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时间序列分析试题

第九章时间序列分析

一、单项选择题

1、乘法模型是分析时间序列最常用的理论模型。这种模型将时间序列按构成分解为（）等四种成分，各种成分之间( )，要测定某种成分的变动，只须从原时间序列中（）。 A. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；减去其他影响成分的变动

B. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影响力量；减去其他影响成分的变动

C. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；除去其他影响成分的变动

D.长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影响力量；除去其他影响成分的变动

答案：C

2、加法模型是分析时间序列的一种理论模型。这种模型将时间序列按构成分解为（）等四种成分，各种成分之间( )，要测定某种成分的变动，只须从原时间序列中（）。

A. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；减去其他影响成分的变动

B. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影响力量；减去其他影响成分的变动

C. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；除去其他影响成分的变动

D.. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影响力量；除去其他影响成分的变动

答案：B

3、利用最小二乘法求解趋势方程最基本的数学要求是（）。

A. ∑=-任意值2)?(t Y Y

B. ∑=-min )?(2t Y Y

∑=-max )?(2t

Y Y

D. 0)?(2∑=-t

Y Y

答案：B

4、从下列趋势方程t Y t

86.0125?-=可以得出（）。 A. 时间每增加一个单位，Y 增加0.86个单位 B. 时间每增加一个单位，Y 减少0.86个单位

C. 时间每增加一个单位，Y 平均增加0.86个单位

D. 时间每增加一个单位，Y 平均减少0.86个单位答案：D.

5、时间序列中的发展水平（）。

A. 只能是绝对数

B. 只能是相对数

C.只能是平均数

D.上述三种指标均可以答案：D.

6、下列时间序列中，属于时点序列的有（）。 A. 某高校“十五”期间毕业生人数 B.某企业“十五”期间年末利税额 C.某地区“十五”期间年末人口数 D.某地区“十五”期间粮食产量

答案：C

7、下列时间序列中，属于时期序列的有（）。

A. 某农场“十五”期间年末奶牛存栏数

B. 某企业“十五”期间年末利税额

C. 某地区“十五”期间年末人口数

D.某企业“十五”年末产品库存量

答案：B

8、对时间序列进行动态分析的基础指标是（）。

A. 发展水

B. 平均发展水平

C.发展速度

D. 平均发展速度答案：A

则该企业2005年上半年平均每个月的应收账款余额为（）。

A. 6

10209688909159308502

690

+++++

B. 7

1020

968890915930850690++++++

C. 6

968

890915930850690+++++

1020

968890915930850+++++

答案：A

10、采用几何平均法计算平均发展速度时，侧重于考察（）。

A.现象的全期水平，它要求实际各期水平等于各期计算水平

B.现象全期水平的总和，它要求实际各期水平之和等于各期计算水平之和

C.现象全期水平的总和，它要求实际各期定基发展速度之和等于各期理论定基发展速度之和

D.现象的末期水平，它要求实际末期水平等于末期计算水平答案：D.

11、如果一个时间序列连续3期的环比增长速度为18%、20%和25%，则其总速度为（）。

A. 18%?20%?25%=0.9%

B. 118%?120%?125%=177%

C.3

%25%20%18??=20.8% D.

%125%120%118??=120.96%

答案：B 12、如果时间序列的各逐期增长量相等，则（）。

A. 各期的环比增长速度保持不变

B.环比增长速度逐期上升

C.环比增长速度逐期下降

D.各期环比增长速度有升有降

答案：C

13、当时间序列的环比增长速度大体相同时，适宜拟合（）。

A. 指数曲线

B. 抛物线

C.直线

D. 对数曲线

答案：A

14、元宵的销售一般在“元宵节”前后达到旺季，1月份、2月份的季节指数将（）。

A. 小于100%

B. 大于100%

C.等于100%

D. 大于1200%

答案：B

15、空调的销售量一般在夏季前后最多，其主要原因是空调的供求（），可以通过计算（）来测定夏季期间空调的销售量高出平时的幅度。

A.受气候变化的影响；循环指数

B.受经济政策调整的影响；循环指数

C.受自然界季节变化的影响；季节指数

D.受消费心理的影响；季节指数

答案：C

16、利用剩余法所求得的循环波动指数C%（）。

A. 包含长期趋势的影响

B.包含季节变动的影响

C. 消除了长期趋势、季节变动的影响，但受不规则变动的影响

D.. 消除了长期趋势、季节变动和不规则变动的影响，反映循环波动的影响

答案：D.

17、当时间序列的二级增长量大体相同时，适宜拟合（）。

A. 抛物线

B. 指数曲线

C.直线

D. 对数曲线

答案：A

18、国家统计局2005年2月28日公告，经初步核算，2004年我国的国内生产总值按可比价格计算比上年增长9.5%。这个指标是一个（）。

A.环比发展速度

B. 环比增长速度

C. 定基发展速度

D. 定基增长速度

答案：B

19、爱民制药厂2000-2004年的利润（万元）为：922，1086，1655，1982和2389。则该企业2003年和2004年利润增长1%的绝对值为（）。

A.1982万元和2389万元

B.19.82万元和23.89万元

C.1655和万元1982万元

D.16.55万元和19.82万元

答案：D.

20、移动平均法是测定（）的一种较为简单的方法。

A.长期趋势

B. 循环变动

C. 季节变动

D. 不规则变动

答案：A

21、欲测定季节变动，根据时间序列乘法模型的原理需要从时间序列中（）。 A. 减去长期趋势和循环变动 B.减去长期趋势、循环变动和不规则变动

C.除去长期趋势和循环变动

D.除去长期趋势、循环变动和不规则变动

答案：D.

22、欲测定循环变动，根据时间序列乘法模型的原理需要从时间序列中（）。

A. 减去长期趋势和季节变动

B.减去长期趋势、季节变动和不规则变动

C.除去长期趋势和季节变动

D.除去长期趋势、季节变动和不规则变动

答案：D.

23、在时间序列分析中，一般用循环变动指数（C%）来测定循环波动，（）是计算C%的常用方法。

A. 移动平均法

B. 移动平均剔除法

C.指数平滑法

D. 剩余法答案：D.

24、本地区2000---2004年人均消费水平（元）为：2000，2090，2200，2350和2560。则2005年的三期移动平均预测值为（）。 A. 6640235022002090=++元 B.7110256023502200=++ C.

22133

2350

22002090=++ D.

23703

2560

23502200=++

答案：D.

25、当时间序列在长时期内呈现连续的不断增长或减少的变动趋势，其逐期增减量又大致相同时，对该时间序列未来的发展前景进行预测，应使用（）。 A. 直线趋势预测模型 B.抛物线趋势预测模型 C.指数曲线趋势预测模型 D.对数曲线趋势预测模型答案：A

26、美国劳工部于2003年11月13日公布，经季节因素调整后的第三季度非农业生产率折合成年率增长8.1%，为2002年第一季度以来的最大增幅。计算这种“无季节性变动的年率”指标主要是为了（）。

A. 消除序列中长期趋势的影响

B.消除序列中循环变动的影响

C.消除序列中季节变动的影响

D.消除序列中不规则变动的影响答案：C

27、在（）的情况下，用时间序列预测法作（）才能收到较好的效果。 A. 序列的变化趋势比较明显且差异较大；长期预测 B. 序列的变化趋势比较明显且差异较小；长期预测 C. 序列的变化趋势比较明显且差异较大；短期预测 D.. 序列的变化趋势比较明显且差异较小；短期预测答案：D. 28、绝对误差是指（）。

A. 序列的实际观测值与预测值之间的离差

B. 序列的实际观测值与预测值之间的绝对离差

C. 序列的实际观测值与预测值之间的相对离差

D.序列的实际观测值与预测值之间的平均离差答案：A

29、彩虹冷饮厂2004年各季度的产值（万元）为：120，480，690和200，季节指数分别为44%，118%，162%和76%。则用季节比率预测法预测的该企业2005年各季度产值为（）。 A. %44120?，%118480?，%162690?，%76200?

B. %44)200690480120(?+++，%118)200690480120(?+++， %162)200690480120(?+++，%76)200690480120(?+++

C. %444

200690480120?+++，

%1184

200

690480120?+++，

%1624

200

690480120?+++，%764

200

690480120?+++

D. 以上说法均不正确

答案：C 30、平滑系数α（）。 A. 越大越好 B. 越小越好

C. 取值范围在-1到1之间

D. 取值范围在0到1之间

答案：D.

二、多项选择题

1.在（）时间序列中，各项指标数值不能相加。 A.绝对数时间序列 B.相对数时间序列 C.平均数时间序列 D.时点序列 E.时期序列

答案：BCD. 2、下列时间序列中属于时点序列的有（）。 A. 某地区高校“十五”期间招收学生人数 B. 某地区高校“十五”期间毕业学生人数 C. 某地区高校“十五”期间在校学生人数 D.. 某企业“十五”期间年末利税额

E. 某企业“十五”期间年末固定资产净值答案：CE 3、下列时间序列中属于时期序列的有（）。 A. 某地区高校“十五”期间招收学生人数 B. 某地区高校“十五”期间毕业学生人数 C. 某地区“十五”期间国内生产总值

D.某企业“十五”期间年末利税额

E. 某企业“十五”期间年末固定资产净值

答案：ABCD.

4、已知时间序列连续5期的环比增长速度为3%，2%，4%，6%和7%，则（）。

A. 5期的定基增长速度为3%?2%?4%?6%?7%

B. 5期的定基增长速度为103%?102%?104%?106%?107%—1

C. 5期的平均发展速度为5%

103?

102

107

106

104

D.5期的平均增长速度为5%

E. 5期的平均增长速度为5%

103?

?—1

102

107

106

104

答案：BCE

5、定基发展速度与环比发展速度的关系有（）。

A. 各环比发展速度之和等于相应的定基发展速度

B. 各环比发展速度之积等于相应的定基发展速度

C. 两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度

D.相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度

E. 相邻两个定基发展速度之差等于相应的环比发展速度

答案：BD.

6、按几何平均法计算平均发展速度，要求现象（）。

A. 末期实际水平等于末期计算水平

B. 末期实际环比发展速度等于末期理论环比发展速度

C. 末期实际定基发展速度等于末期理论定基发展速度

D.. 各期实际环比发展速度之和等于各期理论环比发展速度之和

E. 各期实际定基发展速度之和等于各期理论定基发展速度之和

答案：AC

7、按高次方程法计算平均发展速度，要求现象（）。

A. 各期实际水平之和等于各期计算水平之和

B. 末期实际环比发展速度等于末期理论环比发展速度

C. 末期实际定基发展速度等于末期理论定基发展速度

D.. 各期实际环比发展速度之和等于各期理论环比发展速度之和

E. 各期实际定基发展速度之和等于各期理论定基发展速度之和

答案：AE

8、按时间序列中各种可能发生作用的因素进行分类，时间序列包含（）。

A. 短期趋势

B. 长期趋势

C. 季节变动

D. 循环变动

E. 不规则变动

答案：BCD.E

9、在直线趋势方程Y a bt

=+中，B表示（）。

A. 趋势线的斜率

B. 时间t每增加一个单位，

Y增加B个单位（0?b）

C. 时间t 每增加一个单位，c Y 减少B 个单位（0?b ）

D.时间t 每增加一个单位，c Y 平均增加B 个单位（0?b ）

E. 时间t 每增加一个单位，c Y 平均减少B 个单位（0?b ）答案：AD.E 10、最小平方法的数学要求是（）。 A. ∑=-0)(c Y Y B. ∑=-0)(2

c Y Y C. ∑=-min )(c Y Y D. ∑=-min )(2

c Y Y

∑≥-0)(2

c Y Y

答案：AD. 11、季节指数（）。

A. 大于100%表示各月（季）水平比全期水平高，现象处于旺季

B. 大于100%表示各月（季）水平比全期平均水平高，现象处于旺季

C. 小于100%表示各月（季）水平比全期水平低，现象处于淡季

D.小于100%表示各月（季）水平比全期平均水平低，现象处于淡季

E. 等于100%表示无季节变化

答案：BD.E 12、循环变动指数C%（）。

A. 大于100%表示现象处于收缩期

B.大于100%表示现象处于扩张期

C.小于100%表示现象处于收缩期

D.小于100%表示现象处于扩张期

E. 以上说法均不正确

答案：BC

13、一个时间序列由长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动四种成分构成，（）。

A. 在加法模型中这四种成分缺少相互作用的影响力量

B. 在加法模型中这四种成分保持着相互依存的关系

C. 在乘法模型中这四种成分缺少相互作用的影响力量

D.. 在乘法模型中这四种成分保持着相互依存的关系

E. 以上说法均不正确

答案：AD.

14、一个时间序列由长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动四种成分构成，欲分析其中一种成分的变动情况，（）。

A. 利用加法模型需从原时间序列中减去其他影响成分的变动

B. 利用加法模型需从原时间序列中除去其他影响成分的变动

C. 利用乘法模型需从原时间序列中减去其他影响成分的变动

D.利用乘法模型需从原时间序列中除去其他影响成分的变动

E. 以上说法均不正确

答案：AD.

15、利用时间序列数据进行预测时，指数平滑法（） A. 给予每个观测值不同的权数

B.遵循“离预测期越近的观测值给予越小的权数”的原则确定权数

C.遵循“离预测期越远的观测值给予越小的权数”的原则确定权数

D.遵循“离预测期越近的观测值给予越大的权数”的原则确定权数

E.遵循“离预测期越远的观测值给予越大的权数”的原则确定权数答案：ACD. 16、在指数平滑法中，α（）。

A. 是平滑系数

B. 取值越小越好

C. 取值越大越好

D. 取值范围在-1到+1之间

E. 取值范围在0到1之间

答案：AE 17、利用时间序列数据进行预测时，（）。

A. 如果时间序列在长时期内呈现连续的不断增长或减少的变动趋势，其逐期增长量又大致相同时，宜使用直线趋势预测模型

B.如果时间序列的环比增长速度大体相同时，宜使用指数曲线趋势预测模型

C.如果时间序列的环比增长速度大体相同时，宜使用抛物线趋势预测模型

D.如果时间序列的二级增长量大体相同时，宜使用指数曲线趋势预测模型

E.如果时间序列的二级增长量大体相同时，宜使用抛物线趋势预测模型答案：ABE

18、本地区2000---2004年人均消费水平（元）为：2090，2200，2350，2290和2460，则（）。 A. 该地区2005年人均消费的三期移动平均预测值为

23673

2460

22902350=++元

B. 按照指数平滑预测法（取α=0.3）计算的该地区2005年人均消费预测值为

24092460)3.01(22903.0=?-+?元 C. 按照指数平滑预测法（取α=0.3）计算的该地区2005年人均消费预测值为24602460)3.01(24603.0=?-+?元 D. 按照平均速度外推预测法计算的该地区2005年人均消费预测值为

25622090

246024604

元

E. 按照平均速度外推预测法计算的该地区2005年人均消费预测值为

25422090

246024605

元

答案：ACD.

19、季节变动主要是由（）引起的。

A. 自然灾害

B. 政治事件

C. 消费心理

D. 制度、法律、习俗

E. 自然界的季节变化

答案：D.E

20、在比较不同预测方法的精确度时，通常采用（）等误差指标来衡量预

测误差的大小。

A. 绝对误差

B. 相对误差

C. 平均误差

D. 登记误差

E. 随机误差

答案：ABC

21、以下说法正确的有（）。

A. 评价预测精度是通过测量与分析预测误差进行的

B. 绝对误差是实际观测值与预测值的离差

C. 绝对误差是实际观测值与预测值的绝对离差

D.. 相对误差反映实际观测值与预测值之间差异的相对程度

E. 平均误差反映实际观测值与预测值之间的平均差异

答案：ABD.E

三、名词解释

1、时间序列

2、时点序列

3、时期序列

4、发展水平

5、增长量

6、序时平均数

7、平均增长量

8、发展速度

9、增长速度10、平均发展速度11、平均增长速度12、长期趋势

13、季节变动14、循环变动15、不规则变动16、季节指数

17、循环变动指数18、年率19、平滑系数20、绝对误差

21、相对误差22、平均误差

[参考答案]

1.时间序列又称时间数列或动态序列，它是指将某种现象的一系列观测值按照时间先后顺序排列所形成的序列。

2.时点序列是指各观测值都是反映现象在某一瞬间上所达到的水平的时间序列。

3.时期序列是指各观测值都是反映现象在一段时期内发展过程的总量的时间序列。

4.时间序列中的每一个观测值称为发展水平。

5.增长量是指现象在一定时期内所增长的绝对数量，它等于报告期发展水平与基期发展水平之差。

6.序时平均数也称平均发展水平或动态平均数，它是将不同时期的发展水平加以平均得到的平均数。

7.平均增长量是说明某种事物在一定时期内平均每期增长变化情况的指标，它等于序列的逐期增长量之和除以逐期增长量的个数或累计增长量除以时间序列的项数减1。

8.发展速度是序列中两个时间发展水平相比的结果，用来表明被研究现象发展的程度。

9.增长速度表明现象的增长程度，是增长量与其基期水平之比。

10.平均发展速度说明某种现象在一段较长时期内逐年平均发展变化的程度，它等于各逐期发展速度连乘积的n次方根。

11.平均增长速度说明现象逐年平均增长变化的程度，它等于平均发展速度减1。

12.长期趋势是指时间序列在较长时期内持续发展变化的趋势，即在长时期内呈现不变、逐渐地增长或逐渐地下降的变动趋势。

13.季节变动是指某些现象由于受自然和人为等多方面因素的影响，在一年内随着季节的更换而引起的规则变动。

14.循环变动是指以若干年为周期、不具严格规则的周期性连续变动。

15.不规则变动是指由于气候变化、自然灾害、战争、政治事件、国际形势、消费心理、社会舆论、经济政策调整等原因影响经济的变动。

16.季节指数是指从原始时间序列中消除长期趋势、循环变动和不规则变动之后的一组相对数（4个或12个），用来说明各月（或季）水平比全期平均水平高或低的程度，测定季节变动。

17.循环变动指数是指从原时间序列中消除长期趋势、季节变动和不规则变动之后的一系列相对数，用来测定循环变动，反映事物的周期性波动。

18.年率是指从某月或季的统计数字出发，把月或季的数字综合概括为全年水平的统计数字。

19.平滑系数（α）是指数平滑模型的参数（也称权数），取值范围在0到1之间，即0<α<1。

20.绝对误差（

e）是指实际观测值与预测值之间的离差。

21.相对误差是指实际观测值与预测值之间差异的相对程度。常用的相对误差有百分误差（

R）、平均百分误差（MPE）和平均绝对百分误差（MAPE）三个指标。

22.平均误差是指实际观测值与预测值之间的平均差异。常用的平均误差指标有平均误差（e）、平均绝对误差（MAE）、均方误差（MSE）和均方根误差（RMSE）。

四、简答题

1、简述时点序列与时期序列的异同。

2、简述逐期增长量与累计增长量之间的关系。

3、简述环比发展速度与定基发展速度的关系。

4、简述发展速度与增长速度的关系。

5、简述平均发展速度与平均增长速度的关系。

6、简述时间序列模型的四种成分。

7、简述时间序列的两类模型。

8、简述最小平方法的基本原理。

9、简述常用的几种时间序列预测方法。

10、简述衡量预测误差大小的三类误差指标。

[参考答案]

1.时点序列和时期序列都是绝对数时间序列，均可以反映被研究现象在各时期的总水平或规模及其发展变化过程。但是，时期序列中的观测值反映现象在一段时期内发展过程的总量，不同时期的观测值可以相加，相加结果表明现象在更长一段时间内的活动总量；而时点序列中的观测值反映现象在某一瞬间上所达到的水平，不同时期的观测值不能相加，相加结果没有实际意义。

2逐期增长量以前一期为基期，是各报告期水平与其前一期水平之差；累计增长量以某一固定时期为基期，是各报告期水平与固定基期水平之差。两者之间存在着下列关系：（1）各逐期增长量之和等于累计增长量；（2）相邻两个累计增长量之差等于相应的逐期增长量。

3.定基发展速度是各个报告期水平与某一固定基期水平之比，用以表明被研究现象在一定时间内总的发展情况；环比发展速度是各报告期水平与前期水平之比，用以表明被研究现象逐期发展变化的情况。两者之间存在着下列关系：（1）定基发展速度等于相应各环比发展速度的连乘积；（2）某期环比发展速度等于其相邻两个定基发展速度之商。

4.发展速度是表明被研究现象发展程度的相对数，它是序列中两个时间发展水平相比的结果；而增长速度是根据增长量与其基期水平之比求得的相对数，它表明现象的增长程度，

两者相差一个基数。即：增长速度等于发展速度减1。由于所采用的基期不同，发展速度分为环比发展速度和定基发展速度，增长速度也分为环比增长速度和定基增长速度。相应地，环比增长速度等于环比发展速度减1，定基增长速度等于定基发展速度减1。

5.平均发展速度说明某种现象在一段较长时期内逐年平均发展变化的程度，它等于各逐期发展速度连乘积的n 次方根；平均增长速度说明现象逐年平均增长变化的程度，等于平均发展速度减1。

6.按时间序列中各种可能发生作用的因素进行分类，时间序列包含长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动四种成分。长期趋势是指时间序列在较长时期内持续发展变化的趋势，即在长时期内呈现不变、逐渐地增长或逐渐地下降的变动趋势；季节变动是指某些现象由于受自然和人为等多方面因素的影响，在一年内随着季节的更换而引起的规则变动；循环变动是指以若干年为周期、不具严格规则的周期性连续变动；不规则变动是指由于气候变化、自然灾害、战争、政治事件、国际形势、消费心理、社会舆论、经济政策调整等原因影响经济的变动。

7.时间序列中通常含有长期趋势（T ）、季节变动（S ）、循环变动（C ）和不规则变动（I ）四种成分，统计上对这四种成分的结合方式有两种不同的假设，从而形成加法和乘法两类理论模型。

加法模型假设时间序列中每一个观测值都是四种成分的总和，即Ｙ＝T + C + S + I ，四种成分之间缺少相互作用的影响力量，某种成份的变动并不影响其他成份的变动，如要测定某种成份的变动，只须从原时间序列中减去其他影响成份的变动即可；乘法模型假设时间序列中每一个观测值都是四种成分的乘积，即：Ｙ＝T ·C ·S ·I ，四种成分之间保持着相互依存的关系，如要测定某种成份的变动，须从原时间序列中除去其他影响成份的变动。 8.最小平方法也称最小二乘法，它是通过数学公式，求得趋势线的一种最佳方法。最小平方法要求趋势线必须满足两个条件：第一，原序列实际值与趋势值的离差平方和为最小；第二，原序列实际值与趋势值的离差和为零。即：

()

m in Y Y

-=∑2

()Y Y

-=∑0

9.时间序列预测法是根据以往的统计数据建立某种数学模型，以揭示现象以往随时间发展变化的趋势，并用这个模型进行趋势外推来预测未来的统计方法。常用的时间序列预测法包括平均速度外推法、指数平滑预测法、直线趋势预测法、非直线趋势预测法和季节比率预测法等。

平均速度外推法是把计算期以前若干时期的平均发展速度和平均增长速度，作为未来时期的发展速度和增长速度进行外推预测的一种时间序列预测方法。指数平滑预测法是利用指数平滑模型进行预测的方法，它用过去时间序列值的加权平均数作为预测值，离预测期越远的观测值赋予越小的权数（α，0<α<1）。直线趋势预测法是利用直线趋势模型进行预测的方法，非直线趋势预测法是利用曲线趋势模型进行预测的方法，常用的曲线趋势模型有抛物线和简单指数两种。当时间序列在长时期内呈现连续的不断增长或减少的变动趋势，其逐期增长量又大致相同时，使用直线趋势模型进行预测为宜；如果时间序列的二级增长量大体相同，使用抛物线趋势模型进行预测为宜；当时间序列的环比发展速度或环比增长速度大体相同时，使用指数趋势模型进行预测为宜。季节比率预测法是通过建立时间序列总体趋势模型，得到不包含季节变动影响的未来时期的预测值t T ?，再乘以季节比率（指数）S%得到预测值的一种预测方法。

10.在比较不同预测方法的精确度时，通常用三类误差指标来衡量预测误差的大小。第一类误差指标是绝对误差，用符号t e 表示，它是指实际观测值与预测值之间的离差；第二类误差指标是相对误差，它反映实际观测值与预测值之间差异的相对程度，常用的指标有百分误差（t R ）、平均百分误差（MPE ）和平均绝对百分误差（MAPE ）三个；第三类误差指标是平均误差，指实际观测值与预测值之间的平均差异，常用的有平均误差（e ）、平均绝对误差（MAE ）、均方误差（MSE ）和均方根误差（RMSE ）。

五、计算题

资料来源：《中国统计年鉴2004》（电子版）

试计算2001—2003年我国社会消费品零售总额的逐期增长量、累计增长量和平均增长量。 [参考答案]

我国的社会消费品零售总额

2001—2003年间我国社会消费品零售总额平均每年增长： 4666.38963

9.38149.44316.3442=++亿元）

2、天马工程咨询公司2000—2004的销售收入资料见下表：

[参考答案]

3、利用第1题的资料计算2001—2003年我国社会消费品零售总额增长1%的绝对值。 [参考答案]

341.526，375.952，420.271

4、利用第2题的资料计算该企业2001—2004年销售收入的平均发展速度和平均增长速度。 [参考答案]

64.137126.25%

158.1%135.9%132.3%=

=???平均发展速度

或平均发展速度 =

1669465 4

÷=13764%

平均增长速度 = 137.66% －100% = 37.64%

5、某企业2004年流动资金占用情况如下表所示，试计算该企业2004年流动资金月平均占用额。

[参考答案]

该企业2004年流动资金月平均占用额

211

123

212

1 (2)

......

---++?++?++

?+=

n n n

n f f f f a a f a a f a a

+?++?+

+?++

?++?++++=12301453

214531094

410941329

113291246

212461125

24123

1264 （万元）

6、某企业2004年1－7月职工人数如下表所示，试计算该企业2004年上半年的月平均人数。

[参考答案]

该企业2004年上半年月平均人数 =

(2)

321

+++n a a a a n

)

(

1332621368

1362213621382213821355213551331213311250212501258人=++

+++++++++=

[参考答案]

该企业2004年上半年的平均资金利税率为：

%25.116

/)296280256240220228(6/)383429262123(=++++++++++=

a c

8、新华印刷厂1990—2004年的利润资料如下表所示：

单位：万元

项移动平均）。 [

9、根据第7题的资料，采用最小平方法拟合直线趋势方程，并预测新华印刷厂2005年和2006年的利润。 [参考答案]

b n tY t Y n t t a Y bt =

--=

?-??-==-=

=∑∑∑∑∑()()()

...2

15242491202459

1512401201635

245915

163512015

3313

所以直线趋势方程为：Y t c =+33131635..

2005年的利润预测值 = 73.2941635.1613.33=?+（万元）

2006年的利润预测值 = 08.3111735.1613.33=?+（万元） 10、某企业2001—2004年各季度的产值资料见下表：

试分别用简单平均法和移动平均剔除法求季节指数。 [参考答案]

从以上的计算看，用简单平均法和移动平均剔除法计算的季节指数有所差别，而移动平均剔除法的计算结果更为准确。计算结果表明，二季度是企业生产的高峰，四季度和三季度次之，一季度是生产的淡季。

11、根据第9题的资料，用剩余法求循环变动指数和不规则变动指数。

[参考答案]

12、根据第9题的产值时间序列资料，求无季节变动的产值序列。

[参考答案]

13、根据第2题的资料，利用平均速度外推法预测新华印刷厂2005年和2006年的利润。 [参考答案]

该企业2005年销售收入的预测值 = 21.2297%)64.371(1669=+?万元该企业2006年销售收入的预测值 = 88.3161%)64.371(16692=+?万元

14、根据第7题的资料，利用指数平滑法（平滑系数取0.3）求新华印刷厂各年利润的预测值、绝对误差和均方误差（MSE ）。

[参考答案]

956.5314

.40757==

MSE

15、根据第7题的资料和第9题的计算结果，利用季节比率预测法预测新华印刷厂2005年的利润。

[参考答案]

（1）求不包含季节变动影响的长期趋势方程（注：这里的季节指数是采用移动平均剔除法得出的）

长期趋势方程为： Y '=t 05.3876.661+

（2）利用求出的长期趋势方程计算该企业2005年各季度不包含季节变动影响的利润预测值t T ?，再乘以各季节指数S%得到各季利润的预测值t Y ?。

16、根据第7题的资料和第8题的计算结果，测算和分析各种预测误差。 [参考答案]

.38136

14961696

.157621364.14692116)

()

)((2

=-??-?=

-'-'=

∑∑∑∑∑t t n Y t Y t n b 76

.66116

136

05.381696

.15762=?-=

-'=t b Y a

15.015

2.2==

∑

n R MAPE t

∑==

69.50515

33.75851

e n

MSE

49.2215

33.758512

∑

i e n

RMSE

六、综合应用题

1、利民制药厂1999—2004年的销售收入及资金占用资料见下表：

要求：（1）计算空格中的数据；

（2）计算2000—2004年销售收入平均增长量；

（3）计算2000—2004年销售收入平均增长率；

（4）利用计算的平均增长率预测2005年和2006年的销售收入；（5）计算2000—2004年平均每年的资金周转次数。 [参考答案]

（1）计算结果见下表。

（2）)(405

50303723万元逐期增长量个数逐期增长量平均增长量

=++++=

（3）%67.211120

3205

=-=

平均增长率

（4）2005年销售收入的预测值=)(34.389%)67.211(320万元=+? 2006年销售收入的预测值=)(71.473%)67.211(3202万元=+?

（5）2000—2004年平均每年的资金周转次数

512.25/)2128

108928065268

(5/)320260210180143(=+++++++++=

次

2、我国1994－2003年的财政收入如下表所示：

单位：亿元资料来源：《中国统计年鉴2004》（电子版）

根据上表资料计算1995年－2003年期间财政收入的：（1）逐期增长量与累计增长量；

（2）环比发展速度与定基发展速度；（3）环比增长速度与定基增长速度；（4）平均增长量；

（5）平均发展速度与平均增长速度；（6）增长1%的绝对值。

此外，利用计算的平均增长率预测2005年和2006年的财政收入。 [参考答案]

（1）见下表第（2）栏和第（3）栏；

（2）见下表第（4）栏和第（5）栏；（3）见下表第（6）栏和第（7）栏；

应用时间序列分析习题答案解析整理

第二章习题答案 2.1 （1）非平稳（2）0.0173 0.700 0.412 0.148 -0.079 -0.258 -0.376 （3）典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图 2.2 （1）非平稳，时序图如下（2）-（3）样本自相关系数及自相关图如下：典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图

2.3 （1）自相关系数为：0.2023 0.013 0.042 -0.043 -0.179 -0.251 -0.094 0.0248 -0.068 -0.072 0.014 0.109 0.217 0.316 0.0070 -0.025 0.075 -0.141 -0.204 -0.245 0.066 0.0062 -0.139 -0.034 0.206 -0.010 0.080 0.118 （2）平稳序列（3）白噪声序列 2.4 ，序列 LB=4.83，LB统计量对应的分位点为0.9634，P值为0.0363。显著性水平=0.05 不能视为纯随机序列。 2.5 （1）时序图与样本自相关图如下

（2）非平稳（3）非纯随机 2.6 （1）平稳，非纯随机序列（拟合模型参考：ARMA(1,2)）（2）差分序列平稳，非纯随机第三章习题答案 3.1 解：1()0.7()()t t t E x E x E ε-=?+ 0)()7.01(=-t x E 0)(=t x E t t x ε=-）B 7.01( t t t B B B x εε)7.07.01()7.01(221Λ+++=-=- 229608.149 .011 )(εεσσ=-= t x Var 49.00212==ρφρ 022=φ 3.2 解：对于AR （2）模型： ?? ?=+=+==+=+=-3.05 .02110211212112011φρφρφρφρρφφρφρφρ 解得：???==15/115 /72 1φφ 3.3 解：根据该AR(2)模型的形式，易得：0)(=t x E 原模型可变为：t t t t x x x ε+-=--2115.08.0 2212122 ) 1)(1)(1(1)(σφφφφφφ-+--+-= t x Var 2) 15.08.01)(15.08.01)(15.01() 15.01(σ+++--+= =1.98232σ ?????=+==+==-=2209.04066.06957.0)1/(1221302112211ρφρφρρφρφρφφρ ?? ? ??=-====015.06957.033222111φφφρφ

应用时间序列分析第4章答案

河南大学: 姓名:汪宝班级:七班学号:1122314451 班级序号:68 5:我国1949年－2008年年末人口总数(单位:万人)序列如表4－8所示(行数据)．选择适当的模型拟合该序列的长期数据，并作5期预测。解：具体解题过程如下：（本题代码我是做一问写一问的） 1:观察时序图: data wangbao4_5; input x@@; time=1949+_n_-1; cards; 54167 55196 56300 57482 58796 60266 61465 62828 64653 65994 67207 66207 65859 67295 69172 70499 72538 74542 76368 78534 80671 82992 85229 87177 89211 90859 92420 93717 94974 96259 97542 98705 100072 101654 103008 104357 105851 107507 109300 111026 112704 114333 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124761 125786 126743 127627 128453 129227 129988 130756 131448 132129 132802 ; proc gplot data=wangbao4_5; plot x*time=1; symbol1c=black v=star i=join; run; 分析:通过时序图,我可以发现我国1949年－2008年年末人口总数(随时间的变化呈现出线性变化.故此时我可以用线性模型拟合序列的发展． X t=a+b t+I t t=1,2,3,…,60 E(I t)=0,var(I t)=σ2 其中，I t为随机波动；X t=a+b就是消除随机波动的影响之后该序列的长期趋势。

时间序列分析习题

第8章时间序列分析一、填空题： 1．平稳性检验的方法有__________、__________和__________。 2．单位根检验的方法有：__________和__________。 3．当随机误差项不存在自相关时，用__________进行单位根检验；当随机误差项存在自相关时，用__________进行单位根检验。 4．EG检验拒绝零假设说明______________________________。 5．DF检验的零假设是说被检验时间序列__________。 6．协整性检验的方法有__________和__________。 7．在用一个时间序列对另一个时间序列做回归时，虽然两者之间并无任何有意义的关系，但经常会得到一个很高的2R的值，这种情况说明存在__________问题。 8．结构法建模主要是以______________________________来确定计量经济模型的理论关系形式。 9．数据驱动建模以____________________作为建模的主要准则。 10．建立误差校正模型的步骤为一般采用两步：第一步，____________________；第二步，____________________。二、单项选择题：

1. 某一时间序列经一次差分变换成平稳时间序列，此时间序列称为（）。 A．1阶单整 ??? B．2阶单整??? C．K阶单整 ?? ?D．以上答案均不正确 2.? 如果两个变量都是一阶单整的，则（）。 A．这两个变量一定存在协整关系 B．这两个变量一定不存在协整关系 C．相应的误差修正模型一定成立 D．还需对误差项进行检验 3．当随机误差项存在自相关时，进行单位根检验是由（）来实现。 A DF检验 B．ADF检验 C．EG检验 D．DW检验 4．有关EG检验的说法正确的是（）。 A．拒绝零假设说明被检验变量之间存在协整关系 B．接受零假设说明被检验变量之间存在协整关系 C．拒绝零假设说明被检验变量之间不存在协整关系 D．接受零假设说明被检验变量之间不存在协整关系

时间序列分析试卷及答案3套

时间序列分析试卷1 一、填空题（每小题2分，共计20分） 1. ARMA(p, q)模型_________________________________，其中模型参数为 ____________________。 2. 设时间序列{}t X ，则其一阶差分为_________________________。 3. 设ARMA (2, 1)： 1210.50.40.3t t t t t X X X εε---=++- 则所对应的特征方程为_______________________。 4. 对于一阶自回归模型AR(1): 110t t t X X φε-=+＋，其特征根为_________，平稳域是 _______________________。 5. 设ARMA(2, 1):1210.50.1t t t t t X X aX εε---=++-，当a 满足_________时，模型平稳。 6. 对于一阶自回归模型MA(1): 10.3t t t X εε-=-，其自相关函数为 ______________________。 7. 对于二阶自回归模型AR(2): 120.50.2t t t t X X X ε--=++ 则模型所满足的Yule-Walker 方程是______________________。 8. 设时间序列{}t X 为来自ARMA(p,q)模型： 1111t t p t p t t q t q X X X φφεθεθε----=++++++L L 则预测方差为___________________。 9. 对于时间序列{}t X ，如果___________________，则()~t X I d 。 10. 设时间序列{}t X 为来自GARCH(p ，q)模型，则其模型结构可写为_____________。二、（10分）设时间序列{}t X 来自()2,1ARMA 过程，满足 ()()2 10.510.4t t B B X B ε -+=+, 其中{}t ε是白噪声序列，并且()()2 t t 0,E Var εεσ==。

应用时间序列分析试卷一

应用时间序列分析试卷一 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】

应用时间序列分析（试卷一）一、填空题 1、拿到一个观察值序列之后，首先要对它的平稳性和纯随机性进行检验，这两个重要的检验称为序列的预处理。 2、白噪声序列具有性质纯随机性和方差齐性。 3、平稳AR （p ）模型的自相关系数有两个显着的性质：一是拖尾性；二是呈负指数衰减。 4、MA(q)模型的可逆条件是：MA(q)模型的特征根都在单位圆内，等价条件是移动平滑系数多项式的根都在单位圆外。 5、AR （1）模型的平稳域是{}11<<-φφ。AR （2）模型的平稳域是 {}11,12221<±<φφφφφ且，二、单项选择题 1、频域分析方法与时域分析方法相比（D ） A 前者要求较强的数学基础，分析结果比较抽象，不易于进行直观解释。 B 后者要求较强的数学基础，分析结果比较抽象，不易于进行直观解释。 C 前者理论基础扎实，操作步骤规范，分析结果易于解释。 D 后者理论基础扎实，操作步骤规范，分析结果易于解释。 2、下列对于严平稳与宽平稳描述正确的是（D ） A 宽平稳一定不是严平稳。 B 严平稳一定是宽平稳。 C 严平稳与宽平稳可能等价。 D 对于正态随机序列，严平稳一定是宽平稳。 3、纯随机序列的说法，错误的是（B ）

A时间序列经过预处理被识别为纯随机序列。 B纯随机序列的均值为零，方差为定值。 C在统计量的Q检验中，只要Q 时，认为该序列为纯随机序列，其中m为延迟期数。 D不同的时间序列平稳性检验，其延迟期数要求也不同。 4、关于自相关系数的性质，下列不正确的是（D） A. 规范性； B. 对称性； C. 非负定性； D. 唯一性。 5、对矩估计的评价，不正确的是（A） A. 估计精度好； B. 估计思想简单直观； C. 不需要假设总体分布； D. 计算量小（低阶模型场合）。 6、关于ARMA模型，错误的是（C） A ARMA模型的自相关系数偏相关系数都具有截尾性。 B ARMA模型是一个可逆的模型 C 一个自相关系数对应一个唯一可逆的MA模型。 D AR模型和MA模型都需要进行平稳性检验。 7、MA（q）模型序列的预测方差为下列哪项（B） A、 []2 2 , Va() , l t l q r e l l q ξ ξ θθσ θθσ ?< ? =? > ?? 22 1-1 22 1q （1++...+）（1++...+） B、 []2 2 , Va() , l t l q r e l l q ξ ξ θθσ θθσ ?≤ ? =? > ?? 22 1-1 22 1q （1++?+）（1++?+） C、 []2 q 2 , Va() , t l l q r e l l q ξ ξ θθσ θθσ ?≤ ? =? > ?? 22 1-1 22 1 （1++?+）（1++?+） D、 []2 2 , Va() , l t l q r e l l q ξ ξ θθσ θθσ ?≤ ? =? > ?? 22 1-1 22 1q-1 （1++?+）（1++?+）

典型时间序列模型分析

实验1典型时间序列模型分析 1、实验目的熟悉三种典型的时间序列模型： AR 模型，MA 模型与ARMA 模型，学会运用Matlab 工具对对上述三种模型进行统计特性分析，通过对2阶模型的仿真分析，探讨几种模型的适用范围，并且通过实验分析理论分析与实验结果之间的差异。 2、实验原理 AR 模型分析：设有AR(2)模型, X( n)=-0.3X( n-1)-0.5X( n-2)+W( n) 其中：W(n)是零均值正态白噪声，方差为 4。 (1 )用MATLAB 模拟产生X(n)的500观测点的样本函数，并绘出波形 (2) 用产生的500个观测点估计X(n)的均值和方差 (3) 画出理论的功率谱 (4) 估计X(n)的相关函数和功率谱【分析】给定二阶的 AR 过程，可以用递推公式得出最终的输出序列。或者按照一个白噪声通过线性系统的方式得到，这个系统的传递函数为：这是一个全极点的滤波器，具有无限长的冲激响应。对于功率谱，可以这样得到，可以看出， FX w 完全由两个极点位置决定。对于AR 模型的自相关函数，有下面的公式: \(0) 打⑴ 匚⑴… ^(0) ■ 1' G 2 W 0 JAP) 人9-1)… 凉0) _ 这称为Yule-Walker 方程，当相关长度大于 p 时，由递推式求出: r (r) + -1) + -■ + (7r - JJ )= 0 这样，就可以求出理论的 AR 模型的自相关序列。 H(z) 二 1 1 0.3z ， P x w +W 1 1 a 才 a 2z^

1. 产生样本函数，并画出波形 2. 题目中的AR过程相当于一个零均值正态白噪声通过线性系统后的输出，可以按照上面的方法进行描述。 clear all; b=[1]; a=[1 0.3 0.5]; % 由描述的差分方程，得到系统传递函数 h=impz(b,a,20); % 得到系统的单位冲激函数，在20点处已经可以认为值是0 randn('state',0); w=normrnd(0,2,1,500); % 产生题设的白噪声随机序列，标准差为 2 x=filter(b,a,w); % 通过线形系统，得到输出就是题目中要求的2阶AR过程 plot(x,'r'); ylabel('x(n)'); title(' 邹先雄——产生的AR随机序列'); grid on; 得到的输出序列波形为：邹先雄——产生的AR随机序列 2. 估计均值和方差可以首先计算出理论输出的均值和方差，得到m x =0 ，对于方差可以先求出理论自相关输出，然后取零点的值。

时间序列分析考试卷及答案

考核课程时间序列分析（B 卷）考核方式闭卷考核时间 120 分钟注：B 为延迟算子，使得1 -=t t Y BY ；?为差分算子，1--=?t t t Y Y Y 。一、单项选择题（每小题3 分，共24 分。） 1. 若零均值平稳序列{}t X ，其样本ACF 和样本PACF 都呈现拖尾性，则对{}t X 可能建立（ B ）模型。 A. MA(2) B.ARMA(1,1) C.AR(2) D.MA(1) 2.下图是某时间序列的样本偏自相关函数图，则恰当的模型是（ B ）。 A. )1(MA B.)1(AR C.)1,1(ARMA D.)2(MA 3. 考虑MA(2)模型212.09.0--+-=t t t t e e e Y ，则其MA 特征方程的根是（ C ）。（A ）5.0,4.021==λλ （B ）5.0,4.021-=-=λλ （C ）5.2221==λλ，（D ） 5.2221=-=λλ， 4. 设有模型112111)1(----=++-t t t t t e e X X X θφφ，其中11<φ，则该模型属于（ B ）。 A.ARMA(2,1) B.ARIMA(1,1,1) C.ARIMA(0,1,1) D.ARIMA(1,2,1) 5. AR(2)模型t t t t e Y Y Y +-=--215.04.0，其中64.0)(=t e Var ，则=)(t t e Y E （ B ）。 A.0 B.64.0 C. 1 6.0 D. 2.0 6.对于一阶滑动平均模型MA(1): 15.0--=t t t e e Y ，则其一阶自相关函数为( C )。 A.5.0- B. 25.0 C. 4.0- D. 8.0 7. 若零均值平稳序列{}t X ?，其样本ACF 呈现二阶截尾性，其样本PACF 呈现拖尾性，则可初步认为对{}t X 应该建立（ B ）模型。 A. MA(2) B.)2,1(IMA C.)1,2(ARI D.ARIMA(2,1,2) 8. 记?为差分算子，则下列不正确的是（ C ）。 A. 12-?-?=?t t t Y Y Y B. 212 2--+-=?t t t t Y Y Y Y C. k t t t k Y Y Y --=? D. t t t t Y X Y X ?+?=+?） ( 二、填空题（每题3分，共24分）； 1. 若{}t Y 满足： 1312112---Θ-Θ--=??t t t t t e e e e Y θθ，则该模型为一个季节周期为

时间序列分析——最经典的

【时间简“识”】说明：本文摘自于经管之家(原人大经济论坛) 作者：胖胖小龟宝。原版请到经管之家(原人大经济论坛) 查看。 1.带你看看时间序列的简史现在前面的话—— 时间序列作为一门统计学，经济学相结合的学科，在我们论坛，特别是五区计量经济学中是热门讨论话题。本月楼主推出新的系列专题——时间简“识”，旨在对时间序列方面进行知识扫盲（扫盲，仅仅扫盲而已……），同时也想借此吸引一些专业人士能够协助讨论和帮助大家解疑答惑。在统计学的必修课里，时间序列估计是遭吐槽的重点科目了，其理论性强，虽然应用领域十分广泛，但往往在实际操作中会遇到很多“令人发指”的问题。所以本帖就从基础开始，为大家絮叨絮叨那些关于“时间”的故事！ Long long ago，有多long估计大概7000年前吧，古埃及人把尼罗河涨落的情况逐天记录下来，这一记录也就被我们称作所谓的时间序列。记录这个河流涨落有什么意义当时的人们并不是随手一记，而是对这个时间序列进行了长期的观察。结果，他们发现尼罗河的涨落非常有规律。掌握了尼罗河泛滥的规律，这帮助了古埃及对农耕和居所有了规划，使农业迅速发展，从而创建了埃及灿烂的史前文明。

好~~从上面那个故事我们看到了 1、时间序列的定义——按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记录下来就构成了一个时间序列。 2、时间序列分析的定义——对时间序列进行观察、研究，找寻它变化发展的规律，预测它将来的走势就是时间序列分析。既然有了序列，那怎么拿来分析呢时间序列分析方法分为描述性时序分析和统计时序分析。 1、描述性时序分析——通过直观的数据比较或绘图观测，寻找序列中蕴含的发展规律，这种分析方法就称为描述性时序分析描述性时序分析方法具有操作简单、直观有效的特点，它通常是人们进行统计时序分析的第一步。 2、统计时序分析（1）频域分析方法原理：假设任何一种无趋势的时间序列都可以分解成若干不同频率的周期波动发展过程： 1）早期的频域分析方法借助富里埃分析从频率的角度揭示时间序列的规律 2）后来借助了傅里叶变换，用正弦、余弦项之和来逼近某个函数 3）20世纪60年代，引入最大熵谱估计理论，进入现代谱分析阶段特点：非常有用的动态数据分析方法，但是由于分析方法复杂，结果抽象，有一定的使用局限性（2）时域分析方法

时间序列分析--习题库

说明：答案请答在规定的答题纸或答题卡上，答在本试卷册上的无效。一、填空题（本题总计25分） 1. 常用的时间序列数据，有年度数据、（）数据和（）数据。另外，还有以（）、小时为时间单位计算的数据。 2. 自相关系数j ρ的取值范围为（）；j ρ与j -ρ之间的关系是（）；0ρ=（）。 3.判断下表中各随机过程自相关系数和偏自相关系数的截尾性，并用 2. 如果随机过程{}t ε为白噪音，则 t t Y εμ+= 的数学期望为；j 不等于0时，j 阶自协方差等于，j 阶自相关系数等于。因此，是一个随机过程。 1.（2分）时间序列分析中，一般考虑时间（）的（）的情形。 3. （6分）随机过程{}t y 具有平稳性的条件是：（1）（）和（）是常数，与（）无关。（2）（）只与（）有关，与（）无关。 7. 白噪音的自相关系数是：

1.白噪音{}t y 的性质是：t y 的数学期望为，方差为；t y 与j -t y 之间的协方差为。 1.（4分）移动平均法的特点是：认为历史数据中（）的数据对未来的数值有影响，其权数为（），权数之和为（）；但是，（）的数据对未来的数值没有影响。 2. 指数平滑法中常数α值的选择一般有2种：（1）根据经验判断，α一般取。（2）由确定。 3. （5分）下述随机过程中，自相关系数具有拖尾性的有（），偏自相关系数具有拖尾性的有（）。 ①平稳(2) ②(1) ③平稳(1,2) ④白噪音过程 4.（5分）下述随机过程中，具有平稳性的有（），不具有平稳性的有（）。 ①白噪音 ②t t y 1.23t+ε=+ ③随机漂移过程 ④t t t 1y 16 3.2εε-=++ ⑤t t y 2.8ε=+ 2.（3分）白噪音{}t ε的数学期望为（）；方差为（）；j 不等于0时，j 阶自协方差等于（）。（2）自协方差与（）无关，可能与（）有关。 3. （5分）下述随机过程中，自相关系数具有截尾性的有（），偏自相关系数具有截尾性的有（）。

时间序列习题(含答案)

一、单项选择题 1．时间数列与变量数列() A都是根据时间顺序排列的B都是根据变量值大小排列的 C前者是根据时间顺序排列的，后者是根据变量值大小排列的 D前者是根据变量值大小排列的，后者是根据时间顺序排列的 2．时间数列中，数值大小与时间长短有直接关系的是() A平均数时间数列B时期数列C时点数列D相对数时间数列 3．发展速度属于() A比例相对数B比较相对数C动态相对数D强度相对数 4．计算发展速度的分母是() A报告期水平B基期水平C实际水平D计划水平5．某车间月初工人人数资料如下：则该车间上半年的平均人数约为() A 296人 B 292人 C 295 人 D 300人 6．某地区某年9月末的人口数为150万人，10月末的人口数为150．2万人，该地区10月的人口平均数为() A150万人B150．2万人C150．1万人D无法确定 7．由一个9项的时间数列可以计算的环比发展速度( )

A 有8个 B 有9个 C 有10个 D 有7个 8．采用几何平均法计算平均发展速度的依据是( ) A 各年环比发展速度之积等于总速度 B 各年环比发展速度之和等于总速度 C 各年环比增长速度之积等于总速度 D 各年环比增长速度之和等于总速度 9．某企业的产值2005年比2000年增长了58．6％，则该企业2001—2005年间产值的平均发展速度为( ) A 5 %6.58 B 5%6.158 C 6 %6.58 D 6%6.158 10．根据牧区每个月初的牲畜存栏数计算全牧区半年的牲畜平均存栏数，采用的公式是( ) A 简单平均法 B 几何平均法 C 加权序时平均法 D 首末折半法 11、时间序列在一年内重复出现的周期性波动称为（） A 、长期趋势 B 、季节变动 C 、循环变动 D 、随机变动 1．C 2．B 3．C 4．B 5．C 6．C 7．A 8．A 9．B 10．D 11、B 二、多项选择题 1．对于时间数列，下列说法正确的有( ) A 数列是按数值大小顺序排列的 B 数列是按时间顺序排列的 C 数列中的数值都有可加性 D 数列是进行动态分析的基础

第七章时间序列分析习题

第七章时间序列分析习题一、填空题 1．时间序列有两个组成要素：一是，二是。 2．在一个时间序列中，最早出现的数值称为，最晚出现的数值称为。 3．时间序列可以分为时间序列、时间序列和时间序列三种。其中是最基本的序列。 4．绝对数时间序列可以分为和两种，其中，序列中不同时间的数值相加有实际意义的是序列，不同时间的数值相加没有实际意义的是序列。 5．已知某油田1995年的原油总产量为200万吨，2000年的原油总产量是459万吨，则“九五”计划期间该油田原油总产量年平均增长速度的算式为。 6．发展速度由于采用的基期不同，分为和两种，它们之间的关系可以表达为。 7．设i=1，2，3，…，n，a i为第i个时期经济水平，则a i/a0是发展速度，a i/a i-1是发展速度。 8．计算平均发展速度的常用方法有方程式法和. 9．某产品产量1995年比1990年增长了105%，2000年比1990年增长了306．8％，则该产品2000年比1995增长速度的算式是。 10．如果移动时间长度适当，采用移动平均法能有效地消除循环变动和。 11．时间序列的波动可分解为长期趋势变动、、循环变动和不规则变动。 12．用最小二乘法测定长期趋势，采用的标准方程组是。二、单项选择题 1．时间序列与变量数列( ) A都是根据时间顺序排列的B都是根据变量值大小排列的 C前者是根据时间顺序排列的，后者是根据变量值大小排列的 D前者是根据变量值大小排列的，后者是根据时间顺序排列的 2．时间序列中，数值大小与时间长短有直接关系的是( ) A平均数时间序列B时期序列C时点序列D相对数时间序列 3．发展速度属于( ) A比例相对数B比较相对数C动态相对数D强度相对数 4．计算发展速度的分母是( ) A报告期水平B基期水平C实际水平D计划水平则该车间上半年的平均人数约为( ) A 296人 B 292人 C 295 人 D 300人 6．某地区某年9月末的人口数为150万人，10月末的人口数为150．2万人，该地区10月的人口平均数为( ) A150万人B150．2万人C150．1万人D无法确定 7．由一个9项的时间序列可以计算的环比发展速度( ) A有8个B有9个C有10个D有7个 8．采用几何平均法计算平均发展速度的依据是( )

时间序列分析ARMA模型实验

基于ARMA模型的社会融资规模增长分析 ————ARMA模型实验

第一部分实验分析目的及方法一般说来,若时间序列满足平稳随机过程的性质,则可用经典的ARMA模型进行建模和预则。但是, 由于金融时间序列随机波动较大,很少满足ARMA模型的适用条件,无法直接采用该模型进行处理。通过对数化及差分处理后,将原本非平稳的序列处理为近似平稳的序列,可以采用ARMA模型进行建模和分析。第二部分实验数据 2.1数据来源数据来源于中经网统计数据库。具体数据见附录表5.1 。 2.2所选数据变量社会融资规模指一定时期内（每月、每季或每年）实体经济从金融体系获得的全部资金总额，为一增量概念，即期末余额减去期初余额的差额，或当期发行或发生额扣除当期兑付或偿还额的差额。社会融资规模作为重要的宏观监测指标，由实体经济需求所决定，反映金融体系对实体经济的资金量支持。本实验拟选取2005年11月到2014年9月我国以月为单位的社会融资规模的数据来构建ARMA模型，并利用该模型进行分析预测。第三部分 ARMA模型构建 3.1判断序列的平稳性首先绘制出M的折线图，结果如下图：

图3.1 社会融资规模M曲线图从图中可以看出，社会融资规模M序列具有一定的趋势性，由此可以初步判断该序列是非平稳的。此外，m在每年同时期出现相同的变动趋势，表明m还存在季节特征。下面对m的平稳性和季节性·进行进一步检验。为了减少m的变动趋势以及异方差性，先对m进行对数化处理，记为lm，其时序图如下：图3.2 lm曲线图

对数化后的趋势性减弱，但仍存在一定的趋势性，下面观察lm的自相关图表3.1 lm的自相关图上表可以看出，该lm序列的PACF只在滞后一期、二期和三期是显著的，ACF随着滞后结束的增加慢慢衰减至0，由此可以看出该序列表现出一定的平稳性。进一步进行单位根检验，由于存在较弱的趋势性且均值不为零，选择存在趋势项的形式，并根据AIC自动选择之后结束，单位根检验结果如下：表3.2 单位根输出结果 Null Hypothesis: LM has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=12) t-Statistic Prob.*

时间序列分析期末考试

浙江农林大学 2009 - 2010 学年第二学期考试卷（A 卷）课程名称：应用时间序列分析课程类别：必修考试方式：闭卷注意事项：1、本试卷满分100分。 2、考试时间 120分钟。一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的选项填在题后的括号内。每小题2分，共12分） 1. 关于严平稳与（宽）平稳的关系，不正确的为。 ( ) A. 严平稳序列一定是宽平稳序列 B. 当序列服从正态分布时，两种平稳性等价 C. 二阶矩存在的严平稳序列一定为宽平稳的 D. MA(p)模型一定是宽平稳的 2. 下图为某时间序列的相关检验图，图1为自相关函数图，图2为偏自相关函数图，请选择模型。 ( ) 图1 图2 题号一二三四五得分得分评阅人学院：专业班级：姓名：学号：装订线内不要答题得分

时间序列分析法原理及步骤

时间序列分析法原理及步骤 ----目标变量随决策变量随时间序列变化系统一、认识时间序列变动特征认识时间序列所具有的变动特征, 以便在系统预测时选择采用不同的方法 1》随机性:均匀分布、无规则分布,可能符合某统计分布(用因变量的散点图和直方图及其包含的正态分布检验随机性, 大多服从正态分布 2》平稳性:样本序列的自相关函数在某一固定水平线附近摆动, 即方差和数学期望稳定为常数识别序列特征可利用函数 ACF :其中是的 k 阶自协方差,且平稳过程的自相关系数和偏自相关系数都会以某种方式衰减趋于 0, 前者测度当前序列与先前序列之间简单和常规的相关程度, 后者是在控制其它先前序列的影响后,测度当前序列与某一先前序列之间的相关程度。实际上, 预测模型大都难以满足这些条件, 现实的经济、金融、商业等序列都是非稳定的,但通过数据处理可以变换为平稳的。二、选择模型形式和参数检验 1》自回归 AR(p模型

模型意义仅通过时间序列变量的自身历史观测值来反映有关因素对预测目标的影响和作用,不受模型变量互相独立的假设条件约束,所构成的模型可以消除普通回归预测方法中由于自变量选择、多重共线性的比你更造成的困难用 PACF 函数判别 (从 p 阶开始的所有偏自相关系数均为 0 2》移动平均 MA(q模型识别条件

平稳时间序列的偏相关系数和自相关系数均不截尾,但较快收敛到 0, 则该时间序列可能是 ARMA(p,q模型。实际问题中,多数要用此模型。因此建模解模的主要工作时求解 p,q 和φ、θ的值,检验和的值。模型阶数实际应用中 p,q 一般不超过 2. 3》自回归综合移动平均 ARIMA(p,d,q模型模型含义模型形式类似 ARMA(p,q模型, 但数据必须经过特殊处理。特别当线性时间序列非平稳时,不能直接利用 ARMA(p,q模型,但可以利用有限阶差分使非平稳时间序列平稳化,实际应用中 d (差分次数一般不超过 2. 模型识别平稳时间序列的偏相关系数和自相关系数均不截尾,且缓慢衰减收敛,则该时间序列可能是 ARIMA(p,d,q模型。若时间序列存在周期性波动, 则可按时间周期进

时间序列分析基于R——习题答案

第一章习题答案略第二章习题答案 2.1 （1）非平稳（2）0.0173 0.700 0.412 0.148 -0.079 -0.258 -0.376 （3）典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图 2.2 （1）非平稳，时序图如下

（2）-（3）样本自相关系数及自相关图如下：典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图 2.3 （1）自相关系数为：0.2023 0.013 0.042 -0.043 -0.179 -0.251

-0.094 0.0248 -0.068 -0.072 0.014 0.109 0.217 0.316 0.0070 -0.025 0.075 -0.141 -0.204 -0.245 0.066 0.0062 -0.139 -0.034 0.206 -0.010 0.080 0.118 （2）平稳序列（3）白噪声序列 2.4 LB=4.83，LB统计量对应的分位点为0.9634，P 值为0.0363。显著性水平=0.05 ，序列不能视为纯随机序列。 2.5 （1）时序图与样本自相关图如下

（2）非平稳（3）非纯随机 2.6 （1）平稳，非纯随机序列（拟合模型参考：ARMA(1,2)）（2）差分序列平稳，非纯随机第三章习题答案 3.1 ()0t E x =,2 1 () 1.96 10.7 t Var x ==-,22 0.70.49 ρ ==,22 φ = 3.2 1715 φ= ,2 115 φ =

3.3 ()0t E x =,10.15 () 1.98(10.15)(10.8 0.15)(10.80.15) t Var x +==--+++ 10.8 0.70 10.15 ρ= =+,2 10.80.150.41 ρ ρ=-=,3 210.80.150.22 ρ ρρ=-= 1110.70 φρ==,22 20.15 φ φ==-,33 φ = 3.4 10c -<<, 1121,1,2 k k k c c k ρρρρ--? =?-??=+≥? 3.5 证明: 该序列的特征方程为：3 2 --c 0c λλλ+=，解该特征方程得三个特征根： 11 λ=，2 c λ =3 c λ =-无论c 取什么值，该方程都有一个特征根在单位圆上，所以该序列一定是非平稳序列。证毕。 3.6 (1)错（2）错（3）对（4）错（5） 3.7 该模型有两种可能的表达式：11 2 t t t x ε ε-=-和 1 2t t t x εε-=-。 3.8 将1 23 100.50.8t t t t t x x C εεε---=++-+等价表达为

时间序列分析习题

第8 章时间序列分析一、填空题： 1．平稳性检验的方法有___________ 、_________ 和__________ 。 2．单位根检验的方法有：__________ 和___________ 。 3．当随机误差项不存在自相关时，用____________ 进行单位根检验；当随机误差项存在自相关时，用___________ 进行单位根检验。 4. ___________________________________________________ EG检验拒绝零假设说明_______________________________________________________ 。 5. __________________________________________ DF检验的零假设是说被检验时间序列___________________________________________ 。 6. ____________________________ 协整性检验的方法有和。 7. 在用一个时间序列对另一个时间序列做回归时，虽然两者之间并无任何有意义的关系，但经常会得到一个很高的R2的值，这种情况说明存在____________ 问题。 8. ________________________________________________ 结构法建模主要是以____________________________________________________________ 来确定计量经济模型的理论关系形式。 9. _________________________________ 数据驱动建模以作为建模的主要准则。 10. 建立误差校正模型的步骤为一般采用两步：第一步，______________________

应用时间序列分析模拟试题

《时间序列分析》模拟试题《时间序列分析》课程考试卷一. 填空题(毎小题2分，共计20分) 匚口 1. ARMA(p, q)模型七=0()+気…+ ---- 4牡g ，其中模型参数为p, q 。 2.设时间序列{X,},则其一阶差分为▽七=科一兀_4。 3? 设 ARMA (2, 1) ： X] = O ?5X_] + 0.4X r _2 + 吕—O ?3￡_ 则所对应的特征方程为 22-0.52-0.4 = 0O 4.对于一阶自回归模型AR(1)： X, =1O+0X_+吕，其特征根为一 ° ，平稳域是{01阀< 1} 注：平稳性判别：1)特征根判别法：特征根的绝对值小于1；该題中特征根等于°,故平稳条件为仏“ I < 1}。(系数多项式的根在单位园外) 2)平稳域判别法：AR (1)模型：'讷<1} AR (2)模型：{处01岡<1，且0±0<1} _”|vl,“±0?5 Ln Pk =1 1,&=0 -0.3 , 、k = 1.09 0Q 2

方程是 P\ = P3\\ < 注：1. | = ^ii k = l [5 5 —=r^i ■*—0” 8 8 k = 2 41 5. [旷診说2 Pl _ Po p\ p\ A …Pk-\ Pk-2 Ai 如2 _pk-\ A-2 A). Pk =工0阳 2.由于AR 模型的 i 故对于AR (2)有 1, 】 k=0 进而 1-02 、0]Q Q +02 久-2' k>2 1, k=0 8， 0.5% +0?2%2，k22 9.设时间序列｛X,｝为来自ARMA(p.q)模型: x 『=0|X 『_] +??? + § X-p +吕+&G +… 畑［训)近则预测方差为— i E (￡l )=O,Var (￡!)=a ；,E (￡l ￡ 10.对于时间序列{X,},如果 )=0, S H f ,则乙?/(d)。注:AR IMA (p, d, q) ①(Bpg = O (B>f E (s t ) = 0,Var (￡, )= ,E (￡,￡s ) = 0,s t Ex s ￡t =0,Vs vf \P\= 00021 +P1022 [C =0021+0002

(整理)8章时间序列分析练习题参考答案.

第八章时间数列分析一、单项选择题 1.时间序列与变量数列 ( ) A 都是根据时间顺序排列的 B 都是根据变量值大小排列的 C 前者是根据时间顺序排列的，后者是根据变量值大小排列的 D 前者是根据变量值大小排列的，后者是根据时间顺序排列的C 2. 时间序列中，数值大小与时间长短有直接关( ) A 平均数时间序列 B 3. 发展速度属 B 时期序列 C 时点序列 D 相对数时间序列 ) B 比较相对数 C 动态相对数 D 强度相对数 C 4. 计算发展速度的分母是 ( ) A 报告期水平 B 基期水平 C 实际水平 D 计划水平 B 5. 某车间月初工人人数资料如下：则该车间上半年的平均人数约为 ( ) A 296 人 B 292 人 C 295 人 D 300 人 C 6.某地区某年 9月末的人口数为 150万人， 10 月末的人口数为 150．2 万人，该地区 10 月的人口平均数为 ( ) A 150 万人 B 150． 2万人 C 150．1 万人 D 无法确定 C 7.由一个 9 项的时间序列可以计算的环比发展速度 ( ) A 有 8个 B有 9个C有 10个D有 7个 A 8.采用几何平均法计算平均发展速度的依据是 ( ) A 各年环比发展速度之积等于总速度 B 各年环比发展速度之和等于总速度 C 各年环比增长速度之积等于总速度 D 各年环比增长速度之和等于总速度 A 9.某企业的科技投入， 2010年比 2005年增长了 58．6％，则该企业 2006—2010 年间科技投入的平均发展速度为 ( ) A 558.6% B 5158.6% C 658.6% D 6158.6% B 10.根据牧区每个月初的牲畜存栏数计算全牧区半年的牲畜平均存栏数，采用的公式是 ( ) A 简单平均法 B 几何平均法 C 加权序时平均法 D 首末折半法 D 11.在测定长期趋势的方法中，可以形成数学模型的是( ) A 时距扩大法 B 移动平均法 C 最小平方法 D 季节指数法

时间序列分析试题

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