时间序列分析第五章作业

时间序列分析第五章作业

班级：09数学与应用数学 学号： 姓名： 习题5.7

1、 根据数据，做出它的时序图及一阶差分后图形，再用ARIMA 模型模拟该序列的发展，得出

预测。根据输出的结果，我们知道此为白噪声，为非平稳序列，同时可以得出序列t x 模型

应该用随机游走模型(0，1，0)模型来模拟，模型为：，并可以预测到下一天

的收盘价为296.0898。 各代码：

data example5_1; input x@@; difx=dif(x); t=_n_; cards ; 304 303 307 299 296 293 301 293 301 295 284 286 286 287 284 282 278 281 278 277 279 278 270 268 272 273 279 279 280 275 271 277 278 279 283 284 282 283 279 280 280 279 278 283 278 270 275 273 273 272 275 273 273 272 273 272 273 271 272 271 273 277 274 274 272 280 282 292 295 295 294 290 291 288 288 290 293 288 289 291 293 293 290 288 287 289 292 288 288 285 282 286 286 287 284 283 286 282 287 286 287 292 292 294 291 288 289 ;

proc gplot ;

plot x*t difx*t;

symbol v =star c =black i =join; proc arima data =example5_1;

identify Var =x(1) nlag =8 minic p = (0:5) q = (0:5); estimate p =0 q =0 noint;

forecast lead =1 id =t out =results; run ;

proc gplot data =results;

plot x*t=1 forecast*t=2 l95*t=3 u95*t=3/overlay ; symbol1 c =black i =none v =star; symbol2 c =red i =join v =none;

symbol3 c =green i =join v =none l =32; run ;

时序图：

一阶差分后图形：

预测图：

右下图可以判断出此序列为白噪声。

下图为判断选用的ARIMA 模型。

下图为最后的预测结果，即下一天的收盘价为296.0898.

2、 根据数据，画出时序图，再进行一阶差分后发现有周期性，根据输出结果我们可以得出该

模型为非白噪声，再用12阶差分数据，用ARIMA 模型模拟该序列的发展。 （1） 根据下面的输出结果，我们可以判断序列t x 的拟合模型为ARIMA(0，1，3)模型，模拟

口径为：t ε)B 0.15546 - B 0.22888 -B 0.15865 - (1x 32t =?。

判断模型的结果：

输出的结果图：

（2）、由下面得到的预测结果可以列出下一年月度婴儿的出生率为：

123456

27.062026.105828.408026.699027.146026.3130

789101112

29.613030.748030.009029.760027.740028.6450

代码为：

data h5_2;

input x@@;

difx=dif(x);

z=dif12(difx);

t=_n_;

cards;

26.663 23.598 26.931 24.740 25.806 24.364 24.477 23.901

23.175 23.227 21.672 21.870 21.439 21.089 23.709 21.669

21.752 20.761 23.479 23.824 23.105 23.110 21.759 22.073

21.937 20.035 23.590 21.672 22.222 22.123 23.950 23.504

22.238 23.142 21.059 21.573 21.548 20.000 22.424 20.615

21.761 22.874 24.104 23.748 23.262 22.907 21.519 22.025

22.604 20.894 24.677 23.673 25.320 23.583 24.671 24.454

24.122 24.252 22.084 22.991 23.287 23.049 25.076 24.037

24.430 24.667 26.451 25.618 25.014 25.110 22.964 23.981

23.798 22.270 24.775 22.646 23.988 24.737 26.276 25.816

25.210 25.199 23.162 24.707 24.364 22.644 25.565 24.062

25.431 24.635 27.009 26.606 26.268 26.462 25.246 25.180

24.657 23.304 26.982 26.199 27.210 26.122 26.706 26.878

26.152 26.379 24.712 25.688 24.990 24.239 26.721 23.475

24.767 26.219 28.361 28.599 27.914 27.784 25.693 26.881

26.217 24.218 27.914 26.975 28.527 27.139 28.982 28.169

28.056 29.136 26.291 26.987 26.589 24.848 27.543 26.896

28.878 27.390 28.065 28.141 29.048 28.484 26.634 27.735

27.132 24.924 28.963 26.589 27.931 28.009 29.229 28.759

28.405 27.945 25.912 26.619 26.076 25.286 27.660 25.951

26.398 25.565 28.865 30.000 29.261 29.012 26.992 27.897

;

proc gplot;

plot x*t difx*t z*t;

symbol v=star c=black i=join;

proc arima;

identify var= x(1,12)nlag=8minic p=(0:5) q=(0:5); estimate p=0q=3 noint;

forecast lead=12id=t out=results;

run;

proc gplot data=results;

plot x*t=1 forecast*t=2 l95*t=3 u95*t=3/overlay; symbol1c=black i=none v=star;

symbol2c=red i=join v=none;

symbol3c=green i=join v=none l=32;

run;

时序图为：

一阶差分后图形：

12阶差分图：

预测图：

4、根据数据，画出时序图，再进行一阶差分，根据输出结果我们可以得出该模型为非白噪声，

再用ARIMA 模型模拟该序列的发展。 （1）、先得出该序列的时系图和自相关图，由所得图像可以发现该序列有明显的下降趋势，属于非平稳序列。

（2）、右下图输出的结果显示序列

t x 的拟合模型为ARIMA(2，1，0)模型，模拟口径为：

210.514730.34743t

t x B B ε?=

-+

各代码如下：

data example5_1; input x@@; difx=dif(x); t=_n_; cards ;

2203 2360 2254 2165 2024 2078 2214 2292 2207 2119 2119 2137

2132 1955 1785 1747 1818 1909 1958 1892 1919 1853 1868 1991

2111 2119 1991 1859 1856 1924 1892 1916 1968 1928 1898 1850

1841 1824 1823

1843

1880

1968

2029

1996

1933

1805

1713 1726

1752 1795 1717 1648 1512 1338 1383 1344 1384 1484 1597 1686

1707 1640 1611 1632 1775 1850 1809 1653 1648 1665 1627 1791

;

proc gplot;

plot x*t difx*t;

symbol v=star c=black i=join;

proc arima data=example5_1;

identify Var=x(1) nlag=8minic p= (0:5) q= (0:5);

run;

proc arima;

identify var=x(1);

estimate p=2 noint;

forecast lead=7id=t out=results;

run;

proc gplot data=results;

plot x*t=1 forecast*t=2 l95*t=3 u95*t=3/overlay;

symbol1c=black i=none v=star;

symbol2c=red i=join v=none;

symbol3c=green i=join v=none l=32;

run;

时序图：

一阶差分后图形：

预测图：

判断白噪声图：

5、根据数据做出该序列的时序图，再根据结果选用GARCH（1,1）模型作出最终模拟图。

（1）、根据下面所得的异方差检验结果显示残差系列具有显著的异方差性，且具有显著的长期相关性。

异方差检验结果：

（2）、根据下图输出的结果显示序列t x

用GARCH （1,1）模型时，整个模型的2

R 高达0.9969，切正态性检验显著（P<0.0001），所以认为该模型拟合成功。

最终模拟口径为：??????

?+-+=??→←=+-=+=----1

21,,210298.0)23892.1(3400.0)

35041.0,0(,0810.00754.1358.0t t t

d i i t t t t t

t t t

t

t

h E h N a a h u u u u t x εεε

最终输出的拟合效果图如下：

模型最终拟合结果图：

各代码如下：

data example5_3;

input x@@;

t=_n_;

cards;

;

proc gplot data=example5_3;

plot x*t=1;

symbol1c=black i=join v=star;

proc autoreg data=example5_3;

model x=t/nlag=5dwprob archtest;

model x=t/nlag=2noint garch=(p=1, q=1); output out=out p=xp;

proc gplot data=out;

plot x*t=2 xp*t=3/overlay;

symbol2v=star i=none c=black;

symbol3v=none i=join c=red w=2;

run;

统计基础知识第五章时间序列分析习题及答案

第五章时间序列分析 一、单项选择题 1.构成时间数列的两个基本要素是( C )（2012年1月） A.主词和宾词 B.变量和次数 C.现象所属的时间及其统计指标数值 D.时间和次数 2．某地区历年出生人口数是一个( B )（2011年10月） A．时期数列 B.时点数列 C.分配数列 D.平均数数列 3.某商场销售洗衣机，2008年共销售6000台，年底库存50台，这两个指标是( C ) （2010年10） A.时期指标 B.时点指标 C.前者是时期指标，后者是时点指标 D.前者是时点指标，后者是时期指标 4.累计增长量( A ) （2010年10） A.等于逐期增长量之和 B.等于逐期增长量之积 C.等于逐期增长量之差 D.与逐期增长量没有关系 5.某企业银行存款余额4月初为80万元，5月初为150万元，6月初为210万元，7月初为160万元，则该企业第二季度的平均存款余额为（ C ）（2009年10） 万元万元万元万元 6.下列指标中属于时点指标的是( A ) （2009年10） A.商品库存量 B.商品销售量 C.平均每人销售额 D.商品销售额 7.时间数列中，各项指标数值可以相加的是( A ) （2009年10） A.时期数列 B.相对数时间数列 C.平均数时间数列 D.时点数列 8.时期数列中各项指标数值（ A ）（2009年1月） A.可以相加 B.不可以相加 C.绝大部分可以相加 D.绝大部分不可以相加 10.某校学生人数2005年比2004年增长了8%，2006年比2005年增长了15%，2007年比2006年增长了18%，则2004-2007年学生人数共增长了（ D ）（2008年10月） ％+15％+18％％×15％×18％ C.（108％+115％+118％）-1 ％×115％×118％-1 二、多项选择题 1.将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数称为( ABD )（2012年1月） A.序时平均数 B.动态平均数 C.静态平均数 D.平均发展水平 E.一般平均数2．定基发展速度和环比发展速度的关系是( BD )（2011年10月） A．相邻两个环比发展速度之商等于相应的定基发展速度 B.环比发展速度的连乘积等于定基发展速度

第六章 时间序列分析 补充作业 参考答案

第六章 时间序列分析 补充作业 参考答案 1、解： （1）、各季平均每月总产值 一季度平均每月总产值：)(34003 3600 340032001 210万元=++= ++++= n a a a a a n 二季度平均每月总产值：)(38503 3900385038001 210万元=++=++++= n a a a a a n 三季度平均每月总产值：)(42003 4400420040001 210万元=++=++++= n a a a a a n 四季度平均每月总产值：)(33.463334800460045001 210万元=++=++++= n a a a a a n （2）、全年平均每月总产值： )(83.40204 33 .46334200385034001210万元=+++=++++= n a a a a a n 或： )(83.402012 4800 46004500440042004000390038503800360034003200万元=+++++++++++= a 2、解： 2006年平均存款余额： ) (21.9612 5.115435313 2102 10052100903290971297952221 1221110万元==+++?++?++?++?+=+++++=∑=-n i i n n n f f a a f a a f a a a 3、解： 年份 2001 2002 2003 2004 2005 2006 0a 1a 2a 3a 4a 5a 发展水平（万元） 500 550 625 775 968.75 1023 逐期增长量（万元） —— 50 75 150 193.75 54.25 累计增长量（万元） —— 50 125 275 468.75 523 平均增长量（万元） —— 50 62.5 91.67 117.19 104.6 环比发展速度（%） —— 110 113.64 124 125 105.6 定基发展速度（%） 100 110 125 155 193.75 204.6 环比增长速度（%） —— 10 13.64 24 25 5.6 定基增长速度（%） 0 10 25 55 93.75 104.6 增长1%的绝对值（万元） —— 5 5.5 6.25 7.75 9.69

时间序列第五章作业

第五章SAS作业 问题1：1867-1938年英国绵羊数量如下所示： 2203 2360 2254 2165 2024 2078 2214 2292 2207 2119 2119 2137 2132 1955 1785 1747 1818 1909 1958 1892 1919 1853 1868 1991 2111 2119 1991 1859 1856 1924 1892 1916 1968 1928 1898 1850 1841 1824 1823 1843 1880 1968 2029 1996 1933 1805 1713 1726 1752 1795 1717 1648 1512 1338 1383 1344 1384 1484 1597 1686 1707 1640 1611 1632 1775 1850 1809 1653 1648 1665 1627 1791 1、选择恰当模型，拟合该序列的发展； 2、利用拟合模型预测1938-1945年英国绵羊的数量； 3、按照书本相应例题的格式完成问题，并附上SAS程序。 解： （1） 时序图显示，序列具有长期趋势，对序列进行1阶差分▽Xt=Xt-Xt-1,观察差分后序列▽Xt的时序图。

时序图显示长期趋势信息基本被差分运算提取充分，考察差分后序列的自相关图和偏自相关图。

自相关图显示延迟3阶后自相关系数基本在2倍标准差范围内，因此认为该序列为平稳序列。自相关图表现出拖尾现象，偏自相关图表现出3阶结尾现象，且自相关图中2阶自相关系数在2倍标准差范围内，所以考虑构造疏系数模型AR （1，3）。 残差自相关检验结果显示延迟6期后P值都大于0.05，因此认为残差为白噪声序列，即拟合模型显著有效。 参数估计结果显示两参数P值都小于0.05，都显著有效。则拟合的AR(1，3)模型为 ▽Xt=0.32196▽Xt-1 – 0.37616▽Xt-3 + εt

第六章时间序列分析题库1-0-8

第六章时间序列分析 题库1-0-8

问题： [单选]下列数列中属于时间数列的是（） A.学生按学习成绩分组形成的数列 B.一个月内每天某一固定时点记录的气温按度数高低排列形成的序列 C.工业企业按产值高低形成的数列 D.降水量按时间先后顺序排列形成的数列

问题： [单选]评比城市间的社会发展状况，将各城市每人分摊的绿化面积按年排列的时间数列是属于。 A.时期数列 B.时点数列 C.相对指标时间数列 D.平均指标时间数列 相对指标时间数列是指将同一相对指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列。题中，平均每人分摊绿化面积是一个强度相对指标，将其按年排列的时间数列属于相对指标时间数列。

问题： [单选]已知某商业集团2008-2009年各季度销售资料，如表5-1所示。 表5-1 则表5-1中，属于时期数列的有。 A.A.1、2、3 B.1、3、4 C.2、4 D.1、3 1、3的每个数值反映的是现象在一段时期内发展过程的绝对数之和，故属于时期指标数列;2的每个数值反映的是现象在某一时间上所达到的绝对水平，故属于时点指标数列;4是把同一相对指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列而形成的数列，故属于相对指标数列。 (天津11选5 https://www.wendangku.net/doc/727660875.html,)

问题： [单选]下列对时点数列特征的描述，错误的一项是。 A.时点数列中的指标数值可以相加 B.时点数列中指标数值的大小与计算时间间隔长短无关 C.时点数列中各指标数值的取得，是通过一次性调查登记而来的 D.时点数列属于总量指标时间数列 A项，时点数列中的指标数值不能相加，相加没有意义。

第五章 时间序列练习题

第五章时间序列分析 一、单项选择 1. 时间序列是()。 a、将一系列统计指标按时间先后顺序排列起来 b、将一系列不同指标数值按时间先后顺序排列起来 c、将某一统计指标在不同时间的数值按时间先后顺序排列起来 d、将一系列相同指标按时间先后顺序排列起来 2. 时间序列中，每个指标数值可以相加的是()。 a、相对数时间序列 b、时期序列 c、平均数时间序列 d、时间序列 3. 时期数列中的每一指标数值是()。 a、定期统计一次 b、连续不断统计而取得 c、每隔一定时间统计一次 d、每隔一月统计一次 4. 在时点序列中()。 a、各指标数值之间的距离称作“间隔” b、各指标数值所属的时期长短称作“间隔” c、最初水平与最末水平之差称作“间隔” d、最初水平和最末水平之间的距离称作“间隔” 5. 下列数列中哪一个属于动态序列()。 a、学生按成绩分组形成的数列 b、工业企业按地区分组形成的数列 c、职工人数按时间顺序先后排列形成的数列 d、职工按工资水平高低顺序排列形成的数列 6. 10年内每年年末国家黄金储备是()。 a、发展速度 b、增长速度 c、时期数列 d、时点数列 7. 对时间序列进行动态分析的基础数据是()。 a、发展水平 b、平均发展水平 c、发展速度 d、平均发展速度 8. 由时期序列计算平均数应按()计算。 a、算术平均法 b、调和平均法 c、几何平均法 d、“首末折半法” 9. 由日期间隔相等的间断时点序列计算平均数应按( )计算。 a、算术平均法 b、调和平均法 c、几何平均法 d、“首末折半法” 10. 由日期间隔不等的间断时点序列计算平均数应按()。 a、简单算术平均法 b、加权算术平均法 c、几何平均法 d、“首末折半法” 11. 时间序列中的平均发展速度是()。 a、各时期环比发展速度的调和平均数 b、各时期环比发展速度的平均数 c、各时期定基发展速度的序时平均数 d、各时期环比发展速度的几何平均数12. 应用几何平均法计算平均发展速度主要是因为()。 a、几何平均计算简便 b、各期环比发展速度之积等于总速度 c、各期环比发展速度之和等于总速度 d、是因为它和社会现象平均速度形成的客观过程一致 13. 平均增长速度是()。 a、环比增长速度的算术平均数 b、总增长速度的算术平均数 c、环比发展速度的算术平均数 d、平均发展速度减100％ 14. 累积增长量是()。 a、本期水平减固定基期水平 b、本期水平减前期水平 c、本期逐期增长量减前期增长量 d、本期逐期增长量加前期逐期增长量 15. 说明现象在较长时期内发展的总速度的数值是()。 a、环比发展速度 b、平均发展速度 c、定基增长速度 d、定基发展速度 16. 某地区2003－2007年年底生猪存栏头数在2002的基础上分别增加20、30、40、30和50万头，则5年间平均生猪增长量()。 a、10万头 b、34万头 c、6万头 d、13万头 17. 已知环比增长速度为8.12％、3.42％、2.91％、5.13％，则定基增长速度为()。 a、8.12％×3.42％×2.91％×5.13％ b、(8.12％×3.42％×2.91％×5.13％)－100％ c、108.12％×103.42％×102.91％×105.13％ d、(108.12％×103.42％×102.91％×105.13％)－100％ 18. 某种产品单位成本2007年比2006年下降7％，2006年比2005年下降5％，则2007年比2005年下降()。 a、7％×5％ b、100％－(93％×95％) c、(93％＋95％)－100％ d、(107％＋105％)－100％ 19. 某企业生产某种产品，其产量年年增加5万吨，则该产量的环比增长速度()。 a、年年下降 b、年年增长 c、年年保持不变 d、无法确定 20. 某地区工业总产值2002年为20亿元，2007年为30亿元，其年平均增长速度为()。 a、7％ b、10％ c、8.3％ d、8.4％ 21. 采用扩大时距法时，扩大后的时距()。 a、不等 b、相等 c、由小变大 d、由大变小 22. 移动平均的项数为四项时，先进行四项移动平均，然后再进行两项移动平均，()。 a、没有必要 b、可消除季节变动的影响 c、是为了使移动平均的结果和原来的时期相对应 d、可有可无 23. 如果时间数列逐期增长量大致相当，则适宜配合()。 a、直线模型 b、抛物线模型 c、曲线模型 d、指数曲线模型 24. 用最小平方法配合直线趋势，如果直线趋势方程yt、a+bt中参数b为负数，则这条直线呈()。 a、上升趋势 b、不升趋势 c、下降趋势 d、无法确定

第五章 时间序列的模型识别

第五章时间序列的模型识别 前面四章我们讨论了时间序列的平稳性问题、可逆性问题，关于线性平稳时间序列模型，引入了自相关系数和偏自相关系数，由此得到ARMA(p, q)统计特性。从本章开始，我们将运用数据开始进行时间序列的建模工作，其工作流程如下： 图5.1 建立时间序列模型流程图 在ARMA(p,q)的建模过程中，对于阶数(p,q)的确定，是建模中比较重要的步骤，也是比较困难的。需要说明的是，模型的识别和估计过程必然会交叉，所以，我们可以先估计一个比我们希望找到的阶数更高的模型，然后决定哪些方面可能被简化。在这里我们使用估计过程去完成一部分模型识别，但是这样得到的模型识别必然是不精确的，而且在模型识别阶段对于有关问题没有精确的公式可以利用，初步识别可以我们提供有关模型类型的试探性的考虑。 对于线性平稳时间序列模型来说，模型的识别问题就是确定ARMA(p,q)过程的阶数，从而判定模型的具体类别，为我们下一步进行模型的参数估计做准备。所采用的基本方法主要是依据样本的自相关系数（ACF）和偏自相关系数（PACF）初步判定其阶数，如果利用这种方法无法明确判定模型的类别，就需要借助诸如AIC、BIC 等信息准则。我们分别给出几种定阶方法，它们分别是（1）利用时间序列的相关特性，这是识别模型的基本理论依据。如果样本的自相关系数（ACF）在滞后q+1阶时突然截断，即在q处截尾，那么我们可以判定该序列为MA(q)序列。同样的道理，如果样本的偏自相关系数（PACF）在p处截尾，那么我们可以判定该序列为AR(p)序列。如果ACF和PACF 都不截尾，只是按指数衰减为零，则应判定该序列为ARMA(p,q)序列，此时阶次尚需作进一步的判断；（2）利用数理统计方法检验高阶模型新增加的参数是否近似为零，根据模型参数的置信区间是否含零来确定模型阶次，检验模型残差的相关特性等；（3）利用信息准则，确定一个与模型阶数有关

第五章 时间序列练习题及答案

第五章 时间序列练习题 1、时间序列中，数值大小与时间长短没有关系的是（ C ）。 A.平均数时间序列 B.时期序列 C.时点序列 D.相对数时间序列 2、采用几何平均法计算平均发展速度的依据是（ A ）。 A.各年环比发展速度之积等于总速度 B.各年环比发展速度之和等于总速度 C.各年环比增长速度之积等于总速度 D.各年环比增长速度这和等于总速度 3、下列数列中哪一个属于动态数列（ D ）。 A.学生按学习成绩分组形成的数列 B.职工按工资水平分组形成的数列 C. 企业按产量多少形成的分组数列 D. 企业生产成本按时间顺序形成的数列 4．由两个等时期数列相应项对比所形成的相对数动态数列算序时平均数的基本公式是（ D ）。 A. B. C. D. 5．间隔不等的间断时点数列的序时平均数的计算公式是（ C ）。 A. B. C. D. 6．累计增长量与逐期增长量的关系是（ A ） A.逐期增长量之和等于累计增长量 B.逐期增长量之积等于累计增长量 C.累计增加量之和等于逐期增长量 D.两者没有直接关系 7．环比发展速度与定基发展速度之间的关系是（ C ）。 A.定基发展速度等于环比发展速度之和 B.环比发展速度等于定基发展速度的平方根 C.环比发展速度的连乘积等于定基发展速度 D.环比发展速度等于定基发展速度减1 8．某现象前期水平为1500万吨，本期水平为2100万吨，则增长1%的绝对值为( C )。 A.1500万吨 B.600万吨 C.15万吨 D.2100万吨 n a a ∑= n c c ∑= ∑--++++++= f f a a f a a f a a a n n n 1 123212 1222 ∑∑= b a c n a a ∑=121 2 1121-++++=-n a a a a a n n ∑--++++++= f f a a f a a f a a a n n n 1 123212 1222 ∑∑= f af a

时间序列分析作业

1、某股票连续若干天的收盘价如下表： 304 303 307 299 296 293 301 293 301 295 284 286 286 287 284 282 278 281 278 277 279 278 270 268 272 273 279 279 280 275 271 277 278 279 283 284 282 283 279 280 280 279 278 283 278 270 275 273 273 272 275 273 273 272 273 272 273 271 272 271 273 277 274 274 272 280 282 292 295 295 294 290 291 288 288 290 293 288 289 291 293 293 290 288 287 289 292 288 288 285 282 286 286 287 284 283 286 282 287 286 287 292 292 294 291 288 289 选择适当模型拟合该序列的发展，并估计下一天的收盘价。 解：根据上面的图和SAS软件编辑程序得到时序图，程序如下： data shiyan7_1; input x@@; time=_n_; cards; 304 303 307 299 296 293 301 293 301 295 284 286 286 287 284 282 278 281 278 277 279 278 270 268 272 273 279 279 280 275 271 277 278 279 283 284 282 283 279 280 280 279 278 283 278 270 275 273 273 272 275 273 273 272 273 272 273 271 272 271 273 277 274 274 272 280 282 292 295 295 294 290 291 288 288 290 293 288 289 291 293 293 290 288 287 289 292 288 288 285 282 286 286 287 284 283 286 282 287 286 287 292 292 294 291 288 289 ; proc print data=shiyan7_1; proc gplot data=shiyan7_1; plot x *time=1; symbol1c=red v=star i=spline; run; 通过SAS运行上述程序可得到如下结果：

第六章 时间序列分析

第六章时间序列分析 重点： 1、增长量分析、发展水平及增长量 2、增长率分析、发展速度及增长速度 3、时间数列影响因素、长期趋势分析方法 难点： 1、增长量与增长速度 2、长期趋势与季节变动分析 第一节时间序列的分析指标 知识点一：时间序列的含义 时间序列是指经济现象按时间顺序排列形成的序列。这种数据称为时间序列数据。 时间序列分析就是根据这样的数列分析经济现象的发展规律，进而预测其未来水平。 时间数列是一种统计数列，它是将反映某一现象的统计指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列所形成的数列。表现了现象在时间上的动态变化，故又称为动态数列。 一个完整的时间数列包含两个基本要素： 一是被研究现象或指标所属的时间； 另一个是该现象或指标在此时间坐标下的指标值。 同一时间数列中，通常要求各指标值的时间单位和时间间隔相等，如无法保证相等，在计算某些指标时就涉及到“权”的概念。 研究时间数列的意义：了解与预测。 [例题·单选题]下列数列中哪一个属于时间数列（）. a.学生按学习成绩分组形成的数列 b.一个月内每天某一固定时点记录的气温按度数高低排列形成的序列 c.工业企业按产值高低形成的数列 d.降水量按时间先后顺序排列形成的数列 答案：d 解析：时间序列是一种统计数列，它是将反映某一现象的统计指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列所形成的数列，表现了现象在时间上的动态变化。 知识点二：增长量分析（水平分析）

一.发展水平 发展水平是指客观现象在一定时期内（或时点上）发展所达到的规模、水平,一般用y t （t=1,2,3，…,n) 。 在绝对数时间数列中，发展水平就是绝对数； 在相对数时间数列中，发展水平就是相对数或平均数。 几个概念：期初水平y 0，期末水平y t ，期间水平(y 1 ,y 2 ,….y n-1 )； 报告期水平(研究时期水平)，基期水平（作为对比基础的水平）。 二.增长量 增长量是报告期发展水平与基期发展水平之差，增长量的指标数值可正可负，它反映的是报告期相对基期增加或减少的绝对数量，用公式表示为： 增长量＝报告期水平－基期水平 根据基期的不同确定方法，增长量可分为逐期增长量和累计增长量。 1.逐期增长量：是报告期水平与前一期水平之差，用公式表示为： △ = y n - y n-1 （i=1,2,…,n） 2.累计增长量：是报告期水平与某一固定时期水平（通常是时间序列最初水平）之差，用公式表示为： △ = y n - y （i=1,2,…,n）（i=1,2,…,n） 二者关系：逐期增长量之和=累计增长量 3.平均增长量 平均增长量是时间序列中的逐期增长量的序时平均数，它表明现象在一定时段内平均每期增加（减少）的数量。 一般用累计增长量除以增长的时期数目计算。 （y n - y ）/n [例题·单选题]某社会经济现象在一定时期内平均每期增长的绝对数量是（）。 a．逐期增长量 b．累计增长量 c．平均增长量 d．增长速度 答案：c 解析：平均每期增长的绝对数量是平均增长量。 知识点三：增长率分析（速度分析） 一.发展速度

应用时间序列分析 第5章

佛山科学技术学院 应用时间序列分析实验报告 实验名称第五章非平稳序列的随机分析 一、上机练习 通过第4章我们学习了非平稳序列的确定性因素分解方法，但随着研究方法的深入和研究领域的拓宽，我们发现确定性因素分解方法不能很充分的提取确定性信息以及无法提供明确有效的方法判断各因素之间确切的作用关系。第5章所介绍的随机性分析方法弥补了确定性因素分解方法的不足，为我们提供了更加丰富、更加精确的时序分析工具。 5.8.1 拟合ARIMA模型 【程序】 data example5_1; input x@@; difx=dif(x); t=_n_; cards; 1.05 -0.84 -1.42 0.20 2.81 6.72 5.40 4.38 5.52 4.46 2.89 -0.43 -4.86 -8.54 -11.54 -1 6.22 -19.41 -21.61 -22.51 -23.51 -24.49 -25.54 -24.06 -23.44 -23.41 -24.17 -21.58 -19.00 -14.14 -12.69 -9.48 -10.29 -9.88 -8.33 -4.67 -2.97 -2.91 -1.86 -1.91 -0.80 ; proc gplot; plot x*t difx*t; symbol v=star c=black i=join; proc arima; identify var=x(1); estimate p=1; estimate p=1 noint; forecast lead=5id=t out=out; proc gplot data=out; plot x*t=1 forecast*t=2 l95*t=3 u95*t=3/overlay; symbol1c=black i=none v=star; symbol2c=red i=join v=none; symbol3c=green I=join v=none;

第六章时间序列作业试题及答案

第六章动态数列 一、判断题 1.若将某地区社会商品库存额按时间先后顺序排列，此种动态数列属于时期数列。 （） 2.定基发展速度反映了现象在一定时期内发展的总速度，环比发展速度反映了现象 比前一期的增长程度。（） 3.平均增长速度不是根据各期环比增长速度直接求得的，而是根据平均发展速度计 算的。（） 4.用水平法计算的平均发展速度只取决于最初发展水平和最末发展水平，与中间各 期发展水平无关。（） 5.平均发展速度是环比发展速度的平均数，也是一种序时平均数。（） 1、× 2、× 3、√ 4、√ 5、√。 二、单项选择题 1.根据时期数列计算序时平均数应采用（）。 A.几何平均法 B.加权算术平均法 C.简单算术平均法 D.首末 折半法 2.下列数列中哪一个属于动态数列（）。 A.学生按学习成绩分组形成的数列 B.工业企业按地区分组形成的数 列 C.职工按工资水平高低排列形成的数列 D.出口额按时间先后顺序排列形成 的数列 3.已知某企业1月、2月、3月、4月的平均职工人数分别为190人、195人、193 人和201人。则该企业一季度的平均职工人数的计算方法为（）。 4.说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是（）。 A、环比发展速度 B.平均发展速度 C.定基发展速度 D.环比增 长速度 5.已知各期环比增长速度为2%、5%、8%和7%，则相应的定基增长速度的计算方法为 （）。 A.（102%×105%×108%×107%）-100% B.102%×105%×108%×107% C.2%×5%×8%×7% D.（2%×5%×8%×7%）-100% 6.定基增长速度与环比增长速度的关系是（）。 A、定基增长速度是环比增长速度的连乘积 B、定基增长速度是环比增长速度之和 C、各环比增长速度加1后的连乘积减1 D、各环比增长速度减1后的连乘积减1 7.间隔不等的时点数列求序时平均数的公式是（）。

时间序列分析基于R——习题答案

第一章习题答案 略 第二章习题答案 2.1 （1）非平稳 （2）0.0173 0.700 0.412 0.148 -0.079 -0.258 -0.376 （3）典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图 2.2 （1）非平稳，时序图如下 （2）-（3）样本自相关系数及自相关图如下：典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图

2.3 （1）自相关系数为：0.2023 0.013 0.042 -0.043 -0.179 -0.251 -0.094 0.0248 -0.068 -0.072 0.014 0.109 0.217 0.316 0.0070 -0.025 0.075 -0.141 -0.204 -0.245 0.066 0.0062 -0.139 -0.034 0.206 -0.010 0.080 0.118 （2）平稳序列 （3）白噪声序列 2.4 ，序列LB=4.83，LB统计量对应的分位点为0.9634，P值为0.0363。显著性水平=0.05 不能视为纯随机序列。 2.5 （1）时序图与样本自相关图如下

（2） 非平稳 （3）非纯随机 2.6 （1）平稳，非纯随机序列（拟合模型参考：ARMA(1,2)） （2）差分序列平稳，非纯随机 第三章习题答案 3.1 ()0t E x =,2 1 () 1.9610.7 t Var x ==-,220.70.49ρ==,220φ= 3.2 1715φ=,2115 φ= 3.3 ()0t E x =,10.15 () 1.98(10.15)(10.80.15)(10.80.15) t Var x += =--+++ 10.8 0.7010.15 ρ= =+,210.80.150.41ρρ=-=,3210.80.150.22ρρρ=-= 1110.70φρ==,2220.15φφ==-,330φ= 3.4 10c -<<, 1121,1,2 k k k c c k ρρρρ--?=? -??=+≥? 3.5 证明: 该序列的特征方程为：32 - -c 0c λλλ+=，解该特征方程得三个特征根： 11λ=，2λ=3λ=

统计基础5第五章时间序列分析测试卷8K资料

统计基础5第五章时间序列分析测试卷8K

精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 统计基础知识测试题 第 五 章 时间序列分析 一、判断题：本大题共20小题，每小题1分，共20分。下列命题你认为正确的在题后括号内打“√”，错误的打“×”。 1.动态序列中的发展水平可以是绝对数，也可以是相对数或平均数。 √ 2.时期序列中的各项指标数值是可以相加的。√ 3.时点序列的每一项指标值反映现象在某一段时期达到的水平。× 4.时点序列的每一项指标数值的大小和它在时间间隔上的长短没有直接关系。√ 5.用各年人口出生率编制的时间数列是平均数时间序列。× 6.通过时间序列前后各时间上指标值的对比，可以反映现象的发展变化过程及其规律。√ 7.时期序列中每个指标数值的大小和它所对应时期的长短有直接关系。√ 8.编制时间序列时，各指标的经济内容可不一致。× 9.相邻两项的累积增长量之差等于相应的逐期增长量。√ 10.间隔相等的间断时点序列序时平均数的计算采用“首尾折半简单算术平均法”。 √ 11.相对数时间序列求序时平均数时，根据所给数列简单平均即可。× 12.定基发展速度等于相应时期内各个环比发展速度的连乘积。√ 13.两个相邻的定基发展速度相除可得最初水平。 √ 14.平均发展速度是将各期环比发展速度简单平均而得的。× 15.发展水平是计算其他动态分析标志的基础，它只能用总量指标来表示。× 16.保证时间序列中各个指标数列具有可比性是编制时间数列应遵守的基本原则。 √ 17.间隔相等间断时点序列序时平均数的计算方法采用简单序时平均法。√ 18.平均增长速度等于平均发展速度减1。√ 19.若将某市社会商品库存额按时间先后顺序排列，此种时间序列属于时期数列。× 20.平均增长速度不能根据各个环比增长速度直接求得。√ 二、单项选择题：本大题共20小题，每小题1分，共20分。从每小题的备选答案中，选择一个正确选项并填在对应的括号内。 21. 在时点序列中(A )。 A 各指标数值之间的距离称作“间隔” B 各指标数值所属的时期长短称作“间隔” C 最初水平与最末水平之差称作“间隔” D 最初水平和最末水平之间的距离称作“间隔” 22. 下列数列中哪一个属于动态序列(C )。 A 学生按成绩分组形成的数列 B 工业企业按地区分组形成的数列 C 职工人数按时间顺序先后排列形成的数列 D 职工按工资水平高低顺序排列形成的数列 23. 10年内每年年末国家黄金储备是( D)。 A 发展速度 B 增长速度 C 时期数列 D 时点数列 24. 对时间序列进行动态分析的基础数据是(A )。 A 发展水平 B 平均发展水平C 发展速度D 平均发展速度 25. 由时期序列计算平均数应按(A )计算。 A 算术平均法 B 调和平均法 C 几何平均法 D “首末折半法” 26. 由日期间隔相等的间断时点序列计算平均数应按( D )计算。 A 算术平均法 B 调和平均法 C 几何平均法 D “首末折半法” 27. 时间序列中的平均发展速度是(D )。 A 各时期环比发展速度的调和平均数 B 各时期定基发展速度的序时平均数 C 各时期定基发展速度的序时平均数 D 各时期环比发展速度的几何平均数 28. 应用几何平均法计算平均发展速度主要是因为(B )。 A 几何平均计算简便 B 各期环比发展速度之积等于总速度 C 各期环比发展速度之和等于总速度 D 是因为它和社会现象平均速度形成的客观过程一致 29.平均增长速度是( D)。 A 环比增长速度的算术平均数 B 总增长速度的算术平均数 C 环比发展速度的算术平均数 D 平均发展速度减100％ 30.累积增长量是( A)。 A 本期水平减固定基期水平 B 本期水平减前期水平 C 本期逐期增长量减前期增长量 D 本期逐期增长量加前期逐期增长量 31.说明现象在较长时期内发展的总速度的数值是( D)。 A 环比发展速度 B 平均发展速度 C 定基增长速度 D 定基发展速度 32. 某地区2003－2007年年底生猪存栏头数在2002的基础上分别增加20、30、40、30和50万头，则5年间平均生猪增长量(B )。 A 10万头 B 34万头 C 6万头 D 13万头 33. 已知环比增长速度为8.12％、3.42％、2.91％、5.13％，则定基增长速度为(D )。 A 8.12％×3.42％×2.91％×5.13％ B (8.12％×3.42％×2.91％×5.13％)－100％ C 108.12％×103.42％×102.91％×105.13％ D(108.12％×103.42％×102.91％×105.13％)-100％ 34. 某种产品单位成本2007年比2006年下降7％，2006年比2005年下降5％，则2007年比2005年下降(B )。 A 7％×5％ B 100％－(93％×95％) C (93％＋95％)－100％ D (107％＋105％)－100％ 35. 某企业生产某种产品，其产量年年增加5万吨，则该产量的环比增长速度( B)。 A 年年下降 B 年年增长 C 年年保持不变 D 无法确定 36. 某地区工业总产值2002年为20亿元，2007年为30亿元，其年平均增长速度为(D )。 A 7％ B 10％ C 8.3％ D 8.4％ 37. 在时间数列中，作为计算其他动态分析指标基础的是(A )。 A 发展水平 B 平均发展水平 C 发展速度 D 平均发展速度 38. 已知最初水平与最末水平时，要计算平均发展速度，应采用( A )。 A 水平法 B 累计法 C 两种方法都采用 D 两种方法都不能采用 39. 环比发展速度与定基发展速度之间的关系是( D )。 A 环比发展速度等于定基发展速度减1 B 定基发展速度等于环比发展速度之和 C 环比发展速度等于定基发展速度的平方根 D 环比发展速度的连乘积等于定基发展速度 40. 某企业的职工人数比上年增长5％，职工工资水平提高2％，则该企业职工工资总额比上年增长(B )。 A 7％ B 7.1％ C 10％ D 11％ 三、多项选择题：本大题共20小题，每小题2分，共40分。下列各题，均有两个或两个以上正确答案。将选项并填在下表对应的括号内。多选、少选、错选均 不得分。 41. 时间序列按统计指标的表现形式可分为(BCD)。 A 时期序列 B 相对数时间序列 C 绝对数时间序列 D 平均数时间序列 42. 编制时间序列的基本原则是(ABCD )。 A 指标数值时间长短应该一致

应用时间序列 第二版 第五章部分习题程序

1.data a; t=_n_; input x@@; dif=dif(x); lagx=lag(x); cards; 304 303 307 299 296 293 301 293 301 295 284 286 286 287 284 282 278 281 278 277 279 278 270 268 272 273 279 279 280 275 271 277 278 279 283 284 282 283 279 280 280 279 278 283 278 270 275 273 273 272 275 273 273 272 273 272 273 271 272 271273 277 274 274 272 280 282 292 295 295 294 290 291 288 288 290 293 288 289 291 293 293 290 288 287 289 292 288 288 285 282 286 286 287 284 283 286 282 287 286 287 292 292 294 291 288 289 . ; proc arima data=a; identify var=x(1) nlag=24;run; proc autoreg data=a;

model x=lagx/lagdep=lagx noint; output out=out p=lagx;run; proc gplot data=out; plot x*t=2 lagx*t=3 /overlay; symbol2c=black i=none v=star; symbol3c=red i=join v=none w=2l=3;run; proc print data=out;run； 2. 程序：proc print data=sasuser.shixu_xt572;run; data a; set sasuser.shixu_xt572; dif=dif(x); dif1_12=dif12(dif);run; proc print data=a;run; proc gplot data=a; plot x*time=1 dif*time=1 dif1_12*time=1; symbol1 c=red i=join v=square;run; proc arima data=a; identify var=x(1,12); estimate p=0q=(0) (12) noint; forecast lead=12id=time out=out;run; proc print data=out;run;

时间序列分析第五章作业

时间序列分析第五章作业 班级：09数学与应用数学 学号： 姓名： 习题5.7 1、 根据数据，做出它的时序图及一阶差分后图形，再用ARIMA 模型模拟该序列的发展，得出 预测。根据输出的结果，我们知道此为白噪声，为非平稳序列，同时可以得出序列t x 模型 应该用随机游走模型(0，1，0)模型来模拟，模型为：，并可以预测到下一天 的收盘价为296.0898。 各代码： data example5_1; input x@@; difx=dif(x); t=_n_; cards ; 304 303 307 299 296 293 301 293 301 295 284 286 286 287 284 282 278 281 278 277 279 278 270 268 272 273 279 279 280 275 271 277 278 279 283 284 282 283 279 280 280 279 278 283 278 270 275 273 273 272 275 273 273 272 273 272 273 271 272 271 273 277 274 274 272 280 282 292 295 295 294 290 291 288 288 290 293 288 289 291 293 293 290 288 287 289 292 288 288 285 282 286 286 287 284 283 286 282 287 286 287 292 292 294 291 288 289 ; proc gplot ; plot x*t difx*t; symbol v =star c =black i =join; proc arima data =example5_1; identify Var =x(1) nlag =8 minic p = (0:5) q = (0:5); estimate p =0 q =0 noint; forecast lead =1 id =t out =results; run ; proc gplot data =results; plot x*t=1 forecast*t=2 l95*t=3 u95*t=3/overlay ; symbol1 c =black i =none v =star; symbol2 c =red i =join v =none; symbol3 c =green i =join v =none l =32; run ; 时序图：

R语言时间序列作业

2016年第二学期时间序列分析及应用R 语言课后作业 第三章 趋势 3.4(a) data(hours);plot(hours,ylab='Monthly Hours',type='o') 画出时间序列图 Time M o n t h l y H o u r s 19831984198519861987 39.039.540.040.541.041. 5 (b) data(hours);plot(hours,ylab='Monthly Hours',type='l') Time M o n t h l y H o u r s 19831984198519861987 39.039.540.040.541.041. 5 type='o' 表示每个数据点都叠加在曲线上；type='b' 表示在曲线上叠加数据点，但是该数据点附近是断开的；type='l' 表示只显示各数据点之间的连接线段；type='p' 只想显示数据点。 points(y=hours,x=time(hours),pch=as.vector(season(hours))) Time M o n t h l y H o u r s 19831984 198519861987 39.039.5 40.0 40.5 41.041.5 J A S O N D J F M A M J J A S O N D J F M A M J J A S O N D J F M A M J J A S O N D J F M A M J J A S O N D J F M A M J 3.10(a) data(hours);hours.lm=lm(hours~time(hours)+I(time(hours)^2));summary(hours.lm)

时间序列分析方法第章谱分析完整版

时间序列分析方法第章 谱分析 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

第六章 谱分析 Spectral Analysis 到目前为止，t 时刻变量t Y 的数值一般都表示成为一系列随机扰动的函数形式，一般的模型形式为： 我们研究的重点在于，这个结构对不同时点t 和τ上的变量t Y 和τ Y 的协方差具有什么样的启示。这种方法被称为在时间域(time domain)上分析时间序列+∞∞-}{t Y 的性质。 在本章中，我们讨论如何利用型如)cos(t ω和)sin(t ω的周期函数的加权组合来描述时间序列t Y 数值的方法，这里ω表示特定的频率，表示形式为： 上述分析的目的在于判断不同频率的周期在解释时间序列+∞∞ -}{t Y 性质时所发挥的重要程度如何。如此方法被称为频域分析(frequency domain analysis)或者谱分析(spectral analysis)。我们将要看到，时域分析和频域分析之间不是相互排斥的，任何协方差平稳过程既有时域表示，也有频域表示，由一种表示可以描述的任何数据性质，都可以利用另一种表示来加以体现。对某些性质来说，时域表示可能简单一些；而对另外一些性质，可能频域表示更为简单。 § 母体谱 我们首先介绍母体谱，然后讨论它的性质。 6.1.1 母体谱及性质 假设+∞∞-}{t Y 是一个具有均值μ的协方差平稳过程，第j 个自协方差为： 假设这些自协方差函数是绝对可加的，则自协方差生成函数为： 这里z 表示复变量。将上述函数除以π2，并将复数z 表示成为指数虚数形式)ex p(ωi z -=，1-=i ，则得到的结果(表达式)称为变量Y 的母体谱： 注意到谱是ω的函数：给定任何特定的ω值和自协方差j γ的序列+∞∞-}{j γ，原则上都可以计算)(ωY s 的数值。 利用De Moivre 定理，我们可以将j i e ω-表示成为： 因此，谱函数可以等价地表示成为： 注意到对于协方差平稳过程而言，有：j j -=γγ，因此上述谱函数化简为： 利用三角函数的奇偶性，可以得到： 假设自协方差序列+∞∞-}{j γ是绝对可加的，则可以证明上述谱函数