地基沉降计算及预测方法研究
地基沉降计算及预测方法研究
由于建筑物荷载差异和地基不均匀等原因，基础或路堤各部分的沉降或多或少总是不均匀的，使得上部结构之中相应地产生额外的应力和变形。地基不均匀沉降超过了一定的限度，将导致建筑物的开裂、歪斜甚至破坏。所以研究地基土的沉降变形机制，提高计算和预测模型精度具有重要意义。
标签：地基沉降；沉降计算；双曲线法；割线模量法
在工程的设计、施工、工后沉降控制过程中，沉降分析是不可忽视的问题，工程技术人员都给予极大的重视。无论是公路工程，建筑工程，还是水利工程，地基沉降分析常被人们视作工程成败的关键。如果对地基变形估计不足小则影响工程的使用，大则引发严重工程事故造成巨大的经济损失。
1 路基沉降机理分析
1.1 土的变形性质
作为自然历史产物，所有的土都经过了十分漫长的变化过程，具有漫长的历史。并且依照年代、环境以及地点的差异，土质结构也不同，而形成方式的不同，导致了土体的变形特性会具有差异。
土体水重的变化引发因素主要由以下几种因素的变化组成：土粒重度、水的重度、孔隙比、饱和度等。为了对土中水重进行深入分析，可以进一步的定量分析水重变化率，可以将常见的土性指标带入土粒与水细化方程，进一步采用土骨架应变-应力关系，便可以得出土体变形特征。
土具有较为复杂的压缩规律以及固结规律，这种规律不仅仅受到土质本身的形状以及类别影响，也受到了外界条件以及荷载方式影响。例如：无粘性土和粘性土之间在变形机理上就具有差异；二相土同三相土之间在固结上具有差异，三相土中由于含气因而不容易确定其中变形指标，对于其状态的计算较为复杂。天然土体的构成相对较为复杂，因而如何对其变形影响因素进行确定，还需要进一步的研究。
1.2 路基沉降机理
通过密实度不同的土石可以构成路基，作为道路最基本的土工结构，强度相对大于一般的土体，受到荷载的影响，一般的土体所发生的形变以及强度变化机制，从本质上进行分析是土体内部的总体结构演化以及要素调整。所以，对路基沉降的内因进行分析，可以发现是由于土层中的空隙受到荷载的作用而发生了压缩变形，因而这种变形是竖直方向的；而对路基变形的外因进行分析，主要由于地基受到了外界作用力，因而在各个应力作用的方向上便出现了竖向变形、横向变形以及剪切变形，从而是的地基的不同点向着侧向、竖向等发生位移，在竖向
常用的地基沉降计算方法
6.3 常用的地基沉降计算方法 这里所讲的地基沉降量是指地基最终沉降量，目前常用的计算方法有：弹性 力学法、 分层总和法、应力面积法和考虑应力历史影响的沉降计算法。所谓最终沉降量是地基在荷载作用下沉降完全稳定后的沉降量，要达到这一沉降量的时间取决于地基排水条件。对于砂土，施工结束后就可以完成；对于粘性土，少则几年，多则十几年、几十年乃至更长时间。 6.3.1 计算地基最终沉降量的弹性力学方法 地基最终沉降量的弹性力学计算方法是以Boussinesq 课题的位移解为依据 的。在弹性半空间表面作用着一个竖向集中力P 时，见图6-5，表面位移w (x, y, o )就是地基表面的沉降量s ： E r P s 2 1μπ-?= （6-8） 式中 μ—地基土的泊松比； E —地基土的弹性模量（或变形模量E 0）； r —为地基表面任意点到集中力P 作用点的距离，22y x r +=。 对于局部荷载下的地基沉降，则可利用上式，根据叠加原理求得。如图6-6 所示，设荷载面积A N （ξ，η）点处的分布荷载为p 0（ξ，η），则该点微面积上的分布荷载可为集中力P= p 0（ξ，η）d ξd η代替。于是，地面上与N 点距 离r =22)()(ηξ-+-y x 的M （x, y ）点的沉降s （x, y ），可由式（6-8）积分 求得： ??-+--=A y x d d p E y x s 22002 )()(),(1),(ηξηξηξμ （6-9） 图6-5 集中力作用下地基表面的沉降曲线 图6-6 局部荷载下的地面沉降
从式（6-9）可以看出，如果知道了应力分布就可以求得沉降；反过来，若 沉降已知又可以反算出应力分布。 对均布矩形荷载p0（ξ，η）=p0=常数，其角点C的沉降按上式积分的结果为： 2 1 bp E s c ω μ - = （6-10） 式中cω—角点沉降影响系数，由下式确定： ? ? ? ? ? ? + + + + + =)1 ln( ) 1 1 ln( 12 2 m m m m m cπ ω （6-11） 式中m=l/b。 利用式（6-10），以角点法易求得均布矩形荷载下地基表面任意点的沉降。例如矩形中心点的沉降是图6-6（b）中的虚线划分为四个相同小矩形的角点沉降之和，即 2 21 )2/ ( 1 4bp E p b E s cω μ ω μ- = - = （6-12） 式中cω ω2 =—中心沉降影响系数。 图6-7 局部荷载作用下的地面沉降 （a）绝对柔性基础；（b）绝对刚性基础 以上角点法的计算结果和实践经验都表明，柔性荷载下地面的沉降不仅产生于荷载面围之，而且还影响到荷载面之外，沉降后的地面呈碟形，见图6-7。但一般基础都具有一定的抗弯刚度，因而沉降依基础刚度的大小而趋于均匀。中心荷载作用下的基础沉降可以近似地按绝对柔性基础基底平均沉降计算，即 A dxdy y x s s A / ) , ( ??= （6-13） 式中A—基底面积， s(x, y)—点（x, y）处的基础沉降。 对于均布的矩形荷载，上式积分的结果为：
地基沉降实用计算方法
第三节 地基沉降实用计算方法 一、弹性理论法计算沉降 （一） 基本假设 弹性理论法计算地基沉降是基于布辛奈斯克课题的位移解，因此该法假定地基是均质的、各向同性的、线弹性的半无限体，此外还假定基础整个底面和地基一直保持接触。 布辛奈斯克是研究荷载作用于地表的情形，因此可以近似用来研究荷载作用面埋置深度较浅的情况。当荷载作用位置埋置深度较大时，则应采用明德林课题的位移解进行弹性理论法沉降计算。 （二） 计算公式 建筑物的沉降量，是指地基土压缩变形达固结稳定的最大沉降量，或称地基沉降量。 地基最终沉降量：是指地基土在建筑物荷载作用下，变形完全稳定时基底处的最大竖向位移。 基础沉降按其原因和次序分为：瞬时沉降d S ；主固结沉降c S 和次固结沉降s S 三部分组成。 瞬时沉降：是指加荷后立即发生的沉降，对饱和土地基，土中水尚未排出的条件下，沉降主要由土体测向变形引起；这时土体不发生体积变化。（初始沉降，不排水沉降） 固结沉降：是指超静孔隙水压力逐渐消散，使土体积压缩而引起的渗透固结沉降，也称主固结沉降，它随时间而逐渐增长。（主固结沉降） 次固结沉降：是指超静孔隙水压力基本消散后，主要由土粒表面结合水膜发生蠕变等引起的，它将随时间极其缓慢地沉降。（徐变沉降） 因此：建筑物基础的总沉降量应为上述三部分之和，即 s c s s s s s ++= 计算地基最终沉降量的目的：（1）在于确定建筑物最大沉降量；（2）沉降差；（3）倾斜以及局部倾斜；（4）判断是否超过容许值，以便为建筑物设计值采取相应的措施提供依据，保证建筑物的安全。 1、 点荷载作用下地表沉降
Er Q y x E Q s πνπν)1() 1(22 22-+-= = 2、 绝对柔性基础沉降 ?? ----=A y x d d p E y x s 2 202 )()(),(1),(ηξηξηξπν 0) 1(2bp s c E c ων-= 3、 绝对刚性基础沉降 （1） 中心荷载作用下，地基各点的沉降相等。 圆形基础：0)1(2dp s c E c ων-= 矩形基础：0)1(2bp s r E c ων-= （2） 偏心荷载作用下，基础要产生沉降和倾斜。 二、分层总和法计算最终沉降 分层总和法都是以无側向变形条件下的压缩量公式为基础，它们的基本假设是： 1．土的压缩完全是由于孔隙体积减少导致骨架变形的结果，而土粒本身的压缩可不计； 2．土体仅产生竖向压缩，而无测向变形； 3．在土层高度范围内，压力是均匀分布的。 目前在工程中广泛采用的方法是以无测向变形条件下的压缩量计算基础的分层总和法。具体分为e-p 曲线和e －lgp 曲线为已知条件的总和法。 1．以e~p 曲线为已知条件的分层总和法 计算步骤： （1）选择沉降计算剖面，在每一个剖面上选择若干计算点。 1）根据建筑物基础的尺寸，判断在计算其底压力和地基中附加应力时是属于空间问题还是采用平面问题； 2）再按作用在基础上的荷载的性质（中心、偏心或倾斜等情况）求出基底压力的大小和分布； 3）然后结合地基中土层性状，选择沉降计算点的位置。 （2）将地基分层：在分层时天然土层的交界面和地下水位应为分层面，同时在同一类土层中分层的厚度不宜过大。分层厚度h 小于0.4b ；或h=2~4m 。
地基沉降的计算方法
地基沉降的计算方法 地基在荷载作用下，沉降将随时间发展，其发展规律可以通过土体固结原理进行数值分析来估算。但是由于固结理论的假定条件和确定计算指标的试验技术上的问题，使得实测地基沉降过程数据在某种意义上较理论计算更为重要。通过大量的沉降观测资料的积累，可以找出地基沉降过程的具有一定实际应用价值的变形规律，还可以根据路基施工时的实测沉降资料和已取得的经验进行估算，是工程中最为常用的方法。根据经验沉降预测一般要经过3～6个月恒载（或预压）的观测才能建立。曲线回归法法是变形预测最常用的方法，德国无碴轨道的经验，认为当曲线回归的相关系数不低于0.92时，所确定的沉降变形趋势是可靠的；当预测的6个月以后的沉降与实际沉降的偏差小于8mm 时，说明预测是稳定的，但要达到准确的预测还要求最终建立沉降预测的时间t 应满足下列条件 s(t)/s(t=∞)≥75% 式中： s(t)： t 时间的沉降观测值； s(t=∞)： 预测的总沉降。 通常利用沉降资料进行预测路堤沉降随时间发展的常用方法有以下几种： 1 双曲线法 双曲线方程为： bt a t S S t ++=0 （3.3.2-1） b S S f 10+= （3.3.2-2） 式中：t S ——时间t 时的沉降量； f S ——最终沉降量(t ＝∞)； S 0——初期沉降量(t ＝0)；
a、b——将荷载不再变化后的3组早期实测数据代入上式组成方程组求得的系数。 沉降计算的具体顺序： （1）确定起点时间(t＝0)，可取填方施工结束日为t＝0； （2）就各实测计算t／（S t-S0），见图3.3.2-1； （3）绘制t与t/(S t-S0)的关系图，并确定系数a，b见图3.3.2-2； （4）计算S t； （5）由双曲线关系推算出沉降S～时间t曲线。 图3.3.2-1用实测值推算最终沉降的方法 图3.3.2-2求a，b方法 双曲线法是假定下沉平均速率以双曲线形式减少的经验推导法，要求恒载开始实测沉降时间至少半年以上。 2 固结度对数配合法（三点法） 由于固结度的理论解普遍表达式为：
高速铁路复合地基沉降预测常用方法对比分析研究
高速铁路复合地基沉降预测常用方法对比分析研究摘要：高速铁路路基的沉降控制与预测，是高速铁路建设中亟待解决的关键问题；本文通过几种常用的沉降预测方法，对某客运专线复合地基的沉降进行预测，并与实测数据进行了对比分析，指出了各种方法的适用性与优缺点，希望能给以后相似的工程问题提供参考。 关键词：沉降预测；曲线拟合；灰色理论；高速铁路路基 summary: the control and prediction of high-speed railway subgrade settlement, the key issues to be solved in the high-speed railway construction; in this paper, several commonly used settlement prediction methods, a passenger line composite foundation settlement forecast and compared with the measured dataanalysis, pointed out that the applicability and advantages and disadvantages of the various methods, reference hope to give future similar engineering problems.keywords: settlement prediction; curve fitting; gray theory; speed railway subgrade 中图分类号：u443文献标识码：a文章编号 一、引言 沉降实测资料中包含了工程的地质条件、荷载特点等信息，基于前期实测数据来估算后期沉降量及最终沉降量的预测方法，与理
常用的地基沉降计算方法
6.3 常用的地基沉降计算方法 这里所讲的地基沉降量是指地基最终沉降量， 目前常用的计算方法有：弹性力学法、分层总和法、应力面积法和考虑应力历史影响的沉降计算法。所谓最终沉降量是地基在荷载作用下沉降完全稳定后的沉降量，要达到这一沉降量的时间取决于地基排水条件。对于砂土，施工结束后就可以完成；对于粘性土，少则几年，多则十几年、几十年乃至更长时间。 6.3.1 计算地基最终沉降量的弹性力学方法 地基最终沉降量的弹性力学计算方法是以Boussinesq课题的位移解为依据的。在弹性半空间表面作用着一个竖向集中力P时，见图6-5，表面位移w(x, y, o)就是地基表面的沉降量s： E r P s 2 1μ π - ? = （6-8） 式中μ—地基土的泊松比； E—地基土的弹性模量（或变形模量E ）； r—为地基表面任意点到集中力P作用点的距离，2 2y x r+ =。 对于局部荷载下的地基沉降，则可利用上式，根据叠加原理求得。如图6-6所示，设荷载面积A内N（ξ，η）点处的分布荷载为p0（ξ，η），则该点微面积上的分布荷载可为集中力P= p0（ξ，η）dξdη代替。于是，地面上与N点距离r =2 2) ( ) (η ξ- + -y x的M（x, y）点的沉降s（x, y），可由式（6-8）积分求得： ?? - + - - = A y x d d p E y x s 2 2 2 ) ( ) ( ) , ( 1 ) , ( η ξ η ξ η ξ μ （6-9） 从式（6-9）可以看出，如果知道了应力分布就可以求得沉降；反过来，若 沉降已知又可以反算出应力分布。 对均布矩形荷载p0（ξ，η）= p0=常数，其角点C的沉降按上式积分的结果为： 图6-5 集中力作用下地基表面的沉降曲线图6-6 局部荷载下的地面沉降 （a）任意荷载面；（b）矩形荷载面
地基沉降计算及预测方法研究
地基沉降计算及预测方法研究 由于建筑物荷载差异和地基不均匀等原因，基础或路堤各部分的沉降或多或少总是不均匀的，使得上部结构之中相应地产生额外的应力和变形。地基不均匀沉降超过了一定的限度，将导致建筑物的开裂、歪斜甚至破坏。所以研究地基土的沉降变形机制，提高计算和预测模型精度具有重要意义。 标签：地基沉降；沉降计算；双曲线法；割线模量法 在工程的设计、施工、工后沉降控制过程中，沉降分析是不可忽视的问题，工程技术人员都给予极大的重视。无论是公路工程，建筑工程，还是水利工程，地基沉降分析常被人们视作工程成败的关键。如果对地基变形估计不足小则影响工程的使用，大则引发严重工程事故造成巨大的经济损失。 1 路基沉降机理分析 1.1 土的变形性质 作为自然历史产物，所有的土都经过了十分漫长的变化过程，具有漫长的历史。并且依照年代、环境以及地点的差异，土质结构也不同，而形成方式的不同，导致了土体的变形特性会具有差异。 土体水重的变化引发因素主要由以下几种因素的变化组成：土粒重度、水的重度、孔隙比、饱和度等。为了对土中水重进行深入分析，可以进一步的定量分析水重变化率，可以将常见的土性指标带入土粒与水细化方程，进一步采用土骨架应变-应力关系，便可以得出土体变形特征。 土具有较为复杂的压缩规律以及固结规律，这种规律不仅仅受到土质本身的形状以及类别影响，也受到了外界条件以及荷载方式影响。例如：无粘性土和粘性土之间在变形机理上就具有差异；二相土同三相土之间在固结上具有差异，三相土中由于含气因而不容易确定其中变形指标，对于其状态的计算较为复杂。天然土体的构成相对较为复杂，因而如何对其变形影响因素进行确定，还需要进一步的研究。 1.2 路基沉降机理 通过密实度不同的土石可以构成路基，作为道路最基本的土工结构，强度相对大于一般的土体，受到荷载的影响，一般的土体所发生的形变以及强度变化机制，从本质上进行分析是土体内部的总体结构演化以及要素调整。所以，对路基沉降的内因进行分析，可以发现是由于土层中的空隙受到荷载的作用而发生了压缩变形，因而这种变形是竖直方向的；而对路基变形的外因进行分析，主要由于地基受到了外界作用力，因而在各个应力作用的方向上便出现了竖向变形、横向变形以及剪切变形，从而是的地基的不同点向着侧向、竖向等发生位移，在竖向
地基沉降量计算
在今年史佩栋教授赠寄给我的，他主编的《浙江隧道与地下工程》刊物上，我看到一篇高大钊先生谈差异沉降的文章，觉得非常好。里面的内容很实用，对我们正确认识和理解差异沉降问题有很高的指导性，故将其推荐给大家。但采用照片或扫描版，不便于大家阅读和下载，而我的工作又很忙，没有时间，只好请一位技术人员将其打成word文档，发在下面。需要说明的是，由于同样原因，我没时间对打成的文章做仔细的校核，如有个别错漏，还请大家谅解。 同时在此向史佩栋教授、高大钊先生和《浙江隧道与地下工程》杂志社表示诚挚的感谢！ 土力学若干问题的讨论 （网络讨论笔记整理）之四怎样计算差异沉降？ ——沉降计算中的是是非非 本刊特邀顾问同济大学教授 全国注册土木工程师（岩土）高大钊 执业之格考试专家组副组长 进20年来，地基基础设计的变形控制问题日益引起人们的重视。最近5年来，由于地基基础设计规范所规定的必须计算沉降的建筑物范围扩大了，除了丙级建筑物中的一小部分之外，几乎所有的建筑物都要求计算建筑物地基的变形，沉降计算就成为普遍关注的问题。特别在岩土工程勘察阶段，提出了对建筑物的沉降和不均匀沉降进行评价的要求，再加上审图要求在勘察阶段计算和不均匀沉降，沉降计算的一些是是非非就浮出水面，在网络讨论中也成为一个十分活跃的课题。这些问题反应了对土力学中的一些基本概念的漠视，也反映了工程勘察中的一些最基本方法的失落，看来是人们在关注更高的精度，而实际上却在总体上失去了对建筑物沉降的总体控制。 1、在我工作地区，对于多层建筑（层数低于6层），由于相连建筑物的层数差而出现过墙体裂缝的现象，因此当地审图中心要求在正常沉积土的区域，对有层数错的建筑应进行变行验算。 我想问的问题是：在假定地基土为正常沉积土，其层位、特征指标等的变化均不是很大的情况下，差异沉降最大的两个点应该是两建筑物的接触部位点角点及较低建筑物的另一边的角点，也就是说，应该验算这两个点之间的差异沉降而按规范要求，则应该验算基宽方向两个角点下的差异沉降（或者倾斜）。考虑计算沉降量最大的两个点，则应验算相连两建筑物接触部位的两个角点县的差异沉降（或者倾斜），而按上述条件，这两个点之间的差异沉降应该不大，那么这种验算还有什么意义呢？ 不知道我的理解偏差在那里望给予指教！ 答复：你对这种情况的沉降计算和差异沉降的计算，在理解上存在一定的偏差，主要表现为下列两个问题。 1）对于如土所示的有层数的建筑物，根据规范的规定，应当计算存在高差处的角点b和与其相距1～2个开间处点d之间的沉降差，用以计算b～d之间的局部倾斜。而不是如你所说的计算存在高差处的角点b与高度较低的建筑物的另一端点c之间的沉降差。 2）第2个理解偏差是从你说的“应验算相连两建筑物接触部位的两个角点（a～b）下的差异沉降（或者倾斜）”这句话中看出的。为什么只能计算宽度方向两个点的差异沉降呢？规范从来没有规定只能计算建筑物横向两个角点的沉降差，而不能计算纵向两个角点的沉降差，横向和纵向的倾斜都可能进行计算。
软土地基沉降预测方法比较分析
6 福建建设科技 20101No12■地基基础工程 软土地基沉降预测方法比较分析 李成虎(福州城市地铁有限责任公司 福州 350001) [摘 要] 对工程中软土地基沉降的四种预测方法进行了分析比较,从预测曲线和实测曲线以及误差曲线的比较可以看出,每种方法既有优点也有缺点,预测方法的选用要结合具体的工程实际。本文为软土地基沉降预测方法的选用提供了参考。 [关键词] 软土地基 沉降预测 比较分析 A nal ysis an d compa r ison of set tlement predict ion met hods of soft soil ground Abstract:The ground settlement of a project on sof t soil was predicted by four met hod a nd t he corre spo nding results were com2 pared with the te st value s,it is shown that eac h method has bot h advantages a nd disadvantage s,t he selectio n of p redictio n method must combine wit h t he actual nee d of the specific p roject.This re searc h provides ref erence s on met hod op tio n of p re-estimate in sof t soil ground settlement. K e y words:sof t soil ground;settlement pre diction;co mparative analysis 1引言 在软土地区修建建筑物或者构筑物最关键的问题就是控 制地基的沉降,合理的预测分析工后沉降,对正确施工,节省 工程投资,具有十分重要的现实意义。由于地基沉降分析中 存在大量不确定性因素,这些不确定性因素往往对地基沉降 的计算结果影响很大。目前,软土地基沉降预测和实际沉降 情况相差甚远[1]。因此有必要对软基沉降预测及其产生的误 差进行分析探讨,从而提出较为适用性的预测方法。 文中通过几种预测方法对同一工程进行模拟预测的结果 比较,分析各种方法的优缺点,从而为今后软土沉降预测方法 的选用提供参考。 2方法简介 2.1对数曲线法 对数曲线法(三点法)是工程中较为常用的地基最终沉降 量推算方法,曾国熙(1959)[2]建议地基固结度采用下式计算: U t=1-αexp(-βt)(1) 式(1)中α,β为固结参数。 某时刻的沉降可表示为: S t =(S∞-S d)[1-αe xp(-βt)]+S d(2) 式中:S t—t时刻的实测沉降; S d,S∞—分别为瞬时沉降和最终固结沉降。 为求t时刻的沉降,可以采用三点法分别求解S∞、β、S d 与α值。将所求得的S d、S∞、α、β分别代入式中就可以得到 任意时刻的沉降量。 2.2指数曲线法 指数曲线法[2]就是根据现场实测的统计结果,近似认为 沉降量S是时间t的指数函数,可以表示为: S(t)=S∞-(S∞-S0)e t0-t η t≥t0(3) 式中t—某一观测时刻; S(t)—推算的某一时刻的沉降值; S0—对应于t的沉降量; S∞—最终沉降量,为待定值; η—参数,为待定值。 求得η,S∞后,就可以得到最终沉降量和任意时刻的沉降量。 2.3Asao ka曲线法 Asaoka法是由日本学者Asaoka.于(1978)[3]年提出的,又称图解法。它是以垂直单向固结理论为主,根据实测的沉降量推算工后沉降量和最终沉降量的一种方法。 他指出,由Mikasa(1963)[3]导出的用垂直体积应变表示的固结偏微分方程为可近似地用一个级数形式的普通微分方程来表示为: S+α1dS dt+α2d 2S dx +…+αn d n S dt n =b(4)式中:S———固结沉降量; α1,α2…αn———固结系数; b———取决于固结系数C v和土层边界条件的常数。 式(4)大多数情况下可以简化为下式: S+α1dS dt=b(5) 式中,一阶固结系数α1=5h 2 12C v 。 在固结边界条件下上式的解为: S(t)=S∞-(S∞-S0)exp- t α1(6)式中:S0、S∞———分别为土层的初始沉降量和最终沉降量; 2.4Logistic曲线法 宰金眠、梅国雄[4]在研究地基沉降一时间规律时发现全过程沉降量与时间关系包含两个方面内容:其一是初始沉降不为零;其二是沉降一时间曲线呈现“S”形。 Logistic模型,也可称之为增长曲线模型,在时间数列中其一般形式如下: S(t)= b1 1+b2exp(-b3t) (7)式中,b1,b2,b3为待定参数。 对参数b1,b2,b3的确定有很多种方法,例如三段计算法、灰色理论法等。 只要计算方法、参数选的合理,Logistic模型曲线可很好地拟合几何中的“S"、“凸”形甚至“凹”形曲线,故适用性较广。 3工程实例及分析 3工程概况 福建省道线沿海大通道泉港段K+5～K3+ .1 20124794
常用的地基沉降计算方法汇总
常用的地基沉降计算方法汇总
6.3 常用的地基沉降计算方法 这里所讲的地基沉降量是指地基最终沉降量，目前常用的计算方法有：弹性力学法、分层总和法、应力面积法和考虑应力历史影响的沉降计算法。所谓最终沉降量是地基在荷载作用下沉降完全稳定后的沉降量，要达到这一沉降量的时间取决于地基排水条件。对于砂土，施工结束后就可以完成；对于粘性土，少则几年，多则十几年、几十年乃至更长时间。 6.3.1 计算地基最终沉降量的弹性力学方法 地基最终沉降量的弹性力学计算方法是以Boussinesq 课题的位移解为依据的。在弹性半空间表面作用着一个竖向集中力P 时，见图6-5，表面位移w (x, y, o )就是地基表面的沉降量s ： E r P s 2 1μπ-? = （6-8） 式中 μ—地基土的泊松比； E —地基土的弹性模量（或变形模量E 0）； r —为地基表面任意点到集中力 P 作用点的距离，2 2y x r +=。 对于局部荷载下的地基沉降，则可利用上式，根据叠加原理求得。如图6-6所示，设荷载面积A 内N （ξ，η）点处的分布荷载为p 0（ξ，η），则该点微面积上的分布荷载可为集中力P= p 0（ξ，η）d ξd η代替。于是，地面上与N 点 距离r =2 2)()(ηξ-+-y x 的M （x, y ）点的沉降s （x, y ），可由式（6-8）积 分求得： ?? -+--= A y x d d p E y x s 2200 2 )()(),(1),(ηξη ξηξμ （6-9） 图6-5 集中力作用下地基表面的沉降曲线 图6-6 局部荷载下的地面沉降 （a ）任意荷载面；（b ） 矩形荷载面
地基沉降预测方法分析
龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/6816578527.html, 地基沉降预测方法分析 作者：杨琳琳 来源：《企业科技与发展》2016年第08期 【摘要】当前，以软土作为地基的工程建设不断增多，如何保证地基沉降在规定的期限 内符合相关要求，确定可靠的规划、设计方案，成为软土基础建设面临的重大问题。文章针对这一问题，对地基沉降预测的方法展开分析，希望提高地基沉降预测的准确性。 【关键词】地基沉降；预测；方法 【中图分类号】TU433 【文献标识码】A 【文章编号】1674-0688（2016）08-0056-03 在任何一个建筑施工当中，都必须进行地基的沉降预测，沉降分析、预测又是其中极为关键的部分，应当对地基沉降预测引起足够的重视，尤其是在软土作为地基的建筑工程中，更应当注意，采取科学合理的地基沉降预测方法，充分保证地基沉降预测的准确性，保证工程施工的质量。 1 关于地基沉降的分析 物体在受到外界压力的作用下会发生变形，同理在建筑工程之中，地基受到外界施加的负荷之后也会发生一定的变形，对于这部分变形的量就叫做地基沉降。在这一变形的过程中，土壤受到外界压力的作用，发生相互挤压的现象，使得土壤之间的缝隙变小，将土壤中所含的水分排出。这样的一个过程改变了土壤本身的结构，改变了土壤中所含的水分，针对这一变形的过程，可以根据其所受外力和土壤的变形规律[1]，对地基沉降的相关数据进行预测，以保证 建筑工程施工过程的安全性。经对地基所受影响的实际分析可以发现，影响地基沉降量大小的关键在于土壤所受到外界压力的影响和土壤本身所具备的特性2个方面。地基受到外界压力影响的情况又可以分为2个方面：第一，来自固定压力的影响。建筑物本体会对地基形成一个压力，这个压力在建筑物完工之后，会处于固定的状态，在实际中此种应力对地基的影响较小。第二，来自突然变化的作用力的影响。例如，地下水位发生改变使得地基所受作用力发生变化；受到振动也会对地基造成影响等。在实际中，作用力发生变化的情况对建筑物的地基影响是最大的。此外，土壤本身所具备的特性对地基沉降量也有影响，如土壤中所含的水分多少、土壤本身的土质结构等，都会影响地基沉降量的大小。 2 地基沉降预测方法的分析 地基的沉降预测方法很早就已经被人们运用，随着科技的不断进步，地基沉降预测的方法也发生着很大的变化，从最开始完全凭借工程师的经验到现在使用计算机数值分析方法，地基沉降预测变得越来越准确。本文主要介绍当前使用较为普遍的几种地基沉降预测方法。 2.1 以固结试验为基础，使用相关公式进行计算
基础沉降计算6页word
基础沉降算例 基础资料和地质资料如上图。 计算依据规范为《公路桥涵地基与基础设计规范》JTG D63——2007（以下简称规范）。 TB100002.5—2005 h p p γ-=0 《规范》4.3.4 （3.2.2） =157-17*1.87=125.21kPa 第一层土：13 .29613.980 10=-==z z 第二层土：13 .79113.9813 .221=-==z z 第三层土：13 .128613.9813 .732=-==z z 第四层土：13 .158313.9813 .1243=-==z z 第五层土：13.207813.9813 .1514=-==z z 以上n α根据b l /及b z /可查询《规范》附录M 桥涵基底附加系数α、平均附加系数α，（附录B ）也可按本算例提供的Excel 表查询。 按《规范》4.3.7估算n z 54.8)5.4ln 4.05.2(5.4=-?=m 所以计算时取至基底下第三层土。 按《规范》4.3.4 （3.2.2） =125.21*[(2.13*0.938-0*1)/10+(7.13*0.600-2.13*0.938)/12+(12.13*0.412
-7.13*0.600)/28] =52.02（mm） 查《规范》表4.3.6 Δz值（表3.2.2—1） Δz=0.8m 故以上取基底以下三层计算满足规范要求。 根据《规范》表4.3.5注2 （表3.2.2—2） =12.03MPa 0.75[fa0]=0.75*170=127.5>125.21=p 查《规范》表4.3.5 （表3.2.2—2） 根据《规范》4.3.4 （3.2.2） 所以基础最终总沉降量为26.58mm。 基础沉降计算应注意的问题 1.土的压缩性指标有压缩模量Es、变形模量E 和弹性模量E，我们在使用沉降计算公式时采用的是压缩模量Es，请不要混淆。 ⑴土的压缩模量Es是土样在室内有侧限条件（即不允许产生侧向变 形）试验中竖向压应力σ s 与相应的竖向应变λ s 之比值，即 s s s E λ σ = ⑵土的变形模量E 是土在室外荷载板试验中无侧限条件（即允许产生侧向变形）下，P—s曲线上竖向压力P与竖向沉降s呈线性关系或接近线性关系区段内，竖向压力应力与相应应变之比值，又称总变形模量。 Es与E 有如下关系：
地基沉降的计算方法及计算要点
CENTRAL SOUTH UNIVERSITY 课外研习论文 学生姓名刘振林、靳颜宁、唐雯钰 学号 020*******、020*******、020******* 学院资源与安全工程学院 专业城市地下空间工程1001班 指导老师李江腾 2012.09
目录 引言 (2) 1.地基沉降 (2) 1.1地基沉降的基本概念 (2) 1.2地基沉降的原因 (2) 1.3地基沉降的基本类型 (2) 1.3.1按照沉降产生机理 (2) 1.3.2按照沉降的表示方法 (2) 1.3.3按照沉降发生的时间 (3) 2.地基沉降的计算 (3) 2.1地基沉降计算的目的 (3) 2.2地基沉降计算的原则 (3) 2.3地基沉降的计算方法 (3) 2.3.1分层总和法 (3) 2.3.2应力面积法 (6) 2.3.3弹性力学方法 (13) 2.3.4斯肯普顿—比伦法（变形发展三分法） (15) 2.3.5应力历史法（e-lgp曲线法） (17) 2.3.6应力路径法 (18) 3.计算要点 (19) 3.1分层总结法计算要点 (19) 3.2应力面积法计算要点 (19) 3.3弹性理论法计算要点 (20) 3.4斯肯普顿—比伦法计算要点 (20) 3.5应力历史法计算要点 (20) 3.6应力路径法计算要点 (20) 4.总结 (20) 参考文献： (21)
地基沉降的计算方法及计算要点 城市地下空间工程专业学生刘振林，唐雯钰，靳颜宁 指导教师李江腾 [摘要]：本文介绍了六种地基沉降量的计算方法：分层总和法、应力面积法、弹性理论法、斯肯普顿—比伦法、应力历史法以及应力路径法，并讨论了各种方法的计算要点。 关键词：分层总和法；规范法；弹性理论；斯肯普顿—比伦；应力历史；应力路径 ABSTRACT：This thesis introduces six kinds of foundation settlement calculation methods：layerwise summation method,Stress area method,elasticity-thoery method, Si Ken Compton ancient method,Stress history method,stress path method,and discusses the main points of the six methods. KEY WORD：layerwise summation method;Specification Approach;elastic theory;stress history; A.W.Skempton—L.Bjerrum;stress path 引言 基础沉降计算从来就是地基基础工程中三大难题之一，在进行基础设计时，不仅要满足强度要求，还要把基础的沉降和沉降差控制在一定范围内。地基沉降的计算在建筑物的施工和使用阶段都非常重要。地基沉降量是指地基土在建筑荷载作用下达到压缩稳定时地基表面的最大沉降量。目前计算地基沉降的常用方法有分层总和法、规范法、还有弹性理论法、应力历史法（e-lgp曲线法）以及斯肯普顿—比伦法（变形发展三分法）、应力路径法。 中图分类号：TU478 文献标识码：A 1.地基沉降 1.1地基沉降的基本概念 建筑物和土工建筑物修建前，地基中早已存在着由土体自身重力引起的自重应力。建筑物和土工建筑物荷载通过基础或路堤的底面传递给地基，使天然土层原有的应力状态发生变化，在附加的三向应力分量作用下，地基中产生了竖向、侧向和剪切变形，导致各点的竖向和侧向位移。地基表面的竖向变形称为地基沉降，或基础沉降。 1.2地基沉降的原因 由于建筑物荷载差异和地基不均匀等原因，基础或路堤各部分的沉降或多或少总是不均匀的，使得上部结构或路面结构之中相应地产生额外的应力和变形。地基不均匀沉降超过了一定的限度，将导致建筑物的开裂、歪斜甚至破坏，例如砖墙出现裂缝、吊车轮子出现卡轨或滑轨、高耸构筑物倾斜、机器转轴偏斜、与建筑物连接管道断裂以及桥梁偏离墩台、梁面或路面开裂等。 1.3地基沉降的基本类型 1.3.1按照沉降产生机理 （1）荷载沉降：外部荷载作用下产生的沉降。 （2）地层损失沉降：采空区、隧道、地下工程和基坑开挖等产生的沉降。 （3）自重沉降：土体在自重应力作用下产生的沉降。 （4）水文沉降：由于地下水的水位上升或下降产生的沉降。 1.3.2按照沉降的表示方法
桩基沉降计算
桩基沉降计算 一、目前桩基沉降计算方法及存在的问题 1、目前桩基的计算方法 对于群桩基础（桩距小于和等于6倍桩径），在正常使用状态下的沉降计算方法，目前有两大类。一类是按实体深基础计算模型，采用弹性半空间表面荷载下Boussinesq应力解计算附加应力，用分层总和法计算沉降；另一类是以半无限弹性体内部集中作用下的Mindlin解为基础计算沉降。后者主要分为两种：一是Poulos提出的相互作用因子法；第二种是Gedes对Mindlin公式积分而导出集中力作用于弹性半空间内部的应力解，按叠加原理，求得群桩桩端平面下各单桩附加应力和，按分层总和法计算群桩沉降（如《上海地基基础设计规范》DGJ08-11-1999，《建筑地基基础设计规范》GB50007-2002）。 上述方法存在如下一些些问题： （1）实体深基础法，其附加应力按Boussinesq解计算与实际不符（计算应力偏大），且实体深基础模型不能反映桩的距径比、长径比等的影响； （2）相互作用因子法不能反映压缩层范围土的成层性； （3）Geddes应力叠加-分层总和法要求假定侧阻力分布，并给出桩端荷载分担比； （4）-所有的计算方法都依赖经验参数，以上计算方法均是以弹性力学的基本原理为基础，计算的可靠性与经验系数关系密切；
（5）不能考虑上部结构刚度对变形的影响。 2、旧规范沉降计算方法存在的问题 旧规范的沉降计算方法——等效作用分层总和法的一个科学、实用的计算方法，能反映群桩基础的各因素对沉降的影响，如桩的距径比、长径比、桩数等。其存在的问题是对于长桩，特别是桩侧土较好的长桩基础，计算沉降量与实测值误差较大，统计结果发现计算值大，而实测值小。造成这种现象的原因是上部结构的荷载借助于侧摩阻力传至承台投影面积以外，使桩端平面的计算附加应力远小于实际受力。而旧规范的经验系数依据局限于上海地区的资料，当时的超高层建筑很少，对应的长桩基础很少，经验系数存在一定的局限性。 二、调整的内容 新规范维持了旧规范的基本计算方法，针对旧规范沉降计算中存在的问题进行了调整。 1、对于桩中心距不大于6倍桩径的桩基，调整了沉降经验系数。 2、桩的沉降计算考虑施工工艺的影响，原因是群桩基础的变形是桩基影响范围内土的变形，而不同的施工工艺对土的影响不同。 3、增加了单桩、单排桩、疏桩基础基础沉降计算。 三、规范推荐的计算方法 对于桩中心距不大于6倍桩径的桩基础计算，新规范维持了旧规范的基本计算方法，规范共涉及8条，即规范5.5.6至5.5.13条，具体详见规范。
地基沉降量计算
地基沉降量计算 地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑物的沉降量。 在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量称为地基最终沉降量。 一、分层总和法计算地基最终沉降量 计算地基的最终沉降量，目前最常用的就是分层总和法。 （一）基本原理 该方法只考虑地基的垂向变形，没有考虑侧向变形，地基的变形同室内侧限压缩试验中的情况基本一致，属一维压缩问题。地基的最终沉降量可用室内压缩试验确定的参数（e i、E s、a）进行计算，有： 变换后得： 或 式中：S--地基最终沉降量（mm）； e --地基受荷前（自重应力作用下）的孔隙比； 1 e --地基受荷（自重与附加应力作用下）沉降稳定后的孔隙比； 2 H--土层的厚度。 计算沉降量时，在地基可能受荷变形的压缩层范围内，根据土的特性、应力状态以及地下水位进行分层。然后按式（4-9）或（4-10）计算各分层的沉降量S 。最后将各分层的沉降量总和起来即为地基的最终沉降量： i
（二）计算步骤 1）划分土层 如图4-7所示，各天然土层界面和地下水位必须作为分层界面；各分层厚度必须满足H i≤0.4B（B为基底宽度）。 2）计算基底附加压力p0 3）计算各分层界面的自重应力σsz和附加应力σz；并绘制应力分布曲线。 4）确定压缩层厚度 满足σz=0.2σsz的深度点可作为压缩层的下限； 对于软土则应满足σz=0.1σsz； 对一般建筑物可按下式计算z n=B(2.5-0.4ln B)。 5）计算各分层加载前后的平均垂直应力 p =σsz； p2=σsz+σz 1 6）按各分层的p1和p2在e-p曲线上查取相应的孔隙比或确定a、E s等其它压缩性指标 7）根据不同的压缩性指标，选用公式（4-9）、（4-10）计算各分层的沉降量 S i 8）按公式（4-11）计算总沉降量S。
土力学土的压缩性与地基基础沉降计算考试卷模拟考试题.docx
《土的压缩性与地基基础沉降计算》 考试时间：120分钟 考试总分：100分 遵守考场纪律，维护知识尊严，杜绝违纪行为，确保考试结果公正。 1、土的压缩变形是有下述变形造成的：（ ） A.土孔隙的体积压缩变形 B.土颗粒的体积压缩变形 C.土孔隙和土颗粒的体积压缩变形之和 2、土体的压缩性可用压缩系数a 来表示（ ） A.a 越大，土的压缩性越小 B.a 越大，土的压缩性越大 C.a 的大小与压缩性的大小无关 3、土体压缩性e~p 曲线是在何种条件下试验得到的？（ ） A.完全侧限 B.无侧限条件 C.部分侧限条件 4、压缩试验得到的e~p 曲线，其中p 是指何种应力？（ ） A.孔隙应力 B.总应力 C.有效应力 姓名：________________ 班级：________________ 学号：________________ --------------------密----------------------------------封 ----------------------------------------------线---------------------- ---
5、当土为欠固结状态时，其先期固结压力Pc与目前上覆压力 rz的关系为：（） A.Pc>rz B.Pc=rz C.Pc
桩基沉降计算例题
单桩、单排桩、桩中心距大于6倍桩径的疏桩基础 的沉降计算例题（JGJ94-2007 5.5.14条和附录F） 刘兴录钱力航 某高层为框架－核心筒结构，基础埋深26m（7层地下室），核心筒采用桩筏基础。外围框架采用复合桩基，基桩直径1.0 m，桩长15 m，混凝土强度等级C25，桩端持力层为卵石层，单桩承载力特征值为R a= 5200 kN ,其中端承力特征值为2080kN,梁板式筏形承台，筏板厚度h b=1.2 m，梁宽b l=2.0 m,梁高 h l=2.2 m(包括筏板厚度),承台地基土承载力特征值f ak=360kP a,土层分布：0~26 m土层平均重度γ=18 kN/m3;26m~27.93 m为中沙⑦1，γ=16.9kN/m3; 27.93m~32.33 m 为卵石⑦层，γ=19.8kN/m3，E S=150MP a; 32.33m~38.73m为粘土⑧层，γ=18.5kN/m3，E S=18Mp a; 38.73m~40.53 m为细砂⑨ 1层，γ=16.5kN/m3，E S=75MP a; 40.53m~45.43 m为卵石⑨层， γ=20kN/m3，E S=150MP a; 45.43m~48.03 m为粉质粘土⑩层，γ=18kN/m3，E S=18MP a; 48.03m~53.13 m为细中砂⒀层，γ=16.5kN/m3，E S=75MP a; 桩平面位置如图3—61，单柱荷载效应标准值F K=19300 kN，准永久值F=17400 kN。试计算0±1桩的最终沉降量。
图3—61基础平面和土层剖面图 解：1 按5.2.5条计算基桩所对应的承台底净面积A C : A C =(A-nA PS )/n A 为1/2柱间距和悬臂边（2.5倍筏板厚度）所围成的承台计算域面积(图3-61)， A=9.0?7.5 m ＝67.5㎡ , 在此承台计算域A 内的桩数n=3,桩身截面积A ps =0 .785 ㎡,所以 A C =(67.5-3?0.785)/3＝65.14/3＝21.7㎡ 2 按已知的梁板式筏形承台尺寸计算单桩分担的承台自 重G K : G K =（67.5?1.2+9?2?1.0+(3.5+2）?2?1.0）?24.5/3 =106?24.5/3=866 kN (898) 3 计算复合基桩的承载力特征值R ，验算单桩竖向承载 力： a c R R η=+ak f c A