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人教版小学“数学广角”内容分析及教学思

考-

[摘要]

“数学广角”是人教版课改的一次尝试，系统而有序地向学生渗透数学思想方法。数学思想方法是“数学广角”的内核，以此把握“数学广角”的目标与定位，进行内容分析和教学思考。

[关键词]

“数学广角”；数学思想方法；教学

“数学广角”是人教版课改的一次尝试，以单元形式，借助一个个生动的事例加以呈现。它系统而有序地渗透一些数学基本思想方法，使学生得以感受和理解，在一些简单的生活问题或数学问题中加以运用。在具体的教学过程中，让学生通过主题探究，体验整个学习过程，实现“三维目标”。但是对“数学广角”如何把握，在教学中怎样实现课程目标？本文将从“数学广角”的目标与定位、内容梳理和教学思考几个方面加以探析。

一、“数学广角”的目标与定位

“数学广角”向学生渗透一些基本的数学思想方法，可以使学生深入理解数学的概念、公式、定律，使学生的数学能力及其思维品质得到提高，使学生的分析问题、解决问题的能力得到培养，使学生的创新意识和实践能力得到增强。

《义务教育数学课程标准》提出：“让学生通过学习获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要的数学知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。“数学广角”的内容是通过生活事例呈现一个个数学经典问题，在解决一个个数学问题过程中，

使学生经历和体会运用数学思想方法解决问题的有效性和价值。伴随活动过程中的尝试和成功体验，培养学生学习数学的兴趣与能力，增强其学习数学的信心。课程标准中还提到“让学生能体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考”。在数学广角中渗透一些数学基本思想方法，可以使学生产生数学思维，培养其应用数学思维方法解决问题的能力和意识。

二、“数学广角”的内容分析

（一）内容分布

“数学广角”的编排充分考虑学生的年龄特征和认知水平，用简单的生活实例将抽象的数学思想表现出来，每册的具体内容和蕴含思想详见下表：

（二）内容分析

1.素材来源于学生的实际生活

“数学广角”的内容主要选取生活中学生熟悉的数学问题，让学生借助这些素材或载体感受数学思想方法。比如学生日常生活的玩具分类、游戏分组中的“比较分类”思想；学生每天穿的衣裤搭配中“排列组合”思想；学生在校时间参加各种比赛的统计中的“集合”思想；学生为家里客人沏茶和日常吃的烙饼渗透中的“最优化”思想；学生植树问题中的“模型”“数形结合”思想。

2.循序渐进，逐渐深入

“数学广角”在不同学段的要求不同，同一主题在不同学段的目标也不一样。第一学段以“操作实践”为主题，由于这个阶段的学生知识零散，生活经验不足。比如一年级下册的“找规律”探索数和图形的简单排列，二年级上册、三年级上册的“搭配”中的“排列组合”问题。第二学段则以“抽象逻辑”为主题，由于学生已经

积累了一定的经验，在具体探究活动中注意结合抽象思维训练，不断培养学生的建模意识和运用所学数学知识解决现实问题。这也正体现课标中关于教材编写与建议……“整体考虑知识之间的关联”与“重要的数学概念与数学思想要体现螺旋上升的原则”。

3.内容的直观性

整个小学阶段，学生还没有真正形成逻辑思维，需要借助于直观事物。“数学广角”内容的选择编排非常重视运用直观手段来帮助学生理解问题情境、感悟数学思想方法、提高学习效率。比如，一年级下册借助直观图来寻找规律与分类，三年级上册借助集合圈直观反映两个课外小组的关系；三年级下册借助连线引导学生衣裤搭配的有序思考；五年级上册借助线段图反映植树问题的一般规律；五年级下册借助画图、列表等帮助学生找次品。

4.数学文化的强化

“数学广角”内容的编排也体现了课标中提到的“数学文化作为教材的组成部分”。比如四年级上册的“田忌赛马”中“优化”思想；四年级下册关于《孙子算经》中“鸡兔同笼”问题的“假设”思想；六年级下册中“鸽巢问题”的“抽屉原理”思想。

三、“数学广角”的教学思考

数学思想与方法是数学的内核，而小学数学思想与方法主要是通过“数学广角”来体现的。“数学广角”教学难点主要在于怎么能够让学生在解决问题的直观感受中，体会其中抽象的数学思想方法，如何将直观而苍白的数学知识经过符号化语言转化为深奥的数学思想。在教学中教师具体该怎么做呢？可以从以下几个方面来思考。

（一）目标――以数学思想方法为核心，确定教学目标

教学目标是教学的出发点和归宿，准确定位教学目标直接影

响教学过程的展开和教学效果的生成。“数学广角”的重要教学目标之一就是让学生感悟其中的数学思想方法，锻炼学生的思维，使学生得以养成良好的思维习惯及方式。对于教学有以下几点思考：第一，教师必须深入解读小学数学教材，挖掘教材中蕴含的资源，明确各册教材中“数学广角”渗透了哪些数学思想方法。第二，教师要查阅相关的资料，弄清楚相关的数学思想方法。教师只有深入理解这些数学思想方法，才能够有步骤有计划地向学生渗透。第三，要在整套小学数学教科书中加以把握和整合。“数学广角”作为教科书中渗透数学思想方法的重要部分之一，其教学目标的把握就应该结合教科书的其他部分，把相关的知识与思想方法加以整合与处理，便于学生理解与巩固。另外在“四基”的导向下，让学生获得成功的体验，激发学生学习数学的兴趣和热情，增强学生学习数学的信心也该纳入小学数学“数学广角”的教学目标。这样一来，有利于全面把握教学目标，妥善解决教学重难点和关键点，对“数学广角”的教学目标才能给予准确的定位。

（二）内容――以数学思想方法引路，整合教学资源

教科书的内容是教学的载体，“数学广角”有明确的教育内涵和主题，其中的内核便是数学思想方法。对于教学该怎么做呢？首先，作为课程资源的使用者，教师要认真分析“数学广角”中的内容，充分挖掘其中所蕴含的数学思想方法和各种教学资源，规划教学目标，梳理学生参与数学活动的线索，有效进行教学。其次，作为课程资源的开发者，教师要依据课程内容中的数学思想方法和课程目标，灵活选择和整合相关的课程资源，使各种课程资源形成教育合力，促进学生的发展。

（三）教法――以活动体验为形式，感悟数学思想方法

数学思想方法具有隐蔽性。教学过程中，要把隐性的知识显

性化，把抽象的思想直观化，这就需要教师为学生营造一个活动平台，让他们可以通过操作、比较、选择等活动体验数学思想方法。“数学广角”教学的关键在于学生的主动参与，在课堂上，教师要尽可能运用灵活生动的教学方式方法，激发学生的求知欲和好奇心，使学生积极主动进入“数学广角”的情境中，展开全面的探究，展示自己的思维过程，培养的学生的自主性和创造性。

数学思想方法的掌握，需要一个循序渐进、不断渗透的过程。在教学中，教师要长期渗透，逐步引导，要有耐心，不能急于求成。当学生在探究过程中，教师要正确看待学生的“过错”，允许学生犯错，错误可以使师生找到问题及策略，加深学生对其中数学思想方法的理解。当学生对数学思想方法已有初步的感悟和体验，教师要及时引导学生不断地总结与反思，这样，才能使学生真正理解其中的数学思想方法。

（四）应用――以解决问题为模式，培养应用意识

知识来源于生活，同时又应用于生活。数学学习的最终目的也是为了在生活中运用。一方面，了解“数学广角”中数学思想方法在生活中的根源，可以使学生产生浓厚的兴趣，在课堂教学之余，深入探究，加深理解。另一方面，让学生体会到数学思想方法在日常生活中的价值，培养学生的应用意识。在日常学习生活中，很多学生学只是学，用也只是用，却不懂得如何灵活应用，所学的知识仅是层面上的“假知识”。因此，教师在教学过程中，积极寻找生活中的教学资源，让学生在大量的生活应用中去领会和感悟数学思想方法，培养学生数学知识的应用意识。

[参考文献]

[1]教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]贾先飞.人教版小学数学新旧教材“数学广角”的对比分析[J].亚太教育，2015（13）.

《数学广角──找次品》课标解读

《数学广角──找次品》课标解读 浙江省诸暨市暨阳街道新世纪小学侯周俊（初稿） 浙江省诸暨市教育局教研室汤骥（统稿） 一、课标要求 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“体验随机事件和事件发生的等可能性”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“探索给定情境中隐含的规律或变化趋势”“结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程”“通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验”。 二、课标解读 （一）通过探究活动，从简单到复杂，一般到特殊，充分经历“比较——猜想——验证”的过程 “找次品”的教学内容实践探究性较强，教师教学时，不是直接教给学生找次品的方法，而应给予学生充足的探究时间和空间，让学生知道“找次品”问题的含义，充分地比较、观察、讨论、交流，体会到解决问题的策略的多样性，为后续寻求最优策略作好铺垫。教学时可以设计有层次的、丰富的探究活动，让学生在自主探索中体会，逐步地进行归纳。先从最简单的“3个”的情形入手，让学生感知基本的推理过程，即“如果天平平衡……如果天平不平衡……”，然后研究“8个”“9个”的情形，比较分析，寻找规律，再用“10个”“11个”等情形进行验证，归纳出找次品的最优策略。

浅谈小学数学广角教学

浅谈《数学广角》的教学 王克会 “数学广角”是人教版小学数学实验教材新增加的板块，这块内容让教师都感到不好着手开展教学，如编者的意图，教学目标的把握，教学方法的选择，内容的处理，过程的展开，等一系列问题。下面浅谈个人平时收获和看法。 一、恰当要求，把握目标教学目标是课堂教学的灵魂，它既是教学的出发点，又是教学的归宿。因此，教学目标的制定是否恰当，直接决定着教学过程中目标的达成度，也将直接决定一堂课的教学效果。教参上也说每一册数学广角单元的安排，主要都是通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法，或者介绍一些比较著名的数学问题，让学生在解决这些问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，培养学生解决实际问题的实践经验和能力。最重要的目的是让学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。根据这一些，我们既不能拔高要求，脱离轨道，也不能降低要求，敷衍了事。 二、突出主体，体现价值 数学广角体现了新课程的一种理念“重要的思想方法的渗透”，在渗透的过程中，切忌片面强调机械记忆、模仿以及复杂技巧。例如在教学三上的排列组合时，有一位教师他是这样设计的，创设了搭配衣服的数学情境，提问：“到底有多少中不同的搭配方法呢？你有什么好方法让大家清楚地知道你的种数呢？”接下来，请学生介绍，并引导评价，体验有序思考的好处，然后再提问：“用什么方法巧妙地纪录搭配的结果，比一比，谁的方法又对又快又清楚？”学生尝试用符号来表达自己的想法，有的用文字表示，有的用图形表示，有的用数字表示，有的用字母表示，还有的用算式表示……“它们有什么共同的特点？”“有序！”这样学生有顺序地、全面地思考问题的意识得到了加强，落实课程标准中提出的要求──“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考”。同时，学生通过用图片摆到抽象化的符号，其思考过程经历了从实物到抽象的过程，学生数学化的思考过程也非常明显,教学中教师并不急于提炼方法、得出结论，而是用较重的笔墨充分展开过程，这样重在渗透思想方法，落实数学思考，关注学习过程的教学方法是数学广角教学的好方法。数学广角的教学，不但要渗透数学的思想方法，还要使学生会用这些思想方法解决一些简单的实际生活问题和

人教版小学数学二年级上册《数学广角—(搭配一》教学设计

人教版小学数学二年级上册《数学广角—（搭配一）》教学设计 教学内容: 义务教育教科书小学数学二年级上册第97页的例1及相关内容。 学习目标: 1.通过操作、观察、猜测等活动，使学生了解发现最简单事物的排列数的基本思路、基本方法，初步培养学生有序、全面的思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。 2.在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理的能力，以及恰当的进行数学表达的能力，积累数学活动经验。 3.使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的联系。 教学重点.难点 重点：经历探索简单事物排列的过程，了解发现最简单事物的排列数的基本思路、基本方法。 难点：渗透有序思考的方法。 教学过程 一、创设情境，生成问题 师：同学们，平时喜欢玩游戏吗？今天的数学课我们就从玩游戏开始，先来个数字游戏。 师：这是一个盒子，注意观察（把1和2放进盒子），1和2在里面组成了一个两位数，这个两位数可能是？还可能是？还有没有其它的可

能？ 师：看来用1和2能组成几个两位数？继续观察（师把3放进盒子）师：箱子里面多了一个数字3，1、2、3又能组成那些两位数呢？下面我们一起来探索。 二、探索交流，解决问题 1、限制时间，学生试写，感受无序容易造成“重”和“漏” （1）出示要求，引导学生明确题意 课件出示：用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？ 教师引导理解“每个两位数的十位数和个位数不能一样”的意思。师：这样的话，用1、2、3能组成几个两位数呢？想不想亲自找一找？（1）号作业纸、铅笔准备好！(最好让学生准备颜色重的彩笔，便于展示)20秒的时间，看哪些同学找的最快？计时开始。 （课件倒计时20秒，老师巡视并注意观察有重复、有遗漏的作业）师：时间到，悄悄地数一数你写出了几个两位数？ （2）展示作业发现问题 (学生写数时，教师快速的巡视，找出自己想要的①展示遗漏的作业②展示重复的作业③不重不漏的作业) 展示时这样处理比如①展示遗漏的作业生：用手指着作业纸说“这是我写，你们同意吗？谁有什么疑问吗？ 根据学生的疑问让该生回答，如果该生不能解释及时调整自己的思路，让其他学生解释，解释后问一句“你们对我的解释满意吗”。

《数学广角》小学数学说课稿

《数学广角》小学数学说课稿 《数学广角》小学数学说课稿 教材内容： 人教版义务教育课程标准实验教材《数学》第七册第七单元113页“数学广角”第二课时例2。 教材分析： 这节课主要是通过一些简单的优化问题向学生渗透优化思想，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成解决问题最优方案的意识。学习优化问题就是为了让数学与生活密切联系，并且让学生在活动中发现数学的价值，体会运筹思想在解决实际问题中的应用。优化问题这个内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。因此设计本节课时，我把教学内容变为源于学生切身生活体验的，适合学生思考、探究，有利于培养学生创新意识、探究精神，促进学生发展的信息资源。《数学课程标准》中指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。” 教学目标： 1、知识目标：让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 2、能力目标：初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3、情感目标：让学生体验获取成功的乐趣，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 教学重难点： 教学重点：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 教学难点：引导学生从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优化方案。 教法与学法选择： 在教学方法上，为了使学生能轻松、愉快地理解优化思想，根据学生的认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵照《课标》的要求和学生学习数学的实际，着眼于学生的可持续发展，发挥双向互动教学的作用，通过课件的情境演示为学生创设情境，让学生先独立思考，然后动手操作，互相交流，最后找出最优方案的方式组织教学。 在学法方面，《课标》指出，学生应是学习的主体，在教学设计过程中，为了进一步体现学生的主体地位，让学生在参与过程中感受数学知识的产生和应用，感受生活数学和数学生活，因而我设计了一系列贴近学生生活实际和年龄特点的教学活动，在这些教学活动中，着重以引导学生运用自主探究、合作探究两种学习方式交替学习，让他们真正以课堂主体的身份参与全程。 教学程序： 设计意图 一、创设情境，引趣导入。

数学广角教学设计(单美君)

《数学广角——搭配》教学设计 公园小学校单美君 教学内容分析： 搭配就是排列与组合，这样的思想方法不仅应用广泛，而且是 以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。 教学目标： 1. 使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列规律。 2. 培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。 3. 引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。 4. 感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣，使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。 教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。 教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。 教具准备：数字卡片、给学生准备数位表格、课件等。学具准备：数字卡片、彩笔。 教学过程： 一、导入同学们，今天老师要带大家到数学王国去探讨有趣的数学问题，你们愿意吗？让我们一起走进数学王国吧！ （课件：聪聪、明明、小精灵来到数学王国大门口）师：你们有办法打

开吗？ 生：能生：12 ，21. 师：我们把1 放在左边2 放在右边试一试。咦，大门怎没开，这可怎么办？ 生：应该把2 放在左边，右边放1. 师：还有没有别的办法呢？ 生：没有师：我们一起来试一试，打开了！当我们先输入 1 再输入2 就是12 ，如果先输入2 再输入1 就是21.所以输入数字的顺序不同，数的大 小也不同。 二、新授 师：让我们一起走进数学乐园吧！（课件乐园门口图）师：数学乐园漂亮吗？我们一起走进科学宫去转一转，想进入科学宫需要解开一把超级密码锁，你们能行吗？ 聪聪说：“这个密码是由1 、2 、3 其中的两个数字组成的两位数。” （课件） 1. 猜想：师：你猜有几种可能？生1：3 种，生2：4 种，生3：5 种， 生4：6 种。说能来说说由1、2、3 其中的两个数字组成的两位数？ 生：12 生：23 生：13 （生随意说） 师：冈“才同学们已经说了这么多种，谁能把所有的可能性一个也不漏 的写下来，请独立思考。可以在纸上画一画、连一连、用数字 卡片摆一摆，把选好的数填在表格里 2.验证： （1）独立尝试： 师：把最快的同学找出来。这么多的同学都完成了，下面老师

《数学广角--集合》观课报告

《数学广角--集合》观课报告 今天，通过观摩了郯城县清泉小学王志娟老师所授的人教版小学数学三年级上册《数学广角--集合》这堂课，我受益匪浅。现将观课报告总结如下。 这节课的教学主要是结合实际，使学生初步体会集合这种数学思想方法。一年级时学习过的分类思想和方法实际上就是集合思想的基础，因此在这节课中王老师充分调动了学生已有经验，借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想方法，帮助学生理解并掌握利用直观图的方式解决问题的策略。主要有以下特点： 1、联系生活实际，体现教学层次性。 为帮助学生从具体中抽象出数学思想方法，教师注重了教学的层次性。从教学环节看：首先通过例题展现完整的集合图，帮助学生借助直观理解数量关系，体会用集合思想解决问题的策略。然后在练习时，通过让学生填不完整的集合图、自己尝试画图分析等，体现“给出元素—只给图填元素—没有图抽象思考”的学习层次，引导学生由直观过渡到抽象，进一步理解集合思想。从教学方法看：结合例题教学，引导学生借助直观图合作交流，自主探索——在教师指导下探索解决问题的策略——放手让学生独立思考解决问题，从而帮助学生主动参与到学习活动中来，提高解决问题的意识与能力。 2、鼓励算法多样，体现思维训练过程。 教学过程中教师不是要求学生去强行理解集合思想，而是鼓励学生独立思考，借助已有经验寻找解决问题的方法，逐步使学生理解利用集合思想解决问题的策略，从而在引导学生积极参与学习活动的同时，注重了对学生进行必要的思维训练，进一步提高学生的学习能力。 3、借助多媒体优化教学过程。 随着社会的进步，现代化信息技术的广泛应用，多媒体技术在教学中起到了越来越大的作用，不仅丰富了教学内容，增大了课堂容量，而且使教学活动更具趣味化、活动化、自主化，对于提高学生的学习能力，百度发展学生思维能起到积极的作用。在这节课中教师就利用简单的动画演示，形象的体现出集合思想的实质——交集的意义，使教学难点迎刃而解，促进学生的思维更加活跃。

小学数学广角内容解读

小学“数学广角”容解读 一、“数学广角”的编排意图。 “数学广角”是人教版新课标实验教材伴随着新课程改革新增设的一大教学容模块，是人教版教材中的一个亮点，也是一种新的尝试。它系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。 在小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、定律的理解，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学新课程改革的真正涵之所在。《数学课程标准》中明确提出了：“让学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”为了有效落实这一总体目标，人教版教材编排中不但加大力度把数学思想渗透在数与代数、量与计量等每一个知识板块中，更以新增设的单元“数学广角”为呈现形式，进一步集中向学生渗透数学思想方法。 二、“数学广角”的容体系

《数学课程标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐级递进、螺旋上升。”教材在“数学广角”容的编排上注意体现了这一要求，系统而有步骤地渗透数学思想方法。 例如在渗透排列和组合的数学思想方法时，实验教材先在二年级上册教材中，安排学生初步接触一点排列与组合知识，让学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。如用两个数字卡片组成两位数的排列数，三个小朋友两两握手的组合数等。而在三年级上册教材中又继续学习排列与组合的容。但目标定位为在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。如两件上装和三件下装有多少种不同的搭配等数学问题。与二年级上册教材相比，三年级教材的容则更加系统和全面，分别介绍排列以及组合。 综观整个十二册教材中的“数学广角”，从简单的分类思想到较为抽象的运筹思想、对策论以及最后一册更为复杂的抽屉原理，无不体现了思维层次是从低到高，从具体到抽象，逐级递进、螺旋上升，向学生逐步渗透这些数学思想方法，以符合数学认知规律。 它们各个容之间又存有一定的联系，准确把握各册教材的联结点有助于解读教材。譬如，第七册的运筹问题、第十册的找次品问题以及第十二册的抽屉原理，解决问题时都要考虑“至少”的问题，都在多种解决策略中寻找最佳最优的策略，都要运用推理能力和渗透优化思想。学习“数字编码”的时候，自然地要同“找规律”这一个知识点进行嫁接；解决“封闭方阵中的植树问题”时需要用

人教版四年级数学上册数学广角教学设计

《合理安排时间》教学设计 华严小学：李少红 教学内容 小学人教版数学教材四年级上册104页内容及做一做。 教材分析 本节课是人教版四年级数学上册第八单元数学广角的例1，主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及在解决问题中的运用。本节课内容的安排，符合学生的认知特点，是“知识源于生活，生活中处处有数学”这一理念的一种体现。让学生理解优化的思想，形成在多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 学情分析 由于本节课的教学对象是四年级学生，虽然他们已经有了一定的学习经验，但生活经验不足，注意力集中时间短。为了充分调动学生的学习积极性，发挥学生的学习自主性，本节课我特意安排了许多有趣的生活场景，将练习溶入日常生活中，以此来激发他们学习数学的兴趣。 教学目标 1.通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的方法，渗透数学优化思想。 2.初步感受优化思想在日常生活中的应用，尝试用优化的方法来解决实际问题, 提高解决实际问题的能力。 3.让学生体会通过合理安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间、节约时间的良好习惯。 教学重、难点 重点：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识,体会优化思想。 难点：引导学生从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案，提高学生解决问题的能力。 教具、学具准备 课件、学具卡片等。

教学过程： 一、课前活动，引出话题。 1．师生谈话:你能用“一边（干什么）一边（干什么）”的句式来说一句话吗？。 2．刚才造句中说的几件事都是可以同时做的，不仅在文字里有这样的表述，在数学领域也有关于这方面的知识。我们今天就来学习数学广角（出示课题）——合理安排时间。 [设计意图：简单而平实的导入把课堂和生活融合在一起，让学生体会到我们要学的，正是我们生活中要用到的，这样的学有所用，才会使学生更有积极性。与此同时，这样的设计又是语文和数学学科的整合，“一边……一边……”正说明可以同时做不同的事，这两件事之间即有内部联系又有不同的方式，而这其间的合理安排，正是这节课里要学习的统筹方法。] 二、创设情境，探究新知。（学习例1） 1．提出问题 师：星期天的上午，小明家的门铃响了。原来是李阿姨到小明家做客。（出示例1画面）从图上你能得到哪些信息？ 想一想：你平时沏茶的时候都需要做哪些事？ 师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（出示各项工序图片）谁能说给大家听？ 师：小明要做这么多事，请你帮小明想一想，他应该先做什么，再做什么？ 师：（在学生回答后提问）小明先烧水行吗？看来，合理安排时，要考虑好各项事情的先后顺序。 师：那什么事情可以同时做呢？ 2．学生自主设计方案。 （生分小组合作学习，师参与学生的小组活动） 3．展示学生不同的方案 师：谁来给大家说一说，你们是怎样安排的？（请学生上台摆工序图片，师引导学生叙述设计的过程） 4．学生比较，选择最合理的安排方法。 5．小结 [设计意图：本着从学生的生活经验和知识基础出发的原则，我首先运用了课本上的

人教版小学《数学广角》版块的思考与探索

人教版小学《数学广角》版块的思考与探索 发表时间：2014-08-22T10:02:19.500Z 来源：《素质教育》2014年6月总第154期供稿作者：倪志军杨军梅 [导读] 新一轮课程改革以来，人教版小学数学教材中“数学广角”单元的增设成为每一册教材的一个难点。 倪志军甘肃省兰州市城关区范家湾小学730020；杨军梅甘肃省兰州市城关区五里铺小学730020 摘要：“数学广角”作为人教版小学数学教材新增版块，要求教师在实施教学活动的过程中认真研读文本，准确要定位教材;精心组织教学，有序渗透数学思想;注重方法与策略，提升学生的数学素养;重视渗透过程的体验，加强感悟与理解。积极帮助学生建立数学模型思想，拓展学生的数学思维，渗透数学思想。 关键词：数学广角思考探索 新一轮课程改革以来，人教版小学数学教材中“数学广角”单元的增设成为每一册教材的一个难点，老师们在实施“数学广角”教学活动时也存在诸多困惑。而这一内容的编排，很大程度上渗透了多种帮助学生建立体会和理解数学与生活实际联系的模型思想。从低年级的比较和分类思想到小学高年级的假设思想、鸽巢原理，无不体现出数学与生活的紧密联系。 《数学课程标准》前言中阐述：“作为促进学生全面发展的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面不可替代的作用。”因此，我们作为教师应该充分把握“数学广角”的内容与目标，积极帮助学生建立数学模型思想，拓展学生的数学思维，渗透数学思想，为今后的学习奠定基础。 通过对“数学广角”的教学内容、教学目标等进行梳理、解读与分析，我认为实施“数学广角”教学活动中要注意以下几点： 一、认真研读文本，准确定位教材 1.“数学广角”单元安排的定位与目标。 我们的数学教学中不应缺少对学生数学思想的渗透，在小学数学教育中有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要思维活动,且它本身也蕴涵着情感素养的熏染，这点也是新课程标准充分强调的。人教版小学数学教材中安排“数学广角”版块内容，正是编者巧妙安排在实施教学活动的过程中有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法。同时，数学思想方法是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，是着眼于培养未来高素质人才的必然要求，也是小学数学教学进行素质教育的真正内涵所在。 2.“数学广角”单元中主要思想方法的梳理与归类。 人教版小学数学教材中“数学广角”内容的安排可以按照第一学段（一、二年级）、第二学段（三、四年级）、第三学段（五、六年级）来划分。第一学段：一年级主要渗透比较、分类思想；二年级主要渗透排列组合思想方法。第二学段：三年级主要渗透集合的思想方法；四年级主要渗透运筹、对策、优化思想。第三学段：五年级主要渗透编目思想和优化思想；六年级主要渗透假设和推理思想方法。当然，在数学王国里，数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都凝聚着人类智慧的结晶。教师应根据学生的年龄特点和认知水平有选择、有规律地渗透一些思想方法，把学生作为学习的主人，充分发挥启发、点拨、设疑、解惑的主导作用，激发学生自主参与的意识，引导学生参与到知识形成的全过程，充分发挥学生的主体作用，使学生的素质在参与过程中不断提高。 二、精心组织教学，有序渗透数学思想 人教版“数学广角”的内容安排上体现了一个理念：“重要的数学概念与数学思想宜逐级递进、螺旋上升。”要系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。而“数学广角”正是安排了逻辑推理、等量代换等一些探索纯数学问题的内容，逐步向学生渗透一些重要的数学思想方法，把数学思想方法以解决学生容易接受的生活问题的形式，通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识。 综观整个教材中的“数学广角”，可以看到从小学低年级简单的分类思想到小学高年级较为抽象的运筹思想、对策论以及最后一册更为复杂的抽屉原理（鸽巢原理），无不体现了思维层次是从低到高、从具体到抽象逐级递进、螺旋上升，是向学生逐步渗透这些数学思想方法。 三、注重方法与策略，提升学生的数学素养 小学数学课程标准明确指出：应注重培养学生的数学素养，促进学生全面、持续、和谐发展。数学素养包括很多方面，是学生数学综合素养的体现，重视学生数学思想方法的渗透和形成是学生数学素养的重要内容之一。数学思想方法是对数学知识及其探索过程理性反思的结果，是数学活动中最为本质的内核，也是我们实施数学教学的出发点和落脚点。数学思想方法以一定的数学知识为基础，但又能促进数学知识的深化以及实现知识向能力的转化，可以说，数学思想方法是数学学科的灵魂和精髓！ 因而在教学中我们应引导学生经历数学知识的发生、发展过程，在获得知识的同时受到数学思想方法的熏陶，不断丰富学生对相关数学思想方法的体验，适当提升对数学思想方法的认识，进一步感受数学思想方法的价值，从而促进学生数学素养的形成。尤其是小学高年级的学生，数学抽象思维得到了一定的发展，他们有一定的归纳和上升为数学思想的能力。数学思想较之数学基础知识，有更高的层次和地位，它蕴含在数学知识的发生、发展和应用的过程中，是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决。数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化和可操作性的特征，可以作为解题的具体手段。只有对数学思想与方法概况了，才能在分析和解决问题时得心应手；只有领悟了数学思想与方法，书本的、别人的知识技巧才能变成自己的能力。像小学数学经常会出现的行程问题，学生如果掌握了数形结合的思想方法，解决实际问题的时候就会得心应手。 四、重视渗透过程的体验，加强感悟与理解 数学思想方法的特点是通过体验、感悟再到逐步理解同一类问题蕴含的思想方法，它比数学知识更抽象。而数学广角的内容都是把这些抽象的数学思想方法以学生可以理解的直观形式，采用生动有趣的事例呈现出来。所以，数学广角的教学难点在于如何让学生从直观的解决问题去感悟其中抽象的数学思想方法。解决这个难点的关键就是让学生主动参与，因为没有主动参与就不可能对数学知识、数学思想方法产生体验；没有了体验，数学思想方法的渗透只能是一句空话。因此，在课堂上必须充分暴露思维过程，让学生参与教学实践活动，充分发挥他们的主体作用。 教学过程中，我们应该创设学生感兴趣的各种情境，让他们以一种积极的状态，主动参与到数学教学过程中来，在动脑、动手、动口

人教版小学“数学广角”内容解读的研究开题报告模板

人教版小学数学“数学广角”内容解读的研究 开题报告 一、课题提出的背景与意义 课题背景： 人教版新课程教材中，除了在有关单元渗透相应的数学思想方法以外，还专门安排了《数学广角》单元来介绍和渗透一些数学思想方法，“数学广角”是新增设的一个内容，其目的是把一些重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜想等直观手段解决一些简单的实际问题或数学问题。 选题意义： 因“数学广角”作为新内容更需要通过教学实践来检验，如内容的选取是否合理，是否符合学生的实际情况。同时，实验教材提出的改革措施需要经过教师和学生的实践加以验证。目前，对“数学广角”教学中渗透数学思想方法，“渗透”是教师教学的一个难点，而“有效性”教学数学广角，更是教师应该关注的一个问题，这就需要数学教师辩证的看数学思想和数学方法，数学思想是数学教学中最本质、最金诚、最有价值的，是对数学知识本质的认识，它与具体的数学内容相分离；数学方法是解决数学问题的策略，一但掌握将受益终身。数学思想包含着数学方法，数学方法又蕴涵着数学思想。作为一名小学数学教师借助“数学广角”这一平台，有效的把数学思想方法在小学数学实验教材中渗透，使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣和欲望，逐步发展数学思维能力，进而奠定发展更高素质的基础。同时帮助教师更好地理解教材，把握教学要求，建立数

学模型，更好地做好教学设计，提高教育教学质量有所帮助，因此这更能显示该项课题研究的重要性和必要性。 二、“数学广角”教学的现状 新课程标准提出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验。”人教版教材通过“数学广角”这个知识载体来更好地体现并达成目标，然而很多教师在对待这一模块内容时，却折射出两种截然不同的心态。 1、由于新课标的评价建议里指出，“数学广角”单元内容只作思维训练课，不作为学业评价的主要范畴，最多是放在评价试卷的最后“数学思考”里面作为附加题进行评估。正因为这个应试导向，因此在我们很多的常规课上，“数学广角”渐渐地淡出了很多老师的视线。还有一些老师的自身教学素养先天不足，学科功底浅薄不肯钻研，自认为难以把握这一板块的知识，所以将“数学广角”沦落为可教可不教的教学内容，逐渐成为被遗忘的角落。 2、近年来，我们经常看到“数学广角”成为各种各样教研活动的“常客”，成为一些公开课和优质课的“宠儿”！可能是因为它可以作为独立的教学内容来处理，不需要考虑进度；还有的是跟随“潮流”，觉得比较时髦，最能体现课改理念。 三、数学广角的目标内涵 数学学习不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的知识和能力，而且还能有效地提高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基础。因此，培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。

新人教版小学数学六《数学广角--数与形》教学设计

《数学广角---数与形（一）》教学设计 教学内容: 新人教版小学数学第十一册P107—P108 教学目标： 1.知识与技能：在学习过程中引导学生探索在数与形之间建立联系，寻找规律，发现规律，运用规律提高计算技能。 2.数学思考与问题解决：运用数形结合的数学思考方法，让学生经历猜想与验证的过程，培养学生积极探究，大胆猜想验证，灵活运用知识的能力。 3.情感与态度：通过以形想数的直观生动性，体会数形结合思想，感受数学的趣味性，培养学生热爱科学勇于探索的精神。 教学重点、难点： 重点：引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律，正确的运用规律进行计算。 难点：经历探索规律及验证规律的过程。 教学准备：课件、小正方形 教学过程设计： 一、导入： 师：观察这几组数有什么特点你能很快算出它们的得数吗 1+3+5+7= 1+3+5+7+9+11+13= 1+3+5+7+9+11+13+15+17= 1+3+5+7+9+11+ (99) （设计意图：通过快速算出“从1开始，连续几个奇数相加的和是多少”，激发学生学习的兴趣） 二、探究： 1.通过拼摆小正方形，初步感受数与形的联系。 师：说一说，每幅图是由几个小正方形组成的

师：想一想，要拼成一个更大的正方形，要增加几个小正方形 师：议一议，用算式表示出每个图中小正方形的个数。 师：观察这几个图形与计算的得数，你有什么发现 师：根据这个规律，想一想第7幅图是怎样的一共有多少个正方形第9幅图呢第100幅图呢第n幅图呢 （设计意图：通过拼摆学具，引导学生在数与形之间建立联系，感受到在图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形问题。） 2. 运用规律解决问题。(可借助学具摆一摆) ①1＋3＋5＋7+9+11+13＝()2 ②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13+15+17＝()2 ③_____1+3+_______________＝92 ④1+3+5+7+5+3+1= ⑤1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1= ⑥1+3+7+9+11+13= 小结：数形结合是一种特别重要的数学思想方法，把数与形结合起来解决问题，可以使复杂的问题变得更简单，师抽象的问题变得更直观。 （设计意图：运用规律解决问题，提升从1开始连续几个奇数相加的和这一规律的认识，清晰规律，灵活运用。） 3. 通过形的变化规律，理解数的变化规律。 下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少蓝色小正方形 红色： 蓝色： 师：你发现了什么规律 生：第几幅图，就有几个红色小正方形；中间每增加1个红色正方形，上、下都必须增加1个蓝色正方形；后一个图形都比前一个图形增加1个红色小正方形和2个蓝色小正方形。 师：照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小

数学广角——搭配(一)教学设计

《数学广角——搭配(一)》教学设计 一、课题名称：数学广角——搭配（一） 二、教学目标 1、通过观察、猜测、推理、动手实践等活动，找出简单事物的排列数与组合数，学会有序、不重不漏的搭配方法。 2、培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。 3、引导学生使用搭配的数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程，培养发现和欣赏数学美的意识。 三、教材分析 人教版小学数学二年级上册第97页的“数学广角——搭配（一）”是让学生掌握全面、有序找出简单事物的排列数与组合数的方法。这节课的教学任务就是通过学习三个数字搭配的三种方法，分别是固定十位法、固定个位法、交换位置法，向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。排列与组合的思想方法在生活中应用广泛，也能拓展学生抽象能力和逻辑思维能力，也能为学习概率统计知识等知识做好铺垫。 四、学情分析 二年级的学生对简单的排列组合方法是有初步的认识的，学生是会用1、2两个数字可以组成12或21这两个两位数。而对怎样全面有序地列举出1、2、3三个数字排列成的两位数，学生是会列举出部分两位数的，但经常会出现重复或遗漏的情况。根据这些情况，本次教

学的重点会偏重于让学生体验有序排列、巧妙组合的方法。也根据二年级学生的年龄特点，联系生活实际多设计学生感兴趣的环节，让学生在游戏中学习数学，会学以致用，体验生活与数学关系。 五、教学重难点 1、重点：掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。 2、难点：搭配的排列方法有序、不重复、不遗漏。 六、教学资源开发与利用 多媒体课件、练习卡、抽奖盒、数字卡片、帽子、围巾等。七、教学过程 （一）课前游戏：“幸运大抽奖” 游戏规则：每次从抽奖盒中抽出两张数字卡片，说一说这两张卡片可以组成什么两位数，表达完整即可获得奖品。 师：恭喜你！你抽到的是什么数字？可以组成什么两位数？ 生：我抽到数字3和7，可以做成数字37。 师：还可以组成什么两位数吗？ 生：还可以交换位置，组成数字73。 师：好聪明，说得真好！像这样两张数字卡片通过交换位置就能组成两个不同数字的方法，我们称为“搭配”。今天我们一起来学习数学广角——搭配（一）。（在黑板上贴出课题《数学广角——搭配（一）》） （设计意图：学生对于简单的两个数字的排列是有经验的。在学

小学数学六年级《数学广角—数与形》优秀教学设计

数学广角—数与形教学设计 教学内容：教材第107—108页《数与形》 教学目标： 1、使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。 2、使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。 3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合是一种基本的数学思想。 教学重难点： 引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律，正确地运用规律进行计算。 教具学具： 电子白板、小正方形纸片 教学设计： 一、回顾感知数形结合的应用 (1)课件展示一年级到六年级学过的一些数形结合的例子。[设计意图：为了让学生初步感知数与形之间的关系。】 (2）总结：数与形密不可分，可用“数”来解决“形”，也可用“形”来解决“数”的问题，今天我们来深入研究“数”与“形”（板书） 【揭示课题】 二、通过拼摆小正方形，初步感受到数与形之间的联系 1、出示问题情境

电子白板出示1个小正方形、3个小正方形、5个小正方形，可以共同拼出一些大小不一的大正方形图，有规律地呈现这些图，让学生说出前后两个大正方形图形相差多少个小正方形？【设计意图：让学生初步感知正方形图和加法算式之间的关系。】 2、说出每幅图是由几个小正方形组成的？每行或每列各有几个小正方形？【设计意图：为了让学生能写出等号右边的括号里的数，是几的平方】 3、想象一下，下一幅图会是什么样子呢？需要多少个小正方形？ 4、小组合作交流，完成记录单。 预设：1=1×1=(1)2 1+3=2×2=(2)2 1+3+5=3×3=(3)2 1+3+5+7=4×4=(4)2 【使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律】 5、汇报交流结果 生1：大正方形左下角的小正方形和其他“7”形图形所包含的小正方形个数之和凑巧是行或每列小正方形个数的平方。 生2：左边加法算式里加数都是奇数。 生3：有几个数相加，和就是几的平方。 生4：第几个图形就有几个数相加，和就是几的平方。 6、思考：第10个图中有多少个小正方形？第100个图中呢？第n幅呢？【设计意图：让学生通过详尽的例子找到数与形之间蕴藏着的大凡的规律】 7.学生汇报，师总结：同学们非常善于观察和思考，学习中我们利用计算求出图中小正方形个数，反过来直观的图形也更好地帮助我们计算各数的含义。 三、总结：

数学广角教学设计

数学广角教学设计 教学目标 1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 重点难点 尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。 教具准备 课件，天平。 教学过程 (一)新授 1、课件出示解决9个零件的问题，归纳出找次品的最优方法。 (1)出示问题：有9个零件，其中有一个是次品(次品重一些)，你能用天平把它找出来吗? 老师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品? (2)自主探索。在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，老师帮助梳理方法：分成几份?每份各是多少?至少需要几次就一定能找出次品，?

(3)反思自己的分法并在小组内交流。老师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同?分成了几份?每份是多少?至少需要几次就能保证伐出次品? (4)全班汇报。老师引导学生阐述：分成几份?怎么分?怎样找出次品?至少需要称几次就一定能找出次品?边汇报边板书示意图。 (5)老师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品?这种分法有什么特点? (6)小结：把9个零件分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。 2、.推测多个零件找次品的解决办法。 (l)提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢?我们来猜一猜。 (2)学生猜想。 (3)要验证猜想我们再来试一下。如果有12个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品?(平均分成3份，即4，4，4。)迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品? 学生汇报：3次。 (4)我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法?(2，2，8)(3，3，6)(5，5，2)(6，6)......学生选择一种分法在纸上进行分析。 (5)全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品?

小学数学广角内容解读

小学“数学广角”内容解读 一、“数学广角”的编排意图。 “数学广角”是人教版新课标实验教材伴随着新课程改革新增设的一大教学内容 模块，是人教版教材中的一个亮点，也是一种新的尝试。它系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。 在小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、定律的理解，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学新课程改革的真正内涵之所在。《数学课程标准》中明确提出了：“让学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”为了有效落实这一总体目标，人教版教材编排中不但加大力度把数学思想渗透在数与代数、量与计量等每一个知识板块中，更以新增设的单元“数学广角”为呈现形式，进一步集中向学生渗透数学思想方法。 二、“数学广角”的内容体系

《数学课程标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐级递进、螺旋上升。”教材在“数学广角”内容的编排上注意体现了这一要求，系统而有步骤地渗透数学思想方法。 : 例如在渗透排列和组合的数学思想方法时，实验教材先在二年级上册教材中，安排学生初步接触一点排列与组合知识，让学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。如用两个数字卡片组成两位数的排列数，三个小朋友两两握手的组合数等。而在三年级上册教材中又继续学习排列与组合的内容。但目标定位为在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。如两件上装和三件下装有多少种不同的搭配等数学问题。与二年级上册教材相比，三年级教材的内容则更加系统和全面，分别介绍排列以及组合。 综观整个十二册教材中的“数学广角”，从简单的分类思想到较为抽象的运筹思想、对策论以及最后一册更为复杂的抽屉原理，无不体现了思维层次是从低到高，从具体到抽象，逐级递进、螺旋上升，向学生逐步渗透这些数学思想方法，以符合数学认知规律。 它们各个内容之间又存有一定的联系，准确把握各册教材的联结点有助于解读教材。譬如，第七册的运筹问题、第十册的找次品问题以及第十二册的抽屉原理，解决问题时都要考虑“至少”的问题，都在多种解决策略中寻找最佳最优的策略，都要运用推理能力和渗透优化思想。学习“数字编码”的时候，自然地要同“找规律”这一个知识点进行嫁接；解决“封闭方阵中的植树问题”时需要用“重叠问题”来诠释；植树问题和鸡兔同笼问题都很注重数学模型的构建，一般都得经历“问题模型——构建模型——解释应用模型”的学习过程…… 第一学段，数学广角出现了简单的排列组合、简单的推理、集合思想、等量代换等内容，让学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有顺序、全面思考问题的意识，同时培养他们探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识，进而达到《数学课程标准》第一学段的要求：使学生“在解决问题的过程中，能进行简单的、有条理的思考”。

小学数学广角教学思考3篇

小学数学广角教学思考3篇 1.是不是该安静地走开 2.让我一次爱个够 近年来，我们经常看到“数学广角”的教学内容成为各种各样教研活动的“常客”，成为一些公开课和赛课的“宠儿”!可能是因为 它一般可以作为独立教材来处理，不需要考虑进度;但还有的是跟随“潮流”没有理由的“爱”，成为一种“糊涂的爱”。因此在课堂 中我们经常看到烙饼烙焦了;植的树数不清了;次品找不出了，鸡兔 不愿再同笼了…… 课堂中出现困惑的地方主要表现在： (1)教学目标定位失当。由于教材理解不到位，目标定位发生偏差，以至于有些教师将“数学广角”纳入“实践与综合应用”领域，当做“综合实践课”来上。 (2)数学思考把握不准。由于数学思考的“度”没有把握准确， 课堂上出现要求过高的现象，当作奥数课来上，以至于课堂上呈现“沉默是金”;也有出现要求过低的现象，当作平时的技能课来上， 以至于“雷声大雨点小”。 (3)活动过程徒具形式。很多课堂以美丽的课件来代替活动过程，以至于课堂上眼花缭乱“课件满天飞”，学生的数学思考并没有活 动体验的支撑，活动过程徒具形式，难有实效。 (4)过度追求生活原型。数学生活化是新课标的理念，但在“数 学广角”的内容里过度追求生活化导致对数学模型构建的淡化，以 至于课堂上出现了本末倒置的现象。 因此，经常听到听课老师发出这样的感叹：“这样的课太难上了，听也听糊涂了!”面对两种迥然不同的态度，那么，我们该如何更好 地把握这一内容，体现其数学价值呢?我们不妨先来看看它在整个教 材体系的地位和教材编排。

尽管“数学广角”在整个小学数学教学中所占的份额不多，但是它的教学价值和后续教学中的作用是不容忽视的，因此，它不再是被遗忘的角落，有待于我们共同去不断地挖掘和探讨。在课堂改革不断深入的今天，我们更应该厘清教学误区引以为戒，以发展的眼光去跨越教学盲区，多一点思考，多一些实践，或许我们无法做到“最好”，但应追求“更好”!