五年级数学上册等式的性质教案

等式的性质

【教学内容】教材P64～65及练习十四第4、5题。

【课程标准描述】

1．能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2＝5，2x-x＝3），了解方程的作用。

2．了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。

【学习目标】

1.创设天平变化的情境，通过观察、初步推理并判断天平两端在同时加上或减去同一个数后，天平能够保持平衡，并归纳总结等式的基本性质1。

2.创设天平变化的情境，通过观察、初步推理并判断天平两端在同时扩大或缩小同一个不为0的数后，能够保持平衡，并归纳总结等式的基本性质2。

3.借助等式的基本性质解决简单问题并解释其中的道理。

【学习重点】

通过探索发现等式的性质，并用规范的语言归纳概括出等式的性质。

【学习难点】

理解并掌握等式的性质，并能利用等式的性质解决简单的问题。

【评价活动方案】

1.创设天平平衡的教学情境，通过引导学生小组交流的活动，关注学生是否会通过天

平保持平衡的几种变换情况，初步认识等式的基本性质，以评价目标1。

2.创设观察天平平衡的环节，通过引导学生交流探索的活动，关注学生是否能直接判

断天平发生变化后能否保持平衡。以评价目标2

3.通过阐述习题的考虑思路来评价目标3.

【学习过程】

一、情境导入

1．上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义。

同学们，上节课天平的游戏好玩吗？那这节课我们就继续利用天平一起来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质）

二、互动新授

1.研究天平两边同时加上一个数的情况。（评价目标1）

出示教材第64页情境图1第一个天平图。

让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？

让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。

引导学生小结：1个茶壶的重量＝2个茶杯的重量。

追问：如果设一个茶壶的重量是a克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？

让学生尝试写出：a＝2b（师板书）

问：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？

先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么？

学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。

教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。再演示这一过程。

小结：天平两边加上同样的重量，两边依然相等。

小结：实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。

让学生尝试用字母表示这个式子：a+b＝2b+b（师板书）

提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的1把茶壶呢？

学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b＝2b+2b a+a＝2b+a

2.研究天平两边同时减去一个数的情况。

出示教材第64页图2的第一个天平图。

让学生观察现在的天平是什么样的？（平衡）

追问：如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢？生尝试写出：a+b＝4b

再问：如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？先让学生猜一猜，再演示。

学生回答：平衡。让学生尝试用等式表示：a+b-b＝4b-b（不能直接写a=3b 需要前面的过程）

从图上你能知道什么？（出示教材第64页图2第二个天平图）

（1个花盆和3个花瓶同样重。）

通过这几个实验，你发现了什么？

引导小结：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。天平的两边同时加上或减去同样的数量，天平仍然平衡。

你能用一句话来表示你的发现吗？

结：天平两边同时放上或拿走同样的物品，天平仍然能平衡。

问：天平就像是等式，这个规律在等式中也能成立吗？（手指黑板上两个字母等式）引导学生归纳等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

引导学生通过假设具体的数进行比较验证。如：假设一个花瓶1千克，那么4个花瓶共

4千克；一个花盆3千克，再加一个花瓶也是4千克。把两边同时减去一个花瓶也就是减去1千克，那么两边都剩下3千克。

猜猜：除了这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保持平衡？

让学生猜测。这里对学生可能有些难度，有些学生的猜测脱离不了等式的性质1。

如：学生猜测天平的两边同时放2个、3个杯子；同时减去一把茶壶等。这时教师一定要及时强调：这都是把等式的两边加上或减去同一个数，并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数（O除外），会怎么样呢？

3.研究天平两边同时乘一个数的情况。（评价目标2）

出示教材第65页图1的第一个天平图，让学生观察并说明。

（一瓶墨水的重量＝一盒铅笔盒的重量）

引导学生用a表示墨水的重量，用b表示铅笔盒的重量，写出等式：a＝b。

猜一猜：左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？

学生猜测后，教师进行实际天平操作，验证学生的猜测。

多媒体演示变化过程，并引导学生用等式表示：a+a＝b+b 也就是2a＝2b。

如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍呢？（仍然保持平衡）

追问：为什么呢？生：3a＝3b 4a＝4b

问：你能从刚才的变化过程中总结出什么规律呢？

小结：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍保持平衡。

出示教材第65页图2的第一个天平图，让学生观察并说明知道了什么。

（2个排球的质量＝6个皮球的质量）

引导学生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，写出等式：2a＝6b。

质疑：如果把两边的球都平均分成2份，各去掉一份，天平还能平衡吗？

学生猜测：平衡。

教师演示，并引导学生用等式a＝3b表示。

小结：平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。

通过刚才的试验，你发现了什么？

通过刚才的实验我们发现上面的两条规律，我们如果再次把天平看作等式，这次你又能总结出什么规律吗？

归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

等式两边同时除以0可以吗？为什么等式两边不能除以O?学生交流，汇报：O不能做除数。所以刚才的等式的性质2要加入除以同一个不为0的数。

三、巩固拓展（评价目标3）

利用等式的性质填空

1．如果a=b,根据等式的性质填空。

a+3＝b+() a-( )＝b-c a×d＝b×（）a÷（）＝b÷10

2.根据等式的性质，在○中填计算符号，在（）中填入合适的数字或字母。

如果2x＝9,那么2x+5＝9○（）

如果5＝10＋x ,那么5-3 ＝10+x○（）

如果3x＝7,那么6x＝（）

如果5x＝15,那么x＝（）

先让学生回忆等式的性质，再自主完成填空。

四、课堂小结

这节课你学会了什么知识？有哪些收获？

【学习目标检测】

填上适当的符号和数。

x＋4＝24 →x＋424

x－4＝24→x－4○□＝24○□

x×4＝24→x×4○□＝24○□

x÷4＝24→x÷4○□＝24○□

---精心整理，希望对您有所帮助

五年级数学上册公式

1、加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 2、乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（a×b）c=a(b×c) 乘法分配律：（a+b）c=ac+bc 3、减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b+c) = a-b-c = a- c – b a-(b-c) = a-b+c= a+c -b 4、2b表示（2个b相加），b2表示（2个b相乘） 5、含有未知数的等式称为方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。 6、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，求方程的解的过程叫做解方程。 7、方程左右两边同时加上、减去一个数，左右两边仍然相等，方程 左右两边同时乘以或除以同一个数（0除外）左右两边仍然相等。 8、一个加数＝和—另一个加数 减数＝被减数-差 被减数＝差+减数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数 9、关建字句： 比……多或少比……几倍（多或少） 相等、还剩、找回、一共（共） 10、长方形周长=（长+宽）×2 C=2(a+b) 长=长方形周长÷2－宽宽=长方形周长÷2－长 11、长方形面积=长×宽 S=ab 长=长方形面积÷宽宽=长方形面积÷长 12、正方形周长=边长×4 C=4a 边长=正方形周长÷4 正方形面积=边长×边长 S=a2 13、平行四边形的面积=底×高 S=ah 底=平行四边形的面积÷高高=平行四边形的面积÷底14、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 底=三角形的面积×2÷高高=三角形的面积×2÷底15、梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b) h÷2 梯形的高=梯形的面积×2÷（上底+下底） 上底=梯形的面积×2÷高－下底 下底=梯形的面积×2÷高－上底 16、等底等高的三角形面积相等; 等底等高的平行四边形面积相等； 三角形面积是等底等高的平行四边形面积的一半

小学数学五年级上册《等式的性质》教案

小学数学五年级上册《等式的性质》教案 课 题 等式的性质课型新授课 设计说明 本节课的内容是在学生根据天平平衡的原理理解了方程的意义之后安排的一个课时，它又是为后面用等式的性质解方程做准备的。本节课的主要任务是让学生在天平的两边增减砝码使天平保持平衡，学生自己用等式表示操作过程，从而自主归纳并总结出等式的性质。 1.操作验证，培养探究能力。 在探究等式的性质时，安排操作活动，通过操作活动，学生亲自参与了等式的性质的发现过程，真正做到了“知其然，知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力得到了锻炼和提高。 2.培养发散思维和解决问题的能力。 在学生验证自己的想法是否正确时，应鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“阀门”，对学生五花八门的想法不急于评价，应不失时机地引导学生说一说、议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生理一理，归纳出等式的性质。通过质疑、讨论、交流等活动，培养学生的创造能力和解决问题的能力。 学习目标 1.弄清方程和等式两个概念的关系。 2.通过天平游戏，使学生在探索中发现并掌握等式的性质。 3.在游戏中感受数学与实际生活的密切联系，发展学生数学的应用意识。 学 习 重 点 引导学生探索等式的性质。 学 习 难 点 抽象归纳出等式的性质。

学 前 准 备 教具准备：PPT课件 课 时 安 排 1课时 教 学 环 节 导案学案达标检测一、 复习导入，揭示新课。 1.下面各式哪些是等式？ 2b=12 6+7＜17 68÷2=34 23×4+8 23＞3a -b12×5=60 2.今天我们就来接着研究等式有哪些 性质。（板书课题） 1.学生互相说 一说，全班交流，等 式有： 2b=12 68÷2=34 12×5=60 2.明确本节课 的学习任务。 1.随意说出 几个等式。 例如: 6a =12 34÷2=17 ax =c

五年级数学上册小数递等式计算

400 *4+20 X 5 0.138 X6.4 *0.12 2.37 X6.3+2.37 X 3.7 63)10.1 6) 3.9) 1.25 2.02)(1.027*0.26) 1.25 ) 11 ) 4) 0.8 35.72*0.047*0.32 2.5) 1.25) 0.32 90*25*4 10+12 *3+20 1*).25 X(1.28 *3.2) 0.65 X 101 — 0.65 70+(100-10 X 5) 4.87 X 2.34+48.7 X0.266 (80 *20+80) *4 0.25 X 3.2 X 4 4.4 X 25 2.64 *5*0.2 3.8 1)0. 1 37.8—16.4—13.6 6.25 *).25 X0.6 81.25 06 )9.3 1.8＋0.2—1.8＋0.2 68.04 * (0.21 ) 3.6) 15 ) 3.6+4.83 93*0.31 *3 0.486 ＋0.01 *3.99 98.42 )2.583.7 2.5) 7.5+2.5 ) 2.5 19.75 —6.45— 3.55 700 ) 0.34 )2.9

36 *(97.28 -0.32) 28 X45 + 30 X13 4.57+3.17+3.43+5.83 (3.2+0.8) *0.8 5.6 X9 + 56 (85 + 40) X(20- 5) 3.25-0.84-1.16 0.98 X54 2.5 X1.25 X0.32 (6.8 —5.4) X2.75 —0.9 8X25 X1.25 X16 0.25 X39+0.25 0.25 X27 X4 45.55- (6.82 ＋15．55)0.125 X72 45 X36 + 64 X45 3.2X99＋3.2 46X0.33+54 X0.33 1.25 X320X25 4.8X39＋61X4.8 9.5X99 0.96X25 9.9X999＋9.9 34.52-17.87-12.23 (8X5.27) X1.25 1.08X125 8X25X1.25X16 2.5X56+4.5 X65 6.81+6.81 X99 489 X101 —489 33 X1.03 489 X101-489 2.5 X( 3.8 X0.04)

五年级数学上册小数递等式计算

400÷4+20×5 10+12÷3+20 70+(100-10×5) 0.25×3.2×4 37.8－16.4－13.6 1.8＋0.2－1.8＋0.2 93÷0.31÷3 2.5×7.5+2.5×2.5 63×10.1 6× 3.9×1.25 35.72÷0.047÷0.32 0.138×6.4÷0.12 1÷0.25×（1.28÷3.2） 4.87×2.34+48.7×0.266 4.4×25 6.25÷0.25×0.6 68.04÷（0.21×3.6） 0.486＋0.01÷3.99 19.75－6.45－3.55 2.02×（1.027÷0.26） 2.5×1.25×0.32 2.37×6.3+2.37× 3.7 0.65×101－0.65 (80÷20+80)÷4 2.64÷5÷0.2 3.8×10.1 81.25×0.6×9.3 15×3.6+4.83 98.42×2.583.7 700×0.34×2.9 1.25×11×4×0.8 90÷25÷4

36÷（97.28÷0.32） (3.2+0.8) ÷0.8 3.25-0.84-1.16 （6.8－5.4）×2.75－0.9 0.25×27×4 45×36＋64×45 1.25×320×25 0.96×25 9.9×999＋9.9 1.08×125 8×25×1.25×16 489×101－489 33×1.03 28×45＋30×13 5.6×9＋56 0.98×54 8×25×1.25×16 45.55-（6.82＋15．55） 3.2×99＋3.2 4.8×39＋61×4.8 34.52-17.87-12.23 2.5×56+4.5×65 489×101-489 4.57+3.17+3.43+ 5.83 （85＋40）×（20－5） 2.5×1.25×0.32 0.25×39+0.25 0.125×72 46×0.33+54×0.33 9.5×99 (8×5.27) ×1.25 6.81+6.81×99 2.5×( 3.8×0.04)

完整五年级上册递等式计算100题.docx

五年级上学期递等式计算练习姓名：递等式计算，有简便运算的用简便方法 38.75－5× 0.3× 0.2 5.2× 6－ 10 6.8－ 0.8× 49.8－0.6＋ 3.2 0.6×0.5× 1.138.25＋2.4× 0.512.8－ 4.8× 0.2520× 1.95－ 1.8 7.5＋2.5× 5.2102× 0.45 4.3×0.25× 0.450.8× 101－ 50.8 7.8×0.36－ 0.64× 7.88×0.9× 1.250.4×（ 2.5＋ 25） 2.4＋ 7.6× 3.4 14.25×14.6－ 4.25× 14.681× 1.01+6 2.139÷ 9.3× 6.2 4.264÷（ 0.16× 20.5）2.6×1.9÷ 2.6 2.88÷0.12× 7.58.5－ 21.28÷ 7.6 6.8÷（ 0.25×6.8）0.25× 1.25× 320.13× 3.89＋ 0.13× 6.11 102×8.5 +36 6.75÷ 0.25÷ 0.4

（ 24.5＋ 8.75）X120.4× 2.32× 0.250.75× 101+69 4.2－ 3.2× 0.9 7.56× 99＋ 7.5670.3－ 17.48÷ 7.6 3.64÷5.2× 23.321.8÷0.8－ 1.2× 5 45÷ (5.25÷ 0.25)16.5× 101－ 16.50.96÷ 0.3× 14 1.25×4× 2.5× 8 36.45÷ (0.82＋ 3.4×0.2) 9.07－ 2.64÷ 0.4 1.5×101 +6512.6× 7.5＋ 8.3 13.6×0.85－ 3.6× 0.85104× 8.5-2086.4÷ 6.4－0.40.25×6.2× 0.4 23× 6.5＋ 17× 6.536÷0.4× 0.25(24.6－ 18.1)× 3.4 7.6×9.9+7.6× 0.1 13.6×0.8× 12.523.9 × 8.5－3.9× 8.5(2.55＋ 9.6÷ 16)÷0.429.2÷ 0.25÷ 4

完整五年级上册递等式计算100题

五年级上学期递等式计算练习 38.75 —5X 0.3X 0.2 姓名：递等式计算，有简便运算的用简便方法 5.2X 6—10 6.8—0.8X 4 9.8—0.6＋ 3.2 0.6X 0.5X 1.13 8.25＋2.4X 0.5 12.8—4.8X 0.25 20X 1.95—1.8 7.5＋2.5X 5.2 102X 0.45 4.3X 0.25X 0.4 50.8X 101—50.8 7.8X 0.36—0.64X 7.8 8X 0.9X 1.25 0.4X(2.5＋25) 2.4＋7.6X 3.4 14.25X 14.6—4.25X 14.6 81X 1.01+6 2.139 - 9.3X 6.2 4.264十(0.16 X 20.5) 2.6 X 1.9-2.6 2.88 - 0.12 X 7.5 8.5—21.28-7.6 6.8 -( 0.25 X 6.8) 0.25X 1.25X 32 0.13X3.89＋0.13X6.11 102X8.5+36 6.75 - 0.25 - 0.4

24.5＋8.75)X12 0.4 X 2.32 X 0.25 0.75 X 101+69 4.2－3.2X 0.9 13.6X 0.8X 12.5 23.9X 8.5— 3.9X 8.5 (2.55 + 9.6- 16) - 0.42 9.2 -0.25 - 4 7.56X 99＋7.56 70.3 — 17.48 十 7.6 3.64 - 5.2 X 23.3 21.8 - 0.8— 1.2 X 5 45 - (5.25 - 0.25) 16.5X 101—16.5 0.96- 0.3X 14 1.25X 4X 2.5X 8 36.45 - (0.82 + 3.4 X 0.2) 9.07— 2.64 - 0.4 1.5X 101 +65 12.6X 7.5＋8.3 13.6X 0.85— 3.6X 0.85 104X 8.5-20 86.4 - 6.4 — 0.4 0.25X 6.2X 0.4 23X 6.5＋17X 6.5 36 - 0.4 X 0.25 (24.6—18.1)X 3.4 7.6X 9.9+7.6X 0.1

人教版重点小学数学新五年级上册简算解方程递等式计算竖式计算专项练习测试

五年级上册数学期末专项训练 一、能简便就简便 4.8+8.63+ 5.2+0.371.57+0.245+7.431.23＋3.4－0.23＋ 6.6 7.5＋4.9－6.53.07－0.38－1.628－2.45－1.55 3.25＋1.79－0.59＋1.7523.4－0.8－13.4－7.20.25×0.73×4 70÷280.25×360.85×19912.7－（3.7＋0.84） 0.25×8.5×41.28×8.6＋0.72×8.612.5×0.96×0.8 3.12＋3.12×9928.6×101－28.632.4×0.9＋0.1×32.4 （4.23＋6.17）×0.80.86×15.7－0.86×14.72.4×10 （2.5－0.25）×0.43.6－3.6×0.56.4÷(0.3×2＋0.2) 63.4÷2.5÷0.43.9÷（1.3×5）15÷（0.15×0.4） 4.65-2.55-1.45201×6.5-6.52.2×0.25+2.8×0.25 解方程 91÷x＝1.341-3x=1781÷3x=9X+8.3=10.7 48-27+5x=31x-5.6=9.43x－8＝163x+9=27 3x÷5=4.8x÷0.8=904×8+2x=365.3+7x=7.4 X-0.8X=612x+8x=4.87(x-2)=49(x-2)÷3=7 x÷5+9=21(200-x)÷5=301.4x+9.8=22.42(x-3)=11.6 竖式计算 2.688÷0.560.375÷0.0255.34×0.25(保留两位小数) 0.25×0.046(保留两位小数)7.8÷1.4（保留三位小数）305÷3.5（保留三位小数） 0.375÷0.025126÷4520－5.67490－16.75 0.58×0.025（列竖式验算）4.194÷1.4（商精确到百分位） 25÷0.38（精确到百分位）4÷1.20.56÷1.4 30÷74(保留两位小数)96÷159÷3640.4÷8 7.2÷0.485.93×0.76（保留三位小数）0.945÷0.035

人教版小学数学五年级上册：递等式计算题

五年级上学期递等式计算练习（一） 姓名： 递等式计算，有简便运算的用简便方法 5×0.3×0.2 5.2×6－10 6.8－0.8×4 9.8－0.6＋3.2 0.6×0.5×1.13 8.25＋2.4×0.5 12.8－4.8×0.25 20×1.95－1.8 7.5＋2.5×5.2 102×0.45 4.3×0.25×0.4 50.8×101－50.8 7.8×0.36－0.64×7.8 8×0.9×1.25 0.4×（2.5＋25） 2.4＋7.6× 3.4 14.25×14.6－4.25×14.6 81×1.01 2.139÷9.3×6.2 4.264÷（0.16×20.5） 2.6×1.9÷2.6 2.88÷0.12×7.5 8.5－21.28÷7.6 6.8÷（0.25×6.8） c Om 0.25×1.25×32 0.13×3.89＋0.13×6.11 102×8.5 6.75÷0.25÷0.4 五年级上学期递等式计算练习（二） 姓名： 递等式计算，有简便运算的用简便方法x k b 1.c o m 38.75－（24.5＋8.75）0.4×2.32×0.25 0.75×101 4.2－3.2×0.9 7.56×99＋7.56 70.3－17.48÷7.6 3.64÷5.2×23.3 21.8÷0.8－1.2×5 45÷(5.25÷0.25) 16.5×101－16.5 0.96÷0.3×14

1.25×4× 2.5×8 36.45÷(0.82＋3.4×0.2) 9.07－2.64÷0.4 1.5×101 12.6×7.5＋8.3 13.6×0.85－3.6×0.85 104×8.5 86.4÷6.4－0.4 0.25×6.2×0.4 23×6.5＋17×6.5 36÷0.4×0.25 (24.6－18.1)×3.4 7.6×9.9+7.6×0.1 13.6×0.8×12.5 23.9×8.5－3.9×8.5 (2.55＋9.6÷16)÷ 0.42 9.2÷0.25÷4

人教版小学五年级数学上册重点公式大汇总

小学数学公式大全 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

五年级上册递等式简便运算

五年级上册递等式简便运算 0.8×（4.3×1.25） 3.12＋3.12×99 4.2÷3.5 28.6×101－28.6 39×4×0.5 1.25×47×8 2.5×17×2 43×4×0.25 5×0.25×2×40 15×0.25×40 25×（0.4+0.8） 1.25×（8+8） 3.2×7+3.2×3 64×6.4+36×6.4 3.5×22+3.5×28 79×1.3+8.7×79 0.85×199 3.12＋3.12×99 （4.23＋6.17）×0.8 2.4×102 7.3＋2.7－7.3＋2.7 （7.7＋15.4）÷7 450÷2.5÷2 1.5×1.2＋8.8×1.5 7.12×4－1.12×4 1 2.5×8.8 3.5×0.4＋3.5×0.6 56.5×9.9＋56.5 320÷1.25÷8 7.09×10.8－0.8×7.09 1.25×2.5×32 9.7×99＋9.7 0. 32×12.5×2.5 5.6×1.25 39÷（1.3×5） 0.25×0.73×4 7.6×0.8＋0.2×7.6 4.5÷1.8 10.4－9.6×0.35 1.28×8.6＋0.72×8.6 12.5×0.96×0.8 2.31×1.2×0.5 （2.5－0.25）×0.4 930÷0.6÷5 9.16×1.5－0.5×9.16 3.6－3.6×0.5 63.4÷2.5÷0.4 4.83÷5＋2.17÷5 0.25×36 2.65×1.7+1.35×1.7 4.38÷（36.94+34.3×0.2） （125－1.25）×0.8 （1.9－1.9×0.9）÷（3.8－2.8） 3.8÷1.25÷0.8 4.7×8.3＋ 5.2×8.3+0.83 10.1×6.71 13.4×2.5＋0.33×50 8.2) ×1.3－(14.66÷1.8 24.5＋0.2÷0.9－10.9． 13.7＋25.3÷5.5－5.4 [8.08－(0.61＋0.75)]÷3.2 0.06＋6.5×1.5÷2.5 9.4×[1.28－(1.54－0.31)] 20.9+10.5÷（5.2-3.5） 10.64+7.65×2.4+11.76 [（6.1-4.6）÷0.8-1] ×0.4 0.27×99+0.27 15.52-4.3-5.7 9.83×（3.8-2.3）+1.5×6.17 (8.4+6.05)÷((17.2一16.2)÷0.04) 0.38+9.62÷3.7×5.4 ×23+700×0.03 1.254.8 8.74 - 8.74÷× 369×66＋99×44 102－369 5656×33＋×21＋79××10245＋45－3×45 3719＋79× 18 ×（1836÷18+18×11772323×46＋×28＋×74 30） ×4) ÷×7779+1111×3 (31.8+3.2 5 ÷2.47.8+2.2 24250.64××－2.5×0.8 ××67115-974 19.46.1×2.3 ×0.2-0.62 0.45.67×0.7×0.25 ＋160÷4.8 31.50×÷×0.12 4.80.1240 6.8-6.8×0.55)÷8.5 18+35 ÷

五年级上数学递等式计算题

计算训练（一） 1、直接写出得数。（6分） 0.32×5= 1.8÷0.3= 3.2-0.1= 0.27÷0.03= 1.8×20= 0.01÷0.1= 6.5×10= 80×0.3= 18×0.01= 2.5-2.5÷5= 0÷4.61= 0.03×2.3= 2、用竖式计算：（6分） 0.37×2.4＝ 1.55÷3.8≈（保留一位小数） 3、递等式计算，能简便的用简便方法计算。（18分） 5.5×8.2＋1.8×5.5 0.25×0.89×4 4.8×0.98 8.8×1.25 7.65÷0.85+1.1 23.4÷5.2×3.2 1、直接写出得数。（6分） 0.4×5= 4.2÷0.2= 4.2-1.6= 21.7÷0.07= 1.6×7= 25.25÷5= 1.25×8= 60×0.9=

56.5×0.24＝ 93.6÷0.052＝ 3、递等式计算，能简便的用简便方法计算。（18分） 2.35×4.64＋5.36×2.35 12.5×1.36×0.8 2.6×10.1 25.2÷12+2.9 4 3.5÷15－1.45 1、直接写出得数。（6分） 1.25×8= 3.6÷10= 6.3＋0.37= 2.6÷0.02= 0.11×5= 4.8÷4= 0.25×4= 1.12×0.3= 0.8×0.5= 0÷7.05= 1.5×30= 3.5＋6.5×20=

0.59×0.027＝ 6.72÷6.4＝ 3、递等式计算，能简便的用简便方法计算。（18分） 1.87×3.05＋8.13×3.05 1.25×0.45×0.8 9.8×3.7 0.44×2.5 2.25×0.4+0.6 31.04÷3.2－4.7 1、直接写出得数。（6分） 1.25×8= 3.6÷10= 6.3＋0.37= 2.6÷0.02= 0.11×5= 4.8÷4= 0.25×4= 1.12×0.3= 0.8×0.5= 0÷7.05= 1.5×30= 3.5＋6.5×20= 2、用竖式计算：（6分） 1.24×0.15＝ 0.39÷7.8＝

五年级数学上册小数递等式计算

五年级数学上册小数递 等式计算 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】

400÷4+20×5? 10+12÷3+20? 70+(100-10×5) ××4? －－ ＋－＋93÷÷3? ×+× 63×6×× ÷÷ ×÷ 1÷×（÷） ×+× ×25? ÷× ÷（×） ＋÷ －－ ×（÷）

×× ×+× ×101－ (80÷20+80)÷4?÷5÷× ××15×+ ×（÷） +÷ （－）×－ ×27×4? 45×36＋64×45? ×320×25? ×25?×999＋ ×125?8×25××16? 489×101－489?33× 28×45＋30×13? ×9＋56? ×54? 8×25××16?

（＋15．55） ×99＋ ×39＋61× （85＋40）×（20－5）×× ×39+×72? 46×+54× ×99? (8×× +×99? ×× ×101? （+×4）÷5? ×4÷(6+3) ×25×+ 194－÷× （+）÷ ×（）

+（15?÷） ×× －÷＋ ×××8? ×＋× ÷× ×56+×65? （×+）÷ ＋×4? （+×4）÷5? ×25×+ 2÷+÷2? 5180-705×6? 194－÷× ÷× 99× （×2） ×+× ×101? ×（） ×+×

××× ×（+）×]×99+ （） （6+÷）× ×〔+ ＋99× ×－× 25－÷＋（＋） －× ÷＋÷ ×＋× ×－÷ ÷＋× －÷＋ ÷+ ÷［（＋）×5］ ＋+＋ ×× （）÷× ×+× 25×

人教版小学数学五年级上册简算、解方程、递等式计算、竖式计算专项练习

4.8+8.63+ 5.2+0.37 1.57+0.245+7.43 1.23＋3.4－0.23＋ 6.6 7.5＋4.9－6.5 3.07－0.38－1.62 8－2.45－1.55 3.25＋1.79－0.59＋1.75 23.4－0.8－13.4－7.2 0.25×0.73×4 70÷28 0.25×36 0.85×199 12.7－（3.7＋0.84） 0.25×8.5×4 1.28×8.6＋0.72×8.6 12.5×0.96×0.8 3.12＋3.12×99 28.6×101－28.6 （4.23＋6.17）×0.8 0.86×15.7－0.86×14.7 2.4×102 15÷0.25 4.5÷1.8 930÷0.6÷5 （2.5－0.25）×0.4 3.6－3.6×0.5 32.4×0.9＋0.1×32.4 63.4÷2.5÷0.4 3.9÷（1.3×5） 15÷（0.15×0.4）

91÷x ＝1.3 41-3x=17 81÷3x=9 X+8.3=10.7 48-27+5x=31 x-5.6=9.4 3x－8＝16 3x+9=27 5.3+7x=7.4 3x÷5=4.8 x÷0.8=90 4×8+2x=36 X-0.8X=6 12x+8x=4.8 7(x-2)=49 (x-2)÷3=7 x÷5+9=21 (200-x)÷5=30 29.4×5.1×2.3 5.06×2.5－5.8 10.4＋72×0.81 2.688÷0.56 0.375÷0.025 126÷45 5.34×0.25(保留两位小数) 0.25×0.046(保留两位小数) 153÷7.2（循环小数表示）

最新五年级上册数学公式

五年级上册数学公式 1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几，百分之几，千分之几……是多少。 3、计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。 4、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 5、整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法同样适用。 6、小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 7、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数，要添0在继续除。 8、被除数比除数大的，商大于1；被除数比除数小的，商小于1。 9、除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。再按除数是整数的小数除法计算。 10、一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 11、a除以b = a÷b；a除b = b÷a；a去除b= b÷a；a被b除=a÷b。 12、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。（从第一位开始循环的循环小数叫纯循环小数，否则叫混循环小数） 13、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。例：0.3333……的循环节是3，写作0.3· 5.32727……的循环节是27，写作5.32·7· 14、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上各己一个循环点，循环点最多只点两个。 15、小数部分的位数是有限的叫有限小数，否则叫无限小数。 16、循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数。 17、取近似数有三种方法：①四舍五入法②去尾法③进一法 解决实际问题时，要跟据实际情况取商的近似数。 18、在含有字母的式子里，乘号可以记作“·”，也可以省略不写，这是数字因数要写在字母因数的前面。 19、（C表示周长，S表示面积） 正方形周长=边长×4 C正=4a正方形面积=边长×边长S正= a 2长方形周长=（长＋宽）×2 C长=2（a＋b）长方形面积=长×宽S长= a b 20、表示相等关系的式子叫等式。 21、含有未知数的等式是方程 22、方程一定是等式，等式不一定是方程。 23、使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解；求方程的解的过程，叫解方程。 24、等式两边同时加上、减去同一个数，所得的结果仍是等式。 25、等式两边同时乘、除以同一个数（0除外），所得的结果仍是等式。 26、解方程解应用题思路：①审题并弄懂题目的已知条件和所求问题②理清题目的数量关系③设未知数，把一倍量设为x ④根据数量关系列方程⑤解方程⑥检验⑦作答

人教版小学五年级数学上册《等式的性质》测试题及答案

人教版小学五年级数学上册《等式的性质》测试题及答案 一、单选题 1.下列说法正确的是（）。 A.等式两边同时乘或除以一个相同的数，等式仍然成立。 B.两个不同的质数相加，和可能是奇数也可能是偶数。 C.一节课的时间是小时，是把“一节课的时间”看作单位“1”。 2.x+3=y+5，那么x（）y。 A.大于 B.小于 C.等于 D.无法确定 3.如果2m=6n，（m，n均不为0），那么m=（） A.n B.2n C.3n 4.若a+5=b-5，则a+10=（） A.b+10 B.b C.b-5 二、判断题 5.方程两边同时乘（或除以）同一个数，等式仍然成立。（） 6.等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立。（） 7.方程的两边同时加上或减去一个相同的数，等式成立。（） 三、填空题 8.已知4x+8=10，那么2x+8=________。 9.方程21x=126时，可以根据等式的性质，在方程左右两边应同时________21。 10.根据等式的性质，在下面的横线上填上合适的运算符号或合适的数： 如果2（x﹣16）＝8，那么2（x﹣16）________ ________＝8÷2． 11.如果x＝y，则x÷________＝y÷8，5x﹣3＝________﹣3．

12.如果b=c，那么b÷10=c÷________， b+________=c+3，bd=c×________。 13.如果a=b，根据等式的性质填空。 a+5=b+________ a-________=b-a a× 1/5=b×________a÷________=b÷0.5 14.若6n=4，则3n=________；若4x=x+5，则3x=________。 15.如果a＝b，根据等式的性质填空：a+5＝________，________＝7b． 16.如果m=n，请根据等式的基本性质填空。 m-________=n-3.4 m×________=n×a 四、解答题 17.a＋b＝35.2，a－b＝25.8。求a和b的值各是多少。 五、综合题 18.根据等式的性质在横线填上合适的运算符号，在括号里填上合适的数。（1）如果x+3=15，那么x+3-3=15-（________） （2）如果x÷5=12，那么x÷5×5=12________（________） （3）如果3x=42，那么3x÷3=42________（________） 19.用含有X的式子表示出天平两边的关系． （1）左图________

五年级上册数学概念公式

五年级上册数学概念公式 第一单元：小数乘法 1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如：1.2×5表示5个1.2是多少。 2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。 3、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。 4、一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 5、整数乘法的交换律、结合律和分配率，对于小数乘法也适用。 第二单元：小数除法 1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。 2、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。 3、被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。 4、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。 5、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 6、A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。 7、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 8、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。小数分：有限小数和无限小数。无限小数分：无限循环小数和无限不循环小数。 10、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 11、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。循环点最多只点两个。 12、取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、进一法。在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。 三．数学知识 1．部份数+部份数＝总数总数一部份数＝另一部份数 2．一份数×份数＝总数总数÷份数＝一份数总数÷一份数＝份数3．一倍数×倍数＝总数总数÷倍数＝一倍数总数÷一倍数＝倍数4．单价×数量＝总价总价÷数量＝单价总价÷单价＝数量5．工效×时间＝工作总量工作总量÷工效＝时间工作总量÷时间＝工效

人教版五年级数学上册等式的性质教案

第5单元简易方程 第8课时等式的性质 【教学内容】：教材P64～65及练习十四第4、5题。 【教学目标】： 知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。 过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平两边发生变化后能否保持平衡。 情感、态度与价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的能力。 【教学重、难点】 重点：掌握等式的基本性质。 难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。 【教学方法】：启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作、学习新知。 【教学准备】：天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。 【教学过程】 一、情境导入 1．上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。 2．同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质） 二、互动新授 1．出示教材第64页情境图的第一个天平图。 让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？ 让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明1个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。 引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。 追问：如果设一个茶壶的重量是a克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？ 让学生尝试写出：a=2b（师板书） 引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？ 先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么？ 学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。 教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。再演示这一过程，并明确：两边重量仍然相等。 小结：实验证明，1个茶壶的质量 + 1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。 让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b（师板书） 提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？ 学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a

小学五年级数学上册公式大全

一、图形公式 1、正方形C:周长S:面积a:边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2、正方体V:体积a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a= a3 3、长方形C:周长S:面积a:边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体V:体积s:面积a:长b:宽h:高(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S表=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形s:面积a:底h:高 (1)面积=底×高÷2 s=ah÷2 (2)三角形高=面积×2÷底h=s×2÷a (3)三角形底=面积×2÷高a=s×2÷h 6、平行四边形s:面积a:底h:高 面积=底×高s=ah 7、梯形s:面积a:上底b:下底h:高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2

二、长度单位换算 1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米 1厘米=10毫米 三、面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 四、计算题公式 1 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 2 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5 工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 10 总数÷总份数＝平均数 11 和差问题：(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 12 和倍问题：和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数) 13 差倍问题：差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数) 14 植树问题： A 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

五年级数学上册：等式的性质练习

五年级数学上册：等式的性质练习 一、填一填。 1．等式两边加上或减去( ),左右两边仍然相等。 2．等式两边乘( ),或除以( )的数,左右两边仍然相等。 3．如果○＝□＋2,那么○×4＝( )×( )。 4．如果x ＝y,那么x ＋3＝y ＋( )。 二、选一选。 1．如果☆＝5△,那么5×☆＝( )×△。 A ．25 B ．525 C ．5 2．如果6○＝□,那么6○÷6＝□÷( )。 A ．6 B ．○ C ．□ 3．如果x ＝5,那么x ＋20＝5＋( )。 A ．5 B ．15 C ．20 三、根据等式性质连一连。 错误! 四、要想使天平平衡,右边应该添加什么物品？ 1. 32+6x=48 3+x=5 5x-8=40 3+x-3=5-3 5x-8+8=40+8 32-32+6x=48-32

2. 五、生活中的数学。 1．如图所示,两个天平都平衡,则与3个球体质量相等的正方体的个数是()。 2．用式子表示天平两边物体的质量关系。 六、如图(1)(2)为两架已达平衡的天平,如果要使图(3)中的天平保持平衡,则在天平右侧应放几个○？

口 0.125×8＝ 4.5×0.5＝ 3.5×4＝ 1.4×5＝ 1.7÷0.1 算 ＝ 4．2÷2.1＝75÷10＝1÷10＝ 4.2×5＝9.6÷0.2＝

第4课时等式的性质 一、1.同一个数 2.同一个数同一个不为0 3.□＋24 4.3 二、1.A 2.A 3.C 三、略． 四、1.答：右边要添上一个瓶子。 2.答：右边要添加2个球或2个正方体。 五、1.3 2.100＋x＝50×3 六、答：在天平右侧应放3个○。

五年级上册数学定义公式汇总汇编

五年级上册数学定义公式汇总 第一单元小数乘法 1.小数乘法怎样计算？先按照整数乘法算出积，再点小数点；点 小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点，积的小数末尾有0 的，可以把0去掉。 2.一个数（0除外）乘大于1 的数，积比原来的数大；一个数（0 除外）乘小于1 的数，积比原来的数小。 3.积的近似数：在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很 多的小数位数，这时可以根据需要，按照“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。 4.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 第二单元位置 1.在第A列、第B行的位置，可以用数对（A ，B）表示。 第三单元小数除法 1.列小数除法竖式时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 2.被除数小于除数，商就小于1；被除数大于除数，商就大于1；被除数等于除数，商就等于1。 3.除数时小数的除法怎样计算？先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末位用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。

4.商的近似数：在实际应用中，小数除法的商可以根据需要，按照“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 5.循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 6.一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 7.小数部分的位数有限的小数是有限小数，小数部分的位数无限的小数是无限小数。 第四单元可能性（略） 第五单元简易方程 1.用字母表示数：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。字母与数相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。 2.方程：含有未知数的等式叫做方程。 3.等式的性质： （1）等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 （2） （3）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 4.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。