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河北省阜平中学2020届高三数学下学期调研考试试题文

注意事项:

1. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 回答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。

3. 在答题卡上与题号相对应的区域内答题, 写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效。不得用规定以外的笔和纸答题,不得在答题卡上做任何标记。

4. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一. 选择题:本大题共12小题,每小题5 分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合

题目要求的。 1. 已知全集U R ,集合A

{xx },B {xx },那么A UB

{x = } = | <2= | <0 x ∩? A. x B. {x } |0≤ <2 |0< <2 C. {x x }

D. {x x }

2. | <0 +1>0 | <2 ? ∈

命题 “ x R ,x 2

”的否定是 B. ? ∈ +1≤0 A. ? ∈ +1<0

x R ,x 2 +1≤0 x R ,x 2

+1<0 C. ? ∈ D. ? ∈ 3. x 0 R ,x 02 4 x 0 R ,x 02 =1 = 等比数列 2 成等差数列,若a 1 {an }的前n 项和为Sn ,且 a 1, a 2,a 3 ,则S 4 A.15 B.16

C.18

D.20

4. 以直线y =± 3x 为渐近线的双曲线的离心率为

A.2

B.2 或

2 3 2 3

或 5.

C. 3

D. 3 2

执行右面的程序框图, 如果输入 m =72, 输出的n =6,

则输入的n 是 B.20

C.12

D.8 A.30

6. 将函数f (x )=cos(2x -π

4)的图象向右平移π8

个单位后得到函数

y =g (x )的图象,则y =g (x )图象的一条对称轴是直线

A.x =12π

B.x =π

C.x =π

D.x =23

高三数学试题 (文科 )第1页 (共4页 )

7.某几何体的正 (主)视图与侧 (左) 视图均为边长为1 的正方形, 则下面四个图形中,可

能是该几何体俯视图的个数为

A.1

B.2

C.3

D.4

8.《九章算术》卷第六《均输》中, 提到如下问题: “今有竹九节, 下三节容量四升,

上四节容量三升. 问中间二节欲均容,各多少?” 其中“欲均容” 的意思是:使容量变化均匀,即每节的容量成等差数列. 在这个问题中的中间两节容量分别是

67升41升

B.2 升

、3

升

A.66 、33

C.223升、3337升

1x D.6667升、3337升

→→

9. y A B ( ), ·

若过抛物

线 2 焦点的直线与抛物线交于两点不重合则OA OB (O为坐标原点)的值是

A. 3

B. -3

C.3

D. -3

2x2sin x 4 3

π3π

函数fx x 的图象大致是

10. ( ) 2 ( [ , ]) = x +1 ∈ - 4 4

11. A B C D = = 123

设集合A B {,,},分别从集合A和B中随机取一个数a和b,确定平面上的一个点P(a,b),记“点P(a,b)落在直线x y n上”为事件Cn ( n 且n

+ = 2≤ ≤6∈N),若事件C n的概率最小,则其对应的n的所有可能值为

A.2

或3 B.2

或

6 C.3

或

6 D.4

12. ( ) ·, ? ∈, ( )

已知函数fx x 1 x 若x R fx 则k的取值范围为

( ,) (,) ( 1 1

,) ( , )

A. -60 ∪ 06

B. -60 ∪6+∞

( 1 1 1

, )

( ,) ( , )

C. -6 6

D. -∞ 0 ∪ 6 +∞

高三数学试题 (文科 )第2 页 (共4 页 )

. 填空题:本大题共 4 小题,每小题 5

分。二 . 13. =-3+2 若复数z 满足i ·z i ,且其对应的点为Z ,则点Z 的坐标为

14. 已知角α的终边经过点(a ,a )(a ),则 α . 3 4 ≠0 sin2 =

15. - △ ⊥ 三棱锥P ABC 的四个顶点均在同一球面上,其中 ABC 为等边三角形,PA 平面ABC ,PA =6,AB =3,则该球的表面积是 . 16. : ( - 1) + ( ,

- 5) = 1 已知点 Q 是圆 C x 2 y 2 上的动点不等式组

+2 +4≥0 x y , 表示的平面区域为D ,点P 是D 上的任意一点,

+5 ≤0 x y , ( ) ( + ( ) ) -1 +2 -1 ≤0 ≠1 x a y a a . | | 26-1

. 若 PQ 的最小值为

,则实数a 的取值范围为解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。三

17. (本小题满分10 分) =3 =24. 数列{b n }满足b 1 =1 =-11 + 是等差数列已知{a n }是等比数列,a 1 ,a 4 ,b 4 ,且{a n bn } 1 .

()求数列{a n }和{b n }的通项公式;

2 .

()求数列{b n }的前n 项和

18. (本小题满分12 分) △ , → , , , , , = ( , ), =

且

m b -2 n

在 ABC 中内角 A B C 所对的边分别为 a b c → → ( B A , C ) →

∥ . sin cos sin

()求角A ; n

1 = 3 sin +2sin =1 △

()若a , B C ,求 ABC 的面积

19. (本小题满分12分)

某校为研究学生语言学科的学习情况,现对高二200名学生英语和语文某次考试成

绩进行抽样分析. 将200名学生编号为001,002,…,200,采用系统抽样的方法等距抽取10

名学生,将10名学生的两科成绩 (单位:分)绘成折线图如下:

高三数学试题 (文科 )第3页 (共4页 )

(1)若第二段抽取的学生编号是026,写出第六段抽取的学生编号; (2)在这两科成绩差低

于20分的学生中随机抽取2 人进行访谈,求2 人成绩均是

语文成绩高于英语成绩的概率;

(3)根据折线图,比较该校高二年级学生的语文和英语两科成绩,写出至少两条统计结论.

20.(本小题满分12分)

如图,在几何体ABCDEF中, 底面ABCD为矩形,EF∥CD,CD⊥EA,CD=

2EF=2,ED= 3.M为棱FC上一点,平面ADM与棱FB交于点N. (1)求

证:AD∥MN;

(2) 若AD⊥ED, 试问平面BCF是否可能与平面

ADMN 垂直?若能,求出FM FC的值;若不能,说明理由.

21.(本小题满分12分)

设圆x2+y2+4x-28=0的圆心为A,直线l过点B(2,0)且与x轴不重合,l交圆

A 于C,D 两点,过

B 作A

C 的平行线交A

D 于点E.

(1)证明|EA|+|EB|为定值,并写出点E的轨迹方程; (2)设Q(0,2), 过点P(-1,-2)作直

线l', 交点E的轨迹于M,N两点

(异于Q),直线QM,QN的斜率分别为k1,k2,证明:k1+k2为定值.

22.(本小题满分12分)

已知函数f(x)=e2x+(a+1)ex-(a2+2a+1)x.

(1)若a=-1,求函数f(x)的图象在点x=0处的切线方程; (2)若

f(x)≥0,求a的取值范围.

高三数学试题 (文科 )第4页 (共4页 )

数学试题答案（文科）

一.选择题：

ACABA CCDD B BD

二.填空题：

13．（2,3）； 14.

； 15．48π； 16. ()1,∞-（或1a <）三.解答题：

17.解：（1）设等比数列{}n a 的公比为q ，由题意得

8a q a =

=，解得 2q =． [ 1分] 所以 11

132

(1,2,)n n n a a q n --=?=?=L ． [3分] 设等差数列{}n n a b +的公差为d ，由题意得

4411()()1343413

a b a b d +-+-=

==-．

所以 11()(1)31n n a b a b n d n +=++-=+．

从而 1

3132

(1,2,)n n b n n -=-?=L +． [ 6分] （2）由（1）知1

3132

(1,2,)n n b n n -=-?=L +．数列{31}n +的前n 项和为

(35)

n n +； [ 8分] 数列1{32}n -?的前n 项和为3(21)n

所以，数列{}n b 的前n 项和为

(35)

3232

n n n +-?+． [10分] 18.解：（1）//m n u r r

所以有2sin cos sin c B A b C -= [ 2分] 由正弦定理可得 2sin sin cos sin sin C B A B C -= 又因为sin 0,sin 0B C ≠≠ 所以得到1

cos 2

A =-

(0,)A π∈Q 所以23

A π

[ 5分] （2）法1

：根据正弦定理2sin sin sin

b c

B C π== 于是可得sin ,sin 22

b c

B C =

= [ 7分]

sin 2sin 1B C +=Q 22b c ∴+=，

又因为23

A π=

，由余弦定理得22

3b c bc =++， [ 9分] 两式联立得2

3610c c -+=

，解得3c b ?=????=??

或-3c b ?=????=??

（负值舍去）

12sin 23S bc π∴=

?==分] 法2：因为23A π=

，所以3

C B π

=-,代入sin 2sin 1B C +=得

sin 2sin()sin in 13

B B B B s B B π

+-=+-==

所以cos in 33

B s B =

=， [ 7分] 因为sin 2sin 1B C +=

，所以3sin 6

C -=

根据正弦定理

2sin sin sin

b c

B C π==

于是可得32sin 2sin 33

b B

c C -==

== [ 10分

] 123(3sin 234336

S bc π-∴=

?==g g [ 12分] 19．解：（1）第六段抽取的编号是106号； [ 3分] （2）记：“2人成绩均是语文成绩高于英语成绩”为事件A ，

这两科成绩差低于20分的学生共5人，其中语文成绩高于英语成绩的共3人，记为a ，b ，c ，另2人记为1，2. 在5人中随机取2人为一组，共有：

（a ，b ）（a ，c ）（a ，1）（a ，2）（b ，c ）（b ，1）（b ，2）（c ，1）（c ，2）（1，2）10种取法；

其中2人成绩均是语文成绩高于英语成绩共3种. [ 6分] 由古典概型公式得：3()10

m P A n =

= 所以2人成绩均是语文成绩高于英语成绩的概率为

； [ 8分] （2）根据折线图可以估计该校高二年级语文成绩平均分高； [ 10分]

语文成绩相对更稳定. [ 12分] 其他结论合理即可得分．

20．解：（1）因为ABCD 为矩形，所以//AD BC ，

且F AD BC ?平面，BC F BC ?平面

所以//AD 平面FBC ． [ 3分]

又因为平面ADMN I 平面FBC MN =，所以//AD MN ． [ 5分] （2）平面ADMN 与平面BCF 可以垂直． [ 6分]

证明如下：连接DF ．因为AD ED ⊥，AD CD ⊥，因为AD ED ⊥，AD CD ⊥，ED CD D =I ，所以AD ⊥平面CDEF 所以AD CF ⊥．

DM CF ⊥当时, 又因为D=D AD M I ，

所以CF AD MN ⊥平面．

由BCF CF ?平面，知平面ADMN ⊥平面BCF ．[9分] 在梯形CDEF 中，因为//EF CD ，

因为AD CD ⊥，CD EA ⊥，所以CD EAD ⊥平面

所以ED CD ⊥，又因为22CD EF ==，ED = 所以2DF DC ==．

所以若使DM FC ⊥能成立，则M 为FC 的中点．所以

FM FC =． [ 12分] 21．解：（1）因为|AD|=|AC|，//EB AC ，故,EBD ACD ADC ∠=∠=∠ 所以|EB|=|ED|， [ 2分]

故|EA|+|EB|=|EA|+|ED|=|AD|，又圆A 的标准方程为

32y +=（x+2），从而

所以 [ 4分]

有题设可知(2,0),(2,0)A B -

||4AB >=由椭圆的定义可得点E 的轨迹方程为

1(0)84

x y y +=≠ [ 6分] （2）设M （11,x y ，）N （22,x y ）

当'

l 的斜率存在时，设为2(1)(0)y k x k +=+≠与椭圆22

1(0)84

x y y +=≠联立可得2222(12)(48)280k x k k x k k ++-+-=

0>V 且212248=12k k x x k -+++，2122

2-8=12k k

x x k

+ [ 9分] 因为M ，N 两点异于Q ，所以4k ≠ 所以12k k +12121212

2244y y kx k kx k x x x x --+-+-=

+=+，

(4)(48)

2=428k k k k k k

--+=+- [ 11分]

当'

l 的斜率不存在时，此时'

l :1x =-此时容易解除M,N

的坐标（1,

2-），

（1,-2

-），此时12k k +

=22422

+-= 综上可知12k k +=4 [ 12分]

22.解：（1）当a=-1时，2()x f x e =， 2()2x

f x e '∴= [ 2分] 所以切线的斜率为(0)2k f '==，

(0)=1f e = 又因为切点为（0,1），故所求的切线方程为y=2x+1 [ 4分] （2）函数()f x 的定义域为(,)-∞+∞，

22()2++1+21)(21)(1)x x x x f x e a e a a e a e a '∴=-+=--++（）（， [ 6分]

①若10a +=，即1a =-则2()x

f x e =，在(,)-∞+∞单调递增，所以()0f x ≥．[ 7分]

②若10a +>，即1a >-则由()0f x '=得1

a x +=．

当1(,ln

)2a x +∈-∞时，()0f x '<；当1

(ln ,)2a x +∈+∞时，()0f x '>，所以()f x 在1(,ln )2a +-∞单调递减，在1(ln ,)2a ++∞单调递增．所以当1

a x +=时，()f x 取得最小值，最小值为2131

(ln

)(1)(ln )242

a a f a ++=+-．所以2

(1)(ln )042

a a ++-≥，即3

412e -1a -<≤时，()0f x ≥． [ 9分]

③若10a +<，即1a <-则由()0f x '=得ln(1)x a =--．

当(,ln(1))x a ∈-∞--时，()0f x '<；当(ln(1),)x a ∈--+∞时，()0f x '>，故()f x 在

(,ln(1))a -∞--单调递减，在(ln(1),)a --+∞单调递增．所以当ln(1)x a =--时，()f x 取

得最小值，最小值为2(ln(1))(1)ln(1)f a a a --=-+--．所以2(1)ln(1)0a a -+--≥，即12a ->≥-时()0f x ≥．

综上，a 的取值范围为3

[2,2e -1]- [ 12分]

2018年河北省衡水中学高三一模理科数学试题(1)(可编辑修改word版)

2 ? ? 2 河北省衡水中学 2018 高三第一次模拟理科数学试题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1. 设全集为实数集 R ， M x 2 ， N x 1 x ，则图中阴影部分表示的集合是 ( ) A ． {x -2 ≤ x < 1} B ． {x -2 ≤ x ≤ 2 } C ． {x 1 < x ≤ 2} D ． {x x < 2} 2. 设 a ∈ R , i 是虚数单位，则“ a = 1 ”是“ a + i 为纯虚数”的（） a - i A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3．若{a n } 是等差数列，首项 a 1 > 0, a 2011 + a 2012 > 0 ， a 2011 ? a 2012 和 S n > 0 成立的最大正整数 n 是（） A ．2011 B ．2012 C ．4022 D ．4023 < 0 ，则使前 n 项 4. 在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续 7 天每天新增感染人数不超过 5 人”，根据连续 7 天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是（） ①平均数 x ≤ 3 ；②标准差 S ≤ 2 ；③平均数 x ≤ 3 且标准差 S ≤ 2 ； ④平均数 x ≤ 3 且极差小于或等于 2；⑤众数等于 1 且极差小于或等于 1。 A ．①② B ．③④ C ．③④⑤ D ．④⑤ 5. 在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1 中，对角线 B 1D 与平面A 1BC 1 相交于点E ，则点 E 为△A 1BC 1 的（） A ．垂心 B ．内心 C ．外心 D ．重心 ?3x - y - 6 ≤ 0, 6.设 x , y 满足约束条件 ? x - y + 2 ≥ 0, ?x , y ≥ 0, a 2 + b 2 的最小值是（）若目标函数 z = ax + b y (a , b > 0) 的最大值是 12，则 A. 6 13 B. 36 5 C. 6 5 D. 36 13 7.已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为（） A ．16 B ．4 C ．8 D ．2 8．已知函数 f ( x ) = 2 s in( x +) (ω > 0, -π < ? < π) 图像的一部分（如图所示），则ω 与? 的值分别为（） A ． 11 , - 5π B ． 1, - 2π C ． 7 , - π D ． 10 6 4 , - π 5 3 3 10 6 9. 双曲线 C 的左右焦点分别为 F 1, F 2 ,且 F 恰为抛物线 y 2 = 4x 的焦点,设双曲线C 与该抛物线的一个交点为 A ,若 ?AF 1F 2 是以 AF 1 为底边的等腰三角形, 则双曲线C 的离心率为（） A ． B ．1 + C ．1 + D ． 2 + 10. 已知函数 f (x ) 是定义在 R 上的奇函数，若对于任意给定的不等实数 x 1, x 2 ，不等式 2 3 3 1

河北衡水中学2019高三第一次调研考试--数学(文)

河北衡水中学2019高三第一次调研考试--数学（文）高三年级数学试卷〔文科〕本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷(非选择题)两部分。第一卷共2页，第二卷共2页。共150分。考试时间120分钟。第一卷〔选择题共60分〕一、选择题〔每题5分，共60分。每题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上〕 A 假设q 那么pB 假设?p 那么?qC 假设q ?那么p ?D 假设p 那么q ? 2假设集合{} 0A x x =≥，且A B B =，那么集合B 可能是〔〕 A 、 {}1,2 B.{}1x x ≤ C.{}1,0,1- D.R 3等差数列}a {n 中，前15项的和90S 15=，那么8a 等于〔〕、 A 、245 B 、 6 C 、4 45 D 、12 4()f x 在R 上是奇函数，且)()2(x f x f -=+2(4)),(0,2)()2,(7)f x f x f x x f +=∈==当时，则 () A.2- B.2 C.98- D.98 5函数 ???≤->-=) 0(1) 0(log )(2 2x x x x x f ，那么不等式0)(>x f 的解集为〔〕 A.}10|{<x x 6以下命题错误的选项是() A 命题“假设0m >那么方程20x x m +-=有实根”的逆否命题为：“假设方程 20x x m +-=无实根那么0m ≤” B 假设p q ∧为假命题，那么,p q 均为假命题 C “1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件

江苏省盐城中学2021届下学期高三一模数学模拟练习一

江苏省盐城中学2020-2021学年度高三一模数学模拟练习一 2021.02.18 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答；每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上的指定的位置用2B 铅笔涂黑．答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合A ＝{}02x x <<，B ＝104x x x ?-? ≤??+?? ，则集合A B ＝（） A ．(0，1] B ．(0，1) C ．(0，4) D ．(0，4] 2．复数z 满足z (1＋i)＝1﹣i ，则z 的虚部等于( ) A ．﹣i B ．﹣1 C ．0 D ．1 3．设随机变量)1,(~μξN ，函数2()2f x x x ξ=+-没有零点的概率是0.5，则P(0＜ξ≤1)＝（）附：若),(~2 σμξN ，则P (μσ-＜X ≤μσ+)≈0.6826，P (2μσ-＜X ≤2μσ+)≈0.9544． A ．0.1587 B ．0.1359 C ．0.2718 D ．0.3413 4．我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（） A ．1()1f x x = - B ．1 ()1f x x =- C ．21()1f x x =- D ．21()1 f x x =+ 5． 2020年11月，中国国际进口博览会在上海举行，本次进博会设置了“云采访”区域，通过视频连线，帮助中外记者采访因疫情影响无法来沪参加进博会的跨国企业CEO 或海外负责人．某新闻机构安排4名记者和名摄影师对本次进博会进行采访，其中2名记者和1名摄影师负责“云采访”区域的采访，另外2名

福建省厦门双十中学2021届高三上学期中考试数学试题 Word版含答案

福建省厦门双十中学2021届高三上学期半期考试试卷满分150分考试时间120分钟考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{ } 2 230A x x x =--=，{} 10B x ax =-=，若B A ?，则实数a 的值构成的集合是 A ．11,03? ?-??? ?， B ．{}1,0- C ．11,3?? -???? D ．103?????? ， 2．已知0a b >>，则下列不等式中总成立的是 A ． 11b b a a +> + B ．11a b a b +>+ C ．11a b b a +>+ D ．11 b a b a ->- 3．“跺积术”是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创，南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法，有茭草垛、方垛、三角垛等．现有100根相同的圆柱形铅笔，某同学要将它们堆放成横截面为正三角形的垛，要求第一层为1根且从第二层起每一层比上一层多1根，并使得剩余的圆形铅笔根数最少，则剩余的铅笔的根数是 A ．9 B ．10 C ．12 D ．13 4．已知函数()2428=--+f x ax x a 1x ，[)21x ∈+∞,，都有不等式 ()()1212 0f x f x x x ->-，则a 的取值范围是 A ．(]0,2 B ．[]2,4 C ．[)2,+∞ D ．[ )4,+∞ 5．3D 打印属于快速成形技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层堆叠累积的方式来构造物体的技术（即“积层造型法”）．过去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，现正用于一些产品的直接制造，特别是一些高价值应用（比如髋关节、牙齿或一些飞机零部件等）．已知利用3D 打印技术制作如图所示的模型．该模型为在圆锥底内挖去一个正方体后的剩余部分（正方体四个顶点在圆锥母线上，四

河北衡水中学2021高三上七调考试数学(文)

衡水中学2020—2021学年度上学期高三年级七调考试文数试卷本试卷共4页，23题（含选考题）．全卷满分150分．考试用时120分钟．注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑．答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效． 5．考试结束一定时间后，通过扫描二维码查看讲解试题的视频．第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于实轴对称，123z i =+，则 2 1 13z z =（） A ．112i - B ．131255 i - + C ．512i -+ D ．512i -- 2．已知集合{}M a =，{40}N x ax =-=∣，若M N N =，则实数a 的值是（） A ．2 B ．2- C ．2或2- D ．0，2或2- 3．已知直线210x y --=的倾斜角为α，则 2 1tan 2tan 2 α α -=（） A ．14 - B ．1- C ．1 4 D ．1 4．由我国引领的5G 时代已经到来，5G 的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展，进而对GDP 增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应和波及效应，间接带动国民经济各行业的发展，创造出更多的经济增加值．如图是某单位结合近年数据，对今后几年的5G 经济产出所作的预测．结合图，下列说法不正确的是（） A ．5G 的发展带动今后几年的总经济产出逐年增加 B ．设备制造商的经济产出前期增长较快，后期放缓

江苏省盐城中学2015届高三第一次阶段考试数学(文)试题

江苏省盐城中学2015届高三第一次阶段考试数学（文）试题一、填空题： 1.设全集为R ，集合}41|{<<=x x A ，集合}03|{≤-=x x B ，则?A (?B R )=________▲___ }43|{<

(完整word)2018年河北省衡水中学高三一模理科数学试题(1)

河北省衡水中学2018高三第一次模拟理科数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．设全集为实数集R ，{} 24M x x =>，{} 13N x x =<≤，则图中阴影部分表示的集合是( ) A ．{}21x x -≤< B ．{}22x x -≤≤ C ．{}12x x <≤ D ．{}2x x < 2．设,a R i ∈是虚数单位，则“1a =”是“ a i a i +-为纯虚数”的（） A.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3．若{}n a 是等差数列，首项10,a >201120120a a +>，201120120a a ?<，则使前n 项和0n S >成立的最大正整数n 是（） A ．2011 B ．2012 C ．4022 D ．4023 4. 在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是（） ①平均数3x ≤；②标准差2S ≤；③平均数3x ≤且标准差2S ≤； ④平均数3x ≤且极差小于或等于2；⑤众数等于1且极差小于或等于1。 A C ．③④⑤D ．④⑤ 5. 在长方体ABCD —A 1 B 1 C 1 D 1中，对角线B 1D 与平面A 1BC 1相交于点 E ，则点E 为△A 1BC 1的（） A ．垂心 B ．内心 C ．外心 D ．重心 6.设y x ,满足约束条件?? ? ??≥≥+-≤--,0,,02,063y x y x y x 若目标函数y b ax z +=)0,(>b a 的最大值是12，则 22a b +的最小值是（） A ．613 B ． 365 C ．65 D ．3613 （） A ．16π B ．4π C ．8π D ．2π 8．已知函数()2sin()f x x =+ω?(0,)ω>-π

河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学(理)试题(解析版)(精品资料).doc

【最新整理，下载后即可编辑】河北衡水中学2016-2017学年度高三下学期数学第三次摸底考试（理科）必考部分一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则集合等于（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】,选D. 2. ，若，则等于（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】设,则 ,选A. 点睛：本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如 . 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为

3. 数列为正项等比数列，若，且，则此数列的前5项和等于（） A. B. 41 C. D. 【答案】A 【解析】因为，所以，选A. 4. 已知、分别是双曲线的左、右焦点，以线段为边作正三角形，如果线段的中点在双曲线的渐近线上，则该双曲线的离心率等于（） A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】由题意得渐近线斜率为，即，选D. 5. 在中，“”是“”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】时，，所以必要性成立；时，，所以充分性不成立，选B. 6. 已知二次函数的两个零点分别在区间和内，则的取值范围是（） A. B. C. D.

【答案】A学|科|网... 【解析】由题意得，可行域如图三角形内部（不包括三角形边界，其中三角形三顶点为）：，而，所以直线过C取最大值，过B点取最小值，的取值范围是，选A. 点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得. 7. 如图，一个简单几何体的正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，若该简单几何体的体积是，则其底面周长为（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意，几何体为锥体，高为正三角形的高，因此底面积为，即底面为等腰直角三角形，直角边长为2，周长为，选C.

2018届江苏省盐城中学高三全仿真模拟检测数学(文)试题(解析版)

2018届江苏省盐城中学高三全仿真模拟检测数学试题（解析版）数学Ⅰ试题一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分，把答案填写在答题卡上相应位置上．．．．．．．．．. 1. 已知集合，，则___________. 【答案】【解析】分析：根据集合交集运算法则即可得出结论. 解析：集合，， . 故答案为：. 点睛：（1）一般来讲，集合中的元素若是离散的，则用Venn图表示；集合中的元素若是连续的实数，则用数轴表示，此时要注意端点的情况．（2）运算过程中要注意集合间的特殊关系的使用，灵活使用这些关系，会使运算简化． 2. 命题:若，则.其否命题是___________. 【答案】若，则. 【解析】分析：根据否命题的定义：若原命题为：若p，则q；否命题为：若，则.即可得出答案. 解析：根据否命题的定义：若原命题为：若p，则q；否命题为：若，则. 原命题为：若，则. 否命题为：若，则. 故答案为：若，则. 点睛：写一个命题的其他三种命题时，需注意： ①对于不是“若p，则q”形式的命题，需先改写； ②若命题有大前提，写其他三种命题时需保留大前提． 3. 已知直线过点，且与直线垂直，则直线的方程为___________. 【答案】【解析】分析：设与直线垂直的直线方程为，根据直线过点，即可求得直线方程. 解析：由题意，设与直线垂直的直线方程为，直线过点，

直线的方程为：. 故答案为：. 点睛：1．直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，直线l2：A2x＋B2y＋C2＝0，（1）若l1∥l2?A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0(或A1C2－A2C1≠0)．（2）若l1⊥l2?A1A2＋B1B2＝0. 2．与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线方程可设为Ax＋By＋m＝0，(m≠C)，与直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线方程可设为Bx－Ay＋m＝0. 4. 一只口袋内装有大小相同的4只球，其中2只黑球，2只白球，从中一次随机摸出2只球，恰有1只黑球的概率是___________. 【答案】【解析】分析：先求出基本事件总数，再求出有1只黑球包含的基本事件个数，由此能求出有1只黑球的概率. 解析：一只口袋内装有大小相同的4只球，其中2只黑球，2只白球，从中一次随机摸出2只球，基本事件的总数为，有1只黑球包含的基本事件个数，有1只黑球的概率是. 故答案为：. 5. 根据如下图所示的伪代码，当输入的值为3时，输出的值为___________. 【答案】9

河北省衡水中学2018届高三模拟考试数学(理)含答案

河北衡水中学2017—2018学年度第一学期高三模拟考试数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1.设集合2{|log (2)}A x y x ==-，2{|320}B x x x =-+<，则A C B =（） A ．(,1)-∞ B ．(,1]-∞ C ．(2,)+∞ D ．[2,)+∞ 2.在复平面内，复数 2332i z i -++对应的点的坐标为(2,2)-，则z 在复平面内对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.已知ABC ?中，sin 2sin cos 0A B C += c =，则tan A 的值是（） A ． 3 B ．3 C ．3 4.设{(,)|0,01}A x y x m y =<<<<，s 为(1)n e +的展开式的第一项（e 为自然对数的底数）， m ，若任取(,)a b A ∈，则满足1ab >的概率是（） A ． 2e B ．2e C ．2e e - D ．1 e e - 5.函数4lg x x y x = 的图象大致是（） A ． B ． C ． D ． 6.已知一个简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为2448π+，则该几何体的表面积为（） A ．2448π+ B ．2490π++ C ．4848π+ D ．2466π++7.已知117 17a = ，16log b = 17log c =，则a ，b ，c 的大小关系为（） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b a c >> D ．c b a >> 8.执行如下程序框图，则输出结果为（） A ．20200 B ．5268.5- C ．5050 D ．5151- 9.如图，设椭圆E ：22 221(0)x y a b a b +=>>的右顶点为A ，右焦点为F ，B 为椭圆在第二象限上的点，直线BO 交椭圆E 于点C ，若直线BF 平分线段AC 于M ，则椭圆E 的离心率是（） A ． 12 B ．23 C ．13 D ．1 4 10.设函数()f x 为定义域为R 的奇函数，且()(2)f x f x =-，当[0,1]x ∈时，()sin f x x =，则函数()cos()()g x x f x π=-在区间59 [,]22 - 上的所有零点的和为（） A ．6 B ．7 C ．13 D ．14 11.已知函数2 ()sin 20191 x f x x = ++，其中'()f x 为函数()f x 的导数，求(2018)(2018)f f +-'(2019)'(2019)f f ++-=（） A ．2 B ．2019 C ．2018 D ．0 12.已知直线l ：1()y ax a a R =+-∈，若存在实数a 使得一条曲线与直线l 有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于a ，则称此曲线为直线l 的“绝对曲线”. 下面给出

福建省厦门双十中学2019届高三数学模拟试题理(含解析)

福建省厦门双十中学2019届高三数学模拟试题理（含解析）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分），则（已知集合）， 1. D. A. C. B. 【答案】C 【解析】【分析】，由补集的定义可得，根据交集的定义可得结果. 由一元二次不等式的解法化简集合，【详解】由题意知，或可得，因为集合， C. .所以故选【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键且不属于集合的元素的是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合集合. 是的（） 2.是纯虚数，条件设，则是虚数单位，条件复数B. A. 充分不必要条件必要不充分条件 D. C. 充分必要条件既不充分也不必要条件 A 【答案】【解析】【分析】.

是纯虚数，必有复数利用充分条件与必要条件的定义可得结果【详解】若复数能推出是纯虚数，必有；所以由不能推出.，所以由 ,但若. 不能推出复数是纯虚数是充分不必要条件,故选因此A. 【点睛】本题主要考查复数的基本概念以及充分条件与必要条件的定义，属于简单题. 判断和结论充要条件应注意：首先弄清条件分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试 .对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还- 1 - 可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理. 在区间上是增函数，则（ 3.，函数设） B. A. D. C. C 【答案】【解析】【分析】. 利用二次函数的性质，配方后可得，由函数的单调性可得结果，【详解】因为

河北衡水中学2021届全国高三第一次联合考试

河北衡水中学2021届全国高三第一次联合考试数学一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符题目要求的． 1．设集合A ＝{x |x 2-4x +3≤0}，B ＝{x ∈Z |1＜x ＜5}，则A ∩B ＝ A ．{2} B ．{3} C ．{2，3} D ．{1，2，3} 2．若复数z ＝1-i ，则| |1z z =- A ．1 B C ． D ．4 3．某班级要从6名男生、3名女生中选派6人参加社区宣传活动，如果要求至少有2名女生参加，那么不同的选派方案种数为 A ．19 B ．38 C ．55 D ．65 4．数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，…称为斐波那契数列，是意大利著名数学家斐波那契于1202年在他撰写的《算盘全书》中提出的，该数列的特点是：从第三项起，每一项都等于它前面两项的和在该数列的前2020项中，偶数的个数为 A ．505 B ．673 C ．674 D ．1010 5．已知非零向量a ，b 满足||||a b =，且|||2|a b a b +=-，则a 与b 的夹角为 A ．2π3 B ．π2 C ．π3 D ．π6 6．为加快新冠肺炎检测效率，某检测机构采取合并检测法，即将多人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可以确定所有样本都是阴性的，若为阳性，则还需要对本组的每个人再做检测．现对20名密切接触者的拭子样本进行合并检测，每份样本的检测结果是阴性还是阳性都是相互独立的，每人检测结果呈阳性的概率为p ，且检测次数的数学期望为20，则p 的值为 A ．12011()20- B ．12111()20- C ．12011()21- D ．121 11()21 - 7．已知未成年男性的体重G （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）的关系可用指数模型G ＝a e bx 来描述，根据大数据统计计算得到a ＝2.004，b ＝0.0197．现有一名未成年男性身高为110 cm ，体重为17.5 kg ，预测当他体重为35 kg 时，身高约为(ln 2≈0.69) A ．155 cm B ．150 cm C ．145 cm D ．135 cm 8．已知正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为2，M 为CC 1的中点，点N 在侧面ADD 1A 1内，若BM ⊥A 1N ．则△ABN 面积的最小值为 A B C ．1 D ．5 二、选择题：在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 9．已知π3cos()55α+=，则3 sin(2π)5 α-= A ．2425- B ．1225- C ．1225 D ．24 25 10．已知抛物线C ：y 2＝4x ，焦点为F ，过焦点的直线l 抛物线C 相交于A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)两点，则下列说法一定正确的是 A ．|A B |的最小值为2 B ．线段AB 为直径的圆与直线x ＝-1相切 C ．x 1x 2为定值 D ．若M (-1，0)，则∠AMF ＝∠BMF

江苏省盐城中学2018届高三数学上学期第一次阶段性考试试题理

江苏省盐城中学高三年级第一次阶段性考试数学（理）试卷一、填空题 1.设集合{1,},{1,3}A m B ==，若{1,2,3}A B =，则m = ． 2.幂函数()y f x =的图像过点2)，则(9)f = ． 3.函数0()lg(1)(2)f x x x =-+-的定义域为． 4.函数()ln f x x x =-的单调减区间为． 5.若命题:1p x <，命题2:log 0q x <，则p 是q 的条件． 6.已知()1x f x x =+，则(1)f -= ． 7.已知 1.20.812 1 2,(),log 22a b c -===，则,,a b c 的大小关系为． 8.已知函数2 ()2f x mx x m =+++在(,2)-∞上是增函数，则实数m 的取值范围为． 9.设()f x 是定义R 在上的奇函数，且满足(1)()f x f x -=，则(1)(2)(3)(4)(5)f f f f f ++++= ． 10.已知函数()ln ()m f x x m R x =- ∈在区间[1,]e 上取得最小值4，则m = ． 11.已知函数3()f x x x =+，对任意的[2,2],(2)()0k f kx f x ∈--+<恒成立，则x 的取值范围为． 12.已知函数()(ln )f x x x ax =-有两个极值点，则实数a 的取值范围为． 13.若存在x R ∈，使得2342(0x x x a a --≥>且1)a ≠成立，则实数a 的取值范围是． 14.已知函数21(0)()21(0) x x f x e x x x ?+≥?=??++

2020届河北省衡水中学高三第一次教学质量检测数学(理)试题(解析版)

河北衡水中学2020年高三第一次教学质量检测数学试题（理科）（考试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（满分60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只一项是符合题目要求的. 1.设集合{}1,2,4A =，{}240B x x x m =-+=．若{}1A B ?=，则B = ( ) A. {}1,3- B. {}1,0 C. {}1,3 D. {}1,5 【答案】C 【解析】 ∵ 集合{}124A ，，= ，{}2|40B x x x m =-+=，{}1A B =I ∴1x =是方程240x x m -+=的解，即140m -+= ∴3m = ∴{}{ } {}2 2 |40|43013B x x x m x x x =-+==-+==，，故选C 2.z 是z 的共轭复数，若()2,2(z z z z i i +=-=为虚数单位) ，则z =（） A. 1i + B. 1i -- C. 1i -+ D. 1i - 【答案】D 【解析】【详解】试题分析：设,,,z a bi z a bi a b R =+=-∈，依题意有22,22a b =-=，故1,1,1a b z i ==-=-. 考点：复数概念及运算．【易错点晴】在复数的四则运算上,经常由于疏忽而导致计算结果出错.除了加减乘除运算外,有时要结合共轭复数的特征性质和复数模的相关知识,综合起来加以分析.在复数的四则运算中,只对加法和乘法法则给出规定,而把减法、除法定义为加法、乘法的逆运算.复数代数形式的运算类似多项式的运算,加法类似合并同类项;复数的加法满足交换律和结合律,复数代数形式的乘法类似多项式乘以多项式,除法类似分母有理化;用类比的思想学习复数中的运算问题. 3.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080.则下

福建省厦门双十中学2020届高三数学5月热身卷理新人教A版

福建省厦门双十中学高三数学（理）热身卷一、选择题：本大题共10小题-每小题5分-共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． 1.已知复数z 满足(13)1i z i =+，则z =（） A ．2- B 2 C 2 D ． 2 2．已知直线过定点（－1，1），则“直线的斜率为0”是“直线与圆122=+y x 相切”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 设等差数列{}n a 的前n 项和146,11,6n S a a a =-+=-，则当n S 取最小值时，n 等于（） A.6 B.7 C.8 D.9 4．若1()2n x x - 的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项系数之和为（） A ．164- B ．132 C ．164 D ． 1 128 5．设偶函数)sin()(?ω+=x A x f （,0>A )0,0π?ω<<>的部分图象如图所示， △KLM 为等腰直角三角形，∠KML =90°，KL ＝1，则1 ()6 f 的值为( ) A. 43- B. 14- C. 1 2 - D. 43 6．设O 为坐标原点，(1,1)A ，若点(,)B x y 满足221 0101x y x y ?+≥? ≤≤??≤≤? ，则OA OB u u u r u u u r g 取得最小值时，点B 的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.无数个 7．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出 4本赠送给4位朋友每位朋友l 本，则不同的赠送方法共有（） A ．4种 B ．10种 C ．18种 D ．20种 8．某几何体的三视图如右图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧则该几何体的体积为（） A ．63π+ B ．23π+ C ．362π+ D ． 322 π+ 9．已知O 是ABC ?所在平面上的一点，且满足 ()() sin sin sin sin sin sin =-++-++ A B B B A A ，则点O 在（）． A .A B 边上 B .A C 边上 C .BC 边上 D .ABC ?内心 10．设非空集合{} S x m x n =≤≤满足：当x S ∈时，有2 x S ∈，给出如下三个命题：

【恒心】2015届江苏省盐城中学高三上学期1月月考试卷数学试题及参考答案【精品版】

高三年级阶段性随堂练习数学试题（2015.01）审题人：胥容华命题人：沈艳马岚试卷说明：本场考试时间120分钟，总分160分．一、填空题：（本大题共14小题,每小题5分,计70分. 不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上） 1.已知集合{}1,0,1,2--=A ，集合{} 1|2<=x x B ，则B A ? = ▲ ． 2.已知复数32i i z -= +（i 为虚数单位），则||z 的值为 ▲ ． 3.从1,2,3,4,5这5个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的和为5的概率是 ▲ ． 4.阅读下面的流程图，若输入10=a ，6=b ，则输出的结果是 ▲ ． 5.在ABC ?中，33=a ，2=c ， 150=B ，则b = ▲ ． 6.已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的体积为 ▲ ． 7.在等比数列{}n a 中，21=a ，164=a ，则=+???++n a a a 242 ▲ ． 8.函数a x f x +-= 1 31 )( （)0≠x ，则“1)1(=f ”是“函数)(x f 为奇函数”的 ▲ 条件．（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”填写） 9.已知,0,0,0>>>n y x , 1=+y nx y x 4 1+的最小值为,16则n 的值为 ▲ ． 10．在ABC ?中， 90=∠A ，1=AB ，2=AC ，设点Q P ,，满足,AB AP λ= ,)1(AC AQ λ-=R ∈λ.若2-=?CP BQ ，则λ的值是 ▲ ． 11.设)1,0(),0,1(B A ，直线,:ax y l =圆()1:22 =+-y a x C .若圆C 既与线段AB 又与直线 l 有公共点，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 12．若()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，()()? ? ?+∞∈--∈+=),1[,13) 1,0[,1log 2x x x x x f ，则函数 ()()2 1 -=x f x g 的所有零点之和为 ▲ ．

福建省厦门双十中学高三第一次月考数学理科试题

福建省厦门双十中学2009届高三年级第一次月考数学理科试题一、选择题：（每小题5分，共60分） 2008.10 1．点P （tan2008o,cos2008o）位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．全称命题“12,+∈?x Z x 是整数”的逆命题是（） A ．若12+x 是整数，则Z x ∈ B ．若12+x 是奇数，则Z x ∈ C ．若12+x 是偶数，则Z x ∈ D ．若12+x 能被3整除，则Z x ∈ 3．已知命题p:n=0；命题q ：向量n m +与向量共线，则p 是q 的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．集合{}{} P Q ==3454567，，，，，，，定义P※Q＝{}(,)|a b a P b Q ∈∈，, 则P※Q 的子集个数为（） A ．7 B ．12 C ．144 D ．4096 5．已知函数)(x f 是定义在)3,3(-上的奇函数，当30<

江苏省盐城中学届高三上学期期末考试数学试题(word版含答案)

高三数学期末试卷20１8.02 一、填空题: 1.已知集合A= {-1,2，3,４}，B ={x | -2 ≤x ≤ 3} ，则Ａ B =?▲ . ２.复数z=(1+ 2i)(3 -i) ，其中i为虚数单位，则z的虚部为?▲ ．３.在平面直角坐标系ｘOy 中,双曲线 22 -1 169 x y =的焦距为?▲?. 4.某校对全校１2０0 名男女学生进行健康调查，采用分层抽样法抽取一个容量为200 的样本，已知女生抽了 95 人，则该校的男生数是?▲ ?. 5.运行如图所示的伪代码,则输出的结果Ｓ为?▲ . 6.将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有１,2,3,4，5,6 个点的正方体玩具)先后抛掷２次,则出现向上的点数之和不小于10的概率为▲. 7.在等差数列{ａn｝中, 若ａ3 +ａ５+ａ７=９, 则其前9 项和S9 的值为?▲ . 8.若lｏg ４(a + 4b) = loｇ２ab,则a+b 的最小值是▲ . 9 ．已知椭圆Ｃ１: 22 22 1 x y a b +=（a >b >0) 与圆C２:222 x y b +=，若椭圆C 1 上存在点P,由点P 向圆Ｃ２所作的两条切线PA, PB 且∠APB = 60?，则椭圆Ｃ1 的离心率的取值范围是▲ ?. 10．设m, n 是两条不同的直线,α，β, γ是三个不同的平面,给出下列四个命题，其中正确命题的序号是▲ ． ①若m⊥α，n∥α，则m⊥ｎ②若α∥β，β∥γ，m ⊥α,则ｍ⊥γ ③若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γ；?④若α?γ=m ，β?γ=n ，m∥ｎ，则α∥β． 1１. 已知sｉn β=3 5， ) 2 π βπ ∈（，且sｉn(α+β) = cosα,则t an(α+β) =▲ ?． 12.已知函数 f ( x) = 2 ln x x e +-, g（x) = m x 其中e 为自然对数的底数,若函数f ( x)

河北省阜平中学2020届高三数学下学期调研考试试题 文