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元素性质的周期性变化

性质同周期元素从左到右同主族元素从上到下

(1)原子半径大→小小→大

(2)得电子能力弱→强强→弱

(3)单质的氧化性

(4)元素的非金属性

(5)生成气态氢化物的难易程

度

(6)气态氢化物的稳定性

(7)最高价氧化物的水化物的

酸性

(8)失电子能力

(9)单质的还原性

(10)元素的金属性

(11)最高价氧化物的水化物

的碱性

族IA IIA IIIA IV A V A VIA VIIA

主要化合价+7 (除氟外)-1

气态氢化物

的通式

最高价氧化

物的通式

R2O7

最高价氧化

物对应的水

化物的通式

HRO4

4 对数函数及其性质(1)

高中数学教学设计大赛获奖作品汇编 4、对数函数及其性质（1）一、教材分析本小节主要内容是学习对数函数的定义、图象、性质及初步应用。对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数，无论从知识或思想方法的角度对数函数与指数函数都有许多类似之处。与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。虽然这个内容十分熟悉，但新教材做了一定的改动，如何设计能够符合新课标理念，是人们十分关注的，正因如此，本人选择这课题立求某些方面有所突破。二、学生学习情况分析刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。教师必须认识到这一点，教学中要控制要求的拔高，关注学习过程。三、设计理念本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生的学习背景，对数函数的教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际，其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，确实改变学生的学习方式。四、教学目标 1．通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型； 2．能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点； 3．通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生运用函数的观点解决实际问题。五、教学重点与难点重点是掌握对数函数的图象和性质，难点是底数对对数函数值变化的影响．六、教学过程设计

函数的性质——奇偶性、单调性、周期性知识点及题型归纳

函数的性质——奇偶性、单调性、周期性知识点及题型归纳知识点精讲函数奇偶性定义设D D x x f y (),(∈=为关于原点对称的区间），如果对于任意的D x ∈，都有)()(x f x f =-，则称函数 )(x f y =为偶函数；如果对于任意的D x ∈，都有)()(x f x f -=-，则称函数)(x f y =为奇函数. 性质 (1)函数具有奇偶性的必要条件是其定义域关于原点对称. (2)奇偶函数的图象特征. 函数)(x f 是偶函数?函数)(x f 的图象关于y 轴对称；函数)(x f 是奇函数?函数)(x f 的图象关于原点中心对称. (3)若奇函数)(x f y =在0=x 处有意义，则有0)0(=f ；偶函数)(x f y =必满足|)(|)(x f x f =. (4)偶函数在其定义域内关于原点对称的两个区间上单调性相反；奇函数在其定义域内关于原点对称的两个区间上单调性相同. (5)若函数)(x f 的定义域关于原点对称，则函数)(x f 能表示成一个偶函数与一个奇函数的和的形式.记 )]()([21)(x f x f x g -+=，)]()([2 1 )(x f x f x h --=，则)()()(x h x g x f +=. (6)运算函数的奇偶性规律：运算函数是指两个（或多个）函数式通过加、减、乘、除四则运算所得的函数，如)()(),()(),()(),()(x g x f x g x f x g x f x g x f ÷?-+. 对于运算函数有如下结论：奇±奇=奇；偶±偶=偶；奇±偶=非奇非偶；奇)(÷?奇=偶；奇)(÷?偶=奇；偶)(÷?偶=偶. （7）复合函数)]([x g f y =的奇偶性原来：内偶则偶，两奇为奇. 函数的单调性定义一般地，设函数)(x f 的定义域为D ，区间D M ?，若对于任意的M x x ∈21,，当21x x <时，都有 )()(21x f x f <（或)()(21x f x f >），则称函数)(x f 在区间M 上是单调递增（或单调递减）的，区间M 为函数)(x f 的一个增（减）区间. 注：定义域中的M x x ∈21,具有任意性，证明时应特别指出“对于任意的M x x ∈21,”. 单调性是针对定义域内的某个区间讨论的.

元素周期表中各元素名称及性质

— / [ *

、

…

氢（H） [ 主要性质和用途熔点为℃，沸点为℃，密度为0. 089 88 g/L(10 ℃)。无色无臭气体，不溶于水，能在空气中燃烧，与空气形成爆炸混合物。工业上用于制造氨、环已烷、甲醇等。发现 1766年由卡文迪许（）在英国判明。氦(He) ; 主要性质和用途熔点为℃（加压），沸点为－℃，密度为 5 g/L（0 ℃）。无色无臭气体。化学性质不活泼。用于深海潜水、气象气球和低温研究仪器。发现 1895年由拉姆塞（Sir ）在英国、克利夫等（和在瑞典各自独立分离出。锂(Li)

。主要性质和用途熔点为℃，沸点为1 347 ℃，密度为g／cm3（20 ℃）。软的银白色金属，跟氧气和水缓慢反应。用于合金、润滑油、电池、玻璃、医药和核弹。发现 1817年由阿尔费德森（. Arfvedson）在瑞典发现。铍(Be) 主要性质和用途 ~ 熔点为1 278±5 ℃，沸点为2 970 ℃(加压下)，密度为g/cm3(20 ℃)。较软的银白色金属，在空气和水中稳定，即使在红热时也不反应。用于与铜和镍制合金，其导电性和导热性极好。发现 1798年由沃克兰（）发现硼(B) 主要性质和用途 * 熔点为2 300 ℃,沸点为3 658 ℃，密度为g/cm3（β-菱形）(20 ℃)。具有几种同素异形体，无定形的硼为暗色粉末，跟氧气、水、酸和碱都不起反应，跟大多数金属形成金属硼化物。用于制硼硅酸盐玻璃、漂白和防火。发现 1808年由戴维（Sir Humphrey Davy）在英国、盖-吕萨克（）和泰纳）在法国发现。碳(C)

《元素性质的递变规律》同步习题3

《元素性质的递变规律》同步习题一、选择题(本题包括12个小题，每题4分，共48分，每小题有1～2个选项符合题意) 1.下列说法正确的是( ) A.s电子绕核旋转，其轨道为一圆圈，而p电子是走∞字形 B.主量子数为1时，有自旋相反的两条轨道 C.主量子数为3时，有3s、3p、3d、3f四条轨道 D.角量子数l决定了原子轨道(电子云)的形状 (核磁共振)、可用于测定蛋白质、核酸等生物大分子的空间结构， Kurt Wuithrich等人为此获得2002年诺贝尔化学奖。下面有关13C、15N的叙述正确的是( ) A.13C与15N有相同的中子数 B.13C电子排布式为1s22s22p3 C.15N与14N互为同位素 D.15N的电子排布式为1s22s22p4 3.下列原子构成的单质中既能与稀硫酸反应又能与烧碱溶液反应，都产生H2的是( ) A.核内无中子的原子 B.价电子构型为3s23p1 C.最外层电子数等于倒数第三层上的电子数的原子 D.N层上无电子，最外层上的电子数等于电子层数的原子 4.按照第一电离能由大到小的顺序排列错误的是( ) A.Be、Mg、Ca B.Be、B、C、N C.He、Ne、Ar D.Li、Na、K 5.M、N两种元素的原子，当它们每个原子获得两个电子形成稀有气体元素原子的电子层结构时，放出的能量M大于N，由此可知( ) A.M的氧化性弱于N B.M的氧化性强于N C.N2-的还原性弱于M2- D.N2-的还原性强于M2- 6.A、B、C、D、E五种元素按原子序数递增(原子序数为5个连续的自然数)的顺序排列，下列说法正确的是( ) A.E元素的最高化合价为+7时，D元素的负化合价可为-2 B.A(OH)n为强碱时，B(OH)m也一定为强碱

元素性质的周期性变化的规律

一、原子半径同一周期（稀有气体除外），从左到右，随着原子序数的递增，元素原子的半径递减；但由于阴离子是电子最外层得到了电子而阳离子是失去了电子所以, (同种元素) (1) 阳离子半径<原子半径(2) 阴离子半径>原子半径(3) 阴离子半径>阳离子半径。短周期中电子填充到最外电子层，同层电子间屏蔽效应弱，因此有效核电荷增加显著，而电子层数不变，核对外层电子吸引力逐渐变大，所以短周期元素原子半径从左到右递减较快。长周期元素中，从第3（ⅢB）族开始，电子填充至到次外层上，这新增加到次外层上的电子对外层电子屏蔽作用强。因此，随核电荷的增加而有效核电荷却增加不多。同一族元素中，由上至下虽然核电荷增加较多，但相邻两元素之间依次增加一个电子层因而屏蔽作用也较大，结果有效核电荷增加不显著。同一族中，从上到下，随着原子序数的递增，元素原子半径递增。主族中从上到下核电荷明显增大，但随电子层数的增加，屏蔽作用增加，因而有效核电荷增加不明显，由于电子层数的增加，原子半径明显增大；副族的过渡元素，第一过渡系与第二过渡系由于有效核电荷增大不及电子层增加的作用，原子半径增大。但由于镧系收缩，使第二、第三过度系同族元素的半径几乎不变，有的甚至减小。二、电离能同周期主族元素从左到右作用到最外层电子上的有效核电荷逐渐增大，半径逐渐减小，电离能也逐渐增大，稀有气体由于具有稳定的电子层结构，其电离能最大，故同周期元素从强金属性逐渐变到非金属性，直至强非金属性。同周期副族元素从左至右，由于有效核电荷增加不多，原子半径减小缓慢，有电离能增加不如主族元素明显。由于最外层只有两个电子，过渡元素均表现金属性。同一主族元素从上到下，原子半径增加，有效核电荷增加不多，则原子半径增大的影响起主要作用，电离能由大变小，元素的金属性逐渐增强。同一副族电离能变化不规则。三、电子亲和能变化趋势与电离能相似，具有大的电离能的元素一般电子亲和能也很大四、电负性一周期从左至右，有效核电荷递增，原子半径递减，对电子的吸引能力渐强，因而电负性值递增；同族元素从上到下，随着原子半径的增大，元素电负性值递减。过渡元素的电负性值无明显规律。就总体而言，周期表右上方的典型非金属元素都有较大电负性数值，氟的电负性值数大（4.0）；周期表左下方的金属元素电负性值都较小，铯和钫是电负性最小的元素（0.7）。一般说来，非金属元素的电负性大于2.0，金属元素电负性小于2.0。

三角函数·函数的周期性

三角函数·函数的周期性教学目标 1．使学生理解函数周期性的概念，并运用它来判断一些简单、常见的三角函数的周期性． 2．使学生掌握简单三角函数的周期的求法． 3．培养学生根据定义进行推理的逻辑思维能力，提高学生的判断能力和论证能力．教学重点与难点函数周期性的概念．教学过程设计师：上节课我们学习了利用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象．今天我们将利用正弦函数图象，研究三角函数的一个重要性质．请同学们观察y=sinx，x ∈R的图象：（老师把图画在黑板左上方．）师：通过观察，同学们有什么发现？生：正弦函数的定义域是全体实数，值域是［-1，1］．图象有规律地不断重复出现．师：规律是什么？生：当自变量每隔2π时，函数值都相等．

师：正弦函数的这种性质叫周期性．我们将会发现，不但正弦函数具有这种性质，其它的三角函数和不少的函数也都具有这样的性质，因此我们就把它作为今天研究的课题：函数的周期性．（老师在黑板左上方写出课题）师：我们先看函数周期性的定义．（老师板书）定义对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期．师：请同学们逐字逐句的阅读定义，找出定义中的要点．生：首先T是非零常数，第二是自变量x取定义域内的每一个值时都有f （x+T）=f（x）．师：找得准！那么为什么要这样规定呢？师：如果T=0，那么f（x+T）=f（x）恒成立，函数值当然不变，没有研究价值；如果T为变数，就失去了“周期”的意义了．“每一个值”的含义是无一例外．师：除这两条外，定义中还有一个隐含的条件是什么？生：如果x属于y=f（x）的定义域，则T+x也应属于此定义域．师：对．否则f（x+T）就没有意义．师：函数周期性的定义有什么用途？生：它为我们提供判定函数是否具有周期性的理论依据．师：下面我们看例题．（老师板书）例1 证明y=sinx是周期函数．生：因为由诱导公式有sin（x+2π）=sinx．所以2π是y=sinx是一个周期．故它就是周期函数．例2

第二单元元素性质的递变规律讲解

第二单元元素性质的递变规律第1课时原子核外电子排布的周期性 ●课标要求了解元素周期表中各区、周期、族元素的原子核外电子排布规律。 ●课标解读 1.掌握核外电子排布与周期划分的关系。 2．掌握核外电子排布与族划分的关系。 3．了解元素周期表的分区。 4．能确定元素在元素周期表中的位置。 ●教学地位用原子结构知识揭示元素或相关物质的性质的中间载体为元素周期表，要使用元素周期表解决元素或物质的性质，必须将元素有效的放入周期表中。本课时的内容主要解决该方面的问题。 ●新课导入建议据美国《科学新闻》杂志报道，美国劳伦斯·伯克利国家实验室的Victor Ninov领导的研究小组，用大约100万万亿(即1018)个氪离子对一个铅靶轰击10多天，终于得到118号元素的3个原子，后者又很快衰变成116号、114号和其他元素。这一结果令科学家们兴奋不已，他们说预计还将有更多的超重元素被发现。看到这些令人吃惊的成果，伯克利实验室的Ken Gregorich预计，该实验室和德国重离子研究中心以及俄罗斯的研究人员不久将会用氪离子来轰击铋靶，以获得119号元素。由于119号元素会衰变成尚未发现的117、115和113号元素，所以科学家有可能一次就获得4种新元素！ (1)根据元素周期表的结构，118号元素应该位于其中什么位置？ (2)类比同族的元素的性质，118号元素性质的活泼性会怎么样？课标解读重点难点 1.进一步理解元素周期律。 2.理解元素性质随原子序数递增的周期性变化的本质是核外电子排布的周期性变化。理解元素性质随原子序数递增的周期性变化的本质是核外电子排布的周期性变化。(重点)

对数函数及其性质练习题及答案解析

1．函数f (x )＝lg(x －1)＋4－x 的定义域为( ) A ．(1,4] B ．(1,4) C ．[1,4] D ．[1,4) 解析：选A.????? x －1>04－x ≥0 ，解得10时，y ＝x x log 2x ＝log 2x ；当x <0时，y ＝x －x log 2(－x )＝－log 2(－x )，分别作图象可知选D. 3．(2010年高考大纲全国卷Ⅰ)已知函数f (x )＝|lg x |，若a ≠b ，且f (a )＝f (b )，则ab ＝( ) A ．1 B ．2 C.1 2 D.14 解析：选A.如图由f (a )＝f (b )，得|lg a |＝|lg b |. 设0＜a ＜b ，则lg a ＋lg b ＝0. ∴ab ＝1. 4．函数y ＝log a (x ＋2)＋3(a ＞0且a ≠1)的图象过定点________．解析：当x ＝－1时，log a (x ＋2)＝0，y ＝log a (x ＋2)＋3＝3，过定点(－1,3)．答案：(－1,3) 1．下列各组函数中，定义域相同的一组是( ) A ．y ＝a x 与y ＝log a x (a ＞0，且a ≠1) B ．y ＝x 与y ＝x C ．y ＝lg x 与y ＝lg x D ．y ＝x 2与y ＝lg x 2 解析：选C.A.定义域分别为R 和(0，＋∞)，B.定义域分别为R 和[0，＋∞)，C.定义域都是(0，＋∞)，D.定义域分别为R 和x ≠0. 2．函数y ＝log 2x 与y ＝log 12x 的图象关于( ) A ．x 轴对称 B ．y 轴对称 C ．原点对称 D ．直线y ＝x 对称解析：选A.y ＝log 12x ＝－log 2x . 3．已知a >0且a ≠1，则函数y ＝a x 与y ＝log a (－x )的图象可能是( )

2013届高考数学考点讲解：考点05 函数的性质(单调性、奇偶性、周期性)(新课标解析版)

考点05 函数的性质（单调性、奇偶性、周期性）【高考再现】热点一函数的单调性 1.（2012年高考（天津文））下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为（） A ．cos 2y x = B ．2log ||y x = C ．2x x e e y --= D ．31y x =+ 2.（2012年高考（陕西文））下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 A ．1y x =+ B ．2y x =- C ．1y x = D ．||y x x = 【答案】D 【解析】该题主要考察函数的奇偶性和单调性，理解和掌握基本函数的性质是关键.A 是增函数，不是奇函数；B 和C 都不是定义域内的增函数，排除，只有D 正确，因此选D. 3.（2012年高考（安徽文））若函数()|2|f x x a =+的单调递增区间是[3,)+∞,则_____a =

【方法总结】 1.对于给出具体解析式的函数，证明其在某区间上的单调性有两种方法： (1)可以结合定义(基本步骤为取值、作差或作商、变形、判断)求解． (2)可导函数则可以利用导数解之．但是，对于抽象函数单调性的证明，一般采用定义法进行. 2.求函数的单调区间与确定单调性的方法一致． (1)利用已知函数的单调性，即转化为已知函数的和、差或复合函数，求单调区间．(2)定义法：先求定义域，再利用单调性定义确定单调区间．(3)图象法：如果f(x)是以图象形式给出的，或者f(x)的图象易作出，可由图象的直观性写出它的单调区间．(4)导数法：利用导数取值的正负确定函数的单调区间. 3.函数单调性的应用：f(x)在定义域上(或某一单调区间上)具有单调性，则f(x1)

对数函数及其性质

对数函数及其性质 Prepared on 22 November 2020

对数函数及其性质（一）教学目标（一）教学知识点 1．对数函数的概念； 2．对数函数的图象与性质．（二）能力训练要求 1．理解对数函数的概念； 2．掌握对数函数的图象、性质； 3．培养学生数形结合的意识．（三）德育渗透目标 1．认识事物之间的普遍联系与相互转化； 2．用联系的观点看问题； 3．了解对数函数在生产生活中的简单应用．教学重点对数函数的图象、性质．教学难点对数函数的图象与指数函数的关系．教学过程一、复习引入： 1、指对数互化关系： b N N a a b =?=log 2、 )10(≠>=a a a y x 且的图象和性质．

3、我们研究指数函数时，曾经讨论过细胞分裂问题，某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y 是分裂次数x 的函数，这个函数可以用指数函数y =x 2表示．现在，我们来研究相反的问题，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞，那么，分裂次数x 就是要得到的细胞个数y 的函数．根据对数的定义，这个函数可以写成对数的形式就是y x 2log =. 如果用x 表示自变量，y 表示函数，这个函数就是x y 2log =. 引出新课--对数函数．二、新授内容： 1．对数函数的定义：函数x y a log =)10(≠>a a 且叫做对数函数，定义域为),0(+∞，值域为 ),(+∞-∞．例1．求下列函数的定义域：（1）2log x y a =；（2）)4(log x y a -=；（3）)9(log 2 x y a -=．分析：此题主要利用对数函数x y a log =的定义域（0，+∞）求解．解：（1）由2 x >0得0≠x ,∴函数2log x y a =的定义域是{}0|≠x x ；（2）由04>-x 得4-x 得-33<

正余弦函数的图像与性质(周期性)

第一课时题目：正弦函数、余弦函数的图象授课时间：3月25日，星期一课型：新授课教学目标：理解借助单位圆中的三角函数线（正弦线）画出y sin x =的图象，进而画出 y cos x =的图象；会用“五点法”画y sin x =和y cos x =在一个周期内的简图。教学重点和难点：重点：利用三角函数线画正弦函数[]x 0,2 蝡的图象，用“五点法”画y sin x =和 y cos x =在一个周期内的简图。难点：正弦函数与余弦函数图象间的关系、图象变换。学情分析：学生在之前已经学了一次函数、二次函数、指数函数、对数函数和幂函数，已掌握了一些基础函数的图像和性质，并了解一些函数图像的画法。而且刚分班学生的学习动力很足，但学生分析、理解能力较差，对具体形象的事物比较感兴趣，但对学习抽象理论知识存在畏难情绪，缺乏学习主动性，因此在教学中要注意引导学生积极思考和多动手画图练习。教学方法：通过多媒体展示正弦函数的形成，是学生更直观形象的了解正弦函数的形成，加深印象增加兴趣。并配合适当讲授法。在五点法画图中要学生动手实践，加深印象和理解。教具、学具的准备：多媒体、直尺、圆规教学过程：（一）知识链接 1、正弦线的概念 2、诱导公式（六）（二）情景设置在初中和必修一的函数学习中，我们知道函数的图像为我们解决相关的函数问题提供了重要的方法和工具，那么三角函数的图像是怎样的呢？这节课让我们来共同探讨正、余弦函数的图像问题。【设计意图】从原有知识出发，类比联想，引入问题情景，学生主动参与，积极思考（三）课题导入提问1、如何作正弦函数的图象？ ①列表描点法：步骤：列表、描点、连线大家试着画出正弦函数sin y x =[]0,2x π∈的图像

第7章元素与元素性质的周期性-习题答

第七章元素与元素性质的周期性【习题答案】 7.1指出下列各对元素中，谁的第1电离能更高？（a）Li与Cs，（b）Li与F，（c）Cs与F，（d）F与I 解：（a）Li的第1电离能更高。（b）F的第1电离能更高。（c）F第1电离能更高。（d）F的第1电离能更高。 7.2 指出下列各对元素中，谁的电子亲和能更高? （a）C与F，（b）F与I，（c）Te与I 解：（a）F的电子亲和能更高。（b）F的电子亲和能更高。（c）I的电子亲和能更高。 7.3 按离子半径递增的顺序，排列下列两组离子：（a）Y3＋、Ba2＋、Al3＋、Co3＋、Cs＋、La3＋、Ir3＋、Fe3＋（b）Cl－、H－、I－、Te2－、Ar＋解：在配位数相同的情况下，（a）Co3＋< Fe3＋< Ir3＋< Al3+< Y3＋< La3＋< Ba2＋< Cs＋。（b）H－< Cl－< I－< Te2－< Ar＋。 7.4 试说明下列原子基态电子构型“不规则”的原因：Cr：[Ar]3d54s1；Pd：[Kr]4d10。解：Cr：[Ar]3d54s1，4s轨道与3d轨道均为半满，半充满结构。Pd：[Kr]4d10，4d轨道为全满，亚层轨道全充满结构。 7.5 写出下列元素原子的基态电子构型（示例，F：[He]2p52s2） Re、La、Cr、Fe、Cu、Ta、Po、Gd、Lu 解：Re：[Xe]4f145d56s2；La：[Xe]5d16s2；Cr：[Ar]3d54s1；Fe：[Ar]3d64s2；Cu：[Ar]3d104s1；

Ta：[Xe]5d36s2；Po：[Xe]6s26p4；Gd：[Xe]4f75d16s2；Lu：[Xe]4f145d16s2 7.6 写出下列离子的基态电子构型（示例，F－：[He]2s22p6），并指出它们的未成对电子数：K＋、Ti3＋、Cr3＋、Fe2＋、Cu2＋、Sb3＋、Sn4＋、Ce4＋、Eu2＋、Lu3＋解：K+：[Ar]，0；Ti3＋：[Ar]3d1，1；Cr3＋：[Ar]3d3，3；Fe2＋：[Ar]3d6，4；Cu2＋：[Ar]3d9，1；Sb3＋：[Kr]5s2，0；Sn4＋：[Kr]，0；Ce4＋：[Xe]，0；Eu2＋：[Xe]4f 7，7；Lu3＋：[Xe]4f 14，0。 7.7 为什么＋4氧化态的铅的氧化性比＋4氧化态的锡强很多？解：因为惰性电子对效应使铅保留6s2电子的趋势比上一周期的锡强很多。 7.8 指出In、Sn、Se和Te的最常见的两种氧化态。解：In：＋1、＋3；Sn：＋2、＋4；Se：＋4、＋6；Te：＋4、＋6 7.9 四氯化碳跟水不反应，但三氯化硼在潮湿的空气中容易水解，为什么？解：四氯化碳很稳定，与水不反应，BCl3为缺电子化合物，为路易斯酸，所以在潮湿的空气中容易水解。 7.10 举例说明镧系收缩对于第6周期过渡元素性质有何影响？解：镧系收缩使第6周期过渡元素的原子半径和离子半径与同族的第5周期元素的原子半径相近，因此同族元素的晶格能、溶剂化能、配合物形成常数等接近。例如Zr和Hf、Nb 和Ta在自然界矿物中共生，且难于分离。 7.11 第4、第6周期元素性质变化有哪些“反常性”？解：Ga的金属性不如Al，Ga（OH）3的酸性比Al（OH）3强；砷、硒和溴的最高氧化态不稳定；PCl5和SbCl5稳定存在，但是AsCl5最近才制得，而AsBr5和AsI5是否能存在至今仍不知道。 Tl＋、Sn2＋、Bi3＋比上一周期元素的相应氧化态物种稳定，而Tl3＋、Sn4＋、PbO2、NaBiO3表现出强氧化性。

函数的性质4周期性.

函数的周期性张磊一函数周期性的定义 1 对于函数y=f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的任何值时,都有f(x+T)=f(x),那么就称y=f(x)为周期函数,T为一个周期. 2 周期的一个性质若T是y=f(x)的周期,则kT(k∈Z,k≠0)也是它的周期. 二周期函数的常见结论 1 f(x+a)=?f(x)? f(x)是周期函数,周期T=2a 证明:用x+a替换f(x+a)=?f(x)中的x可得f(x+2a)=?f(x+a) ,又因为f(x+a)=?f(x),所以f(x+2a)= f(x).即f(x)是周期函数,周期T=2a 2 f(x+a)=± (b为常数)? f(x)是周期函数,周期T=2a 证明:仿照上述方法. (略) 3 周期性与对称性的关系(注意,奇偶性是特殊的对称性) 由双对称性可推导出函数的周期性.(联系三角函数对称性与周期性的关系,很自然的推导出函数的周期性) 例⑴若函数f(x)既关于x=a对称,又关于x=b对称,则函数f(x)是周期函数,其周期T=2. 证:依题∴ ,用x?2b替代x可得) ,∴函数f(x)是周期函数,其周期T=2. 读者仿照该例自己下面结论 ⑵若函数f(x)既关于x=a对称,又关于点(b ,0)对称,则函数f(x)是周期函数,其周期T=4. ⑶若函数f(x)既关于点(a ,0)对称,又关于点(b ,0)对称,则函数f(x)是周期函数,其周期T=2. ⑷若函数f(x)偶函数,且关于x=a对称, 则函数f(x)是周期函数,其周期T=2a ⑸若函数f(x)奇函数,且关于x=a对称, 则函数f(x)是周期函数,其周期T=4a 说明:⑷是⑴的特殊情况.因为偶函数关于y轴对称,即关于x=0对称,所以函数f(x)既关于x=a对称,又关于x=0对称,则函数f(x)是周期函数,其周期T=2 ⑸是⑵的特殊情况.因为奇函数关于原点对称,即关于(0 ,0)对称,所以函数f(x)既关于x=a对称,又关于点(0 ,0)对称,则函数f(x)是周期函数,其周期T=4.

元素性质的递变规律教案(精品篇)

专题2 原子结构与元素的性质第二单元元素性质的递变规律 [学习目标] 1．在必修的基础上，进一步理解元素周期律 2．理解元素性质岁原子序数的递增的周期性变化的本质是核外电子排布的周期性变化3．了解元素电离能、电负性的概念和岁原子序数递增的周期性变化规律 4．了解电离能、电负性的简单应用 [课时安排] 5课时第一课时 [学习内容] 回顾：元素周期律及元素周期律的具体体现（1）含义（2）本质：核外电子排布的周期性变化（3）具体体现 ①、核外电子排布的周期性变化 ②、元素化合价的周期性变化 ③、原子半径的周期性变化 ④、元素金属性和非金属性的周期性变化一、原子核外电子排布的周期性 1．随着原子序数的递增，元素原子的外围电子排布从ns1~ns2np6呈现周期性变化 2．根据元素原子外围电子排布的特征，可将元素周期表分成5个区域。具体地说是根据最后一个电子填充在何原子轨道上来分区（1）s区元素：外围电子只出现在s轨道上的元素。价电子排布为ns1~2，主要包括ⅠA和ⅡA族元素，这些元素除氢以外都是活泼的金属元素，容易失去1个或2个电子形成+1价或+2价离子（2）p区元素：外围电子出现在p轨道上的元素（s 轨道上的电子必排满）。价电子排布为ns2np1~6，主要包括周期表中ⅢA到ⅧA和0族共6个主族元素，这些元素随着最外层电子数的增加,原子失去电子变得越来越困难,得到电子变得越来越容易。除氢以外的所有非金属元

素都在p区（3）d区元素：外围电子出现在d轨道上的元素。价电子排布为(n-1)d1~9ns1~2，主要包括周期表中ⅢB到ⅦB和Ⅷ族，d区元素全是金属元素。这些元素的核外电子排布的主要区别在(n-1)d的d轨道上。由于d轨道未充满电子，因此d轨道可以不同程度地参与化学键的形成。（4）ds区元素：ds区元素与s区元素的主要区别是s 元素没有(n-1)d电子，而ds区元素的 (n-1)d轨道全充满，因此ds区元素的价电子排布是(n-1)d10ns1~2。包括ⅠB和ⅡB，全是金属元素（5）f区元素：包括镧系元素和锕系元素，它们的原子的价电子排布是(n-2)f0~14(n-1)d0~2ns2，电子进入原子轨道(n-2)f中。由于最外层的电子基本相同，(n-1)d的电子数也基本相同，因此镧系元素和锕系元素的化学性质非常相似。思考：（1）主族元素和副族元素的电子层结构各有什么特点？（2）周期表中，s区、p区、d区、ds区元素的电子层结构各有什么特点？包括元素外围电子排布化学性质 s区ⅠA ⅡA族ns1~2除氢外，都是活泼金属 p区ⅢA~ⅦA 0族ns2np1~6非金属性增强、金属性减弱 d区ⅢB~ⅦB Ⅷ族(n-1)d1~9ns1~2均为金属，d轨道上的电子可参与化学键的形成 ds区ⅠB ⅡB族(n-1)d10ns1~2均为金属，d轨道上的电子不参与化学键的形成 f区镧系锕系(n-2)f0-14(n-1)d0~2n 镧系元素化学性质相似锕系元素化学性质相似（3）具有下列电子层结构的元素位于周期表的哪一个区？它们是金属还是非金属？ ns2 ns2np5 (n-1)d5ns2 (n-1)d10ns2 (4)某元素基态（能量最低状态）原子最外层为4s1，它位于周期表的哪个区？（5）已知某元素的原子序数是50。试写出它的原子核外电子排布式。该元素位于周期表的哪一个区？属于金属还是非金属元素？第二、三课时 [学习内容] 二、元素第一电离能的周期性变化（一）第一电离能（I1）的概念：气态原子失去一个电子形成+1价气态阳离子所需的最低能量。注意：原子失去电子，应先最外电子层、最外原子轨道上的电子（二）第一电离能的作用：可衡量元素的原子失去一个电子的难易程度。I1越小，原子越容易失去一个电子；I1越大，原子越难失去一个电子（三）I1的周期性变化 1．同一周期，随着原子序数的增加，元素的第一电离能呈现增大的趋势，碱金属的第一电离能最小，稀有气体的第一电离能最大 2．同一主族，随着电子层数的增加，元素的第一电离能逐渐碱小

高三数学一轮复习函数的周期性教案

浙江省衢州市仲尼中学高三数学一轮复习教案：函数的周期性教材分析：函数的奇偶性、周期性是函数的一个重要的性质，为高考中的必考知识点；常用函数的概念、图像、单调性、周期性、对称性等综合考核。学情分析：大多数学生了解函数的奇偶性、周期性的概念，但对判断函数奇偶性的判断和应用，对函数的周期的求法还没有掌握。教学目标：结合具体函数，了解函数奇偶性和周期性的含义；会运用函数图像判断函数奇偶性和周期，利用图像研究函数的奇偶性和周期。教学重点、难点：函数奇偶性和周期的判断，结合图像解决函数的奇偶性和周期性问题。教学流程：一、回顾上节课内容（问答式） C1.奇偶函数的判断基本步骤：（1）先求定义域，定义域不对称则函数为非奇非偶函数；（2）定义域对称则利用定义判断函数奇偶性。 C2.奇偶函数的图像特征：奇函数图像关于原点（0，0）对称；偶函数关于y 轴对称。二、函数的周期 C 1.周期的概念对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T ，使得当x 取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x),那么函数f(x)叫做周期函数，非零常数T 叫f(x)的周期，如果所以的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)最小正周期。 C 判断：最小正周期相同的两个函数的和，其最小正周期是不变。答：错,不一定不变 2.周期函数的性质 C (1)周期函数不一定有最小正周期，若T ≠0是f(x)的周期，则ｋT(k ∈Z,k ≠0)也是的周期，周期函数的定义域无上、下届。（2）如何判断函数的周期性: ⑴定义; ⑵图象; ⑶利用下列补充性质：设a>0， C-①函数y=f(x),x ∈R,若f(x+a)=f(x-a)，则函数的周期为2a 。 B-②函数y=f(x),x ∈R,若f(x+a)=-f(x)，则函数的周期为 2a 。 B-③函数y=f(x),x ∈R,若，则函数的周期为 2a 。 B-④函数f(x)时关于直线 x=a 与x=b 对称，那么函数f(x)的周期为||2a b - 了解证明过程：证明：由已知得： )(1)(x f a x f -=+) ()(,)()(x b f x b f x a f x a f -=+-=+[][] )2()(2x a b b f x a b f +-+=+-∴[])2(x a b b f +--=) 2(x a f -=

《对数函数及其性质》教材梳理

疱丁巧解牛知识·巧学·升华一、对数函数及其性质 1.对数函数一般地，函数y=log a x （a>0，a ≠1）叫对数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）. 因为对数函数是由指数函数变化而来的，对数函数的自变量x 恰好是指数函数的函数值y ，所以对数函数的定义域是（0，+∞），指数函数与对数函数的定义域和值域是互换的. 只有形如y=log a x （a>0，a ≠1，x>0）的函数才叫对数函数.像y=log a （x+1），y=2log a x ，y=log a x+3等函数，它们是由对数函数变化而得到的，都不是对数函数.对数函数同指数函数一样都是基本初等函数，它来自于实践. 2.对数函数的图象和性质（1）下面先画指数函数y=log 2x 及y=log 1/2x 图象描点即可完成y=log 2x ，y=x 21log 的图象，如下图. 0 1 2 4 8 x -1 -2 y=log 1/2x -3s 由表及图可以发现：我们可以通过函数y=log 2x 的图象得到函数y=log 0.5x 的图象．利用换底公式可以得到：y=log 0.5x=-log 2x ，点(x,y)与点(x,-y)关于x 轴对称，所以y=log 2x 的图象上任意一点(x,y)关于x 轴对称点(x,-y)在y=log 0.5x 的图象上，反之亦然．根据这种对称性就可以利用函数y=log 2x 的图象画出函数y=log 0.5x 的图象．方法点拨注意此处空半格①作对数函数图象，其关键是作出三个特殊点（a 1，-1），（1，0），（a ，1）．一般情况下，作对数函数图象有这三点就足够了.不妨叫做“三点作图法.”②函数y=log a x 与y=x a 1log 的图象关于x 轴对称.

函数性质——单调性与周期性

函数的单调性与周期性

第4讲函数的单调性与周期性一、函数的单调性我们在初中研究了一次函数、二次函数的图象，研究了)0(≠+=a b ax y 与 )0(2≠++=a c bx ax y 函数在某个区间内的增大或减小的性质这节课我们探讨一般函数的单调性。 [问题1] 分别作出函数 2(1) 3(2) 21 y x y x x ==?+的图象，并观察说出在定义域),(+∞?∞内函数值的增减变化情况。（1）()3f x x =的图象在定义域),(+∞?∞内，自左至右是上升的，即：函数值)(x f 随自变量x 的增大而增大。（2）2()21g x x x =?+的图象在对称轴左方的区间)1,(?∞是下降的，在对称轴右方的区间 ),1(+∞ 是上升的，既：在区间)1,(?∞内，)(x g 随自变量x 的增大而减小，在区间) ,1(+∞内，)(x g 随自变量x 的增大而增大。定义1：设函数))((A x x f y ∈=，对于区间,),(A b a ? 1、如果任意1212,(,)x x a b x x ∈<，时，都有),()(21x f x f <那么就说，函数)(x f y =在区间 ),(b a 内是增函数（increasing function ）。 2、如果任意1212,(,)x x a b x x ∈<，时，都有),()(21x f x f >那么就说，函数)(x f y =在区间),(b a 内是减函数(decreasing function)。定义2、若函数)(x f y =在某个区间内是增函数或减函数，则称)(x f 在这一区间内具有单调性，该区间叫做)(x f 的单调区间。 [问题2] 思考函数的单调性与函数的图象之间的关系。 1、)(x f 是增（减）函数?图象自左到右上升（下降） 2、图象的峰（谷）?函数增（减）变减（增）点? 函数的极大（小）值点

对数函数及其性质经典练习题

对数函数及其性质（一）班级_____________姓名_______________座号___________ 1．函数f (x )＝lg(x －1)＋4－x 的定义域为( ) A ．(1,4] B ．(1,4) C ．[1,4] D ．[1,4) 2．函数y ＝x |x | log 2|x |的大致图象是( ) 3．若log a 2＜1，则实数a 的取值范围是( ) A ．(1,2) B ．(0,1)∪(2，＋∞) C ．(0,1)∪(1,2) D ．(0，12 ) 4．设a ＝2log 3，b ＝2 1log 6，c ＝6log 5，则( ) A ．a ＜c ＜b B ．b ＜c ＜a C ．a ＜b ＜c D ．b ＜a ＜c 5．已知a >0且a ≠1，则函数y ＝a x 与y ＝log a (－x )的图象可能是( ) 6．函数y ＝log 2x 在[1,2]上的值域是( ) A ．R B ．[0，＋∞) C ．(－∞，1] D ．[0,1] 7．函数y ＝log 12(x －1)的定义域是________． 8．若函数f (x )＝log a x (0≤???x x x x 则g [g (1 3)]＝________. 10．f (x )＝log 21＋x a －x 的图象关于原点对称，则实数a 的值为________． 11．函数f (x )＝log 12 (3x 2－ax ＋5)在[－1，＋∞)上是减函数，求实数a 的取值范围．