材料科学基础各章习题
图2-1
第一章 金属的晶体结构
1.试证明四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型。
2.为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵
3.标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标，并判断是否位于(111)面上，然后计算方向上的线密度。
4.标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a) 立方晶系,,,,；b) 六方晶系 )1112(，)0111(，)2123(，，]1321[。
5.在立方晶系中画出晶面族的所有晶面，并写出{123}晶面族和﹤221﹥晶向族中的全部等价晶面和晶向的密勒指数。
6.在立方晶系中画出以为晶带轴的所有晶面。
7.试证明在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直。 8.已知纯钛有两种同素异构体，低温稳定的密排六方结构Ti -α
和高温稳定的体心立方结构
Ti -β，其同素异构转变温度为℃，计算纯钛在室温（20℃）和900℃时晶体中（112）和（001）
的晶面间距（已知a a 20℃=, c a 20℃=, a β900℃
=）。
9.试计算面心立方晶体的（100），（110），（111）等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。
10.平面A 在极射赤平面投影图中为通过NS 极和点0°N ，20°E 的大圆，平面B 的极点在30°N ，50°W 处，a)求极射投影图上两极点A 、B 间的夹角；b)求出A 绕B 顺时针转过40°的位置。
说明在fcc 的（001）标准极射赤面投影图的外圆上，赤道线上和0°经线上的极点的指数各有何特点b)在上述极图上标出、、极点。
12.由标准的（001）极射赤面投影图指出在立方晶体中属于[110]晶带轴的晶带，除了已在图2-1中标出晶面外，
在下列晶面中那些属于[110]晶带
)212(),231(),131(),210(),211(。
13.不用极射投影图，利用解析几何方法，如何确定立方晶系中a) 两晶向间的夹角θ；b) 两晶面夹角θ；c) 两晶面交线的晶向指数；d) 两晶向所决定的晶面指数。
14.图2-2为α-Fe 的x 射线衍射谱，所用x 光波长λ=，试计算每个峰线所对应晶面间距，并确定其晶格常数。
(110)
(211)
(200)
30405060708090
2θ
图2-2
15.采用Cu kα(λ=测得Cr的x射线衍射谱为首的三条2θ=°，°和°，若(bcc)Cr的晶格常数a=，试求对应这些谱线的密勒指数。
16.归纳总结三种典型的晶体结构的晶体学特征。
17.试证明理想密排六方结构的轴比c/a=。
的晶体结构为面心立方结构，其原子半径为r=，试求Ni的晶格常数和密度。
的晶体结构为体心立方结构，其晶格常数a=，试求Mo的原子半径r。
的晶格常数a=，密度为ρ=c m3，试确定此时Cr的晶体结构。
具有四方结构，其相对原子质量A r=，原子半径r=，晶格常数a=，c=，密度ρ=cm3，试问In的单位晶胞内有多少个原子In致密度为多少
的同素异构体有一为立方结构，其晶格常数为，ρ为cm3，r为，问Mn晶胞中有几个原子，其致密度为多少
按晶体的钢球模型，若球的直径不变，当Fe从fcc转变为bcc时，计算其体积膨胀多少b)经x 射线衍射测定在912℃时，α-Fe的a=，γ-Fe的a=, 计算从γ-Fe转变为α-Fe时，其体积膨胀为多少与a)相比，说明其差别原因。
计算fcc和bcc晶体中四面体间隙及八面体间隙的大小（用原子半径R表示），并注明间隙中心坐标；b)指出溶解在γ-Fe中C原子所处位置，若此类位置全部被C原子占据，那么问在此情况下，γ-Fe能溶解C的质量分数为多少而实际上碳在铁中的最大溶解质量分数是多少两者在数值上有差异的原因是什么
根据下表所给之值，确定哪一种金属可作为溶质与钛形成溶解度较大的固溶体：
Ti hcp a=
Be hcp a=
Al fcc a=
V bcc a=
Cr bcc a=
b) 计算固溶体中此溶质原子数分数为10%时，相应质量分数为多少
26. Cu-Zn和Cu-Sn组成固溶体最多可溶入多少原子数分数的Zn或Sn若Cu晶体中固溶入Zn的
原子数分数为10%，最多还能溶入多少原子数分数的Sn
27. 含w(Mo)为% ，w(C)为%的奥氏体钢，点阵常数为，密度为cm3，C，Fe，Mn的相对原子质
量分别为，，，试判断此固溶体的类型。
图2-3 聚乙烯分子晶体的结构
28. 渗碳体（Fe 3C ）是一种间隙化合物，它具有正交点阵结构，其点阵常数a=，b=，c=，其密度
=cm 3，试求Fe 3C 每单位晶胞中含Fe 原子与C 原子的数目。
29. 从晶体结构的角度，试说明间隙固溶体、间隙相以及间隙化合物之间的区别。 30. 试证明配位数为6的离子晶体中，最小的正负离子半径比为。
具有NaCl 型结构。Mg 2+的离子半径为，O 2-的离子半径为。试求MgO 的密度（ρ）、致密度（K ）。 32.某固溶体中含有x (MgO)为30%，x (LiF)为70%。a) 试计算Li +1，Mg 2+，F -1和O 2-之质量分数；b) 若MgO 的密度为cm 3，LiF 的密度为 g/cm 3，那么该固溶体的密度为多少
33. 铯与氯的离子半径分别为，,试问a)在氯化铯内离子在<100>或<111>方向是否相接触b)每个
单位晶胞内有几个离子c)各离子的配位数是多少d) ρ和K 34. K +和Cl -的离子半径分别为，，KCl 具有CsCl 型结构，试求其ρ和K
+
和O 2-的离子半径分别为，，试求Al 2O 3的配位数。
固溶体中每6个Zr 4+离子同时有一个Ca 2+离子加入就可能形成一立方体晶格ZrO 2。若此阳离子形成fcc 结构，而O 2-离子则位于四面体间隙位置。计算a) 100个阳离子需要有多少O 2-离子存在b) 四面体间距位置被占据的百分比为多少 37.试计算金刚石结构的致密度。
38.金刚石为碳的一种晶体结构，其晶格常数a=，当它转换成石墨(g/cm 3)结构时，求其体积改变百分数
具有金刚石型结构，试求Si 的四面体结构中两共价键间的夹角。
40.结晶态的聚乙烯分子结构如图2-3所示，其晶格属斜方晶系，晶格常数a=，b=，c=，两条分子链贯穿一个晶胞。a) 试计算完全结晶态的聚乙烯的密度；b) 若完整非晶态聚乙烯的密度为cm 3，而通常商用的低密度聚乙烯的密度为cm 3，高密度聚乙烯的密度为cm 3，试估算上述两种情况下聚乙烯的结晶体积分数。
41. 聚丙烯是由丙烯聚合而成，其化学式是C 3H 6，结晶态聚丙烯属单斜晶系，其晶格常数a=，b=，c=，α=γ=90°,β=°，其密度ρ=cm 3。试计算结晶
态聚丙烯的单位晶胞中C 和H 原子的数目。
42. 已知线性聚四氟乙烯的数均相对分子质量为5105，其C-C 键长为，键角 为109°，试计算
其总链长L 和均方根长度。
43. 何谓玻璃从内部原子排列和性能上看，非晶态和晶态物质主要区别何在
44.有一含有苏打的玻璃，SiO 2的质量分数为80%，而Na 2O 的质量分数为20%，。试计算形成非搭桥的O 原子数分数。
答案：
3.方向上的线密度为1. 5.
晶面族{123}=(123)+(132)+(213)+(231)+(321)+(312)+++
++++++++ +++++++
晶向族﹤221﹥=[221]+[212]+[122]++++++
+++
6. 晶带轴[uvw ]与该晶带的晶面(hkl )之间存在以下关系：hu+kv+lw =0；将晶带轴[001]代入，则h
×0+k ×0+l ×1=0；当l =0时对任何h ,k 取值均能满足上式，故晶带轴[001]的所有晶带面的晶面指数一般形式为(hk0)，也即在立方晶系的(001)标准投影图外圆上的极点所代表的晶面均为
该晶带面。
)
(1248.0341
2
22
2
)112(nm c l a k
hk h d =??
?
??+???? ?
?++=
8. 20℃时为α-Ti ：hcp 结构
当h+2k=3n (n=0,1,2,3…) ，l =奇数时，有附加面。
；
)
(2339.01
212
)001(nm c l d =??? ??=
900℃时为 β-Ti ： bcc 结构
当=++l
k h 奇数时，有附加面。
)(1653.0121)
(135.02
)
001(2
2
2
)112(nm a d nm l k h a
d =?==++=
9. 在面心立方晶体中，当(hkl )不为全奇或全偶数时，有附加面。
d (100)=,K (100)=,d (110)=,K (110)=,d (111)=,K (111)=
原子排列最密排的(111)晶面其面间距间距最大。 10. a) 74°。
b)按如下操作可求出A 绕B 顺时针转过40°的位置：
①将极图绕吴氏网中心转，使B点位于赤道线上，即图2-7c)中B→B1，A→A1；
②A1B1各沿自己所在的纬线转动，使B1位于吴氏网中心，即B1→B2，A1→A2；
③A2绕B2顺时针转过40°，即B2不动，A2→A3；
④按逆方向操作，使B点复原，即B2→B1→B，A3→A4→A′；则A′(32°S,6oW)即为A绕B 顺时针转过40°的位置。
图2-7
12.
)
21
2
)(
13
1(),
211(这三个晶面也属于此晶带。
13.
) arccos(cosθθ=
b）两晶面的夹角
) arccos(cosθθ=
c)?
?
?
?
?
-
=
-
=
-
=
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
h
k
k
h
w
l h
h
l
v
k l
l k
u
d) ?
?
?
?
?
-
=
-
=
-
=
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
u
v
v
u
l
w
u
u
w
k
v
w
w
v
h
14. d110=(nm)
a=(nm)
15. 若2θ=°故此平面为(110)，或或或或或。
若2θ=°故知此平面为(200)，或(020)或(002)若2θ=°
故此平面为(112)，或或或或或或或或或或或。
18. a=(nm);
ρ=(g/cm 3) 19. r=(nm)
20. ρ=,故为bcc 结构。
21. In 的单位晶胞中有2个原子。
b) K=
22. 每单位晶胞内20个原子,K= 23. a) 9%
b) %
c)差别原因：晶体结构不同，原子半径大小也不同；晶体结构中原子配位数降低时，原子半径收缩。
25. a)Al 在Ti 中可有较大的固溶度。
b) w(Al)=%
26. 固溶体最多可溶入36% Zn ；Cu-Sn 固溶体最多可溶入12% Sn ；
若Cu 已溶入10% Zn 后，最多尚能固溶% Sn 。
27. 此固溶体为C-间隙，Mn-置换式固溶体。
28. Fe 3C 化合物中每个晶胞内C 原子为4个，Fe 原子为12个。 31. ρ=(g/cm 3)，K=
%
16)1994.6(7.0)1631.24(3.016
3.0)(%
44)
1994.6(7.0)1631.24(3.019
7.0)(%
24)
1994.6(7.0)1631.24(3.031
.243.0)(%
16)
1994.6(7.0)1631.24(3.094
.67.0)(22=+?++??==+?++??==+?++??==+?++??=
--++O w F w Mg w Li w b)
固溶体的密度ρ=(g/cm 3)
33. ρ=(g/cm 3)，K= 34. ρ=(g/ cm 3),K= 35. 两离子半径比为
离子晶体配位数CN 取决于阳、阴离子半径之比，查表当-+
r r 为~时，其CN 为4。负离子多
面体形状为四面体形。 36. a)
需要个O 2-离子来平衡该电荷。
b)
O 2-离子占据四面体间隙位置的百分率为%
9.928257
.185=?
37. =
38. 38. 由金刚石转变为石墨结构时其体积膨胀% 39. =10928＇
完全结晶态聚乙烯的密度ρ=(g/ cm 3)
b) 低密度聚乙烯的结晶度为η低=18%，高密度聚乙烯的结晶度为η高=55% 晶胞中含有35个C 原子，70个H 原子。 =(nm)，均方根长度r=(nm)。
43.所谓玻璃，是指具有玻璃转变点的非晶态固体。玻璃与其他非晶态的区别就在于有无玻璃转变点。玻璃态也指非晶态金属和合金(amorphous metal)，它实际上是一种过冷状态液体金属。
从内部原子排列的特征来看，晶体结构的基本特征是原子在三维空间呈周期性排列，即存在长程有序；而非晶体中的原子排列却无长程有序的特点；从性能上看晶体具有固定熔点和各向异性，而非晶体则无固定熔点，并且系各向同性的。 44.非搭桥的氧原子数分数则为。
第二章 晶体缺陷
1.设Cu 中空位周围原子的振动频率为1013s -1,⊿E m 为10-18J ，exp(⊿S m /k)约为1，试计算在700K 和室温（27℃）时空位的迁移频率。
的晶体结构为bcc ，其晶格常数为，密度为cm 3, 试求每106Nb 中所含空位数目。 的晶体结构为fcc ，其晶格常数为，密度为cm 3，试计算其空位粒子数分数。 4.若fcc 的Cu 中每500个原子会失去一个，其晶格常数为，试求Cu 的密度。
5.由于H 原子可填入-Fe 的间隙位置，若每200个铁原子伴随着一个H 原子，试求-Fe 理论的和实际的密度与致密度（已知-Fe a=，r Fe =， r H =）。
的密度为cm 3,其晶格常数为，试求每个MgO 单位晶胞内所含的Schottky 缺陷之数目。 7.若在MgF 2中溶入LiF ，则必须向MgF 2中引入何种形式的空位（阴离子或阳离子）相反，若欲使LiF 中溶入MgF 2，则需向LiF 中引入何种形式的空位（阴离子或阳离子）
8.若Fe2O3固溶于NiO中，其质量分数w(Fe2O3)为10%。此时，部分3Ni2+被（2Fe3++□）取代以
维持电荷平衡。已知
nm
r
O
140
.0
2=
-，
nm
r
Ni
069
.0
2=
+，
nm
r
Fe
064
.0
3=
+，求1m3中有多
少个阳离子空位数
9.某晶体的扩散实验中发现，在500℃时，1010个原子中有一个原子具有足够的激活能可以跳出其平衡位置而进入间隙位置；在600℃时，此比例会增加到109。a) 求此跳跃所需要的激活能b) 在700℃时，具有足够能量的原子所占的比例为多少
10.某晶体中形成一个空位所需要的激活能为×10-18J。在800℃时，1×104个原子中有一个空位，在何种温度时，103个原子中含有一个空位
11.已知Al为fcc晶体结构，其点阵常数a=，在550℃式的空位浓度为2×10-6，计算这些空位平均分布在晶体中的平均间距。
12.在Fe中形成1mol空位的能量为，试计算从20℃升温至850℃时空位数目增加多少倍
13.由600℃降至300℃时，Ge晶体中的空位平衡浓度降低了六个数量级，试计算Ge晶体中的空位形成能。
在20℃时每1023个晶胞中有一个空位，从20℃升至1020℃，点阵常数膨胀了410-4%，而密度下降了%，求W的空位形成能和形成熵。
的空位形成能(E V)和间隙原子形成能(E i)分别为和,求在室温（20℃）及500℃时Al空位平衡浓度与间隙原子平衡浓度的比值。
16.若将一位错线的正向定义为原来的反向，此位错的柏氏矢量是否改变位错的类型性质是否变化一个位错环上各点位错类型是否相同
17.有两根左螺旋位错线，各自的能量都为E1，当他们无限靠拢时，总能量为多少
18.如图3-1表示两根纯螺位错，一个含有扭折，
而另一个含有割阶。从图上所示的箭头方向为位
错线的正方向，扭折部分和割阶部分都为纯刃型
位错。a)若图示滑移面为fcc的（111）面，问这
两对位错线段中（指割阶和扭折），那一对比较容
易通过他们自身的滑移而去除为什么b)解释含有割阶的螺型位错在滑动时是怎样形成空位的。
19.假定有一个b在晶向的刃型位错沿着（100）晶面滑动，a)如果有另一个柏氏矢量在[010]方向，沿着（001）晶面上运动的刃型位错，通过上述位错时该位错将发生扭折还是割阶b)如果有一个图3-1
b 方向为[100]，并在（001）晶面上滑动的螺型位错通过上述位错，试问它将发生扭折还是割阶 20.有一截面积为1mm 2，长度为10mm 的圆柱状晶体在拉应力作用下，a)与圆柱体轴线成45°的晶面上若有一个位错线运动，它穿过试样从另一面穿出，问试样将发生多大的伸长量（设b=210-10m ）b)若晶体中位错密度为1014m -2，当这些位错在应力作用下，全部运动并走出晶体，试计算由此而发生的总变形量（假定没有新的位错产生）。c)求相应的正应变。
1.
21.有两个被钉扎住的刃型位错A-B 和C-D ，他们的长度x 相等，且具有相同的b 大小和方向（图3-2）。每个位错都可看作F-R 位错源。试分析在其增值过程中两者间的交互作用。
若能形成一个大的位错源，使其开动的c 多大若两位错b 相反，情况又如何 2.
22.如图3-3所示，在相距为h 的滑移面上有两个相互平行的同号刃型位错A 、B 。试求出位错B 滑移通过位
错A 上面所需的切应力表达式。
3.
23.已知金晶体的G=27GPa ，且晶体上有一直刃位错
b=，试作出此位错所产生的最大分
切应力与距离关系图，并计算当距离为2m 时的最大分切应力。
24.两根刃位错的b 大小相等且相互垂直（如图3-4所示），计算位错2从其滑移面上x=处移至x=a 处所需的能量。
25.已知Cu 晶体的点阵常数a=，切变模量G=4×104MPa ，有一位错b ]
011[2a
，其位错线方向
为，试计算该位错的应变能。
26.在同一滑移面上有两根相平行的位错线，其柏氏矢量大小相等且相交成角，假设两柏氏矢量相对位错线呈成对配置（图3-5），试从能量角度考虑，在什么值时两根位错线相吸或相斥。 27.图3-6所示某晶体滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环并受到一均匀切应力的作用，a)分析各段位错线所受力的大小并确定其方向；b)在作用下，若要使它在晶体中稳定不动，其最小半径为多大
图3-3
图3-4
图3-2
图3-5
图3-6
28.试分析在fcc 中，下列位错反应能否进行并指出其中三个位错的性质类型反应后生成的新位错能否在滑移面上运动
[][][]
111321161102a
a a →+
29.试证明fcc 中两个肖克莱不全位错之间的平衡距离d s 可近似由下式给出
r Gb d s π242
≈
。 30.已知某fcc 的堆垛层错为m 2，G 为71010
Pa ，a=，v =，试确定[]2116a 和[]
1
126a
两不全位错之
间的平衡距离。
4.
31.在三个平行的滑移面上有三根平行的刃型位错线A 、B 、C （图3-7）其柏氏矢量大小相等，AB 被钉扎不能动，a)若无其它外力，仅在A 、B 应力场作用下，
位错C 向哪个方向运动b)指出位错向上述方向运动，
最终在何处停下
32.如图3-8所示，离晶体表面l 处有一螺位错1，相对应的在晶体外有一符号相反的镜像螺位错2，如果在离表面l /2处加以同号螺位错3,试计算加至螺位错3上的力，并指出该
力将使位错3向表面运动还是向晶体内部运动；如果位错3与位错1的符号相反，则结果有何不同（所有位错的柏氏矢
量都为b ）
33.铜单晶的点阵常数a=，当铜单晶样品以恒应变速率进行拉伸变形时，3秒后，试样的真应变为6%，若位错运动的平均速度为410-3cm/s ，求晶体中的平均位错密度。
34.铜单晶中相互缠结的三维位错网络结点间平均距离为D ，a)计算位错增殖所需的应力；b)如果此应力决定了材料的剪切强度,为达到G/100的强度值，且已知G=50GPa ，a=，D 应为何值c)计算当剪切强度为42MPa 时的位错密度。
35.试描述位错增殖的双交滑移机制。如果进行双交滑移的那段螺型位错长度为100nm ，而位错的柏氏矢量为，试求实现位错
增殖所必需的切应力（G=40GPa ）
。 36.在Fe 晶体中同一滑移面上有三根同号且b 相等的直刃型位错线A 、B 、C ，受到分切应力x 的作用，塞积在一个障碍物前（图3-9），试计算出该三根位错线的间距及障碍物受到的力（已知
图3-7
图3-9 图3-8
G=80GPa, x =200MPa ，b=）。
37.不对称倾斜晶界可看成由两组柏氏矢量相互垂直的刃位错b ┴和b ├交错排列而构成的。试证明
两组刃型位错距离为D ┴?θsin ┴
b =，D ├?θsin ├
b =。
38.证明公式
θ
θ
b
b D ≈
=
2
sin
2也代表形成扭转晶界的两个平行螺型位错之间的距离，这个扭转
晶界是绕晶界的垂直线转动了θ角而形成。
39.在铝试样中，测得晶粒内部密度为5109/cm 2。假定位错全部集中在亚晶界上，每个亚晶粒的
截面均为正六边形。亚晶间倾斜角为5°，若位错全部为刃型位错，]
101[2a
b =，柏氏矢量的
大小等于210-10m ，试求亚晶界上的位错间距和亚晶的平均尺寸。
晶体的错排间距为2000nm ，假设每一个错排都是由一个额外的（110）原子面所产生的，计算其小倾角晶界的θ角。
41.若由于嵌入一额外的（111）面，使得-Fe 内产生一个倾斜1°的小角度晶界，试求错排间的平均距离。
42.设有两个晶粒与一个β相晶粒相交于一公共晶棱，并形成三叉晶界，已知β相所张的两面角为100°，界面能为，试求相与β相的界面能β。
43.证明一维点阵的-β相界面错配可用一列刃型位错完全调节，位错列的间距为
δαβ
=
D ，式中
β为
β相的点阵常数，为错配度。
答案：
1.7
231813
700
10165.217001038.11015.0exp 1210?=??
??? ?????-??=--v
2
231813
300
10207.213001038.11015.0exp 1210---?=??
??? ?????-??=v
个Nb 中有47313个空位。 3. %
4. (g/cm 3)
5. (g/cm 3),(g/cm 3),,
6.
若要溶入LiF ，由Mg 2+取代Li +，则需引入阳离子空位。因为被取代的离子和新加入的离子，其价电荷必须相等。相反，若欲使LiF 溶入MgF 2，由Li +取代Mg 2+，则需引入阴离子空位，使电荷平衡且不破坏原来的MgF 2结构。 个)
,6*10-9
℃
*1013
13. (eV)
14. ????==-)(103.3)(45.14eV S eV E V
V ℃：*1038,500℃：*1014
扭折; b) 割阶。（参阅课本图3-18(b)和图3-19） *10-10 b)(m)
c)%
21.
x Gb
Gb
c 5=
=
λ
τ
?-∞--∞
-+--=
+?
-=+--?-=a
a
a s v a s Gl
b y s sy
v Glb dy y s y s s v Glb W )
)(1(4)()1(2)()()1(2222
22
22
2222
2
2
πππ
)(10415.310247510ln 4)10475.2(104910221010m m N E ??=????=----π
26.当<80°，(E 1+E 2)
27.
τ2Gb r c =
28.新位错[]
1
113a 的位错线为和的交线位于(001)面上，且系纯刃型位错。由于(001)面系fcc 非密
排面，故不能运动，系固定位错。
29.
r Gb d s π242
≈
30. *10-9(m) 向右运动。
b)当位错C 向右运动至x 方向距位错A 为时停止。
a) 位错网络中二结点和它们之间的位错段可作为F-R 源，位错增值所需的切应力即为F-R 源
开动所需的最小切应力：D Gb
=
τ
b)(nm)
c)*109
35. 80(MPa)
由图3-5可得
θ
θ
b
b D ≈
=
2
sin 2
*10-5(m). 40.?=003569527.0θ
第三章 固体中原子及分子的运动
1. 有一硅单晶片，厚，其一端面上每107个硅原子包含两个镓原子，另一个端面经处理后含镓的浓度增高。试求在该面上每107个硅原子需包含几个镓原子，才能使浓度梯度成为2×1026原子/ 硅的点阵常数为。
2. 在一个富碳的环境中对钢进行渗碳，可以硬化钢的表面。已知在1000℃下进行这种渗碳热处理，距离钢的表面1mm 处到2mm 处，碳含量从5at%减到4at%。估计在近表面区域进入钢的碳原子的流入量J(atoms/m 2s)。（γ-Fe 在1000℃的密度为cm 3，碳在γ-Fe 中的扩散常数D 0=×10-5m 2/s,激活能Q=142kJ/mol ）。
3. 为研究稳态条件下间隙原子在面心立方金属中的扩散情况，在厚的金属薄膜的一个端面（面积1000mm 2）保持对应温度下的饱和间隙原子，另一端面为间隙原子为零。测得下列数据： 温度（K ）
薄膜中间隙原子的溶解度（kg/m 3）
间隙原子通过薄膜的速率（g/s ）
图 3-5
4. 一块含%C 的碳钢在930℃渗碳，渗到的地方碳的浓度达到%。在t>0的全部时间，渗碳气氛保持表面成分为1%，假设=×10-5exp(-140000/RT) (m 2/s)， (a) 计算渗碳时间；
(b) 若将渗层加深一倍，则需多长时间
(c) 若规定%C 作为渗碳层厚度的量度，则在930℃渗碳10小时的渗层厚度为870℃渗碳10小时的多少倍
5. 含%C 的普碳钢加热到900℃在空气中保温1小时后外层碳浓度降到零。 (a) (a)推导脱碳扩散方程的解，假定t>0时，x=0处，ρ=0。
(b) 假如要求零件外层的碳浓度为%，表面应车去多少深度（=×10-7cm 2/s ）
6. 在950℃下对纯铁进行渗碳，并希望在的深度得到%的碳含量。假设表面碳含量保持在% ，扩散系数D γ-Fe =10-10m 2/s 。计算为达到此要求至少要渗碳多少时间。
7. 设纯铬和纯铁组成扩散偶，扩散1小时后，Matano 平面移动了×10-3cm 。已知摩尔分数C Cr =
时，x C
??=126/cm ，互扩散系数=×10-9cm 2/s ，试求Matano 面的移动速度和铬、铁的本征扩散系
数D Cr ，D Fe 。（实验测得Matano 面移动距离的平方与扩散时间之比为常数。）
8. 有两种激活能分别为E 1=mol 和E 2=251KJ/mol 的扩散反应。观察在温度从25℃升高到600℃时对这两种扩散的影响，并对结果作出评述。 9. 碳在α-Ti 中的扩散速率在以下温度被确定：
(a) 试确定公式00和激活能Q 。 (b) (b)试求出500℃下的扩散速率。
10. γ铁在925℃渗碳4h ，碳原子跃迁频率为×109/s,若考虑碳原子在γ铁中的八面体间隙跃迁， (a) (a)求碳原子总迁移路程s (b) (b)求碳原子总迁移的均方根位移
(c) (c)若碳原子在20℃时的跃迁频率为Γ=×10-9/s ，求碳原子在4h 的总迁移路程和均方根位
移。
11. 根据实际测定lgD 与1/T 的关系图，计算单晶体银和多晶体银在低于700℃温度范围的扩散激活能，并说明两者扩散激活能差异的原因。
12. 对于体积扩散和晶界扩散，假定扩散激活能Q 晶界
21
Q 体积，试画出其InD 相对温度倒数1/T
的曲线，并指出约在哪个温度范围内，晶界扩散起主导作用。
13．试利用Fe-O 分析纯铁在1000℃氧化时氧化层内的组织与氧化浓度分布规律，画出示意图。
14. 在NiO 中引入高价的W 6+。 （a ） （a ）将产生什么离子的空位 （b ） （b ）每个W 6+将产生多少个空位
（c ） （c ）比较NiO 和渗W 的NiO(即NiO-WO 3)的抗氧化性哪个好
15. 已知Al在Al2O3中扩散常数D0=×10-3(m2/s)，激活能477（KJ/mol），而O（氧）在Al2O3中的D0=(m2/s),Q=636(KJ/mol)。
(a) 分别计算两者在2000K温度下的扩散系数D；
(b)(b)说明它们扩散系数不同的原因。
16. 在NaCl晶体中掺有少量的Cd2+，测出Na在NaCl的扩散系数与1/T的关系，如图所示。图中的两段折现表示什么，并说明D NaCl与1/T不成线性关系的原因。
17. 假定聚乙烯的聚合度为2000，键角为°(如图所示)，求伸直链的长度为L max与自由旋转链的均方根末端距之比值，并解释某些高分子材料在外力作用下可产生很大变形的原因。（链节长度l=, =nl2）
18. 试分析高分子的分子链柔顺性和分子量对粘流温度的影响。
19. 已知聚乙烯的玻璃化转变温度Tg=-68℃，聚甲醛的Tg=-83℃,聚二甲基硅氧烷的Tg=-128℃,试分析高分子链的柔顺性与它们的Tg的一般规律。
20. 50%结晶高分子的模量与随温度的变化，如图所示。
（a）（a）在图中粗略画出，不同模量范围内的玻璃态，皮革态，橡胶态和粘流态的位置，并说明原因。
（b）（b）在该图上，粗略画出完全非晶态和完全晶态的模量曲线，并说明原因。
答案：
1．22个
2. ×1019at/（m2s）
3．?mol
4. (a) ≈×104(s)
(b)*104s
（c）（倍）
5.
6. 327(s)
7. D Cr=×10-9(cm2/s)
D Fe=×10-9(cm2/s)
8. *1028
9. （a）Q=mol，D0=*10-4
（b）D500 =*10-16 m2/s
10. (a)6139m
(b)
(c) S=*10-15m,*10-12m
11. 多晶体银激活能,单晶体银的扩散激活能。
单晶体的扩散是体扩散，而多晶体存在晶界，晶界的“短路”扩散作用，使扩散速率增大，从而扩散激活能较小。
14. (a) 产生阳离子（Ni）的空位。（电中性原理）
（b）每个W6+引入产生了2个N2+空位。
（c）W的引入，增加了空位浓度，使空气中的氧和氧化物中Ni2+离子在表面更容易相对迁入和迁出，因此增加氧化速度，抗氧化能力降低。
15. *10-18(m2/s)
16.（a）两段折线表示有两种不同的扩散机制控制NaCl中Na的扩散。
(b) Cd2+取代Na+将产生Na+的空位，但在高温下（约550℃）所产生的热力学平衡Na+空位浓度远大于与Cd2+所产生的空位，所以本征扩散占优，而在较低温度，热力学平衡Na+空随温度降低而显着减小，由Cd2+所产生的空位起着重要作用，有效降低了扩散的空位形成能，从而加速了扩散速率，使D Na与1/T的关系偏离线性关系。
18. 由链段与能垒差（位垒）的关系：
)
exp(
kT
l
L
p
ε?
=
可知
分子链柔顺性越好，链内旋转的位垒（Δε）越低，流动单元链段越短，按照高分子流动的分段移动机理，柔性分子链流动所需要的自由体积空间越小，因而在比较低的温度下就可能发生粘性流动。
当分子量愈小时，分子链之间的内摩擦阻力愈小，所以分子链相对运动越容易，因而粘流温度降低。
20. (1)不同模量对应高分子不同的状态，如图所示：在低温端，50%的非晶区，链段不能开动，表现为刚性，模量高；随着温度的提高，链段可运动，随之模量下降，高分子显示出晶区的强硬和非晶区的部分柔顺的综合效应，即又硬又韧的皮革态；当非晶区随温度进一步提高而链段可动性更大，柔顺性更好，显示高弹性。此时高分子的模量主要来自于晶区，这时模量随温度升高而下降并在熔点以下很大范围内保持着晶区的模量，这时为橡胶态。
（2）完全非晶态和完全晶态高分子的模量——温度曲线，如图所示。
（a）（a）100%非晶高分子随温度升高，经历玻璃态，模量约1010-1011Pa，高弹态，模量约105-107Pa，和粘流态时，模量几乎为零。
（b）（b）100%晶态高分子，随温度的升高，晶体结构不变，始终保持其高的模量，当温度达到熔点（Tm），晶态被破坏，为无规结构的粘流态，高分子模
量急剧下降为零。
第五章材料的形变和再结晶
1．有一根长为5 m，直径为3mm的铝线，已知铝的弹性模量为70GPa，求在200N的拉力作用下，此线的总长度。
2．一Mg合金的屈服强度为180MPa，E为45GPa，a）求不至于使一块10mm2mm的Mg板发生塑性变形的最大载荷；b）在此载荷作用下，该镁板每mm的伸长量为多少
3. 已知烧结Al2O3的孔隙度为5%，其E=370GPa。若另一烧结Al2O3的E=270GPa，试求其孔隙度。
4. 有一Cu-30%Zn黄铜板冷轧25%后厚度变为1cm，接着再将此板厚度减少到，试求总冷变形度，
并推测冷轧后性能变化。
5. 有一截面为10mm10mm 的镍基合金试样，其长度为40mm ，拉伸实验结果如下：
载荷（N ）
标距长度（mm ）
0 43，100 86，200 102，000 104，800 109，600 113，800 121，300 126，900 127，600
113，800（破断）
试计算其抗拉强度b ，屈服强度，弹性模量以及延伸率。
6. 将一根长为20m ，直径为14mm 的铝棒通过孔径为的模具拉拔，求a ）这根铝棒拉拔后的尺
寸；b ）这根铝棒要承受的冷加工率。
7. 确定下列情况下的工程应变e 和真应变T ，说明何者更能反映真实的变形特性： a ）由L 伸长至； b ）由h 压缩至； c ）由L 伸长至2L ； d ）由h 压缩至。
8. 对于预先经过退火的金属多晶体，其真实应力—应变曲线的塑性部分可近似表示为
n T
T
k ε
=σ，其中k 和n 为经验常数，分别称为强度系数和应变硬化指数。若有A ，B 两
种材料，其k 值大致相等，而n A =，n B =，则问a ）那一种材料的硬化能力较高，为什么b ）同样的塑性应变时，A 和B 哪个位错密度高，为什么c ）导出应变硬化指数n 和应变硬化率
?
???
?
?=T T d d εσθ之间的数学公式。
9. 有一70MPa 应力作用在fcc 晶体的[001]方向上，求作用在（111）和（111）滑移系上的分切
应力。
10. 有一bcc 晶体的[111]滑移系的临界分切力为60MPa ，试问在[001]和[010]方向必须施加多少
的应力才会产生滑移
材料科学基础练习题
练习题 第三章 晶体结构，习题与解答 3-1 名词解释 （a ）萤石型和反萤石型 （b ）类质同晶和同质多晶 （c ）二八面体型与三八面体型 （d ）同晶取代与阳离子交换 （e ）尖晶石与反尖晶石 答：（a ）萤石型：CaF2型结构中，Ca2+按面心立方紧密排列，F-占据晶胞中全部四面体空隙。 反萤石型：阳离子和阴离子的位置与CaF2型结构完全相反，即碱金属离子占据F-的位置，O2-占据Ca2+的位置。 （b ）类质同象：物质结晶时，其晶体结构中部分原有的离子或原子位置被性质相似的其它离子或原子所占有，共同组成均匀的、呈单一相的晶体，不引起键性和晶体结构变化的现象。 同质多晶：同一化学组成在不同热力学条件下形成结构不同的晶体的现象。 （c ）二八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若有三分之二的八面体空隙被阳离子所填充称为二八面体型结构 三八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若全部的八面体空隙被阳离子所填充称为三八面体型结构。 （d ）同晶取代：杂质离子取代晶体结构中某一结点上的离子而不改变晶体结构类型的现象。 阳离子交换：在粘土矿物中，当结构中的同晶取代主要发生在铝氧层时，一些电价低、半径大的阳离子（如K+、Na+等）将进入晶体结构来平衡多余的负电荷，它们与晶体的结合不很牢固，在一定条件下可以被其它阳离子交换。 （e ）正尖晶石：在AB2O4尖晶石型晶体结构中，若A2+分布在四面体空隙、而B3+分布于八面体空隙，称为正尖晶石； 反尖晶石：若A2+分布在八面体空隙、而B3+一半分布于四面体空隙另一半分布于八面体空隙，通式为B(AB)O4，称为反尖晶石。 3-2 （a ）在氧离子面心立方密堆积的晶胞中，画出适合氧离子位置的间隙类型及位置，八面体间隙位置数与氧离子数之比为若干？四面体间隙位置数与氧离子数之比又为若干？ （b ）在氧离子面心立方密堆积结构中，对于获得稳定结构各需何种价离子，其中： （1）所有八面体间隙位置均填满； （2）所有四面体间隙位置均填满； （3）填满一半八面体间隙位置； （4）填满一半四面体间隙位置。 并对每一种堆积方式举一晶体实例说明之。 解：（a ）参见2-5题解答。1:1和2:1 （b ）对于氧离子紧密堆积的晶体，获得稳定的结构所需电价离子及实例如下： （1）填满所有的八面体空隙，2价阳离子，MgO ； （2）填满所有的四面体空隙，1价阳离子，Li2O ； （3）填满一半的八面体空隙，4价阳离子，TiO2； （4）填满一半的四面体空隙，2价阳离子，ZnO 。 3-3 MgO 晶体结构，Mg2+半径为0.072nm ，O2-半径为0.140nm ，计算MgO 晶体中离子堆积系数（球状离子所占据晶胞的体积分数）；计算MgO 的密度。并说明为什么其体积分数小于74.05%？
材料科学基础期末试题
材料科学基础考题 I卷 一、名词解释（任选5题，每题4分，共20分） 单位位错；交滑移；滑移系；伪共晶；离异共晶；奥氏体；成分过冷答： 单位位错：柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错称为单位位错。 交滑移：两个或多个滑移面沿着某个共同的滑移方向同时或交替滑移，称为交滑移。滑移系：一个滑移面和此面上的一个滑移方向合起来叫做一个滑移系。 伪共晶：在非平衡凝固条件下，某些亚共晶或过共晶成分的合金也能得全部的共晶组织，这种由非共晶成分的合金所得到的共晶组织称为伪共晶。 离异共晶：由于非平衡共晶体数量较少，通常共晶体中的a相依附于初生a相生长，将共晶体中另一相B推到最后凝固的晶界处，从而使共晶体两组成相相间的组织特征消失，这种两相分离的共晶体称为离异共晶。 奥氏体：碳原子溶于丫-Fe形成的固溶体。 成分过冷：在合金的凝固过程中，将界面前沿液体中的实际温度低于由溶质分布所决定的凝固温度时产生的过冷称为成分过冷。 二、选择题（每题2分，共20分） 1. 在体心立方结构中，柏氏矢量为a[110]的位错（A ）分解为a/2[111]+a/2[l11]. （A）不能（B）能（C）可能 2. 原子扩散的驱动力是：（B ） （A）组元的浓度梯度（B）组元的化学势梯度（C）温度梯度 3?凝固的热力学条件为：（D ） （A）形核率（B）系统自由能增加 （C）能量守衡（D）过冷度 4?在TiO2中，当一部分Ti4+还原成Ti3+，为了平衡电荷就出现（A） （A）氧离子空位（B）钛离子空位（C）阳离子空位 5?在三元系浓度三角形中，凡成分位于（ A ）上的合金，它们含有另两个顶角所代表的两 组元含量相等。 （A）通过三角形顶角的中垂线 （B）通过三角形顶角的任一直线 （C）通过三角形顶角与对边成45°的直线 6?有效分配系数k e表示液相的混合程度，其值范围是（B ） （A）1vk e 习题：第一章第二章第三章第四章第五章第六章第七章第八章第九章第十章第十一章答案：第一章第二章第三章第四章第五章第六章第七章第八章第九章第十章第十一章 3-2 略。 3-2试述位错的基本类型及其特点。 解：位错主要有两种：刃型位错和螺型位错。刃型位错特点：滑移方向与位错线垂直，符号⊥，有多余半片原子面。螺型位错特点：滑移方向与位错线平行，与位错线垂直的面不是平面，呈螺施状，称螺型位错。 3-3非化学计量化合物有何特点？为什么非化学计量化合物都是n型或p型半导体材料？ 解：非化学计量化合物的特点：非化学计量化合物产生及缺陷浓度与气氛性质、压力有关；可以看作是高价化合物与低价化合物的固溶体；缺陷浓度与温度有关，这点可以从平衡常数看出；非化学计量化合物都是半导体。由于负离子缺位和间隙正离子使金属离子过剩产生金属离子过剩（n型）半导体，正离子缺位和间隙负离子使负离子过剩产生负离子过剩（p型）半导体。 3-4影响置换型固溶体和间隙型固溶体形成的因素有哪些？ 解：影响形成置换型固溶体影响因素：（1）离子尺寸：15%规律：1.（R1-R2）/R1>15%不连续。 2.<15%连续。 3.>40%不能形成固熔体。（2）离子价：电价相同，形成连续固熔体。（ 3）晶体结构因素：基质，杂质结构相同，形成连续固熔体。（4）场强因素。（5）电负性：差值小，形成固熔体。差值大形成化合物。 影响形成间隙型固溶体影响因素：（1）杂质质点大小：即添加的原子愈小，易形成固溶体，反之亦然。（2）晶体（基质）结构：离子尺寸是与晶体结构的关系密切相关的，在一定程度上来说，结构中间隙的大小起了决定性的作用。一般晶体中空隙愈大，结构愈疏松，易形成固溶体。（3）电价因素：外来杂质原子进人间隙时，必然引起晶体结构中电价的不平衡，这时可以通过生成空位，产生部分取代或离子的价态变化来保持电价平衡。 3-5试分析形成固溶体后对晶体性质的影响。 解：影响有：（1）稳定晶格，阻止某些晶型转变的发生；（2）活化晶格，形成固溶体后，晶格结构有一定畸变，处于高能量的活化状态，有利于进行化学反应；（3）固溶强化，溶质原子的溶入，使固溶体的强度、硬度升高；（4）形成固溶体后对材料物理性质的影响：固溶体的电学、热学、磁学等物理性质也随成分而连续变化，但一般都不是线性关系。固溶体的强度与硬度往往高于各组元，而塑性则较低， 3-6说明下列符号的含义：V Na，V Na'，V Cl˙，（V Na'V Cl˙），Ca K˙，Ca Ca，Ca i˙˙解：钠原子空位；钠离子空位，带一个单位负电荷；氯离子空位，带一个单位正电荷；最邻近的Na+空位、Cl-空位形成的缔合中心；Ca2+占据K.位置，带一个单位正电荷；Ca原子位于Ca原子位置上；Ca2+处于晶格间隙位置。 3-7写出下列缺陷反应式：（l）NaCl溶入CaCl2中形成空位型固溶体；（2）CaCl2溶入NaCl中形成空位型固溶体；（3）NaCl形成肖特基缺陷；（4）Agl形成弗伦克尔缺陷（Ag+进入间隙）。 第三章 1. 试述结晶相变的热力学条件、动力学条件、能量及结构条件。 2. 如果纯镍凝固时的最大过冷度与其熔点（tm＝1453℃）的比值为0.18，试求其凝固驱动力。（ΔH＝-18075J/mol） 3. 已知Cu的熔点tm＝1083℃，熔化潜热Lm＝1.88×103J/cm3，比表面能σ＝1.44×105 J/cm3。（1）试计算Cu在853℃均匀形核时的临界晶核半径。（2）已知Cu的相对原子质量为63.5，密度为8.9g/cm3,求临界晶核中的原子数。 4. 试推导杰克逊（K.A.Jackson）方程 5. 铸件组织有何特点？ 6. 液体金属凝固时都需要过冷，那么固态金属熔化时是否会出现过热，为什么？ 7. 已知完全结晶的聚乙烯（PE）其密度为1.01g/cm3,低密度乙烯（LDPE）为0.92 g/cm3，而高密度乙烯（HDPE）为0.96 g/cm3，试计算在LDPE及HDPE中“资自由空间”的大小。8欲获得金属玻璃，为什么一般选用液相线很陡从而有较低共晶温度的二元系？9. 比较说明过冷度、临界过冷度、动态过冷度等概念的区别。 10. 分析纯金属生长形态与温度梯度的关系。 11. 什么叫临界晶核？它的物理意义及与过冷度的定量关系如何？ 12. 简述纯金属晶体长大的机制。13. 试分析单晶体形成的基本条件。 14. 指出下列概念的错误之处，并改正。(1) 所谓过冷度，是指结晶时，在冷却曲线上出现平台的温度与熔点之差；而动态过冷度是指结晶过程中，实际液相的温度与熔点之差。(2) 金属结晶时，原子从液相无序排列到固相有序排列，使体系熵值减少，因此是一个自发过程。(3) 在任何温度下，液体金属中出现的最大结构起伏都是晶胚。 第二章思考题与例题 1. 离子键、共价键、分子键和金属键的特点，并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因 2. 从结构、性能等方面描述晶体与非晶体的区别。 3. 何谓理想晶体何谓单晶、多晶、晶粒及亚晶为什么单晶体成各向异性而多晶体一般情况下不显示各向异性何谓空间点阵、晶体结构及晶胞晶胞有哪些重要的特征参数 4. 比较三种典型晶体结构的特征。（Al、α-Fe、Mg三种材料属何种晶体结构描述它们的晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。）何谓配位数何谓致密度金属中常见的三种晶体结构从原子排列紧密程度等方面比较有何异同 5. 固溶体和中间相的类型、特点和性能。何谓间隙固溶体它与间隙相、间隙化合物之间有何区别（以金属为基的）固溶体与中间相的主要差异（如结构、键性、性能）是什么 6. 已知Cu的原子直径为A，求Cu的晶格常数，并计算1mm3Cu的原子数。 7. 已知Al相对原子质量Ar（Al）=，原子半径γ=，求Al晶体的密度。 8 bcc铁的单位晶胞体积，在912℃时是；fcc铁在相同温度时其单位晶胞体积是。当铁由bcc转变为fcc时，其密度改变的百分比为多少 9. 何谓金属化合物常见金属化合物有几类影响它们形成和结构的主要因素是什么其性能如何 10. 在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。在面心立方晶胞中画出（012）和（123）晶面。 11. 设晶面（152）和（034）属六方晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。反之，求（3121）及（2112）的正交坐标的表示。（练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。 12.在一个立方晶胞中确定6个表面面心位置的坐标，6个面心构成一个正八面体，指出这个八面体各个表面的晶面指数，各个棱边和对角线的晶向指数。 13. 写出立方晶系的{110}、{100}、{111}、{112}晶面族包括的等价晶面，请分别画出。 14. 在立方晶系中的一个晶胞内画出（111）和（112）晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。 15 在六方晶系晶胞中画出[1120]，[1101]晶向和（1012）晶面，并确定（1012）晶面与六方晶胞交线的晶向指数。 16.在立方晶系的一个晶胞内同时画出位于（101），（011）和（112）晶面上的[111]晶向。 17. 在1000℃，有W C为%的碳溶于fcc铁的固溶体，求100个单位晶胞中有多少个碳原子（已知：Ar(Fe)=，Ar(C)=） 18. r-Fe在略高于912℃时点阵常数a=，α-Fe在略低于912℃时a=，求：（1）上述温度时γ-Fe和α-Fe的原子半径R；（2）γ-Fe→α-Fe转变时的体积变化率；（3）设γ-Fe→α-Fe转变时原子半径不发生变化，求此转变时的体积变 第1页（共11页） ########2018-2019学年第二学期 ########专业####级《材料科学基础》期末考试试卷 （后附参考答案及评分标准） 考试时间：120分钟 考试日期：2019年6月 题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分 评卷人 复查人 一、单项选择题（请将正确答案填入表中相应题号处，本题13小题，每小题2分，共26分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 题号 11 12 13 答案 1. 在形核-生长机制的液-固相变过程中，其形核过程有非均匀形核和均匀形核之分，其形核势垒有如下关系（ ）。 A. 非均匀形核势垒 ≤ 均匀形核势垒 B. 非均匀形核势垒 ≥ 均匀形核势垒 C. 非均匀形核势垒 = 均匀形核势垒 D. 视具体情况而定，以上都有可能 2. 按热力学方法分类，相变可以分为一级相变和二级相变，一级相变是在相变时两相自由焓相等，其一阶偏导数不相等，因此一级相变（ ）。 A. 有相变潜热改变，无体积改变 B. 有相变潜热改变，并伴随有体积改变 C. 无相变潜热改变，但伴随有体积改变 D. 无相变潜热改变，无体积改变 得分 专业 年级 姓名 学号 装订线 3. 以下不是材料变形的是（）。 A. 弹性变形 B. 塑性变形 C. 粘性变形 D. 刚性变形 4. 在固溶度限度以内，固溶体是几相？（） A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 5. 下列不属于点缺陷的主要类型是（）。 A. 肖特基缺陷 B. 弗伦克尔缺陷 C. 螺位错 D. 色心 6. 由熔融态向玻璃态转变的过程是（）的过程。 A. 可逆与突变 B. 不可逆与渐变 C. 可逆与渐变 D. 不可逆与突变 7. 下列说法错误的是（）。 A. 晶界上原子与晶体内部的原子是不同的 B. 晶界上原子的堆积较晶体内部疏松 C. 晶界是原子、空位快速扩散的主要通道 D. 晶界易受腐蚀 8. 表面微裂纹是由于晶体缺陷或外力作用而产生，微裂纹同样会强烈地影响表面性质，对于脆性材料的强度这种影响尤为重要，微裂纹长度，断裂强度。（） A. 越长；越低 B. 越长；越高 C. 越短；越低 D. 越长；不变 9. 下列说法正确的是（）。 A. 再结晶期间，位错密度下降导致硬度上升 B. 再结晶期间，位错密度下降导致硬度下降 C. 再结晶期间，位错密度上升导致硬度上升 D. 再结晶期间，位错密度上升导致硬度下降 10. 下列材料中最难形成非晶态结构的是（）。 A. 陶瓷 B. 金属 C. 玻璃 D. 聚合物 第2页（共11页） 材料科学基础考题 Ⅰ卷 一、名词解释（任选5题，每题4分，共20分） 单位位错；交滑移；滑移系；伪共晶；离异共晶；奥氏体；成分过冷 二、选择题（每题2分，共20分） 1．在体心立方结构中，柏氏矢量为a[110]的位错( )分解为a/2[111]+a/2]111[. (A) 不能(B) 能(C) 可能 2．原子扩散的驱动力是：( ) (A) 组元的浓度梯度(B) 组元的化学势梯度(C) 温度梯度 3．凝固的热力学条件为：（） （A）形核率(B)系统自由能增加 （C）能量守衡（D）过冷度 4．在TiO2中，当一部分Ti4+还原成Ti3+，为了平衡电荷就出现（） (A) 氧离子空位(B) 钛离子空位(C)阳离子空位 5．在三元系浓度三角形中，凡成分位于（）上的合金，它们含有另两个顶角所代表的两组元含量相等。 （A）通过三角形顶角的中垂线 （B）通过三角形顶角的任一直线 （C）通过三角形顶角与对边成45°的直线 6．有效分配系数k e 表示液相的混合程度，其值范围是（） （A）1 期末总复习 一、名词解释 空间点阵：表示晶体中原子规则排列的抽象质点。 配位数：直接与中心原子连接的配体的原子数目或基团数目。 对称：物体经过一系列操作后，空间性质复原；这种操作称为对称操作。 超结构：长程有序固溶体的通称 固溶体：一种元素进入到另一种元素的晶格结构形成的结晶，其结构一般保持和母相一致。 致密度：晶体结构中原子的体积与晶胞体积的比值。 正吸附：材料表面原子处于结合键不饱和状态，以吸附介质中原子或晶体内部溶质原子达到平衡状态，当溶质原子或杂质原子在表面浓度大于在其在晶体内部的浓度时称为正吸附； 晶界能：晶界上原子从晶格中正常结点位置脱离出来，引起晶界附近区域内晶格发生畸变，与晶内相比，界面的单位面积自由能升高，升高部分的能量为晶界能； 小角度晶界：多晶体材料中，每个晶粒之间的位向不同，晶粒与晶粒之间存在界面，若相邻晶粒之间的位向差在10°～2°之间，称为小角度晶界； 晶界偏聚：溶质原子或杂质原子在晶界或相界上的富集，也称内吸附，有因为尺寸因素造成的平衡偏聚和空位造成的非平衡偏聚。 肖脱基空位：脱位原子进入其他空位或者迁移至晶界或表面而形成的空位。 弗兰克耳空位：晶体中原子进入空隙形而形成的一对由空位和间隙原子组成的缺陷。 刃型位错：柏氏矢量与位错线垂直的位错。 螺型位错：柏氏矢量与位错线平行的位错。 柏氏矢量：用来表征晶体中位错区中原子的畸变程度和畸变方向的物理量。 单位位错：柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错 派—纳力：位错滑动时需要克服的周围原子的阻力。 过冷：凝固过程开始结晶温度低于理论结晶温度的现象。 过冷度：实际结晶温度和理论结晶温度之间的差值。 均匀形核：在过冷的液态金属中，依靠金属本身的能量起伏获得成核驱动力的形核过程。 过冷度：实际结晶温度和理论结晶温度之间的差值。 形核功：形成临界晶核时，由外界提供的用于补偿表面自由能和体积自由能差值的能量。 马氏体转变：是一种无扩散型相变，通过切变方式由一种晶体结构转变另一种结构，转变过程中，表面有浮凸，新旧相之间保持严格的位向关系。或者：由奥氏体向马氏体转变的 《材料科学基础》考试试卷（第一套） 课程号 6706601060 考试时间 120 分钟 一、 名词解释（简短解释，每题2分，共20分） 空间点阵 线缺陷 吸附 渗碳体组织 适用专业年级（方向）： 材 料 科 学 与 工 程 专 业 2006 级 考试方式及要求： 闭 卷 考 试 固态相变 稳态扩散 形核率 调幅分解 霍尔-配奇方程 平衡凝固 二、选择题（只有一个正确答案，每题1分，共10分） 1、弯曲表面的附加压力△P 总是( ) 曲面的曲率中心。 A.指向 B.背向 C.平行 D.垂直 2、润湿的过程是体系吉布斯自由能( )的过程。 A.升高 B.降低 C.不变 D.变化无规律 3、一级相变的特点是，相变发生时，两平衡相的( )相等，但其一阶偏微分不相等。 A.熵 B.体积 C.化学势 D.热容 4、固溶体合金的凝固是在变温下完成的，形成于一定温度区间，所以在平衡凝固条件下所得到的固溶体晶粒( ) A.成分内外不均匀 B.不同温度下形成的各晶粒成分是不同的 C.晶粒内外，晶粒形成不分先后，同母液成分是一致的 5、强化金属材料的各种手段，考虑的出发点都在于( ) A.制造无缺陷的晶体或设置位错运动的障碍 B.使位错增殖 C.使位错适当的减少 6、既能提高金属的强度，又能降低其脆性的手段是( ) A.加工硬化 B. 固溶强化 C. 晶粒细化 7、根据显微观察，固液界面有两种形式，即粗糙界面与光滑界面，区分两种界面的依据是值大小( ) A. α<=2为光滑界面 B. α>=1为光滑界面 C. α>=5为光滑界面 8、渗碳处理常常在钢的奥氏体区域进行，这是因为( ) A. 碳在奥氏体中的扩散系数比在铁素体中大 B. 碳在奥氏体中的浓度梯度比在铁素体中大 C. 碳在奥氏体中的扩散激活能比在铁素体中小 9、界面能最低的相界面是( ) A. 共格界面 B. 孪晶界 C. 小角度晶界 10、铁碳合金组织中的三次渗碳体来自于( ) 第一章 1.简述一次键与二次键各包括哪些结合键这些结合键各自特点如何 答：一次键——结合力较强，包括离子键、共价键和金属键。 二次键——结合力较弱，包括范德瓦耳斯键和氢键。 ①离子键：由于正、负离子间的库仑（静电）引力而形成。特点：1）正负离子相间排列，正负电荷数相等；2）键能最高，结合力很大； ②共价键：是由于相邻原子共用其外部价电子，形成稳定的电子满壳层结构而形成。特点：结合力很大，硬度高、强度大、熔点高，延展性和导电性都很差，具有很好的绝缘性能。 ③金属键：贡献出价电子的原子成为正离子，与公有化的自由电子间产生静电作用而结合的方式。特点：它没有饱和性和方向性；具有良好的塑性；良好的导电性、导热性、正的电阻温度系数。 ④范德瓦耳斯键：一个分子的正电荷部位和另一个分子的负电荷部位间的微弱静电吸引力将两个分子结合在一起的方式。也称为分子键。特点：键合较弱，易断裂，可在很大程度上改变材料的性能；低熔点、高塑性。 2.比较金属材料、陶瓷材料、高分子材料在结合键上的差别。 答：①金属材料：简单金属（指元素周期表上主族元素）的结合键完全为金属键，过渡族金属的结合键为金属键和共价键的混合，但以金属键为主。 ②陶瓷材料：陶瓷材料是一种或多种金属同一种非金属（通常为氧）相结合的化合物，其主要结合方式为离子键，也有一定成分的共价键。 ③高分子材料：高分子材料中，大分子内的原子之间结合方式为共价键，而大分子与大分子之间的结合方式为分子键和氢键。④复合材料：复合材料是由二种或者二种以上的材料组合而成的物质，因而其结合键非常复杂，不能一概而论。 3. 晶体与非晶体的区别稳态与亚稳态结构的区别 晶体与非晶体区别： 答：性质上，(1)晶体有整齐规则的几何外形；(2)晶体有固定的熔点,在熔化过程中,温度始终保持不变；(3)晶体有各向异性的特点。 3-3.有两个形状、尺寸均相同的Cu-Ni合金铸件，其中一个铸件的w Ni=90%，另一个铸件的w Ni=50%，铸后自然冷却。问凝固后哪一个铸件的偏析严重？为什么？找出消除偏析的措施。 答： 合金在凝固过程中的偏析与溶质原子的再分配系数有关，再分配系数为k0=Cα/C L。对一给定的合金系，溶质原子再分配系数与合金的成分和原子扩散能力有关。根据Cu-Ni合金相图，在一定成分下凝固，合金溶质原子再分配系数与相图固、液相线之间的水平距成正比。当w Ni=50% 时，液相线与固相线之间的水平距离更大，固相与液相成分差异越大；同时其凝固结晶温度比w Ni=90%的结晶温度低，原子扩散能力降低，所以比偏析越严重。 一般采用在低于固相线100~200℃的温度下，长时间保温的均匀化退火来消除偏析。 3-6.铋（熔点为271.5℃）和锑（熔点为630.7℃）在液态和固态时均能彼此无限互溶，w Bi=50%的合金在520℃时开始凝固出成分为w Sb=87%的固相。w Bi=80%的合金在400℃时开始凝固出成分为w Sb=64%的固相。根据上述条件，要求： 1)绘出Bi-Sb相图，并标出各线和各相区的名称； 2）从相图上确定w Sb=40%合金的开始结晶终了温度，并求出它在400℃时的平衡相成分及其含量。 解：1 ）相图如图所示； 2）从相图读出结晶开始温度和结晶终了温度分别为495℃（左右），350℃（左右） 固、液相成分w Sb(L) =20%, w Sb(S)=64% 固、液相含量： %5.54%10020-6440-64=?=L ω %5.45%100)1(=?-=L S ωω 3-7.根据下列实验数据绘出概略的二元共晶相图：組元A 的熔点为1000℃，組元B 的熔点为700℃；w B =25%的合金在500℃结晶完毕，并由73-1/3%的先共晶α相与26-2/3%的(α+β)共晶体所组成；w B =50%的合金在500℃结晶完毕后，则由40%的先共晶α相与60%的(α+β)共晶体组成，而此合金中的α相总量为50%。 解：由题意由（α+β）共晶含量得 01.03226--25.0?=+）（）（）（αβααωωωB B B 6.0--5.0=+）（）（）（αβααωωωB B B 第一章原子排列 本章需掌握的内容： 材料的结合方式：共价键，离子键，金属键，范德瓦尔键，氢键；各种结合键的比较及工程材料结合键的特性； 晶体学基础：晶体的概念，晶体特性（晶体的棱角，均匀性，各向异性，对称性），晶体的应用 空间点阵：等同点，空间点阵，点阵平移矢量，初基胞，复杂晶胞，点阵参数。 晶系与布拉菲点阵：种晶系，14种布拉菲点阵的特点； 晶面、晶向指数：晶面指数的确定及晶面族，晶向指数的确定及晶向族，晶带及晶带定律六方晶系的四轴座标系的晶面、晶向指数确定。 典型纯金属的晶体结构：三种典型的金属晶体结构：fcc、bcc、hcp； 晶胞中原子数、原子半径，配位数与致密度，晶面间距、晶向夹角 晶体中原子堆垛方式，晶体结构中间隙。 了解其它金属的晶体结构：亚金属的晶体结构，镧系金属的晶体结构，同素异构性 了解其它类型的晶体结构：离子键晶体结构：MgO陶瓷及NaCl，共价键晶体结构：SiC陶瓷，As、Sb 非晶态结构：非晶体与晶体的区别，非晶态结构 分子相结构 1. 填空 1. fcc结构的密排方向是_______，密排面是______，密排面的堆垛顺序是_______致密度为___________配位数是________________晶胞中原子数为___________，把原子视为刚性球时，原子的半径是____________；bcc结构的密排方向是_______，密排面是_____________致密度为___________配位数是________________ 晶胞中原子数为___________，原子的半径是____________；hcp结构的密排方向是_______，密排面是______，密排面的堆垛顺序是_______，致密度为___________配位数是________________，晶胞中原子数为 ___________，原子的半径是____________。 2. bcc点阵晶面指数h+k+l=奇数时，其晶面间距公式是________________。 3. Al的点阵常数为0.4049nm，其结构原子体积是________________。 4. 在体心立方晶胞中，体心原子的坐标是_________________。 5. 在fcc晶胞中，八面体间隙中心的坐标是____________。 6. 空间点阵只可能有___________种，铝晶体属于_____________点阵。Al的晶体结构是__________________， -Fe的晶体结构是____________。Cu的晶体结构是_______________， 7点阵常数是指__________________________________________。 8图1是fcc结构的(-1,1,0 )面，其中AB和AC的晶向指数是__________，CD的晶向指数分别 是___________，AC所在晶面指数是--------------------。 材料科学基础期末总结复习资料 1、名词解释 （1）匀晶转变：由液相结晶出单相固溶体的过程称为匀晶转变。 （2）共晶转变：合金系中某一定化学成分的合金在一定温度下，同时由液相中结晶出两种不同成分和不同晶体结构的固相的过程称 为共晶转变。 （3）包晶转变：成分为H点的δ固相，与它周围成分为B点的液相L，在一定的温度时，δ固相与L液相相互作用转变成成分是J 点的另一新相γ固溶体，这一转变叫包晶转变或包晶反应。即HJB---包晶转变线，LB+δH→rJ （4）枝晶偏析：合金以树枝状凝固时，枝晶干中心部位与枝晶间的溶质浓度明显不同的成分不均匀现象。 （5）晶界偏析：晶粒内杂质原子周围形成一个很强的弹性应变场,相应的化学势较高,而晶界处结构疏松,应变场弱,化学势低,所以晶粒内杂质会在晶界聚集,这种使得溶质在表面或界面上聚集的现象称为晶界偏析 （6）亚共晶合金：溶质含量低于共晶成分，凝固时初生相为基体相的共晶系合金。 （7）伪共晶：非平衡凝固时，共晶合金可能获得亚（或过）共晶组织，非共晶合金也可能获得全部共晶组织，这种由非共晶合金所获得的全部共晶组织称为伪共晶组织。 （8）离异共晶：在共晶转变时，共晶中与初晶相同的那个相即附着在初晶相之上，而剩下的另一相则单独存在于初晶晶粒的晶界处，从而失去共晶组织的特征，这种被分离开来的共晶组织称为离异共晶。 （9）纤维组织：当变形量很大时，晶粒变得模糊不清，晶粒已难以分辨而呈现出一片如纤维状的条纹，这称为纤维组织。 （10）胞状亚结构：经一定量的塑性变形后，晶体中的位错线 通过运动与交互作用，开始呈现纷乱的不均匀分布，并形成位错缠结，进一步增加变形度时，大量位错发生聚集，并由缠结的位错组成胞状亚结构。 （11）加工硬化：随着冷变形程度的增加，金属材料强度和硬 度指标都有所提高，但塑性、韧性有所下降。 （12）结构起伏：液态结构的最重要特征是原子排列为长程无序、短程有序，并且短程有序原子集团不是固定不变的，它是一种此消彼长、瞬息万变、尺寸不稳定的结构，这种现象称为结构起伏。 （13）能量起伏：能量起伏是指体系中每个微小体积所实际具 有的能量，会偏离体系平均能量水平而瞬时涨落的现象。 （14）垂直长大：对于粗糙界面，由于界面上约有一半的原子 位置空着，故液相的原子可以进入这些位置与晶体结合起来，晶体便连续地向液相中生长，故这种长大方式为垂直生长。 （15）滑移临界分切应力：晶体的滑移是在切应力作用下进行的，但其中许多滑移系并非同时参与滑移，而只有当外力在某一滑移 Test of Fundamentals of Materials Science 材料科学基础试题库 郑举功编 东华理工大学材料科学与工程系 一、填空题 0001.烧结过程的主要传质机制有_____、_____、_____ 、_____，当烧结分别进行四种传质时，颈部增长x/r 与时 间t 的关系分别是_____、_____、_____ 、_____。 0002.晶体的对称要素中点对称要素种类有_____、_____、_____ 、_____ ，含有平移操作的对称要素种类有_____ 、 _____ 。 0003.晶族、晶系、对称型、结晶学单形、几何单形、布拉菲格子、空间群的数目分别是_____、_____ 、_____ 、 _____ 、_____ 、_____ 。 0004.晶体有两种理想形态，分别是_____和_____。 0005.晶体是指内部质点排列的固体。 0006.以NaCl 晶胞中（001）面心的一个球（Cl- 离子）为例，属于这个球的八面体空隙数为，所以属于这个球的四面体空隙数为。 0007.与非晶体比较晶体具有自限性、、、、和稳定性。 0008. 一个立方晶系晶胞中，一晶面在晶轴X 、Y 、Z 上的截距分别为2a、1/2a 、2/3a，其晶面的晶面指数是。 0009.固体表面粗糙度直接影响液固湿润性，当真实接触角θ时，粗糙度越大，表面接触角，就越容易湿润；当θ，则粗糙度，越不利于湿润。 0010.硼酸盐玻璃中，随着Na2O（R2O）含量的增加，桥氧数，热膨胀系数逐渐下降。当Na2O 含量达到15%—16%时，桥氧又开始，热膨胀系数重新上升，这种反常现象就是硼反常现象。 2+进入到KCl 间隙中而形成0011.晶体结构中的点缺陷类型共分、和三种，CaCl2中Ca 点缺陷的反应式为。 0012.固体质点扩散的推动力是________。 0013.本征扩散是指__________，其扩散系数D＝_________,其扩散活化能由________和_________ 组成。 0014.析晶过程分两个阶段，先______后______。 0015.晶体产生Frankel 缺陷时，晶体体积_________，晶体密度_________；而有Schtty 缺陷时，晶体体积_________, 晶体密度_________。一般说离子晶体中正、负离子半径相差不大时，_________是主要的；两种离子半径相差大 时，_________是主要的。 0016.少量CaCl2 在KCl 中形成固溶体后，实测密度值随Ca2+离子数/K＋离子数比值增加而减少，由此可判断其 缺陷反应式为_________。 0017.Tg 是_________,它与玻璃形成过程的冷却速率有关，同组分熔体快冷时Tg 比慢冷时_________ ,淬冷玻璃比 慢冷玻璃的密度_________,热膨胀系数_________。 0018.同温度下，组成分别为：(1) 0.2Na2O－0.8SiO2 ；(2) 0.1Na2O－0.1CaO－0.8SiO2 ;(3) 0.2CaO－0.8SiO2 的 三种熔体，其粘度大小的顺序为_________。 0019.三T 图中三个T 代表_________, _________,和_________。 0020.粘滞活化能越_________ ,粘度越_________ 。硅酸盐熔体或玻璃的电导主要决定于_________ 。 0021.0.2Na2O-0.8SiO2 组成的熔体，若保持Na2O 含量不变，用CaO 置换部分SiO2 后，电导_________。 0022.在Na2O－SiO2 熔体中加入Al2O3(Na2O/Al2O3<1), 熔体粘度_________。 0023.组成Na2O . 1/2Al2O3 . 2SiO2 的玻璃中氧多面体平均非桥氧数为_________。 0024.在等大球体的最紧密堆积中，六方最紧密堆积与六方格子相对应，立方最紧密堆积与_______ 相对应。0025.在硅酸盐晶体中，硅氧四面体之间如果相连，只能是_________方式相连。 2 一、单项选择题(请在每小题的4个备选答案中，选出一个最佳答案， 共10小题；每小题2分，共20分) 1、材料按照使用性能，可分为结构材料和 。 A. 高分子材料； B. 功能材料； C. 金属材料； D. 复合材料。 2、在下列结合键中，不属于一次键的是： A. 离子键； B. 金属键； C. 氢键； D. 共价键。 3、材料的许多性能均与结合键有关，如大多数金属均具有较高的密度是由于： A. 金属元素具有较高的相对原子质量； B. 金属键具有方向性； C. 金属键没有方向性； D.A 和C 。 3、下述晶面指数中，不属于同一晶面族的是： A. (110)； B. (101)； C. (011- ）；D. (100)。 4、 面心立方晶体中，一个晶胞中的原子数目为： A. 2； B. 4； C. 6； D. 14。 5、 体心立方结构晶体的配位数是： A. 8； B.12； C. 4； D. 16。 6、面心立方结构晶体的原子密排面是： A. {111}； B. {110}； C. (100)； D. [111]。 7、立方晶体中（110）和（211）面同属于 晶带 A. [110]； B. [100]； C. [211]； D. [--111]。 6、体心立方结构中原子的最密排晶向族是： A. <100>； B. [111]； C. <111>； D. (111)。 6、如果某一晶体中若干晶面属于某一晶带，则： A. 这些晶面必定是同族晶面； B. 这些晶面必定相互平行； C. 这些晶面上原子排列相同； D. 这些晶面之间的交线相互平行。 7、金属的典型晶体结构有面心立方、体心立方和密排六方三种，它们的晶胞中原子数分别为：A. 4, 2, 6; B. 6, 2, 4; C. 4, 4, 6; D. 2, 4, 6 7、在晶体中形成空位的同时又产生间隙原子，这样的缺陷称为： A. 肖脱基缺陷； B. 弗兰克缺陷； C. 线缺陷； D. 面缺陷 7、两平行螺旋位错，当柏氏矢量同向时，其相互作用力： 第七章答案 7-1略 7-2浓度差会引起扩散，扩散是否总是从高浓度处向低浓度处进行?为什么? 解：扩散是由于梯度差所引起的，而浓度差只是梯度差的一种。当另外一种梯度差，比如应力差的影响大于浓度差，扩散则会从低浓度向高浓度进行。 7-3欲使Ca2＋在CaO中的扩散直至CaO的熔点（2600℃）时都是非本质扩散，要求三价离子有什么样的浓度？试对你在计算中所做的各种特性值的估计作充分说明。已知CaO肖特基缺陷形成能为6eV。 解：掺杂M3+引起V’’Ca的缺陷反应如下： 当CaO在熔点时，肖特基缺陷的浓度为： 所以欲使Ca2＋在CaO中的扩散直至CaO的熔点（2600℃）时都是非本质扩散，M3+的浓度为 ，即 7-4试根据图7-32查取：（1）CaO在1145℃和1650℃的扩散系数值；（2）Al2O3在1393℃和1716℃的扩散系数值；并计算CaO和Al2O3中Ca2＋和Al3＋的扩散活化能和D0值。 解：由图可知CaO在1145℃和1650℃的扩散系数值分别为，Al2O3在1393℃和1716℃的扩散系数值分别为 根据可得到CaO在1145℃和1650℃的扩散系数的比值为： ，将值代入后可得，Al2O3的计算类推。 7-5已知氢和镍在面心立方铁中的扩散数据为cm2/s和 cm2/s，试计算1000℃的扩散系数，并对其差别进行解释。 解：将T=1000℃代入上述方程中可得，同理可知 。 原因：与镍原子相比氢原子小得多，更容易在面心立方的铁中通过空隙扩散。 7-6在制造硅半导体器体中，常使硼扩散到硅单晶中，若在1600K温度下，保持硼在硅单晶表面的浓度恒定（恒定源半无限扩散），要求距表面10－3cm深度处硼的浓度是表面浓度的 一半，问需要多长时间（已知D1600℃＝8×10－12cm2/s；当时，）？解：此模型可以看作是半无限棒的一维扩散问题，可用高斯误差函数求解。 其中=0，，所以有0.5=，即=0.5，把=10－3cm，D1600℃＝8×10－12cm2/s代入得t=s。 7-7 Zn2＋在ZnS中扩散时，563℃时的扩散系数为3×10－4cm2/s；450℃时的扩散系数为1.0×10－4cm2/s，求：（1）扩散活化能和D0；（2）750℃时的扩散系数；（3）根据你对结构的了解，请从运动的观点和缺陷的产生来推断活化能的含义；（4）根据ZnS和ZnO相互类似，预测D随硫的分压而变化的关系。 解：（1）参考7-4得=48856J/mol，D0=3×10－15cm2/s； （2）把T=1023K代入中可得=cm2/s； 7-8实验测得不同温度下碳在钛中的扩散系数分别为2×10－9cm2/s（736℃）、5×10－9cm2/s （782℃）、1.3×10－8cm2/s（838℃）。（1）请判断该实验结果是否符合；（2）请计算扩散活化能，并求出在500℃时碳的扩散系数。 材料科学基础大作业——第3章凝固 2015年 月 日 班级： 姓名： 学号： 分数： 一、解释下列概念及术语： 1、结晶 2、过冷度 3、相起伏 4、均匀形核 5、晶粒度 6、形核率 7、形核功 8、枝晶偏析 9、成分过冷 10、临界形核半径 二、填空题 1. 过冷度的大小与金属的本性、纯度和冷却速度有关。金属不同，过冷度大小 同；金属的纯度越高，过冷度越 ；金属及其纯度确定后，过冷度大小主要取决于冷却速度，冷却速度越大，过冷度越 。 2. 金属和非金属，在结晶时均遵循相同的规律，即结晶过程是 和 的过程。 3. 根据热力学条件，金属发生结晶的驱动力为液态金属和固相金属的 之差。此差值与过冷度呈 比。 4.液态金属的晶胚能否形成晶核，主要取决于晶胚半径是否达到了临界形核半径的要求。此半径与过冷度呈 比。 5. 均匀形核时，过冷度△T 和理论结晶温度T m 之间的关系为 。形核功△G k 与过冷度△T 的平方呈 比，即过冷度越大，形核功越 。 6. 形核率可用12N N N ? =表示，其中N 1为受 影响的形核率因子，N 2为受 影响的形核率因子。 7. 工业生产中，液态金属的结晶总是以 形核方式进行，其所需过冷度一般不超过 ℃。 8. 决定晶体长大方式和长大速度的主要因素是晶核的 和其前沿液体中的 。 9. 光滑界面又称为 界面，粗糙界面又称为 界面，其杰克逊因子α值范围分别为 和 。 10.晶体长大方式主要为 长大机制、 长大机制和 长大机制。其中，大部分金属均以 长大机制进行。 11.在正的温度梯度下，光滑界面的界面形态呈 状；粗糙界面的界面形态为 界面。在负的温度梯度下，一般金属和半金属的界面都呈 状。杰克逊因子α值较高的物质保持 界面形态。 12、金属结晶后晶粒内部的成分不均匀现象叫 ；因初晶相与剩余液相比重不同而造成的偏析叫 。 三、判断题 练习题 第三章晶体结构，习题与解答 3-1 名词解释 （a）萤石型和反萤石型 （b）类质同晶和同质多晶 （c）二八面体型与三八面体型 （d）同晶取代与阳离子交换 （e）尖晶石与反尖晶石 答：（a）萤石型：CaF2型结构中，Ca2+按面心立方紧密排列，F-占据晶胞中全部四面体空隙。 反萤石型：阳离子和阴离子的位置与CaF2型结构完全相反，即碱金属离子占据F-的位置，O2-占据Ca2+的位置。 （b）类质同象：物质结晶时，其晶体结构中部分原有的离子或原子位置被性质相似的其它离子或原子所占有，共同组成均匀的、呈单一相的晶体，不引起键性和晶体结构变化的现象。 同质多晶：同一化学组成在不同热力学条件下形成结构不同的晶体的现象。 （c）二八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若有三分之二的八面体空隙被阳离子所填充称为二八面体型结构三八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若全部的八面体空隙被阳离子所填充称为三八面体型结构。 （d）同晶取代：杂质离子取代晶体结构中某一结点上的离子而不改变晶体结构类型的现象。 阳离子交换：在粘土矿物中，当结构中的同晶取代主要发生在铝氧层时，一些电价低、半径大的阳离子（如K+、Na+等）将进入晶体结构来平衡多余的负电荷，它们与晶体的结合不很牢固，在一定条件下可以被其它阳离子交换。 （e）正尖晶石：在AB2O4尖晶石型晶体结构中，若A2+分布在四面 体空隙、而B3+分布于八面体空隙，称为正尖晶石； 反尖晶石：若A2+分布在八面体空隙、而B3+一半分布于四面体空 隙另一半分布于八面体空隙，通式为B(AB)O4，称为反尖晶石。 3-2 （a）在氧离子面心立方密堆积的晶胞中，画出适合氧离子位 置的间隙类型及位置，八面体间隙位置数与氧离子数之比为若干？ 四面体间隙位置数与氧离子数之比又为若干？ （b）在氧离子面心立方密堆积结构中，对于获得稳定结构各需何 种价离子，其中： （1）所有八面体间隙位置均填满； （2）所有四面体间隙位置均填满； （3）填满一半八面体间隙位置； （4）填满一半四面体间隙位置。 并对每一种堆积方式举一晶体实例说明之。 解：（a）参见2-5题解答。1:1和2:1 （b）对于氧离子紧密堆积的晶体，获得稳定的结构所需电价离子 及实例如下： （1）填满所有的八面体空隙，2价阳离子，MgO； （2）填满所有的四面体空隙，1价阳离子，Li2O； （3）填满一半的八面体空隙，4价阳离子，TiO2； （4）填满一半的四面体空隙，2价阳离子，ZnO。 3-3 MgO晶体结构，Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体中离子堆积系数（球状离子所占据晶胞的体积分数）；计算MgO的密度。并说明为什么其体积分数小于74.05%？材料科学基础第三章答案
材料科学基础第三章答案
材料科学基础习题与答案
《材料科学基础》期末考试试卷及参考答案,2019年6月
(完整版)材料科学基础考题1
材料科学基础期末考试
材料科学基础期末考试
材料科学基础作业解答
材料科学基础课后作业第三章
材料科学基础试题
2019年材料科学基础期末总结复习资料
材料科学基础试题库答案
材料科学基础试题库
材料科学基础第七章答案
材料科学基础第三章
材料科学基础练习题