初二数学试题-实数与数轴练习题 最新

12.2实数与数轴

◆随堂检测

1、下列各数：23，722-，327-，414.1，3

π-，12122.3，9-，??9641.3中，无理数有 个，有理数有 个，负数有 个，整数有 个.

2、33-的相反数是 ，|33-|=

57-的相反数是 ，21-的绝对值=

3、设3对应数轴上的点A ，5对应数轴上的点B ，则A 、B 间的距离为

4、若实数a

比较大小：34 53

5、下列说法中,正确的是( )

A .实数包括有理数,0和无理数

B .无限小数是无理数

C .有理数是有限小数

D .数轴上的点表示实数.

◆典例分析

例： 设a 、b 是有理数，并且a 、b 满足等式2522-=++b b a ，求a+b 的平方根

分析：先将已知式子变形，再结合有理数的意义，可找到解决问题的突破口.

解：∵ 2522-=++b b a

∴ 02)5(2=+++b b a

∵ a 、b 是有理数

∴ a+2b 、b+5都为有理数

要使b a 2+与2)5(+b 的和为0.

只有a+2b=0 ，b+5=0时才成立

∴ a=10 b=-5

∴b a 2+的平方根是5±，即52±=+±b a

◆课下作业

●拓展提高

一、选择

1、 如图，数轴上表示1，2的对应点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的实数为 （ ）

A

．2－1 B ．1－2 C ．2－2 D ．2－2

2、设a 是实数，则|a|-a 的值（ ）

A ．可以是负数

B ．不可能是负数

C ．必是正数

D ．可以是整数也可以是负数

二、填空

3、写出一个3和4之间的无理数

4、下列实数1907，3

π-，0，49-，21，31-，1.1010010001…（每两个1之间的0的个数逐次加1）中，设有m 个有理数，n 个无理数，则n m =

三、解答题

5、比较下列实数的大小

（1）|8-| 和3 （2）52- 和9.0- （3）2

15-和87 6、设m 是13的整数部分，n 是13的小数部分，求m-n 的值.

● 体验中考

1．（2018年青岛二中模拟）如图，数轴上A B ，两点表示的数分别为1-

点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（ ）

A ．2-

B ．1-

C ．2-

D ．1答案：A

2．（2018年湖南长沙）已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简|1|a -的结果为（ ）

A ．1

B ．1-

C ．12a -

D ．21a - 3、（2018年江苏连云港）实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，

C A 0 B

（第46题图）

则必有（ ）

A ．0a b +>

B ．0a b -<

C ．0ab >

D ．0a b

< 答案D 4、（2018年浙江省杭州市模2）如图，数轴上点A 所表示的数的倒数是（ ）

A. 2-

B. 2

C.

12 D. 12

- 答案：D

参考答案：

随堂检测：

1、2，6，4，2

2、33-，33- ，75-，12-

3、35-

4、>,5,>,<

5、D

拓展提高：

1、C

2、B 点拨：分情况讨论：①当0≥a 时，|a|-a=a-a=0

②当00, 故|a|-a 不可能是负数

3、10,π等不惟一

4、34 点拨：由题意知m=4 n=3 所以n m =34

5、(1) |8-| <3 点拨：|8-| =8=8.222≈ (2) 52- >9.0- 点拨：8.052-≈-，而|-0.8| <|-0.9|,所以-0.8>-0.9 (3) 215-<87 点拨：236.115≈-，故215-=0.618，故2

15-<87=0.875 6、解：因为

16139<< 所以4133<<,故m=3,n=313-所以

0 （第8题图）

m-n=3-(313-)=136-

实数与数轴练习题-(2)

[ 实数基础知识练习题 一．选择题 1．下列各数65 4.0 、2 3π、0 )(π-、14.3、80108.0、ππ--1、 1010010001.0、4、 544514524534.0,其中无理数的个数是 ( ) A 、 1 B 、2 C 、3 D 、4 2. 在下列各数 51515354.0、0、2 .0 、π3、722、 1010010001.6、11 131 、27中，无理数的个数是 ( ) A 、 1 B 、2 C 、3 D 、4 3．数 032032032.123是 ( ) A 、有限小数 B 、无限不循环小数 C 、无理数 D 、有理数 & 4．边长为3的正方形的对角线的长是 ( ) A 、整数 B 、分数 C 、有理数 D 、以上都不对 5．下列说法正确的是 ( ) A 、无限小数都是无理数 B 、 正数、负数统称有理数 C 、无理数的相反数还是无理数 D 、 无理数的倒数不一定是无理数 6．下列语句中，正确的是 ( ) A 、 无理数与无理数的和一定还是无理数 B 、 无理数与有理数的和一定是无理数 C 、 无理数与有理数的积一定仍是无理数 D 、 无理数与有理数的商可能是又理数 " 7．一个长方形的长与宽分别时6、3，它的对角线的长可能是 ( ) A 、整数 B 、分数 C 、有理数 D 、无理数 8.下列说法中不正确的是 ( ) A 、1-的立方是1-，1-的平方是1 B 、 两个有理之间必定存在着无数个无理数 C 、在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有； D 、如果62 =x ，则x 一定不是有理数 9．两个正有理数之和 （ ） A 、 一定是无理数 B 、一定是有理数 C 、可能是有理数 D 、不可能是自然数 10．36的平方根是 （ ） 《 A 、6 B 、6± C 、6 D 、6± 11．下列语句中正确的是 （ ） A 、9-的平方根是3-； B 、的平方根是3； C 、9的算术平方根是3±； D 、9的算术平方根是3 12．下列语句中正确的是 （ ） A 、任意算术平方根是正数 B 、只有正数才有算术平方根 C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3 D 、1-是1的平方根 13．下列运算中，错误的是 （ ） ①1251144251=， ②4)4(2 ±=-， ③22222-=-=-，④20 95141251161=+=+ | A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 14．2 2 )4(+x 的算术平方根是（ ）

八年级数学《实数》单元测试题及答案

一、选一选（每小题3分，共30分） 1．下列实数2π，722 ，，39 ,21中，无理数的个数是（ ） (A)2个 (B)3个(C)4个(D)5个 2．下列说法正确的是（ ） （A ）278的立方根是23± （B ）-125没有立方根 （C ）0的立方根是0 （D ）-4)8(3=- 3．下列说法正确的是（ ） （A ）一个数的立方根一定比这个数小 （B ）一个数的算术平方根一定是正数 （C ）一个正数的立方根有两个 （D ）一个负数的立方根只有一个，且为负数 4．一个数的算术平方根的相反数是312 -,则这个数是（ ）. (A)79 (B)349 (C)499 (D)949 5.下列运算中,错误的有 （ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 ①1251144251 =；②4)4(2±=-；③22222-=-=-；④21414 1161+=+ 6.下列语句中正确的是（ ） (A)带根号的数是无理数 (B)不带根号的数一定是有理数 (C)无理数一定是无限不循环的小数 (D)无限小数都是无理数 7.下列叙述正确的是（ ） (A)有理数和数轴上点是一一对应的 (B)最大的实数和最小的实数都是存在的 (C)最小的实数是0 (D)任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 8.2)25(-的平方根是 （ ）(A)25 (B)5 (C)±5 (D)±25 的立方根与4的平方根的和是（ ）(A)-1 (B)-5 (C)-1或-5 (D)±5或±1 10.已知平面直角坐标系中,点A 的坐标是(2,-3),将点A 向右平移3个单位长度,然后向上平移33个单位长度后得到B 点,则点B 的坐标是（ ） (A)(33,23) (B)(32,32+) (C)(34,32--) (D)(3,33). 二、 填一填（每小题3分，共30分） 11．9的平方根是________. 12.面积为13的正方形的边长为_______. 13.若实数a 、b 满足(a+b-2)2+032=+-a b 则2b-a+1的值等于______.

初二数学第十六章练习卷(实数与数轴)

第十六章练习卷（实数与数轴） 班级 ___________ 姓名 ___________ 座号 ______________ 评分 ______________ 一、填空题： 1、 把下列各数分别填在表示各集合的大括号内： 22 22 , 36 , 0.3030030003…，6.125789458, 5 自然数集合｛ 整数集合｛ 负有理数集合｛ 正无理数集合｛ 负无理数集合｛ 2、 3 - 7的相反数是 __________ ，绝对值是— 3、 比较大小： (1) . 1 , 3 2 _____________ 2、5 ; \ 2 \2 4、 比- 5大而比.3小的整数有 ________________ ; 5、 设7 > - 2在数轴上对应的点是分别是 A 、B ,则A 、B 两点间的距离是 ____________ & 计算：（-2 - ..3）2003 （2 - 3 ） 2004 = _____________ ; 7、 若..2x -3 |3x -y 1|=0，则 2x+y= _________________ ; 8、 若|x - y -1|与x ? y - 2互为相反数，则xy= _______________ ; 二、选择题 9、 a 、b 是实数，下面四个结论正确的是（ ） 2 2 2 2 A 、若 a>|b|,贝U ab,贝U a >b ; C 、若 a>|b|,贝U a 2>b 2; D 、若 a ^b ,则 a 2工b 2; 10、 负数a 和它的相反数的差的绝对值是（ ） A 、2a B 、0 C 、-2a D 、土 2a 11、 已知a 、b 为实数，则代数式（a -b ）2 ?、ab ? | a |的值为（ ） A 、大于0 B 、大于或等于0 C 、小于0 D 、等于0 12、 代数式 ——的所有可能的值有 （ ） |a| |b| |ab| A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 -3,、7 , 3 3 , 0, 0.3, -1.732, -三, -3 6 , 4一 29 , - .27 , 3.14159265c ｝； ｝； ｝； ｝； ｝ 0 ______ ，倒数是 _____________ ;

实数单元复习与测试题三套(含答案)

一、知识梳理 1.平方根 （1）算术平方根的定义：一个正数x的平方等于a,即_____，那么这个正数x就叫做a 的的算术平方根是_____。 （2）平方根的定义：如果一个数x的平方等于a，即_____，那么这个数x就叫做a的_______。 （3）平方根的性质：一个正数有_____个平方根，它们________；0只有_____个平方根，它是_____；负数_____平方根。 （4）开平方：求一个数a的________的运算，叫做开平方。 2.立方根 （1）立方根的定义：如果一个数x的_____等于a，即_____，那么这个数x就叫做a的立方根。 （2）立方根的性质：每个数a都只有_____个立方根。正数的立方根是_____；0的立方根是_____；负数的立方根是_____。 （3）开立方：求一个数a的________的运算叫做开立方。 3.实数 （1）无理数的定义：无限不循环小数叫做_____。 （2）实数的定义：_____和_____统称实数。 （3）实数的分类：①按定义分：________________________；②按性质分：________________________。 （4）实数与数轴上的点的对应关系：_____与数轴上的点是_____对应的。 （5）有关概念：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的意义_____。 4.实数的运算： （1）实数的加、减、乘、除、乘方运算和_______一样，而且有理数的运算律对__________仍然适用。 （2）两个非负数的算术平方根的积等于这两个数积的算术平方根，算术平方根的商等于这两个数商的算术平方根，用式子表示为__________；__________。

北师大版八年级数学上册第二章实数知识点及习题

实数 知识点一、【平方根】如果一个数x 的平方等于a ，那么，这个数x 就叫做a 的平方根；也即，当)0(2 ≥=a a x 时，我们称x 是a 的平方根，记做：)0(≥±=a a x 。因此： 1、当a=0时，它的平方根只有一个，也就是0本身； 2、当a ＞0时，也就是a 为正数时，它有两个平方根，且它们是互为相反数，通常记做：a x ±=。 3、当a ＜0时，也即a 为负数时，它不存在平方根。 例1. （1） 的平方是64，所以64的平方根是 ； （2） 的平方根是它本身。 （3）若 x 的平方根是±2，则x= ；的平方根是 （4）当x 时，x 23－有意义。 （5）一个正数的平方根分别是m 和m-4，则m 的值是多少？这个正数是多少？ 知识点二、【算术平方根】： 1、如果一个正数x 的平方等于a ，即a x =2 ，那么，这个正数x 就叫做a 的算术平方根，记为：“a ”，读作，“根 号a”，其中，a 称为被开方数。特别规定：0的算术平方根仍然为0。 2、算术平方根的性质：具有双重非负性，即：)0(0≥≥a a 。 3、算术平方根与平方根的关系：算术平方根是平方根中正的一个值，它与它的相反数共同构成了平方根。因此， 算术平方根只有一个值，并且是非负数，它只表示为：a ；而平方根具有两个互为相反数的值，表示为： a ±。 例2. （1）下列说法正确的是 （ ） A ．1的立方根是1±； B ．24±=； （ C ）、81的平方根是3±； （ D ）、0没有平方根； （2）下列各式正确的是（ ） A 、981±= B 、14.314.3-=-ππ C 、3927-=- D 、235=- （3）2 )3(-的算术平方根是 。 （4）若x x -+ 有意义，则=+1x ___________。 （5）已知△ABC 的三边分别是,,,c b a 且b a ,满足0)4(32 =-+-b a ，求c 的取值范围。 （7）如果x 、y 分别是4－ 3 的整数部分和小数部分。求x － y 的值. （8）求下列各数的平方根和算术平方根. 64； 121 49 ； 0.0004； (－25)2； 11. 1.44， 0，8， 49 100 ， 441， 196， 10－4

实数与数轴练习题 (3)

实 数 知识点： 1．一般的，如果一个________的平方等于a ，即______，那么这个______叫做a 的算术平方根．a 的 算术平方根记为______，a 叫做______． 规定：0的算术平方根是______． 2．一般的，如果______，那么这个数叫做a 的平方根．这就是说，如果______，那么x 叫做a 的平方 根，a 的平方根记为______． 3．求一个数a 的______的运算，叫做开平方． 4．一个正数有______个平方根，它们______；0的平方根是______；负数______． 5. 一般的，如果______，那么这个数叫做a 的立方根或三次方根。这就是说，如果______，那么x 叫 做a 的立方根，a 的立方根记为________． 6．求一个数a 的______的运算，叫做开立方． 7．正数的立方根是______数；负数的立方根是______数；0的立方根是______． 8．一般的，=-3a ______． 9. ______叫无理数，______统称实数． 10．______与数轴上的点一一对应． 练习题： 1.25的算术平方根是______ ；______是9的平方根；16的平方根是______． 2．计算：（1）=121______；（2）=-256______；（3）=±212______； （4）=43______；（5）=-2)3(______；（6）=-4 12 ______． 3．25 111 的平方根是______；0.0001算术平方根是______：0的平方根是______． 4．2)4(-的算术平方根是______：81的算术平方根的相反数是______． 5．一个数的平方根是±2，则这个数的平方是______． 6．3表示3的______；3±表示3的______． 7．如果－x 2有平方根，那么x 的值为______． 8．如果一个数的负平方根是－2，则这个数的算术平方根是______，这个数的平方是_____． 9．若a 有意义，则a 满足______；若a -- 有意义，则a 满足______． 10．若3x 2－27＝0，则x ＝______． 11. 求下列等式中的x ： （1）若x 2＝1.21，则x ＝______； （2）x 2＝169，则x ＝______； （3）若,492= x ，则 x ＝______； （4）若x 2＝（－2）2，则x ＝______． 12. 125的立方根是______；8 1- 的立方根是______． 13．计算：（1）=-3 008.0______；（2）=3 64 611 ______；（3）=-- 3 127 19______． 14．体积是64m 3的立方体，它的棱长是______m ． 15．64的立方根是______；3 64的平方根是______． 16．=3064.0____；=3216_____；=-33 )2(_____；=-3 3 5 11)(_____；=-3 8_____；=-38_____； 17．（－1）2的立方根是______；一个数的立方根是 10 1，则这个数是______．

实数习题库分类清晰

实数概念 1.下列命题中，正确的是（ ）。 A 、无理数包括正无理数、0和负无理数 B 、无理数不是实数 C 、无理数是带根号的数 D 、无理数是无限不循环小数 2.下列命题中，正确的是（ ）。 A 、两个无理数的和是无理数 B 、两个无理数的积是实数 C 、无理数是开方开不尽的数 D 、两个有理数的商有可能是无理数 3.全体小数所在的集合是（ ）. A 、分数集合 B 、有理数集合 C 、无理数集合 D 、实数集合 4.下列说法中：①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③无理数的平方一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的。正确的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 5.在实数中－2 3 ，0，3，－3.14，4中无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．下面几个数：0.23 ，1.010010001…， ，3π， ， ，其中， 无理数的个数有（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 7.下面5个数：1 3.1416,,3.14,1πππ -，其中是有理数的有（ ） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 8. 7 3 是（ ） A ．无理数 B ．有理数 C ．整数 D ．负数 9.若无理数a 满足：1

12.设a 、b 是两个不相等的有理数，并说明理由。 平方根与立方根 1.下列说法错误．． 的是( ) A ．无理数没有平方根； B ．一个正数有两个平方根； C ．0的平方根是0； D ．互为相反数的两个数的立方根也互为相反数． 2. 9的算术平方根是 ；平方根是 . 3. 4925的平方根是 ；81的算术平方根是 . 4. 3的算术平方根是 ；81 16 的平方根 . 5. 36的平方根是 ；16的算术平方根是 . 6. 4925的平方根是 ；81的算术平方根是 . 7. ()2 6-的算术平方根是__________. 8. 2的平方根是_________. 9. 9的算术平方根是 ；平方根是 . 10.若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 . 11.下列命题中,正确的个数有( ) ①1的算术平方根是1;②(-1)2的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.下列各式中，无意义的是( ) A ． 41 B ．2)2(- C ．4 1- D ．2- 13.求9 7 2的平方根和算术平方根.

七年级数学实数练习题及答案

实数练习题

解析： 该瓶的容积相当于底面与瓶底面相同，高为25 cm 的圆柱体的体积. 答案： 解：1L=1000cm 3，由题意得瓶子的底面积为4025 1000=（cm 2） （1） 瓶内溶液的体积是 40×20=800（cm 3） （2） 设圆柱形杯子的内底面半径为r ，则 πr 2×10=800， ∴r=π80 ≈5.0（cm ） 小结： 解此类等积变形问题的关键是根据体积不变确定数量关系或建立等量关系. 例6 规律探究：观察 284222-=25555?==,即222255-=；32793333=310101010?-==,即333=31010 -. （1）猜想5526- 等于什么，并通过计算验证你的猜想； （2）写出符合这一规律的一般等式. 解析：从给出的运算过程中找出规律，然后依规律计算

答案：（1）55552626 -=, 验证：51252555552626 2626?-===; (2) 22-11 n n n n n n =++ (n 为大于0的自然数). 小结： 此类规律型问题的特点是给定一列数或等式或图形，要求适当地计算，必要的观察，猜想，归纳，验证，利用从特殊到一般的数学思想，分析特点，探索规律，总结结论. 举一反三： 1. 某正数的平方根为3a 和3 92-a ，则这个数为（）. A. 1 B. 2 C. 4 D. 9 解析：由平方根定义知3a 与3 92-a 互为相反数， 所以3a +3 92-a =0, 解得a=3， 所以这个数的平方根为±1, 所以这个数为1.选A. 2. 如图3-3，数轴上A ，B 两点表示的数分别为-1和3，点B 关于点A 的对称点为点C ，则点C 所表示的数为（ ）. A. -2-3 B. -1-3 C. -2+3 D. 1+3 解析：∵AB=3+1, ∴C 点表示的数为-1-（3+1)=-2-3. 选A

初中数学实数经典测试题及答案解析

初中数学实数经典测试题及答案解析 一、选择题 1．王老师在讲“实数”时画了一个图（如图），即“以数轴的单位长度的线段为边作一个正方形，然后以表示－1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A”.则数轴上点A所表示的数是（） A2－1 B2＋1 C2D2 【答案】A 【解析】 【分析】 先根据勾股定理求出正方形的对角线长，再根据两点间的距离公式为：两点间的距离=较大的数-较小的数，便可求出-1和A之间的距离，进而可求出点A表示的数． 【详解】 22 112 +=-1和A2． ∴点A2． 故选A． 【点睛】 本题考查的是勾股定理及两点间的距离公式，本题需注意：知道数轴上两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离． 2．下列各数中最小的数是( ) A．1-B．0 C．3 -D．2- 【答案】D 【解析】 【分析】 正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可． 【详解】 根据实数比较大小的方法，可得 --1＜0， -2＜3 ∴各数中，最小的数是-2． 故选D． 【点睛】 此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．

3．规定用符号[]n 表示一个实数的小数部分，例如:[]3.50.5,22 1.??=?-?=按照此规定, 101??+??的值为（ ） A ．101- B ．103- C ．104- D ．101+ 【答案】B 【解析】 【分析】 根据3＜10＜4，可得10的小数部分，根据用符号[n]表示一个实数的小数部分，可得答案． 【详解】 解：由3＜10＜4，得 4＜10+1＜5． [10+1]= 10+1-4=103-， 故选：B ． 【点睛】 本题考查了估算无理数的大小，利用了无理数减去整数部分就是小数部分． 4．一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个自然数的算术平方根是( )． A ．x ＋1 B ．x 2＋1 C ．1x + D ．21x + 【答案】D 【解析】 一个自然数的算术平方根是x ，则这个自然数是2,x 则它后面一个数的算术平方根是21x +. 故选D. 5．如图，M 、N 、P 、Q 是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示15﹣1的点是（ ） A ．点M B ．点N C ．点P D ．点Q 【答案】D 【解析】 【分析】 15151的范围，即可得出答案． 【详解】

八年级上-实数运算练习题500道加强版

实数的运算大全 1． 计算:8×24； 2． 计算: 5 2 ； 3． 计算: 3 ×(21－12＋1) 4． 计算: 2－2 1 ； 5．化简：3164 37 -； 6．计算: 212＋348 ； 7．化简：348-； 8． 计算：)515(5- 9．计算：252826-+ 10 ．计算：2022 (()3 -+- 11．计算：|－2|－(3－1)0 +1 21-??? ?? 12 13 14．化简：5312-? 15．化简： 2 2 36+? 16．计算：(25+1)2 17．计算：)12)(12(-+ 18．计算：(1)20 9 5? 19．计算： 8 6 12? 20．计算：(1+3)(2－3) 21．计算：(132-)2 22．计算：(2+5)2 23．计算：21850-? 24．计算：)82(2+ 25．计算： 37 21? 26．计算： 10 40 5104+ 27．计算： 2 )3 13(- 28．计算：250580?-? 29．计算： (1+5)(5－2) 30．计算：（1）(1－2+3)(1－2－3) 31．计算：)623)(623(-++- 32．计算：320－45－5 1 33．x ＝2－ 3时，求（7+4 3） x 2+(2+3)x +3的值.

34．计算：32 22 1 (4)3(--?+） 35．计算：2 2232 1+- 36 ．计算：0211(1)12 4 π-+---+ 37．计算：∣－2∣－23 +38．先化简，再求值：5x 2－ (3y 2+5x 2)+(4x 2+7xy ),其中x ＝－1,y ＝1 39． 求a 的值。 40．计算：221213- 41．计算：（18).22 1+； 42．若a=3 －10，求代数式a 2－6a －2的值； 43．计算： 348－1477 1 37+ ； 44．数轴上，点A 表示1，点B 表示 3AB 间的距离； 45．计算： 2)2(182-- ? 46．计算：2 )525(- 47．已知xy=2，x －y=125-， 求（x ＋1）(y －1)的值； 48．计算：）—（）（23322332?+ ； 49 ．计算：1 3.14?? ???－1＋（－π）2 50．计算：)32)(32(-+ 51 ．计算：210(2)(1--- 52．计算：2)4(|3|ππ-+- 53．4)12(2=-x x ： 求 54．计算：3322323--+ 55．已知32b ,32a -=+=，求下列各式的值：（1）ab （2）a 2+b 2 56．计算：328- 57．计算： 21850-? 58．计算：)56)(56(-+ 59．计算： 3164 37- 60．计算：13 327-+ 61．计算： 25.05 116.021- 62．计算：22)2332()2332(--+ 63．计算:32 －32 1 +2; 64．计算： )4838 1 4122(22-+ 65 66 67．求x 的值： 9)2(2=-x 68．求x 的值：52=+x 69．计算：527× 2 33 2 2 70．计算： x 932+64x —2x x 1

最新初中数学实数基础测试题及答案

最新初中数学实数基础测试题及答案 一、选择题 1．如图，长方形ABCD 的边AD 长为2，AB 长为1，点A 在数轴上对应的数是1-，以A 点为圆心，对角线AC 长为半径画弧，交数轴于点E ，则这个点E 表示的实数是（ ） A ．45 B 52 C 51 D ．35【答案】C 【解析】 【分析】 首先根据勾股定理算出AC 的长度，进而得到AE 的长度，再根据A 点表示的数是-1，可得E 点表示的数． 【详解】 ∵2,1AD BC AB === ∴22521AC =+= ∴AE 5 ∵A 点表示的数是1- ∴E 51 【点睛】 掌握勾股定理；熟悉圆弧中半径不变性． 2．在整数范围内，有被除数=除数?商+余数，即a bq r a b =+≥（ 且)00b r b ≠≤<，，若被除数a 和除数b 确定，则商q 和余数r 也唯一确定，如：11,2a b ==，则11251=?+此时51q r ==,．在实数范围中，也有 (a bq r a b =+≥且0b ≠，商q 为整 数，余数r 满足： 0)r b ≤<，若被除数是2，除数是2，则q 与r 的和（ ） A ．724 B ．226 C ．624 D ．424 【答案】A 【解析】 【分析】 根据722492 =q 即可先求出q 的值，再将a 、q 、b 的值代入a =bq +r 中即可求出r 的值，从而作答． 【详解】

∵2=7= 45， 的整数部分是4， ∴商q =4， ∴余数r =a ﹣bq =2×4=8， ∴q +r =4+8=4． 故选：A ． 【点睛】 本题考查了整式的除法、估算无理数的大小，解答本题的关键理解q 即 2 的整数部分． 3．一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个自然数的算术平方根是( )． A ．x ＋1 B ．x 2＋1 C 1 D 【答案】D 【解析】 一个自然数的算术平方根是x ，则这个自然数是2,x 则它后面一个数的算术平方根是 . 故选D. 4．规定用符号[m]表示一个实数m 的整数部分，例如：[ 23 ]＝0，[3.14]＝3.按此规定＋1]的值为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 解：根据91016<<，则34<<，即415<<，根据题意可得： 14?=? . 考点：无理数的估算 5．已知一个正方体的表面积为218dm ，则这个正方体的棱长为( ) A ．1dm B C D ．3dm 【答案】B

实数练习题(含答案)

实数练习题(含答案) 篇一：实数练习题基础篇附答案 实数练习题 一、判断题（1分×10=10分） 1． 3是9的算术平方根（） 2． 0的平方根是0，0的算术平方根也是0（） 2 3．（-2）的平方根是?2 （） 4． -是的一个平方根（）5． a是a的算术平方根( ) 6． 64的立方根是?4（） 7． -10是1000的一个立方根（）8． -7是-343的立方根（） 9．无理数也可以用数轴上的点表示出来（） 10.有理数和无理数统称实数（）二、选择题（3分×6=18分） 11．列说法正确的是（） A 、 1 是的一个平方根 B、正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 4 2 C、 7的平方根是7 D、负数有一个平方根 12．如果 y?，那么y的值是（） A、 B、 ?、、? 13．如果x是a的立方根，则下列说法正确

的是（） A、?x也是a的立方根 B、?x是?a的立方根 C、x是?a的立方根 D、等于a 14．?、 3 22?可，无理数的个数是（）、?、、、 A 、1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个 15．与数轴上的点建立一一对应的是（）（ A、全体有理数 B、全体无理数 C、全体实数 D、全体整数 16．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（） A、0 B、正实数 C、0和1 D 、1 三、填空题（1分×30=30分） 的平方根是，10的算术平方根是。 3．?是的平方根?3是的平方根；(?2)的算术平方根是 2 4．正数有个平方根，它们；0的平方根是；负数平方根。5．?125的立方根是，?8的立方根是，0的立方根是。 6．正数的立方根是数；负数的立方根是数；0的立方根是。 7．2的相反数是，??= ，8．比较下列各组数大小：⑴ ⑵ ?64?1 ⑶? 2 2 四、解下列各题。

初二实数计算练习题

实数提高计算题 一、填空题 二、化简 （3）326? （4）3 7 21? 4 (2)_______. 9______,的平方根是 - (3)3________ 化简：-+ = _______.（1 = =(（ 4）计算： （1 (2)

(5)2)13(- （19）2)3 13(- （12）22)5 2 ()2511 (- （25）3 1 22112-- （1 ） （2）48512739+- （21）20032002)23()23(+?- （8）02)36(2218)3(----+--

三、解方程 四、计算题 ( )0 (1)31 --+ ( 1 (2)624 5 ?? -+ ? ? ?( (3)11- ()2 1 (1)536 9 -+= x()2 (2)3360 +-= x (2 (3)416 = x()3 (4)1252343 -=- x ? ?

八年级上册第二章实数基础题 一、选择题 1、25的平方根是（ ） A 、5 B 、-5 C 、±5 D 、5± 2、下列说法错误的是 ( ) A 、无理数的相反数还是无理数 B 、无限小数都是无理数 C 、正数、负数统称有理数 D 、实数与数轴上的点一一对应 3、下列各组数中互为相反数的是（ ） A 、2 )2(2--与 B 、382--与 C 、2)2(2-与 D 、22与- 4、在下列各数中是无理数的有( ) －0.333…, 4, 5, π-, 3π, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1 个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成). A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个 5、下列说法错误的是（ ） A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是－1 C. 2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根 6、下列平方根中, 已经简化的是（ ） A. 3 1 B. 20 C. 22 D. 121 7、 下列结论正确的是（ ） A.6)6(2-=-- B.9)3(2 =- C.16)16(2±=- D.251625162 =??? ? ??--

实数与数轴练习题_(1)

实 数 一、选择题： 1．在下列各数中是无理数的有（ ） -0.3333…，4 ，5 ，-π ，3π ，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0，）,76.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）。 A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 2．已知：a =5 ，，且a b a b +=+，则a b -的值为（ ） A ：2或12 B ：2或－12 C ：－2或12 D ：－2或－12 3 ．在实数：231 169,(),0.326,(0.5),ππ ?,0.1030030003,-- x 个，有理数有y 个，非负数有z 个，则x ＋y ＋z 等于（ ） A ：12 B ：13 C ：14 D ：15 4．若2x < 3x -=（ ） A ：－1 B ：1 C ：25x - D ：52x - 5．下列式子中无意义的是（ ） A ： ： ： D ： 6．下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数； ④无限小数都是无理数。正确的是（ ） A ：①② B ：①③ C ：②③ D ：③④ 7．如图： ，那么a b -的结果是（ ） A ：－2b B ：2b C ：―2a D ：2a 8．9的平方根是 ………………………………………………………………………（ ） A ．3 B.－3 C. ±3 D. 81 9．有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0。其中错误的是（ ） A ：①②③ B ：①②④ C ：②③④ D ：①③④ 10. 下列各数中，不是无理数的是 …………………………………………………（ ） A. 7 B. 0.5 C. 2π D. 0.151151115…）个之间依次多两个115( 11. 下列说法正确的是 （ ） A ．无限小数是无理数 B.带根号的数都是无理数 C ．无理数是无限小数 D.无理数是开方开不尽的数 12. 有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④无理数包括正无理数、负无理数和零.其中正确的有 （ ） A ．0个 B.1个 C. 2个 D.3个 13.下列说法正确的有 （ ） ①一个数的立方根的相反数等于这个数的相反数的立方根；②64的平方根是±8，立方根是±4；③a ±表示a 的平方根，3a 表示a 的立方根；④a -一定是负数 A. ①③ B. ①③④ C. ②④ D. ①④ 14. 下列说法错误的是…………………………………………………………………（ ） A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是–1 C. 2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根 15. 和数轴上的点一一对应的是………………………………………………………（ ） A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数 17 a =-，则实数a 在数轴上的对应点一定在……………………………（ ） A ．原点左侧 B ．原点右侧 C ．原点或原点左侧 D ．原点或原点右侧 20. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ） A.0≥a B.0≤a C.0=a D.0≠a 21． 38-=（ ） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．不存在 23. 下列说法正确的是（ ） A. 有理数只是有限小数； B. 无理数是无限小数； C. 无限小数是无理数； D. 3 π 是分数 24. 若规定误差小于1, 那么60的估算值为（ ） A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或8 25 a =-，则实数a 在数轴上的对应点一定在（ ） A ．原点左侧B ．原点右侧 C ．原点或原点左侧 D ．原点或原点右侧 26．()2 0.7-的平方根是（ ） A ．0.7- B ．0.7± C ．0.7 D ．0.49

实数典型例题(培优)

实数典型问题精析（培优） 例1．（2009 ） A ． B C ． D 分析：本题考查实数的概念――相反数，要注意相反数与倒数的区别，实数a 的相反数是-a ，选A .要谨防将相反数误认为倒数，错选D. 例2．（2009年江苏省中考题）下面是按一定规律排列的一列数： 第1个数：11122-??-+ ???；第2个数：2311(1)(1)1113234????---??-+++ ??? ??????? ； 第3个数：234511(1)(1)(1)(1)11111423456????????-----??-+++++ ??????? ??????????? ； ……第n 个数：232111(1)(1)(1)111112342n n n -??????----??-++++ ??? ? ?+???????? ． 那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（A ） A ．第10个数 B ．第11个数 C ．第12个数 D ．第13个数 解析：许多考生对本题不选或乱选，究其原因是被复杂的运算式子吓住了，不善于从复杂的式子中寻找出规律，应用规律来作出正确的判断.也有一些考生尽管做对了，但是通过写出第10个数、第11个数、第12个数、第13个数的结果后比较而得出答案的，费时费力，影响了后面试题的解答，造成了隐性失分.本题貌似复杂，其实只要认真观察，就会发现，从第二个数开始，减数中的因数是成对增加的，且增加的每一对数都是互为倒数，所以这些数的减数都是21，只要比较被减数即可，即比较14 1131121111、、、的大小，答案一目了然. 例3（荆门市）定义a ※b ＝a 2－b ，则(1※2)※3＝＿＿＿. 解 因为a ※b ＝a 2－b ，所以(1※2)※3＝(12－2)※3＝(－1)※3＝(－1)2－3＝－2.故应填上－2. 说明：求解新定义的运算时一定要弄清楚定义的含义，注意新定义的运算符号与有理数运算符号之间的关系，及时地将新定义的运算符号转化成有理数的运算符号. 例4（河北省）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、…，这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、…，这样的数称为“正方形数”.从如图所示中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是（ ） A.13＝3+10 B.25＝9+16 C.36＝15+21 D.49＝18+31

初二数学实数练习题

For personal use only in study and research; not for commercial use 初二数学 班级_______ 学号姓名_________ 一.填空题 1.9的算术平方根是______ , 3的平方根是—— 2. 下列各数：① 3.141②0.701③5-、. 7④n⑤-2.25⑥-- 3 ⑦0⑧0.3030030003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加1） 其中有理数是____________ ;无理数是（填序号） 3. ______________________________________________________ 在厶ABC 中,AC= BO 6cm,要使/ C = 90 ° ,则AB的长必为 _________________ cm. 4. _______________________________ 算术平方根等于它本身的数是;立方 根等于它本身的数. 5.3- V6的相反数是 __________ ; _____ ___ 的倒数是—-L ； J2 绝对值等于、、2的数是. 6. 比较大小（填“〉”或“ <”） -75 -<6; J5; 丄. 2 2 7. 大于-鹃且小于73的所有整数是______________________ — 8. 如图，从帐篷AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷?若绳子的长 度是6.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是5.5米，则帐篷 支撑竿的高AB是_________ 米. 9. _____________________________ 若|x—2|+ 10.若-/(a -1)2 = 3,则a= ______ .

八年级数学实数与数轴测试题1

八年级上§12.2 实数与数轴 课时1 作业 一、积累·整合 1、填空题 下列各数中：－4 1，7，3.14159,π,310,－34,0,0.?3,38,16,2.121122111222… （1）其中有理数有___________________________________. （2）无理数有_______________________________________. 2、判断正误 （3）不带根号的数都是有理数……………………………………………………… （ ） （4）带根号的数都是无理数……………………………………………………………（ ） （5）无理数都是无限小数………………………………………………………………（ ） （6）无限小数都是无理数………………………………………………………………（ ） 二、拓展·应用 3、借助计算器计算下列各题： (7)211-； (8)22111 1-；(9)222111 111-； (10)222 2111 111 11- . 仔细观察上面几道题及其计算结果，你能发现什么规律？你能解释这一规律吗？与同学交流一下想法．并用所发现的规律直接写出下面的结果： （11） 三、探索·创新 4、阅读理解题 几百年前的某一天，数字王国的国王召集他的臣民们开会. 整数、分数等大批臣民纷纷到场，一时间会场里你推我挤，熙熙 嚷嚷，吵个不休.国王非常生气，就想了一个办法，让他们排排 站，他画了一条直线，指定直线上的某点O 为数零的位置，叫原 点，并且规定向右的方向为正方向，负整数和正整数分别站在原 点左右两侧指定的位置上，正分数和负分数在数O 的指挥下也找到了自己的位置，这时±2，±3,±5……,还有π等无理数不干了：“国王，我们站在哪里呢？”“别着急，

八年级上 实数运算练习题 161-450

161.计算： 162.计算： -163.计算： 164.计算： 165.计算： (2 166.计算： ( (2233- 167.计算： 2, ，求该底边上的高。 168.计算： 3125.0-161 3+2 3)871(-． 169.计算： 312564-38+-1001 (-2)3× 3064.0． 170.计算： 21 418232383-+-． 171.计算： 将半径为12cm 的铁球融化，重新铸造出27个半径相同的小铁球，如不计损耗，小铁球半径是多少cm ？（提示：球的体积公式为3 34R v π=） 172.计算： 86 12?; 173.计算： )7533(3-; 174.计算： 1231 27+-; 175.计算： ( 2 176.计算： 2363327?-+. 177.计算： 81.031－4162＋2268101+； 178.计算： 3008.0-＋481－532－38742-． 179.计算： 01.049?—222029- 180.计算： 3223146?÷ 181.计算： ()()1282775298---． 182.计算： 2233223322332???? ??--???? ??-???? ??+． 183.计算： 已知三角形底边的边长是6，面积是12，求三角形的高线长． 184.计算： 2211()()32--÷?- 185.计算： ( 186.计算： 285- 187.计算： 3237- 188.计算： 2223+ 189.计算： 31273+ 190.计算： 7275- 191.计算： 6563- 运算练一练

192.计算： 323 27 + 193.计算： 12535 2 + 194.计算： 85214- 195.计算： 3253417- 196.计算： 解方程：62=x 197.计算： 41552? 198.计算： 248÷ 199.计算： 672 200.计算： 83152÷ 201.计算： 3824?÷ 202.计算： 212352÷? 203.计算： 54624-+ 204.计算： 27)312(?- 205.计算： 2)37(+ 206.计算： 273- 207.计算： 2)47(- 208.计算： 132+ 209.计算： 02)210.计算： 先化简，再求值：22(3)(2)1x x x x x -+-+ ，其中x = 211.计算： 212.计算： -213.计算： 9×27 214.计算： 25×32 215.计算： ） 216.计算： 161694? 217.计算： 3018?； 218.计算： 7523?； 219.计算： 38×（-46） 220.计算： 221.计算： 222.计算： 223.计算： 16141÷ 224.计算： 225.计算： 208