板式换热器热力计算及分析整合

板式换热器热力计算及分

析整合

Prepared on 22 November 2020

第一章概论

综述

目前板式换热器已成为高效、紧凑的热交换设备，大量地应用于工业中。它的发展已有一百多年的历史。

德国在1878年发明了板式换热器，并获得专利，到1886年，由法国首次设计出沟道板板式换热器，并在葡萄酒生产中用于灭菌。APV公司的在1923年成功地设计了可以成批生产的板式换热器，开始时是运用很多铸造青铜板片组合在一起，很像板框式压滤机。1930年以后，才有不锈钢或铜薄板压制的波纹板片板式换热器，板片四周用垫片密封，从此板式换热器的板片，由沟道板的形式跨入了现代用薄板压制的波纹板形式，为板式换热器的发展奠定了基础。

与此同时，流体力学与传热学的发展对板式换热器的发展做出了重要的贡献，也是板式换热器设计开发最重要的技术理论依据。如：19世纪末到20世纪初，雷诺（Reynolds）用实验证实了层流和紊流的客观存在，提出了雷诺数——为流动阻力和损失奠定了基础。此外，在流体、传热方面有杰出贡献的学者还有瑞利（Reyleigh）、普朗特（Prandtl）、库塔（Kutta）、儒可夫斯基（жуковскиǔ）、钱学森、周培源、吴仲华等。

通过广泛的应用与实践，人们加深了对板式换热器优越性的认识，随着应用领域的扩大和制造技术的进步，使板式换热器的发展加快，目前已成为很重要的换热设备。

近几十年来，板式换热器的技术发展，可以归纳为以下几个方面。

1：研究高效的波纹板片。初期的板片是铣制的沟道板，至三四十年代，才用薄金属板压制成波纹板，相继出现水平平直波纹、阶梯形波纹、人字形波纹等形式繁多的波纹片。同一种形式的波纹，又对其波纹的断面尺寸——波纹的高度、节距、圆角等进行大量的研究，同时也发展了一些特殊用途的板片。

2：研究适用于腐蚀介质的板片、垫片材料及涂（镀）层。

3：研究提高使用压力和使用温度。

4：发展大型板式换热器。

5：研究板式换热器的传热和流体阻力。

6：研究板式换热器提高换热综合效率的可能途径。

我国板式换热器的研究、设计、制造，开始于六十年代。

1965年，兰州石油化工机器厂根据一些资料设计、制造了单板换热器面积为的水平平直波纹板片的板式换热器，这是我国首家生产的板式换热器，供造纸厂、维尼纶厂等使用。八十年代初期，该厂又引进了公司的板式换热器制造技术，增加了板式换热器的品种。

1967年，兰州石油机械研究所对板片的六种波纹型式作了对比试验，肯定了人字形波纹的优点，并于1971年制造了我国第一台人字形波纹板片（单板换热面积为）的板式换热器，这对于我国板式换热器采用波纹型式的决策起了重要的作用。1983年，兰州石油机械研究所组织了板式换热器技术交流会，对板片的制造材料、板片波纹型式、单片换热面积、板式换热器的应用等方面进行了讨论，促进了我国板式换热器的发展。国家石油钻采炼化设备质量监测中心还对板式换热器的性能进行了大量的测定。

清华大学于八十年代初期，对板式换热器的换热、流体阻力和优化等方面进行了理论研究，认为板式换热器的换热，以板间横向绕流作为换热物理模型，该校还对板式换热器的热工性能评价指标及板式换热器的计算机辅助设计进行了研究。近几十年来，他们还作了大量的国产板片的性能测定。

河北工学院就板式换热器的流体阻力问题进行了研究，认为只有当板片两侧的压差相等或压差很小时，板片以自身的刚性使板间距保持在设计值上，否则板片会发生变形，致使板间距发生变化，出现受压通道和扩张通道。其次，他们把板式换热器的流体阻力分解为板间流道阻力和角孔道阻力（包括进、出口管）进行整理，得到一种新的流体阻力计算公式。

天津大学对板式换热器的两相流换热及其流体主力计算进行了大量的研究，得出考虑因素比较全面的换热计算公式。近年来，研制了非对称型的板式换热器，进行了国产板式换热器的性能测定及优化设计等工作。

华南理工大学、大连理工大学等高等院校和科研单位，也对板式换热器的换热、流体阻力理论或工程应用方面作了很多有益的工作。

进入二十一世纪以来，我过的板式换热器研究取得了长足的进步，在借鉴国外先进经验的同时，也逐渐形成了自己的一套设计开发模式，与世界领先技术的差距进一步缩小。我国板式换热器的制造厂家有四五十家、年产各种板式换热器数千台计，但是我国的板式换热器的应用远不及国外，这与人们对板式换热器的了解程度、使用习惯以及国内产品的水平有关。七十年代，板式换热器主要应用于食品、轻工、机械等部门；八十年代也仅仅是应用到民用建筑的集中供热；八十年代中期开始，在化工工艺流程中较苛刻的场合也出现了板式换热器的身影。由于人们对板式换热器工作原

理、热力计算、校验等不熟悉的原因，使得板式换热器在开发到应用的时间跨度上，花费了较多的时间。

现在，世界上各工业发达国家都制造板式换热器，其产品销往世界各地。最着名的厂家有英国APV公司、瑞典ALFA-LAVAL公司、德国GEA公司、美国OMEXEL公司、日本日阪制作所等。

（一）：英国APV公司。APV公司的Richard Seligman博士于1923年就成功设计了第一台工业性的板式换热器。其在国外有20个联合公司，遍及美、德、法、日、意、加等国。Seligman设计的板式换热器板片为塞里格曼沟道板。三十年代后期，英国人Goodman提出的阶梯形断面的平直波纹，性能并不十分优越。目前APV公司生产的板式换热器称为Paraflow，其波纹多属人字形波纹，最大单板换热面积为，单台换热器最大流量为2500m3/h。换热器最高使用温度为260℃、最大使用压力为、最大的单台换热面积为1600m2。APV公司换热器产品情况如表1-1:

表1-1 APV公司主要的板式换热器

(表1-1续)

（二）：ALFA-LAVAL 公司。ALFA-LAVAL 公司制造的板式换热器，其销售遍布99个国家，从该公司于1930年生产的第一台板式巴氏灭菌器开始，已有60多年的历史。公司在1960年就采用了人字形波纹板片；1970年发展了钉焊板式换热器；1980年对叶片的边缘做了改造，以增强抗压能力。该公司的标准产品性能：最高工作压力；最高工作温度

250℃；最大单台流量3600m 3/h ；总传热系数3500~7500W/；每台换热面积~2200m 2；最大接管尺寸450mm 。

（三）：GEA AHLBORN 公司。该公司现有Free-Flow 和Varitherm 两个系列产品。前者抗压能力差，后者为人字形波纹片。Free-Flow 为弧形波纹板片，其结构特殊，板片的断面是弧状，而且分割成几个独立的流道，相邻两板波纹之间无支点，靠分割流道的垫片作支撑，以抗压力差。显而易见，这种板片的承压能力较低。Varitherm 为人字形波纹板片，一般情况下，同一外形尺寸和垫片中心线位置的板片，有纵向人字形和横向人字形两种形式。GEA AHLBORN 的板式换热器技术特性如表1-2：

表1-2 GEA AHLBORN 公司主要板式换热器技术特性

注：纵/横人字形，指有纵向人字形和横向人字形两种波纹板片。

（四）：公司。公司早期生产截球形波纹片（sigma-20），因性能欠佳已不再生产。该公司的Sigma板片，除小面积的为水平平直波纹外，都为人字形波纹，而且同一单板面积和同一外形尺寸、垫片槽尺寸的板片有两种人字角的人字形波纹，增加了组合形式，以适应各种工况的需要。公司的板式换热器，一般工作压力为，最小的单板换热面积为、最大的单板换热面积为。

（五）：HISAKA(日阪制作所)公司。在1954年，公司研究成功EX-2型板片；现在，该公司有水平平直波纹板和人字形波纹板两种。其板式换热器技术特性见表1-3：

表1-3 HISAKA公司板式换热器技术特性

注：为有两种不同人字角的板片。

（六）：OMEXELL(欧梅塞尔)公司。OMEXELL公司提供的板式换热器包含拼装式、钎焊式、“宽间隙”自由流、双壁式、半焊式、多段式等系列，作为一家成功的板式换热器公司，所提供的交换热方案也是综合性的。

公司所生产的产品符合压力容器规范和质量保证体系:

美国ASME

日本JIS标准

美国3A卫生标准

中国GB16409-1996

ISO9001/14001/18000

OMEXELL公司产品提供的材料、材质特性

（表1-4、表1-5、表1-6、表1-7）：

表1-4板片材质

表1-5垫片材质

表1-6框架材质

表1-7接口材质

藉由各国公司的发展情况不难发现，板式换热器的整个发展，其最终目的都是围绕着如何提高热交换效率。早期的发展由于技术限制，主要发展的就是结构、板型，通过优化、热力计算及分析，这些优化的方法都是可行的。进入现代以后，板式换热器的发展着重于材料的选择以及结构上的细节优化。

板式换热器基本构造

板式换热器的结构相对于板翅式换热器、壳管式换热器和列管式换热器比较简单，它是由板片、密封垫片、固定压紧板、活动压紧板、压紧螺柱和螺母、上下导杆、前支柱等零部件所组成，如图1-1所示：

图1-1 板式换热器结构示意图

板片为传热元件，垫片为密封元件，垫片粘贴在板片的垫片槽内。粘贴好垫片的板片，按一定的顺序（如图1-1所示，冷暖板片交叉放置）置于固定压紧板和活动压紧板之间，用压紧螺柱将固定压紧板、板片、活动压紧板夹紧。压紧板、导杆、压紧装置、前支柱统称为板式换热器的框架。按一定规律排列的所有板片，称为板束。在压紧后，相邻板片的触点互相接触，使板片间保持一定的间隙，形成流体的通道。换

热介质从固定压紧板、活动压紧板上的接管中出入，并相间地进入板片之间的流体通道，进行热交换。

图1-1所示板式换热器为可拆式板式换热器，其原理就是在上导杆处安装了活动滑轮、顶压装置，在增减板片的时候，可以通过该滑轮调节换热器内可安装板片数量，顶压装置加固整体结构牢固性；而对于一些小型的板式换热器，则没有该装置，而是直接地将固定压紧板和活动压紧板通过导杆固定连接起来，这种结构没有清洗空间，清洗、检查时，板片不能挂在导杆上，虽然这样的结构轻便简易，但对大型的、需经常清洗的板式换热器不太适用。

对于要进行两种以上介质换热的板式换热器，则需要设置中间隔板。

在乳品加工的巴氏灭菌器中，为了增加在灭菌温度下乳品的停留时间，通常需要在灭菌器的特定位置上安装延迟板。

为了节约占地面积，APV公司和ALFA-LAVAL公司开发应用了一种双框架结构，该结构有两种形式，第一种是公用一个检修空间，左右各设一个固定压紧板，中间设两个活动压紧板；第二种是共用中间的固定压紧板，左、右各设一个活动压紧板。双框架的结构，可视为两台板式换热器装在一起。

为了使流体在板束之间按一定的要求流动，所有板片的四角均按要求冲孔，垫片按要求粘贴，然后有规律地排列起来，形成流体的通道，称为流程组合。（图1-

2[a]、[b]、[c]是典型的排列方式）流程组合的表示方式为：

M1N1+M2N2+?+M i N i

1122i i

式中：M1，M2，…M i：从固定压紧板开始，甲流体侧流道数相等的流程数；

N

1，N

2

，…N

i

：M

1

，M

2

，…M

i

中的流道数；

m

1，m

2

，…m

i

：从固定压紧板开始，乙流体侧流道数相等的流程数；

n

1，n

2

，…n

i

:：m

1

，m

2

，…m

i

中的流道数。

图1-2 典型的流程组合

板片是板式换热器的核心元件，冷、热流体的换热发生在板片上，所以它是传热元件，此外它又承受两侧的压力差。从板式换热器出现以来，人们构思出各种形式的波纹板片，以求得换热效率高、流体阻力低、承压能力大的波纹板片。

（一）常用形式

板片按波纹的几何形状区分，有水平平直波纹、人字形波纹、斜波纹等波纹板片；按流体在板间的流动形式区分，有管状流动、带状流动、网状流动的波纹板片。

（二）特种形式

为了适应各种工程的需要，在传统板式换热器的基础上相继发展了一些特殊的板片及特殊的板式换热器。

1：便于装卸垫片的板片

2：用于冷凝器的板片

3：用于蒸发器的板片

4：板管式板片

5：双层板片

6：石墨材料板片

7：宽窄通道的板片

板式换热器的密封垫片是一个关键的零件。板式换热器的工作温度实质上就是垫片能承受的温度；板式换热器的工作压力也相当程度上受垫片制约。从板式换热器结构分析，密封周边的长度(m)将是换热面积(m2)的6~8倍，超过了任何其它类型的换热器。

（一）半焊式板式换热器

半焊式板式换热器的结构是每两张波纹板焊接在一起，然后将它们组合在一起，彼此之间用垫片进行密封。焊接在一起的板间通道走压力较高的流体，用垫片密封的板间通道走压力较低的流体，所以这种板式换热器提高了其中一侧的工作压力。

（二）全焊接式板式换热器

为了使板式换热器适用于高温、高压下工作，将板片互相焊接在一起，在六十年代就有此类产品。ALFA-LAVAL公司生产的Lamalla板式换热器就是属于全焊接式板式换热器。但是这种结构制造困难，板片破损后也无法修复。

再生式冷却系统，就板式换热器本身而言，和普通的板式换热器没有差别，只是在管线上增加了换向阀，并进行自动控制，变换两流体的流向，使之反洗，以清除积存在板片上的杂质。

板式换热器的优缺点及应用

人们通过科学研究和生产实践，对板式换热器的特点有了深刻的了解，并总结出一系列优缺点，通常是和管壳式换热器加以比较，共归纳为以下几点：（一）优点

1：传热系数高

管壳式换热器的结构，从强度方面看是很好的，但从换热角度看并不理想，因为流体在壳程中流动时存在着折流板—壳体、折流板—换热管、管束—壳体之间的旁路。通过这些旁路的流体，并没有充分地参与换热。而板式换热器，不存在旁路，而板片的波纹能使流体在较小的流速下产生湍流。所以板式换热器有较高的传热系数，一般情况下是管壳式换热器的3~5倍。

2：对数平均温差大

在管壳式换热器中，两种流体分别在壳程和管程内流动，总体上是错流的流动方式。如果进一步分析，壳程为混合流动，管程是多股流动，所以对数平均温差都应采用修正系数。修正系数通常较小。流体在板式换热器内的流动，总体上是并流或逆流的流动方式，其温差修正系数一般大于，通常为。

3：占地面积小

板式换热器结构紧凑，单位体积内的换热面积为管壳式换热器的2~5倍，也不像管壳式换热器那样需要预留抽出管束的检修场地，因此实现同样的换热任务时，板式换热器的占地面积约为管壳式换热器的1/5~1/10。

4：重量轻

板式换热器的板片厚度仅为~，管壳式换热器的换热管厚度为~；管壳式换热器的壳体比板式换热器的框架重得多。在完成同样的换热任务的情况下，板式换热器所需要的换热面积比管壳式换热器的小。

5：价格低

在使用材料相同的前提下，因为框架所需要的材料较少，所以生产成本必然要比管壳式换热器低。

6：末端温差小

管壳式换热器，在壳程中流动的流体和换热面交错并绕流，还存在旁流，而板式换热器的冷、热流体在板式换热器内的流动平行于换热面，且无旁流，这样使得板式换热器的末端温差很小，对于水—水换热可以低于1℃，而管壳式换热器大约为5℃，这对于回收低温位的热能是很有利的。

7：污垢系数低

板式换热器的污垢系数比管壳式换热器的污垢系数小得多，其原因是流体的剧烈湍流，杂质不宜沉积；板间通道的流通死区小；不锈钢制造的换热面光滑、且腐蚀附着物少，以及清洗容易。

8：多种介质换热

如果板式换热器安装有中间隔板，则一台设备可以进行三种或三种以上介质的换热。

9：清洗方便

板式换热器的压紧板卸掉后，即可松开板束，卸下板片，进行机械清洗。

10：容易改变换热面积或流程组合

只需要增加（或减少）板片，即可达到需要增加（或减少）的换热面积。

（二）缺点

1：工作压力在以下

板式换热器是靠垫片进行密封的，密封的周边很长，而且角孔的两道密封处的支撑情况较差，垫片得不到足够的压紧力，所以目前板式换热器的最高工作压力仅为；单板面积在1m2以上时，其工作压力往往低于。

2：工作温度在250℃以下

板式换热器的工作温度决定于密封垫片能承受的温度。用橡胶类弹性垫片时，最高工作温度在200℃以下；用压缩石棉绒垫片(Caf)时，最高工作温度为250~260℃。

3：不宜于进行易堵塞通道的介质的换热

板式换热器的板间通道很窄，一般为3~5mm，当换热介质中含有较大的固体颗粒或纤维物质，就容易堵塞板间通道。对这种换热场合，应考虑在入口安装过滤装置，或采用再生冷却系统。

板式换热器早期只应用于牛奶高温灭菌、果汁加工、啤酒酿造等轻工业部门。随着制造技术的提高，出现了耐腐蚀的板片材料和耐温、耐腐蚀的垫片材料，板片也逐渐大型化。现代的板式换热器广泛地应用于各种工业中，进行液—液、气—液、汽—液，换热和蒸发、冷凝等工艺过程。诸如：化学工业、食品工业、冶金工业、石油工业、电站、核电站、海洋石油平台、机械工业、污水处理、民用建筑工业等。

产品质量及产生的问题

板式换热器的零部件品种少，标准化、通用化程度高，所以制造工艺很容易实现规范化。

国外大型的板式换热器制造厂都有自己的质量标准，但均不公开对外。目前尚无板式换热器制造的国际标准或通用的先进标准。这就给产品的质量控制带来了问题。

我国根据自己的生产、使用实践，并分析了国外产品的质量，制定了专业标准，即：ZBJ74001-87《可拆卸板式换热器技术条件》、JB/TQ540-87《可拆卸板式换热器性能测试方法》、JB/TQ538-87《可拆卸板式换热器质量分等》。适用于轻工、医药、食品、石油、化工、机械、冶金、矿山、电力及船舶等部门。

综上所述，对板式换热器的主要制造技术要求是：

一、制造材料

我国板式换热器主要零部件的制造材料参见表1-6、表1-7。

二、半片质量

1：表面不允许超过厚度公差的凹坑、划伤、压痕等缺陷，冲切毛刺必须清除干净。

2：食品工业用的板片，冲压后其工作表面的粗糙度应不低于原板材。

3：波纹深度偏差应不大于，垫片槽深度偏差也不应大于。

4：成型减薄量应不大于原实际板厚的30%。

5：任意方向的基面平行度不大于3/1000mm。

三、垫片质量

1：表面不允许有面积大于3mm2、深度大于的气泡、凹坑及其它影响密封性能的缺陷。

2：物理性能和使用温度应符合表1-8的规定：

四、换热性能

板片的性能，在水—水换热、逆流运行、热侧定性温差为40℃、两侧流速为s条件下的总传热系数，对水平平直波板片，应大于2210W/;对于人字形波纹板片，应大于2908W/。

在第二章及以后章节，将会对板式换热器的热力计算进行重点、综合的研究。

五、液压试验

以水为实验液体，两侧应分别进行单侧压力试验，试验压力为倍设计压力。试压后应排除积水，吹干或晾干，然后再夹紧。

第二章板式换热器热力及相关计算

传热过程

板式换热器中冷、热流体之间的换热一般都是通过流体的对流换热（或相变换热）、垢层及板片的导热来完成的，由于参与传热的流体通常都是液体而不是气体，故不存在辐射换热。

（一）对流换热

对流和导热都是传热的基本方式。对于工程上的传热过程，流体总是和固体壁面直接相接触的。因此，热量的传递一方面是依靠流体质点的不断运动的混合，即所谓的对流作用；另一方面依靠由于流体和壁面以及流体各处存在温差面造成的导热作用。这种对流和导热同时存在的过程，称为对流换热。

由于引起流体流动的原因不同而使对流换热的情况有很大的差异，所以将对流换热分为两大类。一类是自然对流（或称自由流动）换热，即因流体各部分温度不同引起的密度差异所产生的流动换热，如：空气沿散热器表面的自然对流换热；另一类是强制对流（或称为强迫流动）换热，即流体在泵或风机等外力作用下流动时的换热，如：热水在泵的驱动下，在管内流动时的换热。一般情况下，强制流动时，流体的流速高于自由流动时，所以强制流动的对流换热系数高。如：空气的自由流动换热系数约为5~25W/（m2.℃），而它的强制流动传热系数为10~100W（m2.℃）。

影响对流换热的因素很多，如流体的物性（比热容、导热系数、密度、粘度等），换热器表面形状、大小，流体的流动方式，都会影响对流换热，而且情况很复

杂。在传热计算上为了方便，建立了以下的对流换热量的计算公式（牛顿冷却公式）：

Q=α（t w-t f）A

或q=α（t w-t f）

有该公式可见，影响对流换热的因素都被归结到对流换热系数中，对流换热系数数值上的大小反映了对流换热的强弱。

（二）相变换热

在对流换热中发生着蒸汽的凝结或液体的沸腾（或蒸发）的换热过程，统称为相变换热。由于在这类换热过程中，同时发生着物态的变化，情况要比单相流体中的对流换热复杂得多，所以，相变换热问题成为一个独立的研究领域，而一般的对流换热问题也就仅指单相流体而言。

1：凝结换热

蒸汽和低于相应压力下饱和温度的壁面相接触，在壁面上就会发生凝结。蒸汽释放出汽化潜热而凝结成液体，这种放热现象称为凝结换热。

按照蒸汽在壁面上的凝结形式不同，可分为两种凝结。一种为膜状凝结，即凝结液能很好地润湿壁面，凝结液以颗粒状液珠的形式附着在壁面上，如水蒸汽在有油的壁面上凝结情况。膜状凝结时所释放出来的潜热必须通过凝结膜才能供给较低温度的壁面，显然，这层液膜成为一项热阻。而珠状凝结时，换热是在蒸汽与液珠表面和蒸汽与裸露的冷壁间进行的，所以膜状凝结传热系数要比珠状凝结传热系数低，如：水蒸汽在大气压下，膜状凝结传热系数约为6000~104/(m2.℃)，而珠状凝结时则为

4*(104~106)W/(m2.℃)。但是在工业过程中，一般都是膜状凝结，除非对壁面进行预处理或在蒸汽中加入促进剂。

对于单一介质，在层流膜状凝结情况下，不考虑液膜内流体的对流，则液膜层中的温度τ和速度ω分布如图2-1所示：

图2-1 层流凝结液膜中的速度和温度分布

蒸汽流速对凝结换热的影响很大，当蒸汽以一定的速度运动时，蒸汽和液膜间会产生一定的力的作用。若蒸汽和液膜的流动方向相同，这种力的作用将使凝结液膜减薄，并促使液膜产生一定的波动，故使凝结传热增强。当蒸汽和液膜流向相反时，力的作用会阻碍液膜流动，使液膜增厚，导致传热恶化。但是，当这种力的作用超过重力时，液膜会被蒸汽带动面脱离壁面，反而使传热系数急剧增大。在板式换热器中，由于流道狭窄，蒸汽的流动方向宜于自上而下，并且应单程布置，以便减小压峰和有利于凝液的排除。由于冷却介质与蒸汽在板式换热器的通道中是平行地流动，两者相对的流动方向不同影响到凝结过程的不同。逆流时因通道的下部温差大，所以蒸汽凝结大部分发生在通道下部，而顺流时则相反。见图2-2所示：

图2-2 顺、逆流时流体沿程的温度变化

所以，逆流时蒸汽的压降要比顺流时大，相应的饱和温度下降较多，从而影响到冷凝换热效果。因此，在满足热负荷的条件下，应该首先考虑选择使用顺流布置。

蒸汽的压力对凝结换热也有一定的影响，天津大学的研究表明，在同养殖量的流速下，压力的提高使密度增大。从而使凝结换热得到改善，并降低压降。

蒸汽中不凝性气体的存在，即使含量很小，传热系数也将大大降低。例如：水蒸汽中不凝性气体容积的含量仅为%时，传热系数就下降50%。在板式换热器的运行系统中，应考虑到不凝性气体的排除。

2：沸腾换热

板式换热器选型计算书

目录 1、目录 1 2、选型公式 2 3、选型实例一（水－水） 3 4、选型实例二（汽－水） 4 5、选型实例三（油－水） 5 6、选型实例四（麦芽汁－水） 6 7、附表一（空调采暖，水－水）7 8、附表二（空调采暖，汽－水）8 9、附表三（卫生热水，水－水）9 10、附表四（卫生热水，汽－水）10 11、附表五（散热片采暖，水－水）11 12、附表六（散热片采暖，汽－水）12

板式换热器选型计算 1、选型公式 a 、热负荷计算公式：Q=cm Δt 其中：Q=热负荷（kcal/h ）、c —介质比热（Kcal/ Kg.℃）、m —介质质量流量（Kg/h ）、Δt —介质进出口温差（℃）（注：m 、Δt 、c 为同侧参数） ※水的比热为1.0 Kcal/ Kg.℃ b 、换热面积计算公式：A=Q/K.Δt m 其中：A —换热面积（m 2）、K —传热系数（Kcal/ m 2.℃） Δt m —对数平均温差 注：Ｋ值按经验取值（流速越大，Ｋ值越大。水侧板间流速一般在0.2～0.8m/s 时可按上表取值，汽侧 板间流速一般在15m/s 以时可按上表取值） Δt max - Δt min T1 Δt max Δt min Δt max 为（T1-T2’）和（T1’-T2）之较大值 Δt min 为（T1-T2’）和（T1’-T2）之较小值 T T1’ c 、板间流速计算公式： T2 其中V —板间流速（m/s ）、q----体积流量（注意单位转换，m 3/h – m 3/s ）、 A S —单通道截面积（具体见下表）、n —流道数 2、板式换热器整机技术参数表： 计压力1.0Mpa 、垫片材质EPDM 、总换热面积为9 m 2 板式换热器。 注：以上选型计算方法适用于本公司生产的板式换热器。 选型实例一（卫生热水用：水-水） Ln Δt m =

第七章、统计热力学基础习题和答案

统计热力学基础 题 择 一、选 1. 下面有关统计热力学的描述，正确的是：( ) A. 统计热力学研究的是大量分子的微观平衡体系 B. 统计热力学研究的是大量分子的宏观平衡体系 C. 统计热力学是热力学的理论基础 D. 统计热力学和热力学是相互独立互不相关的两门学科B 2.在研究N、V、U 有确定值的粒子体系的统计分布时，令∑n i = N，∑n iεi = U， 3.这是因为所研究的体系是：( ) A. 体系是封闭的，粒子是独立的 B 体系是孤立的，粒子是相依的 C. 体系是孤立的，粒子是独立的 D. 体系是封闭的，粒子是相依的 C 4.假定某种分子的许可能级是0、ε、2ε和3ε，简并度分别为1、1、2、3 四个这样的分子构成的定域体系，其总能量为3ε时，体系的微观状态数为：( ) A. 40 B. 24 C. 20 D. 28 A 5. 使用麦克斯韦-波尔兹曼分布定律，要求粒子数N 很大，这是因为在推出该定律 6.时：( ) . 假定粒子是可别的 B. 应用了斯特林近似公式 C. 忽略了粒子之间的相互作用 D. 应用拉氏待定乘因子法 A 7.对于玻尔兹曼分布定律n i =(N/q) ·g i·exp( -εi/kT)的说法：(1) n i 是第i 能级上的 粒子分布数; (2) 随着能级升高，εi 增大，n i 总是减少的; (3) 它只适用于可区分的独 8.立粒子体系; (4) 它适用于任何的大量粒子体系其中正确的是：( ) A. (1)(3) B. (3)(4) C. (1)(2) D. (2)(4) C 9.对于分布在某一能级εi 上的粒子数n i ，下列说法中正确是：( ) 10.A. n i 与能级的简并度无关 B. εi 值越小，n i 值就越大 C. n i 称为一种分布 D.任何分布的n i 都可以用波尔兹曼分布公式求出 B 11. 15．在已知温度T 时，某种粒子的能级εj = 2εi，简并度g i = 2g j，则εj 和εi 上分布的粒子数之比为：( ) A. 0.5exp( j/2εk T) B. 2exp(- εj/2kT) C. 0.5exp( -εj/kT) D. 2exp( 2 j/kεT) C 12. I2 的振动特征温度Θv= 307K，相邻两振动能级上粒子数之n(v + 1)/n(v) = 1/2 的温度 13.是：( ) A. 306 K B. 443 K C. 760 K D. 556 K B 14.下面哪组热力学性质的配分函数表达式与体系中粒子的可别与否无关：( ) A. S、G、F、C v B. U、H、P、C v C. G、F、H、U D. S、U、H、G B 15. 分子运动的振动特征温度Θv 是物质的重要性质之一，下列正确的说法是： ( ) A.Θv 越高，表示温度越高 B.Θv 越高，表示分子振动能越小 C. Θv 越高，表示分子处于激发态的百分数越小 D. Θv 越高，表示分子处于基态的百分数越小 C 16.下列几种运动中哪些运动对热力学函数G 与A 贡献是不同的：( ) A. 转动运动 B. 电子运动 C. 振动运动 D. 平动运动 D 17.三维平动子的平动能为εt = 7h 2 /(4mV2/ 3 )，能级的简并度为：( )

统计热力学深刻复知识题及答案解析

第三章 统计热力学 复习题及答案 1．混合晶体是由晶格点阵中随机放置N C 个C 分子和D 分子组成的。 （1） 证明分子能够占据格点的花样为 !!)!(D C D C N N N N W += ，若N N N D C 2 1 ==，利用斯特林公式证明 N W 2= （2） 若==D C N N 2，利用上式计算得42=W =16，但实际上只能排出6种花样，究竟何者正确？ 为什么？ 解：（1）证明：取)(D C N N +的全排列，则总共排列的花样数为)!(D C N N +种，现C N 个相同的C 和D N 个相同的D 。故花样数为!!)!(D C D C N N N N W += 当N N N D C 2 1 ==时 2])!21 [(!)!21()!21()! 21 21(N N N N N N W = += 取自然对数： N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N W 2ln 2ln 2 1 ln ln 21ln ln )21ln(ln )2 1 ln(ln ]21)21ln(21[2ln )!21ln(2!ln ln ==-=--=-=+--=---=-= N W 2=∴ （2）实际排出6种花样是正确的，因为Stirling 是一个近似公式适用于N 很大时才误差较小。而在N 为4时，用 42=W 来计算就会产生较大误差。 2．（1）设有三个穿绿色、两个穿灰色和一个穿蓝色制服得军人一起列队，试问有多少种对型？现设穿绿色制服得可有三种肩章并任取其中一种佩带，穿灰色制服的可有两种肩章，而穿蓝色的可有两种肩章，试 列出求算队型数目的公式。

换热器热力学平均温差计算方法

换热器热力学平均温差计算方法 1·引言 换热器是工业领域中应用十分广泛的热量交换设备，在换热器的热工计算中，常常利用传热方程和传热系数方程联立求解传热量、传热面积、分离换热系数和污垢热阻等参数[1，2]。温差计算经常采用对数平均温差法(LMTD)和效能-传热单元数法(ε-NTU)，二者原理相同。不过，使用LMTD方法需要满足一定的前提条件；如果不满足这些条件，可能会导致计算误差。刘凤珍对低温工况下结霜翅片管换热器热质传递进行分析，从能量角度出发，由换热器的对数平均温差引出对数平均焓差，改进了传统的基于对数平均温差的结霜翅片管换热器传热、传质模型[3]。Shao和Granryd通过实验和理论分析认为，由于R32/R134a混合物温度和焓值为非线性关系，采用LMTD法会造成计算误差；当混合物的组分不同时，所计算的换热系数可能偏大，也可能偏小[4]，他们认为，采用壁温法可使计算结果更精确。王丰利用回热度对燃气轮机内流体的对数平均温差和换热面积进行计算[5]。Ziegler定义了温度梯度、驱动平均温差、热力学平均温差，认为判定换热效率用热力学平均温差，用对数平均温差判定传热成本的投入，而算术平均温差最易计算；当温度梯度足够大时，对数平均温差、算术平均温差和热力学平均温差几乎相等[6]。孙中宁、孙桂初等也对传热温差的计算方法进行了分析，通过对各种计算方法之间的误差进行比较，指出了LMTD法的局限性和应用时需要注意的问题[7，8]。Ram在对LMTD法进行分析的基础上，提出了一种LMTDnew的对数平均温差近似算法，减小了计算误差[9]。本文在已有工作的基础上，分别采用LMTD和测壁温两种方法，计算了逆流换热器的传热系数，对两种方法进行比较，并在实验的基础上，进一步分析了二者的不同之处。 2·平均温差的计算方法 在换热设备的热工计算中，经常用到对数平均温差和算术平均温差。 对数平均温差在一定条件下可由积分平均温差表示[10]，即：

板式换热器换热量的计算

板式换热器例题 1、换热器换热量的计算 w t Gc Q 1046750)2065(41873600 20000=-??=?= 2、外网进入热水供应用户的水流量 s kg t c Q G /10) 7095(418710467500=-=?= 3、加热水的流通断面积 换热器内水的流速取0.1～0.5m/s 。加热水的平均温度为（95＋70）/2＝82.5℃，该温度下水的密度为970.2kg/m 3。 200206.02 .9705.010m w G f r r r =?==ρ 4、被加热水的流通断面积 换热器内水的流速取0.1～0.5m/s 。被加热水的平均温度为（65＋20）/2＝42.5℃，该温度下水的密度为991.2kg/m 3。 201868.02 .9913.0360020000m w G f l l l =??==ρ 5、选型 初选BR12型板式换热器，单片换热面积为0.12m 2/片，单通道流通断面积为0.72×10－3。 6、实际流速 加热水流道数为 2810 72.00206.03=?==-d r r f f n 被加热水流道数为 261072.001868.03=?== -d l l f f n 取流道数为28。 加热水实际流速 s m f n G w r d r r /5.02 .9701072.0281030=???==-ρ 被加热水实际流速 s m f n G w l d l l /28.02 .9911072.02856.53=???==-ρ 7、传热系数 查图知传热系数为3600w/m 2.K 。 8、传热温差

()()()()℃396595207065952070) ()() ()(112 21122=-----=-----=?In t t In t t t p ττττ 9、传热面积 246.739 36001046750m t K Q F p =?=?= 10、需要的片数 6212 .046.7===d F F N 11、实际片数 考虑一个富裕量。 62×1.25＝78

热力学与统计物理试题及答案

热力学与统计物理试题及 答案 Revised by BLUE on the afternoon of December 12,2020.

一．选择（25分 ） 1.下列不是热学状态参量的是（ ） A.力学参量 B 。几何参量 C.电流参量 D.化学参量 2.下列关于状态函数的定义正确的是（ ) A.系统的吉布斯函数是：G=U-TS+PV B.系统的自由能是：F=U+TS C.系统的焓是：H=U-PV D.系统的熵函数是：S=U/T 3.彼此处于热平衡的两个物体必存在一个共同的物理量，这个物理量就是（ ） A.态函数 B.内能 C.温度 D.熵 4.热力学第一定律的数学表达式可写为（ ） A.W Q U U A B +=- B.W Q U U B A +=- C.W Q U U A B -=- D.W Q U U B A -=- 5.熵增加原理只适用于（ ） A.闭合系统 B.孤立系统 C.均匀系统 D.开放系统

二．填空（25分） 1.孤立系统的熵增加原理可用公式表示为（）。 2.热力学基本微分方程du=（）。 3.热力学第二定律告诉我们，自然界中与热现象有关的实际过程都是（）。 4.在S.V不变的情况下，平衡态的（）最小。 5.在T.VB不变的情形下，可以利用（）作为平衡判据。 三.简答（20分） 1.什么是平衡态平衡态具有哪些特点 2. 3.什么是开系，闭系，孤立系？ 四.证明（10分） 证明范氏气体的定容热容量只是温度的函数,与比容无关 五．计算（20分） 试求理想气体的体胀系数α，压强系数β，等温压缩系数 T K

参考答案 一.选择 1~5AACAB 二.填空 1. ds≧0 2. Tds-pdv 3. 不可逆的 4. 内能 5. 自由能判据 三．简答 1.一个孤立系统，不论其初态如何复杂，经过足够长的时间后，将会达到这样状态，系统的各种宏观性质在长时间内不发生变化，这样的状态称为热力学平衡态。特点：不限于孤立系统 弛豫时间 涨落 热动平衡 2.开系：与外界既有物质交换，又有能量交换的系统

板式换热器的换热计算方法Word版

板式换热器的计算方法 板式换热器的计算是一个比较复杂的过程，目前比较流行的方法是对数平均温差法和NTU法。在计算机没有普及的时候，各个厂家大多采用计算参数近似估算和流速-总传热系数曲线估算方法。目前，越来越多的厂家采用计算机计算，这样，板式换热器的工艺计算变得快捷、方便、准确。以下简要说明无相变时板式换热器的一般计算方法，该方法是以传热和压降准则关联式为基础的设计计算方法。 以下五个参数在板式换热器的选型计算中是必须的： ?总传热量(单位:kW). ?一次侧、二次侧的进出口温度 ?一次侧、二次侧的允许压力降 ?最高工作温度 ?最大工作压力 如果已知传热介质的流量，比热容以及进出口的温度差，总传热量即可计算得出。 温度 T1 = 热侧进口温度 T2 = 热侧出口温度 t1 = 冷侧进口温度 t2= 冷侧出口温度 热负荷 热流量衡算式反映两流体在换热过程中温度变化的相互关系，在换热器保温良好，无热损失的情况下，对于稳态传热过程，其热流量衡算关系为： （热流体放出的热流量）=（冷流体吸收的热流量）

在进行热衡算时，对有、无相变化的传热过程其表达式又有所区别。

（1）无相变化传热过程 式中 Q----冷流体吸收或热流体放出的热流量，W； m h,m c-----热、冷流体的质量流量，kg/s； C ph,C pc------热、冷流体的比定压热容，kJ/(kg·K)； T1,t1 ------热、冷流体的进口温度，K； T2,t2------热、冷流体的出口温度，K。 （2）有相变化传热过程 两物流在换热过程中，其中一侧物流发生相变化，如蒸汽冷凝或液体沸腾，其热流量衡算式为： 一侧有相变化 两侧物流均发生相变化，如一侧冷凝另一侧沸腾的传热过程 式中 r,r1,r2--------物流相变热，J/kg； D,D1,D2--------相变物流量，kg/s。 对于过冷或过热物流发生相变时的热流量衡算，则应按以上方法分段进行加和计算。

板式换热器选型与计算方法

板式换热器选型与计算方法 板式换热器的选型与计算方法 板式换热器的计算方法 板式换热器的计算是一个比较复杂的过程，目前比较流行的方法是对数平均温差法和NTU法。在计算机没有普及的时候，各个厂家大多采用计算参数近似估算和流速-总传热系数曲线估算方法。目前，越来越多的厂家采用计算机计算，这样，板式换热器的工艺计算变得快捷、方便、准确。以下简要说明无相变时板式换热器的一般计算方法，该方法是以传热和压降准则关联式为基础的设计计算方法。 以下五个参数在板式换热器的选型计算中是必须的： 总传热量(单位:kW). 一次侧、二次侧的进出口温度 一次侧、二次侧的允许压力降 最高工作温度 最大工作压力 如果已知传热介质的流量，比热容以及进出口的温度差，总传热量即可计算得出。 温度 T1 = 热侧进口温度 T2 = 热侧出口温度 t1 = 冷侧进口温度 t2= 冷侧出口温度 热负荷 热流量衡算式反映两流体在换热过程中温度变化的相互关系，在换热器保温良好，无热损失的情况下，对于稳态传热过程，其热流量衡算关系为： （热流体放出的热流量）=（冷流体吸收的热流量）

在进行热衡算时，对有、无相变化的传热过程其表达式又有所区别。 （1）无相变化传热过程 式中 Q----冷流体吸收或热流体放出的热流量，W； mh,mc-----热、冷流体的质量流量，kg/s； Cph,Cpc------热、冷流体的比定压热容，kJ/(kg·K)； T1,t1 ------热、冷流体的进口温度，K； T2,t2------热、冷流体的出口温度，K。 （2）有相变化传热过程 两物流在换热过程中，其中一侧物流发生相变化，如蒸汽冷凝或液体沸腾，其热流量衡算式为： 一侧有相变化 两侧物流均发生相变化，如一侧冷凝另一侧沸腾的传热过程 式中 r,r1,r2--------物流相变热，J/kg； D,D1,D2--------相变物流量，kg/s。 对于过冷或过热物流发生相变时的热流量衡算，则应按以上方法分段进行加和计算。 对数平均温差(LMTD) 对数平均温差是换热器传热的动力，对数平均温差的大小直接关系到换热器传热难易程度.在某些特殊情况下无法计算对数平均温差,此时用算术平均温差代替对数平均温差，介质在逆流情况和在并流情况下的对数平均温差的计算方式是不同的。在一些特殊情况下，用算术平均温差代替对数平均温差。 逆流时： 并流时：

第七章、统计热力学基础习题和答案

统计热力学基础 一、选择题 1. 下面有关统计热力学的描述，正确的是：( ) A. 统计热力学研究的是大量分子的微观平衡体系 B. 统计热力学研究的是大量分子的宏观平衡体系 C. 统计热力学是热力学的理论基础 D. 统计热力学和热力学是相互独立互不相关的两门学科 B 2.在研究N、V、U有确定值的粒子体系的统计分布时，令∑n i = N，∑n iεi = U， 这是因为所研究的体系是：( ) A. 体系是封闭的，粒子是独立的 B 体系是孤立的，粒子是相依的 C. 体系是孤立的，粒子是独立的 D. 体系是封闭的，粒子是相依的 C 3.假定某种分子的许可能级是0、ε、2ε和3ε，简并度分别为1、1、2、3 四个这样的分子构成的定域体系，其总能量为3ε时，体系的微观状态数为：( ) A. 40 B. 24 C. 20 D. 28 A 4. 使用麦克斯韦-波尔兹曼分布定律，要求粒子数N 很大，这是因为在推出该定律时：( ) . 假定粒子是可别的 B. 应用了斯特林近似公式 C. 忽略了粒子之间的相互作用 D. 应用拉氏待定乘因子法 A 5.对于玻尔兹曼分布定律n i =(N/q)·g i·exp( -εi/kT)的说法：(1) n i是第i 能级上的粒子分布数; (2) 随着能级升高，εi 增大，n i总是减少的; (3) 它只适用于可区分的独立粒子体系; (4) 它适用于任何的大量粒子体系其中正确的是：( ) A. (1)(3) B. (3)(4) C. (1)(2) D. (2)(4) C 6.对于分布在某一能级εi上的粒子数n i，下列说法中正确是：( ) A. n i与能级的简并度无关 B. εi值越小，n i 值就越大 C. n i称为一种分布 D.任何分布的n i都可以用波尔兹曼分布公式求出 B 7. 15．在已知温度T时，某种粒子的能级εj = 2εi，简并度g i = 2g j，则εj和εi上分布的粒子数之比为：( ) A. 0.5exp(ε j/2kT) B. 2exp(- εj/2kT) C. 0.5exp( -εj/kT) D. 2exp( 2ε j/kT) C 8. I2的振动特征温度Θv= 307K，相邻两振动能级上粒子数之n(v + 1)/n(v) = 1/2的温度是：( ) A. 306 K B. 443 K C. 760 K D. 556 K B 9.下面哪组热力学性质的配分函数表达式与体系中粒子的可别与否无关：( ) A. S、G、F、C v B. U、H、P、C v C. G、F、H、U D. S、U、H、G B 10. 分子运动的振动特征温度Θv 是物质的重要性质之一，下列正确的说法是：( ) A.Θv越高，表示温度越高 B.Θv越高，表示分子振动能越小 C. Θv越高，表示分子处于激发态的百分数越小 D. Θv越高，表示分子处于基态的百分数越小 C 11.下列几种运动中哪些运动对热力学函数G与A贡献是不同的：( ) A. 转动运动 B. 电子运动 C. 振动运动 D. 平动运动 D 12.三维平动子的平动能为εt = 7h2 /(4mV2/3 )，能级的简并度为：( )

(完整word版)第9章统计热力学练习题练习题及答案

第九章统计热力学练习题 一、是非题 1、由理想气体组成的系统是独立子系统。（ ） 2、由非理想气体组成的系统是非独立子系统。（ ） 3、由气体组成的统计系统是离域子系统。（ ） 4、由晶体组成的统计系统是定域子系统。（ ） 5、假设晶体上被吸附的气体分子间无相互作用，则可把该气体系统视为定域的独立子系统。（ ） 6、独立子系统必须遵守∑∑==i i i i i N N N εε的关系,式中ε为系统的总能量, εi 为粒子在i 能级上的能量，N 系统总粒子数，Ni 为分布在能级i 上的粒子数。（ ） 7、平动配分函数与体积无关。（ ） 8、振动配分函数与体积无关。（ ） 9、设分子的平动、振动、转动、电子等配分函数分别以等表示，则分子配分函数q 的因子分解性质可表示为：e r v t q q q q q ln ln ln ln ln +++=。（ ） 10、对离域子系统，热力学函数熵S 与分子配分函数q 的关系为ln N U q S Nk Nk T N =++。（ ） 二、选择题 1、按照统计热力学系统分类原则，下述系统中属于非定域独立子系统的是：（ ） （1）由压力趋于零的氧气组成的系统。 （2）由高压下的氧气组成的系统。 （3）由氯化钠晶体组成的系统。 2. 对定域子系统，某种分布所拥有的微观状态数W D 为：（ ）。 （1）D !i N i i i g W N =∏ （2） D !! i g i i i N W N N =∏ （3）D !i g i i i N W N =∏ （4） D !! i n i i i g W N n =∏ 3、玻耳兹曼分布：（ ） （1）就是最概然分布，也是平衡分布； （2）不是最概然分布，也不是平衡分布；

热力学与统计物理试题及答案

一．选择（25分） 1.下列不是热学状态参量的是（ ） A.力学参量 B 。几何参量 C.电流参量 D.化学参量 2.下列关于状态函数的定义正确的是（ ) A.系统的吉布斯函数是：G=U-TS+PV B.系统的自由能是：F=U+TS C.系统的焓是：H=U-PV D.系统的熵函数是：S=U/T 3.彼此处于热平衡的两个物体必存在一个共同的物理量，这个物理量就是（ ） A.态函数 B.内能 C.温度 D.熵 4.热力学第一定律的数学表达式可写为（ ） A.W Q U U A B +=- B.W Q U U B A +=- C.W Q U U A B -=- D.W Q U U B A -=- 5.熵增加原理只适用于（ ） A.闭合系统 B.孤立系统 C.均匀系统 D.开放系统 二．填空（25分） 1.孤立系统的熵增加原理可用公式表示为（ ）。 2.热力学基本微分方程du=（ ）。

3.热力学第二定律告诉我们，自然界中与热现象有关的实际过程都是（）。 4.在S.V不变的情况下，平衡态的（）最小。 5.在T.VB不变的情形下，可以利用（）作为平衡判据。 三.简答（20分） 1.什么是平衡态？平衡态具有哪些特点？ 2.什么是开系，闭系，孤立系？ 四.证明（10分） 证明范氏气体的定容热容量只是温度的函数,与比容无关 五．计算（20分） 试求理想气体的体胀系数α，压强系数β，等温压缩系数 T K

参考答案 一.选择 1~5AACAB 二.填空 1. ds≧0 2. Tds-pdv 3. 不可逆的 4. 内能 5. 自由能判据 三．简答 1.一个孤立系统，不论其初态如何复杂，经过足够长的时间后，将会达到这样状态，系统的各种宏观性质在长时间内不发生变化，这样的状态称为热力学平衡态。 特点：不限于孤立系统 弛豫时间 涨落 热动平衡 2.开系：与外界既有物质交换，又有能量交换的系统 闭系：与外界没有物质交换，但有能量交换的系统， 孤立系：与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统四．证明

板式换热器热力计算及分析(整合)

第一章概论 1.1综述 目前板式换热器已成为高效、紧凑的热交换设备，大量地应用于工业中。它的发展已有一百多年的历史。 德国在1878年发明了板式换热器，并获得专利，到1886年，由法国M.Malvazin首次设计出沟道板板式换热器，并在葡萄酒生产中用于灭菌。APV 公司的R.Seligman在1923年成功地设计了可以成批生产的板式换热器，开始时是运用很多铸造青铜板片组合在一起，很像板框式压滤机。1930年以后，才有不锈钢或铜薄板压制的波纹板片板式换热器，板片四周用垫片密封，从此板式换热器的板片，由沟道板的形式跨入了现代用薄板压制的波纹板形式，为板式换热器的发展奠定了基础。 与此同时，流体力学与传热学的发展对板式换热器的发展做出了重要的贡献，也是板式换热器设计开发最重要的技术理论依据。如：19世纪末到20世纪初，雷诺（Reynolds）用实验证实了层流和紊流的客观存在，提出了雷诺数——为流动阻力和损失奠定了基础。此外，在流体、传热方面有杰出贡献的学者还有瑞利（Reyleigh）、普朗特（Prandtl）、库塔（Kutta）、儒可夫斯基（жуковскиǔ）、钱学森、周培源、吴仲华等。 通过广泛的应用与实践，人们加深了对板式换热器优越性的认识，随着应用领域的扩大和制造技术的进步，使板式换热器的发展加快，目前已成为很重要的换热设备。 近几十年来，板式换热器的技术发展，可以归纳为以下几个方面。 1：研究高效的波纹板片。初期的板片是铣制的沟道板，至三四十年代，才用薄金属板压制成波纹板，相继出现水平平直波纹、阶梯形波纹、人字形波纹等形式繁多的波纹片。同一种形式的波纹，又对其波纹的断面尺寸——波纹的高度、节距、圆角等进行大量的研究，同时也发展了一些特殊用途的板片。 2：研究适用于腐蚀介质的板片、垫片材料及涂（镀）层。 3：研究提高使用压力和使用温度。 4：发展大型板式换热器。 5：研究板式换热器的传热和流体阻力。

换热器及其基本计算

姓名：杜鑫鑫学号：0903032038 合肥学院 材 料 工 程 基 础 姓名： 班级：09无机非二班 学号：\ 课题名称：换热器及其基本计算 指导教师：胡坤宏

换热器及其基本计算 一、换热器基础知识 （1）换热器的定义： 换热器是指在两种温度不同的流体中进行换热的设备。 （2）换热器的分类： 由于应用场合不同，工程上应用的换热器种类很多，这些换热器照工作原理、结构和流体流程分类。 二、几个不同的换热器 （1）管壳式换热器 管壳式换热器又称列管式换热器，是一种通用的标准换热设备。它具有结构简单、坚固耐用、造价低廉、用材广泛、清洗方便、适应性强等优点，应用最为广泛，在换热设备中占据主导地位。 管壳式换热器是把换热管束与管板连接后，再用筒体与管箱包起来，形成两个独立的空间。管内的通道及与其相贯通的管箱称为管程；管外的通道及与其相贯通的部分称为壳程。一种流体在管内流动，而另一种流体在壳与管束之间从管外表面流过，为了保证壳程流体能够横向流过管束，以形成较高的传热速率，在外壳上装有许多挡板。 而壳管式换热器又可根据不同分为U形管式换热器、固定管板换热器、浮头式换热器、填料函式换热器几类。 (2) 套管式换热器 套管式换热器是用两种尺寸不同的标准管连接而成同心圆套管，外面的叫壳程，内部的叫管程。两种不同介质可在壳程和管程内逆向流动(或同向)以达到换热的效果。 套管式换热器以同心套管中的内管作为传热元件的换热器。两种不同直径的管子套在一起组成同心套管，每一段套管称为“一程”，程的内管（传热管）借U形肘管，而外管用短管依次连接成排，固定于支架上。热量通过内管管壁由一种流体传递给另一种流体。通常，热流体由上部引入,而冷流体则由下部引入。套管中外管的两端与内管用焊接或法兰连接。内管与U形肘管多用法兰连接,便于传热管的清洗和增减。每程传热管的有效长度取4～7米。这种换热器传热面积最高达18平方米，故适用于小容量换热。当内外管壁温差较大时,可在外管设置U形膨胀节或内外管间采用填料函滑动密封，以减小温差应力。管子可用钢、铸铁、陶瓷和玻璃等制成，若选材得当，它可用于腐蚀性介质的换热。这种换热器具有若干突出的优点，所以至今仍被广泛用于石油化工等工业部门。

热力学与统计物理课后习题答案第一章

试求理想气体的体胀系数,压强系数和等温压缩系数。 解：已知理想气体的物态方程为 （1）由此易得 （2） （3） （4） 证明任何一种具有两个独立参量的物质，其物态方程可由实验测得的体胀系数及等温压缩系数，根据下述积分求得： 如果，试求物态方程。 解：以为自变量，物质的物态方程为 其全微分为 （1）全式除以，有 根据体胀系数和等温压缩系数的定义，可将上式改写为 （2）上式是以为自变量的完整微分，沿一任意的积分路线积分，有 （3）

若，式（3）可表为 （4）选择图示的积分路线，从积分到，再积分到（），相应地体 积由最终变到，有 即 （常量）， 或 （5）式（5）就是由所给求得的物态方程。确定常量C需要进一步的实验数据。 在和1下，测得一铜块的体胀系数和等温压缩系数分别为可近似看作常量，今使铜块加热至。问： （a）压强要增加多少才能使铜块的体积维持不变？（b）若压强增加100，铜块的体积改变多少？ 解：（a）根据题式（2），有 （1）上式给出，在邻近的两个平衡态，系统的体积差，温度差和压强差之间的关系。如果系统的体积不变，与的关系为 （2）在和可以看作常量的情形下，将式（2）积分可得 （3）将式（2）积分得到式（3）首先意味着，经准静态等容过程后，系统在初态和终态的压强差和温度差满足式（3）。但是应当强调，只要

初态和终态是平衡态，两态间的压强差和温度差就满足式（3）。这是因为，平衡状态的状态参量给定后，状态函数就具有确定值，与系统到达该状态的历史无关。本题讨论的铜块加热的实际过程一般不会是准静态过程。在加热过程中，铜块各处的温度可以不等，铜块与热源可以存在温差等等，但是只要铜块的初态和终态是平衡态，两态的压强和温度差就满足式（3）。 将所给数据代入，可得 因此，将铜块由加热到，要使铜块体积保持不变，压强要增强（b）题式（4）可改写为 （4）将所给数据代入，有 因此，将铜块由加热至，压强由增加，铜块体积将增加原体积的倍。 简单固体和液体的体胀系数和等温压缩系数数值都很小，在一定温度范围内可以把和看作常量. 试证明简单固体和液体的物态方程可近似为 解: 以为状态参量，物质的物态方程为 根据习题式（2），有 （1）将上式沿习题图所示的路线求线积分，在和可以看作常量的情形下，有 （2）或 （3）

板式换热器计算公式

板式换热器计算公式 板式换热器是由一系列具有一定波纹形状的金属片叠装而成的一种新式高效换热器。对于各个厂家和运用商来说，板式换热器选型计算方法及公式都是比照首要的，由于选好换热器对于出产和车间的作业是很关键的。 板片型式或波纹式应根据换热场合的实际需要而定。对流量大答应压降小的情况，应选用阻力小的板型，反之选用阻力大的板型。根据流体压力和温度的情况，判定选择可拆卸式，仍是钎焊式。判定板型时不宜选择单板面积太小的板片，避免板片数量过多，板间流速偏小，传热系数过低，对较大的换热器更应留心这个疑问。 流程和流道的选择 流程指板式换热器内一种介质同一活动方向的一组并联流道，而流道指板式换热器内，相邻两板片构成的介质活动通道。一般情况下，将若干个流道按并联或串联的方法连接起来，以构成冷、热介质通道的不一样组合。 流程组合方式应根据换热和流体阻力计算，在满足技能条件恳求下判定。尽量使冷、热水流道内的对流换热系数相等或靠近，然后得到最佳的传热作用。由于在传热表面两边对流换热系数相等或靠近时传热系数获得较大值。虽然板式换热器各板间流速不等，但在换热和流体

阻力计算时，仍以均匀流速进行计算。由于“U”形单流程的接纳都固定在压紧板上，拆装便当。 计算方法及公式 (1) 求热负荷QQ=G．ρ．ＣP．Δt (2) 求冷热流体进出口温度t2=t1+ Q /G ．ρ ．ＣP (3) 冷热流体流量Ｇ= Q / ρ ．ＣP ．(t2-t1 (4) 求均匀温度差ΔtmΔtm=(T1-t2)-(T2-t1)/In(T1-t2)/(T2-t1)或 Δtm=(T１-t2)+(T2-t1)/2 (5) 选择板型若一切的板型选择完，则进行效果剖析。 (6) 由Ｋ值规划，计算板片数规划Ｎmin，ＮmaxＮmin = Q / Kmax ．Δtm ．F P ．βＮmax = Q / Kmin ．Δtm ．F P ．β

关于热力学与统计物理答案第二章

第二章 均匀物质的热力学性质 2.1 已知在体积保持不变时，一气体的压强正比于其热力学温度. 试证明在温度保质不变时，该气体的熵随体积而增加. 解：根据题设，气体的压强可表为 (),p f V T = （1） 式中()f V 是体积V 的函数. 由自由能的全微分 dF SdT pdV =-- 得麦氏关系 .T V S p V T ??????= ? ??????? （2） 将式（1）代入，有 ().T V S p p f V V T T ?????? === ? ? ?????? （3） 由于0,0p T >>，故有0T S V ??? > ????. 这意味着，在温度保持不变时，该气体的熵随体积而增加. 2.2 设一物质的物态方程具有以下形式： (),p f V T = 试证明其内能与体积无关. 解：根据题设，物质的物态方程具有以下形式： (),p f V T = （1） 故有 ().V p f V T ??? = ???? （2） 但根据式（2.2.7），有 ,T V U p T p V T ?????? =- ? ??????? （3） 所以

()0.T U Tf V p V ???=-= ???? （4） 这就是说，如果物质具有形式为（1）的物态方程，则物质的内能与体积无关，只是温度T 的函数. 2.3 求证： ()0;H S a p ???< ???? ()0.U S b V ??? > ???? 解：焓的全微分为 .dH TdS Vdp =+ （1） 令0dH =，得 0.H S V p T ???=-< ???? （2） 内能的全微分为 .dU TdS pdV =- （3） 令0dU =，得 0.U S p V T ??? => ? ??? （4） 2.4 已知0T U V ??? = ????，求证0.T U p ?? ?= ???? 解：对复合函数 (,)(,(,))U T P U T V T p = （1） 求偏导数，有 .T T T U U V p V p ?????????= ? ? ?????????? （2） 如果0T U V ??? = ????，即有 0.T U p ?? ?= ???? （3） 式（2）也可以用雅可比行列式证明：

管式换热器热力计算

这只是个模板，你还要自己修改数据，其中有些公式显示不出来。不明白的问我。 一．设计任务和设计条件 某生产过程的流程如图所示，反应器的混合气体经与进料物流患热后，用循环冷却水将其从110℃进一步冷却至60℃之后，进入吸收塔吸收其中的可溶组分。已知混和气体的流量为227301㎏/h，压力为6.9MPa ,循环冷却水的压力为0.4MPa ，循环水的入口温度为29℃，出口温度为39℃，试设计一台列管式换热器，完成该生产任务。 物性特征： 混和气体在35℃下的有关物性数据如下（来自生产中的实测值）： 密度 定压比热容=3.297kj/kg℃ 热导率=0.0279w/m 粘度 循环水在34℃下的物性数据： 密度=994.3㎏/m3 定压比热容=4.174kj/kg℃ 热导率=0.624w/m℃ 粘度 二．确定设计方案 1．选择换热器的类型 两流体温的变化情况：热流体进口温度110℃出口温度60℃；冷流体进口温度29℃，出口温度为39℃，该换热器用循环冷却水冷却，冬季操作时，其进口温度会降低，考虑到这一因素，估计该换热器的管壁温度和壳体温度之差较大，因此初步确定选用浮头式换热器。2．管程安排 从两物流的操作压力看，应使混合气体走管程，循环冷却水走壳程。但由于循环冷却水较易结垢，若其流速太低，将会加快污垢增长速度，使换热器的热流量下贱，所以从总体考虑，应使循环水走管程，混和气体走壳程。

三．确定物性数据 定性温度：对于一般气体和水等低黏度流体，其定性温度可取流体进出口温度的平均值。故壳程混和气体的定性温度为 T= =85℃ 管程流体的定性温度为 t= ℃ 根据定性温度，分别查取壳程和管程流体的有关物性数据。对混合气体来说，最可靠的无形数据是实测值。若不具备此条件，则应分别查取混合无辜组分的有关物性数据，然后按照相应的加和方法求出混和气体的物性数据。 混和气体在35℃下的有关物性数据如下（来自生产中的实测值）： 密度 定压比热容=3.297kj/kg℃ 热导率=0.0279w/m 粘度=1.5×10-5Pas 循环水在34℃下的物性数据： 密度=994.3㎏/m3 定压比热容=4.174kj/kg℃ 热导率=0.624w/m℃ 粘度=0.742×10-3Pas

简单计算板式换热器板片面积

选用板式换热器就是要选择板片的面积的简单方法： Q=K×F×Δt， Q——热负荷 K——传热系数 F——换热面积 Δt——传热温差（一般用对数温差） 传热系数取决于换热器自身的结构，每个不同流道的板片，都有自身的经验公式，如果不严格的话，可以取2000~3000。最后算出的板换的面积要乘以一定的系数如1.2。 艾瑞德板式换热器（江阴）有限公司作为专业的可拆式板式换热器生产商和制造商，专注于可拆式板式换热器的研发与生产。ARD艾瑞德专业生产可拆式板式换热器（PHE）、换热器密封垫（PHEGASKET）、换热器板片(PHEPLATE)并提供板式换热器维护服务（PHEMAINTENANCE）的专业换热器厂家。

ARD艾瑞德拥有卓越的设计和生产技术以及全面的换热器专业知识，一直以来ARD致力于为全球50多个国家和地区的石油、化工、工业、食品饮料、电力、冶金、造船业、暖通空调等行业的客户提供高品质的板式换热器，良好地运行于各行业，ARD已发展成为可拆式板式换热器领域卓越的厂家。 ARD艾瑞德同时也是板式换热器配件（换热器板片和换热器密封垫）领域专业的供应商和维护商。能够提供世界知名品牌（包括：阿法拉伐/AlfaLaval、斯必克/SPX、安培威/APV、基伊埃/GEA、传特/TRANTER、舒瑞普/SWEP、桑德斯/SONDEX、艾普尔.斯密特/API.Schmidt、风凯/FUNKE、萨莫威孚/Thermowave、维卡勃Vicarb、东和恩泰/DONGHWA、艾克森ACCESSEN、MULLER、FISCHER、REHEAT等）的所有型号将近2000种的板式换热器板片和垫片，ARD艾瑞德实现了与各品牌板式换热器配件的完全替代。全球几十个国家的板式换热器客户正在使用ARD 提供的换热器配件或接受ARD的维护服务（包括定期清洗、维修及更换配件等维护服务）。 无论您身在何处，无论您有什么特殊要求，ARD都能为您提供板式换热器领域的系统解决方案。

板式换热器选型计算的方法及公式

板式换热器选型计算的方法及公式 (1)求热负荷Q Q=G ．ρ．ＣP ．Δt (2)求冷热流体进出口温度 t 2=t 1+Q/G ．ρ．ＣP (3)冷热流体流量 Ｇ=Q/ρ．ＣP ．(t2-t1 (4)求平均温度差Δtm Δtm=(T1-t2)-(T2-t1)/In(T1-t2)/(T2-t1)或Δtm=(T １-t2)+(T2-t1)/2 (5)选择板型 若所有的板型选择完，则进行结果分析。 (6)由Ｋ值范围，计算板片数范围Ｎmin ，Ｎmax Ｎmin=Q/Kmax ．Δtm．FP ．β Ｎmax=Q/Kmin ．Δtm．FP ．β (7)取板片数N （Ｎmin ≤Ｎ≤Ｎmax ） 若N 已达Ｎmax ，做（5）。 (8)取N 的流程组合形式，若组合形式取完则做（7）。 (9)求Re ，Nu Re=W ．de/ν Nu=a 1．Re a 2．Pr a 3 (10)求a ，K 传热面积Ｆ a=Nu ．λ/de K=1/1/a h+1/a c+γc+γc+δ/λ0 F=Q/K ．Δtm．β

艾瑞德板式换热器（江阴）有限公司作为专业的可拆式板式换热器生产商和制造商，专注于可拆式板式换热器的研发与生产。ARD 艾瑞德专业生产可拆式板式换热器（PHE ）、换热器密封垫（PHEGASKET ）、换热器板片(PHEPLATE)并提供板式换热器维护服务（PHEMAINTENANCE ）的专业换热器厂家。 ARD 艾瑞德拥有卓越的设计和生产技术以及全面的换热器专业知识，一直以来ARD 致力于为全球50多个国家和地区的石油、化工、工业、食品饮料、电力、冶金、造船业、暖通空调等行业的客户提供高品质的板式换热器，良好地运行于各行业，ARD 已发展成为可拆式板式换热器领域卓越的厂家。 ARD 艾瑞德同时也是板式换热器配件（换热器板片和换热器密封垫）领域专业的供应商和维护商。能够提供世界知名品牌（包括：阿法拉伐/AlfaLaval 、斯必克/SPX 、安培威/APV 、基伊埃/GEA 、传特/TRANTER 、舒瑞普/SWEP 、桑德斯/SONDEX 、艾普尔.斯密特/API.Schmidt 、风凯/FUNKE 、萨莫威孚/Thermowave 、维卡勃Vicarb 、东和恩泰/DONGHWA 、艾克森ACCESSEN 、MULLER 、FISCHER 、REHEAT 等）的所有型号将近2000种的板式换热器板片和垫片，ARD 艾瑞德实现了与各品牌板式换热器配件的完全替代。全球几十个国家的板式换热器客户正在使用ARD 提供的换热器配件或接受ARD 的维护服务（包括定期清洗、维修及更换配件等维护服务）。 无论您身在何处，无论您有什么特殊要求，ARD 都能为您提供板式换热器领域的系统解决方案。 (11)由传热面积Ｆ求所需板片数ＮＮ ＮＮ=F/Fp+2 (12)若N ＜NN ，做（８）。 (13)求压降Δp Eu=a 4．Re a 5 Δp=Eu ．ρ．W 2 ．ф (14)若Δp ＞Δ允 ，做（８）； 若Δp ≤Δ允 ，记录结果，做（８）。

第七章 统计热力学习题及解答

第七章 习题及解答 1. 设有一个体系，由三个定位的一维简谐振子所组成，体系能量为νh 2 11，这三个振子在三个固定的位置上振 动，试求体系全部的微观状态数。 解 对振动 νυενh )2 1 (+=，在总能量 νενh 2 11 =时，三个一维简谐振子可能有以下四种分布方式： （1） N 0=2, N 4=1, ν εν h 2 1 20?=, νεν h 2 94 =, 3!2!1! 31==t （2） N 0=1, N 2=2, νεν h 2 1 10 ?=, ν ενh 2 5 22?=, 3! 2!1! 32==t （3） N 0=1, N 1=1, N 3=1, ν εν h 21 0=, νενh 2 31= , νενh 2 7 3= , 6!1!1!1!33==t （4） N 1=2, N 2=1, νεν h 2 3 21 ?=, νεν h 2 5 2=, 3! 2!1! 34==t Ω= t 1+t 2+t 3+t 4=3+3+6+3=15 2. 当热力学体系的熵函数S 增加0.418J 〃K -1时，体系的微观状态数增加多少？用1/?ΩΩ表示。 解 S 1=kln Ω1， S 2=kln Ω2, S 2-S 1=kln(Ω2/Ω1) ln(Ω2/Ω1)=(S 2-S 1)/k =(0.418J·K -1)/(1.38×10-23J 〃K -1)=3.03×1022 1/Ω?Ω=(Ω2 -Ω1 )/Ω1 =(Ω2 /Ω1 )-1≈Ω2 /Ω1 = exp(3.03×1022) 3. 在海平面上大气的组成用体积百分数可表示为：N 2(g)为0.78，O 2(g)为0.21，其他气体为0.01。设大气中各种气体都符合Bolzenmann 分布，假设大气柱在整个高度内的平均温度为220K 。试求：这三类气体分别在海拔10km ，60km 和500km 处的分压。已知重力加速度为9.8m·s -2。 解 所用公式为p=p 0e -Mgh/RT ，其中M(空气) =29g·mol -1， M(N 2)=28g·mol -1， M(O 2)=32g·mol -1， M(其它)=[M(空气)-0.78M(N 2)-0.21M(O 2)]/0.01 =44 g·mol -1， 海拔10km 处 2 33N 0028109.810100.78exp 0.17408.314220p p p -?? ????=-= ???? 233O 0032109.810100.21exp 0.03788.314220p p p -?? ????=-= ????