实验一高斯光束和发散角的测量
实验一高斯光束和发散角的测量
物理学院黄盛达00904111
实验目的
（1）加深对高斯光束物理图像的理解；
（2）学会对描述高斯光束传播特性的主要参数即光斑尺寸，远场发散角的测量
方法;
（3）学习体会运用微机控制物理实验的方法；
实验原理
（一）高斯光束的传播特性
高斯光束其振幅在传播平面上呈高斯分布，在近场时近似为平面波，远场时近似为球面波，但其本身既非均匀平面波也非球面波。
将高斯光束振幅下降到中心1/e 位置到中心的距离称为光斑尺寸，为：21/2020()[1(]z w z w w λπ=+（1）
其中z 为传播距中心的距离，λ为波长，0w 是中心处的光斑尺寸，即腰粗，平凹腔的腰粗为：
2
21/402[()]w RL L λπ
=?（2）
L 为腔长，R 为凹面镜曲率半径；
除光斑半径外，高斯光束主要参数还有：
主轴上波振面的曲率半径：
220()[1()]w R z z z πλ=+（3）相位因子：
20()arctan z
z w λ?π=（4）高斯光束电矢量的具体分布：
2222
2(,,)exp([()()]()()2()A x y x y E x y z i k z z w z w z R z ???++=??++????
（5）
（二）发散角的定义及测量光束的全发散角定义为：
221/2
00()2122[1()]dw z w dz w z λθππλ=?+?（6）在20r w z πλ
?以内变化较慢；而取z →∞极限下的远场发散角为：
022w λ
θπ=（7）
理论上在7r z z >（本实验所有距离均满足此条件）时，近似用点源的发散角计算带来的误差小于百分之一，小于仪器测量带来的误差，故可以直接当做点源的发散角来计算远场发散角；
（三）高斯光束的鉴定高斯分布光强关系为：
2
02exp{2}()I I w z ρ=?（8）
取对数使之成为线性关系进行分析：
220ln ln 2/()I I w z ρ=?（9）
验证2ln I ρ～的线性关系即可鉴定高斯光束
实验装置
实验装置图如下：
图一实验装置图
其中：
1氦氖激光器，平凹腔，腔长244mm，凹面镜曲率半径1000mm，波长632.8nm；2激光电源；
3可调平面反射镜；
4可由驱动马达控制位置的接收器，可调支架等；
5放大器；
6电子计算机；
7打印机；
实验步骤及内容
1.调整光路
（1）利用用一块长方体泡沫在导轨上移动调节激光器仰角，使激光器出光方向与导轨平行；
（2）标记实验要求距离值2.00m 3.00m 4.00m 5.00m 6.00m7.00m（已标出）；
（3）利用反射镜角度调节反射光方向，并调节接收器仰角使之对接收器正入射；
2.连接电路（略）
3.正式测量
（1）启动程序；
（2）初始化；
（3）按要求输入有关参数；
（4）调整好放大倍数（目标值在3000~7000之间）和扫描位置（找到中心位置）；
（5）正式扫描记录，要求误差不超过百分之十，计算机自动计算出数据结果；
（6）画出光强分布曲线；
（7）验证高斯光；
（8）返回中心，初始化，准备测量下一个位置；
（9）测量完毕后关闭各个仪器，断开电源；
实验结果及分析
（实验数据结果附后）
数据整理表格
即实验测量中的远场发散角约为1.47rad；
光斑发散情况及发散角变化情况如下：
图二光斑大小及发散角随距离的变化
高斯光束鉴定：
所有验证曲线都表现出很好的线性，即高斯光束很好的刻画了氦氖激光器的光束；
思考题
1.光强分布曲线与理论曲线基本符合；
2.正误差出现原因：
1实际光程长于理论距离z；
2对中心振幅的测量偏小；
负误差出现原因：
1光束未对探测器正入射；
2扫描路径没有经过光束的正中心；
激光光束宽度、发散角的测试方法以及横模的鉴别方法(标准状态：现行)
I C S31.260 L51 中华人民共和国国家标准 G B/T13739 2011 代替G B/T13739 1992,G B/T13740 1992,G B/T13741 1992 激光光束宽度二发散角的测试方法 以及横模的鉴别方法 T e s tm e t h o d s f o r l a s e r b e a m w i d t h s,d i v e r g e n c e a n g l e a n d t r a n s v e r s em o d e 2011-12-30发布2012-05-01实施中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局
G B/T13739 2011 目次 …………………………………………………………………………………………………………前言Ⅰ1范围1……………………………………………………………………………………………………… 2规范性引用文件1………………………………………………………………………………………… 3术语和定义1……………………………………………………………………………………………… 4要求4……………………………………………………………………………………………………… 4.1测试环境的要求4 ……………………………………………………………………………………4.2测试设备的要求4 ……………………………………………………………………………………4.3安全防护4 ……………………………………………………………………………………………4.4测试方法的选择4 ……………………………………………………………………………………4.5测试准备4 …………………………………………………………………………………………… 5激光光束宽度测试方法5 ………………………………………………………………………………… 5.1激光光束宽度标准测试方法5 ………………………………………………………………………5.2激光光束宽度替代测试方法7 ……………………………………………………………………… 6激光光束发散角测试方法11 ……………………………………………………………………………… 6.1测试原理11 ……………………………………………………………………………………………6.2测试程序11 ……………………………………………………………………………………………6.3测试结果11 …………………………………………………………………………………………… 7横模的鉴别方法12………………………………………………………………………………………… 7.1目测鉴别法12 …………………………………………………………………………………………7.2常见横模光斑图样12 …………………………………………………………………………………附录A(资料性附录)本标准与G B/T13739 1992二G B/T13740 1992和G B/T13741 1992 …………………………………………………………… 比较的主要技术变化13附录B(规范性附录)小孔扫描测试方法15 ………………………………………………………………
激光束的特征参数与测量方法
激光束的特征参数与测量方法 专业：学号： 学生姓名：指导教师： 摘要 自我国自主研发出第一台激光器后，我国的激光技术得到了快速发展，由于激光具有独特的特性使其得以在许多行业被应用及发挥着重要作用。如：科学研究、军事应用、日常生活等。在研发激光的时我们很关心激光的参数及测量方法。研究激光的基本参数有光斑的大小、激光功率、发散角、2 M因子等。 光束质量是衡量激光光束优劣的一项重要指标。历史上光束质量有多种定义，曾针对不同的应用目的提出过不同的评价方法。而光束传输(2 M)因子在无光阑限制的近轴光学系统中由光束自身的分布特性唯一确定，与光学系统参数无关，且同时反映光束的近场和远场特性，在数学上又具有严密性，所以在某些情况下，它是评价激光光束质量的一个重要参数。 本文通过对激光的特征参数及质量评估参数的定义和测量方法做系统的介绍，帮助日常生活中进行激光器的选择应用，同时对激光的质量评价有了更深的了解。 关键词：光束质量；M2因子；基本参数；测量方法
The characteristic parameters of laser beams and its measurement methods Abstract With the increasing development of laser, the application of laser has penetrated intoavariety of fields such as scienc,technology,military and social development .how to define and measure its parameters is a popular and significant topic for scholars to discuss and study .Such as the light optical spot area,laser power ,angle of divergence beam, propagation factor. Beam quality is an important index. There are many definitions of beam quality. Also there are some different evaluating ways based on different applications. While passing through a paraxial optical system without aperture, beam propagation factor is only determined by the distributing characteristics of beam itself. Beam propagation factor has nothing to do with the optical system parameter. It reflects the features of near-field and far-field and is mathematically tight. So in certain circumstances, it is an important parameter to evaluate the beam quality. This article give a reasonable guide on the choice of laser device by elaborating the definition and measure methods of the feature parameters and quality evaluation parameters of laser.as the same time,helping us have a deeper understanding on quality evaluation of laser. Keyword: beam quality; M2factor; parameter; measurement methods
实验一光斑半径和发散角的测量讲义
实验十三 氦氖激光束光斑大小和发散角测量 一、激光原理概述 1．普通光源的发光——受激吸收和自发辐射 普通常见光源的发光（如电灯、火焰、太阳等的发光）是由于物质在受到外来能量（如光能、电能、热能等）作用时，原子中的电子就会吸收外来能量而从低能级跃迁到高能级，即原子被激发。激发的过程是一个“受激吸收”过程。处在高能级（E2）的电子寿命很短（一 般为10－8～10－9秒） ，在没有外界作用时会自发地向低能级（E1）跃迁，跃迁时将产生光（电磁波）辐射。辐射光子能量为 12E E h ?=ν 这种辐射称为自发辐射。原子的自发辐射过程完全是一种随机过程，各发光原子的发光过程各自独立，互不关联，即所辐射的光在发射方向上是无规则的射向四面八方，另外位相、偏振状态也各不相同。由于激发能级有一个宽度，所以发射光的频率也不是单一的，而有一个范围。在通常热平衡条件下，处于高能级E 2上的原子数密度N 2，远比处于低能级的原子数密度低，这是因为处于能级E 的原子数密度N 的大小随能级E 的增加而指数减小，即N∝exp(-E/kT)，这是著名的波耳兹曼分布规律。于是在上、下两个能级上的原子数密度比为 ]/)(exp[/1212kT E E N N ??∝ 式中k 为波耳兹曼常量，T 为绝对温度。因为E 2>E 1，所以N 2 实验一高斯光束和发散角的测量 物理学院黄盛达00904111 实验目的 （1）加深对高斯光束物理图像的理解； （2）学会对描述高斯光束传播特性的主要参数即光斑尺寸，远场发散角的测量 方法; （3）学习体会运用微机控制物理实验的方法； 实验原理 （一）高斯光束的传播特性 高斯光束其振幅在传播平面上呈高斯分布，在近场时近似为平面波，远场时近似为球面波，但其本身既非均匀平面波也非球面波。 将高斯光束振幅下降到中心1/e 位置到中心的距离称为光斑尺寸，为：21/2020()[1(]z w z w w λπ=+（1） 其中z 为传播距中心的距离，λ为波长，0w 是中心处的光斑尺寸，即腰粗，平凹腔的腰粗为： 2 21/402[()]w RL L λπ =?（2） L 为腔长，R 为凹面镜曲率半径； 除光斑半径外，高斯光束主要参数还有： 主轴上波振面的曲率半径： 220()[1()]w R z z z πλ=+（3）相位因子： 20()arctan z z w λ?π=（4）高斯光束电矢量的具体分布： 2222 2(,,)exp([()()]()()2()A x y x y E x y z i k z z w z w z R z ???++=??++???? （5） （二）发散角的定义及测量光束的全发散角定义为： 221/2 00()2122[1()]dw z w dz w z λθππλ=?+?（6）在20r w z πλ ?以内变化较慢；而取z →∞极限下的远场发散角为： 022w λ θπ=（7） 理论上在7r z z >（本实验所有距离均满足此条件）时，近似用点源的发散角计算带来的误差小于百分之一，小于仪器测量带来的误差，故可以直接当做点源的发散角来计算远场发散角； （三）高斯光束的鉴定高斯分布光强关系为： 2 02exp{2}()I I w z ρ=?（8） 激光光束发散角的测量 一、高斯光束 由激光器产生的激光束既不是平面光波，也不是均匀的球面光波。虽然在特定位置，看似一个球面波，但它的振幅和等相位面都在变化。从理论上来讲，光在稳定的激光谐振腔中进行无限次的反射后，激光器所发出的激光将以高斯光束的形式在空间传输。而且反射（衍射）次数越多，其光束传输形状越接近高斯光束。从另一方面讲，形状越接近高斯光束的激光束，在传播、偶合及光束变换过程中，其形状越不易改变，在高斯光束时，不论怎样变换，其形状依然是高斯光束。 在激光器产生的各种模式的激光中，最基本、应用最多的是基模高斯光束。在以光束传播方向z 轴为对称轴的柱面坐标系中，基模高斯光束的电矢量振动可以表示为 222[()arctan ()2()000(,,)()r r z i k z i t w z R z f E E r z t e e e w z ω-+--=?? （1） 式中，E 0为常数，其余各符号意义表示如下： 222r x y =+ 2k πλ = ()w z w =2 ()f R z z z =+ 20w f πλ = 其中，0(0)w w z ==为基模高斯光束的束腰半径，f 称为高斯光束的共焦参数或瑞利长度，R (z )为与传播轴线交于z 点的基模高斯光束的远场发散角为高斯光束等相位面的曲率半径，w (z ) 是与传播轴线相交于z 点高斯光束等相位面上的光斑半径。 图1 高斯光束的横截面 图2 高斯光束的纵剖面，按双曲线的规律扩展 基模高斯光束具有以下基本特点： 1）基模高斯光束在横截面内的电矢量振幅分布按照高斯函数规律从中心向外平滑下降，如图1所示。由中心振幅值下降到1/e 点所对应的宽度，定义为光斑半径，光斑半径是传播位置z 的函数 ()w z w = （1） 由（1）式可见，光斑半径随着传播位置坐标z 按双曲线的规律展开，即 22 220()1w z z w f -= （2） 如图2所示，在z =0处，0()w z w =，光斑达到极小值，称为束腰半径。由（2）式可知，知道束腰半径和瑞利长度，即可确定任何位置处的光斑半径。束腰半径w 0是由激光器谐振腔决定的，改变激光器谐振腔的结构设计，即可改变w 0值。 2）由（1）式，基模高斯光束的相位因子为 200(,)()arctan 2()r z r z k z R z f ?=+- （3） 其中2()2()r k z R z +描述了高斯光束的几何相移，arctan z f 描述了高斯光束在空间z 处，相对于几何相移的附加相移。因子2 2() r k R z 表明高斯光束的相移还与横向位置有关，只考虑几何相移时的高斯光束的等相位面是以R (z )为半径的球面。R (z )随z 的变化规律为 2 ()f R z z z =+ （4） 对（4）式分析可知 （1）当z =0时，()R z →∞，表明束腰处的等相位面为平面。 （2）当z →±∞时，()R z z →，表明离束腰很远处的等相位面是球面，曲率中心在 氦氖激光束光斑大小和发散角的测量 实验目的 1、 掌握测量激光束光斑大小和发散角的方法。 2、 深入理解基模激光束横向光场高斯分布的特性及激光束发散角的意义。 实验仪器 氦氖激光器、光功率指示仪、硅光电池接收器、狭缝、微动位移台等。 实验原理 1、激光原理概述 普通光源的发光是由于物质在受到外界能量作用，物质的原子吸收能量跃迁到某高能级(2E )，原子处于此高能级的寿命约为8 91010s -- ，即处于高能级的原子很快自发地向低能级(1E )跃迁，产生光电 磁辐射，辐射光子能量为 21h E E ν=- 这种辐射为自发辐射，此辐射过程是随机的，即各发光原子的发光过程各自独立，互不关联。各原子发出的光子位相、偏振态和传播方向也各不相同。另一方面由于原子能级有一定宽度，所发出的光的频率也不是单一的。根据波耳兹曼分布规律，在通常热平衡条件下，处于高能级的原子数密度远低于处于低能级的原子数密度。因此普通光源所辐射出的光的能量是不强的。 由量子理论可知，物质原子的一个能级对应其电子的一个能量状态。描写原子中电子运动状态，除能量外，还有轨道角动量L 和自旋角动量s ，它们都是量子化的。电子从高能级态向低能级态跃迁只能发生在1L =±的两个状态之间，这是选择原则。若选择原则不满足，则跃迁的几率很小，甚至接近零。在原子中可能存在这样一些能级，一旦电子被激发到这一能级上，由于不满足跃迁的选择规则，可使它在这种能级上的寿命很长，不易发生自发跃迁，这种能级称为亚稳态能级。但在外加光的诱发下可以迅速跃迁到低能级，并发出光子。此过程称为受激辐射，是激光的基础。 受激辐射过程大致如下：原子开始处于高能级(2E )，当一个外来光子所带的能量h ν正好为某一对能级之差(21E E -)，则这原子在此外来光子的诱发下由2E 跃迁至1E ，发生受激辐射，并辐射一个光子。受激辐射的光子有显著的特点，就是受激辐射发出的光子与诱发光子为同态，即两光子的频率（能量）、 2016新编激光光束发散角的测量 激光光束发散角的测量 一、高斯光束 由激光器产生的激光束既不是平面光波，也不是均匀的球面光波。虽然在特定位置，看似一个球面波，但它的振幅和等相位面都在变化。从理论上来讲，光在稳定的激光谐振腔中进行无限次的反射后，激光器所发出的激光将以高斯光束的形式在空间传输。而且反射(衍射)次数越多，其光束传输形状越接近高斯光束。从另一方面讲，形状越接近高斯光束的激光束，在传播、偶合及光束变换过程中，其形状越不易改变，在高斯光束时，不论怎样变换，其形状依然是高斯光束。 在激光器产生的各种模式的激光中，最基本、应用最多的是基模高斯光束。在以光束传播方向z轴为对称轴的柱面坐标系中，基模高斯光束的电矢量振动可以表示为 22rrz,[()arctan，,ikz2E,,it()2()wzRzf0 (1) (,,),,,Erzteee00()wz 式中，E为常数，其余各符号意义表示如下: 0 222 rxy,， 2,, k, z2 wzw()1(),，0f 2fRzz(),， z 2,w0,f , 其中，wwz,,(0)为基模高斯光束的束腰半径，f称为高斯光束的共焦参数或瑞利长度，0 R(z)为与传播轴线交于z点的基模高斯光束的远场发散角为高斯光束等相位面的曲率半径，w(z) 是与传播轴线相交于z点高斯光束等相位面上的光斑半径。 图1 高斯光束的横截面 图2 高斯光束的纵剖面，按双曲线的规律扩展 基模高斯光束具有以下基本特点: 1)基模高斯光束在横截面内的电矢量振幅分布按照高斯函数规律从中心向外平滑下降，如图1所示。由中心振幅值下降到1/e点所对应的宽度，定义为光斑半径，光斑半径是传播位置z的函数 z2 (1) wzw()1(),，0f 由(1)式可见，光斑半径随着传播位置坐标z按双曲线的规律展开，即 22wzz() (2) ,,122wf0 如图2所示，在z=0处，，光斑达到极小值，称为束腰半径。由(2)式可 wzw(),0 知，知道束腰半径和瑞利长度，即可确定任何位置处的光斑半径。束腰半径w 是由激光器0谐振腔决定的，改变激光器谐振腔的结构设计，即可改变w值。 0 2)由(1)式，基模高斯光束的相位因子为 2rz (3) ,(,)()arctanrzkz,，,002()Rzf 2rz其中描述了高斯光束的几何相移，描述了高斯光束在空间z处，相arctankz()，f2()Rz 激光束参数测量 实验报告 课程名称红外与微光技术 姓名 学号 一、实验名称：光束参数的图像测量 二、实验目的 1.掌握激光束光斑半径，光腰半径，发散角，光强分布图像测量技术； 2.掌握高斯光束理论； 3. 了解半导体激光器等激光束的光强分布图像测量。 三、实验原理 激光束光强分布测量，以前采用小孔扫描或相纸曝光方法，精度差，不能实时观察光强分布。利用CCD 相机队光强分布进行图像采集，根据图像数据对光束参数进行分析计算，有很高的精度，又能实时观察。如图1所示，CCD 激光光束分析系统包括激光器、CCD 相机以及数据处理系统。数据处理系统对CCD 输出的图像数据进行处理，计算出激光束的重要参数，并以一维、二维、三维方式显示光强分布。 激光器输出光激光功率密度一般比较高，光强超出CCD 量程范围，会对CCD 探测器造成损害。所以测量过程中必须使用了衰减片，以保护CCD 探测器。软件系统也可以帮助我们有效保护CCD 探测器。在3维轮廓窗口的左边有一个按七色彩虹颜色排列的光亮度对比条，按照这个指示，我们很容易知道现在CCD 相机正在接收到的激光强度是否已超出了其量程。如果光束图像中出现白色，则表示光强已快接近饱和，这时应该减少激光器的输出功率或增加衰减片来保护CCD 相机。 光斑半径的测量，按照最大值的1/e 计算。在计算之前先对所获得的光强图像分布平滑滤波处理，然后找出图像的灰度最大值和所对应的坐标值（计算机内图像的像素坐标），然后进行高斯拟合。 光腰半径或共焦参数的测量，采用下面方法。在光轴上任意两个位置z1 和 z2测得光斑半径为w1和w2，则 212 0z z f w f πλ ? -= ?= （1） 由此二式通过数值求解求出光腰半径0w 或共焦参数f ，式中λ为激光波长。求出共焦参数后，发散角由下式求出 θ= （2） 四、实验器材 位移台、He-Ne 激光器、半导体激光器、CCD 相机、二维反射镜架、分光片、衰减片。 五、实验内容 1. 拍摄并采集He-Ne 激光束光强分布图像； 2. 测量光斑半径，观察光强三维分布； 3. 计算公焦参数。 六、实验步骤 1．实验前盖紧CCD 相机盖子，打开激光器的电源开关； 2．调整光路，保证在位移台移动的过程中光束基本在CCD 相机盖子的中心； 3．加衰减片（从最大衰减率开始），关闭门窗、窗帘和照明光源，直到人眼不能明显观察到光斑为止； 4．启动软件，打开CCD 相机盖子； 5．测量激光束的参数，记录水平和垂直方向光斑直径以及平台位置； 6．改变平台位置，重复测量光斑直径，直到平台不能移动为止； 激光光束分析实验报告 部门： xxx 时间： xxx 整理范文，仅供参考，可下载自行编辑 激光光束分析实验报告 引言 1960年，世界上第一台激光器诞生。激光作为一种相干光源，以其高亮度、高准直性、高单色性的优点，一直在各种生产和研究领域发挥着重要的作用。b5E2RGbCAP 虽然激光具有上述优点，然而严格地说，激光并不是平面光束，而是一种满足旁轴近似的旁轴波。由稳定谐振腔发出的激光束大多为高斯光束，其主要参数为光束宽度、光束发散角和光束传播因子。由于这几个参数不同，不同激光束的质量也就有了差别，因此就需要制定评价光束质量的普适方法。常用来评价光束质量的因子有：衍射极限倍数因子、斯特列耳比、环围能量比、因子和 因子的倒数K因子<通常称为光束传播因子）。其中因子为国际 ISO组织推荐的评价标准，也是我们在实验中采用的评价标准。p1EanqFDPw 因子的定义为： 其中为实际光束束腰宽度，为实际光束远场发散角。 采用因子时，作为光束质量比较标准的是理想高斯光束。基 模(模> 高斯光束有最好的光束质量，其，可以证明对 于一般的激光光束有。因子越大，实际光束偏离理想高斯光束越远，光束品质越差。当高斯光束通过无像差、衍射效应可忽略的透镜、望远镜系统聚焦或扩束镜时，虽然光腰尺寸或远场发散 角会发生变化，但光束宽度和发散角之积不变，是几何光学中的拉格朗日守恒量。DXDiTa9E3d 实验原理 如图选定坐标系。设光束的束腰位置为，束腰直径为，远 场发散角为。为了简化问题，假设光束关于束腰对称，则可求出传播轴上任一垂直面上的光束直径。光束传播方程的一级近似为：RTCrpUDGiT 光束的因子为： 其中n为传播介质折射率，为光束波长。对于束腰宽度和远场发散角，可用如下方法测得。 本实验中，我们采用的CCD能够测量在柱坐标系中传播轴上任一垂直面上的光束能量密度函数。由于能量密度函数关于传 播轴中心对称，故在分布函数中没有自变量。对于高斯光束，可以证明：5PCzVD7HxA 其中：实验一高斯光束和发散角的测量
激光光束发散角的测量
氦氖激光束光斑大小和发散角的测量-5页
2016新编激光光束发散角的测量
激光束参数测量
激光光束分析实验报告