初一上期末考试数学试卷含有答案

3

D．-

b>

2017-2018上七年级期末数学试卷

一．选择题（本大题共16个小题．每小题3分，共48分．）姓名：

1．与－3的和为0的数是（）

A．3B．－3C．

11

3

2．太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法表示696000，结果是（）A．6.96?103B．6.96?104C．6.96?105D．0.696?106

3．如图1是从不同方向看某个几何体得到的图形，则这个几何体是（）

A．正方体B．长方体

C．圆柱D．球

4．化简m+n-(m-n)的结果为（）

A．2m B．2n C．0D．-2n

5．若x=－1是方程m－2x+3=0的解，则m的值是（）

A．－5B．5C．－1D．1

6．有理数a，b在数轴上对应的位置如图2所示，则下列结论成立的是（

B．a－b>0

）A．a+b>0 C．ab>0D．

a图2

7．计算2×(﹣3)2的结果是（）

A．﹣12B．12C．18D．36

8．若2a m b3与－3a4b n是同类项，则m，n的值分别为（）

A．2，1B．3，4C．3，2D．4，3

9．若3m-5+(n+3)2=0，则6m-(n+2)=（）

A．6Ｂ．9Ｃ．0Ｄ．11

10．如图3，三条直线l，l，l相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3＝（）

123

A．180°B．150°

C．120°D．90°

11．小明同学买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的

5元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A．x+5(x-12)=48B．x+5(12-x)=48

C．5x+12(x-5)=48D．5x+(12-x)=48

12．如图4，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b(a>b)，

则(a-b)等于（）

A．8B．7

C．6D．5

13．若α与β互余，且α:β=3:2，那么α的度数是（）

A．18°B．36°C．54°D．108°

14．某地修一条公路，若甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成.现在由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要（）

A．48天B．60天C．80天D．100天

C ．方程 t = ，系数化为 1 得，t ＝1；

D ．方程 x - 1 - = 1 ，去分母得，5( x －1)－2x ＝1.

17．比较大小： -

- （填“>”，“<”或“=”）

． ( ?

? ? ? ? （1） ( + - ) ? (-12)

（2） 1 + ? ? (- )2 ÷ + (-1)3

15．下列方程变形中，正确的是（

）

A ．方程 3x －2＝2x ＋1，移项得，3x －2x ＝－1＋2；

B ．方程 3－x ＝2－5( x －1)，去括号得，3－x ＝2－5x －1；

2 3

3 2

x 0.2 0.5

16．符号“ f ”，“g ”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

（1） f (1) = 0 ， f (2) = 1 ， f (3) = 2 ， f (4) = 3 ，…， f 10)= 9 ，…；

（2） g ?? 1 ? = 2 ， g ? 1 ? = 3 ， g ? 1 ? = 4 ， g ? 1 ? = 5 ，…， g ? 1 ? = 11，….

? 2 ?

? 3 ?

? 4 ?

? 5 ?

? 11 ?

利用以上规律计算： g ?? 1 ?? - f (2017)= （

）

? 2017 ?

A ．2

B ．1

C ．2017

D ．2016

二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分．）

2 3

3

5

18．如果整式 x n - 2 + 3x - 2 是关于 x 的四次三项式，那么 n 的值为 ．

19．如图 5，C 是线段 AB 的中点，D 是线段 AC 的中点，

已知线段 CD =3cm ，则线段 AB =

cm ．

A

D C B

图 5

20．甲、乙两人在 400 m 环形跑道上练习跑步，甲的速度是 5m/s ，乙的速度是 7m/s ．两人站在

同一起点，同时同向出发，那么当乙第一次恰好追上甲时，甲跑了

m ．

三．解答题(本大题共 6 个小题，共 60 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

21．（本小题 10 分）计算：

1 1 1 ?

1 ?

2 1 6 2 12

? 2 ?

3 3

2 x - [2( x + 4) - 3( x + 2 y)] - 2 y ，其中 x = ，y = ．

22．（本小题 10 分）解下列方程：

（1） 3(2x - 1)= 5x + 2 ；

（2）

x - 2 x + 2

= 1 -

3 2

．

23．（本小题 8 分）先化简，再求值：

1 1

3 2

24．（本小题 10 分）（1）如图 6，点 C 在线段 AB 上，点 M ，N 分别是线段 AC ，BC 的中点．

①若 AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，求线段 MN 的长；②若 AC +CB = a cm ，直接写出线段 MN=

cm ．

（2）若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 AC －BC = b cm ，M ，N 分别为线段 AC ，BC 的中点，直

接写出线段 MN=

cm ．

A

M C

图 6

N B

25.（本小题10分）

元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x 元（其中x>300）．

（1）当x=400时，顾客到哪家超市购物优惠．

（2）当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同．

（ 26．（本小题 12 分）已知：点 O 在直线 AB 上，OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC .

（1）若 OC ⊥AB 于点 O ，如图 7-1，直接写出∠DOE 的度数为

；

OD 与 OE 的位置关系是

；

（2）若 OC 与 AB 不垂直，如图 7-2，其它条件不变， 1）中的结论还成立吗？若成立，请说明你

的猜想是正确的；若不成立，请说明理由；

（3）如图 7-2，若∠AOD ＝40°，请你利用（2）中得到的结论，求∠BOE 的度数．

（2）原式= ? ? 3 - 1

当 x = ，y = 时，

2016-2017 学年第一学期七年级期末考试数学试卷

参考答案及评分标准

一．选择题

题号

答案

题号

答案

1

A

9

D 2

C

10

A 3

C

11

D 4

B

12

B 5

A

13

C 6

B

14

A 7

C

15

D 8

D

16

B

二、填空题

17．<

18．6 19．12 20．1000

三、解答题

21．（1）解： 原式 = -2 - 6 + 1 = -7

……………………………………6 分

3 4

2 9

=1

………………………………………………6 分

22．解：（1） 6x - 3 = 5x + 2

x = 5

………………………………………………6 分

（2） 2( x - 2) = 6 - 3( x + 2)

2x - 4 = 6 - 3x - 6

5x = 4

x = 4

………………………………………………6 分

5

23．解：原式 = 2 x - [2 x + 8 - 3x - 6 y] - 2 y

= 3x + 4 y - 8

………………………………………………5 分

1 1

3 2

（2）

所以 MN =7 cm

② a

∴∠COD ＝ 1

∠AOC ，∠COE ＝ ∠BOC

AC, C N = 原式=1+2－8 = －5 ．

………………………………………………8 分

24．解：

（1）①因为点 M ，N 分别是线段 AC ，BC 的中点，

所以 MC = 1

1

CB

2 2

因为 AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，

所以 MC = 4 cm ，CN =3 cm ，

b

2

2

25. 解：（1）甲：300＋（400－300）×0.8＝380（元）

………………2 分

乙：200＋（400－200）×0.85＝370（元）

………………4 分

∵380>370

∴当 x ＝400 时，选择乙超市购物优惠．

………………6 分

（2）300＋（ x －300）×0.8＝200＋（ x －200）×0.85

………………9 分

解得： x ＝600

………………10 分

答：当 x ＝600 时，到两家超市实际支付的钱数相同．

………………11 分

26

． （ 1 ） 90 ° ； 垂

直；

······························

············4 分

（2）成立.

理由是：∵OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC .

1 2 2

∴∠DOE ＝∠COD ＋∠COE ＝ 1

(∠AOC ＋∠BOC )

2

＝ 1

×180°＝90° ∴OD ⊥OE

2

（3）∠BOE＝180°－∠AOD－∠DOE＝50°··························12分