工程力学电子教案

工程力学电子教案教材：张定华高等教育出版社

教材类别：教育部高职高专规划教材教师：

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绪论

1．工程力学的研究对象：

机械运动规律及机械构件强度、刚度、稳定性

2．工程力学的主要内容：

静力学、材料力学、运动学和动力学（静力学是基础）

3．学习工程力学的目的：

为专业设备的机械运动分析和强度分析提供必要的理论基础

4．工程力学的学习方法：

1）理解工程力学的基本概念和基本理论；

2）掌握并能应用所学的定理和公式；

3）演算一定量的习题。

第一章静力学的基本概念

刚体：在力的作用下不变形的物体。

平衡：物体相对于地球处于静止状态或匀速直线运动状态的一种特殊状态。

力系：作用于被研究物体上的一组力。（平衡力系）

等效力系：若两力系分别作用于同一物体而效应相同，则二者互称等效力系。

合力：若力系与一力等效，则称此力为该力系的合力。

力系的简化：用简单力系等效替代复杂的力系。

第一节力的概念

一、力的定义

力：物体之间的相互机械作用。

力对物体的效应：外效应或运动效应（机械运动状态的变化）；内效应或变形效应（物体的变形）。

二、力的三要素

力的大小、方向和作用点。

三、力的单位（N或KN）

四、力的表示方法

1．力的作用线：图1-1（略）

（长度--大小；方位和箭头--方向；起点或终点--作用点。）与线段重合的直线称为力的作用线。

2．力F 在坐标轴的投影：图1-2（略）

力的正负：由起点a 到终点b （或a '至b '）的指向与坐标轴正向相同时为正。 力F 在X 轴和Y 轴的投影公式

α

αsin cos F F F F y x -==

力F 的大小及方向公式：

x

y y x F F F F F =

+=αtan 22

五、力的性质 1．二力平衡条件

两力必须等值、反向和共线；二力构件。 2．加减平衡力系原理

加或减去任一平衡力系时，作用效应不变。 证明：三力共线大小相等，图1-4（略）

*力的可传性：刚体，力可沿其作用线滑移至刚体上的任一位置。 3．力的平行四边形定则 1）平行四边形法则

作用于物体上同一点的两个力的合力也作用于该点，且合力的大小和方向可用这两个国邻边所作的平行四边形的对角线来确定。（作用点：同点；合力线：平行四边形对角线）

图1-5： 21F F F R +=

2）平面汇交力系

作用线共面且汇交于同一点之力系。

平面汇交力系的合力矢量等于力系各分力的矢量和。 3）合力投影定律

力系的合力在某轴上的投影等于力系中各分力在同轴上投影的代数和。 4）三力平衡汇交定律

刚体受三个共面但相互不平行的力作用而平衡时，三力必汇交于一点。 证明：先移两力并得一合力，由平衡知第三力必与合力在同一直线上。 5）作用与反作用定律

牛顿第三定律：等值、反向、共线。

第二节力对点之矩一、力矩的概念

矩心：转动中心O；

力臂：矩心至力的作用线的垂直距离d；

力矩：力乘力臂等于力矩（逆+顺—；N.m或kN.m）

表示方法：

Fd M±

=

)F(

二、力矩的性质

三、合力矩定律

平面汇交力系的合力对任一点O之矩等于力系各分力对同一点之矩的代数和。

例题（略）

思考题：1.1; 1.2.

习题:1.1;1.2;1.3;1.4;1.5.

第三节力偶

一、和偶的概念

1．定义：一对等值、反向、不共线的的平行组成的特殊力系。（F，F'）,力偶系。

2．运动效应：移动和转动。

3．力偶作用面、力偶臂

4．力偶矩M（F，F'）或M

M（F，F'）=M=±Fd

5．力偶的三要素：大小、转向、力偶作用面的方位（等效力偶）

二、力偶的基本性质

性质1：力偶无合力（在任一轴上的代数合为0）；力偶不能等效于一个力（力偶对刚体的移动（平移））。

性质2：力偶矩与矩心的位置无关。

力偶的等效处理：力偶矩的大小和转向不变时（任意移动性且可变力和力偶的大小），作用效应相同。

三、平面力偶系的合成

M=M1+M2+...+M n=∑M i

证明：定公共力偶臂；各力偶表示成作用于两点的反向平行力。

理解：几个小孩转车轮。

第四节力的平移定律

力的平移定律：作用在刚体上的力可以从原作用点等效了平行移动到刚体内任一指定点，但必须在该力与指定点所决定的平面内附加一力偶，其力偶矩等于原力对指定点之矩。

证明：图1-16，虚作两作用力大小与已知力F相等。

理解：力作用于车轮而不转。

第五节约束与约束力

约束的定义：一个物体的运动受到期周围其它物体的限制，这种限制条件就称为约束。

约束力：约束作用于该物体上的限制其运动的力，称为约束力。

主动力：作用于被约束物体上的约束力以外的力统称为主动力（外力），如重力、推力等。

约束类型：?

?

?

?

?

?

?

固定端约束

圆柱形铰链约束光滑接触面约束柔性约束

一、柔性约束

物体：绳索、链条、胶带等。

柔性约束力：拉力。

二、光滑接触面约束

基本概念（略）

受力分析：约束力作用线为接触面公法线方向；方向为指向被约束的物体；F N。

三、圆柱形铰链约束

门：活页夹（销钉、销轴、销子）。

人：关节（万向铰）

圆柱形铰链约束的种类?

?

?

?

?

?

?

二力杆约束

活动铰链支座约束固定铰链支座约束中间铰链约束

1．中间铰链约束

简图：略

约束力特点：作用线通过销钉中心，垂直于销钉轴线，方向不定。

表示方法：单个力F R和未知角α或两个正交分力F Rx，F Ry。

2．固定铰链支座约束

简图：略

约束力特点：作用线通过销钉中心，垂直于销钉轴线，方向不定。

表示方法：单个力F R和未知角α或两个正交分力F Rx，F Ry。

3．活动铰链支座约束

简图：略

约束力特点：作用线通过销钉中心，垂直于支承面，指向不定。

表示方法：两种

4．二力杆约束（二力杆或二力构件）

链杆：无自重，两端均用铰链的方式与周围物体相连接，且不能受其它外力作用的杆件。

约束力特点：沿杆件两端铰链中心的连线，指向不定。（两铰链相连得力的作用线）

表示方法：两铰链相连得力的作用线

四、固定端约束

简图：略

约束力特点：既有移动约束又有转动约束

表示方法：两正交约束力和一个约束力偶。

第六节受力图

分离体：被解除约束后的物体。（无约束）

受力图：在分离体上画上物体所受的全部主动力和约束力，此图称为研究对象的受力图。（分离体所受的全力图）

画受力图的基本步骤：

1．取分离体

2．画主动力（重力、负载、推力等）

3．画约束力

4．检查

第二章平面力系

平面力系：各力的作用线在同一平面内的力系。

平面汇交力系：各力的作用线汇交于一点的平面力系。

平面平行力系：各力的作用线相互平行。

平面任意力系：各力的作用线在平面内任意分布的平面力系。

第一节 平面任意力系的简化

一、平面任意力系向一点简化

1．简化方法：定简化中心O ；各力平移至O ；得合力F 及附加合力偶M O 。 2．简化公式：

矢量和：F 'R =∑F '=∑F(主矢) F 'Rx =∑F x F 'Ry =∑F y F 'R =

∑∑+=+2

22'2')()()()(y x Ry Rx F F F F EMBED Equation.3

∑∑=

x

y

F

F αtan

3．特性：主矢的大小和方向与简化中心的位置无关；主矩在一般情况下与简化中心的位置有关；原力系与主矢和主矩的联合作用等效。 二、简化结果的讨论

第二节 平面力系的平衡方程及其应用

一、平面任意力系的平衡方程

平面任意力系平衡的充分和必要条件为主矢与主矩同时为零，即

F 'R =

∑∑+=+2

22'2')()()()(y x Ry Rx F F F F

M O =M O （F ）=0

平面任意力系平衡方程的基本形式（二投影一矩式）：

????

???===∑∑∑0)(00

F o y x M F F

二、解题的步骤与方法 1．确定研究对象，画出受力图 2．选取投影坐标轴和矩心，列平衡方程 3．求解未知量，讨论结果 例2．2至例2．3

三、平面特殊力系的平衡方程

1．平面汇交力系的平衡方程

充要条件：力系中各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零。

∑F x=0

∑F y=0

2．平面力偶系的平衡方程

M=∑M i=0

3．平面平行力系的平衡方程

∑F x=0（或∑F y=0）

∑M O（F）=0

平面平行力系的平衡方程另一种形式（二矩式）：

∑M A（F）=0

∑M B（F）=0

A、B连线不与各力F平行

例2．4至例2．9

第三节静定与超静定问题物系的平衡

一、静定与超静定问题的概念

静定问题：有惟一解

超静定问题：仅用静力学平衡方程不能求得全部未知力，必须考虑物体变形并建立变形协调方程，才能解出全部未知力的问题。

二、物系的平衡

物系平衡问题的求解步骤：

1）在具体求解前，画出系统整体、局部及每个物体的分离体受力图。

2）分析受力图（全部可解、局部可解、暂不可解三类）

3）确定求解顺序

例2．10至例2．12（略）

第四节考虑摩擦时的平衡问题

摩擦类型：滑动摩擦和滚动摩擦

一、滑动摩擦

1.静摩擦力：滑动趋势

2.动摩擦力：相对滑动

3．摩擦力的计算方法：

1）库仑摩擦定律：最大静摩擦力、临界静止状态、正压力F N、静摩擦系数f s

F fm=f s F N

2)主动力变则静摩擦力变，一般而论：0≤F f＜F fm

3）滑动摩擦力F'f=fF N

二、摩擦角与自锁现象

1．摩擦角φf：全约束力F R与接触面公法线之间的夹角称为摩擦角。

2.摩擦锥：摩擦角也是表示材料摩擦性质的物理量，它表示全约束力能够偏离接触面法线方向的范围，若物体与支承面的摩擦因数在各个方向都相同，则这个范围在空间就形成一个锥体，称为摩擦锥。

3．自锁：主动力F的作用线只要摩擦锥范围内，约束面必产生一个与之等值、共线、反向的全约束力F R与之相平衡，而全约束力的切向分量静滑动摩擦力永远小于或等于最大静摩擦力F fm，物体处于静止状态，这种现象称为自锁。

4、物体自锁的条件：

α≤φf

三、考虑摩擦时物体的平衡问题

平衡范围：在列出物体的力系平衡方程后，应再附加上静摩擦力求解条件作为补充方程，而且由于静摩擦力F f有一个变化范围，故问题的解答也是一个范围，称为平衡范围。

四、滚动摩擦简介

1．滚动摩擦力偶

将平面分布约束力向点A简化，可得到一个作用在点A的力F R和一个力偶矩M f

此力偶起着阻碍滚动的作用，称为滚动摩擦力偶矩。

2．滚动摩擦定律

滚动摩擦力偶矩最大值M f,max与两个相互接触物体间的法向约束力F N成正比，该结论称为滚动摩擦定律。

M f,max=e max F N=δF N

第三章空间力系

空间力系的种类：空间汇交力系、空间平行力系和空间任意力系。

第一节力在空间直角坐标轴上的投影

运算方法：直接投影法和二次投影法 一、直接投影法

?

??

??===γ

βαcos cos cos F F F F F F z y x

二、二次投影法

已知：F 的大小、F 的作用线与坐标轴z 的夹角γ、力F 与z 轴决定的平面与x 轴的夹角为φ

1.二次投影法：第一次，将力F 分别投影至z 轴和坐标平面oxy 上，得到z 轴上投影F z 和平面由的投影F xy ；第二次，再将F xy 分别投影至x 轴和y 轴，得到轴上投影F x ，F y 。

??

?

???????====?==??γ??

γ?γγsin sin sin cos sin cos sin cos F F F F F F F F xy y xy x xy z F F F 2．力矢量表达式：

F=F x +F y +F z =F x i +F y j +F z k

3．合力投影定律

空间力系的合力投影定律：空间汇交力系的合力在某一轴上的投影，等于力系中各力在同一轴上投影的代数和。

第二节 力对轴之矩

一、力对轴之矩的概念 1．计算公式：

M z (F)=M z (F xy )=M O (F xy )=±F xy .d

力对轴之矩等于力在与轴垂直的平面上的分力对轴与平面交点之矩。 2．右手螺旋法则 二、合力矩定律

一空间力系的合力F R 对一轴之矩等于力系中各分力对同一轴之矩的代数和。

?

??

??∑=∑=∑=)

()()()()

()(F M F M F M F M F M F M y R z y R y x R x

第三节 空间力系的平衡方程及其应用

空间任意力系平衡的必要和充分条件是：

力系中各力在3个坐标轴上投影的代数和以及各力对三轴之矩的代数和都必须分别等于零。 空间任意力系的平衡方程： ΣF x =0，ΣF y =0，ΣF z =0

ΣM x (F )=0，ΣM y (F)=0，ΣM z (F )=0 空间汇交力系的平衡方程： ΣF x =0，ΣF y =0，ΣF z =0

空间平行力系（设各力与z 轴平行）： ΣF z =0，ΣM x (F )=0，ΣM y (F)=0 求解方法与步骤：

1）确定研究对象，取分离体，画受力图； 2）确定力系类型，列出平衡方程； 3）代入已知条件，求解未知数。 例（略）

第四节 重心

一、重心的概念

重力：地球对物体的吸引力 重心：重力的作用点即为物体的重心 二、重心坐标公式 1．物体重心坐标公式

???

???

????∑=?∑=?∑=G G G G G

G i i c

i i c

i i c

z z y y x x

2．物体质心坐标公式：

???

???

????∑=?∑=

?∑=m z m z m y m y m

x m x i i c

i i c i i c

3．均质物体的重心（形心）坐标公式

???

???

???

?∑=?∑=?∑=V z V z V y V y V

x V x i i c

i i c

i i c

4．平面图形（均质等厚夹板）形心坐标公式：

???

???

?

?∑=?∑=A y A y A x A x i

i c i i c 平面图形对某轴的静矩为零时，该轴必通过图形的形心。 三、重心位置的求法

对称法；实验法（悬挂法、称重法）；分割法（无限分割法“积分法”、有限分割法） 例（略）

第二篇 材料力学

确保构件正常工作的基本要求：

1）有足够的强度，保证构件在载荷作用下不发生破坏。（防）

2）有一定的刚度，保证构件在载荷作用下不产生影响正常工作的变形。（防） 3）有足够的稳定性，保证构件不会失去原有的平衡形式而丧失工作能力。

材料力学的任务：在保证构件既安全又经济的前提下，为构件选择合适的材料、研究室合理的截面形状的尺寸，提供必要的理论基础、计算方法和实验技术。

构件的承载能力：在保证构件足够的强度、刚度和稳定性的前提下，构件所能承受的最大载荷称为构件的承载能力。 材料力学的研究对象：变形固体

弹性变形：载荷卸除后能消失的变形称为弹性变形。 塑性变形：载荷卸除后不能消失的变形为塑性变形。 对变形固体的三个假设：

连续性假设；均匀性假设；各向同性假设。

第四章 轴向拉伸与压缩 第一节 轴向拉伸与压缩的概念与实例

1．二力杆

2．拉杆或压杆：沿轴向方向伸长或缩短的杆件。

第二节 截面法、轴力与轴力图

一、内力的概念 1．内力：

为了维持构件各部分之间的联系，保持构件的形状和尺寸，构件内部各部分之间必定存在着相互作用的力（四分五离），该力称为内力。 2．附加内力：内力

因外部载荷作用而引起的构件内力的改变量。 二、截面法、轴力与轴力图

1．截面法：用假想截面将构件截开，建立平衡方程而求得构件内力的方法。 2．轴力：轴向拉伸或压缩时杆件的内力，称为轴力。

3．轴力图：用平行于杆件轴线的x 坐标表示各横截面的位置，以垂直于杆轴线的F N 坐标表示对应横截面上的轴力，这样画出的函数图形称为轴力图。

第三节 横截面上的应力

一、应力的概念

杆件的强度不仅与轴力的大小有关，而且还与横截面面积的大小有关。 1．平均应力：

A F

p m ??=

应力： dA dF

A F p A =

??=→?lim

2．正应力σ：

应力p 与截面垂直的分量，即称为正应力。 3．切应力τ：

应力p 与截面相切的分量。 二、横截面上的正应力

1．平面假设：受拉伸的杆件变形前为平面的横截面，变形后仍为平面，仅沿轴线产生了相对平移，仍与杆的轴线垂直，这个假设为平面假设。

内力在等截面直杆横截面上的分布是均匀的，即横截面上各点处的应力大小相等，其方向与横截面上轴力F N 一致，垂直于横截面，故为正应力。 2．计算公式：

A F N =

σ

第四节 轴向拉压杆的变形 胡克定律

一、纵向线应变和横向线应变

1．纵向线应变：

l l ?=

ε 2．横向线应变：

d d ?=

'ε

3．横向变形系数：泊松比ν

实验表明：当应力不超过某一限度时，横向线应变和纵向线应变之间丰在正比关系，且符号相反。即：

νεε-='

二、胡克定律

实验：当杆横截面上的正应力σ不超过某一限度时，正应力与相应的纵向线应变?成正比。即：弹性模量E

εσE =

第四节 材料在轴向拉压时的力学性能

一、拉伸试验和应力 — 应变曲线

拉伸图：标准试样；l/d=10；万能试验机；自动绘图装置；载荷F - 伸长变形Δl 二、低碳钢拉伸时的力学性能

弹性（线弹性阶段适用胡克定律）；屈服性（力基本不变，试样迅速伸长）；强化性（力增大，试样增长）；塑性变形（达到最大力后，试样出现急剧局部收缩，直至拉断）。 塑性材料；脆性材料。

第六节 轴同拉压杆的强度计算

一、极限应力σu 许用应力[σ] 安全因数n 许用应力[σ]：

当应力达到屈服点应力即极限应力σu 时，会出现塑性变形，即因强度不足而失效。 一般把极限应力除以安全因数n ，所得结果称为许用应力，用[σ]

[]n u

σσ=

塑性材料σu =σs ；脆性材料σu =σb 或σbc 二、拉（压）杆的强度条件 1．强度条件表达式：

σmax ≤[σ]

等截面杆件强度条件表达式：[]σσ≤=

A F N max

max

2．强度条件表达式功用：

校核强度；设计截面；确定承载能力。

第七节 拉压超静定问题简介

一、超静定的问题及其解决

超静定问题：若未知力的个数超过了独立平衡方程的数目，仅由平衡方程无法确定全部未知力，这类问题称为超静定问题。 求解方法：变形协调方程

二、装配应力与温度应力介绍（略）

第八节 压杆稳定的概念（略） 第五章 剪切与挤压的实用计算 第一节 剪切与挤压的概念与实例

一、剪切的概念与实例

1．剪切变形：沿两个力作用线之间的截面发生相对错动的变形。 2．剪力：剪切面上与截面相切的内力称为剪力，用F s 表示。 3．单剪及双剪：剪切面？1个2个 二、挤压的概念与实例

1．挤压：有剪切变形时接触面因受压力而出现局部压缩变形的现象。圆孔-长圆孔 2．挤压面：发生挤压的接触面称为挤压面。 3．挤压力：挤压面上的压力称为挤压力。用F bs 表示

第二节 剪切与挤压的实用计算

一、剪切的实用计算

剪切面上的剪力F S ；剪切面积A ；切应力τ。

1．切应力τ的计算公式：

A F S =

τ

2．剪切强度条件公式：[]ττ≤=

A F S

二、挤压的实用计算

1．挤压应力计算公式：

bs bs bs A F =

σ

2．挤压强度条件公式： EMBED Equation.3 []bs bs

bs

bs A F σσ≤=

平面为实际挤压面积；圆柱面为正投影面积。

第六章 圆轴扭转

第一节 圆轴扭转的概念与实例 扭矩与扭矩图

一、圆轴扭转的概念与实例 1．构件扭转的受力特点：

杆件承受作用面与杆轴线垂直的力偶作用 2．构件扭转的变形特点：

杆件的各横截面绕杆轴线发生相对转动，杆轴线始终保持直线。 二、扭矩与扭矩图 1．外力偶矩的计算

n P M e 9549

=

2．扭矩与扭矩图 扭矩：内力偶矩称为扭矩

扭矩图：扭矩T 是横截面的位置x 的函数，T=T （x ），绘制的曲线称为扭矩图 例（略）

第二节 圆轴扭转时的应力与强度计算

一、切应力互等定理 剪切胡克定律

1．切应力互等定理：单元体互相垂直的两个平面上的切应力必然成对存在，且大小相等，方向都垂直指向或背离两平面的交线。

2．纯剪切：在单元体的上下左右四个侧面上，只有切应力而无正应力，这种情况称为纯剪切。

3．剪切胡克定律：当切应力τ不超过材料的剪切比例极限τp 时，切应力τ与切应变γ成正比。 τ=Gγ G 称为材料的切变模量，GPa 。 4．G 、E 、ν的关系：式6.4

()ν+=

12E

G

二、圆轴扭转时横截面上的应力 1．单位长度转角：

dx d B A C B ?ρ

γγρρ=≈

≈'

'''tan

式中dx d ?

称为单位长度转角

2．极惯性矩I P ：

?=A

p dA

I 2ρ

3．扭转截面系数W P ：m 3

P W T =

max τ

三、圆截面二次极矩I P 及扭转截面系数W P 的计算

1．实心圆截面二次极矩I P 的计算

324d I P π=

2．实心圆截面扭转截面系数W P 的计算

163d W P π=

3．空心圆截面二次极矩I P 的计算

()32

144απ-=

d I P

4．空心圆截面扭转截面系数W P 的计算

()16

143απ-=

d W P

D d =

α

四、圆轴扭转时的强度计算 一般：

[]ττ≤max

等截面圆轴：

[]ττ≤=

P

W T max

max

第三节 圆轴扭转时的变形与刚度计算

一、圆轴扭转时的变形计算

扭转变形用两个横截面的相对转角φ来表示：

dx GI T d P

=

?

对于长度为l 、扭矩T 不随长度变化的等截面圆轴，则有：P GI T

=

?

二、圆轴扭转时的刚度计算

一般：

[]'

max '??≤ 对于等截面圆轴，则有：

[]

'

max

max '??≤=

p

GI T

第七章 平面弯曲应力 第一节 平面弯曲的概念与实例

一、平面弯曲的概念与实例

1．弯曲变形：杆的轴线被弯成一条曲线。这种变形称为弯曲变形。

2．梁：在外力作用下产生弯曲变形或以弯曲变形为主的构件，称梁。

3．纵向对称平面：由横截面的对称轴与梁的轴线所组成的平面称为纵向对称平面。 4．平面弯曲：力于对称平面内，轴线弯成光滑曲线。 二、梁的计算及简图

1．梁的简图：梁成轴线；外力成集中力、分布载荷、集中力偶；支座成活动铰链式、固定铰链式、固定端式。

2．载荷集度q(N/m)：沿梁轴线单位长度上所受的力。 3．梁的类型：简支梁、外伸梁和悬臂梁（静定梁）。

第二节 平面弯曲内力——剪力与弯矩

一、截面法求内力 二、剪力与弯矩

1．横截面上的剪力在数值上等于该截面左段（或右段）梁上所有外力的代数和，即：

F S =ΣF

2．横截面上的弯矩在数值上等于该截面左段（或右段）梁上所有外力对截面形心的力矩代数和，即：

M=ΣM C

3．剪力和弯矩的符号：左上右下，剪力为正；左顺右逆，弯矩为正。

第三节 剪力图和弯矩图

一、剪力方程和弯矩方程

()

()??

?==x M M x F F S S

二、剪力图与弯矩图

按()()??

?==x M M x F F S S 绘出函数图形，这种图形分别称为剪力图与弯矩图

第四节 弯矩、剪力和载荷集度间的关系

()()???

???

?

-=-=2222x q x ql x M qx ql x F S

()()()??????

?-==-=q dx x dF x F qx ql

dx x dM s S 2

一、弯矩、剪力和载荷集度间的关系（略）

二、利用弯矩、剪力和载荷集度间的关系画剪力图与弯矩图（略）

第八章 平面弯曲梁的强度与刚度计算

第一节 纯弯曲时梁的正应力

一、纯弯曲试验

1．剪切弯曲：各截面上同时有剪力F S 和弯矩M ，这种弯曲称为剪切弯曲。 2．纯弯曲：只有弯矩M ，没有剪力F S ，这种弯曲称为纯弯曲。 3．梁变形假设：平面假设、单向受力假设。 二、梁横截面上的正应力分布

ρεσy

E

E ==

纯弯曲梁横截面上任一点的正应力与该点到中性轴的距离成正比；距中性轴同一高度上各点的正应力相等。显然，在中性轴上各点的正应力为零。 三、梁的正应力计算 1．抗弯刚度

z EI M

=

ρ

1

2．纯弯曲梁的正应力计算公式

z I My =

σ

3．弯曲截面系数W z

max y I W z z =

z W M

=

max σ

第二节 常用截面二次矩 平行移轴公式

一、常用截面二次矩 1．矩形截面

工程力学试卷7电子教案

工程力学试卷7

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2 200 9 /201 0 学年第 1 学期考试试卷( )卷 本卷共 6 页，考试方式：闭卷笔试 ，考试时间： 120 分钟 一、判断题（下列论述肯定正确的打√，否则打×）：（本题共10小题，每小题1 分，共10分） 1、平面汇交力系对平面内任意一点的合力矩总为零。 （ ） 2、合力在任意轴上的投影一定等于各分力在同一轴上投影的代数和。 （ ） 3、平面力偶可以在平面内任意转移，而不改变其对刚体的作用效果。 （ ） 4、力偶无合力，因此组成力偶的一对力是一对平衡力。 （ ） 5、平面一般力系和空间一般力系的平衡条件都要求主矢和主矩均为零。 （ ） 6、胡克定律E σε=对轴向拉伸变形总是适用的。 （ ） 7、泊松比是材料纵向线应变和横向线应变的绝对值之比。 （ ） 专 业 班 级 姓 名 ： 学 号 ： 密 封 线 装 订 线

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢3 8、材料和横截面积均相同时，圆环形截面杆比圆形截面杆的抗扭能力强。 （ ） 9、在集中力偶作用处，剪力发生转折，弯矩发生突变。 （ ） 10、中性轴不一定是横截面的对称轴。 （ ） 二、单项选择题：（本题共10小题，每小题2分，共20分） 1. 在下述原理中，属于静力学推论的有（ ）。 ① 二力平衡原理； ② 力的平行四边形法则；③ 加减平衡力系原理； ④ 力的可传性原理； ⑤ 作用与反作用定理； ⑥ 三力汇交原理。 A ．②③④⑥ B ．①②③⑤ C ．①②③④⑥ D ．④⑥ 2、物体受到两个共点力的作用，无论是在什么情况下，其合力（ ）。 A ．一定大于任意一个分力 B ．至少比一个分力大 C ．不大于两个分力大小的和，不小于两个分力大小的差 D ．随两个分力夹角的增大而增大 3、已知有一个力F 的投影Fx 不等于零，而力F 对x 轴的矩为Mx （F ）=0，由此可 判定力F （ ）。 A ．不在过x 轴的平面上但垂直于x 轴 B ．不在过x 轴的平面上且不垂直于x 轴 C ．在过x 轴的平面上且垂直于x 轴 D ．在过x 轴的平面上但不垂直于x 轴 4、关于低碳钢材料在拉伸试验过程中，所能承受的最大应力是（ ）。 A ．比例极限p σ B ．屈服极限s σ C ．强度极限b σ D ．许用应力[]σ 5、长为l 、直径为d 的两根由不同材料制成的圆轴，在其两端作用相同的扭转力偶 矩m ，以下结论中正确的是（ ）。 A .最大切应力相同，两端相对扭转角不同 B .最大切应力相同，两端相对扭转角相同 C .最大切应力不同，两端相对扭转角相同

工程力学(一)知识要点

《工程力学（一）》串讲讲义 （主讲：王建省工程力学教授，Copyright ? 2010-2012 Prof. Wang Jianxing） 课程介绍 一、课程的设置、性质及特点 《工程力学（一）》课程，是全国高等教育自学考试机械等专业必考的一门专业课，要求掌握各种基本概念、基本理论、基本方法，包括主要的各种公式。在考试中出现的考题不难，但基本概念涉及比较广泛，学员在学习的过程中要熟练掌握各章的基本概念、公式、例题。 本课程的性质及特点： 1．一门专业基础课，且部分专科、本科专业都共同学习本课程； 2．工程力学（一）课程依据《理论力学》、《材料力学》基本内容而编写，全面介绍静力学、运动学、动力学以及材料力学。按重要性以及出题分值分布，这几部分的重要性排序依次是：材料力学、静力学、运动学、动力学。 二、教材的选用 工程力学（一）课程所选用教材是全国高等教育自学考试指定教材（机械类专业），该书由蔡怀崇、张克猛主编，机械工业出版社出版（2008年版）。 三、章节体系 依据《理论力学》、《材料力学》基本体系进行，依次是 第1篇理论力学 第1章静力学的基本概念和公理受力图 第2章平面汇交力系 第3章力矩平面力偶系 第4章平面任意力系

第5章空间力系重心 第6章点的运动 第7章刚体基本运动 第8章质点动力学基础 第9章刚体动力学基础 第10章动能定理 第2篇材料力学 第11章材料力学的基本概念 第12章轴向拉伸与压缩 第13章剪切 第14章扭转 第15章弯曲内力 第16章弯曲应力 第17章弯曲变形 第18章组合变形 第19章压杆的稳定性 第20章动载荷 第21章交变应力 考情分析 一、历年真题的分布情况 《工程力学（一）》历年考题的分值分布情况如下：

工程力学教案

第一章静力学基础 力学包括静力学，动力学，运动学三部分，静力学主要研究物体在力系作用下的平衡 规律，静力学主要讨论以下问题： 1.物体的受力分析； 2.力系的等效.与简化； 3. 力系的平衡问题。 第1讲§ 1 － 1静力学的基本概念§1-2静力学公理 【目的与要求】 1 、使学生对静力学基本概念有清晰的理解，并掌握静力学公理及应用范围。 2、会利用静力学静力学公理解决实际问题。 【重点、难点】 1、力、刚体、平衡等概念； 2、正确理解静力学公理。 一、静力学的基本概念 1、力和力系的概念 一）力的概念 1）力的定义：力是物体间的相互作用，这种作用使物体运动状态或形状发生改变。 （举例理解相互作用） 2)力的效应： ○1外效应（运动效应）：使物体的运动状态发生变化。（举例） ○2内效应（变形效应）：使物体的形状发生变化。（举例） 3）力的三要素：大小、方向、作用点。 力是定位矢量 4）力的表示： ○1图示○2符号：字母＋箭头如：F 二）力系的概念 1）定义：作用在物体上的一组力。（举例） 2)力系的分类

○ 1按力的的作用线现在空间分布的形式： A 汇交力系 b 平行力系 c 一般力系 ○ 2按力的的作用线是否在同一平面内 A 平面力系 B 空间力系 3)等效力系与合力 A 等效力系 ——两个不同力系，对同一物体产生相同的外效应，则称之 B 合力——若一个力与一个力系等效，则这个力称为合力 2.刚体的概念： 1）定义：在力的作用下保持其大小和形状不发生变化。 2）理解：刚体为一力学模型。 3.平衡的概念： 1）平衡——物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速直线运动． 2)平衡力系——作用在刚体上使物体处于平衡状态的力系。 3平衡条件——平衡力系应满足的条件。 二．静力学公里 公理一：二力平衡公里 作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且 作用在同一直线上。 使刚体平衡的充分必要条件 二力构件：在两个力作用下处于平衡的物体。 公理二加减平衡力系原理 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变厡力系对刚体的作用。 推理1 力的可传性 作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。 作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用线． 12 F F = -

工程力学材料力学_知识点_及典型例题

作出图中AB杆的受力图。 A处固定铰支座 B处可动铰支座 作出图中AB、AC杆及整体的受力图。 B、C光滑面约束 A处铰链约束 DE柔性约束 作图示物系中各物体及整体的受力图。 AB杆：二力杆 E处固定端 C处铰链约束

（1）运动效应：力使物体的机械运动状态发生变化的效应。 （2）变形效应：力使物体的形状发生和尺寸改变的效应。 3、力的三要素：力的大小、方向、作用点。 4、力的表示方法： （1）力是矢量，在图示力时，常用一带箭头的线段来表示力；（注意表明力的方向和力的作用点！） （2）在书写力时，力矢量用加黑的字母或大写字母上打一横线表示，如F、G、F1等等。 5、约束的概念：对物体的运动起限制作用的装置。 6、约束力（约束反力）：约束作用于被约束物体上的力。 约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。 约束力的作用点，在约束与被约束物体的接处 7、主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。作用于被约束物体上的除约束力以外的其它力。 8、柔性约束：如绳索、链条、胶带等。 (1)约束的特点：只能限制物体原柔索伸长方向的运动。 (2)约束反力的特点：约束反力沿柔索的中心线作用，离开被约束物体。（） 9、光滑接触面：物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内。 （1）约束的特点：两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计，视为光滑接触面约束。被约束的物体可以沿接触面滑动，但不能沿接触面的公法线方向压入接触面。 （2）约束反力的特点：光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线，通过接触点，指向被约束物体。（） 10、铰链约束：两个带有圆孔的物体，用光滑的圆柱型销钉相连接。 约束反力的特点:是方向未定的一个力；一般用一对正交的力来表示，指向假定。（）11、固定铰支座 （1）约束的构造特点：把中间铰约束中的某一个构件换成支座，并与基础固定在一起，则构成了固定铰支座约束。

工程力学教程篇(第二版)习题第7章答案

第7章 刚体的平面运动 习题 7-1 直杆AB 长为l ，两端分别沿着水平和铅直方向运动，已知点A 的速度A υ为常矢量，试求当 60=θ时，点B 的速度和杆AB 的角速度。 （a ） （b ） 解法一（如图a ） 1.运动分析：杆AB 作平面运动。 2.速度分析：A B A B v v v +=，作速度矢量合成图 I A A B υυυ360tan == A A BA υυυ260cos /== A BA l AB υυω2== 解法二（如图b ） 1.运动分析：杆AB 作平面运动。 2.速度分析：杆AB 的速度瞬心是点I 。 ωυ?=AP A A A l l υυω260cos == A A B l l BP υυωυ32 60sin =??=?=

s rad /6=ω，试求图示位置时，滑块B 的速度以及连杆AB 的角速度。 解：1.运动分析：杆AB 均作一般平面运动，滑块作直线运动，杆OA 作定轴转动。 2.速度分析： 对杆AB ，s m OA A /12=?=ωυ A B A B v v v +=或AB B AB A v v ][][= 30cos B A υυ= s m B /38=υ s m A BA /3430tan =?=υυ s rad AB BA AB /2== υω 7-3 图示机构，滑块B 以s m /12的速度沿滑道斜向上运动，试求图示瞬时杆OA 与杆AB 的角速度。 解：AB 杆运动的瞬心为I 点。 AB B BP ωυ?= s r a d B AB /325.04 3 =?= υω s m AP AB A /2.7323.043=??=?=ωυ 4.0?=OA A ωυ s rad OA /184 .02 .7== ω 或利 s /m .B A 275 3 ==υυ

工程力学教案(很经典)汇编

工程力学教案 第一章 物体的受力分析 静力学：研究物体在力系作用下平衡规律的科学。 主要问题：力系的简化； 建立物体在力系作用下的平衡条件。 本章将介绍静力学公理，工程中常见的典型约束，以及物体的受力分析。静力学公理是静力学理论的基础。物体的受力分析是力学中重要的基本技能。 §1.1 力的概念与静力学公理 一、力的概念 力的概念是人们在长期生活和生产实践中逐步形成的。例如：人用手推小车，小车就从静止开始运动；落锤锻压工件时，工件就会产生变形。 力是物体与物体之间相互的机械作用。 使物体的机械运动发生变化，称为力的外效应； 使物体产生变形，称为力的内效应。 力对物体的作用效应取决于力的三要素，即力的大小、方向和作用 点。 力是矢量，常用一个带箭头的线段来表示，在国际单位制中，力的单位牛顿(N)或千牛顿(KN)。 二、静力学公理 公理1力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成一个合力。合力的作用点仍在该点，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。其矢量表达式为 ＦR =Ｆ1+Ｆ2 根据公理1求合力时，通常只须画出半个平行四边形就可以了。如图1-2b、c所示，这样力的平行四边形法则就演变为力的三角形法则。

【说明】：1.FR=F1+F2表示合力的大小等于两分力的代数和 2.两力夹角为α，用余弦定理求合力的大小，正弦定理求方向 3.可分解力：(1) 已知两分力的方向，求两分力的大小 (2) 已知一个分力的大小和方向，求另一分力大小和方向 4.该公理既适用于刚体，又适用于变形体，对刚体不需两力共点 公理2二力平衡公理 刚体仅受两个力作用而平衡的充分必要条件是：两个力大小相等，方向相反，并作用在同一直线上，如图1－3所示。即 Ｆ1＝-Ｆ2

《工程力学》整体教学设计

《工程力学》整体教学设计 一、管理信息 课程名称：《工程力学》 学分：4 学时：60 课程类型：专业基础课 授课对象：一年级第一学期的高职土建类专业学生 先修课程：高等数学、道路工程制图、建筑材料 后修课程：、结构力学、结构设计原理、土力学、基础工程等 学生情况分析：应往届高中毕业生，应届职高毕业生，文理科生都有，交流表达能力较好，愿意动手，有一定的计算机操作能力。多数学生数理基础差，学习习惯差，自我控制力差，团队合作意识欠缺，职业素养欠缺，自主学习能力差。 二、课程设计 1、课程目标设计 课程目标的设计应突出职业能力培养，体现基于职业岗位分析和职业岗位技术应用能力培养的教学设计理念，以学生为主体，以真实工作任务或土建工程结构为载体组织教学内容，在真实工程案例中采用行动导向的教学方法和手段进行实施。培养学生在工程施工中必备的力学素养和实际问题的解决能力。 《工程力学》课程目标分为职业能力目标和关键能力目标两个方面。见表1。 表1 课程目标 职业能力目标关键能力目标 静定结构受力分析能力 力系平衡条件的应用能力 梁、柱的强度、刚度、稳定性计算能力基本的力学实验操作能力 工程结构实际问题的解决能力学习能力 工作能力 数字逻辑应用能力信息技术能力 合作协调能力 创新能力 2、课程内容设计 重构内容体系：为适应湖南交通职业技术学院道路桥梁工程技术专业的校企合作、工学交替人才培养模式和“专业+产业”系企一体的专业建设模式，以工作过程导向的课程观为指导思想，根据职业岗位能力要求、职业标准要求、工作任务要求、职业素质要求和前后续课程的衔接。按照职业岗位和职业能力培养的要求，对教学内容进行遴选，重新构建了适应施工岗位工作的过程性知识为主、陈述性知识为辅的内容体系，以梁、轴和柱等结构件为载体，形成模块化的课程内容结构（见表2、表3）。 实践内容设计：为了以真实的工作任务为载体，强化学生能力培养，本课程精心设计了与理论知识相对应的实践教学项目。研究建立虚拟力学实验室，设计验证性实验的模拟实验软件。在校办企业试验检测中心建立仿真力学试验室，与企业工程师合作开发出真实的力学试验项目（见表2、表3）。

【工程力学期末复习题】经典必考填空题计算题集锦

一、判断题（对的打“√”，错的打“×”） 1．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。 （ ） 2．平面问题中，固定端约束可提供两个约束力和一个约束力偶。 （ ） 3．力偶使物体转动的效果完全由力偶矩来确定，而与矩心位置无关。只有力偶矩相同，不管其在作用面内任意位置，其对刚体的作用效果都相同。 （ ） 4．延伸率和截面收缩率是衡量材料塑性的两个重要指标。工程上通常把延伸率小于5%的材料称为塑性材料。 （ ） 5．受扭圆轴横截面上，半径相同的点的剪应力大小也相同。 （ ） 6．当非圆截面杆扭转时，截面发生翘曲，因而圆杆扭转的应力和变形公式不再适用。（ ） 7．如果梁上的荷载不变，梁长不变，仅调整支座的位置，不会改变梁的内力。 ( ) 8．若梁的截面是T 形截面，则同一截面上的最大拉应力和最大压应力的数值不相等。（ ) 9．当梁弯曲时，弯矩为零的截面，其挠度和转角也为零。 （ ） 10．计算压杆临界力的欧拉公式只适用于＞，的大柔度压杆。 （ ） 11. 如图所示，将力F 沿其作用线移至BC 杆上而成为 F ′，对结构的作用效应不变。（ ） 12. 如图所示，半径为R 的圆轮可绕通过轮心轴O 转动，轮上作用一个力偶矩为M 的力偶 和一与轮缘相切的力P ，使轮处于平衡状态。这说明力偶可用一力与之平衡。（ ） A B C F′ F

13.作用于刚体上的平衡力系，如果移到变形体上，该变形体也一定平衡。（） 14.力系向简化中心简化，若主矢和主矩都等于零，则原平面一般力系是一个平衡力系。（） 15.研究变形固体的平衡问题时，应按变形固体变形后的尺寸进行计算。（） 16.当圆杆扭转时，横截面上切应力沿半径线性分布，并垂直与半径，最大切应力在外表面。 （） 17.梁横截面上作用面上有负弯矩（弯矩以下部受拉为正），则中性轴上侧各点作用的是拉 应力，下侧各点作用的是压应力。（） 18.校核梁的强度时通常不略去切应力对强度的影响。（） 19.有正应力作用的方向上，必有线应变；没有正应力作用的方向上，必无线应变。（） 20.压杆的临界压力（或临界应力）与作用载荷大小有关。（） 21. 受平面任意力系作用的刚体，力系的合力为零，刚体就一定平衡。( ) 22. 作用面平行的两个力偶，若其力偶矩大小相等，则两力偶等效。( ) 23. 力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。( ) 24. 力系的主矢与简化中心的位置无关，而主矩与简化中心的位置有关。( ) 25. 直径为D的实心圆轴，两端受扭矩力偶矩T作用，轴内的最大剪应力为τ。若轴的直 径改为D/2，则轴内的最大剪应力为2τ。( ) 26. 轴向拉压杆的任意截面上都只有均匀分布的正应力。( ) 27. 在集中力作用处梁的剪力图要发生突变，弯矩图的斜率要发生突变。( ) 28. 用同一种材料制成的压杆，其柔度（长细比）愈大，就愈容易失稳。( ) 29. 一点的应力状态是指物体内一点沿某个方向的应力情况。( ) 30. 用叠加法求梁横截面的挠度、转角时，材料必须符合胡克定律这一条件。( ) 31．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（） 32．力偶是物体间相互的机械作用，这种作用的效果是使物体的转动状态发生改变。力偶

工程力学教案

绪 论 一、工程力学的研究对象 建筑物中承受荷载而起骨架作用的部分称为结构。结构是由若干构件按一定方式组合而成的。组成结构的各单独部分称为构件。例如：支承渡槽槽身的排架是由立柱和横梁组成的刚架结构，如图1－1a 所示；单层厂房结构由屋顶、楼板和吊车梁、柱等构件组成，如图1－1b 所示。结构受荷载作用时，如不考虑建筑材料的变形，其几何形状和位置不会发生改变。 结构按其几何特征分为三种类型： （1）杆系结构：由杆件组成的结构。杆件的几何特征是其长度远远大于横截面的宽度和高度。 （2）薄壁结构：由薄板或薄壳组成。薄板或薄壳的几何特征是其厚度远远小于另两个方向的尺寸。 （3）实体结构：由块体构成。其几何特征是三个方向的尺寸基本为同一数量级。 （a ） （b ） 图0-1

工程力学的研究对象主要是杆系结构。 二、工程力学的研究内容和任务 工程力学的任务是研究结构的几何组成规律，以及在荷载的作用下结构和构件的强度、刚度和稳定性问题。研究平面杆系结构的计算原理和方法，为结构设计合理的形式，其目的是保证结构按设计要求正常工作，并充分发挥材料的性能，使设计的结构既安全可靠又经济合理。 进行结构设计时，要求在受力分析基础上，进行结构的几何组成分析，使各构件按一定的规律组成结构，以确保在荷载的作用下结构几何形状不发生发变。 结构正常工作必须满足强度、刚度和稳定性的要求。 强度是指抵抗破坏的能力。满足强度要求就是要求结构的构件在正常工作时不发生破坏。 刚度是指抵抗变形的能力。满足刚度要求就是要求结构的构件在正常工作时产生的变形不超过允许范围。 稳定性是指结构或构件保持原有的平衡状态的能力。满足稳定性要求就是要求结构的构件在正常工作时不突然改变原有平衡状态，以免因变形过大而破坏。 按教学要求，工程力学主要研究以下几个部分的内容。 （1）静力学基础。这是工程力学的重要基础理论。包括物体的受力分析、力系的简化与平衡等刚体静力学基础理论。 （2）杆件的承载能力计算。这部分是计算结构承载能力计算的实质。包括基本变形杆件的内力分析和强度、刚度计算，压杆稳定和组合变形杆件的强度、刚度计算。 （3）静定结构的内力计算。这部分是静定结构承载能力计算和超静定结构计算的基础。包括研究结构的组成规律、静定结构的内力分析和位移计算等。 （4）超静定结构的内力分析。是超静定结构的强度和刚度问题的基础。包括力法、位移法、力矩分配法和矩阵位移法等求解超静定结构内力的基本方法。 三、刚体、变形固体及其基本假设 工程力学中将物体抽象化为两种计算模型：刚体和理想变形固体。 刚体是在外力作用下形状和尺寸都不改变的物体。实际上，任何物体受力的作用后都发生一定的变形，但在一些力学问题中，物体变形这一因素与所研究的问题无关或对其影响甚微，这时可将物体视为刚体，从而使研究的问题得到简化。 理想变形固体是对实际变形固体的材料理想化，作出以下假设： （1）连续性假设。认为物体的材料结构是密实的，物体内材料是无空隙的连续分布。 （2）均匀性假设。认为材料的力学性质是均匀的，从物体上任取或大或小一部分，材料的力学性质均相同。 （3）向同性假设。认为材料的力学性质是各向同性的，材料沿不同方向具有相同的力学性质，而各方向力学性质不同的材料称为各向异性材料。本教材中仅研究各向同性材料。 按照上述假设理想化的一般变形固体称为理想变形固体。刚体和变形固体都是工程力学中必不可少的理想化的力学模型。 变形固体受荷载作用时将产生变形。当荷载撤去后，可完全消失的变形称为弹性变形；不能恢复的变形称为塑性变形或残余变形。在多数工程问题中，要求构件只发生弹性变形。工程中，大多数构件在荷载的作用下产生的变形量若与其原始尺寸相比很微小，称为小变形。小变形构件的计算，可采取变形前的原始尺寸并可略去某些高阶无穷小量，可大大简化计算。 综上所述，工程力学把所研究的结构和构件看作是连续、均匀、各向同性的理想变形固体，在弹性范围内和小变形情况下研究其承载能力。

工程力学教案 (详细讲稿)

理论力学教案1

本次讲稿 第一章绪论 第一节工程力学的研究对象 建筑物中承受荷载而起骨架作用的部分称为结构。结构是由若干构件按一定方式组合而成的。组成结构的各单独部分称为构件。例如：支承渡槽槽身的排架是由立柱和横梁组成的刚架结构，如图1－1a所示；单层厂房结构由屋顶、楼板和吊车梁、柱等构件组成，如图1－1b所示。结构受荷载作用时，如不考虑建筑材料的变形，其几何形状和位置不会发生改变。 图1－1ab 结构按其几何特征分为三种类型： （1）杆系结构：由杆件组成的结构。杆件的几何特征是其长度远远大于横截面的宽度和高度。 （2）薄壁结构：由薄板或薄壳组成。薄板或薄壳的几何特征是其厚度远远小于另两个方向的尺寸。 （3）实体结构：由块体构成。其几何特征是三个方向的尺寸基本为同一数量级。 工程力学的研究对象主要是杆系结构。 第二节工程力学的研究内容和任务 工程力学的任务是研究结构的几何组成规律，以及在荷载的作用下结构和构件的强度、刚度和稳定性问题。研究平面杆系结构的计算原理和方法，为结构设计合理的形式，其目的是保证结构按设计要求正常工作，并充分发挥材料的性能，使设计的结构既安全可靠又经济合理。 进行结构设计时，要求在受力分析基础上，进行结构的几何组成分析，使各构

件按一定的规律组成结构，以确保在荷载的作用下结构几何形状不发生发变。 结构正常工作必须满足强度、刚度和稳定性的要求。 强度是指抵抗破坏的能力。满足强度要求就是要求结构的构件在正常工作时不发生破坏。 刚度是指抵抗变形的能力。满足刚度要求就是要求结构的构件在正常工作时产生的变形不超过允许范围。 稳定性是指结构或构件保持原有的平衡状态的能力。满足稳定性要求就是要求结构的构件在正常工作时不突然改变原有平衡状态，以免因变形过大而破坏。 按教学要求，工程力学主要研究以下几个部分的内容。 （1）静力学基础。这是工程力学的重要基础理论。包括物体的受力分析、力系的简化与平衡等刚体静力学基础理论。 （2）杆件的承载能力计算。这部分是计算结构承载能力计算的实质。包括基本变形杆件的内力分析和强度、刚度计算，压杆稳定和组合变形杆件的强度、刚度计算。 （3）静定结构的内力计算。这部分是静定结构承载能力计算和超静定结构计算的基础。包括研究结构的组成规律、静定结构的内力分析和位移计算等。 （4）超静定结构的内力分析。是超静定结构的强度和刚度问题的基础。包括力法、位移法、力矩分配法和矩阵位移法等求解超静定结构内力的基本方法。 第三节刚体、变形固体及其基本假设 工程力学中将物体抽象化为两种计算模型：刚体和理想变形固体。 刚体是在外力作用下形状和尺寸都不改变的物体。实际上，任何物体受力的作用后都发生一定的变形，但在一些力学问题中，物体变形这一因素与所研究的问题无关或对其影响甚微，这时可将物体视为刚体，从而使研究的问题得到简化。 理想变形固体是对实际变形固体的材料理想化，作出以下假设： （1）连续性假设。认为物体的材料结构是密实的，物体内材料是无空隙的连续分布。 （2）均匀性假设。认为材料的力学性质是均匀的，从物体上任取或大或小一部分，材料的力学性质均相同。 （3）向同性假设。认为材料的力学性质是各向同性的，材料沿不同方向具有相同的力学性质，而各方向力学性质不同的材料称为各向异性材料。本教材中仅研究各向同性材料。 按照上述假设理想化的一般变形固体称为理想变形固体。刚体和变形固体都是工程力学中必不可少的理想化的力学模型。 变形固体受荷载作用时将产生变形。当荷载撤去后，可完全消失的变形称为弹性变形；不能恢复的变形称为塑性变形或残余变形。在多数工程问题中，要求构件只

工程力学

第一章物体受力分析 §1.1基本概念与公理 1、三个基本概念： （1）平衡的概念 （2）刚体的概念 （3）力的概念 2、四个公理： （1）二力平衡公理 （2）加减平衡力系公理 （3）力的平行四边形法则 （4）作用与反作用定律 ３、两个推论 （1）力的可传性原理 （2）三力平衡汇交定理 这些概念和公理是我们画受力图的基础，但这还不够，要画受力图，还必须学习约束与约束反力。 §1.2约束与约束反力 1、在力学中通常把物体分成两类： （1）自由体——物体能在空间做任意运动，他们的位移不受任何限制。如天空中飞行的飞机、鸟等。 (2)非自由体——物体总是以一定的形式与周围其他物体相互联系，即物体的位移要受到周围其他物体的限制。如用绳悬挂的灯可向上、前、后、左、右运动，但不能向下运动，转轴要受到轴承的限制。 2、约束——这种对非自由体的某些位移起限制作用的周围其他物体称为约束。如绳是灯的约束，轴承就是转轴的约束。

既然约束限制了物体的某些运动，所以一定有约束力作用于物体上。 3、约束力——这种约束对物体的作用力称为约束力。约束力也叫约束反力。 4、工程实际中将物体所受的力分为两类： （1）一类是主动力——这种能使物体产生运动或运动趋势的力，称为主动力，主动力有时也叫载荷；如重力，一般大小、方向往往已知。 （2）另一类是约束反力，它是由主动力引起的，是一种被动力，是未知力。静力分析的重要任务之一就是要确定未知的约束反力大小、方向。 四种常见约束类型的约束反力 工程中约束的种类很多，对于一些常见的约束，根据其特性可归纳为下列四种基本类型。 一、柔性约束（柔索） 1、组成：由柔性绳索、胶带或链条等柔性物体构成。 2、约束特点：只能受拉，不能受压。 3、约束反力方向：作用在接触点，方向沿着柔体的中心线背离物体。通常用ＦＴ表示。见图1-8 二、光滑面约束（刚性约束） 1、组成：由光滑接触面构成的约束。当两物体接触面之间的摩擦力小到可以忽略不计时，可将接触面视为理想光滑的约束。

工程力学2019尔雅答案100分

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 章节测验 1 【单选题】 关于力的作用效果，下面说法最准确的是（）？D A、 力的作用效果是使物体产生运动 B、 力的作用效果是使整个物体的位置随时间发生变化，称之为运动 C、 力的作用效果是使物体自身尺寸、形状发生改变，称之为变形 D、 力的作用效果有2类，一类是整个物体的位置随时间的变化，称之为运动；另一类是物体自身尺寸、形状的改变，称之为变形 2 【单选题】 力与运动的关系，下面说法最准确的是（）？A A、

物体运动状态的改变（dv/d 正确=a）与作用于其上的力成正比，并发生于该力的作用线上，即错误=ma B、 运动与力没有关系 C、 有力就有运动，有运动就有力 D、 力与运动成正比关系 3 【单选题】 力与变形的关系，下面说法最准确的是（）？C A、 力与变形成正比，有力就有变形 B、 力与变形满足胡克定律 C、 力与变形的关系与材料的性质相关

D、 力太小物体就没有变形 4 【单选题】 关于物体的平衡，下面说法最准确的是（）？D A、 平衡就是物体处于静止 B、 运动速度为零的物体就平衡 C、 物体的平衡与物体的运动无关 D、 物体运动状态不发生改变就处于平衡 5 【单选题】 关于工程力学研究内容，下面说法最准确的是（）？D A、 工程力学只需要研究物体的受力

工程力学试题库(学生用)电子教案

工程力学试题库(学生 用)

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 工程力学复习题 一、选择题 1、刚度指构件（ ）的能力。 A. 抵抗运动 B. 抵抗破坏 C. 抵抗变质 D. 抵抗变形 2、决定力对物体作用效果的三要素不包括（ ）。 A. 力的大小 B. 力的方向 C. 力的单位 D. 力的作用点 3、力矩是力的大小与（ ）的乘积。 A.距离 B.长度 C.力臂 D.力偶臂 4、题4图所示AB 杆的B 端受大小为F 的力作用，则杆内截面上的内力大小为 （ ）。 A 、F B 、F/2 C 、0 D 、不能确定 5、如题5图所示，重物G 置于水平地面上，接触面间的静摩擦因数为f ，在物体上施 加一力F 则最大静摩擦力最大的图是（ B ）。 (C) (B)(A) 题4图 题5图 6、材料破坏时的应力，称为（ ）。 A. 比例极限 B. 极限应力 C. 屈服极限 D. 强度极限

7、脆性材料拉伸时不会出现（）。 A. 伸长 B. 弹性变形 C. 断裂 D. 屈服现象 8、杆件被拉伸时，轴力的符号规定为正，称为（）。 A.切应力 B. 正应力 C. 拉力 D. 压力 9、下列不是应力单位的是（）。 A. Pa B. MPa C. N/m2 D. N/m3 10、构件承载能力的大小主要由（）方面来衡量。 A. 足够的强度 B. 足够的刚度 C. 足够的稳定性 D. 以上三项都是 11、关于力偶性质的下列说法中，表达有错误的是（）。 A.力偶无合力 B.力偶对其作用面上任意点之矩均相等，与矩心位置无关 C.若力偶矩的大小和转动方向不变，可同时改变力的大小和力偶臂的长度，作用效果不变 D.改变力偶在其作用面内的位置，将改变它对物体的作用效果。 12、无论实际挤压面为何种形状，构件的计算挤压面皆应视为（） A.圆柱面 B.原有形状 C.平面 D.圆平面 13、静力学中的作用与反作用公理在材料力学中（）。 A.仍然适用 B.已不适用。 14、梁剪切弯曲时，其横截面上（）。A A.只有正应力，无剪应力 B. 只有剪应力，无正应力 C. 既有正应力，又有剪应力 D. 既无正应力，也无剪应力 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

工 程 力 学 教 案-圆轴扭转

工程力学教案 【理、工科】

§4-1 扭转的概念和实例 工程上的轴是承受扭转变形的典型构件，如图4-1所示的攻丝丝锥，图4-2所示的桥式起重机的传动轴以及齿轮轴等。扭转有如下特点： 1. 受力特点： 在杆件两端垂直于杆轴线的平面内作用一对大小相等，方向相反的外力偶--扭转力偶。其相应内力分量称为扭矩。 2. 变形特点 横截面绕轴线发生相对转动，出现扭转变形。若杆件横截面上只存在扭矩这一个内力分量则这种受力形式称为纯扭转。 §4-2 扭矩扭矩图 1.外力偶矩 如图4-3所示的传动机构，通常外力偶矩不是直接给出的，而是通过轴所传递的功率和转速n计算得到的。 如轴在m作用下匀速转动角，则力偶做功为，由功率定义

角速度(单位：弧度/秒，rad/s)与转速n(单位：转/分，r/min)的关系为。 因此功率N的单位用千瓦（KW）时有关系，即 (4-1a) 式中：-传递功率（千瓦，KW），-转速（r/min） 如果功率单位是马力(PS)，由于1KW =1000 N·m/s =1.36 PS，式（4-1a）成为 (4-1b) 式中：-传递功率（马力，PS） -转速（r/min） 2. 扭矩 求出外力偶矩后，可进而用截面法求扭转内力--扭矩。如图4-4所示圆轴，由，从而可得A-A截面上扭矩T ， 称为截面A-A上的扭矩；扭矩的正负号规定为：按右手螺旋法则，矢量离开截面为正，指向截面为负。或矢量与横截面外法线方向一致为正，反之为负。

【例4-4】传动轴如图4-5a所示，主动轮A输入功率马力，从动轮B、C、D输出功率分别为马力，马力，轴的转速为 。试画出轴的扭矩图。 【解】按外力偶矩公式计算出各轮上的外力偶矩 从受力情况看出，轴在BC，CA，AD三段内的扭矩各不相等。现在用截面法，根据平衡方程计算各段内的扭矩。 在BC段内，以表示截面I-I上的扭矩，并任意地把的方向假设为如图4-5b所示。

(完整版)工程力学知识点

工程力学知识点 静力学分析 1、静力学公理 a，二力平衡公理：作用在刚体上的两个力使刚体处于平衡的充分必要条件是这两个力等值、反向、共线。（适用于刚体） b，加减平衡力系公理：在任意力系中加上或减去一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。（适用于刚体） c，平行四边形法则：使作用在物体上同一点的两个力可以合为一个合力，此合力也作用于该点，合理的大小和方向是以两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。（适用于任何物体） d，作用与反作用力定律：两物体间的相互作用力，即作用力和反作用力，总是大小相等、指向相反，并沿同一直线分别作用在这两个物体上。（适用于任何物体） e，二力平衡与作用力反作用力都是二力相等，反向，共线，二者的区别在于两个力是否作用在同一个物体上。 2、汇交力系 a，平面汇交力系：力的作用线共面且汇交与一点的平面力系。 b，平面汇交力系的平衡：若平面汇交力系的力多边形自行封闭，则该平面汇交力系是平衡力系。 c，空间汇交力系：力的作用线汇交于一点的空间力系。 d，空间汇交力系的平衡：空间汇交力系的合力为零，则该空间力系平衡。

3、力系的简化结果 a，平面汇交力系向汇交点外一点简化，其结果可能是①一个力②一个力和一个力偶。但绝不可能是一个力偶。 b，平面力偶系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力偶②合力偶为零的平衡力系 c，平面任意力系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力②一个力偶③一个力和一个力偶④处于平衡。 d，平面平行力系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力②一个力偶③一个力和一个力偶④处于平衡。 e，平面任意力系平衡的充要条件是①力系的主矢为零②力系对于任意一点的主矩为零。 4、力偶的性质 a，由于力偶只能产生转动效应，不产生移动效应，因此力偶不能与一个力等效，即力偶无合力，也就是说不能与一个力平衡。 b，作用于刚体上的力可以平移到任意一点，而不改变它对刚体的作用效应，但平移后必须附加一个力偶，附加力偶的力偶矩等于原力对于新作用点之矩，这就是力向一点平移定理。 c，在平面力系中，力矩是一代数量，在空间力系中，力对点之矩是一矢量。力偶对其作用面内任意点的力矩恒等于此力偶矩，而与矩心的位置无关。 5、平面一般力系。 a，主矢：主矢等于原力系中各力的矢量和，一般情况下，主矢并不与原力系等效，不是原力系的合力。它与简化中心位置无关。 b，主矩：主矩是力系向简化中心平移时得到的附加力偶系的合力偶的矩，它也不与原力系等效。主矩与简化中心的位置有关。 c，全反力：支撑面的法向反力及静滑动摩擦力的合力 d，摩擦角：在临界状态下，全反力达到极限值，此时全反力与支撑面的接触点的法线的夹角。f=tan e，自锁现象：如果作用于物体的全部主动力的合力的作用线在摩擦角内，则无论这个力有多大，物体必然保持静止，这一现象称为自锁现象。 6、a，一力F在某坐标轴上的投影是代数量，一力F沿某坐标轴上的分力是矢量。 b，力矩矢量是一个定位矢量，力偶矩矢是自由矢量。 c，平面任意力系二矩式方程的限制条件是二矩心连线不能与投影轴相垂直；平面任意力系三矩式方程的限制条件是三矩心连线不能在同一条直线上。 d，由n个构件组成的平面系统，因为每个构件都具有3个自由度，所以独立的平衡方程总数不能超过3n个。 e，静力学主要研究如下三个问题：①物体的受力分析②力系的简化③物体在力系作用下处于平衡的条件。 f，1 Gpa = 103 Mpa = 109 pa = 109 N/m2 7、铰支座受力图 固定铰支座活动铰支座

【工程力学期末复习题】经典必考计算题

工程力学计算练习题 1、下图中所有接触处均为光滑接触，分别图出：整体、轮 A 、物块BC 的受力图。 3、刚性梁ACB 由圆杆CD 悬挂在 D 点，B 端作用集中载荷 F = 50 kN，已知 a = 1 m，杆CD 的许用应力[ ] = 160 MPa ，试设计圆杆CD 的直径d。 4、画出下图所示 A B 杆、OA杆、CD杆整个系统的受力图，假定所有接触处均光滑。 2、如图所示结构的尺寸及荷载，试求链杆支座 C 和固定端 A 的约束反力。

5、结构如图，C 处为铰链，自重不计。已知：F=100kN ，q=20kN/m ，M =50kN ·m。试求A 、 7、画出下图所示杆AB 的受力图，假定所有接触面都是光滑。 B 两支座的反力。 6、图示横担结构，小车可在梁 为圆截面钢杆，钢的许用应力[] 170 MPa。若载荷 F 通过小车对梁AC 的作用可简化为一集中力，试确定斜杆AB的直径d。 AC 斜杆AB

8、如图所示， AB 段作用有梯形分布力，试求该力系的合力及合力作用线的位置，并在图上标出。 9、等截面直杆受力如图，已知杆的横截面积为A=400mm2 ，P=20kN 。 1）试作直杆的轴力图； 2）计算杆内的最大正应力； 3）材料的弹性模量E=200GPa，计算杆的轴向总变形。 10、一等直杆受力如图所示。已知杆的横截面面积 A 和材料的弹性模量E。试作轴力图，并求杆端点 D 的位移。 11、已知图示铸铁简支梁的Iz=255 ×106mm4，E=120GPa，许用拉应力[ σt]=30MPa，许用压应力[ σc]=90MPa，试求许可荷载[ F ] 。注：尺寸标注单位为mm。

工程力学电子教案

工程力学电子教案教材：张定华高等教育出版社 教材类别：教育部高职高专规划教材教师： 班级： 时间：

绪论 1．工程力学的研究对象： 机械运动规律及机械构件强度、刚度、稳定性 2．工程力学的主要内容： 静力学、材料力学、运动学和动力学（静力学是基础） 3．学习工程力学的目的： 为专业设备的机械运动分析和强度分析提供必要的理论基础 4．工程力学的学习方法： 1）理解工程力学的基本概念和基本理论； 2）掌握并能应用所学的定理和公式； 3）演算一定量的习题。 第一章静力学的基本概念 刚体：在力的作用下不变形的物体。 平衡：物体相对于地球处于静止状态或匀速直线运动状态的一种特殊状态。 力系：作用于被研究物体上的一组力。（平衡力系） 等效力系：若两力系分别作用于同一物体而效应相同，则二者互称等效力系。 合力：若力系与一力等效，则称此力为该力系的合力。 力系的简化：用简单力系等效替代复杂的力系。 第一节力的概念 一、力的定义 力：物体之间的相互机械作用。 力对物体的效应：外效应或运动效应（机械运动状态的变化）；内效应或变形效应（物体的变形）。 二、力的三要素 力的大小、方向和作用点。 三、力的单位（N或KN） 四、力的表示方法 1．力的作用线：图1-1（略） （长度--大小；方位和箭头--方向；起点或终点--作用点。）与线段重合的直线称为力的作用线。

2．力F 在坐标轴的投影：图1-2（略） 力的正负：由起点a 到终点b （或a '至b '）的指向与坐标轴正向相同时为正。 力F 在X 轴和Y 轴的投影公式 α αsin cos F F F F y x -== 力F 的大小及方向公式： x y y x F F F F F = +=αtan 22 五、力的性质 1．二力平衡条件 两力必须等值、反向和共线；二力构件。 2．加减平衡力系原理 加或减去任一平衡力系时，作用效应不变。 证明：三力共线大小相等，图1-4（略） *力的可传性：刚体，力可沿其作用线滑移至刚体上的任一位置。 3．力的平行四边形定则 1）平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力的合力也作用于该点，且合力的大小和方向可用这两个国邻边所作的平行四边形的对角线来确定。（作用点：同点；合力线：平行四边形对角线） 图1-5： 21F F F R += 2）平面汇交力系 作用线共面且汇交于同一点之力系。 平面汇交力系的合力矢量等于力系各分力的矢量和。 3）合力投影定律 力系的合力在某轴上的投影等于力系中各分力在同轴上投影的代数和。 4）三力平衡汇交定律 刚体受三个共面但相互不平行的力作用而平衡时，三力必汇交于一点。 证明：先移两力并得一合力，由平衡知第三力必与合力在同一直线上。 5）作用与反作用定律

工程力学教案

《工程力学》教案2016～2017学年第2 学期 学院名称：机械学院 授课专业：16级机械全部专业 14五年机械全部专业 课程名称：工程力学 主讲教师：王琳琳 山东凯文科技职业学院教务处制

备注： 一、教案和讲稿的区别 1．讲稿，所承载的是知识信息。教案，所承载的是课堂教学的组织管理信息。 2．讲稿的思路形成，受教学过程的知识逻辑支配，而教案的思路形成，受教学过程的管理逻辑支配。 3．讲稿与教案，二者是决定与被决定的关系。 4．在内容上，讲稿涉及的是知识性和能力开发项目，教案涉及的是组织性项目。 5．在表现形式上，讲稿篇幅较长，是课程教学内容和教师个人观点的浓缩或延伸；教案篇幅较短。 二、教学反思 所谓教学反思，是指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经验教训，进一步提高教育教学水平。教学反思一直以来是教师提高个人业务水平的一种有效手段，教育上有成就的大家一直非常重视之。现在很多教师会从自己的教育实践中来反观自己的得失，通过教育案例、教育故事、或教育心得等来提高教学反思的质量。

山东凯文科技职业学院 教案首页 课程名称工程力学总学时：48 其中： 讲课：41学时 实验实训：3学时课程性质A:理论课（）B:（理论+实践）课（√）C:实践课（） 授课对象机械工程学院16级全部专业，14五年一贯全部专业 授课时间2016-2017学年第二学期授课地点综合楼 教材《工程力学（第六版）》大连理工大学出版社蒙晓影李聚霞主编 主要参考资料《工程力学》冶金工业出版社张百新主编 《工程实验力学》机械工业出版社计欣华、邓宗白、鲁阳主编《工程力学》高等教育出版社沈养中主编 教学目标知识目标1.使学生掌握必要的力学基础理论知识； 2.初步运用这些力学知识对简单的工程技术问题问题进行分析、科学的抽象，进而予以解决； 3.了解材料的主要力学性能并有测试材料强度指标的能力了； 4.掌握等直杆的四种基本变形形式，并学会分析应力和应变； 5.掌握压杆稳定的计算及提高压杆稳定性的措施； 6.为后续学习其他专业课以及进行施工实践、结构设计及职业岗位能力打好力学基础，也为终身继续学习打下良好的力学基础。