沪科版 数学 九年级(上) 期末试卷附详细答案解析 安徽 上海 通用 (8)

2013届安徽省毫州市风华中学九年级上学期期末测试数学试

卷（一)

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．已知tanA=1，则锐角A的度数是

A．30° B．45° C．60° D．75°

2．下面图形中，为中心对称图形的是

A． B． C． D．

3．已知⊙O1和⊙O 2的半径分别为2和5，且圆心距O1 O2=7，则这两圆的位置关系是（ （

A．外切B．内切C．相交D．相离

4．下列事件中是必然事件的是（）

A．北京一月一日刮西北风B．当x是实数时，x2≥0

C．抛掷一枚硬币，出现正面向上D．一个电影院某天的上座率超过50％

=，那么弦AB的5．如图，已知PA（PB分别切O于点A（B（P60

∠=（PA8

长是( )

A．4B．8C．3D．3

6．如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80，母线长为50，则烟囱帽的侧面积是

A．4 000π B．3 600π

C．2 000π D．1 000π

7．已知△ABC和△A′B′C″是位似图形．△A′B′C′的周长是△ABC的一半，AB=8cm，则A′B′等于（（

A．64 cm B．16 cm C．12 cm D．4 cm

8．下列命题：

①若a+b+c=0，则b2-4ac＜0；

②若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；

④若b＞a+c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．

其中正确的是

A．②④ B．①③ C．②③ D．③④

9．已知点P（2（（3）关于原点对称的点的坐标是_____（

10．如图，若将飞镖投中一个被平均分成6份的圆形靶子，则落在阴影部分的概率

是 .

11．如图，（ABC内接于（O（（BAC=120°（AB=AC= 4．则（O的直径= （

12．已知菱形ABCD的边长是6，点E在直线AD上，DE=3，连结BE与对角线AC相交于

点M，则MC

AM

的值是．

13．计算：tan60°+2sin45°-2cos30°

14．如图，已知（O的半径为5，弦AB=8，OC（AB于C，求OC的长．

15．如图，已知CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3，计算cos∠BCD的值．

16．如图，在Rt（OAB中，（OAB=90°，且点B的坐标为(4，2)．

(1)画出（OAB绕点O逆时针旋转90°后的（OA1B1；

(2)求点A旋转到点A1所经过的路线长．

17．二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：

x …-2 -1 0 1 2 3 …

y … 5 0 -3 -4 -3 0 …

(1)二次函数图象所对应的顶点坐标为．

(2)当x=4时，y= ．

(3)由二次函数的图象可知，当函数值y<0时，x的取值范围是．

18．彤彤和朵朵玩纸牌游戏．下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，彤彤先从中抽出一张，朵朵从剩余的3张牌中也抽出一张．

彤彤说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．

(1)请用树状图(或列表)表示出两人抽牌可能出现的所有结果；

(2)若按彤彤说的规则进行游戏，这个游戏公平吗?请说明理由．

19．如图，小明为了测量一铁塔的高度CD，他先在A处测得塔顶C的仰角为30°，再向塔的方向直行40米到达B处，又测得塔顶C的仰角为60°，请你帮助小明计算出这座铁塔的高度．(小明的身高忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：2≈1.41，3≈1．73，5≈2．24)

20．如图，杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其

身体(看成一点)的路线是抛物线y=-

35

x 2

+3x+1的一部分，

(1)求演员弹跳离地面的最大高度；

(2)已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A 的水平距离是4米，问这次表演是否成功?请说明理由．

21．已知：如图，BD 是半圆O 的直径，A 是BD 延长线上的一点，BC（AE ，交AE 的延长线于点C ，交半圆O 于点E ，且E 为DF 的中点．

(1)求证：AC 是半圆O 的切线； (2)若AD=6，2，求BC 的长．

22．如图，在直角坐标平面xOy 中，抛物线C 1的顶点为A(-1，-4)，且过点B(-3，0)

(1)写出抛物线C 1与x 轴的另一个交点M 的坐标；

(2)将抛物线C 1向右平移2个单位得抛物线C 2，求抛物线C 2的解析式； (3)写出阴影部分的面积S ．

23．已知：正方形ABCD 中，45MAN ∠=，MAN ∠绕点A 顺时针旋转，它的两边分别交CB DC ，（或它们的延长线）于点M N ，．

当MAN ∠绕点A 旋转到BM DN =时（如图1），易证BM DN MN +=．

（1）当MAN ∠绕点A 旋转到BM DN ≠时（如图2），线段BM DN ≠和MN 之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．

（2）当MAN ∠绕点A 旋转到如图3的位置时，线段BM DN ≠和MN 之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想． 24．如图，抛物线y=

12

x 2

+mx+n 交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C ，点P 是它的顶点，点A 的横坐标是-3，点B 的横坐标是1．

(1)求m 、n 的值； (2)求直线PC 的解析式；

(3)请探究以点A 为圆心、直径为5的圆与直线PC 的位置关系，并说明理由．(参考数235

25．如图，OABC 是一个放在平面直角坐标系中的矩形，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，OA=3，OC=4，平行于对角线AC 的直线m 从原点O 出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位的速度运动，设直线m 与矩形OABC 的两边分别交于点M 、N ，直线运动的时间为t(秒)．

(1)写出点B的坐标；

(2)t为何值时，MN=1

AC；

2

(3)设（OMN的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；当t为何值时，S有最大值?并求S的最大值．

参考答案

1．B 【解析】

试题分析：易知α=?45时，αsin =2，αcos =2

，αtan =1，cot α=1。 可知锐角A=45°。 考点：三角函数

点评：本题难度较低，主要考查学生对特殊三角函数知识点的掌握。要求学生熟背各特殊角的三角函数值。 2．D 【解析】

试题分析：A 为轴对称图形，不符。B 为轴对称图形，不符，C 为轴对称图形，不符。D 为轴对称图形，也是中心对称图形。选D 考点：轴对称与中心对称

点评：本题难度较低，主要考查学生对轴对称与中心对称知识点的掌握。 3．A 【解析】

试题分析：已知两圆的半径分别为2和5，而圆心距=2+5=7.故两圆外切。 考点：圆的位置关系

点评：本题难度较低，主要考查学生对圆的位置关系知识点的掌握。熟记圆心距与两圆半径关系即可。 4．B 【解析】

试题分析：A ．北京一月一日刮西北风：随机事件；C ．抛掷一枚硬币，出现正面向上：随机事件；D ．一个电影院某天的上座率超过50％：随机事件；选B ．为必然事件 考点：必然事件与随机事件

点评：本题难度较低，主要考查学生对必然事件与随机事件知识点的掌握．根据常识及规律判断即可． 5．B 【解析】

试题分析：（PA、PB分别切（O于A、B，

（PA=PB；

（（P=60°，

（（PAB是等边三角形；

（AB=PA=8，

考点：切线长定理

点评：本题难度较低，此题主要考查的是切线长定理及等边三角形的判定和性质．根据切线长定理判断PA=PB为解题关键．

6．C

【解析】

试题分析：解：圆锥的侧面积展开图是一个扇形，圆锥的母线长为50，底面直径为80，扇形的弧长为80π，

所以圆锥形烟囱帽的侧面积=1

2

×50×80π=2000π．选C

考点：圆的周长公式和扇形面积公式

点评：本题难度较低，主要考查了圆锥的计算，主要利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解．

7．D

【解析】

试题分析：解：根据题意，已知（ABC和（A′B′C″是位似图形，

易得（ABC（（A′B′C′，

（（A′B′C′的周长是（ABC的一半，AB=8cm，

（A′B′=1

2

AB=4，

考点：位似图形的周长比等于对应边的比．

点评：本题难度较低，主要考查学生对位似图形的周长比等于对应边的比知识点的掌握．8．C

【解析】

试题分析：解：①∵a+b+c=0，

∴b=-a-c，

∴b2-4ac=（-a-c）2-4ac=a2+2ac+c2-4ac=a2-2ac+c2=（a-c）2≥0，故错误；

②∵b=2a+3c，

∴b2-4ac=（2a+3c）2-4ac=4a2+12ac+9c2-4ac=4a2+8ac+9c2=4（a+c）2+5c2＞0，

∴一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，故正确；

③∵b2-4ac＞0，

∴抛物线与x轴有两个不同的交点，

∴二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的公共点的个数是3或2，故正确；

④∵b＞a+c，那么设b=2，a=-4，c=-2，

∴b2-4ac=4-32＜0，

∴一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数根，故错误．

考点：抛物线及根的判别式应用

点评：本题难度较低，主要考查学生学生对抛物线及根的判别式应用知识点的掌握。此题主要利用了二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数的判断．

9．（﹣2，3）．

【解析】

点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（﹣2，3）．

故答案为（﹣2，3）．

10．1 2

【解析】

试题分析：易知圆形靶子分阴影和白色部分各占3份。故阴影部分为占圆靶子的1

2

。

故投飞镖落在阴影部分概率是1

2

。

考点：简单概率

点评：本题难度较低，本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．

11．8

【解析】

试题分析：解：连接BO并延长交圆O于点D，连接AD，

（（BAC=120°，AB=AC=4，

（（C=30°，

（（BOA=60°．

又（OA=OB，

（（AOB是正三角形．

（OB=AB=4，

（BD=8．

（（O的直径为8．

考点：圆周角定理

点评：本题难度较低，主要运用了圆周角定理的推论，直径所对的圆心角是直角．正确地作出辅助线是解题的关键．

12．2或2 3

【解析】

试题分析：

∵菱形ABCD的边长是6，

∴AD=BC=6，AD∥BC，

如图1：当E在线段AD上时，∴AE=AD-DE=6-3=3，

∴△MAE∽△MCB，

∴MC BC6

2 AM AE3

===；

如图2，当E在AD的延长线上时，∴AE=AD+DE=63=9

∴△MAE ∽△MCB ， ∴

MC BC 62AM AE 93===．

MC AM

的值是2或 2

3 考点：菱形的性质，相似三角形的判定与性质

点评：本题难度较低，此题考查了菱形的性质，相似三角形的判定与性质等知识．解题的关键是注意此题分为E 在线段AD 上与E 在AD 的延长线上两种情况，小心不要漏解．

13 【解析】

试题分析：解：原式2

-2×2

考点：特殊三角函数

点评：本题难度较低，主要考查学生对特殊三角函数知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。 14．3 【解析】

试题分析：解：连结OA ，

（OC（AB ，AB=8， （由垂径定理，AC=BC=

1

2

AB=4． 在Rt（OCA 中，由勾股定理，OA 2=OC 2+AC 2

． 考点：垂径定理

点评：本题难度较低，主要考查学生对垂径定理与勾股定理知识点的掌握． 15．cos ∠BCD=45

【解析】

试题分析：解：∵在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，

∴由勾股定理，AB=5

∵CD是AB边上的高，

∴∠BCD=∠A．

∵在Rt△ABC中，cosA=AC

AB

=

4

5

，

∴cos∠BCD=cosA=4 5

考点：特殊三角函数

点评：本题难度较低，主要考查学生对特殊三角函数知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。

16．．解：(1)

(2) 2π

【解析】

（1）根据旋转角度、旋转中心及旋转方向确定各点的对称点，顺次连接即可；

（2）根据圆形周长的1

4

计算即可得出．

17．解：(1)(1，-4)

(2)y=5

(3)-1

【解析】

试题分析：解：（1）∵二次函数y=ax2+bx+c过点（-1，0），（3，0），（0，-3），

∴

a b c0a1

9a3b c0b2

c3c3

-+==

??

??

++==-

??

??

=-=-

??

解得，

∴y=x2-2x-3．

∵

2

b4ac b

1,4

2a4a

-

-==-

，

∴顶点坐标为（1，-4）．

（2）∵y=x2-2x-3，

∴当x=4时，y=5．

（3）∵抛物线y=x2-2x-3与x轴交于（-1，0），（3，0），且a=1＞0，

∴当函数值y＜0时，-1＜x＜3．

考点：二次函数

点评：本题难度较低，主要考查学生对二次函数的掌握。在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．

18．(1)

(2)彤彤和朵朵获胜的概率都为

1

2

游戏公平

【解析】

试题分析：解：(1)树状图为：

共有12种可能结果．

(2)游戏公平．

∵两张牌的数字都是偶数有6种结果：

(6，10)，(6，12)，(10，6)，(10，12)，(12，6)，(12，10)．

∴彤彤获胜的概率P=

6

16

=

1

2

朵朵获胜的概率也为1

2

．

∴游戏公平．

考点：简单概率与树状图

点评：本题难度较低，主要考查学生对简单概率与树状图知识点的掌握。要求学生牢固掌握树状图求法。

19．这座铁塔的高度约为34．6米．

【解析】

试题分析：．

解：∵∠CBD=60°,∠CAB=30°．

∴∠ACB=30°

∴AB=BC=40．

在Rt△BDC中sin60°=CD

BC

≈34．6(米)

答：这座铁塔的高度约为34．6米．

考点：解直角三角形的应用

点评：本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，此题涉及到三角形外角的性质、锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值，熟知以上知识是解答此题的关键．

20．演员弹跳的最大高度是19

4

米．

(2)当x=4时，y=-3

5

×42+3×4+1=3．4=BC表演成功

【解析】

试题分析：解：(1)y=-3

5

x2+3x+1=-

3

5

2

5

2

x

??

-

?

??

+

19

4

∵-3

5

＜0，

∴函数的最大值是19

4

．

答：演员弹跳的最大高度是19

4

米．

(2)当x=4时，y=-3

5

×42+3×4+1=3．4=BC，

所以这次表演成功．

考点：二次函数的应用

点评：本题难度较低，主要考查学生对二次函数知识点的掌握与解决实际问题的能力。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。

21．(1)可证明（AEO=（C=90°．即DE（AC．又OE为半圆O的半径，

（AC是半圆O的切线．(2)BC=4．

【解析】

【分析】

【详解】

试题分析：解：(1)连接OE．

（E为DF的中点，

（DE=EF．

（（OBE=（CBE．

（OE=OB,

（（OEB=（OBE．

（（OEB=（CBE．

（OE（BC．

（BC（AC，（（C=90°.

（（AEO=（C=90°．即DE（AC．

又OE为半圆O的半径，

（AC是半圆O的切线．

(2)设（O的半径为x

（OE（AC，

（(x+6)2-)2=x2．

（x=3．

（AB=AD+OD+OB=12．

（OE（BC ， （（AOE ～（ABC ． （

AO AB =OE

BC

即

912=3BC

（BC=4．．

考点：圆的切线性质与相似三角形

点评：本题难度较低，主要考查学生对圆的切线性质与相似三角形知识点的掌握．为中考常考题型，要求学生牢固掌握．

22．(1) M （1，0） (2) y=（x -1）2-4 (3) 8 【解析】

试题分析：解：（1）由抛物线C1的顶点为A （-1，-4）， 故对称轴x=-1，x=3m

2

-+， 解得m=1， 故M （1，0）．

（2）设抛物线C1的解析式为y=a （x+1）2-4， 将点B （-3，0）代入得a=1， （抛物线的解析式为y=（x+1）2-4，

（将抛物线C1向右平移2个单位得抛物线C2， （抛物线C2的解析式为y=（x -1）2-4．

（3）阴影部分可以转换成求平行四边形的面积，S=2×|yA|=2×4=8． 考点：二次函数

点评：本题难度中等．是二次函数的综合题，涉及知识点有抛物线的对称轴的求法，平移，面积求法等知识点．为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧． 23．（1）BM DN MN +=，证明见解析（2）DN BM MN -= 【解析】 【分析】

（1（BM+DN=MN 成立，证得B（E（M 三点共线即可得到（AEM（（ANM（从而证得ME=MN（

（2（DN -BM=MN ．证明方法与（1）类似． 【详解】

（1）BM+DN=MN 成立．

证明：如图，把△ADN 绕点A 顺时针旋转90°，得到△ABE ，则可证得E 、B 、M 三点共线．

∴∠EAM=90°-∠NAM=90°-45°=45°， 又∵∠NAM=45°， ∴在△AEM 与△ANM 中，

AE AN EAM NAM AM AM ?

∠??

∠??＝＝＝ ∴△AEM ≌△ANM （SAS ）， ∴ME=MN ，

∵ME=BE+BM=DN+BM ， ∴DN+BM=MN ； （2）DN -BM=MN ．

在线段DN 上截取DQ=BM ，如图，

在△ADQ 与△ABM 中，

∵AD AB ADQ ABM DQ BM ?

∠??

∠??＝＝＝， ∴△ADQ ≌△ABM （SAS ），

∴∠DAQ=∠BAM ， ∴∠QAN=∠MAN ． 在△AMN 和△AQN 中，

AQ AM QAN MAN AN AN ?

∠??

∠??＝＝＝ ∴△AMN ≌△AQN （SAS ）， ∴MN=QN ， ∴DN -BM=MN ．

24．(1)1

32

m n =??

?=-??

(2)直线PC 的解析式是y=

12x-3

2

(3) 以点A 为圆心、直径为5的圆与直线PC 相离． 【解析】

试题分析：解：(1)由已知条件可知：抛物线y=

12

x 2

+mx+n 经过A(-3,0)、B(1,0)两点. ∴ 9

032

102

m n m n ?=-+???

?=++??

解得 1

32m n =???=-??

∴y=

12x 2+x-32 . (2)∵y=12x 2+x-3

2

∴P(-1，-2)，C-30,2?

?-

???

． 设直线PC 的解析式是y=kx+b ，则 2,3

.2k b b -=-+???=-?? 解得 1,2

3.2

k b ?=????=-?? ∴直线PC 的解析式是y=

12x-3

2

． (3)如图，过点A 作AE ⊥PC ，垂足为E.

设直线PC与x轴交于点D，则点D的坐标为(3,0)

在Rt△OCD中，∵OC=3

2

，OD=3，

∵

2

2

33

3 5. 22

??

+=

?

??

∵OA=3，OD=3，∴AD=6．

∵∠COD=∠AED=90°，∠CDO为公共角，∴△COD～△AED．

∴OC

AE

=

CD

AD

,即

3

2

AE

=

3

5

2

6

.

∴

6

5

5

6

5

5

2.5,

∴以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC相离．

考点：抛物线

点评：本题难度中等，主要考查学生对二次函数及抛物线图像知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握，注意数形结合应用。

25．(1)点B的坐标是(3，4)（2）当t=1.5秒或t=4.5秒时，MN=1

2

AC．

(3) 抛物线S="-"2

3

t2+4 t，当t=3时，S有最大值6．

【解析】

试题分析：解：(1)点B的坐标是(3，4) (2)当t=1.5秒或t=4.5秒时，MN=1

2

AC(3) 当t=3时，S有最大值6．

(2)当0

2AC ，

（M 是OA 的中点． （t=1.5秒．

当3＜t ＜6时，(图2) 设直线m 与x 轴交点为D ， （MN（AC 且MN=1

2AC ，

（M 为AB 的中点． 可证：（AMD（（BMN ． （BN=AD=t -3． （（BMN ～（BAC ． （BN

BC =MN AC

（

t?33=12.

（t=4.5秒．

当t=1.5秒或t=4.5秒时，MN=1

2AC ．

最新沪科版九年级数学下册全册教案

最新沪科版九年级数学下册全册教案 24.1 旋转 第1课时旋转的概念和性质 1 ．了解图形旋转的有关概念并理解它的基本性质 ( 重点 ) ； 2 ．了解旋转对称图形的有关概念及特点 ( 难点 ) ． 一、情境导入 飞行中的飞机的螺旋桨、高速运转中的电风扇等均属于旋转现象．你还能举出类似现象吗？ 二、合作探究 探究点一：旋转的概念和性质 【类型一】旋转的概念 下列事件中，属于旋转运动的是 ( ) A ．小明向北走了 4 米 B ．小朋友们在荡秋千时做的运动 C ．电梯从 1 楼上升到 12 楼 D ．一物体从高空坠下 解析： A. 是平移运动； B. 是旋转运动； C. 是平移运动； D. 是平移运动．故选 B .

方法总结：本题考查了旋转的概念，图形的旋转即是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动．其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变 . 变式训练：见《学练优》本课时练习“ 课堂达标训练” 第 1 题 【类型二】旋转的性质 如图，△ ABC 绕点 A 顺时针旋转 80 °得到△ AEF ，若∠ B ＝ 100 °，∠ F ＝50 °，则∠ α 的度数是 ( ) A ． 40 ° B ． 50 ° C ． 60 ° D ． 70 ° 解析：∵△ ABC 绕点 A 顺时针旋转 80 °得到△ AEF ，∴△ ABC ≌△ AEF ，∠ C ＝∠ F ＝ 50 °，∠ BAE ＝ 80 ° . 又∵∠ B ＝ 100 °，∴∠ BAC ＝ 30 °，∴∠ α ＝∠ BAE －∠ BAC ＝ 50 ° . 故选 B. 方法总结：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．要注意旋转的三要素：① 定点——旋转中心；② 旋转方向；③ 旋转角度． 变式训练：见《学练优》本课时练习“ 课堂达标训练” 第 4 题 【类型三】与旋转有关的作图 在图中，将大写字母 A 绕它上侧的顶点按逆时针方向旋转 90 °，作出旋转后的图案，同时作出字母 A 向左平移 5 个单位的图案． 解：

上海市数学九年级上册期末试卷(解析版)

上海市数学九年级上册期末试卷（解析版） 一、选择题 1．如图，已知AB 为O 的直径，点C ，D 在O 上，若28BCD ∠=?，则ABD ∠= （ ） A ．72? B ．56? C ．62? D ．52? 2．方程(1)(2)0x x --=的解是（ ） A ．1x = B ．2x = C ．1x =或2x = D ．1x =-或2x =- 3．已知圆锥的底面半径为5cm ，母线长为13cm ，则这个圆锥的全面积是（ ） A ．265cm π B ．290cm π C ．2130cm π D ．2155cm π 4．电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关的动人故事．一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若把平均每天票房的增长率记作x ，则可以列方程为（ ） A ．3(1)10x += B ．23(1)10x += C ．233(1)10x ++= D ．233(1)3(1)10x x ++++= 5．如图，△ABC 内接于⊙O ，连接OA 、OB ，若∠ABO ＝35°，则∠C 的度数为（ ） A ．70° B ．65° C ．55° D ．45° 6．已知点O 是△ABC 的外心，作正方形OCDE ，下列说法：①点O 是△AEB 的外心；②点O 是△ADC 的外心；③点O 是△BCE 的外心；④点O 是△ADB 的外心.其中一定不成立的说法是（ ） A ．②④ B ．①③ C ．②③④ D ．①③④ 7．将抛物线2 3y x =向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）

沪科版九年级数学上册期末测试题

唐玲制作仅供学习交流 期末测试题 本检测题满分:120 分，时间:90 分钟） 一、选择题（每小题 3 分，共30分） 1. 抛物线向右平移 3 个单位得到的抛物线对应的函数关系式为（） A. B. C. D. 2. 如图，P是 Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P 作直线截△ ABC，使截得的三角形与△ ABC相似，满足这样条件的直线共有（） A. 1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 1 2 1 3. 把二次函数y x2 3x 的图象向上平移3个单位，再向右平移 4 个 22 单位，则两次平移后的图象的函数关系式是（） 1 2 1 2 A. y (x-1)2 7 B. y (x 7)2 7 22 1 2 1 2 C. y (x 3)2 4 D. y (x-1)2 1 4. 如图，△ ABC 中，点 D 在线段BC 上，且△ ABC∽△ DBA ，则下列结论一定正确的是( ) A. B. C. D. 5. 如图，△ ABC 中，D、E分别为AC、BC 边上的点，AB∥DE，CF 为AB 边上的中线，若AD＝5，CD ＝3， DE ＝4，则BF 的长为（）

唐玲制作仅供学习交流 C.10 A. 32 B.16 D.

6. 二次函数无论k 取何值，其图象的顶点都在（ A. 直线上 B. 直线上 C.x 轴上 D.y 7. 如图，在Rt△ABC 中， C 90，AC=1 cm ， 以 1 cm/s 的速度沿折线AC→CB→BA 运动，最终回到 A 点.设点P 的运动时间 轴上 BC=2 cm，点P从点 A 出 发， 为x（s），线段AP 的长度为y（cm ），则能反映y 与x 之间函数关系的图 象 8.如 图， 在Rt△ ABC AD 中，∠ C=90 ，，点 D 在AC 上，，则D A C D的值为（） A. 3 B. 22 C. 3 1 D.不能确定 9.如 图， 在矩形ABCD 中，DE⊥AC 于点E，设∠， 且 3， 5 AB＝4，则AD 的长为 （ A. 3 16 B. 3 20 C. 3 16 D. 5 第8 题 图 10. 已知反比例函数 y= k的图象如图所示，则二次函数 x22 y 2kx2 4x k2的图象大致为（） 、填空题（每小题 3 分，共24分）

上海市九年级上期末考试数学试卷及答案

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．已知a bc x = ，求作x ，那么下列作图正确的是………………………………………………（ ）. (A) (B) (C) (D) 2．在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，由下列比例式不能得到 DE ∥BC 的是（ ）． （A ）BC DE AB AD =（B ）CE AE BD AD =（C ）AC CE AB BD = （D ）AE AC AD AB = ． 3．下列图形一定相似的是--------------------------------------------------------------------------（ ） （A ）有一个锐角相等的两个直角三角形 （B ）有一个角相等的两个等腰三角形 （C ）有两边成比例的两个直角三角形 （D ）有两边成比例的两个等腰三角形． 4．在△ABC 中，D 、E 分别在AB 、AC 上，DE ∥BC ，EF ∥CD 交AB 于F ，那么下列比例式中正确的是（ ） （A ） BC DE DF AF = （B ）AB AD BD AF = （C ）DF AF DB DF = （D ）BC DE CD EF = 5．平行四边形ABCD 的对角线交于点O ，=，=，那么2 1 21+等于 （A ）AO ； （B ）AC ； （C ）BO ； （D ）．． 6．已知c bx ax x f ++=2)(（其中c b a 、、为常数，且0≠a ），小明在用描 点法画)(x f y =的图像时，列出如下表格.根据该表格，下列判断中，不．正确的是（ ） （A ）抛物线)(x f y =开口向下； （B ） 抛物线)(x f y =的对称轴是直线1=x ； （C ）2)3(-=f ； （D ）)8()7(f f <． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．若2m = 3n ，那么n ︰m= ． 8．在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、BC 边上，DE ∥AC ．如果AD ＝6cm ，AB ＝9cm ，DE ＝4cm ，那么AC ＝ cm ． 9．如图，l 1∥l 2∥l 3，AB = 2，AC = 5，DF = 10，则DE = ． 10．若直角三角形的重心到直角顶点的距离为3厘米，则这个直角三角形的斜边上的中线长为__ __． 11． 抛物线2)1(2++-=x y 的顶点坐标为 ． 12． 把抛物线2 3x y =先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，这时抛物线的解析式为： ． 13． 一条抛物线具有下列性质：（1）经过点)3,0(A ；（2）在y 轴左侧的部分是上升的，在y 轴右侧的部分是下降 的. 试写出一个满足这两条性质的抛物线的表达式. ． 14．已知矩形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，如果b a ==,3，___=． 15．如果c b a =+，c b a 33=+，那么a 与b 是 向量（填“平行”或“不平行” ） x … 1- 1 2 … y … 2- 2.5 4 2.5 … A B l 3 l 1 l 2 F E D C a b x c a b c x a b c x a b c x

沪科版九年级(上册)数学知识点整理

第 21章 二次函数与反比例函数 【知识点 1 函数 y=ax 2+bx+c 的解析式】 1. 形如2 y ax bx c =++（a ≠0）的函数叫做x 的二次函数； 2. 形如(0)k y k x = ≠的函数叫做x 的反比例函数； 典例 1 在下列函数表达式中，表示y 是 x 的二次函数关系的有 。 ①213y x =-；②(5)y x x =-；③21 3y x =；④3(1)(2)y x x =+-；⑤4221y x x =++； ⑥22(1)y x x =--；⑦2y ax bx c =++ 典例2 在下列函数表达式中，表示y 是 x 的反比例函数关系的有 。 ①32y x =-；②k y x =-；③31y x -=+；④12y x =-；⑤21 y x =；⑥12y x -=- ；⑦xy =典例 3 若函数 22 (2)a y a x -=-是反比例函数，则a= ,若是二次函数，则a= 。 典例 4 已知二次函数y=ax 2+bx+c 的y 与x 的部分对应值如表：则下列判断中正确C.当x=4时，y ＞0 D.方程ax 2+bx+c=0的正根在2与3之间 典例 5 已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象过点 A （1，2），B （3，2），C （5，7）．若点M （-2，y 1），N （﹣1，y 2），K （8，y 3）也在二次函数y=ax 2+bx+c 的图象上，则下列结论正确的是（ ） A.y 1＜y 2＜y 3 B ．y 2＜y 1＜y 3 C ．y 3＜y 1＜y 2 D ．y 1＜y 3＜y 2 【知识点 3 二次函数解析式的确定】

上海市九年级上学期期中数学试题

上海市九年级上学期期中数学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（） A . 冠军属于中国选手 B . 冠军属于外国选手 C . 冠军属于中国选手甲 D . 冠军属于中国选手乙 2. （2分） (2016九上·仙游期末) 抛物线的顶点坐标为（） A . B . C . D . 3. （2分） (2019九上·海南期末) 设P为⊙O外一点，若点P到⊙O的最短距离为3，最长距离为7，则⊙O 的半径为（） A . 3 B . 2 C . 4或10 D . 2或5 4. （2分） (2019九上·萧山月考) 已知A，B，C在⊙O上，△ABO为正三角形，则（） A . 150° B . 120° C . 150°或30° D . 120°或60° 5. （2分）(2018·宁波模拟) 抛物线y=x2+4x+5是由抛物线y=x2+1经过某种平移得到，则这个平移可以表述为（） A . 向左平移1个单位 B . 向左平移2个单位 C . 向右平移1个单位

D . 向右平移2个单位 6. （2分）如图，⊙O的半径为1，A,B,C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC的长是（） A . B . C . D . 7. （2分）在四边形的四个内角中，钝角的个数最多为 A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 8. （2分） (2017九上·宣化期末) 一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下列函数解析式：h=﹣3（t﹣2）2+5，则小球距离地面的最大高度是（） A . 2米 B . 3米 C . 5米 D . 6米 9. （2分） (2017九上·临沭期末) 如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0）、B（1，0），直线x= 与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线上取点D，使MD=MC，连接AC，BC，AD，BD，某同学根据图象写出下列结论：①a-b=0；②当x＜时，y随x增大而增大；③四边形ACBD是菱形；④9a-3b+c ＞0．你认为其中正确的是（）

沪科版九年级数学下册 22.1比例线段

22.1 比例线段 一、选择题 1、下列长度的各组线段中，能组成比例线段的是（） A.2，5，6，8 B. 3，6，9，18 C.1，2，3，4 D. 3，6，7，9 2、如果a＝3，b＝2，且b是a和c的比例中项，那么c等于（） A.±2 3 B. 2 3 C. 4 3 D.± 4 3 3、如果a∶b＝c∶d，那么下列等式成立的是() A. a＋b b＝ c＋d c B. a－c c＝ b－d b C. a＋c c＝ b＋d d D. a－c a＝ b－d d 4、．美是一种感觉，当人体的下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图是某女士身高165 cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她穿的高跟鞋的高度大约为() A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm 5、如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交11，l2，l3于点A、B、C，直线DF分别交11，l2，l3于点D、E、F， AC与DF相交于点G，且AG＝2，GB＝1，BC＝5，则DE EF 的值为（） A.1 2 B.2 C. 2 5 D. 3 5、 6、如图，在?ABCD中，AC与BD交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则EF∶AE 等于() A．1∶4 B．1∶3 C．2∶3 D．1∶2 7、.如图所示，F是?ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论中错误的是() A. ED EA＝ EF EB B. DF FC＝ EF FB C. FC DF＝ BF BE D. BF BE＝ CF AB

8、?ABCD 中，E ，F 分别是AD ，AB 的中点，EF 交AC 于点G ，那么AG ∶GC 的值为( ) A ．1 ∶2 B ．1∶3 C ．1∶4 D ．2∶3 二、填空题 9、.如图，△ABC 与△ DEF 相似，且AC ，BC 的对应边分别是DF ，EF ，则△ABC 与△DEF 的相似比是________． 10、在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm ，则甲、乙两地间的实际距离是________. 11、已知 x y ＝23 ，则x y x y -+＝________. 12、如果，则K=________. 13、已知实数x 、y 、z 满足x +y +z ＝0，3x －y －2z ＝0，则x ：y ：z ＝_______. 14、 如图，梯形ABCD 中，AD?//?BC?//?EF ，AE:EB =2:1，DF =8，则FC =________． 15、如图，点D 是△ABC 边BC 上的中点，点E 在边AC 上，且AO OD ＝13，AD 与BE 相交于点O ，则AE EC ＝_________. 三、解答题 1、以长为2的线段AB 为边作正方形ABCD ，取AB 的中点P ，连接PD ，在BA 的延长线上取点F ，使PF ＝PD ，以AF 为边作正方形AMEF ，点M 在AD 上． (1)求AM ，DM 的长； (2)求证：AM 2＝AD ·DM ； (3)根据(2) 的结论你能找出图中的一个黄金分割点吗？ a b c d k b c d a c d a b d a b c ====++++++++

沪科版九年级数学上册全册教案

21.1二次函数 教学目标： （1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。 （2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯 重点难点： 能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。 教学过程： 一、试一试 1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2．试将计算结果填写在下表的空格 3．我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定，y是x的函数，试写出这个函数的关系式， 对于1.，可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么？(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2。 对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0 ＜x ＜10。 对于3，教师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函数关系式． 二、提出问题 某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大? 在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答： 1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系? [利润=(售价－进价)×销售量] 2．如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元? [10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)] 3．若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品? (10－8－x)；(100＋100x) 4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围， [x的值不能任意取，其范围是0≤x≤2]

沪科版数学九年级上册10月月考试题

舒三中学—第一学期月考 九年级数学试卷 (命题人：吴孝兵) 一.选择题(10×4) 1.二次函数 2)1(2+-=x y 的最小值是（ ） A ．– 2 B ．2 C ．– 1 D ．1 2.如图，抛物线 0)(2 ＞a c bx ax y ++=的对称轴是直线x = 1 且经过点P(3，0），则a – b + c 的值为 （ ） A. 0 B. －1 C. 1 D. 2 3.二次函数 3)1(22+-=x y 的图象的顶点坐标是（ ） A ．(1，3) B ．( – 1，3) C ．(1，– 3) D ．(– 1，– 3) 4.函数y = ax+b 和y = ax 2+bx + c 在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ） 5.将一张边长为30㎝的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为ｘ㎝的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.当ｘ取下面哪个数值时,长方体的体积最大（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 6.下列命题：其中正确的是（ ）． ①若a + b + c = 0，则b 2 – ac ≥0； ②若b ＞a + c ，则一元二次方程ax 2+bx + c = 0有两个不相等的实数根； ③若b = 2a + 3c ，则一元二次方程ax 2+bx + c = 0有两个不相等的实数根； ④若b 2 – 4ac ＞0，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3. Ａ.只有①②③ Ｂ．只有①③④ Ｃ．只有①④ Ｄ． 只有②③④． 7.如图所示是二次函数22 12 +- =x y 的图象在轴上方的一 部分，对于这段图象与x 轴所围成的阴影部分的面积， 你认为与其最接近的值是（ ） A ．4 B ． 3 16 C ． D ． 8.在平面直角坐标系中，如果抛物线y ＝2x 2不动，而把x 轴、y 轴分别向上、向右平移2个 单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 A ．y ＝2(x －2) 2 + 2 B ．y ＝2(x + 2) 2－2 C ．y ＝2(x －2) 2－2 D ．y ＝2(x + 2) 2 + 2 9.如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数x k y =过点， 则k 的值是（ ） x 2π8A –1 3 3 1 x y C O A B Ｏ x y 学校：___________ 班级：______ 姓名：________________学号：________

沪科版数学九年级下册-随机事件学案

随机事件 【学习目标】 1、通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断； 2、通过实验操作体会随机事件发生的可能性是有大小的。 【学习过程】 一、问题引入： 俗话说：“天有不测风云”，也就是说世界上有很多事情具有偶然性，人们不能事先判定这些事情是否会发生。试根据事件发生可能性的不同，把下面的8个事件分类： (1)某人的体温是100℃； (2) a2+b2=－1(其中a,b都是实数)； (3)太阳从西边下山； (4)经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯； (5) 一元二次方程x2+2x+3=0无实数解； (6)掷一枚骰子，向上的一面是6点； (7) 人离开水可以正常生活100天； (8)篮球队员在罚线上投篮一次，未投中。 一定条件下必然会发生的事件有 一定条件下不可能发生的事件有 一定条件下可能发生也可能不发生的事件有 二、自主学习： 自学课本，体会随机事件的含义。 试举出现实生活中存在的必然事件、不可能事件、随机事件的例子： 三、练习： 1、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ (1)通常加热到100°C时，水沸腾； (2)度量三角形的内角和，结果是360°； (3)正月十五雪打灯； (4)掷100次硬币，每次都是正面朝上； 2、掷两枚骰子，你能说出一个必然事件，一个不可能事件，一个随机事件吗？ 3、李宁运动品牌打出的口号是“一切皆有可能”，请你谈谈对这句话的理解. 四、探究： 把4橙2白6个乒乓球球放入袋中，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。 1、这个球是橙色的还是白色的？ 2、你能说出一个必然事件，一个不可能事件，一个随机事件吗？ 3、猜测从袋中摸球一次，摸出哪种颜色的球的可能性比较大？

沪科版初中数学九年级上册教学总结

数学教学工作总结 今学期已结束，在本学期的教育教学工作中，我担任九年级（4）班的数学教学，虽经过一学期努力，但与兄弟学校存在一定差距，究其原因，主要忽略了学生心理方面的教育，影响了考试成绩的提高，为了今后在教育教学工作中做更加完善，为了克服缺点，发扬成绩，现总结如下： 1、做好课前准备工作：除认真钻研教材，研究教材的重点、难点、，吃透教材外，还要深入了解学生，但也要考虑到学生通过学习会有变化，我根据学生情况拟定了课堂上辅导方案，使课堂教学中的辅导有针对性，避免盲目性，提高了实效。在了解学生中还要注意了解每个学生的知识水平、智力水平和个性心理品质，考虑影响学生学习的各种因素，并研究相应对策。把教材和学生实际很好地结合起来。 2、做好课堂工作：(1)首先搞好组织教学，这是顺利进行正常教学的保证。我们知道，组织教学的任务就是把全班学生的注意力自始至终组织到当堂课的学习任务上来。教师既要亲切又要严肃，要使课堂气氛活而不乱，尽量避免学生产生压抑和过度焦虑，使学生在和谐的气氛中发挥出正常的智力水平，高效地进行学习。(2)其次是复习旧课，引入新课。根据学生掌握知识的情况以及涉及本课的有关知识进行复习，要简明扼要，抓住要点，点穿实质，然后，自然过渡，引入新课，，明确学习要求，以保证教学过程的计划性和完整性。充分地照顾了学生学习上的差异，，达到了班集体与个别化相结合。(3)再次是学生根据教师要求独立进行学习活动。在理解教材内容的基础

上做练习，每做一道大题或一个练习就核对答案，改错，及时反馈学习效果，自己不能解决的问题及时请教老师。在学生自学、自练、自检等独立活动中，教师一方面巡回辅导，另一方面根据备课时所掌握的学生情况，具体地，有目的地，有针对性地帮助指导每一个学生。具体地说，对于学习思维品质不踏实的学生，要注意用具体的事例，通过严格要求，逐渐培养他们的踏实品质；对于学习成绩优异者，应指导他们向深度、广度发展，向他们提出进一步深入学习的要求，并具体落实，让他们能够充分利用课堂上这段宝贵的时间，充分发挥其潜力，提高效率，超额超前完成学习任务，对于学习基础较差，思维不敏捷的学生，应加强重点辅导。在这里教师掌握每个学生的情况和把握整个课堂，始终处于积极主动的状态非常重要。在教师主动积极的辅导中，要善于根据学生的不同情况，设计不同的问题，采用不同的方式，主动地去引导、启发学生，可问他是怎样想的？怎佯理解的？听一听他们的见解掌握他们的情况，并进行有针对性，切合实际的个别辅导，真正做到因材施教。这对于提高差生，大面积提高初中数学教学质量是会起到一定作用的。差生形成的原因虽然是多方面的，但是学生的学习基础，学习兴趣，学习动机，学习方法等方面是值得引起我们注意的问题。在课堂教学中，教师加强了对差生的辅导，耐心地帮助他们，一方面解决了学习中产生的问题，补了基础，教了方法，更重要的是增强了他们的信心，提高了他们的兴趣，对他们精神上是一个很大的激励，他们感到教师关心他，从未放弃他，只要老师坚持不懈，会逐渐增强学生的学习兴趣，从而产生强烈的学习动机，不断地提高学习水平。我们深信，对于差生的事，只要我们的工作真正做到家，在自学辅导教学中，是会有所收获的。 3、课后做好作业检查和辅导。‘ ４、抓好单元目标过关测试。

沪科版九年级数学上册知识点总结

沪科版九年级数学上册知识点总结 二次函数基本知识 一．二次函数2y ax bx c =++的性质 1. 当0a >时，抛物线开口向上，对称轴为2b x a =-，顶点坐标为2424b ac b a a ??-- ???，． 当2b x a <- 时，y 随x 的增大而减小；当2b x a >-时，y 随x 的增大而增大；当2b x a =-时，y 有最小值2 44ac b a -． 2. 当0a <时，抛物线开口向下，对称轴为2b x a =-，顶点坐标为2424b ac b a a ??-- ??? ，．当 2b x a <- 时，y 随x 的增大而增大；当2b x a >-时，y 随x 的增大而减小；当2b x a =-时，y 有最大值2 44ac b a -． 二．二次函数解析式的表示方法 1. 一般式：2y ax bx c =++（a ，b ，c 为常数，0a ≠）； 2. 顶点式：2()y a x h k =-+（a ，h ，k 为常数，0a ≠）； 3. 两根式：12()()y a x x x x =--（0a ≠，1x ，2x 是抛物线与x 轴两交点的横坐标）. 4. 一次项系数b ab 的符号的判定：对称轴a b x 2- =在y 轴左边则0>ab ，在y 轴的右侧则0时，抛物线与y 轴的交点在x 轴上方，即抛物线与y 轴交点的纵坐标为正； ⑵ 当0c =时，抛物线与y 轴的交点为坐标原点，即抛物线与y 轴交点的纵坐标为0；

⑶ 当0c <时，抛物线与y 轴的交点在x 轴下方，即抛物线与y 轴交点的纵坐标为负． 总结起来，c 决定了抛物线与y 轴交点的位置． 总之，只要a b c ，，都确定，那么这条抛物线就是唯一确定的． 相似三角形基本知识 一．比例性质 1.基本性质: bc ad d c b a =?= （两外项的积等于两内项积） 2.合比性质： d d c b b a d c b a ±=±?=（分子加（减）分母,分母不变） 3.等比性质：（分子分母分别相加，比值不变.） 如果 )0(≠++++====n f d b n m f e d c b a ，那么 b a n f d b m e c a =++++++++ ． 二．黄金分割 1）定义：在线段AB 上，点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC （AC ＞BC ），如果 AC BC AB AC = ，即AC 2 =AB ×BC ，那么称线段AB 被点C 黄金分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点， AC 与AB 的比叫做黄金比。其中AB AC 2 1 5-= ≈0.618AB 。 三．平行线分线段成比例定理 1.推论:平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.

上海市九年级数学期末试卷和答案(2017年11月)

九年级数学学科期末练习卷（2015年1月）（新中初） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．除第一、二大题外，其余各题无特别说明，都必须写出证明或计算的主要步骤． —、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确项的代号写在括号内】 1. 把△ABC 的各边长都增加两倍，则锐角A 的正弦值 ……………………………… （ ） （A ）增加2倍 （B ）增加4倍 （C ）不变 （D ）不能确定 2. 下列式子中，正确的是……………………………………………………………… （ ） （A ）3(2)36a b a b +=+r r r r （B ）()a b a b --=--r r r r （C ）00a +=r r r （D ）00a ?=r 3．在△ABC 中，直线DE 分别与边AB 、AC 相交于点D 、E ，在下列条件中，不能推 出△ABC 与△ADE 相似的是 …………………………………………………… （ ） （A ） EC AE BD AD = （B ）AC AD AB AE = （C ）BC DE AB AD = （D ）ACB ADE ∠=∠ 4．如图，在4×4的正方形网格中，则tanα的值是 …………………………………（ ） （A ）1 （B ） 5 2 （C ）12 （D ）2 5．某村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离为……………………………………………………………………… （ ） （A ）αcos 5 （B ） αcos 5 （C ） αsin 5 （D ） α sin 5 6．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°,BC =6，AC =8，将△ABC 折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则S △BCE : S △BDE 等于 …………………………………………………（ ） （A ）2：5 （B ）14:25 （C ）16:25 （D ）4:21 第 第4题图 第6题图

沪科版九年级上册数学 全册教案

学期：2012至2013学年度第一学期学科：初中数学 年级：九年级（上册） 授课班级：九（） 授课教师： 2012年9月

曹店中学电子教案模板 第单元.第课时.总第课课 题 22.1 二次函数 教学目标 （1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。 （2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯 重点难点 能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围 教 法 教 具 问题引导法 课时 安排 一课时 课 前 准 备 复习初二一次函数的相关内容，作为二次函数的铺垫 教学过程一、试一试 1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2．试将计算结果填写在下表的空格中， AB长x(m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 BC长(m) 12 面积y(m2) 48 2．x的值是否可以任意取?有限定范围吗? 3．我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定，y是x的函数，试写出这个函数的关系式， 对于1.，可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么？(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC 的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2。

对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0 ＜x ＜10。 对于3，教师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函数关系式． 二、提出问题 某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大? 在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答： 1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系? [利润=(售价－进价)×销售量] 2．如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元? [10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)] 3．若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品? [(10－8－x)；(100＋100x)] 4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围， [x的值不能任意取，其范围是0≤x≤2] 5．若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。 [y=(10－8－x) (100＋100x)(0≤x≤2)] 将函数关系式y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化为： y=－2x2＋20x (0＜x＜10) (1) 将函数关系式y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化为： y=－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2) (2) 三、观察；概括 1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2)，提出以下问题让学生思考回答； (1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个? (各有1个) (2)多项式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分别是几次多项式? (分别是二次多项式) (3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点? (都是用自变量的二次多项式来表示的) (4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点？ 让学生讨论、交流，发表意见，归结为：自变量x为何值时，函数y 取得最大值。

上海市初三数学复习专题及答案 圆的基础知识

授课类型T圆的基础T综合题目 授课日期及时段 教学内容 题型一：圆的有关概念及其性质 （宝山区）6.在研究圆的有关性质时，我们曾做过这样的一个操作“将一张圆形纸片沿着它的任意一条直径翻折，可以看到直径两侧的两个半圆互相重合”。由此说明：（B） （A）圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心； （B）圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴； （C）圆的直径互相平分； （D）垂直弦的直径平分弦及弦所对的弧． 题型二：点与圆的位置关系 （普陀区）17．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=8，如果以点C为圆心作圆，使点A在圆C内，点B在圆C 外，那么圆C半径r的取值范围为______________ 题型三：垂径定理的应用 （长宁区）14. 点A B ，是⊙O上两点，10 AB=，点P是⊙O上的动点（P与A B ，不重合），连结AP PB ，过点O分别作OE AP ⊥于E，OF PB ⊥于F，则EF=______________ 17. 如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC＝6，AC＝8． 则sin∠ABD=______________ （闸北区）18．如图七，直径AB⊥弦CD于点E，设AE x =,BE y =，用含x y ，的式子表示运动的弦CD和与之垂直的直径AB的大小关系______________ O D C B A 第17题 x y C B D A O E ( 图 七 )

C B E · O D A y x ? O P A （崇明区）18、如图，AB 是圆O 的直径，2=AB ，弦3=AC ，若D 为圆上一点，且1=AD ， 则=∠DAC ______________ （奉贤区）18．如图，⊙O 的半径是10cm ，弦AB 的长是12cm ，OC 是⊙O 的半径且OC AB ⊥， 垂足为D ，CD =______________ （虹口区）17．如图3，AB 是⊙O 的直径，弦CD AB ⊥于E ，如果10AB =，8CD =， 那么AE 的长为______________ （长宁区）15．铲车轮胎在建筑工地的泥地上留下圆弧形凹坑如图所示，量得凹坑跨度AB 为80cm ，凹坑最大深度CD 为20cm ，由此可算得铲车轮胎半径为______________ （金山区） 18. 如图，在平面直角坐标系中点()3,4P ，以P 为圆心，PO 长为半径作⊙P ， 则⊙P 截x 轴所得弦OA 的长是______________ （闵行区） 16．如图，水平放置的圆柱形油桶的截面半径r = 4，油面（阴影部分）高为3 2 r ， 那么截面上油面的面积为______________（答案保留π及根号） （静安区）16．如图，⊙O 的的半径为3，直径AB ⊥弦CD ，垂足为E ，点F 是BC 的中点， 那么EF 2+OF 2 =______________ 练习 C A O B A B O D C A B D C A C D F O B E 32 r

最新沪科版九年级下册数学全册教案1

最新沪科版九年级下册数学全册教案 目录 24.1 旋转 第1 课时旋转的概念和性质 第2 课时中心对称和中心对称图形 第3 课时旋转的应用 24.2 圆的基本性质 第1 课时与圆有关的概念及点与圆的位置关系 第2 课时垂径分弦 第3 课时圆心角、弧、弦、弦心距间关系 第4 课时圆的确定 24.3 圆周角 第1 课时圆周角定理及推论 第2 课时圆内接四边形 24.4 直线与圆的位置关系 第1 课时直线与圆的位置关系 第2 课时切线的性质和判定 第3 课时切线长定理 24.5 三角形的内切圆 24.6 正多边形与圆 第1 课时正多边形的概念及正多边形与圆的关系 24.1 旋转 第1 课时旋转的概念和性质 1/ 13

1 ．了解图形旋转的有关概念并理解它的基本性质( 重点) ； 2 ．了解旋转对称图形的有关概念及特点( 难点) ． 一、情境导入 飞行中的飞机的螺旋桨、高速运转中的电风扇等均属于旋转现象．你还能举出类似现象吗？ 二、合作探究 探究点一：旋转的概念和性质 【类型一】旋转的概念 下列事件中，属于旋转运动的是( ) A ．小明向北走了4 米 B ．小朋友们在荡秋千时做的运动 C ．电梯从1 楼上升到12 楼 D ．一物体从高空坠下 解析：A. 是平移运动； B. 是旋转运动； C. 是平移运动； D. 是平移运动．故选B . 方法总结：本题考查了旋转的概念，图形的旋转即是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动．其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变. 变式训练：见《学练优》本课时练习“ 课堂达标训练” 第 1 题 【类型二】旋转的性质 如图，△ ABC 绕点A 顺时针旋转80 °得到△ AEF ，若∠B ＝100 °，∠F ＝50 °，则∠α 的度数是( ) 2/ 13

2019沪科版九年级上册数学全册教案

备课本沪科版九年级上册 数学 全册教案 班级______ 教师______ 日期______

中学电子教案模板 第单元.第课时.总第课课 题 二次函数 教学目标 （1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。 （2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯 重点难点 能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围 教 法 教 具 问题引导法 课时 安排 一课时 课 前 准 备 复习初二一次函数的相关内容，作为二次函数的铺垫 教学过程一、试一试 1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2．试将计算结果填写在下表的空格中， AB长x(m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 BC长(m) 12 面积y(m2) 48 2．x的值是否可以任意取?有限定范围吗? 3．我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定，y是x的函数，试写出这个函数的关系式， 对于1.，可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么？(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC 的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2。

对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0 ＜x ＜10。 对于3，教师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函数关系式． 二、提出问题 某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大? 在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答： 1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系? [利润=(售价－进价)3销售量] 2．如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元? [10－8=2(元)，(10－8)3100=200(元)] 3．若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品? [(10－8－x)；(100＋100x)] 4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围， [x的值不能任意取，其范围是0≤x≤2] 5．若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。 [y=(10－8－x) (100＋100x)(0≤x≤2)] 将函数关系式y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化为： y=－2x2＋20x (0＜x＜10) (1) 将函数关系式y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化为： y=－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2) (2) 三、观察；概括 1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2)，提出以下问题让学生思考回答； (1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个? (各有1个) (2)多项式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分别是几次多项式? (分别是二次多项式) (3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点? (都是用自变量的二次多项式来表示的) (4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点？ 让学生讨论、交流，发表意见，归结为：自变量x为何值时，函数y 取得最大值。