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信号与系统选择题

【课程信息】

课程名称:信号与系统 课程编码:

任课教师:王秀贞

【录入】王秀贞

【章节】第一章信号的函数表示与系统分析方法 【知识点】

1、信号的函数表示

说明:连续函数和奇异函数、信号分解 2、系统数学模型

说明:系统性质 【单选题】

1、f (5-2t )是如下运算的结果( )。 A .f (-2t )右移5 B .f (-2t )左移5

C .f (-2t )右移25

D .f (-2t )左移25

答案:C 难度:1 分值:2 知识点:1 【判断题】

1.偶函数加上直流后仍为偶函数。( ) 答案:T

2. 不同的系统具有不同的数学模型。( ) 答案:F

3. 任何信号都可以分解为偶分量与奇分量之和。( ) 答案:T

4.奇谐函数一定是奇函数。( ) 答案:T 【简答题】

1.信号、信息与消息的差别?

答案:信号:随时间变化的物理量;消息:待传送的一种以收发双方事先约定的方式组成的符号,如语言、文字、图像、数据等

信息:所接收到的未知内容的消息,即传输的信号是带有信息的。 2.单位冲激信号的物理意义及其取样性质?

答案:冲激信号:它是一种奇异函数,可以由一些常规函数的广义极限而得到。 它表达的是一类幅度很强,但作用时间很短的物理现象。其重要特性是筛选性,即:

()()()(0)(0)

t x t dt t x dt x δδ∞

-∞

-∞

==?

?

【录入】王秀贞

【章节】第二章连续时间系统的时域分析 【知识点】

【单选题】

1.系统微分方程式

),()(),(2)(2)(t u t x t x t y dt t dy ==+若 3

4

)0(=-y ,解得完全响应y (t )=)0(,131

2≥+-t e t 当 则零输入响应分量为 ( )。

A .t e 23

1

-

B .21133

t e --

C .

t e 23

4- D .12+--t

e

答案:C 难度:1 分值:2 知识点:1

2.已知)()(),()(21t u e t f t u t f at

-==,可以求得=)(*)(21t f t f ( )。

A .1-at

e -

B .at e -

C .

)1(1

at e a -- D . at

e a

-1

答案:C 难度:1 分值:2 知识点:1

3.若系统的起始状态为0,在x (t )的激励下,所得的响应为 ( )。 A .强迫响应 B .稳态响应 C .暂态响应 D .零状态响应 答案:C 难度:1

分值:2 知识点:1 【多选题】

1.线性系统响应满足以下规律 ( )。 A .若起始状态为零,则零输入响应为零。 B .若起始状态为零,则零状态响应为零。

C .若系统的零状态响应为零,则强迫响应也为零。

D .若激励信号为零,零输入响应就是自由响应。 答案:A 、D 难度:1 分值:2

【判断题】

1.零输入响应就是由输入信号产生的响应。( ) 答案:F 难度:1 分值:1

2. 零状态响应是自由响应的一部分。( ) 答案:F 难度:1

分值:1

3. 若系统起始状态为零,则系统的零状态响应就是系统的强迫响应。( ) 答案:F 难度:1

分值:1

4.当激励为冲激信号时,系统的全响应就是冲激响应。( ) 答案:F 难度:1 分值:1

5. 已知)2()1()(),1()1()(21---=--+=t u t u t f t u t u t f ,则f 1(t )*f 2(t )的非零值区间为(0,3)。 ( ) 答案:T 难度:1 分值:1

【简答题】

1.系统的起始状态和初始状态的关系?

答案:起始状态:通常又称0-

状态,它是指系统在激励信号加入之前的状态,包含了全部“过去”的信息(一般地,我们认为激励信号都是在零时刻加入系统的)。

初始状态:通常又称0+

状态,它是指系统在激励信号加入之后的状态。

起始状态是系统中储能元件储能情况的反映。一般用电容器上的电压(0)c v -

和电感中的

电流(0)L i -

来表示电路的储能情况。若电路的输入信号中没有冲激电流或阶跃电压,则0时刻状态转换时有:

(0)(0)c c v v +-= 和 (0

)(0L L i i +

-

=

2.零输入响应和零状态响应的含义?

答案:零输入响应和零状态响应是根据系统的输入信号和起始状态的性质划分的。如果系统无外加输入信号(即输入信号为零)时,由起始状态所产生的响应(也可以看作为由起始状态等效的电压源或电流源----等效输入信号所产生的响应), 称为零输入响应, 一般用()zi y t 表示;如果系统起始无储能,系统的响应只由外加信号所产生,称为零状态响应, 一般用()zs y t 表示。

根据等效原理,系统的起始储能也可以等效为输入信号,根据系统的线性性质,系统的响应就是零输入响应与零状态响应之和。 【录入】王秀贞

【章节】第三章连续信号傅里叶变换 【知识点】 【单选题】

1.已知f (t )的频带宽度为Δω,则f (2t -4)的频带宽度为( )。 A . 2Δω B .

ω?2

1

C . 2(Δω-4)

D . 2(Δω-2) 答案:A 难度:1 分值:1 知识点:1

2.已知信号f (t )的频带宽度为Δω,则f (3t -2)的频带宽度为( )。 A .3Δω

B .

1

3Δω C . 1

3(Δω-2)

D . 1

3

(Δω-6)

答案:A 难度:1 分值:1

3.已知:1()F j ω=F 1[()]f t ,2()F j ω=F 2[()]f t 其中,1()F j ω的最高频率分量为

12,()F j ωω的最高频率分量为2ω,若对12()()f t f t ?进行理想取样,则奈奎斯特取样频率s f 应为(21ωω>) ( )。 A .2ω1

B .ω1+ω2

C .2(ω1+ω2)

D .1

2(ω1+ω2)

答案:C 难度:1 分值:1

4.已知信号2

()Sa(100)Sa (60)f t t t =+,则奈奎斯特取样频率f s 为( )。

A .π

50

B .π

120

C .π

100

D .

π

60

答案:D 难度:1 分值:1

5.连续周期信号f (t )的频谱)(ωj F 的特点是( )。 A .周期、连续频谱 B .周期、离散频谱 C .连续、非周期频谱 D .离散、非周期频谱 答案:D 难度:1 分值:1

6.信号f (t )=Sa (100t ),其最低取样频率f s 为( )。 A .π

100

B .π

200

C .100

π

D .200

π

答案:A 难度:1 分值:1

【判断题】

1.若周期信号f (t )是奇谐函数,则其傅氏级数中不会含有直流分量。( ) 答案:T

分值:1

2. 奇函数加上直流后,傅氏级数中仍含有正弦分量( ) 答案:T 难度:1

分值:1

3. 周期性冲激序列的傅里叶变换也是周期性冲激函数( ) 答案:T 难度:1

分值:1

4.阶跃信号通过理想低通滤波器后,响应波形的前沿建立时间t r 与滤波器的截 止频率成正比。( ) 答案:F 难度:1 分值:1

5. 周期性的连续时间信号,其频谱是离散的、非周期的。 ( ) 答案:T 难度:1

分值:1 【简答题】

1.周期信号和非周期信号的频谱有何不同?

答案:周期信号的频谱可以用傅里叶级数表示,它是离散的、非周期的和收敛的。 而非周期信号的频谱用傅里叶变换表示,它是连续的、非周期的和收敛的。若假设周期

信号为()T f t , 非周期信号为0() ()220 otherwise

T T T f t t f t ?

-<≤?

=???,并假设周期信号()T f t 的傅

里叶级数的系数为n F ,非周期信号0()f t 的傅里叶变换为()F j ω,则有如下的关系:

1211

()|()|n n n T

F F j F j T T ωωπωωω===

=

2.傅里叶变换的对偶性有何意义?

答案:傅里叶变换的对偶性建立了信号的时域表示波形和频域表示波形之间的对偶特点,即信号的表示形式不论是哪一种,在对信号的信息表示方面是等价的。利用傅里叶变换的对偶性可以很方便地求解某些信号的傅里叶逆变换。 【录入】王秀贞

【章节】第四章连续时间系统的频域分析 【知识点】 【单选题】

1.系统函数H (s )与激励信号X (s )之间( )。 A .是反比关系; B .无关系; C .线性关系; D .不确定。

难度:1 分值:2 知识点:1

2.线性时不变系统输出中的自由响应的形式由( )决定。 A .系统函数极点的位置; B .激励信号的形式; C .系统起始状态; D .以上均不对。 答案:A 难度:1 分值:2 知识点:1

【多选题】

1.线性系统响应的分解特性满足以下规律 ( )。 A .若系统的起始状态为零,则系统的自由响应为零; B .若系统的起始状态为零,则系统的零输入响应为零; C .若系统的零状态响应为零,则强迫响应亦为零; D .一般情况下,零状态响应与系统特性无关。 答案:B 、C 难度:1 分值:2 知识点:1

2.一线性时不变因果系统的系统函数为H (s ),系统稳定的条件是( )。 A .H (s )的极点在s 平面的单位圆内; B .H (s )的极点的模值小于1;

C . H (s )的极点全部在s 平面的左半平面;

D . H (s )为有理多项式。 答案:C 、D 难度:1 分值:2 知识点:1

【判断题】 1.若已知系统函数)

1(1)(+=

s s s H ,激励信号为)()(2t u e t x t

-=,则系统的自由响应中必

包含稳态响应分量。( ) 答案:T 难度:1 分值:1

2. 强迫响应一定是稳态响应。( ) 答案:F

分值:1

3. 系统函数与激励信号无关( ) 答案:T 难度:1

分值:1

【简答题】

1.系统频域分析的特点是什么?

答案:系统频域分析方法实际上也是对线性时不变系统的具体运用。它是将输入信号分解为不同频率的正弦信号的线性组合,而这些正弦信号经系统后,其稳态输出也是同频率的正弦信号,但幅度和相位受到系统的控制而改变,在输出端,对这些幅度和相位发生改变的正弦信号相加,即得到系统的输出信号。而将输入信号推广到任意的频谱存在的信号,则为系统的频域分析方法。

2.什么叫模拟滤波器?巴特沃兹滤波器有何特点?

答案:利用模拟器件实现对连续时间信号的滤波作用的系统,称为模拟滤波器。其作用一般具有选频、滤噪等作用。巴特沃兹滤波器是一种可以实现的简单的滤波器,其特点是:幅频响应具有单调性的特点,且滤波性能随着滤波器阶数的增高而增强,但复杂性也随之增加。另外,N 阶巴特沃兹滤波器的系统函数的极点在s 平面上均匀分布在以截止频率c ω为半径,以

22N

π

为间隔的圆周上(考虑稳定性原因,且一定在s 平面的左半平面)。 【录入】王秀贞

【章节】第五章拉普拉斯变化 【知识点】

【填空题】 1.求L[2

()]t

e d τδττ-∞?

答案:L[2

()]t

e d τδττ-∞

?

=L [2()]u t =

2s

分值:2

2. 已知系统函数的极点为p 1=0,p 2=-1,零点为z 1=1,如该系统的冲激响应的终值为-10,求此系统的系统函数H (s )。 答案:10(1)

()(1)

s H s s s -=+

分值:2

【判断题】

1.若L =)]([t f 则),(s F L )()]([0

0s F e t t f st -=-。( )

答案:F

分值:1

2. L )1sin(121

-=?

?

?

???+--t s e s 。( ) 答案:F 难度:1

分值:1

3. 拉氏变换法既能求解系统的稳态响应,又能求解系统的暂态响应。( ) 答案:T 难度:1

分值:1 【简答题】

1.拉普拉斯收敛域的意义是什么?

答案:拉普拉斯变换定义为:

()()st X s x t e dt ∞

--∞

=

?

是广义积分,其中变量s j σω=+是复变量,因而积分是否存在将取决于变量s , 那么使得广义积分存在的s 的值所组成的集合就是拉氏变换的定义域。这说明,拉氏变换的收敛域确定了拉氏变换存在范围。收敛域不同,说明信号不同。对于单边拉变换来说,其收敛域的一般形式为0σσ>。

2.极点和零点的意义是什么?它们有什么作用?

答案:如果 lim ()s p

X s →=∞, 则称s p =是()X s 的极点;

如果 lim ()0s z

X s →=, 则称s z =是()X s 的零点。

极点的位置决定了信号波形变化参数,如单调性(增长或衰减)和振荡快慢(频率);而零点确定了信号波形的不变参数,如振幅和初相位。

【录入】王秀贞

【章节】第六章连续时间系统的s 域分析 【知识点】

【单选题】

1.系统微分方程式

),()(),(2)(2)(t u t x t x t y dt t dy ==+若 3

4

)0(=-y ,解得完全响应y (t )=)0(,131

2≥+-t e t 当 则零输入响应分量为 ( )。

A .t

e 23

1-

B .2113

3

t

e

-- C .

t e 23

4- D .12+--t

e

答案:C 难度:1 分值:2 知识点:1

2.已知)()(),()(21t u e t f t u t f at

-==,可以求得=)(*)(21t f t f ( )

。 A .1-at

e -

B .at e -

C .

)1(1

at e a -- D . at

e a

-1

答案:C 难度:1 分值:2 知识点:1

3.线性系统响应满足以下规律 ( )。 A .若起始状态为零,则零输入响应为零。 B .若起始状态为零,则零状态响应为零。

C .若系统的零状态响应为零,则强迫响应也为零。

D .若激励信号为零,零输入响应就是自由响应。 答案:A 、D 难度:1 分值:2 知识点:1

4.若系统的起始状态为0,在x (t )的激励下,所得的响应为 )。 A .强迫响应 B .稳态响应 C .暂态响应 D .零状态响应 答案:C 难度:1 分值:2 知识点:1

【判断题】

1.零输入响应就是由输入信号产生的响应。( ) 答案:F 难度:1 分值:1

2. 零状态响应是自由响应的一部分。( ) 答案:F 难度:1

分值:1

3. 若系统起始状态为零,则系统的零状态响应就是系统的强迫响应。( ) 答案:F 难度:1

分值:1

4.当激励为冲激信号时,系统的全响应就是冲激响应。( ) 答案:F 难度:1 分值:1

5. 已知)2()1()(),1()1()(21---=--+=t u t u t f t u t u t f ,则f 1(t )*f 2(t )的非零值区间为(0,3)。 ( ) 答案:T 难度:1 分值:1

【简答题】

1.系统函数是如何定义的?它的意义何在?

答案:系统函数定义为:

()

()()

zs Y s H s X s =

其中,(),()zs Y s X s 分别是系统的零状态响应和输入信号的拉氏变换;也就是说系统函数定义为系统的零状态响应和输入信号的拉氏变换的比值。换一种写法:

()()()zs Y s H s X s =。

根据拉氏变换的时域卷积性质,则有()()*()zs y t h t x t =。

从而系统函数和系统的冲激响应是一对拉氏变换的关系。因而其地位和作用与系统的冲激响应完全等同。但是由于在拉氏变换域内,零状态响应是系统函数和输入信号的乘积运算,因而应用系统函数分析系统将比应用冲激响应的方法分析系统更为简便和直观。

2.全通系统有何特点?

答案:全通系统是指任意频率的信号均能通过系统进行传输,且经过系统后,各频率信号均有相同的幅度增益,但各频率信号的相位改变不具有明显的联系。一个全通系统的零点

与极点一定是关于s 平面的纵轴对称。 零输入响应和零状态响应的含义?

【录入】王秀贞

【章节】第七章离散时间系统的时域分析 【知识点】

【多选题】

1. )()(n u n 与δ之间满足如下关系( )。 A . ∑∞

-∞=-=

k k n n u )()(δ

B . ∑∞

=-=

)()(k k n n u δ

C . )1()()(--=n u n u n δ

D .()()(1)n u n u n δ=----

答案:B 、C 、D 难度:1 分值:2 知识点:1

【简答题】

1.离散时间信号、连续时间信号、数字信号和模拟信号相互之间的联系和区别是什么?

答案:离散时间信号是指自变量(时间)离散、而函数值(幅度)连续变化的信号; 连续时间信号是指自变量(时间)连续的信号;

数字信号是指自变量(时间)离散、而函数值(幅度)也离散的信号; 模拟信号是指自变量(时间)连续、而函数值(幅度)也连续变化的信号; 对模拟信号或连续时间信号进行取样可以得到离散时间信号,而对离散时间信号进行量化则得到数字信号;对离散时间信号进行插值可以恢复连续时间信号。 2.离散时间系统的数学模型怎么描述?怎么实现离散时间系统?

答案:离散时间系统的数学模型是用差分方程来表示的,对于线性时不变离散时间系统,其输入-输出的数学模型是一个高阶常系数线性差分方程。

离散时间系统是由数字器件实现的,即利用延时器、加法器和数乘器,实现描述系统差分方程中的各个运算。

零输入响应和零状态响应的含义?

3. 序列的移位运算有何特点?序列的差分运算是如何得到的? 答案:序列的移位有左移和右移,

左移为: []x n m +,其中m 是正整数; 右移为: []x n m -,其中m 是正整数;

即对于序列来讲,其移位只能是整数大小的移位,不能出现其它任意小数形式的移位。

差分运算定义为:[][1]x n x n -- (一阶后向差分) [1][]x n x n +- (一阶前向差分)

【录入】王秀贞

【章节】第八章离散时间系统的频域分析 【知识点】

【简答题】

1.离散时间信号的频谱如何定义?它具有什么特点?

答案:离散时间信号的频谱定义为离散时间信号的傅里叶变换:

()[]j j n

n X e x n e

Ω

-Ω=-∞

=

其意义在于建立了离散时间信号和傅里叶变换之间的关系,从而建立了信号的时间域和频率域之间的映射关系,统一了离散时间信号与系统和连续时间信号与系统的分析方法。

离散时间信号的频谱具有周期性和连续性的特点,这是与连续时间信号频谱的主要区别。

2.离散时间系统的频率响应是如何定义的?它的意义是什么? 如何得到离散时间系统的幅频特性和相频特性曲线? 答案:离散时间系统的频率响应反映了离散时间系统在正弦序列激励下的稳态响应随离散信号频率的变化关系。它定义为单位样值响应序列[]h n 的傅里叶变换,即

()()[]|()|j j n

j j n H e h n e

H e e ?∞

Ω

-ΩΩΩ=-∞

=

=∑

根据系统函数与单位样值响应的关系:()[] n

n H z h n z

-=-∞

=∑

()()|j j z e H e

H z ΩΩ

==,

因而可以根据系统函数的零极点分布利用矢量作图的方法粗略地获得系统的幅频响应和相频响应曲线。