18.2.1矩形-教学设计

18.2.1矩形-教学设计

18.2.1矩形

教学设计思想

本节主要学习矩形的定义、性质及其判定，通过直观操作和简单推理得出矩形的性质，类比平行四边形判定定理的得出，猜想出矩形的判定方法，通过理论加以证明。通过例题、练习来巩固所学的知识点。

教学目标

知识与技能：

1．叙述矩形的定义和性质，能利用矩形的性质解题；

2．叙述矩形的两个判定定理，会证明这两个判定；

3．会根据矩形的定义和判定定理判定一个四边形是矩形，并能进行有关的论证或计算。

过程与方法：

1．经历探索矩形性质的过程，通过直观操作和简单推理发展推理论证能力，养成主动探究习惯；

第一课时

（一）新课引入

什么叫平行四边形？它和四边形有什么区别？

我们学了四边形，然后学了一类特殊的四边形——平行四边形。今天我们来学习一类特殊的平行四边形——矩形。

（二）讲授新课

1．矩形的定义

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也就是长方形。

矩形也是我们生活中常见的图形，门框、书桌面，教科书封面，地砖等都给我们以矩形的形象。试让学生举出更多的例子。

2．矩形的性质

矩形是特殊的平行四边形，所以矩形具有平行四边形的所有性质。我们现在来看，矩形还具有其它的那些性质。

拿出自制的平行四边形活动框架，用橡皮筋做出两条对角线，改变这个平行四边形的形状。随着∠α的变化，两条对角线的长度怎样变化？当∠α变为直角时，平行四边形成为一个矩形，大家讨论一下，在转化过程中，那些发生了变化？那些没有发生变化？

学生通过观察与猜想得到如下结论；

（1）没有发生变化的有：

边的长度没有变化；

四边形的周长没有改变。

（2）发生变化的有：

四边形的形状发生了变化；

四边形的四个内角都是直角；

对角线的长度发生了变化，有一条对角线由

长变短，而另一条对角线同时由短变长，对角线相等了；

四边形的面积发生了变化，面积逐渐增大。

找学生对以上的推测，做出简单的证明。

找学生总结出矩形的性质：

对边平行且相等；

四个角都是直角；

对角线互相平分且相等。

观察上图，有矩形的性质我们得出：

1122AO BO CO DO AC BD =====

于是大家可以得到一个直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

播放flash 课件：矩形。首先回顾一下知识

点，其次做例题以及练习。

（三）练习

教科书53页的练习1、3。

1．如下图∠BAC ＝∠ABC ＝∠BCD ＝∠

CDA ＝90°；

∠1＝∠3；∠2＝∠4；∠5＝∠6；∠7＝∠8；∠9＝∠12，∠10＝∠11。

AB ＝CD ；AD ＝BC ；AO ＝BO ＝CO ＝DO ；AC ＝BD 。

2．已知如上图AC ＝8㎝，∠AOD ＝120°，四边形ABCD 是矩形。求矩形的边长AB 、BC 、CD 、DA 。

解：∵四边形ABCD 是矩形 ∴AO ＝BO

＝CO ＝DO 。∵∠AOD ＝120°，∴∠AOB ＝180°－120°＝60°∴△AOB 是等边三角形。∴

1AB CD AO AC 4(cm)2＝＝＝＝

∴△ABC 是直角三角形，

22

22

BC AD

AC AB 8443(cm)∴--＝＝＝＝

（四）小结

1．矩形的定义；

2．归纳总结矩形的性质；

对边平行且相等；

四个角都是直角；

对角线互相平分且相等。

3．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

4．矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形；矩形的两条对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形。因此，有关矩形的问题往往可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决。

（五）板书设计

矩形（一）

1．矩形的定义；

2．矩形的性质；

第二课时

（一）创设问题情境，导入新课

矩形具有哪些性质？在这些性质中哪些是平行四边形所没有的？列表进行比较。

矩形是特殊的平行四边形，那么，怎样判定一个平行四边形是矩形呢？也就是说，平行四边形具备什么条件时成为矩形呢?

回顾一下学习平行四边形时，先学了性质进而学了判定。那么大家想想有矩形的性质，我们

猜测怎样来判定一个四边形是矩形呢？

（二）讲授新课

生甲：可以根据定义来判定。我们现在来看其它的判定方法。按刚才表格的分析，矩形具有平行四边形不具有的性质是对角线相等，四个角是直角，我们是不是可以猜想，对角线相等的四边形是矩形呢？

生乙：不对，我可以画出很多的对角线相等的四边形，但它不是矩形，如图（1）AC＝BD，但四边形ABCD不是矩形。

生丁：应该是在平行四边形的前提下，即对角线相等的平行四边形是矩形。

师：那么，大家能不能证明它呢？

生：可以。

已知：平行四边形ABCD，AC＝BD。

求证；四边形ABCD是矩形。

证明；如图（2）四边形ABCD 是平行四边

形

AB CD BC BC ABC DCB AC BD ABC DCB AB//CD ABC DCB=180ABC=DCB=90ABCD ()ABCD ???????

???

∠∠????∠+∠??

∠∠?????＝＝＝＝四边形是矩形矩形定义四边形是平行四边形

师：做得好。这样我们就得到了一个矩形的

判定定理；对角线相等平行四边形是矩形。

工人师傅在做门窗或矩形零件时不仅要测

量两组对边的长度是否分别相等，常常还要测量它们的对角线是否相等，同学们说一说其中道理所在。

生：测量两组对边的长度是否分别相等是判

断它是不是平行四边形，若是平行四边形，再加上对角线相等，就可以判断它是矩形了。

师：真棒！平行四边形再加对角线相等才能

确定是矩形。若不考虑平行四边形，只从角这个方面想，如何判断一个四边形是矩形呢？

做一做；

按照画“边――直角、边――直角、边――

直角、边”这样四步（如下图）画出一个四边形。

判断它是一个矩形吗？说明理由。

命题：有三个角是直角的四边形是矩形。

证明：有三个角是直角。

因为四边形内角和为360°所以第四个角也是直角。

两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

所以这个四边形是平行四边形。又因为它有一个直角，根据定义可以判断它是矩形。

师：大家通过科学探究和有理有据的证明得出一个矩形判定方法；

有三个角是直角的四边形是矩形。

（三）议一议：

判断下列说法是否正确。

（1）对角线相等的四边形是矩形。

（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形。

（3）有一个角是直角的四边形是矩形。

（4）四个角都是直角的四边形是矩形。

（5）四个角都相等的四边形是矩形。

（6）对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。

（7）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。

分析：对于这种类型的问题，认为正确的命题要能证明，认为错误的命题要给出反例。

（四）随堂练习

教科书55页的练习

（五）小结

本节课我们学习了矩形判定方法，用示意图表示方便大家记忆。（播放课件）。

今后判定一个四边形是矩形，必须首先认请已知这个图形的任意四边形，还是平行四边形，然后正确选择上面归纳的方法。

（六）板书设计

矩形（二）

1．矩形的判定

(1)

(2)?????

根据定义：一个角是直角的平行四边形

判定定理对角线相等的平行四边形是矩形。判定定理有三个角是直角的四边形

2．议一议

3．随堂练习

4．小结

初中数学_数轴(第二课时)教学设计学情分析教材分析课后反思

数轴（二）----在数轴上比较有理数的大小教学设计

课件四农产品统计表 生活中还有很多地方用到有理数大小的比较。 有理数大小的比较（板书）体会到本节内容的重要性。 体会本节内容的重 要性 二、自主学习、合作探索 1初步建立模型课件五：怎样比较下列有理数的大小？ 2、-10 、1 、-7 、0 （1）先独立思考 （2）小组交流做法 （3）小组整合展示做法。 这种方法利用—数轴（板书） 课件六展示：你是怎样利用数轴比较 的？ 引导学生展示思维过程理解：数轴上， 右边的点表示的数比左边的点表示的数 大。 你能象想象温度计一样在头脑中想象 出数轴的模型吗？ 课件七：（口答） 比较大小 （1）5和0 （2）-和0 （3）1000和-300 （4）-635和-731 （1）独立思考训练学生的解决问题的能 力。 （2）小组合作，交流疑惑解决困难 （3）小组展示。 情景一：学生利用前面的温 度计类比成温度比较。 情景二：先判断2 、1、0 小学学过的数的大小，再把 -7 -10 看作温度比较。 情景三：经过小组的力量， 有同学思考用数轴解决问 题。“温度计横过来就像数 轴，可以用数轴来比较。” 师：“温度计上表示温度的数 据是怎样排列的？数轴 呢？” 学生可以用温度计比划着 说：“数轴就像向右放置的温 度计，因此右边的点表示的 数比左边的点表示的数大。” （学生开始说不准确。如右 边的点比左边的点大等，老 师注意引导，但只要意思正 确，都应给予鼓励。） 有试一试的基础，学生能顺 利地在头脑中想象出数轴模 型 学生前3道题会答得很好， 有可能第4道题会出现迟疑 甚至错误。 引导学生纠错：利用数轴想 象他们的位置，再说出答案。 小组合作，交流疑惑解决困 难 利用温度计比较温 度，类比学习利用 数轴比较有理数的 大小 培养学生的观察能 力和语言表达的能 力 学生动手操作，在 活动中发展形象思 维能力和语言表达 能力，渗透数形结 合思想 由直观的形象温度 计抽象出数轴的模 型，进而在头脑中 初步尝试建立模 型，遵循学生的认 知规律，让学生循 序渐进的掌握知 识。 培养学生的观察能 力、有一般到特殊 的归纳、总结能力， 进一步深化结论 再仔细观察数轴，独立回答下列问题 2 1

《矩形的性质》教学设计 优质课评选教案

《矩形的性质》教学设计 湛江师范学院附属中学 洪明磊 一、教材分析 教材的地位与作用：本节课选自人教版八年级下册第十九章19.2.1，既是平行四边形知识的延伸，又为学习菱形和正方形提供了研究方法和学习策略，也为今后学习其它有关知识奠定了基础，起着承上启下的重要作用。 学情分析：本节课是在学习平行四边形的性质与判定的基础上进行，学生积累了一定的几何图形学习的经验，也具备一定的独立思考和探究的能力，但学生在探索中缺乏自主性。 教学目标： （1）知识与技能：掌握矩形的定义，知道矩形与平行四边形的关系；探索并掌握矩形的性质，并能根据矩形的性质解决简单的推理与计算等问题。 （2）过程与方法：经历探索矩形定义和性质的过程，体验数学研究和发现的过程，发展初步的合情推理能力，逐步掌握说理的基本方法。 （3）情感态度与价值观：通过动手操作、观察比较、合作交流，激发学生的学习兴趣，增强学习信心，体验探索与创造的快乐，感受数学的严谨性和数学的美。 教学重点与难点及关键点 （1）重点：探索矩形的概念及其性质定理 （2）难点：灵活运用矩形的性质定理解决有关矩形的实际问题 （3）关键点：明确矩形是特殊的平行四边形 二、教法学法 1、教法分析：针对本节课的特点，通过教具与动画演示，引导学生猜想和归纳矩形的概念和性质，并引导学生小组活动，探究矩形性质的证明。通过设计两组练习及例题，达到巩固和运用矩形性质的目的。最后进行课堂小测，反馈学生对本节课知识的掌握情况。 2、学法分析：鼓励学生采用观察分析，自主探索，合作交流的学习方法，培养学生的“动手”，“动脑”，“动口”的学习习惯和能力。 （设计意图：让学生通过动手操作，亲身体验，学会发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的动手能力和归纳能力。让学生在小组活动中学会相互学习、互相帮助、培养学生团队合作意识。让学生通过自己的总结和归纳，加深对知识的理解和把握。通过练习，巩固所学的知识，让学生能够更灵活的运用知识解决问题。） 3、教学准备：多媒体教学平台、平行四边形模具、矩形学具 三、教学过程 （一）创设情景，引出课题 1.判断：下列图形中哪些是平行四边形 2.如图，在平行四边形ABCD 中，AB=3， BC=5， 则CD= AD= . 3.如图，在平行四边形ABCD 中，∠BAD=120°， 则∠ ABC= °，∠ BCD= °， ∠ CDA= °. ① ② ③ ④ A B C D O

罗德敏矩形的性质与判定教学设计

义务教育课程标准实验教科书数学（北京师范大学出版社） 九年级上册第一章第二节《矩形的性质与判定》教学设计

《矩形的性质与判定》教学设计 修文二中罗德敏 一、教材分析 1.教材的地位和作用 这节课学习矩形的性质，是在学生掌握了三角形全等的证明、平行四边形的性质和判定，菱形的性质和判定以及具备了基本的推理能力的基础上安排的，是学习正方形的基础，学完本节课后，学生应掌握矩形的性质，并会应用。 2.教学目标分析 知识技能： (1) 理解矩形的概念，了解矩形与平行四边形的关系。 (2)经历矩形性质定理的探索过程，理解并掌握矩形的性质定理;会用矩形的性质定理进行推导证明;探索并掌握直角三角形斜边上的中线定理。 (3)会初步运用矩形的定义、性质来解决有关问题，进一步培养学生的分析能力。 情感态度： (1)在观察、测量、猜想、归纳、推理的过程中，体验数学活动充满探索性和创造性， 感受证明的必要性，培养严谨的推理能力，体会逻辑推理的思维价值。 (2) 通过小组合作，培养学生的合作精神。 (3)从矩形与平行四边形的区别与联系中，体会特殊与一般的关系，渗透集合的思想。 3.教学重难点 教学重点：理解并掌握矩形的性质定理;会用矩形的性质定理进行推导证明; 教学难点：运用矩形的定义、性质来解决有关问题。 二、学情分析 本节是九年级的第一章第二节的内容，这个年龄段的学生已经具备自主探究和合作学习的能力，他们喜欢动手。部分学生对学习数学有较强的兴趣，具有一定的探究数学问题的能力和数学活动的经验，逻辑推理能力较强。但大部分学生要把解题的整个过程表述完整、清楚比较困难。三、教法、学法分析 教法：启发引导，合作探究。 学法：自主学习，合作交流，归纳总结。

矩形的性质和判定

矩形教学设计 教学目标 知识与技能 1.能用综合法来证明矩形的性质定理和判定定理以及相关结论． 2.能运用矩形的性质进行简单的证明与计算 过程与方法 体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法. 情感、态度与价值观 学生通过观察发现生活中的矩形，在探索和运用矩形的过程中感受到数学的乐趣 重点难点 重点：矩形的性质；矩形的判定。 难点：矩形的性质和判定的综合运用。 教学方法 观察、总结、讨论分析。 教学过程 一、回顾旧知，温故新知 1.平行四边形有哪些特征? 2.有几种方法可以判别四边形为平行四边形？ 3.四边形具有稳定性吗? 二、创设情境，导入新课 出示多媒体 1.引入 我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，这堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形——矩形 2.知识讲解 观察 A B C D A B C D 一个角变成直角

分析：（1）矩形的形成过程是平行四边形的一个角由量变到质变的变化过程. （2）矩形只比平行四边形多一个条件：“一个角是直角”，不能用“四个角都是直角的平行四边形是矩形”来定义矩形. 矩形与平形四边形之间的关系 （3）矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质（共性），还具有它自己特殊的性质（个性） （4）从边、角、对角线方面，观察或度量猜想矩形的特殊性质. ①边：对边分别平行且相等（与平行四边形相同），邻边互相垂直 ②角：四个角都是直角（性质1） ③对角线：相等且互相平分 三、例题讲解 已知:如图,四边形ABCD 是矩形. 求证:∠A=∠B=∠C=∠D=90°. 分析:由矩形的定义,利用对角相等,邻角互补可使问题得证. 证明: ∵ 四边形ABCD 是矩形, ∴∠A=90°,四边形ABCD 是平行四边形. ∴∠C=∠A=90°, ∠B=180°-∠A=90°, ∠D=180°-∠A=90°. ∴四边形ABCD 是矩形. 【定理】矩形的四个角都是直角. 跟踪练习 已知:如图,AC,BD 是矩形ABCD 的两条对角线. 求证: AC=BD. 分析:根据矩形的性质,可转化为 全等三角形(SAS)来证明. 证明:∵ 四边形ABCD 是矩形, ∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=90°. ∵BC=CB, ∴△ABC ≌△DCB(SAS). ∴AC=DB. 【定理】矩形的两条对角线相等. 练一练： A B C D O B A

数轴教学设计

第二章有理数及其运算 2．数轴 山西省太原市万柏林区一中赵洁 一学生起点分析: 学生的知识技能基础：学生小学里已经学习过在“射线”上用点来表示数和读出或写出“射线”上的点所表示的数，对数与点的这种对应关系有了初步的认识和理解，上一节又学习了有理数的概念，为数轴概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累的必要的学习经验，具备了“表示”的基本技能和基本方法. 学生活动经验基础:数轴是用“长度”度量各类量的抽象，日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了基础. 二学习任务分析： 这一课时学习的数轴概念是中学数学中数形结合的起点，数形结合是帮助学生理解数学、学好数学的重要思想方法.从现在开始，在教学与学习中注重数形结合是数学教学与学习的重要指导思想，本章后面的有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的，由此可见这一课时学生学好数轴概念的重要性.数轴是用“长度”度量各类量的抽象，日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了基础.本节是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小,借助数轴理解互为相反数两数的几何意义.正确理解有理数与数轴上点的对应关系.另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数.通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础．为此，本节课的教学目标是： 1、知识与技能:①通过与温度计的类比认识数轴,会用数轴上的点表示有理数; ②借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系; ③利用数轴比较有理数的大小. 2、过程与方法：培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，渗透数形结合的数学思想和方法. 3、情感与态度：通过数轴与温度变化这种自然现象的和谐结合，激发学生探索的好奇心，提高学生的学习兴趣，以培养学生勇于创新的精神和良好的学习习惯. 三教学过程设计： 本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境，引入课题；第二环节：合作交流，探索新知；第三环节：动手练习，归纳总结；第四环节：仔细观察，发现规律；第五环节：加强练习，巩固提高；第六环节：归纳小结，强化思想；第七环节：布置作业. 第一环节创设情境,引入课题 活动内容：

《长方形和正方形的基本特征》教学设计

《长方形和正方形的基本特征》教案设计 合肥市滁州路小学高珊教案内容： 苏教版三年级数学上册第～页。 设计理念 《课程标准》指出“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。”在课堂教案中,应该放手让学生去探索、去发现、去交流，从而得出结论。而动手操作、猜想验证也正是学生认识图形的基本方法。因此在这节课的设计上，我注重引导，让学生在动手实验的过程中去体验、感悟、发现长方形、正方形的特征,并发现两者的异同。既发展了学生的思维，培养了学生的能力，又使学生获得成功的体验，增强了学习数学的自信心。 教材分析 本节课是小学数学苏教版三年级上册第三单元“长方形和正方形”的第课时。这部分内容是学生在一年级下册初步认识长方形、正方形，又在二年级下册初步认识了角以及厘M 和毫M的基础上，通过观察、猜想、操作、验证发现长方形、正方形的基本特征，体会长方形与正方形的联系和区别。并为学生以后学习长方形和正方形的周长与面积以及认识长方体和正方体的特征作奠基。 教案目标 根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，制定如下教案目标： .通过观察和操作等活动，感受并能用自己的语言描述长方形、正方形的特征，能判断一个图形或物体的某一个面是不是长方形或正方形。 .通过观察、测量、比较等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。 .使学生在学习活动中体会长方形、正方形与现实生活的联系，感受学习图形的价值，增强对数学学习的乐趣和学好数学的信心。 教案重难点： 教案重点：长方形和正方形特征的认识 教案难点：能主动探索发现，并用语言描述出长方形与正方形的异同。

教法与学法 本节课以小组合作学习为主要形式，以“动手实践、自主探索、合作交流”为主要学习方式。遵循（从）感知→（经）表象→（到）概括这一认知规律，让学生在探索交流中掌握知识。 教案重难点： 、重点：学生进一步认识长方形和正方形边和角的基本特征。 、难点：辨析、沟通长方形和正方形的联系。 教案准备：长方形纸、正方形纸、多媒体课件、三角尺等。 教案过程： 一、情境引入，激发兴趣 谈话：小松鼠盖了一座新房子，想请大家一起去参观，请看! （播放课件图片）这座房子上有哪些我们熟悉的图形？ 揭示课题：今天这节课我们就来进一步认识长方形和正方形（板书课题）。 二、自主探究，发现特征 ㈠、探究长方形的特征 、引导：我们再来看看这几个大小不同的长方形，它们有什么相同的地方？（四条边、四个角） 师指出：其实研究一个图形的基本特征一般都要抓住这个图形的边和角。 ．猜想长方形边、角的特征。 猜想：长方形和正方形都有四条边和四个角。仔细观察手中的长方形纸，猜一猜，它的边和角各有什么特征？（板书：上下两边相等左右两边相等四个角都是直角）、验证长方形边的特征。 引导：刚才你们认为长方形上下两边相等，左右两边也相等，能用什么方法来证明呢？ 指名说一说自己的想法。 谈话：老师在学具袋里给你们准备了一些材料，请你们试着用刚才说的这些方去验证你们猜想。 小组活动后汇报，估计学生可能采用以下方法：

初中数学_数轴教学设计学情分析教材分析课后反思

§2.2.1数轴教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。 2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。 （二）过程与方法 1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意 识。 2、对学生渗透数形结合的思想方法。 （三）情感、态度与价值观 1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主 义观点。 2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得 到和谐美的享受。 二、教学重点和难点 重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。 难点：有理数和数轴上的点的对应关系。 三、课时安排

1课时 四、教具学具准备 自制课件、圆规、三角板 五、授课过程设计 （一）创设情境，引入新课 师：同学们今天是个好天气，阳光明媚，风和日丽，不过就是在这样的好天气里气温依然是有变化的，那么怎么这一天温度的变化直观、形象地显示出来呢？需要用到什么工具呢？ 生：温度计，可以测量温度 （出示幻灯片） 四个温度计．其中一个温度计读数为14℃，另外三个依次缺少0℃点，单位，正方向。 师：温度计所表示的温度是多少？ 第一个齐答，后三个学生抢答并说明理由。 师：由此看来，要想正确读出结果，0℃点，单位，正方向这三者缺一不可！ 我们能否像温度计那样把有理数用一条直线上的点表示出来呢？ 这就是今天我们要学的内容—2.2数轴（板书课题）． 【教法说明】从温度计用标有读数的刻度来表示温度的高低这个事实出发，引出本节课所要学的内容—数轴，再从温度计这个实物形象抽象出数轴来研究．既激发了学生的学习兴趣，又使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，培养了用数学的意识．同时渗透了数轴的

优质课教案《长方形的面积》教学设计及反思

优质课教案《长方形的面积》教学设计及反思 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

《长方形的面积》教学设计及反思 新蔡县化庄乡三里桥小学屈文 一、教学内容分析 长方形的面积是冀教版三年级下册中的一课。长方形的面积计算是学生认识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接测量面积的基础上进行教学的，是学生第一次学习平面图形的面积计算。学会长方形、正方形面积的计算，不仅是今后学习其它图形面积的重要基础，而且还有助于发展学生的思维，培养学生的空间想象能力。 二、学生情况分析 三年级在属小学中年级学段，从学生的知识水平和年龄特征出发，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在个别差异的，有的学生善于形象思维，有的善于逻辑推理，有的善于动手操作，分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。做到因材施教、因地制宜，学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，所以本课以实验探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合三年级学生的心理特点。 三、教学目标 1、知识与技能：使学生理解长方形面积与长和宽之间的密切关系，经历长方形面积的推导过程。掌握面积的计算方法。通过公式的推导，培养学生动手操作实践，合作交流、及知识迁移、类推能力和抽象概括能力。 2、过程与方法：在分组实验这一探究发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养和提高。 3、情感、态度与价值观：让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。解决生活中的实际问题，激发学生学习数学的兴趣 四、重、难点： 教学重点：掌握长方形的面积公式，运用面积公式解决实际问题。 教学难点：在操作中探究长方形的面积公式 五、课前准备：长4厘米、宽3厘米的长方形纸板，1平方厘米的小正方形12个，实验记录表，多媒体课件 六、教学过程： （一）、复习旧知，导入新课 师：同学们，上节课我们学习了常用的面积单位有哪些？ 学生：常用的面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米 师：学习面积单位在日常生活中有什么用？

北师大版九年级数学上册教案《矩形的性质与判定》教学设计

《矩形的性质和判定》教学设计 第一课时：矩形的性质 教材分析: 本节是九年级的第一章第二节的内容，这个年龄段的学生已经具备自主探究和合作学习的能力，他们喜欢动手，喜欢思考一些有挑战性的问题，喜欢向别人展示自己的成果。部分学生对学习数学有较强的兴趣，具有一定的探究数学问题的能力和数学活动的经验，逻辑推理能力较强。但大部分学生要把解题的整个过程表述完整、清楚比较困难。 教学目标： 【知识与技能】 (1) 掌握矩形的的定义，理解矩形与平行四边形的关系。 (2)理解并掌握矩形的性质定理;会用矩形的性质定理进行推导证明; (3)会初步运用矩形的定义、性质来解决有关问题，进一步培养学生的分析能力． 【过程与方法】 （1）经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理的意识； （2）通过灵活运用矩形的性质解决有关问题，掌握几何思维方法，并渗透运动联系、从量变到质变的观点． 【情感态度与价值观】 (1)在观察、测量、猜想、归纳、推理的过程中，体验数学活动充满探索性和创造性，感受证明的必要性，培养严谨的推理能力，体会逻辑推理的思维价值。

(2) 通过小组合作展示活动，培养学生的合作精神和学习自信心。 (3)从矩形与平行四边形的区别与联系中，体会特殊与一般的关系，渗透集合的思想。 教学重难点： 【教学重点】 掌握矩形的性质。 【教学难点】 运用综合法证明矩形的性质。 课前准备：多媒体，平行四边形教具，矩形纸片 教学过程： 一．创设情景，导入新课 活动内容：1、观察图形，都是一种特殊的平行四边形,说一说他们的特殊之处 2、探究矩形的定义 利用一个活动的平行四边形教具演示,使平行四边形的一个内角变化，让学生注意观察。在演示过程中让学生思考： （1）在运动过程中四边形还是平行四边形吗？ （2）在运动过程中四边形不变的是什么？ （3）在运动过程中四边形改变的是什么？ 不变：对边仍保持相等，对边仍分别平行，所以仍然是平行四边形 变：角的大小 （4）角的大小改变过程中有特殊值吗？这时的平行四边形是什么图形。（矩形） 矩形的定义：有一个内角是直角的平行四边形是矩形 活动：1.复习平行四边形的性质和菱形的性质 2.平行四边形的面积 【设计意图】从学生的已有的知识出发，通过教具演示，让学生经历了矩形概念的探究过程，自然而然地形成矩形的概念。 二、分组讨论，探究新知

数轴优质课教学设计纳雍思源梁孝林

一、复习旧知、引入课题 通过第一节有理数的回顾分类 正数 1 、正整数 2 、正分数 有理数

二、实例分析，引入概念 活动一：感悟新知 2、 温度计刻度的正负是怎样规定的？温度计的刻度排列有什么特 点？ 3、 同桌合作：考查对方能否正确指出你所说的温度的位置。 4、 思考：（1）能把温度记看成一条直线吗？ （2）用怎样的一条直线上的点来表示有理数？你能试一试 吗？ 活动二：观察图片，渗透法制 （1） 水位图渗透安全教育。 （2） 车距确认图渗透交通法。 （3） 刻度尺。 1、 引领学生归纳数轴：a. 一条直线b.直线上有一个点划分有理数 三个阶段 C. 规定向右为正方向d.确定单位长度度 2、 试一试：按以下步骤自己动手画一数轴。 第一步：画出一条直线（一般为水平方向），标出一点为原点。 第二步：规定从原点向右的方向为正方向并用向右的箭头表示。 第三步：选择适当的长度作为单位长度，并在表示每个单位长度 的点下面标上与之相对应的有理数。 3、 定义：由此我们可以得出数轴的概念：规定了 _____________ 、 和 的一条直线叫做数轴。 1、你认为数轴的三要素是什么？ ___________ 、 ______ 、 _____ 。 2、通过画数轴我们发现画数轴时需要注意以下几点： （1）先画一条直线，并在这条直线上找到一点在其下边标上 0作 1、观察下面的温度计, 分别读出温度计上的温度: 用生活中的 知识吸引学 生的注意力， 激起学生学 习兴趣，建立 数轴的初步 印象。 引导学生观 察温度计、刻 度，引出概 念。 通过归纳分 析使学生对 于数学概念 有了一个生 动化的认识， 以加深对概 念的理解和 记忆.）

认识正方形和长方形教学设计

《认识长方形和正方形》教学设计 教学目标： 1、经历观察、猜想、验证和交流长方形和正方形特征的过程。 2、认识长方形的长和宽，知道长方形的对边相等，4个角都是直角以及正方形的边长，知道正方形的4条边都相等，4个角都是直角。 3、在验证讨论过程中，进一步丰富教学活动经验，获得自主探索的成功体验，发展初步的空间观念。 教学重点： 使学生掌握长方形和正方形的特征 教学难点： 长方形和正方形特征的归纳总结 教具和学具准备： 1、教具：正方形纸、长方形纸、三角板、直尺、多媒体课件 2、学具：不同尺寸正方形和长方形纸若干张、报告单每组一张、三角板、直尺 教学过程： 一、新课导入

1、同学们，我们已经认识了很多图形，现在这些图形在大屏幕所展示的这教室里开联欢会，我们一起去寻找一下吧！ 生：桌子是长方形的 师：要说桌子的面是长方形的 生：粉笔盒的面是长方形的 生：小喇叭的面是正方形的方形的 生：红旗的面是长方形的 2、看来同学们对正方形和长方形有了一定的了解，那么你们想不想进一步的了解一下他们呢 3、好，今天我们就来进一步认识一下长方形和正方形（板书课题：认识长方形和正方形） 二、探索新知 （一）长方形 学生们拿出手中的长方形，并让学通过生观察发现长方形有几条边，几个角 生：4条边、4个角 那观察并猜测长方形的边和角又有什么其它的特征呢 生：长方形有两条长边和两条短边 生：两条长边和两条短边相等

生：他的四个角都是直角 教师：刚才同学们的回答都是你们的猜想，下面我们自己来验证一下你们的猜想吧! 4、大家通过交流和亲自动手操作，都已经有了自己的结果。谁来向全班同学汇报一下你们小组的结果？ 5、指名汇报：长方形边的特征 师：长方形的边有什么特征？ 生1：长方形上下两条边，左右两条边都相等。 师说明：（多媒体演示）长方形有两组相对关系的边，我们把它们叫作对边。所以，长方形的上下两条边和左右两条边分别相等，我们就可以说是长方形的对边相等。大家跟老师一起说一遍：长方形的对边相等。 师：我们把长方形较长的边就叫长方形的长,把较短的边就叫长方形的宽。 师提问：你是通过什么方法找到长方形的对边相等的呢（板书：量一量） 师：你量出来的结果分别是多少？ 你量出来的数字足已说明对边是相等的。（板书：对边相等） 师：你还有没有不同的方法吗（板书：折一折）

正方形的性质与判定优秀教案

课题：1．3．1正方形的性质与判定 课型：新授课年级：九年级 教学目标： 1．理解正方形的概念，通过由一般到特殊的研究方法，分析平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及性质之间的区别与联系．并形成文本信息与图形信息相互转化的能力．2．在观察、操作、推理、归纳等探索明正方形的性质定理过程中，发展合情推理能力，进一步培养自己的说理习惯与能力3．培养学生勇于探索、团结协作交流的精神．激发学生学习的积极性与主动性． 教学重、难点： 重点：理解正方形的定义和性质． 难点：选择适当的方法解决有关正方形的问题． 教学过程： 一、回忆童年，情境引入 师：大家小时候都做过风车吗？在准备材料的时候我们往往会先折一张正方形的纸片，大家再来做一做用一张长方形的纸片折出一个正方形． 学生在动手中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系． 师：结合菱形和矩形的定义想一想什么样的四边形是正方形？ 学生思考回答 正方形定义：有一组邻边相等 ．．．．． ．．．．．．并且有一个角是直角 ．．．．．．．的平行四边形叫做正方形．

其定义包括了两层意：⑴有一组邻边相等的平行四边形（菱形）⑵有一个角是直角的平行四边形（矩形） 所以说正方形既是菱形又是矩形． （几何画板演示动画） 我们这节课就来深入了解正方形． 【板书课题1．3．1正方形的性质与判定】 设计意图：从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲．学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程． 二、实践探究，交流新知 师：正方形都具有什么性质呢？ 生：由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．所以它应该具备菱形和矩形的所有性质． 设计意图：通过分析让学生感受到正方形与矩形和菱形、平行四边形的紧密联系；同时，把思维兴奋点集中到要研究的正方形上来，为下面学习新知识创造了良好开端． 师：你能详细说一说吗？ 生：正方形的四个角都是直角，四条边都相等．正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分． （多媒体显示） 正方形性质1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等． 正方形性质2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分．

数轴的教学设计

1.2有理数教学设计 ——数轴 一、教学内容分析 这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导,及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法 上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。 二、学生学习情况分析 （1）知识掌握上，七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述； （2）学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析； （3）由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解， 希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。 三、设计思想 从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等。 四、教学目标 （一）知识与技能 1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。 2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。 （二）过程与方法 1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意 识。 2、对学生渗透数形结合的思想方法。

矩形的性质教学设计完整版

矩形的性质教学设计 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

矩形的性质 教材分析 本课要研究的是矩形的概念及性质。是在学生已经掌握三角形有关知识，平行四边形的概念及性质和判定基础上进行的，是这一章的重点内容。因为矩形是特殊的平行四边形，而后继课要学的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所学知识的应用，又是后面学习正方形的基础，具有承上启下的作用。为以后进一步研究其他图形奠定基础。另外本节课的内容还渗透着转化、类比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析、总结、说理的能力，因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力培养上都起着非常重要的作用。 教学设想 1．创设情境，导入新知。通过演示，让学生认识矩形与平行四边形的关系。 2．类比平行四边形的性质，理解矩形与平行四边形的共性，探究矩形特有的性质及推论。 3．设置典型例题和练习题，培养学生分析问题和解决问题的能力，渗透转化思想。 教学目标 知识目标 掌握矩形的概念及有关性质，并会利用其进行简单的推理计算 能力目标 在了解矩形与平行四边形的关系及探究运用矩形性质的过程中，渗透数形结合，类比思想，转化思想，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。 情感目标 在良好的师生关系下，创设轻松的学习氛围，使学生在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感。在说理过程中培养学生严谨科学态度。

教学重点、难点 重点：矩形的性质及其推论。 难点：矩形的性质定理的综合应用。 教学准备 三角板，教具（一个活动的平行四边形及矩形纸片），多媒体。 教学环节 教具演示→创设情境→观察猜想→推理论证→归纳运用 教学过程 一、看一看（情境导入） 演示：如图﹙1﹚，固定平行四边形的一边，转动平行四边形，注意观察在转动的过程中，它还是平行四边形吗？ （图１） 二、学一学（类比探究） 你能给矩形下个定义吗你能说出矩形和平行四边形有什么联系吗 （图２） 1．定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。矩形是一种特殊的平行四边形。 2．矩形也是平行四边形，那么它具有平行四边形的性质吗 （1）两组对边分别平行且相等；（2）对角相等、邻角互补； （3）对角线互相平分

正方形性质教案

正方形性质教案 【篇一：正方形的性质教案】 【篇二：1.3.1正方形的性质与判定(优秀教案)】 课题：1．3．1正方形的性质与判定 课型：新授课年级：九年级 教学目标：1．理解正方形的概念，通过由一般到特殊的研究方法，分析平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及性质之间的区别与 联系．并形成文本信息与图形信息相互转化的能力． 2．在观察、操作、推理、归纳等探索明正方形的性质定理过程中， 发展合情推理能力，进一步培养自己的说理习惯与能力 3．培养学生勇于探索、团结协作交流的精神．激发学生学习的积极 性与主动性． 教学重、难点： 重点：理解正方形的定义和性质． 难点：选择适当的方法解决有关正方形的问题． 教学过程： 一、回忆童年，情境引入 师：大家小时候都做过风车吗？在准备材料的时候我们往往会先折 一张正方形的纸片，大家再来做一做用一张长方形的纸片折出一个 正方形． 学生在动手中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系．师：结合菱形和矩形的定义想一想什么样的四边形是正方形？ 学生思考回答 正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫 做正方形．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 其定义包括了两层意：⑴有一组邻边相等的平行四边形（菱形）⑵ 有一个角是直角的平行四边形（矩形） 所以说正方形既是菱形又是矩形． （几何画板演示动画） 我们这节课就来深入了解正方形． 【板书课题1．3．1正方形的性质与判定】

设计意图：从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学 生强烈的好奇心和求知欲．学生经历了将实际问题抽象为数学问题 的建模过程． 二、实践探究，交流新知 师：正方形都具有什么性质呢？ 生：由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．所以它应该具备菱形和矩形的所有性质． 设计意图：通过分析让学生感受到正方形与矩形和菱形、平行四边 形的紧密联系；同时，把思维兴奋点集中到要研究的正方形上来， 为下面学习新知识创造了良好开端． 师：你能详细说一说吗？ 生：正方形的四个角都是直角，四条边都相等．正方形的两条对角 线相等并且互相垂直平分． （多媒体显示） 正方形性质1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等． 正方形性质2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分． 师：同学们能尝试写一下这两个命题的证明过程吗？ （学生独立完成，并相互交流） 想一想： 师：正方形有几条对称轴？ （学生思考或者画图验证） 三、典例学习，巩固新知 如图 1-18，在正方形 abcd 中，e 为 cd 边上一点，f 为 bc 延长线上一点，且 ce = cf．be 与 df 之间有怎样的关系？ 解：be = df，且 be⊥df．理由如下： （1）∵四边形 abcd 是正方形， ∴∠ bce = ∠ dcf． 又∵ ce = cf， ∴△bce ≌△dcf． ∴ be = df． （2）延长 be 交 df 于点 m（如图 1-19）． ∵△bce ≌△dcf， ∴∠ cbe = ∠ cdf． ∴ be⊥df．

矩形的性质和判定(人教版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题问题1：矩形的定义是什么？ 问题2：矩形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？ 问题3：矩形有哪些性质？ 问题4：矩形的判定有哪些？ 以下是问题及答案，请对比参考: 问题1：矩形的定义是什么？ 答：有一个角是直角的平行四边形是矩形． 问题2：矩形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？ 答：矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形． 问题3：矩形有哪些性质？ 答：矩形的对边相等且互相平行；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分． 问题4：矩形的判定有哪些？ 答：有三个角是直角的四边形是矩形； 对角线相等且互相平分的四边形是矩形； 有一个角是直角的平行四边形是矩形； 对角线相等的平行四边形是矩形． 矩形的性质和判定（人教版） 一、单选题(共8道，每道12分) 1.下列说法，错误的是( ) A.矩形的对边互相平行 B.矩形的对角相等

C.矩形的对角线相等 D.矩形的对角线平分一组对角 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：矩形的性质 2.矩形具有而平行四边形不具有的性质是( ) A.对角线互相平分 B.邻角互补 C.对角线相等 D.对角相等 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：矩形的性质 3.已知，在等腰三角形ABC中，AB=AC，分别延长BA，CA到D，E点，使DA=AB，EA=CA，则四边形BCDE是( ) A.任意四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 答案：B 解题思路：

试题难度：三颗星知识点：矩形的判定 4.如图，矩形ABCD的对角线AC=8，∠COD=60°，则AB的长为( ) A. B.2 C. D.4 答案：D 解题思路：

初中数学_2.2数轴教学设计学情分析教材分析课后反思

§2.2 数轴教学设计 一、教学目标 知识目标：掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。 能力目标：能将已知有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数。 情感目标：体会数学知识与现实世界的联系, 培养学生良好的数学兴趣。 教学重点和难点 重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。 难点：有理数和数轴上的点的对应关系 三、课时安排 1课时 四、教具学具准备 自制课件、三角板 五、设计理念： 1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生 活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己 动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理 解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。 2、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊 到一般，数形结合的数学思想方法。

3、注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学 生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。 六、授课过程设计 （一）创设情境，引出课题 （出示幻灯片） 师：认识它们吗？ 生：温度计 师：温度计所表示的温度是多少？ 生：5℃0℃-10℃ 师：如果把后面的℃去掉，就是我们学习的有理数。 我们能否像温度计那样把有理数用一条直线上的点表示出来呢？ 这就是今天我们要学的内容—2.2数轴（板书课题）． 【设计意图】从温度计用标有读数的刻度来表示温度的高低这个事实出发，引出本节课所要学的内容—数轴，再从温度计这个实物形象抽象出数轴来研究．既激发了学生的学习兴趣，又使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，培养了用数学的意识．同时渗透了数轴的三要素。 （二）探索新知，学习新课 1、自学探究 （1）生自学课本完成两个任务a画一条数轴b数轴的定义c生自由说出自己的画法（找一个同学板演）

矩形的性质与判定(一)

矩形的性质与判定（一） 双流县西航港二中杜安兴 一、学情分析 ●学生已有知识和生活经验 学生已经学习了平行四边形的性质和判定，也学习了一种特殊的平行四边形——菱形的性质和判定，对于类似的问题有一定的学习经验和感受，同时学生在生活中接触过大量的与矩形有关的图案和物品，对矩形有较多的感性认识和实践经验，这将更有利于学生对本节课的学习. ●学生起点能力分析 通过初一阶段空间与图形的学习学生已经掌握了平面图形及其位置关系、平行线与相交线、三角形的相关知识，具有了一定的图形观察、分析、说理、探究的能力，并积累了初步的数学活动的经验，有一定的自主探究与合作交流的能力. 二、教材分析 《矩形的性质与判定（一）》是义务教育课程标准北师大版义务教科书九年级（上）第一章《特殊平行四边形》第2节. ●教材内容结构 本节课的内容首先是在平行四边形的基础上引入矩形的概念，然后利用平行四边形的不稳定性进行形状变化，探索变化过程中两条对角线间的关系，从而得出矩形性质，最后再加以对矩形的判定. ●教材的地位和作用 本节教材是继初一掌握简单平面图形、平行线、三角形及本章对平行四边形、菱形学习的基础上，通过类比的学习方法，探究，发现矩形的性质，判定，引导学生学会解决这类问题的一般方法，为后面学习正方形奠定基础. 三、目标分析 ●知识与技能目标 1.理解矩形的概念； 2.掌握矩形的有关性质； 3.掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. ●过程与方法目标 1.经历探索矩形性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生初步合情推理能力，主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法，培养学生用联系和发展的眼光去认识和研究事物.

《数轴》公开课教学设计

数轴 教学目标： (1)通过自学理解数轴的三要素，能画数轴。 (2)通过自学能将有理数表示在数轴上，同时也能读出数轴上的点所表示的数。 (3)引导学生能理解数轴上的点表示说的数的大小关系，并利用它来比较数的大小。 教学重点： 认识数轴，画数轴，并利用数轴比较数的大小。 教学难点：利用数轴比较数的大小。 教学过程： 一、自主学习（预习检测）： 师提问：通过昨天晚上的预习，你们知道些什么？还存在哪些困惑？ 学生谈预习感受：A、自己收获的知识 B、存在的困惑 设计意图：通过提问学生谈预习感受，第一检测预习情况；第二可以直接进入到新课的学习。（时间2分钟） 二、分组讨论： 根据几个同学谈的预习感受，整理出收获的知识点以及存在的困惑点。然后进行分小组讨论： 1、什么是数轴？数轴必须要满足的哪三个要素？ 2、力争准确无误的画出一条完整的数轴。 3、解决同学提出的困惑（例如：是否可以取向左为正方向？） 设计意图：课堂上同学提出的问题由同学来解答，体现了学生是学习的主人，同时也给了学生锻炼自己，表达自己不同观点的机会。（时间5分钟） 三、合作探究： 在学生自学，小组内交流讨论的基础上，请小组派代表来一一阐述刚才提出的问题，若有说不完整的，可以请小组内其他成员补充或者是其他小组成员补充。 1、定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 （一般规定向右为正方向。）

2、请三个小组的代表上黑板画出了三条数轴。 （1） （2） （3） 再请其他组的同学判断画的是否正确？并且讲明错误的原因。 设计意图： 让学生在操作的基础上归要点,从而得出一条规范的数轴要具有三要素：原点、正方向、单位长度。（时间10分钟） 1.问题1：请你思考： +3，-4，0分别在数轴的什么位置?4 1，-1.5呢？ 2.问题2：指出数轴上 A, B, C, D 各点分别表示什么数? 3.问题3：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 23， -3.5， 0， 5， -4，2 3 思考:怎样在数轴上表示一个有理数- 4 ? 数轴的作用有哪些？ 设计意图： 通过问题驱动探究,寻求策略及解决，得出结论,观察归纳得到正有理数是用原点右边的点表示，负有理数是用原点左边的点表示，0用原点表示.所以任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。（时间10分钟） 四、自我检测： 1.指出数轴上点A 、B 、C 、D 分别表示什么数,并说出他们的相反数. 2. 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：