5．不等式x(x－a＋1)>a的解集是{} x|x<－1或x>a，则( ) A．a≥1 B．a<－1 C．a>－1 D．a∈R 6．已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c，不等式f(x)>0的解集为{} x|－30的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式ax＋b x－2 >0 的解集是________． 10．若关于x的方程9x＋(4＋a)3x＋4＝0有解，则实数a的取值范围是________． 三、解答题
一元二次不等式及其解法知识梳理及典型练习题(含答案)
一元二次不等式及其解法 1.一元一次不等式解法 任何一个一元一次不等式经过不等式的同解变形后，都可以化为ax＞b(a≠0)的形式. 当a＞0时，解集为；当a＜0时，解集为. 2.一元二次不等式及其解法 (1)我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为__________不等式. (2)使某个一元二次不等式成立的x的值叫做这个一元二次不等式的解，一元二次不等式所有的解组成的集合叫做一元二次不等式的________. (3)一元二次不等式的解： (1)化分式不等式为标准型.方法：移项，通分，右边化为0，左边化为 f（x） g（x） 的形式. (2)将分式不等式转化为整式不等式求解，如： f（x） g（x） ＞0?f(x)g(x)＞0； f（x） g（x） ＜0 ?f(x)g(x)＜0； f（x） g（x） ≥0 ? ?? ? ??f（x）g（x）≥0， g（x）≠0； f（x） g（x） ≤0 ? ?? ? ??f（x）g（x）≤0， g（x）≠0. (2014·课标Ⅰ)已知集合A＝{x|x2－2x－3≥0}，B＝{x|－2≤x＜2}，则A∩B＝( ) A.[－2，－1] B.[－1，2) C.[－1，1] D.[1，2)
解：∵A ＝{x |x ≥3或x ≤－1}，B ＝{x |－2≤x ＜2}，∴A ∩B ＝{x |－2≤x ≤－1}＝[－2，－1].故选A . 设f (x )＝x 2 ＋bx ＋1且f (－1)＝f (3)，则f (x )>0的解集为( ) A.{x |x ∈R } B.{x |x ≠1，x ∈R } C.{x |x ≥1} D.{x |x ≤1} 解：f (－1)＝1－b ＋1＝2－b ，f (3)＝9＋3b ＋1＝10＋3b ， 由f (－1)＝f (3)，得2－b ＝10＋3b ， 解出b ＝－2，代入原函数，f (x )>0即x 2 －2x ＋1>0，x 的取值围是x ≠1.故选B. 已知－12<1 x <2，则x 的取值围是( ) A.－22 D.x <－2或x >1 2 解：当x >0时，x >1 2；当x <0时，x <－2. 所以x 的取值围是x <－2或x >1 2，故选D. 不等式1－2x x ＋1＞0的解集是 . 解：不等式1－2x x ＋1>0等价于(1－2x )(x ＋1)＞0， 也就是? ?? ??x －12(x ＋1)＜0，所以－1＜x ＜12. 故填???? ??x |－1＜x ＜1 2，x ∈R . (2014·武汉调研)若一元二次不等式2kx 2 ＋kx －38 ＜0对一切实数x 都成立，则k 的 取值围为________. 解：显然k ≠0.若k ＞0，则只须(2x 2＋x )max ＜38k ，解得k ∈?；若k ＜0，则只须38k ＜(2x 2 ＋x )min ，解得k ∈(－3，0).故k 的取值围是(－3，0).故填(－3，0). 类型一 一元一次不等式的解法 已知关于x 的不等式(a ＋b )x ＋2a －3b ＜0的解集为? ????－∞，－13，求关于x 的 不等式(a －3b )x ＋b －2a ＞0的解集. 解：由(a ＋b )x ＜3b －2a 的解集为? ????－∞，－13， 得a ＋b ＞0，且3b －2a a ＋b ＝－1 3 ，
(完整)高中数学一元二次不等式练习题
一元二次不等式及其解法 1．形如)0)(0(02≠<>++a c bx ax 其中或的不等式称为关于x 的一元二次不等式． 2．一元二次不等式20(0)ax bx c a ++>>与相应的函数2(0)y ax bx c a =++>、相应的方程20(0)ax bx c a ++=>判别式ac b 42-=? 0>? 0=? 0a ）的图象 ()002>=++a c bx ax 的解集)0(02>>++a c bx ax 的解集)0(02><++a c bx ax 1、把二次项的系数变为正的。（如果是负，那么在不等式两边都乘以-1，把系数变为正） 2、解对应的一元二次方程。（先看能否因式分解，若不能，再看△，然后求根） 3、求解一元二次不等式。（根据一元二次方程的根及不等式的方向） 不等式的解法---穿根法 一．方法:先因式分解,再使用穿根法. 注意:因式分解后,整理成每个因式中未知数的系数为正. 使用方法:①在数轴上标出化简后各因式的根,使等号成立的根,标为实点,等号不成立的根要标虚点. ②自右向左自上而下穿线,遇偶次重根不穿透,遇奇次重根要穿透(叫奇穿偶不穿). ③数轴上方曲线对应区域使“>”成立, 下方曲线对应区域使“<”成立. 例1:解不等式 (1) (x+4)(x+5)2(2-x)3 <0 x 2-4x+1 3x 2-7x+2 ≤1 解: (1) 原不等式等价于(x+4)(x+5)2(x-2)3>0 根据穿根法如图 不等式解集为{x ∣x>2或x<-4且x ≠5}. (2) 变形为 (2x-1)(x-1) (3x-1)(x-2) ≥0 根据穿根法如图 不等式解集为 {x |x< 1 3 或 1 2 ≤x ≤1或x>2}. 2 -4 -5 2 2 1 1 3 1
一元二次不等式测试题及答案
一元二次不等式测试题及答案 一、选择题 1．如果不等式ax 2 +bx+c<0(a ≠0)的解集为空集，那么（ ） A ．a<0,Δ>0 B ．a<0,Δ≤0 C ．a>0,Δ≤0 D ．a>0,Δ≥0 2．不等式（x+2）(1－x)>0的解集是（ ） A ．｛ｘ｜ｘ＜－２或x>1｝ B ．｛ｘ｜x<－１或ｘ>２｝ C ．｛ｘ｜－2＜ｘ＜1｝ D ．｛ｘ｜－１＜ｘ＜２｝ 3．设f(x)=x 2 +bx+1，且f(－1)=f(3)，则f(x)>0的解集是（ ） A ．),3()1,(+∞?--∞ B ．R C ．｛ｘ｜ｘ≠1｝ D ．｛ｘ｜ｘ＝1｝ 4．不等式(x+5)(3－2x)≥6的解集为（ ） Ａ．｛ｘ｜x ≤－1或ｘ≥ 29｝ Ｂ． ｛ｘ｜－1≤ｘ≤29 ｝ Ｃ．｛ｘ｜x ≥1或ｘ≤－29｝ Ｄ． ｛ｘ｜－2 9 ≤ｘ≤1｝ 5．设一元二次不等式ax 2 +bx+1>0的解集为｛ｘ｜－1≤ｘ≤3 1｝，则ab 的值是（ ） Ａ．－6 Ｂ．－5 Ｃ．6 Ｄ．5 6．已知Ｍ＝｛ｘ｜ｘ2－2x －3>0｝，x ｜ｘ2 ＋ax+b ≤0｝，若M ∪N ＝R ，Ｍ∩Ｎ＝(3，]4，则a+b ＝（ ） Ａ．7 Ｂ．－1 Ｃ．1 Ｄ．－7 7．已知集合M ＝{x| x 2－3x －28≤0}, N={ x 2 －x －6>0}，则M ∩N 为（ ） Ａ．｛ｘ|－4≤x<－２或3＜ｘ≤7｝ B ．｛ｘ｜－4＜ｘ≤－2或3≤ｘ＜7｝ C ．｛ｘ｜ｘ≤－２或ｘ＞３｝ D ．｛ｘ｜ｘ＜－２或ｘ≥３｝ 8．已知集合M ＝｛ｘ| 3 x 0x 1≥（－） ｝，N ＝｛ｙ|ｙ＝3ｘ2 ＋1，ｘ∈Ｒ｝，则M ∩N ＝（ ） Ａ．? Ｂ． {ｘ|ｘ≥１} Ｃ．｛ｘ|ｘ＞１｝ Ｄ．{ｘ| ｘ≥1或ｘ＜０} 二．填空题 9、有三个关于x 的方程： ，已知其中至少 有一个方程有实根，则实数a 的取值范围为 10．若二次函数y=ax 2 +bx+c(x ∈R)的部分对应值如下表： x －3 －2 －1 0 1 2 3 4 y 6 0 －4 －6 －6 －4 0 6 则不等式ax 2 +bx+c>0的解集是 。 11．若集合Ａ＝｛ｘ∈Ｒ｜ｘ2 －4ｘ＋3＜0},Ｂ＝｛ｘ∈Ｒ｜（ｘ－2）（ｘ－5）＜0｝，则Ａ∩Ｂ=_______________________________． 12．关于x 的方程x 2+ax+a 2 -1=0有一正根和一负根，则a 的取值范围是 ． 三．解答题： 13、①不等式（a 2 -1）x 2 -(a-1)x-1 <0的解集为R ，求a 的取值范围。②若a 2 －4 17 a+1<0的解集为A ，求使不等式x 2 +ax+1>2x+a 在A a ∈时恒成立的x 的取值范围． 114、①已知不等式02>++c bx ax 的解集为)3,2(，求不等式02 <++a bx cx 的解集。 ②不等式ax 2+bx+c ＞0的解集为{x|α＜x ＜β}，其中0＞β＞α，求不等式cx 2+bx+a ＜0的解集。 115、已知A=，B=。 （1）若B A ，求a 的取值范围； （2）若A∩B 是单元素集合，求a 取值范围。
一元二次方程习题课教案
一元二次方程习题课教案 一、基础练习 1、下列方程中，关于x 的一元二次方程是 （ ） （A ）23(1)2(1)x x +=+ （B ） 21120x x +-= （C ）20ax bx c ++= （D ）2221x x x +=- ２、方程0232=+-x x 的解是 （ ） A ．11=x ，22=x B ．11-=x ，22-=x C ．11=x ，22-=x D ．11-=x ，22=x 3、已知1x =是方程220x ax ++=的一个根，则方程的另一个根为（ ） A ．2- B ．2 C ．3- D ．3 4、下列方程中，有两个不等实数根的是 （ ） A ．238x x =- B ．2510x x +=- C ．271470x x -+= D ．2753x x x -=-+ 5、如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 （ ） A.k ＞14- B.k ＞14-且0k ≠ C.k ＜14- D.14 k ≥-且0k ≠ 6、等腰ABC △两边的长分别是一元二次方程2560x x -+=的两个解，则这个等腰三角形 的周长是 ． 7 、设b a ,是一个直角三角形两条直角边的长，且12)1)((2222=+++b a b a ，则这个直角三角形的斜边长为 . 8、代数式22418x x -+-有最________值为________. 9、若方程2310x x --=的两根为1x 、2x ，则12 11x x +的值为 10、已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是 （填一个即可）． 二、例题选讲 1、解下列方程 （1） 06)2(2=--x （2） 2 620x x --=（配方法）
一元二次不等式及其解法练习题
创作编号： BG7531400019813488897SX 创作者： 别如克* 一元二次不等式及其解法练习 班级： 姓名： 座号： 1 比较大小： （12 6+ （22 21)； （3） ； （4）当0a b >>时， 12 log a _______12 log b . 2. 用不等号“>”或“<”填空： （1）,____a b c d a c b d >><>? （4）22 11 0___ a b a b >>? . 3. 已知0x a <<，则一定成立的不等式是（ ）. A ．220x a << B ．22x ax a >> C ．20x ax << D ．22x a ax >> 4. 如果a b >，有下列不等式：①22a b >，②11 a b <，③33a b >， ④lg lg a b >， 其中成立的是 . 5. 设0a <，10b -<<，则2,,a ab ab 三者的大小关系为 . 6.比较(3)(5)a a +-与(2)(4)a a +-的大小. 7. 若2()31f x x x =-+，2()21g x x x =+-，则()f x 与()g x 的大小关系为（ ）. A ．()()f x g x > B ．()()f x g x = C ．()()f x g x < D ．随x 值变化而变化
8.（1）已知1260,1536,a a b a b b <<<<-求及的取值范围. （2）已知41,145a b a b -≤-≤--≤-≤，求9a b -的取值范围. 9. 已知22ππ αβ-≤<≤，则2αβ-的范围是（ ）. A ．(,0)2 π - B ．[,0]2π - C ．(,0]2π- D ．[,0)2 π - 10.求下列不等式的解集. （1）2230x x +->； （2）2230x x -+-> （3）2230x x -+-≤. （4）24410x x -+> （5）24415x x -> （6）21340x -> （7）23100x x --> （8）2450x x -+< （9）23710x x -≤ （10）2250x x -+-< （11）23100x x --+> （12）(9)0x x ->
最新一元二次方程经典测试题(含答案)
更多精品文档 一元二次方程测试题 考试范围： 一元二次方程；考试时间：120分钟；命题人：瀚博教育 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1．方程x （x ﹣2）=3x 的解为（ ） A ．x=5 B ．x 1=0，x 2=5 C ．x 1=2，x 2=0 D ．x 1=0，x 2=﹣5 2．下列方程是一元二次方程的是（ ） A ．ax 2+bx +c=0 B ．3x 2﹣2x=3（x 2﹣2） C ．x 3﹣2x ﹣4=0 D ．（x ﹣1）2+1=0 3．关于x 的一元二次方程x 2+a 2﹣1=0的一个根是0，则a 的值为（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．1或﹣1 D ．3 4．某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为12万人次，若2017年约为17万人次，设游客人数年平均增长率为x ，则下列方程中正确的是（ ） A ．12（1+x ）=17 B ．17（1﹣x ）=12 C ．12（1+x ）2=17 D ．12+12（1+x ）+12（1+x ）2=17 5．如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，AB=8cm ，BC=6cm ．动点P ，Q 分别从点A ， B 同时开始移动，点P 的速度为1cm/秒，点Q 的速度为2cm/秒，点Q 移动到点 C 后停止，点P 也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使△PBQ 的面积为15cm 2的是（ ） A ．2秒钟 B ．3秒钟 C ．4秒钟 D ．5秒钟 6．某幼儿园要准备修建一个面积为210平方米的矩形活动场地，它的长比宽多12米，设场地的长为x 米，可列方程为（ ） A ．x （x +12）=210 B ．x （x ﹣12）=210 C ．2x +2（x +12）=210 D ．2x +2（x ﹣12）=210 7．一元二次方程x 2+bx ﹣2=0中，若b ＜0，则这个方程根的情况是（ ） A ．有两个正根 B ．有一正根一负根且正根的绝对值大 C ．有两个负根 D ．有一正根一负根且负根的绝对值大 8．x 1，x 2是方程x 2+x +k=0的两个实根，若恰x 12+x 1x 2+x 22=2k 2成立，k 的值为（ ） A ．﹣1 B ．或﹣1 C ． D ．﹣或1 9．一元二次方程ax 2+bx +c=0中，若a ＞0，b ＜0，c ＜0，则这个方程根的情况是（ ） A ．有两个正根 B ．有两个负根 C ．有一正根一负根且正根绝对值大 D ．有一正根一负根且负根绝对值大 10．有两个一元二次方程：M ：ax 2+bx +c=0；N ：cx 2+bx +a=0，其中a ﹣c ≠0，以下列四个结论中，错误 的是（ ） A ．如果方程M 有两个不相等的实数根，那么方程N 也有两个不相等的实数根 B ．如果方程M 有两根符号相同，那么方程N 的两根符号也相同 C ．如果5是方程M 的一个根，那么是方程N 的一个根 D ．如果方程M 和方程N 有一个相同的根，那么这个根必是x=1 11．已知m ，n 是关于x 的一元二次方程x 2﹣2tx +t 2﹣2t +4=0的两实数根，则（m +2）（n +2）的最小值是（ ） A ．7 B ．11 C ．12 D ．16 12．设关于x 的方程ax 2+（a +2）x +9a=0，有两个不相等的实数根x 1、x 2，且x 1＜1＜x 2，那么实数 a 的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ． 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共8小题，每题3分，共24分） 13．若x 1，x 2是关于x 的方程x 2﹣2x ﹣5=0的两根，则代数式x 12﹣3x 1﹣x 2﹣6的值是 ． 14．已知x 1，x 2是关于x 的方程x 2+ax ﹣2b=0的两实数根，且x 1+x 2=﹣2，x 1?x 2=1，则b a 的值是 ． 15．已知2x |m |﹣2+3=9是关于x 的一元二次方程，则m= ． 16．已知x 2+6x=﹣1可以配成（x +p ）2=q 的形式，则q= ． 17．已知关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2﹣3x +1=0有两个不相等的实数根，且关于x 的不等式组 的解集是x ＜﹣1，则所有符合条件的整数m 的个数是 ． 18．关于x 的方程（m ﹣2）x 2+2x +1=0有实数根，则偶数m 的最大值为 ．
最新一元二次不等式基础练习题
精品文档 一元二次不等式强化 222222222一、十字相乘法练习： 1、x +5x+6= 2、x -5x+6= 3、x +7x+12= 4、x -7x+6= 5、x -x-12= 6、x +x-12= 7、x +7x+12= 8、x -8x+12= 9、x -4x-12= 2222222 10、3x +5x-12= 11、3x +16x-12= 12、3x -37x+12= 13、2x +15x+7= 14、2x -7x-15= 15、2x +11x+12= 16、2x +2x-12= 二、一元二次不等式 22解一元二次不等式时 化为一般格式：ax +bx+c>0(a>0)或ax +bx+c<0(a>0)； 65045033200440(21)(5)(3)0x x x x m x x +-<-+<-+<+->-++->2222222练习： 1、解下列不等式： （1）3x -7x>10； （2）-2x ； （3）x ； （4）10x ； （5）-x ； （6）x x+m +m<0；（7） ； （8）(5-x)(3-x)<0； （9）(5+2x)(3-x)<0； （1x--40x+3 2(11)04x x >-<+0）； ； 2x 230 x (1)0. ax a a x a --<+--<222、(1)解关于的不等式x (2)解关于的不等式x
精品文档 230ax bx c ++>22、（1）若不等式的解集是{x -30的解集为{x|-20恒成立，则的取值范围是___________
一元二次不等式的经典编辑例题及详解
典型例题一 例 1解不等式：（1）0 15 22 3> - -x x x；（2）0 ) 2( )5 )( 4 (3 2< - + +x x x．分析：如果多项式)(x f可分解为n个一次式的积，则一元高次不等式0 )(> x f（或0 ) (< x f）可用“穿根法”求解，但要注意处理好有重根的情况． 解：（1）原不等式可化为 )3 )( 5 2(> - +x x x 把方程0 )3 )(5 2(= - +x x x的三个根3 , 2 5 ,0 3 2 1 = - = =x x x顺次标上数轴．然后从右上开始画线顺次经过三个根，其解集如下图的阴影部分． ∴原不等式解集为 ? ? ? ? ? ? > < < -3 2 5 x x x或 （2）原不等式等价于 ? ? ? > - < - ≠ ? ? ? ? > - + ≠ + ? > - + + 2 4 5 )2 )( 4 ( 5 )2 ( )5 )( 4 (3 2 x x x x x x x x x 或 ∴原不等式解集为{}2 4 5 5> - < < - - 例2 解下列分式不等式： （1） 2 2 1 2 3 + - ≤ -x x ；（2）1 2 7 3 1 4 2 2 < + - + - x x x x 分析：当分式不等式化为)0 (0 ) ( ) ( ≤ <或 x g x f 时，要注意它的等价变形 ①0 )( )( ) ( ) ( < ? ? + - + - x x x x 2 1 2 1 3 1 2 7 3 1 3 2 2 7 3 1 3 2 )2 7 3 )( 1 3 2( 2 2 2 2 2 2 > < < < ? ?? ? ? ? < + - < + - ?? ? ? ? > + - > + - ? > + - + - ? x x x x x x x x x x x x x x x 或 或 或 ∴原不等式解集为) ,2( )1, 2 1 ( ) 3 1 , (+∞ ? ? -∞。
(完整版)一元二次不等式练习题含答案
一元二次不等式练习 一、选择题 1．设集合S ＝{x |－50 B ．a ≥13 C ．a ≤13 D ．02} C ．{x |－1≤x ≤2} D ．{x |－1≤x <2} 4．若不等式ax 2＋bx －2>0的解集为???? ??x |－2a 的解集是{}x |x <－1或x >a ，则( ) A ．a ≥1 B ．a <－1 C ．a >－1 D ．a ∈R 6．已知函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c ，不等式f (x )>0的解集为{}x |－3二、填空题 8．若不等式2x2－3x＋a<0的解集为(m,1)，则实数m的值为________． 9．若关于x的不等式ax－b>0的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式ax＋b x－2 >0的解集是 ________． 10．若关于x的方程9x＋(4＋a)3x＋4＝0有解，则实数a的取值范围是________． 三、解答题 11．解关于x的不等式：ax2－2≥2x－ax(a<0)． . 12．设函数f(x)＝mx2－mx－1. (1)若对于一切实数x，f(x)<0恒成立，求m的取值范围； (2)若对于x∈[1,3]，f(x)<－m＋5恒成立，求m的取值范围．
高一数学一元二次不等式解法经典例题
例若＜＜，则不等式－－＜的解是1 0a 1(x a)(x )01 a [ ] A a x B x a ．＜＜ ．＜＜1 1 a a C x a ．＞或＜x a 1 1 选A x ≥3或x ． ?? ?????a b = =-121 2 ，． 例4 解下列不等式 (1)(x －1)(3－x)＜5－2x (2)x(x ＋11)≥3(x ＋1)2 (3)(2x ＋1)(x －3)＞3(x 2＋2) (4)3x 2-+--+-313 2 511 3 12 2x x x x x x ＞＞()()
分析 将不等式适当化简变为ax 2＋bx ＋c ＞0(＜0)形式，然后根据“解公式”给出答案(过程请同学们自己完成)． 答 (1){x|x ＜2或x ＞4} (2){x|1x }≤≤3 2 (3)? (4)R (5)R 说明：不能使用解公式的时候要先变形成标准形式． 例不等式＋＞ 的解集为5 1x 1 ] x ＝ 0} ] 解法一原不等式的同解不等式组为≠． x -?? 20 故排除A 、C 、D ，选B ． 解法二≥化为＝或－－＞即＜≤ x 3 20x 3(x 3)(2x)02x 3--x 两边同减去2得0＜x －2≤1．选B ． 说明：注意“零”． 例不等式 ＜的解为＜或＞，则的值为7 1{x|x 1x 2}a ax x -1 [ ]
A a B a C a D a ．＜ ．＞ ．＝ ．＝－ 1212 1 21 2 分析可以先将不等式整理为 ＜，转化为 0()a x x -+-11 1 [(a －1)x ＋1](x －1)＜0，根据其解集为{x|x ＜1或x ＞2} 可知－＜，即＜，且－ ＝，∴＝．a 10a 12a 1112 a - 答 选C ． ≤0} 分析 先确定A 集合，然后根据一元二次不等式和二次函数图像关 系，结合，利用数形结合，建立关于的不等式．B A a ? 解 易得A ＝{x|1≤x ≤4} 设y ＝x 2－2ax ＋a ＋2(*) (1)B B A 0若＝，则显然，由Δ＜得??
一元二次不等式及其解法测试题
一元二次不等式及其解法 1．若16－x 2≥0，则( ) A ．0≤x ≤4 B ．－4≤x ≤0 C ．－4≤x ≤4 D ．x ≤－4或x ≥4 2．不等式(x －2)(2x ＋1)＞0的解集是( ) A ．(－12，2) B ．(－2，1 2) C ．(－∞，－2)∪(12，＋∞) D ．(－∞，－1 2)∪(2，＋∞) 3．二次函数y ＝x 2－4x ＋3在y ＜0时x 的取值范围是__________． 4．解不等式0≤x 2－x －2≤4. 5．下面所给关于x 的几个不等式：①3x ＋4＜0；②x 2＋mx －1＞0；③ax 2＋4x －7＞0；④x 2＜0.其中一定为一元二次不等式的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．不等式x (2－x )＞3的解集是( ) A ．{x |－1＜x ＜3} B ．{x |－3＜x ＜1} C ．{x |x ＜－3或x ＞1} D ．? 7．若集合A ＝{x |(2x ＋1)(x －3)＜0}，B ＝{x |x ∈N *，x ≤5}，则A ∩B 是( ) A ．{1,2,3} B ．{1,2} C ．{4,5} D ．{1,2,3,4,5} 8．不等式组??? x 2 －1<0 x 2－3x <0 的解集是( ) A ．{x |－1一元二次不等式基础练习题
一元二次不等式强化 222222222一、十字相乘法练习： 1、x +5x+6= 2、x -5x+6= 3、x +7x+12= 4、x -7x+6= 5、x -x-12= 6、x +x-12= 7、x +7x+12= 8、x -8x+12= 9、x -4x-12= 2222222 10、3x +5x-12= 11、3x +16x-12= 12、3x -37x+12= 13、2x +15x+7= 14、2x -7x-15= 15、2x +11x+12= 16、2x +2x-12= 二、一元二次不等式 22解一元二次不等式时 化为一般格式：ax +bx+c>0(a>0)或ax +bx+c<0(a>0)； 65045033200440(21)(5)(3)0x x x x m x x +-<-+<-+<+->-++->2222222练习： 1、解下列不等式： （1）3x -7x>10； （2）-2x ； （3）x ； （4）10x ； （5）-x ； （6）x x+m +m<0；（7） ； （8）(5-x)(3-x)<0； （9）(5+2x)(3-x)<0； （1x--40x+3 2(11)04x x >-<+0）； ； 2x 230 x (1)0. ax a a x a --<+--<222、(1)解关于的不等式x (2)解关于的不等式x 230ax bx c ++>22、（1）若不等式的解集是{x -30的解集为{x|-20恒成立，则的取值范围是___________
一元二次方程经典测试题(含答案)
一元二次方程测试题 考试范围：一元二次方程；考试时间：120分钟；命题人：瀚博教育 第I卷(选择题) 一?选择题(共12小题，每题3分，共36分) 1 ?方程X (X- 2) =3x的解为( ) A. x=5 B. xι=O, X2=5 C. xι=2, X2=0 D. xι=0, X2=- 5 2?下列方程是一元二次方程的是( ) A. ax2+bx+c=0 B. 3x2- 2x=3 (x2- 2) C. x3- 2x- 4=0 D. (X- 1) 2+仁0 3.关于X的一元二次方程x2+a2-仁0的一个根是0,则a的值为( ) A. - 1 B. 1 C. 1 或-1 D. 3 4 .某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为12万人次，若2017年约 为17万人次，设游客人数年平均增长率为X，则下列方程中正确的是( ) A. 12 (1+x) =17 B. 17 (1 - x) =12 C. 12 (1+x) 2=17 D. 12+12 (1+x) +12 (1+x) 2=17 5. 如图，在厶ABC中，∠ABC=90, AB=8cm, BC=6cm 动点P，Q分别从点A， B同时开始移动，点P的速度为1cm/秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到~ 点C后停止，点P也随之停止运动.下列时间瞬间中，能使△ PBQ的面积为15cm2的是( ) A. 2秒钟 B. 3秒钟 C. 4秒钟 D. 5秒钟 6. 某幼儿园要准备修建一个面积为210平方米的矩形活动场地，它的长比宽多12米，设场地 的长为X米，可列方程为( ) A. X (x+12) =210 B. X (X- 12) =210 C. 2x+2 (x+12) =210 D. 2x+2 (X- 12) =210 7. —元二次方程x2+bx- 2=0中，若b<0 ,则这个方程根的情况是( ) A.有两个正根 B.有一正根一负根且正根的绝对值大 C.有两个负根 D.有一正根一负根且负根的绝对值大
用适当的方法解一元二次方程(习题课)
用适当的方法解一元二次方程 九（）班姓名： 学习目标：灵活运用开方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程方法回顾： 开方法：如果方程能化成x2=p 或(mx+n)2=p (p≥0)的形式，方可用此法. 配方法：要先把方程化成x2+bx=p的形式之后，才能用此法。 公式法：要先把方程化成一般形式：ax2+bx+c=0 (a≠0) 若b2-4ac≥0 则方程的解是： z ac b b x 2 4 2- + - = 因式分解法：如果方程的左边可以化成两个因式的乘积，右边化成0，方可用此法。【例题】用适当方法解方程： （1）x2-9=0 （2）3x2=4x （3）x2－4x+4=0 （4）x2-6x+5=0 （5）9（2-x）2 =4 （6）2x2+5x-3=0 （7）8y2－2=4y （8）x(x-6)=8 (9) （2x－3）2=（2x－3）
【练习】用适当的方法解下列方程 （1）22x －6＝0； （2）018)1(2=--x （3）x x 4)1(2=+； （4）5x ＝42x （5）32x ＝4x ； （6）x （x －1）＋3（x －1）＝0 （7）2x(x+3)=4(x+3) （8）32)5(-x ＝2（5－x ） (9)22)32()1(-=+x x （10）210160x x -+= （11）2304x x --= （12）22+13x x =
（13）23640x x -+= （14）2+49211x x x -=- （15）()4812x x x +=+ 【拓展知识】 巧解一元四次方程 阅读下面的材料，回答问题： 解方程x 4－5x 2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是： 设x 2=y ，那么x 4=y 2，于是原方程可变为y 2－5y+4=0 ①，解得y 1=1，y 2=4． 当y=1时，x 2 =1，∴x=±1； 当y=4时，x 2=4，∴x=±2； ∴原方程有四个根：x 1=1，x 2=－1，x 3=2，x 4=－2． （1）在由原方程得到方程①的过程中，利用_______法达到______的目的，?体现了数学的转化思 想． 【针对练习】 1．已知（x 2+y 2+1）（x 2+y 2+3）=8，则x 2+y 2的值为（ ）． A ．－5或1 B ．1 C ．5 D ．5或－1 2．解方程（x 2+x ）2－4（x 2+x ）－12=0．
一元二次不等式及其解法练习及同步练习题(含答案)
1 3.2 一元二次不等式及其解法练习 （一）、一元二次不等式的解法 1、求解下列不等式 （1）、23710x x -≤ （2）、2250x x -+-< （3）、2440x x -+-< （4）205 x x -<+ 2、求下列函数的定义域 （1） 、y = （2 ）y = 3、已知集合{}{}22|160,|430A x x B x x x =-<=-+>，求A B ? （二）、检测题 一、选择题 1、不等式11023x x ????--> ??????? 的解集为 （ ） A 、11|32x x ? ?<???? C 、1|3x x ????? ?或 2、在下列不等式中，解集为φ的是 （ ） A 、22320x x -+> B 、2440x x ++> C 、2440x x --< D 、22320x x -+-> 3 、函数()2log 3y x =+的定义域为 （ ） A 、()(),13,-∞-?+∞ B 、()3,1-- C 、(][),13,-∞-?+∞ D 、(][)3,13,--?+∞ 4、若2 230x x -≤，则函数()21f x x x =++ （ ） A 、有最小值 34，无最大值 B 、有最小值34 ，最大值1 C 、有最小值1，最大值194 D 、无最小值，也无最大值
2 5、若不等式2 10x mx ++>的解集为R ，则m 的取值范围是（ ） A ．R B ．()2,2- C ．()(),22,-∞-+∞ D ．[]2,2- 6、不等式()221200x ax a a --<<的解集是（ ） A ．()3,4a a - B ．()4,3a a - C ．()3,4- D ．()2,6a a 7、不等式220ax bx ++>的解集是1123x x ? ?-<的解集为 。 9、已知集合{} {}2|20,|3A x x x B x a x a =--≤=<<+，若A B φ?=，则实数a 的取值范围是 10、利用 ()()00x a x a x b x b -的解集为 。 11、使不等式2710124x x -+>成立的x 的取值范围是 。 12、二次函数()2 y ax bx c x R =++∈的部分对应值如下表： 则不等式20ax bx c ++>的解集是____________________________． 13、已知不等式20x px q ++<的解集是{} 32x x -<<，则p q +=________． 三、解答题 14、解关于x 的不等式()2 10x a x a -++< 15、已知函数()2 52f x x x =-+，为使()426f x -<<的x 的取值范围。 16、已知不等式2230x x --<的解集为A ，不等式260x x +-<的解集为B ，求A B ?。 17、已知集合{}290x x A =-≤，{} 2430x x x B =-+>，求A B ，A B ．
