小学二年级奥数第9讲 天平平衡(含答案)

第9讲天平平衡

【专题简析】

小朋友们一定知道“曹冲称象”的故事吧？“曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法，即两个完全相等的量，可以互相代换。解数学题，经常会用到这种思考方法。

进行等量代换时，要选择容易求出结果的两个等式来比较，使同一个等式中的未知量或符号越来越少，最后只剩下一个。

【例题1】

1只猪的重量=2只羊的重量，1只羊的重量=5只兔的重量。

问：1只猪的重量=（）只兔的重量。

思路导航：由一只羊的重量=5只兔的重量，可知：2只羊的重量=10只兔的重量，而1只猪的重量=2只羊的重量，所以1只猪的重量=10只兔的重量。

解：10.

练习1

1.1壶水的重量=2瓶水的重量，1瓶水的重量=4杯水的重量。

那么，1壶水的重量=（）杯水的重量？

2.

1只白兔重6千克1只公鸡重（）千克

3.小熊种了3个南瓜，他想和小兔换萝卜。小兔说：“2个南瓜可以换6棵青菜，1棵青菜可以换4根萝卜。”小朋友，请你算一算，小熊用他的3个南瓜可以换到小兔的几根萝卜？

6克

4克7克

10克3克

【例题2】

你能动脑筋，想办法使天平平衡吗？

思路导航：因为左边重10+3+7=20（克），右边重4+6=10（克），左边比右边多20-10=10（克），所以要使左右平衡必须从左边拿出10克，或拿出3克、7克，也可以在右边再添上10克，也能使天平平衡。

解：左边减10克，或右边加10克. 练习2

想一想，左边的砝码保持不变，怎样使天平平衡？ 1.

9克

3克4克6克

7克

2.

4克9克

8克7克6克

5克

3.

1克5克

5克

7克

7克

【例题3】

300克

200克

150克

=（）克

=（）克

=（）克

思路导航：从图中可以看出：梨+香蕉=200克，而且苹果+梨+香蕉=300克，显然，苹果的重量是300-200=100（克）；再看苹果+香蕉=150克，所以香蕉的重量是150-100=50克；最后看梨+香蕉=200克，可以推算出梨的重量是200-50=150克

解：=（100）克

=（150）克

=（50）克

答：第50盏彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9盏

练习3

1.一只梨重多少克?

140克

190克

2.

40克

32克

26克

=( )克

=（ ）克

=（ ）克

3.

2只鹅3只鸡

13千克

17千克

3只鹅2只鸡

一只鹅=（ ）千克 一只鸡=（ ）千克

【例题4】

下面有四个算式：

小猫的只数－小鸭的植树＝15 小猫的只数×小鸭的只数＝16 小猫的只数÷小鸭的只数＝16 小猫只数 + 小鸭只数＝17 那么，小鸭有几只？小猫有几只？

思路导航：从“小猫的只数×小鸭的只数＝16”，有三种情况???==161小鸭的只数小猫的只数；???==8

2小鸭的只数小猫的只数；

??

?==44

小鸭的只数小猫的只数，小猫只数与小鸭只数交换，又有两种可能，即??

?==1

16

小鸭的只数小猫的只数；??

?==2

8

小鸭的只数小猫的只数，再根据另外三个等式，可推算小鸭和小猫的只数，把这五种情况代入另外三个算式，只有第四种情况符合题意，即：小猫有16只，小鸭有1只。

解：小猫有16只，小鸭有1只。 练习4

1.鸡的只数+鸭的只数+鹅的只数=17，鸭的只数=鸡的只数×5，鹅有( )只.

2.如果20只兔子可以换2只羊，9只羊可以换9头小猪，8头小猪可以换2头牛。那么用5头牛可以换（ ）只兔子。

3.已知：鸡×4 = 鸭 + 鹅 鹅 = 鸭×2

如果：鸡 = 3千克，那么，鸭 = （ ）千克，鹅 = （ ）千克

【例题5】

有一架天平和一个5克的砝码，用这架天平称出30克味精，至少要称几次？

思路导航：第一次先把5克砝码放在天平的一个盘里，另一个盘里放味精，使得天平平衡，这样就得到了5克味精。第二次先把5克的砝码与第一次称出的5克味精放在天平的一个盘里，再给另一个盘里放味精，使天平平衡，这样称出了10克的味精。第三次把已称出的15克味精放到一个盘里，另一个盘里放味精使天平平衡，称出15克味精，然后把两盘味精合起来就是30克，共称3次

解

：

5

5

10克味精

5克味精

5克砝码

5克味精

15克味精

10克味精

答：至少称3次。

练习5

1.有一架天平只备有一个20克的砝码，要称出140克的物件，只称三次，应该怎样称？

2.有一架天平和两个砝码，一个5克，一个3克，怎样才能称出2个的白糖？（每个砝码只能用一次）

3.大勺子一次能装5两油，小勺子一次能装3两油，你能用这两把勺子量出7两油吗？

练习题答案

练习1

1.8

2.1

3. 6÷2=3（棵）3×4=12（根）12×3=36（根）

练习2

1.右边拿走3克，或左边加3克

2.右边拿走9克，或左边加9克

3.右边添上5克

练习3

1.25克

2. =(10)克=（14 ）克=（8）克

3.5 1

练习4

1.11或5

2.200

3.4 8

练习5

1. 应用20+40+80=140（克）去称三次，图略

2. 先把5克砝码放在天平的一个盘里，在另一个盘里放白糖，使天平平衡。再把5克的砝码取走，换上3克的砝码，从另一个盘里取走白糖，待天平平衡时，取走的白糖正好是2克

3，用大勺装满油，倒满小勺子，这时大勺子就剩下2两油了，倒进瓶子里，再把大勺子装满油倒进瓶子里，瓶子里就有7两油了。

高斯小学奥数二年级(上)第17讲 加减法巧算一

第十七讲 加减法巧算一 前续知识点：二年级第一讲；XX 模块第X 讲 后续知识点：X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲 把里面的人物换成相应红字标明的人物． 墨莫 墨莫 墨莫 阿瓜 阿瓜 阿呆 阿呆 墨莫

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 在计算加减法算式时，我们一般会遵循从左到右的计算法则．但在有些算式里，将一些能凑成整十整百的数放在一起先算，能够大大减小算式的难度．本讲我们将学习一些加减法巧算方法．第一种就是“凑整法”． - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 【提示】看末位，用凑整法． 【提示】哪两个减数能凑整？ 你能用巧妙的方法计算下题吗？ 28024766535---- 例题 2 练习1 你能用巧妙的方法计算下题吗？ 3697326468103+++++ 你能用巧妙的方法计算下题吗？ 7319231698117+++++ 例题1

【提示】同号相加凑整，异号相减凑整． 练习3 你能用巧妙的方法计算下面各题吗？ （1）468922683922434--+-+ （2）3814581235577+--+- 你能用巧妙的方法计算下面各题吗？ （1）375382477539237-+-+- （2）167628438167116-+--+ 例题3 练习2 你能用巧妙的方法计算下题吗？ 37913588742----

小学三年级奥数--第十讲--年龄问题(学生版)

第十讲年龄问题 学习内容：年龄问题 学习目标：1、利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题 2、掌握线段图法来分析年龄关系 日常生活中到处存在着数学，一些关于年龄的数学趣题，尤其使人迷恋。 大象对长颈鹿说：“我现在的年龄，等于我像你那么大时你的年龄的2倍，而等你长到我这么大时，我俩的年龄之和是63岁。” 你能根据大象的话，算出大象与长颈鹿的年龄吗？ 小鲸鱼说：“妈妈，我到您现在这么大时，您就31岁啦！”鲸鱼妈妈说：“我像你那么大年龄时，你只有1岁。” 你能根据他们的对话，算出鲸鱼妈妈和小鲸鱼现在各是多少岁吗？ 年龄问题生动有趣，又往往是和、差、倍数等问题的综合，因此需要灵活地解决。 年龄问题是日常生活中一种常见的问题。例如：已知两个人或若干个人的年龄，求他们的年龄之间的某种数量关系等等。要正确分析解答这类问题，首先要明白：两个不同年龄的人，年龄之差始终不变。所以我们要抓住“年龄差不变”这个特点，运用“和差”、“差倍”等知识来分析解答有关年龄问题。 1、年龄问题的三个基本特征：

1）两个人的年龄差是不变的； 2）两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； 3）两个人的年龄倍数是发生变化的； 2、年龄问题的类型： 1）转化为和差问题的年龄问题； 2）转化为和倍问题的年龄问题； 3）转化为差倍问题的年龄问题； 3、年龄问题变化的三个基本规律： 1）两人年龄的差是不变的量； 2）两人年龄的倍数关系是变化的量； 4、年龄问题解题的要点： 1）入手：分析题意，从表示年龄间倍数的条件入手理解数量关系； 2）关键：抓住“年龄差”不变； 3）解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式； 4）陷阱：求过去、现在、将来； 5、解答年龄问题的一般方法： 1）几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄； 2）几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差； 6、年龄问题解题正确率保证：验算 例1、爸爸妈妈现在的年龄和是72岁，五年后，爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸妈妈二人各多少岁？ 例2 、兄弟二人的年龄相差5岁，哥哥3年后的年龄为弟弟4年前的3倍。问：兄弟二人今年各多少岁？ 例3、儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁？ 例4、今年奶奶的岁数是小红的8倍，去年奶奶的岁数是小红的9倍，猜一猜小红今年几岁？ 例5、王叔叔对小明说：“我15年前的岁数和你6年后的岁数相同；7年前，我的年龄是你的年龄的8倍。”小明今年多少岁？王叔叔今年多少岁？

小学二年级奥数培训教材

小学二年级奥数辅导讲座 目录 第一章：算一算 第一讲巧填竖式（二） 第二讲简便运算（一） 第三讲简便运算（二） 第四讲简单数的分解用 第五讲数的读写 单元练习（一）（另附） 第二章：实践与应用（一） 第一讲应用题（一） 第二讲应用题（二） 第三讲应用题（三） 单元练习（二）（另附） 第三章：合理推算 第一讲简单推理（一） 第二讲简单推理（二） 第三讲简单推理（三） 第四讲合理安排 单元练习（三）（另附） 第四章：趣味数学与游戏 第一讲巧填数 第二讲数学游戏 第三讲杂题 单元练习（四）（另附） 第五章：实践与应用（二） 第一讲余数的妙用（二） 第二讲年龄问题 第三讲间隔趣谈（三） 第四讲画画凑凑 第五讲排队问题 单元练习（五）（另附） 第六章：认识时间 第一讲时钟问题（一） 第二讲时钟问题（二） 单元练习（六）（另附） 综合练习（一）（另附） 综合练习（二）（另附） 1

第一章算一算 第一讲巧填竖式（二） 【专题导引】 “算式谜”是一种常见的猜谜游戏。通常是给出一个式子，但式子中却含有一些用汉字、字母等表示的特定的数字。要求我们根据一定的法则和逻辑推理的方法，找到要填的数字。 解答这类题目，要分析算式的特点，运用加、减的运算法则来安排每一个数。一个算式中填几个数时，要选好先填什么，再填什么，选准“突破口”，其他就好填了。 【典型例题】 【例1】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 □４ ＋７ ９□ 【试一试】 1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 ８□ ＋４ □０ 2、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 □３ ＋□ ９０ 【例2】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 ６□ －９ □２ 【试一试】 1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 ５□ －７ □１ 2

二年级奥数第10讲 间隔趣谈

第十讲间隔趣谈（二） 在实际生活中，像植树这种特殊问题应用广泛，学会以植树问题的解题方法，我们就可以把这种方法运用到实际生活中，多角度，多方位地去思考新的问题。 1.两端都种树，种的棵数比间隔数多1； 2.两端都不种树，种的数比间隔数少1； 3.如果围成一个圆，棵数与间隔数相同。 4.如果要求种的棵数最少，公用的棵数应该越多越好； 5.要求种的棵数最多，应该没有公用的棵数。 动用之些关系，看清题意，就能算出正确的结果。 例1.小红把10个黄圆片摆成一行，如果每两个黄圆片之间再插进1个红圆片。想一想，一共需要多少个红圆片？ 1.在一排12个女生的队伍中，每两个女生中插进一个男生，想一想，一共插进 了几个男生？ 2.在学校门口摆了一排菊花，共20盆，每两盆菊花之间插入2盆玫瑰，一共需 要多少盆玫瑰？ 3.学校门口左右两边插彩旗，每边先插14面红旗，再在每两面红旗之间插1 面黄旗，一共插了多少面黄旗？ 例2.8个同学围成一个圈，每两个同学这间相距2米，这个圈长多少米？

1.圆形花园上每隔4米栽一棵树，一共栽了6棵，这个花园周长是多少米？ 2.一个正方形的鱼池，在它的四周每隔6米插一根柱子，一共插了10根，这个 鱼池的周长是多少米？ 例3.学校有一个长方形的花坛，要使每条边放5盆花，那么最少在放多少盆花？ 1.在一个正方形的池塘边栽树，每边栽4棵，最少要栽多少棵？ 2.小明用小圆片摆一个正方形，每边摆6个，最少要用多少个小圆片？最多要 用多少个小圆片？ 3.二（7）班的同学排成4行做操，每行人数相等，小明站在一行中，从左往右 数是第7，从右往左数是第6。你知道二（7）班共有多少人吗？

小学数学奥数基础教程(三年级)--10

小学数学奥数基础教程(三年级) 本教程共30讲 第10讲植树问题 绿化工程是造福子孙后代的大事。确定在一定条件下栽树、种花的棵数是最简单、最基本的“植树问题”。还有许多应用题可以化为“植树问题”来解，或借助解“植树问题”的思考方法来解。 先介绍四类最简单、最基本的植树问题。 为使其更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。 显然，只有下面四种情形： (1)非封闭线的两端都有“点”时， “点数”＝“段数”＋1。 (2)非封闭线只有一端有“点”时， “点数”=“段数”。 (3)非封闭线的两端都没有“点”时， “点数”＝“段数”-1。 (4)封闭线上，“点数”=“段数”。

最简单、最基本的植树问题只有这四类情形。 例如，一条河堤长420米，从头到尾每隔3米栽一棵树，要栽多少棵树？这是第(1)种情形，所以要栽树420÷3＋1＝141(棵)。 又如，肖林家门口到公路边有一条小路，长40米。肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵树，一共要栽多少棵树？由于门的一端不能栽树，公路边要栽树，所以，属于第(2)种情形，要栽树40÷2＝20(棵)。 再如，两座楼房之间相距30米，每隔2米栽一棵树，一直行能栽多少棵树？因紧挨楼房的墙根不能栽树，所以，属于第(3)种情形，能栽树30÷2-1＝14(棵)。 再例如，一个圆形水池的围台圈长60米。如果在此台圈上每隔3米放一盆花，那么一共能放多少盆花？这属于第(4)种情形，共能放花60÷3＝20(盆)。 许多应用题都可以借助或归结为上述植树问题求解。 例1在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。这段路长多少米？ 解：这是第(1)种情形，所以，“段数”＝10－1＝9。这段路长为50×(10-1)＝450(米)。 答：这段路长450米。 例2小明要到高层建筑的11层，他走到5层用了100秒，照此速度计算，他还需走多少秒？ 分析：因为1层不用走楼梯，走到5层走了4段楼梯，由此可求出走每段楼梯用100÷(5－1)＝25(秒)。走到11层要走10段楼梯，还要走6段楼梯，所以还需 25×6＝150(秒)。 解：［100÷(5-1)］×(11-5)＝150(秒)。 答：还需150秒。

小学二年级奥数 第四讲 填数

小学二年级奥数题 第四讲填数 (1) 1、7、13、19、( )、( )、37、43 (2) 40、35、30、25、( )、( )、10、5 (3) 15、3、12、3、( )、( ) (4) 1、2、4、5、7、810、( )、( ) (5) 19、9、17、8、15、7、( )、( ) (6) 1、1、2、3、5、8、( )、( ) (7) 1、3、9、( ) (8) 16、8、4、2、( ) (9) 1、2、4、7、11、( )、( )、29 (10) 1、2、3、6、7、( )、( ) 一、填空题 1、★＋☆＝12，★＝☆☆☆，那么☆＝（）★＝（） 2、1只小狗的重量等于2只小兔的重量，4只小猫的重量又等于2只小兔的重量，1只小狗重4千克，1只小猫重（）千克。

3、已知☆＋☆＋☆＋☆＝◆＋◇，◆＝◇＋◇，☆＝3，那么 ◆＝（）◇＝（） 二、解答题 1.甲、乙、丙分别是来自中国、日本和英国的小朋友。甲不会英文，乙不懂日语却与英国小朋友热烈交谈。问：甲、乙、丙分别是哪国的小朋友？ 2.王、张、李原来是邻居，后来当了医生、教师和战士，只知道李比战士大，王和教师不同岁，教师比张小，那么他们各是做什么的？ 3.A、B、C、D四个人，只有1人体育未达标。当有人问他们是谁未达标时，A说：“是B。”B说：“是D。”C说：“不是我。”D说：“B说错了。”这四句话中只有一句是对的，那么体育未达标的是谁？ 4.王、李、赵三名同学有一名在同学都不在的时候为班级做了件好事，事后老师问他们三人是谁做的好事。王说：“是赵。”赵说：“不是我。”李说：“不是我。”先知道他们3人中只有一人说了真话，你能判断做好事的是谁么？ 5.李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中一个当了记者。一次有人问起他们的职业，李志明说：“我

奥数二年级第十六讲 巧填竖式

第十六讲巧填竖式（一） 王牌例题1 根据给出的算式，请推算出每个图形代表一个什么数字。 ※ 4 ＋2○※=（）○=（） 8 9 【思路导航】根据加、减法之间的关系，先看个位，两个数相加的和是9，其中一个加数是4，要求另一个加数，就用9－4=5，因此○代表的数是5。再看十位，两个数的和为8，一个加数是2，要求另一个加数，用8－2=6，因此※代表的数是6。 ※=（6）○=（5） 疯狂操练1 下面题中各图形分别表示多少？ 1．7 ☆ ＋□ 4 ☆=（）□=（） 9 7 2．☆ 7 ＋6 5 ☆=（）□=（） 8 □ 3． 6 △ ＋△☆☆=（）△=（） 9 7 4． 1 ☆ 3 ＋□☆☆=（）□=（） 1 9 5

王牌例题2 猜一猜，每个汉字各表示什么数字？ 学学 －4 生 8 学=（）生=（） 【思路导航】从十位上看，学不是4，就是5，如果是4，农民就是不退位减法，但从个位看，4减去几不可能得到8，所以这题肯定是退位减法。这样可以推算出“学”表示5；个位上15减几得8，这样就知道“生”表示7。完整的算式为55－47=8。 学=（5）生=（7） 疯狂操练2 想一想，每个汉字和图形各表示什么数字？ 1． 2． 3． 王牌例题3 在□里填合适的数，使算式成立。

【思路导航】7689是两个加数的和，我们可以从个位开始一位一位地依次推算。个位2＋□=9，□里填7；十位上□＋6=8，□里填2；百位上3＋□=6，□里填3；千位上□＋4=7，□里填3。列式如下： 疯狂操练3 在□里填上合适的数，使等式成立。 1．2． 3．4． 王牌例题4 在□里填上合适的数，使算式成立。 【思路导航】我们从个位看起，个位和应是14，向十位进一；再看十位，一个加数是7再加进上来的1，总共为8，与□向后末位是3，肯定也是进位加法，□＋7＋1=13，□里应填5，向百位进一；再看百位，8＋□＋1=12，□里应填3，向千位进一。

奥数二年级讲义小二教案 第十四讲巧解生活中的数学提高教师

第十四讲巧解生活中的数学问题 欢欢和乐乐要带小动物们到湖里划船，带了小猫、小狗、小兔三种动物.三种小动物的个数各不相同，且都在10以内.欢欢把三种小动物的个数相加，乐乐把三种小动物的个数相乘，得数都一样，请你想一想，船上共有多少只小动物？ 【说明】开课的时候，可以用这个题来考考学生，活跃课堂气氛，并引入今天学习的主题.本题答案是：三只小动物的个数分别为1、2、3，1+2+3=6，1×2×3=6（只）。船上共有小动物1+2+3=6（只） 在我们的生活中有些数学问题并不需要多少复杂的计算，或用到什么较复杂的公式，而是通过我们的大脑思考后，就能脱口说出答案来，这种题常有一定的智力测试的性质，相信同学们对这样的问题一定很感兴趣，下面我们就一起来学习吧！ ＊基本应用＊ 【例1】大勺子一次能装油250克，小勺子一次能装150克油，你能用这两把勺子往桶里倒人350克油吗? 【分析】准备好一个装油的桶，先把大勺子装满油，倒入小勺子，小勺子装满后，大勺子就剩下100克油了，倒进桶里；再把大勺子装满油.直接倒入桶里，桶里就有了350克油． 拓展训练 一个小桶能装油5千克，一个大桶能装油7千克．你能用这两只桶量出9千克油吗? 【答案】先将大桶装满油（7千克），将油倒入小桶中，这时大桶中还剩下2千克；再将小桶油倒出，将大桶中的2千克油倒入小桶中；最后再将7千克油装入大桶中，就可以得到9千克的油.

【例2】两个汽车驾驶员要平分12千克的一大桶汽油．眼下身边只有能装9千克和5千克的两只空桶，怎样倒才能平均分开呢? 【分析】把12千克的汽油平均分成2份，每份是6千克．由于5+1=6，所以倒油的关键是能想办法先倒出1千克汽油．先把5千克的空桶装满油，倒入9千克的桶里，再把5千克空桶装满油，倒入9千克的桶里，这时5千克的桶里剩下1千克油．接着将9千克的桶里的油全部倒回大桶里，将1千克的油倒入9千克的桶里，最后把5千克的空桶装满直接倒入9千克的桶里，这时9千克的桶里有油l+5=6(千克)． 【例3】做一道加法题时，小虎把个位上的6看作9，把十位上的3看作5，结果和是86，问正确答案应是多少? 【分析】方法一：小虎把个位上的6看作9，使得和增加了3；把十位上的3看作5，使和增加了50-30=20，因此只要在86中减去20，再减去3，就是正确的答案了． 9-6=3 50-30=20 86-3-20=63 因此，正确的答案应是63． 方法二：错的数比原来的数多加了：59-36=23，86-23=63. 拓展训练 做一道减法题时，马虎把被减数个位上的0看作8，又把十位上的2看作3，结果得数是92．问正确的答案应是多少? 【答案】错的数比原来的数多了：38-20=18，被减数比原来多了18，正确的差就比错误的差少18.正确答案是：92-18=74. 【例4】小华有一些画片，如果他的画片数加上3，再减去4，然后除以5，再乘上6得12张．问小华有画片多少张? 【分析】根据题目的意思，先顺着题意可以列出以下四个式子： ( )+3=( ) ① ( )-4=( ) ② ( )÷5=( ) ③ ( )×6=12 ④ 再根据所列式子，倒回去考虑可以求出小华画片的张数：由④得12÷6=2，由③得2×5=10，由②得10+4=14，由①得14-3=11.因此，小华有画片1l张．

高斯小学奥数含答案二年级(下)第14讲 巧填算符初步

第十四讲巧填算符初步 前续知识点：二年级第一讲；XX模块第X讲 后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲 只需换风格就行，与其它的风格相符．最后一幅图中，数字“2”是叛徒，表情要坏笑！

计算中最基本的元素就是“算符”与“数字”．“数字”不用多说，所谓“算符”，就是运算符号，目前而言，计算中接触最多的就是：＋、－、×、÷或( )．给出数字，用不同的算符连接它们就可以得到各种不同的结果． 先来看看比较简单的关于“＋、－”算符的应用． 例题1 在每两个数之间填上“＋”或“－”，使等式成立． （1）1 2 3 4 5 6＝1 （2）1 2 3 4 5 6＝3 【提示】如果全填“＋”，结果应该等于几？ 练习1 在每两个数之间填上“＋”或“－”，使等式成立． （1）5 4 3 2 1＝1 （2）5 4 3 2 1＝3 例题2 在每两个数之间填上“＋”或“－”，使等式成立．请问：所有减数（即前面为减号的数）的乘积最大是多少？ 9 8 7 6 5 4 3 2 1＝31 【提示】把所有可能的减数枚举出来，寻找乘积最大的． 练习2 在每两个数之间填上“＋”或“－”，使等式成立．请问：所有减数（即前面为减号的数）的乘积最大是多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8＝16

对于一个只有加减号的算式而言，如果把一个数前面的加号改成减号，那么结果会减小该数的两倍． 接下来我们要在合适的位置填“＋”或“－”，那么我们怎么样才能更快捷地找到“合适的位置”呢？一般情况下，我们优先考虑在等号左边找一个与结果最接近的数进行比较，再调整其它数使等式成立． 例题3 在适当 ．．的地方填上“＋”或“－”，使等式成立． （1）1 2 3 4 5＝60 （2）1 2 3 4 5 6＝61 （3）1 2 3 4 5 6＝108 【提示】可以在几个数字之间不填符号，使其凑成多位数． 练习3 在适当 ．．的地方填上“＋”或“－”，使等式成立． 5 4 3 2 1＝27 等式两边出现的数量的大小也可以给我们一些提示，如果等式左边的所有数都比等式右边的数小，并且它们的和也比等式右边的数小，那么我们就需要考虑在等式左边的两个数之间填上一个“×”． 例题4 在每两个数之间填上“＋”、“－”、“×”或“÷”，使等式成立． （1）5 4 3 2＝15

小学三年级奥数精品讲义1-34讲全

小学三年级奥数精品讲义 目录 第一讲加减法的巧算(一） 第二讲加减法的巧算（二） 第三讲乘法的巧算 第四讲配对求和 第五讲找简单的数列规律 第六讲图形的排列规律 第七讲数图形 第八讲分类枚举 第九讲填符号组算式 第十讲填数游戏 第十一讲算式谜（一) 第十二讲算式谜(二） 第十三讲火柴棒游戏（一） 第十四讲火柴棒游戏(二) 第十五讲从数量的变化中找规律 第十六讲数阵中的规律 第十七讲时间与日期 第十八讲推理

第十九讲循环 第二十讲最大和最小 第二十一讲最短路线 第二十二讲图形的分与合 第二十三讲格点与面积 第二十四讲一笔画 第二十五讲移多补少与求平均数第二十六讲上楼梯与植树 第二十七讲简单的倍数问题 第二十八讲年龄问题 第二十九讲鸡兔同笼问题 第三十讲盈亏问题 第三十一讲还原问题 第三十二讲周长的计算 第三十三讲等量代换 第三十四讲一题多解 第三十五讲总复习

第一讲加减法的巧算 森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时,观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。 观众的情绪也影响着两位分数统计者。只见分数一到小白兔手中,就像变魔术般地得出了答案。等小熊满头大汗地算出来时,小白兔已欣赏了一阵比赛,结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。小熊不禁问：“白兔弟弟,你这么快就算出了答案,有什么决窍吗?” 小白兔说:“比如2号选手是9３、９5、9８、96、８8、８9、87、９1、93、９1，去掉最高分98,去掉最低分87,剩下的都接近90为基准数,超过９0的表示成9０+‘零头数’，不足９0的表示成9０-‘零头数’。于是(９3+９5+96+8８+８9＋91＋９3+91）÷8=９０＋(３＋5+6―2―1＋１+3+１)÷8＝9０＋2=９2。你可以试一试。”?小熊照着小白兔说的去做,果然既快又对。这下小熊明白了，掌握了速算的技巧,在工作和生活中的作用很大。它不仅可以节省运算时间,更主要的是提高了我们的工作效率。 我们在进行速算时,要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。 例题与方法 第一题：巧算下面各题 ①３6+8７+64 ②99+１36＋101 ③1361＋97２＋６３9＋28 解答:①式=(36＋６４）＋87 =1００+87=187 ②式=（99+1０1）+136 =２0０+136＝３36 ③式＝（136１+639)＋（9７2＋28） =2０00+1000=３000

小学二年级奥数第4讲 趣味数学(一)(含答案)

第4讲趣味数学（一） 【专题简析】 小朋友，下面有一些有趣的题目，不要列复杂算式计算，但一不小心在回答时就可能落入“圈套”。要想正确解答这些题目，一定要充分发挥自己的智力，有时还要打破“常规”去想。解答这些带有迷惑性的题目，要靠认真读题，领会题目的意思，再经过充分的分析和思考，运用自己的聪明才智巧妙地解决。 【例题1】盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不同的球？思路导航:在摸球时，如果不凑巧，连续摸出的8个都是同一种颜色的球，那么再摸一个，也就是第9个，一定是另一种颜色的球。 答：最多摸出9个球，才能保证有两种颜色不相同的球。 练习1 1．小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒。它们的形状大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？ 2．布袋里有红、绿两种小木块各6块，形状大小都一样，如果要保证一次能从布袋里取出2块颜色不同的木块，至少必须取出几块小木块？ 3．在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？ 【例题2】一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需要几分钟？ 【思路导航】根据题意，一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵菜所需的时间，也就等于一只小兔吃一棵菜所用的时间。 一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需5分钟。

练习2 1．一个小朋友吃1个西红柿，要用3分钟。5个小朋友同时吃5个同样大小的西红柿，要用几分钟才能吃完？ 2．4个小朋友同时削4枝铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？ 3．5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫？ 【例题3】5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着晴天，小林对小季说：“已经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗？” 思路导航:晚上5点，再过30小时，是第二天晚上11点（30－24＋12＋5 = 23），而不管阴天、雨天、晴天，夜里太阳都不会出来，因此再过30小时太阳不会出来。 练习3 1．12点放学，雨还在下，大家都盼着晴天，张三问李四：“再过36小时太阳会出来吗？”请你帮李四判断一下。 2．中午小红问小明：“后天有雨吗？”小明说：“今天晴，再过30小时要连续下雨两天两夜。”请你帮小红推导一下后天是否有雨？

高斯小学奥数含答案二年级(下)第10讲平面图形认知

L 你是长方形家族 r 咦？我是正方形 我该去哪边呢？ 菱形，必胜 长方形，一定行！ 啊！ !！ 救命！ 只需换风格就行■与其它的风格相符. 第十讲平面图形认知 二年级第一讲； XX 模块第X 讲 X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲 前续知识点: 后续知识点: 菱形家族的成员集合! 说一说，正方形到底该去哪边呢? 丘方形家族的 成员集合！

在我们的周围有许多的几何图形：教室的墙、天花板都是长方形的，人民币是长方形的， 我们现在正在看的这页纸也是长方形的， 尼泊尔的国旗是三角形的，乐器中的三角铁也是三角 形的?这些都是最基本的平面图形. 在本讲中，我们就来认识一些基本的几何图形. 例题1 下图中哪些是三角形？哪些是长方形？哪些是平行四边形？哪些是菱形？ 练习1 数一数下面这幅画中的各种图形，并分别在横线上写出相应的个数?如果没有，在横线上打 “x”.（不包括几个图形拼成的新图形） 圆形 平行四边形 正方形 菱形 长方形 梯形 三角形 五边形 F 面我们来了解一下图形的周长. 【提示】正方形既属于长方形也属于菱形.

周长是指围绕一个图形一周的长度.实际上，一般图形的周长都可以用所有边长相加得出. 例题2 如图，用4个完全相同的边长分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形拼成了一个“风车”.那么这个风车的周长是多少厘米？ 【提示】周长就是图形外围一周边的长度之和. 练习2 用4个完全相同的长和宽分别为10厘米、4厘米的长方形拼成如下图形?那么这个图形的周长是多少厘米？ 響米 * >1 t 10 厘米 1 例题3 现有两个完全相同的各边长分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形纸片. (1)能拼成几个不同的等腰三角形？几个不同的平行四边形？ (2)画出拼成后的每个图形，它们的周长分别是多少厘米？

学而思三年级奥数第9讲.数阵图进阶

把8，9，10，11，12，14，16这7个数分别填入图中的圆圈中，使得每条直线上4个数的和都等于46． 把1，2，4，5，6，8，10这7个数分别填入图中的圆圈中，使得每条直线上4个数的和都等于20． 数阵图进阶 第九讲 第4级下·提高班·学生版

第4级下·提高班·学生版 把2，3，4，5，6，7，8这七个数分别填入图中的圆圈中，使两个正方形中四个数之和都等于19． 将5，9，13，14，17，21，25这7个数分别填入图中的圆圈中，使得每条直线上3个数的和都等于44．

第4级下·提高班·学生版 将5，6，9，11，14，15这6个数分别填入图中的圆圈里，使两个大圆上4个数的和都等于40． 把1，5，9，10，16，21这6个数分别填入图中的○里，使每一个大圆上的四个数之和都等于36．

第4级下·提高班·学生版 1． 把5，6，7，8，9这5个数分别填在下图的 内，使横行、竖列3个数的和都等于( )中的 数． 把1，3，4，5，6，8，11，15这8个数分别填入图中的圆圈里，使得每个大圆上5个数的和都等于33．

第4级下·提高班·学生版 2. 把3，5，7，9，11，13，15这7个数分别填入图中的圆圈内，使每条直线上的3个数的和都等于 27． 3. 把2，4，6，8，10，12，14，16，18这9个数分别填入下图的圆圈中，使得每条直线上的3个数 的和都等于24．

4.把2，3，4，5，6，7，8这七个数分别填入图中的圆圈内，使两个正方形中四个数之和都等于21． 5.把1，2，4，5，6，11这6个数分别填入图中的○里，使每个圆圈上的四个数之和都等于22． 第4级下·提高班·学生版

二年级奥数 第四讲：找规律填数

第四讲找规律填数 哪吒智闯水晶宫---惊险的房子哪吒 寻宝途中觉得肚子饿得咕咕叫，想找个地方弄点 吃的，结果来到一个大房子，他敲了敲门，门自 动开了，他进入空空的大厅里什么也没有，地面 水晶砖上杂乱的写了好多数字，哪吒刚想迈步向 前走。“当心有暗器！”南海龙王从身后跑过来叫道。 南海龙王递给哪吒一张纸条，说道：“幸好你 没有向前走，这间大厅里布满了暗器，我忘记给 你通过这个房间的的密码了，你按照纸条上的数字向前走，一定能通过这个大厅。” 说完，南海龙王就告辞了。 哪吒拿起纸条一看，上面写着：1、2、3、5、8……哪吒按照纸条上的数字，踏着写着同样数字的水晶砖向前走，果然平安无事，可当哪吒走到写着“8”的水晶砖时，发现前面还有许多数字，哪吒心想：南海龙王的密码不完整啊，我下面该踏哪个数字呢？哪吒认真的研究起这组特殊的数字：“1、2、3、5、8……”。 “哈哈，我知道！从第三个数字开始，每个数都是前两个数字之和。”哪吒紧皱的眉头舒展开了，高兴的叫了起来。接下来哪吒就踏着水晶砖上的：5＋8=13、8＋13=21、13＋21=34、21＋34=55……这些数向前走，安全的通过了这个大厅，找到了一个存储食物的仓库，美美地饱餐了一顿。 例题精讲 第一种类型：数列问题 在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数 比如：一列自然数：1，2，3，4，5，6，7，8，… 年份：1998，1999，2000，2001，2002，… 某文具厂生产笔筒个数（按月份排）：400，450，500，450，500…例1 仔细观察找出规律，再填数。

（1）2，5，8，（）； （2）20，（），12，8，4。 （3）1，6，7，12，13，（），（）； （4）1，3，6，（），（）； 分析：（1）11 加3 （2）16 减4 （3）18、19 先加5再加1（4）10 、15 例2 6，7，9，12，（），21，27，34 分析通过计算可以得出，每相邻两项的差依次增加1。如：7－6＝1，9－2＝2，12－9＝3，故可推知（）－12＝4，（）中填16，经检验，21－16＝5，27－21＝6，34－27＝7，均符合前面所说的规律。 例3 小静静班上的同学排队做操，第一个同学身高120厘米，第二个同学身高121厘米，第三个同学身高123厘米，第四个同学身高126厘米，那么第五个同学的身高是多少？第七个同学就是你的好朋友圆圆，圆圆的身高是多少呢？ 分析：130厘米，圆圆身高141厘米 例4 一个工厂1991年生产100件产品，1992年生产115件产品，1993年生产130件产品，请问2000年这个工厂生产多少件产品？ 分析每年增加15件产品，100+(15*9 ) =235(件) 第二种类型：数图阵问题 例5 智力大比拼，在空格中填上合适的数 1、 2、

小学二年级奥数 ：第10讲 学习一笔画

第10讲学习一笔画 【专题简析】 一笔画，就是从图形某点出发，笔不离开纸，而且每条线段都只画一次不重复。它是一种有趣的数学游戏。那么，哪些图形不能一笔画成，哪些图形可以一笔画成呢？ 一个图形能否一笔画成，关键在于单数点的多少，有2个或0个单数点的图形就能够一笔画成，单数点在一笔画中只能作为起点和终点。 【例题1】 一些平面图形是由点和线构成的，这里的“线”可以是线段，也可以是一段曲线，请自己画一些图研究每个点和线的连接情况。 思路导航：请小朋友仔细观察下列各图中的点，他们分别与几条线相连。 ①②③④ （1）与一条线段相连的点有： （2）与两条线段相连的点有： （3）与三条线段相连的点有： （4）与四条线段相连的点有： 归纳：把和一条、三条、五条等单数条线连得点叫做单数点；把和两条、四条、六条、八条等双数条线连的点叫双数点，每个图中的点要么是单数点，要么是双数点。 练习1 1.任意找一个平面图形，数一数图中有几个单数点，几个双数点。

2.下面图形中有哪几个单数点？ B 3.数一数下面图形中有几个双数点，分别是哪些点？ B 【例题2】 下面的图形能不能一笔画成？如果能，应该怎样画？ A C C （1） O （2） B D F （3） D 【思路导航】图（1）中A 、B 、C 、D 、O 五个点都是双数点，所以这个图形可以一笔画成。 画时可以从任意一点出发。图（2）中A 、C 、D 、F 四个点都是双数点，B 和E 两个点是单数点，所以这个图形也可以一笔画成。画时要从单数点出发，最后回到另一个单数点。图（3）中A 、D 是双数点，B 、 C 、E 和F 四个点是单数点，单数点的个数超过了两个，这个图形不能一笔画成。

三年级奥数 第三十五讲 巧求周长(一)

辅导教案 学员姓名辅导科目奥数 年级三年级授课教师 课题巧求周长（一） 授课时间 教学目标 重点、难点 教学内容 专题简析： 一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和。我们已经学会了求长方形、正方形这些标准图形的周长，那么怎样运用长方形、正方形的周长计算公式，巧妙地求一些复杂图形的周长呢？ 对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我们可以运用平移的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利用周长公式进行计算。 将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形，那么图形周长就会增加几个长或宽；反之，将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形，图形周长就会减少几个长或宽。 例题1 下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。 2米 3米 思路导航：如果把每层台阶的宽度向上移到和最上层台阶同样高的地方，把每层台阶的高度向右移到和最下层的台阶长度一致的地方（如下图），这样楼梯侧面图就转化为一个长方形，然后我们利用长方形周长计算公式求出此图形的周长。 2米 3米 （2＋3）×2=10米。

1，下图是一个楼梯的侧面，如果在阶梯上铺地毯，要计算地毯的长度，可以怎样测量？ 2，如下图所示，小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿A路线行走，小玲沿B路线行走。如果两人速度一样，谁先到少儿书店？为什么？ A B 学校 3，下图是一个“凹”字形的花园，求花园的周长。（单位：米） 12 12 30 60 例题2 下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少厘米？ 思路导航：这题我们可以用平移的方法将它转化为一个长方形，如下图： 这个长方形的长含有4个小正方形的边长，长为2×4=8厘米；宽含有2个小正方形的边长，宽为2×2=4厘米。这个长方形的周长为：（2×4＋2×2）×2=24厘米。 练习二

小学三年级奥数 第十一讲 周期问题(一)(学生版)学习资料

第十一讲周期问题（一） 学习内容：基本周期问题 学习目标：1、明确几个周期问题的算法 2、周期不明显的问题，由给出的特征规律多写出一些，找到规律 3、记住一些简单常用的周期，如一周七天 在日常生活中，有一些按照一定规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等，像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知识来解答。 在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定术，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。 周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期. 分类： 1．图形中的周期问题； 2．数列中的周期问题； 3．年月日中的周期问题； 4. 一个数连乘几次的周期问题。

周期性问题的基本解题思路是：首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据；其次要确定解题的突破口。主要方法有观察法、逆推法、经验法等。主要问题有年月日、星期几问题等。 ⑴观察、逆推等方法找规律，找出周期．确定周期后，用总量除以周期， 如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个； 一、图形中的周期问题 例1、小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列： ●●○●●○●●○… 你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？ 例2、★★○○○★★○○○★★○○○……这样的一排图形中第87个是什么图形？ 例3、小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列． ⑴第73颗是什么颜色的？ ⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？ ⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？

第四讲 简 单 数 的 分 解(二年级奥数)

第四讲简单数的分解 按要求把一些数分解成几个数相加的形式，这不仅可以提高运算能力，更能促进你积极地去思考问题、分析问题，使你的头脑更聪明。怎样找到全部答案、不出现差错呢？ 分拆数的时候，一定要弄懂题中要求，使分拆的过程按一定的顺序进行，如果要拆成规定个数相加可以按从大到小的顺序拆；如果没有规定个数，可以按从少到多的顺序拆。只有这样，才能找到符合题意的所有分拆方式。 【例1】将6分拆成2个数的和(0除外),可以怎样分? 【试一试】1、将6分拆成3个数的和(0除外),可以怎样分? 2、将6分拆成4个数的和(0除外),可以怎样分? 【例2】将28个苹果分成数量不同的两堆，数量较多的一堆最多有多少个苹果？ 【试一试】1、将87个橘子分成数量不同的2堆，数量较多的一堆最多有多少个橘子？ 2、如果A＋B=7,那么A－B最大可以是多少？ 【例3】五个连续自然数的和是45，这个五个数按从小到大排列的顺序是怎样的？【试一试】1、小明用了5天时间做了50道数学题，他每天都比前一天多做一道，这五天里，小明每天各做几道题？ 2、动物园的5个铁丝笼子里共养了15只猴子，但每个笼子里的猴子数不一样，你知道每个笼子里该有多少只猴子吗？ 【例4】把9分拆成三个不同的数相加的形式（0除外），共有多少种不同的分拆方法？ 【试一试】1、把10分拆成三个不同的数相加的形式（0除外），共有多少种不同的分拆方法？ 2、把19分拆成不大于9的三个不同的数（0除外）之和，有多少不同的分拆方式？ 【例5】把5拆成几个数相加的形式（0不考虑作为加数），有多少种不同的分拆方式？ 【试一试】把4分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？

奥数 小二教案 44 二年级提高班第十一讲教师版讲义

第十一讲 简单推理 同学们，生活中你遇到过这样的推理问题吗？遇到这样的问题你是怎样解决的 呢？对于这些需要我们去判断的问题，其实只要弄清楚条件之间的关系，根据关系有理有据地进行判断、推敲，充分利用每次的结论作为下一次推理的依据，这样就能一步一步推断出正确的结论了.今天这节课我们就一起来学习推理的方法吧！ ＊我是推理小能手＊ 【例1】 张山是张川的新弟弟，张海是张湖的哥哥，张海是张川的父亲.张湖说自己不是张山的叔叔，张湖是张山的什么人呢? 【分析】根据问题中的条件，我们这样来表示张家四人之间的关系：是同辈关系的并排写出他们的姓名，同辈中年龄大的写在前面，长辈的姓名写在晚辈的上面. 这样，张湖是张山的什么人，一看就知道了.张湖如果是男的，他就是张川爸爸的弟弟，就应叫叔叔.如果张湖是女的，她就是张川爸爸的妹妹，就应叫姑姑. 张山是张川的新弟弟，张湖说自己不是张山的叔叔，那么她应该是张山的姑姑. 【例2】 小红、小芳、小玲比赛背英语单词，小红记得比小玲多，小芳记得比小红少，小玲记得比小芳少，那么，三人里谁记得最多，谁记得最少？ 【分析】根据“小红比小玲多”“小芳比小红少”这两个已知条件我们知道了，小红比小玲和小芳都要多，也就是说三个人中小红是最多的.我们再来比较小玲和小芳谁多，根据第三个已知条件“小玲比小芳少”，我们就知道了最小的是小玲.那么这三人背单词的情况排列是：小红背的单词＞小芳背的单词＞小玲背的单词，背得最多的是小红，背得最少的是小玲. 你 知 道 吗 ?

拓展训练 小美，小丽，小娇在谈论谁高谁矮，两人比高矮时，由第三人判断.小美说：小娇比小丽矮2厘米，小娇说：小美比小丽高2厘米.三人中，谁最矮？最矮的比最高的矮多少厘米？ 【答案】小丽的身高是一个标准.她与小美，小娇都比了高矮，并且知道小美比小丽高，说明小丽比小美矮，而小娇又比小丽矮，当然就推出了谁最矮.小娇最矮.比小丽矮2厘米，比小美矮4厘米. 【例3】兄弟四人放学后依次回到家，已知老二比老四回家早，老三比老四回家晚，老大比老二回家早，你知道这四兄弟回家的顺序是怎样的？ 【分析】根据“老二比老四早，老三比老四晚”这两个已知条件，我们知道这三人的顺序为：老二、老四、老三；现在我们只需要判断老大是什么时候回来的就可以得到结果了.根据“老大比老二回家早”这个已知条件，我们知道老大比老二早，也就比老四、老三都早，因此这四兄弟回家的顺序应该是：老大、老二、老四、老三. 拓展训练 体育馆里正在进行一场精彩的乒乓球双打比赛．两位熟悉运动员的观众正相互议论这四个运动员： “关超比李明年轻．” “赵奇比他的两个对手年龄都大.” “关超比张辉年龄大．” “李明比赵奇年龄大．” 请分析一下他们四人的年龄顺序，谁得年龄最大？谁得年龄最小？ 【答案】通过条件1“关超比李明年轻”和条件3 “关超比张辉年龄大”，我们知道关超、李明、张辉这三个人中，李明＞关超＞张辉.现在我们只需要考虑赵奇了.“李明比赵奇年龄大．”说明赵奇应排在李明的后面，排在后面第几呢？我们再来看这个条件“赵奇比他的两个对手年龄都大”也就是说比赵奇年龄小的应该有两个人，那么赵奇应该排在第二，他的对手是关超和张辉.现在这四人的年龄顺序就应该是李明＞赵奇＞关超＞张辉，年龄最大的是李明，年龄最小的是张辉. 【例4】盘子里有香蕉、苹果、橘子三种水果．小刚说：“每人只吃一种水果，我不吃橘子．”小林说：“我既不吃苹果，也不吃橘子．”大江问：“请你猜一猜我们三人各吃什么水果?” 【分析】根据小林说的“我既不吃苹果，也不吃橘子”，可以判断出：小林吃的水果是香蕉.又根据小刚说的“我不吃橘子”，可以得出，小刚可能吃的是香蕉或苹果，而香蕉是小林吃的，小刚只能吃的是苹果．