结构非线性动力分析方法综述_周文峰

·自然科学研究·

结构非线性动力分析方法综述

周文峰　郭　剑

(攀枝花学院土木工程学院,四川攀枝花　617000)

摘　要　时程分析法是一种计算机模拟分析方法,其优势在于能模拟出结构进入非弹性阶段的受力性能。该

方法主要包括结构分析模型、单元模型和恢复力模型三个重要方面。本文从这三个方面简单介绍了结构非线

性动力反应分析方法。

关键词　非线性;动力分析;模型

结构抗震设计方法经历了静力阶段、反应谱阶段和动力阶段。从本质上说,前二者所采用的方法均为静力法,且只能进行弹性分析。动力阶段的形成建立在计算机的普及和数值分析方法的出现基础之上,其分析方法称为时程分析法。时程分析法本质上是一种计算机模拟分析方法,能够计算出结构地震反应的全过程,该方法的突出优势在于能模拟出结构进入非弹性阶段的受力性能。

时程分析法的出现促进了结构非线性地震反应分析的发展。它主要包括结构分析模型、单元模型和恢复力模型三个重要方面,下面从这三个方面进行简单介绍。

1　结构分析模型

结构的模型化是非线性动力反应分析的第一步,结构模型的模拟应着重于其动力特性的模拟。因此体系恢复力、质量、阻尼模型的准确性是模拟精度的前提。目前的结构分析模型可分为以下几类:

1.1　层间模型

考虑到框架结构质量的分布规律,很容易形成以楼层为单元的多质点体系的思路,故将这种模型称之为层间模型。在研究框架结构动力反应时,层间模型中采用得最多的是层间剪切型模型。该模型假定框架结构层间变形以剪切变形为主,忽略其它形式变形的影响,故而比较适用于高跨比不大、层数不多的框架。为了进一步拓宽此模型的适用范围,在此模型基础上又发展了层间剪弯型模型,使之能适用于层数较多和高跨比较大的框架。

但是层间模型在实际使用中却存在比较大的困难,这主要反映在如何具体确定层间的剪切刚度及弯曲刚度的问题上,而且这二者之间又是耦合在一起的。这一问题层间模型自身是无法解决的。目前,层间模型只是对于常见的层数不多且平面布置十分简单、规则、对称并且能简化为平面结构的框架有一定的实用性,也就是说对于这类框架通常能根据经验进行适当的假设后进行简单推导得到层间单元刚度。

1.2　杆系模型

杆系模型是将整体结构离散为梁、柱单元进行分析。杆系分析模型的出现不仅解决了层间模型所面临的层间刚度无法确定的困难,而且它还解决了层间模型所固有的另外两个缺陷。其一,如果说层间模型从宏观(层单元)角度展示了结构总体动力反应规律,那么由于框架各杆进入非弹性阶段的先后次序不同所造成的整个框架动力反应规律的不同,则是层间模型所不能解释、反映的。其二,无论从抗震研究还是设计角度来看,框架结构的梁、柱构件在地震作用下的反应规律到底如何也是人们所关心的,因为结构的设计最终要落实到构件的设计。如柱端弯矩增大系数应如何取值等,这些问题采用层间模型是无法回答的,从这个角度看也必须将框架结构细化到至少是构件层次才有可能解决这些问题。

杆系分析模型分为两大类,平面杆系分析模型与空间杆系分析模型。目前,平面杆系分析模型的研究相对较为成熟,国内外已开始将注意力转向空间杆系分析模型的研究上。

2　单元模型

对于杆系分析模型,目前用于模拟单元滞回性能的模型已有很多,这些单元分析模型可采取分类的方式加以比较考察。这些模型大致可分为两大类若干小类。

2.1　集中塑性铰模型

单分量模型是集中塑性铰模型中最简单的一类,该模型将杆单元的非弹性性能用非线性弹簧反映,而不对非弹性变·

109·第23卷第4期 攀枝花学院学报 2006年8月V o l .23.N o .4 J o u r n a l o f P a n z h i h u a U n i v e r s i t y A u g .2006

第23卷 攀枝花学院学报 第4期

形构成成分加以细分。与最早的多分量分析模型-C l o u g h模型(1966)相比较而言,单分量模型通过选择适当的端部弹簧恢复力模型就能描述C l o u g h模型所不能描述的更为复杂的滞回现象。因而单分量分析模型得到了较为广泛的应用,至今仍有研究者采用了在此模型基础上发展而来的扩展模型[2]。它的缺点主要是反弯点与塑性较位置固定,同时认为杆端塑性转角增量仅与本杆端弯矩增量有关。

多分量模型是建立在对影响构件滞回性能的各种力学机理的正确辨识基础上,用单独的子单元(假想杆)分别描述各种变形机理,研究者可根据研究问题需要采用若干个不同子单元,以构成复杂程度不等的杆单元分析模型。多分量模型具有清晰明了的力学概念,能反映不同变形机理对构件滞回性能的贡献,另外还能考虑两个杆端塑性区域间的耦合关系,这些正是单分量分析模型所缺乏的。

集中塑性铰模型的最大优点是在于它的简单,对计算机存储容量要求较低、耗费机时也要少得多,同时对计算过程的数值稳定也是有益的。缺点是未能反映钢筋混凝土构件的非弹性变形区域具有一定长度的特点。

2.2　分布塑性铰模型

为了克服集中塑性铰的缺点,进一步发展了分布塑性铰模型。分布塑性铰模型主要有三类,即分段变刚度模型、曲线分布柔度模型和基于插值函数的有限元模型。

分段变刚度模型是将整个杆元分为几个不同的区域。与通常分量分析模型不同的是,非弹性区域的长度依杆件的弯矩分布而定,并且能考虑在地震反应过程中由于弯矩分布的改变及反弯点位置移动对刚度分布的影响。

在实际地震反应中钢筋混凝土构件会经历开裂与屈服等受力过程,其非弹性区段刚度将随加载历程的变化而改变,呈现为复杂的分布形状,如果对这种分布进行适当假设,可以以此为出发点建立起杆端的弯矩与转角的关系以及单元的刚度矩阵。基于这一想法,提出了沿杆长柔度分布为曲线的模型。它最大的特点是不存在截面刚度突变的现象,但是构件实际刚度分布要复杂的多,采用以上简化的分布假定难以描述构件的实际情况。

就目前计算机发展与应用水平来说,采用插值函数的杆件有限元模型是非弹性地震反应分析精度与简单性之间的一种最佳平衡点,它既能考察结构整体的地震反应又能较细致的洞察构件层次的地震响应,满足实际应用的大多数需要。最初是采用基于三次埃米特多项式位移模式插值函数的经典刚度方法形成了有限单元模型完成了框架结构的分析。但基于刚度法形成的有限杆单元存在一个弱点,难以描述当杆件进入受力的软化段后的性能,这主要是由于这种基于位移插值形成的有限单元模型在下降段会引起一些数值稳定上的问题。另外,采用刚度法形成的有限单元模型在计算效率上较低或者说要得到较高精度的结果需要采用较多单元。这在钢筋混凝土结构的非弹性分析中是一个比较重要的实际问题。由于采用有限单元模型进行非线性分析需要大量的数据准备与输入工作,寻求具有较高效率的高精度单元将会是很有实际意义的工作,尤其在处理由数十乃至上百根杆件组成的框架结构时更是如此。

造成刚度法精度不高的原因在于采用了三次多项式的位移插值函数的假定,也即假定曲率分布沿杆长呈线性分布,这与实际情形并不相符,尤其在杆件出现屈服后会导致计算所得内力分布与实际受力分布存在重大差异,因而无法正确描述构件的局部强非线性问题。在发展更加坚实可靠的杆元模型上,出现了两种不同思路:一种是继续走刚度法的路线,由于意识到刚度法的弊端来源于形函数采用了三次多项式,比较自然的想法是在杆件间插入更多的结点以便采用更高次的位移插值函数,不过插值结点不可能太多,因而也难以准确反映杆件屈服端附近局部的非线性分布性质。另一种则是采取了与刚度法相对的柔度法的思路,将力选作未知量,采用力插值函数。由于将力选作未知量这一非传统做法,如何将其并入现有的基于刚度法建立的有限元分析程序就成为这种思路实施的一个主要障碍,但是这种思路最大的特点在于,对于假定的内力分布,在不考虑单元分布荷载任意变化的前提下,无论杆件处于何种状态,即使是进入软化段,作为单元控制方程之一的平衡条件都是能严格满足的。这种基于柔度法形成的单元不会产生按刚度法生成的单元所带来的离散误差。

3　恢复力模型

严格说来,恢复力模型所涉及的内容应属于单元分析模型的一部分,二者是难以分割的整体。

3.1　单轴加载恢复力模型

经过几十年的研究发展,目前的恢复力模型很多,其中较为有名就有近十来个,如双线型、刚度退化三线型、考虑捏缩效应及强度退化三线型、考虑捏缩效应及刚度退化三线型等等。目前,公认考虑因素最为全面的是P a r k等人(1987)提出的恢复力模型,该模型能考虑捏缩效应及强度、刚度退化,最为重要的是注意到了强度、刚度退化不仅与构件非弹性变形的最大值相关,而且也与非弹性变形循环的次数相关。但这些模型均是单轴加载条件下的恢复力模型,即只考虑截面一个方向上的弯矩发生变化,如要引入轴力也只能是定轴力的情形。

3.2　多轴加载恢复力模型

对于双向弯矩、轴力同时都各自独立变化的情形,需要引入多轴加载条件下的恢复力模型。随着钢筋混凝土结构三维地震反应分析受到越来越多研究者的重视,发展能描述多轴加载条件下的恢复力模型就显得非常重要。目前,由于问·

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第23卷 周文峰　郭　剑:结构非线性动力分析方法综述 第4期

题比较复杂,有关此类模型的文献较之单轴加载条件下恢复力模型的文献要少得多。现有两种思路可用于建立多轴加载条件下的恢复力模型。

一种是对经典塑性理论方法的拓展。这种方法将截面各个力与相应变形看作广义的应力与应变,借用塑性理论中将单轴应力应变关系扩展为多轴应力应变关系的思路,解决单轴加载条件下的恢复力模型向多轴加载条件下的恢复力模型过渡的问题。从理论上说,该方法能统一解决包括轴力与双向弯矩间的相互作用在内的若干力相互作用影响的问题,因而也能包含扭矩的影响。这是目前采用另一种纤维模型的方法所不能解决的困难。但这一理论所面临的问题如下:

1)多轴加载状态下的加载曲面函数的确定问题,对于要考虑开裂影响时,还需引入多加载面的概念。目前有关这方面的试验资料并不系统完备,这是制约该方法精度的一个问题。

2)后继加载面的确定问题,即硬化规则的确定问题。目前为简单考虑起见,基本上都采用较为简单的硬化规则。这也是有待试验加以验证的。

3)塑性流动法则适用性的问题。由于加载面、后继加载面、破坏曲面等的讨论都是在应力空间内进行,对于钢筋混凝土柱这种具有明显软化效应的情形,即所谓的不稳定阶段,应如何处理都是值得加以解决的问题。

另一种是采用纤维模型来建立多轴加载条件下的恢复力关系。纤维模型的主要思路是将分析截面细化为若干个小单元,即纤维,并在假定整个截面符合平截面同时假定每根纤维处于单轴应力状态,并根据相应纤维材料的单轴应力应变关系来计算整个截面的力与变形的非线性关系。可通过对单轴应力应变关系的适当修正(如考虑箍筋的约束效应)达到更好地考虑截面的实际受力的目的。该模型能够较好地处理双向弯曲和轴向力的耦合问题。目前,纤维模型随着计算机技术的飞速发展及有限元技术的引入,纤维模型作为解决复杂空间受力的恢复力模型计算的一种手段已逐渐为人们所认识,现已成功地应用于结构的三维地震反应计算中[3]。

参考文献

[1]黄宗明.结构非线性地震反应计算机模拟分析,重庆市应用基础研究基金结题报告,2000.12.

[2]杨红.基于细化杆系模型的钢筋混凝土抗震框架非线性动力反应规律研究[D].重庆建筑大学博士学位论文, 2000.

[3]李康宁,K u b oT,V e n t u r a C.E.建筑物三维分析模型及其用于结构地震反应分析的可靠性[J].建筑结构,2000, 6.

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跨河桥梁对河道行洪的影响分析

跨河桥梁对河道行洪的影响分析（李森焱朱晓燕）摘要：针对跨河桥粱对河道行洪产生不利影响的情况，通过建桥河段水文分析及冲淤分析计算，提出了跨河桥粱对河道堤防行洪影响分析的方法路线，并用实例进行了影响分析，为河道堤防保护及管理提供了科学依据。 关键词：桥粱；河道堤防；影响分析 中圈分类号：TV879 文献标识码：A 文章编号：1004-7328(2007)04-0053-03 桥梁构筑物目前是人类克服自然水体阻隔、扩大人类活动范围的最经济、最有效的方法。建桥后，桥孔对水流压缩，从桥位上游相当远处水面就开始壅高，在桥前某一断面达到最大壅水高度，壅水河段水位升高，流速降低，河床发生淤积；接近桥孔时，水流急剧收缩而呈“漏斗”状，形成收缩段，收缩段的水流流速变大，对河床产生严重的冲刷；由于水流的分离现象，在桥位上下游两侧又形成回水区，所以建桥后使得桥位河段的水沙运动及河床演变变得非常复杂。为了建桥后不对两岸河堤、农田、村镇造成威胁，建设大、中型桥梁时，有必要进行拟建桥梁对河道行洪的影响分析，以便水利部门采取有效措施对河道堤防保护和管理。 1 建桥河段水文分析计算及冲淤分析计算 1．1 水文分析计算及桥梁设计流量复核计算 水文分析计算及桥梁设计流量复核计算采用流量资料系列(或暴雨资料系列或两种系列都用)计算，计算方法步骤为：资料的审查、插补延长、特大值处理、根据水文适线法求取不同频率桥梁设计流量，然后与桥梁设计部门所定的进行比较，分析确定桥梁设计部门选定的设计流量及桥孔长度的合理性。 1．2 壅水、冲刷分析计算 建桥后。水流通过桥孔，由于桥梁墩台和桥头引道对过水面积的压缩，从而形成桥前壅水，壅水河段水位抬高，流速降低，河床发生淤积。壅水值的大小不仅与桥梁的安全关系密切，而且与堤坝、两岸农田、村镇的安全关系密切，所以壅水、冲淤分析计算是很重要的。

动力学分析方法

1动力学分析方法 结构动力学的研究方法可分为分析方法（结构动力分析）和试验方法（结构动力试验）两大类。[7-10] 分析方法的主要任务是建模（modeling），建模的过程是对问题的去粗取精、去伪存真的过程。在结构动力学中，着重研究力学模型（物理模型）和数学模型。建模方法很多，一般可分为正问题建模方法和反问题建模方法。正问题建模方法所建立的模型称为分析模型（或机理模型）。因为在正问题中，对所研究的结构（系统）有足够的了解，这种系统成为白箱系统。我们可以把一个实际系统分为若干个元素或元件（element），对每个元素或元件直接应用力学原理建立方程（如平衡方程、本构方程、汉密尔顿原理等），再考虑几何约束条件综合建立系统的数学模型。如果所取的元素是一无限小的单元，则建立的是连续模型；如果是有限的单元或元件，则建立的是离散模型。这是传统的建模方法，也称为理论建模方法。反问题建模方法适用于对系统了解（称黑箱系统——black box system）或不完全了解（称灰箱系统——grey box system）的情况，它必须对系统进行动力学实验，利用系统的输入（载荷）和输出（响应——response）数据，然后根据一定的准则建立系统的数学模型，这种方法称为试验建模方法，所建立的模型称为统计模型。 在动力平衡方程中，为了方便起见一般将惯性力一项隔离出来，单独列出，因此通常表达式为： u I M&& (2) = - +P 其中M为质量矩阵，通常是一个不随时间改变的产量；I和P是与位移和速度有关的向量，而与对时间的更高阶导数无关。因此系统是一个关于时间二级导数的平衡系统，而阻尼和耗能的影响将在I和P中体现。可以定义： + = (3) I&& C u Ku 如果其中的刚度矩阵K和阻尼矩阵C为常数，系统的求解将是一个线性的问题；否则将需要求解非线性系统。可见线性动力问题的前提是假设I是与节点位移和速度是线性相关的。 将公式(2)代入(1)中，则有

ansys非线性分析指南

ANSYS 非线性分析指南(1) 基本过程 第一章结构静力分析 1. 1 结构分析概述 结构分析的定义： 结构分析是有限元分析方法最常用的一个应用领域。结构这个术语是一个广义的概念，它包括土木工程结构，如桥梁和建筑物；汽车结构，如车身、骨架；海洋结构，如船舶结构；航空结构，如飞机机身、机翼等，同时还包括机械零部件，如活塞传动轴等等。 在ANSYS 产品家族中有七种结构分析的类型，结构分析中计算得出的基 本未知量- 节点自由度，是位移；其他的一些未知量，如应变、应力和反力， 可通过节点位移导出。 七种结构分析的类型分别是： a. 静力分析- 用于求解静力载荷作用下结构的位移和应力等。静力分析 包括线性和非线性分析。而非线性分析涉及塑性、应力刚化、大变形、大应变、超弹性、接触面和蠕变，等。 b. 模态分析- 用于计算结构的固有频率和模态。 c. 谐波分析- 用于确定结构在随时间正弦变化的载荷作用下的响应。 d. 瞬态动力分析- 用于计算结构在随时间任意变化的载荷作用下的响应，并且可计及上述提到的静力分析中所有的非线性性质。 e. 谱分析- 是模态分析的应用拓广，用于计算由于响应谱或PSD 输入 随机振动引起的应力和应变。 f. 屈曲分析- 用于计算屈曲载荷和确定屈曲模态，ANSYS 可进行线性特征值和非线性屈曲分析。 g. 显式动力分析- ANSYS/LS-DYNA可用于计算高度非线性动力学和复 杂的接触问题。 除了前面提到的七种分析类型，还有如下特殊的分析应用： ? 断裂力学 ? 复合材料 ? 疲劳分析

? p-Method 结构分析所用的单元：绝大多数的ANSYS 单元类型可用于结构分析。单元类型从简单的杆单元和梁单元一直到较为复杂的层合壳单元和大应变实体单元 1.2 结构线性静力分析 静力分析的定义： 静力分析计算在固定不变的载荷作用下结构的响应。它不考虑惯性和阻尼的影响，如结构受随时间变化载荷的情况。可是静力分析可以计算那些固定不变的惯性载荷对结构的影响，如重力和离心力；以及那些可以近似为等价静力作用的随时间变化载荷，如通常在许多建筑规范中所定义的等价静力风载和地震载荷。 静力分析中的载荷： 静力分析用于计算由那些不包括惯性和阻尼效应的载荷作用于结构或部件上引起的位移、应力、应变和力。固定不变的载荷和响应是一种假定，即假定载荷和结构的响应随时间的变化非常缓慢，静力分析所施加的载荷包括： ? - 外部施加的作用力和压力 ? - 稳态的惯性力如中力和离心力 ? - 位移载荷 ? - 温度载荷 线性静力分析和非线性静力分析 静力分析既可以是线性的也可以是非线性的。非线性静力分析包括所有的非线性类型：大变形、塑性、蠕变、应力刚化、接触、间隙单元、超弹性单元等，本节主要讨论线性静力分析，非线性静力分析在下一节中介绍。 线性静力分析的求解步骤 1 建模 2 施加载荷和边界条件求解 3 结果评价和分析

四川省河道管理范围内建设项目行洪论证与河势稳定评价报告编制大纲(试行)概要课件-最新版

四川省河道管理范围内建设项目 行洪论证与河势稳定评价报告编制大纲( 试行) 0 总则 0.1 依据国家水利部、国家计委《河道管理范围内建设项目管理的有关规定》( 水政〔1992〕7 号），对于河道管理范围内建设项目，应编制行洪论证与河势稳定 评价报告( 以下简称评价报告) 。为适应评价报告编制工作的需要，规范编制方法，保证成果质量，特制定本大纲。 河道管理范围内属拦河( 如电站) 的建设项目，应按本大纲进行编制；属跨 河( 如桥梁) 、穿河( 如管涵) 、临河( 如码头) 的建设项目可根据具体情况进行适当 简化。 河道管理范围内建设项目行洪论证与河势稳定评价的河段范围( 简称评价河段) ：横河距离为建设项目对应的防洪标准水面宽度以外各10 米；顺河距离为建设项目及其对上下游河道产生的影响以外各300 米。 0.2 本大纲适用于省内河道管理范围内建设项目的行洪论证与河势稳定评价报 告的编制，省内国家直管河道的建设项目编制报告还应符合国家河道主管部门的 有关规定，省内市管河道建设项目的行洪论证与河势稳定评价可参照本大纲进行 编制。 0.3 对河道管理范围内的建设项目进行行洪论证与河势稳定评价的目的是，评 价建设项目所在河段的安全行洪能力与对河道演变、河势稳定的潜在影响程度； 建设项目自身的防洪安全；通过优化工程布局、调整设计方案、采取防护措施等手段满足河道安全行洪与河势稳定的要求；提出项目在运行期与施工期应当遵循 的原则方法。 0.4 评价报告由建设单位委托具有相应资质的设计研究单位进行编制。 0.5 设计研究单位编制的评价报告，应遵循国家有关法律法规和政策规章，实 事求是，讲求科学。评价报告实行设计质量终身负责制。 0.6 评价报告中采用的各项基础资料原则上应使用新近成果，并经有关部门认 同，基础资料应具有可靠性、合理性与一致性。建设项目所在地区缺乏基础资料

第一章 非线性动力学分析方法

第一章非线性动力学分析方法（6学时） 一、教学目标 1、理解动力系统、相空间、稳定性的概念； 2、掌握线性稳定性的分析方法； 3、掌握奇点的分类及判别条件； 4、理解结构稳定性及分支现象； 5、能分析简单动力系统的奇点类型及分支现象。 二、教学重点 1、线性稳定性的分析方法； 2、奇点的判别。 三、教学难点 线性稳定性的分析方法 四、教学方法 讲授并适当运用课件辅助教学 五、教学建议 学习本章内容之前，学生要复习常微分方程的内容。 六、教学过程

本章只介绍一些非常初步的动力学分析方法，但这些方法在应用上是十分有效的。 1.1相空间和稳定性 一、动力系统 在物理学中，首先根据我们面对要解决的问题划定系统，即系统由哪些要素组成。再根据研究对象和研究目的，按一定原则从众多的要素中选出最本质要素作为状态变量。然后再根据一些原理或定律建立控制这些状态变量的微分方程，这些微分方程构成的方程组通常称为动力系统。研究这些微分方程的解及其稳定性以及其他性质的学问称为动力学。 假定一个系统由n 个状态变量1x ，2x ，…n x 来描述。有时，每个状态变量不但是时间t 的函数而且也是空间位置r 的函数。如果状态变量与时空变量都有关，那么控制它们变化的方程组称为偏微分方程组。这里假定状态变量只与时间t 有关，即X i ＝X i (t)，则控制它们的方程组为常微分方程组。 ),,,(2111 n X X X f dt dX ???=λ ),,,(2122 n X X X f dt dX ???=λ (1.1.1) … ),,,(21n n n X X X f dt dX ???=λ 其中λ代表某一控制参数。对于较复杂的问题来说，i f (i ＝l ，2，…n)一般是{}i X 的非线性函数，这时方程(1.1.1)就称为非线性动力系统。由于{}i f 不明显地依赖时间t ，故称方程组(1.1.1)为自治动力系统。若{}i f 明显地依赖时间t ，则称方程组(1.1.1)为非自治动力系统。非自治动力系统可化为自治动力系统。 对于非自治动力系统，总可以化成自治动力系统。 例如:)cos(t A x x ω=+

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ANSYS结构非线性分析指南连载四--第四章材料非线性分析 (二) (2014-04-27 10:47:15) 转载▼ 标签： it 4.3 超弹性分析 4.3.1 超弹理论 4.3.1.1 超弹的定义 一般工程材料（例如金属）的应力状态由一条弹塑性响应曲线来描述，而超弹性材料存在一个弹性势能函数，该函数是一个应变或变形张量的标量函数，而该标量函数对应变分量的导数就是相应的应力分量。 上式中：[S]＝第二皮奥拉－克希霍夫应力张量 W＝单位体积的应变能函数 [E]＝拉格朗日应变张量 拉格朗日应变可以由下式表达：[E]＝1/2（[C]-I） 其中：[I]是单位矩阵，[C]是有柯西－格林应变张量 其中[F]是变形梯度张量，其表达式为： x：变形后的节点位置矢量 X：初始的节点位置矢量 如果使用主拉伸方向作为变形梯度张量和柯西－格林变形张量的方向，则有： 其中： J=初始位置与最后位置的体积比 材料在第i个方向的拉伸率 在ANSYS程序中，我们假定超弹材料是各向同性的，在每个方向都有完全相同的材料特性，在这种情况下，我们既可以根据应变不变量写出应变能密度函数，也可以根据主拉伸率写出应变能密度函数。 应变不变量是一种与坐标系无关的应变表示法。使用它们就意味着材料被假定是各向同性的。Mooney －Rivlin和Blatz－Ko应变能密度函数都可以用应变不变量表示，应变不变量可以柯西－格林应变张量和主拉伸率表示出来：

一个根据应量不变量写出来的应变能密度函数如下： 为材料常数，上式是两个常数的Mooney－Rivlin应变能密度函数。 超弹材料可以承受十分大的弹性变形，百分之几百的应变是很普遍的，既然是纯弹性应变，因此超弹性材料的变形是保守行为，与加载路径无关。 4.3.1.2 不可压缩缩性 大多数超弹材料，特别是橡胶和橡胶类材料，都是几乎不可压缩的，泊松比接近于0.5，不可压缩材料在静水压力下不产生变形，几乎不可压缩材料的泊松比一般在0.48至0.5之间（不包含0.5），对这些材料，在单元公式中必须考虑不可压缩条件。在ANSYS程序中，不可压缩超弹单元修改了应变能密度函数，在单元中明确地包含了压力自由度。压力自由度使不可压缩条件得到满足，而不降低求解速度。压力自由度是一种内部自由度，被凝聚在单元内部。 4.3.1.3 超弹单元 有三种单元适合于模拟超弹性材料： 不可压缩单元有HYPE56，58，74和158，这些单元适用于模拟橡胶材料。 可压缩单元有HYPER84和86，HYPER84既可以是4节点矩形也可以是8节点矩形单元，这种单元主要用来模拟泡沫材料。 18X族单元(除LIMK和BEAM单元外，包括SHELL181, PLANE182,PLANE183,SOLID185,SOLID186,和SOLID187)。18X族单元消除了体积锁定，既适用于不可压材料，又适用于可压材料。参见《ANSYS Elements Reference》的“Mixed U-P Formulations”。 4.3.2 超弹材料选项 超弹性可用于分析橡胶类材料(elastomers)，这种材料可承受大应变和大位移，但体积改变极微(不可压缩)。这种分析需用到大应变理论[ NLGEOM ,ON]。图4-13是一个例子。 图4-13 超弹性结构 在ANSYS超弹性模型中，材料响应总是假设各向同性和等温性。由于这一假设，应变能势函数按应变不变量来表示。除非明确指出，超弹性材料还假设为几乎或完全不可压缩材料。材料热膨胀也假定为各向同性的。 ANSYS在模拟不可压缩或几乎不可压缩超弹性材料时，应变能势函数有几种选项。这些选项均适用于SHELL181,PLANE182, PLANE183, SOLID185, SOLID186, SOLID187 单元。可以通过TB ,HYPER 命令的 TBOPT参数进入这些选项。

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跨河桥梁对河道行洪的影响分析（森焱朱晓燕）摘要：针对跨河桥粱对河道行洪产生不利影响的情况，通过建桥河段水文分析及冲淤分析计算，提出了跨河桥粱对河道堤防行洪影响分析的方法路线，并用实例进行了影响分析，为河道堤防保护及管理提供了科学依据。 关键词：桥粱；河道堤防；影响分析 中圈分类号：TV879 文献标识码：A 文章编号：1004-7328(2007)04-0053-03 桥梁构筑物目前是人类克服自然水体阻隔、扩大人类活动围的最经济、最有效的方法。建桥后，桥孔对水流压缩，从桥位上游相当远处水面就开始壅高，在桥前某一断面达到最大壅水高度，壅水河段水位升高，流速降低，河床发生淤积；接近桥孔时，水流急剧收缩而呈“漏斗”状，形成收缩段，收缩段的水流流速变大，对河床产生严重的冲刷；由于水流的分离现象，在桥位上下游两侧又形成回水区，所以建桥后使得桥位河段的水沙运动及河床演变变得非常复杂。为了建桥后不对两岸河堤、农田、村镇造成威胁，建设大、中型桥梁时，有必要进行拟建桥梁对河道行洪的影响分析，以便水利部门采取有效措施对河道堤防保护和管理。 1 建桥河段水文分析计算及冲淤分析计算 1．1 水文分析计算及桥梁设计流量复核计算 水文分析计算及桥梁设计流量复核计算采用流量资料系列(或暴雨资料系列或两种系列都用)计算，计算方法步骤为：资料的审查、插补延长、特大值处理、根据水文适线法求取不同频率桥梁设计流量，然后与桥梁设计部门所定的进行比较，分析确定桥梁设计部门选定的设计流量及桥孔长度的合理性。 1．2 壅水、冲刷分析计算 建桥后。水流通过桥孔，由于桥梁墩台和桥头引道对过水面积的压缩，从而形成桥前壅水，壅水河段水位抬高，流速降低，河床发生淤积。壅水值的大小不仅与桥梁的安全关系密切，而且与堤坝、两岸农田、村镇的安全关系密切，所以壅水、冲淤分析计算是很重要的。

非线性动力学数据分析

时间序列分析读书报告与数据分析 刘愉 200921210001 时间序列分析是利用观测数据建模，揭示系统规律，预测系统演化的方法。根据系统是否线性，时间序列分析的方法可分为线性时间序列分析和非线性时间序列分析。 一、 时间序列分析涉及的基本概念 1、 测量 对于一个动力系统，我们可以用方程表示其对应的模型，如有限差分方程、微分方程等。如果用t X 或)(t X 表示所关心系统变量的列向量，则系统的变化规律可表示成 )(1t t X f X =+或)(X F dt dX = 其中X 可以是单变量，也可以是向量，F 是函数向量。通过这类方程，我们可以研究系统的演化，如固定点、周期、混沌等。 在实际研究中，很多时候并不确定研究对象数据何种模型，我们得到的是某类模型（用t X 或)(t X 表示）的若干观测值（用t D 或)(t D 表示），构成观测的某个时间序列，我们要做的是根据一系列观测的数据，探索系统的演化规律，预测未来时间的数据或系统状态。 2、 噪声 测量值和系统真实值之间不可避免的存在一些误差，称为测量误差。其来源主要有三个方面：系统偏差（测量过程中的偏差，如指标定义是否准确反映了关心的变量）、测量误差（测量过程中数据的随机波动）和动态噪音（外界的干扰等）。 高斯白噪声是一类非常常见且经典的噪声。所谓白噪声是指任意时刻的噪声水平完全独立于其他时刻噪声。高斯白噪声即分布服从高斯分布的白噪声。这类噪声实际体现了观测数据在理论值（或真实值）周围的随机游走，它可以被如下概率分布刻画： dx M x dx x p 2222)(exp 21 )(σπσ--= （1） 其中M 和σ均为常数，分别代表均值和标准差。 3、 均值和标准差 最简单常用的描述时间序列的方法是用均值和标准差表示序列的整体水平和波动情况。 （1）均值 如果M 是系统真实的平均水平，我们用观测的时间序列估计M 的真实水平方法是：认为N 个采样值的水平是系统水平的真实反映，那么最能代表这些观测值（离所有观测值最近）的est M 即可作为M 的估计。于是定义t D 与est M 的偏离为2 )(est t M D -,所以，使下面E 最小的M 的估计值即为所求： 21)(∑=-=N t est t M D E （2）

简单非线性电阻电路的分析

第五章 简单非线性电阻电路的分析 5-1 含一个非线性元件的电阻电路的分析 一、含一个非线性元件的电阻电路都可用电源等效定理来等效 N 为含源线性网络。 二、非线性电路的一般分析方法 1、图解法 2、代数法 3、分段分析法 4、假定状态分析法 1、图解法 设非线性电阻的V AR 为 在如上图所示u 和i 的参考方向如下，线形部分的V AR 为 将 代入上式得 通常，用图解法求解u 和i 如图5-2 两曲线的交点Q 是所求解答。直线称为负载线 在求出端口电压 u Q 和 i Q 后。就 可用置换定理求出线性单口网络内部的电 ) (u f i =i R u u oc 0-=)(u f i =oc oc u u u f R u f R u u =+-=)()(00

压电流。 例5-1 电路如图5-3（a）所示，二极管特性曲线如图（d）所示，输入电压随时间变化。 （1）试求所示电路输出电压u0对输入电压u i的曲线，即u0－u i转移特性； （2）若输入电压的波形如图（e）所示，试求输出电压u0的波形。 解戴维南等效电路 由电路可知 2 i oc u u= i u u30 0 + =

若 u i 变化时（交流），戴维南等效电压源也是时变的。但Ro 是定值，所以 线性网络的负载线具有不变的斜率 -1/Ro ，在 u-i 平面上作平行移动，每一时 刻负载线在电压轴的截距总是等于等效电压源在该时刻的瞬时值，负载线与二极管特性曲线的交点也在移动，即二极管的电压、电流都随时间而变。 求u 0-u i 转移特性曲线 由图（a ）可得 当 时，0u 由 确定。 当 时,0i =， 可得转移特性曲线如图5-4所示 2、代数法 若i=f(u)中的f(u)可用初等函数表示，那么可利用节点法或回路法求解。 例5-2 如图5-5所示电路中，已知非线性电阻的V AR 为 试求电流i 。 030u u i =+0>i u i u u o 30+=0

大跨度网壳结构的稳定性分析

大跨度网壳结构的稳定性分析 xx xxxx 摘要：空间结构是一种倍受瞩目的结构形式，其中网壳结构是近半个世纪以来发展最快、应用最广的空间结构之一。随着大跨度单层网壳结构的不断涌现，其结构重要性不言而喻，结构的稳定性问题尤为突出。本文主要介绍了网壳结构的稳定性问题并以某大跨度球类馆为工程实例，采用非线性有限元法针对承载力计算时的11种工况进行整体稳定计算，考虑了材料和几何非线性，对实际工程进行了第一类和第二类稳定分析，结果表明：该网壳结构的第一类稳定符合相关规范的要求；其第二类稳定性较差。因此，第二类稳定分析应该受到重视。 关键词：网壳结构；稳定性；非线性有限元；大跨度；稳定系数 STABILITY ANALYSIS OF LONG-SPAN LATTICED SHELLS xxx Department of Civil Engineering ,xxx Abstract: Space structure is a very attractive structure system, and the latticed shell is one of the furthest development and the most widely applied space structure in the recent half century. The stability analysis is the key problem in the design of latticed shells, especially in single-layer latticed shells. This paper introduces the stability of latticed shells and a long-span ball gymnasium is adopted as a practical work, and it is analyzed by nonlinear finite element method under the first and the second kinds of stability problems. The holistic calculation aimed at 11 conditions in bearing capacity, material and geometric nonlinearity are considered. The results show that the first kind of stability of this latticed shells accords with the requirements of correlative specifications; the second kind of stability is poorer. Therefore, the analysis of the second kind of stability should be paid attention.. Keywords: latticed shells; stability; nonlinear finite element; long-span; stability factor 1 前言 自20世纪以来，大跨度、大空间的建筑在世界各地得到了迅猛发展。平面结构从技术经济方面讲，很难跨越很大的空间，也很难满足建筑平面、空间和造型方面的要求。解决大跨度建筑结构最具有竞争性的结构就是空间结构，即在荷载作用下，具有三维受力特性并呈空间工作地结构。网壳结构作为空间网格结构的优秀代表，在过去半个多世纪得到了快速发展和广泛应用。它构造简单、轻型化、受力合理、造型优美等优点，深受建筑与结构工作人员的喜爱。 网壳结构是一种与平板网架类似的空间杆系结构，系以杆件为基础，按一定规律组成网格，按壳体结构布置的空间构架，它兼具杆系和壳体的性质。其传力特点主要是通过壳内两个方向的拉力、压力或剪力逐点传力。网壳结构又包括单层网壳结构、预应力网壳结构、板锥网壳结构、肋环型索承网壳结构、单层叉筒网壳结构等。网壳结构除广泛用于工业与民用建筑的屋盖和楼层外，还用于形态新颖、功能各异的特种结构，如：塑像骨架、标志结构、各种用途的整个球面网壳结构、高耸塔架、网架墙体、网架桥梁、装饰网架等。 对于网壳结构，稳定性分析是非常重要的，特别是单层网壳结构。稳定性分析的目的是

第一章 非线性动力学分析方法

第一章非线性动力学分析方法(6学时） 一、教学目标 1、理解动力系统、相空间、稳定性得概念; 2、掌握线性稳定性得分析方法; ?3、掌握奇点得分类及判别条件; ?4、理解结构稳定性及分支现象; 5、能分析简单动力系统得奇点类型及分支现象. 二、教学重点 1、线性稳定性得分析方法； ?２、奇点得判别。 三、教学难点 ?线性稳定性得分析方法 四、教学方法 讲授并适当运用课件辅助教学 五、教学建议 ?学习本章内容之前，学生要复习常微分方程得内容。 六、教学过程 本章只介绍一些非常初步得动力学分析方法，但这些方法在应用上就是十分有效得。 1、1相空间与稳定性 ?一、动力系统 在物理学中,首先根据我们面对要解决得问题划定系统，即系统由哪些要素组成。再根据研究对象与研究目得，按一定原则从众多得要素中选出最本质要素作为状态变量。然后再根据一些原理或定律建立控制这些状态变量得微分方程,这些微分方程构成得方程组通常称为动力系统。研究这些微分方程得解及其稳定性以及其她性质得学问称为动力学. 假定一个系统由n个状态变量，,…来描述。有时,每个状态变量不但就是时间t得函数而且也就是空间位置得函数。如果状态变量与时空变量都有关,那么控制它们变化得方

程组称为偏微分方程组.这里假定状态变量只与时间t有关，即X ＝X i（t),则控制它们 ｉ 得方程组为常微分方程组。 ?????（１。1．1) … 其中代表某一控制参数.对于较复杂得问题来说，(i＝l，2，…n)一般就是得非线性函数，这时方程（1．1.1）就称为非线性动力系统。由于不明显地依赖时间ｔ，故称方程组（1。1．１)为自治动力系统。若明显地依赖时间t，则称方程组（1、１、1）为非自治动力系统.非自治动力系统可化为自治动力系统. 对于非自治动力系统，总可以化成自治动力系统。 例如： 令,,上式化为 上式则就是一个三维自治动力系统。 又如: 令,则化为 它就就是三微自治动力系统、 对于常微分方程来说,只要给定初始条件方程就能求解。对于偏微分方程,不但要给定初始条件而且还要给定边界条件方程才能求解。 能严格求出解析解得非线性微分方程组就是极少得,大多数只能求数值解或近似解析解。 二、相空间 ,X2,…Ｘn）描述得系统，可以用这n个状态变量为坐标轴支由n个状态变量＝(Ｘ １ 起一个n维空间，这个n维空间就称为系统得相空间。在ｔ时刻，每个状态变量都有一个确定得值，这些值决定了相空间得一个点，这个点称为系统状态得代表点(相点），即它代表了系统t时刻得状态。随着时间得流逝,代表点在相空间划出一条曲线，这样曲线称为相轨道或轨线.它代表了系统状态得演化过程。 三、稳定性 把方程组（1。1．1)简写如下

非线性收敛判断

一．何为收敛？在这里我引用一个会员的提问来解释这个问题： Q:结构非线性静力分析经常出现收敛这个词，如：收敛容限，收敛准则，收敛的解，位移收敛检验等，请解释，thanks! A: 个人是这样理解的 谈到收敛总会和稳定性联系在一起， 简单的说，就是在进行求解过程中的一些中间值的误差对于结果的影响的大小，当中间量的误差对于你的数值积分的结果没有产生影响，就说明你的积分方法是稳定的，最终你的 数值积分的结果就会收敛于精确解；当中间量的误差导致数值积分结果与精确解有很大的差别时，就说明你的方法稳定性不好，你的数值积分结果不会收敛于精确解。 我想当你对于稳定性和收敛的概念真正理解后，那些名词对于你来说，并不是问题，力学的问题最终都会和数学联系在一起，建议你看看数值积分方面的教程，学好了数学，力学对于你来说就是a piece of cake。 Q:那么说收不收敛，最终都是因为采用的计算方法和计算参数选取的问题了？ A: 就本人所学的专业来说，很大程度上取决于所采用的算法，我学的是结构工程，举个例子吧 :当在进行结构动力时程分析时，采用的几分方法有线性加速度法，威尔逊－theta法，对于线性加速度法，当时间步长大于周期的0.5倍时，计算结果很可能出现不收敛，而当时间步长小于0.1倍的周期时，才有可能获得稳定的计算结果；而威尔逊－theta法，实质上就是线性加速度法的修正形式，很多实例表明当theta值大于1.37时，这种算法是无条件稳定的。 当然影响计算结果是否收敛的原因有很多，比如初始条件，我所指的仅仅是我所学专业的一个问题的很小的一个方面。

A: 说白了，就是数学。 牵涉到实际的计算问题时，才发现数学实在是太有用了，不过可惜数学实在学得不好。 A: 收敛的问题，就好像你往水里扔一块石头激起的波浪，慢慢会平息下来，这就收敛了。计算的时候就是这样，数据在每次迭代的时候在精确解的周围震荡，最后无限趋向于精确解。我想学过级数的人就应该知道，里面就有个无穷级数的和收敛的问题。 数学真的非常重要，特别是研究做的比较深入以后，有些东西别人没做过，要靠自己推导，有些迭代方法也需要自己证明是否收敛，或者方法的可靠性等等，都需要比较扎实的数学基础。有时候想解决一个问题，却苦于没有数学工具，这让我觉得学校教育应该在现代数学的一些方面多做些介绍，至少应该让人大概知道一个问题应该朝哪个方面去想，就算不懂，学起来也有个方向。 A: 首先说明，我对收敛问题没有做过专门研究2，只是在学习中多次遇到，说说我对收敛的理解，当然，也提出点疑问。 1）收敛问题，是不是可以定义为当前解法中解是不是趋近于真实解的问题。 2）我觉得现在有一种，或者说一类方法，就是求问题数值解的问题。这类问题并不要求或难以求出解析解。对这类问题的一个解决思路是：假设初始解，通过目标函数对初始解进行反馈，调整，从而去接近于真实解或最优解。这类解法有一个重要的问题，就是下一步的解要比当前解更趋近于真实解的问题。我认为这就是收敛问题的由来。 希望大家批评指正！

建桥对望虞河行洪及引水能力影响的计算分析

建桥对望虞河行洪及引水能力影响的计算分析 曲红玲，高祥宇，夏益民 （南京水利科学研究院，江苏 南京 210024 ） 摘要：沿江开发高等级公路跨越望虞河，通过平面二维水流数学模型计算分析拟建大桥对望虞河行洪和引水时流量、水位、流速的影响。结果表明：大桥修建后对河道行洪及引水能力的影响较小，桥墩周围水位略有变化，河道内流速影响范围不大。 关键词：行洪；引水；跨河大桥；数值模拟 望虞河是太湖流域骨干泄洪引水通道，对流域防洪、水资源配置和水环境保护有举足轻重的作用。新一轮太湖流域防洪规划，将进一步扩大望虞河行洪和引水能力，建成太湖行洪的高速通道和引江“清水走廊”[1]。沿江开发高等级公路在常熟海虞镇境内跨越望虞河，大桥对其行洪和引水能力影响研究十分必要。 1 工程概况 1.1建设项目概况[2] 沿江开发高等级公路望虞河大桥位于常熟市海虞镇境内，大桥距下游常熟枢纽节制闸约1 265 m ，距上游虞王桥约1 250 m 。桥轴线与水流方向交角为90°。图1为望虞河现状示意图和拟建大桥工程位置。 图1 望虞河现状示意图和拟建大桥工程位置 拟建大桥桥型为7×30+(55+85+55)+6×30预应力混凝土连续箱梁结构，主桥下部结构采用薄壁式墩，钻孔灌注桩基础。桥梁全长592.2 m 。大桥主墩左右各1排2个，顺流排列，长12 m 、宽2.5 m ，两端迎水面和背水面均为半圆形。 1.2工程所在河道情况[3] 望虞河通航等级五级，通航要求净宽50 m ，净高5 m 。桥位处河口宽约150 m ，河道断面标准为：底高程-3.0 m （吴淞高程）、底宽82 m 、坡比1:3~1:5（即高程-1.0 m 以上1:3，以下1:5）；东西岸堤防标准为：顶高程分别为6.0 m 、5.5 m ，顶宽分别为11.5 m 、4 m ，坡比1:2，青坎高程4.5 m ，青坎宽度分别为5 m 、2 m 。 2 平面二维水流数学模型 2.1控制方程及其离散求解 在流体力学中，浅水流动是对实流动的一种简化和概化的数学模型。本模型采用基于圣维南方程基本假设的浅水方程组： ()()()()E U G U U U F U S U t t x y ????+?=++=???? （1） 式中：h U hu hv ????=??????，F Ei Gj =+v v ，222hu gh E hu huv ??????=+??????，222hv G huv gh hv ??????=??????+??，0()()ox fx oy fy S gh S S gh S S ????=????????，h 为水深；u 为x 方向流速； 联系方式：xygao@https://www.wendangku.net/doc/6e10244045.html,

网壳非线性分析安全系数

3D3S\sap200\midas gen 都可以做单层网壳的特征值屈曲分析，ANSYS 还可以做更加接近工程实际情况的非线性屈曲分析，来考虑初始缺陷请问各位老师, 网壳规程要求其承载力大于第一屈曲模态下力的5 倍，即k=5。 那么ansys 和3d3s 分析时如何查询这个K 值？ A: 1、过去k=5，如今的新规程已将k 取为4.2 。具体说明如下：确定系数K 时考虑到下列因素： (1) 荷载等外部作用和结构抗力的不确定性可能带来的不利影响； (2) 复杂结构稳定性分析中可能的不精确性和结构工作条件中的其他不利因素。 对于一般条件下的钢结构，第一个因素可用系数1.64 来考虑；第二个因素暂设用系数1.2 来考虑，则对于按弹塑性全过程分析求得的极限承载力，系数K 应取为1.64*1.2=2.0 。 对于按弹性全过程分析求得的极限承载力，系数K 中尚应考虑由于计算中未考虑材料弹塑性而带来的误差； 对单层球面网壳、柱面网壳和双曲扁网壳的系统分析表明，塑性折减系数cp(即弹塑性极限荷载与弹性极限荷载之比)从统计意义上可取为0.47 ，则系数K应取为1.64*1.2/0.47=4.2 。 对其它形状更为复杂的网壳无法作系统分析，对这类网壳和一些大型或特大

型网壳，宜进行弹塑性全过程分析。 2、假定设计载荷为2kN/m2，可给网壳施加约12kN/m2的载荷，通过载荷- 位移全过程曲线判断临界载荷，假如得出为10kN/m2，则其k=10/2=5。 ①单层网壳以及厚度小于跨度1/50 的双层网壳均应进行稳定性计算； ②网壳的稳定性可按考虑几何非线性的有限元法（荷载—位移全过程分析）进行计算，分析中可假定材料保持为弹性，也可考虑材料的弹塑性。对于大型和形状复杂的网壳结构宜采用考虑弹塑性的全过程分析方法； ③球面网壳的全过程分析可按满跨均布荷载进行，圆柱面网壳和椭圆抛物面网壳除考虑满跨均布荷载外，宜补充考虑半跨活荷载分布的情况。进行网壳全过程分析时应考虑初始曲面形状的安装偏差的影响，可采用结构的最低阶屈曲模态作为初始几何缺陷分布模态，其缺陷最大计算值可按网壳跨度的 1/300 取值；④按以上②和③条进行网壳结构全过程分析求得的第一个临界点处的荷载值，可作为该网壳的极限承载力。将极限承载力除以系数K 后， 即为按网壳稳定性确定的容许承载力（标准值）。对于按弹塑性全过程分析求得的极限承载力，系数K可取为2.0 。对于常见的单层球面网壳、柱面网壳和椭圆抛物面网壳按弹性全过程分析求得的极限承载力，系数K可取为 4.2 ； 首先请关注一下以上四条。 Q:用ansys 进行稳定性分析，一个是特征值屈曲分析，一个是非线性屈曲

24第20章_非线性动力分析_李永双概论

第二十章非线性动力分析 本书前面已经介绍了使用SAP2000进行线性动力分析的基本内容，线性动力分析主要任务是处理结构在多遇地震及一般动力荷载作用下的效应问题，在这阶段结构并没有进入到塑性发展阶段，因此结构的响应控制在线弹性的范围。 根据我国规范提出的结构抗震设计中“小震不坏、中震可修，大震不倒”三个设防水准，以及弹性阶段承载力设计和弹塑性阶段变形验算的两阶段设计理论，进入到大震状态（罕遇地震）是允许结构构件出现塑性发展的，并且需要程序能够进行一定深度的弹塑性分析并给出相关的效应结果。此外，目前很多实际工程中已经开始使用隔振器、阻尼器等复杂保护装置，这些装置一般需要使用非线性连接单元去模拟，而线性时程分析不能够考虑非线性连接单元的非线性属性。综上所述，特定工程需要进行相关条件下结构的非线性动力分析，也要求程序能够完成这一分析。 在SAP2000中可以进行非线性时程分析，在这一分析中可以考虑结构构件的塑性发展（塑性铰），可以考虑复杂的隔振器、阻尼器等非线性连接单元，也可以完成冲击、爆炸等复杂的动力荷载作用下结构效应分析，本章将结合这些非线性时程分析的具体问题阐述其定义方式及相关需要注意的问题。另外，需要注意的是，非线性时程分析本质上仍然是一种动力时程分析，不同之处在于它可以综合考虑结构中的非线性属性，因此部分参数选择和设置方式与线性时程分析是相同的，对于这类问题由于在线性时程分析中已经进行阐述，因此本章不会重复描述，本章的重点在于使用SAP2000进行非线性时程分析时所能够考虑的非线性属性及其意义。 20.1非线性时程分析工况的定义及相关概念 本章将分别介绍非线性时程分析的相关概念、快速非线性模态积分方法和几种常见的非线性分析类型。下面从非线性时程分析工况的定义出发，阐述非线性时程分析所涉及的几个基本概念。 20.1.1时程函数的定义 与线性时程分析相同，非线性时程分析首先需要定义时程函数曲线，定义方式与线性时程分析是相同的。如果需要进行罕遇地震作用下结构的非线性分析，需要选择地震波曲线，可以使用程序联机带有的常用地震波形式以及我国规范常用的几种场地状态下地震波曲线，可以通过峰值控制来得到罕遇地震的地震时程曲线。 除了罕遇地震作用以外，作用于结构更复杂的动力荷载一般需要提供该作用的数据形式，或工程师根据荷载特征构建荷载作用的数据形式，比如一定的冲击荷载作用或爆炸荷载作用。对于这类荷载数据形式的形成和使用方式与线性时程分析中所描述的时程曲线形成的方式相同，对于几种典型动力作用的时程曲线我们在本章后面相关专题将会再次涉及到。 20.1.2时程工况的定义 与线性时程分析相同，完成时程函数曲线定义之后，需要定义非线性时程分析工况。当选择添加新工况并在分析工况类型下拉菜单中选择Time History，可以弹出时程分析工况定义对话框。非线性分析工况定义对话框与线性时程分析对话框是相同的，见图20-1。

河道采砂防洪影响评价报告

XX砂场 防洪评价报告

目录 1 概述 (3) 1.1项目背景 (3) 1.2评价依据 (3) 1.3 技术路线及工作内容 (5) 1.4 高程系统 (5) 2 基本情况 (6) 2.1项目概况 (6) 2.2 河道基本情况 (7) 2.3 现有水利工程及其他设施情况 (10) 2.4 流域防洪规划情况 (10) 3 防洪评价计算 (11) 3.1 水文分析计算 (11) 3.2壅水分析计算 (12) 4防洪综合评价 (15) 4.1与现有水利规划的关系及影响分析 (15) 4.2对河道行洪安全的影响分析 (15) 4.3工程对河势的影响分析 (15) 4.4对堤防安全的影响分析 (15) 5防治与补救措施 (17) 5.1法律法规依据 (17)

5.2防治与补救措施 (17) 6结论与建议 (19) 6.1结论与建议 (19) 附图部分

1 概述 1.1项目背景 为了加强河道采砂的统一管理和监督检查，维护河势稳定，保障行洪及通航安全，XX市人民政府决定对X江X段及城区河段砂石开采、砂石经营进行规范化管理，严格规范河道采砂及沿岸砂场生产作业许可。 根据X人民政府《关于加强X江X河段及各支流城区河段采砂与砂场管理的通知》（X政发［2005］27号）文件要求，凡X江X段及城区河段沿岸砂场都要按照分级管理的原则办理砂石开采、砂石经营行政许可和防洪影响评价。 X水文水资源勘测局依据《河道管理范围内建设项目防洪评价报告编制导则》（试行）对XXXX砂场进行防洪影响评价，为河道管理单位和水行政主管部门审批河道采砂及砂场生产作业许可提供科学依据。 1.2评价依据 1.2.1国家有关法律、法规及有关规定 (1)《中华人民共和国水法》； (2)《中华人民共和国防洪法》； (3)《中华人民共和国河道管理条例》； (4)水利部、国家计委水政[1992]7号《河道管理范围内建设项目管理的有关规定》；

城市化建设对河道行洪能力影响分析及对策研究

城市化建设对河道行洪能力影响分析及对策研究[摘要]对海河现状行洪能力进行复核计算，评价其安全性；分析河道行洪能力变化原因，阐述城市化建设对其产生的影响性，提出相应的建议措施。 [关键字] 行洪能力安全性城市化建设 1 天津市海河情况简介 1.1 海河基本情况 天津市海河干流是天津城区一条骨干行洪河道，始于子牙河与北运河交汇处，止于海河防潮闸，河道全长72km，流经中心市区、环城新区、贯穿滨海新区塘沽区于大沽口汇入渤海[1]。海河以防洪、承担两岸排涝沥水为主要任务，同时具备供水、蓄水、航运、旅游等多项功能。二道闸、防潮闸作为海河上两个重点防洪控制工程，起到了联合调度运用、泄洪、排涝、挡潮等作用。 1.2 河道建设工程 随着城市化建设的快速发展，加大了对海河的综合治理及两岸的开发改造，海河功能也随之发生了较大的变化。2003年，对海河上游段两岸40公里的堤岸进行全面改造，重新确定了两岸沿线和堤岸断面结构形式；并且背依古文化街中心新地带，以连续亲水空间为主线，设置了亲水平台和下沉式道路，平台距离水面仅0.5米，充分发挥了两岸的人文景观效果。 2 海河行洪能力计算 按照《海河流域综合规划》设计要求，天津市海河干流设计行洪能力为800m3/s，由于多年来的河道淤积、地面沉降自然因素以及堤防建设等人为因素，导致海河行洪能力不断下降。 以海河河底高程、断面形式、堤防布置等实际情况为基础，建立一维水动力模型，对海河现状行洪能力进行模拟计算。模型计算范围从耳闸（桩号0+000）至海河防潮闸（桩号71+500）；考虑河道整体行洪及小洪水行洪两种情况，分别进行演算。 2.1 河道整体行洪能力 根据《天津市海河干流治理工程初步设计报告》相关内容，堤防超高设计标准为1.25-1.9m，具体为：耳闸-海洋公司（桩号0+000-13+061）堤防超高1.25m、海洋公司-市航道处码头（桩号13+061-15+221）超高1.6m、市航道处码头-新河油库（桩号15+221-59+513）超高 1.9m、新河油库-海河防潮闸（桩号59+513-71+500）超高1.7m。据此标准，对海河整体行洪能力进行计算，绘制相