基于改进有限元重度增加法的抗滑桩加固边坡稳定性分析_赵坤鹏

第３２卷第３期２　０　１　

４年３月水　电　能　源　科　学

Ｗａｔｅｒ　Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ　ａｎｄ　ＰｏｗｅｒＶｏｌ．３２Ｎｏ．３

Ｍａｒ．２　０　１　

４文章编号：１０００－７７０９（２０１４）０３－０１５３－

０４基于改进有限元重度增加法的抗滑桩加固边坡稳定性分析

赵坤鹏１，姚　造２

（１．河海大学水利水电学院，江苏南京２１００９８；２．湖南省水利工程管理局，湖南长沙４１０００７）摘要：针对目前抗滑桩设计中存在的计算结果主观性较大，且常规的有限元重度增加法的计算结果偏大的问题，

基于理论推导对常规有限元重度增加法进行了改进，并将该改进方法应用于某边坡工程中，建立了自然边坡三维有限元模型，计算了该自然边坡的整体安全系数，并与极限平衡法和强度折减法进行对比分析，验证了改进方法的有效性，

进而将其应用于抗滑桩加固边坡稳定性分析中，通过与相同安全系数下通用理正软件的计算结果相比，表明该改进方法在计算抗滑桩加固边坡稳定性中具有可行性。关键词：边坡；稳定性；抗滑桩；改进有限元重度增加法

中图分类号：ＴＶ２２３．２＋

２

文献标志码：Ａ

收稿日期：２０１３－０６－０８，修回日期：２０１４－０１－

０６基金项目：江苏省杰出青年基金项目（ＢＫ２０１２０３６）；水利部公益性行业科研专项经费项目（２０１３０１０６１）；国家自然科学基金项目（５１１７９０６６

）作者简介：赵坤鹏（１９８８－），男，硕士研究生，研究方向为水工建筑物安全监控，Ｅ－ｍａｉｌ：８７９４２２７８３＠ｑｑ

．ｃｏｍ１　引言

近年来，随着工程建设和资源能源的开发，滑坡、崩塌和泥石流等边坡地质灾害正成为严重威胁社会安定和周边人民群众生命财产安全的重要

隐患［１］

，其中滑坡灾害发生的频率最大，尤其是在

雨季。因此，

采取必要的工程措施来预防滑坡灾害的发生具有重要的实践意义。抗滑桩是目前最常用的预防滑坡地质灾害的工程措施。抗滑桩设计需考虑两个问题，即抗滑桩的设计荷载和桩—土的相互作用。传统方法将抗滑桩与滑坡体分开考虑，首先利用极限平衡理论计算出滑坡推力作为桩身设计荷载，然后根据Ｗｉｎｋｌｅｒ弹性地基梁

计算原理计算桩的内力并进行配筋计算，这种方法的缺点是在处理过程中引入了过多假定，未能全面考虑桩—土的整体性，忽视了桩—土间的应力变形协调性，计算结果主观性较大。有限元重度增加法是边坡稳定性计算和抗滑桩设计的有效方法之一，但是传统的有限元重度增加法在计算自然状态的边坡安全系数时结果偏大，且受坡角

与土体强度等参数的制约［２，３］

，这大大限制了其

适用范围。鉴此，

本文基于理论推导提出了一种改进的有限元重度增加法，有效地解决了摩擦角较大导致的“自锁”问题，且能更加精确地计算出

抗滑桩的内力，

扩大了其适用范围，并通过实例验证了改进方法的有效性，对边坡抗滑桩设计具有较大的参考价值。

２　有限元重度增加法原理及其改进

传统的有限元重度增加法是在保持土体的抗剪强度指标不变的前提下，

通过逐步增加重力加速度ｇ的方式使边坡达到临界破坏状态，此时采用始末加速度之比作为边坡的临界安全系数，即：Ｆ＝ｇ′／ｇ

（１）式中，ｇ′为边坡临界破坏时的重力加速度；ｇ为

天然状态下的重力加速度，取９．８ｍ／ｓ２。在利用有限元重度增加法进行边坡稳定性计算时，可以采取对Ｆ赋任意初始值的方法进行逐步试算。２．１　有限元重度增加法原理

边坡安全系数η定义如下：η＝抗滑力

滑动力＝

∫ｌ

０

（

ｃ＋σｔａｎφ）ｄｌ∫

ｌ

０

τｄｌ（２

）式中，ｃ为粘性土的粘聚力；σ为法向应力；φ为土的内摩擦角；τ为土的抗剪强度。

重度增加Ｆ（即为式（１）中边坡的临界安全系数）倍后，式（２

）可变为：

η＝

∫ｌ

０

（ｃ＋Ｆσｔａｎφ）ｄｌ∫

ｌ

０

Ｆτｄｌ（３

）对式（３

）进一步变形并简化，有：η＝

∫

ｌ

０

（ｃ／Ｆ＋σｔａｎφ）ｄｌ∫

ｌ

０

τ

ｄｌ＝

∫

ｌ

０

（ｃ′＋σｔａｎ′φ）ｄｌ∫

ｌ

０

τｄｌ（４

）其中ｃ′＝ｃＦ；ｔａｎ′φ＝ｔａｎφＦ

与强度折减法相比，利用有限元重度增加法计算安全系数时，

相当于仅折减了一个强度指标，即粘聚力［４］

。因此，本文提出修正内摩擦角的改

进方法。

２．２　有限元重度增加法的改进

重度增加Ｆ倍，同时内摩擦力减少Ｆ倍，则式（２

）变为：η＝

∫ｌ０

ｃ＋Ｆσｔａｎ

φ（）Ｆｄｌ∫

ｌ

０

Ｆτｄｌ（５

）对式（５

）进一步变形并简化，有：η

＝∫ｌ０

ｃＦ＋σｔａｎ

φ（）Ｆ

ｄｌ∫

ｌ

０

τ

ｄｌ＝∫ｌ０

（

ｃ′＋σｔａｎ′φ）ｄｌ∫

ｌ

０

τ

ｄｌ（６

）其中

ｃ′＝

ｃＦ；ｔａｎ′φ＝ｔａｎφＦ

式（６）与强度折减法在定义形式上已取得一致，可见改进的有限元重度增加法是在最原始的状态对边坡安全系数的计算公式进行改进。需要说明的是，

将重度和内摩擦角按照同一比例进行增加和调整只是基于理论推导，存在较大的主观假设性，改进方法的可行性需在实际应用中进行验证。

根据上述理论推导，给出了利用本文改进方法计算边坡稳定性的具体流程，见图１

。

图１　改进有限元重度增加法计算边坡稳定性的流程

Ｆｉｇ．１　Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ　ｏｆ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｓｌｏｐｅ　ｂｙ　

ｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｄｅｎｓｉｔｙ　

ｉｎｃｒｅａｓｅ　ｍｅｔｈｏｄ３　实例

３．１　工程概况

以某边坡工程为例，其地貌单元为丘陵缓坡，

坡脚与坡顶高差为１０ｍ，坡角为３３°，上层主要为板岩碎屑及粉质粘土组成的人工素填土，下层为中—微风化石灰岩，地下水埋深较大，各土层的物理力学性质指标见表１，边坡简化后的几何尺寸见图２。

表１　边坡土层力学指标

Ｔａｂ．１　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　ｉｎｄｅｘ　ｏｆ　ｓｏｉｌ　ｏｆ　ｓｌｏｐ

ｅ土层重度γ

／（ｋＮ·ｍ－３）内摩擦角φ

／（°）粘聚力ｃ／ｋＰａ弹性模量Ｅ

／ＭＰａ人工素填土１８　１６　

１２ ５０中—微风化石灰岩

２４　

２５　

００

０图２　边坡几何尺寸（单位：ｍ）Ｆｉｇ．２　Ｐｈｙｓｉｃａｌ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ　ｏｆ　ｓｌｏｐ

ｅ３．２　自然边坡稳定性计算

建立该边坡的有限元模型，坡体水平长度取１２．２６ｍ，坡前缘与后缘长度均取１０ｍ（

略大于１倍坡高），地基深度取１０ｍ。边坡侧向与底边分别采用法向约束与固定约束。分别采用改进有限元重度增加法、有限元抗剪强度折减法和极限平衡Ｍｏｒｇｅｎｓｔｅｒｎ－Ｐｒｉｃｅ法对边坡稳定性进行计算。改进有限元重度增加法、有限元抗剪强度折减法由有限元程序ＡＢＡＱＵＳ实现，极限平衡

Ｍｏｒｇｅｎｓｔｅｒｎ－Ｐｒｉｃｅ法由ＧＥＯ－ＳＬＯＰＥ实现，由于极限平衡法无法体现边坡塑性破坏区，故仅能给出前两种方法的边坡塑性区发展图，见图３（图中曲线表示潜在的滑动面边界，其围成的图形表示潜在的滑动面位置）。由图３可知，改进有限元重度增加法、有限元抗剪强度折减法计算的塑性破坏区比较接近，表明改进有限元重度增加法的计算结果是比较可行的。另外，

采用改进有限元重度增加法、

有限元强度折减法、极限平衡Ｍｏｒｇ

ｅｎｓｔｅｒｎ－Ｐｒｉｃｅ法计算的安全系数分别为１．１６、１．１５、１．１８

，改进有限元重度增加法的计算结果与有限元强度折减法、极限平衡Ｍｏｒｇ

ｅｎｓｔｅｒｎ－Ｐｒｉｃｅ法分别相差０．８７％、１．９３％，可见采用改进有限元重度增加法计算的安全系数与其他两种方法的

·

４５１·水　电　能　源　科　学 ２０１４年

第３２卷第３期赵坤鹏等：

基于改进有限元重度增加法的抗滑桩加固边坡稳定性分析

图３　边坡极限破坏塑性区Ｆｉｇ

．３　Ｐｌａｓｔｉｃ　ｚｏｎｅ　ｏｆ　ｕｌｔｉｍａｔｅ　ｓｔａｔｅ计算结果的吻合度较高。

图４为采用不同计算方法获得的滑动面位置。由图４可知，

两种有限元法较极限平衡法计算的滑动面后缘更偏向边坡内侧，

滑动面前缘基本重合，

三种方法的计算结果总体上是一致的，表明了改进有限元重度增加法在计算自然边坡整体安全系数时的有效性。此外，改进有限元重度增加法不再受边坡内摩擦角与坡脚的限制，极大地增加了其适用范围

。

图４　采用不同计算方法获得的滑动面位置比较Ｆｉｇ．４　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｌｉｄｉｎｇ　

ｓｕｒｆａｃｅｓ　ｐｏｓｉｔｉｏｎｓｏｆ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　

ｍｅｔｈｏｄｓ３．３　抗滑桩加固边坡稳定性分析

根据《岩土工程勘察规范》［５］

规定，本例边坡属于一般边坡工程，其设计稳定系数应取１．１５～１．３０。根据自然边坡稳定性计算结果，并结合工程实际，对该边坡采用混凝土抗滑桩进行加固。

选取直径为０．８ｍ、桩间距为２．０ｍ（

中对中）［６］的单排人工挖孔灌注桩，桩身形状为圆柱状，布置在预留的马道中心位置。取桩心间距的１／２进行模型研究，抗滑桩锚固段长２ｍ（全桩长的１／４）

，其他参数与自然边坡的计算模型一致。抗滑桩弹性模量Ｅ＝３０　０００ＭＰａ、泊松比ν＝０．２。边坡土体采用理想弹塑性摩尔—库伦屈服准则，桩—土之间的接触采用ＡＢＡＱＵＳ自带的Ｐｅｎａｌｔｙ模型

（该模型能有效模拟桩—土的滑移与脱开特性，它是将接触区域的非嵌入条件以及其他条件作为惩罚项引进接触系统的能力泛函中，以将条件约束变分问题转化为罚优化问题。该方法优点在于引入接触条件时并未增加系统的自由度，计算代价不增加，但其计算精度取决于罚因子的大小），采用罚刚度算法，允许弹性滑移变形，摩擦系数按

ｔａｎ（０．７５φ）

取值［７］

（土体的内摩擦角φ取１６°）。采用改进有限元重度增加法，根据图１的计

算流程，通过有限元计算可知，当重度增加至１．３０８时，数值计算不收敛，同时塑性区接近贯通，表明该桩体顶部已脱开。桩顶局部脱开状态见图５，

边坡塑性区见图６。由图５可知，抗滑桩桩前顶部土体发生了小范围的脱开（

桩顶部白色区域），表明土石结合部位变形不连续，这与实际的桩—土开裂模式相符。由图６可知，抗滑桩的阻滑效果明显，边坡表现为桩前局部失稳

。

图５　桩顶局部变形图

Ｆｉｇ．５　Ｌｏｃａｌ　ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ　ａｔ　ｔｈｅ　ｔｏｐ　

ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｉｌ

ｅ图６　边坡塑性区发展图

Ｆｉｇ．６　Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｏｆ　ｐｌａｓｔｉｃ　ｚｏｎｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｌｏｐ

ｅ图７为临界失稳时桩的变形图。由图７可知：①桩的上部产生了弯曲变形，

最大变形发生在·

５５１·

图７　沿桩身深度水平位移分布Ｆｉｇ．７　Ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ　ｄｉｓｐ

ｌａｃｅｍｅｎｔ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｌｏｎｇ　

ｄｅｐｔｈ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｉｌｅ　ｂｏｄｙ桩顶处，为２．９２ｃｍ，而下部呈现较好的锚固效果。②桩前土体在桩顶以下约４倍桩径的范围内产生了脱开变形，而桩后土体与桩之间均处于闭合状态，与实际情况相符。此时对应的重度值为１．３０８，即边坡的安全系数等于１．３０８。

由于《岩土工程勘察规范》［５］

给出的标准是根据极限平衡法的边坡安全系数计算结果制定的，故需验证本文结果的可信性。验证方法是在边坡、抗滑桩及安全系数相同的条件下，将利用本文改进算法计算的应力和位移结果与利用理正软件计算的桩身应力和位移结果进行对比。通过对比可知，本文提出的改进方法与理正软件的计算结果分布规律与数值吻合度很高，表明利用本文的改进方法计算安全系数具有可行性。

４　结论

本文从理论分析入手，提出了改进的有限元重度增加法，并以某自然边坡的安全系数计算为

例，建立了边坡的三维有限元模型，通过对比改进方法与强度折减法和极限平衡法的计算结果，验证了改进方法的有效性。进而将改进方法应用于抗滑桩加固边坡稳定性计算中，由计算结果可知，改进的有限元重度增加法克服了重度增加法计算结果偏大的缺点，有效地解决了摩擦角较大导致的“自锁”问题，大大增加了其适用范围，较符合桩—土的实际工作状况，因而对边坡抗滑桩设计

具有较大的参考价值。参考文献：

［１］　Ｓｕ　Ｈｕａｉｚｈｉ，Ｈｕ　Ｊｉａｎｇ，Ｗｅｎ　Ｚｈｉｐｉｎｇ．Ｏｐ

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张建伟．ＡＢＡＱＵＳ在岩土工程中的应用［Ｍ］．北京：中国水利水电出版社，２０１０．

Ｓｌｏｐｅ　Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ａｎｔｉ－ｓｌｉｄｉｎｇ　Ｐｉｌｅ　Ｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｉｎｇ　

Ｂａｓｅｄｏｎ　Ｉｍｐｒｏｖｅｄ　Ｆｉｎｉｔｅ　Ｅｌｅｍｅｎｔ　Ｄｅｎｓｉｔｙ　

Ｉｎｃｒｅａｓｅ　ＭｅｔｈｏｄＺＨＡＯ　Ｋｕｎｐｅｎｇ１，

ＹＡＯ　Ｚａｏ２

（１．Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｗａｔｅｒ　Ｃｏｎｓｅｒｖａｎｃｙ　ａｎｄ　Ｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｏｈａｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ　

２１００９８，Ｃｈｉｎａ；２．Ｗａｔｅｒ　Ｃｏｎｓｅｒｖａｎｃｙ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　

Ａｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｈｕｎａｎ　Ｐｒｏｖｉｎｃｅ，Ｃｈａｎｇｓｈａ　４１０００７，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｔ　ｐｒｅｓｅｎｔ，ｔｈｅｒｅ　ｉｓ　ｌａｒｇｅ　ｓｕｂｊｅｃｔｉｖｉｔｙ　ｏｆ　ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｆｏｒ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ａｎｔｉ－ｓｌｉｄｉｎｇ　ｐｉｌｅ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔ　ｏｂ－ｔａｉｎｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｄｅｎｓｉｔｙ　ｉｎｃｒｅａｓｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｌａｒｇｅｒ．Ｓｏ，ｗｅ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔｄｅｎｓｉｔｙ　ｉｎｃｒｅａｓｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ　ｆｉｒｓｔｌｙ．Ｔｈｅｎ　ｗｅ　ｂｕｉｌｔ　ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ａｎａｔｕｒａｌ　ｓｌｏｐｅ　ａｎｄ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ｉｔｓ　ｏｖｅｒａｌｌ　ｓａｆｅｔｙ　ｆａｃｔｏｒ．Ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｗｉｔｈ　ｌｉｍｉｔ　ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｎｄ　ｓｔｒｅｎｇｔｈ　ｒｅ－ｄｕｃｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ　ｏｆ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｖｅｒｉｆｉｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｗｅ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｉｔ　ｔｏ　ｓｌｏｐｅ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ａｎｔｉ－ｓｌｉｄｉｎｇ　ｐｉｌｅ　ｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｉｎｇ．Ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｉｔｓ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｗｉｔｈ　ｔｈａｔ　ｏｆ　ｕｎｉｖｅｒｓａｌ　Ｌｉ　Ｚｈｅｎｇ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　ｕｎｄｅｒ　ｔｈｅ　ｓａｍｅ　ｓａｆｅｔｙ　ｆａｃｔｏｒ，ｉｔｐｒｏｖｅｓ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｆｅａｓｉｂｌｅ　ｔｏ　ｃａｌｃｕｌａｔｅ　ｓｌｏｐｅ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ａｎｔｉ－ｓｌｉｄｉｎｇ　

ｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｉｎｇ．Ｋｅｙ　

ｗｏｒｄｓ：ｓｌｏｐｅ；ｓｔａｂｉｌｉｔｙ；ａｎｔｉ－ｓｌｉｄｉｎｇ　ｐｉｌｅ；ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｄｅｎｓｉｔｙ　ｉｎｃｒｅａｓｅ　ｍｅｔｈｏｄ·

６５１·水　电　能　源　科　学 ２０１４年

深路堑边坡微型桩加固施工工法

深路堑边坡微型桩加固 施 工 工 法 中铁某局*公司某某铁路项目部

1.前言 我国道路工程建设中有许多深路堑，目前深路堑开挖后的加固方法常采用重型支挡结构，例如抗滑桩、预应力锚索抗滑桩、锚索框架地梁等。这些重型支挡结构施工工期长、投资高、开挖施工对当地的环境影响大等，这些不利因素使人们不得不考虑采用更适宜的支挡结构。 微型桩具有施工工期短、施工方便、灵活、快捷，不需要大型施工设备，再加上对边坡和滑坡的加固与治理效果好，对环境影响小等诸多优点，越来越多地应用于工程中。本工法将微型桩应用于深路堑工程，形成深路堑边坡微型桩加固的施工工法。 2.工法特点 高边坡路堑挖方采用微型桩加固技术具有以下特点： 1施工机具小，适合于高边坡狭窄的平台作业； 2有效缩短工期，对建设和施工单位都可以带来经济效益； 3对比现有抗滑结构例如抗滑桩、预应力锚索框架梁等，微型桩是一种工效好的轻型支挡结构，节约成本，减少环境污染和保持生态平衡； 4桩体通过二次劈裂注浆提高了桩周岩土体的密实度，地层承载力大幅提高。 5工后沉降量符合设计要求。 3.适用范围 微型桩适用于深路堑高边坡支挡加固，小规模的滑坡治理。 4.工艺原理 微型桩桩体穿透滑动层，嵌入稳定层，桩顶用混凝土浇筑顶板固定。三排桩中临空侧和山体侧呈“八”字型，对岩体既有拉力又有支撑力，稳定性好。

5.工艺流程及操作要点 5.1工艺流程图 测量放线 （定孔位） 钻机就位钻孔 清孔、验孔 钢筋束制作 安装钢筋束 水泥浆制备注浆机就位 一次注浆 二次注浆 顶板钢筋绑扎及砼浇筑 5.2操作要点 1.测量放线：根据设计要求的间距、排距及设计提供的标高等进行测量放线定位，并用竹签绑上红布条做好标记打入地下进行定位。 2.就位钻孔：微型桩定位后将钻机安放在指定位置，安防水平，防止倾斜, 就位钻机在工作平台搭就后，移动钻机使转盘中心大致对准护筒中心，起吊钻头，位移钻机，使钻头中心正对桩位。桩位偏差应控制在20mm以内，直桩的垂直度偏差不宜大于1%，斜桩的倾斜度应按设计要求做相应调整。保持钻机底盘水平后，即可开始钻孔。斜桩成孔时，采用钻机脚板垫高到要求的方法，用罗盘检

091.桩基础施工的有限元分析和校核

科 桩基础施工的 有限元分析和校核 口于雯雯范洪浩陈会芳 摘要：对泵段地基进行有限元计算分析，明确地基的 受力情况和底板及桩的应力和位移情况，并对底板和桩进 行强度和稳定性校核。 关键词:桩基强度稳定校核有限元分析 1引言 某港泵闸工程位于上海市杨浦区境内杨树浦港河道 原杨树浦港水闸外侧，靠近黄浦江的河口处，距河口约 130砠，是杨树浦港~虹江水系整治工程的重要组成部 分。节制闸的主要功能为挡潮、引潮、排涝、维持内河水位 等，无通航要求。 节制闸闸首采用钢筋混凝土整体坞式结构。消力池 为复式断面，池底高程4.0瓜，护坦为钢筋混凝土结构，护岸为高桩承台挡土结构。海漫段高程-1.0瓜，护底为浆砌 石，并在纵横向间隔10瓜左右设置了素混凝土埂，护岸为 高桩承台挡土结构。防冲槽采用抛石结构。由于现有河 床表面有厚4瓜左右的淤泥，内外河防冲槽之间，采用挖 除后换填的地基处理方法。防冲槽以外，淤泥不挖除，采 用先铺一层软体排，再平抛一层石的保护方法，保护范围 为防冲槽以外20瓜。内外河底高程0.0叫 由于在该泵闸基础桩施工过程中，浇入基础的桩大部 分在不同程度上彳倾斜，超出原先设计的要求。此时的桩基 础在各种工况荷载作用下，沉降位移是否满足稳定要求，部分桩所受的拉压应力是否超过允许值。因此对底板和 桩进行有限元分析计算，确定在现有情形下的桩基础是否 满足强度和稳定性要求，为确保泵闸的下一步施工和以后 的安全运行，是十分必要和重要的。 2计算分析方法 有限元计算时底板和混凝土桩采用强化假定应变单 元，地基土层采用平面四节点等参单元。对强化假定应变 戊八8〕单元模式，这里仅作简单介绍。 用有限元进行结构分析时一般采用低次单元，其主要 原因是这类单元能较好地适应边界条件且计算效率高，但 圃珠江水运2009/7是这类单元不能较好地描述结构的弯曲性能和正确求解 包含近似不可压缩材料的问题。为了解决这类问题,人们 提出了各种不协调单元，而以西穆〖5^0；！等提出的强化假 定应变单元最为有效。安得费格&在 西穆等人工作的基础上提出了二维、三维等的强化假定应 变单元模式。下面简单介绍西穆和安得费格的强化假定 应变单元模型。强化假定应变单元内的连续位移和不连 续附加应变为：\ ：财^:施 式中4为常规的等参单元位移插值矩阵;3为单元 节点位移向量为附加应变插值矩阵旧为内部应变参 数向量。根据变分原理对每一单元可建立如下方程： 式中：騰为常规的位移刚度矩阵;只为 节点力向量;0为弹性矩阵；8为应变矩阵;0丄则分别定 义为：I1『 将方程〈1〉进行静力凝聚，可得只包含位移变量的单 元刚度矩阵匕二尺一110—1 附加应变插值矩阵为： 式中：』。为单元局部坐标系原点处的雅可比矩阵行列 式值;吣为局部坐标下的附加应变插值函数;7。、叫的取值 见文献⑴。 3泵站地基有限元分析 3.1有限元模型 在对泵站地基纵剖面进行有限元计算时，底板和混凝 土柱采用强化假定应变单元，地基土层采用平面四节点等 参单元’总节点数为3319个，总单元数为3310个,计算坐 标系选取指向外河侧方向为X正方向^垂直向上方向为乂方向。

高边坡深路堑边坡微型桩加固施工工法

深路堑边坡微型桩加固施 工工法 xx公司xx项目部

1.前言 我国道路工程建设中有许多深路堑，目前深路堑开挖后的加固方法常采用重型支挡结构，例如抗滑桩、预应力锚索抗滑桩、锚索框架地梁等。这些重型支挡结构施工工期长、投资高、开挖施工对当地的环境影响大等，这些不利因素使人们不得不考虑采用更适宜的支挡结构。 微型桩具有施工工期短、施工方便、灵活、快捷，不需要大型施工设备，再加上对边坡和滑坡的加固与治理效果好，对环境影响小等诸多优点，越来越多地应用于工程中。本工法将微型桩应用于深路堑工程，形成深路堑边坡微型桩加固的施工工法。 2.工法特点 高边坡路堑挖方采用微型桩加固技术具有以下特点： 1施工机具小，适合于高边坡狭窄的平台作业； 2有效缩短工期，对建设和施工单位都可以带来经济效益； 3对比现有抗滑结构例如抗滑桩、预应力锚索框架梁等，微型桩是一种工效好的轻型支挡结构，节约成本，减少环境污染和保持生态平衡； 4桩体通过二次劈裂注浆提高了桩周岩土体的密实度，地层承载力大幅提高。 5工后沉降量符合设计要求。 3.适用范围 微型桩适用于深路堑高边坡支挡加固，小规模的滑坡治理。 4.工艺原理 微型桩桩体穿透滑动层，嵌入稳定层，桩顶用混凝土浇筑顶板固定。三排桩中临空侧和山体侧呈“八”字型，对岩体既有拉力又有支撑力，稳定性好。

5.工艺流程及操作要点 5.1工艺流程图 测量放线 （定孔位） 钻机就位钻孔 清孔、验孔 钢筋束制作 安装钢筋束 水泥浆制备注浆机就位 一次注浆 二次注浆 顶板钢筋绑扎及砼浇筑 5.2操作要点 1.测量放线：根据设计要求的间距、排距及设计提供的标高等进行测量放线定位，并用竹签绑上红布条做好标记打入地下进行定位。 2.就位钻孔：微型桩定位后将钻机安放在指定位置，安防水平，防止倾斜, 就位钻机在工作平台搭就后，移动钻机使转盘中心大致对准护筒中心，起吊钻头，位移钻机，使钻头中心正对桩位。桩位偏差应控制在20mm以内，直桩的垂直度偏差不宜大于1%，斜桩的倾斜度应按设计要求做相应调整。保持钻机底盘水平后，即可开始钻孔。斜桩成孔时，采用钻机脚板垫高到要求的方法，用罗盘检

基于有限元法和极限平衡法的边坡稳定性分析

目录 摘要 (1) 1引言 (1) 2 简要介绍有限元和极限平衡方法 (1) 3影响边坡稳定性的因素 (2) 3.1水位下降速度的影响 (2) 3.2 不排水粘性土对边坡失稳的影响 (5) 3.3 裂缝位置的影响 (9) 4 总结和结论 (12)

基于有限元法和极限平衡法的边坡稳定性分析 摘要：相较于有限元分析法，极限平衡法是一种常用的更为简单的边坡稳定性分析方法。这两种方法都可用于分析均质和不均质的边坡，同时考虑了水位骤降，饱和粘土和存在张力裂缝的条件。使用PLAXIS8.0(有限元法)和SAS-MCT4.0(极限平衡方法)进行了分析，并对两种方法获得的临界滑动面的安全系数和位置进行了比较。 关键词：边坡稳定；极限平衡法；有限元法；PLAXIS；SAS-MCT 1.引言 近年来，计算方法，软件设计和高速低耗硬件领域都得到快速发展，特别是相关的边坡稳定性分析的极限平衡法和有限元方法。但是，使用极限平衡方法来分析边坡，可能会在定位临界滑动面(取决于地质)时出现几个计算困难和前后数值不一致，因此要建立一个安全系数。尽管极限平衡法存在这些固有的局限性，但由于其简单，它仍然是最常用的方法。然而，由于个人电脑变得更容易获得，有限元方法已越来越多地应用于边坡稳定性分析。有限元法的优势之一是，不需要假设临界破坏面的形状或位置。此外，该方法可以很容易地用于计算压力，位移，路堤空隙压力，渗水引起的故障，以及监测渐进破坏。 邓肯(1996年)介绍了一个综合观点，用极限平衡和有限元两种方法对边坡进行分析。他比较了实地测量和有限元分析的结果，并且发现一种倾向，即计算变形大于实测变形。Yu 等人(1998年)比较了极限平衡法和严格的上、下界限法对于简单土质边坡的稳定性分析的结果，同时，他们也将采用毕肖普法和利用塑性力学上、下限原理的界限法得到的结果进行了比较。Kim等人(1999年)同时使用极限平衡法和极限分析法对边坡进行分析，发现对于均质土边坡，得自两种方法的结果大体是一致的，但是对于非均质土边坡还需要进行进一步分析工作。Zaki(1999年)认为有限元相对于极限平衡法更显优势。Lane和Griffiths (2000年) 提出一个看法，用有限元方法在水位骤降条件下评价边坡的稳定性，应绘制出适用于实际结构的操作图表。Rocscience有限公司(2001年)提出了一个文件，概述了有限元分析方法的能力，并通过与各种极限平衡方法的结果比较，提出了有限元方法更为实用。Kim等人(2002年)用上、下界限法和极限平衡法分析了几处非均质土体且几何不规则边坡的剖面。这两种方法给出了类似有限元分析法产生的安全系数，临界滑动面位置。 2.简要介绍有限元和极限平衡方法 有限元法(FEM)是一个应用于科学和工程中，求解微分方程和边值问题的数值方法。进一步的细节，读者可参考Clough和Woodward(1967年)，Strang和Fix(1973年)，Hughes(1987年)，Zienkiewicz和Taylor(1989年)所做的研究工作。 PLAXIS 8版(Brinkgreve 2002年)是一个有限元软件包，应用于岩土工程二维的变形和 折稳定性分析。该程序可以分析自然成型或人为制造的斜坡问题。安全系数的确定使用c

边坡与加固方案

御林华府 边坡加固支护施工方案 编制： 审核： 审批： 编制单位：深圳市建业建筑工程有限公司编制日期：2012年7月22日

边坡加固支护方案 一、工程概况 御林华府工程由深圳是艺园投资发展有限公司开发建设。工程位于广东省深圳市南山区南头街与南光路交汇处西北侧。工程占地面积5749.67m2，总建筑面积约32509.00m2。拟建御林华府住宅楼为2栋高层建筑，地下2层，地上26~30层，地面以上高93.55米。 二、本方案共两部分：西侧临时边坡支护、南侧基坑承台开挖标高处的边坡支护 三、针对最西侧临时坡道的边坡支护 目前地下室施工到第五施工段，受现场场地限制，基坑最西端的进出场临时车道(B-A轴~B-F轴/B-1轴)为地下室施工阶段材料（包括钢筋，模板，混凝土车及输送泵，灰砂砖，沙石水泥等）进场的唯一通道，因此在地下室施工阶段需要将坡道临时占用，坡道部位的结构待地下室施工至±后再进行施工，估计留置时间约3个月（裙楼施工至±层、塔楼部分至转换层施工完成）。临时坡道见下图：

目前坡道长度为25米，坡道面土方为回填杂土，坡道底部为砂质/粉质粘性土，顶端处高差有6米，待土方开挖至承台底部后高差将达到7米。为保证该边坡在3个月使用期间的稳定，防止日常使用及雨期冲刷塌方，需要将该处坡道边坡进行加固处理。 （一）临时加固支护施工方案： 为防止基坑第5段土方开挖阶段该边坡塌方，必须增加边坡坡脚的稳定性，稳住坡脚，边坡即处于安全状态，拟采用以下施工方案：槽钢深锚结合砼挡土墙支护。 1、将基坑垮坡处余留的散松土人工配合机械清除，坡道边坡做70度放坡。 2、采用挖机将5m长的［16槽钢压入边坡坡脚土层内，垂直锚入深度为承台底面以下1m，槽钢沿坡道边坡布置，间距200mm，槽钢上端采用水平钢管焊接连接，使槽钢连成一个整体。 3、槽钢背面绑扎钢筋网，Ф12@150，后支设模板，浇筑200厚C15混凝土挡土墙，高度1米，挡土墙插入Ф30PVC水管，间距~2米，将边坡内积水引出，排入积水坑。 4、边坡下1/3高度范围水平打入长度2米的钢管2排，间距1米×1米，坡面上满铺φ4×80钢筋网片，与挡土墙钢筋连接，采用1:3水泥砂浆抹面覆盖，厚度为30~50mm。形成一个稳定整体支护结构，防止日常雨水冲刷。 5、整个边坡面布置Ф30PVC排水管，做为泄水孔，间距2~3米。 6、边坡下方布设沉降观测点，坡脚处设置2个，同位置边坡中部、顶部设置2个，观测点采用钢筋头制作，观测频率每天1次，做好记录，遇变形突变及时采取措施。

路基边坡高压旋喷桩加固施工工法

路基边坡高压旋喷桩加固施工工法 朔黄铁路发展有限责任公司河北沧州 062350 1.前言 随着我国铁路建设的不断发展，目前新建铁路技术越发成熟，安全性能不断提升，但早期修 建的铁路工程由于技术不成熟、周边环境因素影响、运营使用时间的不断延长，许多病害问 题开始逐步出现，其中路基下沉问题尤为严重。由于不能影响既有铁路的正常运行，目前多 采用大机清筛的方法对路基下沉段进行整治，虽能取得一定的成效，但因常年的清筛补砟， 导致道床不断加厚，不仅耗费大量的人力、物力，还影响既有铁路线路的行车安全。 中铁十五局集团承建的朔黄铁路路基下沉综合整治项目在朔黄铁路K429+366-K430+875下行 区间采用路基边坡高压旋喷桩加固工艺，对线路路基进行整治。通过前期预算，采用高压旋 喷桩加固的施工方法，能够有效整治路基下沉病害，极大地降低线路维护成本，在节约人力、物力的同时，也保证了线路的运营安全。 通过项目技术人员研究论证，决定使用“路基边坡高压旋喷桩加固施工技术”进行路基下沉整治，本技术对路基加固具有安全风险低、施工周期快、维护成本小等特点，产生了良好的经 济效益和社会效益。 2.工法特点 2.1采用高压旋喷桩基对路基下沉进行路基加固，改变填补道砟提高线路的施工方法； 2.2 高压旋喷桩在路基边坡处与水平面成15°斜打进入路基中心； 2.3改进既有高压旋喷桩设备，使既有旋喷桩机能够在路基边坡上移动操作，实现旋喷桩的 斜向打入，提高设备性能，降低施工周期； 2.4施工过程中不影响运营，行车更为安全可靠。 3.适用范围 本工法适用于既有铁路不影响运营情况下的路基下沉整治。 4.工艺原理 路基边坡高压旋喷桩加固路基，是利用框架横移设备将旋喷桩机固定支撑于路基边坡上，框 架横移设备能够支撑旋喷桩机纵横向移动及调整桩机仰俯角度，实现高压旋喷桩的路基边坡15°角斜打。而高压喷射注浆法是利用桩机把带有喷嘴的注浆管钻进土层的设计位置后，以高压设备使水泥浆液成为13～20MPa的高压射流从喷嘴中喷射出来，冲切、扰动、破坏土体，同时钻杆以10～16cm/min的速度逐渐抽离，将浆液与土粒强制搅拌混合,浆液凝固后，在土 中形成一个圆柱状固结体(即旋喷桩)，以达到加固路基的目的。 5.施工工艺流程及操作要点 5.1 高压旋喷桩工艺流程见图 5.2 操作要点 5.2.1施工准备 （1）场地平整 正式进场施工前，与相关单位联系，进行管线、桥涵（安全距离不小于2m）调查后，清除 施工场地地面范围内的障碍物，不能清除的做好保护措施，然后整平、夯实；同时合理布置 施工机械、输送管路和电力线路位置，确保施工场地满足施工要求，运营安全。 （2）拆除施工段刺网及影响的护坡及植被。 （3）桩位放样 施工前依据施工图要设计，路堤自路肩以下1.5m，沿边坡方向及线路方向打设高压旋喷桩，桩沿边坡方向每隔2.0m，沿线路方向每隔3.0m设置，第一排设置加密桩。用钢尺和测线等 实地布设桩位，用白灰或喷漆标记桩点，经过复测验线合格后，并用竹签钉紧，一桩一签， 其误差不大于10cm，角度不大于设计1%。在高喷灌浆轴线拐弯处应设固定桩，同时在施工 轴线5～10m范围设控制桩。 （4）修建排污和灰浆拌制系统 高压旋喷桩施工过程中将会产生10～20%的返浆量，将废浆液引入两侧路堤坡角外1m挖梯 形截水沟，沟底宽0.2m，深0.2m。坡脚设4%的坡，向沟内排施工污水及水泥土浆，污水及

有限元分析理论基础

有限元分析概念 有限元法：把求解区域看作由许多小的在节点处相互连接的单元（子域）所构成，其模型给出基本方程的分片（子域）近似解，由于单元（子域）可以被分割成各种形状和大小不同的尺寸，所以它能很好地适应复杂的几何形状、复杂的材料特性和复杂的边界条件 有限元模型：它是真实系统理想化的数学抽象。由一些简单形状的单元组成，单元之间通过节点连接，并承受一定载荷。 有限元分析：是利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。并利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。 线弹性有限元是以理想弹性体为研究对象的，所考虑的变形建立在小变形假设的基础上。在这类问题中，材料的应力与应变呈线性关系，满足广义胡克定律；应力与应变也是线性关系，线弹性问题可归结为求解线性方程问题，所以只需要较少的计算时间。如果采用高效的代数方程组求解方法，也有助于降低有限元分析的时间。 线弹性有限元一般包括线弹性静力学分析与线弹性动力学分析两方面。 非线性问题与线弹性问题的区别： 1）非线性问题的方程是非线性的，一般需要迭代求解； 2）非线性问题不能采用叠加原理； 3）非线性问题不总有一致解，有时甚至没有解。 有限元求解非线性问题可分为以下三类：

1）材料非线性问题 材料的应力和应变是非线性的，但应力与应变却很微小，此时应变与位移呈线性关系，这类问题属于材料的非线性问题。由于从理论上还不能提供能普遍接受的本构关系，所以，一般材料的应力与应变之间的非线性关系要基于试验数据，有时非线性材料特性可用数学模型进行模拟，尽管这些模型总有他们的局限性。在工程实际中较为重要的材料非线性问题有：非线性弹性（包括分段线弹性）、弹塑性、粘塑性及蠕变等。 2）几何非线性问题 几何非线性问题是由于位移之间存在非线性关系引起的。 当物体的位移较大时，应变与位移的关系是非线性关系。研究这类问题一般都是假定材料的应力和应变呈线性关系。它包括大位移大应变及大位移小应变问题。如结构的弹性屈曲问题属于大位移小应变问题，橡胶部件形成过程为大应变问题。 3）非线性边界问题 在加工、密封、撞击等问题中，接触和摩擦的作用不可忽视，接触边界属于高度非线性边界。 平时遇到的一些接触问题，如齿轮传动、冲压成型、轧制成型、橡胶减振器、紧配合装配等，当一个结构与另一个结构或外部边界相接触时通常要考虑非线性边界条件。 实际的非线性可能同时出现上述两种或三种非线性问题。

有限元极限载荷分析法在压力容器分析设计中的应用2010

有限元极限载荷分析法在压力容器分析设计中的应用2010-07-15 10:39:54| 分类：分析设计| 标签：极限分析分析设计asme规范先进设计方法经验分享|字号大 中 小订阅 在某炼化一体化项目中，几个加氢反应器均采用分析法设计。详细设计时，国内计算后，反应器的主要受压元件厚度均要比专利商建议的厚度多出10~30mm不等。这其中有国内设计出于保守的考虑，另一个原因：同是采用分析设计，ASME的非线性分析相对先进一点。参与国际竞争时，先进的设计方法值得我们研究。 1.背景 随着中国加入WTO，国内各工程公司正积极走向海外。随之进入国际市场的压力容器产品也面临着严峻的挑战，为了在国际舞台上获得竞争优势，各工程公司必须采用先进的技术设计出更安全和更低成本的产品。压力容器分析设计是力学与工程紧密结合产物，解决了常规设计无法解决的问题，代表了近代设计的先进水平[1]。过去，国内分析设计通常采用弹性应力分析法，通过路径分析，应力线性化处理获得路径上的一次应力和二次应力，进而进行强度评定。该方法主要存在以下问题：⑴对大多数情况是安全可靠的，但对某些结果可能出现安全裕度不足的情况（如球壳开打孔）；⑵如何对有限元法求解获得的总应力分解并正确分类遇到了困难。假如把一次应力误判为二次，则设计的结果将非常危险，反之，把二次应力误判为一次，则又非常保守。文[2]5.2.1.2节明确提到：应力分类需特殊的知识和识别力，应力分类方法可能产生模棱两可的结果。国内专家亦也认为对应力进行正确的分类存在一定困难[3-6]。 以弹性分析代替塑性分析,是一种工程近似方法。实际结构的破坏往往是一个渐进过程，随着载荷的增加，高应力区首先进入屈服，载荷继续增加时塑性区不断夸大，同时出现应力重新分布。当载荷增大到某一值时，结构变为几何可变机构，此时即使载荷不在增加，变形也会无限增大，发生总体塑性变形（overall plastic deformation），此时的载荷称为“极限载荷（limit load）”。 极限载荷分析法（下文简称极限分析）的目的是求出结构的极限载荷。在防止塑性垮塌失效时，极限分析相比弹性应力分析更接近工程实际，同时避免了应力分类，对防止塑性垮塌有比较精确的评定。 2．极限载荷的求解方法 塑性力学提出极限分析法由来已久。经典的极限分析方法有如下3种[8]：(1)广义内力与广义变形法；(2)上限定理与下限定理法；(3)静力法和机动法。经典解法的分析与计算均很复杂，只能应用于少数结构简单的压力容器元件，从而使极限分析的工程应用受到了限制。 上世纪七十年代出现三维有限元计算后，有限元的应用大大扩展。为了适应工程需要，有限元极限分析应运而生，形成了分析设计中的一个重要分支，它使得复杂的塑性极限分析可以通过计算机数值计算得以解决。在不久的将来，极限分析必与弹性应力分析法、弹-塑性应力分析法一同形成三足鼎立之势。极限分析的模型精度和计算成本居后两者之间。

边坡稳定有限元分析

边坡稳定有限元分析 本例将演示如何使用有限元方法分析边坡稳定性并计算其安全系数。 任务 首先，分析无超载作用下的边坡稳定性，然后分析在大小为q=35.0kN/m2的条形超载作用下的边坡稳定性，最后为边坡施加预应力锚杆，并分析其稳定性。边坡的几何尺寸（包括各点的坐标）如下图所示。 图25.1 边坡几何尺寸（多段线上各点的坐标） 土层剖面包含两种类型的土，其参数如下： 表25.1 岩土材料参数列表

计算 我们使用“GEO5岩土工程有限元分析计算模块”（以下简称“有限元模块”）（v18版）来分析该问题。下面为建模和分析步骤： -建模阶段：分析设置和几何建模 -工况阶段[1]：分析边坡无超载作用时的稳定性 -工况阶段[2]：分析加入超载后边坡的稳定性 -工况阶段[3]：分析加入锚杆后边坡的稳定性 -结论 建模阶段：分析设置和几何建模 在分析设置界面中设置“分析类型”为“边坡稳定分析”，保持其他选项不变。 图25.2 【分析设置】界面 注：选择“边坡稳定分析”时和选择“应力应变分析”时的设置以及建模过程几乎完全一样。在【分析】界面点击“开始分析”按钮即可以分析并计算边坡的安全系数。在“有限元-边坡稳定分析”模块中，各个工况阶段之间是相互独立的，即当前工况阶段的分析结果不受上一工况阶段分析结果的影响。 下一步，设置全局坐标范围。设置的坐标范围要足够大，这样才能使得所要分析的区域不受边界条件的影响。对于该算例，设置全局坐标范围<0m, 40m>，设置底边界距离多段线最低点距离为10m。 设置各个多段线和土层剖面，其参数如下表所示。 图25.3 全局坐标对话框

表25.2各多段线及其节点的坐标列表 设置各个岩土材料的参数并将其指定到相应的分区。在本算例中，我们选择Drucker-Prager（DP）模型（见注）。设置两种岩土材料的剪胀角ψ均为0°，即当材料受到剪力作用时，其体积不发生改变。 注：分析边坡稳定性时，必须选择非线性弹塑性模型作为岩土材料的本构模型，因为在边坡稳定分析过程中岩土材料会产生塑性应变，且塑性应变的产生是和岩土材料的强度参数c和φ相关的。 在本算例中，我们选择Drucker-Prager作为本构模型，该模型和经典的莫尔-库伦模型相比，允许产生更多的塑性应变。在本章的最后，将给出不同本构模型下计算得到的安全系数的对比。 图25.4 添加岩土材料对话框

结构分析及有限元分析基础知识

第一章结构分析及有限元分析基础知识 注：摘自《NX知识工程应用技术——CAD/CAE篇》 洪如瑾编译 清华大学出版社 [目标] 本章将简述结构分析及有限元分析的基础知识，为学习与应用结构分析做好准备，包括： ※ 结构与结构分析定义 ※ 结构的线性静态分析 ※ 材料行为与故障 ※ 有限元分析的基本概念 ※ 有限元模型 1.1结构分析基础知识 1.1.1结构基本概念 1.结构定义 结构可以定义为一个正承受作用的载荷处于平衡中的系统。平衡条件意味着结构是不移动的。一个自由的支架不是一个结构，它未被连接到任一物体上并无载荷作用与它。仅当它附着到外部世界，并且有作用力、压力或力矩时，支架成为一个结构。 例如横跨江面的大桥就是一个普通的结构，一个支架通过它的支撑连接到地面上，桥的重量是在结构上的一种载荷（力）。当汽车通过桥时，附加的力作用于桥的不同位置。 一个好的结构必须满足以下标准： （1） 当预期的载荷作用时，结构必须不出现故障。这个似乎是显而易见的，并意味着结构必须是“强度足够的”。故障意味着结构破裂、分离、弯曲，以及支撑作用载荷失败。 注意：考虑到意外的载荷，通常在设计中提供安全余量。余量常常利用安全因素来描述。例如，如果在结构上期待载荷是10 000磅，规定安全因素是2.0，则结构将设计成能经受住20 000磅载荷。 （2） 当载荷作用时，结构必须不产生过分变形。这意味着结构必须“刚度足够”。 变形可接受的极限（弯曲度、挠度、拉伸等）取决于特定情况。例如，在通常住宅中的地板由足够的吊带支撑，以防止当人在地板岸上行走时有“柔软”的感觉。 （3） 在它的服务生命周期，结构的行为应不会恶化。这意味着结构必须“足够耐用”，必须考虑环境影响和“磨损与破裂”。如果一座桥假定维持50年，则桥的设计必须提供整个50年寿命的结构完整性与充分的安全余量。2.结构分析 结构分析是用于决定一个结构是否将正确完成任务的工程分析过程。结构将在某些方式中进行模拟和求解描述它的行为的数学方程。分析可以人工方法或用计算机方法来完成。 结构分析的结果（答案）用于评估性能，摘要如下： （1）“强度足够吗？”：应力必须是在一可接受的范围内。 （2）“刚度足够吗？”：位移必须是在一可接受的范围内。 （3）“耐用度足够？”：对一个长的疲劳周期应力必须足够低。

有限元极限分析发展及其在岩土工程中的应用

科技论坛 有限元极限分析发展及其在岩土工程中的应用 何小红 （长春科技学院，吉林长春１３００００） 有限元极限分析法实际应用于岩土工程中，能够对岩土工程的安全系统、失稳数据等做出判断，但是在应用的过程中，需要做出假设，并且求解范围相对有限，在应用上有一定的限制。尽管如此，有限元极限分析法的适应性能也比较强，尽管它在使用的过程中不能对稳定安全系数Ｆ做出明确计算，受到了限制，但是在实际应用中依然能够发挥出其自身价值，为工作人员提供有用的数据信息，让岩土工程的发展也得到促进性作用。 １有限元极限分析法发展历程 有限元极限法最初的提出者是英国科学家，时间在２０世纪７０年代中期，这也是首次将有限元极限分析法应用于岩土工程中，计算出岩土工程额极限荷载及其安全系数。在２０世纪９０年代，该方法又应用于边坡和地基的稳定性分析中，但当时收到技术限制，并没有较强大和可靠的元程序支持，计算的精度也不够，在岩土工程中的推广使用收到了限制。 在２０世纪末，国际又对有限元极限分析法做出了新的研究，主要以有限元强度折减法的求解上比较集中，计算结果和之前的结果仍然很相似，慢慢也就被学术界接受到，从此有限元极限分析法也就进入了一个新的发展时期。直到２０世纪末，有限元分析法才在我国开始应用，主要是应用于土坡分析上。在２１世纪初，我国学者分析边坡稳定性上，有效应用了有限元折减法，这也是我国最早对有限元强度折减法的应用，并在基本理论以及计算精度上做出了细致研究。在这两方面，我国也得到了较好的应用，并向着长远发展目标推进。 在研究方面，有限元强度折减法主要集中在安全系数与滑面系数方面，而有限元增量超载法主要是在地基极限车承载力方面。这方面的研究文献虽然不多，但是却取得了可观的研究成果。这两种方法，统称为有限元极限分析法，从根本上来说，均为采用数值分析方法求解的一种极限分析法。在国际上，有限元极限分析法大都采用编数值分析程序比较多，而该方法的应用范围仅局限于二维平面土基与土坡分析中。而在国内方面，大都采用大型通用程序，在计算、程序可靠性、功能等方面，均有很大的优势。近年来，国内在有限元极限分析法方面，取得了很大的进展。但是从整体情况来看，仍然研究的起步阶段，距离革新设计方法，尚有一段很长的距离。 ２有限元极限分析法原理 ２．１安全系数概念。对于有限元极限分析法安全系数有很多种定义，这些定义都是和岩土工程受破坏状态有直接关系。安全系数定义主要非两种，即有限元强度折减法以及有限元增量超载法；有限元强度折减法主要指受到环境影响，让岩土强度较低，边坡失去稳定性，通过岩土强度的降低计算出最终破坏的状态；有限元增量超载法主要指岩土地基上的荷载持续性增加，让地基稳定性受到破坏，导致超载安全系数呈现倍数递增上涨趋势；这两种方式计算的安全系数是有所不同的。 ２．２有限元极限分析法原理。（１）有限元强度折减法原理。在岩土工程中，主要采用莫尔－库仑材料，安全系数ｗ的计算式为：Ｔ＝ ｃ＇＝ｃ／ω，ｔａｎφ＇＝（ｔａｎφ）／ω（２） 有限元增量超载法。在工程中，岩土的破坏，不是朝夕之事，而是一个循序渐进的过程，由线弹性状态，逐步过渡到塑性流动，最终达到 极限破坏状态。因此，这就给增量超载方法求解地基的极限承载力，提供了有利的条件。 ３有限元极限分析法基本理论 ３．１判断岩土工程整体失稳的依据。所谓岩土工程整体失稳破坏，主要是指岩土沿滑面出现滑落或者是坍塌情况，导致岩土不能达到极限的平衡状态，不能继续承载，滑面的岩土也会有位移现象发生。在滑面节点上位移导致的塑形或者是突变性就是对边坡整体失稳的判断标志。所以，可以利用有限元静力计算来确定边坡是否失稳，判断出边坡失稳特征。 ３．２提高计算精度的条件。在有限元极限分析法中，要想将计算的精度提高上来，就要满足一定的条件。首先是成熟可靠、程序的功能足够强大，尤其是通用于国际的程序；其次是强度准则以及结构模型有较高的实用性；最后是满足计算的需要，即计算的范围、网络划分以及边界条件等。只有满足这些条件，有限元极限分析法的计算精度才能够提高上来，降低计算的误差。 ４有限元极限分析法的应用 ４．１在二维边坡中的应用。结合下面的算例，探讨该方法的应用。通过大型有限元ＡＮＳＹＳ５．６２软件建立有限元模型，根据平面建立有限元模型，左右两侧为边界约束条件。按照边坡破坏的特点，在边坡遭到破坏时，滑面上的塑性应变和节点上的位移，将发生突变、塑性应变突变和滑动面水平位移。所以，这就能够按照塑性应变值云图方法来确定滑动面，并与之前的滑面方法相比。 ４．２有限元超载法在土基上的应用。光滑刚性条形地基的极限承载力，均承受为垂直半无限、无重量地基，计算的方法如下：ｑｕ＝ｃｃｏｓφ［ｅｘｐ（πｔａｎφ）ｔａｎ２（π／４＋φ／２）－１ 根据上述公式，当地基处于极限状态下，基础附近局部位移矢量将随着基础附近局部的等效塑性应变等发生变化。通过计算结果可看出，计算的结果与实际相符合。而对于有重地基极限承载力的计算，已经存在各种公式，但是相比较而言，魏锡克经验公式计算的记过比较准确。此外，有限元极限分析法在隧道工程、滑坡支档结构等均有着实际的应用，而且该方法的应用范围还在不断扩大。 结束语 从有限元极限分析法的自身应用方法来看，主要有有限元强度折减法以及有限元超载法这两种，这两种方法在当前的应用上都处于快速发展阶段，对其的研究也一直在进行，应用于岩土工程中也有着较好的效果。本文中，主要是从岩土工程的实际工作中应用有限元极限分析法做出简单分析，从其发展历程，再到安全系数定义，最后到岩土工程中的应用，这些都能够有效促进有限元极限分析法的进一步发展，以期有着借鉴价值。 参考文献 [1]赵尚毅,郑颖人.基于Drucker-Prager 准则的边坡安全系数转换[J].岩石力学与工程学报,2013(11). [2]张鲁渝,郑颖人,赵尚毅.有限元强度折减系数法计算土坡稳定安全系数的精度研究[J].水利学报,2013(21). [3]郑颖人,赵尚毅.有限元强度折减法在土坡与岩坡中的应用[J].岩石力学与工程学报,2014(23). [4]郑颖人,赵尚毅,宋雅坤.有限元强度折减法研究进展[J].后勤工程 学院学报,2011(21). [5]宋亚坤,赵尚义,郑颖人.有限元强度折减法在三维边坡中的应用 与研究[J].地下空间与工程学报,2010(12). 摘要：从有限元极限分析法的优点上来看，该方法特别适合在岩土工程中应用，也得到了较好的发展。在实际应用过程中，是需要做 出假设并求解的，而且应用的范围有一定的局限性，这是有限元极限分析法应该创新的地方，在科技进步之下，对方法进行完善，让其适用的范围有所扩大，同时也推动在岩土工程中应用的价值。本文主要从有限元极限分析法做出了介绍，进而分析其在岩土工程中实际的应用。 关键词：有限元极限分析法；应用；岩土工程９２··

强度折减有限元法研究开挖边坡的稳定性_连镇营

强度折减有限元法研究开挖边坡的稳定性 Stability analysis of excavation by streng th redu ction FEM 连镇营,韩国城,孔宪京 (大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室,辽宁大连116024) 摘要:用强度折减有限元方法对开挖边坡的稳定性进行了较为全面的研究。分析结果表明:当折减系数达到某一数值时,边坡内一定幅值的广义剪应变自坡底向坡顶贯通,认为边坡破坏,定义此前的折减系数为安全系数;和强度指标相比,弹性模量、泊松比、剪胀角和侧压力系数对边坡的安全系数影响不大;开挖边坡和天然边坡具有相似的破坏形式,表明强度折减有限元方法适用于开挖边坡的稳定性分析。最后指出,强度折减有限元法具有广泛的适用性和良好的应用前景。 关键词:强度折减技术;弹-完全塑性有限元;开挖边坡;稳定分析 中图分类号:TU441;U416.1文献标识码:A文章编号:1000-4548(2001)04-0407-05 作者简介:连镇营,男,1972年生,1998年获大连理工大学硕士学位,现在该校攻读博士。主要从事土工建筑物数值计算方面的研究。LI AN Zhen-ying,HAN Guo-cheng,KONG Xian-jing (State Key Laboratory of Coas tal and Offs hore Engineering,Dalian University of Technology,Dalian116024,China) Abstract:An elas to-plastic shear strength reduction FEM is us ed to analy ze the stability of excavation slope.A well defined failu re shear s train zone is formed in the excavation slope.It is found that elastic modules,Poisson c s ratio,dilation angle and lateral pressure coefficient,compared w i th cohesion and friction ang le,have little effect on s afety factor of slope.As failure pattern of excavation slope is similar with that of natural slope,it is concluded that the method is appropriate for s tability analysis of excavation slope.It is believed that the shear strength reduction FE method can be widely applied in the engineering practice because this method benefits over limit equilibrium method. Key words:strength reduction technique;elas to-plastic FEM;excavation slope;s tability 1前言 用有限元方法分析边坡稳定问题克服了极限平衡方法中将土条假设为刚体的缺点,考虑了土体的非线性本构关系,能模拟边坡的施工过程,可适用于任意复杂的边界条件。通常,用有限元法分析边坡稳定的步骤是首先计算出边坡内每一单元的应力,然后按沿整个滑裂面的抗剪强度与实际产生的剪应力之比来求得安全系数。Duncan(1996)[1]指出边坡安全系数可以定义为使边坡刚好达到临界破坏状态时,对土的剪切强度进行折减的程度,即定义安全系数是土的实际剪切强度与临界破坏时折减后的剪切强度的比值。这种强度折减技术特别适合用有限元方法来实现,早在1975年Zienkie wice[2]就用此方法分析边坡稳定,只是由于需要花费大量的机时而在具体应用中受到限制,Wong (1984)[3]给出了用有限元方法分析边坡稳定性误差产生的原因。现在,随着微机的发展和有限元计算技术的提高,强度折减有限元法正成为边坡稳定分析研究的新趋势。例如,Ugai(1989)[4],Matsui和San (1992)[5],Ugai和Leshchinsky(1995)[6],Griffiths和Lane (1999)[7],Da wson和Roth(1999)[8],Manzari和Nour (2000)[9]等都对此做了进一步的研究,国内的宋二祥(1997)[10]也进行了相应的研究工作,尽管方法的具体细节各有不同,但是数值结果均表明,强度折减有限元法能得到与极限平衡法几乎接近的安全系数和临界滑动面。 以上的研究分析大多是针对天然边坡和填筑边坡。对于开挖产生的边坡,由于土体处于卸荷状态,其受力状态与天然边坡和填筑边坡不同,强度折减技术是否完全适用于开挖边坡的稳定性分析,文献[5]和[9]的观点不尽相同。本文采用强度折减有限元方法,对开挖边坡的稳定性进行了较为全面的研究。土体的本构关系采用弹-完全塑性模型,屈服和强度准则采用Mohr-C oulomb准则,计算方法为增量迭代有限元方法。主要研究了安全系数F s的定义标准;土体参数对安全系数F s的影响;以及开挖边坡与天然边坡的稳定性分析比较。 2计算原理 2.1强度折减技术 强度折减技术[8]的要点是利用公式(1)和(2)调整土体的强度指标c,U,其中F t为折减系数,然后对土坡进行有限元分析,通过不断地增加折减系数F t,反复分析土坡,直至其达到临界破坏,此时得到的折减系 *收稿日期:2001-01-02 第23卷第4期岩土工程学报Vol.23No.4 2001年7月Chinese Journal of Geotechnical Engineering July,2001

极限分析有限元法讲座_岩土工程极限分析有限元法

第26卷第1期 岩 土 力 学 V ol.26 No.1 2005年1月 Rock and Soil Mechanics Jan. 2005 收稿日期：2004-08-02 修改稿收到日期：2004-10-25 作者简介：郑颖人，男，1933年生，中国工程院院士，教授，博士生导师，从事岩土本构关系理论与数值分析及岩土工程稳定性研究。E-mail:zhaoshangyi@https://www.wendangku.net/doc/772876507.html, 文章编号：1000－7598－(2005) 01―0163―06 极限分析有限元法讲座—— Ⅰ岩土工程极限分析有限元法 郑颖人，赵尚毅，孔位学，邓楚键 （后勤工程学院 土木工程系，重庆 400041） 摘 要：经典岩土工程极限分析方法一般采用解析方法，有些还要对滑动面作假设，且不适用于非均质材料，尤其是强度不均的岩石工程，从而使极限分析法的应用受到限制。随着计算技术的发展，极限分析有限元法应运而生，它能通过强度降低或者荷载增加直接算得岩土工程的安全系数和滑动面，十分贴近工程设计。为此，探讨了极限分析有限元法及其在边坡、地基、隧道稳定性计算中的应用，算例表明了此法的可行性，拓宽了该方法的应用范围。随着计算机技术与计算力学的发展，岩土工程极限分析有限元法正在成为一门新的学问，而且有着良好的发展前景。 关 键 词：极限分析有限元法；边坡稳定分析； 地基极限承载力；隧道稳定性 中图分类号：O 241 文献标识码：A Geotechnical engineering limit analysis using finite element method ZHENG Ying-ren ，ZHAO Shang-yi, KONG Wei-xue, DENG Chu-jian (Department of civil Engineering, Logistical Engineering University, ChongQing, 400041,China) Abstract: The analytical method is adopted in classical geotechnical engineering limit analysis method. It cannot involve the stress-strain behavior of soil and sometimes assumptions needs to be made in advance about the shade or location of the failure surface. It is not suitable for heterogeneous materials, especially the rock engineering. So its application still remains limited. With the development of computer and computing technology, the limit analysis finite element method was put forward. With the strength reduction or load increase, the stability safety factor and failure surface can be obtained directly at limit state. It is very practical for geotechnical engineering design. This paper studies the limit analysis finite element method and its application in the slope 、tunnel 、ultimate bearing capacity of foundations. Through a series of case studies, the applicability of the proposed method is clearly exhibited. Keywords: limit analysis finite element method, slope stability analysis, ultimate bearing capacity of foundations, tunnel stability. 1 经典岩土极限分析法的发展及问题 极限分析法的力学基础是土体处于理想弹塑性或者刚塑性状态，并处于极限平衡状态，即土体滑动面上每点的剪应力与土体的抗剪强度相等或者滑动面上的作用力与抗剪力相等。土体处于极限平衡状态有两个力学特征：一是土体已处于濒临破坏失稳状态，因而它可作为岩土工程破坏失稳的判据；二是岩土材料强度得到充分发挥，达到了最经济的效果，因而土体极限平衡状态常被作为岩土工程设计的依据，它是安全可靠、经济合理的最佳结合状 态。 将地基或者土坡引入极限状态有两种方法：一是增量加载，例如求地基的极限承载力；二是强度折减，例如求土坡的稳定安全系数。 经典极限分析方法一般采用解析方法，适用于均质材料。极限状态的设计计算只引用屈服条件或破坏条件，不必引用复杂的岩土本构关系，从而使岩土工程的设计计算大为简化。极限状态计算应满足如下条件： (1) 静力平衡条件和力的边界条件； (2) 应变、位移协调条件和位移边界条件；