光学透镜

面镜度在眼镜装配加工有指导意义。磨边时，我们一般将镜片尖边的弯度按照镜片的基准弯度进行调整，根据镜片的基弯在磨边机上进行设置尖边位置（近视镜片前表面的弯度、远视镜片后表面的弯度被定为基弯），眼镜加工时我们使用镜度表来测量镜片基准面的弯度，镜度表是通过测量镜片矢高从而推算出曲率半径，按照折射率为1.523设计出表面的刻度，通过它我们可以方便快捷地测量出镜片的面镜度。

面镜度在眼屈光学中也有非常重要的意义。我们在计算眼睛各屈光介质的屈光力时，都是通过测量折射率和曲率半径来求得各屈光介质的屈光力，如角膜前表面曲率半径7.7 mm，后表面曲率半径6.8mm，角膜的折射率为1.376，前方为空气，折射率为1，后方为房水，折射率为1.336，角膜中心厚度厚度t=0.0005m。

那么前表面的屈光力为:F1=（1.376-1）/0.0077=+48.83D，后表面的屈光力为：

F2=(1.336-1.376)/0.0068=-5.88角膜总的屈光力(厚透镜计算公式):F=F1+F2-(tF1F2)/n=+43.05D。

我们知道人眼屈光力的2/3来自角膜，角膜屈光力较大的主要原因是，角膜前方是折射率为1的空气，如果我们游泳或潜水时进入水中，则角膜前变成了折射率为1.33的水，角膜前表面的屈光力急剧减小，眼睛就变成了一个+44D左右的远视眼，此时就看不清眼前任何物体了。配戴游泳眼镜就是为了保证进入水中时，眼前仍有空气存在，只有这样我们才能看到奇妙多彩的海底世界。

面镜度在眼镜装配加工有指导意义。磨边时，我们一般将镜片尖边的弯度按照镜片的基准弯度进行调整，根据镜片的基弯在磨边机上进行设置尖边位置（近视镜片前表面的弯度、远视镜片后表面的弯度被定为基弯），眼镜加工时我们使用镜度表来测量镜片基准面的弯度，镜度表是通过测量镜片矢高从而推算出曲率半径，按照折射率为1.523设计出表面的刻度，通过它我们可以方便快捷地测量出镜片的面镜度。

面镜度在眼屈光学中也有非常重要的意义。我们在计算眼睛各屈光介质的屈光力时，都是通过测量折射率和曲率半径来求得各屈光介质的屈光力，如角膜前表面曲率半径7.7 mm，后表面曲率半径6.8mm，角膜的折射率为1.376，前方为空气，折射率为1，后方为房水，折射率为1.336，角膜中心厚度厚度t=0.0005m。

那么前表面的屈光力为:F1=（1.376-1）/0.0077=+48.83D，后表面的屈光力为：

F2=(1.336-1.376)/0.0068=-5.88角膜总的屈光力(厚透镜计算公式):F=F1+F2-(tF1F2)/n=+43.05D。

我们知道人眼屈光力的2/3来自角膜，角膜屈光力较大的主要原因是，角膜前方是折射率为1的空气，如果我们游泳或潜水时进入水中，则角膜前变成了折射率为1.33的水，角膜前表面的屈光力急剧减小，眼睛就变成了一个+44D左右的远视眼，此时就看不清眼前任

何物体了。配戴游泳眼镜就是为了保证进入水中时，眼前仍有空气存在，只有这样我们才能看到奇妙多彩的海底世界。

3 为什么散光眼配镜后看物体有变形现象？

我们经常可以听到散光顾客配镜后，主诉视物有变形现象，顾客主诉常有“变斜了、变胖了、变瘦了、变成梯形了……”这是什么原因造成的呢？研究这个问题前，我们首先看看什么是矫正散光的镜片，矫正近视和远视通常使用的是球面透镜，矫正散光用的镜片一般是柱面透镜，柱面透镜是沿圆柱体轴向切下来的一部分（如图2），从图中可以清楚地看到柱面透镜的特点是一个面是平面（图中的内表面），没有屈光度，另一个面是圆柱体的一部分（图中的外表面）。圆柱体的面我们生活中也比较常见，如水杯的外表面、圆珠笔的外表面等，它的一个方向是弯曲的具有屈光度（如图中的水平方向），另一个方向是平的没有弯曲度（如图中的垂直方向）。所以柱面透镜的特点就是一个方向（轴位方向）没有屈光度，另外一个方向（轴位垂直方向）具有屈光度，如我们常见的-1.00DC×90就是表示散光轴为在90度方向的-1.00D的柱面透镜，在90度方向没有屈光度，180度方向的屈光度为-1.00D。我们以三个例子说明散光顾客配镜后的视物变形情况：

a.R：-1.00DC×90 L:-1.00DC×90 ，顾客双眼在90度方向都是没有屈光力的，在180度方向具有-1.00D的屈光力。配镜后顾客注视眼前目标时90度方向没有像大小变化，180度方向会有缩小的现象，所以顾客会感觉看到的物体更瘦、更高了（如图3）。

b.R：-1.00DC×45 L:-1.00DC×45 ，顾客双眼在45度方向都是没有屈光力的,在135度方向具有-1.00D的屈光力。双眼形成了一对向同一个方向倾斜的像，双眼融像顾客就会感觉看到的物体也都倾斜了（如图4）。

c. R：-1.00DC×45 L:-1.00DC×135，则顾客双眼分别在45、135度方向没有屈光力,在135、45度方向具有-1.00D的屈光力。双眼形成了两个异向倾斜的像，双眼融像顾客就会感觉看到的物体变成梯形的了（如图5）。

4 为什么近视镜片看物体是缩小的、远视镜片看物体是放大的？

我们都知道近视镜片看物体是缩小的，远视镜片看物体是放大的，为什么呢？研究这个问题就要先知道透镜的最基本的光学单位——三棱镜。三棱镜是由两个平面相交形成的三角形的透明柱，因为两个折射面均为平面，所以三棱镜是没有屈光力的，光线经过三棱镜后不会发生会聚或发散作用，但却会发生传播方向的改变（如图6），通过三棱镜看物体物体都会向尖的方向移动，就是因为这个原因三棱镜在斜视的检查和配镜中经常被使用。如果光线经过三棱镜后在1m的距离上偏移1 cm我们就称为1个棱镜度（1Δ），表示三棱镜时需要棱镜大小和棱镜基底方向，基底方向常用的有基底朝上、基底朝下、基底朝内、基底朝外。三棱镜是组成眼用透镜的最基本的光学单位，任何透镜都可看成是无数个三棱镜按照一定的规则排列组成，凸透镜是由底相对的大小不同三棱镜旋转组成，凹透镜是由顶相对的大小不同三棱镜旋转组成。当我们通过凸透镜看物体时，物体上发出的光线都会经过底向光心尖端向四周的三棱镜折射，物像都向着尖端（镜片四周）移位，所有的移位点形成了物像，就感觉物体放大了，相同的道理凹透镜就缩小了（如图7）。

5 如何从三棱镜的角度理解屈光参差的顾客比其他顾客更难适应框架眼镜？

任何一个镜片都可以看成是由无数个三棱镜组成，镜片除光心外任一点都是有三棱镜效果的，为了让顾客视物时尽量少产生三棱镜效果，就要尽量保证视轴与光轴的重合，装配眼镜时光学中心尽量对准顾客的瞳孔中心就是这个原因，镜片上的任意位置三棱镜效果也可以通过P=FC的公式求得，例如+3.00DS的透镜在光心下方5mm处的棱镜效果就是

P=FC=3×0.5=1.5Δ基底向上。

当顾客配戴框架眼镜时，眼睛完全通过光心看物体是很少的，更多的时候顾客需要通过光心外看物体，此时双眼都会产生三棱镜效果，双眼所产生的三棱镜效果之差即为差异三棱镜效果。下面我们通过举例说明差异三棱镜效果对顾客配镜的影响：

a.一顾客处方为：R：+2.00DS L:+2.00DS,顾客从镜片光心下方5mm处看近，此时右眼的三棱镜效果为基底朝上，左眼的三棱镜效果为

基底朝上，则双眼的差异棱镜效果为，没有差异三棱镜的存在，顾客只要把眼睛同步向上下左右任何方向转动都没有差异三棱镜产生，所以顾客配镜后很快就可以适应这副眼镜。

b.一顾客处方为：R：+2.00DS L:+4.00DS,顾客从镜片光心下方5mm处看近，时右眼的三棱镜效果为基底朝上，左眼的三棱镜效果为基底朝上，则双眼的差异棱镜效果为，此时就存在差异三棱镜效果，我们在水平方向上能容忍的差异三棱镜较大，但在垂直方向能容忍的差异三棱镜较小,一般垂直方向不超过，所以考虑垂直方向上的差异三棱镜效果更有意义。当这种差异超过人眼的容忍范围，配镜者就会产生不适感，这种差异会随着顾客注视点离开光心的距离而改变，离开光心越远差异也就越大，所以当注视周边物体时更容易出现不适的症状。顾客由于本身的习惯，

如果注视周物体时，转动头部比较少，而转动眼睛比较多，则顾客就很难在短期内适应这副眼镜，如果顾客转动头部比较多而转动眼睛比较少，那么这个顾客一般很快就能适应这副眼镜了，这也就可以解释为什么顾客存在适应能力上的差异了。

参考文献

[1]《验光基础知识200问》宋慧琴教授编著海洋出版社2003年版

思考题：

1．眼镜配装标准中说的水平方向顶焦度绝对值和垂直方向顶焦度绝对值是什么含义呢？

2．我们在为屈光参差顾客选择镜架时需要注意些什么呢？

最新透镜基本概念知识讲解

透镜是根据光的折射规律制成的。透镜是由透明物质（如玻璃、水晶等）制成的一种光学元件。透镜是折射镜，其折射面是两个球面（球面一部分），或一个球面（球面一部分）一个平面的透明体。它所成的像有实像也有虚像。透镜一般可以分为两大类：凸透镜和凹透镜。中央部分比边缘部分厚的叫凸透镜，有双凸、平凸、凹凸三种；中央部分比边缘部分薄的叫凹透镜，有双凹、平凹、凸凹三种。 LED透镜一般为硅胶透镜，因为硅胶耐温高（也可以过回流焊），因此常用直接封装在LED芯片上。一般硅胶透镜体积较小，直径3-10mm.并且LED透镜一般与LED紧密联系在一起，它有助于提升LED的出光效率、透镜改变LED的光场分布的光学系统。 LED透镜即与LED紧密联系在一起的有助于提升LED的出光效率、改变LED的光场分布的光学系统。大功率LED 透镜/反光杯主要用于大功率LED冷光源系列产品的聚光，导光等。大功率LED透镜根据不同LED出射光的角度设计配光曲线，通过增加光学反射，减少光损，提高光效（而设定的非球面光学透镜）。下面着重讲解PMMA材料的二次聚光大功率LED透镜。 专题详解LED用透镜相关知识点 一）、以材料分类 1、硅胶透镜 a、因为硅胶耐温高（也可以过回流焊），因此常用直接封装在LED芯片上。 b、一般硅胶透镜体积较小，直径3-10mm. 2、PMMA透镜 a、光学级PMMA（聚甲基丙烯酸甲酯，俗称：亚克力）。 b、塑胶类材料，优点：生产效率高（可以通过注塑、挤塑完成）；透光率高（3mm厚度时穿透率93%左右）；缺点： 温度不能超过80°（热变形温度92度）。 3、PC透镜 a、光学级料Polycarbonate（简称PC）聚碳酸酯。 b、塑胶类材料，优点：生产效率高（可以通过注塑、挤塑完成）；透光率稍低（3mm厚度时穿透率89%左右）；缺点：温度不能超过110°（热变形温度135度）。

光学透镜基本概念

五、光的反射 1、光源：能够发光的物体叫光源 2、光在均匀介质中是沿直线传播的 大气层是不均匀的，当光从大气层外射到地面时，光线发了了弯折（海市蜃楼、早晨看到太阳时，太阳还在地平线以下、星星的闪烁等） 3、光速 光在不同物质中传播的速度一般不同，真空中最快， 光在真空中的传播速度：C = 3×108 m/s，在空气中的速度接近于这个速度，水中的速度为3/4C，玻璃中为2/3C 4、光直线传播的应用 可解释许多光学现象：激光准直，影子的形成，月食、日食的形成、小孔成像等 5、光线 光线：表示光传播方向的直线，即沿光的传播路线画一直线，并在直线上画上箭头表示光的传播方向（光线是假想的，实际并不存在） 6、光的反射 光从一种介质射向另一种介质的交界面时，一部分光返回原来介质中，使光的传播方向发生了改变，这种现象称为光的反射 7、光的反射定律 反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线分居在法线的两侧；反射角等于入射角 可归纳为：“三线一面，两线分居，两角相等” 理解： （1）由入射光线决定反射光线，叙述时要“反”字当头 （2）发生反射的条件：两种介质的交界处；发生处：入射点；结果：返回原介质中 （3）反射角随入射角的增大而增大，减小而减小，当入射角为零时，反射角也变为零度 8、两种反射现象 （1）镜面反射：平行光线经界面反射后沿某一方向平行射出，只能在某一方向接收到反射光线（2）漫反射：平行光经界面反射后向各个不同的方向反射出去，即在各个不同的方向都能接收到反射光线 注意：无论是镜面反射，还是漫反射都遵循光的反射定律 9、在光的反射中光路可逆 10、平面镜对光的作用 （1）成像（2）改变光的传播方向 11、平面镜成像的特点 （1）成的像是正立的虚像（2）像和物的大小（3）像和物的连线与镜面垂直，像和物到镜的距离相等 理解：平面镜所成的像与物是以镜面为轴的对称图形 12、实像与虚像的区别 实像是实际光线会聚而成的，可以用屏接到，当然也能用眼看到。虚像不是由实际光线会聚成的，而是实际光线反向延长线相交而成的，只能用眼看到，不能用屏接收。 13、平面镜的应用 （1）水中的倒影（2）平面镜成像（3）潜望镜 六、光的折射 1、光的折射 光从一种介质斜射入 ．．．另一种介质时，传播方向一般会发生变化，这种现象叫光的折射理解：光的折射与光的反射一样都是发生在两种介质的交界处，只是反射光返回原介质中，而折射光则进入到另一种介质中，由于光在在两种不同的物质里传播速度不同，故在两种介质的交界处传

摄像机的光学系统

3.2 摄像机的光学系统 摄像机光学系统是摄像机重要的组成部分，它是决定图像质量的关键部件之一，也是摄像师拍摄操作最频繁的部位。摄像机的光学系统由内、外光学系统两部分组成，外光学系统便是摄像镜头，内光学系统则是在机身内部的分光系统和各种滤色片组成。图3—7所示为三片摄像机光学系统的基本组成。 图中：1—镜头；2—色温滤色片；3—红外截上滤色片； 4—晶体光学低通滤色片；5—分光棱镜；6—红、绿、蓝谱带校正片。 一.透镜成像的误差及其补偿 除了平面反射镜之外，任何光学系统成像都是有误差的。因此，我们要了解透镜成像的误差性质及其补偿方法。进而了解摄像机光学系统如何解决了透镜质量问题。 1.球差 为凸透镜孔径较大时，从轴上物点P发出的单色光束。通过透镜时，由于凸透镜的边缘部分比中心部分弯曲的厉害些，所以通过边缘部分的光线比近轴光线折射的严重，致使边缘部分的光线含聚于焦点F之前的F的点，因此在焦点处形成了一个中心亮、边缘模糊的小图盘，而不是很清晰的小亮点，这样的像差称为球差。如图3—8。 图3—8 2.色差

如图3—9，轴上一点P发出的光为复色光，由于玻璃对不同波长的光折射率略有不同，因此不同波长的光不能会聚于一点，如图上蓝光因波长较短成像于Q F点，而红光因波长较长成像于Q C点。这样形成的像差称为色差，表现为图像边缘有彩色镶边。 图3—9 3.像的几何失真 这种失真影响像与物的几何相似性，一般有桶形失真和枕形失真。（1）桶形失真 这种失真也称正失真，它是由于在物与透镜之间放置了一个光阑而形成的像差。其特点是整个像面的四个角向中心收拢，显得中间向外凸，如图3-10。 （2）枕形失真 这种失真也称负失真，它是固在透镜与像点之间放了一个光阑而形成的像差。其特点是整个像面的四个角向外拉伸，与桶形失真真正相反，如图3—11所示。

光学透镜的加工工艺

光学玻璃透镜 1 成型方法 原来的玻璃透镜模压成型法，是将熔融状态的光学玻璃毛坯倒入高于玻璃转化点50℃以上的低温模具中加压成形。这种方法不仅容易发生玻璃粘连在模具的模面上，而且产品还容易产生气孔和冷模痕迹（皱{TodayHot}纹），不易获得理想的形状和面形精度。后来，采用特殊材料精密加工成的压型模具，在无氧化气氛的环境中，将玻璃和模具一起加热升温至玻璃的软化点附近，在玻璃和模具大致处于相同温度条件下，利用模具对玻璃施压。接下来，在保持所施压力的状态下，一边冷却模具，使其温度降至玻璃的转化点以下（玻璃的软化点时的玻璃粘度约为107。6泊，玻璃的转化点时的玻璃粘度约为1013。4泊）。这种将玻璃与模具一起实施等温加压的办法叫等温加压法，是一种比较容易获得高精度，即容易精密地将模具形状表面复制下来的方法。这种玻璃光学零件的制造方法缺点是：加热升温、冷却降温都需要很长的时间，因此生产速度很慢。 为了解决这个问题，于是对此方法进行了卓有成效的改进，即在一个模压装置中使用数个模具，以提高生产效率。然而非球面模具的造价很高，采用多个模具势必造成成本过高。针对这种情况，进一步研究开发出与原来的透镜毛坯成型条件比较相近一点的非等温加压法，借以提高每一个模具的生产速度和模具的使用寿命。另外，还有人正在研究开发把由熔融炉中流出来的玻璃直接精密成型的方法。 玻璃毛坯与模压成型品的质量有直接的关系。按道理，大部分的光学玻璃都可用来模压成成型品。但是，软化点高的玻璃，由于成型温度高，与模具稍微有些反应，致使模具的使用寿命很短。所以，从模具材料容易选择、模具的使用寿命能够延长的观点出发，应开发适合低温（600℃左右）条件下模压成型的玻璃。然而，开发的适合低温模压成型的玻璃必需符合能够廉价地制造毛坯和不含有污染环境的物质（如PbO、As2O3）的要求。对模压成型使用的玻璃毛坯是有要求的： ①压型前毛坯的表面一定要保持十分光滑和清洁； ②②呈适当的几何形状； ③③有所需要的容量。毛坯一般都选用球形、圆饼形或球面形状，采用冷研磨成型或热压成型。 模具材料需要具备如下特征： ①表面无疵病，能够研磨成无气孔、光滑的光学镜面； ②在高温环境条件下具有很高的耐氧化性能，而且结构等不发生变化，表面质量稳定，面形精度和光洁度保持不变； ③不与玻璃起反应、发生粘连现象，脱模性能好； ④在高温条件下具有很高的硬度和强度等。 现在已有不少有关开发模具材料的专利，最有代表性的模具材料是：以超硬合金做基体，表面镀有贵金属合金和氮化钛等薄膜；以碳化硅和超硬合金做基体，表面镀有硬质碳、金刚石状碳等碳系薄膜；以及Cr2O-ZrO2-TiO2系新型陶瓷。 玻璃透镜压型用的模具材料，一般都是硬脆材料，要想把这些模具材料精密加工成模具，必需使用高刚性的、分辨率能达到0.01μm以下的高分辨率超精密计算机数字控制加工机床，用金刚石磨轮进行磨削加工。磨削加工可获得所期盼的形状精度，但然后还需再稍加抛光精加工成光学镜面才行。在进行高精度的非球面加工中，非球面面形的测试与评价技术是非常重要的。对微型透镜压型用模的加工，要求更加严格，必需进一步提高精度和减轻磨削的痕迹。

光学透镜公式

§ 6薄透镜 6.1焦距公式 我们研究了单个球面的折射，反射成像的物象距公式。横向放大率公式及规定的 符号法则 f =亠 n - n ―n"r f = ---------- n - n ns y ns y 反射: 1 1 2 _ +— = ____ SS r 透镜： 如图：透镜是由两个折射球面组成的光具组，两球面间是构成透镜的媒质（通常是玻璃），其折射率为∏L。透镜前后媒质的折射率（物象方折射率）分别为n和n，在多数场合下，透镜置于空气中，则n = n丄1. 在轴上一物点Q经Σ1折射成像于Q, Q作为Σ 2虚物经第二次折射成像于Q, 两次成像可分别写出两折射成像的物象公式 主上=1 —虽V1「竺 第一次S I S I ∏L-∏∏L S1 n n n - n _ +一 = _______ SS r S 及共轴球面光具组成像用逐次成像的方法 F面我们研究薄透镜成像问题 图6-1

1 11 f 1 ∏L f/ f 2 f 1 n F n ? ∏L f ■ 1 1 f 2 n f 2 ∏ I 2 将单个球面焦距公式代入得 ∏L A 1 - ∏L - n 第二次 2 2 S 2 S 2 n - ∏L ns 2 ∩L S 2 n Q n -∏L 设 A 1A 2 =d 则-s 2 = s 1 - d d 为透镜的厚度，d 很小的透镜称为薄透镜 在薄透镜中A 和A ，几乎重合为一点，这个点叫透镜的光心记为 O 薄透镜的物距S 和像距S 都是从光心算的。 于是，对薄透镜S ："s 1， S ： s 2，s 2 = - s 1 ,代入上式得 —=1 S 1 2 =1 -S l S 推出 f 1 2 S 1 ■ -^1 = -S l S 两式相加消去S 2，S 1得 M r f 1 (6,1) =∞或 S = 一 f/f ； ^ f 2 f 1 1 I S 据焦距定义s = f,s ∣1 f 2 f 1 ,S= ∞ 推出 ∏L

光学透镜公式

§6 薄透镜 焦距公式 我们研究了单个球面的折射，反射成像的物象距公式。横向放大率公式及规定的符号法则 r n n s n s n -'=''+ n n nr f -'= 1=''+s f s f n n r n f -''=' n n f f '=' y y s n s n V '-=''-= 反射： r s s 211-='+ 2r f f - ='= s s V '- = 及共轴球面光具组成像用逐次成像的方法 下面我们研究薄透镜成像问题 图6-1 透镜： 如图：透镜是由两个折射球面组成的光具组，两球面间是构成透镜的媒质（通常

是玻璃），其折射率为n L 。透镜前后媒质的折射率（物象方折射率）分别为n 和n '，在多数场合下，透镜置于空气中，则1='=n n . 在轴上一物点Q 经Σ1折射成像于Q 1, Q 1作为Σ2虚物经第二次折射成像于Q 2, 两次成像可分别写出两折射成像的物象公式 第一次 111 11=''+s f s f n n nr f L -=11 111s n ns V L '-= n n r n f L L -= '11 第二次 12222=''+s f s f L L n n r n f -'=22 222s n s n V L ''-= L n n r n f -''= ' 22 21V V V = 设21A A =d 则d s s -' =-12 d 为透镜的厚度，d 很小的透镜称为薄透镜 在薄透镜中A 1和A 2，几乎重合为一点，这个点叫透镜的光心记为O 薄透镜的物距S 和像距S '都是从光心算的。 于是，对薄透镜'≈1s S ，'≈'2s S ，'-=12s s ，代入上式得 111 1=' ' +s f s f 2f ? 121 2='+'-s f s f 1f ? 推出 2 1 1221f s f f s f f ='' + ' =''+'-'1121 12f s f f s f f

初二物理-透镜-详细知识点

第一节透镜 1.透镜的概念 透镜是用透明物质制成的表面为球面一部分的光学元件，透镜能让光线透过去，在进入和离开透镜时，光经过两次折射而改变光路，所以透镜是一种折射镜。 2.根据透镜的形状，可把透镜分为两大类：如图甲所示，中间厚、边缘薄的透镜叫做凸透镜， 如图乙所示，中间薄、边缘厚的透镜叫做凹透镜。例如：放大镜、老花眼镜的镜片都是凸透镜，近视眼镜的镜片是凹透镜。 $ 3.主光轴：透镜上通过透镜的两个球面球心的直线叫主光轴（镜片的两个表面或至少一个表 面是球面的一部分），简称主轴。 光心：主光轴上有个特殊的点，通过这个点的光传播方向不变，这个点叫做透镜的光心，用字母“O”表示。可以认为薄透镜的光心就在透镜的中心。 4.实验探究：凸透镜和凹透镜对光线的作用。 结论：凸透镜对光有会聚的作用，凹透镜对光有发散的作用。因此凸透镜也叫会聚透镜，凹透镜也叫发散透镜。 5.焦点和焦距 （1）凸透镜的焦点和焦距 凸透镜能使跟主光轴平行的光会聚在主光轴上的一点，这个点叫做焦点，通常用字母F表示，焦点到透镜光心的距离叫做焦距，通常用字母f表示。凸透镜两侧各有一个焦点，两侧的两个焦距相等。

- 由于光路可逆，若把光源放在凸透镜的焦点上，光源射向凸透镜的光，经凸透镜折射后将变为平行光，因此利用凸透镜可产生平行光。 （2）凹透镜的虚焦点 凹透镜能使跟主光轴平行的光线通过凹透镜后变得发散，且这些发散光线的反向延长线相交在主光轴上的一点，这一点不是实际光线的会聚点，所以叫做凹透镜的虚焦点。虚焦点到凹 透镜光心的距离叫做焦距，通常用字母f表示。 （3）粗略测量凸透镜焦距的方法 将凸透镜正对着太阳光（可看成平行光），再拿一张纸放在它的另一侧，来回移动，直到纸上的光斑最小、最亮，测量这个最小、最亮的光斑到凸透镜光心的距离，即为该凸透镜的焦距。 注意：1.凸透镜对光的会聚作用是由于光线通过它的两侧表面发生折射造成的。 2.凸透镜的凸起程度决定了它的焦距的长短：表面越凸，焦距越短。每个凸透镜的焦距是一定的。 3.焦距的长短反映了凸透镜对光的会聚作用的强弱，焦距短的会聚作用强（光线通过后偏折的厉害） ） 6.凸透镜和凹透镜的三条特殊光线 （1）凸透镜1.通过光心的光线经凸透镜后传播方向不变 2.通过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴射出 3.跟主光轴平行的光线经凸透镜折射后通过焦点 （2）凹透镜1.通过光心的光线经凹透镜后传播方向不变 2.射向凹透镜的光线，如果其延长线通过虚焦点，则该光线经凹透镜折射后平行于主光轴射出 3.跟主光轴平行的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线经过虚焦点（3）凸透镜和凹透镜的比较 — 7.易错易误警示 （1）透镜对光线的作用

光学基础知识

光学基础知识 可见光谱只是所有电磁波谱中的一小部分，人眼可感受到可见光的波长为400nm(紫色)~700nm(红色)。 红、绿、蓝被称为三原色(RGB)。红色、绿色、蓝色比例的变化可以产生出多种颜色，三者等量的混合可以再现白色。 补色的概念：从白色中减去颜色A所形成的颜色，称之为颜色A的补色(complementary color)。 白色-红色red=青色cyan 白色-绿色green=洋红magenta 白色-蓝色blue=黄色yellow 白色-红色-绿色-蓝色=黑色 补色的特点：当使用某个补色滤镜时，该补色对应的原色会被过滤掉。 原色以及所对应补色的名称： 颜色再现有两种方式： 原色加法：三原色全部参与叠加形成白色，任意其中两种原色相加形成不参与合成的颜色的补色。 原色减法：三补色全部参与叠加形成黑色，任意其中两种补色相加形成不参与合成的颜色的原色。

原色加法比较简单，由原色叠加而形成其他颜色，但是应用较少；而原色减法是从白色中减掉相应原色而形成其他颜色，就是用补色来叠加形成其他颜色，应用的场合比较多。 光的直线传播定律：光在均匀介质中沿直线传播。 费马定律：当一束光线在真空或空气中传播时，由介质1投射到与介质2的分界面上时，在一般情况下将分解成两束光线：反射(reflection)光线和折射(refraction)光线。 反射定律：反射角等于入射角。i = i' 镜面表面亮度取决于视点，观察角度不同，表面亮度也不同。 一个理想的漫射面将入射光线在各个方向做均匀反射，其亮度与视点无关，是个常量。 折射定律：n1 sin i = n2 sin r 任何介质相对于真空的折射率，称为该介质的绝对折射率，简称折射率(Index of refraction)。公式中n1和n2分别表示两种介质的折射率。

光学系统设计(五)答案

光学系统设计（五） 参考答案及评分标准 20 分） 二、填空题（本大题11小题。每空1分，共20 分） 21.小 22.色差、色差、场曲 23.95.56 24.球心处、顶点处、齐明点处（r n n n L '+=） 25.%100y y y q z ?' '-'=' 26.0 27.0 28.-0.125、前、0.09375 29.场曲 30.边缘、0.707 31.彗差、畸变、倍率色差 三、名词解释（本大题共5 小题。每小题2 分，共 10 分） 32．像差：实际光学系统所成的像和近轴区所成的像之间的差异称为像差。 评分标准：主要意思正确得2分。 33．二级光谱：如果光学系统已对两种色光校正了位置色差，这两种色光的公共像点相对于第三种色光的像点位置仍有差异，该差异称为二级光谱。 评分标准：答对主要意思得2分。 34．焦深：由于实际像点在高斯像点前后0l '?范围以内，波像差不超过1/4波长， 故把0l 2'?定义为焦深，即2 0u n l 2''≤'?λ。 评分标准：主要意思正确得2分。 35．正弦差：正弦差是轴外小视场成像的宽光束的不对称性的量度，其表达公式 为y K C S S ' '≈'。 评分标准：主要意思正确得2分。 36．复消色物镜：校正了系统二级光谱的物镜，称为复消色物镜。 评分标准：答对主要意思得2分。 四、简答题（本大题共 6 小题。每小题 5 分，共30 分） 37．简述瑞利判断和斯托列尔准则，二者有什么关系？ 答：瑞利判断：实际波面与参考球面波之间的最大波像差不超过4/λ时，此波面可看作是无缺陷的。 斯托列尔准则：成像衍射斑中心亮度和不存在像差时衍射斑中心亮度之比

几何光学的基本原理

第三章几何光学 本章重点： 1、光线、光束、实像、虚像等概念； 2、Fermat原理 3、薄透镜的物像公式和任意光线的作图成像法； 4、几何光学的符号法则（新笛卡儿法则）； 本章难点： 5、理想光具组基点、基面的物理意义； §3.1 几何光学的原理 几何光学的三个实验定律： 1、光的直线传播定律——在均匀的介质中，光沿直线传播； 2、光的独立传播定律——光在传播过程中与其他光束相遇时，不改变传播方 向，各光束互不受影响，各自独立传播。 3、光的反射定律和折射定律 当光由一介质进入另一介质时，光线在两个介质的分界面上被分为反射光线和折射光线。 反射定律：入射光线、反射光线和法线在同一平面内，这个平面叫做入射面，入射光线和反射光线分居法线两侧，入射角等于反射角 光的折射定律：入射光线、法线和折射光线同在入射面内，入射光线和折射光线分居法线两侧，介质折射率不仅与介质种类有关,而且与光波长有关。 §3.2 费马原理 一、费马原理的描述：光在指定的两点间传播，实际的光程总是一个极值（最大值、最小值或恒定值）。 二、表达式 ,(A,B是二固定点) Fermat原理是光线光学的基本原理，光纤光学中的三个重要定律——直线传播定律，反射定律和折射定律（）——都能从Fermat原理导出。 §3.3 光在平面界面上的反射和折射、光学纤维 一、基本概念：单心光束、实像、虚像、实物、虚物等 二、光在平面上的反射 根据反射定律，可推导出平面镜是一个最简单的、不改变光束单心性的、能成完善像的光学系统． 三、单心光束的破坏（折射中，给出推导） 四、全反射 1、临界角

2、全反射的应用 全反射的应用很广，近年来发展很快的光学纤维，就是利用全反射规律而使光线沿着弯曲路程传播的光学元件。 2、应用的举例（棱镜） §3.4 光在球面上的反射和折射 一、基本概念 二、符号法则（新笛卡儿符号法则） 在计算任一条光线的线段长度和角度时，我们对符号作如下规定： 1、光线和主轴交点的位置都从顶点算起，凡在顶点右方者，其间距离的数值为正，凡在顶点左方者，其间距离的数值为负。物点或像点至主抽的距离，在主轴上方为正，在下方为负。 2、光线方向的倾斜角度部从主铀(或球面法线)算起，并取小于π／2的角度。由主轴(或球面法线)转向有关光线时，若沿顺时针方向转，则该角度的数值为正；若沿逆时针方向转动时，则该角度的数值为负。 3、在图中出现的长度和角度只用正值。 三、球面反射对光束单心性的破坏 四、近轴光线条件下球面反射的物像公式 五、近轴光线条件下球面折射的物像公式（高斯公式） 六、高斯物像公式 七、牛顿物像公式（注意各量的物理意义） 八、例题一个折射率为1.6的玻璃哑铃，长20cm，两端的曲率半径为2cm。若在哑铃左端5cm处的轴上有一物点，试求像的位置和性质。 §3.5 薄透镜 一、基本概念： 凸透镜、凹透镜、主轴、主截面、孔径、厚透镜、薄透镜、物方焦平面、像方焦平面等 二、近轴条件下薄透镜的成像公式 如果利用物方焦距和像方焦距

初中物理透镜及透镜相关概念

初中物理透镜及透镜相 关概念 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

?透镜及透镜相关概念： 名 称 概念说明 透镜透镜是利用光的折射来工作的光学元件，它是由透明物质(如玻璃、 塑料、水晶等)制成的，表面是球面的一部分。如下图甲所示，中间 厚、边缘薄的透镜叫凸透镜；如下图乙所示，边缘厚、中问薄的透 镜叫凹透镜按其厚薄的形 状可分为两 类：凸透镜和 凹透镜 主光轴通过透镜两个球面球心的直线叫主光轴，如下图所示 每个透镜都有 一条主光轴 光心主光轴上有个特殊的点，通过它的光线传播方向不改变，这个点叫 做透镜的 光心，如上图所示 用字母“O” 表示，可以认 为薄透镜的光 心就在透镜的 中心 焦点凸透镜能使跟主光轴平行的光线会聚在主光轴上的一点，这一点叫 凸透镜的焦点，如下图甲所示。凹透镜能使跟主光轴平行的光线通 过凹透镜后变得发散，且这些发散光线的反向延长线相交在主光轴 凸透镜两侧各 有一焦点，且 对称，用字母

上一点，这一点不是实际光线的会聚点，所以叫凹透镜的虚焦点， 如下图乙所示 “F”表示 焦 距 焦点到凸透镜光心的距离叫焦距，如上图甲所示 焦距标志着透镜对光的折射本领。 凸透镜两侧焦 距相等，用字 母“f” 表示?透镜及其应用知识梳理： 凸 透 镜 定义：中间厚边缘薄的透镜 光学性质：对光线有汇聚作用 基本规律、概念 通过光心的光线不偏折 主光轴：两个球面所在球心的连线 平行于主光轴的入射光线会聚于焦点 焦距：焦点到光心的距离 成像规律 物距：u>2f，成缩小倒立的实像，像距：f

工程光学习题参考答案第七章-典型光学系统

第七章 典型光学系统 1．一个人近视程度是D 2-（屈光度），调节范围是D 8，求： （1）远点距离； （2）其近点距离； （3）配戴100度近视镜，求该镜的焦距； （4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离； （5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。 解： ① 21 -== r l R )/1(m ∴ m l r 5.0-= ② P R A -= D A 8= D R 2-= ∴ D A R P 1082-=--=-= m P l p 1.010 1 1-=-== ③f D '= 1 ∴m f 1-=' ④D D R R 1-=-=' m l R 1-=' ⑤P R A '-'= D A 8= D R 1-=' D A R P 9-=-'=' m l P 11.09 1 -=-=' 2．一放大镜焦距mm f 25='，通光孔径mm D 18=，眼睛距放大镜为mm 50，像距离眼睛在明视距离mm 250，渐晕系数为%50=k ，试求（1） 视觉放大率；（2）线视场；（3）物体的位置。 eye

已知：放大镜 mm f 25=' mm D 18=放 mm P 50=' mm l P 250='-' %50=K 求：① Γ ② 2y ③l 解： ① f D P '-'- =Γ1 25 501252501250-+=''-+'= f P f 92110=-+= ②由%50=K 可得： 18.050 *218 2=='= 'P D tg 放ω ωωtg tg '= Γ ∴02.09 18 .0==ωtg D y tg = ω ∴mm Dtg y 502.0*250===ω ∴mm y 102= 方法二： 18.0='ωtg mm tg y 45*250='='ω mm l 200-=' mm f e 250=' mm l 2.22-= y y l l X '==='= 92.22200β mm y 102= ③ l P D '-'= mm D P l 20025050-=-=-'=' f l l '=-'11125 112001=--l mm l 22.22-= 3．一显微镜物镜的垂轴放大率为x 3-=β，数值孔径1.0=NA ，共扼距mm L 180=，物镜框是孔径光阑，目镜焦距mm f e 25='。

LED用透镜介绍

LED 用透镜介绍 透镜基本概念透镜是根据光的折射规律制成的。透镜是由透明物质（如玻璃、水晶等）制成的一种光学元件。透镜是折射镜，其折射面是两个球面（球面一部分），或一个球面（球面一部分）一个平面的透明体。它所成的像有实像也有虚像。透镜一般可以分为两大类：凸透镜和凹透镜。中央部分比边缘部分厚的叫凸透镜，有双凸、平凸、凹凸三种；中央部分比边缘部分薄的叫凹透镜，有双凹、平凹、凸凹三种。 LED 透镜一般为硅胶透镜，因为硅胶耐温高（也可以过回流焊），因此常用直接封装在LED芯片上。一般硅胶透镜体积较小，直径3-10mm.并且LED透镜一般与LED紧密联系在一起，它有助于提升LED 的出光效率、透镜改变LED 的光场分布的光学系统。 LED 透镜即与LED 紧密联系在一起的有助于提升LED 的出光效率、改变LED 的光场分布的光学系统。大功率LED 透镜/反光杯主要用于大功率LED 冷光源系列产品的聚光，导光等。大功率LED 透镜根据不同LED 出射光的角度设计配光曲线，通过增加光学反射，减少光损，提高光效（而设定的非球面光学透镜）。下面着重讲解PMMA 材料的二次聚光大功率LED 透镜。 一）、以材料分类 1 、硅胶透镜 a、因为硅胶耐温高（也可以过回流焊），因此常用直接封装在LED芯片上。 b、一般硅胶透镜体积较小，直径3-10mm. 2、PMMA 透镜 a、光学级PMMA （聚甲基丙烯酸甲酯，俗称：亚克力）。 b、塑胶类材料，优点：生产效率高（可以通过注塑、挤塑完成）；透光率高（3mm厚度时穿透率93%左右）；缺点：温度不能超过80°（热变形温度92度）。 3、P C 透镜 a、光学级料Polycarbonate （简称PC）聚碳酸酯。 b、塑胶类材料，优点：生产效率高（可以通过注塑、挤塑完成）；透光率稍低（3mm厚度时穿透率89%左右）；缺点：温度不能超过110°（热变形温度135度）。 4、玻璃透镜 光学玻璃材料，优点：具有透光率高（3mm 厚度时穿透率97%）、耐温高等特点；缺点：体积大质量重、形状单一、易碎、批量生产不易实现、生产效率低、成本高等。不过目前此类生产设备的价格高昂，短期内很难普及。此外玻璃较PMMA 、PC 料易碎的缺点，还需要更多的研究与探索，以现在可以实现的改良工艺来说，只能通过镀膜或钢化处理来提升玻璃的不易碎特性，虽然经过这些处理，玻璃透镜的透光率会有所降低，但依然会远远大于普通光学塑料透镜的透光效果。所以玻璃透镜的前景将更为广阔。 二）、LED 透镜的应用分类 1 、一次透镜 a、一次透镜是直接封装（或粘合）在LED芯片支架上，与LED成为一个整体。 b、LED芯片（chip）理论上发光是360度，但实际上芯片在放置于LED支架上得以固定及封装，所以芯片最大发光角度是180度（大于180°范围也有少量余光），另外芯片还会有一些杂散光线，这样通过一次透镜就可以有效汇聚chip的所有光线并可得到如180°、160° 140°、120°、90°、60°等不同的出光角度，但是不同的出光角度LED 的出光效率有一定的差别（一般的规律是：角度越大效率越高）。 c、一次透镜一般用PMMA、PC、光学玻璃、硅胶等材料。 2、二次透镜 a、二次透镜与LED是两个独立的物体，但它们在应用时确密不可分。 b、二次透镜的功能是将LED光源的发光角度再次汇聚光成5°至160°之间的任意想要的角

工程光学习题解答 理想光学系统

第二章理想光学系统 1.针对位于空气中的正透镜组()0 '> f及负透镜组()0' f () 2 l b- =

() l d -= ()0=l e 2. a )( b )( l c )( ( (e g )( 2. =x ,10,m --∝- 解： （1）x= - （2）x ′= （3）x ′= （4）x ′= （5）x ′= （6）x ′=

3.设一系统位于空气中，垂轴放大率*-=10β，由物面到像面的距离（共轭距离）为7200mm ， 物镜两焦点间距离为1140mm 。求该物镜焦距，并绘出基点位置图。 解: ∵ 4.已知一个透镜把物体放大*-3投影到屏幕上，当透镜向物体移近18mm 时，物体将被放大*-4，试求透镜的焦距，并用图解法校核之。 解：方法一： 31 ' 11-==l l β ? ()183321'1--=-=l l l ① 42 '22-==l l β ? 2' 2 4l l -= ② 1821+-=-l l ? 1821-=l l ③ '/1/1/11'1f l l =- 将①②③代入④中得 mm l 2702-= mm l 1080' 2 -= ∴ mm f 216'= 方法二： 31 1-=- =x f β 方法三： 12)4)(3(21' '=--==??=ββαn n x x 5.一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为?-1,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上，则见像向透镜方向移动，放大率为原先的3/4倍，求两块透镜的焦距为 ? 2' 21'1/1/1/1/1l l l l -=-

傅里叶变换光学系统

傅里叶变换光学系统 组号 A13 03光信 陆林轩 033012017 合作人： 邱若沂 一、实验目的和内容 1、了解透镜对入射波前的相位调制原理。 2、加深对透镜复振幅、传递函数、透过率等参量的物理意义的认识。 3、观察透镜的傅氏变换（FT ）图像，观察4f 系统的反傅氏变换（IFT ）图像，并进行比较。 4、在4f 系统的变换平面（T ）插入各种空间滤波器，观察各种试件相应的频谱处理图像。 二、实验原理 1、透镜的FT 性质及常用函数与图形的关学频谱分析 力。图1 在该点的厚度。设原复振幅分布为(,)L U x y 其复振幅分布受到透镜的位相调制，附加了一个位相因(,)x y ?后变为(,)L U x y '： 图1 (,)(,)e x p [(,L L U x y U x y j x y ?'= （1） 若对于任意一点（x ，y ）透镜的厚度为(,)D x y ，透镜的中心厚度为0D 。光线由该点通过透镜时在透镜中的距离为(,)D x y ，空气空的距离为0D －(,)D x y ，透镜折射率为n ，则该点的总的位相差为： 00(,)[(,)](,)(1)(,)x y k D D x y knD x y kD k n D x y ?=-+=+- （2） （2）中的k ＝2π/λ，为入射光波波数。 用位相延迟因子(,)t x y 来表示即为： 0(,)exp()exp[(1)(,)]t x y jkD jk n D x y =- （3） 由此可见只要知道透镜的厚度函数(,)D x y 就可得出其相位调制。在球面镜傍轴区域，用抛物面近似球面，可以得到球面透镜的厚度函数为：

光学作图之透镜

光学作图之透镜 评卷人得分 一．作图题（共8小题） 1．如图所示，SA、SB是光源S发出的两条光线。其中SA平行于主光轴，SB过左焦点，请画出这两条光线通过凸透镜后的光线。 2．如图所示，a、b是经凸透镜折射后的两条光线，请在图中画出这两条光线的入射光线。 3．完成图中的光路图。 4．如图是射向凹透镜的两条光线，请画出这两条光线通过凹透镜后的折射光线。 5．在虚线框内填上合适的透镜。

6．如图给出物体AB及像A′B′的位置，请在图中画出凸透镜及其焦点F的大致位置。 7．如图，MN为凸透镜L的主光轴，A′B′为物体AB通过凸透镜所成的虚像，请通过作图标出凸透镜L和焦点F的位置。 8．如图所示是照相机的原理图，A′B′是AB的像。请画出图中与入射光线对应的折射光线，并确定凸透镜一侧焦点的位置，用字母F表示。

光学作图之透镜 参考答案与试题解析 一．作图题（共8小题） 1．如图所示，SA、SB是光源S发出的两条光线。其中SA平行于主光轴，SB过左焦点，请画出这两条光线通过凸透镜后的光线。 【分析】关于凸透镜有三条特殊的入射光线： ①入射光线平行于主光轴，折射光线过焦点； ②入射光线过焦点，折射光线平行于主光轴； ③过光心的传播方向不变。 【解答】解：SA这条入射光线平行于主光轴，其经凸透镜折射后，折射光线过焦点；由此可以确定这条入射光线的折射光线。 SB这条入射光线过焦点，过焦点的入射光线经过凸透镜折射后平行于主光轴；由此可以确定SB的折射光线。 如下图所示： 【点评】把握凸透镜的三条特殊光线的入射光线和对应的折射光线的特殊点是解决此题的关键。 对于这三条特殊光线的考查，可以告诉入射光线做折射光线，也可以根据折射光线做入射光线。 2．如图所示，a、b是经凸透镜折射后的两条光线，请在图中画出这两条光线的

第四章 光的折射 透镜 基本概念汇总

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 第四章光的折射透镜基本概念汇总 1．人看到水底的石块感觉水很浅，但想去摸那水中的石块才发现原来水很深，这是因为光从射向时发生折射，折射光线法线（选填“远离”或“靠近”）． 2．分辨凸透镜和凹透镜的方法有（1 ）看：看书上的文字时有________作用的是凸透镜；（2 ）照：在太阳下照，能在地面上形成亮斑的透镜；（3 ）摸：中间________边缘________的是凸透镜。(2)日常生活中，一般家庭的大门上总装一种“警眼”，它实际上是（） A．平板圆玻璃 B．圆形的平面镜 C．凸透镜 D．凹透镜3．（1）照相机原理：被拍摄的物体相当于烛焰，镜头相当于________ ，底片相当于，拍摄时，物体与镜头距离大于二倍焦距，底片上成________________的实像。 （2）电影放映机原理：胶片相当于________、镜头相当于________、银幕相当于________ ，放映时，胶片与镜头之间的距离大于________小于________ ，银幕上成________________的实像。平时我们看到银幕上的像是正立的，是因为胶片________的缘故。 （3）放大镜原理：当物体到凸透镜的距离小于_______ ，成______________的________像。 4．如图是投影仪成像示意图．其中凸透镜的作用是 成像，螺纹透镜的作用 平面镜的作用是。 如果图中h=40cm，则凸透镜焦距的范围在． 要让荧幕上的像再大一些，投影仪（远离、靠近）屏幕， 凸透镜向（下、上）调节。 5.（1）人的眼睛是一架神奇的照相机，相当于镜头，视网膜相当于。视网膜上所成的像是像。人的眼睛看远近不同的物体都能成一清晰地像，是因为人眼能调节晶状体的厚薄从而改变（像距、焦距）。 （2）当眼睛的调节功能降低后，像不能清晰地成在视网膜。 当像成在视网膜的前面是，需用来矫正，其目的是使像往移；当像成在视网膜的后面是，需用来矫正，其目的是使像往移 图4所示的四幅图中，能正确表示近视眼成像情况的图是，能正确表示近视眼矫正 方法的

光学基础知识66196知识讲解

光学基础知识66196

光学基础学习报告 一、教学内容： 光电镜头是用来作为光电接收器（CCD,CMOS）的光学传感器元件。 光学特性参数： 1、焦距EFL（学名f’） 是指主面到相应焦点的距离（如图1.1） 图1.1 每个镜片都有前后两个主面－前主面和后主面（放大率为1的共轭面）。相应的也有两个焦点－前焦和后焦。 凸透镜：双凸；平凸；正弯月（如图1.1） 图1.2 凹透镜：双凹；平凹；负弯月

图1.3 折射率实际反映的是光在物质中传播速度与真空中速度的比值关系。 薄透镜：)]1()1[()1('12 1R R n f -?-== Φ Φ—透镜光焦距； f ’—焦距； n —折射率； R 1,R 2－两球面曲率半径 厚透镜：2 1221)1()]1()1[()1('1R nR d n R R n f -+ -?-==Φ d －中心厚度 干涉仪与光距座可以量测f ’,R1,R2,d →利用上述的公式可以计算出n 值，从而来确定所用材料。 A 、 EFL 增加，TOTR （光学总长）增加；要降低TOTR 就必须降低EFL ，但EFL 降低，像高就要降低 B 、 EFL 与某些象差相关 C 、 EFL 上升将使F/NO 增大 D 、 EFL ，FOV （视场角）和IMA （像高）三者间有关系

tanFOV ?=EFL IMA －铁三角关系 EFL 的增大（减小）会使像高变大（小），为了保持像高，就必须要增大（减小）FOV ，然而FOV 的增大会使得REL （相对照度）的数值增大。 2、BFL 后焦距（学名后截距） 图2.1 3、F 数（F/NO ） D f NO F '/= f ’－FEL D 入－入瞳直径 入瞳为光阑经其前方光学镜片所成的像，反映进入光学系统的光线 A 、 与MTF 相关，F/NO ↑，则MTF ↑；反之下降 B 、 与景深相关，F/NO ↑，则景深↑，反之下降 C 、 与象差相关，F/NO ↑，则象差↓，反之增加 D 、 与光通量相关，F/NO ↑，则光通量↓，反之增加 对于光电镜头，F/NO 最大在2.8～3.5之间（经验值）允许有±5%的误差，在物方有照明时，F 数可根据照明的照度情况来增大 4、视场角FOV （2ω），半视场角FOC/2（ω）

光学透镜公式

§6 薄透镜 6.1 焦距公式 我们研究了单个球面的折射，反射成像的物象距公式。横向放大率公式及规定的符号法则 r n n s n s n -'=''+ n n nr f -'= 1=''+s f s f n n r n f -''=' n n f f '=' y y s n s n V '-=''-= 反射： r s s 211-='+ 2r f f - ='= s s V '- = 及共轴球面光具组成像用逐次成像的方法 下面我们研究薄透镜成像问题 图6-1 透镜： 如图：透镜是由两个折射球面组成的光具组，两球面间是构成透镜的媒质（通常是玻璃），其折射率为n L 。透镜前后媒质的折射率（物象方折射率）分别为n 和n '，在多数场合下，透镜置于空气中，则1='=n n .

在轴上一物点Q 经Σ1折射成像于Q 1, Q 1作为Σ2虚物经第二次折射成像于Q 2, 两次成像可分别写出两折射成像的物象公式 第一次 111 11=''+s f s f n n nr f L -=11 111s n ns V L '-= n n r n f L L -= '11 第二次 122 22=''+s f s f L L n n r n f -'=2 2 22 2s n s n V L ''-= L n n r n f -''= '22 21V V V = 设21A A =d 则d s s -'=-12 d 为透镜的厚度，d 很小的透镜称为薄透镜 在薄透镜中A 1和A 2，几乎重合为一点，这个点叫透镜的光心记为O 薄透镜的物距S 和像距S '都是从光心算的。 于是，对薄透镜'≈1s S ，'≈'2s S ，' -=12s s ，代入上式得 1 11 1=''+s f s f 2f ? 121 2='+'-s f s f 1f ? 推出 2 1 1221f s f f s f f ='' + ' =''+'-'1121 12f s f f s f f 两式相加消去'12,s s 得 122121f f s f f s f f '+='' '+ (6,1) 据焦距定义='=s f s ,∞或f s '=',s=∞ 1221f f f f f '+= 122 1f f f f f '+''=' 推出

光学及凸透镜知识点

初中物理光学基础知识 光的反射 1、光源：能够发光的物体叫光源 2、光在均匀介质中是沿直线传播的 大气层是不均匀的，当光从大气层外射到地面时，光线发了了弯折 3、光速 光在不同物质中传播的速度一般不同，真空中最快， 光在真空中的传播速度：C = 3×108 m/s，在空气中的速度接近于这个速度 4、光直线传播的应用 可解释许多光学现象：激光准直，影子的形成，月食、日食的形成、小孔成像等 5、光线 光线：表示光传播方向的直线，即沿光的传播路线画一直线，并在直线上画上箭头表示光的传播方向（光线是假想的，实际并不存在） 6、光的反射 光从一种介质射向另一种介质的交界面时，一部分光返回原来介质中，使光的传播方向发生了改变，这种现象称为光的反射 7、光的反射定律 反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线分居在法线的两侧；反射角等于入射角 可归纳为：“三线一面，两线分居，两角相等” 理解：（1）由入射光线决定反射光线，叙述时要“反”字当头 （2）发生反射的条件：两种介质的交界处；发生处：入射点；结果：返回原介质中 （3）反射角随入射角的增大而增大，减小而减小，当入射角为零时，反射角也变为零度 8、两种反射现象 （1）镜面反射：平行光线经界面反射后沿某一方向平行射出，只能在某一方向接收到反射光线 （2）漫反射：平行光经界面反射后向各个不同的方向反射出去，即在各个不同的方向都能接收到反射光线注意：无论是镜面反射，还是漫反射都遵循光的反射定律 9、在光的反射中光路可逆 10、平面镜对光的作用（1）成像（2）改变光的传播方向 11、平面镜成像的特点 （1）成的像是正立的虚像（2）像和物的大小（3）像和物的连线与镜面垂直，像和物到镜的距离相等理解：平面镜所成的像与物是以镜面为轴的对称图形 12、实像与虚像的区别 实像是实际光线会聚而成的，可以用屏接到，当然也能用眼看到。虚像不是由实际光线会聚成的，而是实际光线反向延长线相交而成的，只能用眼看到，不能用屏接收。 13、平面镜的应用（1）水中的倒影（2）平面镜成像（3）潜望镜