山东省中考数学一轮复习第七章图形与变换第22讲图形的平移对称与旋转过预测练习

图形的平移、对称与旋转

考向平移与轴对称变换

1．[2018·江西]小军同学在网格纸上将某些图形

进行平移操作，他发现平移前后的两个图形

所组成的图形可以是轴对称图形．如图所示，

现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有( C )

A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个

2．如图，面积为6的平行四边形纸片ABCD中，AB＝3，∠BAD＝45°，按下列步骤进行裁剪和拼图．

第一步：如图1，将平行四边形纸片沿对角线BD剪开，得到△ABD和△BCD纸片，再将△ABD纸片沿AE剪开(E为BD上任意一点)，得到△ABE和△ADE纸片；

第二步：如图2，将△ABE纸片平移至△DCF处，将△ADE纸片平移至△BCG处；

第三步：如图3，将△DCF纸片翻转过来使其背面朝上置于△PQM处(边PQ与DC重合，△PQM和△DCF在DC同侧)，将△BCG纸片翻转过来使其背面朝上置于△PRN处(边PR与BC 重合，△PRN和△BCG在BC同侧)．

在由纸片拼成的五边形PMQRN中，求对角线MN长度的最小值．

考向旋转变换

3．[2018·烟台]【问题解决】

一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，PA＝1，PB ＝2，PC＝3.你能求出∠APB的度数吗？

小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：

思路一：将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连接PP′，求出∠APB的度数；

思路二：将△APB绕点B顺时针旋转90°，得到△CP′B，连接PP′，求出∠APB的度数．

请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程．

【类比探究】

如图2，若点P是正方形ABCD外一点，PA＝3，PB＝1，PC＝11，求∠APB的度数．