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反比例函数复习课教案

一、教学目标

1、知识与技能目标：巩固反比例函数的概念和性质，能用所学知识解决实际问题。

2、过程与方法目标：学会复习函数的方法，渗透数形结合的数学思想。

3、情感态度与价值观目标：培养学生良好的学习习惯，激发学生的兴趣，增强学生小组合作的意识。

二、教学重点与难点

1、重点：巩固反比例函数的概念和性质。

2、难点：体会学习函数的方法和数形结合的数学思想。

三、教学准备：编写学案，制作PPT。

四、学情分析：九年级的学生已经学习了一次函数、二次函数及反比例函数，掌握了函数

的基本知识和学习方法，知道用数形结合的方法解决函数问题。学生是农村校的学生，基

础相对薄弱，学习习惯不好。故本节课以类型题的方法进行复习，提高学生的学习兴趣。

五、教学设计

【活动一】挑战“记忆”

1、反比例函数的概念：形如（k是常数，且）的函数称为反比例函数。

请你写出一个反比例函数的解析式

2、自变量x的取值范围是

3、反比例函数的等价形式为

4、反比例函数的图像和性质

函数反比例函数

解析式

图像形状

图像

k>0

（草图）

位置

增减性

图像k<0

（草图）

位置

增减性

5、|k| 的几何意义：如图，点P为反比例函数y= k

x

上一点，y

P

PA⊥x 轴，PB⊥y 轴，则矩形OAPB的面积= ，

B

△AOP的面积= ，△BOP的面积=

O A

x 【活动二】精讲精练

题型一：概念题

2

y

例: 若为反比例函数，求m的值

m 1

x

m 2

变式1：若为反比例函数，则m＝______ .

y (m 1)x

变式2：若反比例函数的图象过点(-2,3), 则其解析式为，点（1，-6 ）（填“在”或“不在”）该函数图像上。

变式3：如图，点P是反比例函数图象上的一点，过点P 分别

向x 轴、y 轴作垂线，若阴影部分面积为12，则这个反比例函

数的关系式是

题型二：反比例函数的性质题

例：函数y=

1

- 的图象位于第象限, 在每一象限内,y 随x 的增大而, 2x

当x＞0 时,y 0, 这部分图象位于第象限.

变式1：函数y= m 2

x

的图象在一、三象限内，m的取值范围是______

变式2：已知反比例函数y k

x

(k 是常数，k≠0) ，如果在其图象所在的每一个象限内，y

的值随x 的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是________( 只需写一个)

变式3：已知反比例函数y= 16

x

, 当2

A 0

B 2

C 0

D 4

例：已知点A(-2, y1 ),B(-1, y2 ) C(4, y3 ) 都在反比例函数y= 2

x

的图象上, 则y1 、y2 与y3

的大小关系( 从大到小) 为____________ .

变式 1：已知点 A(

x , y 1 ),B( x 2, y 2 ) 且 x 1 ＜0＜ x 2 都在反比例函数 y=

1

k x

(k ﹤0) 的图象上 ,

则 y 与 y 2 的大小关系 ( 从大到小 ) 为

.

1

变式 2：反比例函数 y= 2 x

图象上的两点为（ x 1 ， y 1），（ x 2， y 2 ），且 x 1＜ x 2 ，则下列关

系成立的是（ ）

A ． y 1 ＞ y 2

B

． y 1 ＜ y 2

C

． y 1 = y 2

D

．不能确定

题型四：面积问题

例：点 P 是反比例函数 y ＝－ 2 x

上一点， PD ⊥x 轴于点 D ，

则△POD 的面积为 ．

变式 1：如图， A ，B 两点在双曲线

y

4 x

上，分别经过 A ，B 两点

向坐标轴作垂线段，已知

S 阴影＝1，则 S 1＋S 2 的值为 (

)

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6 变式 2：如图，点 A 是反比例函数 y

6 x

的图象上一点，过点 A 作 AB ⊥x 轴，垂足为点 B ， 线段 AB 交反比例函数

y

2 x

的图象于点 C ，则△ OAC 的面积为 ________．

k

k

k

变式 3：如下图是三个反比例函数，

在 x 轴上方的图像， 由此观察

1

2

3

y y

y

x

x

x

得到的 k 1 ，k 2 ， k 3 大小关系为 (

)

y

y

y

k

1

x

y

k

2

x

y

k

3

x

M （2，m ）

-1 0

2

x

O

x

N （-1，-4）

题型五：求取值范围题

例： 根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的

x 的取值范围 .

变式 1：: 如图，已知一次函数 y ＝ax ＋b 的图象和反比例函数

y

k x

的图象相交于 A ，B 两

点，则不等式

ax b k x

的解集为 ( )

A ．x ＜－3 B

．－3＜x ＜0 或 x ＞1 C ．x ＜－3 或 x ＞1

D

．－3＜x ＜1

变式2：如图，已知A（-4 ，2）、B（2，-4 ）是一次函数y=kx+b

的图象与反比例函数y m

x

的图象的两个交点．根据图象写出使

一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围【活动三】课堂小结：

本节课我要注意的是

【活动四】当堂检测——点击中考

1、（2014 年9 题）已知反比例函数y 10

x

，当1

（A）010

2、（2014 年14 题）已知反比例函数

k

y k k 0 x

限，写出一个符合条件的k 的值为

3、（2013 年）已知反比例函数y k

x （k 为常数，k 0 ）的图象经过点A( 2，3) ．

（Ⅰ）求这个函数的解析式；

（Ⅱ）判断点B(- 1，6) ，C(3，2) 是否在这个函数的图象上，并说明理由；

（Ⅲ）当 3 x 1时，求y 的取值范围．

六、课后反思

本节课的教学设计分为以下几个环节：挑战记忆——精讲精练——课堂小结——当堂

检测（点击中考），目的是通过第一个环节“挑战记忆”，让学生对反比例函数这一章的内

容有一个整体的理解，理清本章的知识脉络；第二个环节“精讲精练”，以类型题的方法让学生对本章的考点有所了解，通过每个类型题的例题和变式练习，让学生深入的掌握考点；

第三个环节“课堂小结”，总结归纳本节课的易错点和关键点，知道中考的基本题型；第四

个环节“当堂检测（挑战中考）”让学生见识中考考题，不断的增强信心。

总的感觉本节课有成功的地方，也有不足之处。本堂课成功的做法有以下几方面：

1、定位较准，立足学情。由于学生基础较差，本节复习是按知识点复习，目的是落实

知识点和掌握一些基本的题型，通过教学来看目标已达成。

2、习题设计合理，立足于思维训练。本节课每个知识点都设计了针对性的变式练习，

通过练习学生的解体技巧、方法、思维都得到了训练。

3、注重了数学思想方法的渗透。在反比例函数的性质教学时，紧紧抓住关键词语，突

破难点。性质强调“在同一象限内”，而我们学生往往忽略这个问题，无论是怎样的两点，

都直接用性质，对此，采用讨论的观点，结合图像观察，非常明了的让学生把最容易混淆的知识分清了，突破难点的同时及时总结出这其中体现出的数学思想方法：分类讨论和数形结合的思想方法。

4、大胆尝试信息技术教学。信息技术的教学正冲击着传统的数学课堂，虽然白板的功能还没完全了解，使用的也不够熟练，但也能体现出信息技术在数学教学的灵活性、直观性，对本节课“反比例函数的性质”等多处教学都起到一定的作用，提高了课堂效率。

不足之处:

1、预见性不够。这主要体现在一些变式练习，本来打算一点而过，结果学生的回答偏离了老师的预想，老师势必站在学生的角度给他们一一纠正，从而浪费了时间，自己对于突发事件的处理灵活性还不够，掌控课堂的能力有待提高。

2、对学生的情感关注太少。本来想营造一种和谐的课堂气氛，学生因为紧张回答问题不积极，不敢大胆发表自己的观点，课堂气氛死气沉沉，没有焕发出学生的激情。如果在一开始就用生动活泼激趣的语言导入课题，在教学过程中对少数同学的回答能及时给予表扬和激励，不但能消除学生的紧张情绪，也能激发学生的兴趣，坚定学习的信心。

3、角色转换不彻底。在整个课堂教学过程中，教师围绕主题、围绕学生提问的多，给学生提问的时间和机会很少．不能大胆放心把课堂交还给学生.

人教版初中数学《反比例函数》说课稿范文.doc

人教版初中数学《反比例函数》说课稿范文 一、说教材 1.内容分析：本节课是"反比例函数"的第一节课，是继正比例函数、一次函数之后，二次函数之前的又一类型函数，本节课主要通过丰富的生活事例，让学生归纳出反比例函数的概念，并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中体会函数的模型思想。因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念，所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。 2.学情分析：对八年级学生来说，虽然他们已经对函数，正比例函数，一次函数的概念、图象、性质以及应用有所掌握，但他们面对新的一次函数时，还可能存在一些思维障碍，如学生不能准确地找出变量之间的自变量和因变量，以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念，因此，本节课的难点是理解和领悟反比例函数的概念。 二、说教学目标 根据本人对《数学课程标准》的理解与分析，考虑学生已有的认知结构、心理特征，我把本课的目标定为： 1.从现实的情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。 2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。 三、说教法 本节课从知识结构呈现的角度看，为了实现教学目标，我建立了"

创设情境→建立模型→解释知识→应用知识"的学习模式，这种模式清晰地再现了知识的生成与发展的过程，也符合学生的认知规律。于是，从教学内容的性质出发，我设计了如下的课堂结构：创设出电流、行程等情境问题让学生发现新知，把上述问题进行类比，导出概念，获得新知，最后总结评价、内化新知。 四、说学法 我认为学生将实际问题转化成函数的能力是有限的，所以我借助多媒体辅助教学，指导学生通过类比、转化、直观形象的观察与演示，亲身经历函数模型的转化过程，为学生攻克难点创造条件，同时考虑到本课的重点是反比例函数概念的教学，也考虑到概念教学要从大量实际出发，通过事例帮助完成定义。因此，我采用了"问题式探究法"的教法，利用多媒体设置丰富的问题情境，让学生的思维由问题开始，到问题深化，让学生的思维始终处于积极主动的状态，并随着问题的深入而跳跃。 五、说教学过程 (一)创设情境，发现新知 首先提出问题 问题1：小明同学用50元钱买学习用品，单价y(元)与数量x(件)之间的关系式是什么? 【设计意图及教法说明】 在课开头，我认为以一个简单的数字问题引入，目的是让学生在很快的时间里说出显而易见的答案，便于增强学生学好本课的自信心，使他们能愉快地进行新知的学习。

二次函数新课教案完美排版

第二章 二次函数 第1课时 二次函数 一、阅读课本： 二、学习目标： 1．知道二次函数的一般表达式； 2．会利用二次函数的概念分析解题； 3．列二次函数表达式解实际问题． 三、知识点： 一般地，形如____________________________的函数，叫做二次函数。其中x 是________，a 是__________，b 是___________，c 是_____________． 四、基本知识练习 1．观察：①y ＝6x 2；②y ＝－3 2 x 2＋30x ；③y ＝200x 2＋400x ＋200．这三个式子中，虽 然函数有一项的，两项的或三项的，但自变量的最高次项的次数都是______次．一般地，如果y ＝ax 2＋bx ＋c （a 、b 、c 是常数，a ≠0），那么y 叫做x 的_____________． 2．函数y ＝(m －2)x 2＋mx －3（m 为常数）． （1）当m__________时，该函数为二次函数； （2）当m__________时，该函数为一次函数． 3．下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数． （1）y ＝1－3x 2 （2）y ＝3x 2＋2x （3）y ＝x (x －5)＋2 （4）y ＝3x 3＋2x 2 （5）y ＝x ＋1 x 五、课堂训练 1．y ＝(m ＋1)x m m 2－3x ＋1是二次函数，则m 的值为___________． 2．下列函数中是二次函数的是（ ） A ．y ＝x ＋1 2 B ． y ＝3 (x －1)2 C ．y ＝(x ＋1)2－x 2 D ．y ＝1 x 2 －x 3．在一定条件下，若物体运动的路段s （米）与时间t （秒）之间的关系为 s ＝5t 2＋2t ，则当t ＝4秒时，该物体所经过的路程为（ ） A ．28米 B ．48米 C ．68米 D ．88米 4．n 支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m 与球队数n 之间的关系式_____________________． 5．已知y 与x 2成正比例，并且当x ＝－1时，y ＝－3． 求：（1）函数y 与x 的函数关系式； （2）当x ＝4时，y 的值； （3）当y ＝－1 3 时，x 的值．

最新反比例函数的图像和性质(第一课时)(公开课教案)

反比例函数的图像和性质（第一课时） 2014.12.4 核心目标：学会用描点法作反比例函数的图象，理解反比例函数的图像的性质 预习部分（课前小测）： 1. 下列函数中哪些是反比例函数？ ①②③④ ⑤⑥⑦⑧ 2、反比例函数关系式是。k的取值范围是；的取值范围是；函数y的取值范围。 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是，称为 如图：当k>0时, 当k < 0时, y随x的增大而y随x的增大而 4、还记得作函数图象的三个步骤是、、。（注意：列表时自变量取值易于计算，易于描点。） 5、预习课本第4—6页内容，要求能有所理解。

二、探究部分： 1、请画出函数和图象。 2、小结： 1）、图象的形状：图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为。 2）、图象的位置: 函数的两支曲线分别位于第象限内.函数的两支曲线分别位于第象限内。

3）反比例函数的图象在哪两个象限,由确定。 当时,两支双曲线分别位于一、三象限内; 当时,两支双曲线分别位于二、四象限内。 4）图象的增减性： 当时, y随的x增大而； 当时, y随的x增大而。 三、尝试练习 (A组)课本第6页练习1、2题（各人完成后小组成员间交换答案，对有疑问的地方进行讨论）。 四、反馈练习： 1、基础训练：（A组） 1）、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_________. 2）、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_________. 3）、函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x 的增大而_________. 4）、反比例函数的图象大致是（）

《反比例函数的图象和性质》说课稿

《反比例函数的图象和性质》说课稿 以下是“反比例函数的图象和性质”(第一课时)说课稿，希望大家喜欢! 一、教材分析： 主要从地位与作用，教学目标，重点难点三方面进行阐述。 (一)地位与作用： 本节教材是在学生理解反比例函数的意义和掌握了用描点法画函数图象的基础上进行 教学的，是本章学习的重点，为后面学习实际问题与反比例函数及画二次函数图象奠定基础。 (二)教学目标： 根据课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神。 在教学设计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时 激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。因此把教学目标确定为： 知识目标：学会用描点法作反比例函数的图象，能结合函数图象进行探索 . 理解并 掌握反比例函数的性质。 能力目标：培养学生的作图能力，观察 . 分析 . 归纳能力，渗透数形结合的数学 思想方法，逐步形成解决问题的一些基本策略。 情感目标：在动手实践 . 合作交流中，培养学生的团结协作精神，通过利用函数图 象探索反比例函数的性质，让学生体验到数学活动中充满了探索与创造，培养了学生的创 新意识。 (三)教学重点，难点： 因为通过本节学习使学生会画反比例函数的图象，并知道该图象与正比例函数、一次 函数图象的区别，能从反比例函数的图象上分析出简单的性质，所以确定本节的重点为：反比例函数图象的画法及探究反比例函数的性质; 因为反比例函数的图象有两个分支，而且这两个分支的变化趋势又不同，学生初次接触，一定会感到困难。据此确定本节课的难点为：反比例函数图象是平滑双曲线的理解 及对图象特征的分析. 华罗庚教授曾深刻指出：“数无形，少直观;形无数，难入微. ”为了突出重点、突 破难点。我让学生动手操作，积极参与并主动探索函数性质，利用多媒体教学帮助学 生直观地理解反比例函数的性质 二、教法学法分析

华师版反比例函数新课教案

【第十八章函数及其图象】 §18.4 (1)反比例函数 【教学目标】 1.理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别其中 的反比例函数. 2. 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式. 3. 能判断一个给定函数是否为反比例函数.通过探索现实生活中数量间的反比例关系，体 会和认识反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型；进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观点. 【知识重点】反比例函数的概念 【知识难点】例1涉及较多的《科学》学科的知识，学生理解问题时有一定的难度。 【教学过程】 一、创设情景探究问题（P49问题1、2） 情境1： 随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？ （1）小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米外的镇上去赶集，回来时让小华 乘坐公共汽车，用的时间少了．假设两人经过的路程一样，而且自行车和汽车的 速度都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之 间的关系． 分析：和其他实际问题一样，要探求两个变量之间的关系，应先选用适当的符号表 示变量，再根据题意列出相应的函数关系式． 设小华乘坐交通工具的速度是v千米／时，从家里到镇上的时间是t小时．因 为在匀速运动中，时间＝路程÷速度，所以 t＝___________．(1) 当路程一定时，速度与时间成什么关系？ 当路程一定时，速度与时间成什么关系？ （2）学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米 的矩形饲养场．设它的一边长为x（米），求另一边的长y（米）与x的函数关系 式． 分析 根据矩形面积可知 xy＝24， 即y＝_____________．(2) ［说明］这个情境是学生熟悉的例子，当中的关系式学生都列得出来，鼓励学生积极思考、讨论、合作、交流，最终让学生讨论出：当两个量的积是一个定值时，这两个量成反比例关系，如xy＝m（m为一个定值），则x与y成反比例。 这一情境为后面学习反比例函数概念作铺垫。 情境2：汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t（h）随速度v（km/h）的变化而变化. 问题：（1）你能用含有v的代数式表示t吗？ （2）利用（1）的关系式完成下表：

反比例函数的说课稿

反比例函数的说课稿（一） 各位评委老师大家好： 我今天所说的内容是北师大版义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册第五章反比例函数。 初中数学分为数与代数，空间与图形，统计与概率，实践与综合应用这四大领域。其中数与代数分为：数与式、方程与不等式和函数，我今天想说的是函数中的反比例函数专题。这个专题从以下九个方面进行说明。一。总体目标，二。内容标准，三。教材编写意图，四。体例安排，五。知识与技能，六。立体式整合，七。教学建议，八。评价建议，九。课程资源开发与利用。 一。说总体目标 通过义务教育阶段的反比例函数的学习，学生能够初步学会运用函数的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。 具体目标如下： 知识与技能：经历将一些实际问题抽象为两个变量之间的反比例函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系。 数学思考：经历探索反比例函数的性质的过程，发展有条理的思考和语言表达能力，逐步积累研究函数性质的经验。 解决问题：学会从函数的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，体验解决问题策略的多样性，学会与人合作。 情感与态度：体会函数的思想，积累了经验，感受数学的广泛联

系和应用价值。 二、说内容标准 1、结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。 2、能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解其性质（K>0或K<0）时图象的变化。 3、能用反比例函数解决某些实际问题。 三、说教材编排意图 1、通过对具体情境的分析（电流I、电阻R、电压U之间的关系），抽象出反比例函数的表达达形式，明确反比例函数的概念。 2、通过例题和学生列举的实例可以丰富对反比例函数的认识，理解反比例函数的意义。 3、反比例函数的图象具体展现了反比例函数的整体直观形象，为学生探索反比例函数的性质提供了思维活动的空间，通过对反比例函数（K>0和K<0）图象的全面观察和比较，发现反比例函数自身的规律。 4、结合实例经历列表、描点、连线等活动，理解函数的三种表示方法，逐步明确研究函数的一般要求。 5、为了实现总体目标，教科书设计了大量可以表示反比例函数或利用反比例函数知识可以解决的实际问题，发展学生的数学应用能力。 四、说体例安排 （1）章前图的引领作用。教科书学生通过泥泞地面时铺上木板做为章前图，能激起学生学习数学的兴趣，学生带着问题走进课堂。 （2）教科书通过大量的现实背景，通过学生感兴趣的、广泛联系多学科的问题，如著名的欧姆定律I=,使学生感受反比例函数的意义，感受数学的广泛联系和应用价值。

反比例函数教案.

九年级数学自学指导课教案 反 比 例 函 数 课题：反比例函数

课型：自学＋指导 自学目标： 1、了解反比例函数的定义。 2、理解反比例函数的一般形式。 3、掌握用待定系数法确定反比例函数的解析式。 4、灵活运用反比例函数的解析式解决生活实际背景问题。 指导目标： 1、帮助学生理解反比例函数的一般形式。（重点） 2、指导学生用待定系数法确定反比例函数的解析式。（重点） 3、帮助学生灵活运用反比例函数解决生活实际问题。（难点） 自学评价： *1、下列函数是反比例函数的是_________。 A.13+=x y B.x x y 22+= C.2x y = D.x y 2= **2、已知y 是x 的反比例函数，且x ＝－3时，y ＝7，求y 关于x 的函数解析式. ***3、一定质量的二氧化碳，当其体积V ＝5m 3时，它的密度ρ＝1.98kg/ m 3. （1）求ρ与V 的函数解析式. （2）当V ＝9 m 3时，求二氧化碳的密度. 课堂指导： 1、由章前图内容引入课题。 2、学生看教材完成“思考”中的三个问题。 3、展示结果： （1）V=t 1463，（2）x y 1000=，（3）S ＝n 41068.1? 4、小结：（1）反比例函数的定义式；

（2）反比例函数的解析式：)0(≠=k x k y ，)0(≠=k k xy ，)0(1≠=-k kx y . 5、完成评价中的1、2题。 6、阅读教材中的例1，强调其解题思路及过程，自己试一试完成自评中的第3题。 7、小结：用反比例函数解析式解决实际问题应注意两个量之间的关系。 自评矫正： 1、用函数解析式表示下列问题间的对应关系： （1）一个游泳池的容积为2000 m 3，游泳池注满水所用时间t 随着注水速度V 的变化而变化； （2）某长方体的体积为1000 m 3，长方体的高h 随底面积S 的变化而变化： （3）一个物体重100N ，物体对地面的压强P 随物体与地面的接触面积S 的变化而变化. 2、下列哪些关系式中的y 是x 的反比例函数？ x y 4=，3=x y ，x y 2-=，16+=x y ，12-=x y ，21x y =，123=xy . 3、已知y 与x 2成反比例，并且当x ＝3时，y ＝4. （1）写出y 关于x 的函数解析式； （2）当x ＝1.5时，求y 的值； （3）当y ＝6时，求x 的值. 课内自结： 1、本节课你收获了什么？ 2、运用反比例函数解析式解决实际问题时应注意什么？ 3、谈一谈你对本节课的感想？ 课外自补： 1、当k 为何值时，322)(-+-=k k x k k y 是关于x 的反比例函数.

反比例函数说课

反比例函数说课 一、说教材 反比例函数的图像和性质教材分析： 反比例函数是在我们学习了一次函数之后，二次函数之前的又一类型的函数，本课的学习是学生对函数的图像与性质一个再知的过程。反比例函数的图像和性质是反比例函数的教学重点，由于学生是首次接触双曲线这种函数图像，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图像的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。本节课是全章的核心，学习的主要内容是画反比例函数的图像，让学生结合实例，通过列表、描点、连线等手段经历画图、观察、猜想、思考、归纳等数学活动，并初步认识反比例函数的图像的特征，逐步明确反比例函数的直观形象，为学生探索反比例函数的图像的性质提供思维活动的空间。也为以后二次函数以及其他函数的学习奠定坚实的基础。 反比例函数的的图像和性质： 知识技能：①进一步熟悉做函数图像的主要步骤，会作反比例函数的图像。②逐步提高从函数图像中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。③掌握反比例函数的性质并能熟练应用。 过程与方法：经历反比例函数主要性质的发现过程；体会分类谈论思想、数形结合思想的运用。 情感态度价值观：积极参与探索活动，注意多和同伴交流看法；在动手作图的过程中，体会做中的乐趣，养成勤于动手，乐于探索的

习惯。 重点：用描点法作反比例函数图像，并利用图像探究反比例函数性质。难点：理解反比例函数性质，并能灵活应用。 二、说学生 反比例函数的图像和性质学情分析： 经过七年级一年多的学习，八年级学生对数学具备了一定的理解能力，分析能力，归纳能力但对反比例函数的概念、图像都是新的认知过程，因此，在设计课件时，力图通过展示图片引入新课设置悬念，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作交流和探究学习的能力，并让学生做好课前预习，以达到最佳的教学效果。 三、说教法 反比例函数的图像和性质教学方法分析： 数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中，我们不仅要使学生“知其然”，而且还要使学生“知其所以然”。针对八年级学生的认知结构和心理特征，反比例函数的图像和性质这节课我选择“引导探索法”，由浅到深，由特殊到一般的提出问题，引导学生自主探索，合作交流，让学生始终处于一种积极的思维、主动探索的学习状态。我们要培养“可持续发展的学生”，因此要有组织、有目的、有针对性引导学生，并参与到学习生活中，鼓励学生采用自主探索、合作交流的研讨学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯和能力，使学生真正成为学习的主人。 四、说学法

2021年《反比例函数》说课稿

《反比例函数》说课稿 《反比例函数》说课稿1 今天我说课的内容是华东师大版八年级数学下册第十七章反比例函数及其图象。 一、教材分析： 本课时的内容是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数范畴，让学生进一步理解函数的内涵，并感受到现实世界中存在各种函数。反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。 二、教学目标分析： 根据新课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神。在教学设计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。 因此把教学目标确定为： （一）知识目标： １、使学生了解反比例函数的概念 ２、使学生能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式。 ３、使学生理解反比例函数的性质，会画出它们的图象，以及

根据图象指出函数值随自变量的增加或减少而变化的情况。 ４、会用待定系数法确定反比例函数的解析式。 （二）能力目标： 培养学生的观察能力，分析能力，独立解决问题的能力。 （三）德育目标： １、向学生渗透数学来源于实践又反过去作用于实践的观点。 ２、使学生体会事物是有规律地变化着的观点。 （四）美育目标： 通过反比例函数图象的研究，渗透反映其性质的图象的直观形象美，激发学生的兴趣，也培养了学生积极探索知识的能力。 三、教学重点，难点。 （一）教学重点：反比例的概念、图象、性质，以及用待定系数法确定反比例函数的解析性。 （二）教学难点：画反比例函数的图象。 （三）解决方法 （1）由分组讨论，积极思考，分析问题，发现结论。 （2）训练，研究，总结。 因为反比例函数的图象有两个分支，而且这两个分支的变化趋势又不同，学生初次接触，一定会感到困难。为了突出重点、突破难点。我设计并制作了能动态演示函数图象的多媒体课件。让学生亲手操作，积极参与并主动探索函数性质，帮助学生直观地理解反比例函数的性质。

第26章反比例函数教案

第二十六章 反比例函数 26.1.1反比例函数的意义 教学目标：知识目标：理解反比例函数的意义；能够根据已知条件确定反比例函数的表达式。能力目标： 培养学生探索能力和分析解决问题的能力。 情感态度：1.经历反比例函数的形成过程，使学生体验函数是描述变量间的对应关系的重要 数学模型。2.通过学习反比例函数，培养学生的合作交流意识。 教学重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的表达式。 教学难点：反比例函数表达式的确定。 教学准备：多媒体课件、小黑板等。 教学过程 一、创设问题情境、导入新课 结合章前图和实际生活中旅游的实例提出问题： 合肥到北京的铁路全长约1080km,一列火车从合肥开往北京，以90km/h 的速度匀速行驶，求： （1）列车行驶的路程s 与时间t 的函数关系式， （2）列车距离北京的路程s 与行驶时间t 的函数关系式。 请学生完成，教师评析，并出示思考题（见教材P2） 下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同特征？ （1）京沪铁路全程为1463km ，某次列车的平均速度v （单位:km ／h ）随此次列车的全程运行时间t （单位：h ）的变化而变化； （2）某住宅小区要种植一个面积为10002 m 的矩形草坪，草坪的长y （单位：m ）随宽x （单位：m ）的变化而变化； （3）已知北京市的总面积为1.68×4 10平方千米，人均占有的土地面积S （单位：平方千米／人）随全市总人口n （单位：人）的变化而变化。 学生完成，教师归纳：上述三个问题的函数表达式分别为：n S x y t v 4 1068.1,1000,1463?=== 这三个表达式有什么共同特征？你能用一个一般式来表示吗？ 二、探究新课 1、探究反比例函数的定义 让学生把这些式子与已学的正比例函数、一次函数进行比较，进而归纳反比例函数的定义：一般地，形如x k y = （k 为常数，k ≠0）的函数称为反比例函数。其中是x 自变量，y 是函数，自变量x 的取值范围是不等于0的任意实数。 2、试试眼力 下列哪些式子表示y 是关于x 的反比例函数？每一个反比例函数中相应的k 值是多少？ . 2)8(,)7(,32 )6(,123)5(,3)4(,16)3(,5)2(,4)1(1-=-=-===+=- ==x y x y x y xy x y x y x y x y 组织学生讨论，教师进行讲解。

数学反比例函数说课稿

《反比例函数》说课稿 一、说教学内容： （一）、本课时的内容、地位及作用： 本课内容是华东师大版八年级（下）数学第十八章《函数及其图象》第四节《反比例函数》的第一课时，是继一次函数学习之后又一类新的函数－—反比例函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。 % （二）、本课题的教学目标： 教学目标是教学的出发点和归宿。因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标： 1．知识目标 （1）、通过对实际问题的探究，理解反比例函数的意义。 （2）、体会反比例函数的不同表示法。 ( 3 )、会判别反比例函数。 ' 2．能力目标 (1)、通过两个实际问题，培养学生勤于思考和分析归纳的能力。 (2)、在思考、归纳等过程中，发展学生的合情说理能力。 (3)、让学生会求反比例函数关系式 3．情感目标

(1)、通过已有的知识经验探索的过程，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教 学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。 ） (2)、理论联系实际，让学生有学有所用的感性认识。 4、本课题的重点、难点和关键： 重点：反比例函数的意义； 难点：求反比例函数的解析式； 关键：如何由实际问题转化为数学模型。 二、说教学方法： … 本课将采用探究式教学，让学生主动去探索，并分层教学将顾及到全体学生，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。同时在教学中将理论联系实际，让学生用所学的知识去解决身边的实际问题。 由于学生才第一次接触函数，对一次函数尽管已经学习了，但对函数这部分内容不是十分熟练。因此，在教这节课时，要注意和一次函数，尤其是正比例函数与反比例函数的类比。引导学生从函数的意义、自变量的取值范围等方面辨明相应的差别，在学生探索过程中，让学生体会到在探索的途径和方法上与一次函数相似。 对于所设置的两个问题为学生所熟悉，尽量贴近学生生活，或者进入学生生活的圈子里，让学生感受到亲切、自然，激发学生的学习兴趣，提高学生思考问题的积极主动性和解决问题的能力，从而培养对数学学科的浓厚兴趣，使部分学生由不爱学变得爱学。让学生真正体会到：生活处处皆数学，生活处处有函数。 三、说学法指导： 课堂，只有宝贵的四十五分钟，有相当一部分学生很难驾驭，身不由已，注意力不能集中。针对这种情况，故意设置两个贴近生活的实例，让学生展开想象的翅膀，主动思考，相互探讨，学生互动，师生互动。在想象与探讨的互动中，迸发出思想的火花，寻求问题的答

【说课稿】反比例函数的图像与性质

【说课稿】反比例函数的图像与性质尊敬的各位评委： 今天我说课的内容是?反比例函数的图像与性质?， 下面我从六个方面来阐述对本节课的设计教材分析： 教材的地位和作用 人教版数学九年级上册第26章第1节。 本课时的内容是在已经学习了一次函数的基础上，再一次进入函数范畴，让学生进一步理解函数的内涵，并感受到现实世界中存在各种函数。反比例函数的图象与性质是对一次函数图象与性质的复习和对比，同时为进一步学习反比例函数的实际应用以及学习二次函数打下坚实的基础。 鉴于对以上教材的分析，特制定三维目标如下： 2、教学目标 知识目标： (1)进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象. 〔2〕体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合. 〔3〕逐步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质. 能力目标： 〔1〕培养学生的观察、分析和独立解决问题的能力，[来源:学+科+网] 〔2〕培养学生的数形结合及类比的数学思想方法。 情感目标：由图像的画法和分析，体验数学活动中的探索性和创造性，通过图像的直观性激发学生学习数学的兴趣。 3、教学的重点和难点： 重点：反比例函数图象的画法及探究反比例函数的性质； 难点：反比例函数图象是平滑双曲线的理解及对图象特征的分析． 【二】教学的指导思想：

新课标指出：教学活动应建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上，为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流过程中真正理解和掌握数学知识技能、数学思想方法，提高数学学习兴趣和问题解决能力。 【三】教学策略： 鉴于初三学生的年龄、心理特点及认知水平，本节课采用层层递进的问题启发学生的思考，让学生自主探究、合作交流中获取知识，探究过程中应给予学生充分的思考时间和思考空间，积极创造条件和机会，让学生发表自己的见解，以调动学生的积极性。 【四】教学手段：利用多媒体课件演示帮助同学理解反比例函数的图象与性质。 【五】学法指导： 本堂课立足于学生的〝学〞，要求学生多动手、多观察从而可以帮助学生形成分析、类比、归纳的思想方法。在类比和讨论中让学生在〝做中学〞，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。 教学过程： 活动一创设情境引入课题 〔1〕：回忆一次函数的解析式、图象和性质。 〔2〕：回忆画函数图象的方法与步骤 教师提出问题 通过创设问题情境，引导学生类比前面学习一次函数的图象和性质的方法，激发学生参与课堂的热情，开始本节课的探究，为学习画反比例函数的图象打好基础 学生思考、回答，教师根据学生活动情况进行补充和完善。 在活动中教师应重点关注： 学生对一次函数知识点的掌握情况； 学生对描点法画函数图象的基本步骤的掌握情况：列表，描点，连线。 活动二 ：画反比例函数y=6/x与y=-6/x的图象。

二次函数课程教案(全)

课题：1.1二次函数 教学目标： 1、从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。 2、理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式。 3、会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围。 4、会用待定系数法求二次函数的解析式。 教学重点：二次函数的概念和解析式 教学难点：本节“合作学习”涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力。 教学设计： 一、创设情境，导入新课 问题1、现有一根12m 长的绳子，用它围成一个矩形，如何围法，才使举行的面积最大？小明同学认为当围成的矩形是正方形时 ，它的面积最大，他说的有道理吗？ 问题2、很多同学都喜欢打篮球，你知道吗：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？ 这些问题都可以通过学习俄二次函数的数学模型来解决，今天我们学习“二次函数”（板书课题） 二、 合作学习，探索新知 请用适当的函数解析式表示下列问题中情景中的两个变量y 与x 之间的关系： （1）面积y (cm 2)与圆的半径 x ( Cm ) (2)王先生存人银行2万元,先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年存款利率为文 x 两年后王先生共得本息y 元; (3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为12Om , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (cm), 种植面积为 y (m2) （一）教师组织合作学习活动： 1、先个体探求，尝试写出y 与x 之间的函数解析式。 2、上述三个问题先易后难，在个体探求的基础上，小组进行合作交流，共同探讨。 （1）y =πx 2 （2）y = 2000(1+x)2 = 20000x 2+40000x+20000 (3) y = (60-x-4)(x-2)=-x 2+58x-112 （二）上述三个函数解析式具有哪些共同特征？ 让学生充分发表意见，提出各自看法。 x

最新北师大版九年级数学上册《反比例函数》教案(优质课一等奖教学设计)

《1 反比例函数》教案 教学目标： 1、从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的函数关系，加深对函数概念的理解． 2、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念． 3、结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式． 教学重点： 理解和领会反比例函数的概念． 教学难点： 从现实环境和所学知识人手，探索两个变量之间的函数关系． 教学过程： 一、问题提出 电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=22 0V时，(1)你能用含有R的代数式表示I吗？(2)利用写出的关

系式完成表格(见可悲吧)：当R越来越大时，I怎样变化？当R 越来越小呢？(3)变量I是R的函数吗？为什么？ 根据提供的信息，对多对关系式的分析，可以得出：当电阻R越来越大时，电流I越来越小，当R越来越小时，I越来越大．当给定一个R的值时，相应地就确定了一个I值，因此，I是R的函数． 二、做一做 1、一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为x cm和ycm．那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？ 2、某村有耕地346．2公顷，人数数量n每年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m(公顷／人)是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？ 3、y是x的反比例函数，表格(见课本)给出了x与y的一些值： (1)写出这个反比例函数的表达式； (2)根据函数表达式完成表格．

三、课堂小结 反比例函数概念形成的过程中，大家应充分利用已有的生活经验和背景知识，注意概念中变量的相依关系及变化规律，逐步加深理解．通过举例、说理、讨论等活动，用数学眼光审视某些实际现象．

北师大版数学九年级上册的第六章第一节《反比例函数》说课讲稿

《反比例函数》说课稿 尊敬的各位评委、老师大家好！ 我叫张东明，来自枝江马店中学，我说课的题目是“反比例函数”，选自北师大版九年级上册的第五章第一节。 我设计的说课共分四大环节：教学设计理念、教材分析与处理、教法、学法及教学手段、教学过程。不当之处请各位评委、老师批评指正。 一、教学设计理念 随着社会的发展，新课程改革的不断深入，数学课已不仅是一些数学知识的学习，更要体现知识的认知发展过程，同时根据教学需要，精心设计问题情境，关注学生学习兴趣和经验，引导学生积极参与探索，在探索过程中获得对数学的积极体验和应用。 二、教材分析与处理 函数是初中数学的重要内容之一，它不仅是一个重要的数学概念，也是一种重要的数学思想方法。其中反比例函数是继正比例函数、一次函数之后，二次函数之前的又一类函数，在生产、生活实践中有着广泛的应用。 在教材处理上，我通过“在路程一定的前提下，确定时间与速度之间的关系”这一生活场景，让学生在实际中体会变量之间的关系，逐步揭示反比例函数概念的发生过程，进而去理解它、掌握它。通过本节课的学习，力争达到以下教学目标： 1.知识技能目标：让学生归纳出反比例函数的概念，全面认识反比例函数的不同变式，能判断一个给定函数是否为反比例函数。 2.方法思想目标：能根据问题中的条件，确定反比例函数的解析式，进一步感悟函数思想。 3.解决问题目标：通过反比例函数知识解决生活实际问题。 4.情感态度目标：期望培养学生善于思考，积极参与数学学习活动，勇于探索的钻研精神，养成不怕苦难、勇于进取的优良品质。 根据教学目标，我确定本节课的教学重点是反比例函数概念；难点是根据实际问题中的条件，写出反比例函数解析式，关键是如何由实际问题转化为数学模型。 三、教法、学法及教学手段 本节课的教学对象是九年级学生，他们的参与意识较强，思维活跃，在前面已学过“变量之间的关系”和“一次函数”的内容，对函数已经有了初步的认识，对变量问题的研究已

反比例函数的意义说课稿

《反比例函数的意义》说课稿 尊敬的各位老师： 大家好！ 今天我要说课的题目是《反比例函数的意义》。《反比例函数的意义》是人教版年八级下册第十七章第一节的内容，共分为三个课时，今天我要说的是第一课时。 运用新课标理念，我将从以下五个方面进行说课： 教材分析 教法学法分析 教学过程设计 板书设计 教学反思 教材分析 首先先进行教材分析，它分为三个方面： 1、教材的作用与地位 函数本身就是数学学习的重要内容，而反比例函数是在继平面直角坐标系和一次函数学习的基础上，再次进入函数范畴学习的又一类新的函数。它是初中阶段三大函数之一，是最基本、最初步的函数。在此之前，学生已经学习过反比例关系和分式的知识，为本节课的学习打下了良好的基础。通过本节课的学习，又为以后更高层次函数的学习作好了铺垫，为以后处理函数、方程、不等式间的关系奠定了基础。因此，本节课在知识结构上呈现了承前启后的重要作用。 2、教学目标 教学目标是教学的出发点和归宿。根据新课程的要求，考虑到学生的认知规律和心理特点，结合本课特点，我特制定教学目标如下： 知识与技能 1、理解反比例函数的意义。 2、能够根据已知条件确定反比例函数的表达式。 数学思考让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际. 解决问题能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式.. 情感与态度 1、经历反比例函数的形成过程，使学生体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型。 2、通过反比例函数的学习，培养学生合作交流意识和探索能力. 3、教学重难点 重点理解反比例函数的意义，确定反比例函数表达式。 难点理解反比例函数的内涵。 教法学法分析 众所周知，教学就是教师的教和学生的学，教法促进学法的形成，学法促进教法的发展。 教法选择讲解与引导探究相结合的教学方法。 学法指导由于初中学生维持有意注意时间，一般在10―20分钟，通过听、看、做、交 谈相结合获得的知识保持率最高，所以我指导学生在课堂上要注意听、仔细看、勤动手， 多交流用心想 教学手段多媒体与黑板相结合

《二次函数的图像与性质》word版 公开课一等奖教案 (8)

当我们在日常办公时，经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料。这些资料因为用的比较少，所以在全网范围内，都不易被找到。您看到的资料，制作于2021年，是根据最新版课本编辑而成。我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师，进行集体创作，将日常教学中的一些珍贵资料，融合以后进行再制作，形成了本套作品。 本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验，经过创作、审核、优化、发布等环节，最终形成了本作品。本作品为珍贵资源，如果您现在不用，请您收藏一下吧。因为下次再搜索到我的机会不多哦！ 2.1 建立二次函数模型 教学目标： 1．使学生能利用描点法画出二次函数y＝a(x—h)2的图象。 2．让学生经历二次函数y＝a(x－h)2性质探究的过程，理解函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系。 重点难点： 重点：会用描点法画出二次函数y＝a(x－h)2的图象，理解二次函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系是教学的重点。 难点：理解二次函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的相互关系是教学的难点。 教学过程： 一、提出问题 1．在同一直角坐标系内，画出二次函数y＝－1 2x 2，y＝－ 1 2x 2－1的图象，并回答： (1)两条抛物线的位置关系。 (2)分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标。 (3)说出它们所具有的公共性质。 2．二次函数y＝2(x－1)2的图象与二次函数y＝2x2的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图象之间有什么关系? 二、分析问题，解决问题 问题1：你将用什么方法来研究上面提出的问题? (画出二次函数y＝2(x－1)2和二次函数y＝2x2的图象，并加以观察)

新人教版九年级数学《反比例函数》教案

课题：反比例函数 一、教学内容分析 反比例函数是九年级上册教学内容，《课标》中要求结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式，并能用反比例函数解决简单的实际问题。分析近几年宁夏中考试题，会发现反比例函数是中考命题的热点，常通过填空题或选择题考查学生对函数图象及其性质的理解，或与一次函数、几何图形相结合，考查学生运用反比例函数分析、解决综合问题的能力. 二、学情分析 鉴于反比例函数是九（上）学生所学内容，学生对反比例函数的图象及其性质还有较深的印象，这便于知识的归纳与梳理，且学生能运用其图象、性质解决简单的问题，但在具体情境中，如反比例函数与一次函数、几何图形相结合，进而分析、解决问题并进行方法的提炼，且能严谨、规范的进行解答，对学生要求较高，学习时较为困难，教学中成为课时顺利完成的不稳定因素. 三、教学战略 本节课主要采用学案教学法，充分考虑学生已有经验和知识背景，通过“基础热身——知识梳理——能力检测——典例分析”等环节，环环相扣，步步为营展开教学，选择具有代表性的中考真题，并进行适当的拓展、变式，以期达到触类旁通的效果；通过独立思考、小组合作、个人展示等形式，调动学生积极参与课堂教学，教师侧重学法指导与归纳，对学生在活动中合作、探究的过程予以评价，并关注学生解答过程的合理性与完整性. 四、教学目标及重、难点 教学目标：在具体情境中，会利用反比例函数的图象、性质解决问题； 重点：运用反比例函数的图象、解决综合问题； 难点：反比例函数在具体问题中的运用 五、课前准备：多媒体(无线网络)、希沃教学软件（Windows7环境下）、学案 六、教学过程: 【基础热身】 1、下列函数中：①x y 2= ，②x 5y =-，③2 x y =④k y x =⑤13x y -= 其中是y 关于x 的反比例函数有： ；（填写序号） 2、反比例函数y=-2 x 的图象位于（ ） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、三象限 D ．第二、四象限 3、已知反比例函数k y x =的图象经过点(36)A --，，则这个反比例函数的表达式是 ． 4、在反比例函数3 k y x -= 图象的每一支曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（） A ．k ＞3 B ．k ＞0 C ．k ＜3 D ． k ＜0 设计意图：通过基础练习，帮助学生回顾反比例函数知识，为后面的知识梳理奠定基础。

《反比例函数图像和性质》说课稿

《反比例函数图像和性质》说课稿 《反比例函数图像和性质》说课稿 《反比例函数的图像和性质》说课稿 各位老师： 下午好！今天我说课的内容是人教版八年级数学下册第十七章反比例函数的图象和性质第一课时，下面我从教材分析、教学目标、教学重点、教法与学法分析、教学过程几个方面进行阐述。 一、教材分析 反比例函数的图象和性质是反比例函数的教学重点，学生需要在理解的基础上熟练运用。本节课是全章的核心，学习的主要内容是画反比例函数的图象，让学生结合实例，通过列表、描点、连线等手段经历画图、观察、猜想、思考、归纳等数学活动，并初步认识反比例函数的图象的特征，逐步明确反比例函数的直观形象，为学生探索反比例函数的图象的性质提供思维活动的空间。也为以后二次函数以及其他函数的学习奠定坚实的基础。 二、教学目标 结合我对这节课的理解和分析，制定教学目标如下： 1、通过学生在动手操作，学会在平面直角坐标系中用描点法画出反比例函数的图象； 2、通过观察反比例函数图像，引导学生观察、分析、归纳反比例函数的性质， 3、在学生自主探究反比例函数图像和性质的过程中，让学生体验到数学活动中充满了探索和创造，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲。 三、教学重点难点 重点：用描点法作反比例函数的图像，并利用图像探究反比例函数的性质 难点：如何抓住特点准确画出反比例函数的图像。 四、教法与学法分析 现代教育理论中要求“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”。针对八年级学生的认知结构和心理特征，我选择“引导探索法”。由浅到深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索、合作交流。让学生始终处于一种积极的思维、主动探索的学习状态。