用盲目搜索技术解决八数码问题

用盲目搜索技术解决八数码问题

题目

在3×3的棋盘，有八个棋子，每个棋子上标有1至8的某一数字，不同棋子上标的数字不相同。棋盘上还有一个空格，与空格相邻的棋子可以移到空格中。要解决的问题是：任意给出一个初始状态和一个目标状态，找出一种从初始转变成目标状态的移动棋子步数最少的移动步骤。

算法流程

使用宽度优先搜索

从初始节点开始，向下逐层对节点进形依次扩展，并考察它是否为目标节点，再对下层节点进行扩展（或搜索）之前，必须完成对当层的所有节点的扩展。再搜索过程中，未扩展节点表OPEN中的节点排序准则是：先进入的节点排在前面，后进入的节点排在后面。

宽度优先算法如下：

把初始结点S0放入OPEN表中

若OPEN表为空，则搜索失败，问题无解

取OPEN表中最前面的结点N放在CLOSE表中，并冠以顺序编号n

若目标结点Sg N

，则搜索成功，问题有解

若N无子结点，则转2

扩展结点N，将其所有子结点配上指向N的放回指针，依次放入OPEN表的尾部，转2

源程序

#include

#include

#include

using namespace std;

const int ROW = 3;//行数

const int COL = 3;//列数

const int MAXDISTANCE = 10000;//最多可以有的表的数目const int MAXNUM = 10000;

typedef struct _Node{

int digit[ROW][COL];

int dist;//distance between one state and the destination 一个表和目的表的距离

int dep; // the depth of node深度

// So the comment function = dist + dep.估价函数值

int index; // point to the location of parent父节点的位置} Node;

Node src, dest;// 父节表目的表

vector node_v; // store the nodes存储节点

bool isEmptyOfOPEN() //open表是否为空

{

for (int i = 0; i < node_v.size(); i++) {

if (node_v[i].dist != MAXNUM)

return false;

}

return true;

}

bool isEqual(int index,int digit[][COL]) //判断这个最优的节点是否和目的节点一样

{

for (int i = 0; i < ROW; i++)

for (int j = 0; j < COL; j++) {

if (node_v[index].digit[i][j] != digit[i][j])

return false;

}

return true;

}

ostream& operator<<(ostream& os, Node& node)

{

for (int i = 0; i < ROW; i++) {

for (int j = 0; j < COL; j++)

os << node.digit[i][j] << ' ';

os << endl;

}

return os;

}

void PrintSteps(int index, vector& rstep_v)//输出每一个遍历的节点深度遍历

{

rstep_v.push_back(node_v[index]);

index = node_v[index].index;

while (index != 0)

{

rstep_v.push_back(node_v[index]);

index = node_v[index].index;

}

for (int i=rstep_v.size()-1;i>=0;i--)//输出每一步的探索过程

cout << "Step " << rstep_v.size() - i

<< endl << rstep_v[i] << endl;

}

void Swap(int& a, int& b)

{

int t;

t = a;

a = b;

b = t;

}

void Assign(Node& node, int index)

{

for (int i = 0; i < ROW; i++)

for (int j = 0; j < COL; j++)

node.digit[i][j] = node_v[index].digit[i][j];

}

int GetMinNode() //找到最小的节点的位置即最优节点{

int dist = MAXNUM;

int loc; // the location of minimize node

for (int i = 0; i < node_v.size(); i++)

{

if (node_v[i].dist == MAXNUM)

continue;

else if ((node_v[i].dist + node_v[i].dep) < dist) { loc = i;

dist = node_v[i].dist + node_v[i].dep;

}

}

return loc;

}

bool isExpandable(Node& node)

{

for(int i=0;i

if (isEqual(i, node.digit))

return false;

}

return true;

}

int Distance(Node& node, int digit[][COL]) {

int distance = 0;

bool flag = false;

for(int i = 0; i < ROW; i++)

for (int j = 0; j < COL; j++)

for (int k = 0; k < ROW; k++) {

for (int l = 0; l < COL; l++) {

if (node.digit[i][j] == digit[k][l]) {

distance += abs(i - k) + abs(j - l);

flag = true;

break;

}

else

flag = false;

}

if(flag)

break;

}

return distance;

}

int MinDistance(int a,int b)

{

return (a

}

void ProcessNode(int index)

{

int x, y;

bool flag;

for (int i = 0; i < ROW; i++) {

for (int j = 0; j < COL; j++) {

if (node_v[index].digit[i][j] == 0) {

x =i; y = j;

flag = true;

break;

}

else flag = false;

}

if(flag)

break;

}

Node node_up;

Assign(node_up, index);//向上扩展的节点

int dist_up = MAXDISTANCE;

if (x > 0)

{

Swap(node_up.digit[x][y], node_up.digit[x - 1][y]);

if (isExpandable(node_up))

{

dist_up = Distance(node_up, dest.digit);

node_up.index = index;

node_up.dist = dist_up;

node_up.dep = node_v[index].dep + 1;

node_v.push_back(node_up);

}

}

Node node_down;

Assign(node_down, index);//向下扩展的节点

int dist_down = MAXDISTANCE;

if (x < 2)

{

Swap(node_down.digit[x][y], node_down.digit[x + 1][y]); if (isExpandable(node_down))

{

dist_down = Distance(node_down, dest.digit);

node_down.index = index;

node_down.dist = dist_down;

node_down.dep = node_v[index].dep + 1;

node_v.push_back(node_down);

}

}

Node node_left;

Assign(node_left, index);//向左扩展的节点

int dist_left = MAXDISTANCE;

if (y > 0)

{

Swap(node_left.digit[x][y], node_left.digit[x][y - 1]); if (isExpandable(node_left))

{

dist_left = Distance(node_left, dest.digit);

node_left.index = index;

node_left.dist = dist_left;

node_left.dep = node_v[index].dep + 1;

node_v.push_back(node_left);

}

}

Node node_right;

Assign(node_right, index);//向右扩展的节点

int dist_right = MAXDISTANCE;

if (y < 2)

{

Swap(node_right.digit[x][y], node_right.digit[x][y + 1]); if (isExpandable(node_right))

{

dist_right = Distance(node_right, dest.digit);

node_right.index = index;

node_right.dist = dist_right;

node_right.dep = node_v[index].dep + 1;

node_v.push_back(node_right);

}

}

node_v[index].dist = MAXNUM;

}

int main() // 主函数

{

int number;

cout << "Input source:" << endl;

for (int i = 0; i < ROW; i++)//输入初始的表for (int j = 0; j < COL; j++) {

cin >> number;

src.digit[i][j] = number;

}

src.index = 0;

src.dep = 1;

cout << "Input destination:" << endl;//

输入目的表

for (int m = 0; m < ROW; m++)

for (int n = 0; n < COL; n++) {

cin >> number;

dest.digit[m][n] = number;

}

node_v.push_back(src);//在容器的尾部加一个数据

cout << "Search..." << endl;

clock_t start = clock();

while (1)

{

if (isEmptyOfOPEN())

{

cout << "Cann't solve this statement!" << endl;

return -1;

}

else

{

int loc; // the location of the minimize node最优节点的位置loc = GetMinNode();

if(isEqual(loc, dest.digit))

{

vector rstep_v;

cout << "Source:" << endl;

cout << src << endl;

PrintSteps(loc, rstep_v);

cout << "Successful!" << endl;

Cout <<"Using "<<(clock()-start)/CLOCKS_PER_SEC << " seconds." << endl;

break;

}

else

ProcessNode(loc);

}

}

return 0;

}

用A算法解决八数码问题演示教学

用A算法解决八数码 问题

用A*算法解决八数码问题 一、 题目：八数码问题也称为九宫问题。在3×3的棋盘，有八个棋子，每个 棋子上标有1至8的某一数字，不同棋子上标的数字不相同。棋盘上还有一个空格，与空格相邻的棋子可以移到空格中。要解决的问题是：任意给出一个初始状态和一个目标状态，找出一种从初始转变成目标状态的移动棋子步数最少的移动步骤。 二、 问题的搜索形式描述 状态：状态描述了8个棋子和空位在棋盘的9个方格上的分布。 初始状态：任何状态都可以被指定为初始状态。 操作符：用来产生4个行动（上下左右移动）。 目标测试：用来检测状态是否能匹配上图的目标布局。 路径费用函数：每一步的费用为1，因此整个路径的费用是路径中的步数。 现在任意给定一个初始状态，要求找到一种搜索策略，用尽可能少的步数得到上图的目标状态算法介绍 三、 解决方案介绍 1.A*算法的一般介绍 A*（A-Star)算法是一种静态路网中求解最短路最有效的方法。对 于几何路网来说，可以取两节点间欧几理德距离（直线距离）做为估价 值，即 ()()()()()()**f g n sqrt dx nx dx nx dy ny dy ny =+--+--； 这样估价函数f 在g 值一定的情况下，会或多或少的受估价值h 的制 约，节点距目标点近，h 值小，f 值相对就小，能保证最短路的搜索向终点的方向进行。明显优于盲目搜索策略。

A star算法在静态路网中的应用 2.算法伪代码 创建两个表，OPEN表保存所有已生成而未考察的节点，CLOSED表中记录已访问过的节点。算起点的估价值，将起点放入OPEN表。 while(OPEN!=NULL) { 从OPEN表中取估价值f最小的节点n; if(n节点==目标节点) {break;} for(当前节点n 的每个子节点X) { 算X的估价值; if(X in OPEN) { if( X的估价值小于OPEN表的估价值 ) {把n设置为X的父亲; 更新OPEN表中的估价值; //取最小路径的估价值} } if(X inCLOSE) { if( X的估价值小于CLOSE表的估价值 )

八数码问题求解--实验报告讲解

实验报告 一、实验问题 八数码问题求解 二、实验软件 VC6.0 编程语言或其它编程语言 三、实验目的 1. 熟悉人工智能系统中的问题求解过程； 2. 熟悉状态空间的盲目搜索和启发式搜索算法的应用； 3. 熟悉对八数码问题的建模、求解及编程语言的应用。 四、实验数据及步骤 （一、）实验内容 八数码问题：在3×3的方格棋盘上，摆放着1到8这八个数码，有1个方格是空的，其初始状态如图1所示，要求对空格执行空格左移、空格右移、空格上移和空格下移这四个操作使得棋盘从初始状态到目标状态。 2 8 3 1 2 3 1 4 8 4 7 6 5 7 6 5 (a) 初始状态(b) 目标状态 图1 八数码问题示意图 （二、）基本数据结构分析和实现 1.结点状态 我采用了struct Node数据类型 typedef struct _Node{

int digit[ROW][COL]; int dist; // distance between one state and the destination一 个表和目的表的距离 int dep; // the depth of node深度 // So the comment function = dist + dep.估价函数值 int index; // point to the location of parent父节点的位置 } Node; 2.发生器函数 定义的发生器函数由以下的四种操作组成： (1)将当前状态的空格上移 Node node_up; Assign(node_up, index);//向上扩展的节点 int dist_up = MAXDISTANCE; (2)将当前状态的空格下移 Node node_down; Assign(node_down, index);//向下扩展的节点 int dist_down = MAXDISTANCE; (3)将当前状态的空格左移 Node node_left; Assign(node_left, index);//向左扩展的节点 int dist_left = MAXDISTANCE; (4)将当前状态的空格右移 Node node_right; Assign(node_right, index);//向右扩展的节点 int dist_right = MAXDISTANCE; 通过定义结点状态和发生器函数，就解决了8数码问题的隐式图的生成问题。接下来就是搜索了。 3.图的搜索策略 经过分析，8数码问题中可采用的搜速策略共有：1.广度优先搜索、2.深度优先搜索、2.有界深度优先搜索、4.最好优先搜索、5.局部择优搜索，一共五种。其中，广度优先搜索法是可采纳的，有界深度优先搜索法是不完备的，最好优先和局部择优搜索法是启发式搜索法。 实验时,采用了广度(宽度)优先搜索来实现。 （三、）广度(宽度)优先搜索原理 1. 状态空间盲目搜索——宽度优先搜索 其基本思想是，从初始节点开始，向下逐层对节点进形依次扩展，并考察它是否为目标节点，再对下层节点进行扩展（或搜索）之前，必须完成对当层的所有节点的扩展。再搜索过程中，未扩展节点表OPEN中的节点排序准则是：先进入的节点排在前面，后进入的节点排在后面。其搜索过程如图（1）所示。

搜索引擎的种类与使用的技巧

搜索引擎的种类与使用的技巧 [摘要]随着信息技术的发展,网络的迅速普及,搜索引擎在网络用户的生活中扮演着越来越重要的地位,了解并能熟练使用搜索引擎成为大众的必修课。对搜索引擎的基本知识和种类作简要介绍,并结合亲身实践介绍几种实用的搜索技巧。 [关键词]搜索引擎种类技巧 一、搜索引擎概述 搜索引擎是指根据一定的策略、运用特定的计算机程序搜集互联网上的信息,在对信息进行组织和处理后,为用户提供检索服务的系统。它主要是用于检索网站、网址、文献信息等内容。随着网络技术的发展,各种搜索引擎层出不穷,目前流行的搜索引擎主要是帮助用户搜索表层信息,如google、百度、雅虎等。 二、搜索引擎的分类 目前,主流的搜索引擎有如下几类: (一)全文索引 根据搜索结果来源的不同,全文搜索引擎可分为两类,一类拥有自己的检索程序(Indexer),俗称“蜘蛛”(Spider)程序或“机器人”(Robot)程序,能自建网页数据库,搜索结果直接从自身的数据库中调用,上面提到的Google和百度就属于此类;另一类则是租用其他搜索引擎的数据库,并按自定的格式排列搜索结果,如Lycos搜索引擎。

(二)目录索引 目录索引虽然有搜索功能,但不能称为真正的搜索引擎,只是按目录分类的网站链接列表而已。用户完全可以按照分类目录找到所需要的信息,不依靠关键词进行查询。目录索引中最具代表性的是Yahoo、新浪分类目录搜索。 (三)元搜索引擎 元搜索引擎接受用户查询请求后,同时在多个搜索引擎上搜索,并将结果返回给用户。着名的元搜索引擎有InfoSpace、Dogpile等。中文元搜索引擎中具代表性的是搜星搜索引擎。在搜索结果排列方面,有的直接按来源排列搜索结果,如Dogpile;有的则按自定的规则将结果重新排列组合,如Vivisimo。 三、搜索引擎使用技巧 (一)关键词的选择 目前搜索引擎不具备智能识别能力,较人脑而言还很“弱智”,往往不能很好地把握用户到底想要什么,只会在现成的数据库索引中查找相匹配的关键词。因此,选择合适的关键词是成功检索的第一步。关键词的选择虽然没有什么定式,不过也有一些规律可循,在提取关键词时力求做到规范,避免口语化,便能达到事半功倍的效果。此处用特殊实例来说明: 2.使用多个含义相近的关键词。对于热门信息来说,搜索时犯愁的是返回条目太多,可对冷门事件或事物来说往往恰恰相反。此时可使用同义关键词和关联关键词来检索,以达到更全面的搜索结果。如:在学术部门的年轻人想查阅申报课题的技巧时会发现相

C语言实现8数码问题

1、实验目的 (1)熟悉人工智能系统中的问题求解过程； (2)熟悉状态空间中的盲目搜索策略； (3)掌握盲目搜索算法，重点是宽度优先搜索和深度优先搜索算法。 2、实验要求 用VC语言编程，采用宽度优先搜索和深度优先搜索方法，求解8数码问题 3、实验内容 （1）采用宽度优先算法，运行程序，要求输入初始状态 假设给定如下初始状态S0 2 8 3 1 6 4 7 0 5 和目标状态Sg 2 1 6 4 0 8 7 5 3 验证程序的输出结果，写出心得体会。 （2）对代码进行修改（选作），实现深度优先搜索求解该问题 提示：每次选扩展节点时，从数组的最后一个生成的节点开始找，找一个没有被扩展的节点。这样也需要对节点添加一个是否被扩展过的标志。 4 源代码及实验结果截图 #include #include #include

//八数码状态对应的节点结构体 struct Node{ int s[3][3];//保存八数码状态，0代表空格 int f,g;//启发函数中的f和g值 struct Node * next; struct Node *previous;//保存其父节点 }; int open_N=0; //记录Open列表中节点数目 //八数码初始状态 int inital_s[3][3]={ 2,8,3,1,6,4,7,0,5 }; //八数码目标状态 int final_s[3][3]={ 2,1,6,4,0,8,7,5,3 }; //------------------------------------------------------------------------ //添加节点函数入口，方法：通过插入排序向指定表添加 //------------------------------------------------------------------------ void Add_Node( struct Node *head, struct Node *p) { struct Node *q;

搜索引擎符号的使用

对于搜索中文内容，百度，腾讯等中国人创造的搜索引擎搜索出来的内容比较准确，而google，雅虎等则搜索英文内容比较准确，现在比较有名的还有360，新浪，网易等搜索引擎。 搜索引擎特殊符号 不同的搜索引擎提供的查询方法不完全相同，你要想具体了解，可以到各个网站中去查询，但有一些通用的查询方法，各个搜索引擎基本上都具有。由于使用目录查询比较简单，你只需确定要查找目标所在的目录，然后一层层打开，逐步细化就可以找到。 1、简单查询 在搜索引擎中输入关键词，然后点击“搜索”就行了，系统很快会返回查询结果，这是最简单的查询方法，使用方便，但是查询的结果却不准确，可能包含着许多无用的信息。｝ 2、使用双引号用（" "） 给要查询的关键词加上双引号（半角，以下要加的其它符号同此），可以实现精确的查询，这种方法要求查询结果要精确匹配，不包括演变形式。例如在搜索引擎的文字框中输入“电传”，它就会返回网页中有“电传”这个关键字的网址，而不会返回诸如“电话传真”之类网页。 3、使用加号（+） 在关键词的前面使用加号，也就等于告诉搜索引擎该单词必须出现在搜索结果中的网页上，例如，在搜索引擎中输入“+电脑+电话+传真”就表示要查找的内容必须要同时包含“电脑、电话、传真”这三个关键词。 4、使用减号（-） 在关键词的前面使用减号，也就意味着在查询结果中不能出现该关键词，例如，在搜索引擎中输入“电视台-中央电视台”，它就表示最后的查询结果中一定不包含“中央电视台”。 5、使用通配符（*和?） 通配符包括星号（*）和问号（?），前者表示匹配的数量不受限制，后者匹配的字符数要受到限制，主要用在英文搜索引擎中。例如输入“computer*”，就可以找到“computer、computers、computerised、computerized”等单词，而输入“comp?ter”，则只能找到“computer、compater、competer”等单词。 6、使用布尔检索 所谓布尔检索，是指通过标准的布尔逻辑关系来表达关键词与关键词之间逻辑关系的一种查询方法，这种查询方法允许我们输入多个关键词，各个关键词之间的关系可以用逻辑关系词来表示。

广度优先搜索训练题

广度优先搜索训练题 一、奇怪的电梯 源程序名LIFT.PAS 可执行文件名 LIFT.EXE 输入文件名 LIFT.IN 输出文件名 LIFT.OUT 呵呵，有一天我做了一个梦，梦见了一种很奇怪的电梯。大楼的每一层楼都可以停电梯，而且第i层楼(1<=i<=N)上有一个数字Ki(0<=Ki<=N)。电梯只有四个按钮：开，关，上，下。上下的层数等于当前楼层上的那个数字。当然，如果不能满足要求，相应的按钮就会失灵。例如：3 3 1 2 5代表了Ki(K1=3,K2=3,……)，从一楼开始。在一楼，按“上”可以到4楼，按“下”是不起作用的，因为没有-2楼。那么，从A楼到B楼至少要按几次按钮呢？ 输入 输入文件共有二行，第一行为三个用空格隔开的正整数，表示N,A,B(1≤N≤200, 1≤A,B≤N)，第二行为N个用空格隔开的正整数，表示Ki。 输出 输出文件仅一行，即最少按键次数,若无法到达，则输出-1。 样例 LIFT.IN 5 1 5 3 3 1 2 5 LIFT.OUT 3 二、字串变换 [问题描述]: 已知有两个字串 A$, B$ 及一组字串变换的规则（至多6个规则）: A1$ -> B1$ A2$ -> B2$ 规则的含义为：在 A＄中的子串 A1$ 可以变换为 B1$、A2$ 可以变换为B2$ …。例如：A$＝'abcd' B$＝'xyz' 变换规则为： ‘abc’->‘xu’‘ud’->‘y’‘y’->‘yz’ 则此时，A$ 可以经过一系列的变换变为 B$，其变换的过程为：‘abcd’->‘xud’->‘xy’->‘xyz’ 共进行了三次变换，使得 A$ 变换为B$。 [输入]: 键盘输人文件名。文件格式如下： A$ B$ A1$ B1$ \

用盲目搜索技术解决八数码问题

. 用盲目搜索技术解决八数码问题 题目 在3×3的棋盘，有八个棋子，每个棋子上标有1至8的某一数字，不同棋子上 标的数字不相同。棋盘上还有一个空格，与空格相邻的棋子可以移到空格中。要解决的问题是：任意给出一个初始状态和一个目标状态，找出一种从初始转变成目标状态的移动棋子步数最少的移动步骤。 算法流程 使用宽度优先搜索 从初始节点开始，向下逐层对节点进形依次扩展，并考察它是否为目标节点，再对下层节点进行扩展（或搜索）之前，必须完成对当层的所有节点的扩展。再搜 索过程中，未扩展节点表OPEN中的节点排序准则是：先进入的节点排在前面， 后进入的节点排在后面。 宽度优先算法如下： 把初始结点S0放入OPEN表中 若OPEN表为空，则搜索失败，问题无解 取OPEN表中最前面的结点N放在CLOSE表中，并冠以顺序编号n 若目标结点，则搜索成功，问题有解N?Sg若N无子结点，则转2 扩展结点N，将其所有子结点配上指向N的放回指针，依次放入OPEN表的尾部，转2 源程序 #include 文档Word . #include #include

using namespace std; const int ROW = 3;//行数 const int COL = 3;//列数 const int MAXDISTANCE = 10000;//最多可以有的表的数目const int MAXNUM = 10000; typedef struct _Node{ int digit[ROW][COL]; int dist;//distance between one state and the destination 一个表和目的表的距离 int dep; // the depth of node深度 // So the comment function = dist + dep.估价函数值 int index; // point to the location of parent父节点的位置} Node; Node src, dest;// 父节表目的表 vector node_v; // store the nodes存储节点 文档Word . bool isEmptyOfOPEN() //open表是否为空

启发式搜索算法解决八数码问题(C语言)

1、程序源代码 #include #include struct node{ int a[3][3];//用二维数组存放8数码 int hx;//函数h（x）的值，表示与目标状态的差距 struct node *parent;//指向父结点的指针 struct node *next;//指向链表中下一个结点的指针 }; //------------------hx函数-------------------// int hx(int s[3][3]) {//函数说明：计算s与目标状态的差距值 int i,j; int hx=0; int sg[3][3]={1,2,3,8,0,4,7,6,5}; for(i=0;i<3;i++) for(j=0;j<3;j++) if(s[i][j]!=sg[i][j]) hx++; return hx; } //-------------hx函数end----------------------// //-------------extend扩展函数----------------// struct node *extend(node *ex) { //函数说明：扩展ex指向的结点，并将扩展所得结点组成一条//单链表，head指向该链表首结点，并且作为返回值 int i,j,m,n; //循环变量 int t; //临时替换变量 int flag=0; int x[3][3];//临时存放二维数组 struct node *p,*q,*head; head=(node *)malloc(sizeof(node));//head p=head; q=head; head->next=NULL;//初始化 for(i=0;i<3;i++)//找到二维数组中0的位置 { for(j=0;j<3;j++)

搜索引擎的使用方法和技巧

百度搜索引擎的使用方法和技巧 学生姓名： 学院：信息技术学院 专业：信管(电) 班级： 学号： 指导教师： 完成日期： 2015年3月28日 辽东学院 Eastern Liaoning University

一、简单搜索 1. 关键词搜索 只要在搜索框中输入关键词，并按一下“搜索”，百度就会自动找出相关的网站和资料。百度会寻找所有符合您全部查询条件的资料，并把最相关的网站或资料排在前列。 小技巧：输入关键词后，直接按键盘上的回车键（即Enter健），百度也会自动找出相关的网站或资料。 关键词，就是您输入搜索框中的文字，也就是您命令百度寻找的东西。可以是任何中文、英文、数字，或中文英文数字的混合体。可以命令百度寻找任何内容，所以关键词的内容可以是：人名、网站、新闻、小说、软件、游戏、星座、工作、购物、论文、、、 例如：可以搜索[windows]、[918]、[F-1赛车]。 可以输入一个关键词，也可以输入两个、三个、四个，您甚至可以输入一句话。 例如：可以搜索[博客]、[原创爱情文学]、[知音，不需多言，要用心去交流；友谊，不能言表，要用心去品尝。悠悠将用真诚，尊敬和大家来建立真正的友谊]。 注意：多个关键词之间必须留一个空格。 2. 准确的关键词 百度搜索引擎严谨认真，要求一字不差。 例如：分别输入 [舒淇] 和 [舒琪] ，搜索结果是不同的。 分别输入 [电脑] 和 [计算机] ，搜索结果也是不同的。 因此，如果您对搜索结果不满意，建议检查输入文字有无错误，并换用不同的关键词搜索。 3. 输入两个关键词搜索 输入多个关键词搜索，可以获得更精确更丰富的搜索结果。 例如，搜索[悠悠情未老]，可以找到几千篇资料。而搜索[悠悠情未老]，则只有严格含有“悠悠情未老”连续5个字的网页才能被找出来，不但找到的资料只有几十篇，资料的准确性也比前者差得多。 因此，当你要查的关键词较为长时，建议将它拆成几个关键词来搜索，词与词之间用空格隔开。 多数情况下，输入两个关键词搜索，就已经有很好的搜索结果。 4. 减除无关资料 有时候，排除含有某些词语的资料有利于缩小查询范围。 百度支持“-“功能，用于有目的地删除某些无关网页，但减号之前必须留一空格，语法是“A -B”。

八数码难题 Matlab

一、实验目的 1、熟悉和掌握启发式搜索的定义、估价函数和算法过程。 2、利用A*算法求解N数码难题，理解求解流程和搜索顺序。 二、实验内容 以八数码为例实现A或A*算法。 1、分析算法中的OPEN表CLOSE表的生成过程。 1）建立一个队列，计算初始结点的估价函数f，并将初始结点入队，设置队列头和尾指针。 2）取出队列头（队列头指针所指）的结点，如果该结点是目标结点，则输出路径，程序结束。否则对结点进行扩展。 3）检查扩展出的新结点是否与队列中的结点重复，若与不能再扩展的结点重复（位于队列头指针之前），则将它抛弃；若新结点与待扩展的结点重复（位于队列头指针之后），则比较两个结点的估价函数中g的大小，保留较小g值的结点。跳至第五步。 4）如果扩展出的新结点与队列中的结点不重复，则按照它的估价函数f大小将它插入队列中的头结点后待扩展结点的适当位置，使它们按从小到大的顺序排列，最后更新队列尾指针。 5）如果队列头的结点还可以扩展，直接返回第二步。否则将队列头指针指向下一结点，再返回第二步。 2、分析估价函数对搜索算法的影响。

3、分析启发式搜索算法的特点。 广度优先搜索和双向广度优先搜索都属于盲目搜索，这在状态空间不大的情况下是很合适的算法，可是当状态空间十分庞大时，它们的效率实在太低，往往都是在搜索了大量无关的状态结点后才碰到解答，甚至更本不能碰到解答。 搜索是一种试探性的查寻过程，为了减少搜索的盲目性引，增加试探的准确性，就要采用启发式搜索了。所谓启发式搜索就是在搜索中要对每一个搜索的位置进行评估，从中选择最好、可能容易到达目标的位置，再从这个位置向前进行搜索，这样就可以在搜索中省略大量无关的结点，提高了效率。 启发式函数选取为：f*(n)=g*(n)+ h*(n) 其中： g*(n)是搜索树中节点n的深度 h*(n)用来计算对应于节点n的数据中错放的棋子个数。 三、实验结果

搜索引擎的使用

6.1，搜索结果要求包含两个及两个以上关键字 一般搜索引擎需要在多个关键字之间加上“”，而Google无需用明文的“”来表示逻辑“与”操作，只要空格就可以了。现在，我们需要了解一下搜索引擎的历史，因此期望搜得的网页上有“搜索引擎”和“历史”两个关键字。 示例：搜索所有包含关键词“搜索引擎”和“历史”的中文网页 搜索：“搜索引擎历史” 结果：已搜索有关搜索引擎历史的中文(简体)网页。共约有78,600项查询结果，这是第1-10项。搜索用时0.36秒。 用了两个关键字，查询结果已经从70多万项减少到7万多项。但查看一下搜索结果，发现前列的绝大部分结果还是不符合要求，大部分网页涉及的“历史”，并不是我们所需要的“搜索引擎的历史”。怎么办呢？删除与搜索引擎不相关的“历史”。我们发现，这部分无用的资讯，总是和“文化”这个词相关的，另外一些常见词是“中国历史”、“世界历史”、“历史书籍”等。 6.2，搜索结果要求不包含某些特定信息 Google用减号“-”表示逻辑“非”操作。“A–B”表示搜索包含A但没有B的网页。 示例：搜索所有包含“搜索引擎”和“历史”但不含“文化”、“中国历史”和“世界历史”的中文网页 搜索：“搜索引擎历史-文化-中国历史-世界历史” 结果：已搜索有关搜索引擎历史-文化-中国历史-世界历史的中文(简体)网页。共约有36,800项查询结果，这是第1-10项。搜索用时0.22秒。 我们看到，通过去掉不相关信息，搜索结果又减少了将近一半。第一个搜索结果是： 搜索引擎直通车≡搜索引擎发展历史 搜索引擎直通车, ... 搜索引擎专业介绍站点. ... https://www.wendangku.net/doc/7014669428.html,/about/about.htm - 14k - 网页快照- 类似网页 非常符合搜索要求。另外，第八项搜索结果： 463搜索王 本站检索整个网站在此输入关键词. 你的当前 位置：首页>> Internet搜索手册>> 搜索引擎的历史. ... https://www.wendangku.net/doc/7014669428.html,/search/history.htm - 21k - 网页快照- 类似网页 也符合搜索要求。但是，10个结果只有两个符合要求，未免太少了点。不过，在没有更好的策略之前，不妨先点开一个结果看看。点开https://www.wendangku.net/doc/7014669428.html,的这个名为“搜索引擎发展历史”的网页，我们发现，搜索引擎的历史，是与互联网早期的文件检索工具“Archie”息息相关的。此外，搜索引擎似乎有个核心程序，叫“蜘

八数码宽度优先搜索

/*程序利用C++程序设计语言，在VC6.0下采用宽度优先的搜索方式， 成功的解决了八数码问题。程序中把OPEN表和CLOSED表用队列的方式存储， 大大地提高了效率，开始的时候要输入目标状态和起始状态，由于在宽度优先搜索的情况下，搜索过程中所走过的状态是不确定且很庞大的，所以程序 最后输出宽度优先情况下最少步数的搜索过程以及程序运行所需要的时间*/ #include "iostream" #include "stdio.h" #include "stdlib.h" #include "time.h" #include "string.h" #include #include using namespace std; constint N = 3;//3*3图 enum Direction{None,Up,Down,Left,Right};//方向 staticint n=0; staticint c=0; struct Map//图 { int cell[N][N];//数码数组 Direction BelockDirec;//所屏蔽方向 struct Map * Parent;//父节点 }; //打印图 voidPrintMap(struct Map *map) { cout<<"*************************************************"<cell[i][j]<<" "; } cout<

采用A算法解决八数码问题

人工智能实验一报告题目：采用A*算法解决八数码问题 姓名： XXX 学号： 10S003028 专业：计算机科学与技术 提交日期： 2011-05-04

目录 1问题描述........................................................................................................................... - 2 - 1.1待解决问题的解释............................................................................................... - 2 - 1.2问题的搜索形式描述............................................................................................ - 2 - 1.3解决方案介绍（原理）........................................................................................ - 3 - 2算法介绍........................................................................................................................... - 4 - 2.1A*搜索算法一般介绍............................................................................................ - 4 - 2.2 算法伪代码........................................................................................................... - 4 - 3算法实现........................................................................................................................... - 5 - 3.1 实验环境与问题规模........................................................................................... - 5 - 3.2 数据结构............................................................................................................... - 5 - 3.3 实验结果............................................................................................................... - 6 - 3.4系统中间及最终输出结果.................................................................................... - 6 - 4参考文献........................................................................................................................... - 7 - 5附录—源代码及其注释................................................................................................... - 7 -

启发式搜索 八数码问题

启发式搜索 1. 介绍 八数码问题也称为九宫问题。在3×3的棋盘，摆有八个棋子，每个棋子上标有1至8的某一数字，不同棋子上标的数字不相同。棋盘上还有一个空格（以数字0来表示），与空格相邻的棋子可以移到空格中。 要求解决的问题是：给出一个初始状态和一个目标状态，找出一种从初始转变成目标状态的移动棋子步数最少的移动步骤。 所谓问题的一个状态就是棋子在棋盘上的一种摆法。解八数码问题实际上就是找出从初始状态到达目标状态所经过的一系列中间过渡状态。 2. 使用启发式搜索算法求解8数码问题。 1) A ，A 星算法采用估价函数 ()()()()w n f n d n p n ??=+??? ， 其中：()d n 是搜索树中结点n 的深度；()w n 为结点n 的数据库中错放的棋子个数；()p n 为结点n 的数据库中每个棋子与其目标位置之间的距离总和。 2) 宽度搜索采用f(i)为i 的深度，深度搜索采用f(i)为i 的深度的倒数。 3. 算法流程 ① 把起始节点S 放到OPEN 表中，并计算节点S 的)(S f ； ② 如果OPEN 是空表，则失败退出，无解； ③ 从OPEN 表中选择一个f 值最小的节点i 。如果有几个节点值相同，当其中有一个 为目标节点时，则选择此目标节点；否则就选择其中任一个节点作为节点i ； ④ 把节点i 从 OPEN 表中移出，并把它放入 CLOSED 的已扩展节点表中； ⑤ 如果i 是个目标节点，则成功退出，求得一个解； ⑥ 扩展节点i ，生成其全部后继节点。对于i 的每一个后继节点j ： 计算)(j f ；如果j 既不在OPEN 表中，又不在CLOCED 表中，则用估价函数f 把 它添入OPEN 表中。从j 加一指向其父节点i 的指针，以便一旦找到目标节点时记住一个解答路径；如果j 已在OPEN 表或CLOSED 表中，则比较刚刚对j 计算过的f 和前面计算过的该节点在表中的f 值。如果新的f 较小，则 (I)以此新值取代旧值。 (II)从j 指向i ，而不是指向他的父节点。 (III)如果节点j 在CLOSED 表中，则把它移回OPEN 表中。 ⑦ 转向②，即GOTO ②。

广度优先搜索和深度优先搜索

有两种常用的方法可用来搜索图：即深度优先搜索和广度优先搜索。它们最终都会到达所有 连通的顶点。深度优先搜索通过栈来实现，而广度优先搜索通过队列来实现。 深度优先搜索： 深度优先搜索就是在搜索树的每一层始终先只扩展一个子节点，不断地向纵深前进直到不能再前进(到达叶子节点或受到深度限制)时，才从当前节点返回到上一级节点，沿另一方向又继续前进。这种方法的搜索树是从树根开始一枝一枝逐渐形成的。 下面图中的数字显示了深度优先搜索顶点被访问的顺序。 "* ■ J 严-* 4 t C '4 --------------------------------- --- _ 为了实现深度优先搜索，首先选择一个起始顶点并需要遵守三个规则： (1) 如果可能，访问一个邻接的未访问顶点，标记它，并把它放入栈中。 (2) 当不能执行规则1时，如果栈不空，就从栈中弹出一个顶点。 (3) 如果不能执行规则1和规则2，就完成了整个搜索过程。 广度优先搜索： 在深度优先搜索算法中，是深度越大的结点越先得到扩展。如果在搜索中把算法改为按结点的层次进行搜索，本层的结点没有搜索处理完时，不能对下层结点进行处理，即深度越小的结点越先得到扩展，也就是说先产生的结点先得以扩展处理，这种搜索算法称为广度优先搜索法。 在深度优先搜索中，算法表现得好像要尽快地远离起始点似的。相反，在广度优先搜索中， 算法好像要尽可能地靠近起始点。它首先访问起始顶点的所有邻接点，然后再访问较远的区 域。它是用队列来实现的。 下面图中的数字显示了广度优先搜索顶点被访问的顺序。 实现广度优先搜索，也要遵守三个规则: ⑴ 访问下一个未来访问的邻接点，这个顶点必须是当前顶点的邻接点，标记它，并把它插入到队列中。（2）如果因为已经没有未访问顶点而不能执行规则1

八数码问题报告

八数码问题分析 班级：计算机1041 学号：01 姓名：李守先 2013年9月26日

摘要 八数码问题（Eight-puzzle Problem ）是人工智能中一个很典型的智力问题。 本文以状态空间搜索的观点讨论了八数码问题,给出了八数码问题的Java 算法与实现的思想, 分析了A*算法的可采纳性等及系统的特点。 关键词 九宫重排, 状态空间, 启发式搜索, A*算法 1 引言 九宫重排问题（即八数码问题）是人工智能当中有名的难题之一。问题是在3×3方格盘上,放有八个数码,剩下一个位置为空,每一空格其上下左右的数码可移至空格。问题给定初始位置和目标位置,要求通过一系列的数码移动,将初始状态转化为目标状态。状态转换的规则：空格周围的数移向空格,我们可以看作是空格移动,它最多可以有４个方向的移动,即上、下、左、右。九宫重排问题的求解方法,就是从给定的初始状态出发,不断地空格上下左右的数码移至空格,将一个状态转化成其它状态,直到产生目标状态。 图1 许多学者对该问题进行了有益的探索[1,2,4,6]。给定初始状态,9个数在3×3中的放法共有９！＝362880种,其状态空间是相当大的。因此, 有必要考虑与问题相关的启发性信息来指导搜索,以提高搜索的效率。当然,还有个很重要的问题：每个初始状态都存在解路径吗？文献给出了九宫重排问题是否有解的判别方法：九宫重排问题存在无解的情况,当遍历完所有可扩展的状态也没有搜索到目标状态就判断为无解。可以根据状态的逆序数来先验的判断是否有解,当初始状态的逆序数和目标状态的逆序数的奇偶性相同时,问题有解；否则问题无解。状态的逆序数是定义把三行数展开排成一行,并且丢弃数字 0 不计入其中,ηi 是第 i 个数之前比该数小的数字的个数,则 η=Σηi 是该状态的逆序数,图2说明了逆序数计算的过程 。 本文介绍用JAVA 编写九宫重排问题游戏。游戏规则是,可随机产生或由用户设置初始状态,由初始状态出发,不断地在空格上下左右的数码移至空格,若能排出目标状态,则成功。为了避免对无解节点进行无用搜索,首先对初始节点进行逆序数分析,对有解的节点进行搜索,从而节省了资源,也提高了效率。本文内容安排: 第2部分介绍几个相关的概念和A*算法以及可采纳性 ;

代价树如下图所示分别给出宽度优先及深度优先搜索策略-Read

第3章作业题参考答案 2.综述图搜索的方式和策略。 答：用计算机来实现图的搜索，有两种最基本的方式：树式搜索和线式搜索。 树式搜索就是在搜索过程中记录所经过的所有节点和边。 线式搜索就是在搜索过程中只记录那些当前认为是处在所找路径上的节点和边。线式搜索的基本方式又可分为不回溯和可回溯的的两种。 图搜索的策略可分为：盲目搜索和启发式搜索。 盲目搜索就是无向导的搜索。树式盲目搜索就是穷举式搜索。 而线式盲目搜索，对于不回溯的就是随机碰撞式搜索，对于回溯的则也是穷举式搜索。 启发式搜索则是利用“启发性信息”引导的搜索。启发式搜索又可分为许多不同的策略，如全局择优、局部择优、最佳图搜索等。 5.（供参考）解：引入一个三元组(q0,q1,q2)来描述总状态，开状态 为0，关状态为1，全部可能的状态为： Q0=(0,0,0) ; Q1=(0,0,1); Q2=(0,1,0) Q3=(0,1,1) ; Q4=(1,0,0); Q5=(1,0,1) Q6=(1,1,0) ; Q7=(1,1,1)。

翻动琴键的操作抽象为改变上述状态的算子，即F ＝{a, b, c} a:把第一个琴键q0翻转一次 b:把第二个琴键q1翻转一次 c:把第三个琴键q2翻转一次 问题的状态空间为<{Q5},{Q0 Q7}, {a, b, c}> 问题的状态空间图如下页所示：从状态空间图，我们可以找到Q5到Q7为3的两条路径，而找不到Q5到Q0为3的路径，因此，初始状态“关、开、关”连按三次琴键后只会出现“关、关、关”的状态。 6.解：用四元组(f 、w 、s 、g)表示状态， f 代表农夫，w 代表狼，s 代表羊，g 代表菜，其中每个元素都可为0或1，用0表示在左 （0，0， （1，0，（0，0，（0，1，（1，1，（1，0，（0，1， （1，1， a c a b a c a b c b b c

八数码问题人工智能实验报告

基于人工智能的状态空间搜索策略研究 ——八数码问题求解 （一）实验软件 TC2.0 或VC6.0编程语言或其它编程语言 （二）实验目的 1. 熟悉人工智能系统中的问题求解过程； 2. 熟悉状态空间的盲目搜索和启发式搜索算法的应用； 3. 熟悉对八数码问题的建模、求解及编程语言的应用。 （三）需要的预备知识 1. 熟悉TC 2.0或VC6.0 编程语言或者其它编程语言； 2. 熟悉状态空间的宽度优先搜索、深度优先搜索和启发式搜索算法； 3. 熟悉计算机语言对常用数据结构如链表、队列等的描述应用； 4. 熟悉计算机常用人机接口设计。 （四）实验数据及步骤 1. 实验内容 八数码问题：在3×3的方格棋盘上，摆放着1到8这八个数码，有1个方格是空的，其初始状态如图1所示，要求对空格执行空格左移、空格右移、空格上移和空格下移这四个操作使得棋盘从初始状态到目标状态。 图1 八数码问题示意图 请任选一种盲目搜索算法（深度优先搜索或宽度优先搜索）或任选一种启发式搜索方法（A 算法或A* 算法）编程求解八数码问题（初始状态任选），并对实验结果进行分析，得出合理的结论。 2. 实验步骤 （1）分析算法基本原理和基本流程； 程序采用宽度优先搜索算法，基本流程如下：

（2）确定对问题描述的基本数据结构，如Open表和Closed表等；

（3）编写算符运算、目标比较等函数； （4）编写输入、输出接口； （5）全部模块联调； （6）撰写实验报告。 （五）实验报告要求 所撰写的实验报告必须包含以下内容： 1. 算法基本原理和流程框图； 2. 基本数据结构分析和实现； 3. 编写程序的各个子模块，按模块编写文档，含每个模块的建立时间、功能、输入输出参数意义和与其它模块联系等； 4. 程序运行结果，含使用的搜索算法及搜索路径等； 5. 实验结果分析； 6. 结论； 7. 提供全部源程序及软件的可执行程序。 附：实验报告格式 一、实验问题 二、实验目的 三、实验原理 四、程序框图 五、实验结果及分析 六、结论

“八”数码问题的宽度优先搜索与深度优先搜索

“八”数码问题的宽度优先搜索与深度优先 搜索 我在观看视频和查看大学课本及网上搜索等资料才对“八”数码问题有了更进一步的了解和认识。 一、“八”数码问题的宽度优先搜索 步骤如下： 1、判断初始节点是否为目标节点，若初始节点是目标节点则搜索过程结束；若不是则转到第2步； 2、由初始节点向第1层扩展，得到3个节点：2、 3、4；得到一个节点即判断该节点是否为目标节点，若是则搜索过程结束；若2、3、4节点均不是目标节点则转到第3步； 3、从第1层的第1个节点向第2层扩展，得到节点5；从第1层的第2个节点向第2层扩展，得到3个节点：6、7、8；从第1层的第3个节点向第2层扩展得到节点9；得到一个节点即判断该节点是否为目标节点，若是则搜索过程结束；若6、7、8、9节点均不是目标节点则转到第4步； 4、按照上述方法对下一层的节点进行扩展，搜索目标节点；直至搜索到目标节点为止。 二、“八”数码问题的深度优先搜索 步骤如下： 1、设置深度界限，假设为5；

2、判断初始节点是否为目标节点，若初始节点是目标节点则搜索过程结束；若不是则转到第2步； 3、由初始节点向第1层扩展，得到节点2，判断节点2是否为目标节点；若是则搜索过程结束；若不是，则将节点2向第2层扩展，得到节点3； 4、判断节点3是否为目标节点，若是则搜索过程结束；若不是则将节点3向第3层扩展，得到节点4； 5、判断节点4是否为目标节点，若是则搜索过程结束；若不是则将节点4向第4层扩展，得到节点5； 6、判断节点5是否为目标节点，若是则搜索过程结束；若不是则结束此轮搜索，返回到第2层，将节点3向第3层扩展得到节点6； 7、判断节点6是否为目标节点，若是则搜索过程结束；若不是则将节点6向第4层扩展，得到节点7； 8、判断节点7是否为目标节点，若是则结束搜索过程；若不是则将节点6向第4层扩展得到节点8； 9、依次类推，知道得到目标节点为止。 三、上述两种搜索策略的比较 在宽度优先搜索过程中，扩展到第26个节点时找到了目标节点；而在深度优先搜索过程中，扩展到第18个节点时得到了目标节点。