七年级 数轴 绝对值 ,最新版-带答案

b c a 1

0 绝对值

一、知识梳理

二、教学重、难点

三、作业完成情况

四、典题探究

例1填空题 ：

(1)在数轴上-5的意义是 ?-5?的意义是

（2） 的绝对值是它本身； 的绝对值等于它的相反数；

（3）—?—3?=

（4）?a ?=a ，则a ，若?a ?=—a ，则a

（5）绝对值是5的数是

（6）数—1、0、—（—2)、—π的绝对值分别是

例2填空题：

（1）若?a ?=5，则a 的值是 ；

（2）若?a —2?=3，则a 的值是 ；

（3）已知│a │=3，│b │=5，a 与b 异号，求│a －b │的值

（4）绝对值小于4且不大于2的整数是___

例3解下列各题：

（1）有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示: 试化简:│a+b │-│b-1│-│a-c │-│1-c │

=___________.

（2）若x x

=1,求x .

（3）若x x =－1,求x .

（4）若0432=-+-+-c b a ，求c b a ++2的值．

五、演练方阵

A档（巩固专练）

(一）填空题：

1、有理数的绝对值一定是（）

2、绝对值等于它本身的数有（）个

3、相反数等于-5的数是______,绝对值等于5的数是________。

4、-4的倒数的相反数是______。

5、绝对值小于2的整数有________。

6、若|-x|=2，则x=____；若|x－3|=0，则x=______；若|x－3|=1，则x=_______。

7、实数a、b在数轴上位置如图所示，则|a|、|b|的大小关系是_______。

a b

8、已知|a|+|b|=9，且|a|=2，求b的值。

9、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a

10、如果m>0，n<0，m<|n|，那么m，n，-m，-n的大小关系（）（二）选择题：

1、下列说法正确的是（）

A、—|a|一定是负数

B只有两个数相等时它们的绝对值才相等

C、若|a|=|b|，则a与b互为相反数

D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数

2若有理数在数轴上的对应点如下图所示，则下列结论中正确的是（）

b a

、a>|b| B、a|b| D、|a|<|b|

3、如果，则的取值范围是（）

A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O

4、绝对值不大于11.1的整数有（）

A．11个B．12个C．22个D．23个

5、│a│= －a,a一定是（）

A、正数

B、负数

C、非正数

D、非负数

B档（提升精练）

1、若|x-1| =0，则x=__________，若|1-x |=1，则x=_______．

2、如果，则，．

3、已知│x+y+3│=0, 求│x+y│的值。

4、│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,则a+2b+3c=

5、如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是1，

求代数式x

b a ++x 2+cd 的值。 6、已知│a │=3，│b │=5，a 与b 同号，求│a －b │的值。

7.如果 a,b 互为相反数,那么a + b = ,2a + 2b = .

8. a+5的相反数是3,那么, a = .

9．如果a 和 b 表示有理数,在什么条件下, a +b 和a －b 互为相反数?

10、若X 的相反数是—5，则X=______;若—X 的相反数是—3.7，则X=_______

C 档（跨越导练）

1、若一个数的倒数是1.2，则这个数的相反数是________,绝对值是________

2、若—a=1,则a=____; 若—a=—2，则a=_______;如果—a=a,那么a=_______

3、已知|X —4|+|Y+2|=0，求2X —|Y|的值。

4.若)5(--=-x ，则=x ________，42=-x ，则=x ________

5.已知｜ａ｜＝3, ｜b ｜＝5,且ａ＜ｂ,则a ＋b 等于

6.若1＜a ＜3，则=-+-a a 13__________

7.若∣x －2│＝7，则x= 8.给出两个结论：①

a b b a -=-；②-21>-31.其中 . A.只有①正确 B.只有②正确 C.①②都正确 D.①②都不正确

9.若|a|=2,|b|=5,求a+b 的值；

10.对于式子|x|+13，当x 等于什么值时，有最小值？最小值是多少？

11. 对于式子2-|x|，当x 等于什么值时，有最大值？最大值是多少

绝对值答案

四、典题探究

例1：（1）原点左侧到原点距离为5的点；到原点距离为5；

（2）正数或0；负数或0；

(3)-3;

(4)a≥0;a≤0；

（5）±5；

（6）1,0,2，

例2：（1）±5；（2）5或-1；（3）8；（4）±2，±3；例3(1)-2; (2)x＞0; (3)x＜0; (4)a=2,b=3,c=4,2a+b+c=4+3+4=11

五、演练方阵

A档（巩固专练）

（一）1、非负数；2、正数或0；3、5；±5，4、1

45、±1,0；

6、±2，x=3,2或4；

7、|a|>|b|；

8、b= ±7；

9、a=-3，b=-2，c=-1或a=-3，b=-2，c=1；10、n＜-m＜m ＜-n

（二）1，D；2、D；3、C；4、D；5、C；

B档（提升精练）

1 、1,0或2；2、a—3，a—3；3、由已知可知：x+y+3=0，x+y=-3，

∴|x+y| = |-3| =3 ；4、由已知可知：a-2=0，b-3=0，c-4=0，∴a=2,b

=3,c=4∴a+2b+3c=20; 5、由已知可知：a+b=0，c-d=0 ，x=±1，

∴原式=0+1+1=2；6、a=±3，b=±5，∴a=3,时b=5，|a-b|=2，a=-3时，b=-5，|a-b|=2；7、0、0；8、a=-8；9、a=0

10、x=4，-3.7；

C档（跨越导练）

1、—5/6，5/6；

2、-1,2,0；

3、x=4，y=-2；2x-|y|=6；

4、±5，6或-2；

6、2；

7、9或5；

8、A

9、7，-3,3，-7；

10、|x|≥0， 当x=0时|x|+13的值最小，最小值是13；

11、当x=0时，有最大值，最大值是2；

七年级绝对值数轴提高题

绝对值的提高练习 一.知识点回顾 1、 绝对值的几何意义：在数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值． 2、 绝对值运算法则：一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零． 即： （ 3、 绝对值性质：任何一个实数的绝对值是非负数． 二. 典型例题分析: 例1、 a ，b 为实数，下列各式对吗若不对，应附加什么条件请写在题后的横线上。 (1)｜a+b ｜=｜a ｜+｜b ｜； ； (2)｜ab ｜=｜a ｜｜b ｜； ； (3)｜a-b ｜=｜b-a ｜； ； (4)若｜a ｜=b ，则a=b ； ； ； （5)若｜a ｜＜｜b ｜，则a ＜b ； ； (6)若a ＞b ，则｜a ｜＞｜b ｜， 。 例2、 设有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图1-1所示，化简｜b-a ｜+｜a+c ｜+｜c-b ｜． 例3、若3+-y x 与1999-+y x 互为相反数，求y x y x -+2的值。 ；

三.巩固练习: (一).填空题: ＞0时，|2a|=________；(2)当a ＞1时，|a-1|=________； 2. 已知130a b ++-=，则__________a b 3. 如果a>0，b<0，b a <，则a ，b ，—a ，—b 这4个数从小到大的顺序是__________(用大于号连接起来) 4. 若00xy z ><，，那么xyz =______0． 5.上山的速度为a 千米/时，下山的速度为b 千米/时，则此人上山下山的整个路程的平均速度是__________千米/时 ~ (二).选择题: 6. 值大于3且小于5的所有整数的和是（ ）A. 7 B. －7 C. 0 D. 5 7. 知字母a 、b 表示有理数，如果a +b =0，则下列说法正确的是（ ） A . a 、b 中一定有一个是负数 B. a 、b 都为0 C. a 与b 不可能相等 D. a 与b 的绝对值相等 8.下列说法中不正确的是( ) Ａ．0既不是正数,也不是负数 B ．0不是自然数 C ．0的相反数是零 D ．0的绝对值是0 9. 下列说法中正确的是（ ） A 、a -是正数 B 、—a 是负数 C 、a -是负数 D 、a -不是负数 - 10. x =3，y =2，且x>y ，则x+y 的值为（ ）A 、5 B 、1 C 、5或1 D 、—5或—1 11. a<0时，化简a a 等于（ ）A 、1 B 、—1 C 、0 D 、1± 12. 若ab ab =，则必有（ ）A 、a>0,b<0 B 、a<0,b<0 C 、ab>0 D 、0≥ab 13. 已知：x =3，y =2，且x>y ，则x+y 的值为（ ）A 、5 B 、1 C 、5或1 D 、—5或—1 (三).解答题: 14. a ＋b ＜0，化简｜a+b-1｜-｜3-a-b ｜． 15..若y x -+3-y =0 ，求2x+y 的值. ` 16. 当b 为何值时，5-12-b 有最大值，最大值是多少

初一绝对值专项练习

【知识梳理】 １、什么叫绝对值? 在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．例如+5的绝对值等于 5，记作|＋5|=5；-3的绝对值等于3，记作|-３|=３． 拓展：︱x －２︱表示的是点ｘ到点2的距离。 例:(1）｜x|=5，求x 的值． (2）|x －3｜＝５,求x 的值. 2、绝对值的特点有哪些？ （1)一个正数的绝对值是它本身；例如,|４|=４ , |+7.1| ＝ 7.1 (2）一个负数的绝对值是它的相反数；例如,｜-2|＝2,|－5.２｜＝5．2 （３)0的绝对值是0． 容易看出，两个互为相反数的数的绝对值相等.如|-５|＝|+5｜=5． 绝对值的性质： ① 对任何有理数a,都有|a ｜≥0 ②若|a|=0，则|a ｜＝０，反之亦然 ③若|ａ|=b ，则a=±b ④对任何有理数a,都有｜a|=｜-ａ| 何一个有理数的绝对值都是非负数,即|a ≥|0， (0)|0 (0) (0)a a a a a a >??==??-

人教版七年级绝对值教案参考

1.2.4 绝对值 【教学目标】 1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义 2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法. 3、体验运用直观知识解决数学问题. 【教学重难点】 1、重点：绝对值的概念。 2、难点：绝对值的概念与两个负数的大小比较 【教法与学法】 1、教法指导：创设问题情境，引起学生学习兴趣，让学生通过自主合作，观察、探究知识的产生、发展过程。利用数形 结合思想，引入绝对值概念，形象生动。归纳有理数的绝对值时，利用分类讨论思想对正数、0，负数的绝对值进行总结。利用类比的方法，把数轴上数的大小与温度计中度数的高低进行比较，总结出负数比较大小的规律。讲解例题时，让学生先结合所学知识点进行自主探究，然后教师再规范、总结解题过程。 2、学法指导：通过小组交流、合作、自主探究知识的产生、发展过程，探索各个知识点之间的联系，充分利用已学的数 形结合思想，并体会分类讨论思想、类比思想方法，以此来加深理解绝对值的概念，以及负数比较大小的规律。 【探究课堂】 【教学准备】 教师：刻度尺，小黑板或多媒体，温度计图片 学生：刻度尺 【教学过程】 一、情境引入 问题两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处如图，它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近（线段OA、OB的长度）相同吗？ 学生讨论回答 教师总结：两辆车的行驶路线相反，它们行驶的路程相同都是10km。 我们把上面这个过程看成一个数轴，那么就有数轴上表示-10和10的两个点到原点的距离都是10。 数轴上，一个点到原点的距离，是“形”的描述，那么对于“数”是表示一个数的绝对值。下面我们一起来学习今天的新知识——绝对值。 二、互动新授 问题1 如图数轴上有A、B、C、D、四个点， 点A表示的数是（），点A到原点的距离是（）个长度单位； 点B表示的数是（），点B到原点的距离是（）个长度单位； 点C表示的数是（），点C到原点的距离是（）个长度单位； 点D表示的数是（），点D到原点的距离是（）个长度单位； 学生活动：小组合作探究 教师总结：点A-2 2；点B2 2；点C-0.5 0.5；点D0.5 0.5； 数学上定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。如上面的-2的绝对值是2；2的绝对值也是2。还有0.5与-0.5的绝对值都是0.5。用绝对值符号表示为：︱-2︱=2，︱2︱=2， ︱-0.5︱=0.5，︱0.5︱=0.5，显然︱0︱=0 设计意图：利用学生故有知识，从特殊到一般来理解绝对值“形”的含义。 问题2 a的绝对值等于什么？ 学生活动：根据问题2的结论，来总结任意正、负数a的绝对值怎么表示。 师生合作探究：a在这里可能是正数、0、负数，那么我们应该分类来讨论a的绝对值，结果去掉绝对值符号并用含a的式子来表示。我们可以利用绝对值定义写成下面的式子：（1）当a是正数时，︱a︱=_____；（2）当a是负数时，︱a︱=______；（3）当a=0时，︱a︱=____ 教师总结：一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值等于它的相反数； 0的绝对值是0 。

2017利用数轴化简绝对值答案

a a b b =(0)b ≠知识点整合 绝对值的几何意义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离.数a 的绝对值记作a . 绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对 值是0. 注意：①取绝对值也是一种运算，运算符号是“ ”，求一个数的绝对值，就是根据性质去掉绝对值 符号. ②绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对 值是0. ③绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0. ④任何一个有理数都是由两部分组成：符号和它的绝对值，如：5-符号是负号，绝对值是5. 求字母a 的绝对值： ①(0)0(0)(0)a a a a a a >??==??-?=?-≤? 利用绝对值比较两个负有理数的大小：两个负数，绝对值大的反而小. 绝对值的其它重要性质： （1）任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即a a ≥，且a a ≥-； （2）若a b =，则a b =或a b =-； （两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或者互为相反数） （3）ab a b =?； （两个数的乘积的绝对值等于这两个数的绝对值的乘积） （4）； （两个数相除的绝对值等于这两个数的绝对值再相除） （5）222||||a a a ==； （一个数的平方等于这个数的平方的绝对值，也等于这个数的绝对值的平方） 绝对值非负性：如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0. 例如：若0a b c ++=，则0a =，0b =，0c =

初一七年级数学绝对值练习题及答案解析

初一七年级数学绝对值练习题及答案解析 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

知识点回顾： 1、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做绝对值，记做a。 2、由绝对值的定义可知： ①一个正数的绝对值是它本身； ②一个负数的绝对值是它的相反数； ③0的绝对值是0. 3、两个数比较大小的方法： 1)数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左往右的顺序，就是从小到大 的顺序，即左边的数小于右边的数。 2)一般地 ①正数大于0,0大于负数，正数大于负数。 ②两个负数，绝对值大的反而小。 小试牛刀： 1．－8的绝对值是，记做。 2．绝对值等于5的数有。 3．若︱a︱=a,则a。 4．的绝对值是2004，0的绝对值是。 5一个数的绝对值是指在上表示这个数的点 到的距离。 6．如果x＜y＜0,那么︱x︱︱y︱。 7．︱x－1︱=3，则x ＝。 8．若︱x+3︱+︱y－4︱=0，则x+y=。 9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则ab, ︱a︱︱b︱。 10．︱x︱＜л，则整数x=。 11．已知︱x︱－︱y︱=2，且y=－4，则x=。 12．已知︱x︱=2，︱y︱=3，则x+y=。 13．已知︱x+1︱与︱y－2︱互为相反数，则︱x︱+︱y︱=。 14. 式子︱x+1︱的最小值是，这时，x值为。 15. 下列说法错误的是（） A一个正数的绝对值一定是正数 B一个负数的绝对值一定是正数

C 任何数的绝对值一定是正数 D 任何数的绝对值都不是负数 16．下列说法错误的个数是（） （1） 绝对值是它本身的数有两个，是0和1 （2） 任何有理数的绝对值都不是负数 （3） 一个有理数的绝对值必为正数 （4） 绝对值等于相反数的数一定是非负数 A3B2C1D0 17．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a+b+c 等于（） A －1B0C1D2 拓展提高： 18．如果a ，b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值为2，求式子 a b a b c ++++m －cd 的值。 初一(七年级)数学上册绝对值同步练习答案 基础检测： 1．－8的绝对值是8，记做︱－8︱。 2．绝对值等于5的数有±5。 3．若︱a ︱=a,则a ≥0。 4．±2004的绝对值是2004，0的绝对值是0。 5．一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到原点的距离。 6．如果x ＜y ＜0,那么︱x ︱>︱y ︱。 7．︱x －1︱=3，则x ＝ 4或-2 。 x －1=3，x=4；—(x －1)=3，x=－2 8．若︱x+3︱+︱y －4︱=0，则x+y=1。 x+3=0，x=-3；y －4=0，y=4；x+y=1 9．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a︱b ︱。 10．︱x ︱＜л，则整数x=0,±1, ±2,±3。

七年级数学上册《数轴、相反数、绝对值》专题练习(含答案)

七年级数学上册《数轴、相反数、绝对值》专题练习 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．－5的绝对值为 ( )A ．－5 B ．5 C ．－ D ．15152．－的相反数是 ( ) 18 A ．－8 B ． C ．0.8 D ．8183．在下面所画的数轴中，你认为正确的数轴是 ( ) 4．下列说法正确的是 ( ) A ．正数与负数互为相反数 B ．符号不同的两个数互为相反数 C ．数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数 D ．任何一个有理数都有它的相反数 5．数轴上的点A ，B 位置如图所示，则线段AB 的长度为 ( ) A ．－3 B ．5 C ．6 D ．76．若＝7，＝5，则a －b 的值为 ( )a b A ．2 B ．12 C ．2或12 D ．2或12或－12或－2 7．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）

A ．a +b =0 B ．b ＜a C ．ab ＞0 D ．|b |＜|a |8．下列式子不正确的是 ( ) A ． B ．44-=1122 =C ．D ．00= 1.5 1.5 -=-9．如果有理数a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于它本身的数，那么式子a －b ＋c 2－的值是 ( )d A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．1 10．如果abcd<0，a ＋b ＝0，cd>0，那么这四个数中的负因数至少有 ( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．数轴上最靠近－2且比－2大的负整数是______． 12．－112的相反数是______；－2是______的相反数；_______与互为倒数．110 13．数轴上表示－2的点离原点的距离是______个单位长度；表示＋2的点离原点的距离是______个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有______个，它们表示的数分别是______． 14．绝对值小于π的非负整数是_______． 15．数轴上，若A ，B 表示互为相反数的两个点，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是______和_______． 16．写出一个x 的值，使＝x －1成立，你写出的x 的值是______． 1x -17．若x ，y 是两个负数，且xa >，则该数轴的原点O 的位置应该在______． b c

七年级数学有理数 数轴及绝对值专项练习

七年级数学有理数 数轴及绝对值专项练习 例题： 1. 数轴上表示-3和表示数1的两个点之间的距离（） A.3 B.-4 C. 4 D. 5 2. 点A 在数轴上表示+2，从点A 沿数轴向左平移3个单位到点B ，则B 表示的数是（） A. -1 B. 3 C. 5 D.-1或3 3. 如图，数轴上点P 表示的数为p ，则数轴上与-p 2对应的点是（） 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 有理数在数轴上的表示：相反数的求法——在原数的前面添“-”几何意义——在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点， 位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 代数意义——a 的相反数是-a 相反数 原点单位长度正方向 三要素数轴

A.点A B. 点B C. 点C D. 点D 4. 如图，已知A,B,C,D四个点在数轴上。 (1)若点A和点C表示的数互为相反数,则原点在点_____的位置; (2)若点B和点D表示的数互为相反数，则原点在点_____的位置; (3)若点B和点C表示的数互为相反数,请在数轴上标出原点的位置: 5. 已知数轴上点A表示7,点B,C表示互为相反数的两个数，且点C 与点A间的距离为2,求点B,C表示的数. 6. 已知数轴上点A和点B分别位于原点0两侧，点A对应的数为a,点B对应的数为b,且AB=9. (1)若b= -6,直接写出a的值; (2)若C为AB的中点，对应的数为c，且OA=2OB，求c的值.

7. 已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示. (1)在数轴上表示出数a的相反数; (2)若数a对应的点与其相反数对应的点相距20个单位长度，则数a 是多少? (3)在(2)的条件下,若数b对应的点与数a的相反数对应的点相距5个单位长度,求数b是多少? 8. 如图,在数轴上,点A表示的数是- 30,点B表示的数是170. (1)一只电子青蛙M，从点B出发，以每秒4个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子青蛙N,从点A出发，以每秒6个单位长度的速度向右运动假设它们在点C处相遇,求点C表示的数.

七年级数学综合练习(数轴相反数绝对值)

七年级数学综合练习（数轴,相反数,绝对值） 一、填空题 1．－2的相反数是 ，0.5的相反数是 ，0的相反数是 。 2．如果a 的相反数是－3,那么a = . 如果－a = －4，则a = 3. ―(―2)= . 与―［―(―8)］互为相反数 4.如果 a,b 互为相反数,那么a + b = ,2a + 2b = . 5. a+5的相反数是3,那么, a = . 6.如果a 的相反数是最大的负整数,b 的相反数是最小的正整数,则a + b = . 7.一个数的相反数大于它本身,那么,这个数是 .一个数的相反数等于它本身,这个数是 ,一个数的相反数小于它本身,这个数是 . 8. 数轴上表示 -3的点离开原点的距离是_______个单位长度；数轴上与原点相距3个单位长度的点有________个，它们表示的数是_________。 9. a － b 的相反数是 . 10. 一个点从数轴上表示-1的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的终 点所表示的数是 。 11． ______7.3=-；______0=；______3.3=--；______75.0=+-． ______31=+；______45=--；______3 2=-+． 12．当a a -=时，0______a ；当0>a 时，______=a 13．在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为_________ 14. 7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ． 15. 如果3>a ，则 ______3=-a ，______3=-a ． 16. 已知两个数 556 和 283 -，这两个数的相反数的和是_________ 17. 已知m 是6的相反数，n 比m 的相反数小2，则 m n + 等于_________ 18．互为相反数两数和为 ，互为倒数两数积为 19．把数5-，5.2，2 5-，0，213用“<”号从小到大连起来： 20．绝对值大于1而小于4的整数有 个，分别是_______________________ 21、数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的数是_____,它们互为_________ 22、数轴上与距离原点3个单位长度的点所表示的负数是___,它与表示数1的点的距离为__23、若—a=1,则a=____; 若—a=—2，则a=_______;如果—a=a,那么a=_______

七年级 数轴 绝对值 ,最新版-带答案

b c a 1 0 绝对值 一、知识梳理 二、教学重、难点 三、作业完成情况 四、典题探究 例1填空题 ： (1)在数轴上-5的意义是 ?-5?的意义是 （2） 的绝对值是它本身； 的绝对值等于它的相反数； （3）—?—3?= （4）?a ?=a ，则a ，若?a ?=—a ，则a （5）绝对值是5的数是 （6）数—1、0、—（—2)、—π的绝对值分别是 例2填空题： （1）若?a ?=5，则a 的值是 ； （2）若?a —2?=3，则a 的值是 ； （3）已知│a │=3，│b │=5，a 与b 异号，求│a －b │的值 （4）绝对值小于4且不大于2的整数是___ 例3解下列各题： （1）有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示: 试化简:│a+b │-│b-1│-│a-c │-│1-c │ =___________. （2）若x x =1,求x . （3）若x x =－1,求x . （4）若0432=-+-+-c b a ，求c b a ++2的值． 五、演练方阵

A档（巩固专练） (一）填空题： 1、有理数的绝对值一定是（） 2、绝对值等于它本身的数有（）个 3、相反数等于-5的数是______,绝对值等于5的数是________。 4、-4的倒数的相反数是______。 5、绝对值小于2的整数有________。 6、若|-x|=2，则x=____；若|x－3|=0，则x=______；若|x－3|=1，则x=_______。 7、实数a、b在数轴上位置如图所示，则|a|、|b|的大小关系是_______。 a b 8、已知|a|+|b|=9，且|a|=2，求b的值。 9、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a0，n<0，m<|n|，那么m，n，-m，-n的大小关系（）（二）选择题： 1、下列说法正确的是（） A、—|a|一定是负数 B只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C、若|a|=|b|，则a与b互为相反数 D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数 2若有理数在数轴上的对应点如下图所示，则下列结论中正确的是（） b a 、a>|b| B、a|b| D、|a|<|b| 3、如果，则的取值范围是（） A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O 4、绝对值不大于11.1的整数有（） A．11个B．12个C．22个D．23个 5、│a│= －a,a一定是（） A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 B档（提升精练） 1、若|x-1| =0，则x=__________，若|1-x |=1，则x=_______． 2、如果，则，． 3、已知│x+y+3│=0, 求│x+y│的值。 4、│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,则a+2b+3c= 5、如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是1，

初一数学数轴及绝对值

数轴 【知识点1】数轴的概念 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 注：（1）规定直线上向右的方向为正方向。 （1） 数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 【例1】下列五个选项中，是数轴的是（ ） A. B. C. D. E. 【知识点2】数轴上的点与有理数的关系 所有有理数都可以用数轴上的点来表示，0表示原点，正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示。但反过来，不能说数轴上的所有点都表示有理数。 【例2】如图，数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示什么数？ 【知识点3】相反数的概念 （1） 几何定义：在数轴上，原点两旁离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做 互为相反数；如图所示1和-1 （2） 代数定义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数， 也称这两个数互为相反数。 特别地，0的相反数为0。 【例3】（1） 2 1 的相反数是 ；一个数的相反数是7 ，则这个数是 。 （2）分别写出下列A 、B 、C 、D 、E 各点对应有理数的相反数 【知识点4】利用数轴比较有理数的大小 在数轴上表示的数，右边的数总是比左边大； 正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 【例4】a 、b 为两个有理数，在数轴上的位置如图所示，把a 、b 、-a 、-b 、0按从小到大的顺序排列出来。 1 2 -1 -2 3 0 1 -1 2 1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 2 -2 -1 3 0 1 -1 0 a b

变式：已知a>b>0，比较a ，-a ，b ，-b 的大小。 【基础练习】 一、判断 1、在有理数中，如果一个数不是正数，则一定是负数。 ( ) 2、数轴上有一个点，离开原点的距离是3个单位长度，则这个点表示的数一定是3 ( ) 3、已知数轴上的一个点，表示的数为3，则这个点到原点的距离一定是3个单位长度。( ) 4、已知点A 和点B 都在同一条数轴上，点A 表示3，又知点B 和点A 相距5个单位长度，则点B 表示的数一定是8。 ( ) 5、若A ，B 表示两个相邻的整数，那么这两个点之间的距离是一个单位长度。 ( ) 6、若A 、B 两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数( ) 7、数轴上不存在最小的正整数。 ( ) 8、数轴上不存在最小的负整数。 ( ) 9、数轴上存在最小的整数。 ( ) 10、数轴上存在最大的负整数。 ( ) 二、填空 11、规定了__________、________和_________的直线叫做数轴； 12、温度计刻度线上的每个点都表示一个__________，0°C 以上的点表示________，_________的点表示负温度。 13、在数轴上点A 表示－2，则点A 到原点的距离是______个单位；在数轴上点B 表示+2，则点B 到原点的距离是______个单位；在数轴上表示到原点的距离为1的点的数是___ ___； 14、在数轴上表示的两个数，______的数总是比________数小； 15、0大于一切________； 16、任何有理数都可以用___________上的点来表示； 17、点A 在数轴上距原点为3个单位，且位于原点左侧，若将A 向右移动4个单位，再向左移动1个单位，这时A 点表示的数是_________________； 18、将数 ，从大到小用“>”连接是__________________________； 19、所有大于－3的负整数是______________，所有小于4且不是负数的数是_____________。 三、选择 21、下列四对关系式错误的是 ( ) 111 ,,0,0.2,117100 - --

初一数学讲义数轴和绝对值

数轴和绝对值 一、复习回忆： 1、正数：像1、 2、 3、4.5 L L这样大于0的数叫做正数 2、负数：像1-、2-、 3.5 -L L这样于小于0的数叫做负数 0既不是正数也不是负数 练习：（1）如果收入2000元，记为+2000元，那么支出5000元，记为 海拔+300米表示高于海平面300米，则海拔-600米表示 （2）把下列各数进行分类：－2 5 10 6.7 1 2 - 0 正数有，负数有，既不是正数也不是负数 二、数轴专题讲解 3、轴定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。 例题讲解： （一）数轴的简单应用 （1）写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数: （2）画数轴，并在数轴上描出表示下列各数的点．1 2 ， 4， 2 1 2，－2，－0.5 （二）数轴上点的位置的确定 （3）一个点A从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点A所对应的数是 （4）把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是 （5）数轴上有A、B两点，如果点A对应的数是2，A，B之间的距离是3则点B对应的数是 数轴上点的位置的确定：数轴找点并不难，借助图形看一看， 分类讨论是关键，轻松解答很简单。 （6）数轴上距离原点3个单位长度所表示的数是 （7）已知A、B是数轴上两点，A点对应数为2，B点对应数位4，C是数轴上一点，且AC=2AB。C点对应的数为 （三）借助数轴比较数的大小 1、如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系为（） A.a＜c＜d＜b B.b＜d＜a＜c C.b＜d＜c＜a D.d＜b＜c＜a

新人教版七年级数学上册提高练习：数轴、相反数、绝对值

学生做题前请先回答以下问题 问题1：有理数有几种分类，分别是什么？ 问题2：数轴的定义是什么？数轴的作用有哪些？ 问题3：什么是相反数，怎么找一个数或一个式子的相反数？ 问题4：什么是绝对值，绝对值法则是什么？ 问题5：（1）如果数a的绝对值等于a，那么a可能是正数吗？可能是0吗？可能是负数吗？（2）如果数a的绝对值大于a，那么a可能是正数吗？可能是0吗？可能是负数吗？（3）一个数的绝对值可能小于它本身吗？ 数轴、相反数、绝对值（人教版） 一、单选题(共18道，每道5分) 1.如果收入50元记作+50元，那么支出30元记作( ) A.+30元 B.-30元 C.+80元 D.-80元 答案：B 解题思路： 正数和负数表示相反意义的量，收入和支出是相反意义的量， 所以如果收入50元记作+50元，那么支出30元记作-30元． 故选B． 试题难度：三颗星知识点：正数和负数的意义 2.有如下一些数：-3，- 3.14，-(-20)，0，+6.8，，，其中负数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 答案：B 解题思路：

试题难度：三颗星知识点：负数 3.下列说法正确的是( ) A.正有理数和负有理数统称为有理数 B.正分数、0、负分数统称为分数 C.小数3.14不是分数 D.整数和分数统称为有理数 答案：D 解题思路： 选项A：正有理数、负有理数和0统称为有理数， 0既不是正有理数也不是负有理数，错误； 选项B：正分数、负分数统称为分数，0是整数不是分数，错误； 选项C：3.14是有限小数，可以写成分数的形式，错误； 选项D：整数和分数统称为有理数，正确． 故选D． 试题难度：三颗星知识点：有理数及其分类 4.下列说法正确的是( ) A.正整数和负整数统称整数 B.0既不是正数，也不是负数 C.0是最小的有理数 D.有理数就是正有理数和负有理数 答案：B 解题思路： 选项A：正整数、0和负整数统称为整数，A选项错误； 选项B：0既不是正数，也不是负数，正确 选项C：所有的负有理数都比0小，所以0不是最小的有理数，错误；选项D：有理数包括正有理数、0和负有理数，错误． 故选B． 试题难度：三颗星知识点：有理数及其分类 5.5的相反数是( )

初一年级绝对值和数轴提高题

初一年级绝对值和数轴 提高题

绝对值的提高练习 一.知识点回顾 1、 绝对值的几何意义：在数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值． 2、 绝对值运算法则：一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零． 即： 3、 绝对值性质：任何一个实数的绝对值是非负数． 二. 典型例题分析: 例1、 a ，b 为实数，下列各式对吗若不对，应附加什么条件请写在题后的横线上。 (1)｜a+b ｜=｜a ｜+｜b ｜； ； (2)｜ab ｜=｜a ｜｜b ｜； ； (3)｜a-b ｜=｜b-a ｜； ； (4)若｜a ｜=b ，则a=b ； ； （5)若｜a ｜＜｜b ｜，则a ＜b ； ； (6)若a ＞b ，则｜a ｜＞｜b ｜， 。 例2、 设有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图1-1所示，化简｜b-a ｜+｜a+c ｜+｜c-b ｜． 例3、若3+-y x 与1999-+y x 互为相反数，求y x y x -+2的值。

三.巩固练习: ().填空题: 1.a ＞0时，|2a|=________；(2)当a ＞1时，|a-1|=________； 2. 已知130a b ++-=，则__________a b 3. 如果a>0，b<0，b a <，则a ，b ，—a ，—b 这4个数从小到大的顺序是__________(用大于号连接起来) 4. 若00xy z ><，，那么xyz =______0． 5.上山的速度为a 千米/时，下山的速度为b 千米/时，则此人上山下山的整个路程的平均速度是__________千米/时 (二).选择题: 6. 值大于3且小于5的所有整数的和是（ ）A. 7 B. －7 C. 0 D. 5 7. 知字母a 、b 表示有理数，如果a +b =0，则下列说确的是（ ） A . a 、b 中一定有一个是负数 B. a 、b 都为0 C. a 与b 不可能相等 D. a 与b 的绝对值相等 8.下列说法中不正确的是( ) Ａ．0既不是正数,也不是负数 B ．0不是自然数 C ．0的相反数是零 D ．0 的绝对值是0 9. 下列说法中正确的是（ ）

初一七年级数学上第三节数轴与绝对值解析

( )1、当式子2017+|a|的值最小时，则a的值为 A、-2017 B、2017 C、0 D、 1 2017 ( )2、当式子2017-|a|的值最大时，则a的值为 A、-2017 B、2017 C、0 D、 1 2017 ( )3、a，b是有理数，若已知|a+b|=-(a+b)，|a-b|=a-b，那么下图中正确的是 A． B． C． D． ( )4、如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q，若原点在点N与点P之间，则绝对值最大的数表示的点是 A、点M B、点P C、点Q D、点N ( )5、如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值小于2的数对应的点是 A、点A B、点B C、点C D、点D ( )6、数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值等于2的点是 A、点A B、点B C、点C D、点D ( )7、有理数m，n，e，f在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是 A、m B、n C、e D、f ( )8、现有四种说法：①-a表示负数；②若|x|=-x，则x＜0；③绝对值最小的有理数是0；④若|a|=|b|，则a=b；⑤若a＜b＜0，则|a|＞|b|，其中正确的是 A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 ( )9、下列说法：①正数的绝对值是它本身；②两个数，绝对值大的反而小；③任何一个数的绝对值都不会是小于零的数；④不相等的两个数绝对值不相等，其中正确的是 A、①②③④ B、①②③ C、①③④ D、①③ 10、已知|x|+|y-3|=0，则x+y=___________。 11、已知|x-1|+|y-3|=0，则x+y=__________。12、若x=|-9|，则-x的绝对值为___________。 13、已知|x|=|-2017|，则x的值为___________。 14、绝对值比2大比6小的整数共有___________个。 15、粗心的小马在画数轴时只标了单位长度(一格表示单位长度为1)和正方向，而忘了标上原点(如图)，若点B和点C点表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数是___________。 16、在数轴上与-2距离3个单位长度的点表示的数是________；绝对值小于3的所有整数为_______。 17、已知a、b表示两个不同的有理数，且|a|=4，|b|=1，它们在数轴上的位置如图所示： (1)试确定a、b的数值； (2)表示a、b两数的点相距多远？ 18、(1)对于式子|a|+12，当a等于什么值时，它的值最小？最小值是多少？(2)对于式子12-|a|，当a等于什么值时，它的值最大？最大值是多少？

新人教版七年级上册有理数、数轴、相反数、绝对值数学测试试卷

新人教版七年级上册有理数、数轴、相反数、绝对值数学测试试 卷 一、选择题（每题3分，共45分） 1、下列既不是正数又不是负数的是（ ） A 、－1 B 、＋3 C 、0.12 D 、0 2、下列说法正确的是（ ） A 、整数就是正整数和负整数 B 、分数包括正分数、负分数 C 、正有理数和负有理数组成全体有理数 D 、一个数不是正数就是负数。 3、下列一定是有理数的是（ ） A 、π B 、a C 、a+2 D 、 7 2 4、 如图所示，点M 表示的数是（ ） A. 2.5 B. C. D. 1.5 5、下列说法正确的是（ ） A. 有原点、正方向的直线是数轴 B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 C. 有些有理数不能在数轴上表示出来 D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示 6、数轴上原点及原点右边的点表示的数是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数 7、 数轴上点M 到原点的距离是5，则点M 表示的数是（ ） A. 5 B. C. 5或 D. 不能确定 8、 在数轴上表示的点中，在原点右边的点有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9、下列几组数中是互为相反数的是 ( ) Ａ ―17和0.7 B 13和―0.333 C ―(―6)和6 D ―14 和0.25 10、一个数在数轴上所对应的点向左移6个单位后,得到它的相反数的点,则这个数是 ( ) A 3 B － 3 C 6 D －6 11、一个数是7,另一个数比它的相反数大3.则这两个数的和是( ) A －3 B 3 C －10 D 11 12、若a=-3，则-a=( ) A. -3 B. 3 C. -3或3 D. 以上答案都不对 13、下列各组数中，互为相反数的是( ) A. ∣-32∣与-32 B. ∣-32∣与-23 C. ∣-32∣与32 D. ∣-32∣与2 3 14、下列各式中，正确的是（ ）

初一绝对值与数轴提高题精编版

绝对值的提高练习 一.知识点回顾 1、 绝对值的几何意义：在数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值． 2、 绝对值运算法则：一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零． 即： 3、 绝对值性质：任何一个实数的绝对值是非负数． 二. 典型例题分析: 例1、 a ，b 为实数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？请写在题后的横线上。 (1)｜a+b ｜=｜a ｜+｜b ｜； ； (2)｜ab ｜=｜a ｜｜b ｜； ； (3)｜a-b ｜=｜b-a ｜； ； (4)若｜a ｜=b ，则a=b ； ； （5)若｜a ｜＜｜b ｜，则a ＜b ； ； (6)若a ＞b ，则｜a ｜＞｜b ｜， 。 例2、 设有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图1-1所示，化简｜b-a ｜+｜a+c ｜+｜c-b ｜． 例3、若3+-y x 与1999-+y x 互为相反数，求y x y x -+2的值。 三.巩固练习: (一).填空题: 1.a ＞0时，|2a|=________；(2)当a ＞1时，|a-1|=________；

2. 已知130a b ++-=，则__________a b 3. 如果a>0，b<0，b a <，则a ，b ，—a ，—b 这4个数从小到大的顺序是__________(用大于号连接起来) 4. 若00xy z ><，，那么xyz =______0． 5.上山的速度为a 千米/时，下山的速度为b 千米/时，则此人上山下山的整个路程的平均速度是__________千米/时 (二).选择题: 6. 值大于3且小于5的所有整数的和是（ ）A. 7 B. －7 C. 0 D. 5 7. 知字母a 、b 表示有理数，如果a +b =0，则下列说法正确的是（ ） A . a 、b 中一定有一个是负数 B. a 、b 都为0 C. a 与b 不可能相等 D. a 与b 的绝对值相等 8.下列说法中不正确的是( ) Ａ．0既不是正数,也不是负数 B ．0不是自然数 C ．0的相反数是零 D ．0的绝对值是0 9. 下列说法中正确的是（ ） A 、a -是正数 B 、—a 是负数 C 、a -是负数 D 、a -不是负数 10. x =3，y =2，且x>y ，则x+y 的值为（ ）A 、5 B 、1 C 、5或1 D 、—5或—1 11. a<0时，化简a a 等于（ ）A 、1 B 、—1 C 、0 D 、1± 12. 若ab ab =，则必有（ ）A 、a>0,b<0 B 、a<0,b<0 C 、ab>0 D 、0≥ab 13. 已知：x =3，y =2，且x>y ，则x+y 的值为（ ）A 、5 B 、1 C 、5或1 D 、—5或—1 (三).解答题: 14. a ＋b ＜0，化简｜a+b-1｜-｜3-a-b ｜． 15..若y x -+3-y =0 ，求2x+y 的值. 16. 当b 为何值时，5-12-b 有最大值，最大值是多少？ 17.已知a 是最小的正整数，b 、c 是有理数，并且有|2+b |+(3a +2c )2=0. 求式子4 422++-+c a c ab 的值. 18. 已知x ＜-3，化简：｜3+｜2-｜1+x ｜｜｜． 19. 若｜x ｜=3，｜y ｜=2，且｜x-y ｜=y-x ，求x+y 的值． 20. 化简：｜3x+1｜+｜2x-1｜．

2020七年级数学上册数轴、相反数、绝对值讲义(新版)新人教版

数轴、相反数、绝对值（讲义）
? 课前预习
1. 为了表示相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的， 用正数来表示，而把
与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示．请根据上述内容回答问题：
（1）如果规定向东为正，那么向东走 5 m 可记作+5 m，向西走 8 m 可记作
m．
（2）一种袋装食品标准净重为 200 g，质监工作人员为了了解
该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重 205 g 记为
+5 g，那么食品净重 197 g 就记为
g．
2. 正数可分为正整数和正分数，那么负数也可以分为负整数和负分数．比如：-2，
-5 等都是负整数，而-1.5， 1 都是负分 2
数．请将下列各数进行分类：
3，-2.5，3.14， 3 ，-9，100，0 2
其中属于整数的有：
； 其中属于
分数的有：
； 其中属于
正数的有：
； 其中属于
负数的有：
．
3. 如图，点 A 表示小明的家，动物园在小明家西边 500 米，书店在小明家东边 500
米 ， 车站 在书 店东 边 200 米， 小明 从 动物 园出发 向 东走 1 000 米， 到达
；动物园和书店到小明家的距离都是
米；小明从家出发，走了 500 米
，可以到达
；动物园和车站之间的距离为
米．
B 动物园
A
CD
家
书店 车站
1

? 知识点睛
1.
与
2. 有理数的分类：
统称为有理数．
有理数
有理数
画数轴时注意以下几点： ①三要素； ②直线； ③数字和点的位置．
3. 非正数：
；非负数：
4. 数轴的定义：规定了
、
、
叫做数轴．
任何一个
都可以用数轴上的一个点来表示．
5. 数轴的作用：
、 ．
． 非正画整数数轴：： 的一条
；非负整数： ．
、
6. 利用数轴比较大小：数轴上两个点表示的数，越往右数越
，越往左数越
，右边的总比左边的
．正数
0，负数
0，正数
负数．
7. 相反数的定义：
．特别地，
的两个数，互为相反数 ．
互为相反数的两个数，和为 0．
8. 绝对值的定义：在
上，一个数所对应的点与原点的
叫做这个数的绝对值．
9. 绝对值法则：
正数的绝对值是
；
；
．
字母表示： a
请尝试写出下列式子的相反数：
a 的相反数是 a 的相反数是 a b 的相反数是
； ； ．
事实上：
绝对值是它本身的数是
；
绝对值是它的相反数的数是
．
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