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幕墙强度验算

设计说明

一、工程概况：

（一）工程名称：

（二）工程范围：

１．明框玻璃幕墙：采用蓝绿钢化Low-E中空玻璃

面积约为m2；

２．门：

旋转门：2樘面积约为m2；

微波自控门：4樘面积约为m2；

无框自由门：28樘面积约为m2；

３．窗：

窗采用隔热冷桥的中空镀膜Low－E玻璃50平开窗，面积约为m2；

４．石材幕墙：整个墙面除明框玻璃幕墙、金属幕墙外，其余全部为石材幕墙，

二、幕墙设计指导思想和原则：

重点工程之一，其结构新颖，造型独特，建成后将为北京增添一道亮丽的风景线。其外墙有明框玻璃幕墙、金属幕墙、石材幕墙，通过玻璃、金属与石材三种不同表面质感的材料塑造工程的特色。其中玻璃采用蓝绿色镀膜钢化Low-E玻璃+净白玻璃组成的中空玻璃，其中LM001、LM002、LM003、下部分别带有旋转门、微波自控门、和无框自由门。

幕墙的整体分格为欧式分格，各个石材柱为带有叠檐的罗马柱，并在三层、六层、十九层、二十一层为檐口造型。玻璃幕墙窗LMC005、LC3126、LC3124为半圆窗，充分体现了整个建筑的古朴、典雅的艺术份格。明框幕墙的金属色的外压盖在整个造型中起到点缀作用，使整个建筑带有少量的亮颜色而熠熠生辉。

在防火分区的两侧设置防火窗、防火幕墙。防火幕墙的铝型材熔点较低，表面需喷涂防火涂料以满足防火需要。玻璃为特殊的防火玻璃，防火玻璃有以下几个品种：

a、国外进口的防火单玻，为满足保温要求而做成的由两层防

火玻璃合成的中空玻璃，价格昂贵，每平方米4500元左右。

b、国内生产的普通镀膜玻璃，在中空层内添加防火液

6＋7A+6为丙级防火，防火时间为36分钟；

6＋12A+6为乙级防火，防火时间为54分钟；

6＋30A+6为甲级防火，防火时间为70分钟；

我司建议采用6＋12A+6为乙级防火，防火时间为54分钟的玻璃，这样可以和其他的玻璃幕墙平齐，以满足外装饰的需要。

幕墙作为外围护结构还具有以下特点：

1、安全性——幕墙作为建筑外围护结构其安全性是非常

重要的，幕墙的各个受力杆件均需经过计算校核，确保

幕墙的安全性。

2、经济性——设计幕墙时，在选材及分格上考虑经济上的

要求。

3、合理性——幕墙的分格要合理，既要满中与周围环境的

融合，又要满足幕墙的使用功能。

三、工程设计依据

（一）北京工程图纸及招标会议要求

（二）中华人民共和国行业标准

1．《建筑幕墙》JG3035-96

2．《建筑装饰工程及验收规范》JGJ73-91

3．《建筑抗震设计规范》GB50191-93

4．《建筑防雷设计规范》GB50057-93

5．《钢结构设计规范》GBJ17

6．《钢化玻璃》GB9963

7．《夹层玻璃》GB9962

8．《浮法玻璃》GB11614

9．《硅酮建筑密封膏》GB/T14683-93

10．《建筑密封胶》JC482-483-92

11．《绝热用岩棉、矿渣棉及其制品》GB11835

12．《碳素结构钢》GB11835

13.《连续热镀锌薄板和钢带》GB2518

14.《不锈钢冷轧钢板》GB/T3280-92

15.《建筑结构荷载规范》GBJ9

16.《建筑结构设计统一标准》GBJ68-84

四、幕墙的性能要求

1、风压性能

设计风荷载值1.2KN/m2(按高度11m计)

依据《玻璃幕墙工程技术规范应用手册》5.2.2

2、允许挠度

主要构件最大挠度≤L/180（L为两固定支点的长度）且绝对值不大于20mm。

依据《玻璃幕墙工程技术规范应用手册》5.5.5

3、空气渗透性能

在10Pa内，外压力下，开启、固定部分渗透性：

固定部分：≤0.05m3/(m·h)、>0.01m3/(m·h)

开启部分：≤1.5m3/(m·h)、>0.5m3/(m·h)

依据《玻璃幕墙工程技术规范应用手册》4.3.1

4、雨水渗透性能

固定部分：≤500Pa、>350Pa

开启部分：≤2500Pa、>1600Pa

5、保温性能：>0.7W/(m·K) 、≤1.25W/(m·K)

6、隔音性能：<40、≥35dB

7、抗震设计：按八级抗震设计

五、材料的选用

1、铝合金型材：

选用沈飞铝材厂的铝合金型材LD31RCS。

强度设计值：受拉、受压强度设计值84.2N/mm2，受剪强度设计值48.9 N/mm2。

内外铝合型材间为灰色聚氯乙烯隔热冷桥，外露铝合金型材表面氟碳烤漆三遍。

2、玻璃：

a、幕墙玻璃为蓝绿色钢化镀膜中空玻璃

外层为6mm蓝绿色钢化镀膜Low-e 玻璃

中空层为12mm

内层为6mm透明浮法净白玻璃

b、防火玻璃为蓝绿色钢化镀膜中空玻璃

6＋12A+6为乙级防火，防火时间为54分钟的玻璃，外层为6mm蓝绿色钢化镀膜Low-e 玻璃

中空层为12mm或9mm

内层为6mm透明浮法净白玻璃

c、地弹簧门玻璃为12mm透明钢化净白玻璃

3、工程用胶

a、结构胶选用美国道康宁DOW-995

结构硅酮密封胶短期强度允许值0.14 N/mm2

结构硅酮密封胶长期强度允许值0.007 N/mm2

b、密封胶选用美国道康宁DOW791-N

4、保温棉

厚度为100mm,硬度值80kgf/m2

5、五金零件

螺钉、螺栓及开启四连杆均为国产优质不锈钢

微波自控门、旋转门的附件采用多码的进口附件。

北京计算书

（一）、工程概况

本工程为外装饰工程。幕墙标高为62m，玻璃最大分格为1228.5mm×2157mm，地脚间距为2500，玻璃最大分格玻为1112x2720，地脚间距为4100，玻璃为 6(钢化)+12A+6(钢化)，窗采用50上悬窗，50窗的最大分格:950mm×2500mm 。

（二）．设计参数

1．玻璃幕墙最高标高为62m,取62m处风压变化系数μ

=1.48

2．基本风压Ｗ

＝0.35KN/m2

3.年最大温差 : △Ｔ＝80 Ｃ

4.玻璃厚度取： 6 1.2=7.2mm

（三）、荷载及作用

1. 风荷载标准值计算：

K =β

·μ

·W

：作用在幕墙上的风荷载标准值KN/m2；

D ：阵风风压系数, 取β

=2.25；

：风荷载体型系数±1.5；

：60米高处风压变化系数1.48（C类）；

10米高处风压变化系数0.71（C类）

：基本风压：北京地区取0.35KN/m2

K1=β

·μ

·W

=2.25×(±1.5)×1.48×0.35 =±1.78 KN/m2

K2=β

·μ

·W

=2.25×(±1.5)×0.71×0.35

=±0.838KN/m2

按《规范》取W

=±1.0KN/m2

2．幕墙构件重力荷载

玻璃为6(钢化)+12A+6(钢化)

=25.6 0.006 2=0.3072KN/m2幕墙所用铝材、附件：

=0.11KN/m2

单元玻璃幕墙自重荷载:

G = G

b + G

=0.3072+0.11=0.42KN/m2

幕墙单元构件重量:

1=G·L

·b

=0.42 1.228 2.5=1.29KN

幕墙最大玻璃块重量:

2=G

·b

=0.3072×1.228×2.157=0.81KN

3．玻璃幕墙构件所受的地震作用：

A.幕墙平面外的水平地震作用:

E K =β

·α

m a x

·G

E K

：水平地震作用标准值（KN）；

βE：动力放大系数取3.0；

αm a x：水平地震影响系数最大值

按8度抗震设防设计取0.16

G：幕墙构件(墙面和骨架)的重力: G

=1.29KN;

E K =β

·α

h m a x

·G

1 =3 0.16 1.29 =0.62KN

B.幕墙平面内的垂直地震作用:

E G =β

·α

m a x

·G

E G

：幕墙构件在平面内的垂直地震作用:KN/m2

：动力放大系数,取3.0

v m a x

：地震垂直作用影响系数，

按烈度8度抗震设计设防取0.08

：单元玻璃幕墙构件自重1.29KN

E G

=3 0.08 1.29=0.31KN

C.垂直于幕墙平面分布水平地震作用，

E = F

E k

/A=β

·α

m a x

·G

A：玻璃幕墙构件面积1.228 2.5=3.07m2 q

=0.62/3.07=0.2KN/m2

4. 玻璃幕墙所受荷载与作用效应的组合：(强度计算时用)

A.水平荷载和作用效应组合：（最不利组合）

1 = Ψ

·γ

·W

+Ψ

·γ

·q

a.水平荷载和作用效应的分项系数

W ：风荷载分项系数, γ

=1.4

E ：地震作用分项系数,γ

=1.3

b.水平荷载和作用效应的组合系数

W ：风荷载组合系数, Ψ

=1.0

E ：地震作用组合系数,Ψ

=0.6

K ：风荷载标准值，W

=1.78KN/m2

E : 垂直于幕墙平面分布水平地震作用，q

=0.2KN/m2

=1.4 1.0 1.78+0.6 1.3 0.2 =2.65KN/m2

=1.4 1.0 1.0+0.6 1.3 0.2 =1.56KN/m2

B.垂直方向荷载和作用效应组合:(最不利组合)

2 =Ψ

·γ

·S

+Ψ

·γ

·q

a.荷载和作用组合的分项系数

G ：重力荷载分项系数, γ

=1.2

E ：地震荷载分项系数, γ

=1.3

b.垂直荷载和效应组合系数

G :重力荷载组合系数,Ψ

E :地震荷载组合系数,Ψ

G : 单元玻璃幕墙构件重量，S

=G=1.29KN

E : 单元玻璃幕墙构件平面内的垂直地震作用,q

=0.31KN

=1×1.2×1.29+1×1.3×0.31

=1.95KN

5. 玻璃幕墙所受荷载与作用效应的组合：(挠度计算时用)

水平荷载和作用效应组合：（最不利组合）

31 =Ψ

·r

·W

+Ψ

·r

·q

a.水平荷载和作用效应的分项系数

W ：风荷载分项系数,r

=1.0

E ：地震作用分项系数,r

=1.0

b.水平荷载和作用效应的组合系数

W ：风荷载组合系数,Ψ

E ：地震作用组合系数,Ψ

=0.6

K ：风荷载标准值，W

=1.78KN/m2

E : 垂直于幕墙平面分布水平地震作用，q

=0.2KN/m2

=1.0 1.0 1.78+0.6 1.0 0.2

=1.9KN/m2

=1.0 1.0 1.0+0.6 1.0 0.2

=1.12KN/m2

（四）、玻璃幕墙的验算

1.幕墙杆件的强度验算：

幕墙标高最高的为LMC004，标高为61.10m，竖挺地脚间距为2500，水平间距为1228.5；地脚间距最大的为LM0O2,标高为9.6m，竖挺水平间距为1228.5mm,地脚间距为4100mm。

(1)幕墙立柱的强度验算

A.幕墙立柱型材的截面特性：

---------------- REGIONS ----------------

Area: 1877.1

Perimeter: 1142.9

Bounding box: X: -214.2 -- -144.2

Y: 2227.4 -- 2397.4

Centroid: X: -179.2

Y: 2311.1

Moments of inertia: X: 10032240896.9

Y: 61588149.1

Product of inertia: XY: -777386510.7 Radii of gyration: X: 2311.8

Y: 181.1

Principal moments and X-Y directions about centroid:

I: 1311904.3 along [0.0 1.0] J: 6238296.8 along [-1.0 0.0]

LD31RCS 铝型材弹性模量E=7 106N/cm 2 X 轴的惯性矩：J X =6238296mm 4 X 轴的抵抗矩：W X =72286mm 3

型材载面积：A=1811mm 2 塑性发展系数：γ=1.05 B.强度验算

①、LMC004竖挺的校核

校核依据： N/A+M/(γ·W

X N=S 2 线荷载: q 1=S 1·b

式中: S 11=2.65KN/m 2 b=1.228mm

q 1=S 11·b =2.65 1.228

=3.25KN/m

=3.25N/mm

按简支梁 M=qL 2/8 =3.25 25002 =2539062N · 校核: N/A+M/(γ·W Y )

=1950/1811+2539062/(1.05 72286)

=34.5N/mm 2 < f a =84.20N/mm 2

幕墙立柱强度满足要求 ②、LM003竖挺的校核

校核依据： N/A+M/(γ·W X )

N=S 2 线荷载: q 1=S 12·b

式中: S 12=1.56KN/m 2 b=1.228mm

q 1=S 1·b =1.56 1.228

=1.92KN/m ＝则跨内最大弯距为： M=qL 2/8 =1.92 校核: N/A+M/(γ·W Y =1950/1811+4034400/(1.05 72286)

=54.2N/mm 2 < f a =84.20N/mm 2

---------------- REGIONS ----------------

Area: 882.6

Perimeter: 607.1

Bounding box: X: 59.1 -- 139.1

Y: 1928.2 -- 1998.2

Centroid: X: 94.2

Y: 1963.5

Moments of inertia: X: 3402977829.2

Y: 8423903.5

Product of inertia: XY: 163326895.1

Radii of gyration: X: 1963.6

Y: 97.7

Principal moments and X-Y directions about centroid:

I: 536947.3 along [1.0 0.2]

J: 586583.8 along [-0.2 1.0]

LD31RCS铝型材弹性模量E=0.7 105N/mm2

=535000mm4

Y轴的惯性矩：J

=15040cm3

Y轴的抵抗矩：W

X轴的惯性矩：J

=586000mm4

校核依据:

M Y /(γ·W

)+M

/(γ·W

)

=84.20N/mm2

弯矩: q

=2.65x1.1.228=3.3KN/m=3.3N/mm

X =(q

·L2)/12

=(3.3x12282)/12

=414695 N.mm

2 =G

xb=0.3072x2.72=0.72N/mm

Y =q

·L2 /8=0.72 12282/8

=135718N·mm

校核: M

X /(γ·W

)+M

/(γ·W

)

=414695/(1.05 13200)+135718/(1.05 15040) =38.5N/mm2

=8420N/mm2

2. 幕墙杆件的刚度验算:

(1)幕墙立柱刚度验算

①、LMC004竖挺的校核

校核依据: μ

m a x

≤[μ

m a x

=5qL4

式中: q =S

L=2500mm

I=J

E=0.7x105N/mm2

m a x

=5qL4

（384x0.7x105x6238296）

所以幕墙立柱满足刚度要求

②、LM003竖挺的校核

校核依据: μ

m a x

≤[μ]=L/180=4100/180=22.8mm

取[u]=20mm

m a x

=5qL4/(384EI)

式中: q =S

·b

=1.12x1.228

=1.38KN/m=1.38N/mm

L=4100mm

=6238296mm4

E=0.7x105N/mm2

校核依据: μ

m a x

≤[μ]=1228/180=6.8mm a.幕墙横挺在水平方向作用下的刚度验算:

线荷载： q

1 = S

·b=1.9x1.228=2.33KN/m=2.33N/mm

m a x =q

·b4/(240EJ )

=(2.33x12284)/(120x0.7x105x586000 ) =1.8x1013/(4.9x1012)=3.6mm

b.幕墙横挺在垂直方向的刚度计算

2 =G

xb=0.3072x2.72=0.84N/mm

m a x =5q

·b4/(384EJ )

=(5x0.84x12284)/(384x0.7x105x535000 )

=2.7x1013/(1.43x1013)=1.9mm

c.刚度验算

(3.62+1.82)1/2=4mm<〔μ〕=6.8mm

幕墙横挺刚度满足要求

3. 玻璃的强度验算:

(1) 幕墙玻璃在垂直玻璃平面的风荷载作用下的弯曲应力:

校核依据：σ

W ≤f

=84 N/mm2

W =6φ

·W·a2 /t2≤f

=84N/mm2

W：风荷载设计值：W=1.4W

=1.4 1.78 10-3N/mm2

=2.49 10-3N/mm2

a：玻璃短边长度：1228mm

t：玻璃厚度：7.2mm

：玻璃跨中弯矩系数：a/b=1228/2720=0.45

=0.0999

=6 0.0999 2.49 10-3 12282/7.22

=43.4N/mm2

=84N/mm2

玻璃强度可以满足要求

4、玻璃的挤压应力验算:

校核依据: σ

=E·［α·ΔT-(2c-d)/a］<0

：由于温度变化在玻璃中产生的挤压应力标准值

E：玻璃的弹性模量:0.72 105N/mm2

d：施工误差取:3mm

c：玻璃边缘之间缝隙为:16mm

a：玻璃的长边尺寸:2720mm

ΔT:年温度变化取:800C

α：玻璃的线膨胀系数取1.0 10-5

=0.72 105 ［1.0 10-5 80-(2 16-3)/2720］=-812.4<0 玻璃无挤压应力。

5. 幕墙玻璃在温度作用下的温差应力:

单独核算,不与风组合

核算依据: σ

T =0.74·E·α·μ

·μ

·(T

-T

)

T ≤f

=84N/mm2

E：玻璃的弹性模量0.72 105N/mm2α：玻璃的线膨胀系数1.0 105

：阴影系数取1.0

：窗帘系数取1.3

：玻璃面积系数取1.07

：嵌缝材料系数0.4

C -T

：玻璃中央和边缘的温度(0C)

C =35α+0.65t

+0.35t

：室外温度取400C

：室内温度取230C

α：玻璃的吸收率取0.36

=35 0.36+0.65 40+0.35 23

=46.650C

S =0.65t

+0.35t

=0.65 40+0.35 23 =34.050C

C -T

=46.65-34.05

=12.60C 取150C

=0.74 0.72 105 1.0 15 1.0 1.3 1.07 0.4 15

=4.447N/mm2

T0=1.2σ

=1.2 4.447=5.336N/mm2

=58.8N/mm2（边缘强度设计值）玻璃强度可以满足要求

6.幕墙连接强度验算:

(1) 幕墙横、竖挺连接件强度验算

最薄弱部位当属于M6螺栓,每个横挺共有4个螺栓固定.

风荷载: q=S

=2.65x2.72 x1.228=8.85KN

=q/4

=8.85/4

=2.21KN =2210N

M6螺栓截面积: A=3.14x32x2=56.52mm2校核依据：

1/A

b=125N/mm2

/A=2210/56.52

=39.1N/mm2

b=125N/mm2

所以强度满足要求。

(3) 幕墙与主体结构连接强度验算

本工程幕墙与建筑楼板连接是采用M12螺栓通过连接件调整固定后,螺栓垫板与夹板焊接牢固，此处最薄弱环节为夹持竖挺的两支M12螺栓，所以仅对两侧最不利的螺栓进行校核。

校核依据： N

v b>Q

max

螺栓承受的水平剪力：

1 =S

·A

=2.65 2.5 1.228 =8.1KN

螺栓承受的垂直剪力：

=1.95KN

螺栓承受的总剪力：

max =(Q

2+Q

2)1/2

=(8.12+1.952)1/2

=8.33KN=8330N

螺栓的抗剪强度值： f

b=125N/mm2

螺栓受剪承载能力验算：(M12螺栓d

=10.5) 螺栓截面积: A=173.1mm2

v b= Q

max

=8330/173.1 =48.1N/mm2

因为N

v b< f

b,所以连接强度足够。

(4)、铝合金型材的挤压应力的计算:

校核依据: σ

be =p

其中: σ

:铝合金所受的挤压应力N/mm2

:挤压面上的挤压力,由上面的计算可知

be =Q

max

=8330N

:挤压面上有效面积(mm2)

=4td=4 3 10.5=126 mm2

:挤压应力设计值,由材料力学知

be =1.7f

取f

=1.7 84.2=143.14 N/mm2

be =p

=8330/126

=66N/mm2

=143.14 N/mm2满足强度要求

(5)预埋件的验算

s ≥V/(α

·α

·f

)+N/(0.8α

·f

)+M/(1.3α

·α

·f

·Z)

式中: V:剪力设计值 (N)V=1950N

N:法向压力设计值(N) N=Q

=8110N

M:弯矩设计值(N·mm) M=N·L=1950×180=351000N·mm 其中L为幕墙形心至预埋件的矩离 L=180

r :钢筋层数影响系数α

:锚筋受剪承载力系数

d:锚筋直径 d=10

t:锚板厚度 t=8

:锚板弯曲变形折减系数

Z:外层锚筋中心线之间的距离(mm) Z=150mm

:混凝土轴向受压强度设计值(N/mm2)取30N/mm2

:锚板受拉强度设计值 (N/mm2) 取为215N/mm2

v =(4.0-0.08d)(f

)1/2

=(4.0-0.08×10)(30/215)1/2 =1.19

取α

=0.7

=0.6+0.25t/d

=0.6+0.25×8/10=0.8

=3.14×102×4/4=314mm2

A′

=1950/(1×0.7×215)+8110/(0.8×0.8×215)+ 351000/(1.3×1×0.81×215×150)

=195mm2<314mm2

(6)固定板与预埋件间焊缝的计算:

校核依据：б≦[б]=125N/mm2

б={[6M/(1.22L2

w h

)+N/(1.22L

)]2+[V/(L

)]2}1/2

其中: M----弯矩设计值M=351000N.mm N----法向拉力值N=Q

=8110N

V----剪力设计值V=1950N

W ----焊缝有效高度L

=100mm

e ----角焊缝的有效长度h

=0.7h

=0.7×6=4.2mm

б={[6M/(1.22L2

)+N/(1.22L

)]2+[V/(L

)]2}1/2

={[6×351000/(1.22×1802×4.2)+

1950/(1.22×180×4.2)]2+[8110/(180×4.2)]2}1/2

=65N/mm<125 N/mm2

所以焊接强度足够