专题 中考热学计算题

专题1.3 中考热学计算题

1.灵活运用热量公式及其变形公式

（1）物体温度升高吸热公式为Q 吸=cm(t-t o )

（2）物体温度降低的放热公式为Q 放=cm(t o -t)

(3) 燃料完全燃烧放出的热量公式为Q 放=mq

2.各个公式中字母的含义

（1）在公式Q 吸=cm(t-t o )中，t o 指物体原来的温度，单位是℃，t 指物体升高后的温度，单位是℃，m 是指物体的质量，单位是kg ，c 是指物体的物质比热容，单位是J/（kg?℃），Q 吸是物体温度升高所吸收的热量，单位是J 。

（2）在公式Q 放=cm(t o -t)中，t o 指物体原来的温度，单位是℃，t 指物体降低后的温度，单位是℃，m 是指物体的质量，单位是kg ，c 是指物体的物质比热容，单位是J/（kg?℃），Q 放是物体温度降低所放出的热量，单位是J 。

(3)在 Q 放=mq 中，m 、q 、 Q 放=分别表示燃料的质量、热值、燃料完全燃烧放出的热量。

3.c 水=

4.2×103J/（kg?℃）和q 煤气=4.2×107J/kg 的物理含义

c 水=4.2×103J/（kg?℃）表示1kg 的水，温度升高或者降低1℃，所吸收或者放出的热量为4.2×103J q 煤气=4.2×107J/kg 表示1kg 的煤气完全燃烧，放出的热量是4.2×107J 。

4. 热效率：用来做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比。其公式为：

η=放

吸Q Q 。

类型1：利用物体吸收或放出热量的公式进行的计算

①计算物体吸收热量的公式为：Q 吸=cm (t -t 0)=cm ⊿t 。

②计算物体放出热量的公式为：Q 放=cm (t 0-t )=cm ⊿t 。

其中，Q 吸表示吸收热量，单位是J ；c 表示物体比热容，单位是J/(kg·℃)；m 表示质量，单位是kg ；t 0表示物体初始温度，单位是℃；t 表示物体后来的温度，单位是℃。⊿t =t -t 0表示物体升高了的温度。⊿t =t 0-t ，表示物理降低了的温度。

类型与典例突破

知识回顾

【例题1】（2019湖南岳阳）小明在燃气灶上煲汤，将质量为2kg、初始温度为20℃的汤，升高了80℃，汤吸收了J的热量，这是通过方式来改变汤的内能。[汤的比热容为4×103J/kg?℃）

【例题2】(经典题)质量为0.5kg的水，吸收了8.4×104J的热量后，温度升高到60℃，则水原来的温度是多少℃？

类型2：利用燃料完全燃烧放出热量的公式进行的计算

①燃料完全燃烧释放出的热量公式为：Q放=mq。

②气体燃料完全燃烧释放出的热量公式也可为：Q放=qV。推导过程如下：

说明：①中的公式对固体、液体、气体、均适用。②只对气体适用。两个公式的得出都是根据热值的定义式得到的。

其中，Q放表示燃料完全燃烧放出的热量，单位是J；q表示燃料的热值，单位是J/kg；m表示质量，单位是kg。V表示体积，单位是ｍ3。

【例题3】（2019广西北部湾）汽车的发动机常用水作为降温的物质，这是因为水的____较大的缘故。汽油的热值是4.6×107J/kg，1kg汽油完全燃烧放出的热量是______J。目前热机的效率还比较低，在热机的能量损失中，_______带走的能量最多，设法利用这部分能量，是提高燃料利用率的重要措施。

类型3：利用热平衡方程进行的计算

热平衡方程为：Q放=Q吸。

高温物体和低温物体混合达到热平衡时，高温物体温度降低放出的热量等于低温物体温度升高吸收的热量。这时Q放=c1m1(t01-t)，Q吸=c2m2(t-t02)。燃料完全燃烧放出的热量等于另外物体吸收的热量。这时Q放=qm1，或者Q放=qV，Q吸=cm2(t-t0)。电热器通电流放出的热量等于另外物体吸收的热量，这时Q放=I2Rt（焦耳定律公式），Q吸=cm(t-t0)。利用热平衡方程可以求解很多问题，有时结合比例式，解题更简单。

【例题4】（经典题）A、B两物体质量相等，温度均为10℃；甲、乙两杯水质量相等，温度均为50℃。现将A放入甲杯，B放入乙杯，热平衡后甲杯水温降低了4℃，乙杯水温降低了8℃，不考虑热量的损耗，则A、B两物体的比热容之比为（）

A 4:9 B．3:5 C．2:3 D．1:2

【例题5】（2019枣庄）为了减少大气污染，可对秸秆进行回收加工制成精秆煤，完全燃烧2kg秸秆煤可放出J热量；若这些热量完全被水吸收，可使kg水温度由20℃升高到60℃．[已知q秸秆煤＝2.1×107J/kg，c水＝4.2×103J/（kg?℃）]。

类型4：利用热效率公式进行的计算

（1）热机的效率：用来做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比。热机的效率是热机性能的一个重要指标。汽车发动机的效率、飞机发动机的效率、轮船发动机的效率均属于热机的效率，其公式为：η=放吸Q Q 。 （2）炉具的热效率：天然气燃烧放出的热量是炉具提供的总热量，Q 总=Q 放，水吸收的热量是有用的热量Q

有=Q 吸，则η=总

有Q Q 。 （3）电热水器的效率：电热丝所产生热量为Q 总，总=Q 放，水需要吸收热量为Q 有，有=Q 吸，

则η=总

有Q Q 。 【例题6】（特色题）某物理兴趣小组的同学，用煤炉给10kg 的水加热，同时他们绘制了如图所示的加热过程中水温随时间变化的图线。若在6min 内完全燃烧了2kg 的煤，水的比热容为4.2×103J/（kg·℃），煤的热值为3×107J/kg 。求：（1）煤完全燃烧产生的热量；

（2）经过6min 时间加热，水所吸收的热量；（3）煤炉烧水时的热效率。

【例题7】（2019湖北荆州）2018年4月25日上午，习近平总书记来到荆州港码头乘船，沿江察看荆江两岸生态环境和发展建设情况，强调长江经济带建设要“共抓大保护，不搞大开发”。合理分类和利用垃圾可以保护环境、变废为宝。在一定条件下，1t 生活垃圾能“榨”出140kg 燃料油。若燃料油的热值为4.0×107J/kg ，某城镇每天产生50t 生活垃圾，则这些垃圾“榨”出的燃料油完全燃烧释放出的热量为 J ．在一个标准大气压下，这些热量的30%被500m 330℃的水吸收，则水温能升高 ℃．[c 水＝4.2×103J/（kg?℃），ρ水＝1.0×103kg/m 3]

一、填空题

1.（2019贵州黔东南）小王路过加油站时闻到了汽油的气味，这是汽油分子作，汽油属于（选填“可再生”或“不可再生”）能源；将质量为100kg、初温为20℃的水加热到40℃，水吸收了J的热量[c水＝4.2×103J/（kg?℃）]。

2.（2019贵州铜仁）把1kg的水从60℃开始加热至沸腾，温度随时间变化的图像如图，由图像可知，水的沸点是℃;水从70℃加热至90℃需要吸收的热量是J;水沸腾时，水面上方的气压一个标准大气压(最后一空选填“大于”“小于”或“等于”)。[C水＝4.2×103J/(kg·℃)]

3.（2019湖北滨州）用液化气灶烧水，把1.5kg初温为20℃的水加热到100℃，需要吸收的热量为J．若上述过程中完全燃烧了0.021kg液化气，且只有60%的热量被水吸收，则液化气的热值为J/kg。[c水＝

4.2×103J/（kg?℃）]

4.（2019安徽省）假如完全燃烧0.2m3天然气放出的热量全部被100kg初温为25℃的水吸收，可以使水的温度升高到________℃[已知c水＝4.2×103J/（kg?℃），q天然气＝4.2×107J/m3]。

5.（2019山东菏泽）小明家有辆排量1.6L的汽车，行驶100km油耗约为5kg，汽油的热值为4.6×107J/kg，若这些汽油完全燃烧，可放出_________J热量，燃油汽车产生的_________对环境会造成污染。

6.（2019山东德州）在“探究水沸腾时温度变化的特点”实验中，烧杯中加入200g的水，测得初始温度为45℃．如图所示，用酒精灯加热一段时间后温度计的示数为℃，则水吸收的热量为J，这些热量相当于完全燃烧g酒精放出的热量。（水的比热容c水＝4.2×103J/（kg?℃），酒精热值q＝3.0×107J/kg）

中考达标训练题

7.（2019湖南娄底）用一台电取暧器给有50kg空气的房间加热。通电后取暖器的电热元件温度升高，是通过（填“做功”或“热传递”）的方式使其内能增加的；一段时间后室温升高了5℃，则空气吸收的热量为J．设空气的比热容为1.0×103J/（kg?℃）

8.（2018海南）我国实现全球海域可燃冰试采成功．可燃冰与石油一样都是（填“可再生”或“不可再生”）能源．1m3可燃冰可以释放出175m3的天然气，这些天然气完全燃烧释放出的热量是J；若这些热量有50%被10吨的水吸收，水的温度能够上升℃．（q天然气=3.6×107J/m3，c水=4.2×103J/（kg?℃））

9.（2018?济宁）将盛有凉牛奶的瓶子放在热水中（如图所示），通过方式改变牛奶的内能，图中乙是250g牛奶与热水的温度随时间变化的图象，则牛奶在加热过程中吸收的热量为J．[c牛奶=4.2×103J/（kg?℃）]

10．（2018?菏泽）太阳能、水能、天然气、地热能、风能、潮汐能中，属于不可再生能源的是。太阳能热水器内装有100kg水，水温从20℃升高到70℃[c水=4.2×103J/（kg?℃）]所吸收的热量是J。11．（2017?枣庄）新农村建设中正在大力推广使用瓶装液化气。如果每瓶装10kg液化气，液化气的热值取4.2×107J/kg，则每瓶液化气全部完全燃烧放出的热量是J，若放出的热量有40%被水吸收，在标准大气压下可把kg的水从20℃加热至沸腾。[c水=4.2×103J/（kg?℃）]。

12．（2018?青岛）质量之比为2：3的甲、乙两种液体，当它们吸收的热量之比为7：5时，升高的温度之比为6：5，则甲、乙的比热容之比为。

13．（2018?泰安）标准大气压下，质量为0.5kg、温度为70℃的水放出4.2×104J的热量，水的温度降低了℃[c

水=4.2×103J/（kg?℃）]。

14.（2017?淄博）小红在实验室用酒精把质量是150g，初温是60℃的水加热到100℃，则水吸收的热量

是J；若不计热损失，至少需要燃烧g酒精。[c水=4.2×103J/（kg?℃），q酒精=3.0×107J/kg]。

二、计算题

15．（2018?聊城）在“探究水沸腾时温度变化的特点”实验中，用酒精灯给烧杯中的水加热，烧杯中盛有20℃、

质量为100g的水，在一个标准大气压下加热至沸腾，假如完全燃烧酒精3g。[水的比热容为4.2×103J/（kg?℃），

酒精的热值为3.0×107J/kg]求：

（1）水吸收的热量是多少？

（2）此过程中酒精灯烧水的热效率。

（3）科学研究表明：1g 100℃的水汽化成同温度的水蒸汽需要吸收2.26×103J的热量。水开始沸腾后持续观

察沸腾现象，同时发现水的质量减少了5g，求此过程水汽化成水蒸气所吸收的热量。

16.（2018?德州）在一个标准大气压下，用炉子将10kg的水从20℃加热至沸腾，燃烧了0.5kg的焦炭，已

知水的比热容为4.2×103J/（kg?℃），焦炭的热值为3.0×107J/kg。求：

（1）水吸收的热量；

（2）0.5kg焦炭完全燃烧释放的热量；

（3）炉子烧水的效率。

17.（2017?聊城）2017年5月18日，中国科学家首次在南海试采可燃冰取得圆满成功，实现了我国天然气

水合物开发的历史性突破。可燃冰清洁无污染，储量巨大，是一种非常理想的新型能源。可燃冰的热值很

大，是天然气热值的10倍以上，若按15倍计算。[c水=4.2×103J/（kg?℃），天然气的热值q=7.0×107J/m3]

求：

（1）体积为0.0lm3的可燃冰完全燃烧放出的热量为多少？

（2）若这些热量的90%被质量为100kg的水吸收，则水升高的温度是多少？

18.（2017云南）可燃冰是一种新型能源，它是水和天然气在高压低温情况下形成的类冰状结晶物质，主要

成分是甲烷，其开采是世界难题，据中央电视台2017年5月18日报道，我国可燃冰已试采成功，技术处

于世界领先，用燃气锅炉烧水时，把质量为500kg，初温为20℃的水加热到100℃，共燃烧了12m3天然气，

已知水的比热容c水=4.2×103J/（kg?℃），天然气的热值q=4.2×107J/m3，可燃冰的热值为同体积天然气的160

倍，求：

（1）水吸收的热量；

（2）燃气锅炉烧水时的效率；

（3）若换用可燃冰，应使用多少m3可燃冰．

19.（2018安徽）燃气灶烧水时，把质量为2kg、初温为20℃的水加热到100℃，共燃烧了0.02m3天然气（假设天然气完全燃烧）。已知水的比热容为4.2×103J／（kg.℃），天然气的热值为8.4×107J／m3。求：（1）水吸收的热量；

（2）天然气完全燃烧放出的热量；

（3）燃气灶烧水时的效率。

20.（2019天津模拟题）某团队在海拔3000多米高山上野营时，使用铁锅烧水，他们发现把体积为2L的水从10℃加热到85℃时，共消耗了5kg的干木柴，【已知水的比热容为4.2×103J/（kg·℃），干木柴的热值为1.2×107J/kg】。求：

（1）干木柴完全燃烧放出的热量？（2）水吸收的热量。（3）铁锅烧水的的效率。

（4）他们也发现在高山上用铁锅煮马铃薯时，尽管锅里的水哗哗地沸腾了很长时间。马铃薯还是煮不软，为什么？

21.（经典题）甲、乙两容器中装有质量相等的水，水温分别为25℃和75℃，现将一温度为65℃的金属球放入甲容器中，热平衡后水温升高到45℃，然后迅速取出金属球并放入乙容器中，热平衡后乙容器中水温（不计热量散失和水的质量的变化）。