2020年广东省珠海市中考数学试卷-含详细解析

2020年广东省珠海市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 9的相反数是( )

A. ?9

B. 9

C. 1

9

D. ?1

9

2. 一组数据2，4，3，5，2的中位数是( )

A. 5

B. 3.5

C. 3

D. 2.5 3. 在平面直角坐标系中，点(3,2)关于x 轴对称的点的坐标为( )

A. (?3,2)

B. (?2,3)

C. (2,?3)

D. (3,?2) 4. 一个多边形的内角和是540°，那么这个多边形的边数为( )

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7 5. 若式子√2x ?4在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( )

A. x ≠2

B. x ≥2

C. x ≤2

D. x ≠?2

6. 已知△ABC 的周长为16，点D ，E ，F 分别为△ABC 三条边的中点，则△DEF 的周

长为( ) A. 8 B. 2√2 C. 16 D. 4

7. 把函数y =(x ?1)2+2图象向右平移1个单位长度，平移后图象的的数解析式为

( )

A. y =x 2+2

B. y =(x ?1)2+1

C. y =(x ?2)2+2

D. y =(x ?1)2?3

8. 不等式组{2?3x ≥?1,

x ?1≥?2(x +2)

的解集为( )

A. 无解

B. x ≤1

C. x ≥?1

D. ?1≤x ≤1

9. 如图，在正方形ABCD 中，AB =3，点E ，F 分别在边AB ，

CD 上，∠EFD =60°.若将四边形EBCF 沿EF 折叠，点B 恰好落在AD 边上，则BE 的长度为( ) A. 1 B. √2 C. √3 D. 2 10. 如图，抛物线y =ax 2+bx +c 的对称轴是x =1，

下列结论：

①abc >0；②b 2?4ac >0；③8a +c <0；④5a +b +2c >0， 正确的有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共7小题，共28.0分） 11. 分解因式：xy ?x =______．

12. 如果单项式3x m y 与?5x 3y n 是同类项，那么m +n =______． 13. 若√a ?2+|b +1|=0，则(a +b)2020=______．

14. 已知x =5?y ，xy =2，计算3x +3y ?4xy 的值为______． 15. 如图，在菱形ABCD 中，∠A =30°，取大于1

2AB 的

长为半径，分别以点A ，

B 为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交AD 边于点E(作图痕迹如图所示)，连接BE ，BD.则∠EBD 的度数为______．

16.如图，从一块半径为1m的圆形铁皮上剪出一个圆周角为

120°的扇形ABC，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，

则该圆锥的底面圆的半径为______m.

17.有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯

住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑

捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线

或点，模型如图，∠ABC=90°，点M，N分别在射线BA，

BC上，MN长度始终保持不变，MN=4，E为MN的中

点，点D到BA，BC的距离分别为4和2.在此滑动过程中，

猫与老鼠的距离DE的最小值为______．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

18.先化简，再求值：(x+y)2+(x+y)(x?y)?2x2，其中x=√2，y=√3．

四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

19.某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、

“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级，随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下：

等级非常了解比较了解基本了解不太了解

人数(人)247218x

(2)若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了

解”垃圾分类知识的学生共有多少人？

20.如图，在△ABC中，点D，E分别是AB、AC边上的点，

BD=CE，∠ABE=∠ACD，BE与CD相交于点F.求证：

△ABC是等腰三角形．

21. 已知关于x ，y 的方程组{ax +2√3y =?10√3,x +y =4

与{x ?y =2,

x +by =15的解相同．

(1)求a ，b 的值；

(2)若一个三角形的一条边的长为2√6，另外两条边的长是关于x 的方程x 2+ax +b =0的解．试判断该三角形的形状，并说明理由．

22. 如图1，在四边形ABCD 中，AD//BC ，∠DAB =90°，AB 是⊙O 的直径，CO 平分

∠BCD ．

(1)求证：直线CD 与⊙O 相切；

(2)如图2，记(1)中的切点为E ，P 为优弧AE

?上一点，AD =1，BC =2.求tan∠APE 的值．

23. 某社区拟建A ，B 两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A 类摊位的占地面积比每个

B 类摊位的占地面积多2平方米．建A 类摊位每平方米的费用为40元，建B 类摊位每平方米的费用为30元．用60平方米建A 类摊位的个数恰好是用同样面积建B 类摊位个数的3

5．

(1)求每个A，B类摊位占地面积各为多少平方米？

(2)该社区拟建A，B两类摊位共90个，且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的

3倍．求建造这90个摊位的最大费用．

(x>0)图象上一点，过点B分别向坐标轴作垂线，24.如图，点B是反比例函数y=8

x

(x>0)的图象经过OB的中点M，与AB，BC分别垂足为A，C.反比例函数y=k

x

相交于点D，E.连接DE并延长交x轴于点F，点G与点O关于点C对称，连接BF，BG．

(1)填空：k=______；

(2)求△BDF的面积；

(3)求证：四边形BDFG为平行四边形．

25.如图，抛物线y=3+√3

x2+bx+c与x轴交于A，B

6

两点，点A，B分别位于原点的左、右两侧，BO=

3AO=3，过点B的直线与y轴正半轴和抛物线的交

点分别为C，D，BC=√3CD．

(1)求b，c的值；

(2)求直线BD的函数解析式；

(3)点P在抛物线的对称轴上且在x轴下方，点Q在

射线BA上．当△ABD与△BPQ相似时，请直接写出

所有满足条件的点Q的坐标．

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：9的相反数是?9，

故选：A．

根据相反数的定义即可求解．

此题主要考查相反数的定义，比较简单．

2.【答案】C

【解析】解：将数据由小到大排列得：2，2，3，4，5，

∵数据个数为奇数，最中间的数是3，

∴这组数据的中位数是3．

故选：C．

中位数是指一组数据从小到大排列之后，如果数据的总个数为奇数，则中间的数即为中位数；如果数据的总个数为偶数个，则中间两个数的平均数即为中位数．

本题考查了统计数据中的中位数，明确中位数的计算方法是解题的关键．本题属于基础知识的考查，比较简单．

3.【答案】D

【解析】解：点(3,2)关于x轴对称的点的坐标为(3,?2)．

故选：D．

根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可．

本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．

4.【答案】B

【解析】解：设多边形的边数是n，则

(n?2)?180°=540°，

解得n=5．

故选：B．

根据多边形的内角和公式(n?2)?180°列式进行计算即可求解．

本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．

5.【答案】B

【解析】解：∵√2x?4在实数范围内有意义，

∴2x?4≥0，

解得：x≥2，

∴x的取值范围是：x≥2．

故选：B．

根据二次根式中的被开方数是非负数，即可确定二次根式被开方数中字母的取值范围．此题主要考查了二次根式有意义的条件，即二次根式中的被开方数是非负数．正确把握二次根式的定义是解题关键．

6.【答案】A

【解析】解：∵D、E、F分别为△ABC三边的中点，∴DE、DF、EF都是△ABC的中位线，

∴DF=1

2AC，DE=1

2

BC，EF=1

2

AC，

故△DEF的周长=DE+DF+EF=1

2

(BC+AB+AC)=

1

2

×16=8．

故选：A．

根据中位线定理可得DF=1

2AC，DE=1

2

BC，EF=1

2

AC，继而结合△ABC的周长为16，

可得出△DEF的周长．

此题考查了三角形的中位线定理，解答本题的关键是掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，难度一般．

7.【答案】C

【解析】解：二次函数y=(x?1)2+2的图象的顶点坐标为(1,2)，

∴向右平移1个单位长度后的函数图象的顶点坐标为(2,2)，

∴所得的图象解析式为y=(x?2)2+2．

故选：C．

先求出y=(x?1)2+2的顶点坐标，再根据向右平移横坐标加，求出平移后的二次函

数图象顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．

本题主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”求出平移后的函数图象的顶点坐标直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．

8.【答案】D

【解析】解：解不等式2?3x≥?1，得：x≤1，

解不等式x?1≥?2(x+2)，得：x≥?1，

则不等式组的解集为?1≤x≤1，

故选：D．

分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

9.【答案】D

【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，

∴AB//CD，∠A=90°，

∴∠EFD=∠BEF=60°，

∵将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，

∴∠BEF=∠FEB′=60°，BE=B′E，

∴∠AEB′=180°?∠BEF?∠FEB′=60°，

∴B′E=2AE，

设BE=x，则B′E=x，AE=3?x，

∴2(3?x)=x，

解得x=2．

故选：D．

由正方形的性质得出∠EFD=∠BEF=60°，由折叠的性质得出∠BEF=∠FEB′=60°，

BE=B′E，设BE=x，则B′E=x，AE=3?x，由直角三角形的性质可得：2(3?x)=x，解方程求出x即可得出答案．

本题考查了正方形的性质，折叠的性质，含30°角的直角三角形的性质等知识点，能综合性运用性质进行推理是解此题的关键．

10.【答案】B

【解析】解：由抛物线的开口向下可得：a<0，

根据抛物线的对称轴在y轴右边可得：a，b异号，所以b>0，

根据抛物线与y轴的交点在正半轴可得：c>0，

∴abc<0，故①错误；

∵抛物线与x轴有两个交点，

∴b2?4ac>0，故②正确；

=1，可得b=?2a，∵直线x=1是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴，所以?b

2a

由图象可知，当x=?2时，y<0，即4a?2b+c<0，

∴4a?2×(?2a)+c<0，

即8a+c<0，故③正确；

由图象可知，当x=2时，y=4a+2b+c>0；当x=?1时，y=a?b+c>0，

两式相加得，5a+b+2c>0，故④正确；

∴结论正确的是②③④3个，

故选：B．

根据抛物线的开口方向、对称轴、与坐标轴的交点判定系数符号及运用一些特殊点解答问题．

本题考查的是二次函数图象与系数的关系，掌握二次函数的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键，解答时，要熟练运用抛物线上的点的坐标满足抛物线的解析式．11.【答案】x(y?1)

【解析】解：xy?x=x(y?1)．

故答案为：x(y?1)．

直接提取公因式x，进而分解因式得出答案．

此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．

12.【答案】4

【解析】解：∵单项式3x m y与?5x3y n是同类项，

∴m=3，n=1，

∴m+n=3+1=4．

故答案为：4．

根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)可得m=3，n=1，再代入代数式计算即可．

本题考查同类项的定义，正确根据同类项的定义得到关于m，n的方程组是解题的关键．13.【答案】1

【解析】解：∵√a?2+|b+1|=0，

∴a?2=0且b+1=0，

解得，a=2，b=?1，

∴(a+b)2020=(2?1)2020=1，

故答案为：1．

根据非负数的意义，求出a、b的值，代入计算即可．

本题考查非负数的意义和有理数的乘方，掌握非负数的意义求出a、b的值是解决问题的关键．

14.【答案】7

【解析】解：∵x=5?y，

∴x+y=5，

当x+y=5，xy=2时，

原式=3(x+y)?4xy

=3×5?4×2

=15?8

=7，

故答案为：7．

由x=5?y得出x+y=5，再将x+y=5、xy=2代入原式=3(x+y)?4xy计算可得．本题主要考查代数式求值，解题的关键是能观察到待求代数式的特点，得到其中包含这式子x+y、xy及整体代入思想的运用．

15.【答案】45°

【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，

∴AD=AB，

(180°?∠A)=75°，

∴∠ABD=∠ADB=1

2

由作图可知，EA=EB，

∴∠ABE=∠A=30°，

∴∠EBD=∠ABD?∠ABE=75°?30°=45°，

故答案为45°．

根据∠EBD=∠ABD?∠ABE，求出∠ABD，∠ABE即可解决问题．

本题考查作图?基本作图，菱形的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

16.【答案】1

3

【解析】解：由题意得，阴影扇形的半径为1m，圆心角的度数为120°，

则扇形的弧长为：120π×1

，

180

而扇形的弧长相当于围成圆锥的底面周长，因此有：

2πr=120π×1

，

180

解得，r=1

，

3

故答案为：1

．

3

求出阴影扇形的弧长，进而可求出围成圆锥的底面半径．

本题考查圆锥的有关计算，明确扇形的弧长相当于围成圆锥的底面周长是解决问题的关键．

17.【答案】2√5?2

【解析】解：如图，连接BE，BD．

由题意BD=√22+42=2√5，

∵∠MBN=90°，MN=4，EM=NE，

∴BE=1

2

MN=2，

∴点E的运动轨迹是以B为圆心，2为半径的圆，

∴当点E落在线段BD上时，DE的值最小，

∴DE的最小值为2√5?2．

故答案为2√5?2．

如图，连接BE，BD.求出BE，BD，根据DE≥BD?BE求解即可．

本题考查点与圆的位置关系，直角三角形斜边中线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

18.【答案】解：(x+y)2+(x+y)(x?y)?2x2，

=x2+2xy+y2+x2?y2?2x2

=2xy，

当x=√2，y=√3时，

原式=2×√2×√3=2√6．

【解析】根据整式的混合运算过程，先化简，再代入值求解即可．

本题考查了整式的混合运算?化简求值，解决本题的关键是先化简，再代入值求解．19.【答案】解：(1)x=120?(24+72+18)=6；

(2)1800×24+72

120

=1440(人)，

答：根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有1440人．

【解析】(1)根据四个等级的人数之和为120求出x的值；

(2)用总人数乘以样本中“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生占被调查人数的比例．

本题主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．

20.【答案】证明：∵∠ABE=∠ACD，

∴∠DBF=∠ECF，

在△BDF和△CEF中，{∠DBF=∠ECF ∠BFD=∠CFE BD=CE

，

∴△BDF≌△CEF(AAS)，∴BF=CF，DF=EF，∴BF+EF=CF+DF，即BE=CD，

在△ABE 和△ACD 中，{∠ABE =∠ACD

∠A =∠A BE =CD ，

∴△ABE≌△ACD(AAS)， ∴AB =AC ，

∴△ABC 是等腰三角形．

【解析】先证△BDF≌△CEF(AAS)，得出BF =CF ，DF =EF ，则BE =CD ，再证△ABE≌△ACD(AAS)，得出AB =AC 即可．

本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定；证明三角形全等是解题的关键．

21.【答案】解：(1)由题意得，关于x ，y 的方程组的相同解，就是程组{x +y =4

x ?y =2的解，

解得，{x =3

y =1

，代入原方程组得，a =?4√3，b =12；

(2)当a =?4√3，b =12时，关于x 的方程x 2+ax +b =0就变为x 2?4√3x +12=0， 解得，x 1=x 2=2√3，

又∵(2√3)2+(2√3)2=(2√6)2，

∴以2√3、2√3、2√6为边的三角形是等腰直角三角形．

【解析】(1)关于x ，y 的方程组{ax +2√3y =?10√3,x +y =4与{x ?y =2,

x +by =15的解相同．实际就

是方程组{x +y =4

x ?y =2

的解，可求出方程组的解，进而确定a 、b 的值；

(2)将a 、b 的值代入关于x 的方程x 2+ax +b =0，求出方程的解，再根据方程的两个解与2√6为边长，判断三角形的形状．

本题考查一次方程组、一元二次方程的解法以及等腰直角三角形的判定，掌握一元二次方程的解法和勾股定理是得出正确答案的关键．

22.【答案】(1)证明：作OE ⊥CD 于E ，如图1所示： 则∠OEC =90°，

∵AD//BC ，∠DAB =90°，

∴∠OBC =180°?∠DAB =90°， ∴∠OEC =∠OBC ， ∵CO 平分∠BCD ， ∴∠OCE =∠OCB ，

在△OCE 和△OCB 中，{∠OEC =∠OBC

∠OCE =∠OCB OC =OC ，

∴△OCE≌△OCB(AAS)， ∴OE =OB ， 又∵OE ⊥CD ，

∴直线CD 与⊙O 相切；

(2)解：作DF ⊥BC 于F ，连接BE ，如图所示： 则四边形ABFD 是矩形， ∴AB =DF ，BF =AD =1， ∴CF =BC ?BF =2?1=1， ∵AD//BC ，∠DAB =90°， ∴AD ⊥AB ，BC ⊥AB ，

∴AD、BC是⊙O的切线，

由(1)得：CD是⊙O的切线，

∴ED=AD=1，EC=BC=2，

∴CD=ED+EC=3，

∴DF=√CD2?CF2=√32?12=2√2，∴AB=DF=2√2，

∴OB=√2，

∵CO平分∠BCD，

∴CO⊥BE，

∴∠BCH+∠CBH=∠CBH+∠ABE=90°，∴∠ABE=∠BCH，

∵∠APE=∠ABE，

∴∠APE=∠BCH，

∴tan∠APE=tan∠BCH=OB

BC =√2

2

．

【解析】(1)证明：作OE⊥CD于E，证△OCE≌△OCB(AAS)，得出OE=OB，即可得出结论；

(2)作DF⊥BC于F，连接BE，则四边形ABFD是矩形，得AB=DF，BF=AD=1，则CF=1，证AD、BC是⊙O的切线，由切线长定理得ED=AD=1，EC=BC=2，则CD=ED+EC=3，由勾股定理得DF=2√2，则OB=√2，证∠ABE=∠BCH，由圆周角定理得∠APE=∠ABE，则∠APE=∠BCH，由三角函数定义即可得出答案．

本题考查了切线的判定与性质、全等三角形的判定与性质、直角梯形的性质、勾股定理、圆周角定理等知识；熟练掌握切线的判定与性质和圆周角定理是解题的关键．

23.【答案】解：(1)设每个B类摊位的占地面积为x平方米，则每个A类摊位占地面积为(x+2)平方米，

根据题意得：60

x+2=60

x

?3

5

，

解得：x=3，

经检验x=3是原方程的解，

所以3+2=5，

答：每个A类摊位占地面积为5平方米，每个B类摊位的占地面积为3平方米；

(2)设建A摊位a个，则建B摊位(90?a)个，

由题意得：90?a≥3a，

解得a≤22.5，

∵建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元，

∴要想使建造这90个摊位有最大费用，所以要多建造A类摊位，即a取最大值22时，费用最大，

此时最大费用为：22×40×5+30×(90?22)×3=10520，

答：建造这90个摊位的最大费用是10520元．

【解析】(1)设每个B类摊位的占地面积为x平方米，则每个A类摊位占地面积为(x+2)平方米，根据用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的3

5

这个等量关系列出方程即可．

(2)设建A摊位a个，则建B摊位(90?a)个，结合“B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍”列出不等式并解答．

本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用．解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的数量关系． 24.【答案】2

【解析】解：(1)设点B(s,t)，st =8，则点M(1

2s,1

2t)， 则k =1

2s ?1

2t =1

4st =2， 故答案为2；

(2)△BDF 的面积=△OBD 的面积=S △BOA ?S △OAD =1

2×8?1

2×2=3；

(3)设点D(m,2

m )，则点B(4m,2

m )，

∵点G 与点O 关于点C 对称，故点G(8m,0)， 则点E(4m,12m )，

设直线DE 的表达式为：y =sx +n ，将点D 、E 的坐标代入上式得{2

m =ms +n 1

2m

=4ms +n

，解

得{k =?1

2m b =

5

2m

， 故直线DE 的表达式为：y =?12m 2x +5

2m ，令y =0，则x =5m ，故点F(5m,0)， 故FG =8m ?5m =3m ，而BD =4m ?m =3m =FG ，

则FG//BD ，故四边形BDFG 为平行四边形．

(1)设点B(s,t)，st =8，则点M(1

2s,1

2t)，则k =1

2s ?1

2t =1

4st =2； (2)△BDF 的面积=△OBD 的面积=S △BOA ?S △OAD ，即可求解；

(3)确定直线DE 的表达式为：y =?1

2m 2x +5

2m ，令y =0，则x =5m ，故点F(5m,0)，即可求解．

本题考查的是反比例函数综合运用，涉及到一次函数的性质、平行四边形的性质、面积的计算等，综合性强，难度适中．

25.【答案】解：(1)∵BO =3AO =3， ∴点B(3,0)，点A(?1,0)， ∴抛物线解析式为：y =3+√36

(x +1)(x ?3)=

3+√36

x 2?

3+√33

x ?

3+√32

，

∴b =?

3+√33

，c =?

3+√32

；

(2)如图1，过点D 作DE ⊥AB 于E ，

∴CO//DE ， ∴

BC CD

=

BO OE

，

∵BC =√3CD ，BO =3， ∴√3=

3OE

，

∴OE =√3，

∴点D 横坐标为?√3，

∴点D 坐标(?√3,√3+1)，

设直线BD 的函数解析式为：y =kx +b ， 由题意可得：{√3+1=?√3k +b 0=3k +b ，

解得：{k =?√3

3

b =√3

，

∴直线BD 的函数解析式为y =?√3

3

x +√3；

(3)∵点B(3,0)，点A(?1,0)，点D(?√3,√3+1)，

∴AB =4，AD =2√2，BD =2√3+2，对称轴为直线x =1， ∵直线BD ：y =?√3

3x +√3与y 轴交于点C ，

∴点C(0,√3)， ∴OC =√3， ∵tan∠COB =

CO BO

=

√3

3

， ∴∠COB =30°，

如图2，过点A 作AK ⊥BD 于K ，

∴AK =1

2AB =2，

∴DK =√AD 2?AK 2=√8?4=2， ∴DK =AK ， ∴∠ADB =45°，

如图，设对称轴与x 轴的交点为N ，即点N(1,0)，

若∠CBO =∠PBO =30°，

∴BN =√3PN =2，BP =2PN ， ∴PN =

2√3

3

，BP =

4√3

3

， 当△BAD∽△BPQ ， ∴BP BA =BQ

BD ， ∴BQ =

4√3

3

×(2√3+2)4=2+

2√33

， ∴点Q(1?2√33

,0)；

当△BAD∽△BQP ， ∴BP BD =BQ

AB ， ∴BQ =4√3

3

×42

√

3+2

=4?4√33

，

∴点Q(?1+

4√3

3

,0)； 若∠PBO =∠ADB =45°，

∴BN =PN =2，BP =√2BN =2√2， 当△BAD∽△BPQ ， ∴BP

AD =BQ

BD ， ∴

√22√2=

2√3+2

，

∴BQ =2√3+2

∴点Q(1?2√3,0)； 当△BAD∽△PQB ， ∴BP

BD =BQ

AD ， ∴BQ =

√2×2√22√3+2

=2√3?2，

∴点Q(5?2√3,0)；

综上所述：满足条件的点Q的坐标为(1?2√3

3,0)或(?1+4√3

3

,0)或(1?2√3,0)或(5?

2√3,0)．

【解析】(1)先求出点A，点B坐标，代入交点式，可求抛物线解析式，即可求解；(2)过点D作DE⊥AB于E，由平行线分线段成比例可求OE=√3，可求点D坐标，利用待定系数法可求解析式；

(3)利用两点距离公式可求AD，AB，BD的长，利用锐角三角函数和直角三角形的性质可求∠ABD=30°，∠ADB=45°，分∠ABP=30°或∠ABP=45°两种情况讨论，利用相似三角形的性质可求解．

本题是二次函数综合题，考查了待定系数法求解析式，一次函数的性质，相似三角形的性质，直角三角形的性质，勾股定理等知识，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．

2020年广东省中考数学试卷分析

2020年广东中考数学试卷分析 一、试卷分析 2020年广东中考数学已经圆满结束，我根据本次考试为大家整理了广东省数学中考试卷、解析、答案以及试卷点评分析，紧扣热点、重视基础、难度适中、稳中有“新”、区分度明显是今年广东省中考数学的几大特点． 1.紧扣热点： 题目的载体和背景结合时事民生，将2019-2020的一些热点元素融入其中．2.重视基础、难度适中： 同前几年广东省中考题型和考点分布基本一致，基础知识部分占全卷较大比重，选择题前10题均单独考察平行线判定、解不等式组、尺规作图、三角函数应用等基础内容；填空题前三道单独考察因式分解、概率、也属于基础知识；解答题前四题分别考察实数计算、分式化简求值、数据统计、一与二次方程的实际应用，难度适中。全卷在注重基础知识考察的同时，重点突出函数、基本图形性质、图形间的基本关系等核心内容的考察． 3.稳中有“新”： ①选择题舍弃了前两年整式的运算，以求不等式组的解集代之； ②舍弃了探索规律问题，取而代之的是考察面更广的定义新运算问题，该问 题涵盖了整式的运算，同时还体现了高中的虚数的概念，对学生综合分析能力要求较高； ③压轴填空第17题为直角三角形的构造最短路径问题，难点在于最短路和 圆的转化； ④解答题21题考察函数与一次函数综合，舍弃反比例函数求k值的考察， 更注重函数综合的应用； ⑤解答题22题主要是切线的证明，增加了计算的比重，以及增加了相似的 综合运用能力． 4.压轴题区分度明显： 今年压轴题仍然出现在第10题（选择）、第17题（填空）、第24、25题（解答），整体考点与去年一致，分别有几何综合题、圆与相似、二次函数综合题，但难度比去年略有提高，具有明显的选拔性和区分度．例如最后一题综合了二次函数、动点与面积、图形的旋转等内容，题型与解法与往年略有不同，对于学生的数形结合思想、想象能力、计算能力的要求更高． 二、考点分析

广东省珠海市年中考数学试卷解析版

广东省珠海市2013年中考数学试卷 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 1．（3分）（2013?珠海）实数4的算术平方根是（） 2 ±2 ±4 D．B．C．A．﹣2 2．（3分）（2013?珠海）如图两平行线a、b被直线l所截，且∠1=60°，则∠2的度数为（） 120°60°30°45°D．CA．B．． 3，2）关于x轴的对称点为（）3．（3分）（2013?珠海）点（D．（2，﹣3，﹣3，2）C．（﹣32））B．A （3，﹣2）．（﹣ 224．（3分）（2013?珠海）已知一元二次方程：①x+2x+3=0，②x﹣2x﹣3=0．下列说法正确的是（） A．①②都有实数解B．①无实数解，②有实数解 C．①有实数解，②无实数解D．①②都无实数解 5．（3分）（2013?珠海）如图，?ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上， ∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为（） 36°46°27°63°A．B．C．D． 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将行李各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。 6．（4分）（2013?珠海）使式子有意义的x的取值范围是_________． 7．（4分）（2013?珠海）已知，函数y=3x的图象经过点A（﹣1，y），点B（﹣2，y），则y121 y（填“＞”“＜”或“=”）2_________

8．（4分）（2013?珠海）若圆锥的母线长为5cm，地面半径为3cm，则它的测面展开图的面积为2_________cm（结果保留π） - 1 - / 21 22 _________．，则a+b=珠海）已知4分）（2013?a、b满足a+b=3，ab=29．（ 四边的中点，顺次连接正方形ABCD?珠海）如图，正方形ABCD的边长为110．（4分）（2013四边的中点得到第二个正方形CDD，由顺次连接正方形AB得到第一个正方形 ABC11111111．_________CCD…，以此类推，则第六个正方形ABD周长是AB62622626 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 0| ）2013?珠海）计算：+|﹣（11．（6分）（ 珠海）解方程：?12．（6分）（2013． 13．（6分）（2013?珠海）某初中学校对全校学生进行一次“勤洗手”的问卷调查，学校七、八、九三个年级学生人数分别为600人、700人、600人，经过数据整理将全校的“勤洗手”调查数据绘制成统计图． （1）根据统计图，计算八年级“勤洗手”学生人数，并补全下列两幅统计图． （2）通过计算说明那个年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例最大？

2021年珠海市中考数学试卷答案解析

2021年珠海市中考数学试卷答案解析 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 2的倒数是（） A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 解析：：∵2×=1， ∴2的倒数是． 故选C． 2. 运算﹣2a2+a2的结果为（） A．﹣3a B．﹣a C．﹣3a2 D．﹣a2解析：﹣2a2+a2， =﹣a2， 故选D． 3. 某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，运算后发觉那个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为 ．二月份白菜价格最稳固的市场是（） A．甲B．乙C．丙D．丁解析：因为甲、乙、丙、丁四个市场的方差分别为 ， 乙的方差最小， 因此二月份白菜价格最稳固的市场是乙． 故选B． 4. 假如一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为（） A. 30° B.45° C ．60° D．90° 解析：设圆心角是n度，依照题意得 =， 解得：n=60． 故选C． 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 5．运算﹣=． 解析：﹣，

=+（﹣）， =﹣（﹣）， =﹣． 故答案为：﹣． 6. 使有意义的x的取值范畴是． 解析：依照二次根式的意义，得 x﹣2≥0，解得x≥2． 7. 如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，B点坐标为（3，2），OB 与AC交于点P，D、E、F、G分别是线段OP、AP、BP、CP的中点，则四边形DEFG的周长为5． 解析：∵四边形OABC是矩形， ∴OA=BC，AB=OC；BA⊥OA，BC⊥OC． ∵B点坐标为（3，2）， ∴OA=3，AB=2． ∵D、E、F、G分别是线段OP、AP、BP、CP的中点， ∴DE=GF=1.5；EF=DG=1． ∴四边形DEFG的周长为（1.5+1）×2=5． 故答案为5． 8.不等式组的解集是． 解析：， 解不等式①得，x＞﹣1， 解不等式②得，x≤2， 因此不等式组的解集是﹣1＜x≤2． 故答案为：﹣1＜x≤2． 9.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，假如AB=26，CD=24，那么 sin∠OCE=．

中考数学试卷分析

2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，不仅注重考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比，总分值120分和题型结构没有变化，兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能，不过相比较去年的试题，基础题难度不大，压轴题难度有所提升。 一、试题特点：整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比，不少题目的考察方式与近几年题型相似，具体考点如下：

二、逐题分析：难度适中 （一）选择题 选择题较容易得分，基本上是送分题，基础部分第10题与往年题型不同，内容有变化，今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用，但难度不大。 （二）填空题 第15题往年喜欢考察找规律的题型，今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积，而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。

（三）解答题（一） 第17、18题考点与往年相同，第19题尺规作图题今年放在了解答题（二）中，而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低，放在解答题（一）中，容易得分。 （四）解答题（二） 数据分析与几何小综合和以往考察考点相似，但难度不大，容易得分，计算量比以前略有减少。 （五）解答题（三） 解答题（三）题型与去年基本一样，内容变化不大，难度稍有提高。23题函数小综合，相比去年考察的知识点比较广，涉及到函数解析式、中点公式、三角函数；24题几何大综合与去年难度相当，不过题型有所变化，重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容，要求学生对圆中角度的关系能灵活运用，对相关几何模型熟悉，对学生能力要求比较高。特别是第（3）问求弧长，要求学生利用相似三角形证明求角度，要求学生有较强的综合能力。25题压轴题，为图形变换中的动点问题，把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起，同时也体现出数形结合，分类讨论、函数等思想，并且本题较去年计算量有所加大，对学生的图形综合分析能力要求比较高，卓越、博达教育专家认为，正确地做出辅助线是解决问题的关键，要求学生具有完整的数学思维，区分度较高，具有选

中考数学试卷分析报告.doc

2011年中考数学试卷分析报告 一、试卷概况 （一）试卷结构 2011年中考数学试卷共六大题25小题，满分120分，考试时间120分钟，考试内容为义务教育九年制七年级至九年级数学教材（人教版）各册涵盖知识。 全卷：数与代数占分值52分，空间与图形6分值53分，统计概率分值15分。第一大题为选择了共8小题（8×3′＝24分），第二大题为填空题共8小题（8×3′＝24分），第三大题共3小题（3×6′＝18分），第四大题共2小题（2×8′＝16分），第五大题共2小题（2×9′＝18分），第六大题共2小题（2×10′＝20分） （二）试卷基本特点 2011年中考数学试卷，在题目的设计提题量上与2010年大至相同，改2010年选择题10题，填空题6题为2011年选择题8题，填空题8题，仍为以答题卷形式答题，实施网上阅卷。试卷难度适中，整卷难度分数为0.58左右。试题反映了考生教育教学发展的要求，坚持从学生实际出发，该学生的发展与终身学习的需求，在重视基础知识和基本技能考查的同时，注重了数学思想与数学方法的考查，加强了学生应用数学知识和思维方法，分析解决现实问题的能力的考查，在创新知识和实践能力方面也体现的更加明显，反映了数学课程标准对数学的要求，体现了课程改革的精神。 表一：试卷结构

成绩分析表 试题难度分析（选择题除外） （9—16题） 一、考查知识点 （1）有理数运算法则 （2） 分解因式 （3）函数自变量的取值范围 （4） 解二元一次方程组 （5） 三角形内角平分线的交点（6） 平 面图形中有关分解的数量关系 （7）h. 旋转圆形的中心点 （8） 几何图形中角的关系、线段的关系的解答 二、主要失分原因 （1） 分解因式未完整 如：x 3－x=x(x 2－1)=x(x+1)(x-1)只分解到第二步 （2） 解方程组答案缺括号 如： ?? ?-==34 y x 写成：x=4 y=-3 （3） 解析式中的量的关系 如：y=2 1x+90 写成y=2 1x+90o

珠海市中考数学试题及答案

2020年珠海市初中毕业生学业考试 数学 一、选择题（本小题5分，每小题3分，共15分） 1.-5的相反数是( ) A A.5 B.-5 C.51 D.5 1 2.某校乒乓球训练队共有9名队员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12,13,13,14,12,13,15,13,15，则他们年龄的众数为（ ） B A.12 B.13 C.14 D.15 3.在平面直角坐标系中，将点P （-2,3）沿x 轴方向向右平移3个单位得到点Q ，则点Q 的坐标是（ ） D A.(-2,6) B.(-2,0) C.(-5,3) D.(1,3) 4.现有如图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180后得到图2，则旋转的牌是（ ）B 图 1 图2 A. B C D 5.如图，PA 、PB 是O 的切线，切点分别是A 、B ，如果∠P ＝60°, 那么∠AOB 等于（ ） D

A.60° B.90° C.120° D.150° 二、填空题（本大题5分，每小题4分，共20分） 6.分解因式22ay ax -=________________. a(x+y)(x-y) 7.方程组 7211=-=+y x y x 的解是__________. 5 6==y x 8.一天，小青在校园内发现：旁边一颗树在阳光下的影子和 她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好 落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图所 示）.如果小青的峰高为1.65米，由此可推断出树高是_______ 米. 3.3 9.如图，P 是菱形ABCD 对角线BD 上一点，PE ⊥AB 于点E ，PE ＝4cm ， 则点P 到BC 的距离是_____cm. 4 10.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数 （只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2, (1011)2换算成十进制数应为： 5104212021)101(0122=++=?+?+?= 1121212021)1011(01232=?+?+?+?= 按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是_______________. 9 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11.计算：92|2 1|)3(12-+---- 解：原式=632 1219=-+- 12.如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD （1）用尺规作图方法，作∠DAB 的角平分线AF （只保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）若AF 交CD 边于点E ，判断△ADE 的形状（只写结果） 解：(1)所以射线AF 即为所求

2020年中考数学试卷分析

眉山市2017年高中阶段教育学校招生考试 数学试卷分析报告 一、命题指导思想 坚持有利于贯彻国家的教育方针，推进初中素质教育，遵循新课标的基本理念，以数与式、方程与不等式、函数、概率与统计、空间与图形、解直角三角形及其应用为主干，重点考查学生数学基础知识、基本技能和一定的分析问题解决问题的能力，有利于促进我市初中数学课程改革的进一步深入，促进学生生动、活泼、主动地学习，为高中输送合格优质新生。 二、试题类型和结构 眉山市2017年中考数学试卷分A卷、B卷。A卷总分100分，分单项选择题、填空题、解答题三大部分共24个小题。A卷一大题是单项选择题，12个题，每题3分，共36分；二大题是填空题，6个题，每题3分，共18分；三大题解答题共6个小题，共46分。19、20题每小题6分，共12分；21、22题，每小题8分，共16分；23、24题每小题9分，共18分。B卷为解答题，共2个小题，第一小题9分，第二小题11分，总分20分。“数和代数”及“概率与统计”约占60％，“空间与图形”部分约占40%；难度系数在0．63左右.平均分75分。 试题注重基础知识、基本能力和基本思想方法，关注数学活动过程和思维空间，重视引导教学回归教材；重视对学生后继学习影响较大的知识、思维方法和新增内容的考查；在平稳过度往年中考题的基础上，适当涉及根与系数的关系，较好体现了初中数学课程标准倡导的理念，对于改善初中数学教学方式和学习方式有较好的导向作用。 1、紧扣教材、注重四基

试卷中不少题目都直接或间接的取材于教材例、习题，或是例、习题的变式，或源于教材并适度延拓，加强了数学知识的有效整合，提高了试卷的概括性和综合性。较好地考查了学生实数、解不等式、轴对称图形、因式分解、解一元二次方程、函数、圆的半径计算、全等三角形、相似三角形的性质、数据的统计等“四基”状况，有利于引导数学教学重视教材，克服“题海”。并且根据《眉山市2017年中考数学科命题规划》，对难度系数作了不同的控制和安排。 2、重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力 试卷在注重考查学生“四基”的同时，重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力： 第4题考察学生空间想象能力，由所给实物图，想象它的主视图，较好地考查了由物想图的知识内容和学生的空间想象力； 第5题考查中位数、众数、平均数的概念，有效考查了学生获取信息作出判断的能力； 第8题以数学著作《九章算术》为载体是通过对井深的计算，考查学生对相似三角形性质的掌握； 第9题将圆的内心与三角形相结合，考查学生对知识的变式应用 第11题以一次函数图象为模板，考查学生二次函数最值问题； 第12题突破学生以往的二次函数图象的思维模式，考查学生因式分解的变式训练。考查对知识的变式应用，具有较好的区分度。 第14题灵活考查学生对旋转相关知识的掌握。 第15题着重考查一元二次方程根与系数的关系，有助于学生对后继知识的关注和掌握；

广东省珠海市中考数学试卷及答案解析

广东省珠海市2015年中考数学试卷 一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1．（3分）（2015?珠海）的倒数是（） A．B．C．2 D．﹣2 考点： 倒数． 分析： 根据倒数的定义求解． 解答： 解：∵×2=1， ∴的倒数是2． 故选C． 点评： 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2．（3分）（2015?珠海）计算﹣3a2×a3的结果为（） A．﹣3a5 B．3a6 C．﹣3a6 D．3a5 考点： 单项式乘单项式． 分析： 利用单项式相乘的运算性质计算即可得到答案． 解答：

解：﹣3a2×a3=﹣3a2+3=﹣3a5， 故选A． 点评： 本题考查了单项式的乘法，属于基础题，比较简单，熟记单项式的乘法的法则是解题的关键． 3．（3分）（2015?珠海）一元二次方程x2+x+=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定根的情况 考点： 根的判别式． 分析： 求出△的值即可判断． 解答： 解：一元二次方程x2+x+=0中， ∵△=1﹣4×1×=0， ∴原方程由两个相等的实数根． 故选B． 点评： 本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根； （2）△=0?方程有两个相等的实数根； （3）△＜0?方程没有实数根．

4．（3分）（2015?珠海）一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是（） A．B． C． D． 考点： 列表法与树状图法． 分析： 先列举出同时掷两枚质地均匀的硬币一次所有四种等可能的结果，然后根据概率的概念即可得到两枚硬币都是正面朝上的概率． 解答： 解：同时掷两枚质地均匀的硬币一次， 共有正正、反反、正反、反正四种等可能的结果， 两枚硬币都是正面朝上的占一种， 所以两枚硬币都是正面朝上的概率=． 故选D． 点评： 本题考查了用列表法与树状图法求概率的方法：先利用列表法与树状图法表示所有等可能的结果n，然后找出某事件出现的结果数m，最后计算P=． 5．（3分）（2015?珠海）如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C=25°，则∠BOD的度数是（） A．25° B．30° C．40° D．50 考点：

上海中考数学试卷分析

上海中考数学试卷分析 一、试卷基本结构： 48分（每题4分）；19-25题为解答题，占78分（其中，19-22每题10分，23-24每题12分，25题14分）。

（1选 择题 的考 查范 围比 较广，涵盖 了初 中数 （2）题目设置：概念题、理解运用题型。 （3) 考查侧重于对基础概念的考查。 （4）选择题的选项设置全部为单选题 （5) 通过以上分析，我们可以看出，选择题的考查以基本知识为核心内容。只要同学们对课本内容熟悉，基础知识牢固，是可以轻松解决的。 2.填空题分析 （1 填 空题 的考 查范 围同 样比 较广 泛初 中数 学的 基础 概念 知识 覆盖 较全。（2题 目设置：概念题、综合应用题等。 （3）侧重于对课本上数学基础知识的考查。 （4）基础题以外的题目难度并不大，同样的，如果对课本熟悉，基础概念牢固，大部分通过简单的推理与计算都会很容易得到解决。 3.简答题分析

解答 题重点考查了理解能力、重题干获取信息的能力和综合运用能力。 （2）第19、20题考查学生代数的基本计算。 （3）第21题考查学生对一次函数和反比例函数相关概念性质的理解及运用。 （4）第22题涉及到数学知识与生活的联系，是今年出现的新题型，有助于学生更深刻理解所学知识。 （5）第23题综合考查了初中平面几何的大部分知识点，综合度较高，需要学生对几何知识有较为 深入的理解、掌握。 （6）第24题和第25题是代数与几何相结合的题型，体现了“数形结合”的思想，综合程度高， 难度较大，是中考中区分度较大的题型。 四、总结分析： 能力；另外注重几何知识的综合应用；综合题难度较大，着重考查“数形结合”思想，尤其是函数与几何 相结合的综合性题型。 2.试卷的特点： 试题完全忠于书本，试题难度适中，以基础为主。试卷容量恰当，考查知识全面，覆盖面较大，几何 所占比例较大，整张试卷基本再现了初中数学的知识网络。 就整张数学试卷，试题主重体现了对课本的掌握和理解能力的培养。在信息的收集整理与处理、知识 的记忆和整理、作图与识图、分析计算及科学探究方面提出了要求。

2020年珠海市中考数学试卷及答案.doc

2020年珠海市初中毕业生学业考试 数 学 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．2的倒数是 A ．2 B ．－2 C ． 21 D ．2 1- 2．计算222a a +-的结果为 A ． a 3- B ．a - C ．23a - D ．2a - 3．某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月 四个市场的价格平均值相同、方差分别为4.7S 1.10S 5.2S 5.82222====丁丙乙甲 ，，，S .二月份白菜价格最稳定的市场是 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 4、下列图形中不是中心对称图形的是 A.矩形 B.菱形 C.平行四边形 D.正五边形 5．如果一个扇形的半径是1，弧长是 3 π ，那么此扇形的圆心角的大小为 A ．30°B ．45°C ．60°D ．90° 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 6．计算=-2 1 31 . 7．使2-x 有意义的x 取值范围是 . 8．如图，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴正半轴上，B 点坐标为（3，2），OB 与AC 交于点P ，D 、E 、F 、G 分别是线段OP 、AP 、BP 、CP 的中点，则四边形DEFG 的周长为 . 9．不等式组? ? ?+≤>+23412x x x x 的解集是 . 10．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，如果AB=26，CD=24，那么sin ∠

三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11.（本小题满分6分）计算：1 2 21)2012(1)2(-? ? ? ??--+---π. 12．（本小题满分6分）先化简，再求值：)1(112+÷?? ? ??---x x x x x ，其中2=x . 13．（本小题满分6分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是高，AM 是△ABC 外角∠CAE 的平分线. （1）用尺规作图方法，作∠ADC 的平分线DN ； （保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）设DN 与AM 交于点F ，判断△ADF 的形状. (只写结果) 14．（本小题满分6分）已知关于x 的一元二次方程022=++m x x . （1）当m=3时，判断方程的根的情况； （2）当m=－3时，求方程的根. 15．（本小题满分6分）某商店第一次用600元购进2B 铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 4 5 倍，购进数量比第一次少了30支. （1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？ （2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？ 四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分） 16．（本题满分7分）如图，水渠边有一棵大木瓜树，树干DO （不计粗细）上有两个木瓜A 、B （不计大小），树干垂直于地面，量得AB=2米，在水渠的对面与O 处于同一水平面的C 处测得木瓜A 的仰角为45°、木瓜B 的仰角为30°.求C 处到树干DO 的距离CO.（结果精确到1 米）（参考数据：41.12,73.13≈≈） 17．（本题满分7分）某学校课程安排中，各班每天下午 只安排三节课. （1）初一（1）班星期二下午安排了数学、英语、生物课 各一节，通过画树状图求出把数学课安排在最后一节的概 率； （2）星期三下午，初二（1）班安排了数学、物理、政治课各一节，初二（2）班安排了数学、语文、地理课各一节，此时两班这六节课的每一种课表排法出现的概率是 36 1 .已知这两个班的数学课都有同一个老师担任，其他课由另外四位老师担任.求这两个班数学课不相冲 第16题图

2016年广东省中考数学试卷(含答案解析)

2016年广东省中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）﹣2的相反数是（） A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 2．（3分）如图所示，a与b的大小关系是（） A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a 3．（3分）下列所述图形中，是中心对称图形的是（） A．直角三角形B．平行四边形C．正五边形D．正三角形 4．（3分）据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为（） A．0.277×107B．0.277×108C．2.77×107D．2.77×108 5．（3分）如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（） A．B．2 C．+1 D．2+1 6．（3分）某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是（）A．4000元B．5000元C．7000元D．10000元 7．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（）

A．B．C．D． 9．（3分）已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（） A．5 B．10 C．12 D．15 10．（3分）如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（） A．B．C． D． 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）9的算术平方根是． 12．（4分）分解因式：m2﹣4=． 13．（4分）不等式组的解集是． 14．（4分）如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中的长是cm（计算结果保留

2020年广东省珠海市香洲区中考数学一模试卷

2020年广东省珠海市香洲区中考数学一模试卷 1 / 8 2020年广东省珠海市香洲区中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. ?37的相反数是（ ） A. ?37 B. 73 C. 37 D. 37 2. 下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 2019年末到2020年3月16日截止，世界各国感染新冠状肺炎病毒患者达到15万人，将数据15万用科学记数表示为（ ） A. 1.5×104 B. 1.5×103 C. 1.5×105 D. 1.5×102 4. 计算a 4?a 2的结果是（ ） A. a 8 B. a 6 C. a 4 D. a 2 5. 若√1?2x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A. x <12 B. x <2 C. x ≤12 D. x ≥0 6. 不透明袋子中有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机取出1个球，是红球的概率是（ ） A. 16 B. 15 C. 25 D. 35 7. 如图，直线AC 和直线BD 相交于点O ，若∠1+∠2＝70°，则∠BOC 的度数是（ ） A. 100° B. 115° C. 135° D. 145° 8. 若关于x 的方程kx 2?2x ?1＝0有实数根，则实数k 的取值范围是（ ） A. k >?1 B. k <1且k ≠0 C. k ≥?1且k ≠0 D. k ≥?1 9. 在一次函数y ＝(2m ?1)x +1中，y 的值随着x 值的增大而减小，则它的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 如图，已知点A 为反比例函数y = k x (x <0)的图象上一点，过点A 作AB ⊥y 轴，垂足为B ，若△OAB 的面积为3，则k 的值为（ ）

人教版_2021年珠海市中考数学试卷及答案解析

广东省珠海市2021年中考数学试卷 一、选择题(本大题5小题，每小题3分，共15分)在毎小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应題目所选的选项涂黑. 1．(3分)(2021?珠海)﹣的相反数是() A．2B．C．﹣2 D． ﹣ 考点: 相反数． 专题: 计算题． 分析: 根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，﹣的相反数为． 解答: 解:与﹣符号相反的数是，所以﹣的相反数是； 故选B． 点评:本题主要相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是﹣a． 2．(3分)(2021?珠海)边长为3cm的菱形的周长是() A．6cm B．9cm C．12cm D．15cm 考点: 菱形的性质． 分析:利用菱形的各边长相等，进而求出周长即可． 解答:解:∵菱形的各边长相等， ∴边长为3cm的菱形的周长是:3×4=12(cm)． 故选:C． 点评:此题主要考查了菱形的性质，利用菱形各边长相等得出是解题关键． 3．(3分)(2021?珠海)下列计算中，正确的是() A．2a+3b=5ab B．(3a3)2=6a6C．a6+a2=a3D．﹣3a+2a=﹣a 考点: 合并同类项；幂的乘方与积的乘方． 分析:根据合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解． 解答:解:A、不是同类二次根式，不能加减，故本选项错误； B、(3a3)2=9a6≠6a6，故本选项错误； C、不是同类二次根式，不能加减，故本选项错误； D、﹣3a+2a=﹣a正确 故选:D． 点评:本题主要考查了合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；熟记计算法则是关键． 4．(3分)(2021?珠海)已知圆柱体的底面半径为3cm，髙为4cm，则圆柱体的侧面积为()

2020年广东省中考数学试卷分析2

2020广东中考数学试卷分析 纵观整份试卷，本次考试试卷分值120分，考试时间为90分钟，共25题，题型分为选择题30分、填空题28分、解答题（一）18分、解答题（二）24分、解答题（三）20分。 1.时间与试题结构变化：考试时间由100分钟减为90分钟，去掉一个解答题，增加一个填空题，在解题速度上对考生是一个考验。 2.知识呈现：全卷的考查知识点覆盖面广，整体难度加大，侧重基础知识、基本技能与学生能力。卷面较往年题型而言，改变较大，题型较新，有一定的改革。对于学生计算能力、解题能力和思维能力的考查较高。全卷基础题和综合题的区分比较明显，体现了中考作为升学和选拔的双重功能。 3.全卷考查的整体变化： （1）以往中考数学必考的一些知识点，今年取消了或没有单独考查，比如：科学记数法、三视图、中心对称与轴对称、整式的运算、一元二次方程根的判别式、实数的运算、分式化简求值等. （2）知识点改变考查形式，比如：尺规作图题一直作为解答题（一）的必考题，今年没有继续考查让学生作图，而是作为一个条件出现在填空题（考查垂直平分线）。 （3）知识点改变位置、降低考查难度，比如：圆的综合大题以往固定在解答题（三）作为压轴题，今年调整到解答题（二）位置，难度调低。 （4）计算量及计算难度，较往年有所增加。特别是对于无理数的计算，要求较高。比如第21题和第25题，特别是25题，计算量特别大，而且易出错。 （5）函数大题占比提升。今年选择题最后1题、解答题最后2题，都是以函数为模型，可见函数在中学阶段的霸主地位。 （6）出题点有多突破。比如：第17题求梯子滑动中的最值问题，第21题求同解方程，都是平时关注较少，但又不算陌生的情景。 (7) 要重视教材，很多考题来源或改编与多个版本的教材题。

2019年广东省珠海市中考数学试卷(Word版)

2019年广东省珠海市中考数学试卷（Word 版） 一．一、选择题。 1.实数4的算术平方根是 A.-2 B.2 C.±2 D.±4 2.如图，两平行直线a 、b 被直线l 所截，且∠1=60°，则∠2的度数为 A.30° B.45° C.60° D.120° 3.点（3,2）关于X 轴的对称点为 A.(3，-2) B.(-3，2) C.(-3，-2) D.(2，-3) 4.已知一元二次方程：①x 2+2x+3=0、②x 2-2x-3=0，下列 说法正确的是 A.①②都有实数解 B.①无实数解，②有实数解 C.①有实数解，②无实数解 D.①②都无实数解 5.如图，?ABCD 的顶点A 、B 、D 在圆O 上，顶点C 在圆O 的直 径BE 上，∠ADC=54°， 连接AE ，则∠AEB 的度数为 A.36° B.46° C.27° D.63° 二．填空题。 6.使式子()12+x 有意义的x 的取值范围是___________。 7.已知函数y=3x 的图像经过点A （-1，y 1）、B （-2，y 2），则y 1_____y 2 （填“<”或“>” 或“=”）。 8.若圆锥的母线长为5cm ，底面圆的半径为3cm ，则它的侧面展开图的面积为_____（结果保 留π）。 9.已知实数a 、b 满足a+b=3,ab=2,则a 2+b 2=___________ 10.如图，正方形ABCD 的边长为1，顺次连接正方形ABCD 四边的中 点得到第一个正方形 A 1 B 1C 1D 1，又顺次连接正方形 A 1 B 1C 1D 1四 边 的中点得到第二个正方形A 2B 2C 2D 2.,...依次类推，则第六个正方形A 6B 6C 6D 6周长 是 。 三、解答题 11.计算：()32 -211-3-3101 -+??? ?? 解方程：1 4122=---x x x 第10题图 12.某初中学校对全校学生进行一次“勤洗手”问卷调查，学校七、八、九三个年级学生人 数分别是600、700、600人，经过数据整理，将全校的“勤洗手”调查数据绘制成统计 图： （ 1）根据统计图，计算八年级“勤洗手”学生人数，并补全下面的两幅统计图； （2）通过计算说明哪个年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例最大？ 第2题图 第5题图

2016年陕西中考数学试卷分析

2016年陕西中考数学试卷分析 2016年陕西中考数学试卷分析 一．总评： 今年中考数学试题，总体难度稳中有降，考点考察较为全面，重点集中在图形的性质，函数等知识点，与实际生活联系紧密，紧跟西安城市发展步伐，引入“望月阁”等具有浓郁时代气息的题目，令人倍感亲切。 二．难度评价： 2016陕西中考数学试题难度评价 难度层级 容易题 较易题 较难题 难题 对应题号 1-4,11-12,15-19 5-9,20-22 10,23,24 13,14,25（3） 占比 40% 30% 20% 10% 总评： ①难度稳中有降，体现了对课标“基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验”的考察；

②今年选择题难度普遍不高，预计学生会有比较高的得分率，但是像第7,8两题，因为涉及到学生平时容易弄混的直线增减性，过象限问题，以及数全等三角形对数的问题，所以也比较容易出错； ③填空题平均难度高于往年，反比例函数13题没有图像而且和一次函数结合引入比例难度加大，14题通过隐形圆考察最值难度增大；预计13,14题得分不理想。 ④解答题考点难度基本稳定，24题难度略低，符合中考报告会精神，25题第二问“双对称”最值问题学生有一定困难，第三问方案设计隐形圆考察，提升整张试卷难度，得分率不会太理想。 三．考点分布 2016陕西中考数学考点范围解析 考纲 知识大类 涉及题号 所占分值 代数部分 数与式 1,3,15,16 16 方程与不等式 11 3 函数 5,10,13,20,21 23 图形与几何 图形的性质 2,4,6,8,9,12,14,17,19 33 图形的变化

24,25 22 图形与坐标 7 3 统计与概率 抽样与数据分析 18 5 事件的概率 22 7 综合实践 25 12 四．各题考点归纳总结： 题号 分值 核心考点 1 3 有理数的运算 2 3 三视图 3 3 幂的运算 4 3

广东省珠海市中考数学试题,含答案

2013年珠海市中考数学试卷真题（电子版） 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。 1、实数4的算术平方根是 A ．－２ Ｂ．２ Ｃ．±2 D 、±4 2、如图，两平行直线a 、b 被直线l 所截，且∠1=60°,则∠2的度数为 A 、30° B 、45° C 、60° D 、120° 3、点（3，-2）关于x 轴的对称点为 A 、（3，-2） B 、（-3，2） C 、（-3，-2） D 、（2，-3） 4、已知一元一次方程：①,0322=++x x ②0322=--x x ，下列说法正确的是 A 、①②都有实数解 B 、①无实数解，②有实数解 C 、①有实数解，②无实数解 D 、①②都无实数解 5 的顶点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙1O 的直径BE 上，∠ ADC=54°，连接AE ，则∠AEB 的度数为 A 、36° B 、46° C 、27° D 、63° 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。 6 、使式子12+x 有意义的x 的取值范围是 。 7、已知函数x y 3=的图像经过点A （-1，1y ），点B （-2，2y ）， 则1y 2y （填“＞”或“＜”或“＝”）. 8、若圆锥的母线长为cm 5，底面圆的半径为cm 3，则它的侧面展开图的面积为 2cm （结果保留π）。 9、已知实数的满足=+==+22a 2,3b ，ab b a 则 . 10、如图，正方形ABCD 边长为1，顺次连接正方形ABCD 的中点得到第一个正方形1111D C B A ，又顺次连接正方形1111D C B A 四边中点得到第二个 正方形2222D C B A …，依此类推，则第六个正方形 6666D C B A 周长是 . B A D

2020年广东广州中考数学试卷分析

2020年广东广州中考数学试卷分析 一、整体评价 今年中考数学“一改常态、体现创新”，试卷整体结构趋于稳定，但题目问法较为创新。广州中考题目体现多个知识点间的横向联系，更考查学生数学能力的运用，不再是靠刷题和应试得高分，更注重平时的积累，难度有较明显的区分度。 二、试卷特点 今年试卷难度稳定，更注重基础知识的运用。在实际背景与近年都贴近生活热点“大湾区”“无人驾驶”“居家养老服务”等生活元素的前提下，更符合用数学的思维去思考现实世界的数学价值观，让学生从生活中感受数学魅力。 选择题部分： 基础题目出现多个知识点联动考查，如3、4、5题，对学生“多个知识点”综合运用的要求提高； 填空题部分： 11-13题，侧重单一知识点及运算能力的考查，14-15题，综合多个知识点考查，16题考法题型创新，综合能力要求较强； 17-21题，题型与往年保持一致，个别题目对多个知识点的要求提高。如19题的化简求值，综合了反比例函数图象性质、二次根式的化简、分式的运算等；21题则考查反比例函数与平行四边形的代几综合； 22题，贴近时政热点“大湾区、无人化驾驶”，结合下降率、一次

方程（组）的应用，考查学生在题目生活背景下，建立数学模型并解决实际问题的能力； 23题，题型考法与往年保持一致，通过尺规作图与几何证明、求值结合考查。题目侧重考查学生作图探究能力，结合菱形的判定、斜边中线的性质定理、等面积法等知识点，要求学生要耐心画图、细心求证； 24题，圆+等边三角形背景下，几何变换与面积、最值问题综合，与2016广州中考的25题模型相近，但问法有所创新，同一类模型有不一样的味道； 25题，则着重考查二次函数背景下含参数问题、面积问题，依旧要求考生熟知二次函数的基本图象性质、图象的作图探究，要求考生具有良好的数形结合能力及自主探究能力。 三、给2021年中考生的备考建议 明年中考考试时长和分值都有缩减，提高了对学生“多点联动、学以致用”的能力要求，卓越教育广州中考团队数学专家给出以下备考建议： 回归基础，增强知识模块间的横向联系与运用，熟悉数学知识的关联性； 精熟几何模型，大胆猜想，敢于动手，小心求证； 提升动手操作探究能力、几何作图能力，注意数学思想的培养； 提升心理素质，注重解题习惯培养，提升解题速度和准确度。

2020广东珠海市中考数学试题(WORD版及答案)

初中毕业生学业考试 数 学 一、选择题（本小题5分，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个 是正确的，请把答题卡对应题目所选的选项涂黑． 1．（11·珠海）－3 4的相反数是 A ．－43 B ．－34 C ．－43 D ．34 【答案】D 2．（11·珠海）化简(a 3)2的结果是 A ．a 6 B ．a 5 C ．a 9 D ．2a 3 【答案】A 3．（11·珠海）圆心角为60°，且半径为3的扇形的弧长为 A ．π2 B ．π C ．3π2 D ．3 π 【答案】B 4．（11·珠海）已知一组数据：4，－1，5，9，7，6，7，则这组数据的极差是 A ．10 B ．9 C ．8 D ．7 【答案】A 5．（11·珠海）若分式 2a a ＋b 中的a 、b 的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值 A ．是原来的20倍 B ．是原来的10倍 C ．是原来的1 10 D ．不变 【答案】D 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题 卡相应的位置上 6．（11·珠海）分解因式ax 2－4a ＝_ ▲ ． 【答案】a (x ＋2)(x －2) 7．（11·珠海）方程组???x ＋y ＝62x －y ＝3的解为_ ▲ ． 【答案】???x ＝3 y ＝3 8．（11·珠海）写出一个图象位于第二、第四象限的反比例函数的解析式_ ▲ ． 【答案】y ＝－ 1 x （答案不唯一） 9．（11·珠海）在□ABCD 中，AB ＝6cm ，BC ＝8cm ，则□ABCD 的周长为_ ▲ cm ．

C B A 【答案】28 10．（11·珠海）不等式组???2x －6＜4 x ＞2 的解集为_ ▲ ． 【答案】2＜x ＜5 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．（11·珠海）（本题满分6分）计算：｜－2｜＋(13)－ 1－(π－5)0－16． 【答案】原式＝2＋3－1－4……………………4分 ＝0 ……………………6分 12．（11·珠海）（本题满分6分）某校为了调查学生视力变化情况，从该校2008年入校的 学生中抽取了部分学生进行连续三年的视力跟踪调查，将所得数据处理，制成拆线统计图和扇形统计图，如图所示： （1）该校被抽查的学生共有多少名？ （2）现规定视力5.1及以上为合格，若被抽查年级共有600名学生，估计该年级在2010 年有多少名学生视力合格． 【答案】（1）被抽查的学生共有：80÷40%＝200（人） ……………………3分 （2）视力合格人数约有：600×（10%＋20%）＝180（人） (6) 分 13．（11·珠海）（本题满分6分）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°． （1）求作：△ABC 的一条中位线，与AB 交于D 点，与BC 交于E 点．（保留作图痕迹，不 写作法） （2）若AC ＝6，AB ＝10，连结CD ，则DE ＝_ ▲ ，CD ＝_ ▲ ． 【答案】（1）作出BC 的垂直平分线 ……………………3分 答：线段DE 即为所求 ……………………4分 2008 2009 2010 时间(年) 30 50 80 人数(人) 0 被抽取学生视力在5.0以下人数 变化情况统计图 40% 10% A 20% 30% B C D 被抽取学生视力在2010的视力 分布情况统计图 视力分组说明： A ：5.0以下 B ：5.0~5.1 C ：5.2~5.2 D ：5.2以上 每组数据只含最低值，不含最高值.