正数,负数及0的意义

第一章 1.1正数和负数

【学习目标】

1、了解、掌握负数

2、掌握零既不是正数，也不是负数

3、会利用负数进行运用

【学习过程】

一、知识回顾时间3分钟

1、什么是自然数？什么是偶数？什么是奇数？

2、什么是整数？什么是分数？

二、阅读课文至时间3分钟

1、思考：为什么要引入负数？

2、增长率是负数，说明什么问题？

三、知识探究时间8分钟

1、数的产生和发展离不开生活合生产需要用于记数的需要，产生数

1、2、3……等；瓶子里什么都没有，产生数0；有分物，测量产生分数等等。

2、负数的产生：为了准确表示低于零下的温度，产生数;今年的粮食收成不好，为了准确表示今年粮食的增长率，产生数,等等

3、什么是负数？

板书：像,这样在数字前面加上符号“”的数，叫做负数

4、什么是正数？像+1,+2,+3,+4.5﹪,+7.8﹪这样在数字前面加上符号“”的数，叫做正数。正数前面的“”号可以省去，因而上述的正数其实就是我们小学学过的数1,2,3,4.5﹪,7.8﹪.

5、数0到底是什么数呢？

数0既不是正数，也不是负数，它是一个整数，当然，它也是一个最小的自然数提问：请同学们举出用正数和负数表示的例子

追问：你是怎样理解“正整数”“负整数”“正分数”“负分数”的呢？请举例说明。

四、例题学习时间8分钟课本例题：

⑴一个月内，小明体重增加,小华体重减少,小强体重没有变化，写出他们这个月的体重增长值；

⑵某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4﹪，德国增长1.3﹪，法国减少2.4﹪，

英国减少3.5﹪，意大利增长0.2﹪，中国增长7.5﹪.

写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率。

板书解答：⑴一个月内，小明体重增加,小华体重减少,,小强体重增长

⑵六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：

美国减少 6.4﹪，德国增长1.3﹪，法国减少 2.4﹪，

英国减少 3.5﹪， 意大利增长0.2﹪， 中国增长7.5﹪.

五、归纳：正数和负数表示意义相反的量 时间1分钟

六、练习 完成课本 1、2题 巡视检查指点 时间4分钟

七、讨论：课本 图中的正数和负数的含义是什么？你能举出一些用正数和负数表示数量的实例吗？ 教师参与讨论，提示比如前进5米记米，后退3米就记做米。 时间5分钟

八、练习 课本 第1、2、3、4 巡视检查指点 时间5分钟

九、补充练习 时间 5分钟

1、温度从C 05下降C 08后为（ ）

A ．C 03-

B ．

C 013- C ．C 03

D ．C 013

2、支出100元记作－100元，收入500元记作_________元。+7℃表示零上7℃，则零下3℃表示为 ；“温度上升 -6℃”的实际意义是

3、下面各数，哪些是正数，哪些是负数？

解：正数是;负数是

十、反思:引入了负数，数的范围扩大了，思考问题的角度也发生改变，如何转变？负数还有其他作用吗？它跟正数，零有关系吗？它有大小吗？ 时间3分钟

最新正数、负数以及0的意义

正数、负数以及0的意义 一、教学目标： 知识与技能： 借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是 正数还是负数，能应用负数表示生活中具有相反意义的量。 过程与方法： 1、体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性， 并领悟数学知识来源生活，体会数学知识与现实世界的联系。 2、能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果 的合理性。 情感态度与价值观： 结合负数的历史，对学生渗透数学传统文化的教 育与爱国主义的教育，培养学生良好的数学情感。 二、学情分析： 学生刚上初中，对初中的新鲜事物都不熟悉，因此会对初中学习的内容比较感兴趣，是老师培养学生对数学的兴趣的关键时刻。巧用课本素材，渗透传统文化，利用多媒体形象、直观的特点为学生构建思维想象的平台，营造良好的学习氛围，充分调动学生学习的积极性、自觉性，用以达到以快乐的形式去追求知识的目的。 三、教学重、难点： 重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性, 能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。 难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。

四、教学过程 教学活动：讲授 （一）温故知新 1、PPT出示图片。 师：同学们，看图片珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地，大家想想高于水平面数字和低于水平面的数字该怎么写？前面一节课我们学习了正数和负数,那么大家知道什么样的数叫做正数，什么样的数叫做负数? 生：正数就是我们小学里学过的自然数，而在正数前带有“﹣”号的数叫做负数。 师：哦，大家认为他说得对吗？ 生：不对，0就不是正数。 师：他回答的是对的，不过我想问大家0.2这个数是什么数？ 生：是正数。 师（追问）那你认为什么样的数是正数？ 生：我们以前学过的数，有自然数，分数和小数，但0除外。 师：那0是什么数？ 生：既不是正数，也不是负数。 师：回答的很好，我们要记住0既不是正数，也不是负数， PPT出示：0的其他实际意义： 1．温度中的0℃；2．海平面的高度； 3．标准水位； 4．正数和负数的界点。 强调： 0既不是正数，也不是负数。 2、PPT出示复习题。 师：下面有一组数，请同学们按照要求进行分类。

正数负数以及的意义教学设计

正数负数以及的意义教 学设计 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

正数、负数以及0的意义1.教学目标 1、使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的； 2、使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数,初步会用正负数表示具有相反意义的量； 3、在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力 2.教学重点/难点 教学重点：负数的引入和意义 教学难点：负数的意义，相反意义的量 教学过程 （一）、知识回顾 大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数? 学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的. 为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，…… 为了表示半小时、四元八角七分、……，我们需用到分数1/2和小数、…… 为了表示“没有人”、“没有羊”、……我们要用到0. 但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示. （二）、生活再现 观察章前图再讨论问题： 1、在图中你发现你还不很熟悉的数字了吗？ 2、凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？

3、请体验陌生的数字的用处，再思考一下生活中哪些地方还见过这些陌生的数字。 学生交流后举例，如： 1、天气预报2005年3月某长春的温度为-3～4℃，它的确切含义是什么这一天北京的温差是多少 2.如何看冰箱里的温度计？ 2、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±,(mm),这里的±代表什么意思合格产品的长度范围是多少 （三）、引入概念 这里出现了一种新数： -3?表示零下3摄氏度， 表示小于设计尺寸 而：4表示零上4摄氏度， +表示大于设计尺寸 我们把以前学过的数大于零叫做正数。 有时在正数前面也加上“+”（正）号。如+、+3、+1/2……“＋”号可以省略。 我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。如－３、－０.５、-2/3…… 练习 1.读下列各数，指出下列各数中的正数、负数： -９、4/3、－４.5＋７、－998、、 解：+7、4/3、988是正数，-9、是负数

正数、负数以及0的意义

初中数学·人教版·七年级上册——第一章 有理数 1.1 正数和负数 同步练习题 测试时间:15分钟 一、选择题 1.在0,-2,5,14,-0.3中,负数的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 答案 B 在0,-2,5,14,-0.3中,-2,-0.3是负数,共有两个负数,故选B. 2.在下列四组数:①-3,2.3,14;②34,0,212;③113,0.3,7;④12,15,2中,三个数都不是负数的是( ) A.①② B.②④ C.③④ D.②③④ 答案 D ①中-3是负数;②③④中的三个数都不是负数.故选D. 3.如果向北走10米记作+10米,那么-6米表示( ) A.向南走-6米 B.向北走4米 C.向南走6米 D.向北走6米 答案 C 用正、负数可以表示一对具有相反意义的量,由于向北走为正,因此向南走为负. 4.如果盈利5%记作+5%,那么-3%表示( ) A.亏损3% B.亏损8% C.盈利2% D.少赚3% 答案 A ∵盈利5%记作+5%,∴“-”表示亏损,-3%表示亏损3%.故选A. 5.如果温泉的水位升高0.8 m 时,水位变化记作+0.8 m,那么水位下降0.5 m 时,水位变化记作( ) A.0 m B.0.5 m C.-0.8 m D.-0.5 m 答案 D ∵水位升高0.8 m 时,水位变化记作+0.8 m,

∴水位下降0.5 m 时,水位变化记作-0.5 m,故选D. 6.悉尼、纽约与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比北京时间晚的时数): 城市 悉尼 纽约 时差/时 +2 -13 当北京是6月15日23时时,悉尼、纽约的时间分别是( ) A.6月16日1时;6月15日10时 B.6月16日1时;6月14日10时 C.6月15日21时;6月15日10时 D.6月15日21时;6月16日12时 答案 A 悉尼的时间:6月15日23时+2小时=6月16日1时,纽约的时间:6月15日23时-13小时=6月15日10时.故选A. 二、填空题 7.已知下列各数:-23,-212,3.14,0,0.2,-216,6,12,其中正数是 ;负数是 . 答案 3.14,0.2,6,12;-23,-212,-216 解析 正数前带“-”号的数是负数. 8.曾有微信用户提议应该弥补朋友圈只有点赞功能的缺陷,增加“匿名点呸”的功能,如果将点32个赞记作+32,那么点2个呸应记作 . 答案 -2 解析 如果将点32个赞记作+32,那么点2个呸应记作-2. 9.比海平面高850米的地方,其高度记为+850米,则-300米表示 的高度. 答案 比海平面低300米的地方

正数。负数和0的意义

1.1正数与负数第2课时 （一）概述 课名是《正数与负数和0的意义》，是义务教育课程标准实验教科书初中七年级的一堂数学课。 本节课所需课时为2课时，80分钟。 《正数与负数和0的意义》课时2主要学习正数和负数和0的意义，并学会运用正数和负数表示具有相反意义的量，明白0的意义。 （二）教学目标分析 1．使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的； 2. 使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数； 3．初步会用正负数表示具有相反意义的量； 4．在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力。 （三）学习者特征分析 1. 学生刚刚进入中学，学习的思维能力处在衔接阶段； 2. 学生在学习中随意性非常明显，渴望得到教师或同学的赞许； 3. 具备一定的数学能力，对新知识的求知欲较强。 （四）教学重点和难点 负数的意义。 （五）教学方法 探究法 （六）教学资源 本节课是在多媒体教室中进行完成的。 ·义务教育课程标准人教版教科书； ·专门为本课制作的ppt 课件； ·一些关于正数和负数的图片、flash 动画等媒体素材； ·准备的相应教学工具：直尺、三角板、温度计。 （七）课堂教学过程设计 一、从学生原有的认知结构提出问题 大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问。现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数? 学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的。 为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，…。 为了表示半小时、四元八角七分、……，我们需用到分数21和小数4.87、…。

正数、负数以及0的意义

正数、负数以及0得意义 一、教学目标: 知识与技能: 借助生活中得实例理解有理数得意义,会判断一个数就是 正数还就是负数,能应用负数表示生活中具有相反意义得量。 过程与方法: 1、体会负数引入得必要性,感受有理数应用得广泛性, 并领悟数学知识来源生活,体会数学知识与现实世界得联系。 2、能结合具体情境出现并提出数学问题,并解释结果 得合理性。 情感态度与价值观: 结合负数得历史,对学生渗透数学传统文化得教 育与爱国主义得教育,培养学生良好得数学情感。 二、学情分析: 学生刚上初中,对初中得新鲜事物都不熟悉,因此会对初中学习得内容比较感兴趣,就是老师培养学生对数学得兴趣得关键时刻。巧用课本素材,渗透传统文化,利用多媒体形象、直观得特点为学生构建思维想象得平台,营造良好得学习氛围,充分调动学生学习得积极性、自觉性,用以达到以快乐得形式去追求知识得目得。 三、教学重、难点: 重点:体会负数引入得必要性与有理数应用得广泛性, 能应用正负数表示生活中得具有相反得意义得量。 难点:能应用正负数表示生活中得具有相反得意义得量,养成把数学应用于生活实际问题得习惯。

四、教学过程 教学活动:讲授 (一)温故知新 1、出示图片。 师:同学们,瞧图片珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地,大家想想高于水平面数字与低于水平面得数字该怎么写？前面一节课我们学习了正数与负数,那么大家知道什么样得数叫做正数,什么样得数叫做负数? 生:正数就就是我们小学里学过得自然数,而在正数前带有“﹣”号得数叫做负数。 师:哦,大家认为她说得对吗？ 生:不对,0就不就是正数。 师:她回答得就是对得,不过我想问大家0、2这个数就是什么数？ 生:就是正数。 师 (追问)那您认为什么样得数就是正数？ 生:我们以前学过得数,有自然数,分数与小数,但0除外。 师:那0就是什么数？ 生:既不就是正数,也不就是负数。 师:回答得很好,我们要记住0既不就是正数,也不就是负数, 出示:0得其她实际意义: 1.温度中得0℃; 2.海平面得高度; 3.标准水位; 4.正数与负数得界点。 强调: 0既不就是正数,也不就是负数。 2、出示复习题。

正数负数以及的意义

正数负数以及的意义 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】

正数、负数以及0的意义 一、教学目标： 知识与技能： 借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是 正数还是负数，能应用负数表示生活中具有相反意义的量。 过程与方法： 1、体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性， 并领悟数学知识来源生活，体会数学知识与现实世界的联系。 2、能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果 的合理性。 情感态度与价值观： 结合负数的历史，对学生渗透数学传统文化的教 育与爱国主义的教育，培养学生良好的数学情感。 二、学情分析： 学生刚上初中，对初中的新鲜事物都不熟悉，因此会对初中学习的内容比较感兴趣，是老师培养学生对数学的兴趣的关键时刻。巧用课本素材，渗透传统文化，利用多媒体形象、直观的特点为学生构建思维想象的平台，营造良好的学习氛围，充分调动学生学习的积极性、自觉性，用以达到以快乐的形式去追求知识的目的。三、教学重、难点： 重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性, 能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。 难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。

四、教学过程 教学活动：讲授 （一）温故知新 1、PPT出示图片。 师：同学们，看图片珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地，大家想想高于水平面数字和低于水平面的数字该怎么写前面一节课我们学习了正数和负数,那么大家知道什么样的数叫做正数，什么样的数叫做负数生：正数就是我们小学里学过的自然数，而在正数前带有“﹣”号的数叫做负数。 师：哦，大家认为他说得对吗 生：不对，0就不是正数。 师：他回答的是对的，不过我想问大家这个数是什么数 生：是正数。 师（追问）那你认为什么样的数是正数 生：我们以前学过的数，有自然数，分数和小数，但0除外。 师：那0是什么数 生：既不是正数，也不是负数。 师：回答的很好，我们要记住0既不是正数，也不是负数， PPT出示：0的其他实际意义： 1．温度中的0℃；2．海平面的高度； 3．标准水位； 4．正数和负数的界点。 强调： 0既不是正数，也不是负数。 2、PPT出示复习题。 师：下面有一组数，请同学们按照要求进行分类。

《正数负数以及的意义》

《正数、负数以及0的意义》教学设计 教学目标 1、了解负数产生的背景是从实际需要出发的。 2、会判断一个数是正数还是负数。 3、会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。 4、了解“0”在有理数分类中的作用。 5、培养学生数学应用意识，渗透对立统一的辨证思想。 学情分析 本班学生基础较差，因此在课堂设计中多从最基础的知识出发，从易到难，步步深入，启发学生思维。 重点难点 1、了解正数与负数是有实际需要产生的以及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。 2、应用正负数解决生活中的实际问题。 教学过程 【导入】弓I入新课 引入新课:数学是离不开数的，请同学们回答：小学学过哪些数？ 学生回答: 【讲授】新课导入讲解：正数、负数以及0的意义 教师展示课件: 由计数、排序、产生数1、2、3…… 由表示"空位"、“没有”产生0 由分物、测量产生分数。

问题1、实际生活中仅仅有正数和分数能够满足需要吗 【讲授】进行新课 (一)、教师展示课件: 1、珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔图。 2、温度计。 (二)、教师讲解正数和负数的概念。 1、把以前学过的大于零的数叫正数。有时在前面加上“+”号。如 +0.5;+3;+1/2……+ 号可以省略。 2、我们把在以前学过的数(0除外)前面加上(—)号的数叫负数。如一3;— 0.5; —2/3…… 3、一个数前面的“ + ”“一”号叫他的符号，“一”读作“负”，“ +”读作 “正”。如“一5”读作“负5” , “ +3 ”读作“正3”。 4、学生思考：“一个数不是正数就是负数，对吗” ？ 5、教师讲解“ 0”的含义：“0”不仅仅表示没有，有时也表示正数和负数的分界。 6、负数小史。 7、范例解析，加深理解。 8、怎样理解相反意义的量？ (1)、相反意义的量具有两个要素：一是意义相反，二是都具有数量 (2)、与一个量成相反意义的量不止一个。 (3)、对于两个具有相反意义的量，把哪一个规定为正带有任意性。不过习惯上把“向东”，“运进”，“上升”，“盈利”，“增加”，“收入”等规定为正，反之则为负。

正数、负数以及0的意义

如何用正、负数表示具有相反意义的量？数0表示的意义是什么？举例说明。 如果生产成本增加5%记作+5%，那么-5%表示生产成本降低5%； 如果收入增加8元记作+8元，那么—5元表示收入减少5元； 凌晨气温为-5℃，中午气温比凌晨上升10℃所以中午气温为+5℃； +3.2M表示比海平面高+3.2M，那么-9M表示比海平面低9M。 而数0的意义就是在我们计算涉及到的空间不存在任何能计算在内的对象，物体，物质或者概念，并且作为正数与负数的分界线存在。 比如说在上面的例子中， 如果生产成本增加5%记作+5%，那么-5%表示生产成本降低5%，而0就表示生产成本并未增加或者降低； 凌晨气温为-5℃，中午气温比凌晨上升10℃所以中午气温为+5℃，而0℃在这里仅仅是作为正数与负数的分界线存在，并非代表“没有温度”。 向左转|向右转

扩展资料： 0是极为重要的数字，关于0这个数字概念在其它地区很早就有。公元前3000年，巴比伦人就已经懂得使用零来避免混淆。古埃及早在公元前2千年就有人在记帐时用特别符号来记载零。玛雅文明最早发明特别字体的0。玛雅数字中0以贝壳模样的象形符号代表。 标准的0这个数字由古印度人在约公元5世纪时发明。他们最早用黑点“·”表示零，后来逐渐变成了“0”。在东方国家由于数学是以运算为主（西方当时以几何并在开头写了“印度人的9个数字，加上阿拉伯人发明的0符号便可以写出所有数字）。 由于一些原因，在初引入0这个符号到西方时，曾经引起西方人的困惑，因当时西方认为所有数都是正数，而且0这个数字会使很多算式、逻辑不能成立(如除以0)，甚至认为是魔鬼数字，而被禁用。直至约公元15，16世纪0和负数才逐渐给西方人所认同，才使西方数学有快速发展。

初中数学《正数 负数以及零的意义》

初中数学七年级上 《正数负数以及零的意义》教学设计 宝丰县山河路小学 董霞 2019年6月

初中数学七年级上 《正数负数以及零的意义》教学设计 教学目标 1.使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个给定的数是正数还是负数; 2. 会初步应用正负数表示具有相反意义的量; 3.使学生初步了解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类; 4.培养学生逐步树立分类讨论的思想; 5. 通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。 教学建议 一、重点、难点分析 本课的重点是了解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数。难点是学习负数的必要性及有理数的分类。关键是要能准确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。 正、负数的引入，有各种不同的方法。教材是由学生熟知的两个实例：温度与海拔高度引入的。比0℃高5摄氏度记作5℃，比0 ℃低5摄氏度，记作-5℃;比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作-155米。由这两个实例很自然地，把大于0的数叫做正数，把加“-”号的数叫做负数;0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。这样引入正、负数，不仅有利于学生正确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还将帮助学生理解有理数的大小性质。把负数理解为小于0的数。教材中，没有出现“具有相反意义的量”的概念。这是有意回避或淡化这个概念。目的是，从正、负数引入一开始就能较深刻的揭示正、负数和零的性质，帮助学生正确理解正、负数的概念。 关于有理数的分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。 二、教法建议 这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的.从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解.因此在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。例如，在讲解有理数的概念时，让学生清楚地认识有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数).这样，在理解算术数和负数的基础上，对有理数的概念的理解就简便多了. 为了使学生掌握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，可以有意识地渗透分类讨论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的相互联系。通过正数、负数都统一于有理数，可以将对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。

正数负数以及的意义

正数负数以及的意义 Revised at 2 pm on December 25, 2020.

《正数、负数以及0的意义》教学设计教学目标 1、了解负数产生的背景是从实际需要出发的。 2、会判断一个数是正数还是负数。 3、会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。 4、了解“0”在有理数分类中的作用。 5、培养学生数学应用意识,渗透对立统一的辨证思想。 学情分析 本班学生基础较差,因此在课堂设计中多从最基础的知识出发,从易到难,步步深入,启发学生思维。 重点难点 1、了解正数与负数是有实际需要产生的以及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。 2、应用正负数解决生活中的实际问题。 教学过程 【导入】引入新课 引入新课:数学是离不开数的,请同学们回答:小学学过哪些数? 学生回答: 【讲授】新课导入讲解：正数、负数以及0的意义 教师展示课件: 由计数、排序、产生数1、2、3...... 由表示"空位"、“没有”产生0 由分物、测量产生分数。

问题1、实际生活中仅仅有正数和分数能够满足需要吗? 【讲授】进行新课 (一)、教师展示课件: 1、珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔图。 2、温度计。 (二)、教师讲解正数和负数的概念。 1、把以前学过的大于零的数叫正数。有时在前面加上“+”号。如 +;+3;+1/2......+号可以省略。 2、我们把在以前学过的数(0除外)前面加上(—)号的数叫负数。如—3;—;—2/3...... 3、一个数前面的“+”“—”号叫他的符号,“—”读作“负”,“+”读作“正”。如“—5”读作“负5”,“+3”读作“正3”。 4、学生思考:“一个数不是正数就是负数,对吗” 5、教师讲解“0”的含义:“0”不仅仅表示没有,有时也表示正数和负数的分界。 6、负数小史。 7、范例解析,加深理解。 8、怎样理解相反意义的量? (1)、相反意义的量具有两个要素:一是意义相反,二是都具有数量。 (2)、与一个量成相反意义的量不止一个。 (3)、对于两个具有相反意义的量,把哪一个规定为正带有任意性。不过习惯上把“向东”,“运进”,“上升”,“盈利”,“增加”,“收入”等规定为正,反之则为负。 9、解释图中的正数和负数的含义。

正数和负数以及零的意义

正数和负数以及零的意义 一、内容解析 1．内容 正数和负数、零的的意义． 2．内容解析 引入负数，将数的范围扩充到有理数，是解决实际问题的需要，也是为了解决数学内部的运算、解方程等问题的需要．本课内容是本章后续的有理数的相关概念及运算的基础． 通过实例引入正数与负数，既能让学生感受负数与现实生活的紧密联系，体会引入负数的必要性，又有助于学生了解正数和负数的意义，从而学会用正数、负数去刻画现实中具有相反意义的量．在刻画现实问题时，通常将“上升”“增加”“盈利”等确定为正，相应地将“下降”“减少”“亏欠”等确定为负。 二、目标解析 1．教学目标 （1）体会引入负数的必要性；

（2）了解负数的意义，会用正数、负数表示具有相反意义的量． 2．目标解析 （1）学生能自己举出含有相反意义的量的生活实例，说明引入负数的必要性； （2）学生能借助具体例子，用实际意义（如“增加”与“减少”,“收入”与“支出”等）说明负数的含义．在含有相反意义的量的问题情境中，学生能用正数和负数来表示相应的量． 三、重点、难点 教学重点：感受引入负数的必要性。 能用正数负数表示具有相反意义的量。 教学难点：用正数、负数表示指定方向变化的量． 四、问题分析 学生在小学已经学习了整数、分数（包括小数），即正有理数及0的知识，对负数的意义也有初步的了解，还会用负数表示日常生活中的一些量，但他们对负数意义的了解非常有限．在一些比较复杂的实际问题中，

需要针对问题的具体特点规定正、负，特别是要用正数与负数描述向指定方向变化的现象（如“负增长”）中的量，大多数学生都会有困难．这既与学生的生活经验不足有关，同时也因为这样的表示与日常习惯不一致．突破这一难点，需要多举日常生活、生产中的实例，让学生通过例子来理解正数与负数的意义，学会用正数、负数表示具有相反意义的量． 五、教学过程设计 1．创设情境，引入新知 教师展示教科书图1．1-1，并提出 问题1 哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？ 学生回答．教师补充说明数的产生与日常生活、生产实践的关系，感受数随着社会发展而发展的必要性． 【设计意图】使学生感受数的产生和发展离不开生活和生产的需要． 问题2 请同学们阅PPT上展示的图片．你能尝试着回答一下其中的问题吗？

正数和负数和0的意义

2.1正数和负数和0的意义 教学目标： 知识与技能：通过实例，感受引入负数的必要性；会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示互为相反意义的量。 过程与方法：通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。 情感态度与价值观：通过归纳，让学生体会思维的一般过程是从具体到抽象；从特殊到一般的过程，使他们培养良好的思维习惯和探索精神，通过对学生进行爱国主义思想教育，培养学生良好的个性品质。 教学重点：会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0表示量的意义。 教学难点：理解负数、数0表示的量的意义。 教村分析：会判断正数、负数及理解对数0表示量的意义，能为下一节课讲述有理数的分类，大小的比较等打下基础，因此成为本节课的重点，由于用负数表示实际问题对学生来说很不习惯，因此成为本节课的教学难点。本节课是在小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接，而且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。本节课从学生熟悉的实例出发，通过一系列探索和讨论过程，着重培养学生学会观察、分析、总结和归纳，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学探究的方法，而且让他们在学习过程中获得愉快和进步，同时培养他们爱国主义精神。 教学方法：情境教学法、启发式教学法、讨论法 课时安排：一课时 教具：投影仪（电脑） 环节教师活动学生活动设计意图 创设情境导入新课 鼓励每组派两名同学到讲台前，按照教师的指令进行表演活动，看哪一组获胜。 教师说出指令： 向前一步，向后一步； 向前两步，向后两步； 向前三步，向后一步； 向前四步，向后两步； 教师根据学生的活动情况，也参与表演，适当加以引导启发，用符号（加减号）表示。 活动后，评选出速记最快，方法最好的同学。 一、初步了解，认识具有相反意义的量 启发学生举出生活中常遇到的一些具有相反意义的量，教师针对学生列举的例子给予适当点评，鼓励。 判断一些量是否具有相反意义：（出示幻灯片一） 例1、判断下面各对量是不是具有相反意义的量 （1）温度是零上25℃和零下18℃; （2）某条河的水位上升0.7米和下降1.2米。 （3）珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米和吐鲁番盆地最低点低于海平面155米。 教师针对学生的答题情况给予评价。

正数、负数以及0的意义(20201018162037)

正数、负数以及0的意义练习题 1?下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ + 0.005，—100, ■ | ] , 0.333…，一4, 5, 0. 正数：_______________________ 负数：_______________________ 2?四个数一3.14, 0, 1, 2中为负数的是（） A. —3.14 B. 0 C. 1 D. 2 3.下列各组数，都是正数或都是负数的是（） A. 8, 4,—2 B. 2, 5, 4, C—6, 0.5, 0 D. 0, 6, 9 4?下列结论正确的是（） A. 不大于0的数一定是负数 B. 海拔高度是0米表示没有高度 C. 0是正数与负数的分界 D. 不是正数的数一定是负数 5. 找出下列各组相反意义的量： ①向南走6米；②进球5个；③高于海平面960米；④盈利1 000元；⑤运进 590吨粮食；⑥失球2 个;⑦亏损500元；⑧运出200吨粮食；⑨向北走30 米; ⑩低于海平面30米. 6. 下列说法，正确的是（） A. 加正号的数是正数，加负号的数是负数 B. 0是最小的正数 C. 字母a既可是正数，也可是负数，也可是0 D. 任意一个数，不是正数就是负数 7. 填一填 （1 ）如果零上5C记作+5C,那么零下3C记作_______________ .

（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2 米表示__________________ 物体原地不动记为 (3)某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作 ______________ (4)_____________ 抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，那么后来记录的-0.9 米表示. . 8. 把下列各数填入相应的括号内 3 1 —28, 20, 0, 5, 0.23, , -3—, - 3.2%, 25%, 3.14, 0.62. 4 2 正数集合{ …}; 负数集合：{ ???.}.

正数,负数及0的意义

第一章 1.1正数和负数 【学习目标】 1、了解、掌握负数 2、掌握零既不是正数，也不是负数 3、会利用负数进行运用 【学习过程】 一、知识回顾时间3分钟 1、什么是自然数？什么是偶数？什么是奇数？ 2、什么是整数？什么是分数？ 二、阅读课文至时间3分钟 1、思考：为什么要引入负数？ 2、增长率是负数，说明什么问题？ 三、知识探究时间8分钟 1、数的产生和发展离不开生活合生产需要用于记数的需要，产生数 1、2、3……等；瓶子里什么都没有，产生数0；有分物，测量产生分数等等。 2、负数的产生：为了准确表示低于零下的温度，产生数;今年的粮食收成不好，为了准确表示今年粮食的增长率，产生数,等等 3、什么是负数？ 板书：像,这样在数字前面加上符号“”的数，叫做负数

4、什么是正数？像+1,+2,+3,+4.5﹪,+7.8﹪这样在数字前面加上符号“”的数，叫做正数。正数前面的“”号可以省去，因而上述的正数其实就是我们小学学过的数1,2,3,4.5﹪,7.8﹪. 5、数0到底是什么数呢？ 数0既不是正数，也不是负数，它是一个整数，当然，它也是一个最小的自然数提问：请同学们举出用正数和负数表示的例子 追问：你是怎样理解“正整数”“负整数”“正分数”“负分数”的呢？请举例说明。 四、例题学习时间8分钟课本例题： ⑴一个月内，小明体重增加,小华体重减少,小强体重没有变化，写出他们这个月的体重增长值； ⑵某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4﹪，德国增长1.3﹪，法国减少2.4﹪， 英国减少3.5﹪，意大利增长0.2﹪，中国增长7.5﹪. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率。 板书解答：⑴一个月内，小明体重增加,小华体重减少,,小强体重增长 ⑵六个国家这一年商品进出口总额的增长率是： 美国减少 6.4﹪，德国增长1.3﹪，法国减少 2.4﹪，

正数负数以及的意义

正数、负数以及0 的意义 一、教学目标： 知识与技能： 借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是 正数还是负数，能应用负数表示生活中具有相反意义的量。过程与方法： 1、体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，并领悟数学知识来源生活，体会数学知识与现实世界的联系。 2、能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果 的合理性。 情感态度与价值观： 结合负数的历史，对学生渗透数学传统文化的教 育与爱国主义的教育，培养学生良好的数学情感。 二、学情分析： 学生刚上初中，对初中的新鲜事物都不熟悉，因此会对初中学习的内容比较感兴趣，是老师培养学生对数学的兴趣的关键时刻。巧用课本素材，渗透传统文化，利用多媒体形象、直观的特点为学生构建思维想象的平台，营造良好的学习氛围，充分调动学生学习的积极性、自觉性，用以达到以快乐的形式去追求知识的目的。 三、教学重、难点： 重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。 难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把数学应用于生活 实际问题的习惯。 四、教学过程 教学活动：讲授

（一）温故知新 1、PPT出示图片。 师：同学们，看图片珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地，大家想想高于水平面数字 和低于水平面的数字该怎么写前面一节课我们学习了正数和负数，那么大家知道什么样的数叫做正数，什么样的数叫做负数？ 生：正数就是我们小学里学过的自然数，而在正数前带有“-”号的数叫 做负数。 师：哦，大家认为他说得对吗 生：不对，0就不是正数。 师：他回答的是对的，不过我想问大家0.2这个数是什么数 生：是正数。 师（追问）那你认为什么样的数是正数 生：我们以前学过的数，有自然数，分数和小数，但0除外。 师：那0是什么数 生：既不是正数，也不是负数。 师：回答的很好，我们要记住0既不是正数，也不是负数， PPT出示：0的其他实际意义： 1.温度中的0C; 2.海平面的高度； 3.标准水位；4 .正数和负数的界点。 强调：0既不是正数，也不是负数。 2、PPT出示复习题。 师：下面有一组数，请同学们按照要求进行分类。 生：读题，下列各数中，哪些是正数，哪些是负数？

正数与负数概念.doc

正数与负数 教学目标 1．使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个给定的数是正数还是负数； 2. 会初步应用正负数表示具有相反意义的量； 3．使学生初步了解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类； 4．培养学生逐步树立分类讨论的思想； 5. 通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。 教学过程 一、重点、难点分析 本课的重点是了解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数。 难点是学习负数的必要性及有理数的分类。关键是要能准确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。 正、负数的引入，有各种不同的方法。教材是由学生熟知的两个实例：温度与海拔高度引入的。比0℃高5 摄氏度记作5℃，比0 ℃低5 摄氏度，记作－5℃；比海平面高8848 米，记作8848 米，比海平面低155 米记作－155米。由这两个 实例很自然地，把大于0 的数叫做正数，把加“－”号的数叫做负数；0 既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。这样引入正、负数，不仅有利于学生正确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还将帮助学生理解有理数的大小性质。把负数理解为小于0 的数。教材中，没有出现“具有相反意义的量”的概念。这是有意回避或淡化这个概念。目的是，从正、负数引入一开始就 能较深刻的揭示正、负数和零的性质，帮助学生正确理解正、负数的概念。 关于有理数的分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。 二、知识结构 1．正数、负数和零的概念 正数负数零 0 叫做零，0 既不是 正数也不是负数 象1、2.5、、48象-1、-2.5，，-48 等大于零的数叫正等小于零的数叫负数

(完整版)正数和负数的教材内容分析

正数和负数的教材内容分析 ——人教版七年级（上册）一、教材背景 正数和负数是人教版九年制义务教育七年级上册第一章第一节的内容，分2个课时完成。 1、知识的发生发展过程 本节课是初中生学习有理数的第一节内容，当我们在生产、生活、科研中遇到数的表示和数的运算的问题时，我们在小学阶段所学的数无法满足生产和生活的需要，于是自然地要求进行数的扩充，依据互为相反意义的量引我们入了负数的概念，把数系扩充到了有理数的范围。 2、与其他知识的联系 本节知识是在学生学习了自然数、分数和小数的基础上学习的。是自然数和分数到有理数的衔接和过渡，也为后面学习数轴表示数和有理数的运算做铺垫。 3、在生产、生活以及科技的应用 在日常生活中，天气预报中气温的升降、某些公司中每个月的收入和支出、农产品的增产与减产等等，我们都可以用正数和负数来表示互为相反意义的量。 二、功能分析 总的来说可以培养学生的观察、归纳和概括能力，激发学生学好数学的热情。 1、从科学性的角度分析 教学中一定要具有科学性，要确保其科学性，要求我们老师首先正确理解正数和负数。小升初的第一节课，由于初中生正经历有形象思维转向抽象思维的过渡阶段，因此，要通过大量的实例来介绍正数和负数：如在课本引言中提到的北京某一天的气温；我国花生产量增幅等等，让学生体会到我们在小学阶段学的数已经不够用了必须要引进新的数，来培养学生的抽象思维。 2、从教学性和教育性的角度分析 在生产和生活中我们要表示像升高、降低、收入、支出、增加、减少等，我们用语言表示是很繁琐的，怎么样能用数字和符号来表示这些数的意义因此引进了正数和负数来表示意义相反的量，让学生体会到数学无处不在，而且还让学生经历了古人由打结计数人产生的自然数，后由分物测量产生的分数这个过程，再通过现实生活中海平面以上或海平面以下；冰箱冷藏室和冷冻室的温度比较直观

正数和负数的定义

一、正数和负数的定义 我们学过那些数？ 我们知道，为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，...；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数(小数)表示。总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的。 思考：如何表示温度零上10℃和零下10℃？（通常规定。。。） 汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米？（如果规定向东为正方向） 收入500元和支出237元？ 水位升高1.2米和下降0.7米？ 买进100辆自行车和卖出100辆自行车？ 共同点：具有相反意义的量（具体） 讨论：如果还按照原来所学的数来表示，可能会让人误解。 现在我们引入另一类的数，我们称之为负数，它用来表示相反的量，符合为‘—’。思考题 正数：我们把以前学过的0以外的数，例如3、2、0.5等，叫做正数，有时在正数前面也加上“+”，例如，+3、+2、+0.5。就是3、2、0.5。通常省略不写。 负数：我们把这种前面带有“—”号的数，如-3、-2.3、-100等叫做负数，负数前面的符合为‘—’，不能省略。 注：一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号。零既不是正数，也不是负数。 1.下列各数中,哪些是正数?哪些是负数? 1、-3. 2、π、100、0、0.0001、-1000 2．“一个数如果不是正数，就是负数”这句话正确吗？为什么？ 3、在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0）。通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，它表示的什么含义？吐鲁番盆地的海拔高度为–155米。它表示什么含义？ 1、我们小学知道，数0表示没有，仔细观察上述的各例子，数0都表示没有吗？ 数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度。0的意义已不仅是表示“没有”。

正数负数以及的意义

《正数、负数以及0的意义》教学设计教学目标 1、了解负数产生的背景是从实际需要出发的。 2、会判断一个数是正数还是负数。 3、会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。 4、了解“0”在有理数分类中的作用。 5、培养学生数学应用意识,渗透对立统一的辨证思想。 学情分析 本班学生基础较差,因此在课堂设计中多从最基础的知识出发,从易到难,步步深入,启发学生思维。 重点难点 1、了解正数与负数是有实际需要产生的以及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。 2、应用正负数解决生活中的实际问题。 教学过程 【导入】引入新课 引入新课:数学是离不开数的,请同学们回答:小学学过哪些数? 学生回答: 【讲授】新课导入讲解：正数、负数以及0的意义 教师展示课件: 由计数、排序、产生数1、2、3...... 由表示"空位"、“没有”产生0

由分物、测量产生分数。 问题1、实际生活中仅仅有正数和分数能够满足需要吗? 【讲授】进行新课 (一)、教师展示课件: 1、珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔图。 2、温度计。 (二)、教师讲解正数和负数的概念。 1、把以前学过的大于零的数叫正数。有时在前面加上“+”号。如+;+3;+1/2......+号可以省略。 2、我们把在以前学过的数(0除外)前面加上(—)号的数叫负数。如—3;—;—2/3...... 3、一个数前面的“+”“—”号叫他的符号,“—”读作“负”,“+”读作“正”。如“—5”读作“负5”,“+3”读作“正3”。 4、学生思考:“一个数不是正数就是负数,对吗”? 5、教师讲解“0”的含义:“0”不仅仅表示没有,有时也表示正数和负数的分界。 6、负数小史。 7、范例解析,加深理解。 8、怎样理解相反意义的量? (1)、相反意义的量具有两个要素:一是意义相反,二是都具有数量。 (2)、与一个量成相反意义的量不止一个。 (3)、对于两个具有相反意义的量,把哪一个规定为正带有任意性。不过习惯上把“向东”,“运进”,“上升”,“盈利”,“增加”,“收入”等规定为正,反之则为负。

正数、负数以及0的意义

12.1 分式 一、学习内容分析 分式是在整式后对代数式的进一步研究，是对分数的进一步抽象.这是本章的起始课，是整章的理论基础.在此之前，学生已经学习了分数、整式的运算以及因式分解等知识，而本节课的学习将为后来学习分式的基本性质、运算、解分式方程奠定基础. 二、教材的处理 本节内容分为两个课时，根据学生的学习特点以及“分式的基本性质”与“分式约分”之间的密切关系，本节课没有讲授“分式的基本性质”，而是将其与“约分”相结合，放在了第二课时.第一课时以“分式表示两个整式的商”这条主线，添加了分式的值为正（负）数这部分内容，使对于分式值的研究完整化，使学生初步形成对分式值的认知体系. 三、学情分析 在数的范畴内，学生已经学习了“整数”和“分数”，在代数式中，学习了“整式”，在本节课学生将类比数的学习历程，理解和认识分式的相关性质.学生已经了解了除法运算及其相关性质，以除法相关知识为抓手，研究分式问题。 四、教学目标、重点、难点 教学目标：1. 理解分式的概念，能够分辨一个代数式是否为分式； 2. 掌握分式有意义、无意义和值为0、正数、负数的条件，并能够运用； 3. 通过探究分式的相关性质，把除法的、有理数和除法法则等知识融会贯通，使知识系统化. 教学重点：分式的概念以及分式有意义、无意义、值为0的条件； 教学难点：分式的值为正数、负数的条件以及建立所学知识之间关联. 五、教学过程 （一）温故知新，揭示概念 1. “温故”——根据实际意义列代数式， （1）已知A车的速度为n km/h，B车比A车每小时多行20km， ①A车2小时行驶 km，B车2小时行驶 km. ②如果甲、乙两地之间的路程为m km.那么从甲地到乙地，A车和B车所用的时间各、 . （2）期中考试，小明语、数、英三科的成绩分别为80分，a分，则他两科的平均分为 . *（3）圆的周长为C，则圆的直径为 . （3）把上面所得的式子按“已学”和“未学”进行分类，指出其中所含有“整式”. 设计意图：课本“做一做”中所列出的式子可以清楚地表明分式的特征——表示整式之间的除法运算，且分母当中含有字母，所以本环节选用“做一做”并进行了适当地改动，以实际问题中的数量关系为背景，抽象分式的概念，体会分式是刻画数量关系的一类代数式. 操作注意事项：学生按已学和未学分类时，回顾关于“式”的知识体系，紧抓式是用运算来描述这一特征，并板书。回忆代数式、整式、单项式、多项式的概念，重点强调以下几点：（1）代数式是用运算符号把数字和字母连接起来所得的式子； （2）单项式是数字与字母的乘积； （3）多项式是单项式的和. 对比“整数”和“分数”，指出本节课所学代数式的名称与“整式”相对，与“分数”类似，叫做“分式”. 设计意图：数学学习具有明显的前后关联性，学习任何一个知识点，要首先让学生明白这个知识点在他的知识框架中处于什么地位，与前面所学的知识有何联系，所以本节课设计了这个环节，让学生明晰“分式”这一节的地位，使学生更加系统地完善“代数式”的概念.