必修二第三章3.1-3.2知识点及例题

必修二第三章3.1-3.2节直线与方程的知识点及例题 一、知识点

倾斜角与斜率

1. 当直线l 与x 轴相交时，我们把x 轴正方向与直线l 向上方向之间所成的角叫做直线l 的倾斜角.当直线l 与x 轴平行或重合时, 我们规定它的倾斜角为0°. 则直线l 的倾斜角α的范围是0απ≤<.

2. 倾斜角不是90°的直线的斜率，等于直线的倾斜角的正切值，即tan k θ=. 如果知道直线上两点1122(,),(,)P x y P x y ，则有斜率公式21

21

y y k x x -=

-. 特别地是，当12x x =，12y y ≠时，直线与x 轴垂直，斜率k 不存在 当12x x ≠，12y y =时，直线与y 轴垂直，斜率k=0.

注意：直线的倾斜角α=90°时，斜率不存在，即直线与y 轴平行或者重合.

当α=90°时，斜率k =0；当090α?<，随着α的增大，斜率k 也增大；当90180α?<

两条直线平行与垂直的判定

1. 对于两条不重合的直线1l 、2l ，其斜率分别为1k 、2k ，有： （1）12//l l ?12k k =；（2）12l l ⊥?121k k ?=-.

特例：两条直线中一条斜率不存在，另一条斜率也不存在，若它们平行，都垂直于x 轴

直线的点斜式方程

1. 点斜式：直线l 过点000(,)P x y ,且斜率为k ，其方程为00()y y k x x -=-.

2. 斜截式：直线l 的斜率为k ，在y 轴上截距为b ，其方程为y kx b =+.

3. 点斜式和斜截式不能表示垂直x 轴直线.

4. 注意：

y y k x x -=-与00()y y k x x -=-是不同的方程，前者表示的直线上缺少一点000(,)P x y ，后者才是整条直线.

直线的两点式方程

1. 两点式：直线l 经过两点111222(,),(,)P x y P x y ，其方程为

11

2121

y y x x y y x x --=--， 2. 截距式：直线l 在x 、y 轴上的截距分别为a 、b ，其方程为1x y

a b

+=.

3. 两点式不能表示垂直x 、y 轴直线；截距式不能表示垂直x 、y 轴及过原点的直线.

直线的一般式方程

1. 一般式：0Ax By C ++=，注意A 、B 不同时为0.

0(0)Ax By C B ++=≠化为斜截式方程A C y x B B

=--，斜率为A B -，纵截距为C

B -

2. 与直线:0l Ax By C ++=平行的直线，可设所求方程为10Ax By C ++=； 与直线0Ax By C ++=垂直的直线，可设所求方程为10Bx Ay C -+=.

3. 已知直线12,l l 的方程分别是：1111:0l A x B y C ++=（11,A B 不同时为0），2222

:0l A x B y C ++=（22,A B 不同时为0），则两条直线的位置关系可以如下判别：

0543212121211

2

2

1

2

1

1221211

2211

221211*********=+?=?≠????==???

?≠=?B B A A l l B

A B A l l B A B A l l C B C B B A B A l l C B C B B A B A l l 垂直与）（不相交与）（相交与）（重合与）（平行与）（免漏解）

一般求参数时使用（避（注意相交特例垂直）相交，与）（重合，与）（平行，与）（时使用一般判断直线位置关系

（注意适用条件）直线方程中2

121212121212

12121212

13210B B A A l l C C B B A A l l C C B B A A l l ABC ≠==≠=≠

二、例题

例1．求与直线3x+4y+1=0平行且过点（1，2）的直线l 的方程．

解法一：设直线l 的斜率为k ，∵l 与直线3x+4y+1=0平行，∴3

4

k =-．

又∵l 过点（1，2），可得所求直线方程为3

2(1)4

y x -=--，即3x+4y―11=0．

解法二：设与直线3x+4y+1=0平行的直线l 的方程为3x+4y+m=0，

∵l 过点（1，2），∴3×1+4×2+m=0，解得m=―11．

∴所求直线方程为3x+4y―11=0．

【总结升华】（1）一般地，直线Ax+By+C=0中系数A 、B 确定直线的斜率，因此，与直线Ax+By+C=0平行的直线可设为Ax+By+m=0，这是常采用的解题技巧． 我们称Ax+By+m=0是与直线Ax+By+C=0平行的直线系方程．

参数m 可以取m≠C 的任意实数，这样就得到无数条与直线Ax+By+C=0平行的直线． 当m=C 时，Ax+By+m=0与Ax+By+C=0重合．

（2）一般地，经过点A （x 0，y 0），且与直线Ax+By+C=0平行的直线方程为A(x―x 0)+B(y―y 0)=0．

（3）类似地有：与直线Ax+By+C=0垂直的直线系方程设为Bx―Ay+m=0（A ，B 不同时为零）．

【变式1】 求经过点A （2，1），且与直线2x+y―10=0垂直的直线l 的方程．

【解析】因为直线l 与直线2x+y―10=0垂直，可设直线l 的方程为20x y m -+=， 把点A （2，1）代入直线l 的方程得：0m =，所以直线l 的方程为：x －2y=0．

例2．已知直线l 的倾斜角的正弦值为3

5

，且它与坐标轴围成的三角形的面积为6，求直线l 的方程．

解法一：设l 的倾斜角为α，由3sin 5α=

，得3tan 4

α=±． 设l 的方程为34y x b =±+，令y=0，得4

3

x b =±．

∴直线l 与x 轴、y 轴的交点分别为4

,03b ??± ???

，（0，b ）．

∴2142

||6233

S b b b ?=

±?==，即b 2=9，∴b=±

3． 故所求的直线方程分别为334y x =

±或3

34y x =-±． 解法二：设直线l 的方程为1x y a b +=，倾斜角为α，由3sin 5α=，得3

tan 4

α=±．

∴1

||||6234a b b a

??=????-=±??，解得43a b =±??=±?．故所求的直线方程为143x y +=±或143x y -=±．

【总结升华】（1）本例中，由于已知直线的倾斜角（与斜率有关）及直线与坐标轴围成的三角形的面积（与截距有关），因而可选择斜截式直线方程，也可选用截距式直线方程，故有“题目决定解法”之说．

在求直线方程时，要恰当地选择方程的形式，每种形式都具有特定的结论，所以根据已知条件恰当地选择方程的类型往往有助于问题的解决．例如：已知一点的坐标，求过这点的直线方程，通常选用点斜式，再由其他条件确定该直线在y 轴上的截距；已知截距或两点，选择截距式或两点式．

【变式2】已知直线m ：2x ―y ―3=0，n ：x +y ―3=0．

（1）求过两直线m ，n 交点且与直线l ：x +2y ―1=0平行的直线方程； （2）求过两直线m ，n 交点且与两坐标轴围成面积为4的直线方程．

【解析】（1）由23030x y x y --=??+-=?，解得2

1x y =??=?

，即两直线m ，n 交点坐标为（2，1），

设与直线l ：x +2y ―1=0平行的直线方程为x +2y +c =0，

则2+2×1+c =0，解得c =―4， 则对应的直线方程为x +2y ―4=0； （2）设过（2，1）的直线斜率为k ，（k ≠0），则对应的直线方程为y ―1=k (x ―2)，

令x =0，纵截距y =1―2k ，

令y =0，横截距1212k x k k -=-

=，则△AOB 的面积121|||12|42k S k k

-=?-=， 即2(21)8k k -=，即244810k k k --+=， ①若k ＞0，则方程等价为241210k k -+=

，解得k =

k = ②若k ＜0，则方程等价为24410k k ++=，解得12

k =-

． 综上直线的方程为1

1(2)2y x -=-- ，

或12)

y x -=-，

或12)

y x --

即1

22y x =-+

，或2y =--

2y =-+

例3．光线从点A （2，3）射出，若镜面的位置在直线l ：x +y +1=0上，反射光

线经过B （1，1），求入射光线和反射光线所在直线的方程，并求光线从A 到B 所走过的路线长．

【解析】设点A 关于l 的对称点A ＇（x 0，y 0），

∵AA ＇被l 垂直平分，∴0000231022

312x y y x ++?++=???-?=-??

，解得0043

x y =-??=-?

∵点A ＇（―4，―3），B （1，1）在反射光线所在直线上， ∴反射光线的方程为341314

y x ++=++，即4x ―5y +1=0， 解方程组451010

x y x y -+=??

++=?得入射点的坐标为21

(,)33--．

由入射点及点A 的坐标得入射光线方程为

1233123233

y x +

+=++，即5x ―4y +2=0， 光线从A 到B

所走过的路线长为|'|A B ==．

【总结升华】本题重点考查点关于直线的对称问题，考查入射光线和反射光线，解题的关键是利用对称点的连结被对称轴垂直平分．

例4．如图，某房地产公司要在荒地ABCDE 上划出一块长方形土地（不改变方向）建造一幢8层的公寓，如何设计才能使公寓占地面积最大？并求出最大面积．（精确到1 m 2）

【解析】 建立坐标系，则B （30，0），A （0，20）． ∴由直线的截距方程得到线段AB 的方程为

13020x y +=（0≤x≤30）．设点P 的坐标为（x ，y ），则有2203

y x =-． ∴公寓的占地面积为

2(100)(80)(100)(8020)3S x y x x =-?-=-?-+

2220

600033

x x =-++（0≤x≤30）． ∴当x=5，503y =时，S 取最大值，最大值为22220

5560006017(m )33

S =-?+

?+≈． 即当点P 的坐标为50

(5,)3时，公寓占地面积最大，最大面积为6017 m 2．

【总结升华】本题是用坐标法解决生活问题，点P 的位置由两个条件确定，一是A 、P 、B 三点共线，二是矩形的面积最大．借三点共线寻求x 与y 的关系，利用二次函数知识探求最大值是处理这类问题常用的方法．

二次根式知识点总结

二次根式知识点总结 王亚平 1. 二次根式的概念 二次根式的定义： 形如)0(≥a a 的式子叫二次根式，其中a 叫被开方数，只有当a 是一个非负数时， a 才有意义． 2. 二次根式的性质 1. 非负性：)0(≥a a 是一个非负数． 注意：此性质可作公式记住，后面根式运算中经常用到． 2.)0()(2 ≥=a a a 注意：此性质既可正用，也可反用，反用的意义在于，可以把任意一个非负数或非负代数式写成完 全平方的形式：)0()(2 ≥=a a a 3. ? ? ?<-≥==)0() 0(2 a a a a a a 注意：（1）字母不一定是正数． （2）能开得尽方的因式移到根号外时，必须用它的算术平方 根代替． 3. 最简二次根式和同类二次根式 1、最简二次根式： （1）最简二次根式的定义：①被开方数是整数，因式是整式；②被开方数中不含能开得尽方的数或 2、同类二次根式（可合并根式）： 几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式，即可以合并的两个根式 4. 二次根式计算——分母有理化 1．分母有理化 定义：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。 2．有理化因式：

两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，就说这两个代数式互为有理化因式。有理化因式确定方法如下： ①单项二次根式：利用a a a =?来确定，如：a 与a ，b a +与b a +，b a -与b a -等分别互为有理化因式。 ②两项二次根式：利用平方差公式来确定。如b a +与b a - ，b a + 与 b a - ，y b x a +与y b x a -分别互为有理化因式。 3．分母有理化的方法与步骤： ①先将分子、分母化成最简二次根式； ②将分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式； 5. 二次根式计算——二次根式的乘除 1．积的算术平方根的性质：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。 )0,0(≥≥? = b a b a ab 2．二次根式的乘法法则：两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。 )0,0(≥≥= ? b a ab b a 3．商的算术平方根的性质：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根 。 )0,0(≥≥= b a b a b a 4．二次根式的除法法则：两个数的算术平方根的商，等于这两个数的商的算术平方根。 )0,0(≥≥= b a b a b a 注意：乘、除法的运算法则要灵活运用，在实际运算中经常从等式的右边变形至等式的左边，同时还 要考虑字母的取值范围，最后把运算结果化成最简二次根式． 6. 二次根式计算——二次根式的加减 二次根式的被开方数相同时是可以直接合并的，如若不同，需要先把二次根式化成最简二次根式，然后把被开方数相同的二次根式（即同类二次根式）的系数相加减，被开方数不变。 1、判断是否同类二次根式时，一定要先化成最简二次根式后再判断。 2、二次根式的加减分三个步骤： ①化成最简二次根式； ②找出同类二次根式； ③合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并

二次根式知识点总结及练习题大全

二次根式知识点总结及练习题大全 1.二次根式：式子（≥0）叫做二次根式。 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 3.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质： （1）（）2= （≥0）；（2） 5.二次根式的运算： （1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，?变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面． （2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． （3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式． =·（a≥0，b≥0）；（b≥0，a>0）． （4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，?乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算． 【典型例题】 （2）、平方法 当时，①如果，则；②如果，则。 例1、比较与的大小。 例2、比较与的大小。 （3）、分母有理化法 通过分母有理化，利用分子的大小来比较。 例3、比较与的大小。

（4）、分子有理化法 通过分子有理化，利用分母的大小来比较。 例4、比较与的大小。 （5）、倒数法 例5、比较与的大小。 （6）、媒介传递法 适当选择介于两个数之间的媒介值，利用传递性进行比较。 例6、比较与的大小。 （7）、作差比较法 在对两数比较大小时，经常运用如下性质： ①；② 例7、比较与的大小。 （8）、求商比较法 它运用如下性质：当a>0，b>0时，则： ①；② 例8、比较与的大小。 二次根式的概念和性质1．判断题（对的打“∨”，错的打“×”） （1）（）2=- （）;（2）=- （） （3）（-）2=- （）;（4）（2）2=2×=1 （） 2．下面的计算中，错误 ．．的是（） A．=±0.03 B．±=±0.07 C．=0.15 D．-=-0.13 3．下列各式中一定成立的是（） A．=+=3+4=7 B．=- C．（-）2= D．=1-= 4．（）2-=________； 5．+（-）2=________．6．[-]·-6；

2020年高一语文必修三必背知识点范文

【一】 采芙蓉 涉江采芙蓉，兰泽多芳草。采之欲遗谁?所思在远道。还顾望旧乡，长路漫浩浩。同心而离居，忧伤以终老! 秋兴八首 玉露凋伤枫树林，巫山巫峡气萧森。江间波浪兼天涌，塞上风云接地阴。丛菊两开他日泪，孤舟一系故园心。寒衣处处催刀尺，白帝城高急暮砧。 咏怀古迹 群山万壑赴荆门，生长明妃尚有村。一去紫台连朔漠，独留青冢向黄昏，画图省识春风面，环佩空归月夜魂。千载琵琶作胡语，分明怨恨曲中论。 登高 风急天高猿啸哀，渚清沙白鸟飞回。无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来。万里悲秋常作客，百年多病独登台。艰难苦恨繁霜鬓，潦倒新停浊酒杯。 锦瑟 锦瑟无端五十弦，一弦一柱思华年。庄生晓梦迷蝴蝶，望帝春心托杜鹃。沧海月明珠有泪，蓝田日暖玉生烟。此情可待成追忆，只是当时已惘然。 马嵬 海外徒闻更九州，他生未卜此生休。空闻虎旅传宵柝，无复鸡人报晓筹。此日六军同驻马，当时七夕笑牵牛。如何四纪为天子，不及卢家有莫愁。 拟行路难 泻水置平地，各自东西南北流。人生亦有命，安能行叹复坐愁!酌酒以自宽，举杯断绝歌路难。心非木石岂无感?吞声踯躅不敢言。 夜归鹿门歌 山寺钟鸣昼已昏，渔梁渡头争渡喧。人随沙岸向江村，余亦乘舟归鹿门。鹿门月照开烟树，忽到庞公栖隐处。岩扉松径长寂寥，唯有幽人自来去。 蜀相 丞相祠堂何处寻，锦官城外柏森森。映阶碧草自春色，隔叶黄鹂空好音。三顾频烦天下计，两朝开济老臣心。出师未捷身先死，长使英雄泪满襟。 书愤 早岁那知世事艰，中垢北望气如山。楼船夜雪瓜洲渡，铁马秋风

大散关。塞上长城空自许，镜中衰鬓已先斑。出师一表真名世，千载谁堪伯仲间。 登岳阳楼 昔闻洞庭水，今上岳阳楼。吴楚东南坼，乾坤日夜浮。亲朋无一字，老病有孤舟。戎马关山北，凭轩涕泗流。 【二】 重要字音：彷(páng)徨寂寥(liáo)惆怅(chàng)凄婉(wǎn)颓圮(p ǐ)青荇(xǐng) 浮藻(zǎo)长篙(gāo)漫溯(sù)斑斓(lán)笙(shēng)箫 多音字：看守看见遒劲有劲着迷执著装载记载悄悄悄然 重要字形：彷徨惶然惋惜哀婉彷徨牌坊惆怅稠密丝绸追溯朔风挑衅河畔斑斓无耻谰言波澜颓圮祭祀杞人忧天 重要词义：彷徨：(心事重重)地走来走去，犹疑不决。颓圮：坍塌，毁坏。 近义词辨析： 沉淀：指沉到溶液底层的难以溶解的物质，比喻凝聚，积累。 积淀：指长时间积累起来的习俗、文化。 彷徨：犹疑不决的走来走去。倘佯：自由自在地走来走去。 沁园春长沙 重要字音：沁(qǐn)园春百舸(gě)峥(zhēng)嵘寥廓(kuò)挥斥方遒(qíu) 漫(màn)江携(xié)来浪遏(è)飞舟 多音字：汗水可汗数字数典忘祖数见不鲜 重要字形：沁香分泌谩骂漫江惆怅为虎作伥苍茫沧桑阻遏碣石 重要词义：峥嵘：本义形容山势高峻突出，引申为不平常。 挥斥方遒：热情奔放，劲头十足。遒，强劲有力。 激扬：激浊扬清，批评坏的，褒扬好的。 近义词辨析： 寥廓：(天空)高原空旷。辽阔：(土地海洋等)辽远广阔。 意气：意志和气概，志趣和性格。也指因主观偏激而产生的情绪，如意气用事。 义气：由于私人关系而甘于承担风险或牺牲自己利益的气概。如讲义气。 遏制：制止，控制(一般只能是一定程度上的效果)。遏止：用力阻止住。如滚滚洪流，不可遏止。

高中必修三统计知识点

高中数学必修3知识点总结 第二章统计 2.1.1 简单随机抽样 1．简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同（概率相等），样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。 2．简单随机抽样常用的方法： （1）抽签法；⑵随机数表法；⑶计算机模拟法；⑷使用统计软件直接抽取。 在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况；②允许误 差范围；③概率保证程度。 3．抽签法: （1）给调查对象群体中的每一个对象编号； （2）准备抽签的工具，实施抽签 （3）对样本中的每一个个体进行测量或调查 例：请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。

4．随机数表法： 例：利用随机数表在所在的班级中抽取10位同学参加某项活动。 2.1.2系统抽样 1．系统抽样（等距抽样或机械抽样）： 把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。 K（抽样距离）=N（总体规模）/n（样本规模） 前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样本的特点。如果有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合。 2.1.3分层抽样 1．分层抽样（类型抽样）： 先将总体中的所有单位按照某种特征或标志（性别、年龄等）划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。 两种方法：

二次根式知识点总结材料和习题

二次根式的知识点汇总 知识点一：二次根式的概念 形如（）的式子叫做二次根式。 注： 在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以是为二次根式的前提条件，如，，等是二次根式，而，等都不是二次根式。 知识点二：取值围 1. 二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a≧0时，有意义，是二次根 式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可。 2. 二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当a﹤0时，没有意义。知识点三：二次根式（）的非负性 （）表示a的算术平方根，也就是说，（）是一个非负数，即0（）。 注： 因为二次根式（）表示a的算术平方根，而正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，所以非负数（）的算术平方根是非负数，即0（），这个性质也就是非负数的算术平方根的性质，和绝对值、偶次方类似。这个性质在解答题目时应用较多，如若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0。 知识点四：二次根式（）的性质 （） 文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。 注：

二次根式的性质公式（）是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式也可以反过来应用：若，则，如：，. 知识点五：二次根式的性质 文字语言叙述为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。 注： 1、化简时，一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数，若是正数或0，则等于a本 身，即；若a是负数，则等于a的相反数-a,即； 2、中的a的取值围可以是任意实数，即不论a取何值，一定有意义； 3、化简时，先将它化成，再根据绝对值的意义来进行化简。 知识点六：与的异同点 1、不同点：与表示的意义是不同的，表示一个正数a的算术平方根的平方，而表示一个实 数a的平方的算术平方根；在中，而中a可以是正实数，0，负实数。但与都是非负数，即，。因而它的运算的结果是有差别的，，而 2、相同点：当被开方数都是非负数，即时，=；时，无意义，而. 知识点七：二次根式的运算 （1）因式的外移和移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，?变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． （3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．

高中政治必修三必背知识点

高中政治必修三必背知识点 高中政治必修三必背知识点汇总 文化创新 1.文化发展的实质：就在于文化创新。 2.社会实践对文化创新的决定作用： (1)社会实践是文化创新的源泉。 (2)社会实践是文化创新的动力和基础。 3.文化创新的作用和意义： (1)文化创新可以推动社会实践的发展。(文化源于社会实践，又引导、制约着社会实践的发展。推动社会实践的发展，促进人的全 面发展，是文化创新的根本目的，也是检验文化创新的标准所在。) (2)文化创新能够促进民族文化的繁荣。(只有在实践中不断创新，传统文化才能焕发生机、历久弥新，民族文化才能充满活力、日益 丰富。) (3)文化创新，是一个民族永葆生命力和富有凝聚力的重要保证。 4.文化创新的途径 (1)根本途径(实践)：社会实践是文化创新的源泉、动力和基础。立足于社会实践，是文化创新的基本要求，也是文化创新的根本途径。 (2)基本途径之一(古今)：文化创新必须批判地继承传统文化， 做到“取其精华，去其糟粕”，“推陈出新、革故鼎新”。努力为 传统文化注入时代精神。

(4)坚持正确方向，反对错误倾向：文化创新要把握好当代文化(今)与传统文化(古)、民族文化(中)与外来文化(外)的关系。反对“守旧主义”和“封闭主义”，反对“民族虚无主义”和“历史虚 无主义”。 我们的中华文化 1.中华文化的基本特征：源远流长;博大精深。 2.中华文化源远流长的见证：汉字与史书典籍 (1)汉字：文字是文化的基本载体。文字的发明，使人类文明得 以传承，标志着人类进入文明时代。汉字为书写中华文化，传承中 华文明，发挥了巨大的作用。今天为中华各族人民所通用，是中华 文明的重要标识。 (2)史书典籍：是中华文化一脉相传的重要见证。我国史书典籍 的特点：规模之大、存留之丰为世界所罕有。 3.中华文化源远流长的原因，还得益于它特有的包容性 (1)中华文化源远流长的原因：汉字传载、史学典籍存传、中华 文化的包容性。 (2)包容性： ①含义：即求同存异和兼收并蓄。所谓“求同存异”，就是能与其他民族的文化和谐相处;所谓“兼收并蓄”，就是能在文化交往中 吸收、借鉴其他民族文化中的积极成分。 ②意义：这种文化的'包容性，有利于各民族文化在和睦的关系 中交流，增强对自身文化的认同、对外域文化的理解。 4.如何再创中华文化新的辉煌? (1)在近代中国，再创中华文化的辉煌与中华民族救亡图存的奋 斗密切相关。 (2)实践证明：只有在中国共产党的领导和马克思主义的指引下，实现中华民族的伟大复兴才能创造中华文化新的辉煌。

高中必修三统计知识点整理20190607191608

高中数学必修 3 知识点总结 第二章统计 2.1.1 简单随机抽样 1．简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同（概率相等），样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。 2．简单随机抽样常用的方法： （1）抽签法；⑵随机数表法；⑶计算机模拟法；⑷ 使用统计软件直接抽取。 在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况；② 允许误差范围；③概率保证程度。 3．抽签法: （ 1 ）给调查对象群体中的每一个对象编号； （ 2 ）准备抽签的工具，实施抽签 （ 3 ）对样本中的每一个个体进行测量或调查 例：请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。 4．随机数表法： 例：利用随机数表在所在的班级中抽取10 位同学参加某项活动。 2.1.2 系统抽样 1．系统抽样（等距抽样或机械抽样）： 把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。 K （抽样距离）二N （总体规模）/n （样本规模） 前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样本的特点。如果有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合。 2．系统抽样，即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。因为它对抽样框的要求较低，实施也比较简单。更为重要的是， 如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用，总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话，使用系统抽样可以大大提高估计精度。

二次根式知识点归纳及题型总结精华版

二次根式知识点归纳和题型归类 一、知识框图 二、知识要点梳理 知识点一、二次根式的主要性质： 1.； 2.； 3.； 4.积的算术平方根的性质：； 5.商的算术平方根的性质：. 6.若，则. 知识点二、二次根式的运算 1．二次根式的乘除运算 (1) 运算结果应满足以下两个要求：①应为最简二次根式或有理式；②分母中不含根号. (2) 注意每一步运算的算理；

(3) 乘法公式的推广： 2．二次根式的加减运算 先化简，再运算， 3．二次根式的混合运算 (1)明确运算的顺序，即先乘方、开方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里； (2)整式、分式中的运算律、运算法则及乘法公式在二次根式的混合运算中也同样适用. 一. 利用二次根式的双重非负性来解题（0≥a （a ≥0），即一个非负数的算术平方根是一个非负数。） 1.下列各式中一定是二次根式的是（ ）。 A 、3-； B 、x ； C 、12+x ； D 、1-x 2.x 取何值时，下列各式在实数范围内有意义。 （1） （2）121+-x （3）45++x x (6). （7）若1)1(-=-x x x x ， 则x 的取值范围是 （8）若1 313++=++x x x x ，则x 的取值范围是 。 3.若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是 ；若20m 是一个正整数，则正整数m 的最小值是________． 4.当x 为何整数时，1110+-x 有最小整数值，这个最小整数值为 。 5. 若20042005a a a -+-=，则2 2004a -=_____________；若433+-+-=x x y ，则=+y x 6．设m 、n 满足3 29922-+-+-=m m m n ，则mn = 。 8. 若三角形的三边a 、b 、c 满足3442-++-b a a =0，则第三边c 的取值范围是 10.若0|84|=--+-m y x x ，且0>y 时，则（ ） A 、10<)0() 0(0)(a a a b a a (即一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值)来解题 1.已知233x x +＝－x 3+x ，则（ ） A.x ≤0 B.x ≤－3 Ｃ.x ≥－3 D.－3≤x ≤0 2.．已知a

必修三必背知识点

必修三必背知识点 第一章人体的内环境和稳态 1、单细胞生物与外界环境进行物质交换 2、多细胞动物通过作媒介进行物质交换 3、体液的组成： ________ (存在于细胞内，约占______) 体液________ ________ ________ （存在于细胞内，约占______) ________ 4内环境的定义：________________________________________________ 血细胞的内环境是；淋巴细胞的内环境是； 毛细血管壁的内环境是；毛细淋巴管的内环境是 组织细胞的内环境是（大多数细胞的内环境） 5、组织液、淋巴的成分与含量与血浆相近，但又完全不相同，最主要的差别在于中含有较多的蛋白质。 6、下列物质不属于内环境成分的是。 （1）血浆蛋白（2）血红蛋白（3）葡萄糖（4）氨基酸（5）Na+（6）尿素（7）载体（8）呼吸酶（9）抗体（10）唾液淀粉酶（11）H2O2酶（12）二氧化碳（13）胰岛素 7、、内环境的理化性质：渗透压，酸碱度，温度 ①血浆渗透压大小主要与、含量有关；无机盐中Na+、cl-占优势 细胞外液渗透压约为770kpa 相当于细胞内液渗透压； ②正常人的血浆近中性，PH为与等离子有关； ③人的体温维持在370C 左右（一般不超过10C ）。 8、稳态是指正常机体通过调节作用，使各个器官系统协调活动，共同维持内环境的相对 稳定状态。 9、、稳态的调节机制： 10、维持内环境稳态的调节能力是有限的，若外界环境变化过于剧烈或人体自身调节能力出现障碍时内环境稳态会遭到破坏 11、内环境稳态的意义： 第二章动物和人体生命活动的调节 1．神经调节的基本方式： 2、完成反射的结构基础： 3、感受刺激产生兴奋 传导兴奋 传导兴奋 —由和组成，接受兴奋做出反应

(完整版)高一数学必修三《统计》知识点+练习+答案,推荐文档

必修三统计知识点一、抽样方法

二、统计初步有关概念和公式： 1、频数——落在各个小组的数据的个数叫~。 2、频率——每一个小组频数与数据的比值叫做这一组的~。 3、总体——所要考察对象的全体叫做~。 4、个体——每一个考察对象~。 5、样本——从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。 6、样本容量——样本中个体的数目叫做~。 7、众数——在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。 8、中位数——将一组数据按从小到大排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个 数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 9、总体分布——总体取值的概率分布规律通常称为~。 10、连续型总体——可以在实数区间取值的总体叫~。 11、累积频率——样本数据小于某一数值的频率，叫做~。 计算最大值与最小值的差 决定组距与数据 列法决定分点 列表 12、频率分布表 表的行式 横轴——实验结果 纵轴频率 条形图用高度表示各取值的频率 适用于个体取不同值较少 横轴——产品尺寸 纵轴——频率/组距 13、直方图用图形面积的大小表示在各个区间内取值的概率 适用于个体在区间内取值 横轴——产品尺寸 累积频率分布图纵轴——累计频率 反映一组数据的分布情况 14、总体分布曲线——当样本容量无限增大、分组的组距无缩限小时、频率分布直方图就会无限趋近于一条光滑曲线,这条曲线叫总体密度曲线。以这条曲线为图象的函数叫做总体的概率密度函数。总体密度函数反映了总体分布，即反映总体在各个范围内取值的概率。P（a<ξ

二次根式知识点总结大全

二次根式 【知识回顾】 1.二次根式：式子a （a ≥0）叫做二次根式。 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 3.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质： （1）（a ）2 =a （a ≥0）； （2）==a a 2 5.二次根式的运算： （1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，?变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面． （2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． （3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式． ab =a ·b （a≥0，b≥0）； b b a a =（b≥0，a>0）． （4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，?乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算． 【典型例题】 a （a ＞0） a -（a ＜0） 0 （a =0）；

1、概念与性质 例1下列各式1）22211,2)5,3)2,4)4,5)(),6)1,7)2153 x a a a --+---+， 其中是二次根式的是_________（填序号）． 例2、求下列二次根式中字母的取值范围 （1）x x --+31 5；（2）22)-(x 例3、 在根式1) 222;2);3);4)275x a b x xy abc +-，最简二次根式是（ ） A ．1) 2) B ．3) 4) C ．1) 3) D ．1) 4) 例4、已知：的值。 求代数式22,211881-+-+++-+-=x y y x x y y x x x y 例5、 （2009龙岩）已知数a ，b ，若2()a b -=b －a ，则 ( ) A. a>b B. a

高考历史必修三必背知识点

高考历史必修三必背知识点 一、中国传统文化主流思想的演变 ★考点96 "百家争鸣"和儒家的形成 1、百家争鸣的局面形成于春秋战国时期，是中国历史上第一次思想解放运动，形成了中国传统文化。 2、诸子百家的代表人物有：道家学派的老子和庄子；儒家学派的孔子、孟子和荀子；墨家学派的墨子，法家学派的韩非子。 3、孔子是儒家学派的创始人，其思想核心是仁，主张为政以德；在教育方面主张是有教无类，因材施教；编订《诗》《书》《礼》《易》《乐》《春秋》六经。 4、孟子发展了孔子"仁"的思想为更加系统的"仁政"，还发挥了孔子的民本思想，提出"民为贵，社稷次之，君为轻"的思想，伦理观上主张性本善。 5、荀子主张"仁义"和"王道"，以德服人，并提出了"君舟民水"思想，同时荀子结合了法家和道家的思想，使儒家思想更能适应社会的需要，伦理观上主张性恶论。 ★考点97 "罢黜百家，独尊儒术" 1、秦统一六国后，秦始皇采取"焚书坑儒"政策，儒家学说遭到沉重打击。 2、西汉前期，为适应中央集权的需要，董仲舒提出"春秋大一统"和"罢黜百家，独尊儒术"的主张；为加强君权，还提出"君权神授"；同时提出"天人感应"和"天人合一"思想，要求统治者施仁政；在伦理道德上主张"三纲五常"；著有《春秋繁露》一书。董仲舒的建议得到汉武帝的采纳，从汉武帝起，儒家思想成为中国传统社会的主流思想。 ★考点98 宋明理学 1、魏晋南北朝时期，由于佛教和道教的盛行和传播，儒学面临严峻的挑战。 2、隋唐时期，儒学家提出了"三教合归儒"的主张。 3、宋代儒学出现了新的体系，即理学。北宋的儒学代表人物是程颢和程颐兄弟，其核心思想是"天理"是万物的本原。 4、朱熹是南宋理学集大成者，是继孔孟之后中国古代最重要的思想家。 他主张"理气论"即先有理，后有气和"心性论"，提出"存天理，灭人欲"，实际上是为封建统治秩序和等级制度辩护，代表作是《四书章句集注》 5、王阳明是明朝中后期儒学的代表人物，更多地吸收了佛教的禅宗思想，他提出"心学"，主张心外无物，提出了"致良知"的学说。 ★考点99 明清之际活跃的儒家思想 1明朝后期李贽是"离经叛道"的思想家。李贽认为不能以孔子的是非标准来判断是非，同时还揭露道学家的虚伪，赞扬农民起义，反对男尊女卑。 2、明末清初的三大思想家是黄宗羲、顾炎武和王夫之。 政治上：反对封建君主专制，提倡"以民为主"。 经济上：反对"重农抑商"，提出"工商皆本"。 文化上批判继承了儒家思想。 3、李贽、黄宗羲、顾炎武、王夫之他们的思想产生的经济根源是明清时期商品经济的发展和资本主义的萌芽；政治根源是明清时期封建制度走向衰落，封建专制主义的强化。

人教版高中地理必修三知识点整理

人教版高中地理必修三全套复习学案+经典试题 第一章：地理环境与区域发展 第一节：地理环境对区域发展的影响 1、区域 概念：区域是地球表面的空间单位，它是人们在地理差异的基础上，按一定的指标和方法划分出来的。区域既是上一级区域的组成部分，又可进一步划分为下一级区域。 区域的特征：层次性；差异性；整体性；可变性 2、长江三角洲和松嫩平原的异同 相同：都是平原地区，并都位于我国的东部季风区 不同：①地理位置差异：长江三角洲在我国东部沿海地区的中部，长江的入海口；松嫩平原在我国东北地区的中部②气候条件差异：长江三角洲在亚热带季风气候区，夏季高温多雨，雨热同期；松嫩平原在温带季风气候区，大陆性稍强，降水较少，温暖季节短，生长期较短，水热条件的组合不如长。③土地条件差异：长江三角洲以水稻土为主，耕地多为水田，较为分散，人均耕地面积低于全国平均水平；松嫩平原黑土分布广泛，耕地多为旱地，集中连片，人均耕地面积高于全国平均水平。④矿产资源条件差异：长江三角洲矿产资源贫乏，松嫩平原有较丰富的石油等矿产。 3、地理环境对农业和商业的影响: 例题：读“长江三角洲与松嫩平原的地理环境差异”图,回答下列问题。 （1）．比较长江三角洲与松嫩平原的地理环境差异及对农业发展的影响。 长江三角洲在良好的水热条件基础上，发展水田耕作业，一年两熟至三熟；松嫩平原受水热条件的限制，发展旱地耕作业，一年一熟。 长江三角洲河湖水面较广，水产业较为发达；松嫩平原西部降水较少，草原分布较

广，适宜发展畜牧业。 (2)．地理环境对区域工业发展影响显著： 长江三角洲成为我国最重要的综合性工业基地，其有利的地理环境是：位于我国沿海航线的中枢，长江入海的门户，对内外联系方便；依托当地发达的农业基础发展轻工业，从国内外运入矿产资源发展重工业，成为我国重要的综合性工业基地。 松嫩平原成为我国的重化工业基地，其有利的地理环境是：丰富的石油资源和周围地区的煤、铁等资源。 第二节：地理信息技术在区域地理环境研究中的应用 第二节：地理信息技术在区域地理环境研究中的应用 地理信息技术：概念：获取管理分析应用---空间信息 遥感（RS）、全球定位系统（GPS）、地理信息技术（GIS） 应用：区域地理环境研究、大众化应用 一遥感（RS）-----获取信息 1 概念：人们在航空器或航天器上，利用一定的技术装备，对地表物体进行远距离的感知。 2 工作原理：不同地物或同种地物的不同性状，其反射和辐射的电磁波不同 3 工作过程：目标物辐射和反射电磁波→传感器收集传输→遥感地面系统信息处理信息分析→专业图件统计数字 4 特点和优点：可以首先从面上的区域分析研究入手，然后有重点地选择若干点、线进行野外验证和检查。 范围大、速度快周期短、效率高；受限制少；提高精度和质量、节省人力财力 5 应用：区域地理环境研究---获取信息 二全球定位系统（GPS） 1 概念：在全球范围内实时进行导航、定位的系统。 2 组成：三大部分组成：空间部分—GPS卫星星座（共24颗，其中21颗工作卫星， 3 颗备用卫星）；地面控制部分—地面监控系统；用户设备部分—GPS信号接收机 3 作用和优点：为用户提供---三维坐标、速度、时间 优点---全能性、全球性、全天候、连续性、实时性

二次根式知识点归纳及题型知识讲解

一. 利用二次根式的双重非负性来解题（0≥a （a ≥0），即一个非负数的算术平方根是一个非负数。） 题型一：判断二次根式 （1）下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2、33、1x 、x （x>0）、0、42、-2、1x y +、x y +（x≥0，y ≥0）． （2）在式子()()()230,2,12,20,3,1,2 x x y y x x x x y +=--++f p 中，二次根式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 （3）下列各式一定是二次根式的是（ ）A. 7- B. 32m C. 21a + D. a b 题型二：判断二次根式有没有意义 1、写出下列各式有意义的条件: （1）43-x （2）a 83 1- （3）42+m （4）x 1- 2、21 x x --有意义，则 ；3、若x x x x --=--32 32成立，则x 满足_____________。 练习：1.下列各式中一定是二次根式的是（ ）。 A 、3-； B 、 x ； C 、12+x ； D 、1-x 2.x 取何值时，下列各式在实数范围内有意义。 （1） （2）121+-x （3） . （5）若1)1(-=-x x x x ， 则x 的取值范围是 （6）若1 313++=++x x x x ，则x 的取值范围是 。 3.若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是 ；20m 是一个正整数，则正整数m 的最小值是________． 4.当x 为何整数时，1110+-x 有最小整数值，这个最小整数值为 。 5. 若20042005a a a --=，则2 2004a -=_____________；若433+-+-=x x y ，则=+y x 6．设m 、n 满足3 29922-+-+-=m m m n ，则mn = 。 8. 若三角形的三边a 、b 、c 满足3442 -++-b a a =0，则第三边c 的取值范围是

高中生物学业水平考试必修三复习必背知识点知识讲解

2016年学业水平考试生物必修三必背知识点 第一章人体的内环境与稳态（全部为选择题） 考点一：内环境 1.内环境的组成： 细胞内液 体液血浆 细胞外液组织液 （内环境）淋巴 2.细胞生活的内环境：血细胞的内环境是血浆；淋巴细胞的内环境是淋巴；绝大多数细胞的内环境都是组织液；毛细血管壁的内环境是血浆、组织液；毛细淋巴管的内环境是淋巴、组织液 3．内环境是细胞与外界环境进行物质交换的媒介： 考点二：内环境稳态的重要性 1、稳态：是指正常机体通过调节作用，使各个器官系统协调活动，共同维持内环境的相对稳定状态。 ①调节机制：神经-体液-免疫 ②维持内环境稳态的调节能力是有限的，若外界环境变化过于剧烈或人体自身调节能力出现障碍时内环境 稳态会遭到破坏。 2、内环境稳态的意义：机体进行正常生命活动的必要条件 第二章动物及人体的生命活动调节 考点一:神经调节 1、神经调节的基本结构和功能单位是神经元。 2、神经调节基本方式：反射，反射是指在中枢神经系统参与下，动物体或人体对内外环境变化作出的规律性应答。反射的结构基础反射弧：感受器—传入神经—神经中枢—传出神经—效应器（可考非选择题） 3. 兴奋在神经纤维上的传导（非选择题考点） ①兴奋：指动物体或人体内的某些组织（如神经组织）或细胞感受外界刺激后，由相对静止状态变为显著活跃状态的过程。 ②兴奋是以电信号的形式沿着神经纤维传导的，这种电信号也叫神经冲动。 ③兴奋的传导过程：静息状态时，细胞膜电位外正内负→受到刺激，兴奋状态时，细胞膜电位为外负内正→兴奋部位与未兴奋部位间由于电位差的存在形成局部电流（膜外：未兴奋部位→兴奋部位；膜内：兴奋 部位→未兴奋部位）→兴奋向未兴奋部位传导 ④传导特点：双向传导 5、兴奋在神经元之间的传递——突触（非选择题考点） ①突触的结构：突触前膜、突触间隙、突触后膜 ②突触小体中有突触小泡，突触小泡中有神经递质，神经递质只能由 突触前膜释放到突触后膜，所以是单向传递。

(完整word版)高中必修三统计知识点整理(20190607191608)

高中数学必修3 知识点总结 第二章统计 2.1.1 简单随机抽样 1 ．简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。特点是：每个 样本单位被抽中的可能性相同（概率相等），样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其 它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。 2．简单随机抽样常用的方法： （ 1 ）抽签法；⑵ 随机数表法；⑶ 计算机模拟法；⑷ 使用统计软件直接抽取。 在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：① 总体变异情况；② 允许误差范围；③ 概率保证程度。 3．抽签法: （ 1 ）给调查对象群体中的每一个对象编号； （ 2 ）准备抽签的工具，实施抽签 （ 3 ）对样本中的每一个个体进行测量或调查 例：请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。 4．随机数表法： 例：利用随机数表在所在的班级中抽取10 位同学参加某项活动。 2.1.2 系统抽样 1 ．系统抽样（等距抽样或机械抽样）： 把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采用简单随机抽样的 办法抽取。 K（抽样距离）=N（总体规模）/n（样本规模）

前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样本的特点。如果有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合。 2．系统抽样，即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。因为它对抽样框的要求较低，实施也比较简单。更为重要的是， 如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用，总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话，使用系统抽样可以大大提高估 计精度。 2.1.3 分层抽样 1 ．分层抽样（类型抽样） 先将总体中的所有单位按照某种特征或标志（性别、年龄等）划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用 简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。 两种方法： 1 ．先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。 2．先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。 2．分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有 的样本进而代表总体。 分层标准： （ 1 ）以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。 （2）以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。 （3）以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。 3．分层的比例问题： （ 1 ）按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。 （2）不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时采用该方法，主要是便于对不同层次 的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样 本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。

二次根式知识点及典型例题练习

第十六章 二次根式 知识点： 1、二次根式的概念：形如（a ≥0）的式子叫做二次根式。“”＝ “”，叫做二次根号，简称根号。根号下面的整体“a ”叫做被开方数。 2、二次根式有意义的条件：a ≥0； 二次根式没有意义的条件：a 小于0； 例1、 a +1表示二次根式的条件是______。 例2、已知y=2x -+2x -+5，求x y 的值。 例3、若1a ++1b -=0，求a 2004+b 2004的值。 例4、 当x ______时，12--x 有意义，当x ______时，3 1+x 有意义。 例5、若无意义2+x ，则x 的取值范围是______。 例6、（1）当x 是多少时，31x -在实数范围内有意义？ （2）当x 是多少时， 2x 在实数范围内有意义？3x 呢？ 3、二次根式的双重非负性： ≥0；a ≥0 。 例1、 已知＋ ＝０，求ｘ，ｙ的值． 例2、 若实数ａ、ｂ满足 ＋＝０，则２ｂ－ａ＋１＝＿＿＿． 例3、 已知实ａ满足，求ａ-2010的值． 例４、 在实数范围内，求代数式 的值． 例5、 设等式＝在实数范围内成立，其中ａ、ｘ、ｙ是两两不同的实数，求的值． 例6、已知9966 x x x x --=--，且x 为偶数，求（1+x ）22541x x x -+-的值． 4、二次根式的性质： (3)

例1、(1) ()25.1=________ (2) ()252 =________ (3) ()2 2.0-=________ (4) 272??? ? ??=________ 例2、化简 （1）9=_____ （2）2(4)-=_____ （3）25=_____ (4)2 52??? ??--=_____ （4）2(3)- =_____ 例3.（1）若2a =a ，则a 可以是什么数？ （2）若2a =-a ，则a 是什么数？ （3）2a >a ，则a 是什么数？ 例4.当x>2，化简2(2)x --2(12)x -． 5、积的算术平方根的性质 (a ≥0，b ≥0)即两个非负数的积的算术平方根，等于积中各因式的 算术平方根的积。 ， 6、商的算术平方根的性质 (a ≥0，b ＞0) 商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。 。 例1、计算 （1）57 （2139（3927 （412 6 例2、化简 （1916?（21681?（3229x y （4）54

高中政治必修三必背知识点

高中政治必修三必背知识点 1.马克思主义传入中国，是中华文化由衰微走向重振的重要转折点。 2.中国特色社会主义文化： (1)内涵： 在当代中国，发展先进文化就是以马克思主义为指导，以培育有理想、有道德、有纪律、有文化的公民为目标，发展面向现代化、面向 世界、面向未来的，民族的科学的大众的社会主义文化。 (2)意义： 只有坚持和发展中国特色社会主义文化，才能把继承中华优秀文化 传统和吸收人类文化优秀成果结合起来，使悠久的中华文化焕发新的 生机，实现文化强国的梦想。 3.建设社会主义文化强国与发展特色社会主义的关系： 文化强国是社会主义文化的宏伟目标，社会主义文化是文化强国的 必由之路。 4.为什么走中国特色社会主义文化发展道路，是建设社会主义文化 强国的必由之路? (1)由我国社会制度、发展道路和党的性质和宗旨决定。 (2)由继承和创新中华民族优秀历史文化的要求决定。 (3)由我国文化自身发展规律和人民群众根本意愿决定。 (4)由增强国家文化软实力的现实需要决定。 5.如何增强文化自觉和文化自信 用中国特色社会主义理论体系武装头脑、指导实践、推动工作。

篇二 1、民族节日和文化遗产的重要地位： (1)民族节日： 蕴涵着民族生活中的风土人情、宗教信仰和道德*等文化因素，是 一个民族历史文化的长期积淀。 庆祝民族节日，是民族文化的集中展示，也是民族情感的集中表达 (2)文化遗产： 地位和意义：文化遗产，是一个国家和民族历史文化成就的重要标志。文化遗产不但对于研究人类文明的演进具有重要意义，而且对于 体现世界文化的多样性具有独特作用，它们是人类共同的文化财富。 要保护文化遗产。 2、文化是民族的，又是世界的(关系) (1)世界文化是由不同民族、不同国家的文化共同构成的，文化是 世界性与民族性的统一。 (2)各民族间经济的和政治的、历史的和地理的等多种因素的不同，决定了各民族文化之间存有着的差异，(即文化的民族性)。所以，文 化是民族的，(即各民族都有自己的文化个性和特征)。 (世界文化是由各民族、各国家文化共同构成的。又因为世界各民 族的社会实践有其共性，有普遍的规律，在实践中产生和发展的不同 民族文化也有共性和普遍规律，即文化的世界性。所以，文化又是世 界的。) (4)文化是民族的，各民族都有自己的文化个性和特征;文化又是世 界的，各民族文化都是世界文化中不可缺少的色彩。对人类社会来说，文化多样性的重要作用，就像生物多样性对于维持生态平衡那样必不 可少。