弧齿锥齿轮加工原理

第一章弧齿锥齿轮及弧齿锥齿轮啮合的基本概念

齿轮的种类有很多五花八门。从齿形上分有渐开线齿轮、圆弧齿轮和其他曲线齿轮。从齿向上分有直齿齿轮、斜齿齿轮和圆弧齿齿轮。还有一类比较特殊的齿轮就是我们在下面将要介绍到螺旋锥齿轮。

螺旋锥齿轮目前我们能接触到的主要有两种，一个是圆弧齿锥齿轮（也叫收缩齿锥齿轮），另一个就是延伸外摆线锥齿轮（也叫等高齿锥齿轮）。下面我们主要讨论的是圆弧齿锥齿轮。

首先我们介绍3个名词：

模数

模数是齿轮的一个基本参数，通俗讲模数越大，齿轮的齿距就越大，齿轮的轮齿及各部分尺寸均相应增大。当一个齿轮的齿数为Z，分度圆直径为D，分度圆上的齿距为P时，则其分度圆的周长应为：ΠD=PZ。则该齿轮的分度圆直径为：

D=PZ/Π

上式中含有无理数Π，为了设计和制造的方便，我们规定M=P/Π，称M为模数。圆弧齿锥齿轮以大端模数作为齿轮的公称模数。

螺旋角

圆弧齿锥齿轮齿面节线上任意一点的切线与该点向量半径之间的夹角，我们称之为该点的螺旋角。而我们平常所称弧齿锥齿轮的螺旋角实际为该齿轮节线中点的螺旋角(图1-1)。

图1-1

圆弧齿锥齿轮的螺旋方向即为：从齿轮正面对着齿面看，轮齿中点到大端的齿线是顺时针方向的称为右旋齿，轮齿中点到大端的齿线是逆时针方向的称为左旋齿(图1-2)。

我们要记住一对相啮合的弧齿锥齿轮，一定是其螺旋方向相反，而螺旋角的数值相等。螺旋方向的选择一般是使其轴向力的作用方向离开锥顶，使一对齿轮在传动过程中有分离倾向，从而使齿侧间隙增大，轮齿不至于卡住。

图1-2

节线（节面）(图1-3、图1-4)

对于齿轮来说，无论是圆柱齿轮还是圆锥齿轮都可以抽象成两个圆柱体或圆锥体之间的纯滚动。它们的半径由所要求的速度比值决定，此半径所确定的圆称为节圆，所确定的圆锥母线称为节线。

图1-3

图1-4

弧齿锥齿轮啮合属于空间啮合。弧齿锥齿轮传动与直齿圆锥齿轮传动相比，其优点是：承载能力高，啮合平稳，对安装误差的敏感性小及噪音低等。其齿面接触痕迹局限在一定的高度和长度上。在理论上，传动的两个齿轮的齿面是点接触。但是，由于轮齿的弹性变形，两齿面在每一瞬时沿某一小面积接触。

锥齿轮副在传动时相当于一对摩擦锥作纯滚动，这对摩擦锥称为锥齿轮副的节锥，它是锥齿轮副相对运动的瞬时轴绕齿轮轴线旋转而形成的。两个摩擦锥的公切面称为锥齿轮副的节平面。齿轮轴线与节平面的夹角，即节锥的半锥角称为锥齿轮的节锥角。两齿轮轴线之间的夹角称为锥齿轮副的轴交角。节锥母线上任意一点到节锥顶点的距离称为该点的锥距。锥齿轮副两个节锥的顶点是重合的。我们结合图

1-5做以说明。

两个锥齿轮啮合时，它们的轴线OU和OV相交，它们的节锥沿母线接触而纯滚动（图1-5）。节锥的锥顶半角φ1和φ 2 叫做节锥角。两轴线间的夹角为δ=φ1 +φ2，δ角平常一般为90°。锥齿轮大端的端面也是圆锥面，这个圆锥叫做背锥。节锥和背锥的交线是一个圆，叫做节圆，它们的直径为

d1 = mz1；

d2 = mz2；

式中m——两齿轮的大端模数；

z1——小齿轮的齿数；

z2——大齿轮的齿数。

图1-5

两齿轮的传动比为

i12=（ω1/ω2）=（d2/d1）=（z2/z1）=（sinφ2/sinφ1）

当δ=90°时，

tgφ1=（d1/d2）=（z1/z2）=1/ i12

φ2 = 90°-φ1

节锥母线OA的长度

Le=（√d12+d22）/2 = m（√Z12+Z22）/2 齿圈宽度 b=（1/4 ~ 1/3）Le ；

中点锥距（齿圈中点到锥顶的距离） L=Le-0.5b

在这里，我们要说明一对锥齿轮的平面齿轮齿数z c的意义，在图1-5中，我们可以设想有一个圆形平面，其轴线OC是与两齿轮的轴线OU和OV在同一平面内，并与两齿轮节锥的共同母线OA垂直，其半径等于Le;那么，当两节锥各绕轴线OU和OV旋转而纯滚动时，这个圆形平面也将绕轴线OC旋转而与两节锥一同纯滚动.实际上，这个圆形平面就是一个平面齿轮的节面，而这个平面齿轮能与锥齿轮1或2啮合传动，因此它的大端模数也是m.若令平面齿轮的齿数为z c，则 mz c =2 Le

所以，将前面的Le值代入上式，即得

z c=√z12+z22

同时可以得到

sinφ1 =(d1/2)/Le= z1 / z c ;

sinφ2 =(d2/2)/Le= z2 / z c ;

第二章弧齿锥齿轮加工方法及设备的发展历程1874年，威。格里森首先发明了直齿锥齿轮的加工原理，于1875

年试制成功第一台直齿锥齿轮刨齿机，首先使用了仿形法加工直齿锥齿轮的加工方法。

1904年，比尔提出双刀盘铣齿法加工直齿锥齿轮的基本原理，

后被格里森公司所采用，最初在NO2A上加工。1905年用刨齿法（滚切法）加工直齿锥齿轮。

1913年，格里森公司发明了弧齿锥齿轮加工原理，采用单面法加工。

1925年，格里森公司发明了加工准双曲面齿轮的加工方法。

1930年，格里森公司发明了弧齿锥齿轮用磨齿的方法，提高了精度。零度锥齿轮采用磨齿后，可代替直齿锥齿轮，用于航空工业，促进航空工业的发展。

1934年~1935年，弧齿锥齿轮、零度锥齿轮及准双曲面锥齿轮传动副中大轮采用成形法加工，其生产率可比滚切法提高4~5倍，园拉刀盘转一周就能加工一个齿，所以通常也称做单循环法。拉刀盘的刀片在直径方向一个比一个高，园拉刀的第一个刀片与最后一个刀片之间的空挡是用于分齿的。

1936年后期发明了直齿锥齿轮Revacycle拉齿法，用于大量生产，这种加工方法使用一把大直径铣刀盘，刀盘上装有粗切刀片和半精切刀片、精切刀片，加工一个齿的时间仅需要三秒钟。刀盘转一转加工一个齿，其相应的机床为格里森的NO8直齿锥齿轮拉齿机。

1950年初，为了发展万能性机床适用于小批生产，提出了统一刀盘法。其是在NO106，NO116铣齿机上使用一把双面铣刀盘，采用单面回转法加工大小轮两齿面，减少刀盘数目，调整计算简单，适用范围较广。

五十年代中期，采用螺旋成形法加工传动副中的大轮。大轮粗切在粗切机上加工，精切在NO112拉齿机上加工。后来格里森公司制造出NO606、NO607、NO608、NO609拉齿机。适用于大批量生产。

六十年代至八十年代中期，格里森公司逐步使其生产的机床数控化，如NO116 CNC 等。但其机床结构没有变化，只是取消了机械机床的中间传动链。

八十年代末至今，格里森公司相继开发了革命性的凤凰系列铣齿机。其在结构上与传统机床有着革命性的改变，为坐标轴式全数控机床。结构大大简化，自动化程度大大提高。

天津精诚公司于2002年针对于小模数弧齿锥齿轮的加工，成功研制出国内外首台YH603系列坐标轴式数控弧齿锥齿轮铣齿机。

加工方法概述：

事实上弧齿锥齿轮的加工方法就是两种，即成形法和展成法。齿轮的加工不论是何种机床（滚、插、铣等等），基本都可以归为两类一是成形法，就是利用成型的刀具直接加工出齿轮的齿形的方法，其加工刀具的轴剖面齿形应与被加工齿轮齿槽的形状相同（图2-1）。另一个就是展成法（范成法），是目前齿轮加工中应用得最广泛的方法，它是利用一对齿轮啮合或齿轮与齿条啮合的原理来加工齿轮的，也就是利用包络法展成齿面的原理来加工齿轮齿廓（图2-2）。我们目前所遇到的主要是展成法。

图2-1

图2-2

格里森弧齿锥齿轮有三种基本的加工方法。即：单面法、双面法和固定安装法。

单面法即在一次调整安装下，用单面刀盘切削一个齿面，而另一个齿面在另一次调整安装下切出。

双面法则一个轮齿的两个齿面由一把双面刀盘一次切出。

固定安装法是轮齿的粗切和凹凸面的精切分别由三台机床和三

把刀具（粗切刀、外切单面刀及内切单面刀）分别加工。这种方法通常用于大量生产中的小齿轮加工。

一对齿轮副大、小轮的加工，通常是上述三种基本方法的组合。目前各种切削方法名目繁多，有些方法适用于大量生产，有些方法只适用于中小批量生产。而所有这些切削方法都与机床的结构特点有密切的联系。就是说，一种机床只能用一种或几种切削方法加工，反过来说也一样，即一种切削方法只能在一种或几种机床上使用。

但自从坐标轴式数控弧齿锥齿轮铣齿机面市以来，以上这种严重束缚弧齿锥齿轮加工工业发展的现象就不存在了。由于该类型机床结构特点及其加工原理，可以使用所有已知的加工方法，并且还可以使用以前机床根本不能使用的加工方法。使齿面的加工精度及齿面的传动精度都有很大的提高。

第三章弧齿锥齿轮加工原理内容详述

3.1、平顶齿轮加工原理

加工弧齿锥齿轮，通常是按照虚拟平顶铲形齿轮原理来进行的。所谓平顶铲形齿轮，也是一个锥齿轮，但其齿顶是在一个平面上，此平面垂直于平顶齿轮的轴线，也就是说，其顶锥角等于90°（图3-1）；平顶齿轮的节面仍为锥面，即节锥。所谓按平顶齿轮原理加工齿轮，即在切齿过程中，假想有一个平顶齿轮和机床上的摇台同心，并随着摇台转动而与被切齿轮作无间隙的啮合。这个虚拟的平顶齿轮的牙齿表面，是由机床摇台上的铣刀盘切削刃在摇台上旋转的轨迹所代替的。即平顶齿轮的牙齿表面，是由刀盘上的刀刃绕刀盘轴线回转而形成的锥面的一部分。这样随着一对齿轮的啮合运动，而使得刀具在齿坯上加工出一个牙齿来。（见3-2）

在调整机床时，应使被切齿轮的节锥面和假想平顶齿轮的节锥面作纯滚动，刀顶旋转平面则和被切齿轮的根锥面相切，因此刀盘轴线垂直于根锥面，机床摇台轴线与被切齿轮轴线成一角度，即为被切齿轮的根锥角。

图3-1 图3-2

对于渐缩齿锥齿轮，根角和节角不相等，即根锥和节锥不平行．当切齿时，刀盘的刀顶端面要切出齿根面，刀盘轴线应垂直于根锥表面。此时，产形齿轮只能是平项齿轮了，即产形齿轮的面角等于90°(图3-1)，渐缩齿锥齿轮的切齿，一般都是根据假想平顶齿轮原理加工的。

假想平顶齿轮的节角和面角也不相等，就是说，节锥与面锥不平

行．当刀具切削时，刀顶迥转平面与齿轮根锥表面相切，要使切出的齿形角对称于节线，就必须对刀片的齿形角加以修正。又由于齿的螺旋角关系，在齿长上各点的压力角修正值也各不一样。一般只根据齿面中点的齿形角差值来选取刀号。这时在其他各处压力角还是不一样的，造成轮齿的对角接触，这个问题要由机床的调整加以解决。

通过对加工原理的描述我们再看铣齿机的结构，就会更清楚铣齿机各个功能部件的作用。传统结构铣齿机可把主要功能部件分为两部分。一部分包含有摇台支架、摇台鼓轮、偏心鼓轮和刀盘主轴。该部分用于模拟“产形轮”工作齿面的空间位置和运动如图3-3所示。而另一部分包含有床鞍、回转板、工件箱和工件主轴，其主要用于被加工工件的空间位置的确定和相应的运动。

图3-3

那么“产形轮”工作齿面的空间位置是如何形成的呢？

通过图3-4我们可以从另外一个角度来了解弧齿锥齿轮的加工。一对圆锥齿轮啮合滚动，它们的角速度是和齿数成反比的。和圆柱齿轮传动相似，一对圆锥齿轮正确啮合的必要条件是齿面上各对应点的压力角、模数和螺旋角对应相等。用展成法加工圆锥齿轮，相当于一对圆锥齿轮的啮合滚动。其中一个就是被加工齿轮，另一个是圆盘铣刀刀刃作为齿形一部分的假想齿轮，摇台的滚动角速度就是假想齿轮的角速度。这个假想齿轮即“产形齿轮”它是产生工件渐开线齿形的齿轮。

如图3-4所示，虚拟产形齿轮是与机床摇台同轴，其虚拟轮齿表

面是通过机床摇台上的铣刀盘刀片切削刃的相对于摇台运动的轨迹表面所代替。在这个过程中，代表虚拟产形齿轮轮齿的刀片切削刃就在被切齿轮的轮坯上逐渐地切出齿形。那么铣刀盘在摇台上的位置是如何确定的呢？如图3-4可知刀盘的工作位置是由两个参数所确定的，即参数R为刀盘中心到摇台中心的距离，我们把它叫做“径向刀位”，它是根据调整卡上的偏心角来调整偏心鼓轮得到的。还有一个参数β为刀盘中心与摇台中心连线与X轴的夹角，我们把它称做“角向刀位”或“刀位极角”，它是根据调整卡上的摇台角来调整摇台鼓轮得到的。只要已知这两个参数，我们就可以确定刀盘在摇台上的位置。

图3-4

既然刀盘的位置已经确定，也就是虚拟产形轮的啮合齿面的空间位置已经确定。那么与之啮合的工件的位置是如何确定的呢？

我们在加工齿轮之前会有一个调整卡片，这上面有关确定被加工齿轮位置的参数有水平轮位、床位、安装角和垂直轮位。其中水平轮位是通过工件箱沿着工件轴线方向前进后退来进行调整的，床位是通过床鞍沿着摇台轴线前进后退来进行调整的，安装角目前来说就是齿轮的根锥角，它是通过回转板的摆动进行调整的。垂直轮位我们目前还用不到。

对于形成齿形的铣刀盘来说也有左旋和右旋的区别。从刀盘的前面观察，刀盘顺时针方向旋转而参与切削的称为左旋刀盘；逆时针方向旋转而参与切削的称为右旋刀盘。在切齿时为了保证刀盘相对工件的轴向分力沿着将工件压紧的方向，最好选用右旋刀盘加工右旋齿轮，选用左旋刀盘加工左旋齿轮（图3-5）。

图3-5

顺铣或逆铣

图3-6是用两种旋向的刀盘，切削同一齿轮的情况。

当用左旋刀盘切削左旋齿轮时，切屑厚度从小到大，然后刀片离开工件，铁屑是由薄变厚的。这样刀片在开始切削的一瞬间会产生较大的挤压力，产生很大的热量，加快刀片的磨损，我们叫它为逆铣。当用右旋刀盘切削左旋齿轮时，刀片切削是从大的切削厚度开始，刀片切下来的铁屑由厚变薄，切削力比较小，避免了挤压现象。我们叫它为顺铣。

经验证明：采用顺铣可以提高刀具使用寿命和齿面光洁度。粗切小轮时，采用顺铣可使刀具耐用度提高70~90%，精切小轮时，采用顺铣则可提高齿面光洁度，同时也可延长刀具耐用度30~50%。

结论是：当切齿机加紧力足够大的时候，切削小轮和传动比i<2的大轮用反向切削（即顺铣）是合理的；但切削传动比i>2的大轮时，用反向切削就不合适了。

图3-6

第四章坐标轴式弧齿锥齿轮加工机床与传统加工机床的区别

数控技术的高速发展使弧齿锥齿轮铣齿机从复杂的机械传动链结构变为简单的数控坐标轴及准零传动结构。使得以前工程技术人员认为通过机械结构不可能实现的一些功能及特殊的性能，而通过数控技术可以很容易的实现。我们所开发的YH603型坐标轴式数控弧齿锥齿轮铣齿机就是属于这类机床。其通过X、Y、Z、A数控轴的联动及B轴的调整（图4-2），代替传统弧齿锥齿轮铣齿机十个自由度的调整（图4-1），使机床的结构大大简化。

图4-1 图4-2

不管是传统弧齿锥齿轮铣齿机还是当今最先进的坐标轴式数控弧齿锥齿轮铣齿机，其调整控制环节主要包括刀具位置的调整控制、工件位置的调整控制和刀具与工件之间运动协同关系的调整控制三大部分。典型的传统弧齿锥齿轮铣齿机根据这三部分调整控制环节细分如下；刀具位置的调整控制：包括摇台角76、偏心角70、刀转角74和刀倾角72 的调整。工件位置的调整控制：包括水平轮位84、垂直轮位86、工件安装角80和床位82的调整。刀具与工件之间运动协同关系的调整：包括滚比挂轮和切速挂轮的调整。也就是说在加工一个弧齿锥齿轮之前，需要有这十个环节的手工调整才能加工出一个合格的齿轮来。这也就相应说明了传统弧齿锥齿轮铣齿机的复杂程度。

而本坐标轴式数控弧齿锥齿轮铣齿机只需要X、Y、Z、A轴和工件安装角调整轴B轴。除B轴可以是数控轴调整或是手动轴调整

外，其余四个轴为数控伺服联动轴。即可以达到不需人工介入的状态下完全由数控驱动自动调整，其精度和可重复性是人工所不能达到的。通过4轴数控取代传统的非常复杂的机械式传动链结构，实现准零传动，使机床结构大大简化，从过去一千多种零件（图4-3为传统典型结构的机械式弧齿锥齿轮铣齿机传动原理图）减少到目前一百多种零件。机床的精度、可靠性、稳定性大大提高。是弧齿锥齿轮加工技术的一次革命性的飞跃。该产品的研发涉及到了‘数学’‘计算机科学’‘CNC控制理论’‘齿轮空间啮合理论’‘机械设计与制造’等

学科门类。

图4-3

坐标轴式铣齿机通过X、Y轴的运动，来拟合出刀具在加工过程中的运动轨迹。而通过X、Y、Z、B轴的位置来确定工件的安装位置。通过X、Y、Z、A轴的复合运动，来拟合铲形轮与被加工齿轮的滚切运动。

第五章小模数弧齿锥齿轮设计及几何计算

小模数弧齿锥齿轮的加工一般用双重双面法加工，此时大小轮轮齿两面用一个双面铣刀盘同时加工出来。因为小模数锥齿轮齿槽较窄，精加工时刀片进入已切好的齿槽中较难，若刀片刀顶宽过小又会使刀尖很快磨钝，所以不可能对凹凸两齿面用单独滚切法加工。双重双面法要求特别的锥齿轮几何尺寸计算。这种计算的实质在于使齿获得正确的收缩并使共轭齿面上螺旋角相等。

当用平顶齿轮原理加工收缩齿弧齿锥齿轮时，工件按根锥角φi 进行安装，铣刀盘轴线垂直于被切齿轮根锥面。若刀盘内刀片和外刀片的齿形角相等，则所铣轮齿凸面和凹面的法向齿形角不相等，见图5-1。一对弧齿锥齿轮相啮合时，必然是小齿轮的凸面与大齿轮的凹面相啮合，小齿轮的凹面与大齿轮的凸面相啮合。若一对弧齿锥齿轮齿宽中点的法向压力角不相等，这对弧齿锥齿轮就不能正确啮合。因此应将内外刀片的齿形角予以修正，使锥齿轮齿宽中点法向压力角相等。

图5-1 螺旋角为90°时刀具齿形角与齿轮压力角

。

刀片齿形角的修正量可通过下式计算：

△α=（γ1″+γ2″）sinβm /2

式中γ1″、γ2″——小轮和大轮的齿根角；

βm ——弧齿锥齿轮齿面中点螺旋角。

上式表明，不同的γ1″+γ2″与βm都应有不同的刀片齿形角。

为了简化刀具规格，采用了刀号制度，就是把刀具齿形角与公称压力角的差值按分计，规定10分为一号，计算出的刀号为：

N0 =△α/10=（γ1″+γ2″）sinβm /20

刀号已标准化。计算出刀号以后可按其数值选用最接近的标准刀号N，选定标准刀号以后，则刀盘内外切削刃的齿形角为：内刀片齿形角αi=α+10N

外刀片齿形角αe=α-10N

例如：当刀号取为N=7.5时

△α=10N=10×7.5=75′

刀片名义齿形角为20°，则

αi=20°+ 75′=21°15′

αe=20°- 75′=18°45′

由于采用了标准刀号N，原来定的中点螺旋角βm有所变化，可按下式重新计算：

sinβm′=20N/（γ1″+γ2″）

由于弧齿锥齿轮齿面节线上每点螺旋角都不一样，每点所需的刀号也就不一样，即使采用了刀号制也只能满足齿面中点啮合，离齿面节线中点愈远，误差愈大，以致产生“对角接触”。为了消除对角接触，可以有许多方法进行修正计算。

详细内容见《调整计算规程》

第六章小模数弧齿锥齿轮调整计算

6.1确定铣刀盘中心位置的调整部位

6.1.1 刀位S d

铣刀盘中心至摇台中心的距离叫做刀位。它可以控制被切齿轮螺旋角大小。如图6-1为通过偏心鼓轮方法，确定铣刀盘中心位置。

图6-1

6.1.2 摇台角Q

为刀盘中心与摇台中心连线对于过摇台中心的水平坐标轴所成的角度。刀盘中心位置与被切齿轮的螺旋方向有关。铣刀盘中心低于被切齿轮中心者，则切出的齿轮为左旋齿。相反，若铣刀盘中心高于被切齿轮中心者，则为右旋齿（图6-2）

图6-2

6.2 确定轮坯位置的调整部位

6.2.1 水平轮位X p（图6-3）

摇台中心到工件箱主轴端面的距离叫做水平轮位。它是保证被切齿轮在切齿机上具有正确安装位置的。它对于修正被切齿轮压力角具有较大的作用。在切齿调整中，已被广泛地应用着。

6.2.2 垂直轮位E

指被切齿轮的中心线对于摇台中心线的相对垂直偏置量。当加工相交轴线螺旋锥齿轮时，垂直轮位按“零位”调整。但是，若铣切双曲线齿轮时，则垂直轮位必须按计算出的数据调整。垂直轮位对于修正齿形曲率有着重大作用。

6.2.3 床位X B

指工件箱对标准位置，沿摇台中心线方向前进或后退的距离。它对于被切齿轮的齿深具有直接影响。

6.2.4 安装角

指工件箱调整装置的角度。当加工渐缩齿轮时，一般按被切齿轮的根锥角调整。

图6-3

6.3 确定刀盘与被切齿轮运动关系的调整部位

滚比：

它是保证摇台（铲形齿轮）与被切齿轮间按一定速比关系相对滚动。它对于修正被切齿轮压力角，具有重大作用。一般情况下它是恒定的，但在某些加工方法中它是以一定的函数关系发生变化的。

具体计算内容见《调整计算规程》

第七章小模数弧齿锥齿轮加工及接触区的调整原理

7.1 切齿计算原理

弧齿锥齿轮副和准双曲面齿轮副的大轮通常都用平面产形轮加工。为了提高生产效率，大轮都采用双面法加工，即用安装有内切刀片和外切刀片的双面刀盘同时切出轮齿的两侧齿面。当大轮的节锥角小于70°时，大轮必须用展成法加工。用展成法加工的大轮称为展成法大轮，与展成法大轮相配的小轮称为展成法小轮。当大轮的节锥角大于70°时，展成法大轮的齿而与刀盘形状相近而且大轮根锥与根锥中点切平面很靠近，这时可以不用展成法加工大轮而让刀盘直接切入轮坯。这样可以极大地提高生产效率，特别适合于大批量齿轮的生产。大轮的这种加工方法称为成形法，用成形法加工的大轮称为成形法大轮，与成形法大轮相配的小轮称为成形法小轮。

弧齿锥齿轮副和准双曲面齿轮副的小轮既可以用平面产形轮加工，也可以用锥形产形轮加工。用锥形产形轮加工小轮，产形轮和工件的传动比通常是恒定的。只有带刀倾机构的机床才能构成锥形产形轮，所以这种加工方法以前称为刀倾法。用平面产形轮加工小轮，为了增加产形轮的自由度，产形轮和工件之间的传动比可以变化，以适应小轮的齿面修正。这种方法需在安装有变性机构的机床上加工，因此，以前我们把这种加工方法称为变性法。

但自从坐标轴式数控弧齿锥齿轮铣齿机问世以来，以上这些机构就不复存在了，只需通过坐标变换及展成关系变换就可以达到同样的结果。

我们把加工大轮的产形轮称为大轮产形轮，把加工小轮的产形轮称为小轮产形轮，切齿计算就是要确定这两种铲形轮的节面参数和铲形轮与工件间的相对位置，使得分别加工出的大轮和小轮能够正确啮合。

7.2 齿面修正的原因

齿轮加工通常有直接展成法和间接展成法两种。所谓直接展成法就是将刀具切削面做得和一个齿轮的齿面一样，然后用它在齿轮副的传动条件下加工与之配对的齿轮，所得的齿轮副当然能够正确的啮合。例如蜗轮加工时就是把蜗轮滚刀的切削面做得和蜗杆断面一样。所谓间接展成法，就是把能与两个齿面同时共轭的第三齿面作成一对能相互吻合的切削面，然后用它们分别去展成齿轮副中的两共轭曲面，所得齿轮副也能正确地啮合。例如用滚刀加工圆柱齿轮就是

用的间接展成法。用这两种方法加工齿轮时，只需要确定刀具与工件的相对位置与传动比，因而切齿计算都比较简单。

齿轮参数 中英文对照

EXTERNAL SPUR GEAR DATA（外圆柱齿轮参数） manufacturing data（制造参数） part number（零件号） tooth form（齿面） gear type（齿轮类型） number of teeth（齿数） normal module（法向模数） normal pressure angle (at ref circle)法向压力角（在分度圆上） helix angle (at ref circle)螺旋角（在分度圆上） helical lead（螺旋导程） hand of helix（旋向） reference face width（参考齿宽） outside diameter（齿顶圆直径） chamfer diameter（倒圆直径） reference(pitch)circle diameter（分度圆直径）或节圆 start of active profile diameter有效渐开线起始圆直径 form diameter 展成直径 root diameter齿根圆直径 base circle diameter基圆直径 whole depth全齿高 normal circular tooth thickness (at reference circle)法向弧齿厚（在分度圆上）root type齿根形式 root fillet radius 齿根圆角半径 lead crown齿向鼓形 HOB DATA滚刀参数 pressure angle压力角 tooth thickness at reference line分圆齿厚 protuberance凸角 tip radius齿顶圆半径 reference part number 零件号 INSPECTION DATA检验数据 profile tolerance and modifications齿形公差和修形 profile hollow齿形中凹 refernce pitch circle runout节圆跳动 pitch variation齿距偏差 lead variation齿向偏差 lead hollow齿向中凹 profile surface finish渐开线齿面精加工 ball diameter量球直径 dimension over two balls in same plane跨棒距 REFERENCE DATA-MATING GEAR对啮齿的参考参数 normal center distance 中心距 mating gear part number对啮齿轮零件号 mumber of teeth on mating gear对啮轮齿数 backlash (nominal CD ,ROOM TEMP)侧隙(法线方向，室温)

圆锥齿轮的画法

圆锥齿轮的画法 单个圆锥齿轮结构画法 ［文本］ 圆锥齿轮通常用于交角90°的两轴之间的传动，其各部分结构如图所示。齿顶圆所在的锥面称为顶锥面、大端端面所在的锥面称为背锥，小端端面所在的锥面称为前锥，分度圆所在的锥面称为分度圆锥，该锥顶角的半角称为分锥角，用δ表示。 圆锥齿轮的轮齿是在圆锥面上加工出来的，在齿的长度方向上模数、齿数、齿厚均不相同，大端尺寸最大，其它部分向锥顶方向缩

小。为了计算、制造方便，规定以大端的模数为准计算圆锥齿轮各部分的尺寸，计算公式见下表。 其实与圆柱齿轮区别也不大，只是圆锥齿轮的计算参数都是打 断的参数，齿根高是 1.2 倍的模数，比同模数的标准圆柱齿轮的齿顶 高要小，另外尺高的方向垂直于分度圆圆锥的母线，不是州县的平行 方向。 单个圆锥齿轮的画法规则同标准圆柱齿轮一样，在投影为非圆 的视图中常用剖视图表示，轮齿按不剖处理，用粗实线画出齿顶线、 齿根线，用点画线画出分度线。在投影为非圆的视图中，只用粗实线 画出大端和小端的齿顶圆，用点画线画出大端的分度圆，齿根圆不画。 ［文本］ 注意：圆锥齿轮计算的模数为大端的模数，所有计算的数据都是大端的参数，根据大端的分度圆直径，分锥角画出分度线细点画线，

量出齿顶高、齿根高，即可画出齿顶和齿根线，根据齿宽，画出齿形 部分，其余部分根据需要进行设计。 单个齿轮的画法同圆柱齿轮的规定完全相同。应当根据分锥 角，画出分度圆锥的分度线，根据分度圆半径量出大端的位置，根据 齿顶高、齿根高找出大端齿顶和齿根的位置，向分度锥顶连线，就是 顶锥（齿顶圆锥）和根锥（齿根圆锥），根据齿宽量出分度圆上小端 的位置，做分度圆线的垂直线，其他的次要结构根据需要设计即可。 啮合画法 [ 文本 ] 锥齿轮的啮合画法同圆柱齿轮相同，如图所示。

弧齿锥齿轮几何参数设计

弧齿锥齿轮几何参数设计

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第14章 弧齿锥齿轮的轮坯设计 １４.1 弧齿锥齿轮的基本概念 1４．1.1 锥齿轮的节锥 对于相交轴之间的齿轮传动，一般采用锥齿轮。锥齿轮有直齿锥齿轮和弧齿锥齿轮。弧齿锥齿轮副的形式如图14-1所示，与直齿锥齿轮相比,轮齿倾斜呈弧线形。但弧齿锥齿轮的节锥同直齿锥齿轮的节锥一样,相当于一对相切圆锥面作纯滚动，它是齿轮副相对运动的瞬时轴线绕齿轮轴线旋转形成的(图１4－2)。两个相切圆锥的公切面成为齿轮副的节平面。齿轮轴线与节平面的夹角，即节锥的半锥角称为锥齿轮的节锥角δ１或δ２。两齿轮轴线之间的夹角称为锥齿轮副的轴交角∑。节锥任意一点到节锥顶点O 的距离称为该点的锥距R i ,节点P 的锥距为R 。因锥齿轮副两个节锥的顶点重合，则 21δδ+=∑ 大小轮的齿数之比称为锥齿轮的传动比 1 2 12z z i = (１４-1） 小轮和大轮的节点半径r １、r 2分别为 11sin δR r = 22sin δR r = （14－2） 它们与锥齿轮的齿数成正比，即 1 2 1212sin sin z z r r ==δδ （14-3） 传动比与轴交角已知，则节锥可惟一的确定，大、小轮节锥角计算公式为 ∑ +∑ = cos 1sin 12122i i tg δ 21δδ-∑= （14-4) 当0 90 =∑时，即正交锥齿轮 副,122i tg =δ 图14-2 锥齿轮的 (a) 左旋 图14-1 弧齿锥

花键齿轮参数中英文对照

. 渐开线花键 involute spline 未注公差 undeclared tolerance 未注倒角 undeclared chamfer 调质 thermal refining 端口 port chamfer 模数 modulus 齿形角 tooth profile angle 变位系数 stand-off error 齿圈径向跳动 geared ring radial runout 公法线长度及偏差 common normal 跨齿数 spanned tooth count 高频淬火 high-frequency quenching 配对齿轮 mating gear 螺旋角 spiral angle 压力角 pressure angle 螺旋升角 lead angle 图号 figure number 齿厚 tooth thickness 螺旋线 helix 蜗杆 worm 齿轮 gear 齿轴 gear shaft 转子轴 rotor shaft 精度等级 precision class ;.

. ;. 齿轮基本术语 齿轮 Toothed gear ；Gear 齿面 Tooth flank 长幅内摆线 Prolate hypocycloid 齿轮副 Gear pair 右侧齿面 Right flank 短幅内摆线 Curtate hypocycloid 平行轴齿轮副 Gear pair with parallel axes 左侧齿面 Left flank 渐开线 Involute ； Involute to a circle 相交轴齿轮副 Gear pair with intersecting axes 同侧齿面 Corresponding flank 延伸渐开线 Prolate involute 齿轮系 Train of gears 异侧齿面 Opposite flank 缩短渐开线 Curtate involute 行星齿轮系 Planetary gear train 工作齿面 Working flank 球面渐开线 Spherical involute 齿轮传动 Gear drive ；Gear transmission 非工作齿面 Non-working flank 渐开螺旋面 Involute helicoid 配对齿轮 Mating gears 相啮齿面 Mating flank 阿基米德螺旋面 Screw helicoid 小齿轮 Pinion 共轭齿面 Conjugate flank 球面渐开螺旋面 Spherical involute helicoid 大齿轮 Wheel ；Gear 可用齿面 Usable flank 圆环面 Toroid 主动齿轮 Driving gear 有效齿面 Active flank 圆环面的母圈 Generant of the toroit 从动齿轮 Driven gear 上齿面 Addendum flank 圆环面的中性圈 Middle circle of the toroid 行星齿轮 Planet gear 下齿面 Dedendum flank 圆环面的中间平面 Middle-plane of the toroid 行星架 Planet carrier 齿根过渡曲面 Fillet

弧齿锥齿轮几何参数设计分解

弧齿锥齿轮几何参数设计分解

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第14章 弧齿锥齿轮的轮坯设计 1４.１ 弧齿锥齿轮的基本概念 14．1．1 锥齿轮的节锥 对于相交轴之间的齿轮传动，一般采用锥齿轮。锥齿轮有直齿锥齿轮和弧齿锥齿轮。弧齿锥齿轮副的形式如图14-1所示,与直齿锥齿轮相比,轮齿倾斜呈弧线形。但弧齿锥齿轮的节锥同直齿锥齿轮的节锥一样,相当于一对相切圆锥面作纯滚动,它是齿轮副相对运动的瞬时轴线绕齿轮轴线旋转形成的（图1４-2）。两个相切圆锥的公切面成为齿轮副的节平面。齿轮轴线与节平面的夹角，即节锥的半锥角称为锥齿轮的节锥角δ１或δ2。两齿轮轴线之间的夹角称为锥齿轮副的轴交角∑。节锥任意一点到节锥顶点O 的距离称为该点的锥距Ｒi ,节点P 的锥距为R 。因锥齿轮副两个节锥的顶点重合，则 21δδ+=∑ 大小轮的齿数之比称为锥齿轮的传动比 1 2 12z z i = （１4-1) 小轮和大轮的节点半径ｒ１、r 2分别为 11sin δR r = 22sin δR r = (14-2） 它们与锥齿轮的齿数成正比,即 1 2 1212sin sin z z r r ==δδ (14－３) 传动比与轴交角已知，则节锥可惟一的确定,大、小轮节锥角计算公式为 ∑ +∑ = cos 1sin 12122i i tg δ 21δδ-∑= （１4-４) 当0 90 =∑时,即正交锥齿轮 副,122i tg =δ 14.１.２弧齿锥齿轮的旋向与螺旋角 图14-2 锥齿轮的 (a) 左旋 图14-1 弧齿锥

弧齿锥齿轮加工原理

第一章弧齿锥齿轮及弧齿锥齿轮啮合的基本概念 齿轮的种类有很多五花八门。从齿形上分有渐开线齿轮、圆弧齿轮和其他曲线齿轮。从齿向上分有直齿齿轮、斜齿齿轮和圆弧齿齿轮。还有一类比较特殊的齿轮就是我们在下面将要介绍到螺旋锥齿轮。 螺旋锥齿轮目前我们能接触到的主要有两种，一个是圆弧齿锥齿轮（也叫收缩齿锥齿轮），另一个就是延伸外摆线锥齿轮（也叫等高齿锥齿轮）。下面我们主要讨论的是圆弧齿锥齿轮。 首先我们介绍3个名词： 模数 模数是齿轮的一个基本参数，通俗讲模数越大，齿轮的齿距就越大，齿轮的轮齿及各部分尺寸均相应增大。当一个齿轮的齿数为Z，分度圆直径为D，分度圆上的齿距为P时，则其分度圆的周长应为：Π D=PZ。则该齿轮的分度圆直径为： D=PZ/Π 上式中含有无理数Π，为了设计和制造的方便，我们规定M= P/Π，称M为模数。圆弧齿锥齿轮以大端模数作为齿轮的公称模数。

螺旋角 圆弧齿锥齿轮齿面节线上任意一点的切线与该点向量半径之间的夹角，我们称之为该点的螺旋角。而我们平常所称弧齿锥齿轮的螺旋角实际为该齿轮节线中点的螺旋角(图1-1)。 图1-1 圆弧齿锥齿轮的螺旋方向即为：从齿轮正面对着齿面看，轮齿中点到大端的齿线是顺时针方向的称为右旋齿，轮齿中点到大端的齿线是逆时针方向的称为左旋齿(图1-2)。 我们要记住一对相啮合的弧齿锥齿轮，一定是其螺旋方向相反，而螺旋角的数值相等。螺旋方向的选择一般是使其轴向力的作用方向离开锥顶，使一对齿轮在传动过程中有分离倾向，从而使齿侧间隙增大，轮齿不至于卡住。

1-2 图 1-4)1-3、图节线（节面）(图无论是圆柱齿轮还是圆锥齿轮都可以抽象成两个对于齿轮来说，圆柱体或圆锥体之间的纯滚动。它们的半径由所要求的速度比值决定，此半径所确定的圆称为节圆，所确定的圆锥母线称为节线。 1-3 图

四轴联动加工中心弧齿锥齿轮展成加工的CAM研究

摘要 弧齿锥齿轮结构的复杂性和独特性，给其设计与制造带来一定的困难。我国传统弧齿锥齿轮加工方法主要是利用格里森机床。而数控技术是弧齿锥齿轮加工的一个发展趋势。 本文将数控多轴联动加工与弧齿锥齿轮加工技术相结合，基于三维工程软件强大的造型功能及相关接口技术，利用VC++创建参数输入人机界面及软件数据传输通道，尝试开发基于四轴加工中心的弧齿锥齿轮数控加工方法。 所做工作包括：利用UG的建模功能生成铣刀盘：并创建刀具库；根据铣刀盘的结构、类型和被加工齿轮的特征建立数学模型，再根据假想平顶齿轮原理和展成加工方法，计算刀位轨迹并利用VC++实现刀位轨迹的参数化；进而在UG／CAM环境下模拟仿真：最后采用特殊的后处理技术，生成适合在四轴联动加工中心下加工弧齿锥齿轮的数控代码。 关键词：弧齿锥齿轮：加工中心：铣刀盘；展成加工Abstract 1绪论 1．1引言 目前，弧齿锥齿轮(图1—1)广泛应用在各种高速重载的相交轴传动中，特别是航空、航海、汽车、飞机、工程机械车以及各种精密机床等行业。它具有传动重合度大、承载能力高、传动效率高、传动平稳、噪声小等优点。因此，弧齿锥齿轮的设计与制造在机械行业中占有相当重要的地位。 弧齿锥齿轮理论是由美国Gleason公司的科学家E．威尔德哈泊(E．wilhaber)、M．L．巴斯特尔(M．L“Baxter)等人提出。后来瑞士的奥利康(Oerlikon)公司和德国的克林根贝格(Klingelnberg)公司也拥有了自己的弧齿锥齿轮技术，并各自制定了自己的标准，通常分别简称为“格”制、“奥”制和“克”制。其中最瞩目的是格里森公司(G1eason)推出的弧齿锥齿轮。其主要特点是：齿线为段圆弧，齿形较复杂，制造较难，承载能力高，运转平稳，噪声小，磨齿后可以用于高速转动。它在Y225、Y2290等专用机床l二用多刃面铣刀加工而成，齿坯相对于旋转的刀具滚动而成一齿槽后，刀具退回并转到原始位置，同时齿坯分度。 1主动轮2从动轮 图1-1弧齿锥齿轮 随着计算机技术和数字控制技术的发展，高精度电子传动的实现，为高精、高效和柔性化的弧齿锥齿轮加工开辟了新的途径。Nc技术的应用极大简化了机床结构和加工计算，目前仍只有少数国家拥有该方面技术，国内在这方面研究仍处于探索阶段，因此开展弧齿锥齿轮Nc加工研究具有重要理论意义和实际意义。 1．2弧齿锥齿轮的国内外发展与现状 1．2．1国外发展与现状 国外对弧齿锥齿轮的研究处于领先地位，特别是德国、美国和只本等几个工业发达国家。

(整理)弧齿锥齿轮几何参数设计

第14章 弧齿锥齿轮的轮坯设计 14.1 弧齿锥齿轮的基本概念 14.1.1 锥齿轮的节锥 对于相交轴之间的齿轮传动，一般采用锥齿轮。锥齿轮有直齿锥齿轮和弧齿锥齿轮。弧齿锥齿轮副的形式如图14-1所示，与直齿锥齿轮相比，轮齿倾斜呈弧线形。但弧齿锥齿轮的节锥同直齿锥齿轮的节锥一样，相当于一对相切圆锥面作纯滚动，它是齿轮副相对运动的瞬时轴线绕齿轮轴线旋转形成的（图14-2）。两个相切圆锥的公切面成为齿轮副的节平面。齿轮轴线与节平面的夹角，即节锥的半锥角称为锥齿轮的节锥角δ1或δ2。两齿轮轴线之间的夹角称为锥齿轮副的轴交角∑。节锥任意一点到节锥顶点O 的距离称为该点的锥距R i ，节点P 的锥距为R 。因锥齿轮副两个节锥的顶点重合，则 21δδ+=∑ 大小轮的齿数之比称为锥齿轮的传动比 1 2 12z z i = (14-1) 小轮和大轮的节点半径r 1、r 2分别为 11sin δR r = 22sin δR r = (14-2) 它们与锥齿轮的齿数成正比，即 1 2 1212sin sin z z r r ==δδ (14-3) 传动比与轴交角已知，则节锥可惟一的确定，大、小轮节锥角计算公式为 ∑ +∑ = cos 1sin 12122i i tg δ 21δδ-∑= (14-4) 当0 90=∑时，即正交锥齿轮副，122i tg =δ 14.1.2弧齿锥齿轮的旋向与螺旋角 1．旋向 弧齿锥齿轮的轮齿对母线的倾斜方向称为旋向，有左旋和右旋两种（图14-3）。面对轮齿观察，由小端到大端顺时针倾斜者为右旋齿轮（图14-3b ），逆时针倾斜者则为左旋齿（图14-3a ）。 大小轮的旋向相图14-2 锥齿轮的节锥与节面 (a) 左旋 (b) 右旋 图14-1 弧齿锥齿轮副

弧齿锥齿轮设计计算表.docx

齿 轮 基 螺旋锥齿轮切齿数据调整表5698 本 参 数 ： 齿数 端面模数 螺旋角 螺旋方向 外锥距 齿面宽 齿顶高 齿全高 齿侧间隙 节锥角 根锥角 压力角 理论外径 大端法向齿弦齿高规大端法向 弦齿厚 安装距 刀盘数据： 代码小轮大轮 Z2331 m 6.349999905 6.349999905 ?35°00′00.0 ″35°00′00.0 ″ 右旋左旋 L e122.5566483122.5566483 b3232 h 6.052 4.743 H11.98911.989 c.1 —.25 36°34′22.9 ″53°25′37.1 ″ 33°47′58.3 ″50°02′37.2 ″ 20°00′00.0 ″20°00′00.0 ″ 155.77202.503 5.978646755 4.679176331 8.0584850317.033198357 A134118 名义错刀量 刀号 刀片压刀尖 直径（ w)力角直径 20°00 齿轮材料 机床调整数据 调整项目 工序项目 轮坯安装角 垂直轮位 水平轮位修正值 床位 滚比值 摇台角 偏心角 分齿时跳齿数 分齿挂轮 滚比挂轮 摇台检角 滚比检验 工件检角 切削速度（米/分） 切削速度挂轮 每齿进刀 进给挂轮 齿轮名称齿轮图号 uh k 机床型号Y225 大齿轮小齿轮 粗切精切粗切精切凹面精切凸面 50°02′37.2 ″33°47′58.3 ″ 00000 000-3.45 3.45 000 1.92-1.92 0.454153330.726645350.9991373420.963071110.963071108 88°35′51.5 ″ 322°50′318°21′313°16′ 18.0 ″18.0 ″15.0 ″ 44°29′20.7 ″ 44°29′42°32′46°26′50.5 20.7 ″39.9 ″″ 18111111 10/3116/3122/2322/2322/23 4°00′20°00′20°00′20°00′20°00′00.0 00.0 ″00.0 ″00.0 ″00.0 ″″ 4°58′24°51′33°30′32°18′34°45′43.2 19.3 ″36.6 ″25.8 ″29.6 ″″ 外切刀 大粗切内切刀轮 外切刀精切内切刀 ′00.0摆角挂轮 7.5″230.6 20°00 2292 ′00.0分度器旋转—分度齿厚减薄量 7.5″226.6 20°00 /厘米2） ′00.0液压夹紧压力（公斤 7.5″231.6 20°00 2293 ′00.0附： Y228 机床调整数据 7.5″225.6 20°00 0.0220.017 ′00.0摇台角83°50′52.9 ″318°05′313°36′308°31′ 外切刀 小粗切内切刀轮 外切刀 7.5″230.077 20°00 2291.48 ′00.0偏心角 7.5″227.123 20°00 1.67.5 ′00.0 230.2 ″ 20°00 34°59′23.5 ″ 19.0 ″19.0 ″16.0 ″ 34°59′33°29′36°29′48.7 23.5 ″20.8 ″″ 精切内切刀 ′00.0计算日期 229 1.67.5 ″227 第一 页 2001/4/12校对日期 第二页

弧齿锥齿轮的加工调整计算

第15章 弧齿锥齿轮的加工调整计算 弧齿锥齿轮的切齿是按照“假想齿轮”的原理进行的，而采用的切齿方法要根据具体情况而定。 15.1 弧齿锥齿轮的切齿原理与刀号 对于收缩齿弧齿锥齿轮的加工，通常采用平顶齿轮原理进行加工。就是在切齿的过程中，假想有一个平顶齿轮与机床摇台同心，它通过机床摇台的转动而与被切齿轮做无隙的啮合。这个假想平顶齿轮的轮齿表面，是由安装在机床摇台上的铣刀盘刀片切削刃的相对于摇台运动的轨迹表面所代替,如图15-1中所示。在这个运动过程中，代表假想平顶齿轮轮齿的刀片切削刃就在被切齿轮的轮坯上逐渐地切出齿形。YS2250(Y225)和Y2280等机床就是按“假想平顶齿轮”原理设计的。 在调整切齿机床的时候，必须使被切齿轮的节锥面与假想平顶齿轮的节锥面相切并做纯滚动。而切齿时刀顶旋转平面则需和被切齿轮的根锥相切，也就是说，刀盘轴线与根锥母线垂直，而非与节锥母线垂直，如图15-2所示。所以铣刀 盘轴线与被切齿轮的节锥面倾斜了一个大小等于被切齿轮齿根角θf 的角度，使被切齿轮两则齿面的压力角出现了误差，这样就产生了刀号修正问题。 如图15-2，用螺旋角接近900时的情况予以说明刀号与压力角的关系。由于在切齿时采用了“平顶产形轮”原理，工件是按照根锥角进行安装的，铣刀盘轴线垂直于根锥母线，因而和节锥母线倾斜一个齿根角θf 。这样，当外切刀片与内切刀片使用相同的压力角时，切出来的齿轮凹面与凸面在节锥上的压力角是不相等的（α”≠α’）。如果要使轮齿中点处的两侧压力角相等，就需要对刀具的两个侧刃的压力角进行修 图15-1弧齿锥齿轮的切齿原理 摇台 刀盘 被加工齿轮

圆弧齿锥齿轮传动设计几何计算过程

圆弧齿锥齿轮传动设计几何计算过程 圆弧齿锥齿轮传动设计 几何计算过程 输入参数： 齿轮类型：35。格里森制 大端模数m=6mm 齿形角a =20° 齿数 Z 1=30,Z 2=90 径向变位系数X 1 =.347,x 2=-.347 传动比i=3 齿顶高系数 h a*=.85 切向变位系数 x t1 =-.056,x t2=.O56 中点螺旋角3m =35° 齿顶间隙系数c *=.188 齿宽系数tpR =.211 ,宽度b=60mm 小轮螺旋方向：左旋 序号 项目 公式 结果 1 大端分度圆d d 1=Z 1m,d 2=Z 2m d 1=180.00mm, d 2=540.00mm 2 分锥角S 81 =arctan(Z 1/Z 2), 2=90- 8 81=18.435 ° ,2=71.565 ° 3 锥距R R=d 1/2sin 81=d 2/2sin 82 R=284.605mm 4 齿距p p= nm p=18.850mm 5 齿高h h=(2h a *+c*)m h=11.328mm 6 齿顶高h a h a =(h a *+x)m h a1=7.182,h a2=3.018mm 7 齿根高h f h f =(h a *+c*-x)m h f1 =4.146,h f2=8.310mm 8 顶隙c c=c*m c=1.13mm 9 齿根角9f Q f1=arctg(h f1/R), Q =arctg(h f2/R) 0f1 =.835 ° ,f2=1.672 ° 10 齿顶角Q a Q a 1= Q f2, Q 2=Q f1（等顶隙收缩齿） 0a1=1.672 ° 戶陆.835 ° 11 顶锥角8a 8a1= 81+ Q f2, 82= 82+Q f1 81=20.107 °, 82=72.400 ° 12 根锥角8 8f1= 81- Q f1, f2= 82- 02 8f1=17.600 °, 8(2=69.893 ° 13 顶圆直径d a d a1=d 1+2h a1COS 81,d a2=d 2+2h a2COS 82, d a1=193.63,d a2=541.91mm 14 分锥顶点至轮冠距离 A k A k1 =d 2/2-h a1Sin 81,=d 1/2-h a2Sin 82 A k1=267.73,A k2=87.14mm 15 齿宽中点分度圆直径 d m d m1=d 1-bsin 81,d m2=d 2-bsin 82 d m1=161.026mm,d m2=483.079mm 16 齿宽中点模数m m m m =d m1/z 1=d m2/z 2 m m =5.368mm 17 中点分度圆法向齿厚s mn S mn =(0.5 n COS 唱+2xtan a +x?m m s mn1 =7.962mm,s mn2=5.851mm 18 中点法向齿厚半角书mn , 2 ^mn =S mn Sin 8 COS 旳/d m ipmn1 =1.803 ° 书 mn 2=.147 19 中点分圆法向弦齿厚S mn 2 _S mn =S mn (1-书mn /6) S mn1 =7.960mm 丄 mn2=5.851mm 20 中点分圆法向弦齿高h am h am =h a -btan 0a /2+S mn ^mn /4 h am1 =6.369mm,h am2=2.585mm 21 当量齿数Z v 3 Z v =Z/cos 8 cos (3m Z v1=57.532,Z v2=517.784 22 端面重合度￡a e?=[Z 1(tan a at1 -tan a )/cos 1 +Z 2(tan a at2-tan a )/cos 2]/2 n 其中:tan a =(tan a /cos m j &z =1.317

大规格弧齿锥齿轮加工技术研究分析.doc

大规格弧齿锥齿轮加工技术研究分析- 引言 随着我国石油、矿山、冶金、船舶、煤炭、电力等行业主机设备日趋大型化、高精度化，对直径在800 mm以上的高精度硬齿而弧齿锥齿轮的需求量越来越大。由于弧齿锥齿轮齿而拓扑结构的复杂性，传统的弧齿锥齿轮加工技术必须采用专用型盘状铣刀在专用的机械式或数控型弧齿锥齿轮加工机床上进行齿而展成。由于加工原理的限制，这种传统的切齿理论要求专用盘铣刀的直径与被加工齿轮直径基本相当，从而导致采用传统展成理论在加工大规格弧齿锥齿轮时会遭遇严重的问题:刀具和机床制造困难，加工费用昂贵。 随着自由曲而数控加工技术的发展，开始了采用小直径刀具加工大型弧齿锥齿轮的研究，主要采用的刀具包括球头铣刀、圆柱和圆锥侧铣刀等小直径指状刀具，以及小直径盘铣刀。这种加工方法采用的刀具尺寸小、结构简单，而且避免采用专用型高刚性齿轮加工机床，具有更好的通用性，能够充分发挥数控机床的加工能力。然而球头铣刀包络齿而加工效率较低，而侧铣刀则很容易导致切削颤振，小直径盘铣刀包络齿而可以较好的解决球头铣刀和指状侧铣刀的问题，但要求研究者兼有齿轮理论、包络技术和加工干涉处理的能力。 本文回顾了近年来大规格弧齿锥齿轮加工方法的研究进展，在分析和总结各种方法优缺点的基础上，指出了当前研究的不足和发展方向。 1传统加工方法 传统的弧齿锥齿轮加工采用专用盘形铣刀在铣齿机上进

行，由机床的摇台机构模拟一个假想的齿轮，安装在机床摇台上的刀盘切削而是假想齿轮的一个轮齿。当被切齿轮与假想齿轮以一定的传动比绕各自的轴线旋转时，刀盘就会在工件轮坯上切出一个齿槽。齿轮的切削过程就像一对齿轮的啮合过程一样，刀盘切削而与被加工的轮齿曲而完全共扼。 Gleason公司早期基于局部共扼原理而发展并逐步完善的切齿技术齿轮巨匠Litvin教授提出的局部综合法，以及西安交通大学王小椿教授提出的三阶接触分析理论回，都是应用于采用专用盘铣刀在机械式带摇台的切齿机床加工弧齿锥齿轮的理论和方法。 随着数控技术的日益普及，数控技术在螺旋锥齿轮加工机床上也得到了应用。以Gleason公司推出的Phoenix系列和Oerlikon公司推出C系列为代表的CNC锥齿轮加工机床(Freeform机床)，开创了锥齿轮加工的新纪元，同时也给锥齿轮设计加工的理论研究提出了许多新的课题。国内外学者就利用Freeform型机床生产高质量齿轮副进行了深入研究。Litvin教授通过等效转换，将传统摇台机床切齿时刀盘与被加工齿轮的相对位置和运动关系在Freeform型机床上再现出来。王小椿等从空间运动学的角度分析了刀倾型机床调整参数转换Free}orm型机床调整参数的原理，并给出了显式表达的转换公式。 但是，这些基于Freeform机床的技术并没有改变产形轮啮合展成被加工齿轮齿而的本质，只是将摇台型机床上刀具和轮坯的相对运动关系在数控机床上的再现，使用的刀具没有改变，仍是专用型盘铣刀。 这种采用专用盘铣刀展成加工弧齿锥齿轮的技术经过多年的发展，对于加工1m直径以下的弧齿锥齿轮具有无可替代的优

弧齿锥齿轮主要参数的测绘计算

弧齿锥齿轮主要参数的测绘计

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弧齿锥齿轮主要参数的测绘计算 零部件加工部麻俊方 弧齿锥齿轮具有承载能力高、运转平稳、噪音低等特点，在汽车行业中得到了广泛的应用。通常由一对弧齿锥齿轮组成汽车驱动桥主减速器的主要传动机构。弧齿锥齿轮的设计与测绘计算均比较复杂，下面仅介绍几种主要参数的测绘计算方法。 1.轴交角 一对弧齿锥齿轮副的住从动齿轮中心轴线交于一点。轴线间的交角刀可成任意角度，但在绝大多数汽车驱动桥上，主减速齿轮副都采用90°相交的布置。 2.齿制 渐开线锥齿轮的齿制很多，多达40多种，我国常用的齿制有Gleason（格利森）制、Oerlikon（奥利康）制、Kingelnberg（克林贝格）制三种。其中应用最广泛也是最常见到的是Gleaso n（格利森）制弧齿锥齿轮。不同的齿制，对应不同的参数计算方法与计算公式，在测量齿轮时一定要注意区分。 3?模数 弧齿锥齿轮模数是一个变值，由大端向小端与锥距成比例缩小，通常以大端面模数叫来计算。GB12368-9C规定了锥齿轮大端端面模数，其中以》1为例，有1、1.125、1.375、1.5、1.75、2等等。但是所测量的齿轮模数不一定为整数，也不一定符合标准模数系列。对于模数的测绘与计算，有以下方式：

1. 由测量的锥距R,可初步估算锥齿轮的大端模数 叫 h(用深度尺来测量)加以复核。对于等顶隙收缩齿(格里森制)，齿顶高系数h a = 0.85,顶隙系 * 数C *=0.188则齿高 h=(2 h a +C *)m 。 * 由此得出模数m=h(2h a +C *),进而复核模数m s 。 t m s — 2. 测量出锥齿轮的周节t ，根据公式 来进行 计算，这种方法要求测量数据准 确无误，且被测绘齿轮无磨损现象。 3. 由齿顶圆直径反求模数。首先测绘出齿顶圆的直径尺寸，利用齿顶圆计算公式，然 后反求模数。所使用的反求公式为 4. 由刀顶距的数值计算模数。 弧齿锥齿轮铣刀盘的刀顶距W 叫席2 式中 m s —大端模数的估算数值; 1 0.5— L e ； R 因为 2 Z 2 ^ 、、， ,于是便可确定锥齿轮大 端模数 m 2R 人『云。然后实测齿高 m s Z i D ei 2 f 0 cos 1 2x 1 cos 1 D e2 z 2 2 f 0 cos 2 2x 2 cos 2

弧齿锥齿轮加工参数的全局优化设计

收稿日期:1999-02-08;修订日期:1999-04-26基金项目:航空科学基金资助项目(96C53037) 作者简介:田行斌(1972-),男,西北工业大学,博士研究生 第15卷　第1期2000年1月 航空动力学报 Journa l of Aerospace Power V o l 115N o 11 Jan .　2000 文章编号:100028055(2000)0120075203 弧齿锥齿轮加工参数的全局优化设计 田行斌　方宗德 (西北工业大学十系,陕西西安　710072) 摘要:本文通过局部综合法对齿面一阶和二阶接触参数进行预控,在此基础上,全面考虑了齿轮副在小端、中部、大端啮合时的接触印痕和传动误差,通过对可选加工参数的优化设计,消除了齿轮副的三阶接触缺陷,从而实现了弧齿锥齿轮副啮合质量的全局控制。关　键　词:弧齿锥齿轮;优化;加工参数中图分类号:TH 1321416 文献标识码:A 1　前　言 航空用弧齿锥齿轮副的啮合质量至关重要。弧齿锥齿轮副的啮合质量通常用接触印痕和传动误差来衡量。鉴于高可靠性的要求,在实际生产中,对齿轮副在小端、中部、大端啮合时的接触印痕一般都有一定的要求。为此,常常需要操作人员多次进行机床调整、试切、滚检等步骤,费时费力,且依赖于操作人员的经验。然而即便如此,由于实际生产中缺乏对传动误差的检测手段,仅满足接触印痕要求的齿轮副在实际使用中仍未必能达到预定的要求。因此,全面控制接触印痕和传动误差是提高弧齿锥齿轮副可靠性的关键。 本文采用局部综合法进行弧齿锥齿轮加工参数设计。该方法能严格保证预定的齿面一阶和二阶接触参数。在此基础上,本文全面考虑了齿轮副在小端、中部、大端啮合时的接触印痕和传动误差,并通过对可选加工参数的优化设计,有效消除了齿轮副的三阶接触缺陷,从而实现了弧齿锥齿轮副啮合质量的全局控制。 2　局部综合法 局部综合法是由L itvin 教授提出并完善的[1]。本文简述此处应用基本步骤[2]:(1)按切齿 调整卡确定大轮的加工参数,并在大轮齿面上指 定参考点的位置,即预定齿面的一阶接触参数。(2)根据产形轮和被加工大轮啮合时的线接触条件,由大轮加工参数和产形轮与被加工大轮间的相对运动关系求得大轮齿面上参考点处的主曲率 和主方向。 (3)根据小轮和大轮啮合时的点接触条件,预定参考点处接触迹线的方向角、瞬时接触椭 圆长轴长度和大轮相对于小轮的角加速度的值,即预定齿面的二阶接触参数,求得小轮齿面上参 考点处的主曲率和主方向。 (4)根据产形轮和被加工小轮啮合时的线接触条件,由小轮参考点处的 主曲率和主方向的值,确定小轮的加工参数。 3　弧齿锥齿轮加工参数的优化设计 按该法所得加工参数加工成弧齿锥齿轮副的齿面一阶和二阶接触参数能够被严格保证。但是,齿轮副的三阶接触参数(参考点处的二阶接触参数在齿面相对滚动过程中及V H 检验时的变化率)并没有得到控制,因此,齿轮副仍有可能出现诸如菱形接触、鱼尾接触、S 形传动等三阶接触缺陷,还应通过优化设计加工参数来避免。3.1　优化变量 在局部综合过程中,保证齿面的一阶和二阶接触参数所需的加工参数少于加工设备所能提供

圆锥齿轮参数设计

圆锥齿轮参数设计 0.概述 锥齿轮是圆锥齿轮的简称，它用来实现两相交轴之间的传动,两轴交角S称为轴角，其值可根据传动需要确定，一般多采用90°。锥齿轮的轮齿排列在截圆锥体上，轮齿由齿轮的大端到小端逐渐收缩变小，如下图所示。由于这一特点，对应于圆柱齿轮中的各有关"圆柱"在锥齿轮中就变成了"圆锥"，如分度锥、节锥、基锥、齿顶锥等。锥齿轮的轮齿有直齿、斜齿和曲线齿等形式。直齿和斜齿锥齿轮设计、制造及安装均较简单，但噪声较大，用于低速传动（＜5m/s）；曲线齿锥齿轮具有传动平稳、噪声小及承载能力大等特点，用于高速重载的场合。本节只讨论S=90°的标准直齿锥齿轮传动。 1. 齿廓曲面的形成 直齿锥齿轮齿廓曲面的形成与圆柱齿轮类似。如下图所示，发生平面1与基锥2相切并作纯滚动，该平面上过锥顶点O的任一直线OK的轨迹即为渐开锥面。渐开锥面与以O为球心，以锥长R为半径的球面的交线AK为球面渐开线，它应是锥齿轮的大端齿廓曲线。但球面无法展开成平面，这就给锥齿轮的设计制造带来很多困难。为此产生一种代替球面渐开线的近似方法。 2. 锥齿轮大端背锥、当量齿轮及当量齿数 (1) 背锥和当量齿轮 下图为一锥齿轮的轴向半剖面，其中DOAA为分度锥的轴剖面，锥长OA称锥距，用R 表示；以锥顶O为圆心，以R为半径的圆应为球面的投影。若以球面渐开线作锥齿轮的齿廓，则园弧bAc为轮齿球面大端与轴剖面的交线，该球面齿形是不能展开成平面的。为此，再过A作O1A⊥OA，交齿轮的轴线于点O1。设想以OO1为轴线，以O1A为母线作圆锥面O1AA，该圆锥称为锥齿轮的大端背锥。显然，该背锥与球面切于锥齿轮大端的分度圆。由于大端背锥母线1A与锥齿轮的分度锥母线相互垂直，将球面齿形的圆弧bAc投影到背锥上得到线段 b'Ac'，圆弧bAc与线段b'Ac'非常接近，且锥距R与锥齿轮大端模数m之比值愈大（一般R/m>30），两者就更接近。这说明：可用大端背锥上的齿形近似地作为锥齿轮的大端齿形。由于背锥可展开成平面并得到一扇形齿轮，扇形齿轮的模数m、压力角a和齿高系数ha*等参数分别与锥齿轮大端参数相同。再将扇形齿轮补足成完整的直齿圆柱齿轮，这个虚拟的圆

格林森弧齿锥齿轮传动

格林森弧齿锥齿轮传动δεθ?φωπθΣβ Z1=8 Z2=28 压力角?=20度ha*=0.85 c*=0.188 βm=35度 高-切变位等顶隙收缩齿 U=Z2/Z1=28/8=3.5 1/U=8/28=0.2857 tanδ1=1/u=0.2857 δ1=15.94 度δ2=74.06 度 x1=0.39*(1-1/u^2)=0.358 查表取x1=0.36 xt1=0.145 cos15.94=0.962 cos74.06=0.2746 ΦR=0.3 d a1=m*z1+2h a1*cosδ1=8m+2*(0.85+0.36)m*cos15.94=10.32804m=14.5 m=1.4 d a2=m*z2+2h a2*cosδ2=28m+2*(0.85-0.36)m*cos74.06=28.269108m=40 m=1.41 取m=1.4 d1=m*z1=1.4*8=11.2 d2=m*z2=1.4*28=39.2 R=d1/2sinδ1=20.39 R=d2/2sinδ2=20.38 取R=20.4 b=0.3*20.4=6.12 h a1=(0.85+0.36)*1.4=1.694 h a2=(0.85-0.36)*1.4=0.686 h=(2*0.85+0.188)*1.4=2.6432 h f1=h- h a1= 0.9492 h f2=h- h a2= 1.9572 tanθf1= h f1/R=0.046529 θf1=2.664度 tanθf2= h f2/R=0.0959 θf2=5.48度

θa1=θf2=5.48度θa2=θf1=2.664度 δa1=δ1+θa1=15.94 +5.48=21.42度 δa2=δ2+θa2=74.06 +2.664=76.724度 A k1=Rcosδ1- h a1 sinδ1=19.62-0.465=19.155 A k2=Rcosδ2- h a2 sinδ2=5.6-0.66=4.94 εβ=(1/(1-0.5*0.3))*btanβm/(πm)=

格利森弧齿锥齿轮的装配与调整

格利森弧齿锥齿轮的装配与调整 1装配前的准备工作 首先应阅读设计图，了解齿轮副的设计要求、设计参数等，然后应检查和分析标在零件上和任何标签上由制造者提供的加工参数和各类标记，如齿轮的安装距、侧隙、接触区的图样、两个齿轮的装配标记、配对号等。如果齿轮上没有标记，则应从设计要求中获得必需的数据。 最终检验后，所有的齿轮和齿轮轴应进行检查，保证轮齿面和安装定位面、轴肩、隔套及其它与齿轮安装位置有关的各零件面没有损坏。同时也应检查这些部位有无刻痕、毛剌，若有应仔细将其去掉。 2安装与调整 首先，根据制造者提供的安装距将小轮定位（图1）。为此应装上未配磨好的调整垫片，测量出安装距，计算出调整垫片的正确尺寸。测量安装距也可用专门的量具测量。然后再按标明的侧隙调整大轮，这一侧隙应在啮合的最紧点测量，可用压表法测。先把小轮固定，防止转动，牢固装上百分表，使百分表触头垂直于轮齿大端最外接近节圆直径的齿面，正反向转动大轮 时，百分表上的读数即为侧隙值。 若侧隙值不等于给定值，则可按原来的装配方法进行修正。调整过程中大轮或小轮所需进行的轴向移动量Δt可由下式求得 Δt=Δjn/2tgαsinθ 式中θ——节锥角 Δjn——齿轮的侧隙变动量 α——压力角 侧隙修正后，应检查轮齿接触区是否符合规定。检查时先在齿面上均匀地涂一层红油等着色剂、并在低速情况下，在两个方向上转动一对齿轮副几转之后，得到的轮齿接触区应与制造者提供的轮

齿接触区相似。一般情况下，轻载时接触区的长度约为齿宽的一半左右，并位于中间靠小端位置，它不应延伸至大、小轮齿的齿顶，在小轮轮齿上应稍微靠近齿顶，而在大轮轮齿上应稍微靠近齿根。一个齿轮上齿与齿之间接触区的形状、位置和强弱的变化标志着装配与制造质量的好坏，但齿轮副的载荷的大小及有无负载对接触区的位置与大小有较大的影响，调整时应注意。 3轮齿接触区的修正 轮齿接触区的形式较多，每种情况的调整方法又有所不同。下面仅就我们在装配调整中遇到的几种接触区形式进行分析。 （1）齿顶或齿根接触区一般是由小轮安装距误差产生的，可用改变其轴向位置的方法进行修正。 *小顶大根式即轮齿接触区位于小轮齿面的齿顶和大轮齿面的齿根，这是由小轮安装距不正确引起的，应沿轴问移出小轮，为保证侧隙和接触区也可能需要沿轴向移入大轮（图2）。这种情况大轮凸面的接触区靠近小端，凹面接触区应靠近大端，而小轮接触区与大轮的正好相反。 *小根大顶式即轮齿接触区位于小轮齿面齿根和大轮齿面的齿顶，也由小轮安装距误差引起的，应沿轴向移入小轮，同样为保证侧隙和轮齿接触区也可能要沿轴向移出大轮。这种情况大轮轮齿凸面上的接触区应靠近大端，凹面接触区应靠近小端，而小轮上接触区应与大轮的相反（图3）。

弧齿锥齿轮生产作业指导书教学内容

弧齿锥齿轮生产作业指导书 1.2在用双面法分别加工大轮与小轮时，应该用不同刀号的刀盘。 但是，制造各种刀号的刀盘，也不太现实。为了简化刀具规格，制定了标准刀号规格，常见 的刀号如表1-1所示。选择时应尽量选择与理论刀号相近的刀盘。 例如，压力角α=200，刀号c2*=12的刀盘，其内刀齿形角为220，外刀齿形角为180。对于弧齿锥齿轮内刀齿形角总是大于外刀齿形角（绝对值）。 1.2弧齿锥齿轮的切齿方法 弧齿锥齿轮的单齿切削方法分为成形法和展成法两大类。 1.2.1成形法 用成形法加工的大齿轮齿廓与刀具切削刃的形状一样。 渐开线齿廓的曲率和它的基圆大小有关，基圆越大、齿廓曲率就越小，渐开线就直些；当基圆足够大时，渐开线就接近于直线。而齿轮的基圆大小是由模数m、齿数z和压力角α的余弦大小来决定的。模数和压力角一定时，齿数愈多，基圆直径就越大，相应的齿廓曲率越小，也就是齿廓越接近于直线。对于螺旋锥齿轮，传动比也是影响因素之一，当传动比大一些时，大轮的齿廓就更直一些。 小轮齿数(z1)一定时，传动比越大，大轮齿数也就越多，这时大轮的当量圆柱齿轮的基圆直径也越大，其齿廓接近于直线形，采用成形加工比较方便． 当锥齿轮传动比大于2.5时，大轮的节锥角往往在700以上，大轮就可采用成形加工。同时，为了保证其正确啮合，相配小轮的齿廓应加以相应的修正，用展成法加工，这种组合切齿方法叫半滚切法或成形法。 此法生产效率较高，适于大批量生产。 半滚切法用以下三种方法加工： 1．用普通铣刀盘加工，齿廓为直线形，用于被切齿轮节角大于45?的粗切或传动比大于2.5，节角大于70?的大轮的精切,如图1-3。 2．在专用机床上以圆盘拉刀加工，简称拉齿，齿廓是直线形的，粗、精拉可一次完成，适用于传动比大于2.5的大轮。