中介效应分析报告方法

中介效应分析方法

1 中介变量和相关概念 在本文中,假设我们感兴趣的是因变量(Y) 和自变量(X) 的关系。虽然它们之间不一定是因果关系,而可能只是相关关系,但按文献上的习惯而使用“X 对的影响”、“因果链”的说法。为了简单明确起见,本文在论述中介效应的检验程序时,只考虑一个自变量、一个中介变量的情形。但提出的检验程序也适合有多个自变量、多个中介变量的模型。

1.1 中介变量的定义

考虑自变量X 对因变量Y 的影响,如果X 通过影响变量M 来影响Y ,则称M 为中介变量。例如“, 父亲的社会经济地位”影响“儿子的教育程度”,进而影响“儿子的社会经济地位”。又如,“工作环境”(如技术条件) 通过“工作感觉”(如挑战性) 影响“工作满意度”。在这两个例子中,“儿子的教育程度”和“工作感觉”是中介变量。假设所有变量都已经中心化(即均值为零) ,可用下列方程来描述变量之间的关系:

Y = cX + e 1 (1)

M = aX + e 2 (2)

Y = c ’X + bM + e 3 (3)

e 1 Y=cX+e 1

e 2 M=aX+e 2

a b M

e3 Y=c’X+bM+e3

图1 中介变量示意图

假设Y与X的相关显著,意味着回归系数c显著(即H0: c = 0 的假设被拒绝) ,在这个前提下考虑中介变量M。如何知道M真正起到了中介变量的作用,或者说中介效应(mediator effect ) 显著呢? 目前有三种不同的做法。

传统的做法是依次检验回归系数。如果下面两个条件成立,则中介效应显著: (i) 自变量显著影响因变量；(ii) 在因果链中任一个变量,当控制了它前面的变量(包括自变量) 后,显著影响它的后继变量。这是Baron 和Kenny 定义的(部分) 中介过程。如果进一步要求: (iii) 在控制了中介变量后,自变量对因变量的影响不显著, 变成了Judd和Kenny 定义的完全中介过程。在只有一个中介变量的情形,上述条件相当于(见图1) : (i) 系数c显著(即H0 : c = 0 的假设被拒绝) ；(ii) 系数a 显著(即H0 : a = 0 被拒绝) ,且系数b显著(即H0 : b = 0 被拒绝) 。完全中介过程还要加上: (iii) 系数c’不显著。

第二种做法是检验经过中介变量的路径上的回归系数的乘积ab是否显著,即检验H0 : ab = 0 ,如果拒绝原假设,中介效应显著,这种做法其实是将ab作为中介效应。

第三种做法是检验c’与c的差异是否显著,即检验H0 : c - c’= 0 ,如果拒绝原假设,中介效应显著。

1.2 中介效应与间接效应

依据路径分析中的效应分解的术语,中介效应属于间接效应(indirect effect) 。在图1 中, c是X对Y的总效应, ab是经过中介变量M 的间接效应(也就是中介效应) , c’是直接效应。当只有一个自变量、一个中介变量时,效应之间有如下关系

c = c’+ ab (4)

当所有的变量都是标准化变量时,公式(4) 就是相关系数的分解公式。但公式(4) 对一般的回归系数也成立)。由公式(4) 得c-c’=ab,即c-c’等于中介效应,因而检验H0 : ab = 0 与H0 : c-c’= 0 是等价的。但由于各自的检验统计量不同,检验结果可能不一样。

中介效应都是间接效应,但间接效应不一定是中介效应。实际上,这两个概念

是有区别的。首先,当中介变量不止一个时,中介效应要明确是哪个中介变量的中介效应,而间接效应既可以指经过某个特定中介变量的间接效应(即中介效应) ,也可以指部分或所有中介效应的和。其次,在只有一个中介变量的情形,虽然中介效应等于间接效应,但两者还是不等同。中介效应的大前提是自变量与因变量相关显著,否则不会考虑中介变量。但即使自变量与因变量相关系数是零,仍然可能有间接效应。下面的人造例子可以很好地说明这一有趣的现象。设Y是装配线上工人的出错次数, X 是他的智力, M 是他的厌倦程度。又设智力(X) 对厌倦程度(M) 的效应是0.707 ( =a) ,厌倦程度(M) 对出错次数( Y ) 的效应也是0.707 ( = b) ,而智力对出错次数的直接效应是20.50( = c′) 。智力对出错次数的总效应( = c) 是零(即智力与出错次数的相关系数是零) 。本例涉及效应(或相关系数) 的遮盖( suppression) 问题。由于实际中比较少见,这里不多讨论。但从这个例子可以看出中介效应和间接效应是有区别的。当然,如果修改中介效应的定义,不以自变量与因变量相关为前提,则另当别论。在实际应用中,当两个变量相关不显著时,通常不再进一步讨论它们的关系了。

2中介效应分析方法

由于中介效应是间接效应,无论变量是否涉及潜变量,都可以用结构方程模型分析中介效应。从路径图(图1) 可以看出,模型是递归的( recursive) ,即在路径图上直线箭头都是单向的,没有反向或循环的直线箭头,且误差之间没有弧线箭头联系。所以,如果所有变量都是显变量,可以依次做方程(1) —(3) 的回归分析,来替代路径分析。就是说,如果研究的是显变量,只需要做通常的回归分析就可以估计和检验中介效应了。

无论是回归分析还是结构方程分析,用适当的统计软件都可以得到c的估计c?; a , b , c′的估计a?,b?,c?',以及相应的标准误。中介效应的估计是a?b?或c?-c?',在显变量情形并且用通常的最小二乘回归估计时,这两个估计相等。在其他情形,使用a?b?比较直观,并且它等于间接效应的估计。除了报告中介效应的大小外,还应当报告中介效应与总效应之比(a?b?/ (c?'+a?b?) ) ,或者中介效应与直接效应之比(a?b?/c?') , 它们都可以衡量中介效应的相对大小。

与中介效应的估计相比,中介效应的检验要复杂得多。下面按检验的原假设分别讨论。

2.1 依次检验回归系数

在三种做法中,依次检验回归系数涉及的原假设最多,但其实是最容易的。如果H0 : a = 0 被拒绝且H0 : b = 0 被拒绝,则中介效应显著,否则不显著。完全中介效应还要检验H0 : c’= 0 。检验统计量t等于回归系数的估计除以相应的标准

误。流行的统计软件分析结果中一般都有回归系数的估计值、标准误和t 值,检验结果一目了然。这种检验的第一类错误率很小,不会超过显著性水平,有时会远远小于显著性水平。问题在于当中介效应较弱时,检验的功效很低。这容易理解,如果a 很小(检验结果是不显著) ,而b 很大(检验结果是显著) ,因而依次检验的结果是中介效应不显著,但实际上的ab 与零有实质的差异(中介效应存在) ,此时犯了第二类错误。做联合检验(原假设是H 0 : a = 0 且b = 0 ,即同时检验a 和b 的显著性) ,功效要比依次检验的高。问题是联合检验的显著性水平与通常的不一样,做起来有点麻烦。

2.2 检验H 0 : ab = 0

检验H 0 : ab = 0 的关键在于求出a

?b ?的标准误。目前至少有5 种以上的近似计算公式 。当样本容量比较大时(如大于500) ,各种检验的功效差别不大。值得在此介绍的是Sobel 根据一阶Taylor 展式得到的近似公式

s ab = 2a 22b 2s b +^s a ^ (5)

其中, s a , s b 分别是a

?,b ?的标准误。检验统计量是z = a ?b ?/ s ab 。只有一个中介变量的情形,LISREL 输出的间接效应的标准误与使用这个公式计算的结果一致。在输出指令“OUT ”中加入“EF ”选项,会输出包括间接效应在内的效应估计、相应的标准误和t 值,这个t 值就是Sobel 检验中的z 值。

由于涉及到参数的乘积的分布,即使总体的X 、M 和Y 都是正态分布,并且

是大样本, z = a

?b ?/s ab 。还是可能与标准正态分布有较大的出入。MacKinnon 等人用该统计量但使用不同的临界值进行检验。在他们的临界值表中,显著性水平0. 05对应的临界值是0. 97 (而不是通常的1. 96 ,说明中介变量有更多的机会被认为是显著的,从而检验的功效提高了,但第一类错误率也大大增加了)。MacKinnon 等人的模拟比较研究发现,在样本较小或总体的中介效应不大时,使用新的临界值检验的功效比同类检验的要高,在总体参数a = 0 且b = 0 时第一类错误率与0. 05 很接近,因而是一种比较好的检验方法。但在统计软件采用该临界值表之前,难以推广应用。而且,当a = 0 或b = 0 只有一个成立时(此时也有ab = 0 ,即中介效应为零) ,第一类错误率远远高于0. 05 ,这是该方法的最大弊端。

2.3 检验H 0 : c-c ’= 0

同样,检验H 0 : c-c ’= 0 的关键在于如何计算c

?-c ? 的标准误。目前也有多种近似公式。MacKinnon 等人比较的结果是其中有两个公式得到的检验有较高的功效,在总体参数a = 0 且b = 0 时的第一类错误率与0. 05 很接近。一个是Clogg 等人给出的公式

温忠麟老师的检验中介效应程序

温忠麟老师的检验中介效应程序 一、中介效应概述 中介效应是指变量间的影响关系（X→Y）不是直接的因果链关系而是通过一个或一个以上变量(M)的间接影响产生的，此时我们称M为中介变量，而X通过M对Y产生的的间接影响称为中介效应。中介效应是间接效应的一种，模型中在只有一个中介变量的情况下，中介效应等于间接效应；当中介变量不止一个的情况下，中介效应的不等于间接效应，此时间接效应可以是部分中介效应的和或所有中介效应的总和。 以最简单的三变量为例，假设所有的变量都已经中心化，则中介关系可以用回归方程表示如下： Y=cx+e1 1) M=ax+e2 2) Y=c’x+bM+e3 3) 上述3个方程模型图及对应方程如下： 二、中介效应检验方法 中介效应的检验传统上有三种方法，分别是依次检验法、系数乘积项检验法和差异检验法，下面简要介绍下这三种方法： 1.依次检验法（causual steps）。依次检验法分别检验上述1）2）3）三个方程中的回归系数，程序如下： 首先检验方程1）y=cx+ e1，如果c显著（H0:c=0被拒绝），则继

续检验方程2），如果c 不显著（说明X 对Y 无影响），则停止中介效应检验； 在c 显著性检验通过后，继续检验方程2）M=ax+e2，如果a 显 著（H0:a=0被拒绝），则继续检验方程3）；如果a 不显著，则停止检验； 在方程1）和2）都通过显著性检验后，检验方程3）即y=c ’x + bM + e3,检验b 的显著性，若b 显著（H0:b=0被拒绝）,则说明中介效应显著。此时检验c ’,若c ’显著，则说明是不完全中介效应；若不显著，则说明是完全中介效应，x 对y 的作用完全通过M 来实现。 评价:依次检验容易在统计软件中直接实现，但是这种检验对于较 弱的中介效应检验效果不理想，如a 较小而b 较大时，依次检验判定为中介效应不显著，但是此时ab 乘积不等于0，因此依次检验的结果容易犯第二类错误（接受虚无假设即作出中介效应不存在的判断）。 2.系数乘积项检验法(products of coefficients)。此种方法主要检验ab 乘积项的系数是否显著，检验统计量为z = ab/ s ab ，实际上熟 悉统计原理的人可以看出，这个公式和总体分布为正态的总体均值显著性检验差不多，不过分子换成了乘积项，分母换成了乘积项联合标准误而已，而且此时总体分布为非正态，因此这个检验公式的Z 值和正态分布下的Z 值检验是不同的，同理临界概率也不能采用正态分布概率曲线来判断。具体推导公式我就不多讲了，大家有兴趣可以自己去看相关统计书籍。分母s ab 的计算公式为：s ab =2222a b s b s a ，在这个 公式中，s b 2和s a 2分别为a 和b 的标准误，这个检验称为sobel 检验，

温忠麟老师的检验中介效应程序

温忠麟老师的检验中介 效应程序 文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]

温忠麟老师的检验中介效应程序 一、中介效应概述 中介效应是指变量间的影响关系（X→Y）不是直接的因果链关系而是通过一个或一个以上变量(M)的间接影响产生的，此时我们称M为中介变量，而X通过M对Y产生的的间接影响称为中介效应。中介效应是间接效应的一种，模型中在只有一个中介变量的情况下，中介效应等于间接效应；当中介变量不止一个的情况下，中介效应的不等于间接效应，此时间接效应可以是部分中介效应的和或所有中介效应的总和。 以最简单的三变量为例，假设所有的变量都已经中心化，则中介关系可以用回归方程表示如下： 1) Y=cx+e 1 M=ax+e 2) 2 3) Y=c’x+bM+e 3 上述3个方程模型图及对应方程如下： 二、中介效应检验方法 中介效应的检验传统上有三种方法，分别是依次检验法、系数乘积项检验法和差异检验法，下面简要介绍下这三种方法：

1.依次检验法（causual steps）。依次检验法分别检验上述1）2）3）三个方程中的回归系数，程序如下： 首先检验方程1）y=cx+ e1，如果c显着（H0:c=0被拒绝），则继续检验方程2），如果c不显着（说明X对Y无影响），则停止中介效应检验； 在c显着性检验通过后，继续检验方程2）M=ax+e2，如果a显着（H0:a=0被拒绝），则继续检验方程3）；如果a不显着，则停止检验； 在方程1）和2）都通过显着性检验后，检验方程3）即y=c’x + bM + e3,检验b的显着性，若b显着（H0:b=0被拒绝）,则说明中介效应显着。此时检验c’,若c’显着，则说明是不完全中介效应；若不显着，则说明是完全中介效应，x对y的作用完全通过M来实现。 评价:依次检验容易在统计软件中直接实现，但是这种检验对于较弱的中介效应检验效果不理想，如a较小而b较大时，依次检验判定为中介效应不显着，但是此时ab乘积不等于0，因此依次检验的结果容易犯第二类错误（接受虚无假设即作出中介效应不存在的判断）。 2.系数乘积项检验法(products of coefficients)。此种方法主要检验 ，实际上熟悉统计ab乘积项的系数是否显着，检验统计量为z = ab/ s ab 原理的人可以看出，这个公式和总体分布为正态的总体均值显着性检验差不多，不过分子换成了乘积项，分母换成了乘积项联合标准误而已，而且此时总体分布为非正态，因此这个检验公式的Z值和正态分布下的Z 值检验是不同的，同理临界概率也不能采用正态分布概率曲线来判断。

用SPSS作中介效应检验

SPSS实例：[16]中介效应的检验过程 spss做中介效应现在用的越来越普遍，虽然说用amos是最佳的工具，但是很多人还是喜欢spss，更容易理解，操作起来也比amos简单。下面我们就来分享一下如何使用spss进行中介效应的检验，这个教程是理论上的讲解，目的是让你理解这个过程。后面我们会具体的来操作一下，让你知道如何具体的去做，先来看看理论上的过程： 1.先要明确你的自变量和因变量，假如我们有三个变量分别是：自变量（x），因变量（y），中介变量（M）。 2.第一个要检验的是自变量对因变量的作用，我们用下面的方程表示：我们首先要做的是对系数c的检验，你 应该知道，用回归做检验，假如c不显著，说明不存在中介效应，停止检验；假如c显著，还不能说明存在中介效应，接着进行下面的步骤： 3.接着我们做自变量和中介变量之间的回归方程的检验，也就是用下面的方程来表示，假如系数a显著，说明X 确实可以预测M，但仍然没有说明中介效应的存在。假如a不显著，那就需要进行sobel检验。我们暂时不去 做sobel，因为还有一个步骤 4.现在我们要检验M和Y之间的关系，也就是下面的方程的系数是否显著。假如a显著、b也显著，那么就可以 证明中介效应存在；假如a和b中有一个不显著，另一个先不显著我们不知道，我们需要进行sobel检验，s obel检验显著，那么中介效应存在。 5.到此为止，我们就完成了中介效应的检验，下面来总结一下整个流程，看下面的流程图： 6.中介效应的具体操作，参考我的下一篇文章。

SPSS实例：[17]进行sobel检验(小白教程) 通常我们在做中介效应的时候，遇到有一个系数没有达到显著性水平，我们需要进行sobel检验，但是sobel检验的公式非常麻烦，如果你按计算器就很麻烦了，更何况你还有很多中介效应去验证，所以今天我给大家分享一个Excel可以很快的计算。 1.从下面的参考资料里下载一个Excel文件 2.下载下来以后，打开Excel，你会看到一个这样的表格 3.将你的三个模型的三线表粘贴过来

实验三调节效应与中介效应的检验

实验三调节效应与中介效应的检验 、实验性质 上机实验（计算机、spss软件） 、实验目的与要求 1、理解调节效应和中介效应的理论涵义; 2、使学生熟练掌握应用SPSS针对调节效应和中介效应进行统计检验，熟悉操作步骤，并能够对统计分析的结果进行解释。 三、实验原理 （一）调节效应 1、调节变量（moderator）的定义 变量丫与变量X的关系受到第三个变量M的影响，就称M为调节变量。这种有调节变量的 模型一般地可以用图1示意。调节变量可以是定性的（如性别、种族、学校类型等），也可以是定量的（如年龄、受教育年限、刺激次数等），它影响因变量和自变量之间关系的方向（正或负）和强弱。 在做调节效应分析时，通常要将自变量和调节变量做中心化变换。简要模型：Y = aX + bM + cXM + e 。Y与X的关系由回归系数a + cM 来刻画，它是M的线性函数，c衡量了调节效应（moderating effect）的大小。如果c显著，说明M的调节效应显著。 2、调节效应的分析方法 显变量的调节效应分析方法，分为四种情况讨论： （1）当自变量是类别变量，调节变量也是类别变量时，用两因素交互效应的方差分析， 交互效应即调节效应； （2）调节变量是连续变量时，自变量是连续变量时，将自变量和调节变量中心化，做 Y=aX+bM+cXM+啲层次回归分析：1、做Y对X和M的回归,得测定系数R12。2、做Y对X、M和XM的回归得R22,若R22显著高于R12，则调节效应显著。或者，作XM的回归系数检验，若显著，则调节效应显著； （3）当自变量是连续变量时，调节变量是类别变量，分组回归：按M的取值分组，做Y 对X的回归。若回归系数的差异显著，则调节效应显著，调节变量是连续变量时，同上做Y=aX +bM +cXM +e的层次回归分析。 调廿变怙Lif） □变鼠個 连填 两因索右交互效应的方甘分折gg、、交互效应即调节敦应 - 井飢冋旧.按别的观怕分组、做174 JtffJ冋归。若冋!H 乘 软的歷界帛韩.厲啊节效应显満? 连疲白吏帕悚曲旳盘址将FI盘扯和调节变tit中匕比业的层衣 回归幷析 ].做啊工和M的回H .得劃左系垃 m 和AW的回甘讶Jtj，若醐吧普馬r R]则调节效应丽軒"戒若.件:AV的冋口乘救栓殖盂呈翡 捋口变盘和调节变担中心化 F-dT-剔-泅 * 的层衣凹归井析左h 隊r菴虑奁可故应项AM外庭可以号虑高附兗互散应 堪脚AJf-.表示#轼性调节效应血表示1111或回归的调节 几 （4）潜变量的调节效应分析方法：分两种情形：一是调节变量是类别变量，自变量是潜变

用SPSS作中介效应检验

SPSS 实例：［16］中介效应的检验过程 spss 做中介效应现在用的越来越普遍，虽然说用 amos 是最佳的工具，但是很多人还是喜欢 spss ，更容易理解，操作起 来也比amos 简单。下面我们就来分享一下如何使用 spss 进行中介效应的检验，这个教程是理论上的讲解，目的是让你 理解这个过程。后面我们会具体的来操作一下，让你知道如何具体的去做，先来看看理论上的过程： 1. 先要明确你的自变量和因变量，假如我们有三个变量分别是：自变量（ x ），因变量（y ）,中介变量（M 。 2. 第一个要检验的是自变量对因变量的作用，我们用下面的方程表示：我们首先要做的是对系数 c 的检验，你 应该知道，用回归做检验，假如 c 不显著，说明不存在中介效应，停止检验；假如 c 显著，还不能说明存在 Y=cX+en 中介效应，接着进行下面的步骤： 3. 接着我们做自变量和中介变量之间的回归方程的检验，也就是用下面的方程来表示，假如系数 a 显著，说明X 确实可以预测M 但仍然没有说明中介效应的存在。假如 a 不显著，那就需要进行sobel 检验。我们暂时不去 N4=aX+02； 做sobel ，因为还有一个步骤 现在我们要检验M 和Y 之间的关系，也就是下面的方程的系数是否显著。假如 a 显著、b 也显著，那么就可以 证明中 介效应存在；假如a 和b 中有一个不显著，另一个先不显著我们不知道，我们需要进行 sobel 检验，s YF X+bM+e 3a obel 检验显著，那么中介效应存在。 6.中介效应的具体操作，参考我的下一篇文章。 4. 5. 中介效完全中介 应显著效应显著 中介效中介效应 应显著不显着 Y 与冥相去不昱菁 停止中介建应分析 到此为止，我们就完成了中介效应的检验，下面来总结一下整个流程，看下面的流程图:

中介效应分析方法

中介效应分析方法 1 中介变量和相关概念 在本文中,假设我们感兴趣的是因变量(Y) 和自变量(X) 的关系。虽然它们之间不一定是因果关系,而可能只是相关关系,但按文献上的习惯而使用“X 对的影响”、“因果链”的说法。为了简单明确起见,本文在论述中介效应的检验程序时,只考虑一个自变量、一个中介变量的情形。但提出的检验程序也适合有多个自变量、多个中介变量的模型。 1.1 中介变量的定义 考虑自变量X 对因变量Y 的影响,如果X 通过影响变量M 来影响Y ,则称M 为中介变量。例如“, 父亲的社会经济地位”影响“儿子的教育程度”,进而影响“儿子的社会经济地位”。又如,“工作环境”(如技术条件) 通过“工作感觉”(如挑战性) 影响“工作满意度”。在这两个例子中,“儿子的教育程度”和“工作感觉”是中介变量。假设所有变量都已经中心化(即均值为零) ,可用下列方程来描述变量之间的关系: Y = cX + e 1 (1) M = aX + e 2 (2) Y = c ’X + bM + e 3 (3) 1 Y=cX+e 1 e 2 M=aX+e 2 a b M

e3 Y=c’X+bM+e3 图1 中介变量示意图 假设Y与X的相关显著,意味着回归系数c显著(即H0 : c = 0 的假设被拒绝) ,在这个前提下考虑中介变量M。如何知道M真正起到了中介变量的作用,或者说中介效应(mediator effect ) 显著呢? 目前有三种不同的做法。 传统的做法是依次检验回归系数。如果下面两个条件成立,则中介效应显著: (i) 自变量显著影响因变量；(ii) 在因果链中任一个变量,当控制了它前面的变量(包括自变量) 后,显著影响它的后继变量。这是Baron 和Kenny 定义的(部分) 中介过程。如果进一步要求: (iii) 在控制了中介变量后,自变量对因变量的影响不显著, 变成了Judd和Kenny 定义的完全中介过程。在只有一个中介变量的情形,上述条件相当于(见图1) : (i) 系数c显著(即H0 : c = 0 的假设被拒绝) ；(ii) 系数a 显著(即H0: a = 0 被拒绝) ,且系数b显著(即H0: b = 0 被拒绝) 。完全中介过程还要加上: (iii) 系数c’不显著。 第二种做法是检验经过中介变量的路径上的回归系数的乘积ab是否显著,即检验H0 : ab = 0 ,如果拒绝原假设,中介效应显著 ,这种做法其实是将ab作为中介效应。 第三种做法是检验c’与c的差异是否显著,即检验H0 : c - c’= 0 ,如果拒绝原假设,中介效应显著。 1.2 中介效应与间接效应 依据路径分析中的效应分解的术语 ,中介效应属于间接效应(indirect effect) 。在图1 中, c是X对Y的总效应, ab是经过中介变量M 的间接效应(也就是中介效应) , c’是直接效应。当只有一个自变量、一个中介变量时,效应之间有如下关系 c = c’+ ab (4) 当所有的变量都是标准化变量时,公式(4) 就是相关系数的分解公式。但公式(4) 对一般的回归系数也成立)。由公式(4) 得c-c’=ab,即c-c’等于中介效应,因而检验H0 : ab = 0 与H0 : c-c’= 0 是等价的。但由于各自的检验统计量不同,检验结果可能不一样。 中介效应都是间接效应,但间接效应不一定是中介效应。实际上,这两个概念

中介效应分析方法

中介效应分析方法 1中介变量和相关概念 在本文中，假设我们感兴趣的是因变量（丫）和自变量（X ）的关系。虽然它们 之间不一定是因果关系，而可能只是相关关系，但按文献上的习惯而使用“ X 对 的影响”、“因果链”的说法。为了简单明确起见 ，本文在论述中介效应的检验 程序时，只考虑一个自变量、一个中介变量的情形。但提出的检验程序也适合有 多个自变量、多个中介变量的模型。 1.1 中介变量的定义 考虑自变量X 对因变量丫的影响,如果X 通过影响变量M 来影响丫，则称 M 为中介变量。例如“，父亲的社会经济地位”影响“儿子的教育程度”，进而 影响“儿子的社会经济地位”。又如，“工作环境”（如技术条件）通过“工作感 觉”（如挑战性）影响“工作满意度”。在这两个例子中，“儿子的教育程度”和 “工作感觉”是中介变量。假设所有变量都已经中心化 （即均值为零），可用下列 方程来描述变量之间的关系： 丫 = =cX + e 1 (1) M : =aX + e 2 ⑵ 丫 = =c X + bM + e 3 ⑶ 图1 中介变量示意图 假设丫与X 的相关显著,意味着回归系数c 显著（即H o : c = 0 的假设被拒 绝），在这个前提下考虑中介变量M 。如何知道M 真正起到了中介变量的作用, 或者说中介效应 (mediator effect ) 显著呢 ? 目前有三种不同的做法。 传统的做法是依次检验回归系数 。如果下面两个条件成立 , 则中介效应显著 : (i) 自变量显著影响因变量； (ii) 在因果链中任一个变量 , 当控制了它前面的变量 (包括自变量)后,显e i Y=cX+e i M=aX+e 2 e 3 Y=c 'X+bM+e 3

用SSS作中介效应检验

SPSS 实例[16]中介效应的检验过程 spss做中介效应现在用的越来越普遍，虽然说用amos是最佳的工具，但是很多人 还是喜欢spss，更容易理解，操作起来也比amos简单。下面我们就来分享一下如何使用spss进行中介效应的检验，这个教程是理论上的讲解，目的是让你理解这个 过程。后面我们会具体的来操作一下，让你知道如何具体的去做，先来看看理论上的过程： 1. 先要明确你的自变量和因变量，假如我们有三个变量分别是：自变量（x）, 因变量 （y），中介变量（M。 2. 第一个要检验的是自变量对因变量的作用，我们用下面的方程表示：我们首 先要做的是对系数c的检验，你应该知道，用回归做检验，假如c不显着， 说明不存在中介效应，停止检验；假如c显着，还不能说明存在中介效应， Y=cX+ei； 接着进行下面的步骤： 3. 接着我们做自变量和中介变量之间的回归方程的检验，也就是用下面的方程来表示，假 如系数a显着，说明X确实可以预测M,但仍然没有说明中介效应的存在。假如a不显着，那就需要进行sobel检验。我们暂时不去做sobel， 因为还有一个步骤 4. 现在我们要检验M和Y之间的关系，也就是下面的方程的系数是否显着。假 如a显着、b也显着，那么就可以证明中介效应存在；假如a和b中有一个不

显着，另一个先不显着我们不知道，我们需要进行sobel检验，sobel检验显 YF X+bM+e3 0 着，那么中介效应存在。 5. 到此为止，我们就完成了中介效应的检验，下面来总结一下整个流程，看下 面的流程图: 6. 中介效应的具体操作，参考我的下一篇文章 SPSS实例：［17］进行sobel检验（小白教程） 通常我们在做中介效应的时候，遇到有一个系数没有达到显着性水平，我们需要进 行sobel检验，但是sobel检验的公式非常麻烦，如果你按计算器就很麻烦了，更何况你还有很多中介效应去验证，所以今天我给大家分享一个Excel可以很快的计 中介效完全中介应显若效应显着中介效中介效应盧显著不显着 1.从下面的参考资料里下载一个Excel文件

多重中介效应检验分解

二．多重中介 多重中介是指存在多个中介变量的情况。目前针对传统多重中介分析存在 （1）分析不完整 ?LISREL--只能得到总的中介效应估计值及其标准误和t值。 ?AMOS --也只能得到总的中介效应估计值。 ?MPLUS--可以得到特定路径的中介效应和总的中介效应估计值，但还是得不到对比中介效应的分析结果。 （2）使用sobel检验的局限 首先，sobel检验统计量的推导基于正态假设，而特定中介效应、总的中介效应和对比中介效应估计值都涉及参数的乘积，因而通常都不满足正态假设。 其次，sobel检验需要大样本，检验在小样本的表现并不好。 第三，sobel检验统计量计算复杂，且需要手工计算 所以采用以下两种方法来改善。 1.增加辅助变量的方法 针对当前多重中介效应分析不完整的问题，在结构方程模型中加入辅助变量，可以进行完整的多重中介效应分析。 操作

我们还是以上图的模型为例子 首先打开spss数据库，在SPSS中FILE下选择Save as，依次保存上述指标变量A1,A2,B1,B2,B3,E1-E7,E9,E10,文件格式为Fixed ASCⅡ（.dat），文件名为“dc.dat”Lisrel操作 单击FILE，新建syntax窗口，输入： TI DA NI=14 NO=706 MA=CM AP=1 !表示增加一个辅助变量 RA FI=dc.dat

la E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E9 E10 B1 B2 B3 A1 A2 MO NY=12 NX=2 NK=1 NE=3 LX=FI LY=FI GA=FU,FI BE=FU,FI LK X LE M1 M2 Y PA LY 2(1 0 0) 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 3(0 0 1) PA LX 1 1 FR ga 3 1 ga 2 1 ga 1 1 FR be 3 1 be 3 2

中介效应分析方法

中介效应分析方法 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020

中介效应分析方法 1 中介变量和相关概念 在本文中,假设我们感兴趣的是因变量(Y) 和自变量(X) 的关系。虽然它们之间不一定是因果关系,而可能只是相关关系,但按文献上的习惯而使用“X对的影响”、“因果链”的说法。为了简单明确起见,本文在论述中介效应的检验程序时,只考虑一个自变量、一个中介变量的情形。但提出的检验程序也适合有多个自变量、多个中介变量的模型。 中介变量的定义 考虑自变量X 对因变量Y 的影响,如果X通过影响变量M来影响Y,则称M 为中介变量。例如“, 父亲的社会经济地位”影响“儿子的教育程度”,进而影响“儿子的社会经济地位”。又如,“工作环境”(如技术条件) 通过“工作感觉”(如挑战性) 影响“工作满意度”。在这两个例子中,“儿子的教育程度”和“工作感觉”是中介变量。假设所有变量都已经中心化(即均值为零) ,可用下列方程来描述变量之间的关系: Y = cX + e 1 (1) M = aX + e 2 (2) Y = c’X + bM + e 3 (3) 1 Y=cX+e 1 e 2 M=aX+e 2 a b e 3 Y=c’X+bM+e 3 M

图1 中介变量示意图 假设Y与X的相关显着,意味着回归系数c显着(即H : c = 0 的假设被拒绝) ,在这个前提下考虑中介变量M。如何知道M真正起到了中介变量的作用,或者说中介效应(mediator effect ) 显着呢目前有三种不同的做法。 传统的做法是依次检验回归系数。如果下面两个条件成立,则中介效应显着: (i) 自变量显着影响因变量；(ii) 在因果链中任一个变量,当控制了它前面的变量(包括自变量) 后,显着影响它的后继变量。这是Baron 和Kenny 定义的(部分) 中介过程。如果进一步要求: (iii) 在控制了中介变量后,自变量对因变量的影响不显着, 变成了Judd和Kenny 定义的完全中介过程。在只有一个中介变量的情形,上述条件相当于(见图1) : (i) 系数c 显着(即H 0 : c = 0 的假设被拒绝) ； (ii) 系数a 显着(即H : a = 0 被拒绝) ,且系数 b显着(即H : b = 0 被拒绝) 。完全中介过程还要加上: (iii) 系数c’不显着。 第二种做法是检验经过中介变量的路径上的回归系数的乘积ab是否显着,即检验H : ab = 0 ,如果拒绝原假设,中介效应显着 ,这种做法其实是将ab作为中介效应。 第三种做法是检验c’与c的差异是否显着,即检验H : c - c’= 0 ,如果拒绝原假设,中介效应显着。 中介效应与间接效应 依据路径分析中的效应分解的术语 ,中介效应属于间接效应(indirect effect) 。在图1 中, c是X对Y的总效应, ab是经过中介变量M 的间接效应(也就是中介效应) , c’是直接效应。当只有一个自变量、一个中介变量时,效应之间有如下关系 c = c’+ ab (4) 当所有的变量都是标准化变量时,公式(4) 就是相关系数的分解公式。但公式(4) 对 一般的回归系数也成立)。由公式(4) 得c-c’=ab,即c-c’等于中介效应,因而检验H : ab = 0 与H : c-c’= 0 是等价的。但由于各自的检验统计量不同,检验结果可能不一样。

用SPSS作中介效应检验

S P S S实例：[16]中介效应的检验过程 spss做中介效应现在用的越来越普遍，虽然说用amos是最佳的工具，但是很多人还是喜欢spss，更容易理解，操作起来也比amos 简单。下面我们就来分享一下如何使用spss进行中介效应的检验，这个教程是理论上的讲解，目的是让你理解这个过程。后面我们会具体的来操作一下，让你知道如何具体的去做，先来看看理论上的过程： 1.先要明确你的自变量和因变量，假如我们有三个变量分别是：自变量（x），因变量（y），中介变量（M）。 2.第一个要检验的是自变量对因变量的作用，我们用下面的方程表示：我们首先要做的是对系数c的检验，你应该知道，用 回归做检验，假如c不显着，说明不存在中介效应，停止检验；假如c显着，还不能说明存在中介效应，接着进行下面的步骤： 3.接着我们做自变量和中介变量之间的回归方程的检验，也就是用下面的方程来表示，假如系数a显着，说明X确实可以预 测M，但仍然没有说明中介效应的存在。假如a不显着，那就需要进行sobel检验。我们暂时不去做sobel，因为还有一个步骤 4.现在我们要检验M和Y之间的关系，也就是下面的方程的系数是否显着。假如a显着、b也显着，那么就可以证明中介效 应存在；假如a和b中有一个不显着，另一个先不显着我们不知道，我们需要进行sobel检验，sobel检验显着，那么中 介效应存在。 5.到此为止，我们就完成了中介效应的检验，下面来总结一下整个流程，看下面的流程图：

6.中介效应的具体操作，参考我的下一篇文章。 SPSS实例：[17]进行sobel检验(小白教程) 通常我们在做中介效应的时候，遇到有一个系数没有达到显着性水平，我们需要进行sobel检验，但是sobel检验的公式非常麻烦，如果你按计算器就很麻烦了，更何况你还有很多中介效应去验证，所以今天我给大家分享一个Excel可以很快的计算。 1.从下面的参考资料里下载一个Excel文件 2.下载下来以后，打开Excel，你会看到一个这样的表格 3.将你的三个模型的三线表粘贴过来 4.我们在对应的位置写入对应的值，soble值会自动的计算出来，是否显着这一栏会告诉是否显着，如果显着说明中介效应 显着

实验三调节效应与中介效应的检验

实验三调节效应与中介效应的检验 一、实验性质 上机实验（计算机、spss软件） 二、实验目的与要求 1、理解调节效应和中介效应的理论涵义； 2、使学生熟练掌握应用SPSS针对调节效应和中介效应进行统计检验，熟悉操作步骤，并能够对统计分析的结果进行解释。 三、实验原理 （一）调节效应 1、调节变量（moderator）的定义 变量Y与变量X 的关系受到第三个变量M 的影响,就称M为调节变量。这种有调节变量的模型一般地可以用图1 示意。调节变量可以是定性的(如性别、种族、学校类型等) ,也可以是定量的(如年龄、受教育年限、刺激次数等) ,它影响因变量和自变量之间关系的方向(正或负)和强弱。 在做调节效应分析时,通常要将自变量和调节变量做中心化变换。简要模型：Y = aX + bM + cXM + e 。Y与X 的关系由回归系数a + cM 来刻画,它是M 的线性函数, c衡量了调节效应(moderating effect)的大小。如果c显著，说明M 的调节效应显著。 2、调节效应的分析方法 显变量的调节效应分析方法，分为四种情况讨论： （1）当自变量是类别变量，调节变量也是类别变量时，用两因素交互效应的方差分析，交互效应即调节效应； （2）调节变量是连续变量时，自变量是连续变量时,将自变量和调节变量中心化,做 Y=aX+bM+cXM+e 的层次回归分析：1、做Y对X和M的回归,得测定系数R12。2、做Y对X、M和XM的回归得R22，若R22显著高于R12，则调节效应显著。或者,作XM的回归系数检验,若显著,则调节效应显著； （3）当自变量是连续变量时，调节变量是类别变量，分组回归:按 M的取值分组,做 Y 对 X的回归。若回归系数的差异显著,则调节效应显著，调节变量是连续变量时，同上做Y=aX +bM +cXM +e的层次回归分析。 （4）潜变量的调节效应分析方法：分两种情形：一是调节变量是类别变量,自变量是潜变量；二是调节变量和自变量都是潜变量。当调节变量是类别变量时,做分组结构方程分析。做法是,先将两组的结构方程回归系数限制为相等,得到一个χ2值和相应的自由度。然后去掉这个限制,重新估计模型,又得到一个χ2值和相应的自由度。前面的χ2减去后面的χ2得到一个新的χ2,其自由度就是两个模型的自由度之差。如果χ2检验结果是统计显著的,则调节效应显著；当调节变量和自变量都是潜变量时，有许多不同的分析方法，最方便的是Marsh,Wen和Hau提出的无约束的模型。 （二）中介效应 1、中介变量（mediator）的定义 自变量X对因变量Y的影响,如果X通过影响变量M来影响Y,则称M为中介变量。Y=cX+e1, M=aX+ e2 , Y= c′X+bM+e3。其中,c是X对Y的总效应,ab是经过中介变量M的中介效应,c′是直接效应。当只有一个中介变量时,效应之间有c=c′+ab，中介效应的大小用c-c′=ab 来衡量。 2、中介效应分析方法

中介效应分析报告方法

中介效应分析方法 1 中介变量和相关概念 在本文中,假设我们感兴趣的是因变量(Y) 和自变量(X) 的关系。虽然它们之间不一定是因果关系,而可能只是相关关系,但按文献上的习惯而使用“X 对的影响”、“因果链”的说法。为了简单明确起见,本文在论述中介效应的检验程序时,只考虑一个自变量、一个中介变量的情形。但提出的检验程序也适合有多个自变量、多个中介变量的模型。 1.1 中介变量的定义 考虑自变量X 对因变量Y 的影响,如果X 通过影响变量M 来影响Y ,则称M 为中介变量。例如“, 父亲的社会经济地位”影响“儿子的教育程度”,进而影响“儿子的社会经济地位”。又如,“工作环境”(如技术条件) 通过“工作感觉”(如挑战性) 影响“工作满意度”。在这两个例子中,“儿子的教育程度”和“工作感觉”是中介变量。假设所有变量都已经中心化(即均值为零) ,可用下列方程来描述变量之间的关系: Y = cX + e 1 (1) M = aX + e 2 (2) Y = c ’X + bM + e 3 (3) e 1 Y=cX+e 1 e 2 M=aX+e 2 a b M

e3 Y=c’X+bM+e3 图1 中介变量示意图 假设Y与X的相关显著,意味着回归系数c显著(即H0: c = 0 的假设被拒绝) ,在这个前提下考虑中介变量M。如何知道M真正起到了中介变量的作用,或者说中介效应(mediator effect ) 显著呢? 目前有三种不同的做法。 传统的做法是依次检验回归系数。如果下面两个条件成立,则中介效应显著: (i) 自变量显著影响因变量；(ii) 在因果链中任一个变量,当控制了它前面的变量(包括自变量) 后,显著影响它的后继变量。这是Baron 和Kenny 定义的(部分) 中介过程。如果进一步要求: (iii) 在控制了中介变量后,自变量对因变量的影响不显著, 变成了Judd和Kenny 定义的完全中介过程。在只有一个中介变量的情形,上述条件相当于(见图1) : (i) 系数c显著(即H0 : c = 0 的假设被拒绝) ；(ii) 系数a 显著(即H0 : a = 0 被拒绝) ,且系数b显著(即H0 : b = 0 被拒绝) 。完全中介过程还要加上: (iii) 系数c’不显著。 第二种做法是检验经过中介变量的路径上的回归系数的乘积ab是否显著,即检验H0 : ab = 0 ,如果拒绝原假设,中介效应显著,这种做法其实是将ab作为中介效应。 第三种做法是检验c’与c的差异是否显著,即检验H0 : c - c’= 0 ,如果拒绝原假设,中介效应显著。 1.2 中介效应与间接效应 依据路径分析中的效应分解的术语,中介效应属于间接效应(indirect effect) 。在图1 中, c是X对Y的总效应, ab是经过中介变量M 的间接效应(也就是中介效应) , c’是直接效应。当只有一个自变量、一个中介变量时,效应之间有如下关系 c = c’+ ab (4) 当所有的变量都是标准化变量时,公式(4) 就是相关系数的分解公式。但公式(4) 对一般的回归系数也成立)。由公式(4) 得c-c’=ab,即c-c’等于中介效应,因而检验H0 : ab = 0 与H0 : c-c’= 0 是等价的。但由于各自的检验统计量不同,检验结果可能不一样。 中介效应都是间接效应,但间接效应不一定是中介效应。实际上,这两个概念

多重中介效应检验电子教案

多重中介效应检验

二．多重中介 多重中介是指存在多个中介变量的情况。目前针对传统多重中介分析存在（1）分析不完整 ?LISREL--只能得到总的中介效应估计值及其标准误和t值。 ?AMOS --也只能得到总的中介效应估计值。 ?MPLUS--可以得到特定路径的中介效应和总的中介效应估计值，但还是得不到对比中介效应的分析结果。 （2）使用sobel检验的局限 首先，sobel检验统计量的推导基于正态假设，而特定中介效应、总的中介效应和对比中介效应估计值都涉及参数的乘积，因而通常都不满足正态假设。 其次，sobel检验需要大样本，检验在小样本的表现并不好。 第三，sobel检验统计量计算复杂，且需要手工计算 所以采用以下两种方法来改善。 1.增加辅助变量的方法 针对当前多重中介效应分析不完整的问题，在结构方程模型中加入辅助变量，可以进行完整的多重中介效应分析。 操作

我们还是以上图的模型为例子 首先打开spss数据库，在SPSS中FILE下选择Save as，依次保存上述指标变量A1,A2,B1,B2,B3,E1-E7,E9,E10,文件格式为Fixed ASCⅡ（.dat），文件名为“dc.dat” Lisrel操作 单击FILE，新建syntax窗口，输入： TI DA NI=14 NO=706 MA=CM AP=1 !表示增加一个辅助变量 RA FI=dc.dat

la E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E9 E10 B1 B2 B3 A1 A2 MO NY=12 NX=2 NK=1 NE=3 LX=FI LY=FI GA=FU,FI BE=FU,FI LK X LE M1 M2 Y PA LY 2(1 0 0) 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 3(0 0 1) PA LX 1 1 FR ga 3 1 ga 2 1 ga 1 1 FR be 3 1 be 3 2 CO PAR(1)=GA(1,1)*BE(3,1)-GA(2,1)*BE(3,2) !辅助变量,用来建立一新的待检验参数 PD OU AD=OFF ND=4 点击保存，将文件命名为fz.pr2，点击运行按钮 结果输出部分BETA可以找到b1，b2两条路径的参数估计值及显著性 M1 M2 Y -------- -------- -------- M1 - - - - - - M2 - - - - - - Y 0.1915 -0.0894 - - (0.0607) (0.0421) 3.1532 -2.1256 发现M1对Y的预测作用不显著，M2对Y的预测作用显著

中介效应和调节效应的SPSS检验

中介效应和调节效应的SPSS检验 为将不同的变量的数据的尺度统一化，将所有数据进行中心化处理，即将原始数据减去平均数。 SPPS步骤：打开数据，在菜单中执行： analyse--descriptive statistics--descriptives。 一．SPSS回归分析中介效应检验步骤： 第一步：检验自变量X（EP1）与因变量Y（SI1）的关系，即方程y=cx+e1中的c是否显著，检验结果如下表： 模型汇总 模型R R 方调整 R 方 标准估计 的误差 1 .342a.117 .114 .820 a. 预测变量: (常量), Zscore: EP1 - I am very comfortable with my physical work environment at HBAT.。 系数a 模型非标准化系数 标准系 数 t Sig. B 标准误 差试用版 1 (常量) 4.203 .041 102.559 .000 Zscore: EP1 - I am very comfortable with my physical work environment at HBAT. .297 .041 .342 7.249 .000 a. 因变量: SI1 - I am not actively searching for another job. 由上表可知，方程y=cx+e的回归效应显著，系数c值.342显著性为 p<.000,可以进行方程m=ax+e和方程y=c’x+bm+e的显著性检验； 第二步：分别检验a和b的显著性，如果都显著，则急需检验部分中介效应和完全中介效应；如果都不显著，则停止检验；如果a或b其中只

如何用SPSS做中介效应与调节效应

如何用SPSS做中介效应与调节效应 1、调节变量的定义 变量Y与变量X 的关系受到第三个变量M 的影响,就称M为调节变量。调节变量可以是定性的，也可以是定量的。在做调节效应分析时,通常要将自变量和调节变量做中心化变换。简要模型：Y = aX + bM + cXM + e 。Y与X 的关系由回归系数a + cM 来刻画,它是M 的线性函数, c衡量了调节效应(moderating effect)的大小。如果c显著，说明M 的调节效应显著。 2、调节效应的分析方法 显变量的调节效应分析方法：分为四种情况讨论。当自变量是类别变量，调节变量也是类别变量时，用两因素交互效应的方差分析，交互效应即调节效应；调节变量是连续变量时，自变量使用伪变量,将自变量和调节变量中心化,做 Y=aX+bM+cXM+e 的层次回归分析：1、做Y对X和M的回归,得测定系数R12。2、做Y对X、M和XM的回归得R22，若R22显著高于R12，则调节效应显著。或者,作XM的回归系数检验,若显著,则调节效应显著；当自变量是连续变量时，调节变量是类别变量，分组回归:按 M的取值分组,做 Y对 X的回归。若回归系数的差异显著,则调节效应显著，调节变量是连续变量时，同上做Y=aX +bM +cXM +e 的层次回归分析。 潜变量的调节效应分析方法：分两种情形：一是调节变量是类别变量,自变量是潜变量；二是调节变量和自变量都是潜变量。当调节变量是类别变量时,做分组结构方程分析。做法是,先将两组的结构方程回归系数限制为相等,得到一个 χ2值和相应的自由度。然后去掉这个限制,重新估计模型,又得到一个χ2值和相应的自由度。前面的χ2减去后面的χ2得到一个新的χ2,其自由度就是两个模型的自由度之差。如果χ2检验结果是统计显著的,则调节效应显著；当调节变量和自变量都是潜变量时，有许多不同的分析方法，最方便的是Marsh,Wen 和Hau提出的无约束的模型。 3．中介变量的定义

温忠麟老师的检验中介效应程序

一、中介效应概述 中介效应是指变量间的影响关系（X→Y）不是直接的因果链关系而是通过一个或一个以上变量(M)的间接影响产生的，此时我们称M为中介变量，而X通过M对Y产生的的间接影响称为中介效应。中介效应是间接效应的一种，模型中在只有一个中介变量的情况下，中介效应等于间接效应；当中介变量不止一个的情况下，中介效应的不等于间接效应，此时间接效应可以是部分中介效应的和或所有中介效应的总和。 以最简单的三变量为例，假设所有的变量都已经中心化，则中介关系可以用回归方程表示如下： Y=cx+e1 1) M=ax+e2 2) Y=c’x+bM+e3 3) 上述3个方程模型图及对应方程如下： 二、中介效应检验方法 中介效应的检验传统上有三种方法，分别是依次检验法、系数乘积项检验法和差异检验法，下面简要介绍下这三种方法： 1.依次检验法（causual steps）。依次检验法分别检验上述1）2）3）三个方程中的回归系数，程序如下： 首先检验方程1）y=cx+ e1，如果c显著（H0:c=0被拒绝），则继续检验方程2），如果c不显著（说明X对Y无影响），则停止中介效

应检验； 在c 显著性检验通过后，继续检验方程2）M=ax+e2，如果a 显著（H0:a=0被拒绝），则继续检验方程3）；如果a 不显著，则停止检验； 在方程1）和2）都通过显著性检验后，检验方程3）即y=c ’x + bM + e3,检验b 的显著性，若b 显著（H0:b=0被拒绝）,则说明中介效应显著。此时检验c ’,若c ’显著，则说明是不完全中介效应；若不显著，则说明是完全中介效应，x 对y 的作用完全通过M 来实现。 评价:依次检验容易在统计软件中直接实现，但是这种检验对于较弱的中介效应检验效果不理想，如a 较小而b 较大时，依次检验判定为中介效应不显著，但是此时ab 乘积不等于0，因此依次检验的结果容易犯第二类错误（接受虚无假设即作出中介效应不存在的判断）。 2.系数乘积项检验法(products of coefficients)。此种方法主要检验ab 乘积项的系数是否显著，检验统计量为z = ab/ s ab ，实际上熟悉统计原理的人可以看出，这个公式和总体分布为正态的总体均值显著性检验差不多，不过分子换成了乘积项，分母换成了乘积项联合标准误而已，而且此时总体分布为非正态，因此这个检验公式的Z 值和正态分布下的Z 值检验是不同的，同理临界概率也不能采用正态分布概率曲线来判断。具体推导公式我就不多讲了，大家有兴趣可以自己去看相关统计书籍。分母s ab 的计算公式为：s ab =2222a b s b s a ，在这个公式中，s b 2和s a 2分别为a 和b 的标准误，这个检验称为sobel 检验，当然检验公式不止这一种例如Goodman I 检验和Goodman II 检验都

中介效应(逐步检验法与Sobel检验)

中介效应 定义：当我们在分析自变量X对因变量Y的影响时，如果变量X可以通过影响变量M从而对因变量产生影响，那么就可以说变量M属于X与Y两者关系的中介变量，是一条影响路径。参考温忠麟的文献，现有的中介效应检验方法有以下几种：逐步检验法、系数乘积检验（Sobel检验法、Bootstrap 检验） 在进行中介效应检验之前，需要将所有的变量进行中心化处理，也就使得变量均值为0。 1.逐步检验法 Y=cX+e1 (1) M=aX+e2 (2) Y=c`X+bM+e3 (3) 主要分为三步： 第一步：检验方程(1) 的系数c，也就是自变量X 对因变量Y 的总效应； 第二步：检验方程(2) 的系数a，也就是自变量X 和中介变量M 的关系； 第三步：控制中介变量M 后，检验方程(3) 的系数c’和系数 b ; 判定依据：（1）系数 c 显著，则说明X对Y存在显著作用。 （2）系数 a 显著，则说明X对M存在显著作用，且系数 b 显著；系数c’小于系数c。 同时满足以上两个条件，则中介效应显著；另外根据方程（3）中系数c’的显著性判断中介效应的类型，如若系数c’显著，则属于部分中介效应，如若系数c’不显著，则可以称为完全中介效应。 STATA命令如下： Center Y x m control（中心化） reg y x //分析x 和y 之间的关系 reg m x //分析x 和m 之间的关系 reg y m x // 加入m，看x 和y 之间的关系

在三者关系中，总效应为c=ab + c’，其中c’ 为直接效应，ab 为中介效应也称间接效应。所以可以计算中介效应在总效应中占比为ab/c。 2.sobel检验 安装sgmediation命令，findit sgmediation Stata命令：sgmediation 因变量, mv(中介变量) iv(自变量) cv(控制变量) 回归结果举例： 分析结果主要分成三个部分，第一部分是中介效应的显著性的统计量Sobel，看p值的大小，若小于0.1就显著；第二部分是展示分步回归中，自变量和中介变量的回归系数与标准误，以及各自对因变量的效应大小；第三部分，是中介效应和直接效应在X对Y的总效应中所占的份额，本图中中介效应比例是6.52%。 3.Bootstrap 检验 bootstrap r(ind_eff) r(dir_eff), reps(500) : /// sgmediation perform, mv(satis) iv(support) //计算中介效应和间接效应 estat bootstrap, percentile bc //计算置信区间 bootstrap 抽样次数可以自己设定，这里我们设定为 500。如下命令会计算变量间的直接效应_bs_1 和间接效应_bs_2：