圆的切线之经典练习题教学文案
圆的切线之经典练习
题
圆的切线之----- A 班经典练习题
班级 姓名
一、选择题：
1、“圆的切线垂直于经过切点的半径”的逆命题是（ ）
A 、经过半径外端点的直线是圆的切线；
B 、垂直于经过切点的半径的直线是圆的切线；
C 、垂直于半径的直线是圆的切线；
D 、经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
2、如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝900，点O 在BC 上，以O 为圆心的⊙O 分别与AB 、AC 相切于E 、F ，
若AB ＝a ，AC ＝b ，则⊙O 的半径为（ ） A 、ab B 、
ab b a + C 、b a ab + D 、2
b
a + 3、如图，正方形ABCD 中，AE 切以BC 为直径的半圆于E ，交CD 于F ，则CF ∶FD ＝（ ）
A 、1∶2
B 、1∶3
C 、1∶4
D 、2∶5
4、如图，过⊙O 外一点P 作⊙O 的两条切线PA 、PB ，切点分别为A 、B ，连结AB ，在AB 、PB 、PA 上分别取一点D 、E 、F ，使AD ＝BE ，BD ＝AF ，连结DE 、DF 、EF ，则∠EDF ＝（ ）
A 、900－∠P
B 、900－21∠P
C 、1800－∠P
D 、450－2
1
∠P
?
第3题图
O
F
E
D
C B
A
?
第4题图
P
O F
E D
B
A
?第6题图
C O
E
D
B A
二、填空题：
5、已知PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 是切点，∠APB ＝780，点C 是⊙O 上异于A 、B 的任一点，则∠ACB ＝ 。
6、如图，AB ⊥BC ，DC ⊥BC ，BC 与以AD 为直径的⊙O 相切于点E ，AB ＝9，CD ＝4，则四边形ABCD 的面积为 。
7、如图，⊙O 为Rt △ABC 的内切圆，点D 、E 、F 为切点，若AD ＝6，BD ＝4，则△ABC 的面积为 。
8、如图，已知AB 是⊙O 的直径，BC 是和⊙O 相切于点B 的切线，过⊙O 上A 点的直线AD ∥OC ，
若OA ＝2，且AD ＋OC ＝6，则CD ＝ 。
?第7题图
F C
O
E
D
B
A
?
第8题图
C
O
D
B
A
?
第9题图
C
O
D
B A
9、如图，已知⊙O 的直径为AB ，BD ＝OB ，∠CAB ＝300，请根据已知条件和所给图形写出4个正确的
结论（除OA ＝OB ＝BD 外）：① ；② ；③ ；④ 。
10、若圆外切等腰梯形ABCD 的面积为20，AD 与BC 之和为10，则圆的半径为 。
三、计算或证明题：
11、如图，AB 是半⊙O 的直径，点M 是半径OA 的中点，点P 在线段AM 上运动（不与点M 重合），点Q 在半⊙O 上运动，且总保持PQ ＝PO ，过点Q 作⊙O 的切线交BA 的延长线于点C 。
（1）当∠QPA ＝600时，请你对△QCP 的形状做出猜想，并给予证明；
（2）当QP ⊥AB 时，△QCP 的形状是 三角形； （3）则（1）（2）得出的结论，请进一步猜想，当点P 在线段AM
上运动到任何位置时，△QCP 一定是 三角形。
12、如图，AB 是半圆（圆心为O ）直径，OD 是半径，BM 切半圆于B ，OC 与弦AD 平行且交BM 于C 。
（1）求证：CD 是半圆的切线；
（2）若AB 长为4，点D 在半圆上运动，设AD 长为x ，点A 到直线CD 的
距离为y ，试求出y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围。
13、如图，割线ABC 与⊙O 相交于B 、C 两点，D 为⊙O 上一点，E 为?
BC 的中点，OE 交BC 于F ，
第11题图
C
O
B
第14题图
M O D
C
B
A
DE 交AC 于G ，∠ADG ＝∠AGD 。 （1）求证：AD 是⊙O 的切线；
（2）如果AB ＝2，AD ＝4，EG ＝2，求⊙O 的半径。
14、如图，在△ABC 中，∠ABC ＝900，O 是AB 上一点，以O 为圆心，OB 为半径的圆与AB 交于点E ，与AC 切于点D ，AD ＝2，AE ＝1，求
BCD S ?。
?
第12题图
D
E
F G C
B A
13题图
C
B
15、如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 的半径AO 上运动，
PC ⊥AB 交⊙O 于E ，PT 切⊙O 于T ，
PC ＝2.5。
（1）当CE 正好是⊙O 的半径时，PT ＝2，求⊙O 的半径； （2）设y PT =2，x AC =，求出y 与x 之间的函数关系式； （3）△PTC 能不能变为以PC 为斜边的等腰直角三角形？若能，请求出△PTC 的面积；若不能，请说明理由。
?第15题图
T
E
P
O
C B
A
少儿艺术培训中心广告宣传语
少儿艺术培训中心广告宣传语 广告语，少儿艺术培训中心广告宣传语 1、健美多才多艺，从小快乐音舞。 2、音乐随心，舞姿随行。 3、艺术常青树，种在音之舞。 4、点击快乐音符，我选音之舞。 5、魔力舞蹈，魅力未来。 6、放飞艺术梦想，收获精彩无限。 7、舞动的今天，跳动的明天。 8、音之美——舞蹈家的起航！ 9、音之舞，培育梦想之花。 10、精博才艺，从小培养！ 11、技“艺”精湛，决胜未来。 12、闻音起舞，快乐音之舞。 13、舞动今天，笑傲明天。 14、音之舞，因你而舞。 15、小小少儿，优美舞姿。 16、多一片天地，孩子就多一双翅膀。 17、唱出我的梦想，舞出我的未来。 18、完美的气质，不凡的人生。 19、学艺音之舞，孩子未来虎。 20、舞动童年，快乐成长。 21、舞动美好人生，舞出美好未来。 22、多彩童年，欢乐绽放——音之舞。 23、快乐精灵，舞动人生。 24、魅力在线，动力无限。 25、音之舞，艺术腾飞的起点！ 26、梦想启航——音之舞！
27、成才第一步，我选音之舞。 28、鲜花随风飞舞，未来尽在掌握。 29、快乐起舞，精彩未来。 30、宛若惊鸿，轻盈舞动。 31、快乐音之舞，走向成功路。 32、音之舞，给孩子美好人生。 33、快乐舞蹈家，尽出音之舞。 34、舞动多才多艺，从小乐享生活。 35、从小学习，优雅气质。 36、音乐海洋，舞蹈天堂。 37、快乐音之舞之，成长多才多艺。 38、小小艺术家，起航音之舞。 39、施展你的诗意——音之舞。 40、快乐童年，音之舞与你相伴。 41、敢“秀”你就来——音之舞。 42、“艺”年少，展未来！ 43、英舞非凡，舞影人生。 44、我健康，我快乐，我在音之舞！ 45、艺术知音，舞动未来。 46、舞彩缤纷，舞动奇迹。 47、音生豪迈，舞动精彩。 48、随音乐之起舞，伴快乐成长！ 49、孩子要学舞，还是音之舞！ 50、走艺术人生，音之舞启蒙！ 51、音之舞，精彩我作主。 52、快乐音之舞，健康馨童年。 53、舞蹈的快乐，只有我知道。 54、我是大明星。 55、舞动着自己的精彩人生。
广告文案写作培训材料--广告策划文案--文案策划范文--优秀广告文案 12
很像”，有些不错的广告口号还可以直接拿来作为广告的标题。 但是，这两者又的确存在着很大差异，具体在功能、形式、时效性上都不一样。 1.功能不同：广告口号在广告画面中，通常附在企业logo的旁边，对品牌做一个诠释，它追求的是信息量的高度浓缩，以及发音的可传播性，通过口口相传，扩大品牌影响力。 标题负责叫卖，招徕目标人群，通常位于一则广告画面或者一篇文章最抢眼、最首要的位置，吸引读者进一步阅读正文，强调的是文字的冲击力。 2.形式要求不同：广告口号讲究的是意义的流畅及音韵的和谐，常用陈述句和行动句，在表达上追求直截了当，脱口而出，不适合绕弯子。它对字数的要求十分严苛，一般不超过10个字。 而标题，对音律和字数的限制，就不是那么严格了。对标题而言，字数不是最关键的，关键看你讲的内容能不能打动人。这一点在实际创作中尤其重要，如果你不把这个区别弄清楚，非得逼着自己把每一个标题都写得跟广告口号似的朗朗上口、叠词押韵，就会对信息的表达造成束缚。 3.时效性不同：广告口号，是一种较长时期内反复使用的商业用语。有些口号作为企业的精神标语，它的寿命可以达到数十年。像耐克的“Justdo it”（想做就做），诞生于1988年，已经在全球范围内使用超过30年，至今依然富有巨大的激情与魔力，甚至当你在日常生活中说出这三个单词后，也会不自觉地想起耐克。同一句广告口号，可以反复出现在不同的广告媒体上，体现品牌的一致性。 而广告标题的时效性比较短，通常是“一次性”的。针对不同媒体，很少能用同样的标题，一般都需要进行调整。 下面引用的两则案例，可以很清楚地佐证上述观点：两个品牌所用 的广告口号都是一致的，但是标题
切线长定理典型练习题
切线长定理典型练习题 一、填空题 1、如图AB 为⊙O 的直径，CA 切⊙O 于点A ，CD=1cm ，DB=3cm ，则AB=______cm 。 2、已知三角形的三边分别为 3、 4、5，则这个三角形的内切圆半径是 。 3、三角形的周长是12，面积是18，那么这个三角形的内切圆半径是 。 二、选择题 1、△ABC 内接于圆O ，AD ⊥BC 于D 交⊙O 于E ，若BD=8cm ， CD=4cm ，DE=2cm ，则△ABC 的面积等于（ ） A.248cm B.296cm C.2108cm D.232cm 2、正方形的外接圆与内切圆的周长比为（ ） A. 1:2 B. 2：1 C. 4：1 D. 3：1 3、在三角形内，与三角形三条边距离相等的点，是这个三角形的 （ ） A.三条中线的交点， B.三条角平分线的交点， C.三条高的交点， D.三边的垂直平分线的交点。 4、△ABC 中，内切圆I 和边BC 、CA 、AB 分别相切于点D 、E 、F ，则∠FDE 与∠A 的关系 是 （ ） A. ∠FDE=21∠A B . ∠FDE+21∠A=180° C . ∠FDE+2 1∠A=90° D . 无法确定 三、解答题： 1、如图，AB 、CD 分别与半圆O 切于点A 、D ，BC 切⊙O 于点E ，若AB ＝4，CD ＝9，求⊙O 的半径。 2、等腰三角形的腰长为13cm ，底边长为10 cm ，求它的内切圆的半径。 3、如图，在△ABC 中，∠C=90°，以BC 上一点O 为圆心，以OB 为半径的圆交AB 于点M ，交BC 于点N 。 （1）求证：B A ·BM=BC ·BN ； （2）如果CM 是⊙O 的切线，N 为OC 的中点。当AC=3时，求AB 的值。
圆证明切线的练习题
圆证明切线的练习题 1. 如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点 于D，DE⊥AC，E是垂足. 求证：DE是⊙O的切线；如果AB=5,tan∠B=的长. 2．如图，△ABC中，AB=AE，以AB为直径作⊙O交BE 于C，过C作CD⊥AE于D， 1C ,求CE B DC的延长线与AB的延长线交于点P . 求证：PD是⊙O的切线；若AE=5，BE=6，求DC的长. 3.在Rt△ABC 中，∠C=90 ? ， BC=9， CA=12，∠ABC的平分线 BD交AC于点D， DE⊥DB交AB于点E，⊙O是△BDE的外接圆， 交BC于点F 求证:AC是⊙O的切线; 联结EF，求 4.已知：如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，以AB为直径作⊙O交AC于点D，交BC于点E，EF⊥AC于F交AB的延长线于G. 求证：FG是⊙O的切线；求AD的长.
证明： 1 A EF 的值. AC 5．如图，点A、B、F在?O上，?AFB?30?，OB的延长线交直线AD于点D，过点 B作BC?AD于C，?CBD?60?，连接AB. 求证：AD是?O 的切线； 若AB?6，求阴影部分的面积. 6．已知：如图，AB是⊙O的直径，E是AB延长线上的一点，D是⊙O上的一点，且AD平分∠FAE，ED⊥AF交AF 的延长线于点C．判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论； A 若AF∶FC=5∶3，AE=16，求⊙O的直径AB的长． 7．如图，以等腰?ABC中的腰AB为直径作⊙O，交底边BC于点D．过点D作DE?AC，垂足为E．求证：DE为⊙O的切线； 8.如图，已知R t△ABC，∠ABC＝90°，以直角边 AB为直径作O，交斜边AC于点D，连结BD．
艺术培训机构宣传标语
艺术培训机构宣传标语 标语，艺术培训机构宣传标语 1、心服务，新艺培，欣精彩，星升腾。 2、教学新概念，成长看得见。 3、国际艺术好平台，精彩双语赢未来！ 4、中美合育，真正国际！ 5、将艺术传递，为成长助力！ 6、双语培训国际接轨，艺术之路出类拔萃。 7、助圆艺术梦，登国际舞台！ 8、开在家门口的国际青少年艺术殿堂。 9、实力不一样，艺培更精彩。 10、双语领衔，艺术领先！ 11、艺术中西合璧，英才领衔国际。 12、专业艺术培训，成就徐州才俊，教学国际双语，实力无与伦比。 13、艺术梦想摇篮，中西合璧领航。 14、艺术新天地，双语好助力！ 15、气有浩然，学无止境。 16、少年自强国盛强，少年多艺国复兴。 17、中美双语教学，高端外籍师资，顶级艺术剧院。现在，你的孩子在接受国际化的艺术熏陶；未来，你的孩子将拥有国际化的艺术人生。 18、育才中西合璧，艺星名扬天下。 19、双语之行，艺术界的启明星！ 20、艺术培训新世界，国际双语更专业。 21、国际艺术殿堂，成就人生梦想。 22、艺术无国界，未来更精彩。 23、磨砺人生，挑战自我。 24、双馨，指德艺双馨。 25、超越16世纪的文艺复兴。
26、学无止境，活到老，学到老。 27、学贯中西，彭城艺星。 28、中美合资，“艺”“外”舞台。 29、国际的，才够好！ 30、中美与培训同行，孩子与艺术共荣。 31、有梦，就有可能！ 32、我们接轨国际，助您走向更大的成功！ 33、艺·汇天下，术·益万家。 34、“艺”发不可收拾。 35、双语双馨，双师双艺！ 36、艺术培训新时空，软硬兼施助成功。 37、国际艺术，国际领航。 38、让艺术更实用，让未来更出众。 39、国际“艺”流，成功坦途。 40、中西合璧式教育，艺术英才之摇篮。 41、艺术培训新时尚，双语教学新形象。 42、秉明烛师心，治为人之学。 43、双语青少年，百年不输人！ 44、双艺双馨，双师双语！ 45、让每一个有梦想的孩子都有舞台。 46、让艺术与青春接轨，与世界接轨，与您的孩子接轨。 47、艺术双语，赢在未来。 48、中美领航，艺味深长。 49、双语节奏，高端艺术享受！ 50、艺术培训新天地，中美资源新演绎。 51、超现代艺术学堂，全双语培训领航。 52、中美强联手，艺成天下走。 53、精心培育，花朵更美！ 54、中美艺术培训，成就精彩人生。
《切线性质与判定》练习题
《切线性质与判定》练习题 一．选择题（共12小题） 1．如图，AB是⊙O的弦，PA是⊙O的切线，若∠PAB=40°，则∠AOB=（） A．80° B．60° C．40° D．20° 2．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠A=35°，过C点的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为（） A．20° B．30° C．35° D．40° 第1题图第2题图第3题图 3．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于（）A．20° B．30° C．40° D．50° 4．如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，∠APB=80°，C是⊙O上不同于A、B的任一点，则∠ACB等于（） A．80° B．50°或130° C．100° D．40° 第4题图第5题图第6题图 5．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（2，0），N（0，8）两点，则点P的坐标是（） A．（5，3） B．（3，5）C．（5，4）D．（4，5） 6．如图，PC是⊙O的切线，切点为C，割线PAB过圆心O，交⊙O于点A、B，PC=2，PA=1，则PB的长为（） A．5 B．4 C．3 D．2 7．如图，在同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，AB=8，则圆环的面积是（） A．8 B．16 C．16π D．8π 8．如图，PA、PB、CD是⊙O的切线，切点分别是A、B、E，CD分别交PA、PB于C、D两点，若∠APB=60°，则∠COD的度数（） A．50° B．60° C．70° D．75° 9．如图，AB是⊙O的直径，下列条件中不能判定直线AT是⊙O的切线的是（） A．AB=4，AT=3，BT=5 B．∠B=45°，AB=A T C．∠B=55°，∠TAC=55° D．∠A TC=∠B 第7题图第8题图第9题图 11．如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于点E，连接AD，则下列结论正确的个数是（） ①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA=AC；④DE是⊙O的切线．
证明圆的切线经典例题
证明圆的切线方法及例题 证明圆的切线常用的方法有： 一、若直线l过⊙O上某一点A，证明l是⊙O的切线，只需连OA，证明OA⊥l就行了，简称“连半径，证垂直”，难点在于如何证明两线垂直. 例1如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，交AC于E，B为切点的切线交OD延长线于F. 求证：EF与⊙O相切. 证明：连结OE，AD. ∵AB是⊙O的直径， ∴AD⊥BC. 又∵AB=BC， ∴∠3=∠4. ⌒⌒ ∴BD=DE，∠1=∠2. 又∵OB=OE，OF=OF， ∴△BOF≌△EOF（SAS）. ∴∠OBF=∠OEF. ∵BF与⊙O相切， ∴OB⊥BF. ∴∠OEF=900. ∴EF与⊙O相切. 说明：此题是通过证明三角形全等证明垂直的
例2 如图，AD是∠BAC的平分线，P为BC延长线上一点，且PA=PD. 求证：PA与⊙O相切. 证明一：作直径AE，连结EC. ∵AD是∠BAC的平分线， ∴∠DAB=∠DAC. ∵PA=PD， ∴∠2=∠1+∠DAC. ∵∠2=∠B+∠DAB， ∴∠1=∠B. 又∵∠B=∠E， ∴∠1=∠E ∵AE是⊙O的直径， ∴AC⊥EC，∠E+∠EAC=900. ∴∠1+∠EAC=900. 即OA⊥PA. ∴PA与⊙O相切. 证明二：延长AD交⊙O于E，连结OA，OE. ∵AD是∠BAC的平分线， ⌒⌒ ∴BE=CE， ∴OE⊥BC. ∴∠E+∠BDE=900. ∵OA=OE， ∴∠E=∠1. ∵PA=PD， ∴∠PAD=∠PDA. 又∵∠PDA=∠BDE, ∴∠1+∠PAD=900 即OA⊥PA. ∴PA与⊙O相切 说明：此题是通过证明两角互余，证明垂直的，解题中要注意知识的综合运用.
艺术培训学校宣传词
艺术培训学校宣传词 广告语，艺术培训学校宣传词 1、牵手未来艺术，艺考成才之路。 2、走进未来艺术，成就未来梦想。 3、艺考希望，未来点燃。 4、未来艺术，载你的梦想起步。 5、传统未来，艺术天下。 6、艺术成就未来。 7、未来心相约，艺术梦飞扬。 8、牵手未来艺术，开启星光时代。 9、未来艺术，梦想飞翔。 10、未来艺术学习，艺考出人头地。 11、考试通关，一路领先。 12、数风流人物，看未来艺术。 13、选择未来艺考，莫惧山水迢迢。 14、艺高一筹，培养梦想。 15、鹰展未来，艺术博彩。 16、未来艺术培训，名校直通车。 17、未来艺术，创星之路。 18、放飞艺术梦想，成就艺考未来。 19、美好未来，艺术人生。 20、艺术之路，从未来起步。 21、铸就未来，艺术人生。 22、艺技压群芳，一生有担当。 23、考得好，选择好。 24、未来艺术学校，助你“艺”路高飞。 25、走进未来艺术，做艺术先驱。 26、精艺求精，术造辉煌。
27、未来艺术培训，精彩你我同行。 28、轻松圆你艺考梦，未来艺术更出众。 29、未来艺术，一个艺术梦开花的地方。 30、选得好，考得好。 31、艺术，重在未来。 32、艺考创造未来，未来只为艺术。 33、未来艺术，成就梦想第一步。 34、艺考培训班，未来更精彩。 35、为了孩子未来，请做正确选择。 36、在未来，艺考之路是坦途。 37、艺考培训万千，未来艺术领先。 38、未来艺术，考试领先。 39、感悟艺术真谛，博取人生佳绩。 40、专业培训，技高一筹。 41、专业师资，未来第一步。 42、有把握的艺考——开启未来艺术 43、艺术新体验，未来看得见。 44、艺考培训学校，未来艺术质造。 45、艺考之路，未来起步。 46、激活孩子的每一个艺术细胞。 47、未来魅力无限，艺术精彩有约。 48、携手冲刺未来，共创艺术人生。 49、上未来艺考，走名校大道。 50、艺考培训学习，未来艺术领跑。 51、未来艺术，开创成功路。 52、未来艺术，成功同步。 53、未来e点不远，艺术一路领先。 54、天马行空，踏出未来成功路——未来艺术。 55、怀揣艺术梦，助你好未来。
切线长定理—知识讲解
切线长定理—知识讲解 【学习目标】 1.了解切线长定义,掌握切线长定理； 2.了解圆外切四边形定义及性质； 3. 利用切线长定理解决相关的计算和证明. 【要点梳理】 要点一、切线长定理 1．切线长： 经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长. 要点诠释： 切线长是指圆外一点和切点之间的线段的长，不是“切线的长”的简称.切线是直线，而非线段. 2．切线长定理： 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角. 要点诠释： 切线长定理包含两个结论：线段相等和角相等. 要点二、圆外切四边形的性质 1.圆外切四边形 四边形的四条边都与同一个圆相切,那这个四边形叫做圆的外切四边形. 2.圆外切四边形性质 圆外切四边形的两组对边之和相等. 【典型例题】 类型一、切线长定理 1．（2015秋?湛江校级月考）已知PA、PB分别切⊙O于A、B，E为劣弧AB上一点，过E点的切线交PA于C、交PB于D． （1）若PA=6，求△PCD的周长． （2）若∠P=50°求∠DOC． 【答案与解析】 解：（1）连接OE， ∵P A、PB与圆O相切， ∴PA=PB=6， 同理可得：AC=CE，BD=DE， △PCD的周长=PC+PD+CD=PC+PD+CE+DE=PA+PB=12；
（2）∵PA PB与圆O相切， ∴∠OAP=∠OBP=90°∠P=50°， ∴∠AOB=360°﹣90°﹣90°﹣50°=130°， 在Rt△AOC和Rt△EOC中， ， ∴Rt△AOC≌Rt△EOC（HL）， ∴∠AOC=∠COE， 同理：∠DOE=∠BOD， ∴∠COD=∠AOB=65°． 【总结升华】本题考查的是切线长定理和全等三角形的判定和性质，掌握切线长定理是解题的关键． 2．如图，△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于D，E为BC中点. 求证：DE是⊙O切线. 【答案与解析】 连结OD、CD，AC是直径，∴OA=OC=OD，∴∠OCD=∠ODC， ∠ADC=90°，∴△CDB是直角三角形. ∵E是BC的中点，∴DE=EB=EC，∴∠ECD=∠EDC，∠ECD+∠OCD=90°， ∴∠EDC+∠ODC=90°，即OD⊥ED， ∴DE是⊙O切线. 【总结升华】自然连接OD，可证OD⊥DE. 举一反三： 【变式】已知：如图，⊙O为ABC ?的外接圆，BC为⊙O的直径，作射线BF，使得BA平分CBF ∠，过点A作AD BF ⊥于点D.求证：DA为⊙O的切线. F C F C 【答案】连接AO. ∵ AO BO =，∴ 23 ∠=∠.
艺术培训班招生宣传标语
艺术培训班招生宣传标语-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
艺术培训班招生宣传标语 导读：本文艺术培训班招生宣传标语，仅供参考，如果能帮助到您，欢迎点评和分享。 艺术培训班招生宣传标语1 1. 培养艺术气质，提升人格魅力。 2. 让平凡的你，拥有精彩的人生。 3. 艺术成就梦想，梦想成就未来。 4. 育艺术苗子，绘精彩艺术。 5. 学有所长，全面发展。 6. 用心发现每一位未来的艺术家！ 7. 艺术的乐土，奇迹的摇篮。 8. 天生我才必有用，明日成才必有道。 9. 天生我才必有用，成才有道阿尔特。 10. 早一天选择，多一条道路。 11. 描绘心中梦想，放飞艺术心灵。 12. 启迪艺术的智慧，引领睿智的才华。 13. 仙乐常奏飞天舞，丹青妙笔书华年。 14. 选择高度，成就未来。 15. 明天的高度，源于今日的选择。 16. 文化启航梦想，艺术照见未来。 17. 特长从兴趣开始，梦想从这里启程。
艺术培训班招生宣传标语2 1. 在这里，你将成为艺术灵魂的使者。 2. 追求艺术梦想，art为您插翅膀。 3. 艺术的殿堂，成就你的希望。 4. 憧憬未来，放飞梦想，走向艺术殿堂。 5. 未来的艺术家，在这里诞生。 6. 因为你，我的人生别样精彩。 7. 在明天的艺术舞台上，我是主角。 8. 今天给你一双翅膀，让你明天展翅飞翔。 9. 艺术的追求，孩子成长的必经之路。 10. 艺术梦想，从此飞翔。 11. 带你聆听艺术，舞画气质。 12. 采撷艺术之光，成就精英殿堂。 13. 融艺术之灵气，铸精英之风采。 14. 给你不一样的艺术人生。 15. 艺出人生，秀出风彩。 16. 引领特色艺术文化的天堂。 17. 别样文艺，同样绽放。 艺术培训班招生宣传标语3 1. 开启古韵的大门，通往艺术的殿堂。 2. 放飞梦想翅膀，追求艺术高峰。 3. 艺术传递美，我们传递艺术。
切线长定理及其应用
切线长定理及其应用 一、基础知识总结 1.内切圆和内心 定义: 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆.内切圆的圆心是三角形三条角平分 线的交点,叫做三角形的内心. 总结：判断一个多边形是否有内切圆，就是判断能否找到一个点到各边距离都 相等。 2.直角三角形的内切圆半径与三边关系 （１）一个基本图形； （２）两个结论： 1）四边形OECF 是正方形 2）r=(a+b-c)∕2或r=ab ∕(a+b+c) （３）两个方法 代数法（方程思想）；面积法 3.切线长定义：过圆外一点作圆的切线，该点和切点之间的线段长叫做切线长。 4.切线长定理： 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的交角。 二、典型例题解析 【例1】如图△ABC 的内切圆⊙O 与BC 、CA 、AB 分别相交于点D 、E 、F ，且AB=9 cm,BC=14 cm ，CA=13 cm ，求AF 、BD 、CE 的长 D E F O C B A 112 12902 a b c A B C A B C S s r p a b c p C r a b c ?∠∠∠==++∠=?=+-设、、分别为中、、的对边，面积为，则内切圆半径（），其中（）； （），则（）
【例2】如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、 E、F，如果AE＝1， CD＝2，BF＝3，且△ABC的面积为6．求内切圆的半径r． 【例3】如图，以等腰ABC ?中的腰A B为直径作⊙O，交底边BC于点D．过点D作⊥，垂足为E． D E A C （I）求证：D E为⊙O的切线； （II）若⊙O的半径为5，60 ∠= ，求D E的长． B A C 【例4】如上图等边三角形的面积为S，⊙O是它的外接圆，点P是⌒BC的中点．（1）试判断过C所作的⊙O的切线与直线AB是否相交，并证明你的结论；（2）设直线 CP与AB相交于点D，过点B作BE⊥CD垂足为E，证明BE是⊙O的切线，并求△ BDE的面积．
艺术培训机构宣传文案
艺术培训机构宣传文案 广告语，艺术培训机构宣传文案 1、健康家庭，快乐天使。 2、宝贝艺术力，康庭来给力。 3、康乐大家庭，学艺万家亲。 4、康庭，益智宝宝多彩人生。 5、健康成长，童星天堂。 6、让童年智由智在——康庭艺术培训。 7、健康快乐的当下，精彩耀眼的未来。 8、想多艺多才，请到康庭来。 9、齐乐康庭，同铸艺鼎。 10、康庭艺术，温馨同步。 11、康庭艺术，给您孩子完美服务。 12、国粹精英，汇聚康庭！ 13、康庭艺术，未来龙凤。 14、快乐，与智慧同在。 15、精心呵护，铸造梦想。 16、康庭艺术，让孩子体会学习的快乐。 17、康庭艺苑，精彩幼年。 18、康庭艺术培训，让孩子爱上艺术。 19、全面成就健康，艺术成就未来。 20、培养少年英才，开创美好未来。 21、给我一点时间，还你一生自信。 22、康庭艺术，你的舞台。 23、孩子到康庭，父母真放心。 24、享受智在童年，开启多彩人生。 25、宝宝第二步，康庭培训部。 26、康庭，共创美好时光。
27、康庭，开启多才多艺的未来。 28、康庭之家，成就你我他。 29、欲我健康快乐，请送我到康庭。 30、您的孩子就是我们康庭的孩子。 31、康庭，用爱放飞梦想！ 32、快乐学艺术，艺术越学越快乐。 33、康庭艺术，梦想呵护。 34、艺智创造美好未来——康庭艺术。 35、康庭教育，开启孩子艺术的未来。 36、选择康庭艺术，塑造宝贝非凡魅力。 37、多彩童年，康庭相伴。 38、寓教于乐，康庭艺术。 39、小小梦想，美好未来。 40、孩子们的未来就是我们的未来。 41、康庭艺术，还孩子一个艺术人生。 42、艺术康庭，美好未来。 43、康庭，让梦想走进现实。 44、康庭艺术，孩子成长领先一步。 45、康庭教育，未来美誉。 46、我们的梦——成就孩子的未来。 47、康庭——孩子们的健康大家庭。 48、康庭艺术，康智未来。 49、全心全艺，成长为你。 50、未来艺术家，从康庭起航。 51、康庭艺术，神童之路。 52、康庭起航，助你成长。 53、康庭艺术培训，为孩子的生活加分。 54、恋上艺术，爱上康庭。 55、成长舞台，精彩未来。
学习：文案经典(文案写作培训).
文案经典 ——广告文案培训教材 一、我是怎样写文案的 几乎总在最后一分钟才写[创意简报] 要给撰文一个值得在市场上卖的商品 它应该有一点与其它的商品不同 这一点就是策划运动背后的构想 情绪，来不得假，如果你不喜欢写，也没有人愿意读 要积极，不要消极 把自己放在产品里 用你的生活、你了解到的别人的生活去活化你的文案 如果有什么感动了你，就有很大机会感动别人 智慧往往成为阻碍情感的东西 二、文案五步法： 1、文案工作就是发现的过程，而不是拼命地想点子――收集 深入了解产品，除非与有关的人聊一聊，文案首先要考虑消费者而非产品把所有的资料都放在手边 2、要想有效率就记住：思考时，不写作，写作时，不思考――咀嚼 如果你真的准备好可以动笔，应该就不必要费思量 3、躲避开始动笔的诱惑，做点别的，让简报里的东西沉淀下来――抛开 4、对产品的彻底了解就像满载的能量，能使广告灵感源源而出――窜出 这时你感觉到，可以开始了 其实，在开始之前的很久，你其实已经开始写了，很多你最后写到广告里的东西，是在计划阶段就已经决定好了的 5、反思创意简报，遵循知觉而不是创意简报――检验 且慢动笔，卖点可靠吗？ 推销员和文案是硬币的两面 假如广告人认为商品本身不值得消费者去注意 这个商品就应该从市场剔除
假如房子有值得为它付钱的特点 它是一定有值得注意的特点，尽管我们经常认为它不突出 实际上只是我们的表述能力不高 卖点正如桌缝里的一粒米 在只是看见，没有抠出它之前不要动笔 文案的立竿见影无法判断 如果某个商品销售成功，不是我们的功劳 只是我们没有埋没了商品 消费绝对不是傻瓜，尤其是买贵重的东西 除非产品打动了他，否则他怎么能掏钱呢 面对现实吧，广告不能改变产品滞销的本质特点 所以，就怕你以为自己是谁 文案所要做的就是不掩盖产品，不耽误产品 不要带着强烈的广告使命感进行策略构思和创作 这样容易感觉失控，容易陷入定位的陷阱，容易陷入表现的陷阱 三、原创重要吗？ Claude C Hopkins的看法：广告就是“纸上推销术” George Cribbin说：我很想避免使用“创作”这人词，而把这个人称为“美工人员”、“文案人员”，而不称之为“创作人员” 听听李白的：文章本天成，妙手偶得之 理论上：创意的本质决定了原创性的难以辨认 结论：效果好，消费者不熟悉，借鉴的好，不参加评奖 解决了以上问题，你可以动笔了 记住，要动笔，不要动电脑 电脑对文案人员意味着修改工具，而不是创作工具 在大多数广告中，无论插图多么精彩，标题都是最为重要的。 大多数读者在读过标题后，便会因为 其感兴趣或不感兴趣来决定是否继续读下去 标题的类型：利益式、新闻式、启发式、疑问式、命令式
圆的知识点总结及典型例题.
圆的知识点总结 （一）圆的有关性质 ［知识归纳］ 1. 圆的有关概念： 圆、圆心、半径、圆的内部、圆的外部、同心圆、等圆； 弦、直径、弦心距、弧、半圆、优弧、劣弧、等弧、弓形、弓形的高； 圆的内接三角形、三角形的外接圆、三角形的外心、圆内接多边形、多边形的外接圆；圆心角、圆周角、圆内接四边形的外角。 2. 圆的对称性 圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴，圆有无数条对称轴； 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形； 圆具有旋转不变性。 3. 圆的确定 不在同一条直线上的三点确定一个圆。 4. 垂直于弦的直径 垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧； 推论1 （1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 垂径定理及推论1 可理解为一个圆和一条直线具备下面五个条件中的任意两个，就 可推出另外三个：①过圆心；②垂直于弦；③平分弦（不是直径）； ④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧。 1
推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等。 5. 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等；所对的弦的弦心距相等。 推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 此定理和推论可以理解成：在同圆或等圆中，满足下面四个条件中的任何一个就能推出另外三个：①两个圆心角相等；②两个圆心角所对的弧相等；③两个圆 心角或两条弧所对的弦相等；④两条弦的弦心距相等。 圆心角的度数等于它所对的弧的度数。 6. 圆周角 定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半； 推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等； 推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径； 推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。 7. 圆内接四边形的性质 圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。 ※8. 轨迹 轨迹符合某一条件的所有的点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹。 （1）平面内，到一定点的距离等于定长的点的轨迹，是以这个定点为圆心，定长为半径的圆； （2）平面内，和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线； （3）平面内，到已知角两边的距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线。 ［例题分析］ 例1. 已知：如图1，在⊙O中，半径OM⊥弦AB于点N。 图1 ①若AB ＝，ON＝1，求MN的长； ②若半径OM＝R，∠AOB＝120°，求MN的长。 解：①∵AB ＝，半径OM⊥AB，∴AN＝BN ＝ ∵ON＝1，由勾股定理得OA＝2 ∴MN＝OM－ON＝OA－ON＝1 ②∵半径OM⊥AB，且∠AOB＝120°∴∠AOM＝60° 2
培训学校宣传片文案
策划案 一、主题提炼： 见贤思齐，教育无忧 二、创意说明： 本片以“机构简介篇、师资力量篇、教学特色篇、未来愿景篇”为四大核心版块。 力求用形象、生动、大气的视角全面展示思齐芙蓉教育集团在中小学教学工作中的突出成绩和良好的品牌形象。同时，着力突现思齐芙蓉教育集团在规模、环境、硬软件投入、办学理念、师资力量、荣誉成就、特色教学等方面所取得的辉煌成就等。 三、结构阐述：（具体以摄制定稿为准） 开篇 机构简介篇 1）机构介绍、发展历程、企业文化、下属机构、硬软件设施等内容 师资力量篇 1）领导风采、师资力量、荣誉成就等内容 教学特色篇 1）教学创新、特色课程等内容 未来愿景篇 1)未来展望、领导寄语等内容
四、脚本内容（解说词版本）： 第一部分：【开篇】 这里是童年梦想寄托的乐土！ 这里是教育理想实践的场所！ 这里是阳光下笑容最灿烂的地方！ 梦想始于脚下，教育赢得未来…… 第二部分：【机构简介篇】 八年前，思齐就是从湖南长沙起源，秉承着让教育无忧的使命，让思齐的桃李芬芳溢满了湖湘大地。此处的“芙蓉”，便是出自“芙蓉国里尽朝晖”。而“清水出芙蓉，天然去雕饰”更是表达了一种纯粹的精神，正如思齐的教育初心。 八年的艰苦创业，八年的风雨磨砺。思齐芙蓉全面布局湖南、湖北，开设有70多个服务中心，配备统一品牌、统一师资、统一教材、统一服务、统一管理，确保高水平的教育服务。 今天的思齐芙蓉，以“乐”为文化之魂，以“让教育无忧”为使命让学生学习更有实效、真正做到学业无忧的独特教育理念，借助行业发展的浪潮，不断发展壮大，并在奔跑中调整姿态，优化自己的组织和运营，脚踏实地力担起“湖湘教育”之重任，在“让教育无忧”的大道上勇往直前。 思齐芙蓉经历了从“越了解教育，越信赖思齐”到“办一所影响孩子一生的培训学校”，再到“让教育无忧”的转变，最终形成了以文兴校，以德润心的特色企业文化。 公司在着力打造企业文化的同时，也热心社会公益事业，积极参与党建工作，被批准成立党委，思齐芙蓉主动承担社会责任，响应国家“大众创业，万众创新”
(完整)初三数学有关圆的经典例题
初三数学 有关圆的经典例题 1. 在半径为的⊙中，弦、的长分别为和，求∠的度数。132O AB AC BAC 分析：根据题意，需要自己画出图形进行解答，在画图时要注意AB 与AC 有不同的位置关系。 解：由题意画图，分AB 、AC 在圆心O 的同侧、异侧两种情况讨论， 当AB 、AC 在圆心O 的异侧时，如下图所示， 过O 作OD ⊥AB 于D ，过O 作OE ⊥AC 于E ， ∵，，∴，AB AC AD AE = == = 32322 2 ∵，∴∠，OA OAD AD OA == =132 cos cos ∠OAE AE OA = = 22 ∴∠OAD=30°，∠OAE=45°，故∠BAC=75°， 当AB 、AC 在圆心O 同侧时，如下图所示， 同理可知∠OAD=30°，∠OAE=45°， ∴∠BAC=15° 点拨：本题易出现只画出一种情况，而出现漏解的错误。 例2. 如图：△ABC 的顶点A 、B 在⊙O 上，⊙O 的半径为R ，⊙O 与AC 交于D ， 如果点既是的中点，又是边的中点，D AB AC ? （1）求证：△ABC 是直角三角形； ()22 求的值AD BC 分 析 ： ()1由为的中点，联想到垂径定理的推论，连结交于，D AB OD AB F ? 则AF=FB ，OD ⊥AB ，可证DF 是△ABC 的中位线；
（2）延长DO 交⊙O 于E ，连接AE ，由于∠DAE=90°，DE ⊥AB ，∴△ADF ∽△，可得·，而，，故可求DAE AD DF DE DF BC DE R AD BC 2 2 122=== 解：（1）证明，作直径DE 交AB 于F ，交圆于E ∵为的中点，∴⊥，D AB AB DE AF FB ? = 又∵AD=DC ∴∥，DF BC DF BC = 12 ∴AB ⊥BC ，∴△ABC 是直角三角形。 （2）解：连结AE ∵DE 是⊙O 的直径 ∴∠DAE=90° 而AB ⊥DE ，∴△ADF ∽△EDA ∴ ，即·AD DE DF AD AD DE DF ==2 ∵，DE R DF BC ==21 2 ∴·，故AD BC R AD BC R 2 2 == 例3. 如图，在⊙O 中，AB=2CD ，那么（ ） A A B CD B AB CD ..?>? ?
圆的切线之经典练习题
圆的切线之----- A 班经典练习题 班级 姓名 一、选择题： 1、“圆的切线垂直于经过切点的半径”的逆命题是（ ） A 、经过半径外端点的直线是圆的切线； B 、垂直于经过切点的半径的直线是圆的切线； C 、垂直于半径的直线是圆的切线； D 、经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 2、如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝900，点O 在BC 上，以O 为圆心的⊙O 分别与AB 、AC 相切于E 、F ， 若AB ＝a ，AC ＝b ，则⊙O 的半径为（ ） A 、ab B 、 ab b a + C 、b a ab + D 、2 b a + 3、如图，正方形ABCD 中，AE 切以BC 为直径的半圆于E ，交CD 于F ，则CF ∶FD ＝（ ） A 、1∶2 B 、1∶3 C 、1∶4 D 、2∶5 4、如图，过⊙O 外一点P 作⊙O 的两条切线PA 、PB ，切点分别为A 、B ，连结AB ，在AB 、PB 、PA 上分别取一点D 、E 、F ，使AD ＝BE ，BD ＝AF ，连结DE 、DF 、EF ，则∠EDF ＝（ ） A 、900－∠P B 、900－ 21∠P C 、1800－∠P D 、450－2 1 ∠P ? 第3题图 O F E D C B A ? 第4题图 P O F E D B A ?第6题图 C O E D B A 二、填空题： 5、已知PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 是切点，∠APB ＝780，点C 是⊙O 上异于A 、B 的任一点，则∠ACB ＝ 。 6、如图，AB ⊥BC ，DC ⊥BC ，BC 与以AD 为直径的⊙O 相切于点E ，AB ＝9，CD ＝4，则四边形ABCD 的面积为 。 7、如图，⊙O 为Rt △ABC 的内切圆，点D 、E 、F 为切点，若AD ＝6，BD ＝4，则△ABC 的面积为 。 8、如图，已知AB 是⊙O 的直径，BC 是和⊙O 相切于点B 的切线，过⊙O 上A 点的直线AD ∥OC ， 若OA ＝2，且AD ＋OC ＝6，则CD ＝ 。
艺术培训班招生宣传标语
艺术培训班招生宣传标语 导读：本文艺术培训班招生宣传标语，仅供参考，如果能帮助到您，欢迎点评和分享。 艺术培训班招生宣传标语1 1. 培养艺术气质，提升人格魅力。 2. 让平凡的你，拥有精彩的人生。 3. 艺术成就梦想，梦想成就未来。 4. 育艺术苗子，绘精彩艺术。 5. 学有所长，全面发展。 6. 用心发现每一位未来的艺术家！ 7. 艺术的乐土，奇迹的摇篮。 8. 天生我才必有用，明日成才必有道。 9. 天生我才必有用，成才有道阿尔特。 10. 早一天选择，多一条道路。 11. 描绘心中梦想，放飞艺术心灵。 12. 启迪艺术的智慧，引领睿智的才华。 13. 仙乐常奏飞天舞，丹青妙笔书华年。 14. 选择高度，成就未来。 15. 明天的高度，源于今日的选择。 16. 文化启航梦想，艺术照见未来。 17. 特长从兴趣开始，梦想从这里启程。 艺术培训班招生宣传标语2 1. 在这里，你将成为艺术灵魂的
使者。 2. 追求艺术梦想，art为您插翅膀。 3. 艺术的殿堂，成就你的希望。 4. 憧憬未来，放飞梦想，走向艺术殿堂。 5. 未来的艺术家，在这里诞生。 6. 因为你，我的人生别样精彩。 7. 在明天的艺术舞台上，我是主角。 8. 今天给你一双翅膀，让你明天展翅飞翔。 9. 艺术的追求，孩子成长的必经之路。 10. 艺术梦想，从此飞翔。 11. 带你聆听艺术，舞画气质。 12. 采撷艺术之光，成就精英殿堂。 13. 融艺术之灵气，铸精英之风采。 14. 给你不一样的艺术人生。 15. 艺出人生，秀出风彩。 16. 引领特色艺术文化的天堂。 17. 别样文艺，同样绽放。 艺术培训班招生宣传标语3 1. 开启古韵的大门，通往艺术的殿堂。 2. 放飞梦想翅膀，追求艺术高峰。 3. 艺术传递美，我们传递艺术。 4. 琴棋书画，中华传承。
广告文案写作培训材料--广告策划文案--文案策划范文--优秀广告文案 15
寻找你的沟通指南针——策略 大多数的广告新人，会在入行两三年左右，进入发展的瓶颈期。从完全不懂的小白开始，慢慢成长虽然辛苦，但只要用心一般都会感受到进步。两三年后，进步的速度却好像一下子变慢了，该学的基本功差不多学到了，该练的各种文体好像也都尝试了，文案能力的提高就开始变得非常慢，甚至停滞不前，有些人就会开始怀疑自己到底适不适合做文案，开始问自己将来是不是一直要做文案。如果不做文案做什么呢？对自己的未来和专业的提升，有着很多的疑问和不确定。 学完这一章的内容，上面的这些问题，就可以迎刃而解。我们会看到文案的更高目标，不是单纯地在文字层面上去努力，而是要超越文字本身，成为一名懂策略的文案。 懂策略，文案升级的方向 普通消费者面对一条广告，可能会被吸引，可能会觉得被冒犯，可能喜欢，可能不喜欢。而作为从业者，我们需要关注的是该广告背后的策略。想想若自己是该广告创作人员，在项目最初，面对白纸一张的时候，客户给的任务是什么？需要解决的问题是什么？当前的策略是如何形成的？如果是你，你会创作怎样的广告？这是个小小的思维练习，形成习惯之后，就会让你逐渐强化自己的策略思考能力，去透过广告的表象，看懂它背后所隐藏着的沟通策略，以及它所要解决的问题究竟是什么。这样，在你创作之前，就仿佛拥有了目标清晰的指南针。 在广告泛滥的今天，那些简单的卖点罗列，哪怕是小恩小惠的促
销，都不足以打动消费者了，只有洞察到他们内心深处的需求，用策略化的文案去跟他们沟通，才有机会拿到开启消费者心门的钥匙。简单来讲，策略，就是让文案达成目标的方法。策略不会只有一条，但你只能选择一条。许多文案，之所以平庸，就是因为一开始确立策略目标的时候，思考太过粗糙或者根本没有思考。 懂策略是文案进阶的必然方向。在广告公司里，策略一般由策略总监或老板拍板决定，之后，文案再来配合完成执行的工作。在入行的前几年，因为岗位所限，文案工作的重心在于执行力能否到位，较少有机会参与到策略层面的工作中。如果你对自己有着更高的期许，你就要刻意地去训练、开发自己的策略思考能力。 每个项目的一开始，都需要搜集资料、进行市场调研或者案头分析，根据这些资料，总监会让大家先进行初步的思考。在这个阶段，你就可以做得更多一些、更深入一点。你完全可以把自己想象成总监或者老板，站在他们的角度来思考，这个产品的传播策略应该怎么做。有了自己的想法，可以先不提出来，等到策略确定之后，你再将老板们定的和自己最初想的做对照，看看两者区别在哪里，孰优孰劣。 练习过几次后，你觉得可以拿得出手了，就要大胆地向总监或者同事们展示自己的策略，接受他们的反馈，再调整优化。要知道，回避动脑是大多数人的天性，总监也不觉得策略思考的重任要落在一个文案的肩膀上。这个时候，如果你能积极一点，在“分外事”上多花点心思，就能进步得更快。相反，如果你不愿在这上面费功夫，只是等着别人给你“喂”策略，那么短时间内你可能是轻松的，但对于长期发展而言，你的专业能力就无法得到提升。 外行看文采，内行看策略 作为商业活动，任何广告最终都是为了驱动产品销售，为此需要解决特定问题，带来消费者认知或者行为的改变，并最终达成销售增长，
切线长定理、弦切角定理、切割线定理、相交弦定理
切线长定理、弦切角定理、切割线定理、相交弦定理 以及与圆有关的比例线段 ［学习目标］ 1.切线长概念 切线长是在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长度，“切线长”是切线上一条线段的长，具有数量的特征，而“切线”是一条直线，它不可以度量长度。（PA 长） 2.切线长定理 对于切线长定理，应明确（1）若已知圆的两条切线相交，则切线长相等；（2）若已知两条切线平行，则圆上两个切点的连线为直径；（3）经过圆外一点引圆的两条切线，连结两个切点可得到一个等腰三角形；（4）经过圆外一点引圆的两条切线，切线的夹角与过切点的两个半径的夹角互补；（5）圆外一点与圆心的连线，平分过这点向圆引的两条切线所夹的角。 3.弦切角：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角。 直线AB 切⊙O 于P ，PC 、PD 为弦，图中几个弦切角呢？（四个） 4.弦切角定理：弦切角等于其所夹的弧所对的圆周角。 5.弄清和圆有关的角：圆周角，圆心角，弦切角，圆内角，圆外角。 6.遇到圆的切线，可联想“角”弦切角，“线”切线的性质定理及切线长定理。 7.与圆有关的比例线段 定理 图形 已知 结论 证法 相交弦定理 ⊙O 中，AB 、CD 为弦，交于P. PA·PB＝PC·PD . 连结AC 、BD ，证：△APC∽△DPB . 相交弦定理的推论 ⊙O 中，AB 为直径，CD⊥AB 于P. PC 2 ＝PA·PB . （特殊情况） 用相交弦定理.
切割线定理 ⊙O 中，PT 切⊙O 于T ，割线PB 交⊙O 于A PT 2 ＝PA·PB 连结TA 、TB ，证：△PTB∽△PAT 切割线定理推论 PB 、PD 为⊙O 的两条割线，交⊙O 于A 、C PA·PB＝PC·PD 过P 作PT 切⊙O 于T ，用两次切割线定理 （记忆的方法方法） 圆幂定理 ⊙O 中，割线PB 交⊙O 于A ，CD 为弦 P'C·P'D ＝r 2 －OP'2 PA·PB＝OP 2－r 2 r 为⊙O 的半径 延长P'O 交⊙O 于M ，延 长OP'交⊙O 于N ，用相交 弦定理证；过P 作切线用切割线定理勾股定理证 8.圆幂定理：过一定点P 向⊙O 作任一直线，交⊙O 于两点，则自定点P 到两交点的两条线段之积为常数||（R 为圆半径），因为叫做点对于⊙O 的幂，所以将上述定理统称为圆幂定理。 【典型例题】 例1.如图1，正方形ABCD 的边长为1，以BC 为直径。在正方形内作半圆O ，过A 作半圆切线，切点为F ，交CD 于E ，求DE ：AE 的值。 图1 解：由切线长定理知：AF ＝AB ＝1，EF ＝CE 设CE 为x ，在Rt△ADE 中，由勾股定理 ∴， ，