2018年高考数学一轮复习专题2-7二次函数练

2018年高考数学一轮复习专题2-7二次函数练

基础巩固题组

一、填空题1．(2017·苏州期末)已知α∈{－1,1,2,3}，则使函数y＝xα的值域

为R，且为奇函数的所有α的值为________．

【答案】1,3 2．已知P＝，Q＝3，R＝3，则P，Q，R的大小关系是________．

【解析】P＝＝3，根据函数y＝x3是R上的增函数，且>>，得3>3>3，

即P>R>Q.

【答案】P>R>Q 3．已知a，b，c∈R，函数f(x)＝ax2＋bx＋c.若f(0)＝f(4)>f(1)，则

下列结论：

①a>0,4a＋b＝0；②a<0,4a＋b＝0；③a>0,2a＋b＝0；

④a<0,2a＋b＝0

其中正确的是________(填序号)．【解析】因为f(0)＝f(4)>f(1)，所以函数图象应开口向上，即a>0，

且其对称轴为x＝2，即－＝2，所以4a＋b＝0.

【答案】①4．在同一坐标系内，函数y＝xa(a≠0)和y＝ax＋的图象可能是

________(填序号)．【解析】若a<0，由y＝xa的图象知排除③，④，由y＝ax＋的图象知应为②；若a>0，由y＝xa的图象知排除①，②，但y＝ax＋的图象均

不适合，综上应为②.

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【答案】②5．若函数f(x)＝x2－ax－a在区间[0,2]上的最大值为1，则实数a＝

________.

【答案】1 6．若关于x的不等式x2－4x－2－a>0在区间(1,4)内有解，则实数a

的取值范围是________．【解析】不等式x2－4x－2－a>0在区间(1,4)内有解等价于a<(x2－4x

－2)max，

令f(x)＝x2－4x－2，x∈(1,4)，

所以f(x)

【答案】(－∞，－2) 7．若f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝在区间[1,2]上都是减函数，则a的取

值范围是________．【解析】由f(x)＝－x2＋2ax在[1,2]上是减函数可得 [1,2]?[a，＋

∞)，∴a≤1.

∵y＝在(－1，＋∞)上为减函数，

∴由g(x)＝在[1,2]上是减函数可得a>0，

故0

【答案】(0,1] 8．已知函数y＝f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)＝(x－1)2，若当x∈时，n≤f(x)≤m恒成立，则m－n的最小值为________．

【解析】当x<0时，－x>0，f(x)＝f(－x)＝(x＋1)2，

∵x∈，

∴f(x)min＝f(－1)＝0，f(x)max＝f(－2)＝1，

∴m≥1，n≤0，m－n≥1.∴m－n的最小值是1.

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