西方经济学计算题

西方经济学计算题

1、在商品X市场中，有10 000个相同的个人，每个人的需求函数均为d=12-2P；同时又有1 000个相同的生产者，每个生产者的供给函数均为s=20P。（1）推导商品X的市场需求函数和市场供给函数；（2）在同一坐标系中，绘出商品X的市场需求曲线和市场供给曲线，并表示出均衡点；（3）求均衡价格和均衡数量；（4）假设每个消费者的收入有了增加，其个人需求曲线向右移动了2个单位，求收入变化后的市场需求函数及均衡价格和均衡数量，并在坐标图上予以表示；（5）假设每个生产者的生产技术水平有了很大提高，其个人供给曲线向右移动了40个单位，求技术变化后的市场供给函数及均衡价格和均衡数量，并在坐标轴上予以表示；（6）假设政府对售出的每单位商品X征收2美元的销售税，而且1000名销售者一视同仁，这个决定对均衡价格和均衡数量有什么影响？实际上谁支付了税款？政府征收的总税额为多少？（7）假设政府对生产出的每单位商品X给予1美元的补贴，而且1000名生产者一视同仁，这个决定对均衡价格和均衡数量有什么影响？商品X的消费者能从中获益吗？

2、某人对一种消费品的需求函数为P=100-，分别计算价格P=60和P=40时的价格弹性系数。

3、2012年7月，某国城市公共汽车票价从32美分提高到40美分，2012年8月的乘客为880万人次，与2011年同期相比减少了12%，求需求的弧价格弹性。

4、假设某商品的50%为75个消费者购买，他们每个人的需求弹性为-2，另外50%为25个消费者购买，他们内个人的需求弹性为-3，试问这100个消费者合计的弹性为多少？

5、设汽油的需求价格弹性为-0.15，其价格现为每加仑1.20美元，试问汽油价格上涨多少才能使其消费量减少10%？

6、假设：（1）X商品的需求曲线为直线Q x=40-0.5P x；（2）Y商品的需求函数亦为直线；（3）X和Y的需求线在P x=8的那一点相交；（4）在P x=8的那个交点上，X的需求弹性绝对值只有Y的需求弹性绝对值的1/2。请根据上述已知条件推导出Y的需求函数。

7、已知销售商品X的总收益为TR=100Q-2Q2，计算当边际收益为20时的点价格弹性。

8、已知销售商品X的总收益为TR=60Q-Q2，计算需求的点价格弹性为-2时的边际收益。

9、X公司和Y 公司是机床行业的两个竞争者，这两家公司的主要产品的需求曲线分别为：

X公司：P x=1000-5Q x

Y公司：Py=1600-4Q y

这两家公司现在的销售量分别为100单位X和250单位Y。

•求X和Y当前的需求价格弹性。

•假定Y降价后，使Q y增加到300单位，同时导致Q x下降到75单位，试问X 公司产品的交叉价格弹性是多少？

•假定Y公司目标是谋求总收益最大化，你认为它降价在经济上是否合理？

10、甲公司生产皮鞋，现价每双60美元，2012年的销售量为每月10 000双。2012年1月其竞争者乙公司把皮鞋价格从每双65美元降到55美元，甲公司2月份销售量跌倒8000双。

•甲公司和乙公司皮鞋的交叉价格弹性是多少？（甲公司价格不变）•若甲公司皮鞋的价格弧弹性是-2.0，乙公司把皮鞋价格保持在55美元，甲公司想把销售量恢复到每月10 000双的水平，问每双要降价到多少？

11、某人消费某商品的数量与其收入的函数关系为：I=1000Q²，计算该商品的点需求收入弹性。

12、某商品的需求函数为Q=I/P n，其中I为收入，P为价格，n为常数，求需求的点收入弹性和点价格弹性。

13、某国家对汽车的需求函数为Q=－0.725－0.049P+0.025I，而汽车的

变动量各为多少（结果保留三位小数）？1960—1963年各年的价格弹性和收入弹性（均为中点弧弹性）多大（结果保留两位小数）？

14、在英国，假设对新汽车需求的价格弹性E d=1.2，需求的收入弹性

E I=3.0，计算：

（1）其他条件不变，价格提高3%对需求的影响；

（2）其他条件不变，收入增加2%对需求的影响；

（3）假设价格提高8%，收入增加10%，1980年新汽车销售量为800万辆，利用有关弹性系数的数据估计1981年新汽车的销售量。

15、某纺织公司估计市场对某种布料的需求与居民收入之间的关系可用函数Q=100+0.2I表示，其中Q为需求量，I为每一人口的收入。

（1）求收入水平分别为2000元、3000元、4000元、5000元、6000元时的需求量。

（2）求收入水平在4000元和6000元时的点收入弹性。

（3）求收入范围在2000—3000元之间和5000—6000元之间的弧收入弹性。

（4）若该布料是该公司的唯一产品，请问该公司的生产增加的幅度能不能大于人们收入增长的幅度？为什么？

16、假设某市场由“个人1”和“个人2”组成，其个人需求函数和收入分别为：

Q d1=40－2P+0.1I1，I1=100

Q d2=63－3P+0.2I2，I2=60

（1）描绘个人需求曲线和市场需求曲线，导出市场需求函数。

（2）求价格P=20时的价格弹性和市场销售量。

（3）当P=20时，若政府从“个人1”抽税10，并把它作为转移支付全部付给“个人2”，因而两人收入之和不变。求市场销售量发生的变化。

17、若某人的效用函数为U=4+y。原来他消费9单位X、8单位Y，现在X 减少到4单位，问需要消费多少单位Y才能与以前的满足相同？

18、已知某人消费两种商品X和Y的效用函数为U=x1/3y1/3,商品价格分别问P x和P y,收入为I，请推导出此人对X和Y的需求函数。

19、已知效用函数为U=log a x+log a y,预算约束为：xP x+yP y=I。求：（1）消费者均衡条件；（2）X与Y的需求函数；（3）X与Y的需求点价格弹性。

20、某人每月收入120元，全部花费于X和Y两种商品，他的效用函数为U=xy，X的价格是2元，Y的价格是3元。求：（1）为使获得的效用最大，他购买的X和Y各为多少？（2）货币的边际效用和他获得的总效用各位多少？（3）假如X的价格提高44%，Y的价格不变，为使他保持原有的效用水平，收入必须增加多少？

21、若某消费者的效用函数为U=xy4，他会把收入的百分之多少用于消费商品Y上？

22、若消费函数为Q=a-bP，a、b＞0，求：（1）当价格为P1时的消费者剩余是多少？（2）当价格由P1变到P2时消费者剩余变化了多少？

23、假定效用函数为U=Q0.5+2I，Q为消费的商品量，I为收入。求：（1）需求曲线；（2）反需求曲线；（3）P=0.05，Q=25时的消费者剩余。（0.5x0.5的导数为0.25/）

24、小张每年为购买第一件装饰品愿付10元，第二件愿支付9元……直到第10件付1元，第11件就不愿付钱。问：（1）假如每件装饰品需付3元，她将买多少件装饰品？她的消费者剩余是多少？（2）装饰品的价格涨到5元，情况又怎样呢？

25、已知效用函数为U=x a+y a,求商品的边际替代率MRS xy、MRS yx，以及x=10,y=5时的MRS xy、MRS yx。

26、若甲的效用函数为U=xy，试问：（1）x=40，y=5时，甲的效用是多少？过点（40,5）的无差异曲线是什么？（2）若甲给乙25单位X的话，乙愿意给甲15单位Y，进行这个交换，甲得到的满足会比（40,5）的组合高吗？（3）乙用15单位Y同甲换X，为使甲的满足与（40,5）相同，乙应得到多少单位X？

27、甲的效用函数为U=（x+2）（y+6），x是蛋糕的块数，y是牛奶的杯数。问：（1）甲原有4块蛋糕、6杯牛奶。现甲给乙3块蛋糕，乙将给甲9杯牛奶，进行这项交易，甲的商品组合是什么？若甲拒绝交换，这一决策明智吗？（2）若MRSxy为2，甲愿意为3杯牛奶放弃1块蛋糕吗？28、假定下列商品的组合对消费者来说是等效用的。问：（1）Y对X的边际替代率是多少？（2）当消费的X比Y多时，边际替代率如何变化？

商品组合12345678

X345678910

Y98765432

29、某人消费商品X和Y的无差异曲线为y=20-4，问：（1）组合（4,12）和（9,8）点的斜率是多少？（2）MRS xy是递减的吗？

30、甲的效用函数为U=x1.5y，乙的效用函数为U=x6y4+1.5lnx+lny，两者的预算约束均为3x+4y=100。求：（1）甲乙各自的最优商品购买数量；（2）最优商品购买量是否相同？这与两条无差异曲线不能相交矛盾吗？

31、若甲用全部收入能购买4单位X和6单位Y，或者12单位X和2单位Y。（1）求预算线；（2）商品X的价格与商品Y的价格之比是多少？

32、某人爱好红葡萄酒，当其他商品价格固定不变时，他对某种红葡萄酒的需求函数为Q=0.02I-2P。收入I=7500元，价格P=30元。现在价格上升到40元，问价格上涨的价格效应是多少瓶？其中替代效应多少瓶？收入效应多少瓶？

33、已知生产函数为Q=f(L,K)=KL-0.5L2-0.32K2,令K=10。（1）写出劳动的平均产量函数和边际产量函数；（2）分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到最大值时厂商雇佣的劳动量；（3）证明当AP L达到最大时AP L=MP L=2。

总资本数K总劳动数L总产量Q平均产量AP L边际产量MP L 1200————

12175

122100

123100

124380

12550

12675

35、已知生产函数为Q=f(K,L)=,求：（1）劳动的边际产量函数及平均产量函数；（2）该生产函数的边际技术替代率函数（MRTS LK）的增减性；（3）该生产函数劳动的边际产量函数的增减性。

36、已知生产函数为Q=min(L,2K)。（1）如果产量Q=20单位，则L与K分别最小为多少？（2）如果P L=P K=1,则生产10单位产量的最小成本是多少？

37、某厂商产出一定量某种产品需要的劳动和资本数量可以用下述A、B、

组合L（单位数）K（单位数）

A182

B133

C114

D86

问：（1）若每单位劳动价格为6美元，每单位资本价格为12美元，则厂商为使成本最低宜采用哪种生产方法？（2）若资本价格不变，劳动价格上升到8美元，该厂商应采用哪种方法生产？

38、已知某企业的生产函数为Q=L2/3K1/3,P L=2,P K=1。求：（1）当成本为3000时，实现最大产量的L、K和Q的均衡值；（2）当产量为800时，实现最小成本的L、K和C的均衡值。

39、求柯布—道格拉斯生产函数中α与β之和与规模报酬的关系。

40、某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本为既定，短期生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L,求：（1）劳动的平均产量极大时雇佣的劳动数；（2）劳动的边际产量极大时雇佣的劳动数；（3）平均可变成本极小时的产量；（4）假如每单位劳动的工资为360元，产品价格为30元，求利润极大时雇佣的劳动数。

41、某企业TC=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5，求最小的平均可变成本值。

Q TFC TVC TC MC AFC AVC AC 110050

230

340

4270

570

43、某产品边际成本函数为=3Q2-8Q+100，若生产5单位产品时总成本为595，求总成本函数、平均成本函数、可变成本函数及平均可变成本函数。

44、某产品边际成本函数为=100+0.02Q，求产量从1000到2000时成本的变化量。

45、某产品边际成本函数为=4+ ，总收益的变化率即边际收益函数为=9-Q，求：（1）产量由10000增加到50000时总成本与总收入各增加多少；（2）产量为多少时利润极大；已知TFC=10000，产量为18时总收益为零，则总成本和总利润函数如何，最大利润为多少？

46、假设完全竞争市场的需求函数和供给函数分别为Q d=50000-2000P和Q s=40000+3000P，求市场的均衡价格、均衡产量和厂商的需求函数。47、完全竞争行业中某厂商的产品价格为66，成本函数为ATC=Q3-6Q2+30Q+40。求（1）利润极大时的产量和利润总额；（2）由于

竞争市场供求发生变化，由此决定的新的价格为

30，在新价格下厂商是否会亏损？如果会，最小的亏损额为多少？（3）该厂商在什么情况下会停止营业？

48、某完全竞争厂商生产的某产品的SMC=0.4Q-12，TR=20Q，且已知生产10件产品的总成本为100元，求生产多少件时利润极大，其利润为多少？

49、完全竞争厂商的STC=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5。求：（1）厂商的短期供给函数；（2）若市场价格为26，厂商利润最大时的产量和利润；（3）市场价格为多少时厂商要停止生产？

50、某完全竞争行业有100个相同的厂商，每个厂商的成本函数为STC=0.1q2+q+10。求：（1）市场供给函数；（2）若市场需求函数Q d=4000-400P，求市场均衡价格和均衡产量；（3）假定对每单位产品征收0.9元的税，新的市场均衡价格和均衡产量为多少？厂商和消费者的税收负担各为多少？

51、假设在完全竞争行业中有许多相同的厂商，代表性厂商LAC曲线的最低点的值为6美元，产量为500单位；当代表性厂商产量为550单位时，SAC为7美元；还知市场需求函数和供给函数分别为Q d=80000-5000P，Q s=35000+2500P。（1）求市场均衡价格，并判断该行业是长期还是短期处于均衡，为什么？（2）在长期均衡时，该行业有多少家厂商？（3）如果市场需求函数变为Q d=95000-5000P，此时行业和厂商形成了新的短期均衡，试求此时行业和厂商的均衡价格和产量，厂商在新的均衡点上，盈亏状况如何？

52、某完全竞争市场中一个小企业的产品单价是640美元，其成本函数为TC=240Q-20Q2+Q3。（1）求利润最大时的产量，此产量的单位平均成本和总利润；（2）假定该企业在该行业中有代表性，该行业是否处于长期均衡状态？为什么？（3）如果该行业尚未处于长期均衡状态，则调整到长期均衡时该企业的产量、单位成本和产品单价为多少？

53、一个成本不变行业中完全竞争厂商有下列长期成本函数：LTC=q3-50q2+750q，q是厂商每天产量，单位为吨，成本用美元计。厂商产品的市场需求函数是Q d=2000-4P，Q是该行业每天销售量，P是每吨产品价格。（1）求该行业长期供给曲线；（2）该行业长期均衡时有多少家厂商？（3）如果对每吨商品征收25美元的营业税，则新的长期均衡时该行业有多少家厂商？（4）营业税如废止，而代之以每吨50美元的消费税，该行业在这种情况下达到长期均衡时有多少家厂商？（5）如果所有税收都废除，行业达到（2）的均衡状态，政府再给每吨产品S美元的津贴，结果该行业中厂商增加

3个，求S的值？

54、已知某完全竞争市场的需求函数为D=6300-400P，短期市场供给函数为SS=3000+150P，单个企业在LAC曲线最低点的价格为6，产量为50。（1）求市场的短期均衡价格和均衡量；（2）判断（1）中的市场是否同时处于长期均衡，求行业内的厂商数量；（3）如果市场的需求函数变为D1=8000-400P，短期供给函数变为SS1=4700+150P，求市场的短期均衡价格和均衡量；（4）判断（3）中市场是否同时处于长期均衡，并求行业内厂商数量；（5）判断该行业属于哪种成本类型的行业；（6）需要新加入多少企业，才能从（1）到（3）所增加的行业总产量？

55、某完全垄断厂商的需求函数为Q=15-5P，求价格分别为2和1时该厂商的边际收益。

56、完全垄断厂商的产品的需求函数为P=12-0.4Q，总成本函数TC=0.6Q2+4Q+5，求：（1）Q为多少时总利润最大，此时的价格、总收益和总利润各为多少？（2）Q为多少时总收益最大，此时的价格、总收益和总利润各为多少？（3）Q为多少时总收益最大且π≥10，此时的价格、总收益和总利润各为多少？

57、某垄断者的短期成本函数为STC=0.1Q3-6Q2+140Q+3000，成本用美元计算，Q为每月产量，为了使利润极大，他每月生产40吨，由此赚得的利润为1000美元。（1）该垄断者的边际收益、销售价格和总收益各为多少？（2）若需求曲线为一条向右下方倾斜的直线，计算需求曲线均衡点的点弹性；（3）假设需求曲线为直线：P=a-bQ，根据以上条件推导出需求曲线和边际收益曲线；（4）若价格为90，该厂商能否继续生产？如果要停止生产，价格至少要降到多少以下？（5）假设政府对每一单位产品征收一定的销售税，由此导致利润极大化的产量由原来的40吨减为39吨，求每单位产品的纳税额。

58、已知某垄断者的成本函数为TC=0.5Q2+10Q，产品的需求函数为

P=90-0.5Q。（1）计算利润为极大时的产量、价格和利润；（2）假设国内市场的售价超过P=55时，国外同质的产品即将输入本国，为了保持垄断地位，厂商最高售价为多少？此时厂商提供的产量和赚得的利润各为多少？（3）假设政府对该垄断者进行价格管制，根据边际成本定价法把价格定为P=50，垄断者会提供的产量和利润为多少？国内市场是否会出现超额需求引起的短缺？国外产品将有多少进入国内市场？

59、设垄断者的产品的需求曲线为P=16-Q，P以美元计，求：（1）垄断者出售8单位产品的总收益是多少？（2）如果垄断者实行一级价格歧视，收益为多少？掠夺的消费者剩余为多少？（3）如果垄断者实行二级价格歧视，对前4个单位的商品定价为12美元，对后4个单位的商品定价为8美元，垄断者掠夺的消费者剩余为多少？

60、某垄断者生产的同一种产品在两个分割的市场出售，产品的成本函数和两个市场的需求函数分别为：TC=Q2+10Q；Q1=32-0.4P1；Q2=18-0.1P2。假设两个市场能实行差别价格，求解利润极大时两个市场的销售价格和销售量分别为多少？总利润为多少？

61、在产品市场和要素市场都是完全竞争的情况下，某厂商雇佣劳动的价格为20元，雇佣的劳动量与产量的关系如下表。如果产品的价格为10

62L L1）均衡工资为多少？（2）假如政府对工人提供的每单位劳动征收10元的个人所得税，则新的均衡工资变为多少？（3）实际上对单位劳动征收的10元税收由谁来支付？（4）政府征收到的总税收额为多少？

63、某劳动市场的市场需求曲线为D L=-10W+150，市场供给曲线为S L=20W，求：（1）该市场劳动量与工资的均衡水平是多少？（2）假如政府希望把均衡工资提高到

6元，其方法是将钱直接补贴给企业，然后由企业给工人提高工资，政府需要补贴给企业多少？新的就业水平是多少？企业付给职工的总补贴是多少？（3）假如政府不直接补贴给企业，而是宣布法定最低工资为6元，则在这个工资水平下企业将需求多少劳动？失业人数为多少？

64、某买方垄断厂商仅使用劳动去生产产品，产品售价为2，生产函数为：q=6L+3L2-0.02L3，劳动供给函数为W=60+3L，求利润极大时的L、q 和W的值。

65、某双方垄断厂商的生产函数为Q=2L，其中L为厂商所使用的劳动数量，产品的需求函数为Q=110-P，劳动的供给函数为L=0.5W-20，试问为了达到利润最大，厂商应该生产多少产品？在此产量下，L、W和P各为多少？

66、某经济社会一共有5种最终产品，在2010年和2011年的产量和价格如下：

（2）如果以2010年作为基年，则2011年的实际GDP为多少？

（3）2010年到2011年的GDP平减指数为多少？2010年到2011年物价上涨了多少？

（1）求均衡收入、消费和储蓄；（2）若投资增至100，求增加的收入；（3）若消费函数变为C=100+0.9Y，投资仍为50，收入和储蓄各为多少？投资增至100时收入增加多少？（4）消费函数变动后，乘数有何变化？

69、某经济中有如下行为方程：C=100+0.6Y d，I=50，G=250，T=100。求：（1）均衡收入、可支配收入、消费支出、私人储蓄、政府储蓄和投资乘数。（2）核对均衡收入是否等于总需求，投资是否等于储蓄。

70、某经济社会中，C=100+0.8Y d，I=50，G=200，T r=62.5，T=250。求（1）均衡国民收入；（2）K I,K G,K T,K Tr，K b

71、某经济社会中，C=30+0.8Y d，T=50，I=60，G=50，NX=50-0.05Y。求：（1）均衡收入Y、净出口余额NX和投资乘数K I；（2）投资从60增加到70时的均衡收入和净出口余额；（3）净出口函数变为NX=40-0.05Y时的均衡收入和净出口余额；（4）变动投资10单位和变动净出口10单位对净出口余额的影响何者大一些？为什么？

72、假定（1）消费函数为C=50+0.8Y，投资函数为I=100-5r，（2）消费函数为C=50+0.8Y，投资函数为I=100-10r，（3）消费函数为C=50+0.75Y，投资函数为I=100-10r。（价格水平不变）求：（a）三种情况的IS曲线；（b）比较（1）和（2）说明投资对利率更为敏感时，IS曲线斜率将发生什么变化；（c）比较（2）和（3）说明边际消费倾向变动时，IS曲线斜率将发生什么变化。

73、假定某经济中有C=100+0.75Yd，I=125-600r，G=50，T=20+0.2Y，求IS曲线。

74、假定货币需求函数L=0.2Y+100-5r，P=1。求：（1）若名义货币供给量为250，找出LM曲线；（2）若名义货币供给量为300，找出LM曲线，并与（1）中的LM曲线比较有什么不同。

75、假定一个只有家庭和企业的两部门经济中，消费C=100+0.8Y，投资I=150-6r，名义货币供给M=250，价格水平P=1，货币需求

L=0.2Y+100-4r。求：（1）IS和LM曲线；（2）产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入。

76、某三部门经济中，C=800+0.63Y，I=7 500-20 000r，L=0.1625Y-10 000r，P=1，（单位：亿美元）计算当名义货币供给是6 000亿美元、政府支出为7 500亿美元时的GDP总值（提示：就是国民收入Y），并证明所求的GDP等于消费、投资和政府支出的总和。

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西方经济学-计算题

电大西方经济学（本）导学计算题答案 第二章 1、令需求曲线的方程式为P=30-4Q,供给曲线的方程式为P=20+2Q试求均衡价格与均衡产量。 解：已知：P=30-4Q P=20+2Q价格相等得： 30-4Q =20+2Q 6Q=10 Q= 代入P=30-4Q, P=30-4X =23 、令需求曲线的方程式为P=60-4Q,供给曲线的方程式为P=20+2Q试求均衡价格与均衡产量。 解：已知：P=60-4Q P=20+2Q价格相等得： 60-4Q =20+2Q 6Q=40 Q= 代入P=60-4Q, P=30-4X = 2、某产品的需求函数为P+ 3Q= 10,求P= 1时的需求弹性。若厂家要扩大销售收入，应该采取提价还是降价的策略 解：已知：P+ 3Q= 10, P= 1 将P=1代入P+ 3Q= 10求得Q=3 已知：E.=_￡ =i/s WF 空Q 当P=1时的需求弹性为1/3，属缺乏弹性，应提价。 3?已知某产品的价格下降4%,致使另一种商品销售量从800下降到500, 冋这两种商品是什么关系交叉弹性是多少 Q/Q Q P P/ P Q P EAB=( 500-800) /800 -(-4%) = EAB>0替代性商品交叉弹性为 4、已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-&, Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。 解：总效用为TU=14Q-Q 所以边际效用MU=14-2Q 效用最大时，边际效用应该为零。即MU=14-2Q=0 Q=7, 总效用TU=147 - 72 = 49 即消费7个商品时，效用最大。最大效用额为49

、已知某家庭的总效用方程为TU=20Q-Q2，Q 为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。 解：总效用为TU=20Q-Q2 所以边际效用MU=20-2Q 效用最大时，边际效用应该为零。即MU=20-2Q=0 Q=10， 总效用TU=20X 10 - 102 = 100 即消费10 个商品时，效用最大。最大效用额为100 5、已知某人的效用函数为TU=4X+Y如果消费者消费16单位X和14单位丫，试求： （1）消费者的总效用 （2）如果因某种原因消费者只能消费 4 个单位X 产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位丫产品 解：（1）因为X=16, 丫=14, TU=4X+丫所以TU=4*16+14=78 （2）总效用不变，即78 不变 4*4+丫=78 丫=62 、已知某人的效用函数为TU=15X+Y如果消费者消费10单位X和5单位丫，试求： （1）消费者的总效用 （2）如果因某种原因消费者只能消费 4 个单位X 产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位丫产品 解：（1）因为X=10, 丫=5, TU=15X+Y 所以TU=15*10+5=155 （2）总效用不变，即155 不变 15*4+丫=155 丫=95 6、假设消费者张某对X和丫两种商品的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500 元，X和丫的价格分别为P X=2元，P Y=5元，求：张某对X和丫两种商品的最佳组合。 解：MU X=2X丫2MU Y=2Y* 又因为MU X/P X = MU Y/P Y P X=2元，P Y=5元所以：2X 丫2/2=2丫X2/5 得X= 又因为：M=P X X+PY M=500 所以：X=50 丫=125 7、某消费者收入为120 元，用于购买X 和丫两种商品，X 商品的价格为20 元，丫商品的价格为10 元，求： （1）计算出该消费者所购买的X 和丫有多少种数量组合，各种组合的X 商品和丫商品各是多少 （2）作出一条预算线。

《西方经济学》计算题

《西方经济学》研究生课程进修班试题 计算题： 1、若某厂商面对的市场需求曲线为，求价格P=2时需求的点弹性 值。该厂商如何调整价格才能使得总收益增加？ 2、已知企业的生产函数为，其中L为雇佣工人的数量。求企业劳动 投入的合理区域。 3、厂商的生产函数为，生产要素L和K的价格分别为和， （1）求厂商的生产要素最优组合。 （2）如果资本的数量K=1，求厂商的短期成本函数。 （3）求厂商的长期成本函数。 4、已知垄断厂商面临的需求曲线是Q=50-3P， （1）求厂商的边际收益曲线 （2）若厂商的边际成本等于4，求厂商利润最大化的产量和价格。

5、已知消费函数为C=100+0.6Y，投资为自主投资，I=60，求： （1）均衡的国民收入（Y）为多少？ （2）均衡的储蓄量（S）为多少？ （3）如果充分就业的国民收入水平为，那么，为使该经济达到充 分就业的均衡状态，投资量应如何变化？ （4）本题中投资乘数k为多少？ 6、已知消费函数为C=100+0.6Y，投资函数为I=520-r，货币需求为L=0.2Y-4r，货 币的供给为m=120。 （1）写出IS曲线方程。 （2）写出LM曲线方程。 （3）写出IS-LM模型的具体方程并求解均衡的国民收入（Y）和均衡的利息率（r）各为多少？ （4）如果自主投资由520增加到550，均衡国民收入会如何变动？你的结果与乘数定理的结论相同吗？请给出解释。

7、假定一个经济的消费函数是C=800+0.8Y，投资函数为I=2200-100r，经济中 货币的需求函数为L=0.5Y-250r，若中央银行的名义货币供给量为M=600，求该经济的总需求函数。 8、假设某一经济最初的通货膨胀率为18%，如果衰退对通货膨胀的影响系数为 h=0.4，那么政府通过制造10%的衰退如何实现通货膨胀率不超过4%的目标？ 9、已知某厂商的生产函数为，劳动的价格为，资本的价格为 ，试问： （1）产量为10时，最低成本支出的大小和L和K的使用量； （2）总成本为60元时，厂商的均衡产量和L与K的使用数量 （3）什么是边际收益递减规律？该生产函数的要素报酬是否受该规律支配？

西方经济学 计算题

三、计算题 1、已知某商品的需求方程和供给方程分别为：Qd=14-3P，Qs=2+6P，试求：该商 品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。 解：（1）均衡时，供给量等于需求量，即Qd = Qs 也就是 14-3P=2+6P解得 P=4/3 Q=10 （2）需求价格弹性 Ed=-dQd/dP×P/Q =-(-3) ×4/3/10= 4/10 = 0.4 供给价格弹性 Es=dQs/dP×P/Q =6 ×4/3/10 = 4/5=0.8 2、已知某商品需求价格弹性为1.2-1.5，如果该商品价格降低10%。试求：该商 品需求量的变动率。 由 可得：该商品需求量将提高12%—15% 。 3、假定某完全竞争的行业中有500家完全相同的厂商，每个厂商的成本函数为STC=0.5q2 + q + 10 (1)求市场的供给函数。 (2)假定市场需求函数为Q D = 4000 - 400P，求市场均衡价格。 解: (1)根据STC = 0.5 q2 + q +10，得 MC =（ STC ）’= (0.5 q2 + q +10)’ =q + 1 而在完全竞争市场中，MR=P=AR, 由利润的最大化条件：MC = MR得到P = q+1 故 q=P-1为单个厂商的供给函数，由此可得市场的供给函数 Q S = 500P - 500 (2)当Q D = Q S 时，市场处于均衡 由4000 - 400P = 500P - 500，得市场均衡价格为P=5 4、已知某家庭的总效用方程为：TU=14Q-Q2,Q为消费商品数量。试求：该家庭消费多少商品效用最大？效用最大额是多少？ 解：总效用为TU=14Q-Q2 所以边际效用MU=14-2Q 效用最大时，边际效用应该为零。即MU=14-2Q=0 Q=7， 总效用TU=14*7 – 7*2 = 49 即消费7个商品时，效用最大。最大效用额为49 5、若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为 dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为P X =2，P Y =5，那么此时 张某将消费X和Y各多少? 解:无差异曲线和消费可能线的切点位置实现了消费者均衡，这一点无差异曲线的斜率就是消费可能线的斜率 因此： MRS = dY/dX =- P X /P Y dY/dX = -20/Y= -P X /P Y 所以 -20/Y=- 2/5 Y = 50

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第二章 1．假定需求函数为N MP Q -=，其中M 表示收入，P 表示商品价格，N （N>0）为常数。求：需 求的价格点弹性和需求的收入点弹性。 答：假定需求函数为N MP Q -=，其中M 表示收入，P 表示商品价格，N （N>0）为常数。求：需 求的价格点弹性和需求的收入点弹性。 解答： 由以知条件N MP Q -=可得: N MP MNP Q Q P d d E N N P Q da ===?-=?-=---N 1-N -MNP Q P )-MNP ( 1P N -=?=?=-N M Q M MP M Q M d d E 2. 假定某市场上A 、B 两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对A 厂商的需求曲线为 A A Q P -=200，对 B 厂商的需求曲线为-=300B P B Q 5.0；两厂商目前的销售情况分别为：100,50==B A Q Q 。 求：（1）A 、B 两厂商的需求的价格弹性分别为多少？ （2）如果B 厂商降价后，使得B 厂商的需求量增加为160=B Q ，同时使竞争对手A 厂商的 需求量减少为40=A Q 。那么，A 厂商的需求的交叉价格弹性AB E 是多少？ （3）如果B 厂商追求销售收入的最大化，那么，你认为B 厂商的降价是一个正确的行为选择吗？ 答：A 公司和B 公司是某行业的两个竞争者，这两家公司产品的需求曲线为： A 公司：A A Q P 51000-= B 公司：B B Q P 41600-= 这两家公司现在的销量分别为100单位的A 和250单位的B (1) 求产品A 和B 当前的价格弹性 (2) 假定B 产品降价后使B 产品的销量增加到300单位，同时导致A 产品的销量下降到75个单位，求A 产品的价格弹性 (3) 如果B 厂商追求销售收入的最大化，那么，你认为B 厂商的降价是一个正确的行为选择吗？ 解答：（1）关于A 厂商:由于150=A P ,且A 厂商的需求函数可以写为A A P Q -=200，于是： 350150 )1(=?--=?- =A A PA QA dA Q P d d E 关于B 厂商:由于250=A P 且B 厂商的需求函数可以写成B B P Q -=600: 于是,B 厂

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西方经济学计算题 1、在商品X市场中，有10 000个相同的个人，每个人的需求函数均为d=12-2P；同时又有1 000个相同的生产者，每个生产者的供给函数均为s=20P。（1）推导商品X的市场需求函数和市场供给函数；（2）在同一坐标系中，绘出商品X的市场需求曲线和市场供给曲线，并表示出均衡点；（3）求均衡价格和均衡数量；（4）假设每个消费者的收入有了增加，其个人需求曲线向右移动了2个单位，求收入变化后的市场需求函数及均衡价格和均衡数量，并在坐标图上予以表示；（5）假设每个生产者的生产技术水平有了很大提高，其个人供给曲线向右移动了40个单位，求技术变化后的市场供给函数及均衡价格和均衡数量，并在坐标轴上予以表示；（6）假设政府对售出的每单位商品X征收2美元的销售税，而且1000名销售者一视同仁，这个决定对均衡价格和均衡数量有什么影响？实际上谁支付了税款？政府征收的总税额为多少？（7）假设政府对生产出的每单位商品X给予1美元的补贴，而且1000名生产者一视同仁，这个决定对均衡价格和均衡数量有什么影响？商品X的消费者能从中获益吗？ 2、某人对一种消费品的需求函数为P=100-，分别计算价格P=60和P=40时的价格弹性系数。 3、2012年7月，某国城市公共汽车票价从32美分提高到40美分，2012年8月的乘客为880万人次，与2011年同期相比减少了12%，求需求的弧价格弹性。 4、假设某商品的50%为75个消费者购买，他们每个人的需求弹性为-2，另外50%为25个消费者购买，他们内个人的需求弹性为-3，试问这100个消费者合计的弹性为多少？ 5、设汽油的需求价格弹性为-0.15，其价格现为每加仑1.20美元，试问汽油价格上涨多少才能使其消费量减少10%？ 6、假设：（1）X商品的需求曲线为直线Q x=40-0.5P x；（2）Y商品的需求函数亦为直线；（3）X和Y的需求线在P x=8的那一点相交；（4）在P x=8的那个交点上，X的需求弹性绝对值只有Y的需求弹性绝对值的1/2。请根据上述已知条件推导出Y的需求函数。 7、已知销售商品X的总收益为TR=100Q-2Q2，计算当边际收益为20时的点价格弹性。 8、已知销售商品X的总收益为TR=60Q-Q2，计算需求的点价格弹性为-2时的边际收益。

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计算题 1.已知某一时期内某商品的需求函数为:Qd=50-5p,供给函数为QS=-10+5P。 （1）求均衡价格Pe和均衡数量Qe。 （2）假定供给函数不变,由于消费者收入水平提高,使需求函数变为Qd=60-5p。求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe。 （3）假定需求函数不变,由于生产技术水平提高,使供给函数变为QS=-5+5p。求出相应的 均衡价格Pe和均衡数量Qe。 2.已知某商品的需求方程和供给方程分别为： Qd=14-3P；QS=2+6P。求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。 3.若市场需求曲线为Q=120-5P，求价格P=4时需求价格的点弹性值，并说明怎样调整价格才能使得总收益增加。 计算题 1.已知商品x的价格PX=40，商品Y的价格PY=60，当某消费者消费这两种商品达到效用最大时，两种商品的边际替代率是多少？ 2.假设某人的月收入是1440，且被全部用于消费两种商品X 和Y，如果这两种商品的价格分别为PX=20，PY=10，该消费者的效用函数为U=2xy2，那么，这个理性消费者每月会分别购买多少单位的X和Y使其总效用最大，并求出最大总效用。 3.若需求函数为Q=30-2P，求： （1）当商品价格为10 元时，消费者剩余是多少？ （2）其价格由10元下降到5元时，消费者剩余又如何变化？ 4.已知某消费者的效用函数为U=4x+8y+xy+12，其预算线为：4x+8y=32，求： （1）消费者达到均衡时的x、y的值； （2）货币的边际效用； （3）消费者均衡时的总效用。 计算题 1.已知生产函数Q=f（L,K）=2KL-0.5L2-0.5K2,假定厂商目前处于短期生产，且K=10 （1）写出在短期生产中该厂商关于劳动和的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数。 （2）分别计算当劳动的总产量TPL.劳动的平均产量APL 和劳动的边际产量MPL各自达到极大值时的厂商的劳动投入量。 （3）什么时候APL=MPL？它的值又是多少？ 2.已知某厂商的产函数为Q=L3/8 K5/8 ，又设PL=3美元，PK=5美元，试求： （1）产量Q=10 时的最低成本和使用L和K 的数值； （2）总成本为160美元时厂商均衡的Q、L 与K之值。 3.已知生产函数为Q=min(L，4K)。求 （1）当产量Q=32 时，L与K的值分别时多少？ （2）如果生产要素的价格分别为PL =2，PK =5，则生产100单位产量时的最小成本是多少？计算题 1.若生产函数为Q=LK。L 和K 分别表示劳动和资本的投入量，已知劳动和资本价格分别为PL和PK，求该生产函数对应的长期总成本函数。 2.假设边际成本函数是MC=3Q2－8Q+100，在生产5 单位产品时总成本为595，求总成本函数、平均成本函数、可变成本函数。

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电大西方经济学(本)导学计算题答案 第二章 1、令需求曲线的方程式为P=3０-4Ｑ，供给曲线的方程式为P ＝2０+2Ｑ，试求均衡价格与均衡产量。 解：已知:P=30-4Q,P=2０＋２Q 价格相等得： 30-4Q =２0+2Q 6Ｑ=1０ Q=1.7 代入P=３0-４Q,Ｐ=３0-4×1.7=２3 １.1、令需求曲线的方程式为P=６0－4Q,供给曲线的方程式为P=2０+2Ｑ，试求均衡价格与均衡产量。 解：已知:P=60－4Ｑ，P=2０+2Q 价格相等得： 60-4Q =２０+２Ｑ 6Q=40 Ｑ=6．６7 代入P=60-4Q,P=30-4×6.6７=3３．32 2、某产品的需求函数为P ＋3Q=10,求Ｐ=1时的需求弹性。若厂家要扩大 销售收入,应该采取提价还是降价的策略？ 解:已知:P ＋３Q ＝10， P ＝1 将P=１代入P ＋3Q ＝１0求得Q ＝3 当P=1时的需求弹性为1／3，属缺乏弹性,应提价。 ３.已知某产品的价格下降４％，致使另一种商品销售量从８00下降到５0０,问这两种商品是什么关系？交叉弹性是多少? ＥAB=(5００-800）/800÷（-４％） =9.4 EAB>0 替代性商品,交叉弹性为9．4。 ４、已知某家庭的总效用方程为TU ＝1４Q-Q 2 ，Q 为消费商品数量,试求该家庭消费多少商品效用最大,效用最大额是多少。 解:总效用为TU=1４Ｑ-Q 2 所以边际效用ＭU ＝14－2Q 效用最大时,边际效用应该为零。即ＭU=14-2Q ＝０ Q=7， 总效用TU=14·7 - ７2 = ４９ 即消费7个商品时,效用最大。最大效用额为49 4．１、已知某家庭的总效用方程为T Ｕ=20Q-Q 2 ，Q 为消费商品数量,试求该家庭消费多少商品效用最大,效用最大额是多少。 解：总效用为TU=2０Q-Q 2 所以边际效用MU=2０－2Ｑ 效用最大时,边际效用应该为零。即ＭU=２0-２Q=0 Ｑ=1０， 总效用ＴU=2０×10 - 10２ = 100 即消费1０个商品时，效用最大。最大效用额为100 ５、已知某人的效用函数为T Ｕ＝4Ｘ＋Y ，如果消费者消费16单位Ｘ和14单位Y,试求： (1）消费者的总效用 （2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X 产品,在保持总效用不变的情况下,需要消费多少单位Y 产品？ P P Q Q P P Q Q E d ?÷?-=??-=//

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西方经济学计算题 第2章商品价格决定 五、计算题 1、已知：需求曲线的方程式为：P＝30－4Q，供给曲线的方程式为：P＝20＋2Q。 试求：均衡价格与均衡产量。 解：均衡价格与均衡产量为需求曲线和供给曲线的交点： P＝30－4Q P＝20＋2Q P0＝23.33QO＝5/3 答：均衡价格为5/3，均衡数量为23.33 2、已知：某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q＝2000＋0.2I，Q为需求为需求数量，I为平均家庭收入。 请分别求出：I＝5000元，I＝15000元，I＝3000元的收入弹性。 解：已知：Q＝2000＋0.2I Eｍ＝－ｄQ/ｄI?I/Q＝－（0.2）I/Q＝－0.2I/Q （1）当I＝5000时，Q＝2000＋0.2×5000＝3000 Eｍ1＝－0.2I/Q＝－0.2×5000/3000＝－1/3 （2）当I＝15000时，Q＝2000＋0.2×15000＝5000 Eｍ2＝－0.2I/Q＝－0.2×5000/5000＝－0.2 （3）当I＝3000时，Q＝2000＋0.2×3000＝2600 Eｍ3＝－0.2I/Q＝－0.2×2600/5000＝－0.104 答；当I＝5000元时，Eｍ1为－1/3；当I＝15000元时，Eｍ2为－02；当I＝3000元时，Eｍ3为－0.104。 2：某产品的需求纯函数为：P＋3Q＝10。 试求：P＝1时的需求弹性。若厂家要扩大销售收入，应该采取提价还是降价的策略？ 解：已知：P＋3Q＝10，Q＝10－1/3P Eｄ＝－ｄQ/ｄP?P/Q＝－（－1/3）P/Q＝1/3?P/Q （1）当P＝1时，Q＝10－1/3×1＝29/3 Eｄ＝1/3?P/Q＝1/3?3/29＝1/29 （2）因为Eｄ＝1/29，即0＜Eｄ＜1是需求缺乏弹性的商品，要扩大销售收入必须提价。 答；略 6、假设：消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为：U=X2Y2，张某收入为500元，X商品和Y商品的价格分别为PX=2元，PY=5元。 试求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。 解：已知效用函数为：U＝X2Y2，分别求出张某对X商品、Y商品的边际效用。 MUX＝ｄU/ｄX＝ｄ（X2Y2）/ｄX＝2Y2X MUY＝ｄY/ｄX＝ｄ（X2Y2）/ｄY＝2X2Y X和Y两种商品的最佳组合，即满足消费者均衡的条件 PｘX＋PｙY＝M2X＋5Y＝5002X＋5Y＝500 MUｘ/Pｘ＝MUｙ/Pｙ2Y2/2＝2X2Y/5Y＝2/5X X＝125，Y＝50，即最佳组合为（125、50） 答：略

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第一页 1.完全竞争行业中某厂商的成本函数为STC=Q3-6Q2+30Q+40，成本用美元计算，假设产品价格为66美元。（1）求利润极大时的产量及利润总额 （2）由于竞争市场供求发生变化，由此决定的新的价格为30元，在新的价格下，厂商是否会发生亏损？如果会，最小的亏损额为多少？ （3）该厂商在什么情况下才会退出该行业（停止生产）？ 解：（1）由STC=Q3-6Q2+30Q+40，则MC=3Q2-12Q+30 当完全竞争厂商实现均衡时，均衡的条件为MC=MR=P，当P=66元时，有 66=3Q2-12Q+30 解得Q=6或Q=2（舍去）当Q=6时，厂商的最利润为 =TR-TC=PQ-（Q3-6Q2+30Q+40）=66×6-（63-6×62+30×6+40）=176元 （2）当市场供求发生变化，新的价格为P=30元时，厂商是否发生亏损，仍要根据P=MC所决定的均衡产量计算利润为正或为负，根据均衡条件MC=MR=P，则有30=3Q2-12Q+30 解得Q=4或Q=0（舍去）当Q=4时，厂商的最利润为 =TR-TC=PQ-（Q3-6Q2+30Q+40）=30×4-（43-6×42+30×4+40）=-8元 可见，当价格为30元时，厂商会发生亏损8元。 （3）厂商停止生产的条件是P＜AVC的最小值，而AVC=TVC/Q=Q2-6Q+30 为得到AVC的最小值，令，则解得 Q=3 当Q=3时 AVC=32-6×3+30=21 可见，只要价格P＜21元，厂商就会停止生产。 2. 假设某完全竞争厂商生产的某产品的边际成本函数为MC=（元/件），总收益函数为TR=20Q，且已知生产10件产品时总成本为100元，试求生产多少件时利润极大，其利润为多少？ 解：已知MC=，TR=20Q，则P=MR=20，利润极大时MC=MR，即=20，所以，Q=80（件）时利润最大。 已知MC= TC=+FC 又知Q=10时，TC=100元，即100=×102-12×10+FC 所以，FC=200，因而总成本函数为：TC=+200 产量Q=80件时，最大利润 =TR-TC=PQ-（+200）=20×80-（×802-12×80+200）=1080（元）3. 完全竞争厂商的短期成本函数STC=，求厂商的短期供给函数 解：：∵STC=－+10Q+5 ∴MC=－+10 ∴AVC=－+10 令MC=AVC 得Q=10,Q=0(舍) 厂商的短期供给曲线是位于AVC曲线以上的MC曲线 因此，厂商的短期供给曲线为： P=MC=－+10 (Q≥10) 4.若很多相同厂商的长期成本函数都是LTC=Q3-4Q2+8Q，如果正常利润是正的，厂商将进入行业；如果正常利润是负的，厂商将推出行业。（1）描述行业的长期供给函数。 （2）假设行业的需求函数为Q D=2000-100P，试求行业的均衡价格、均衡产量和厂商的个数。 解：（1）已知LTC=Q3-4Q2+8Q，则LAC=Q2-4Q+8，欲求LAC的最小值， dLAC 只要令：—— = 0，则Q=2。这就是说，每个厂商的产量为Q=2时， dQ

西方经济学习题计算

1、已知某产品的需求价格弹性值Ed=0.6，该产品原销售量为Qd =1000件，单位产品价格P =10元，若该产品价格上调20%。计算该产品提价后销售收入变动多少元？ 2、某地牛奶产量为100吨，社会需求量为120吨，牛奶的需求弹性系数为0.5，原价格为每吨500元，当价格上升为多少元时，才能使供给=需求？ 3、已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两种商品的价格分别为Px=20 元， Py=30元，该消费者效用函数U=3XY，求两种商品购买量各是多少？最大效用是多少？ 4、已知某企业的生产函数为Q=L2/3K1/3，劳动的价格w=2，资本的价格r=1。求当成本C=3000时，企业实现最大产量的L、K购买量及最大产量的值。 5、已知完全竞争厂商的长期成本函数为LTC=Q3-12Q2+40Q ，计算当市场价格P=100时，厂商实现最大利润的产量、利润为多少？平均成本是多少？ 6、某完全竞争、成本不变的单个厂商长期总成本函数LTC= Q3-12Q2 +40Q。求长期均衡时的价格和单个厂商的产量。 7、某垄断厂商短期总成本函数为STC=0.3Q3 +6Q2+140，需求函数为Q=140-2P，求短期均衡产量和均衡价格。 8、在两部门经济中，消费函数为c=100+0.8y，投资为50，求：均衡收入、消费和储蓄。 9、假设某经济的消费函数是c=100+0.8y，投资i=50，政府购买性支出g=200，政府转移支付tr=62.5，税率t=0.25。求：均衡收入。10、已知：边际消费倾向为0.8，若政府购买支出和税收同时增加200和100亿美元，求：国民收入总量变动多少？ 11、在两部门经济中，若消费c=100+0.8y，投资i=150-6r，货币供给m=150，货币需求L=0.2y-4r，求：商品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入。 1

西方经济学计算题

1.某种商品的需求弹性系数为1.5，当他的价格降低8%时，需求量会增加多少？ 答：Ed=1.5，ΔP/P=8%,需求量会增加：ΔQ/Q=Ed*ΔP/P=1.5*8%=12%。 2. 假定汽油的价格需求价格弹性系数为0.15，现价格为3元/升，试问汽油价格上涨多少才能使消费量减少10%？ 答：Ed=0.15，P=3，ΔQ/Q=10%，故0.15=10%/（ΔP/3），得ΔP=2元。 3.某种商品在价格由10元下降为6元时，需求量由20单位增加为40单位。用中点法计算这种商品的需求弹性，并说明属于哪一种需求弹性。 答：（1）已知P1=10，P2=6，Q1=20，Q2=40.将已知数据代入公式： Ed=（ΔQ/（Q1+Q2）/2）/（ΔP/（P1+P2）/2）=（20/30）/（-4/8）=--1.34 （2）根据计算结果，需求量变动的比率大于价格变动的比率，故该商品的需求富有弹性。4.当人们的平均收入增加20%，某种商品的需求量增加了30%，计算需求收入弹性，并说明这种商品是正常物品还是低档物品，是奢侈品还是生活必须品。 答：（1）根据计算收入弹性系数的公式：Em=（ΔQ/Q）/（ΔY/Y）=30%/20%=1.5. （2）从其收入弹性为正值来看，该商品是正常商品，由于其收入弹性大于1，故该商品为奢侈品。 5.如果一种商品的价格上升10%，另一种商品需求量增加了15%，这两种商品的的需求交叉弹性是多少？这两种商品是什么关系？ 答：（1）Ecx=（ΔQx/Qx）/（ΔPy/Py）=15%/10%=1.5（2）由于交叉弹性为正值，故这两种商品为替代关系。 6.20世纪70年代汽油价格上升了200%，豪华汽车（耗油大）的需求量减少了50%，这两者之间需求交叉弹性是多少？他们是什么关系？ 答：Ecx=（ΔQx/Qx）/（ΔPy/Py）=-15%/200%=-0.25，由于交叉弹性为负值，故这两种商品为互补关系。 7.出租车与私人汽车之间的需求交叉弹性为0.2，如果出租车的服务价格上升20%，私人汽车的需求量会如何变化？ 答：0.2=（ΔQx/Qx）20%，ΔQx/Qx=4%，即私人汽车的需求量会增加4%。 8.某种商品价格上升10%时，供给量增加了25%，这种商品的供给弹性是多少？ 答：ES=（ΔQx/Qx）/（ΔPx/Px）=25%/10%=2.5 9.某种化妆品的需求弹性系数为3，如果其价格下降25%，需求量会增加多少？假设价格为2元时，需求量为2000瓶，降价后的需求量应该为多少？总收益有何变化？ 答：（1）需求量增加：ΔQ/Q=Ed*ΔP/P=3*25=75%，降价后的总需求量：2000+2000*75%=3500瓶（2）降价前的总收益TR1=2*2000=4000元，该商品的降价后的总收益增加了：5250-4000=1250元。 10.根据下表计算： （1）消费第二个面包时的边际效用是多少？（2）消费第三个面包的总效用是多少？（3）消费一个、两个、三个面包时每个面包的平均效用是多少？ 答：（1）消费第二个面包时的边际效用是：30-20=10.（2）消费第三个面包的总效用是：30+6=36. （3）消费一个、两个、三个面包时每个面包的平均效用分别是：20、15、12. 11.根据总的效用与边际效用的定义填写下表中的空格部分： 答： 12.某消费有120元，当X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元时，各种不同数量的X 和Y商品的边际效用用如下表：

西方经济学计算题总结

1。已知某一时期内某商品的需求函数为Q d＝50－5P,供给函数为Q s＝－10＋5P. (1）求均衡价格P e和均衡数量Q e，并作出几何图形. （1）Q d＝50－5P Q s＝－10＋5P Q d＝Q s,有 50－5P＝－10＋5P P e＝6 Q e＝50－5×6＝20 2. 已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1＝20元和P2＝30元，该消费者的效用函数为U＝3X1X错误!，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？ 解答：根据消费者的效用最大化的均衡条件 错误!＝错误! 整理得X2＝错误!X1(1) 预算约束条件20X1＋30X2＝540，得 20X1＋30·错误!X1＝540 解得X错误!＝9 X错误!＝12 因此,该消费者每年购买这两种商品的数量应该为 X1=9，X2=12 将以上最优的商品组合代入效用函数，得 U*＝3X错误!（X错误!）2＝3×9×122＝3 888 3。已知生产函数Q＝f(L，K)＝2KL－0.5L2－0.5K2，假定厂商目前处于短期生产，且K＝10。 （1）写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TP L函数、劳动的平均产量AP L函数和劳动的边际产量MP L函数。 (2）分别计算当劳动的总产量TP L、劳动的平均产量AP L和劳动的边际产量MP L各自达到最大值时的厂商的劳动投入量。 (3)什么时候AP L＝MP L？它的值又是多少？ 解答:（1）由生产函数Q＝2KL－0。5L2－0。5K2，且K＝10，可得短期生产函数为Q＝20L－0。5L2－0.5×102＝20L－0.5L2－50 TP L＝20L－0.5L2－50 AP L＝错误!＝20－0。5L－错误! MP L＝错误!＝20－L (2）关于总产量的最大值: 令错误!＝0,即错误!＝20－L＝0 解得L＝20 所以，当劳动投入量L＝20时，劳动的总产量TPL达到极大值. 关于平均产量的最大值：

《西方经济学》计算题

《西方经济学》 计算题参考答案 （二） 1、需求曲线的方程式为P=30-4Q ，供给曲线的方程式为P=20+2Q ，试求均衡价格与均衡产 量。 解：已知：P=30-4Q ，P=20+2Q ，令价格 2元，15000 3＝1解：已知：P ＋3Q ＝10，P ＝1，得 将P=1代入P ＋3Q ＝10， Q=3 Ed=－ 9 1 31)31(=⨯--=⨯∆∆Q P P Q 当P=1时的需求弹性为9 1 ，属缺乏弹 性，应提价。 （三） 1．已知某家庭的总效用方程为TU=14Q －Q 2，Q 为消费商品数量，试求该家庭消费多少 商品效用最大，效用最大额是多少。 解：TU=14－Q 2 MU=14－2Q ，如果 4个，得 X 和Y 又因为：M=P X X+P Y YM=500 所以：X=125Y=50 4．某消费者收入为120元，用于购买X 和Y 两种商品，X 商品的价格为20元，Y 商品的价 格为10元，求： （1）计算出该消费者所购买的X 和Y 有多少种数量组合，各种组合的X 商品和Y 商品各 是多少？ （2）作出一条预算线。

（3）所购买的X 商品为4，Y 商品为6时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？ （4）所购买的X 商品为3，Y 商品为3时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？ 解：（1）因为：M=P X X+P Y YM=120P X =20，P Y =10 所以：120=20X+10Y X=0Y=12, X=1Y=10 X=2Y=8 X=3Y=6 X=4Y=4 （3因为当×4+10因为当×3+101．TR=P ×Q=135Q －501 Q 2 MR=135－25 1 Q 利润最大化原则是MR=MC ，令 0.05Q=135－25 1 Q,得 Q=1500 P=135-50 1 ⨯1500=105 （2）最大利润=TR －TC=1051500⨯-（12000+0.025⨯15002）=89250 2．已知生产函数Q=LK ，当Q=10时，P L =4，P K =1 求：（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动 的数量是多少？ （2）最小成本是多少？ 解：（1）Q=LK,则MP K =L MP L =K 生产者均衡的条件是MP K /P K =MP L /P L 将Q=10，P L =4，P K =1代入Q=LK ， （3）该生产函数符合边际报酬递减规律。 4．已知某厂商总成本函数为TC=30000+5Q+Q 2，试求： （1）写出TFC 、TVC 、AFC 、AVC 、AC 和MC 的方程式 038 K 28 L TP AP MP ⅠⅡⅢ

【精品】西方经济学计算题及答案xxxx

1、社会收入为1500亿元，储蓄为500亿元，收入增加为2000亿元，储蓄为800•亿元,计算边际消费倾向、边际储蓄倾向和乘数。 已知=1500亿元，=500亿元,=2000亿元,=800亿元。 （1）MPC＝＝ 。 （2)MPS＝1—MPC=1－0.4＝0。6.（3）＝1。67。 2、假设某银行吸收存款100万元,按规定要留准备金15万元，请计算： (1)准备率为多少？ （2）能创造出多少货币？ （3）如果准备增至25万元，能创造出多少货币？ 答：(1）准备率=准备金/存款总额×100%=15/100×100％=15％ （2）已知R=100,r=15%，将已知数据代入公式：D=R/r=100/15%=66.7万元 （3）如果准备金增至25万元,即r=25%，根据公式：D=R/r=100/25％=400万元 3、假设一国现有纸币1200亿元，铸币10亿元,存款货币3000亿元，定期存款

和其他储蓄存款2000亿元,请计算该经济中的M 1与M 2 . （1）M 1 ＝现金或通货＋商业银行活期存款＝（1200＋10)＋3000＝4210（亿)。（3分） （2）M 2＝M 1 ＋定期存款及其他储蓄机构存款＝4210＋2000＝6210(亿)。（2分） 4．某个拥有一个企业，假设该企业每年收益为100万元。有关资料如下：(1)如果不经营这家企业而去找一份工作，他可以得到每年2万元的工资; （2）厂房租金3万元； （3）原材料支出60万元 （4）设备折旧3万元； （5）工人工资10万元; （6）电力等3万元; （7）使用一部分自有资金进行生产，该资金若存入银行，预计可得5万元利息。货款利息15万元. 该企业的会计成本和会计利润、经济成本和经济利润分别是多少？ （1）企业生产与经营中的各种实际支出称为会计成本。根据题意，该企业的会计成本为:3+60+3+10+3+15=94万元。总收益100万元减去会计成本94万元，会计利润为6万元。(2)会计成本为94万元，机会成本为7万元（2万元+5万元），经济成本为101万元，总收益减去经济成本101万元，经济利润为负1万元，即亏损1万元。 5、某种商品的价格上升10％，供给量增加了25％，这种商品的供给弹性是多少？ 已知。 根据供给弹性系数的计算公式：。

西方经济学经典计算题

3 计算题（六) 1．完全竞争市场上，目前存在三家生产相同产品的企业，q 表示各企业的产量.各企业的生产 成本函数如下：企业1的短期生产成本函数为C 1(q)=18+2q 2+20q ，企业2的短期生产成本函数为C 2 （q)=25+q 2,企业3的短期生产成本函数为C 3(q ）=12+3q 2+5q 。试求： （1)该产品的市场价格处于何种范围时，短期内三家企业的产量都为正？（请说明理由) （2）短期市场供给曲线与长期市场供给曲线。（上海财大2005试） 1．完全竞争行业中某厂商的成本函数为: 4030623++-=Q Q Q TC 试求： (1)假设产品价格为66元，利润最大化时的产量及利润总额： (2）由于竞争市场供求发生变化，由此决定的新价格为30元,在新价格下，厂商是否会发生亏损？如果会，最小的亏损额为多少? （3）该厂商在什么情况下会停止生产？ (4)厂商的短期供给函数。(厦门大学2007试） 2．考虑一个有几家厂商的完全竞争的产业，所有厂商有相同的成本函数4)(2 +=y y c 这里0>y ，0)0(=c 。这个产业的需求曲线是P P D -=50)(，P 是价格。求 （1）每家厂商的长期供给函数. （2)这个产业的长期供给函数。 （3)长期均衡的价格和这个产业的总产出。 （4）长期存在于这个产业的均衡的厂商数。（中山大学2004试) 3．已知某企业的生产函数α12121),min(),(x x x x f =，1x 和2x 为两种投入要素的数量，0〉α为常数，求出利润最大化的需求函数、供给函数和利润函数。讨论利润最大化时α必须满足的约束条件。（北大2003试） 4．已知在一个完全竞争市场上，某个厂商的短期总成本函数为STC =0.1Q 3—2.5Q 2 ＋20Q ＋10。求： (1）这个厂商的短期平均成本函数(SAC )和可变成本函数(VC ）. （2)当市场价格P=40,这个厂商的短期均衡产量和总利润分别是多少？（人大2001试） 5．某竞争行业所有厂商的规模都相等，都是在产量达到500单位时达到长期平均成本的最低点4元,当用最优的企业规模生产600单位产量时，每一个企业的短期平均成本为4.5元，市场需求函数为Q =70000－5000P ，供给函数为Q =40000＋2500P ，求解下列问题： （1）市场均衡价格是多少?该行业处于短期均衡还是长期均衡? （2）当处于长期均衡时，该行业有多少厂商？ （3）如果市场需求变化为Q =100000－5000P ，求行业与厂商新的短期均衡价格与产量,在新的均衡点,厂商盈利还是亏损?（北大1997试) 6．已知某完全竞争市场中单个厂商的短期成本函数为： 101521.023++-=Q Q Q C 试求厂商的短期供给函数.（人大2002试）

国家开放大学 西方经济学(本)计算题复习期末考试复习题及参考答案

西方经济学计算题 1、设某产品的市场需求函数为D=10000-500P ，市场供给函数为S=5500+400P ，求均衡价格和均衡产量。 解答：由D=S ，有10000-500P=5500+400P 解出P=5，代入需求函数解出Q=7500 即 均衡价格为5，均衡产量为7500。 2、一城市乘客对公共汽车票价需求的弹性为0.6，票价1元，日乘客量为55万人。市政当局计划将提价后净减少的日乘客量控制为10万人，新的票价应为多少？ 解答：Ed=0.6 P1=1，Q1=55，Q2=45 元） (3.16.05511106.022111212=⇒=*-⇒=*--- =P P Q P P P Q Q E d 3、已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元，该消费者的效用函数为U=3X 1X 22，该消费者每年购买这两种商品的数量各应是多少？每年从中获得的总效用是多少？ 解答：U=3X 1X 22 MU1=3X 22 MU2=6X 1X 2 根据均衡条件：MU1/P1=MU2/P2 即：12212 2433263x x x x x =⇒=

30241293312 9435403020222121 1221=⨯⨯==⎩⎨⎧==⇒⎩ ⎨⎧==+X X TU x x x x x x 4、设某厂商品总产量函数为：TP=72L+15L 2-L 3，求： （1）当L=7时，边际产量MP 是多少？ （2）L 的投入量为多大时，边际产量MP 将开始递减？ 解：（1）()233072L L dL TP d MP -+== 当L=7时，MP=135 （2）当()0630=-=L dL MP d L=5 当L>5时, ()()0630<-=='L dL MP d MP ,MP 递减, 当L<5时, ()()0630>-=='L dL MP d MP ,MP 递增，即当L 的投入量为5时，边际产量MP 将开始递减。 5、某企业生产一种产品，劳动为唯一可变要素，固定成本既定。短期生产函数为Q=-0.1L3+6L2+12L ，求： （1）劳动的平均产量函数和边际产量函数； （2）企业雇佣工人的合理范围是多少？ （3）若已知劳动的价格为w=480，产品Q 的价格为40，则当利润最大时，企业生产多少产品Q ？ 解答；（1）APL=-0.1L2+6L+12 MPL=-0.3L2+12L+12 （2）当APL= MPL 时，L=30；当MPL=0时，L=41。所以工人的合理范围为30到41人。 （3）利润=40Q-480L=40（-0.1L3+6L2+12L ）-480L

西方经济学计算题及答案

.1.一个垄断者在一个工厂中生产产品而在两个市场上销售，他的成本曲线和两个市场的需 求曲线方程分别为：TC =（Q 1+Q 2）2 +10（Q 1+Q 2）；Q 1=32-0.4P 1；Q 2=18-0.1P 2（TC ：总成本，Q 1，Q 2：在市场1，2的销售量，P 1，P 2：试场1，2的价格），求： （1）厂商可以在两市场之间实行差别价格，计算在利润最大化水平上每个试场上的价格，销售量，以及他所获得的总利润量R 。 答：在两个市场上实行差别价格的厂商实现利润极大化的原则是MR1＝MR2＝MC 。 已知Q1=32－0.4P1即P1=80－2.5Q1 则MR1=80－5Q1 又知Q2=18－0.1P2即P2=180－10Q2 则MR2=180－20Q2 令Q=Q1＋Q2 则TC=Q 2 ＋10Q 所以MC=2Q ＋10 由MR1=MC 得80－5Q1=2Q ＋10 所以Q1=14－0.4Q 由MR2=MC 得180－20Q2=2Q ＋10 所以Q2=8.5－0.1Q 因为Q=Q1＋Q2=14－0.4Q ＋8.5－0.1Q 所以Q=15 把Q=15代入Q1=14－0.4Q 得Q1=8 所以P1=60 把Q=15代入Q2=8.5－0.1Q 得Q2=7 所以P2=110 利润R=Q1P1＋Q2P2－TC=60×8＋110×7－10×15=875 （2）如果禁止差别价格，即厂商必须在两市场上以相同价格销售。计算在利润最大化水平上每个市场上的价格，销售量，以及他所获得的总利润R 。 答：若两个市场价格相同，即P1=P2=P Q=Q1＋Q2=32－0.4P1＋18－0.1P2=32－0.4P ＋18－0.1P=50－0.5P 即P=100－2Q ，则MR=100－4Q 又由TC=Q 2 ＋10Q 得：MC=2Q ＋10 利润极大化的条件是MR=MC ， 即100－4Q=2Q ＋10，得Q=15 ，代入P=100－2Q 得P=70 所以总利润R=PQ －TC=PQ －（Q 2 ＋10Q ）=70×15－（152＋10×15）=675 2.某垄断厂商在两个市场上出售其产品，两个市场的需求曲线分别为：市场1： 1111p b a q -=；市场2：2222p b a q -=。这里的1q 和2q 分别是两个市场上的销售量， 1p 和2p 分别是两个市场上索要的价格。该垄断企业的边际成本为零。注意，尽管垄断厂 商可以在两个市场上制定不同的价格，但在同一市场上只能以同一价格出售产品。 （1）参数1a 、1b 、2a 、2b 在什么条件下，该垄断厂商将不选择价格歧视？ （2）现在假定市场需求函数为i b i i i p A q -=（i=1，2），同时假定该垄断厂商的边际成本 0>MC 且不变。那么，在什么条件下该垄断厂商的最优选择不是价格歧视？ 答：（1） 由⎪⎪⎩ ⎪ ⎪⎨⎧ -=-=⇒⎩⎨⎧-=-=222 21111 22221111b q a p b q a p p b a q p b a q 1111 1 11111TC -q p TC q b q b a -⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==π， 111111111112b a ,2a 0b 2-b a q ==⇒==∂∂p q q π