基于有限元法的运载火箭管路随机振动疲劳寿命分析

2017年第4期 导 弹 与 航 天 运 载 技 术 No.4 2017 总第354期 MISSILES AND SPACE VEHICLES Sum No.354

收稿日期：2016-08-21；修回日期：2017-05-26

作者简介：方红荣（1978-），男，高级工程师，主要研究方向为火箭增压输送系统设计与仿真

文章编号：1004-7182(2017)04-0107-04 DOI ：10.7654/j.issn.1004-7182.20170424

基于有限元法的运载火箭管路随机振动疲劳寿命分析

方红荣，薛立鹏，李朝晖

（北京宇航系统工程研究所，北京，100076）

摘要：采用有限元法，基于ABAQUS 和nCode 开展了火箭增压输送管路随机振动疲劳寿命仿真研究，建立了典型输送管路的有限元分析模型，计算得到了管路结构的频响特性，在此基础上基于频域随机振动疲劳寿命分析方法，计算了输送管路在随机振动条件下的疲劳寿命。研究结果表明，该分析方法可用于指导运载火箭的增压输送系统管路疲劳耐久性的设计和分析，具有一定的工程应用价值。

关键词：增压输送管路；随机振动；疲劳寿命；仿真 中图分类号：V421.4 文献标识码：A

Research on Simulation of Launch Vehicle Pipeline Structure’s Random

Vibration Fatigue Lifetime Based on Finite Element Method

Fang Hong-rong, Xue Li-peng, Li Zhao-hui

(Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering, Beijing, 100076)

Abstract: Using the finite element method, adopted the ABAQUS and nCode, simulation of launch vehicle pressurization system

transport pipeline’s random vibration fatigue lifetime is studied, the FEM model used for calculating frequency response property of typical transport pipeline is established, then the random vibration fatigue lifetime of transport pipeline based on frequency was calculated by giving vibration property. The method in this paper can provide guidance for the design and analysis of launch vehicle pressurization system transport pipeline, it also has worth in engineering application.

Key words: Pressurization system transport pipeline; Random vibration; Fatigue lifetime; Simulation

0 引 言

火箭增压输送系统管路结构在工作过程中要承受复杂的随机振动载荷，边界条件复杂，极易发生疲劳破坏，在中国新型运载火箭增压输送系统管路单机试验中曾多次发生结构随机振动疲劳破坏的现象。目前在液体火箭增压输送系统管路设计中主要依靠振动试验的方法对产品进行考核验证，没有比较成熟的方法对管路全域动态疲劳寿命进行分析和预测，这种分析方法周期长、成本高，因此迫切需要研究一种能有效分析预测增压输送系统管路全域结构随机振动疲劳寿命的分析方法[1]。振动疲劳问题在工程实际中广泛存在，结构的振动疲劳涉及结构力学、振动力学以及材料学等，结构的随机振动属于高周疲劳。随机振动是一种非确定性振动，振动幅值及频率是随机变化的，振动疲劳的响应为随机过程，它的特性只能用统计参数描述，结构的随机振动疲劳寿命分析方法主要包括

时域分析法和频域分析法，对于有限元分析来说，处理较长的时域加载信号非常困难，而获取一个功率谱密度应力信号易于获取一个时域应力信号，基于频域法的结构随机振动疲劳寿命分析方法具有计算量小、思路简单等特点，目前对随机振动疲劳寿命分析多采用频域法[2~5]。

1 基于有限元法的增压输送管路随机振动疲劳寿命分析

基于有限元方法的结构振动疲劳寿命分析首先要进行振动载荷作用下结构的动力学响应分析，一般多采用有限元分析方法计算结构的动力学响应，然后基于动力学响应分析结果选择合适的疲劳分析模型进行结构的振动疲劳寿命估算和评估，利用有限元方法进行疲劳分析的基本流程如图1所示。

(整理)JBT10375-2002焊接构件振动时效工艺参数选择及技术要求

钛及钛合金熔化焊焊接构件的振动时效处理。 2 规范性引用文件 下列文件中的条款通过本标准的引用而成为本标准的条款。凡是注日期的引用文件，其随后所有的修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本标准，然而，鼓励根据本标准达成协议的各方研究是否可使用这些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本标准。jb/t5925. 2 机械式振动时效装置技术条件 3 术语、符号 3.1 激振点exciting point 振动时效时给构件的施力点称为激振点。 3.2 支撑点support point 为了对构件进行振动时效而选择的支撑构件的位置。 3.3 动应力dynamic stress 激振力引起构件谐振响应时，在其内部产生的应力称为动应力。矢量，符号为σd(幅值)，单位为(mpa)。 3.4 共振resonance 当激振力提供的周期性激振力的频率与系统固有频率接近或相等时，构件的振幅急剧增大的现象为共振。 3.5 振型vibration mode 共振时，构件表面上所有质点振动的包络线（面），即为振型，包括弯曲、扭转、扭曲、钟振型和鼓振型。 3.6 节点（节线）node, node line 振动时效时，构件振幅最小处称为节点（节线）。 3.7 主振频率principal vibration frequency 在激振装置的频率范围内，引起构件谐振响应的频率中，频率低、位移幅大的频率称为主振频率。 3.8 附振频率additional vibration frequency 除主振频率以外的其他频率。

3.9 扫频frequency sweep 固定偏心，将激振力的频率由小调大的过程，称为扫频。 3.10 扫频曲线the curve 随着频率的变化，构件振动响应发生变化，反映振动响应与频率之间的关系曲线称为扫频曲线。如a—f称为振幅—频率曲线，a—f称为加速度—频率曲线；而振动时效装置绘制的是加速度—转速（a—n）曲线。其中：a表示振幅；a表示加速度；f 表示频率；n 表示电机转速。 3.11 时效曲线aging curve 在确定的振动频率和激振力下，对构件进行振动处理所得到的加速度—时间曲线，其标记为a—t。其中：a表示加速度；t表示时间。 3.12 振动焊接vibratory welding 在小激振力作用和亚共振频率下，引起构件微小谐振的同时，进行焊接的工艺操作过程。 3.13 频率分析frequency analysis 用激振器对工件做间隙式施振，获取工件频率分布的过程。 4 振动时效装置的选择 进行焊接构件的振动时效处理时，所使用的振动时效装置应符合jb/t 5925.2的要求，并具备下述功能：—稳速精度可保证控制在+1 r/min以内；—可以在线或最终绘出完整而细密的扫频曲线以及多条加速度时间曲线；—加速度测量系统可以是振动时效装置的附属部分，也可以是一个单独的测量仪。 5 工艺参数选择及技术要求 5.1 参数确定准则一般情况下，振动参数应在针对具体焊接构件的工况条件，分析并判断出构件在激振频率范围内可能出现的振型基础上确定。对重要构件或关键构件，可做实际边界条件下的动应力有限元分析，求解出结

有限元法的基本思想及计算 步骤

有限元法的基本思想及计算步骤 有限元法是把要分析的连续体假想地分割成有限个单元所组成的组合体，简称离散化。这些单元仅在顶角处相互联接，称这些联接点为结点。离散化的组合体与真实弹性体的区别在于：组合体中单元与单元之间的联接除了结点之外再无任何关联。但是这种联接要满足变形协调条件，即不能出现裂缝，也不允许发生重叠。显然，单元之间只能通过结点来传递内力。通过结点来传递的内力称为结点力，作用在结点上的荷载称为结点荷载。当连续体受到外力作用发生变形时，组成它的各个单元也将发生变形，因而各个结点要产生不同程度的位移，这种位移称为结点位移。在有限元中，常以结点位移作为基本未知量。并对每个单元根据分块近似的思想，假设一个简单的函数近似地表示单元内位移的分布规律，再利用力学理论中的变分原理或其他方法，建立结点力与位移之间的力学特性关系，得到一组以结点位移为未知量的代数方程，从而求解结点的位移分量。然后利用插值函数确定单元集合体上的场函数。显然，如果单元满足问题的收敛性要求，那么随着缩小单元的尺寸，增加求解区域内单元的数目，解的近似程度将不断改进，近似解最终将收敛于精确解。 用有限元法求解问题的计算步骤比较繁多，其中最主要的计算步骤为： 1）连续体离散化。首先，应根据连续体的形状选择最能完满地描述连续体形状的单元。常见的单元有：杆单元，梁单元，三角形单元，矩形单元，四边形单元，曲边四边形单元，四面体单元，六面体单元以及曲面六面体单元等等。其次，进行单元划分，单元划分完毕后，要将全部单元和结点按一定顺序编号，每个单元所受的荷载均按静力等效原理移植到结点上，并在位移受约束的结点上根据实际情况设置约束条件。 2）单元分析。所谓单元分析，就是建立各个单元的结点位移和结点力之间的关系式。现以三角形单元为例说明单元分析的过程。如图1所示，三角形有三个结点i，j，m。在平面问题中每个结点有两个位移分量u，v和两个结点力分量F x，F y。三个结点共六个结点位移分量可用列

有限元分析系统的发展现状与展望外文翻译

Finite element analysis system development present situation and forecast Along with modern science and technology development, the people unceasingly are making the faster transportation vehicle, the large-scale building, the greater span bridge, the high efficiency power set and the preciser mechanical device. All these request engineer to be able precisely to forecast in the design stage the product and the project technical performance, needs to be static, technical parameter and so on dynamic strength to the structure as well as temperature field, flow field, electromagnetic field and transfusion carries on the analysis computation. For example analysis computation high-rise construction and great span bridge when earthquake receives the influence, has a look whether can have the destructive accident; The analysis calculates the nuclear reactor the temperature field, the determination heat transfer and the cooling system are whether reasonable; Analyzes in the new leaf blade the hydrodynamics parameter, enhances its operating efficiency. The sell may sum up as the solution physics question control partial differential equations often is not impossible. In recent years the finite element analysis which develops in the computer technology and under the numerical analysis method support(FEA, Finite Element Analysis) the side principle for solves these complex project analysis estimation problems to provide the effective way. Our country in " 95 " Plan period vigorously promotes the CAD technology, mechanical profession large and middle scalene terries CAD popular rate from " 85 " End 20% enhances that present 70%.With enterprise application of CAD, engineering and technical personnel has gradually get rid drawing board, and will join the main energy how to optimize the design, engineering and improving the quality of products, computer-aided engineering analysis (CAE. Computer Aided Engineering) method and software will be the key technical elements . ln engineering practice, finite element analysis software and CAD system integration design standards should be a qualitative leap, mainly in the following aspects : The increase design function, reduces the design cost; Reduces design and the analysis cycle period; Increase product and project reliability; Uses the optimized design, reduces the material the consumption or the cost;

细解Ansys疲劳寿命分析

细解Ansys疲劳寿命分析 2013-08-29 17:16 by:有限元来源:广州有道有限元 ANSYS Workbench 疲劳分析 本章将介绍疲劳模块拓展功能的使用: –使用者要先学习第4章线性静态结构分析. ?在这部分中将包括以下内容: –疲劳概述 –恒定振幅下的通用疲劳程序，比例载荷情况 –变振幅下的疲劳程序,比例载荷情况 –恒定振幅下的疲劳程序，非比例载荷情况 ?上述功能适用于ANSYS DesignSpacelicenses和附带疲劳模块的更高级的licenses. A. 疲劳概述 ?结构失效的一个常见原因是疲劳,其造成破坏与重复加载有关 ?疲劳通常分为两类: –高周疲劳是当载荷的循环（重复）次数高(如1e4 -1e9)的情况下产生的. 因此，应力通常比材料的极限强度低. 应力疲劳（Stress-based）用于高周疲劳. –低周疲劳是在循环次数相对较低时发生的。塑性变形常常伴随低周疲劳，其阐明了短疲劳寿命。一般认为应变疲劳（strain-based）应该用于低周疲劳计算. ?在设计仿真中, 疲劳模块拓展程序（Fatigue Module add-on）采用的是基于应力疲劳（stress-based）理论，它适用于高周疲劳. 接下来，我们将对基于应力疲劳理论的处理方法进行讨论. …恒定振幅载荷 ?在前面曾提到, 疲劳是由于重复加载引起: –当最大和最小的应力水平恒定时, 称为恒定振幅载荷. 我们将针对这种最简单的形式，首先进行讨论. –否则，则称为变化振幅或非恒定振幅载荷

…成比例载荷 ?载荷可以是比例载荷, 也可以非比例载荷:–比例载荷, 是指主应力的比例是恒定的,并且主应力的削减不随时间变化. 这实质意味着由于载荷的增加或反作用的造成的响应很容易得到计算.–相反, 非比例载荷没有隐含各应力之间相互的关系,典型情况包括:?在两个不同载荷工况间的交替变化?交变载荷叠加在静载荷上?非线性边界条件

solidworks进行有限元分析的一般步骤

1.软件形式： ㈠. SolidWorks的内置形式： ◆COSMOSXpress——只有对一些具有简单载荷和支撑类型的零件的静态分析。 ㈡. SolidWorks的插件形式： ◆COSMOSWorks Designer——对零件或装配体的静态分析。 ◆COSMOSWorks Professional——对零件或装配体的静态、热传导、扭曲、频率、掉落测试、优化、疲劳分析。 ◆COSMOSWorks Advanced Professional——在COSMOSWorks Professional的所有功能上增加了非线性和高级动力学分析。 ㈢. 单独发行形式： ◆COSMOS DesignSTAR——功能与COSMOSWorks Advanced Professional相同。 2.使用FEA的一般步骤： FEA=Finite Element Analysis——是一种工程数值分析工具，但不是唯一的数值分析工具！其它的数值分析工具还有：有限差分法、边界元法、有限体积法… ①建立数学模型——有时，需要修改CAD几何模型以满足网格划分的需要， （即从CAD几何体→FEA几何体），共有下列三法： ▲特征消隐：指合并和消除在分析中认为不重要的几何特征，如外圆角、圆边、标志等。▲理想化：理想化是更具有积极意义的工作，如将一个薄壁模型用一个平面来代理（注：如果选中了“使用中面的壳网格”做为“网格类型”，COSMOSWorks会自动地创建曲面几何体）。▲清除：因为用于划分网格的几何模型必须满足比实体模型更高的要求。如模型中的细长面、多重实体、移动实体及其它质量问题会造成网格划分的困难甚至无法划分网格—这时我们可以使用CAD质量检查工具（即SW菜单: Tools→Check…）来检验问题所在，另外含有非常短的边或面、小的特征也必须清除掉（小特征是指其特征尺寸相对于整个模型尺寸非常小！但如果分析的目的是找出圆角附近的应力分布，那么此时非常小的内部圆角应该被保留）。 ②建立有限元模型——即FEA的预处理部分，包括五个步骤： ▲选择网格种类及定义分析类型（共有静态、热传导、频率…等八种类别）——这时将产生一个FEA算例，左侧浏览器中之算例名称之后的括号里是配置名称； ▲添加材料属性: 材料属性通常从材料库中选择，它不并考虑缺陷和表面条件等因素，与几何模型相比，它有更多的不确定性。 ◇右键单击“实体文件夹”并选择“应用材料到所有”——所有零部件将被赋予相同的材料属性。 ◇右键单击“实体文件夹”下的某个具体零件文件夹并选择“应用材料到所有实体”——某个零件的所有实体(多实体)将被赋予指定的材料属性。 ◇右键单击“实体文件夹”下具体零件的某个“Body”并选择“应用材料到实体”——只有

(完整word版)有限元分析软件的比较

有限元分析软件的比较（购买必看）－转贴 随着现代科学技术的发展，人们正在不断建造更为快速的交通工具、更大规模的建筑物、更大跨度的桥梁、更大功率的发电机组和更为精密的机械设备。这一切都要求工程师在设计阶段就能精确地预测出产品和工程的技术性能，需要对结构的静、动力强度以及温度场、流场、电磁场和渗流等技术参数进行分析计算。例如分析计算高层建筑和大跨度桥梁在地震时所受到的影响，看看是否会发生破坏性事故；分析计算核反应堆的温度场，确定传热和冷却系统是否合理；分析涡轮机叶片内的流体动力学参数，以提高其运转效率。这些都可归结为求解物理问题的控制偏微分方程式，这些问题的解析计算往往是不现实的。近年来在计算机技术和数值分析方法支持下发展起来的有限元分析（FEA，Finite Element A nalysis）方法则为解决这些复杂的工程分析计算问题提供了有效的途径。在工程实践中，有限元分析软件与CAD系统的集成应用使设计水平发生了质的飞跃，主要表现在以下几个方面： 增加设计功能，减少设计成本； 缩短设计和分析的循环周期； 增加产品和工程的可靠性； 采用优化设计，降低材料的消耗或成本； 在产品制造或工程施工前预先发现潜在的问题； 模拟各种试验方案，减少试验时间和经费； 进行机械事故分析，查找事故原因。 在大力推广CAD技术的今天，从自行车到航天飞机，所有的设计制造都离不开有限元分析计算，FEA在工程设计和分析中将得到越来越广泛的重视。国际上早20世纪在50年代末、60年代初就投入大量的人力和物力开发具有强大功能的有限元分析程序。其中最为著名的是由美国国家宇航局（NASA）在1965年委托美国计算科学公司和贝尔航空系统公司开发的NASTRAN有限元分析系统。该系统发展至今已有几十个版本，是目前世界上规模最大、功能最强的有限元分析系统。从那时到现在，世界各地的研究机构和大学也发展了一批规模较小但使用灵活、价格较低的专用或通用有限元分析软件，主要有德国的ASKA、英国的PA FEC、法国的SYSTUS、美国的ABQUS、ADINA、ANSYS、BERSAFE、BOSOR、COSMOS、ELAS、MARC和STARDYNE等公司的产品。 以下对一些常用的软件进行一些比较分析： 1. LSTC公司的LS-DYNA系列软件

ANSYS 有限元分析基本流程

第一章实体建模 第一节基本知识 建模在ANSYS系统中包括广义与狭义两层含义，广义模型包括实体模型和在载荷与边界条件下的有限元模型，狭义则仅仅指建立的实体模型与有限元模型。建模的最终目的是获得正确的有限元网格模型，保证网格具有合理的单元形状，单元大小密度分布合理，以便施加边界条件和载荷，保证变形后仍具有合理的单元形状，场量分布描述清晰等。 一、实体造型简介 1．建立实体模型的两种途径 ①利用ANSYS自带的实体建模功能创建实体建模： ②利用ANSYS与其他软件接口导入其他二维或三维软件所建立的实体模型。 2．实体建模的三种方式 (1)自底向上的实体建模 由建立最低图元对象的点到最高图元对象的体，即先定义实体各顶点的关键点，再通过关键点连成线，然后由线组合成面，最后由面组合成体。 (2)自顶向下的实体建模 直接建立最高图元对象，其对应的较低图元面、线和关键点同时被创建。 (3)混合法自底向上和自顶向下的实体建模 可根据个人习惯采用混合法建模，但应该考虑要获得什么样的有限元模型，即在网格划分时采用自由网格划分或映射网格划分。自由网格划分时，实体模型的建立比较1e单，只要所有的面或体能接合成一体就可以：映射网格划分时，平面结构一定要四边形或三边形的面相接而成。 二、ANSYS的坐标系 ANSYS为用户提供了以下几种坐标系，每种都有其特定的用途。 ①全局坐标系与局部坐标系：用于定位几何对象(如节点、关键点等)的空间位置。 ②显示坐标系：定义了列出或显示几何对象的系统。 ③节点坐标系：定义每个节点的自由度方向和节点结果数据的方向。 ④单元坐标系：确定材料特性主轴和单元结果数据的方向。 1．全局坐标系 全局坐标系和局部坐标系是用来定位几何体。在默认状态下，建模操作时使用的坐标系是全局坐标系即笛卡尔坐标系。总体坐标系是一个绝对的参考系。ANSYS提供了4种全局坐标系：笛卡尔坐标系、柱坐标系、球坐标系、Y-柱坐标系。4种全局坐标系有相同的原点，且遵循右手定则，它们的坐标系识别号分别为：0是笛卡尔坐标系(cartesian)，1是柱坐标系 (Cyliadrical)，2是球坐标系(Spherical)，5是Y-柱坐标系(Y-aylindrical)，如图2-1所示。

振动时效与残余应力

振动时效与残余应力 振动时效是我国上世纪八十年代从国外引进的一种残余应力消除技术,名词译自英语Vｉｂrａｔing StresｓＲelief，即振动应力消除。从力学机理上分析，振动时效消除残余应力的原理是,使工件发生共振或接近共振，其残余应力叠加振动应力大于材料的屈服极限,这样振动时由于材料进入塑性区引起工件上应力重新分布,从而达到消除残余应力的目的。 郑州机械研究所应力测试技术中心，作为国内机械行业最权威的应力测试单位，做了大量的振动时效应力消除试验,得出以下几点结论。 1、对于低水平残余应力工件振动时效效果不理想 对于低水平残余应力工件,比如没有大应力集中的铸件，由于振动时效时材料大部分没有进入塑性区，而在弹性范围内,无论应力如何变化，最终都恢复原始状态,不会消除残余应力,与理论分析相符。 2、残余应力消除效果没有标准规定的指标大 振动时效标准JB/Ｔ5926-200５《振动时效效果评定方法》规定，焊接构件残余应力消除应达30％以上。实际测量表明，这是一种误区,比如，我们对一个1６Mｎ焊接构件进行振动时效应力消除效果测试。振动时效前,测得焊缝附近最大残余应力５００MＰa,振

动时效后测得３00 ＭPa。厂家非常高兴，认为效果非常好,消除达40％,远远大于振动时效标准规定的指标。然而,１6Mn的屈服极限是3０0 ＭPa左右，如果认为材料是理想塑性的，16Ｍn焊接构件上的残余应力都不会大于3０0 MPa,与振动时效后的测量值一样。其实，振动时效前测得的500MPａ是按残余应力弹性理论计算公式计算出来的，而材料进入塑性区时，其实际残余应力肯定小于500 MPa。如果按理想塑性计算,残余应力没有下降,当然这是极端情况，意在说明振动时效的残余应力消除效果不能以弹性理论计算的结果为依据。根据大量试验结果,我们认为,对于焊接构件,振动时效的残余应力消除效果应在1５％左右。 ３、振动时效对消除构件的塑性应变效果非常好 上述例子也说明，虽然振动时效消除残余应力的效果达不到40%，但塑性释放应变确实下降了40%,所以振动时效对消除构件的塑性应变效果非常好。大量试验证明，对于焊接构件，振动时效的塑性应变消除效果达４0%左右,甚至达5０%以上。塑性应变涉及到构件尺寸的稳定性,所以经过振动时效的构件，尺寸稳定性特别好，即以后放置或再加工时构件不再变形。 综上所述,振动时效最适合于对残余应力要求不严但对尺寸稳定性要求较高的焊接构件的残余应力消除。毕竟与热时效相比,振动时效非常节约能源，不需要建大的退火炉,大大节省了经费。所以对残

对有限元方法的认识

我对有限元方法的认识 1有限元法概念 有限元方法（The Finite Element Method, FEM）是计算机问世以后迅速发展起来的一种分析方法。每一种自然现象的背后都有相应的物理规律，对物理规律的描述可以借助相关的定理或定律表现为各种形式的方程（代数、微分、或积分）。这些方程通常称为控制方程（Governing equation）。 针对实际的工程问题推导这些方程并不十分困难，然而，要获得问题的解析的数学解却很困难。人们多采用数值方法给出近似的满足工程精度要求的解答。 有限元方法就是一种应用十分广泛的数值分析方法。 有限元方法是处理连续介质问题的一种普遍方法，离散化是有限元方法的基础。 这种思想自古有之：古代人们在计算圆的周长或面积时就采用了离散化的逼近方法：即采用内接多边形和外切多边形从两个不同的方向近似描述圆的周长或面积，当多边形的边数逐步增加时近似值将从这两个方向逼近真解。 近年来随着计算机技术的普及和计算速度的不断提高，有限元分析在工程设计和分析中得到了越来越广泛的重视，已经成为解决复杂的工程分析计算问题的有效途径，现在从汽车到航天飞机几乎所有的设计制造都已离不开有限元分析计算，其在机械制造、材料加工、航空航天、汽车、土木建筑、电子电器、国防军工、船舶、铁道、石化、能源、科学研究等各个领域的广泛使用已使设计水平发生了质的飞跃。 国际上早在 60 年代初就开始投入大量的人力和物力开发有限元分析程序。“有限单元”是由Clough R W于1960年首次提出的。但真正的有限元分析软件是诞生于 70 年代初期，随着计算机运算速度的提高，内、外存容量的扩大和图形设备的发展，以及软件技术的进步，发展成为有限元分析与设计软件，但初期其前后处理的能力还是比较弱的，特别是后处理能力更弱。

压电陶瓷振动的有限元分析ansys

1.1压电材料概述 1.1.1压电效应 1880年法国物理学家皮埃尔和雅各居里兄弟在研究石英晶体的物理性质时 发现：当 沿着晶片的某些方向施加作用力使晶片发生变形后， 晶片上相对的两个 表面会出现等量的正负电荷，电荷的密度与施加的力的大小有关， 这种现象称为 压电现象，具有压电现象的介质称为压电体。 压电效应反应了晶体的弹性性能与介电性能之间的耦合。 当对压电陶瓷施加 一个与极化方向平行的压力F ,如图1.1（ a ）所示，陶瓷片将产生压缩变形，片 内的正、负束缚电荷之间的距离变小，极化强度也变小。因此，原来吸附在电极 上的自由电荷，有一部分被释放，片内的正、负电荷之间的距离变大，极化强度 也变大，因此电极上又吸附一部分自由电荷而出现充电现象。 这种由机械效应转 变为电效应的现象就是压电效应。 压电效应包括正压电效应和逆压电效应。 如图 所示： 图1.1压电效应示意图：（a ）正压电效应（b ）负压电效应 正压电效应：当压电晶体在外力作用下发生形变时，在它的某些相对应的面 上产生 异号电荷，这种没有电场作用，只是由于形变产生的极化现象称为正压电 效应。 逆压电效应：当压电晶体施加一电场时，不仅产生了极化，同时还产生了形 变，这 种由电场产生形变的现象称为逆压电效应。 1.1.2压电陶瓷的诞生与发展 具有压电效应性能的陶瓷称为压电陶瓷， 1942年美国麻省理工学院绝缘 研究室发现，在钛酸钡铁电陶瓷上施加直流高压电场，使其自发极化沿电 场方向择优取第一章绪论

向，除去电场后仍能保持一定的剩余极化，使它具有压电效应， 从此诞生了压电陶瓷。钛酸钡（BaTiO s ）陶瓷的发现促进了压电材料的发展， 它不但使压电材料从一些单晶体材料发展到压电陶瓷等多晶体材料，而且在压电 性能上也有了大幅度提高。 当今广泛应用的压电陶瓷是PZT，即Pb Zr,Ti O3压电陶瓷，其压电效应强，稳定性好。它是由美国学者B.贾菲等人于1954年发现的PbZrO3 - PbTiO3二元系固溶体压电陶瓷，其机械品质因数约为钛酸钡（BaTiO 3）陶瓷的两倍。此外， 若在PZT的组成中加入Pb Mg - Nb O3后将形成三元系压电陶瓷，这类压电陶瓷的性能更加优越，可适于多种不同的应用领域。 1.2压电材料的应用 自1942年第一个陶瓷型压电材料钛酸钡诞生以来，作为压电陶瓷的应用产品，已遍及人们生活的各个方面?压电材料作为机电耦合的纽带，其应用非常广泛，下面我们来举其中几例： ①声音转换器声音转换器是最常见的应用之一。像拾音器、传声器、耳机、蜂鸣器、超声波探深仪、声纳、材料的超声波探伤仪等都可以用压电陶瓷做声音转换器。如儿童玩具上的蜂呜器就是电流通过压电陶瓷的压电效应产生振动，而发出人耳可以听得到的声音。压电陶瓷通过电子线路的控制，可产生不同频率的振动，从而发出各种不同的声音。例如电子音乐贺卡，就是通过压电效应把机械振动转换为交流电信号。 ②压电引爆器自从第一次世界大战中英军发明了坦克，并首次在法国索 姆河的战斗中使用而重创了德军后，坦克在多次战斗中大显身手。然而到了20 世纪六七十年代，由于反坦克武器的发明，坦克失去了昔日的辉煌。反坦克炮发射出的穿甲弹接触坦克，就会马上爆炸，把坦克炸得粉碎。这是因为弹头上装有压电陶瓷，它能把相碰时的强大机械力转变为瞬间高电压，爆发火花而引爆炸药。 ③压电打火机现在煤气灶上用的一种新式电子打火机，就是利用压电陶 瓷制成的。只要用手指压一下打火按钮，打火机上的压电陶瓷就能产生高电压，形成电火

基于有限元法的运载火箭管路随机振动疲劳寿命分析

2017年第4期 导 弹 与 航 天 运 载 技 术 No.4 2017 总第354期 MISSILES AND SPACE VEHICLES Sum No.354 收稿日期：2016-08-21；修回日期：2017-05-26 作者简介：方红荣（1978-），男，高级工程师，主要研究方向为火箭增压输送系统设计与仿真 文章编号：1004-7182(2017)04-0107-04 DOI ：10.7654/j.issn.1004-7182.20170424 基于有限元法的运载火箭管路随机振动疲劳寿命分析 方红荣，薛立鹏，李朝晖 （北京宇航系统工程研究所，北京，100076） 摘要：采用有限元法，基于ABAQUS 和nCode 开展了火箭增压输送管路随机振动疲劳寿命仿真研究，建立了典型输送管路的有限元分析模型，计算得到了管路结构的频响特性，在此基础上基于频域随机振动疲劳寿命分析方法，计算了输送管路在随机振动条件下的疲劳寿命。研究结果表明，该分析方法可用于指导运载火箭的增压输送系统管路疲劳耐久性的设计和分析，具有一定的工程应用价值。 关键词：增压输送管路；随机振动；疲劳寿命；仿真 中图分类号：V421.4 文献标识码：A Research on Simulation of Launch Vehicle Pipeline Structure’s Random Vibration Fatigue Lifetime Based on Finite Element Method Fang Hong-rong, Xue Li-peng, Li Zhao-hui (Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering, Beijing, 100076) Abstract: Using the finite element method, adopted the ABAQUS and nCode, simulation of launch vehicle pressurization system transport pipeline’s random vibration fatigue lifetime is studied, the FEM model used for calculating frequency response property of typical transport pipeline is established, then the random vibration fatigue lifetime of transport pipeline based on frequency was calculated by giving vibration property. The method in this paper can provide guidance for the design and analysis of launch vehicle pressurization system transport pipeline, it also has worth in engineering application. Key words: Pressurization system transport pipeline; Random vibration; Fatigue lifetime; Simulation 0 引 言 火箭增压输送系统管路结构在工作过程中要承受复杂的随机振动载荷，边界条件复杂，极易发生疲劳破坏，在中国新型运载火箭增压输送系统管路单机试验中曾多次发生结构随机振动疲劳破坏的现象。目前在液体火箭增压输送系统管路设计中主要依靠振动试验的方法对产品进行考核验证，没有比较成熟的方法对管路全域动态疲劳寿命进行分析和预测，这种分析方法周期长、成本高，因此迫切需要研究一种能有效分析预测增压输送系统管路全域结构随机振动疲劳寿命的分析方法[1]。振动疲劳问题在工程实际中广泛存在，结构的振动疲劳涉及结构力学、振动力学以及材料学等，结构的随机振动属于高周疲劳。随机振动是一种非确定性振动，振动幅值及频率是随机变化的，振动疲劳的响应为随机过程，它的特性只能用统计参数描述，结构的随机振动疲劳寿命分析方法主要包括 时域分析法和频域分析法，对于有限元分析来说，处理较长的时域加载信号非常困难，而获取一个功率谱密度应力信号易于获取一个时域应力信号，基于频域法的结构随机振动疲劳寿命分析方法具有计算量小、思路简单等特点，目前对随机振动疲劳寿命分析多采用频域法[2~5]。 1 基于有限元法的增压输送管路随机振动疲劳寿命分析 基于有限元方法的结构振动疲劳寿命分析首先要进行振动载荷作用下结构的动力学响应分析，一般多采用有限元分析方法计算结构的动力学响应，然后基于动力学响应分析结果选择合适的疲劳分析模型进行结构的振动疲劳寿命估算和评估，利用有限元方法进行疲劳分析的基本流程如图1所示。

葛洲坝水利枢纽二号船闸叠梁门有限元分析

第31卷　第3期2009年6月三峡大学学报(自然科学版) J of China Three G orges Univ.(Natural Sciences )Vol.31No.3J un.2009 收稿日期:2009203224 基金项目:湖北省教育厅自然科学研究计划重点项目“水轮机重大焊接部件振动时效工艺参数研究” (2004D002)通讯作者:付建科(1958-),男,副教授,硕士生导师,主要研究方向为大型金属结构设计与计算分析、大型金属结构制造技术、残余应力调 控技术. 葛洲坝水利枢纽二号船闸叠梁门有限元分析 付建科1　雷小平1　范万里2 (1.三峡大学机械与材料学院,湖北宜昌　443002;2.安徽省水利水电勘测设计院,合肥　230001) 摘要:针对葛洲坝水利枢纽二号船闸新设计的叠梁门,按照《水利水电工程钢闸门设计规范》,采用 大型有限元软件ANS YS 进行了三维线弹性有限元分析,从强度和刚度方面进行了评价,为该新叠梁门的设计提供了重要的参考依据.关键词:葛洲坝水利枢纽;　叠梁门;　有限元法中图分类号:TU31 文献标识码:A 文章编号:16722948X (2009)0320022203 Finite Element Analysis of Stoplog of N avigation Lock No.2for G ezhouba H ydraulic Project Fu Jianke 1　Lei Xiaoping 1　Fan Wanli 2 (1.College of Mechanical &Material Engineering ,China Three G orges Univ.,Y ichang 443002,China ; 2.Anhui Survey &Design Instit ute of Water Conservancy &Hydropower ,Hefei 230001,China ) Abstract Three 2dimensional linear elastic analysis of t he new stoplog of navigation lock No.2for Gezhouba Hydraulic Project was made wit h ANS YS software according to t he water conservancy and hydropower p ro 2ject design specifications of steel gate.The rationality of design is evaluated from it s intensity and stiff ness ;and t he result s p rovide important reference to t he reformed design of t he stoplogs.K eyw ords Gezhouba Hydraulic Project ;　stoplog ;　FEM 葛洲坝水利枢纽工程自建成以来已运行近30年,是三峡工程开工前我国最大的一项水电工程.大坝建有3座大型船闸,其中二号船闸是目前世界上少数巨型船闸之一,该船闸上闸首设置有一叠梁门和事故检修门用于上闸首挡水(如图1所示).其中叠梁门为箱形结构(如图2所示). 由于三峡大坝的修建,葛洲坝库容水位发生变化,致使叠梁门处的最低水深下降,影响了船舶的正常行驶,因此需对该叠梁门进行重新设计,将原3m 的高度降为2m.为了确保新设计的叠梁门安全可靠,经济合理,必须对其进行深入细致的分析和计算. 文章采用大型有限元软件ANS YS 分析计算了新叠梁门结构在设计水头下的应力和变形.同时依据《水利水电工程钢闸门设计规范》对新叠梁门结构进 行了传统计算,有限元分析结果与传统计算结果非常吻合,为该叠梁门的设计提供了重要的参考依据. 1　叠梁门有限元模型的建立 1.1　叠梁门基本参数 该叠梁门载荷跨度34.48m ,计算跨度35.00m ,设计水头12.00m ,动力系数1.2.1.2　叠梁门有限元模型单元选择 叠梁门结构在上游水压作用下将发生弯曲、扭转、剪切和拉压组合变形[1],因此建模时根据叠梁门各部位受力、变形和构造特点,将面板、隔板和腹板等处理为板壳单元.

有限元分析71831

有限元分析 有限元法的基本思想是将结构离散化，用有限个容易分析的单元来表示复杂的对象，单元之间通过有限个节点相互连接，然后根据变形协调条件综合求解。由于单元的数目是有限的，节点的数目也是有限的，所以称为有限元法(FEM，Finite Element Method)。 有限元法是一种求解关于场问题的一系列偏微分方程的数值方法.这种类型的问题会在许多工程学科中遇到,如机械设计、声学、电磁学、岩土力学、断裂力学、流体力学等.在机械工程中,有限元分析被光分应用在结构、振动和传热问题上。 有限元法是60年代以来发展起来的新的数值计算方法，是计算机时代的产物。虽然有限元的概念早在40年代就有人提出，但由于当时计算机尚未出现，它并未受到人们的重视。随着计算机技术的发展，有限元法在各个工程领域中不断得到深入应用，现已遍及宇航工业、核工业、机电、化工、建筑、海洋等工业，是机械产品动、静、热特性分析的重要手段。早在70年代初期就有人给出结论：有限元法在产品结构设计中的应用，使机电产品设计产生革命性的变化，理论设计代替了经验类比设计。目前，有限元法仍在不断发展，理论上不断完善，各种有限元分析程序包的功能越来越强大，使用越来越方便。 大约在300年前，牛顿和莱布尼茨发明了积分法，证明了该运算具有整体对局部的可加性。虽然，积分运算与有限元技术对定义

域的划分是不同的，前者进行无限划分而后者进行有限划分，但积分运算为实现有限元技术准备好了一个理论基础。 在牛顿之后约一百年，著名数学家高斯提出了加权余值法及线性代数方程组的解法。这两项成果的前者被用来将微分方程改写为积分表达式，后者被用来求解有限元法所得出的代数方程组。在18世纪，另一位数学家拉格郎日提出泛函分析。泛函分析是将偏微分方程改写为积分表达式的另一途经。 在19世纪末及20世纪初，数学家瑞雷和里兹首先提出可对全定义域运用展开函数来表达其上的未知函数。1915年，数学家伽辽金提出了选择展开函数中形函数的伽辽金法，该方法被广泛地用于有限元。1943年，数学家库朗德第一次提出了可在定义域内分片地使用展开函数来表达其上的未知函数。这实际上就是有限元的做法。 所以，到这时为止，实现有限元技术的第二个理论基础也已确立。 20世纪50年代，飞机设计师们发现无法用传统的力学方法分析飞机的应力、应变等问题。波音公司的一个技术小组，首先将连续体的机翼离散为三角形板块的集合来进行应力分析，经过一番波折后获得前述的两个离散的成功。20世纪50年代，大型电子计算机投入了解算大型代数方程组的工作，这为实现有限元技术准备好了物质条件。1960年前后，美国的R. W. Clough教授及我国的冯康教授分别独立地在论文中提出了“有限单元”，这样的名词。此后，这样

有限元法分析过程

有限元法分析过程 有限元法分析过程大体可分为：前处理、分析、后处理三大步骤。 对实际的连续体经过离散化后就建立了有限元分析模型，这一过程是有限元的前处理过程。在这一阶段，要构造计算对象的几何模型，要划分有限元网格，要生成有限元分析的输入数据，这一步是有限元分析的关键。 有限元分析过程主要包括：单元分析、整体分析、载荷移置、引入约束、求解约束方程等过程。这一过程是有限元分析的核心部分，有限元理论主要体现在这一过程中。 有限元法包括三类：有限元位移法、有限元力法、有限元混合法。 在有限元位移法中，选节点位移作为基本未知量； 在有限元力法中，选节点力作为未知量； 在有限元混合法中，选一部分基本未知量为节点位移，另一部分基本未知量为节点力。 有限元位移法计算过程的系统性、规律性强，特别适宜于编程求解。一般除板壳问题的有限元应用一定量的混合法外，其余全部采用有限元位移法。因此，一般不做特别声明，有限元法指的是有限元位移法。 有限元分析的后处理主要包括对计算结果的加工处理、编辑组织和图形表示三个方面。它可以把有限元分析得到的数据，进一步转换为设计人员直接需要的信息，如应力分布状态、结构变形状态等，并且绘成直观的图形，从而帮助设计人员迅速的评价和校核设计方案。 附：FELAC 2.0软件简介 FELAC 2.0采用自定义的有限元语言作为脚本代码语言，它可以使用户以一种类似于数学公式书写和推导的方式，非常自然和简单的表达待解问题的微分方程表达式和算法表达式，并由生成器解释产生完整的并行有限元计算C程序。 FELAC 2.0的目标是通过输入微分方程表达式和算法之后，就可以得到所有有限元计算的程序代码，包含串行程序和并行程序。该系统采用一种语言(有限元语言)和四种技术(对象技术、组件技术、公式库技术生成器技术)开发而成。并且基于FELAC 1.0的用户界面，新版本扩充了工作目录中右键编译功能、命令终端输入功能，并且丰

有限元分析的发展趋势

有限元分析的发展趋势 摘要：1965年“有限元”这个名词第一次出现，到今天有限元在工程上得到广泛应用，经历了三十多年的发展历史，理论和算法都已经日趋完善。有限元的核心思想是结构的离散化，就是将实际结构假想地离散为有限数目的规则单元组合体，实际结构的物理性能可以通过对离散体进行分析，得出满足工程精度的近似结果来替代对实际结构的分析，这样可以解决很多实际工程需要解决而理论分析又无法解决的复杂问题。 关键词：有限元分析结构计算结构设计 Abstract: The 1965 "finite" appeared for the first time this term, and today is widely used finite element in engineering, after more than 30 years of history, theory and algorithms have been improved. Finite element discretization of the core idea is to structure, is the actual structure of the supposed discrete combination unit for a limited number of rules, the actual structure to analyse the physical properties can be felt through a discrete body of drawn precision engineering approximation as an alternative to the analysis of actual structures, this would solve a lot of theoretical analysis and practical engineering needed to address complex problems that cannot be resolved. Key words: finite element analysis structural calculation physical design 1 有限元的发展历程 有限元法的发展历程可以分为提出(1943)、发展(1944一1960)和完善(1961-二十世纪九十年代)三个阶段。有限元法是受内外动力的综合作用而产生的。 1943年，柯朗发表的数学论文《平衡和振动问题的变分解法》和阿格瑞斯在工程学中取得的重大突破标志着有限元法的诞生。 有限元法早期(1944一1960)发展阶段中，得出了有限元法的原始代数表达形式，开始了对单元划分、单元类型选择的研究，并且在解的收敛性研究上取得了很大突破。1960年，克劳夫第一次提出了“有限元法”这个名称，标志着有限元法早期发展阶段的结束。 有限元法完善阶段(1961一二十世纪九十年代)的发展有国外和国内两条线索。在国外的发展表现为: 第一，建立了严格的数学和工程学基础;第二，应用范围扩展到了结构力学以外的领域;第三，收敛性得到了进一步研究，形成了系统的误差估计理论;第四，发展起了相应的商业软件包。 近年来随着计算机技术的普及和计算速度的不断提高，有限元分析在工程设计和分析中得到了越来越广泛的重视，已经成为解决复杂的工程分析计算问题的有效途径，现在从汽车到航天飞机几乎所有的设计制造都已离不开有限元分析计算，其在机械制造、材料加工、航空航天、汽车、土木建筑、电子电器，国防军工，船舶，铁道，石化，能源，科学研究等各个领域的广泛使用已使设计水平发生了质的飞跃，主要表现在以下几个方面： 一、增加产品和工程的可靠性； 二、在产品的设计阶段发现潜在的问题 三、经过分析计算，采用优化设计方案，降低原材料成本