高考数学复习中教师错题档案的建立和使用
二次根式单元 易错题难题提高题检测
一、选择题 1．下列计算正确的是（ ） A = B ．2= C ．(2 6 = D == 2．,a ==b a 、b 可以表示为 （ ） A ． 10 a b + B ． 10 -b a C ． 10 ab D ． b a 3．) 5=（ ） A ．5+ B ．5+ C ．5+ D ．4．下列各式中，正确的是（ ） A 2=± B = C 3=- D 2= 5．下列各式计算正确的是（ ） A ．6 23 212 6()b a b a b a ---?= B ．（3xy ）2÷（xy ）=3xy C = D ．2x ?3x 5=6x 6 6．化简 ） A B C D 7．已知a 满足2018a -a ，则a －2 0182＝( ) A ．0 B ．1 C ．2 018 D ．2 019 8．如果a ，那么a 的取值范围是（ ） A ．a 0= B ．a 1= C ．a 1≤ D ．a=0a=1或 9．下列各式成立的是（ ） A 2 B 5=- C x D 6=- 10．2的结果是（ ） A ．±3 B ．﹣3 C ．3 D ．9 二、填空题 11．若m m 3﹣m 2﹣2017m +2015＝_____．
12．计算（π-3）02-2 11(223)-4 --22 --（） 的结果为_____． 13．设四边形ABCD 是边长为1的正方形，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第二个正方形AEGH ，如此下去……． ⑴记正方形ABCD 的边长为11a =，按上述方法所作的正方形的边长依次为 234,,,,n a a a a ，请求出234,,a a a 的值； ⑵根据以上规律写出n a 的表达式． 14．已知()230m m --≤，若整数a 满足52m a +=，则a =__________． 15．为了简洁、明确的表示一个正数的算术平方根，许多数学家进行了探索，期间经历了400余年，直至1637年法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中开始使用“ ”表示算数平 方根．我国使用根号是由李善兰（1811-1882年）译西方数学书时引用的，她在《代数备旨》中把图1所示题目翻译为： 22164?a x a x +=则图2所示题目（字母代表正数）翻译为_____________，计算结果为_______________. 16．化简二次根式2a 1 a +- _____. 17．已知：5+2 2可用含x 2=_____． 18．已知实数m 、n 、p 满足等式 33352m n m n m n p m n p -+--+----，则p =__________． 19．4102541025-+++=_______．
安徽省中考数学易错题分类汇编
初中数学易错题分类汇编 一、数与式: 1 （A ）2，（B （C ）2±，（D ） 2例题：等式成立的是．（A ）1c ab abc =，（B ）632x x x =，（C ）1 12112a a a a + +=--，（D ）22a x a bx b =． 二、方程与不等式 ⑴字母系数 1例题：关于x 的方程2(2)2(1)10k x k x k ---++=，且3k ≤．求证：方程总有实数根． 2例题：不等式组2,.x x a >-??>? 的解集是x a >，则a 的取值范围是． （A ）2a <-，（B ）2a =-，（C ）2a >-，（D ）2a ≥-． ⑵判别式 例题：已知一元二次方程222310x x m -+-=有两个实数根1x ，2x ，且满足不等式 121214 x x x x <+-，求实数的范围． ⑶解的定义 例题：已知实数a 、b 满足条件2720a a -+=，2720b b -+=，则 a b b a +=____________． ⑷增根 例题：m 为何值时，22111 x m x x x x --=+--无实数解． ⑸应用背景 例题：某人乘船由A 地顺流而下到B 地，然后又逆流而上到C 地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时，若A 、C 两地间距离为2千米，求A 、B 两地间的距离． ⑹失根
例题：解方程(1)1 -=-． x x x 三、函数 ⑴自变量 例题：函数y=中，自变量x的取值范围是_______________． ⑵字母系数 例题：若二次函数22 =-+-的图像过原点，则m=______________． y mx x m m 32 ⑶函数图像 例题：如果一次函数y kx b =+的自变量的取值范围是26 -≤≤，相应的函数值的范围是 x -≤≤，求此函数解析式． y 119 ⑷应用背景 例题：某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_________元． 四、直线型 ⑴指代不明 ，则斜边上的高等于________． ⑵相似三角形对应性问题 例题：在ABC BC=，D为AC上一点，:2:3 DC AC=，在AB AB=，12 AC=18 △中，9 上取点E，得到ADE △，若两个三角形相似，求DE的长． ⑶等腰三角形底边问题 例题：等腰三角形的一条边为4，周长为10，则它的面积为________． ⑷三角形高的问题 例题：等腰三角形的一边长为10，面积为25，则该三角形的顶角等于多少度？ ⑸矩形问题 例题：有一块三角形ABC铁片，已知最长边BC=12cm，高AD=8cm，要把它加工成一
高考数学压轴专题(易错题)备战高考《不等式》难题汇编含答案
新高考数学《不等式》练习题 一、选择题 1．设x ，y 满足10 2024x x y x y -≥?? -≤??+≤? ，向量()2,1a x =r ，()1,b m y =-r ，则满足a b ⊥r r 的实数m 的最小值为（ ） A ． 125 B ．125 - C ． 32 D ．32 - 【答案】B 【解析】 【分析】 先根据平面向量垂直的坐标表示，得2m y x =-，根据约束条件画出可行域，再利用m 的几何意义求最值，只需求出直线2m y x =-过可行域内的点C 时，从而得到m 的最小值即可． 【详解】 解：不等式组表示的平面区域如图所示：因为()2,1a x =r ，()1,b m y =-r ， 由a b ⊥r r 得20x m y +-=，∴当直线经过点C 时，m 有最小值， 由242x y x y +=??=?，得85 4 5x y ?=????=?? ，∴84,55C ?? ???， ∴416122555 m y x =-=-=-， 故选：B. 【点睛】 本题主要考查了平面向量共线（平行）的坐标表示，用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属于中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解． 2．已知等差数列{}n a 中，首项为1a （10a ≠），公差为d ，前n 项和为n S ，且满足 15150a S +=，则实数d 的取值范围是（ ）
A ．[； B ．(,-∞ C ．) +∞ D ．(,)-∞?+∞ 【答案】D 【解析】 【分析】 由等差数列的前n 项和公式转化条件得1 1322 a d a =--，再根据10a >、10a <两种情况分类，利用基本不等式即可得解. 【详解】 Q 数列{}n a 为等差数列， ∴15154 55102 a d d S a ?=+ =+，∴()151********a S a a d +++==， 由10a ≠可得 1 1322 a d a =--， 当10a > 时，1111332222a a d a a ??=--=-+≤-= ??? 1a 时等号成立； 当10a < 时，1 1322a d a =--≥= 1a =立； ∴实数d 的取值范围为(,)-∞?+∞. 故选：D. 【点睛】 本题考查了等差数列前n 项和公式与基本不等式的应用，考查了分类讨论思想，属于中档题. 3．已知关于x 的不等式()()2 22240m x m x -+-+>得解集为R ，则实数m 的取值范 围是（ ） A ．()2,6 B ．()(),26,-∞+∞U C ．(](),26,-∞?+∞ D ．[)2,6 【答案】D 【解析】 【分析】 分20m -=和20m -≠两种情况讨论，结合题意得出关于m 的不等式组，即可解得实数 m 的取值范围. 【详解】
人教版初中数学二次根式易错题汇编及答案
人教版初中数学二次根式易错题汇编及答案 一、选择题 1．下列各式中，运算正确的是（ ） A ．632a a a ÷= B ．325()a a = C ．= D = 【答案】D 【解析】 【分析】 利用同底数幂的除法、幂的乘方、二次根式的加法和二次根式的除法法则计算． 【详解】 解：A 、a 6÷a 3=a 3，故不对； B 、（a 3）2=a 6，故不对； C 、和不是同类二次根式，因而不能合并； D 、符合二次根式的除法法则，正确． 故选D ． 2．在实数范围内有意义，则a 的取值范围是（ ） A ．a≤﹣2 B ．a≥﹣2 C ．a ＜﹣2 D ．a ＞﹣2 【答案】B 【解析】 【分析】 在实数范围内有意义，则其被开方数大于等于0；易得a ＋2≥0，解不等式a ＋2≥0，即得答案. 【详解】 在实数范围内有意义， ∴a ＋2≥0，解得a ≥－2． 故选B. 【点睛】 本题是一道关于二次根式定义的题目，应熟练掌握二次根式有意义的条件； 3．已知实数a 满足2006a a -=，那么22006a -的值是（ ） A ．2005 B ．2006 C ．2007 D ．2008 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据二次根式有意义的条件求出a 的取值范围，然后去绝对值符号化简，再两边平方求
出22006a -的值． 【详解】 ∵a-2007≥0， ∴a ≥2007， ∴2006a a -=可化为a 2006a -+=， 2006=， ∴a-2007=20062， ∴22006a -=2007． 故选C ． 【点睛】 本题考查了绝对值的意义、二次根式有意义的条件，求出a 的取值范围是解答本题的关键． 4．下列计算中，正确的是( ) A ．= B 1 b =(a ＞0，b ＞0) C = D ． =【答案】B 【解析】 【分析】 a≥0，b≥0 a≥0，b ＞0）进行计算即可． 【详解】 A 、 B 1b （a ＞0，b ＞0），故原题计算正确； C ，故原题计算错误； D 3 2
个人课题研究方案——中学物理错题集的建立和有效使用
中学物理错题集的建立和有效使用 田廷山 课题名称：中学物理错题集的建立和有效使用 一、课题提出的背景： 在物理学习中，学生们常会犯这样那样的错误，他们的作业、练习册、试卷等会出现很多错题，老师对错题详尽的分析、讲解，学生们无动于衷，缺乏学习热情，照样会出错。对学生的错题许多教师是这样做的：在做错的题上打上红红的叉，作业本上的错题折上页，错的太多，还会狠狠地撕掉。经常不问青红皂白的批判，导致的后果是不知其所以然。对于一些反复强调讲过的题目，老师更是觉得愤怒和委屈，甚至歇斯底里地抱怨学生的脑子有问题，使老师和学生都陷入尴尬的境地。慑于老师的权威，一些同学只好偷偷借来别的同学的作业抄袭，应对老师，问题始终没能解决。久而久之，就形成了恶性循环，学生越学越困难，越学越没有兴趣，学习情况也就不会好。实际上，错题暴露了学生学习中的问题，反馈了教学的效果，是教学研究的重要素材。有些题目，老师讲过了，学生改过了，仍然会忘记。因此，有必要建立数学错题集，帮助学生积累错误题型作为学习素材，便于查找学习漏洞和经常性巩固复习。一个专家说过，“做十道新题，不如做一道错题”。可见积累错题利用错题改善教学的重要性。本课题将研究如何建立和有效使用错题集。 二、课题涵义（课题的界定、研究的对象及范围） 本课题研究小学数学学科学生的错题集的建立、内容及如何有效
使用。 研究的问题： 1．指导学生建立错题集，研究错题的记录形式。 2．针对错题，分析成因，充分利用错题变学习错误为促进学生发展的资源。 3．培养学生自觉及时整理错题的习惯，学会充分利用。 三、研究目标与内容： 目标：通过研究使学生学会建立错题集，养成及时整理错题的习惯，并利用好错题集改善教与学，使学生能够经常巩固复习，使教师及时发现学生的问题所在并及时解决教学中的问题。 研究内容： 1．使学生认识到建立错题集的必要性，建立错题集有哪些好处，使他们乐于做这件事情。 2．研究如何建立错题集，包括用什么样的本子，如何收录整理错题，用什么样的表现形式。 3．研究如何有效利用好错题集改善教与学，发挥错题集的作用。 四、课题研究的阶段划分及各阶段研究措施： （一）准备阶段（第一、二周）制定研究方案，明确研究思路。具体包括填写研究手册，建立研究档案，制定研究计划等。 （二）启动阶段（第三周）
初中数学易错题集锦及答案
答案：D 初中数学易错题及答案 1. 4 的平方根是.（A ） 2 （B ） ?、2 （C ） _2 （ D ） 2 . 解：..4 = 2 , 2的平方根为二'”2 2. 若|x|=x ，则x 一定是（ ） A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数 答案：B （不要漏掉0） 3. 当 x 时，|3-x|=x-3。答案：x-3 丸，贝U x3 4. 乎_分数（填“是”或“不是” 答案：三 是无理数，不是分数。 5. 尺的算术平方根是 _______ 。 答案："6 = 4, 4的算术平方根=2 6. _________ 当m= 时，J _m 2有意义 答案：-m 2 X ）,并且m 3 4 X ），所以m=0 x 5 +x —6 7分式 2 -的值为零，贝u x= ______________ ■ x -4 (A) a ：：： -2， (B ) a - -2 ， (C ) a ■ -2 ， (D ) a 一 -2 . 2 - 答案：I x-6=0 ... x 「2,X 2 二 [x 2 -4 H0 8.关于x 的一元二次方程（k -2）x 2 -2（k -1）x k 0总有实数根?则K [k —2式0 答案：i . /-k<3 且 k = 2 9.不等式组 x= -2, a .的解集是x> a ，则a 的取值范围是. _3「.x 「3
10. 关于X的不^-<3等式4x-a"的正整数解是1和2：则a的取值范围是。 4 答案：2且3 4 11. 若对于任何实数X，分式于」总有意义，则C的值应满足______ . x +4x +c 答案：分式总有意义，即分母不为0，所以分母X2+4X+C =0无解，--C〉4 12. 函数v=也土中，自变量x的取值范围是 x+3 x -1 -0 、，‘ 答案：「X昌 |x +3鼻0 13. 若二次函数y =mx2-3x+2m-m2的图像过原点，贝U m = _______________ . m = 0 2- m = 2 2m - m =0 14 .如果一次函数y=kx的自变量的取值范围是-2辽x乞6，相应的函数值的范围是 -11兰y兰9，求此函数解析式________________________ . 1 x = - 2 _|_x = 6 \ x =-2_|_x = 6 t . t，、“ 答案：当时，解析式为：时，解析式为 |y--11y=9 l y=9 y--11 15.二次函数y=x2-x+1的图象与坐标轴有 _______ 交点。 答案：1个 16 .某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出.若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出.以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_________ 元. 答案：6元 17. 直角三角形的两条边长分别为8和6，则最小角的正弦等于________ . 答案：3 或口5 4
错题本格式(样本)
错题档案要求 上级领导指出，我校各科错题档案建立普遍不够规范，缺乏实效性，学校决定对 今后错题档案要求如下： 1.其他学科可参照下面的格式指导学生建立科学实用的错题档案，鼓励有创意 的形式。 2.教师对学生的错题档案建立情况定期查阅，一般一周一次，根据学生建立情 况评定等级，做出评语，并注明日期，可不用打对号，但学生矫正仍有失误 的地方要指出。 3.错题档案一律用双色笔整理。 英语错题本 时间：ⅹ年ⅹ月ⅹ日星期ⅹ 1、I am a stranger here，so I have got_____friends at prenent. A、little B、 a little C、few D、 a few 考查的知识点：不定代词few 、a few little、 a little 的用法 错误原因：没分清 正解分析：（1）little a little 修饰不可数名词，few a few修 饰可数名词的复数。（2）a little a few 在句子中表示肯定的含义， little、few在句子中表示否定的含义。所以选C. 方法总结：一看名词，二看含义。 2、we think everyone_______to the pop songs. A、 enjoy to listen B、 enjoys listen C、 enjoys listening D、 enjoy listening 考查的知识点：不定代词everyone的用法和enjoy的用法。 错误原因：everyone的用法不会。
正解分析：everyone作主语，谓语动词要用单数形式。enjoy 作“喜欢”讲 用法是enjoy doing sth.==like doing sth. 喜欢做某事。enjoy oneself== have a good time.玩的高兴。所以选C. 数学错题本 时间：ⅹ年ⅹ月ⅹ日星期ⅹ 1、下列分式，当x取何值时，分式有意义？当x取何值时，分式的值为零？ 考查的知识点：分式的意义和性质。 错误原因：粗心。 正解分析：（1）分式的分母不为零，分式有意义，反之，分式的分母为零，分式 无意义。所以x2-3x-4 ≠0(x-4)(x+1)≠0 x≠4且x≠-1所以当x≠4 且x≠-1时分式有意义。 （2）当分式的分子为零，分母不为零的时候，分式的值为零。 所以x2-16=0且x2-3x-4 ≠0时，分式的值为零。得出 x=-4
高一数学必修一易错题集锦答案
高一数学必修一易错题集锦答案 1. 已知集合M={y |y =x 2 ＋1,x∈R },N={y|y =x ＋1,x∈R }，则M∩N=（ ） 解：M={y |y =x 2 ＋1,x∈R }={y |y ≥1}， N={y|y=x ＋1,x∈R }={y|y∈R }． ∴M∩N={y |y ≥1}∩{y|(y∈R)}={y |y ≥1}, 注：集合是由元素构成的，认识集合要从认识元素开始，要注意区分{x |y =x 2＋1}、{y |y =x 2 ＋1,x ∈R }、{(x ,y )|y =x 2 ＋1,x ∈R }，这三个集合是不同的． 2 .已知A={x |x 2－3x ＋2=0},B={x |ax －2=0}且A∪B=A，求实数a 组成的集合C ． 解：∵A∪B=A ∴B A 又A={x |x 2－3x ＋2=0}={1，2}∴B=或{}{}21或∴C={0，1，2} 3 。已知m ∈A,n ∈B, 且集合A={}Z a a x x ∈=,2|，B={}Z a a x x ∈+=,12|，又C={}Z a a x x ∈+=,14|，则有：m +n ∈ (填A,B,C 中的一个) 解：∵m ∈A, ∴设m =2a 1,a 1∈Z , 又∵n B ∈,∴n =2a 2+1,a 2∈ Z , ∴m +n =2(a 1+a 2)+1,而a 1+a 2∈ Z , ∴m +n ∈B 。 4 已知集合A={x|x 2－3x －10≤0}，集合B={x|p ＋1≤x≤2p－1}．若B A ，求实数p 的取值范围． 解：①当B≠时，即p ＋1≤2p－1p≥2.由B A 得：－2≤p＋1且2p －1≤5. 由－3≤p≤3.∴ 2≤p≤3 ②当B=时，即p ＋1>2p －1p ＜2. 由①、②得：p≤3. 点评：从以上解答应看到：解决有关A∩B=、A∪B=，A B 等集合问题易忽视空集的情况而出现漏解，这需要在解题过程中要全方位、多角度审视问题． 5 已知集合A={a,a ＋b,a ＋2b}，B={a,ac,ac 2 }．若A=B ，求c 的值． 分析：要解决c 的求值问题，关键是要有方程的数学思想，此题应根据相等的两个集合元素完全相同及集合中元素的确定性、互异性，无序性建立关系式． 解：分两种情况进行讨论． （1）若a ＋b=ac 且a ＋2b=ac 2，消去b 得：a ＋ac 2 －2ac=0， a=0时，集合B 中的三元素均为零，和元素的互异性相矛盾，故a≠0． ∴c 2 －2c ＋1=0，即c=1，但c=1时，B 中的三元素又相同，此时无解． （2）若a ＋b=ac 2且a ＋2b=ac ，消去b 得：2ac 2 －ac －a=0， ∵a≠0，∴2c 2 －c －1=0， 即(c －1)(2c ＋1)=0，又c≠1，故c=－ 21． 点评：解决集合相等的问题易产生与互异性相矛盾的增解，这需要解题后进行检验. 6 设A 是实数集，满足若a∈A，则 a -11∈A ，1≠a 且1?A. ⑴若2∈A，则A 中至少还有几个元素？求出这几个元素⑵A 能否为单元素集合？请说明理由. ⑶若a∈A，证明：1－ a 1∈A.⑷求证：集合A 中至少含有三个不同的元素.
二次根式易错题难题
二次根式易错题难题 1、当 时， 有意义 2、计算： 3、计算： 4、计算： (a >0,b >0,c >0) 5、计算： = = 6、 7、 则 2006个3 2006个4 8、 9、观察以下各式： 利用以上规律计算： 10、已知 一、选择题 11、若32+x 有意义，则 ( ) A 、 B 、 C 、 D 、 12、化简 的结果是 ( ) A 、0 B 、2a -4 C 、4 D 、4-2a 13、能使等式 成立的条件是 ( ) A 、x ≥0 B 、x ≥3 C 、x >3 D 、x >3或x <0 14、下列各式中,是最简二次根式的是 ( ) A 、 x 8 B 、b a 25 C 、2294b a + D 、 15、已知 ,那么 的值是 ( ) A 、1 B 、-1 C 、±1 D 、4 16、如果 ，则 a 和 b 的关系是 ( ) A 、a ≤b B 、a b 17、已知xy >0，化简二次根式 的正确结果为 ( ) A 、 B 、 C 、 D 、 18、如图，Rt △AMC 中，∠C=90°， ∠AMC=30°，AM ∥BN ，MN=2 cm ， BC=1cm ，则AC 的长度为 ( ) A 、2 3cm B 、3cm C 、 D 、 19、下列说法正确的个数是 ( ) ①2的平方根是 ；② 是同类二次根式； ③ 互为倒数；④ A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 20、下列四个算式，其中一定成立的是 ( ) ① ； ② ； ③ ④ A 、①②③④ B 、①②③ C 、①③ D 、① 三、解答题 21、求 有意义的条件(5分) 22、已知 = a -1() = 2232）（= c b a 2 382）（= += += +222222444333443343，，= +22444333 = +-2006 2005 ) 12() 12(() = +??? ??++++++++120062005200613412311 21 2 3 - ≥x 23-≤x 32 - ≥x 32-≤x 2 )2(2-+-a a 3 3 -= -x x x x 2 y 5 1 =+x x x x 1-121 22-=+-?-b ab a b a 2 x y x - y y -y -y --3 M A N B C cm 323a a 2.05与21 212+-与3223--的绝对值是1 122 2+=+a a ）（a a =2 ） （0>?=ab b a ab 11)1)(1(-?+=-+x x x x 1 1 +-x x 2 1 4422-+-+-= x x x y
错题档案
错题档案 1一个重为100N 的物体，在水平地面上处于静止状态，当用60N 的力竖直向上提它时，物体所受到的合力是（ ） A40 N 竖直 向上 B 40N 竖直向下 C 0 D 条件不足 无法确定 2甲起重机搬运中为40000N 的物体以0。5m/S 的速度匀速上升，乙起重机搬运同样重的物体以1m/s 的速度匀速上升，则起重机在匀速上升阶段施加的拉力（ ） A 甲乙都等于4000N ， B 乙较大 C 甲较大 D 甲乙都等于零 3一个物体放在水平桌面上，用5N 的力推它不动，则摩擦力为（ ） A0 B 5N C 大于5N D 小于5N 4 5质量相同的两个实心正方体AB 。，如图将他们放在水平地板上，他们对水平地板的压强P A P B ，当将他们放在水中静止时，则他 们受到的浮力F A F B 3王林同学放学回家后，看到水平茶几上放着一个成有水的平底玻璃杯，于是他用刻度尺测得水深为5cm ，粗略测出玻璃杯的底面积为2×10—3m 2.又估测出水和杯子的总重为0.25kg ，请你解答下列问题(g ＝10N ／ kg)
（1）水和杯子对桌面的压力 （2）水对杯底的压强 （3）杯子对水平茶几的压 4物理课上，老师将烧杯装满纯水，吧一个质量为110g的不规则的实心物体轻轻的放入水杯中，物体沉入杯底，排开1N的水，然后老师又向烧杯中加盐，并搅拌，直到物体悬浮为止，求(G＝10N／kg) （1）物体在纯水中受到的浮力 （2）物体的体积 （3）物体悬浮时盐水的密度 5 2007年12月21日，在大海里沉睡800年的南湖一号古船被打捞出水，南海一号的长度为30m，宽度约为10m，若古船空载时的吃水深度是2.4m，空载时的排水量约600t，请计算（海水的密度是1.03×103kg／m3 g＝10N／kg) （1）空载时，海水对该船底部产生的压强 （2）空载时古船受到的浮力 10家住山区小河边的晓军同学，学习了浮力的知识后，自制了一个救生木筏，其质量为50Kg,体积是0。6m3,求： （1）救生筏漂浮在水面上时，它所受到的浮力 （2）当10名同学站在救生筏上时，救生筏放好没在水中，则这10名同学的平均质 11如图所示的机械拉着500N的物体在水平地面上匀速运动，物体受
高中数学易错题集锦
高中数学易错题集锦 指导教师：任宝安 参加学生：路栋胡思敏 李梅张大山 ?【例1②×2①×2③+b a 和 993)3(f ∴3 3在本题中能够检查出解题思路错误，并给出正确解法，就体现了思维具有反思性。只有牢固地掌握基础知识，才能反思性地看问题。 ●忽视隐含条件，导致结果错误。 【例2】解下列各题 (1) 设βα、是方程0622=++-k kx x 的两个实根，则22)1()1(-+-βα的最小值是 思路分析本例只有一个答案正确，设了3个陷阱，很容易上当。 利用一元二次方程根与系数的关系易得：,6,2+==+k k αββα 有的学生一看到4 49 - ，常受选择答案（A ）的诱惑，盲从附和，这正是思维缺乏反思性的体现。如
果能以反思性的态度考察各个选择答案的来源和它们之间的区别，就能从中选出正确答案。 原方程有两个实根βα、 ∴0)6k (4k 42≥+-=??.3k 2k ≥-≤或 当3≥k 时，22)1()1(-+-βα的最小值是8； 当2-≤k 时，22)1()1(-+-βα的最小值是18 这时就可以作出正确选择，只有（B ）正确。 (2)已知(x+2)2+=1,求x 2+y 2的取值范围。 错解∴当分析∴ x 2 【例3错解)2的最小 值是分析2 1 ,第二 原式 由ab ∴原式≥2×17+4=2(当且仅当a=b=2时，等号成立)， ∴(a+a 1)2+(b+b 1 )2的最小值是。 ●不进行分类讨论，导致错误 【例4】已知数列{}n a 的前n 项和12+=n n S ，求.n a 错误解法.222)12()12(1111----=-=+-+=-=n n n n n n n n S S a 错误分析显然，当1=n 时，1231111=≠==-S a 。 错误原因：没有注意公式1--=n n n S S a 成立的条件是。
二次根式易错题难题
二次根式易错题难题 1、当a 时， 有意义 2、计算： 3、计算： 4、计算： (a >0,b >0,c >0) 5、计算： = = 6、 7、 则 2006个3 2006个4 8、 9、观察以下各式： 利用以上规律计算： 10、已知 一、选择题 11、若32+x 有意义，则 ( ) A 、 B 、 C 、 D 、 12、化简 的结果是 ( ) A 、0 B 、2a -4 C 、4 D 、4-2a 13、能使等式 成立的条件是 ( ) A 、x ≥0 B 、x ≥3 C 、x >3 D 、x >3或x <0 14、下列各式中,是最简二次根式的是 ( ) A 、x 8 B 、b a 25 C 、2294b a + D 、 15、已知 ,那么 的值是 ( ) A 、1 B 、 -1 C 、±1 D 、4 16、如果 ，则a 和b 的关系是 ( ) A 、a ≤b B 、a b 17、已知xy >0，化简二次根式 的正确结果为 ( ) A 、 B 、 C 、 D 、 18、如图，Rt △AMC 中，∠C=90°， ∠AMC=30°，AM ∥BN ，MN=2 cm ， BC=1cm ，则AC 的长度为 ( ) A 、23cm B 、3cm C 、3.2cm D 、 19、下列说法正确的个数是 ( ) ①2的平方根是 ；② 是同类二次根式； ③ 互为倒数；④ A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 20、下列四个算式，其中一定成立的是 ( ) ① ； ② ； ③ ④ A 、①②③④ B 、①②③ C 、①③ D 、① 三、解答题 21、求 有意义的条件(5分) 22、已知 求3x +4y 的值 23、化简625①- ②627- 24、在实数范围内将下列各式因式分解 ① ② ③ ④ 25、已知实数a 满足 ，求a -20052的值 26设长方形的长与宽分别为a 、b ，面积为S ①已知 ；②已知S= cm 2,b = cm,求 a 27、①已知 ； ②已知x = 求x 2-4x -6的值 28、已知Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=22cm ， BC=10cm ，求AB 上的高CD 长度 29、计算： 30、已知 ，求① ；② 的值 ()=-231）（a -1()= 2232）（=c b a 2382）（= +=+=+222222444333443343，，= +22444333 = +-20062005)12()12(()= +??? ??++++++++12006200520061341 231 121 23 -≥x 23 -≤x 32-≥x 3 2-≤x 2)2(2-+-a a 33-=-x x x x 2 y 51 =+x x x x 1-12122-=+-?-b ab a b a 2x y x -y y -y -y --3M A N B cm 323 a a 2.05与21212+-与3223--的绝对值是11222+=+a a ）（a a =2）（0>?=a b b a ab 11)1)(1(-?+=-+x x x x 11+-x x 214422-+-+-=x x x y 3322+-x x 752-x 44-x 44+x a a a =-+-200620057250S cm b cm a ，求，1022==C A B D ()()()()121123131302-+-+---+
最新整理中考数学易错题集锦及答案
初中数学选择、填空、简答题 易错题集锦及答案 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ C ） A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ A ） A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ B ） A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有（ B ） A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是（ C ） A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2 -(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( C ) A 、当m ≠3时，有一个交点 B 、1±≠m 时，有两个交 C 、当1±=m 时，有一个交点 D 、不论m 为何值，均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2=R 2 ，则两圆的位置关系是（ B ） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b 高考复习方法：错题建立档案 高考，既是一场既定已久的战斗，也是一场让考生充分展示才华与潜能的重大人生机遇。如何抓住高三阶段的宝贵时光，尽快提高自己的英语成绩，无疑是每个考生都非常关注的事情。下面结合本人近几年带领毕业班复习备战的心得，谈一谈高三学生应如何在宏观上抓好英语学科的科学备考。 一、兵马未动，粮草先行 充分必要的物质准备是保障复习顺利进行，提高学习效率的重要前提。高三备考中，你很有必要准备好这样几件武器： 1.袖珍型词汇本 词汇是英语学习的基石，也是提高英语成绩的“绊脚石”。很多学生之所以英语学不好或止步不前，很大程度上就是因为词汇不过关。因此准备一个便于携带的袖珍型词汇本，随时记忆、随时复习、随时扩充，既能逐步扩大词汇量又能有效地利用每天的零碎时间，可谓一举两得。 2.作文档案 书面表达是提高二卷得分的关键。要想在高考有限的时间里写出一篇精彩的文章，没有平时大量的语言积累是不行的。准备一本作文档案可以把平时的习作、优美的范文、写作常用的词汇、句型和过渡语，阅读当中遇到的优美表达集中起来，加以整合和归类并把它们当作日常学习中朗读、背诵、抄写、复习、仿写、欣赏的素材，从而逐步提高自己的书面表达水平。 3.错题档案 把自己平时训练或考试当中的错误集中起来，并加以整理和归纳，经常复习和反思，就会逐步突破自己的难点和薄弱点，减少考试中的重复丢分。 4.英汉词典 勤查词典可以规范自己的发音，熟悉词汇的意义、用法，扩充词汇量，产生从量变到质变的飞跃。尤其近几年一些高考单项选择的题干直接或间接的选用了词典中的句子，这应引起考生的高度重视。 5.高考试题尤其是近五年高考试题汇编 高考试题具有高度的准确性、科学性和规范性，是命题人员智慧的结晶，是其他任何资料都不可替代的。通过熟悉、分析、感悟高考试题可以明确高考命题的特点、规律和趋势，总结答题的规律和技巧，培养良好的考感，尽快把自己培养成一名出色的“考试型”选手。 二、知己知彼，百战不殆 实质上，高考是考生与命题人员以试题为舞台进行的一次高水平的博弈。因此考生要想取得最终的胜利，就必须做到“知己知彼”，从而“有的放矢”，提高复习效率。 1.明确英语学科特点，“不走错路” 英语学习首先是一种“模仿”，因此准确、大量的记忆是学好英语的基础和前提。为了减少遗忘，提高记忆的效率，同学们在日常的学习中应做到“过度”学习，及时复习，循环往复，不留“夹生饭”。 所谓过度学习就是在刚能记住或掌握相关知识的基础上再适当延长一段学习和使用时间，增强学习的效果，减少遗忘。另外只有及时复习才能巩固记忆的效果，只有循环往复才能“熟以致用”。 2.明确命题原则，“不走弯路” 高考中语言知识的命题原则为：保证知识覆盖面；尽可能增加综合性与语境化的因素。语言运用题的命题原则为：语言必须放在实际的、且尽可能不同的情景中运用；语言必须适合具体的交际行为；考核的焦点在于是否达到交际目的；语言交际行为除了需要语言能力外， 新数学《平面向量》试卷含答案 一、选择题 1．如图，圆O 是等边三角形ABC 的外接圆，点D 为劣弧AC 的中点，则OD =u u u r （ ） A ．2133BA AC +u u u r u u u r B ．2133BA A C -u u u r u u u r C ．1233BA AC +u u u r u u u r D ．4233BA AC +u u u r u u u r 【答案】A 【解析】 【分析】 连接BO ，易知B ，O ，D 三点共线，设OD 与AC 的交点为E ，列出相应式子得出结论. 【详解】 解：连接BO ，易知B ，O ，D 三点共线，设OD 与AC 的交点为E ， 则()() 221121332333 OD BO BE BA BC BA BA AC BA AC ===?+= ++=+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r . 故选：A. 【点睛】 本题考查向量的表示方法，结合几何特点，考查分析能力，属于中档题. 2．已知正ABC ?的边长为4，点D 为边BC 的中点，点E 满足AE ED u u u r u u u r =，那么EB EC ?u u u r u u u r 的值为（ ） A ．8 3 - B ．1- C ．1 D ．3 【答案】B 【解析】 【分析】 由二倍角公式得求得tan ∠BED ，即可求得cos ∠BEC ，由平面向量数量积的性质及其运算得直接求得结果即可． 【详解】 由已知可得：7 ， 又23 tan BED 3 BD ED ∠= == 所以22 1tan 1 cos 1tan 7 BED BEC BED -∠∠==-+∠ 所以1||cos 7717EB EC EB EC BEC ?? ?=∠=-=- ??? u u u r u u u r u u u r u u u r ‖ 故选B ． 【点睛】 本题考查了平面向量数量积的性质及其运算及二倍角公式，属中档题． 3．若向量a b r r ，的夹角为3 π ，|2|||a b a b -=+r r r r ，若()a ta b ⊥+r r r ，则实数t =（ ） A ．1 2 - B ． 12 C 3 D ．3 【答案】A 【解析】 【分析】 由|2|||a b a b -=+r r r r 两边平方得22b a b =?r r r ，结合条件可得b a =r r ，又由()a ta b ⊥+r r r ，可得20t a a b ?+?=r r r ，即可得出答案. 【详解】 由|2|||a b a b -=+r r r r 两边平方得2222442a a b b a a b b -?+=+?+r r r r r r r r . 即22b a b =?r r r ，也即22cos 3 b a b π =r r r ，所以b a =r r . 又由()a ta b ⊥+r r r ，得()0a ta b ?+=r r r ，即20t a a b ?+?=r r r . 所以222 1122b a b t a b ?=-=-=-r r r r r 故选：A 一、选择题 1．下列二次根式中是最简二次根式的为（ ） A ．12 B ．30 C ．8 D ． 12 2．下列计算正确的是（ ） A ．93=± B ．8220-= C ．532-= D ．2(5)5-=- 3．在函数y= 2 3 x x +-中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x≥－2且x≠3 B ．x≤2且x≠3 C ．x≠3 D ．x≤－2 4．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5 个数是（ ） 1232567 22 310 A ．210 B ．41 C ．52 D ．51 5．实数a ，b ，c ，满足|a |+a =0，|ab |=ab ，|c |-c =0，那么化简代数式2b -|a +b |+|a -c |-222c bc b -+的结果为（ ） A ．2c -b B ．2c -2a C ．-b D ．b 6．下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（ ） A ．18 B ． 13 C 24 D 0.3 7．设0a >，0b >( 35a a b b a b =23ab a b ab ++的值是 （ ） A ．2 B ． 14 C ． 12 D ． 3158 8．下列计算正确的是（ ） A 1233= B 235= C ．43331= D ．32252+= 9．给出下列化简①（2-）2=222-=（）2221214+=3 1 2 =，其中正确的是（ ） A ．①②③④ B ．①②③ C ．①② D ．③④ 10．下列运算一定正确的是( ) A a = B = C ．222()a b a b ?=? D ()0n a m = ≥ 二、填空题 11．已知x =( )21142221x x x x -??+?= ?-+-??_________ 12．若0a >化成最简二次根式为________． 13．若m m 3﹣m 2﹣2017m +2015＝_____． 14．定义：对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为()f x z ， 即：当n 为非负整数时，如果11 22 n x n -<+≤，则()f x n =z ． 如：(0)(0.48)0f f ==z z ，(0.64)(1.49)1f f ==z z ，(4)(3.68)4f f ==z z ， 试解决下列问题： ①f =z __________；②f =z __________； + =__________． 15．3 =，且01x <<=______． 16．甲容器中装有浓度为a ，乙容器中装有浓度为b ，两个容器都倒出m kg ，把甲容器倒出的果汁混入乙容器，把乙容器倒出的果汁混入甲容器，混合后，两容器内的果汁浓度相同，则m 的值为_________． 17．把 18．=== 据上述各等式反映的规律，请写出第5个等式：___________________________． 19．a ，小数部分是b b -=______. 20．1 =-=错题建立档案
高考数学压轴专题(易错题)备战高考《平面向量》全集汇编附解析
二次根式单元 易错题难题提优专项训练试题