是__________序列。 5．对按时间抽取的基2—FFT 流图进行转置，即__________便得到按频率抽取的基2—FFT 流图。 6．FIR 数字滤波器满足线性相位条件θ(ω)=β-τω(β≠0)时，h(n)满足关系式__________。 7．序列傅立叶变换与其Z 变换的关系为__________。 8、已知X （z ）= 1 1 3--z z ，顺序列x(n) = 。 9．H(z)H(z -1)的零、极点分布关于单位圆__________。 10.序列R 4(n)的Z 变换为______，其收敛域为______； 已知左边序列x(n)的Z 变换是X(z) = ) 2)(1(10--z z z ，那么其收敛域为 。 11.使用DFT 分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有________、栅栏效应和________ 12.无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接型，______，______和______四种。 13.如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs ，每次复数加需要1μs ，则在此计算机上计算210点的基2FFT 需要______级蝶形运算，总的运算时间是______μs 。 14.线性系统实际上包含了_______和_______两个性质。 15.求z 反变换通常有围线积分法、_______和_______等方法。 16.有限长序列x(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)+4δ(n-3)，则圆周移位x ((n+2))N R N (n)= 17.直接计算N=2L （L 为整数）点DFT 与相应的基-2 FFT 算法所需要的复数乘法次数分别为_______和_______。 18.将模拟滤波器映射成数字滤波器主要有冲激响应不变法及_______。 19. 已知系统的单位抽样响应为h(n)，则系统稳定的充要条件是__________。 20. x((n))N 的数学表达式为__________，表示__________序列。 21. 对时间序列x(n)后补若干个零后，其频域分辨率__________，采样间隔__________。 22. 将离散傅立叶反变换IDFT 的公式__________改写为__________，就可调用FFT 例程（子程序）计算IDFT 。 23. 巴特沃思低通滤波器的幅频特性与阶次N 有关，当N 越大时，通带内越__________， 过渡带和阻带内__________。 24.某线性移不变系统当输入x(n) =δ(n-1)时输出y(n) =δ(n -2) + δ(n -3)，则该系统的单位冲激响应h(n) =__________。 25.序列x(n) = cos (3πn)的周期等于__________。 26.实序列x(n)的10点DFT ［x(n)］= X(k)（0≤ k ≤ 9），已知X(1) = 1+ j ，则X(9) =__________。 27.基2 FFT 算法计算N = 2L （L 为整数）点DFT 需__________级蝶形，每级由__________个蝶形运算组成。 28.下图所示信号流图的系统函数为H(z) =__________。 29.在用模拟滤波器设计IIR 数字滤波器时，模拟原型滤波器主要有__________型滤波器、__________型滤波器等。 30.在利用窗函数法设计FIR 滤波器时，窗函数的窗谱性能指标中最重要的是__________与__________。 31.序列x(n)的能量定义为__________。 32.设两个有限长序列的长度分别为N 和M ，则它们线性卷积的结果序列长度为__________。 33.一个短序列与一个长序列卷积时，有__________和__________两种分段卷积法。 34.在FIR 滤波器的窗函数设计法中，常用的窗函数有__________和__________等等。 35.有限长单位冲激响应(FIR)滤波器的主要设计方法有_____________，_____________两种。 36.任一个函数f(t)与信号)(0t t -δ的卷积等于 。 37.如果一个系统的幅频响应是常数，那么这个系统就称为 。 38.对于理想的低通滤波器，所有高于截止频率的频率分量都将 通过系统，而低于截止频率的频率分量都将 的通过系统。 39.数字滤波器从功能上分，有 ， , ， , 。 40.序列)(n x 为右边序列,其Z 变换为)(z X 向右平移5个单位后再求取单边Z 变换，结果是 =-)]5([n x Z 41.已知X （z ）=2 ) 1(2-z z ，且序列x(n)为因果序列，那么x(n)= 42、已知一个长度为N 的序列x(n)，它的傅立叶变换为X （e jw ），它的N 点离散傅立叶变换X （K ）是关于X （e jw ）的 点等间隔 。 43. FIR 数字滤波器具有线性相位的充要条件是____________或____________。 44. 离散因果系统H (z )= 1 11--az ，|z |>|a |，则其幅度响应为______，相位响应为______。 45. 利用W nk N 的_______、_______和可约性等性质，可以减小DFT 的运算量。 46、序列x(n)=3δ(n-1)+u(n) 的z 变换X(z)= _____________ 47、写出长度为N 的有限长序列x(n) 的离散傅里叶变换表达式_____________。 48、在进行IIR 数字滤波器设计时，常采用双线性变换的方法实现由s 域到z 域的变换，变换表达式 z=_____________ 49、设y(n)为序列x(n)和h(n)的线性卷积，利用z 变换求解时，则其y(n)= _____________ 50、设数字滤波器的传递函数为1 125.015.01)(--++=z z z H ，写出差分方程___________________ 51、设采样频率Hz f s 1000=，则当ω为π/2时，信号的模拟角频率Ω和实际频率f 分别 为 、 。 52、对于序列)()(2n R n x N =，则=?? ? ???+∑∞-∞=)()(n R rN n x N r ，[]=)())((n R n x N N 。 53、如果线性相位FIR 滤波器，其单位冲激响应满足)1()(n N h n h ---=，并且N 为奇数， 则当21-=N n 时，=-)2 1 ( N h ，对应的系统频率响应可以表示为)()()(w j jw e w H e H θ=，其中)(w θ为相位函数，则)(w θ= 。 四、计算题与证明题 1. 一个LTI 系统的输入为：)(5)(n u n x =， 相应的输出序列为：)()4 3(3)()2 1(2)(n u n u n y n n -+=； ( a ) 求输入输出序列的z 变换)(Z X 和)(Z Y ，并指明收敛域； ( b ) 求系统函数)(Z H ，当)(Z H 是稳定因果系统时，指出极点和零点分布，并指明收敛域； ( c ) 求该系统的单位冲激响应)(n h ；( d ) 写出系统的差分方程。 2.一线性相位FIR 滤波器，其单位冲激响应h(n)为实序列，且当n < 0或n > 4时h(n) = 0。系统函数H(z)在z = j 和z = 2各有一个零点，并且已知系统对直流分量无畸变，即在 ω= 0处的频率响应为1，求H(z)的表达式。 3.h(n)=2δ(n)+δ(n-1)+δ(n-3)+2δ(n-4)，求其系统函数，该滤波器是否具有线性相位特性，为什么？ 4. 已知：)()(n R n x N =，)(n y 为长度N 的有限长序列，10-≤≤N n 。 试求 dw e X jw ?-π π )(和dw e X jw ?-ππ 2 )( 证明： dw e Y dw e X dw e Y e X jw jw jw jw )(21 )(21 )()(21 ???- --?=π ππ π π π π π π 5. 已知序列{}1,2,3,2,1)(---=n x ，n=0,1…,4 (1) 该序列是否可以作为线性相位FIR 滤波器的单位冲激响应？为什么？ (2) 该序列通过一单位取样响应)2()1()()(-+-+=n n n n h δδδ的线性时不变系统，求x(n)与的h(n)的4点圆周卷积。 (3) 请问（2）中圆周卷积的结果是系统的输出么，如是，说明原因是什么，如不是，写出正确的输出结果，并写出如何通过圆周卷积（DFT 算法）求得系统输出的步骤。 6. 有一线性时不变离散时间系统由以下差分方程描述 )4(2)3()2(3)1()(2)(-+---+--=n x n x n x n x n x n y （1）试求系统的系统函数)(Z H ； （2）试求系统的频率响应)(ωj e H ； （3）试分别求出0|)(=ωωj e H 与πωω=|)(j e H 的值； （4）试分别求出 ?-π π ω ωd e H j )(与 ? -π π ωωd e H j 2 )(的值。 7．设有一个模拟滤波器的传递函数为12 71 )(2++=s s s H ，现考虑用冲激响应不变法将其 转换为对应的数字滤波器，采样周期1T =。 （1） 求所设计的数字滤波器的系统函数； （2） 求上述系统函数的零极点分布和收敛域； 8. 已知有限长单位冲激响应（FIR ）滤波器的输入输出方程为 y(n)=x(n)-2x(n-1)+2x(n-2)-x(n-3) （1）判断此滤波器属于哪一类线性相位滤波器。 （2）求对应的频率幅度函数H(ω)与频率相位函数θ(ω)。 9. 设模拟信号)2000cos()(θπ+=t t X a ，现在以时间间隔Ts= 0.25 ms 进行均匀采样，假定从t = 0开始采样，共采 N 点。 (1) 写出采样后序列x(n)的表达式和对应的数字频率。 (2) 问在此采样下，θ值是否对采样失真有影响？为什么？ (3) 若希望DFT 的分辨率达到 1Hz ，应该采集多长时间的数据。 10. 设FIR 滤波器的系统函数为：H (z )=1+0.9z -1+2.1z -2+0.9z -3+z -4 求：(1)画出该系统的横截型结构图； (2)写出该系统的差分方程； (3)判断是否具有线性相位，若有属于哪一类? 11. h(n)是长度为N 的有限长序列，当n<0或n ≥N 时h(n)=0。对h(n)的序列傅里叶变换等间 隔采样3N 点：ωk =N 3k 2π k=,0,1,Λ,3N-1。求对3N 点采样值H(k)=H(k ej ω)作长度为3N 点的 DFT 反变换所对应的序列g(n)。 12、写出用FFT 计算线性卷积的基本步骤，并画出框图。 13、在A/D 变换之前和D/A 变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们起什么作用？ 14、对模拟信号进行谱分析，要求谱分辨率10F Hz ≤，信号最高频率 2.5c f kHz =，试确 定最小记录时间min p T ，最大采样间隔max T ，最小采样点数min N 。如果c f 不变，要求谱分辨率增加1倍，最小的采样点数和最小的记录时间是多少？ 15、若某离散时间理想低通滤波器的单位脉冲响应为)(n h ，频率响应如图所示。另一个新 的滤波器的单位脉冲响应为)(1n h ，且 ?? ?=为奇数 为偶数 n n n h n h ,0),2/()(1 试确定并粗略画出新滤波器的频率特性)(1ωj e H 。指出它属于哪一种滤波器（低通， 16．用双线性变换法设计无限长单位冲激响应（I I R ）数字低通滤波器，要求通带截止频率ωc =0.5πrad ，通带衰减δ1不大于3dB ，阻带截止频率ωst =0.75πrad ，阻带衰减δ2不小于20dB 。以巴特沃思（Butterworth ）模拟低通滤波器为原型，采样间隔T=2s 。 附表：巴特沃思归一化模拟低通滤波器部分参数 17 现需要设计满足下列特性的低通滤波器，通带截至频率1p f KHZ =，阻带截止频率 2KHZ st f ≤，抽样频率16KHZ s f =，阻带衰减dB s 30≥α，请回答下列问题： (1)你选择什么窗函数？为什么？ (2)窗函数长度N 如何选择？ 参考答案： 一、单项选择题： 1、B D B B B 6、B B A A D 11、D A B B C 16、A D A C C 21、B C A A B 26、B D D A A 31、C A D B D 36、C B C D A 41、A A A A A 46、B B C A C 51、B B A A A 56、A D A D C 61、C A C B B 66、C D C C A 71、D A A D C 76、A C C B C 二、判断题： 1、错 错 对 对 对 6、错 对 错 错 错 11、对 对 错 错 错 16、错 对 对 错 错 21、对 错 对 对 对 26、错 错 对 错 对 31、对 对 错 对 对 36、对 错 错 错 对 41、对 对 对 对 错 46、错 错 错 错 错 51、错 对 对 对 对 56、对 对 对 对 对 三、填空题： 1、1|a |< 2、2W 0 3、主值序列 周期延拓 4、)n (R ))m n ((x N N + 周期 5、交换输入和输出 6、h(n)=-h(N-1-n) 7、jw e z jw )z (X )e (X == 8、)1n (u )n (u 3-- 9、互为倒数 10、1 4 z 1z 1---- 0|z |> 1|z |< 11、混叠现象 频谱泄漏 12、级联型 并联型 13、10 35840 14、比例 叠加 15、部分分式 幂级数法 16、{3，4，1，2} 17、N 2 NL/2 18、双线性变换 19、 ∞<∑∞ -∞ =n )n (h 20、 ∑∞ -∞ =+n )rN n (x 周期 21、不变 变小 22、∑-=-=1N 0k nk N W )k (X N 1)n (x * 1N 0 k nk N *]W )k (X [N 1)n (x ∑-== 23、平坦 衰减越快 24、)2n ()1n (-δ+-δ 25、2 26、1-j 27、L N/2 28、 29、巴特沃什 切比雪夫 30、主瓣过渡区宽度 旁瓣峰值衰减 31、 2 n ) n (x ∑∞ -∞ = 32、N+M-1 33、重叠相加 重叠保留 34、矩形窗 汉宁窗 海明窗…… 35、窗函数 频率取样法 36、f(t-t 0) 37、全通系统 38、被限制 无限制 39、低通 高通 带通 带阻 全通 40、)(5z X z - 41、 )(2 1 n nu 42、N 采样 43、h(n)=h(N-1-n)或h(n)=-h(N-1-n) 44、 w cos a 2a 112-+ w c o s a 1w s i n a a r c t g -- 45、周期性 对称性 46、1 z z z 31 -+ - 1z > 47、∑-== 1 N 0 k nk N W )n (x )k (X 48、（C+S ）/（C-S ） 49、)]z (H )z (X [Z 1- 50、y(n)+0.25y(n-1)=x(n)+0.5x(n-1) 51、500π，250 52、)(2n R N ，)(n R N 53、0，2 21π +-- w N 一、 单 项选择题 1. 序列x(n)=Re(e jn π/12 )+I m (e jn π/18 ),周期为( )。 A. 18π B. 72 C. 18π D. 36 2. 设C 为Z 变换X(z)收敛域内的一条包围原点的闭曲线，F(z)=X(z)z n-1 ,用留数法求X(z)的反变换时( )。 A. 只能用F(z)在C 内的全部极点 B. 只能用F(z)在C 外的全部极点 C. 必须用收敛域内的全部极点 D. 用F(z)在C 内的全部极点或C 外的全部极点 3. 有限长序列h(n)(0≤n ≤N-1)关于τ= 2 1 -N 偶对称的条件是( )。 A. h(n)=h(N-n) B. h(n)=h(N-n-1) C. h(n)=h(-n) D. h(n)=h(N+n-1) 4. 对于x(n)= n )21(u(n)的Z 变换，( )。 A. 零点为z=21，极点为z=0 B. 零点为z=0，极点为z=21 C. 零点为z=21，极点为z=1 D. 零点为z=2 1 ，极点为z=2 5、)()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16 一. 填空题 1、一线性时不变系统，输入为x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为2y(n) ；输入为x（n-3）时，输出为y(n-3) 。 2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率f max关系为：fs>=2f max。 3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X（e jw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（e jw）的N 点等间隔采样。 4、有限长序列x(n)的8点DFT为X（K），则X（K）= 。 5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠所产生的现象。 6．若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是奇对称的，长度为N，则它的对称中心是(N-1)/2 。 7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较窄，阻带衰减比较小。 8、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈环路，因此是递归型结构。 9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 8 。 10、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的类型有关，还与窗的采样点数有关 11．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间截断，而周期序列可以看成有限长序列的周期延拓。 12．对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用x m (n)表示，其数学表达式为 x m (n)= x((n-m)) N R N (n)。 13．对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置，并将输入变输出，输出变输入即可得到按频率抽取的基2-FFT流图。 14.线性移不变系统的性质有交换率、结合率和分配律。 15.用DFT近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有混叠失真、泄漏、栅栏效应和频率分辨率。 数字信号处理试题及答案 一、 填空题（30分，每空1分） 1、对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 离散时间 信号， 再进行幅度量化后就是 数字 信号。 2、已知线性时不变系统的单位脉冲响应为)(n h ，则系统具有因果性要求 )0(0)(<=n n h ，系统稳定要求∞<∑∞ -∞=n n h )(。 3、若有限长序列x(n)的长度为N ，h(n)的长度为M ，则其卷积和的长度L 为 N+M-1。 4、傅里叶变换的几种形式：连续时间、连续频率—傅里叶变换；连续时间离散频率—傅里叶级数；离散时间、连续频率—序列的傅里叶变换；散时间、 离散频率—离散傅里叶变换 5、 序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 单位圆上 的N 点等间隔采样。 6、若序列的Fourier 变换存在且连续，且是其z 变换在单位圆上的值，则序列 x(n)一定绝对可和。 7、 用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要__256___次复乘法，采用基2FFT 算 法，需要__32__ 次复乘法 。 8、线性相位FIR 数字滤波器的单位脉冲响应()h n 应满足条件 ()()1--±=n N h n h 。 9. IIR 数字滤波器的基本结构中， 直接 型运算累积误差较大； 级联型 运 算累积误差较小； 并联型 运算误差最小且运算速度最高。 10. 数字滤波器按功能分包括 低通 、 高通 、 带通 、 带阻 滤 波器。 11. 若滤波器通带内 群延迟响应 = 常数，则为线性相位滤波器。 12. ()?? ? ??=n A n x 73cos π错误!未找到引用源。的周期为 14 13. 求z 反变换通常有 围线积分法（留数法）、部分分式法、长除法等。 14. 用模拟滤波器设计IIR 数字滤波器的方法包括：冲激响应不变法、阶跃响 应不变法、双线性变换法。 数字地震信号处理试题库（客观题）选择题（单选30）： 1、地震波中某震相的周期为20秒，其频率为： A.0.05Hz B. 20Hz. C. 20秒 D. 0.05秒 ( A) 2、两个8Hz和10Hz的简谐振动合成后，其中的频率成分为： A. 8Hz, 10Hz, 18Hz, 2Hz B. 10Hz, 8Hz C. 2Hz, 18Hz D. 2Hz, 10H z (B) 3、某体波震相的频率为2Hz, 用25Hz的采样频率采样后，其周期为： A.2秒 B. 0.5秒 C. 23Hz D. 23秒 (B) 4、分析地震波中含有的频率成分的正确变换为： A. Fourier变换 B. Laplace变换 C. Z变换 D. Walsh变换（A） 5、描述模拟系统传递函数采用： A.时间域 B. 空间域 C. Z域 D. Laplace域（D） 6、描述数字系统传递函数采用： A.时间域 B. 空间域 C. Z域 D. Laplace域 (C) 7、将时间域中的数字信号进行移位，频率域中改变的是 A. 振幅谱 B. 相位谱 C. 功率谱 D. 高密度谱 (B) 8、以20Hz的采样频率对最高频率为5Hz的信号进行采样，其Nyquist频率为： A. 20Hz B. 10Hz C. 5Hz D. 15Hz (B) 9、以10Hz的采样频率对频率为8Hz的信号采样后，数字信号频率为： A. 10Hz B. 8Hz C. 2Hz D. 18Hz (C) 10、以10Hz的采样频率对频率为12Hz的信号采样后，数字信号频率为： A. 10Hz B. 8Hz C. 2Hz D. 12Hz (C) 11、下列滤波器中，具有最优的线性相频的是： A. 椭圆滤波器 B. Bessel 滤波器 C. Chebyshev滤波器 D. Butter worth滤波器（B） 12、在相同的设计阶数下，下列滤波器过渡带要求最窄的为： A. 椭圆滤波器 B. Bessel 滤波器 C. Chebyshev滤波器 D. Butter worth滤波器 (A) 13、要求去除信号中的低频干扰成分，采用的滤波器为： A.高通滤波器 B.低通滤波器 C带通滤波器 D.带阻滤波器（A） 14、通带内具有最大平坦的频率特性的滤波器为： A. 椭圆滤波器 B. Chebyshev I 滤波器 C. ChebyshevII滤波器 D. Butterworth滤波器（D） 15、完全线性相位的滤波器为： A. Bessel 滤波器 B. FIR滤波器 C. IIR滤波器 D椭圆滤波 器 (B) 16、计算机不可能处理无限长数据，将截断数据进行分析相当于将无限长 数据加上 A:Bartlett窗 B. 三角窗 C. Kaiser窗 D. 矩形窗（D） 17、宽带地震仪的“宽带”是指： A. 通带范围大 B.阻带范围大 C.动态范围大 D. 过渡带宽（A） 18、要保留某数字信号的2Hz~5Hz之间的频率成分，而滤掉其他频率成分， 滤波器选择的通带范围为： 数字信号处理试题及答案 一、填空题：（每空1分，共18分） 1、 数字频率ω是模拟频率Ω对采样频率s f 的归一化，其值是 连续 （连续还是离散？）。 2、 双边序列z 变换的收敛域形状为 圆环或空集 。 3、 某序列的 DFT 表达式为∑-==1 0)()(N n kn M W n x k X ，由此可以看出，该序列时域的长度为 N ，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是 M π 2 。 4、 线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为2 52) 1(8)(2 2++--=z z z z z H ，则系统的极点为 2,2 1 21-=-=z z ；系统的稳定性为 不稳定 。系统单位冲激响应)(n h 的初值 4)0(=h ；终值)(∞h 不存在 。 5、 如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ，序列)(n h 是一长度为128点 的有限长序列)1270(≤≤n ，记)()()(n h n x n y *=（线性卷积），则)(n y 为 64+128-1＝191点 点的序列，如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT 的点数至少为 256 点。 6、 用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的 映射变换关系为T ω = Ω。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω 与数字频率ω之间的映射变换关系为)2 tan(2ω T =Ω或)2arctan(2T Ω=ω。 7、当线性相位 FIR 数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应)(n h 满足的条件为 )1()(n N h n h --= ，此时对应系统的频率响应)()()(ω?ω ωj j e H e H =，则其对应的相位函数 为ωω?2 1 )(-- =N 。 8、请写出三种常用低通原型模拟滤波器 巴特沃什滤波器 、 切比雪夫滤波器 、 椭圆滤波器 。 二、判断题（每题2分，共10分） 1、 模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要加一道采样的工序就可 以了。 （╳） 2、 已知某离散时间系统为)35()]([)(+==n x n x T n y ，则该系统为线性时不变系统。(╳) 《数字信号处理》试题库 一. 填空题（每题2分） 1、一线性时不变系统，输入为x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为；输入为x（n-3）时，输出为。 2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率f与信号最高频率f s 关系为：。 3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的傅立叶变换为X（e jw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（e jw）的点等间隔。 4、有限长序列x(n)的8点DFT为X（K），则X（K）= 。 5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠所产生的失真现象。 6．若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是奇对称的，长度为N，则它的对称中心是。7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较，阻带衰减比较。 8、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈，因此是______型的 9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 。 11、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的______有关，还与窗的______有关 12．已知因果序列x(n)的Z变换为X(z)=e1/z，则x(0)=__________。 13．输入x(n)=cos(ω0n)中仅包含频率为ω0的信号，输出y(n)=x2(n)中包含的频率为 __________。 14．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的__________，而周期序列可以看成有限长序列的__________。 15．对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用xm(n)表示，其数学表达式为 xm(n)=__________,它是__________序列。 16．对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置，即__________便得到按频率抽取的基2-FFT流图。 2020/3/27 2009-2010 学年第二学期 通信工程专业《数字信号处理》（课程）参考答案及评分标准 一、 选择题 （每空 1 分，共 20 分） 1．序列 x( n) cos n sin n 的周期为（ A ）。 4 6 A ． 24 B ． 2 C ． 8 D ．不是周期的 2．有一连续信号 x a (t) cos(40 t) ，用采样间隔 T 0.02s 对 x a (t) 进行采样，则采样所得的时域离散信 号 x(n) 的周期为（ C ） A ． 20 B ． 2 C ． 5 D ．不是周期的 3．某线性移不变离散系统的单位抽样响应为h(n) 3n u( n) ，该系统是（ B ）系统。 A ．因果稳定 B ．因果不稳定 C ．非因果稳定 D ．非因果不稳定 4．已知采样信号的采样频率为 f s ，采样周期为 T s ，采样信号的频谱是原模拟信号频谱的周期函数，周 期为（ A ），折叠频率为（ C ）。 A ． f s B ． T s C ． f s / 2 D ． f s / 4 5．以下关于序列的傅里叶变换 X ( e j ) 说法中，正确的是（ B ）。 A ． X ( e B ． X ( e C ． X (e D ． X (e j j j j ) 关于 是周期的，周期为 ) 关于 是周期的，周期为 2 ) 关于 是非周期的 ) 关于 可能是周期的也可能是非周期的 6．已知序列 x(n) 2 (n 1) (n)(n 1) ，则 j X (e ) 的值为（ ）。 C 2020/3/27 A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3 N 1 7．某序列的 DFT 表达式为 X (k ) x(n)W M nk ，由此可看出，该序列的时域长度是（ A ），变换后数字域 n 0 上相邻两个频率样点之间的间隔（ C ）。 A ． N B ． M C ．2 /M D ． 2 / N 8．设实连续信号 x(t) 中含有频率 40 Hz 的余弦信号，现用 f s 120 Hz 的采样频率对其进行采样，并利 用 N 1024 点 DFT 分析信号的频谱，得到频谱的谱峰出现在第（ B ）条谱线附近。 A ． 40 B ． 341 C ． 682 D ．1024 9．已知 x( n) 1，2,3,4 ，则 x ( ) R 6 ( ) （ ）， x ( n 1) R 6 (n) （ ） n 6 n 6 A C A ． 1,0,0,4,3,2 B ． 2,1,0,0,4,3 C ． 2,3,4,0,0,1 D ． 0,1,2,3,4，0 10．下列表示错误的是（ B ）。 A ． W N nk W N ( N k) n B ． (W N nk ) * W N nk C ． W N nk W N (N n) k D ． W N N /2 1 11．对于 N 2L 点的按频率抽取基 2FFT 算法，共需要（ A ）级蝶形运算，每级需要（ C ）个蝶形运算。 A ． L B ． L N 2 C ． N D ． N L 2 12．在 IIR 滤波器中，（ C ）型结构可以灵活控制零极点特性。 A ．直接Ⅰ B ．直接Ⅱ C ．级联 D ．并联 13．考虑到频率混叠现象，用冲激响应不变法设计 IIR 数字滤波器不适合于（ B ）。 A ．低通滤波器 B ．高通、带阻滤波器 C ．带通滤波器 D ．任何滤波器 A 一、 选择题（每题3分，共5题） 1、)6 3()(π-=n j e n x ，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期6 π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。 A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥ 3、对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作 20 点 DFT ，得)(k X 和)(k Y ， 19,1,0),()()( =?=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ， n 在 围时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、)()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16 第一章数字信号处理概述 简答题： 1．在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？ 答：在A/D变化之前为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。此滤波器亦称为“抗混叠”滤波器。 在D/A变换之后为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故又称之为“平滑”滤波器。 判断说明题： 2．模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，自己要增加一道采样的工序就可以了。 （） 答：错。需要增加采样和量化两道工序。 3．一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理理论，对信号进行等效的数字处理。（） 答：受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中有限字长所造成的影响。故离散时间信号和系统理论是数字信号处 理的理论基础。 第二章 离散时间信号与系统分析基础 一、连续时间信号取样与取样定理 计算题： 1．过滤限带的模拟数据时，常采用数字滤波器，如图所示，图中T 表示采样周期（假设T 足够小，足以防止混叠效应），把从)()(t y t x 到的整个系统等效为一个模拟滤波器。 （a ） 如果kHz T rad n h 101,8)(=π截止于，求整个系统的截止频 率。 （b ） 对于kHz T 201=，重复（a ）的计算。 采样（T） () n h () n x () t x () n y D/A 理想低通T c πω=() t y 解 （a ）因为当0)(8=≥ω πωj e H rad 时，在数 — 模变换中 )(1)(1)(T j X T j X T e Y a a j ωω=Ω= 所以)(n h 得截止频率8πω=c 对应于模拟信号的角频率c Ω为 8 π = ΩT c 因此 Hz T f c c 625161 2==Ω= π 数字信号处理期末试卷(含答案) 填空题（每题2分，共10题） 1、 1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再 进行幅度量化后就是 信号。 2、 2、 )()]([ωj e X n x FT =，用)(n x 求出)](Re[ωj e X 对应的序列 为 。 ３、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 的N 点等间隔采样。 ４、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L 时，二者的循环卷积等于线性卷积。 ５、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要_________ 次复乘法，采用基2FFT 算法，需要________ 次复乘法，运算效率为__ _ 。 ６、FFT 利用 来减少运算量。 ７、数字信号处理的三种基本运算是： 。 ８、FIR 滤波器的单位取样响应)(n h 是圆周偶对称的，N=6， 3)3()2(2 )4()1(5 .1)5()0(======h h h h h h ，其幅度特性有什么特性？ ，相位有何特性？ 。 ９、数字滤波网络系统函数为 ∑=--= N K k k z a z H 111)(，该网络中共有 条反馈支路。 １０、用脉冲响应不变法将)(s H a 转换为)(Z H ，若)(s H a 只有单极点k s ，则系统)(Z H 稳定的条件是 （取s T 1.0=）。 一、 选择题（每题3分，共6题） 1、 1、 )6 3()(π-=n j e n x ，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期 6π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、 2、 序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。 A. a Z < B. a Z ≤ C. a Z > D. a Z ≥ 3、 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ， 19,1,0),()()( =?=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ， n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、 4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可 能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16 江 苏 大 学 试 题 课程名称 数字信号处理 开课学院 使用班级 考试日期 江苏大学试题第2A页 江苏大学试题第3A 页 江苏大学试题第页 一、填空题：（每空1分，共18分） 8、 数字频率ω是模拟频率Ω对采样频率s f 的归一化，其值是 连续 （连续还是离散？）。 9、 双边序列z 变换的收敛域形状为 圆环或空集 。 10、 某序列的DFT 表达式为∑-== 10 )()(N n kn M W n x k X ，由此可以看出，该序列时域的长度为 N ， 变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是 M π 2 。 11、 线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为2 52) 1(8)(22++--=z z z z z H ，则系统的极点为 2,2 1 21-=-=z z ；系统的稳定性为 不稳定 。系统单位冲激响应)(n h 的初值4)0(=h ； 终值)(∞h 不存在 。 12、 如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ，序列)(n h 是一长度为128点的有限长 序列)1270(≤≤n ，记)()()(n h n x n y *=（线性卷积），则)(n y 为 64+128-1＝191点 点的序列，如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT 的点数至少为 256 点。 13、 用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换 关系为T ω = Ω。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之 间的映射变换关系为)2tan(2ωT = Ω或)2 arctan(2T Ω=ω。 当线性相位FIR 数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应)(n h 满足的条件为)1()(n N h n h --= ， 1. 有一个线性移不变的系统，其系统函数为： 2z 2 1 )21)(2 11(2 3)(11 1<<-- - = ---z z z z H 1）用直接型结构实现该系统 2)讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应)(n h 4．试用冲激响应不变法与双线性变换法将以下模拟滤波器系统函数变换为数字滤波器系统函数： H(s)= 3) 1)(s (s 2 ++其中抽样周期T=1s 。 三、有一个线性移不变的因果系统，其系统函数为： ) 21)(2 1 1(2 3)(111------= z z z z H 1用直接型结构实现该系统 2)讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应)(n h 七、用双线性变换设计一个三阶巴特沃思数字低通虑波器，采样频率为kHz f s 4=（即采样周期为s T μ250=）,其3dB 截止频率为kHz f c 1=。三阶模拟巴特沃思滤波器为： 3 2 ) ()(2)(211)(c c c a s s s s H Ω+Ω+Ω+= 解1)2 111112 5 12 3) 21)(2 1 1(2 3)(------+-- = --- = z z z z z z z H …………………………….. 2分 当2 1 2> >z 时： 收敛域包括单位圆……………………………6分 系统稳定系统。……………………………….10分 1111 1211 2 111)21)(2 11(2 3)(------- -= -- - = z z z z z z H ………………………………..12分 )1(2)()2 1 ()(--+=n u n u n h n n ………………………………….15分 4.（10分）解： 3 1 11)3)(1(1)(+- +=++= s s s s s H ………………1分 1 311)(------ -= Z e s T Z e T z H T T ……………………3分 数字信号处理习题及答案1 一、填空题（每空1分, 共10分） 1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。 2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。 3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。 4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。 5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。 6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出 y(n)= 。 7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。 二、单项选择题（每题2分, 共20分） 1．δ(n)的Z 变换是 （ ）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π 2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ） 的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 3．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为 （ ） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ） 4．下面描述中最适合离散傅立叶变换 DFT 的是 （ ） A.时域为离散序列，频域为连续信号 B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列 C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列 5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即 可完全不失真恢复原信号 （ ）A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理 想带阻滤波器 6．下列哪一个系统是因果系统 （ ）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n) 一、填空题（每空1分, 共10分） 1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。 2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。 3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。 4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。 5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。 6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。 7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。 答案： 1.10 2.交换律，结合律、分配律 3. 4 11,01z z z --->- 4. k N j e Z π2= 5.{0，3，1，-2; n=0,1,2,3} 6.()()()y n x n h n =* 7. x(0) 二、单项选择题（每题2分, 共20分） 1．δ(n)的Z 变换是 （ a ） A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π 2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ c ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 3．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为 （ b ） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ） 4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是 （ d ） A.时域为离散序列，频域为连续信号 B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列 C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列 5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完 全不失真恢复原信号 （ a ） A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 6．下列哪一个系统是因果系统 （ b ） A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n) 7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 （ c ） A. 实轴 B.原点 C.单位圆 D.虚轴 1、一线性时不变系统，输入为x (n)时，输出为y (n);则输入为2x (n)时，输出为2y(n) ;输入为x (n-3)时，输出为y(n-3) ________________________________ 。 2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最咼频率f max关系为：fS> = 2f max 。 3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X(e jw)，它的N点 离散傅立叶变换X ( K是关于X (e jw)的_N ________ 点等间隔采样。 4、有限长序列x(n)的8点DFT为X ( K),则X (K) = _________ 。 5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠 所产生的混叠_________ 现象。 6、若数字滤波器的单位脉冲响应h(n)是奇对称的，长度为N,贝陀的对称中心是(N-1)/2_______ 。 7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波 器的过渡带比较窄，阻带衰减比较小。 8、无限长单位冲激响应(IIR )滤波器的结构上有反馈环路，因此是递归型结构。 9、若正弦序列x(n)=sin(30n n /120)是周期的，则周期是N二8 。 10、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的类型有关，还与窗的采样点数有关 11、DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间截断，而周期序列可以看成有限长序列的周期延拓。 12、对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用Xn(n)表示，其数学表达式为x m(n)= x((n-m)) N R(n)。 13、对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置，并将输入变输出，输出变输入即可得到按频率抽取的基 2-FFT流图。 14、线性移不变系统的性质有交换率、结合率和分配律。 一、单项选择题 1. 序列x(n)=Re(e jn π/12 )+I m (e jn π/18 ),周期为( )。 A. 18π B. 72 C. 18π D. 36 2. 设C 为Z 变换X(z)收敛域的一条包围原点的闭曲线，F(z)=X(z)z n-1 ,用留数法求X(z)的反变换时( )。 A. 只能用F(z)在C 的全部极点 B. 只能用F(z)在C 外的全部极点 C. 必须用收敛域的全部极点 D. 用F(z)在C 的全部极点或C 外的全部极点 3. 有限长序列h(n)(0≤n ≤N-1)关于τ= 2 1 -N 偶对称的条件是( )。 A. h(n)=h(N-n) B. h(n)=h(N-n-1) C. h(n)=h(-n) D. h(n)=h(N+n-1) 4. 对于x(n)= n )21(u(n)的Z 变换，( )。 A. 零点为z=21，极点为z=0 B. 零点为z=0，极点为z=21 C. 零点为z=21，极点为z=1 D. 零点为z=2 1 ，极点为z=2 5、)()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16 A 一、选择题（每题3分，共5题） 1、 )6 3()(π-=n j e n x ，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期6 π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、 序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。 A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥ 3、 对)70() (≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20 点 DFT ，得 )(k X 和)(k Y ， 19,1,0),()()( =?=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ， n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16 2０09-２０1０学年第二学期 通信工程专业《数字信号处理》(课程）参考答案及评分标准 一、选择题(每空１分，共20分） 1.序列?? ? ??+??? ??=n n n x 6sin 4cos )(ππ的周期为(A)。 A ．24 Ｂ. 2π Ｃ．8 D.不是周期的 2.有一连续信号)40cos()(t t x a π=,用采样间隔s T 02.0=对)(t x a 进行采样，则采样所得的时域离散信号 )(n x 的周期为(C) Ａ．２0 Ｂ． ２π C ．5 D ．不是周期的 3．某线性移不变离散系统的单位抽样响应为)(3)(n u n h n =,该系统是(B ）系统。 A ．因果稳定 Ｂ.因果不稳定 Ｃ.非因果稳定 Ｄ.非因果不稳定 4．已知采样信号的采样频率为s f ，采样周期为s T ，采样信号的频谱是原模拟信号频谱的周期函数,周期为（A),折叠频率为(C)。 A ． s f B.s T C ．2/s f D.4/s f ５.以下关于序列的傅里叶变换)(ωj e X 说法中,正确的是（Ｂ）。 A.)(ωj e X 关于ω是周期的,周期为π B ．)(ωj e X 关于ω是周期的,周期为π2 C ．)(ωj e X 关于ω是非周期的 Ｄ.)(ωj e X 关于ω可能是周期的也可能是非周期的 6.已知序列)1()()1(2)(+-+-=n n n n x δδδ,则0)(=ωωj e X 的值为(Ｃ）。 Ａ.０ B ．1 C ．２ D.３ 7．某序列的DF Ｔ表达式为∑-== 1 )()(N n nk M W n x k X ,由此可看出,该序列的时域长度是(Ａ），变换后数字域上 相邻两个频率样点之间的间隔(C ）。 Ａ．N B.M C ．M /2π D. N /2π ８.设实连续信号)(t x 中含有频率40Hz 的余弦信号，现用Hz f s 120=的采样频率对其进行采样，并利 用1024=N 点DFT 分析信号的频谱，得到频谱的谱峰出现在第（B)条谱线附近。 A.4０ B ．341 Ｃ．682 D ．1０２4 9.已知{},3,421)(，=n x ，则()=-)()(66n R n x (A ）,()=+)()1(66n R n x （C ） A ．{},0,0,4,3,21 B ．{},0,0,4,31,2 C ．{}1,,3,4,0,02 D ．{}0,3,42,,10， 10．下列表示错误的是（Ｂ)。 A ．n k N N nk N W W )(--= B ．nk N nk N W W =*)( C.k n N N nk N W W )(--= D. 12/-=N N W 11．对于L N 2=点的按频率抽取基2FFT 算法，共需要（Ａ）级蝶形运算,每级需要（Ｃ）个蝶形运算。 Ａ．L B.2 N L C. 2 N Ｄ.L N + 12.在I ＩＲ滤波器中,（C ）型结构可以灵活控制零极点特性。 A.直接Ⅰ B.直接Ⅱ Ｃ.级联 D ．并联 13.考虑到频率混叠现象,用冲激响应不变法设计IIR 数字滤波器不适合于（B)。 A.低通滤波器 B ．高通、带阻滤波器 C.带通滤波器 Ｄ．任何滤波器 数字信号处理期末复习题 一、单项选择题（在每个小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将正确答案的号码写在题干后面的括号内，每小题1分，共20分） 1.要从抽样信号不失真恢复原连续信号，应满足下列条件的哪几条( ① )。 (Ⅰ)原信号为带限 (Ⅱ)抽样频率大于两倍信号谱的最高频率 (Ⅲ)抽样信号通过理想低通滤波器 ①.Ⅰ、Ⅱ②.Ⅱ、Ⅲ ③.Ⅰ、Ⅲ④.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 2.在对连续信号均匀采样时，若采样角频率为Ωs，信号最高截止频率为Ωc，则折叠频率为( ④ )。 ①Ωs ②.Ωc ③.Ωc/2 ④.Ωs/2 3.若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( ② )。 ①.R3(n) ②.R2(n) ③.R3(n)+R3(n-1) ④.R2(n)-R2(n-1) 4.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>1，则该序列为( ② )。 ①.有限长序列②.右边序列 ③.左边序列④.双边序列 5.离散系统的差分方程为y(n)=x(n)+ay(n-1)，则系统的频率响应( ③ )。 ①当｜a｜<1时，系统呈低通特性 ②.当｜a｜>1时，系统呈低通特性 ③.当0 6.序列x(n)=R5(n)，其8点DFT记为X(k)，k=0,1,…,7，则X(0)为( ④ )。 ①.2 ②.3 ③.4 ④.5 7.下列关于FFT的说法中错误的是( ① )。 ①.FFT是一种新的变换 ②.FFT是DFT的快速算法 ③.FFT基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类 ④.基2 FFT要求序列的点数为2L(其中L为整数) 8.下列结构中不属于FIR滤波器基本结构的是( ③ )。 ①.横截型②.级联型 ③.并联型④.频率抽样型 9.已知某FIR滤波器单位抽样响应h(n)的长度为(M+1)，则在下列不同特性的单位抽样响应中可以用来设计线性相位滤波器的是( ① )。 ①.h［n］=-h［M-n］ ②.h［n］=h［M+n］ ③.h［n］=-h［M-n+1］ ④.h［n］=h［M-n+1］ 10.下列关于用冲激响应不变法设计IIR滤波器的说法中错误的是( ④ )。 ①.数字频率与模拟频率之间呈线性关系 ②.能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器 ③.容易出现频率混叠效应 ④.可以用于设计高通和带阻滤波器 11.利用矩形窗函数法设计FIR滤波器时，在理想特性的不连续点附近形成的过滤带的宽度近似等于( ① )。 ①.窗函数幅度函数的主瓣宽度 ②.窗函数幅度函数的主瓣宽度的一半数字信号处理试题
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