量子计算和量子逻辑门
1 引言
量子信息是量子物理与信息科学相融合的新兴交叉学科,它诞生于上个世纪80年代,在90年代中期引起国际学术界的巨大兴趣,受到西方各国的高度重视,得到迅速发展,迄今方兴未艾！
量子计算是量子信息的一个重要分支，近年来得到了人们广泛的关注。量子计算机是实现量子计算（quantum computation）的机器。量子计算和量子计算机概念起源于著名物理学家Richard Feynman，是他在1982年研究用经典计算机模拟量子力学系统时提出的。1985年，量子图灵机（Turing）的模型被David Deutsch提出，通过它的性质的研究，预言了量子计算机的潜在能力。由于量子计算机依赖于量子力学规律处理信息，所以它有着经典计算机永远不可逾越的巨大优势。量子计算机不但可以提供更多的比特以及更高的时钟速度，它还提供了一种基于量子原理的算法的全新计算方法[1]。量子计算机中的信息是用量子逻辑门来进行处理的。量子逻辑门是实现量子计算的基础。为了实现量子计算，也就是说构建量子计算机，必须选择与设计合适的物理体系并控制它以实现量子逻辑门。目前，已经有许多作为执行这些量子计算系统的逻辑门的方案被提出，而且其中许多方案已经实现。例如，离子阱[2]、腔量子电动力学[3]、核磁共振[4]、量子点[5]和基于Josephson结的超导体方案[6]等。
基于Alan Turing理论发展起来的现代计算机科学在近几十年中取得惊人的发展,计算机硬件能力在20世纪60年代后的几十年时间里以近似Moore定律成长。随着电路集成度的提高,进一步提高芯片集成度已极为困难。当集成电路的线宽在011μm以下时,电子的波动性质便明显地显现出来。这种波动性就是量子效应。为此,多数观察家预期Moore定律将在21世纪前二十年内结束,人们在考虑替代当前计算机的新途径。物理学方面,自Max Planck在1900年提出量子假说以来,量子力学给人类生活带来翻天
覆地的变化,改变了经典物理学对世界的认知方式。Moore定律最终失效问题的一个可能解决办法是采用不同的计算模式,量子计算理论就是这类模式的一种。但是直到1982年,才由Benioff和Feynman发现了将量子力学系统用于推理计算的可能[7]; 1985年Deutsch 提出第一个量子计算模型[8]。由此,量子计算迅速吸引了全世界研究者的注意并成为一门具有巨大潜力的新学科。量子计算是应用量子力学原理来进行有效计算的新颖计算模式,它利用量子叠加性、纠缠性和量子的相干性实现量子的并行计算。量子计算从本质上改变了传统的计算理念。本文介绍了量子计算的基本原理、实现量子计算的基本要求、量子计算的根本困难、可能的解决办法,以及当前的几个有希望实现量子计算的物理系统。并介绍量子信息技术中量子逻辑门的基本特点、方法以及实现量子门的物理实验进展。
2 量子计算
2.1量子计算研究简史
Benioff最早用量子力学来描述可逆计算机。Feynman发展了Benioff 的工作,构造了对应各种逻辑门的哈密顿量。Deutsch则进一步提出了量子图灵机和通用量子计算机的最初构想,随后又提出了量子计算网络,并构造了两个量子比特的算法。Andrew Chi2Chi Yao证明了任意在量子图灵机上是多项式时间可计算的函数一定存在一个相应的多项式大小的量子电路。1993年, Bernstein等人研究了量子计算复杂性理论,对量子算机在数学上给予严格的形式化描述,给出了量子图灵机比经典概率图灵机在计算效率上更为强大的证据。
在算法方面, 1994年, Shor提出了离散对数问题和大整数质因子分解问题的量子算法,证明了这两个重要且复杂的问题属于BQP类。Shor算法
极大地促进了量子计算的发展,使人们第一次清楚地看到了量子计算独具优势的重要应用前景。从此,世界众多研究小组加入了该研究行列,量子计算研究领域取得了许多重大进步,如Jozsa 的因子分解算法,Hogg的约束满足问题算法、Grover的数据库搜索算法及求中数和平均数的算法等。Shor 的另一项同样重要的成果是率先提出了量子纠错码,这使得容错的量子计算成为可能。量子计算在密码学领域也取得了迅速的发展,自1984年提出第一个量子密钥分发协议BB84以来,目前已提出的协议就有十几个[9]。
2.2量子计算过程
从物理观点看，计算机是一个物理系统，计算过程则是这个系统演化的物理过程。量子计算机是个量子力学系统，量子计算过程就是这个量子力学系统量子态的演化过程。从“计算”的本质上看，它是被称为计算机的物理系统执行的一个物理过程。根据采用的计算设备的不同，这一物理过程可以非常不同。它可以是人脑所完成的“计算”、算盘操作的“计算”和电子计算机控制的“计算”，等等。不管采用何种计算设备，“计算”的一般过程是：首先，输入初始数据，从物理的角度看，这可以解释为在计算系统中制备出一个初始物理态；其次，执行计算，这个过程实际是按照算法规定的步骤，将给定的初始物理态演化成对应输出物理态的过程；最后，输出计算结果，给出问题答案，这可以看作对演化的物理末态进行测量得到所需信息的过程。所以计算过程可归结为：制备物理态，演化物理态，最后对物理态实施测量。当然不同的计算机执行这三个步骤的方式可以非常不同，但本质上都是一样的。从这个意义上说，任何一个物理系统，只要它能提供足够多的不同状态，用来编码信息并能按照算法要求演化，最终能从对末态测量中提取出所需要的结果，这个物理系统就是一个计算机。
量子计算机是服从量子力学规律的计算机，它可以支持新类型的量子算法。如，Shor算法和Grover算法等。任何量子算法的核心都是研究如何
处理量子并行计算，使得以较高的概率测量我们所期望的计算结果。
在量子计算机中，采用的是量子态编码信息，其存储量子信息的基本单元是量子位（qubit）的量子双态系统（或者说是一个2维Hilbert空间）。可以将量子计算机看成是由一系列量子逻辑门构成的电路。量子逻辑门对量子寄存器进行操作，实现量子态的转换（即实现对量子寄存器中的数据进行计算、处理）。与“计算”的一般过程对应，量子计算的过程是：首先，制备出处于叠加、等振幅（等概率）的量子初态；其次，按照算法需要对叠加态不断进行演化（量子门操作，幺正变换）；最后，对最终的叠加态进行测量使其以接近于1的概率坍缩到所希望的态，从而给出量子并行计算的输出结果。在量子计算过程中，这种状态的转换是由量子逻辑门实现的，一个量子计算网络能被分解成多个不同的量子逻辑门，因此，量子逻辑门是量子计算机最基本的构造单元之一。对于量子计算系统，因为可以制备出由各个互不相同的态叠加所形成的初始态，量子计算机具有对这些初始态同时进行演化的能力，也即量子计算机可以沿着各条互不相同的路径同时演化初始叠加态，直至获得对应的输出的叠加态[10]。
2.3量子计算的物理实现
量子计算的物理实现方案, 包括离子阱、中性原子、光学、超导约瑟夫森结、腔量子电动力学、液体核磁共振、Kane 的硅基半导体方案、富勒球、量子点和液氦表面电子等[11]。实现量子计算机,一方面要求量子比特要能很好地保持其相干性,能够实现与外界良好地隔离;另一方面又要求能精确而有效地控制系统的演化,即,需要外界控制系统与量子系统之间有很好
地耦合。这两者形成了一对矛盾。因此,选择什么样物理体系来制作量子计算机要兼顾这两个方面的要求。科学家正努力寻找能实现量子计算的更多的物理系统,目前的研究主流集中在下列两个方向: (1)固态量子计算,包括
超导系统、量子点系统等; ( 2)基于量子光学的量子计算,包括离子阱、腔QED系统、线性光学系统、光子晶体、光格子等。
2.4 量子并行计算
与经典计算机相比，量子计算机最重要的优越性体现在量子并行计算上。我们已经知道，量子计算最本质的特征为量子叠加性和相干性。量子计算机对每一个叠加分量实现的变换相当于一种经典计算，所有这些经典计算同时完成，并按一定的概率振幅叠加起来，给出量子计算机的输出结果，这种计算称为量子并行计算。例如，在某一时刻，一个二位量子寄存器可同时存储8个数据，若对该寄存器进行读/写操作，一次读/写操作可同时对8个数进行，而同样的操作经典计算机需要3次才能完成。推广到n位量子寄存器，一个n位量子寄存器可同时存储2的n次方个数，一次读写操作可同时对2的n次方个数进行读/写操作。量子并行处理大大提高了量子计算机的效率，使得其可以完成经典计算机无法完成的工作。量子相干性在所有的量子超快速算法中得到了本质性的利用。因此，用量子态代替经典态的量子并行计算，可以达到经典计算机不可比拟的运算速度和信息处理功能，同时节省了大量的运算资源。
2.5 量子计算应用领域
量子计算的应用主要在下面三个方面[12]:
(1) 保密通信。由于量子态具有事先不可确定的特性,而量子信息是用量子态编码的信息, 同时量子信息满足“量子态不可完全克隆(No-Cloning) 定理”，也就是说当量子信息在量子信道上传输时，假如窃听者截获了用量子态表示的密钥，也不可能恢复原本的密钥信息,从而不能破译秘密信息。因此，在量子信道上可以实现量子信息的保密通信。目前，美国和英国已实现在46KM的光纤中进行点对点的量子密钥传送，而且美国还实现在1KM 以远的自由空间传送量子密钥,瑞士则实现了在水底光缆传送量子
密钥。此外，A. K.Pati等人利用量子力学的线性性证明密码攻击者不能破坏量子信息传输的完整性。
(2)量子算法。对于一个足够大的整数，即使是用高性能超级并行计算机，要在现实的可接受的有限时间内，分解出它是由哪两个素数相乘的是一件十分困难的工作，所以多年来人们一直认为RSA 密码系统在计算上是安全的。然而，Shor博士的大整数素因子分解量子算法表明，在量子计算机上只要花费多项式的时间即可以接近于1 的概率成功分解出任意的大整数，这使得RSA 密码系统安全性极大地受到威胁。因此, Shor算法的发现给量子计算机的研究注入新活力, 并引发了量子计算研究的热潮。
(3)快速搜索。众所周知, 要在经典计算机上从N个记录的无序的数据库中搜索出指定的记录, 算法的时间复杂性为O (N )。因为搜索数据库是在外存进行的, 所以当记录数N 充分大时, 搜索工作犹如“大海捞针”一样的困难与烦琐。Grover于1997 年在物理学界鼎尖杂志《Physics Review Letters》上发表了一个乱序数据库搜索的量子算法, 其时间复杂性为
).此量子搜索算法与经典搜索算法相比达到数量级的加速, 特别适用于求解那些需要用穷举法对付的NP类问题。
3 量子逻辑门
3.1经典逻辑门与量子逻辑门的比较[10]
量子计算机中，信息的基本单元是量子比特（qubit）即量子位，信息的基本操作元件是量子逻辑门（quantum logic gate）。量子比特是信息的载
体，量子比特的信息经量子逻辑门操作处理后，最后得到计算结果。
量子信息处理是对编码的量子态进行一系列幺正演化，量子逻辑门就是对量子比特的最基本的幺正操作。而量子计算则是通过量子逻辑门来控制和操作量子态的演化和传递，进行量子信息处理的。故幺正性是量子逻辑门的唯一要求，任何满足幺正性的矩阵都能表征一个量子逻辑门。而所有的量子逻辑门都是可逆操作，不伴随信息的擦除（输入信息的丢失），在理论上也就不存在热耗散的极限，从而杜绝了经典计算机从根本上就无法解决的热耗散严重影响器件正常功能的问题。
经典计算机电路由连线和逻辑门构成，连线用于在线路间传送信息，而逻辑门负责处理信息，把信息从一种形式转换为另一种。显然，逻辑门是经典逻辑电路的最基本单元。量子计算机的量子电路由量子连线和量子逻辑门构成，量子连线不一定对应物理上的接线，而可能是对应一段时间或一个从空间的一处移动到另一处的物理粒子，如光子。量子连线用于在量子电路间传送量子信息，而量子逻辑门负责处理量子信息，把量子信息从一种量子态演化为另一种量子态。显然，量子逻辑门是量子逻辑电路的最基本单元。与经典线路不同，量子线路不允许出现回路。另外，量子逻辑门的操作要求是可逆的，而经典计算机中的逻辑门都是不可逆的，故在量子逻辑门中不能直接推广。研究表明，单量子比特旋转门和双量子比特控制非门是基本量子门，利用它们可以组成所有的可逆操作，实现各种各样的运算。量子逻辑门按其作用的量子比特的数目可分为单比特、二比特和三比特逻辑门等。
3.2 量子逻辑门
3.2.1 单比特门[1]
量子逻辑门的操作可以用对量子比特的Hilbert空间基矢的作用定义。量子逻辑门的本质是对量子比特实施最基本的幺正操作。如果一个幺正操
作演化基矢态为 00
11i t e ω?→??→??
（1）
这个幺正操作就是一个单比特门，即一位门。记基100??=????，011??=????
，这
个门操作就可用一个幺正矩阵
10()0i P e θθ??=????
（2） 表示，其中t θω=。
当()P θ分别作用到0和1时，有
1011()00000i P e θθ??????===???????????
?， 10000()11110i i i i P e e e e θθθθθ????????====???????????
?????， 所以这个门操作还可以用投影算子形式表示为
()0011i P e θθ=+ （3）
注意到0、1满足正交归一化条件，可以得到： ()00001100()10011111i i i P e P e e θθθθθ?=+=??=+=??
（4） 由于P 操作改变两个基底态的相对位相，P 门称为位相门。
适用于单个量子位的量子状态变换的单比特量子逻辑门有：
单位门（恒等变换）：0011I =+，不采取任何操作，其矩阵为
1001I ??=????
，即单位矩阵。 X 门(求非变换)：0110X =+，其作用为01,10X X ==，
对应着经典逻辑非门——NOT 操作，故X 门又叫“非” 门，它的矩阵表
示为0110X ??=????
。 Z 门（相位移动操作）：()Z P π=，即0011Z
=-，其作用是改变
态0和1的相对位相π,即00,11
Z Z ==-，它的矩阵表示为1001Z ??=??-??
。 Y 门：我们可以定义Y 操作门Y Z X =，其作用为01,10Y
Y =-=,注意到100101011010Z X ??????==??????--??????
, 所以Y 操作可以用矩阵表示为00i Y i i -??=????
Hadamard 旋转门：1[(01)0(01)1])2X Z ++-+，其作用为110(01,1(01)22
H H +-，用矩阵表示为11
11H ????-??
。 3.2.2 二比特门
作用到两个量子位上的所有可能的幺正操作构成二比特量子逻辑门，即二位门。在二位量子逻辑门中，最有意义的是控制- U 门（Control
U-gate ），可表示为0011I U ?+?，其中，I 是一个量子位的恒等操
作，U 是另外一个一位门。第一量子位称为控制位，第二量子位称为目标位。控制-U 门对目标位的作用，决定于控制位处于0态还是1态。当控
制位处于0时，第二量子位执行逻辑恒等操作，保持不变。当控制位处于
1时，第二量子位执行逻辑非门即X 门操作。由此又可将此二位门表示为
0011I X
?+?。控制-非门（Control NOT-gate ）的作用为0000,0101,1011,1110
→→→→，因此，当且仅当第一量子位处于态1时，才对第二量子位执行一位门运算（U 变换）。对于两量子位的态矢空间的基底00,01,10,11
，控制NOT 门（C-NOT 门）的作用可以用矩阵表示为
1000010000010010N O T C ??????=??????
（5） 3.2.3 三比特门
作用到三个量子位上的所有可能的幺正操作构成三比特量子逻辑门，即三位门。在三位量子门中最重要的一个就是3位控制-控制-U 门，可表示为000011I I U ?+?+?，即它有二个控制位，第一、二量子位为控制位，第三量子位为目标位。两个输入的量子位（控制位）控制第三个量子位（目标位）的状态，两控制位不随门操作而改变。当且仅当两个控制位同时处于态1时，才对第三量子位执行U 变换，使目标位改变，否则保持不变。
在三位量子门中，对第三量子位U 取逻辑非时，就得到了经典的Toffoli 门——经典通用门。Toffoli 门的作用是：
000000001001010010011011100100101101110111111110→
??→
??→
??→
??→
??→
??→
?→??
（6） 这个门的矩阵表示是：
1000000
0010000000010000000010000000010000000
01000000000100000010T ????????????=?????????????? （7） 3.2.4 量子计算的通用逻辑门——Deutsch 门
我们知道，任何满足幺正性的矩阵都能表征一个量子逻辑门。Deutsch 早在1989年就考虑了用量子逻辑门来构造计算机的问题，他将经典Toffoli 门推广到量子情况，得到了Deutsch 门。Deutsch 门是一个三位控制-控制-R 门，即当且仅当前两个量子位都处在态1时，才对第三位态施加一个R 变换。其中
c o s/2s i n/2()s i n/2c o s/2X i R i R i i θθθθθ??=-=-????
（8） θ角是满足/θπ等于无理数的任意角度。
可以证明Deutsch 门能够实现经典Toffoli 门的作用。Deutsch 还进一步证明任意n 位Hilbert 空间的所有幺正变换，其计算网络都可以由这个门重
复使用构造出来，所以这个门对量子计算是通用的。他还发现几乎所有的三比特量子逻辑门都是通用逻辑门。通用逻辑门的含义是指，通过该逻辑门的级联，可以以任意精度逼近任何一个幺正操作，也就是由这个通用量子逻辑门可以实现任何量子门操作。
在Deutsch提出了通用三位量子门之后，1995年，IBM研究实验室的Divincenzo证明Deutsch门可以用两位门实现。紧接着，纽约大学的Tycho Sleator和因斯布鲁克大学的Harald Weinfurter提出两量子位的量子门对于量子计算是可以通用的。后来，Deutsch又进一步证明，差不多任意2-位门或n-位门()2
n≥对量子计算都是通用门组。之后Barenco等人又证明通用量子门还可由经典多位门和量子一位门构成[1]。
虽然人们已经证明了量子门的通用性，但是如何将这样的量子门连接起来进行通用的量子计算还是一个问题。Deutsch说道：即使有足够数量的“通用量子门”可供使用，迄今为止，仍然没有证明，对于想利用它们进行计算的人有什么用途。因为这些门首先要组装成量子计算网络，才能用于执行需要的计算。但是这种组装并不等于执行运算。1993年，Yao证明了Deutsch类型的通用量子门网络能够模拟通用量子图灵机并能达到任意精度[13]。
3.3量子逻辑门的物理实现及进展[14]
由于最基本的逻辑门就是受控的两量子位的物理系统，在两量子位系统之间根据一个位的状态条件对另一个位实现所需要的幺正演化、控制两量子位之间的转动就足以构造出能执行任意复杂的量子计算网络。因此，量子逻辑门的实现是量子计算的关键。
目前，构造量子逻辑门的实验方案主要有以下几种：
3.3.1 离子阱方案
量子逻辑门的最初离子阱方案是由Cirac提出，它是在特定构形的电极
上加上静电场、交变电场或磁场的适当组合，将带电离子稳定地囚禁于高真空的一种装置。利用这种装置将离子冷却至质心运动状态的基态，从而使离子处于用来表征量子信息的qbit 上，并通过辅以的特定操作，实现量子逻辑门。该方案由于与外界的相互作用极弱，因而，由环境所引起的消相干效应可忽略不计；另外，由于处于阱中的n 个超冷离子是排成一行的，因而可实现n 位的量子逻辑门。而连接n 位量子逻辑门的“导线”就是n 个超冷离子在阱中的集体振荡。
但由于离子冷却的难度很大，因而很难推广至多个超冷离子的制备。与此同时，人们不断地提出其它的可能实现方案，1998 年，Poyatos 提出不用超冷离子也能实现量子逻辑门的方案，即所谓的“热”离子方案。其基本思想是在对量子位的操作中只依赖于离子的内态，而与外态无关，即无论外界处于何种状态，离子都能进行任意的量子操作。2000 年，Cirac 和Zoller 提出了一种新的基于椭圆型离子阱构形的方案，该方案避免了多个离子之间的库仑排斥的影响，易于集成。但真正的实现该方案，在技术上仍存在着很大的难度。
3.3.2 腔量子电动力学方案
在单原子、单光子水平实验的技术基础上，1995 年，Barenco 和Sleator 等人同时提出实现两量子位控制转动操作的腔QED 方案。在该方案中，量子位由高Q 微波腔内的量子化电磁场和两能级原子充当。当原子通过腔场时原子和腔场作用的时间，决定了腔场的态及原子的运动速度，从而实现了所需要的条件量子相移门与控制非门。
在条件量子相移门中，需要对两量子位作如下的操作变换
,1,1
,e x p (),a b a b i a b φδδ→ （9）
其中，a ，b 分别代表两量子位的基矢，而,1a δ ， ,1b δ为通常的克隆尼克符号。条件量子相移门在两个量子态都处于1 时，产生一个φ角相移，而在其它态时均保持不变。1995 年，Mandel 和Wolf 证明，连续地改变δ
从正值到负值或者从负值到正值，可以实现 角在0 ~ 2π之间的连续变化。之后，Giovannetti等证明，腔与原子体系不仅可以实现控制—非门、条件量子相移门、单量子bit 的任意操作，而且还可以实现Toffoli门，Deutsch 门和进行量子纠错编码，使腔与原子体系进行多位量子逻辑计算真正成为现实。2000年以后，新一代的腔量子电动力学实验取得了突破性进展。应用这些新的技术，有望在不久的将来，实现更多的量子信息的处理器件和建立未来的光量子网络。
3.3.3 固态量子体系方案
1999 年，Nakamura等人利用超导约瑟夫结第一次实现了固态量子逻辑门。在实验中，超导约瑟夫结起两个重要作用：（1）实现单个库珀对在其中的隧道过程；（2）使能级出现免交叉效应。因而能在宏观的超导箱中实现一个二能级的量子体系。随后，Makhlin 等首先讨论了单个库珀对的量子逻辑操作。2001 年，赵志等人证明，使用超导量子干涉，也可实现量子逻辑操作。
在固态量子体系方案中，另一个可能实现量子逻辑门的体系是量子点。量子点是把半导体材料中几百个原子组成纳米尺度的小岛——量子点，或把半导体材料中的单电子视为量子点，将它们所处的基态和激发态看作一个二能级量子体系，操纵量子点状态之间的变化，即可实现量子逻辑门。
3.3.4 核磁共振方案
核磁共振技术是目前量子信息技术使用最为频繁的实验手段，已提出的各种量子算法都能在几个量子bit下进行验证。在这一技术中，操作并非作用在某个单独的粒子或分子的自旋上，而是作用在1023数量级的系综的自旋态上。因而，它实质上是一个宏观系综。由于它是宏观系综，因此，几乎不受外部环境对它的影响。但宏观系综原则上是没有量子特性的，只有纯粹的量子系综才具有量子纯态的特征，因而对它存在着较大的争议。
从目前所提出的所有实现量子逻辑门方案及实验来看，固态量子体系
的实验进展不如离子阱和腔量子电动力学的实验进展,从各方面的研究报告统计可以证实。但由于固态量子体系方案，特别是量子点方案能镶嵌在固体材料中，因而，吸引了一大批的理论和实验学家,并利用半导体纳米技术,使得在不久的将来量子点方案的实现成为最为可能实现的方案。
4 结束语
量子信息学是一种时尚的科学, 具有强大、高效的计算工具和神奇的隐形传态魔法以及精确无比的量尺,而量子计算是量子信息的一个重要分支。目前量子计算的理论框架已经基本形成，其研究已经取得日新月异、令人叹为观止的进步，但最终要实现有一定实用价值的量子计算与量子计算机,还存在着许多理论与技术上亟待解决的问题。例如,如何制备足够数量的量子逻辑门,其量子状态易于叠加且U变换准确,如何使量子位扩展,即实现多量子位纠缠,组成量子门网络,如何更好地解决消相干预量子纠错问题,即解决量子态与外界隔离的问题,延长相干时间,有效克服或避免量子态与外界环境相互作用而导致的量子耗散和退相干现象对计算结果的干扰等问题;另外,寻找更新的量子算法的问题也需要解决。在目前量子计算机还未进入实际应用的情况下,量子计算的研究重点包括: a)计算的物理实现。提高量子体系中相干操控的能力,实现更多的量子纠缠状态。b)研究新的量子算法。目前还有很多经典算法无法解决的难题,研究新的能解决这些难题的量子算法是一个重要方向。c)增强现有量子算法的实用性和扩展现有量子算法的应用范围,如将量子Fourier变换的应用推广到解决隐含子群问题以及更广的范围,将Grover算法体系扩展到二维和多维搜索域等[9]。2009年11月，世界首台通用编程量子计算机于美国面世。美国国家标准技术研究院的科学家们让量子通信网产业不再遥远。我们有理由相信随着理论与技术的成熟，随着更多的专家与学者加入该领域的研究，量子通信与量子计算
一定会取得突飞猛进的发展，并且对未来科学技术以及人类的发展与进步起到巨大的推动作用，人类进入量子信息时代的梦想一定会实现！
致谢
在本文即将结束之际,我要由衷地感谢,在我撰写论文的过程中,曾帮助过我的师长与同学.首先,要感谢指导教师苏晓琴教授.在一个多月的学习和写作过程中,苏老师给予我极大的关心和帮助.苏老师治学严谨,学识渊博.在学术和为人上都为我树立了榜样.在苏老师的悉心教导下,我的课题能够得以顺利的开展,并取得了一些阶段性的成果.在此,我向苏老师表示最诚挚的感谢.我还要感谢与我一同写毕业论文的同学.正是我们共同努力,一起探讨,才使研究有所成果.
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量子信息与量子计算课程论文
半导体量子点的电子自旋相干和自旋操控 摘要:现在各国科学家都在努力希望实现量子计算机，而量子计算机需要一些重要的量子性质，其一是“量子相干性”。该文介绍了量子相干性，并简略介绍了半导体量子点中的电子的自旋相干性，简要探讨半导体量子点的电子自旋操控的方法 关键词：量子点自旋相干自旋调控 一﹑量子相干性 量子相干性，或者说“态之间的关联性”。其一是爱因斯坦和其合作者在1935年根据假想实验作出的一个预言。这个假想实验时这样的：高能加速器中，由能量生成的一个电子和一个正电子朝着相反的方向飞行，在没有人观测时，两者都处于向右和向左自旋的叠加态而进行观测时，如果观测到电子处于向右自旋的状态，那么正电子就一定处于向左自旋的状态。这是因为，正电子和电子本是通过能量无中生有而来，必须遵守守恒定律。这也就是说，“电子向右自旋”和“正电子向左自旋”的状态是相关联的，称作“量子相干性”。这种相干性只有用量子理论才能说明。 要在量子计算机中实现高效率的并行运算，就要用到量子相干性。彼此有关的量子比特串列，会作为一个整体动作。因此，只要对一个量子比特进行处理，影响就会立即传送到串列中多余的量子比特。这一特点，正是量子计算机能够进行高速运算的关键。 二﹑半导体量子点中的电子的自旋相干性
半导体中的电子电荷相干态已经由超快脉冲激光光谱进行了广 泛的研究。强的激光脉冲在半导体中产生了大量的电子和空穴,它们的动力学过程大致可分成3 个阶段: (1) 无碰撞或相干阶段。在这个阶段内,电子和空穴与光场之间产生了一个相干的耦合振荡,导致 了材料极化强度的振荡,类似于二能级系统的拉比跳跃。 (2) 位相弛豫阶段。在这个阶段内,电子和空穴都失去了它们的位相相干性,类 似于二能级系统的退相弛豫。 (3) 准热平衡阶段。由于电子- 声子相互作用,电子和空穴将能量传递给声子(晶格) ,它们分别弛豫到导 带和价带的顶部,形成准平衡状态。利用不同延迟时间的泵- 探束瞬态吸收光谱可以测量半导体中的退相弛豫时间。图1 是GaAs 三个激发载流子浓度下瞬态差分透射系数ΔT作为延迟时间的函数。 由图1 可见,有两个衰减过程;一个是快过程,另一个是慢过程。前者对应于位相弛豫,后者对应于准热平衡弛豫。实验测得GaAs中 的位相弛豫时间分别为30 ,19 ,13fs ,对应于由小到大三个载流子 浓度。这个位相弛豫时间是较小的,主要是由电子的谷间散射引起的。
量子计算的发展讲解学习
量子计算的发展
量子计算的发展 摘要：量子计算是量子力学的新进展,它是一种和传统的计算方式迥然不同的新型计算.其概念是全新的,它将使计算技术进入一种前所未有的新境界。对于某些问题,量子计算机可以达到常规计算机不能达到的解题速度.量子计算机可以解决常规计算机不能解决的某些问题量子计算由于其强大的并行计算能力和可以有效的模拟量子行为的能力而日益受到人们的关注。本文介绍了量子计算的含义及其基本原理，以及对于未来量子计算的发展前景。 关键词：量子计算；量子计算机；量子位
目录 引言 (4) 1基本概念 (4) 1.1量子计算 (4) 1.2量子计算机 (4) 1.3量子位 (5) 2.量子计算的原理 (6) 2.1量子叠加性 (6) 2.2量子纠缠 (7) 3.量子计算的发展 (7) 3.1中期发展 (7) 3.2发展前景 (8)
量子计算的发展 引言 自MaxPlanck在1900年提出量子假说以来,量子力学给人类生活带来翻天覆地的变化,改变了经典物理学对世界的认知方式。量子计算和量子计算机概念起源于著名物理学家Feynman，是他在1982年研究用经典计算机模拟量子力学系统时提出的。1985年Deutsch提出第一个量子计算模型即图灵机，量子计算才开始具备了数学的基本型式。由此,量子计算迅速吸引了全世界研究者的注意并成为一门具有巨大潜力的新学科。 1. 基本概念 1.1量子计算 量子计算是应用量子力学原理来进行有效计算的新颖计算模式,它利用量子叠加性、纠缠性和量子的相干性实现量子的并行计算。量子计算从本质上改变了传统的计算理念。 1.2.量子计算机
量子计算和量子逻辑门
1 引言 量子信息是量子物理与信息科学相融合的新兴交叉学科,它诞生于上个世纪80年代,在90年代中期引起国际学术界的巨大兴趣,受到西方各国的高度重视,得到迅速发展,迄今方兴未艾！ 量子计算是量子信息的一个重要分支，近年来得到了人们广泛的关注。量子计算机是实现量子计算（quantum computation）的机器。量子计算和量子计算机概念起源于著名物理学家Richard Feynman，是他在1982年研究用经典计算机模拟量子力学系统时提出的。1985年，量子图灵机（Turing）的模型被David Deutsch提出，通过它的性质的研究，预言了量子计算机的潜在能力。由于量子计算机依赖于量子力学规律处理信息，所以它有着经典计算机永远不可逾越的巨大优势。量子计算机不但可以提供更多的比特以及更高的时钟速度，它还提供了一种基于量子原理的算法的全新计算方法[1]。量子计算机中的信息是用量子逻辑门来进行处理的。量子逻辑门是实现量子计算的基础。为了实现量子计算，也就是说构建量子计算机，必须选择与设计合适的物理体系并控制它以实现量子逻辑门。目前，已经有许多作为执行这些量子计算系统的逻辑门的方案被提出，而且其中许多方案已经实现。例如，离子阱[2]、腔量子电动力学[3]、核磁共振[4]、量子点[5]和基于Josephson结的超导体方案[6]等。 基于Alan Turing理论发展起来的现代计算机科学在近几十年中取得惊人的发展,计算机硬件能力在20世纪60年代后的几十年时间里以近似Moore定律成长。随着电路集成度的提高,进一步提高芯片集成度已极为困难。当集成电路的线宽在011μm以下时,电子的波动性质便明显地显现出来。这种波动性就是量子效应。为此,多数观察家预期Moore定律将在21世纪前二十年内结束,人们在考虑替代当前计算机的新途径。物理学方面,自Max Planck在1900年提出量子假说以来,量子力学给人类生活带来翻天
《关于量子通信》非连续文本阅读练习及答案
阅读下面的文字，完成7～9题。 材料一： 日前，中国科学院在京召开新闻发布会对外宣布，“墨子号”量子科学实验卫星提前并圆满实现全部既定科学目标，为我国在未来继续引领世界量子通信研究奠定了坚实的基础。 通信安全是国家信息安全和人类经济社会生活的基本需求。千百年来，人们对于通信安全的追求从未停止。然而，基于计算复杂性的传统加密技术，在原理上存着着被破译的可能性，随着数学和计算能力的不断提升，经典密码被破译的可能性与日俱增。中国科学技术大学潘建伟教授说：“通过量子通信可以解决这个问题，把量子物理与信息技术相结合，用一种革命性的方式对信息进行编码、存储、传输和操纵，从而在确保信息安全、提高运算速度、提升测量精度等方面突破经典信息技术的瓶颈。” 量子通信主要研究内容包括量子密钥分发和量子隐形传态。量于密钥分发通过量子 态的传输，使遥远两地的用户可以共享无条件安全的密钥，利用该密钥对信息进行一次 一密的严格加密。这是目前人类唯一已知的不可窃听、不可破译的无条件安全的通信方式，量子通信的另一重要内客量子隐形传态，是利用量子纠缠特性，将物质的未知量子 态精确传递到遥远地点，而不用传递物质本身，通过隐形传输实现信息传递。（摘 编自吴月辉《“墨子号”，抢占量子科技创新制高点），《人民日报》2017年8月10日） 材料二： 潘建伟的导师安东·蔡林格说，潘建伟的团队在量子互联网的发展方面冲到了领先地位。量子互联网是由卫星和地面设备构成的能够在全球范围分享量子信息的网络。这将使不可破解的全球加密通信成为可能，同时也使我们可以开展一些新的控制远距离量子联系的实验。目前，潘建伟的团队计划发射第二颗卫星，他们还在中国的天宫二号空间站上进行着一项太空量子实验。潘建伟说，未来五年“还会取得很多精彩的成果，一个新的时代已经到来”。 潘建伟是一个有着无穷热情的乐观主义者。他低调地表达了自己的信心，称中国政府将会支持下一个宏伟计划——一项投资20亿美元的量子通信、量子计量和量子计算的五年计划，与此形成对照的是欧洲2016年宣布的旗舰项目，投资额为12亿美元。 （摘编自伊丽莎白·吉布尼《一位把量子通信带到太空又带回地球的物理学家》，《自然》2017年12月） 材料三： 日本《读卖新闻》5月2日报道：中国实验设施瞄准一流（记者：莳田一彦，船越翔）在中国南部广东省东莞市郊外的丘陵地带，中国刚刚建成了大型实施设施“中国散裂中子
量子计算和量子信息(量子计算部分,Nielsen等着)6
6.1 当x=0时有(2|0><0|-I )|x>=|0> 当x>0时有(2|0><0|-I )|x>=-|x> 所以2|0><0|-I I 即为相移算子 6.2 |φ><φ|=1/N Σ i =0 N?1Σ j =0 N?1|i>
量子异或门的实现汇总
目录 引言 (1) 1量子博弈基本理论 (1) 1.1单硬币量子博弈 (1) 1.2 两硬币量子博弈 (2) 2经典异或门 (6) 3 量子异或门的实现 (7) 3.1 量子异或门的定义 (7) 3.2量子异或门的实现过程 (7) 3.2.1 方案（一） (7) 3.2.2方案（二） (7) 结论 (10) 参考文献 (11) 英文摘要 (11) 致谢 (12)
量子异或门的实现 物理系1003班学生关茹林 指导教师王清亮摘要：首先,介绍单硬币及两硬币量子博弈理论基本知识,引入博弈游戏中量子策略比经典策略更具优越性这一特点;其次,在准确掌握了经典异或关系的真值表后,结合量子力学本征值问题的求解及么正变换的基本理论,定义出量子逻辑异或门;最后,利用量子博弈对如何实现量子异或门提出了两套方案,具体分析两套方案的量子实现过程并进行比较得出那种方案更为方便。 关键词：量子博弈；经典异或门；量子异或门；量子么正操作 引言 早在六七十年代,人们就发现能耗会导致传统计算机的芯片发热,从而影响芯片的集成度,进而限制了计算机的运行速度。为了克服计算机中的能耗问题,提出了研究可逆计算机,量子计算机概念的提出即是源于对可逆计算机的研究[1-3]。由于量子计算机概念的提出,实现量子计算机的理论便应运而生,量子计算机最重要的优越性体现在量子并行计算上[4-8],由于具有量子并行处理功能,使一些利用经典计算机只能进行指数算法的问题,当利用量子计算机时能够进行多项式算法,而多项式算法是指运算时间与输入二进制数据的长度即比特的位数之间存在多项式关系[6-10]。这说明量子并行计算的方法大大提高了量子计算机的效率,使得其可以完成经典计算机无法完成的工作。 在本篇论文中,我们将结合量子博弈中量子硬币博弈和量子逻辑门领域的相关理论,力求提供一套从量子博弈角度实现量子异或门的方案。 1量子博弈基本理论 1.1单硬币量子博弈 在介绍量子博弈基本理论之前,我们先回顾一下有关经典博弈游戏的过程[1-5]。采用经典博弈A、B两人做一个经典的硬币游戏:A将一枚硬币放进一个不可透视的黑盒子中,此时两人都知道硬币状态（头朝上或尾朝上）;密封好后将盒子交给B,此后直到盒子打开之前，他们两人都不知道硬币的状态;B摇晃盒子后交给A;A接到盒子后也将其晃动;再次交给B,B晃动后将盒子打开。他们起初约定好,假如人头向上则A获胜,否则B胜出。根据概率理论知识可以知道,他们两人都有百分之五十的获胜概率。
量子分析
密度泛函理论(DFT) 一直是凝聚态物理领域计算电子结构及其特性 最有力的工具。近几年来DFT 同分子动力学方法相结合,在材料设计、合成、模拟计算和评价诸多方面有明显的进展,成为计算材料科学的重要基础和核心技术[3]。DFT 适应于大量不同类型的应用,因为电子基态能量与原子核位置之间的关系可以 用来确定分子或晶体的结构,而当原子不处在它的平衡位置时,DFT 可以给出作用在原 子核位置上的力。因此,DFT 可以解决原子分子物理中的许多问题,如电离势的计算[5] 在凝聚态 物理中,如材料电子结构和几何结构[8],固体和液态金属中的相变[9～10]等。现在,这些方法都可以发展成为用量子力学方法计算力的精确的分子动力学方法[11]。DFT 的另一个优点是,它提供了第一性原理或从头算的计算框架。在这个框架下可 以发展各式各样的能带计算方法。虽然在DFT 的所有实际应用中,几乎都采用局域密度近似(LDA) ,这是一种不能控制精度的近似,因而DFT 方法的有效性在很大程度上要看 其结果与实验相一致的能力。凝聚态物理是DFT 明显成功的应用领域,例如对于简单晶体,在LDA 下可以得到误 差仅为1 %的晶格常数。由此可以相当精确地计算材料的电子结构及相应的许多物理性 质 密度泛函理论(DFT) 是描述材料基态性质的理论,推导DFT 的过程表明所得到的 KohnΟSham 方程的能量(KS 本征值)不具有量子力学严格本征值的物理意义。因此也不能用它来描述激发态。但是,在局域密度近似(LDA)或在局域自旋密度近似(LSDA)下, 对于某些较简单的体系,可以相当成功的计算激发态,包括光学性质、磁光性质和XΟray 吸收谱等等。对半导体材料 的研究表明,LDA 的价带能量是QP 价带能量的极好近似,但LDA 的导带能量与QP 导带能量相比偏小。这就是著名的LDA 导致的带隙偏小问题。只要在DFTΟLDA 框架内计算半导体或绝缘体的电子结构,都不可避免地要面对带隙偏小问题。 密度泛函理论在表面电子态研究中的应用真实晶体表面电子态的D FT研究金属的表面电子态过渡金属表面性质过渡金属表面性质半导体表面的表面态表面磁性的研究密度泛函理论与凝胶表面模型密度泛函理论与局域密度近似 微扰理论及其应用研究进展 对于磁性液体磁特性的理论研究非常活跃,已提出了一些理论模型. 其 中Berkovsky 等应用统计热力学的理论对磁性液体进行了研究; 张军等 [12]采用微扰理论研究了 外磁场对以水为载体的磁性胶粒体系热力学性质的影响,计算了温度、粒子浓度等对体系内能、 摩尔定容热容的影响,讨论了磁胶粒体系的记忆效应与温度的关系. 线膨胀系数的量子微扰计算
量子信息小论文
量子信息 量子信息是量子力学与信息科学的巧妙结合。而量子信息的内容主要包括量子计算机与量子通讯两个部分。下图[1]生动地展示了量子信息与量子力学、信息科学间的错综复杂又富有逻辑的关系。 图1 量子力学与信息科学间的联系 量子计算机（quantum computer）是一种使用量子逻辑进行通用计算的设备。不同于电子计算机（传统电脑），量子计算用来存储数据的对象是量子比特（quantum qubit），它使用量子算法来进行数据操作。实际上，现在的计算机技术已经接近量子极限,量子计算机是一个新的发展方向。量子计算机具有巨大的信息携载量，在量子机和经典机中n个比特都可以表示2"个数。但在某一时刻,经典计算机只能表示其中的一个，而量子计算机可以同时表示所有的数的线性叠加。量子物理资源只需要经典计算机的对数多，即若经典机的需要为N，量子机的需要为log&N；经典平行计算时，每个计算机都在作不同的计算，而量子计算机的一个相同操作完成了不同的计算任务。以上两点便是量子计算机最大的特点。 早在1969年，史蒂芬·威斯纳最早提出“基于量子力学的计算设备”。而关于“基于量子力学的信息处理”的最早文章则是由亚历山大·豪勒夫（1973）、帕帕拉维斯基（1975）、罗马·印戈登（1976）和尤里·马尼（1980）发表。史蒂芬·威斯纳的文章发表于1983年。1980年代一系列的研究使得量子计算机的理论变得丰富起来。1982年，理查德·费曼（Feynman）在一个著名的演讲中提出利用量子体系实现通用计算的想法[3]。紧接着1985年大卫·杜斯（Deutsch）提出了量子图灵机模型[4]。人们研究量子计算机最初很
量子通信中的信息安全技术及比较
量子通信中的信息安全技术及比较 量子通信是近二十年发展起来的新型交叉学 科，是量子论和信息论相结合的新的研究领域。它主要是利用量子纠缠效应进行信息传 递，其研究主要涉及量子密码通信、量子远程传态和量子密集编码等等。而量子通信安全性是将保密通信建立在量子客观规律基础上的，是一个具有重要意义的研究课 题。 随着对数学难题求解的经典算法和量子算法的深入研 究,基于数学上计算复杂性的经典 安全通信面临着严峻的挑战。而经典计算机技术的飞速发展和量子计算机的实验进 展，导致 破译数学密码的难度逐渐降 低。与量子通信安全性相比，目前经典密码体制面临三个方面 的 威胁。首先，经典密码体制安全性是建立在没有严格证明的数学难题之 上。数学难题的突破必将给经典密码算法带来毁灭性打 击。其次，计算机科学的飞速发展导致其计算能力的快速 提高，始终冲击着经典密码。再次，量子计算理论的发展使得数学难题具有量子可解性。 在 1994年Shor提出了多项式时间内求解大数因子和离散对数的量子算法使得目前常用的基于 大数分解困难性提出的RSA公钥密码体制和ELGamal公钥密码体制受到极大威 胁。1998年， Grove提出了量子搜索算法，即在N个记录的无序数据库中搜索记录的时间复杂度为 对N开 平方根，可以提高量子计算机利用蛮力攻击方法破解经典密码的效率，使得经典密码体制 受 到威胁。仅仅因为量子计算机的应用仍处于初级阶 段，量子计算理论成果目前还没有影响经典密码体制系统的使用。但以量子力学为基础发展的安全通信是不可能被攻破的，它以量子力学为基础，利用系统所具有的量子性质，使得“一次一密”密码真正能应用于实际。量子 密码学的安全性是由“海森堡测不准原理”，或量子相干性以及“单量子不可克隆定理” 来 保证的，具有可证明的无条件安全性和对窃取者的可检测 性，完全可以对抗以量子计算机为 工具的密码破译。从而保证了密码本的绝对安全，也保证了加密信息的绝对安 全，故以量子 为载体的通信，具有以往经典通信所没有的安全优 势。 谈到量子安全通信就不得不介绍一下量子密码学。量子密码学的思想最早是由美 国人 S.Wiesner在1969年提出。后来 IBM的S.H.Bennett和Montreal大学的G.Brassard在此基础 上提出了量子密码学的概念，并于1984年提出了第一个量子密钥分发协议，简称议。1991年Ekert依据量子缠绕态而提出了一种基于EPR关联光子对的E91协议，BB84 1992 协 年 Bennet t 又进一步提出 了 B92量子密码协议。 一、量子密码保密通信的物理原理： 1、互补性以及测不准原理：在量子力学中具有互补性的两组物理量是指在进行观测时，对
量子纠缠态的制备
量子纠缠态的制备 摘要：量子纠缠是量子信息中最重要、也最为神奇的一个课题.量子纠缠是一种有用的信息“资源”，在量子隐形传态、量子密集编码、量子密钥分配以及在量子计算的加速、量子纠错、防错等方面都起着关键作用.在量子信息中，信息的处理离不开量子态及其演化.而量子纠缠态毫无疑问是各种量子态中最为重要的一种.它可用于检验量子力学的基本原理，而且也是实现量子通信的重要信道.所以，纠缠态的制备和操作就显得尤为重要，文章简要介绍量子纠缠态的定义、量子纠缠态的度量及分类、量子纠缠态的制备，并介绍纠缠态的一些应用. 关键字：量子纠缠;腔QED;离子阱;生成纠缠；蒸馏纠缠
Quantum Pestering Condition Preparation Abs trac t: T he q uantum entanglement is o ne o f the most impo rtant subject, and also the supernatural part of q uantum informatio n sc ienc e. As an important quantum resource, the entangled states are p laying the key ro le in many sorts of quantum informatio n process, for examp le, quantum t e le p o r t a t io n,q u a n t u m d e n s e c o d in g,a n d q u a n t u m k e y d is t- rib utio n as we ll as q uantum co mp utatio n acc elerat io n, the q uantum correct-erro r, guard-error and so on. In q uantum informatio n sc ience, informatio n process ing cannot leave the quantum state and it’s the ev- olution. But quantum entanglement cond itio n is witho ut a doubt in each kind o f q uantum s tate the mos t imp o rtant o ne kind. It may us e in examining the q uantum mec hanics the b as ic p rinc ip le, mo reo ver also realizes the quantum correspondence important channel. T herefore, the pes tering co nd itio n p rep aratio n and the op eratio n app ears esp ec ia lly impo rtantly, artic le brief int roductio n quantum entanglement cond ition definit io n, q uantum entanglement co nd it io n meas ure and c lass ified, q u a n t u m e n t a n g le me n t c o nd it io n p r ep a r a t io n, a nd in t r o d u c t io n e n t a n g l e m e n t c o n d i t i o n s o m e a p p l i c a t i o n s. Key word: Quantum entanglement; Cavity QED; Ion trap；Formation of entanglement；Disillation of entanglement
量子信息与量子计算
关于量子信息与量子计算 量子计算是一种依照量子力学理论进行的新型计算,量子计算的基础原理以及重要量子算法为在计算速度上超越图灵机模型提供了可能。 量子计算(quantum computation) 的概念最早由IBM的科学家R. Landauer及C. Bennett于70年代提出，对于普通计算机运行时芯片会发热，极大地影响了芯片的集成度，科学家们想找到能有更高运算速度的计算机。 到了1994年，贝尔实验室的应用数学家P. Shor指出，相对于传统电子计算器，利用量子计算可以在更短的时间内将一个很大的整数分解成质因子的乘积。这个结论开启量子计算的一个新阶段：有别于传统计算法则的量子算法确实有其实用性，绝非科学家口袋中的戏法。自此之后，新的量子算法陆续的被提出来，而物理学家接下来所面临的重要的课题之一，就是如何去建造一部真正的量子计算器，来执行这些量子算法。许多量子系统都曾被点名作为量子计算器的基础架构，例如光子的偏振(photon polarization)、空腔量子电动力学、离子阱以及核磁共振(nuclear magnetic resonance, NMR)等等。以目前的技术来看，这其中以离子阱与核磁共振最具可行性。事实上，核磁共振已经在这场竞赛中先驰得点：以I. Chuang为首的IBM研究团队在2002年的春天，成功地在一个人工合成的分子中(内含7个量子位)利用NMR完成N =15的因子分解。 到底是什么导致量子如此高的计算能力呢？答案是量子的重叠与牵连原理的巨大作用。普通计算机中的2位寄存器在某一时间仅能存储4个二进制数（00、01、10、11）中的一个，而量子计算机中的2位量子位（qubit）寄存器可同时存储这四个数。量子位是量子计算的理论基石。在常规计算机中,信息单元用二进制的 1 个位来表示, 它不是处于“ 0” 态就是处于“ 1” 态. 在二进制量子计算机中, 信息单元称为量子位,它除了处于“ 0” 态或“ 1” 态外,还可处于叠加态(super posed state) . 叠加态是“ 0” 态和“ 1” 态的任意线性叠加,它既可以是“ 0” 态又可以是“ 1” 态, “ 0” 态和“ 1” 态各以一定的概率同时存在. 通过测量或与其它物体发生相互作用而呈现出“ 0” 态或“ 1” 态.任何两态的量子系统都可用来实现量子位, 例如氢原子中的电子的基态( ground state)和第 1 激发态( first excited state)、质子自旋在任意方向的+ 1/ 2 分量和- 1/ 2 分量、圆偏振光的左旋和右旋等。 一个量子系统包含若干粒子,这些粒子按照量子力学的规律运动,称此系统处于态空间的某种量子态.态空间由多个本征态( eigenstate ) ( 即基本的量子态)构成基本态空间可用Hilbert 空间( 线性复向量空间)来表述,即Hilbert 空间可以表述量子系统的各种可能的量子态.为了便于表示和运算, Dirac提出用符号x〉来表示量子态, x〉是一个列向量,称为ket ;它的共轭转置( conjugate transpose) 用〈x 表示,〈x 是一个行向量, 称为bra.一个量子位的叠加态可用二维Hilbert 空间( 即二维复向量空间)的单位向量〉来描述 无论是量子并行计算还是量子模拟计算，本质上都是利用了量子相干性。遗憾的是，在实际系统中量子相干性很难保持。在量子计算机中，量子比特不是一个孤立的系统，它会与外部环境发生相互作用，导致量子相干性的衰减，即消相干。因此，要使量子计算成为现实，一个核心问题就是克服消相
量子纠缠
贝尔不等式的谬误与祸害 先来编造一个幽默故事作为文章的引言。有一对米你双胞患了重病，一位郎中A搞到大师B的一个“经典药方”。不过有两个条件，（1）患者客观实在，（2）双胞一方的诊治不影响对方，也不受对方处境安排的影响。前者称为实在性条件，后者称为定域性条件，这两个条件合理到可称十足废话。不料治疗无效，大师B的经典药方不容丝毫怀疑，因此郎中A断言这对双胞必定缺少定域的实在性。可以想到，这对双胞只要缺实在性或缺定域性二者之一就治疗无效，即如果他们不缺实在性，必缺定域性，反之，如果不缺定域性，那就必缺实在性。到底缺哪个，或二者皆缺，还是无法断定的。后来，另有一位郎中G搞到大师L的一个不那么经典的药方，条件（1）同前，条件（2）有所放松，把“也不受对方处境安排的影响”改为“但会受对方处境安排的影响”。结果还是治疗无效，大师L的药方更不容怀疑，他还是诺奖得主呐，于是郎中G说，否定他们的定域性还不够，还要否定他们的实在性。我们注意到，从逻辑上讲，这些郎中从治疗结果都未能否定定域性和非实在性的联合。但是，郎中A还是“倾向于”承认非定域性和非实在性的联合，叫喊这种治疗无效敲响了爱因斯坦的定域实在论思想的丧钟，宣称实验已经证实大自然存在非定域性（鬼魅隔空作用），预期这个深刻科学发现将带来一场新的技术革命。“巫婆神汉”大喜，不仅鼓励营业，还被寄予获诺奖的厚望。诺奖得主约瑟夫森说：“这些发展可以导致对像传心术等过程的解释。” 言归正传。文章标题所指的贝尔不等式起因于玻姆理论和EPR论证，约翰·贝尔说：“当考虑多于一个粒子时，研究导波理论[玻姆的量子势理论]立即导致远距离作用问题或‘非定域性’和爱因斯坦-波多尔斯基-罗森关联。”EPR论证关系到量子纠缠的解释和量子力学的完备性问题。爱因斯坦的朋友卡尔·波普尔说：“爱因斯坦，波多尔斯基和罗森（EPR）的著名论文，以我之见（为爱因斯坦1950年所确认），是设计证实一个粒子可以同时具有位臵和动量，作为反对哥本哈根诠释。”三位作者相信物理实体客观存在和量子力学描述的不完备性，他们认为：“虽然因此我们已经证明波函数不提供物理实在的完备描述，这样的描述是否存在是尚待回答的问题。然而我们相信这样的理论是可能的。”爱因斯坦在写给马克斯·玻恩的信中说：“我不能虔诚地相信[这量子理论]，因为它不能与这个思想调和，即物理应当表示时空中的实在，无鬼魅远距作用。”1964年贝尔试图引进潜变量对量子力学恢复定域因果性，他假设点粒子具有实在性和定域性，沿用经典统计方法，提出一个不等式，从而“证明”任何潜变量理论与量子力学不相容，即后人所称的贝尔定理。他说：“‘定域因果性’的显然定义在量子力学中行不通，而且这不能归于那个理论的不完备性”。后来有四位物理学家提出贝尔不等式的一个变种，称为CHSH不等式，适合于用光学实验检验。他们考虑一对偏振纠缠光子，光子各经一个偏振器达到一个探测器，用一个符合计数器记录这些探测器输出信号的符合情况。设两个偏振器的方向设臵各为A和B，实验可测量偏振关联函数E(A,B)。偏振器方向的设臵可以改变，可有(A,B)、(A,B')、(A',B)和A',B')四种情形，他们推导出的不等式为：|E(A,B)-E(A,B')+E(A',B)+E(A',B')|的值小于等于2。若取A与B'的夹角为67.5度，其余三种情形的夹角均为22.5度，由量子力学预言的值为2乘根号2（近似2.828），这个值违反CHSH不等式（小于等于2）。阿莱恩·阿斯佩克特等实验检验发现结果基本上符合量子力学预言，因此他们认定爱因斯坦的定域实在论思想是错误的。亨利·斯塔普称贝尔在量子理论上的工作是“最深刻的科学发现”。尼古拉·盖辛说：“我敢断定，几十年后，在高中里将教授贝尔不等式，因为它们的数学简单性，它们作为科学方法例子的力量和它们对我们世界观的巨大影响。”他感叹：“我们真幸运生活在物理学发现和探究大自然非定域特性的时代。”值得注意的是，2007年4月阿斯佩克特在Nature上的一篇文章中说：“我们可以选择放弃[定域性和实在性]二个观
量子计算发展白皮书(2019年)
量子计算发展白皮书（2019年） 赛迪智库电子信息研究所 2019年9月
前言 量子信息技术可以突破现有信息技术的物理极限，在信息处理速度、信息容量、信息安全性、信息检测精度等方面均能够发挥极大作用，进而显著提升人类获取、传输和处理信息的能力，为未来信息社会的演进和发展提供强劲动力。当前，人类对量子信息技术的研究与应用主要包括量子计算、量子通信和量子测量等。其中，量子计算是一种基于量子力学的、颠覆式的计算模式，具有远超经典计算的强大计算能力，将在化学反应计算、材料设计、药物合成、密码破译、大数据分析和机器学习、军事气象等领域产生颠覆性影响。 近年来，一些国家以及企业纷纷加码布局量子计算，在相关领域的技术研究和应用不断提速。在此形势下，赛迪智库电子信息研究所编写了《量子计算发展白皮书（2019年）》，阐述了量子计算的基本内涵，系统梳理量子计算的技术路线及发展路线图，介绍了国内外发展态势，并提出了我国量子计算发展面临的挑战及相关对策建议。 如有商榷之处，欢迎大家批评指正。
目录 一、量子计算发展综述 (1) （一）量子计算的内涵 (1) （二）量子计算的发展背景与历程 (5) （三）量子计算的应用展望 (7) 二、量子计算技术与发展路线图 (9) （一）量子计算关键技术 (9) （二）量子计算的发展路线图 (16) 三、国际量子计算发展现状 (19) （一）主要国家的战略规划 (19) （二）量子计算的技术与产业进展 (22) 四、我国量子计算发展现状 (29) （一）我国的量子计算国家战略 (29) （二）我国量子计算的进展 (29) 五、我国量子计算发展面临的问题与挑战 (31) （一）关键技术研发仍属起步阶段，与国际水平存在差距 (31) （二）市场尚在培育阶段，技术和应用场景不成熟 (31) （三）国内企业参与度较低，缺乏全面战略布局 (32) （四）人才体系单一、集中，尚未形成全面培养体系 (32) 六、对策建议 (34) （一）加强前沿科技领域产业化布局 (34) （二）加大对关键核心领域的研发支持 (34) （三）完善对专业人才梯队建设的全面布局 (34) （四）积极构建量子计算应用生态体系 (35)
科普 量子纠缠
科普量子纠缠 量子论被公认为是科学史上最成功的、被实验结果符合最好的理论，但另一方面，它却和人类日常生活的经验如此格格不入。 如今，很多实验物理学家还在验证这一理论在80年前所做的基本假设。物理学家们依然还在为这个理论头疼不已。著名物理学家费曼就曾说：“我敢肯定，现在没有一个人能够懂得量子力学。”尽管已经走过百年历史，它还有无数的谜尚待解开。 1 微观与宏观，水火不兼容 物理学家常常会说“传统物理学认为如何如何，量子物理学则认为如何如何”或者“客观现实中如何如何，但量子世界里却如何如何”这样的“鬼话”。量子物理学家告诉我们，物质在被测量之前是不确定的。“不确定性”是量子世界的基本法则。“观测”是在不确定的量子世界和确定的现实之间转化的关键。那么，神秘的量子世界和日常的现实世界到底能否兼容呢？在经典极限情况下，通过合理的近似，量子理论可以自动过渡到经典世界的物理理论。但如何描述这两个世界的交界面，成了量子论过不去的一个坎。直到现在，理论物理学家仍然未能将两者恰当地联系起来。 “哥本哈根学派”认为，物质在被观测之前，是处于一种不确定的叠加态的。为了反驳这种观点，证实量子力学在宏观层面是不完整的，德国物理学家薛定谔设计出物理学史上最著名的动物：薛定谔的猫。 这是一个思想实验：不透明的箱子里装着一只猫，箱子中另外还有一个原子衰变装置，原子会随机发生衰变，一旦衰变发生，就会激发一系列连锁反应，最终打破箱子里的毒气罐而毒死猫，反之猫则活。在打开箱子观测那一瞬间之前，原子的衰变和猫的死活都处于一种叠加态，只有当打开箱子的一刹那，猫的死活才确定下来。所以，在打开箱子之前，猫既是死的，又是活的。问题是，现实中的猫怎么可能是“既死又活”的呢？我们的常识中，猫要么是死的，要么是活的。量子论无法解释现实世界，这成了量子论无数个困惑之谜中最神秘的一点。 “薛定谔的猫”出现之后，物理和哲学界就客观世界和人的意识的决定因素产生了一场大讨论：如果人的观测能决定猫的生死，那是否人的意识也会决定客观世界的走向呢？ 2 同一个世界，很多个宇宙？ “虽然我支持在无数个宇宙中存在着无数个Sheldon的‘平行宇宙理论’，我还是像你保证，没有任何一个宇宙中的我会和你跳舞。”《生活大爆炸》中，“宅男”Sheldon这么回复美女Penny的邀舞请求。
什么是量子通信技术
什么是量子通信技术？ 它的过去，现在，未来如何？ 量子通信是指利用量子纠缠效应进行信息传递的一种新型的通讯方式。量子通讯是近二十年发展起来的新型交叉学科，是量子论和信息论相结合的新的研究领域。量子通信主要涉及:量子密码通信、量子远程传态和量子密集编码等，近来这门学科已逐步从理论走向实验，并向实用化发展。高效安全的信息传输日益受到人们的关注。基于量子力学的基本原理，并因此成为国际上量子物理和信息科学的研究热点。主要包括量子通信和量子计算2个领域。量子通信主要研究量子密码、量子隐形传态、远距离量子通信的技术等等;量子计算主要研究量子计算机和适合于量子计算机的量子算法。 量子通信具有高效率和绝对安全等特点，是此刻国际量子物理和信息科学的研究热点。追溯量子通信的起源，还得从爱因斯坦的"幽灵"--量子纠缠的实证说起。 由于人们对纠缠态粒子之间的相互影响一直有所怀疑，几十年来，物理学家一直试图验证这种神奇特性是否真实。 1982年，法国物理学家艾伦·爱斯派克特(Alain Aspect)和他的小组成功地完成了一项实验，证实了微观粒子"量子纠缠"(quantum entanglement)的现象确实存在，这一结论对西方科学的主流世界观产生了重大的冲击。从笛卡儿、伽利略、牛顿以来，西方科学界主流思想认为，宇宙的组成部份相互独立，它们之间的相互作用受到时空的限制(即是局域化的)。量子纠缠证实了爱因斯坦的幽灵--超距作用(spooky action in a distance)的存在，它证实了任何两种物质之间，不管距离多远，都有可能相互影响，不受四维时空的约束，是非局域的(nonlocal)，宇宙在冥冥之中存在深层次的内在联系。
量子技术：量子计算技术的现状与趋势研究报告
量子技术：量子计算技术的现状与趋势研究报告 第二次量子革命 我们将物理世界分成两类：凡是遵从经典物理学的物理客体所构成的物理世界，称为经典世界；而遵从量子力学的物理客体所构成的物理世界，称为量子世界。这两个物理世界有着绝然不同的特性，经典世界中物理客体每个时刻的状态和物理量都是确定的，而量子世界的物理客体的状态和物理量都是不确定的。概率性是量子世界区别于经典世界的本质特征。 量子力学的成功不仅体现在迄今量子世界中尚未观察到任何违背量子力学的现象，事实上，正是量子力学催生了现代的信息技术，造就人类社会的繁荣昌盛。信息领域的核心技术是电脑和互联网。量子力学的能带理论是晶体管运行的物理基础，晶体管是各种各样芯片的基本单元。 光的量子辐射理论是激光诞生的基本原理，而正是该技术的发展才产生当下无处不在的互联网。然而，晶体管和激光器却是经典器件，因为它们遵从经典物理的运行规律。因此，现在的信息技术本质上是源于量子力学的经典技术。20世纪80年代，科学家将量子力学应用到信息领域，从而诞生了量子信息技术，诸如量子计算机、量子密码、量子传感等。 这些技术的运行规律遵从量子力学，因此不仅其原理是量子力学，器件本身也遵从量子力学，这些器件应用了量子世界的特性，如叠加性、纠缠、非局域性、不可克隆性等，因而其信息功能远远优于相应的经典技术。量子信息技术突破了经典技术的物理极限，开辟了信息技术发展的新方向。一旦量子技术获得广泛的实际应用，人类社会生产力将迈进到新阶段。 因此，我们将量子信息的诞生称为第二次量子革命，而基于量子力学研制出的经典技术，称之为第一次量子革命。量子信息技术就是未来人类社会的新一代技术。量子网络量子信息技术最终的发展目标就是研制成功量子网络。量子网络基本要素包括量子节点和量子信道。
量子计算发展现状的研究与应用
量子计算发展现状的研究与应用 （关亚琴11201131399276 西南大学） 摘要：本文对量子计算的最新研究方向进行了介绍，简述了量子计算和量子信息技术的重要应用领域。分析了量子计算机与经典计算机相比所具有的优点和目前制约量子计算机应用发展的主要因素，强调发展大规模的量子计算和实现强关联多系统的量子模拟，是当前量子计算的主流。文章主体部分主要介绍了量子计算机硬件研究方面的进展。最后展望了量子计算的未来发展趋势。 关键字：量子计算量子计算机量子算法
目录 1引言 (3) 2量子计算的研究进程 (4) 3量子计算机的优势 (5) 4量子计算的应用 (5) 4.1 保密通信 (5) 4.2 量子算法 (5) 4.3 量子计算机技术发展 (6) 4.4 量子计算机的优点 (6) 4.4.1 存储量大、速度高 (6) 4.4.2 可以实现量子平行态 (6) 4.5 量子计算机发展现状和未来趋势 (6) 4.5.1 量子计算机实现的技术障碍 (6) 4.5.2 量子计算机的现状 (7) 4.5.3 量子计算机的未来 (7) 5制约量子计算机发展的因素 (7) 6结语 (7) 7参考文献: (8)
1引言 众所周知，信息科学在推动人类社会文明进步和提高人类生活方面发挥着重大作用,然而，在人类迈入二十一世纪的今天,信息科学也面临着新的挑战。经典计算机随着电子元器件发展空间接近于极限值，其运算速度也将接近于极限值。另外，计算机能否实现不可破译？不可窃听的保密通信？这些问题都是近年来数学家和电子技术方面的专家们关注的主要课题。如今，随着量子理论和信息科学的相结合，为这些问题的解开辟了新的方向，从而也使得量子计算机成为了当今科研方面研究的热题。
量子通信基本原理及其发展
量子通信基本原理及其发展 量子通信（Quantum Teleportation）是指利用量子纠缠效应进行信息传递的一种新型的通讯方式。量子通信是20世纪80年代开始发展起来的新型交叉学科，是量子论和信息论相结合的新的研究领域。量子通信主要涉及：量子密码通信、量子远程传态和量子密集编码等，21世纪初，这门学科已逐步从理论走向实验，并向实用化发展。 量子通信又称量子隐形传送（QuantumTeleportation），“teleportation”一词是指一种无影无踪的传送过程。量子通信是由量子态携带信息的通信方式，它利用光子等基本粒子的量子纠缠原理实现保密通信过程。量子通信是一种全新通信方式，它传输的不再是经典信息而是量子态携带的量子信息，是未来量子通信网络的核心要素。 按照常理，信息的传播需要载体，而量子通信是不需要载体的信息传递。从物理学角度，可以这样来想象隐形传送的过程：先提取原物的所有信息，然后将这些信息传送到接收地点，接收者依据这些信息，选取与构成原物完全相同的基本单元（如：原子），制造出原物完美的复制品。 量子隐形传送所传输的是量子信息，它是量子通信最基本的过程。人们基于这个过程提出了实现量子因特网的构想。量子因特网是用量子通道来联络许多量子处理器，它可以同时实现量子信息的传输和处理。相比于经典因特网，量子因特网具有安全保密特性，可实现多端的分布计算，有效地降低通信复杂度等一系列优点。 量子通信是经典信息论和量子力学相结合的一门新兴交叉学科，与成熟的通信技术相比，量子通信具有巨大的优越性，具有保密性强、大容量、远距离传输等特点，是21世纪国际量子物理和信息科学的研究热点。 2 研究历史 1982年，法国物理学家艾伦·爱斯派克特（AlainAspect）和他的小组成功地完成了一项实验，证实了微观粒子“量子纠缠”（quantumentanglement）的现象确实存在，这一结论对西方科学的主流世界观产生了重大的冲击。从笛卡儿、伽利略、牛顿以来，西方科学界主流思想认为，宇宙的组成部份相互独立，它们之间的相互作用受到时空的限制（即是局域化的）。量子纠缠证实了爱因斯坦的幽灵——超距作用（spookyactioninadistance）的存在，它证实了任何两种物质之间，不管距离多远，都有可能相互影响，不受四维时空的约束，是非局域的（nonlocal），宇宙在冥冥之中存在深层次的内在联系。 在量子纠缠理论的基础上，1993年，美国科学家C.H.Bennett提出了量子通信（QuantumTeleportation）的概念。量子通信概念的提出，使爱因斯坦的“幽灵（Spooky）”——量子纠缠效益开始真正发挥其真正的威力。1993年，在贝内特提出量子 通信概念以后，6位来自不同国家的科学家，基于量子纠缠理论，提出了利用经典与量子相结合的方法实现量子隐形传送的方案，即将某个粒子的未知量子态传送到另一个地方，把另一个粒子制备到该量子态上，而原来的粒子仍留在原处，这就是量子通信最初的基本方案。量子隐形传态不仅在物理学领域对人们认识与揭示自然界的神秘规律具有重要意义，而且可以用量子态作为信息载体，通过量子态的传送完成大容量信息的传输，实现原则上不可破译的量子保密通信。 1997年，在奥地利留学的中国青年学者潘建伟与荷兰学者波密斯特等人合作，首次实 现了未知量子态的远程传输。这是国际上首次在实验上成功地将一个量子态从甲地的光子传送到乙地的光子上。实验中传输的只是表达量子信息的“状态”，作为信息载体的光子本身并不被传输。 为提高通信质量，科学家们还在减少干扰源方面努力。2006年，欧洲科学家让光子在 自由空间而不是光纤中完成了一次量子通信过程。通信在相距144公里的西班牙加纳利群岛