小学数学教学基本功

小学数学教学基本功

（提纲）

第一部分小学数学教学基本功训练的内容、意义和训练途径

一、小学数学教学基本功训练的内容

（一）基本功的概念

基本功，按照人们通常的见解，是指从事某项工作所必需具备的基础知识和基本技能。

基本功具有下列特性：

(1)习得性．任何一项基本功通过学习和训练，都可以做到人人能学，个个都会。

(2)专业性．由于工作不同，各专业的基本功要求也不同，不同的专业有其不同的基本功要求。

(3)基础性．基本功并不是专业工作技能的全部，基本功通常是指那些完成专业任务的基本的技能，是那些人人都必须具备的、经常运用的、不再分解的技能。

（二）小学数学教学基本功的内容

教师是传播人类文明、开发人类智慧、塑造人类灵魂、影响人类未来的工程师．现代教育的发展，迫切要求教师必须加强教学基本功的训练。

小学数学教学基本功主要包括三个方面：一是小学数学基本功；二是小学数学教学基本功，包括掌握小学数学课程标准、熟悉小学数学教材和熟练的课堂教学技能等方面；三是教育质量评价基本功。

1．小学教师的数学基本功

数学与文明同生并存，数学对物质文明和精神文明的建设都具有重要的作用。从90年代起，全球都认识到高技术是保持国家竞争力的关键因素，高新技

术的基础是应用科学，而应用科学的基础则是数学。因此，从小培养学生具有良好的数学素质基础，是素质教育的需要，是人才培养的需要。小学教师理所当然应具备教学所必备的数学基本功，小学教师的数学基本功主要是数学语言基本功、计算基本功、识图画图基本功、逻辑思维基本功、解题基本功等。

2．小学数学教学基本功

教学是一门科学，又是一门艺术。课堂教学是一个可以控制的过程，具有科学性、形象性、情感性和创造性等特点。教师要根据国家确定的教学目的任务，以教育学、心理学和现代教学论等科学理论为指导，完成教学大纲和教材规定的教学任务，就必须具有过硬的教学基本功。

小学数学教学基本功包括教师对数学课程标准的掌握，教材分析和把握(备课)的基本功，组织教学(新课导人技能、课堂教与学的技能)基本功，教学板书基本功，教具演示基本功等．

3．教育质量评价基本功

教育质量评价是教学工作的重要组成部分。教育质量评价是根据国家规定的教学目的任务，采取一定的教育测量手段或评估方法，对学生掌握知识的水平和能力水平的评价。随着小学数学教育的不断发展和提高，从定性到定量的科学地、客观地、相对准确地评价小学数学教学的质量，已越来越显示出它的重要性和迫切性。因此，小学数学教师应不断提高自己的教育质量评价基本功。

由于教育质量评价的对象(比如记忆能力、运算能力、想像能力、思维能力等)都是难于客观量化的，不能直接测量．因此，教育评价工作是有一定难度的．为保证科学、合理和相

对准确地评价学生学习的成绩，分析和研究教学经验和教训，促进教学水平的不断提高，小学数学教师应掌握好考核命题基本功和考核结果的整理、分析和使用基本功。二、教学基本功训练的意义

（一）教学基本功训练是素质教育的需要

（二）教学基本功训练是深化教学改革的需要

（三）教学基本功训练是终身教育的需要

三、基本功训练的过程和途径

基本功训练是一个长期的逐步提高的过程。多数小学教师在职前的中师或高师教育阶段，已经有过某些方面的基本功训练，但是，要成为一个好的小学教师，还需要在从事教学工作的同时，进一步加强基本功的训练，努力提高自身基本功的水平。

为提高基本功训练的效果，应对基本功训练的过程和途径有所了解，并从自己已有的功底出发，结合教学实际进行有计划、有步骤地、刻苦地、持之以恒地训练。

（一）基本功形成的过程

基本功的形成是有阶段性的，在不同的阶段表现出不同的特征。一般而言，基本功形成过程大致可以分为三个阶段。

1．认知阶段

练习者通过学习或观察别人的示范，认知技能的基本要求，并通过自己的初步尝试和练习，掌握基本功的局部知识或单个的动作．在这一阶段，许多局部的知识相互干扰，动作不协调，准确性和稳定性差，缺乏思维的敏捷性和灵活性．

2．形成阶段

练习者经过一定时间的训练，在熟练掌握单个动作和局部技能的基础上，许多局部的技能逐步协调，形成完整的、连贯的技能系统。在这一阶段，动作的协调性有所增强，多余动作的干扰有所减少，准确性和灵敏性都有明显地提高。

3．“自动化”阶段

在这一阶段，连贯的动作和技能已达到协调、准确、稳定、灵活的程度，心智活动熟练化，神经劳动的消耗减少，思维的敏捷性和灵活性已接近“自动

化”的程度．许多技能或动作的完成已经不再需要想一想，而是成为一种脱口而出、得心应手的技能。

（二）基本功形成的基本途径

基本功的形成，一靠学习，二靠训练，这是基本功形成的基本途径。

训练基本功不能是简单的动作技能重复练习，而应是有目的、有计划、有步骤的动作技能和心智技能的训练．在学习和训练基本功过程中，动作或心智的结构都要发生变化，因而完成活动的方法也要做必要的改变．学习和训练基本功时，应注意以下几点。

1．明确训练目标

明确训练目标是基本功训练的基础．训练者应根据自身工作的性质，确定基本功训练的内容，明确训练的目标要求和训练的意义，从而充分调动自身的主观能动性，积极自觉地刻苦训练。

2．选择正确方法

掌握正确的训练方法是提高训练效果，保证基本功训练质量的关键。

在基本功形成的认知阶段，一定要选择正确的动作或技能作为自己训练的示范和样板，以形成正确的视觉形象．有了正确的视觉形象，才能根据一定的标准要求，通过逐步的模仿训练和实践运作，去掉多余的动作，排除无关技能的干扰，促进视觉形象与动觉表象的有机结合，逐步过渡到基本功的形成阶段．

3．坚持有计划地训练

训练必须有计划、有步骤地进行，要坚持循序渐进的原则，科学地分解训练步骤，合理地分配训练时间。

一般而言，复杂的动作和技能应进行必要的科学分解，从简单动作或技能人手，经过一定的练习后再做综合训练．

在训练速度和时间分配方面，初始训练速度宜慢，应及时注意纠正不规范的动作和技能．训练时间以分散练习为主．每次练习时间过长，容易疲劳，进而产生消极态度，兴趣减退，训练效果降低。

另外，多数情况下，对同一项基本功，适当的分散训练比过度集中练习优越．它可以使每次练习的效果较好，时间也较经济，基本功的保持巩固和提高也较好。

4．训练方式要多样化

适当地使基本功训练方式多样化，不仅能提高大脑皮层的兴奋性，提高训练者的练习兴趣，而且能使练习的技能适用于多种情况，提高基本功运用的水平。

【作业题】

1.什么是基本功，基本功有哪些特征？

2.小学数学教学基本功主要指哪些项目的基本功？

3.小学数学教学基本功训练的主要意义有哪些？

4.基本功形成一般有哪几个阶段？训练中应该注意哪些问题？

第二部分小学教师的数学基本功

小学教师要教学好小学数学，必须具备以下数学专业知识：(1)掌握小学数学的教学目的、要求；(2)小学数学课的教学内容和小学数学思想方法；(3)通晓中学数学乃至高等数学的有关知识；(4)掌握小学数学基本功。

小学教师的数学基本功是小学教师的专业性技能，主要包括小学数学语言基本功、计算基本功、识图画图基本功、逻辑思维基本功、解题基本功等。下面着重介绍和论述这五项基本功训练的意义、训练目标和主要训练内容。

一、数学语言基本功

语言是人类特有的用以表达情感、交流思想、传递信息的工具．良好的语言基本功不仅是公民必备的基本素质，更是教师最重要的职业基本功之一。

（一）数学语言基本功的意义

1．有利于学生掌握数学基础知识

2．有利于发展学生的思维能力

3．有利于学生良好数学语言的形成

（二）数学语言基本功的训练目标要求

1．数学语言必须准确精练

2．数学语言必须科学严谨

3．数学语言应富启发性

（三）数学口头语言

1．语音适度

2．节奏鲜明

3．形象生动

（四）数学文字语言

1．题文要一致

2．叙述要精练

3．层次要分明

（五）数学符号语言

1．元素符号

2．运算符号

3．关系符号

4．结合符号

5．性质符号

6．约定符号

（六）数学图形语言

1．线段图

在小学数学中，利用框图表达解题的思路通常比用语言叙述更为简洁、明白．另外，利

2．框图

3．集合图

【作业题】

1.叙述下列小学数学中的概念、性质和运算法则，要求用普通话，语言准确、简洁、严谨、有节奏感．

自然数分数循环小数整除最大公约数最小公倍数质数多位数的读法法则多位数加法法则加法交换律乘法交换律垂线等腰三角形图形的周长面积方程解方程方程的解

2.改正下面错误的读法．

4321读作四三二一；

300280读作三十万二百八十；

12×(3+4) 读作十二乘三加四；

(35—5)÷5读作三十五减去五除以五：

28×3—6读作二十八乘三减去六．

3.正确读出下面的数和式子．

1

280030 20．32 3—12．03％

2

a×(b+C)÷d 35—16÷4+5×7

4.用文字语言叙述下列运算性质．

⑴a一(b+C)=a一b—c

⑵a÷(b×c)=a÷b÷c

⑶(a×b)÷c=(a÷c)×b

5.将下列错误说法用数学语言重新正确地表述．

⑴分子和分母没有公约数的分数叫做最简分数．

⑵分子大于分母的分数叫做假分数．

⑶0除以任何数都得0．

⑷含有未知数的式子叫做方程．

6.正确、规范地书写下列数字(五遍)．

⑴十个阿拉伯数字．

⑵十五个中国数字．

0、一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万、亿．⑶十一个中国大写数字．

零、壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾．

7.正确读写26个英文字母(大、小写)．

8.正确读写教材中常用的希腊字母(大、小写)．

9.画线段图，表示下列简单应用题的数量关系．

⑴甲比乙多几或少几．

⑵甲比乙的几倍多几或少几．

⑶甲是乙的几倍．

10.画下列应用题的线段图．

⑴两个工程队，从甲队调130人去乙队，则两队人数相等，如果从乙队调50人去甲队，则乙队人数是甲队的专，两队原来各有多少人?

⑵甲乙两人各从西村、东村同时向东而行，甲骑自行车每小时行l4千米，乙步行每小时行5千米，2小时后甲追上乙，求两村的距离．

⑶一个年级女生的人数比男生人数的{少6人，已知女生比男生少16人，这个年级中女生有多少人?

11.用框图表示下列应用题的解题思路．

⑴某服装厂做8件大衣和若干套制服，共用布52米．每件大衣用布3米，比每套制服少用布l米，这个厂做了多少套制服?

⑵工程队用18天修好东村一条长828米的路，如果用同样的工作效率修西村的路，需要25天．实际修西村的路时，每天多修4米，修西村的路实际用了多少天?⑶某工厂计划全年生产机床480台，实际提前3个月完成了全年计划的1．2倍．照这样计算，这个厂全年实际生产机床多少台?

12.用集合图表示四边形、平行四边形、长方形、正方形、梯形之间的关系．

二、计算基本功

（一）数学计算基本功的意义

1．有利于发展逻辑思维能力

2．有利于增强注意力和记忆力

3．有利于提高运用数学的能力

（二）计算基本功的训练目标

小学数学教师计算基本功训练目标是：

(1)熟练掌握基本口算(20以内的加减法、表内乘除法、百以内的乘加、乘减、除加、除减两步计算)，一般口算(万以内的整数四则计算及简单的小数、分数计算)，特殊口算(利用运算定律和性质及特殊法则的速算)和其他口算基本功，能明确算理，科学地、准确地进行口算和口算教学．

(2)掌握常用速算和估算的科学理论，能灵活、巧妙地运用运算性质、法则和数的特征进行速算和估算．

(3)熟练掌握四则混合运算性质、法则，能科学地、准确地进行四则混合运算和教学．(4)较熟练地掌握珠算加减法，会使用函数计算器，了解计算机的初步知识．

三、口算

1．10以内的口算加法和减法

2. 20以内的口算加法和减法

3．百以内的口算加法和减法

4．口算乘除法

一位数乘以一位数和相应的除法是按照乘法口诀进行口算的，所以又称表内乘法和相应的除法．

一位数乘整十、整百、整千数是先看做表内乘法，计算出积后，被乘数末尾有几个零，就在积的末尾添几个零．

一位数乘两位数、几百几十数的口算方法，实际上是应用了乘法分配律，先把被乘数分成整百、整十和几个一，分别乘以乘数后再相加．

口算除法的试商方法与笔算除法的试商方法基本上是一致的．

四、速算

1．凑整法

(1)分组凑整

(2)分解凑整．在计算时，根据数的特点对数进行分解，使它产生整十、整百……的数，(3)求补凑整．

(4)因数凑整．

2．分解法

(1)分解加数直加法

(2)分解减数直减法

(3)因数分解连乘法

(4)除数分解连除法

3．几种特殊方法

(1)一个数乘以11

(2)求首同尾补的两个两位数的积

(3)求尾同首补的两个两位数的积．

(4)折半求商和翻番求商法

【作业题】

1.口算下面各题，并说明口算思路．

⑴8+5= 6+8= 9+6= 13—5= 14—6= 15—9=

⑵53+19= 47+35= 66+27= 71—53= 82—47= 93—66=

⑶520+80= 4700+600= 5300+1900= 600—520= 5300—600= 7200—1900=

2.直接说出下面各题的得数．

⑴79+18+21= 56+65+35+44=

545+452+455+548=

⑵156 4-29= 3528—299=

6235—307=

⑶145+69= 289+93= 788-I-982=

⑷321×101=321×201=321×99=

3.计算下面各题，列出速算式子．

⑴356+235= 812+769= 448+526=

⑵356—28= 812—77= 448—369=

⑶356×5=812×25=448×125=

⑷3444÷28=4305÷35=

4.直接说出下面各题的得数．

⑴446×11=7685×11=445533×11=

⑵42×48=57×53=64×66=

⑶84×24=75×35=46×66=

⑷2016÷4=2125÷125=

5.用计算器计算一、二、三、四题，检验口算、速算的结果．

6.有26名学生的考分为98、75、81、80、91、78、63、82、80、79、66、90、92、85、83、94、70、82、76、93、88、69、84、85、79、86，求总分、平均分、标准差、标准偏差．

三、识图画图基本功

（一）识图画图基本功的意义

1．能有效地培养和提高空间想像能力

2．能提高分析问题、解决问题的能力

3．能深刻揭示数学美，提高学生学习数学的兴趣

（二）识图画图基本功的训练目标要求

小学数学教师识图画图基本功的训练目标是：

(1)能熟练地使用常用绘图工具画常见的平面图形，做到规范、简练、准确．(2)掌握空间直线、平面及相互位置的画法，能形象、直观、规范地画简单多面体、旋转体及其组合体的直观图．

(3)能熟练地分解、割补、拼摆图形和分析图形中各元素问的相互关系，准确地获取数与形的各种信息．

训练识图、画图基本功，必须以几何基础知识为理论根据，由浅入深，由简到繁，由标准图形到变式图形，循序渐进，切忌想当然，随意地画图、识图．

训练识图、画图基本功，还必须认真地对形体进行多方位的观察、识别、比较、对照，增加感性认识，加强识记表象．

训练画图基本功，要从点、线、面等基本元素的规范画法练起，直线要直，平面要符合规范．要熟练掌握常用的基本作图方法，要准确地确定各元素间的关系．

（三）平面图形的常用画法

根据小学数学教学的需要，教师应熟练掌握下述基本平面图形的常用画法．1．直线和角的画法

2.正多边形的画法

3．直线与圆弧、圆弧与圆连接的画法

4．椭圆的画法

（四）立体图形的画法

1．画立体图形的基本要求

画立体图形，必须做到规范、简练、准确、直观，使立体图形有很强的立体感．规范：即所画立体图形符合投影原理，通常运用斜二测画法或正等测画法．简练：画图方法力求简便，尽可能减少画图步骤．

准确：所画立体图能正确地反映形体各部分的位置关系，能揭示形体各元素的数量关系．直观：所画立体图富立体感．通常可用虚实衬托法、粗细衬托法、平面衬托法、明暗衬托法及阴影衬托法等辅助手段增强立体感．

2．斜二测画法与正等测画法

3．水平放置的平面图形的直观图

4．空间线、面位置关系的画法

5．多面体的直观图画法

6．旋转体和球体的直观图画法

【作业题】

1.用一付三角板(两块三角板)熟练地在黑板上画互相垂直

的两条直线、互相平行的两条直线．

2.用一付三角板熟练地在黑板上画出15°、30°、45°、60°、75°、90°、l05°、l20°、l35°、l50°、l65°、l80°等角，要求画图步骤尽可能少．

3.画出十种方向不同的直角．

4.用尺规画边长为a的正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形和正五角星形．

5.已知长轴和短轴长，用焦点法画出椭圆．

6.画出水平放置的正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形的直观图．

7.画出水平放置的圆的直观图，并能用硬纸板制作大小不同的几个椭圆板备用．

8.画图表示直线和平面的各种位置关系的直观图．

9.画图表示两个平面互相平行、相交、垂直等位置关系的直观图．

10.在黑板上熟练地画长方体、正方体、正三棱锥、正四棱台、圆柱、圆锥、圆台和球体的直观图．

四、逻辑思维基本功

逻辑思维，又称抽象思维，它是人们借助于概念、判断、推理等思维形式反映客观现实的过程．逻辑思维能力是指人们根据正确的思维规律和形式，对客观事物的属性进行分析综合、抽象概括、归纳类比、推理论证的能力．因此，逻辑思维能力是数学思维能力的核心，如果离开了逻辑思维能力的培养，那么要教好、学好数学都是不可能的．所以，小学数学大纲明确提出，要“培养初步的逻辑思维能力”，“培养学生进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理，逐步学会有条理、有根据地思考问题，同时注意思维的敏捷和灵活”．

（一）逻辑思维基本功的意义

1．有助于认识客观事物的本质

2．有助于提高和发展数学能力

（二）逻辑思维基本功的训练目标要求

1．掌握好逻辑初步知识

2．熟悉学生获取知识的思维过程

3．具有良好地逻辑思维示范能力

（三）分析与综合

分析与综合是人们对客观世界从感性认识上升到理性认识的最基本的方法，是思维活动的基本过程．

分析与综合是两种相反的思维过程，两者相互依赖，相互渗透．

1．分析

分析是指人们在头脑中把事物的整体分解为部分，或者把复杂的事物分解为个别的特征、个别的要素，或者把动态的对象暂时凝固为静态对象，然后分别逐个加以考察研究的一种思维方法．

在数学和数学教学中，常见的分析类型有：

(1)定性分析

(2)定量分析

(3)因果分析

(4)可逆分析

(5)系统分析

2．综合

综合是指人们在头脑中把已有的关于研究对象的各个部分、各个方面和各种因素、各种层次的认识结合起来，形成一个整体性认识的思维方法．

关于对象的整体认识称做模型．从模型的角度对综合进行分类，主要有：

(1)直观模型综合

(2)原理模型综合

(3)数学模型综合

3．分析法与综合法

分析与综合是认识客观事物的思维方法，属哲学思维方法的范畴．在数学和数学教学中广泛使用的是由哲学上的分析和综合演化而成的分析法和综合法，它们属于数学推理论证的思维方法．

分析法是从需要论证的结果出发，追溯到产生这一结果的原因的思维方法．分析法通称为“执果索因”，常用来寻找解题思路，特别是用以解应用题．

综合法是从已知的条件出发推导出由此产生的结果的思维方法．综合法通称为“由因导果”，它既可以用于寻求解题的思路，也可以作为证明的方法．

显然，分析法与综合法是推导方向完全相反的两种不同的推理论证方法

（四）比较与分类

比较与分类都是数学学习和研究中的重要思维过程和思想方法，它有助于人们认知客观世界，有助于人们总结和发现客观规律．

1．比较

比较的类型一般可分为：

(1)求同比较和求异比较，这是按目标的指向分类．

(2)单项比较和综合比较，这是按事物属性的部分或整体分类．

(3)横向比较和纵向比较，这是按事物时空的区别分类．

运用比较应注意下述原则：

(1)比较应在彼此之间有确定的联系和同一属性的对象中比较才有意义．例如，对于多(2)比较必须按统一的标准

(3)对于数学对象的同一性质所做的比较应当是完整、彻底的．

2．分类

分类是根据研究对象的共同点和差异点，把具有相同属性的事物归纳为一类，具有另一属性的事物归纳为另一类的科学思想方法．分类以比较为基础，通过对研究对象的比较和整理，把事物分成不同等级或层次的系统．

分类的规则是：

(1)在同一次分类中，标准必须同一

(2)分类必须不重不漏

(3)分类必须互不相容．

（五）抽象与概括

1．抽象

抽象是人们在感性认识的基础上，离开研究事物的具体形象，通过分析、比较和概括，舍弃事物的非本质属性，抽取出本质属性，形成关于事物的本质和规律性认识的思维活动．

(1)同一性抽象

(2)理想化抽象

(3)强抽象与弱抽象

(4)存在性抽象

2．概括

概括和抽象是互相联系的．

概括是指把仅仅属于某一类的对象或关系的某些共同的本质属性区分出来的思维过程和方法．概括也可以理解为运用逻辑思维的属种概念中的内涵和外延的反变关系，由给定的种概念(一定的对象集合)通过减少其内涵而扩大其外延得到它的属概念(包含前者的更大的对象集合)的逻辑过程和方法．换句话说，概括是一种由个别到一般的认识方式．从科学的角度看，概括的类型主要有：

(1)外推性概括

(2)上升性概括

(3)复合性概括

（六）归纳与类比

1．归纳

归纳是推理和认识客观现实的科学研究方法．归纳是由特殊推到一般，从局部到全体的思维方法．这种方法具有较强的发现、创造因素，从而对人们认识新事物、发现新规律具有特殊的作用．

(1)不完全归纳推理

(2)完全归纳推理

2．类比

类比是从特殊到特殊，或从一般到一般，由此类及彼类的一种逻辑推理方法．这种方法通过对某两个或两类研究对象的比较，根据它们在某些属性上有相同点或相似点，推测它们的其他属性也可能有相同或相似的结论．

（七）推理与论证

1．推理

推理是抽象思维、逻辑思维以及数学思维的基本形式之一，推理是由一个或几个已知的判断导出一个新的判断的思维形式．推理所根据的已知判断叫做推理的前提，而推得的那个新判断叫做推理的结论．

常见的推理有演绎推理、归纳推理和类比推理．

2．证明

证明是根据一些真判断，经过推理确定某个判断的真实性的思维过程思考题。

【作业题】

1.简述分析、综合、分析法、综合法的区别和联系．

2.分析并综合下列教材的结构体系．

⑴整除的概念体系．

⑵整数乘法的概念体系．

3.画框图表示下列各题解题的思路．

⑴某村派车到县城运化肥58吨．每辆东风车可装运6吨，每辆农用车可装运2吨，现在已经派出8辆农用车，问还需要派出几辆东风车?

⑵一辆汽车5小时行180千米，一辆拖拉机6小时行108千米，问汽车的速度是拖拉机速度的几倍?

4.试就教材中“找规律”的作业题中选择一题，写出分析思路．

5.简述比较和分类的意义．

6.试比较除式、分数和比的相同点和不同点．

7.试设计用比较的方法教学“等分与包含”的教学程序．

8.在小学，“整数的除法”是如何分类研究和逐步教学的．

常见中小学数学教学软件的比较

常见中小学数学教学软件的比较 目前，在中小学中使用的数学教学软件很多，但是怎么选择合适的数学教学软件来提高教学效率，取得教学效果的最优化呢？本文以证明勾股定理为例，对万用拼图实验室MP_Lab、平面几何实验室PG_Lab、动态数学实验室DM_Lab(以下简称Lab系列)，几何画板，Z+Z智能教育平台——超级画板三种教学软件进行比较，为教师在教学中选择合适的教学软件提供参考。 Lab系列是由澳门培道中学副校长韦辉梁先生开发的软件，Lab系列中的MP_Lab适用于小学《图形的认识》的教学，PG_Lab适用于小学《认识图形》和中学《平面几何》的教学，DM_Lab适用于中学《平面几何》、高中代数函数和解析几何的教学。 几何画板软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的几何软件。几何画板适用于几何（平面几何、解析几何、射影几何等）的教学。 Z+Z智能教育平台——超级画板是由中国科学院院士张景中教授主持策划，由东方科技集团投资开发的智能教育软件。“超级画板”兼顾了几何与代数的教学，可应用在代数运算、函数图像、概率统计、算法编程、解析几何、立体几何等方面。 笔者选取了新课标数学八年级下册第18章关于勾股定理的证明这一内容来比较三种软件的应用情况。勾股定理的内容是：如果直角三角形的两直角边长分别为a, b, 斜边长为c, 那么a2+b2=c2。 这里使用书中探究框里提出的证明方法，即证明直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和等于以斜边为边长的正方形的面积，如图1所示,S3=S2+S1。下面将对三种软件在证明过程中的使用进行比较。 一、画一个直角三角形 https://www.wendangku.net/doc/7013588623.html,b系列 （1）单击直角三角形按钮。 （2）在作图框内任意两点处点击，得到线段AB。 （3）移动鼠标可见一垂直线段，在作图框内任意位置点击鼠标，即做出直角三角形ABC。 2.几何画板 （1）点击画线工具，在画图区任意区域点击鼠标两次，画出线段。点击选择工具，选中线段的一个端点，单击菜单“显示→对象的标签”，将此端点命名为A。重复此操作，将线段另一端点命名为B，完成线段AB。 （2）选中点A和线段AB，单击菜单“构造→垂线”。

小学数学教学生活化实践

小学数学教学生活化实践 一、数学教学生活化的研究现状 传统的数学教学主要是在课堂上完成的。现实生活中，学生遇到的许多问题都需要应用数学知识解决，但是学生却不能学以致用，缺乏实践应用的能力。我国现有的数学教材与实际生活相脱离，应结合实际生活所需的数学知识，来改造数学教材。 二、数学教学生活化的重要意义 随着教育改革的推进，学生的实践能力和创新精神，变得越来越重要。在数学课堂教学中融入生活中数学知识，能够极大地活跃课堂气氛，提高小学生学习主动性，进而达到培养学生实际能力和创新精神的目的。同时，将数学知识应用到生活中，用数学的思维去看待生活中的问题，培养应用意识。 (一)数学教学生活化能够培养学生的创新精神和创造能力 在日趋激烈的市场环境下，一个具有创新精神的人，有着非常大的优势，然而这种创新精神也是需要培养的。教师不再按教材内容去讲解，而是着创造性地选择使用教材。改变原有的数学教学方式，放手让学生在生活中寻找身边的数学问题，更开发激发学生的创造力。传统的教学方式，不能够活跃课堂气氛，也就很难给学生提供发挥创造能力的环境，数学教学生活化能够更好地将数学教学和生活实际相结合，提供给学生更多的实践、探索机会，加深学生对于数学的理解，

挖掘学生的创造力。 (二)数学教学生活化能够发展学生的应用意识和实践能力 数学知识体现在生活的方方面面，数学教学生活化能够极大提高学生的应用意识和实践能力。教师在生活中找到许多与数学相关的问题，收集起来和同学们讨论，活跃课堂气氛，并教会学生在日常生活中观察数学问题，让学生明白生活中处处有数学知识，培养学生的应用意识。 (三)数学教学生活化能够提高学生的学习兴趣 生活化的数学教学方式能够极大丰富课堂教学内容，而且还能有效地提高学生的学习主动性，激发起学生们的学习兴趣和求知欲望。将生活时间与数学教学紧密结合，能够让学生在应用数学知识解决实际问题过程中提高成就感，有利于激发学生的学习兴趣，使学生充满热情地去学习数学知识。 三、小学数学教学生活化的措施研究 (一)生活化的教学内容。 在具体的教学实践中，教师要对教学内容进行必要的整合，将数学中的理性知识转变成生活中具体的问题，让广大小学生充分感受到数学的魅力所在，并通过学习体会到数学学习的乐趣。完善学生由感性认识到理性思维的转变的过程，也能够使广大学生认识到数学对于生活的重要性，激发其学习数学的欲望。 (二)生活化的数学教学过程 1．在课程进行之前，要培养学生对于新知识的储备学习能力

小学数学教学方法有哪些

小学数学最新教学方法有哪些(转载) １、对应思想方法 对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法,小学数学一般是一一对应的直观图表,并以此孕伏函数思想。如直线上的点（数轴）与表示具体的数是一一对应。 ２、假设思想方法 假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设,然后按照题中的已知条件进行推算,根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体,从而丰富解题思路。 3、比较思想方法 比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况,可以帮助学生较快地找到解题途径。 4、符号化思想方法 用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式、等。 5、类比思想方法 类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比思想不仅使数学知识容易理解,而且使公式的记忆变得顺水推舟的自然和简洁。 6、转化思想方法 转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法,而其本身的大小是不变的。如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等,在计算中也常用到甲÷乙＝甲×1/乙。 7、分类思想方法

分类思想方法不是数学独有的方法,数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。如自然数的分类,若按能否被2整除分奇数和偶数;按约数的个数分质数和合数。又如三角形可以按边分，也可以按角分。不同的分类标准就会有不同的分类结果,从而产生新的概念。对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。 ８、集合思想方法 集合思想就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法。小学采用直观手段，利用图形和实物渗透集合思想。在讲述公约数和公倍数时采用了交集的思想方法。 9、数形结合思想方法 数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形,形离不开数，一方面抽象的数学概念,复杂的数量关系,借助图形使之直观化、形象化、简单化。另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。 １0、统计思想方法： 小学数学中的统计图表是一些基本的统计方法，求平均数应用题是体现出数据处理的思想方法。 11、极限思想方法： 事物是从量变到质变的，极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变。在讲“圆的面积和周长”时，“化圆为方”“化曲为直”的极限分割思路，在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态,这样不仅使学生掌握公式还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。 12、代换思想方法: 他是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用别的条件进行代换。如学校买了4张桌子和９把椅子，共用去504元,一张桌子和3把椅子的价钱正好相等,桌子和椅子的单价各是多少？ 1３、可逆思想方法: 它是逻辑思维中的基本思想，当顺向思维难于解答时,可以从条件或问题思维寻求解题思路的方法,有时可以借线段图逆推。如一辆汽车从甲地开往乙地，

最全 小学数学常用的教学方法

小学数学常用的教学方法 一：讲授法 讲授法是教师在课堂上运用简明，生动的语言，辅以表情姿态，向学生描绘情境，诉述事实，解释概念，论证原理和阐明规律，输送信息的一种方法。在小学数学教学中，无论哪种类型的课，讲授法都是主要教学方法之一。 ㈠讲授法的步骤 讲授法主要有四个步骤：准备——导入——讲授——结束。 1.准备阶段 包括教材和教参的搜集，教具的选择和教师的心理准。 根据教学目的，学生的能力与永平精心备课，采用学生易于接受的语言，选取直观形象的教具帮助学生理解较为抽象的数学概念和运算法则，同时教师要有充分的信心，认识讲授的目的，意义，增加讲课热情。 2.导入阶段 其目的在于集中学生的注意力，引起学生兴趣，激发他们的学习动机，对低年级学生来说，导入更注重师生之间的感情沟通，通过“情感”去启发他们认知结构的大门。导入主要有三种类型：直观型，问题型和趣味型。导入应提供一种全景式鸟瞰，是学生对即将学习的数学内容有一个整体印象，从而激发学生强烈的求

知欲。 3.讲授阶段 首先，要考虑知识的内在联系和系统性，了解学生的认知水平与新知识要求的差距，并通过恰当的语言促使知识内化；其次，应借助直观教具或实用模型引导学生理解讲述的概念法则，并重视保持学生的注意力，如可以通过变化刺激来实现：改变讲授的声调，语速；利用动作和表情变化；改变工具，利用板书，挂图，幻灯，电视等工具；穿插一些问题激发学生思考，给学生以活动的机会。 4.结束阶段 教师应做一个总结，以帮助学生抓住要点，掌握规律，增强记忆。 ㈡讲授法的基本要求 1.注意数学语言的精确性和逻辑性 讲授内容要清楚明确，层次鲜明。既要注意科学性和知识性结合，又要注意抽象性和形象性相结合。数学语言要求谨慎，一字之差面目全非，如“增加了”和“增加到”都有各自的含义，绝不可混淆。 2、注意体态语的运用 体态语包括手势、身姿、表情、眼神等，是传递信息、增强语言表达效果的辅助手段。 3、注意从具体到抽象

小学数学教育实习总结

小学数学教育实习总结
总结一：小学五年级数学教育实习总结 紧张而又充实的教育实习结束了，留下的是满满的收获和不舍。在这 12 周的实习 时间里，我与指导班主任、科任老师和小学五年级(1)班的学生们建立了深厚的感情， 从老师们的教法中学到了如何备好课、授好课，从与学生们的相处中学到了如何更好 的做好班主任工作，把我在学校里学到的理论知识与实际教学很好的结合在一起，提 升了自我。b5E2RGbCAP 2012 年 9 月 12 日，我们实习队正式开始了我们的实习工作，在实习期间，我们的 主要任务是班主任工作和教学工作，下面就来对本次实习做一个总结。p1EanqFDPw 一、教育工作方面 1、听课 实习期间，我担任的是 xx 的数学实习老师。教学工作最基础的方面是听课，实习 教学工作的第一件事也是听课。实习期间的听课不再是以前读书时那种专门听老师讲 课的内容，而是听指导老师讲课的教学方法，讲课思路等等；学习指导老师的教学经 验，和处理课堂的方法，与学生互动的技巧等等。我第一次听的课是数学组一位教学 多年、经验丰富的 xx 老师的课，这节课讲的是三角形面积的求法。此后，我尽可能地 去听本科组不同年级、不同老师的课，并做好详细记录，争取在最短时间内提高自身 水平。DXDiTa9E3d 2、备课 教学工作的第二个方面就是备课。一般在实习的第一周以听课为主，但听课的同 时要准备好自己上课的内容，也就是备课。备课是教学的开始，备课不仅仅要联系书
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本上的内容，还要和学生的实际生活相联系，还要考虑学生原有的知识水平，学生的 接受能力，学生对课堂的反应，教学实际情景等方面的情况。首先，我是跟老师确认 自己要上哪一节课，然后跟老师要那节课的基本知识点，以免进度不同。我的教案里 面包括了每一个环节要怎么讲，需要多少分钟，还有作业内容等都写得清清楚楚，然 后把教案交给于老师看，指导老师看了教案后觉得没什么大碍，为了不影响我的思 路，他没给出任何的建议。RTCrpUDGiT 3、讲课 教学工作最重要的环节就是上讲台讲课，这个步骤是把前面所有工作拿到实际环 境中去的重要一步。在这个过程，可以看出教师的真正实力，教师是否在前面的过程 中认真对待，是否对实习学校、对学生负责。以前作为学生听课，目的是学习知识； 现在作为教师上课，是为了学生学习。讲课带给我们最初、最大的感受是，讲台下坐 着的不再是与我们一起在教室训练的同学，而是真正的学生。以前的试讲中，同学们 都是能够适时地回答出你想要的答案，配合着你的课堂的进行，但是在真正的课堂 中，学生不会像自己的同学那样随意附和、快捷地回答我们提出的问题，而是真正地 思考和等待着我们的解答。5PCzVD7HxA 教师既要讲授知识，又要管理课堂纪律，并且与学生进行个别交流。我第一节课 刚开始，倒是没有常见的紧张，但是在与老师上节课的衔接上不够自然，还有就是经 验不足导致常常忘记了一些细节。讲完课老师也给我提了很多宝贵的建议，比如时间 控制上不够好，在课堂上分组讨论上要如何根据学生的实际情况来进行。jLBHrnAILg 实习期间，主要讲了一节新课。一节课短短的 40 分钟包括学懂和完成作业确实是 比较难的，这也给我带来了很大的挑战，要上得好，学生听得懂，学得快，又不能什
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第五章 小学数学教学的方法与手段

第五章小学数学教学的方法与手段 一、小学数学教学的方法 （一）教学方法概述 1.教学方法和教学方式 什么是教学方法？人们对它的定义有着多种不同的表述。 有人认为“教学方法是在教学过程中，教师和学生为实现教学目的，完成教学任务而采取的教与学相互作用的活动方式的总称。”（李秉德主编，《教学论》，第197页，人民教育出版社1991年版）； 也有人认为“教学方法是指教师在教学过程中为了完成教学任务所采用的工作方法和教师指导下学生的学习方式。”（上海师范大学编，《教育学》，第156页，人民教育出版社，1979年版）； 还有人认为“每一种教学方法是教师组织学生的认识活动和实践活动以及确保学生掌握教育内容而进行的一系列的有目的的行动。”（参见《外国教育资料》，1981年第3期）； 一般认为：“教学方法是为达到教学目的运用教学手段进行的、由教学原则指导的、由一整套方式组成的师生相互作用的活动。”（王策三著，高等学校文科教材《教学论》，人民教育出版社，1985年版） 上述定义从不同的角度揭示了教学方法的一些共同的本质属性：即教学方法是为了实现教学目标、完成教学任务所采用的活动方式；教学方法注意了学生的主体地位以及师生的相互作用；教学方法不同于教学工具或手段，而是对工具或手段的运用；不是某种固定的方式或动作，而是一系列有目的的行动。 教学方法和教学方式是两个既有密切联系又有严格区别的不同概念。教学方式是构成教学方法的基本单位，是教师和学生在教学过程中具体的操作行为方式，而教学方法是由许多教学方式所组成的。它不是一个单独的操作行为方式，而是语言系统、操作系统、实物系统和情感系统等构成的师生双方的活动系统。所以，教学方式是构成教学方法的基本单位，而教学方法是由许多教学方式的有机组合。例如，讲解法是一种教学方法，在讲解时教师说明、描述某个概念，解释某个名词术语或论证某个命题。这里的说明、描述、解释、论证等就是教学方式，在不同的教学方法中可以利用同一种教学方式，在同一种教学方法中也可以采用不同的教学方式。 2.小学数学教学方法的分类 在教学方法中，既有教师教的方法（讲解、演示、指导等），也有学生学的方法（听讲、观察、阅读、讨论、练习等）。既有教师的启发，又有学生的探索。

小学数学教学常用教学方法

教学方法是教师和学生在教学活动中为达到一定的教学目标所采用的手段和方式。在数学教学中，教师要教，必须运用课本、手册、挂图、幻灯、直观教具等手段，运用讲解、演示、练习等方式，激发学生主动地思考，使学生逐步地理解、掌握学习知识的一系列方法。学生要学，也必须运用课本、练习册、学具等手段，采取观察、操作、听讲等方式进行探索、理解。由于数学教学内容丰富多样，有抽象的概念，有带规律性的法则、公式、定律，有丰富的几何图形，综合运用知识解答的应用题等等，这些内容，从教的角度来看，包含着很多因素。有传授知识的因素，也有培养学生能力发展智力的因素和向学生进行思想品德教育的因素；从学的角度来看，包含着已知的因素。为此，决定了在教学中，要根据不同的教学内容和要求，根据学生的认识水平，采用不同的教学方法。长期以来，广大的数学教学工作者在教学实践中，总结了许许多多行之有效的教学方法。下面就把老师们过去和现在常用的教学方法做一个系统整理介绍，以方便广大教师在教学时选用。 一、谈话法 谈话法就是教师在课堂上运用师生对话的方式进行教学的一种方法。这种方法的特点是：教师讲，学生也讲。 我们来看一教师在教××比××多（或少）的概念时师生的一段对话。 师问：图上有什么（见图15）？ 生答：图上有一排三角形；一排圆形。 师问：有几个三角形？有几个圆形？ 生答：有3个三角形，5个圆形。 师问：题目要求我们做什么？ 生答：要我们比一比三角形和圆形的多少。说一说三角形和圆形谁多，谁少。 师：应该说比一比三角形和圆形个数的多少。 师问：谁能说一说？ 生1：圆形比三角形多，三角形比圆形少。 师纠正：圆形个数比三角形多，三角形个数比圆形少。 生2：圆形的个数比三角形多2个，三角形的个数比圆形少2个。

浅谈小学数学教学中运用数学工具的策略

浅谈小学数学教学中运用数学工具的策略随着现代教学改革的深入和发展，课堂教学正发生着翻天覆地的变化，探究性学习成为了数学课堂中的一种重要的学习方式，操作活动也频繁在课堂中出现，教具和学具也随之进入课堂，与老师和学生亲密接触。大家都知道，教具和学具具有直观形象，可以化抽象为具体，能充分调动学生的学习兴趣和积极性，帮助学生建立概念，培养学生的动手能力、创新能力等多方面的优势。正是如此，学具经常亮相在课堂教学当中。 为了使一年级学生较好地理解数学概念，掌握方法，较好地进行运用，提高学生学习数学的兴趣，在教学中要充分利用直观教具和学具。下面我谈谈我教学一年级数学上册认识钟表的片段： 1、初步认识钟面。 师：请同学们拿出学具钟表，仔细观察钟面上都有什么？ 生：钟面上有两根针，还有1—12这些数。 生：还有一些格。 师：这两根针有什么特点？ 生：一根长一些，细一些；另一根短一些，粗一些。 师：同学们观察得很认真，现在请同学们观察这个钟面。 教师拿着实物钟表，边演示边说：这根又细又长的针叫分针，又短又粗的针叫时针；钟面上有1到12这12个数，还有12个格。 2、认识时针。 现在请同学们观察91页最上面的钟表，所指示的时刻是多少？请大家每4人一组讨论，你是怎样认识整时的，7时的时针和分针分别指向什么？ （学生分组讨论，说一说整时的时候钟面上的时针和分针分别指向什么。） 教师小结：当分针指着12，时针指着几，就是几时。请同学们用自己手中的钟表模型，拨出7时。相互检查一下拨的对不对。让拨错的同

学说一说，自己错在什么地方。 师：现在请同学们拨出8时，然后和书本91页下面的钟表图对照一下，看拨得对不对。 …… 我觉得学具的使用能让教学变的更直观、更形象，能让每个学生都能亲身经历知识的认识和形成过程，这样才能真正学懂、弄懂。让学生感受知识的乐趣，享受知识带来的喜悦。作为教师，要充分发挥学具和教具在教学中的作用，实用于教学，让学具和教具能很好的服务于课堂。但是教师在学具和教具的使用过程中，一定要合理，不能盲目的使用。不要让学具和教具的使用影响到课堂秩序，不要让学生过于沉醉于学具的操作之中。而且还要指导学生正确的使用学具，让学具真正发挥它应有的作用，使学具真正成为我们教师、学生的良师益友，促进课堂教学的有效性。

小学数学教学实践案例

《认识乘法》教学设计 教学目标 1. 在认识“几个几”相加的基础上，初步理解乘法的意义；能正确地读、写乘法算式，知道算式中各部分的名称，会用加法算出乘法算式的积。 2. 在初步体会乘法和加法之间联系与区别的过程中，体会求几个几相加列乘法算式比列加法算式简便。 3. 在学习过程中，培养学生初步的观察、分析能力，使学生产生学习数学的兴趣。 教学过程 一、在具体情境中认识“几个几”连加 1. 在分类中初步感知。 出示：4+4+4 2+3+6 5+5+5 9+1+2 2+2+2+2 谈话：观察这些加法算式中的加数，你能把这些算式分成两类吗？跟同桌的小朋友一起商量。 根据学生回答把算式分为两类： 4+4+4 2+3+6 5+5+5 9+1+2 2+2+2+2 提问：你是怎样分的？（左边一组加数都相同，右边一组加数不相同。） 追问：我们来看左边的这组算式，每道算式中相同的加数是什么？有几个相同的加数？ 提问：你能再说一些这样的加法算式，并说一说是几个几相加吗？ 2. 在观察中体会意义。 课件出示例题的主题图。 提问：你能很快地数出图中一共有多少只兔，多少只鸡吗？你是怎样数的？ 再问：你能列出加法算式吗？（板书：2+2+2=6 3+3+3+3=12） 启发：这两道算式表示几个几相加？（板书：3个2相加4个3相加） 提问：这两道加法算式有什么共同的地方？（都是相同加数连加） 3. 在操作中加深认识。 （1）按要求摆方块。 要求1：每堆摆2个，摆4堆。 提问：摆了几个2？求一共摆了几个方块，用加法怎样列式？也就是几个几相加？ 要求2：每堆摆4个，摆2堆。 提问：每堆摆了几个，摆了几堆？可以怎样列式？也就是几个几相加？ （2）同桌互动。 要求：请同桌的两个小朋友合作，一个小朋友说要求，另一个小朋友按要求摆方块。再互相说一说，你们摆了几个几。 4. 教学“试一试”。 出示花片图（每行5个，3行）。 提问：一共有多少个花片？怎样列式？（学生自主列式） 交流：你是怎样看图的？是几个几相加？ 根据学生回答，板书：5+5+5 3+3+3+3+3。 提问：两个算式的得数一样吗？为什么？ 二、在问题解决中初步认识乘法

低年级小学数学教学中常用的学具

低年级小学数学教学中常用的学具 要，学具伴随着教材进入了课堂，成为儿童学习数学知识的工具之一。在小学低年级数学教学中需要哪些学具和如何运用这些学具来学习数学知识呢？下面谈点粗浅的看法。 一、常用的学具及其功能 根据低年级小学数学教材的内容和儿童的年龄特点，常用的学具有以下几种： １．实物图画、数学、符号、几何图形卡片（或塑料片）。将儿童喜爱的小动物（如小鸟、小兔、小鸡、小鸭、蝴蝶等）、熟悉的花草、水果图案（如红花、黄花、苹果、梨、桃、五角星等）绘在长方形、正方形、三角形和圆形等卡片上。 数学塑料片有：０—２０这２０个数的塑料片。 符号塑料片有：运算符号片和关系符号。 ２．小棒。 小棒有单根的，有成捆的（示意图（如图４）），用来学习认数和计算。 （１）（２）（３）（４） ３．计数器或计数表（如下图），用来学习百以内、万以内数的读法和写法。 ４．口算练习卡片。这种卡片可根据各册的口算内容和教学要求进行编制。如第一册的口算练习卡可编制如下： （１）（２）（３）学完６以内数的加减法：学完１０以内数的加减法：学完２０以内进位加法和退位减法： ２＋３＝６＋４＝９＋３＝ ６－２＝１０－８＝１７－９＝ １＋５＝３＋７＝４＋８＝ ５－３＝９－４＝１１－６＝ ６－４＝１０－３＝７＋６＝ ３＋０＝５＋５＝１５－７＝……………… 利用以上卡片上的试题，可让学生定时地进行练习，以提高计算能力。 ５．圆形口算练习板 可根据不同的口算内容制作不同的练习板。用它进行口算练习，不仅能提高学生口算能力，而且能激发学习兴趣。如上图的表内乘法口算练习板。制作时，先将两个圆形剪下来，然后切掉大圆中带有阴影的长方形，把小圆（右边的）放在下面，用大头针或铁丝在“·”处钉住，使两个圆都可转动。这样就可进行口算练习了。 ６．钟面和七巧板 自做一个钟面模型（如下图（１）），帮助学生认识时间单位时、分、秒。 （１） 七巧板是我国一种传统的拼板玩具。由７块形状不同的板块组成（其中等腰直角三角形５个，正方形一个、平行四边形一个）（如下图（２））。用它可以拼组各种各样的图形。通过拼摆，能加深学生对已学的各种几何图形的特征的认识，同时丰富想象力，培养空间观念，提高学习兴趣。 （２） ７．钉子板 钉子板又叫几何平板。它是用一块正方形的木板或塑料板制成。正面等分成若干个小正

小学数学实践活动教学初探

小学数学实践活动教学初探 湖南省武冈市湾头桥镇中心小学刘秋生 《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》强调指出：“好的数学教育应该从学习者的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会。“数学实践活动是培养学生进行主动探索与合作的重要信息途径。”由此可见，新课程是把小学数学实践活动摆在了突出的位置。可以这么说，小学数学实践活动是培养学生综合数学能力的重要途径。如果我们的数学教学忽视了“实践”或实践不到位，那么学生所学的知识就不能形成技能，数学教学便成了无本之木、无源之水。鉴于此，我校参与了市《在小学数学实践活动中培养学生创新意识》课题研究活动。我们也在活动中有所收获，也有以下几点体会。 一、数学实践活动与数学课的区别与联系 在数学实践活动教学中，老师反映突出的一个问题是对实践活动课的认识问题。如有的认为，数学实践活动就是以往学校开展的数学课外活动；有的认为，数学教学中的直观性教学活动，如实验、演示、操作、测量等就是数学实践活动的教学。这实质是对什么是数学实践活动课，它与数学课及其它数学活动有什么联系与区别认识不清楚。 数学实践活动是在教师指导下，通过学生的主动活动，以获得直接经验和实践特长为主的课程。数学实践活动与数学课的联系与区别可以从以下几方面来认识。 1．从课程设置地位看，数学课处于主导地位，数学实践活动课则处于辅助地位。 2．从教学目标看，数学课有教学大纲的统一要求，其具体教学目标统一且稳定，要求绝大多数学生达标。而数学实践活动不对学生个体作统一的要求，一般不要求人人都懂，个个都会，只要求积极参与，尽情投入。因而，数学实践活动的考核评定不像数学课那样严密和定量化，主要是让学生的自我和相互评价，引导学生关注和认识自己及他人在学习过程中的发展和变化。 3．从教学内容看，学科课有较稳定的教学内容，教材有严密的、科学的编排体系。而数学实践活动的教学内容、知识体系要求不很严密，活动内容主要是以学生所学的数学知识为基础，使学生在实践活动中，在现实生活中理解数学、应用数学、发展数学、掌握数学。 4．从活动的空间来看，数学课主要采用班级授课制，以课堂教学为主，以教师传授知识为主，教师居于主导地位。实践活动一般不受课堂限制，可以灵活选择，既可以选择在课堂内或课堂外进行，也可以在社区或大自然中进行。 5．从学生所处的状态和地位来看，实践活动表现为学生的亲身实践，动手操作，手脑并用，学生始终处于动态的活动之中，居于主体地位。 由此，我们可以看出，数学实践活动是数学学科教学的一个重要组成部分，是对数学学科教学的延伸和发展，是对学生理解、运用数学基础知识和基本技能的升华过程。在这个过程中始终贯穿着发挥学生主体性这一思想，包含尊重学生的兴趣、爱好和需要来设计活动，同时要

小学数学教学中运用教学工具的策略

《小学数学教学中运用教学工具的策略》学习心得 作为一名农村小学老师，我有幸在网上学。通过学习《小学数学教学中运用教学工具的策略》，我受益匪浅。我深刻地明白了运用教学工具对于创设愉悦和谐的课堂教学环境，启迪学生思维、开发学生智力、培养学生创新精神和实践能力的重要前提和关键。 数学本身就是一种工具，是人类认识这个纷繁复杂的世界的眼睛和钥匙，在数学学习中要善于借助数学工具。它可以带给学生解决问题的思路、方法和策略。例如在数学教学实践中，数轴、方格纸、坐标系等数学工具就有着广泛的应用： 一、在小学数学教学中“数轴”的使用策略 数轴作为数形结合的工具来促进数学教学。灵活应用数轴，能起到化繁为简，事半功倍的效果。数轴的原型：温度计、直尺、杆秤等。 在小学阶段很长时间的学习中，学生们可能并不知道“数轴”这个名称，或并不清楚它的准确含义，但他们能够看懂数轴，甚至能够用好数轴。实践中，我们发现数轴能够帮助学生更深入地认识数，更准确地理解数与数之间的关系，为学生数感的建立起到了积极的作用。 二．在小学数学教学中“方格纸”的使用策略： （一）小学数学中的“方格纸” 小学数学教材，在与图形相关的内容学习部分，大量地使用了方格（每个小格为正方形）图和点子图。甚至在《新课程标准》各学段具体内容标准中明确指出“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上

画出简单图形的轴对称图形。” 用好方格图，可以有效地促进学生空间观念的建立。 1 ．方格图在教材中的应用 教材中对方格图的使用几乎覆盖了小学阶段“空间与图形”的所有平面内容的学习（除长正方体、圆柱圆锥等立体图形）。教材这样的设计尊重了小学生的认知基础，顺应了小学生的认知需求，有效地帮助学生建立方位感和距离感，这些也正是发展学生空间观念的重要途径与组成部分。方格图都可以用在哪里？ ?（1）、图形的认识 案例：认识平行与垂直 在四年级上学期《平行四边形和梯形》单元中，学生正式学习“平行”与“垂直”。这是只限于直线之间的位置关系，是学生继续认识平行四边形和梯形等其它平面图形的知识基础。教材中的实例主要分为两类：一类是以实物形式呈现出的线与线的关系（如：双杠、公路的两边……）；另一类是抽象的直线（如：学生绘出的不同关系的直线、用三角板画出的平行线与垂线……）。这些学习材料可以帮助学生建立正确的平行与垂直的概念。但在实际教学中，学生对“水平的”或“竖直的”直线关系非常认可。对倾斜的（与水平线有夹角）的两条线的关系则不太容易认可，常有凭感觉来判断或绘图的现象。 （2 ）测量 在《四边形》的教学中，学生学习了周长的概念后有这样的练习，让学生在方格图中深化对周长概念的理解，同时为发现规律，感受图形联系

小学数学教学实践活动

小学数学教学实践活动 传统的数学课程不大注意与学生熟悉的现实生活的联系，对数学应用的处理总是有着人为编造的痕迹，各知识点间的联系也不多，综合运用就更少了。而随着新课程的推行，培养学生的创新意识和实践能力，使学生感受数学与现实生活的密切联系，通过观察、操作、猜测等方式，培养学生的探索意识，使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题，已成为小学数学教育界的共识。《数学课程标准（试验稿）》将实践活动作为数学学习的一个重要组成部分。其要求是：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上，教师向学生提供充分从事学习活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。因此，教学时，我们应结合学生的实际经验和已有知识设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多的机会，从周围熟悉的事物中学习和理解数学，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而提高学生的综合素质。下面结合本人教学实践，谈一谈对数学实践活动课的认识和做法。 一、认真学习理论知识，加深对数学实践活动课的认识 （一）实践活动加强了学生创新精神和实践能力的培养 培养学生的创新能力已成为素质教育的核心问题，也是激发学生主体意识的最高体现。在全面推进素质教育的进程中，作为基础学科的数学教学，更应注重学生创新能力的培养。为此，开展一些有组织的数学实践活动，可以给更多的学生施展才华的机会。特别是对一些数学成绩不很好的学生，在活动中常常可以扬长避短，产生很好的结果。教师再对这些学生鼓励，可以激发他们对数学的学习兴趣，提高数学能力。活动可以在教师的参与和指导下由个人或小组为单位完成。例如，小学数学第七册教材学生认识了几分之一后，我指导学生拿出几张同样大小的长方形纸，用不同的方法分别去折叠出它的1/8，并用自己最喜欢的图案表示出来。学生亲自操作实践，手、眼、脑并用，启迪了大脑思维，得出了很多种1/8的折叠方法，再用美丽的图案画出来，得到美的享受，也培养了学生的创新意识。以“动”激“活”，营造出富有生机的学习氛围，实现了数学学习方式的转变。 （二）实践活动关注“过程”的教育价值 与其他领域相比，实践活动应该更加注重学生经历数学问题的发现过程。学生经过一段长时间的活动，最后的结果可能并不理想，但这并不重要，要的是要他们经历一个设计、调查、收集、处理、探索与合作的过程，他们拥有了这样一个体验。所以我们要让学生经历与感受活动的全过程。如何引导学生经历数学问题的发现过程呢？

美国小学数学的教学方法

美国小学数学的教学方法 目前，在美国小学数学课上使用较多的教学方法有以下几种。 一讲解法 这是传统的教学方法。它的特点是由教师告诉学生怎样证明数学的性质，怎样理解和使用概念，怎样计算。讲解时常用演绎法，即教师先出示概念或一般法则，再举几个例子说明，然后学生进行练习。 美国的教学法研究工作者一般认为，用这种教学方法可以在较短时间给学生较多的较系统的知识；特别是在讲一些新的概念以及一些符号记法时宜于采用。但是这种方法也有很大的缺点，在引起学生的学习动机方面较差，容易把学生作为一个接受器，把数学知识注入给学生，而且系统讲授往往不能完全适合学生的需要，影响教学的效果。 二探究法 这种方法是由教师给学生提出一些需要解决的题目，并引导学生探究出这些题目的计算法则或公式来。 例如，教倒数时，教师画三个长方形，让学生根据所给的长和宽分别算出面积。 然后让学生算下面问题： 想一想：由此得到什么公式？为什么？ 让学生到黑板演算之后，找出各题得到不寻常的结果的原

因，再让全班学生找出各题有什么相同点。当学生找出“每个分数的分子是另一个分数的分母时，它们的乘积等于1”以后，教师指出倒数概念，并让学生做求一个数的倒数的练习。 三发现法 这种教学方法强调让学生自己去探索和发现知识。美国心理学家布鲁纳是这种教学方法的积极倡导者。他主张“教数学……要让学生自行思考数学，参与到掌握知识的过程中去。”发现法的一般步骤是：1.创造问题的情境；提出要解决的问题；2.拟出解决问题的方法和途径，收集资料；3.提出假设；4.检验假设；5.总结做出结论。采用纯发现法进行教学，自始至终都由儿童自己独立活动。其优点是可以充分发挥学生的主动性，但是也有很大缺点，难以使学生获得系统的完整的知识，因而达不到预期的目的。近年来提倡采用引导发现法，即在拟定解决问题的途径或提出假设时，教师可以适当给以提示和帮助，最后还可以组织讨论。这样，既能发挥学生的主动性，又能使学生获得较系统的完整的知识，并发展他们的智力。 千克放一袋，可以放几袋？”让学生自己去解决，并画图说明是怎样想的。 然后教师巡视全班，对有困难的学生可以提启发性问题，如：“假如类似这样的题，已知数都是整数，你怎样解

九年义务教育小学数学教学大纲(人教版)

数学教学大纲 一、前言 数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具。掌握一定的数学基础知识和基本技能，是我国公民应当具备的文化素养之一。 小学数学是义务教育的一门重要学科。从小给学生打好数学的初步基础，发展思维能力，培养创新意识、实践能力和学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，对于贯彻德、智、体全面发展的教育方针，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的公民，提高全民族的素质，具有十分重要的意义。 二、教学目的和要求 教学目的 （1）使学生理解、掌握数量关系和几何图形的最基础的知识。 （2）使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力，培养初步的思维能力和空间观念，能够探索和解决简单的实际问题。 （3）使学生具有学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，受到思想品德教育。 教学要求 使学生获得有关整数、小数、分数、百分数和比例的基础知识；常见的一些数量关系和解答应用题的方法；用字母表示数和简易方程、量与计量、简单几何图形、统计的一些初步知识。 使学生能够正确地进行整数、小数、分数的四则运算，对于其中一些基本的计算，要达到一定的熟悉程度，并逐步做到计算方法合理、灵活。具有估算意识和初步的估算能力。 结合有关内容的教学，引导学生进行观察、操作、猜测，培养学生会进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理，逐步学会条理、有根据地思考问题；同时注意思维的敏捷和灵活。 使学生观察和认识周围事物间的数量关系和形体特征的兴趣和意识，使学生感受数学与现实生活的密切联系，通过观察、操作、猜测等方式，培养学生的探索意识，使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。 根据数学的学科特点，对学生进行学习目的教育，爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育，辩证唯物主义观点的启蒙教育，培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。

小学数学教学学生实践能力的培养论文

小学数学教学学生实践能力的培养论文 实践活动是儿童发展成长的主要途径也是学生形成实践能力的载体。在数学教学中，应重视通过观察、操作、猜测等方式，培养学生的思维能力、主动参与意识和勇于探索创新的学习能力。下文是学习啦小编为大家搜集整理的关于小学数学教学学生实践能力的培养论文的内容，欢迎大家阅读参考! 小学数学教学学生实践能力的培养论文篇1 浅析小学生数学实践能力的培养 摘要：新的数学课程标准把培养学生的解决问题的能力作为更重要的方面来要求。课标指出“能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展实践能力与创新精神”。 关键词：小学生;数学能力;培养 《数学课程标准》提出：“有效的数学教学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流也是学生学习数学的重要方式”。培养学生动手实践能力是当前素质教育的一项重要任务和内容。小学数学教学的最终目的在于学以致用，即将所学的数学知识应用于周围的生活实际和解决生产劳动中的简单问题，要做到这一点，就必须在教学过程中贯彻理论联系实际的原则，想方设法培养学生的实践能力。下面笔者就结合多年的实践与思考浅谈在小学数学

教学中如何培养学生的实践能力。 一、创设问题情境，激发学生实践兴趣 小学生对周围的一切事物都充满着好奇和兴趣，是人生求知欲旺盛的黄金时间。针对学生这一心理特点，教师就要因势利导，根据教学目的需要，联系生活实际，设计问题情境，激发他们探索和解决问题的兴趣，从而达到提高学生实践能力的目的。如在教学人教版六年级数学下册“圆锥体积”内容时，笔者组织学生在新课前五分钟复习了已学过的正方体、长方体、圆柱体体积的基础上提问学生：“圆锥体是我们新认识的一种‘不规则物体’，那它的体积又将如何计算呢?”这时全班一片寂静，大家冥思苦想却不知如何回答。看到此时的课堂气氛如此沉寂，我便进一步引导学生：“记得五年级我们在学习平行四边形、三角形、梯形面积的时候，都是化难为易，变生为熟，把它们转化成已经学过简单的平面图形面积进行计算，那圆锥体是不是也可以转化成我们学过的物体体积进行计算呢?”一石激起千层浪，稍微一点拨，一些学习灵活的同学顿时在困惑中找到了灵感，纷纷举起小手，脸上露出了喜悦的笑容。于是我叫了一位成绩中等的同学回答，他流利响亮地回答道：“我认为圆锥体比较接近圆柱体，它的体积计算方法应该和圆柱体体积计算有联系”。有相当一部分同学也都赞同这个观点，我充分肯定了学生的判断，但不急于下结论。又进一步启发学生：“既然同学们

小学数学教学手段有哪些.doc

小学数学教学手段有哪些 好的教学手段可以带来高效率的课堂质量，该如何提高小学数学的教学质量呢?我将带来以下七种数学常见的教学手段。 一、数与代数 在数与代数中常用的教具有：情境图、计数器、计数棒，磁贴(书写数字磁贴、计算数字磁贴、数学符号磁贴)，乘法口诀磁性卡片、钟表模型、分数演示器、天平、数字转盘、七巧板等。 情境图，在数与代数乃至整个小学数学的教学过程中应用的都非常广泛。很多考生都很纠结小学数学的课堂导入，想要生动形象的导入，但是又无奈与大脑中素材积累有限，尤其是在考试短短20分钟的备考时间内，要想出既生动有形象，还要与所教授内容相关的导入确实是难为广大考生。要想在试讲中取得好的成绩，导入除了要形象生动有趣之外，更重要的是要体现数学的学科特色，数学和其他学科有所不同，数学新课程标准强调数学教学要体现数学与生活的紧密联系，而在试讲过程中充分利用教材中的情境图，就可以让学生更加直观的体现数学来源于生活并应用于生活。例如：在教学四年级下册《乘法运算定律》时就可以利用情境图来导入，给学生展示情境图并提问"请同学们认真观察图片，你能发现哪些数学信息呢?根据你发现的数学信息，你又能提出哪些用乘法解决的问题呢?"待学生提出问题，列出算式，教师再引导学生观察算式发现规律，进而顺利成章的完成本节课教学目标，与此同时，增强了学生发现问题、分

析问题、解决问题的能力。 计数棒在小学数学低年级的教学中应用的非常广泛。学生刚刚学习数数、刚刚学会简单的加减法时，教师往往都是通过让学生来数计数棒加深学生的直观感受。此外，在中年级学生刚刚接触竖式乘除法时，教师也可以让学生借助计数棒来帮助学生理解算理。例如：在三年级上册学习《多位数乘一位数——口算乘法》时，教师就是借用计数棒来帮助学生理解口算乘法的算理的。 在教小学生学会数数和认数的过程中，除了用上述的计数棒之外，计数器也会起到异曲同工的作用，因此如果在教数数和认数的试讲中二选一即可。但是计数器的在教学生认识计数单位或十进制时具有不可取代的作用，例如在小学二年级下册教学《10000以内数的认识》时就会用到计数器。 二、图形与几何 在图形与几何的教学中常用到的教具有：常见立体图形、常见平面图形、七巧板、多用三角板、抽拉式活动角、方格演示图、三角形内角和演示器、圆周率演示器、圆的面积推导演示器等等。 常见立体、平面图形的面积在教学图形认识的时候经常会用到，例如在教学《认识图形》时，当学生初步了解完常见图形的特征之后，就可以把磁性图形的模型贴在黑板上，让学生对图形进行分类，或者让学生找出图形并说出图形的名称，这样不仅调动学生的积极性，并且有助于发挥学生的主体地位，体现新课标的理念，有助于广大考生在考试中博得头筹。 七巧板是由一个正方形、五个三角形、一个平行四边形组成的七个小纸

小学数学教学实践几个值得思考的问题

小学数学教学实践几个值得思考的问题(转) 数学课程标准指出：学生是学习数学的主人，教师要为学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验。伴随着新课程的实施与推进，过去过分强调以教师为中心的一些教学方法正在被淘汰，随之而来数学课堂出现了可喜的变化，课堂变“活”了、变“乱”了……欣喜的同时，也有隐隐的忧虑：不管是否必要，课堂里常见一些形式上的自主讨论、合作、探究，创设情境正在使新课程变味，互动生成等同于信马由缰，尊重等同于放纵，自主等同于自由，特别是出现教学内容的价值取向与学生的“独特经验”不一致时，教师更多关注少数学生答案的“独特”、“多元”，追求课堂气氛的形式热闹，学习情感的浅层愉悦，至于教学内容的价值目标及怎样引领全体学生进一步深层次地感悟体验，从而获得真正有价值的东西，却被忽视甚至被丢弃。以下仅从中选取几个问题进行研究与思考，与同行们商榷。 [问题一]合作学习如何从形势走向实质 合作学习作为新课程倡导的三大学习方式之一，也是课改中学习方式改革的一个明显特征，合作学习适合小学生的学习特点。但是，对合作学习的片面认识，教育倾向的习惯性，又往往使合作学习“误入歧途”，甚至背道而驰。笔者参加过不少公开课，发现有相当一部分课堂中的合作仅仅停留在形式上。往往是教师一宣布小组合作交流，前排学生唰地回头，满教室都是嗡嗡的声音，四人小组里每个人都在张嘴，谁也听不清谁在说什么。几分钟后教师一喊“停”，学生立即安静下来，站起来发言的学生一张口就是“我怎么样怎么样”，而不是“我们小组怎么样怎么样”，谈不上真正意义上的“合作”。 [策略] 如何才能有效地组织学生合作学习，让合作从“形式走向实质”呢？学生的合作能力、合作习惯，不是与生俱来的，需要教师长时间精心培养，不可能一蹴而就，而科学、合理构建合作小组，及时把握合作实际，对学生进行“合作策略”指导，培养合作能力，是关键所在。 1. 合理构建合作小组 首先合作学习的重要而有效的形式是“学习互助小组”，小组成员的搭配直接关系到合作学习的效果。合作小组通常在四至六人之间为宜。根据接受知识和理解能力的不同，可将学生大体分为“快而准”、“快而不准”、“慢而准”、“慢而不准”四种类